Kui lihtne on kümnendmurde korrutada. Kümnendtoimingud

§ 1 Korrutamisreegli kohaldamine kümnendmurrud

Selles õppetükis tutvute ja õpite rakendama kümnendmurdude korrutamise reeglit ja kümnendmurdu numbriühikuga, näiteks 0,1, 0,01 jne, korrutamise reeglit. Lisaks vaatame kümnendmurde sisaldavate avaldiste väärtuste leidmisel korrutamise omadusi.

Lahendame probleemi:

Sõiduk liigub kiirusega 59,8 km/h.

Millise tee läbib auto 1,3 tunniga?

Teatavasti on tee leidmiseks vaja kiirust ajaga korrutada, s.t. 59,8 korda 1,3.

Kirjutame arvud veergu ja hakkame neid korrutama ilma komasid märkamata: 8 korrutatuna 3-ga saab 24, 4 kirjutame mõttes 2, 3 korrutatuna 9-ga on 27 ja isegi pluss 2 saame 29 , kirjutame mõttes 9, 2. Nüüd korrutame 3 5-ga, see on 15 ja lisame veel 2, saame 17.

Liigume teisele reale: 1 korrutatakse 8-ga, see on 8, 1 korrutatakse 9-ga, saame 9, 1 korrutatakse 5-ga, saame 5, liidame need kaks rida, saame 4, 9 + 8 võrdub 17, 7 kirjutame mõttes 1, 7 +9 on 16 ja veel 1, siis saab 17, 7 kirjutame mõttes 1, 1 + 5 ja veel 1 saame 7.

Nüüd vaatame, mitu kümnendkohta on mõlemas kümnendmurrus! Esimeses murrus on koma järel üks koht ja teises murrus üks koht pärast koma, ainult kaks kohta. See tähendab, et tulemuse paremal poolel tuleb kokku lugeda kaks numbrit ja panna koma, s.t. saab 77,74. Seega, kui korrutate 59,8 1,3-ga, saate 77,74. Seega on ülesande vastus 77,74 km.

Seega on kahe kümnendmurru korrutamiseks vaja:

Esiteks: tehke korrutamine, ignoreerides komasid

Teiseks: eraldage saadud korrutis komaga nii palju numbreid, kui palju on koma järel mõlemas teguris kokku.

Kui saadud korrutises on vähem numbreid, kui tuleb komaga eraldada, tuleb ette lisada üks või mitu nulli.

Näiteks: 0,145 korrutatuna 0,03-ga, saame korrutis 435 ja peame eraldama 5 numbrit paremalt komaga, seega lisame arvu 4 ette veel 2 nulli, paneme koma ja lisame veel ühe nulli . Saame vastuseks 0,00435.

§ 2 Kümnendmurdude korrutamise omadused

Kümnendmurdude korrutamisel säilivad kõik samad korrutamisomadused, mis naturaalarvude puhul. Teeme mõned ülesanded.

Ülesanne number 1:

Me lahendame toodud näide kandideerides jaotusvara korrutamine liitmise suhtes.

Panime 5,7 (ühisteguri) sulgudest väljapoole, sulgudes on 3,4 pluss 0,6. Selle summa väärtus on 4 ja nüüd tuleb 4 korrutada 5,7-ga, saame 22,8.

Ülesanne number 2:

Rakendame korrutamise transponeerimisomadust.

Kõigepealt korrutame 2,5 4-ga, saame 10 täisarvu ja nüüd peame korrutama 10 32,9-ga ja saame 329.

Lisaks võite kümnendmurdude korrutamisel märgata järgmist:

Arvu korrutamisel vale kümnendkohaga, s.o. suurem kui 1 või sellega võrdne, see suureneb või ei muutu, näiteks:

Arvu korrutamisel õige kümnendmurruga, s.o. vähem kui 1, siis see väheneb, näiteks:

Lahendame näite:

23,45 korda 0,1.

Peame 2345 korrutama 1-ga ja eraldama kolm komakohta paremal, saame 2,345.

Nüüd lahendame veel ühe näite: 23,45 jagatud 10-ga, peame nihutama koma vasakule ühele numbrile, kuna 1 on bitis null, saame 2,345.

Nendest kahest näitest võime järeldada, et kümnendmurru korrutamine 0,1, 0,01, 0,001 jne tähendab arvu jagamist 10, 100, 1000 jne, s.t. koma on vaja kümnendmurrus vasakule nihutada nii mitme numbri võrra, kui kordajas on 1 ees nullid.

Saadud reeglit kasutades leiame toodete väärtused:

13,45 korda 0,01

arvu 1 ees on 2 nulli, seega nihutame koma 2 numbri võrra vasakule, saame 0,1345.

0,02 korda 0,001

arvu 1 ees on 3 nulli, mis tähendab, et liigutame koma kolm numbrit vasakule, saame 0,00002.

Seega õppisite selles õppetükis, kuidas korrutada kümnendmurde. Selleks tuleb lihtsalt sooritada korrutamine, ignoreerides komasid, ja eraldada saadud korrutis paremal pool komadega nii palju numbreid, kui on mõlemas teguris kokku koma järel. Lisaks tutvusime kümnendmurru 0,1, 0,01 jne korrutamise reegliga ning vaatlesime ka kümnendmurrude korrutamise omadusi.

Kasutatud kirjanduse loetelu:

Matemaatika 5. klass. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. jt 31. väljaanne, kustutatud. - M: 2013.
Didaktilised materjalid matemaatika 5. klassis. Autor - Popov M.A. - aasta 2013
Arvutame ilma vigadeta. Töötab enesekontrolliga matemaatikas, 5.-6.klass. Autor - Minaeva S.S. - aasta 2014
Didaktilised materjalid matemaatikas 5. klass. Autorid: Dorofejev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Kontrolli ja iseseisev töö matemaatika 5. klassis. Autorid - Popov M.A. - aasta 2012
matemaatika. 5. klass: õpik. üldhariduskoolide õpilastele. institutsioonid / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9. väljaanne, kustutatud. - M .: Mnemosina, 2009

Selles õpetuses vaatleme kõiki neid toiminguid eraldi.

Tunni sisu

Kümnendmurdude lisamine

Nagu me teame, on kümnendmurrus tervik ja murdosa. Kümnendmurdude lisamisel liidetakse eraldi täis- ja murdosa.

Näiteks lisage kümnendmurrud 3.2 ja 5.3. Mugavam on lisada veerus kümnendmurrud.

Kirjutame need kaks murdu esmalt veergu, kusjuures terved osad peavad olema terviku all ja murdosa murdosa all. Koolis on see nõue nn Koma koma all.

Kirjutame veergu murrud nii, et koma oleks koma all:

Hakkame liitma murdosasid: 2 + 3 = 5. Kirjutame viis oma vastuse murdosasse:

Nüüd liidame terved osad: 3 + 5 = 8. Kirjutame kaheksa oma vastuse tervesse ossa:

Nüüd eraldame kogu osa murdosast komaga. Selleks järgime jällegi reeglit Koma koma all:

Vastus oli 8,5. Seega on avaldised 3,2 + 5,3 võrdsed 8,5-ga

Tegelikult pole kõik nii lihtne, kui esmapilgul tundub. Ka siin on lõkse, millest me nüüd räägime.

Kümnendkohad

Kümnendmurdudel, nagu tavalistel arvudel, on oma koht. Need on kümnendikud, sajandikud, tuhanded. Sel juhul algavad numbrid pärast koma.

Kümnenda koha eest vastutab esimene komajärgne number, sajanda komajärgne teine number ja tuhandenda koha eest komajärgne kolmas number.

Kohad kümnendmurdudes salvestavad mõned kasulik informatsioon... Eelkõige annavad nad teada, mitu kümnendikku, sajandikku ja tuhandikku on kümnendmurrus.

Näiteks võtke koma 0,345

Asendit, kus kolmik asub, nimetatakse kümnendikku

Nimetatakse positsiooni, kus neli asub sajandikuid

Asendit, kus viis asub, nimetatakse tuhandikud

Vaatame seda joonist. Näeme, et kümnendal kohal on kolmik. See viitab sellele, et kümnendkohas 0,345 on kolm kümnendikku.

Kui liidame murrud, saame esialgse kümnendkoha 0,345

On näha, et algul saime vastuse, kuid teisendasime selle kümnendmurruks ja saime 0,345.

Kümnendmurdude lisamisel järgitakse samu põhimõtteid ja reegleid, mis tavaarvude liitmisel. Kümnendmurrud liidetakse numbritega: kümnendikud liidetakse kümnendikutega, sajandikud sajandikutega, tuhandikud tuhandetega.

Seetõttu peate kümnendmurdude lisamisel järgima reeglit Koma koma all... Koma koma all olev koma annab sama järjestuse, milles kümnendikud kümnendikutele, sajandikud sajandikutele, tuhandikud tuhandikutele liidetakse.

Näide 1. Leia avaldise 1,5 + 3,4 väärtus

Kõigepealt lisage murdosad 5 + 4 = 9. Kirjutage üheksa meie vastuse murdosasse:

Nüüd liidame terved osad 1 + 3 = 4. Kirjutame need neli kogu vastuse ossa:

Nüüd eraldame kogu osa murdosast komaga. Selleks järgime uuesti reeglit "koma koma all":

Vastus oli 4,9. Seega on avaldise 1,5 + 3,4 väärtus 4,9

Näide 2. Leidke avaldise väärtus: 3,51 + 1,22

Kirjutame selle väljendi veergu, järgides reeglit "koma koma all".

Kõigepealt lisage murdosa, nimelt sajandik 1 + 2 = 3. Kirjutame need kolm oma vastuse sajandasse ossa:

Nüüd lisage kümnendikud 5 + 2 = 7. Kirjutame seitse oma vastuse kümnendasse ossa:

Nüüd lisage terved osad 3 + 1 = 4. Kirjutame need neli üles kogu vastuse ossa:

Eraldage kogu osa murdosast komaga, järgides reeglit "koma koma all":

Vastus oli 4,73. Seega on avaldise 3,51 + 1,22 väärtus 4,73

3,51 + 1,22 = 4,73

Nagu tavaliste numbrite puhul, võib esineda kümnendmurdude lisamist. Sel juhul kirjutatakse vastusesse üks number ja ülejäänud kantakse üle järgmisele numbrile.

Näide 3. Leidke avaldise 2,65 + 3,27 väärtus

Kirjutame selle avaldise veergu:

Lisage sajandik 5 + 7 = 12. Arv 12 ei mahu meie vastuse sajandasse ossa. Seetõttu kirjutame sajandas osas üles numbri 2 ja teisaldame ühiku järgmisele numbrile:

Nüüd liidame kümnendikud 6 + 2 = 8 pluss eelmisest tehtest saadud, saame 9. Arvu 9 kirjutame oma vastuse kümnendasse ossa:

Nüüd lisage terved osad 2 + 3 = 5. Kirjutame numbri 5 kogu vastuse ossa:

Vastus oli 5,92. Seega on avaldise 2,65 + 3,27 väärtus 5,92

2,65 + 3,27 = 5,92

Näide 4. Leia avaldise väärtus 9,5 + 2,8

Kirjutame selle avaldise veergu

Liidame murdosad 5 + 8 = 13. Arv 13 ei mahu meie vastuse murdosasse, seega kirjutame kõigepealt üles numbri 3 ja kanname ühiku järgmisele numbrile või õigemini kanname selle üle kogu osa:

Nüüd liidame täisarvulised osad 9 + 2 = 11 pluss see, mis tuli eelmisest toimingust, saame 12. Arvu 12 kirjutame oma vastuse täisarvu ossa:

Eraldage kogu osa murdosast komaga:

Vastus oli 12.3. Seega on avaldise 9,5 + 2,8 väärtus 12,3

9,5 + 2,8 = 12,3

Kümnendmurdude lisamisel peab mõlemas murdes olema koma järel olevate numbrite arv sama. Kui numbreid pole piisavalt, täidetakse need murdosa kohad nullidega.

Näide 5... Leidke avaldise väärtus: 12,725 + 1,7

Enne selle avaldise veergu kirjutamist muudame mõlemas murdes oleva koma järel olevate numbrite arvu samaks. Kümnendmurrus 12,725 on pärast koma kolm numbrit ja murdosas 1,7 on ainult üks. See tähendab, et murdosa 1,7 lõpus peate lisama kaks nulli. Siis saame murdosa 1700. Nüüd saate selle avaldise veergu üles kirjutada ja hakata arvutama:

Lisage tuhandikud 5 + 0 = 5. Kirjutame oma vastuse tuhandendasse ossa numbri 5:

Lisage sajandik 2 + 0 = 2. Kirjutame oma vastuse sajandasse ossa numbri 2:

Lisage kümnendikud 7 + 7 = 14. Arv 14 ei mahu kümnendikusse meie vastusest. Seetõttu kirjutame kõigepealt üles numbri 4 ja teisaldame ühiku järgmisele numbrile:

Nüüd liidame terved osad 12 + 1 = 13 pluss eelmisest toimingust saadud osa, saame 14. Arvu 14 kirjutame oma vastuse täisarvu ossa:

Eraldage kogu osa murdosast komaga:

Vastus oli 14.425. Seega on avaldise väärtus 12,725 + 1,700 võrdne 14,425

12,725+ 1,700 = 14,425

Kümnendmurdude lahutamine

Kümnendmurdude lahutamisel tuleb järgida samu reegleid, mis lisamisel: "koma koma alla" ja "võrdne arv numbreid pärast koma."

Näide 1. Leia avaldise 2,5 - 2,2 väärtus

Kirjutame selle väljendi veergu, järgides reeglit "koma koma all":

Hinnake murdosa 5−2 = 3. Kirjutame oma vastuse kümnendasse ossa numbri 3:

Hinda täisarvu osa 2−2 = 0. Kirjutame oma vastuse täisarvu ossa nulli:

Eraldage kogu osa murdosast komaga:

Vastus oli 0,3. Seega on avaldise 2,5 - 2,2 väärtus 0,3

2,5 − 2,2 = 0,3

Näide 2. Leidke avaldise 7,353 - 3,1 väärtus

Selles väljendis erinev summa numbrid pärast koma. Murrus 7,353 on pärast koma kolm numbrit ja murdosas 3,1 on ainult üks. See tähendab, et murru 3.1 lõpus peate lisama kaks nulli, et numbrite arv mõlemas murdes oleks sama. Siis saame 3100.

Nüüd saate selle avaldise veergu üles kirjutada ja arvutada:

Vastus oli 4,253. Seega on avaldise 7,353 - 3,1 väärtus võrdne 4,253-ga

7,353 — 3,1 = 4,253

Nagu tavaliste numbrite puhul, tuleb mõnikord laenata üks kõrvalolevast numbrist, kui lahutamine muutub võimatuks.

Näide 3. Leidke avaldise 3,46 - 2,39 väärtus

Lahutage sajandik 6-9. Ärge lahutage arvust 6 arvu 9. Seetõttu peate kõrvalolevast numbrist ühe võtma. Võttes naaberbitist ühe, muutub number 6 arvuks 16. Nüüd saate arvutada sajandiku 16-9 = 7. Kirjutame seitse oma vastuse sajandasse ossa:

Nüüd lahutame kümnendikud. Kuna asusime ühe ühiku kümnendal kohal, siis seal asunud näitaja vähenes ühe ühiku võrra. Ehk siis kümnendal kohal pole nüüd mitte number 4, vaid number 3. Arvutame kümnendikud 3−3 = 0. Kirjutame oma vastuse kümnendasse ossa nulli:

Nüüd lahutame terved osad 3−2 = 1. Kirjutame ühe oma vastuse täisarvu ossa:

Eraldage kogu osa murdosast komaga:

Vastus oli 1.07. Seega on avaldise 3,46−2,39 väärtus 1,07

3,46−2,39=1,07

Näide 4... Leia avaldise väärtus 3 - 1.2

See näide lahutab täisarvust kümnendkoha. Kirjutame selle avaldise veergu nii, et kümnendmurru 1.23 täisarvuline osa jääks numbri 3 alla

Nüüd muudame kümnendkoha järel olevate numbrite arvu samaks. Selleks pange pärast numbrit 3 koma ja lisage üks null:

Nüüd lahutame kümnendikud: 0−2. Nullist ei saa lahutada arvu 2. Seetõttu tuleb kõrvalasuvast bitist võtta üks. Võttes naaberbitist ühe, saab 0-st 10. Nüüd saame arvutada kümnendikud 10−2 = 8. Kirjutame kaheksa oma vastuse kümnendasse ossa:

Nüüd lahutame terved osad. Varem sisaldas täisarv arvu 3, kuid me laenasime sellest ühe ühiku. Selle tulemusena sai sellest number 2. Seetõttu lahutage 2-st 1,2. 2−1 = 1. Kirjutame ühe oma vastuse täisarvu ossa:

Eraldage kogu osa murdosast komaga:

Vastus oli 1,8. Seega on avaldise 3−1,2 väärtus 1,8

Kümnendkorrutis

Kümnendkorrutamine on lihtne ja lõbus. Kümnendmurdude korrutamiseks korrutate neid nagu tavalisi numbreid, jättes komad tähelepanuta.

Pärast vastuse saamist on vaja eraldada kogu osa murdosast komaga. Selleks peate lugema mõlemas murdes koma järel olevate numbrite arvu, seejärel loendama vastuses paremal sama palju numbreid ja panema koma.

Näide 1. Leidke avaldise väärtus 2,5 × 1,5

Korrutame need kümnendmurrud tavaliste arvudena, jättes komad tähelepanuta. Et komadele mitte tähelepanu pöörata, võite mõnda aega ette kujutada, et need puuduvad üldse:

Sai 375. Selles numbris on vaja kogu osa murdosast komaga eraldada. Selleks peate lugema pärast koma olevate numbrite arvu murdudes 2,5 ja 1,5. Esimeses murrus pärast koma on üks number, teises murrus samuti üks. Kokku on kaks numbrit.

Naaseme numbri 375 juurde ja hakkame liikuma paremalt vasakule. Peame lugema paremalt kaks numbrit ja panema koma:

Vastus oli 3,75. Seega on avaldise 2,5 × 1,5 väärtus 3,75

2,5 x 1,5 = 3,75

Näide 2. Leidke avaldise väärtus 12,85 × 2,7

Korrutame need kümnendmurrud komasid ignoreerides:

Sai 34695. Selles numbris tuleb täisarvuline osa murdosast komaga eraldada. Selleks peate lugema pärast koma olevate numbrite arvu murdudes 12,85 ja 2,7. Murrus 12,85 pärast koma on kaks numbrit, murdosas 2,7 on üks koht - kokku kolm kohta.

Naaseme numbri 34695 juurde ja hakkame liikuma paremalt vasakule. Peame lugema paremalt kolm numbrit ja panema koma:

Vastus oli 34.695. Seega on avaldise 12,85 × 2,7 väärtus 34,695

12,85 × 2,7 = 34,695

Kümnendarvuga korrutamine

Mõnikord tekivad olukorrad, kus peate korrutama kümnendmurru tavalise arvuga.

Kümnendmurru ja tavalise arvu korrutamiseks peate need korrutama, jättes tähelepanuta koma kümnendmurrus. Pärast vastuse saamist on vaja eraldada kogu osa murdosast komaga. Selleks peate lugema kümnendmurrus pärast koma olevate numbrite arvu, seejärel lugema vastuses paremalt sama palju numbreid ja panema koma.

Näiteks korrutage 2,54 2-ga

Korrutame kümnendmurru 2,54 tavalise arvuga 2, jättes koma tähelepanuta:

Sai numbri 508. Selles numbris tuleb täisarvu osa murdosast komaga eraldada. Selleks peate lugema murdarvus 2,54 kümnendkoha järel olevate numbrite arvu. Murrus 2,54 on pärast koma kaks numbrit.

Naaseme numbri 508 juurde ja hakkame liikuma paremalt vasakule. Peame lugema paremalt kaks numbrit ja panema koma:

Vastus oli 5.08. Seega on avaldise 2,54 × 2 väärtus 5,08

2,54 x 2 = 5,08

Kümnendkorrutis 10, 100, 1000-ga

Kümnendmurdude korrutamine 10, 100 või 1000-ga toimub samamoodi nagu kümnendmurdude korrutamine tavaarvudega. Peate sooritama korrutamise, pööramata tähelepanu komale kümnendmurrus, seejärel eraldage vastuses kogu osa murdosast, lugedes paremale nii palju numbreid, kui palju oli koma pärast koma.

Näiteks korrutage 2,88 10-ga

Korrutage koma 2,88 10-ga, ignoreerides koma:

Saadud 2880. Selles numbris tuleb täisarvu osa murdosast komaga eraldada. Selleks peate lugema murdarvus 2,88 kümnendkoha järel olevate numbrite arvu. Näeme, et murdarvus 2,88 on pärast koma kaks numbrit.

Minge tagasi numbri 2880 juurde ja alustage liikumist paremalt vasakule. Peame lugema paremalt kaks numbrit ja panema koma:

Vastus oli 28.80. Viimase nulli kukutades saame 28,8. Seega on avaldise 2,88 × 10 väärtus 28,8

2,88 x 10 = 28,8

On ka teine võimalus kümnendmurrude korrutamiseks 10, 100, 1000-ga. See meetod on palju lihtsam ja mugavam. See seisneb selles, et kümnendmurru koma nihutatakse paremale nii mitme numbri võrra, kui teguris on nulle.

Lahendame näiteks eelneva näite 2,88 × 10 sel viisil. Arvutusi andmata vaatame kohe tegurit 10. Meid huvitab, mitu nulli see sisaldab. Näeme, et selles on üks null. Nüüd, murdes 2,88, liigutage koma ühe numbri võrra paremale, saame 28,8.

2,88 x 10 = 28,8

Proovime 2,88 korrutada 100-ga. Kohe vaatame tegurit 100. Meid huvitab, mitu nulli see sisaldab. Näeme, et selles on kaks nulli. Nüüd, murdarvus 2,88, liigutage koma kahe numbri võrra paremale, saame 288

2,88 × 100 = 288

Proovime 2,88 korrutada 1000-ga. Kohe vaatame tegurit 1000. Meid huvitab, mitu nulli see sisaldab. Näeme, et selles on kolm nulli. Nüüd, murdarvus 2,88, nihutage koma kolme numbri võrra paremale. Kolmandat numbrit pole, seega lisame veel ühe nulli. Selle tulemusena saame 2880.

2,88 × 1000 = 2880

Kümnendmurdude korrutamine 0,1 0,01 ja 0,001-ga

Kümnendmurdude korrutamine 0,1, 0,01 ja 0,001-ga toimib samamoodi nagu kümnendmurru korrutamine kümnendmurruga. Murrud tuleb korrutada nagu tavalisi numbreid ja panna vastusesse koma, lugedes paremale nii palju numbreid, kui palju on mõlemas murrus koma järel.

Näiteks korrutage 3,25 0,1-ga

Korrutame need murded nagu tavaarvud, ignoreerides komasid:

Saadud 325. Selles numbris tuleb täisarvuline osa murdosast komaga eraldada. Selleks peate lugema pärast koma olevate numbrite arvu murdudes 3,25 ja 0,1. Murrus 3,25 on pärast koma kaks kohta, murdes 0,1 on üks koht. Kokku on kolm numbrit.

Naaseme numbri 325 juurde ja hakkame liikuma paremalt vasakule. Peame lugema paremale kolm numbrit ja panema koma. Pärast kolme numbri lugemist leiame, et numbrid on läbi. Sel juhul peate lisama ühe nulli ja panema koma:

Vastus oli 0,325. Seega on avaldise 3,25 × 0,1 väärtus 0,325

3,25 × 0,1 = 0,325

Kümnendmurdude korrutamiseks 0,1, 0,01 ja 0,001-ga on veel üks viis. See meetod on palju lihtsam ja mugavam. See seisneb selles, et kümnendmurru koma nihutatakse vasakule nii mitme numbri võrra, kui teguris on nulle.

Lahendame näiteks eelneva 3,25 × 0,1 näite nii. Arvutusi andmata vaatame kohe tegurit 0,1. Oleme huvitatud sellest, kui palju nulle see sisaldab. Näeme, et selles on üks null. Nüüd nihutage murdosas 3,25 koma ühe numbri võrra vasakule. Liigutades koma ühe numbri võrra vasakule, näeme, et kolme ees pole enam ühtegi numbrit. Sel juhul lisage üks null ja lisage koma. Selle tulemusena saame 0,325

3,25 × 0,1 = 0,325

Proovime 3,25 korrutada 0,01-ga. Vaadake kohe 0,01 kordajat. Oleme huvitatud sellest, kui palju nulle see sisaldab. Näeme, et selles on kaks nulli. Nüüd murrus 3,25 liigutage koma kahe numbri võrra vasakule, saame 0,0325

3,25 × 0,01 = 0,0325

Proovime 3,25 korrutada 0,001-ga. Vaadake kohe 0,001 kordajat. Oleme huvitatud sellest, kui palju nulle see sisaldab. Näeme, et selles on kolm nulli. Nüüd, murrus 3,25, liigutage koma kolme numbri võrra vasakule, saame 0,00325

3,25 × 0,001 = 0,00325

Kümnendmurdude korrutamist 0,1, 0,001 ja 0,001-ga ei tohiks segi ajada 10, 100, 1000-ga korrutamisega. Tüüpiline viga enamus inimesi.

10, 100, 1000-ga korrutamisel kantakse koma paremale sama arvu numbrite võrra, kui kordajas on nullid.

Ja 0,1, 0,01 ja 0,001-ga korrutamisel kantakse koma vasakule sama arvu numbritega, kui kordajas on nullid.

Kui alguses on raske meeles pidada, võite kasutada esimest meetodit, kus korrutamine toimub nagu tavaliste numbrite puhul. Vastuses peate eraldama kogu osa murdosast, lugedes nii palju numbreid paremalt kui mõlemas murdes koma järel olevaid numbreid.

Väiksema arvu jagamine suuremaga. Edasijõudnute tase.

Ühes eelmises õppetükis rääkisime, et kui jagate väiksema arvu suuremaga, saate murdosa, mille lugeja on dividend ja nimetaja on jagaja.

Näiteks ühe õuna kahega jagamiseks tuleb lugejasse kirjutada 1 (üks õun) ja nimetajasse 2 (kaks sõpra). Selle tulemusena saame murdosa. Nii et iga sõber saab õuna. Ehk siis kumbki pool õuna. Murd on vastus probleemile. "Kuidas jagada üks õun kaheks"

Selgub, et saate selle probleemi veelgi lahendada, kui jagate 1 2-ga. Igas murdosas olev murdvarras tähendab ju jagamist ja seetõttu on see jagamine murrus lubatud. Aga kuidas? Oleme harjunud, et dividend on alati suurem kui jagaja. Ja siin, vastupidi, dividend on väiksem kui jagaja.

Kõik saab selgeks, kui meenutame, et murd tähendab jagamist, jagamist, jagamist. See tähendab, et üksuse saab jagada nii paljudeks osadeks, kui soovite, mitte ainult kaheks osaks.

Väiksema arvu jagamisel suuremaga saad kümnendmurru, milles täisarvu osaks on 0 (null). Murdosa võib olla mis tahes.

Niisiis, jagame 1 2-ga. Lahendame selle näite nurgaga:

Ühte ei saa lihtsalt kahega jagada. Kui esitate küsimuse "Kui palju kahte on ühes" , siis on vastus 0. Seetõttu kirjutame jagatisesse 0 ja paneme koma:

Nüüd, nagu tavaliselt, korrutame jagatise jagajaga, et eemaldada jääk:

Kätte on jõudnud hetk, mil üksuse saab jagada kaheks osaks. Selleks lisage saadud nullist paremale teine null:

Saime 10. Jagame 10 2-ga, saame 5. Kirjutame viis oma vastuse murdosasse:

Nüüd tõmbame arvutuse lõpuleviimiseks välja viimase jäägi. Korrutage 5 2-ga, et saada 10

Vastus oli 0,5. Nii et murdosa on 0,5

Pool õuna saab kirjutada ka kümnendmurru 0,5 abil. Kui liita need kaks poolt (0,5 ja 0,5), saame jälle algse ühe terve õuna:

Sellest punktist saab aru ka siis, kui kujutate ette, kuidas 1 cm jaguneb kaheks osaks. Kui jagate 1 sentimeetri kaheks osaks, saate 0,5 cm

Näide 2. Leidke avaldise väärtus 4: 5

Mitu viit on neljas? Üldse mitte. Kirjutame privaatselt 0 ja paneme koma:

Korrutage 0 5-ga, saame 0. Kirjutage nelja alla null. Me lahutame selle nulli kohe dividendist:

Nüüd alustame nelja tükeldamist (jagamist) 5 osaks. Selleks lisage 4-st paremale null ja jagage 40 5-ga, saame 8. Kirjutage kaheksa jagatisesse.

Lõpetades näite, korrutades 8 5-ga, et saada 40:

Vastus oli 0,8. Seega on avaldise 4:5 väärtus 0,8

Näide 3. Leidke avaldise 5 väärtus: 125

Mitu numbrit 125 on viies? Üldse mitte. Jagatisesse kirjutame 0 ja paneme koma:

Korrutage 0 5-ga, saame 0. Kirjutage viie alla 0. Viiest lahutage kohe 0

Nüüd alustame viie tükeldamist (jagamist) 125 osaks. Selleks kirjutame sellest viiest paremale nulli:

Jagage 50 125-ga. Mitu arvu 125 on 50-s? Üldse mitte. Seega jagatis kirjutame uuesti 0

Korrutage 0 125-ga, saame 0. Kirjutage see null 50 alla. Lahutage 50-st kohe 0

Nüüd jagame arvu 50 125 osaga. Selleks kirjutame 50-st paremale teise nulli:

Jagage 500 125-ga. Mitu arvu 125 on arvus 500. Arvus 500 on neli arvu 125. Neli kirjutame jagatisesse:

Lõpetage näide, korrutades 4 125-ga, et saada 500

Vastus oli 0,04. Seega on avaldise 5:125 väärtus 0,04

Arvude jagamine ilma jäägita

Niisiis paneme jagatisesse ühe koma, mis näitab, et tervete osade jagamine on lõppenud ja liigume murdosa juurde:

Jäägile 4 lisage null

Nüüd jagame 40 5-ga, saame 8. Kirjutame kaheksa jagatisesse:

40-40 = 0. Ülejäänud osa sai 0. See tähendab, et jaotus on täielikult lõpetatud. 9 jagamine 5-ga annab kümnendkoha 1,8:

9: 5 = 1,8

Näide 2... Jagage 84 5-ga ilma jäägita

Esmalt jagage 84 5-ga nagu tavaliselt ja jäägiga:

Sai privaatselt 16 ja ülejäänud 4 veel. Nüüd jagage see jääk 5-ga. Lisage jagatisesse koma ja lisage jäägile 4 0

Nüüd jagame 40 5-ga, saame 8. Kirjutame kaheksa jagatisesse pärast koma:

ja lõpetage näide, kontrollides, kas järelejäänud on veel:

Kümnendarvu jagamine tavalise arvuga

Kümnendmurd, nagu me teame, koosneb täisarvust ja murdosast. Kümnendmurru jagamisel tavalise arvuga peate esmalt:

jagage selle arvuga kogu kümnendmurru osa;
pärast kogu osa jagamist peate jagatisesse kohe koma panema ja jätkama arvutamist nagu tavalises jagamises.

Näiteks jagage 4,8 2-ga

Kirjutame selle näite nurka:

Nüüd jagame kogu osa 2-ga. Neli jagatud kahega on kaks. Kirjutame need kaks jagatisesse ja paneme kohe koma:

Nüüd korrutame jagatise jagajaga ja vaatame, kas jagamisest on ülejääk:

4-4 = 0. Ülejäänud osa on null. Me ei kirjuta veel nulli, kuna lahendus pole täielik. Seejärel jätkame arvutamist nagu tavalises jagamises. Võtke 8 maha ja jagage see 2-ga

8: 2 = 4. Kirjutame neli jagatisesse ja korrutame selle kohe jagajaga:

Vastus oli 2,4. Avaldise 4,8: 2 väärtus on 2,4

Näide 2. Leidke avaldise 8,43 väärtus: 3

Jagage 8 3-ga, saame 2. Pane kahe peale kohe koma:

Nüüd korrutame jagatise jagajaga 2 × 3 = 6. Kirjutage kuus kaheksa alla ja leidke jääk:

Jagage 24 3-ga, saame 8. Kirjutage kaheksa jagatisesse. Jaotuse ülejäänud osa leidmiseks korrutage see kohe jagajaga:

24-24 = 0. Ülejäänud osa on null. Nulli me veel kirja ei pane. Jagades kolm viimast dividendist ja jagades 3-ga, saame 1. Selle näite lõpuleviimiseks korrutage kohe 1 3-ga:

Vastus oli 2,81. Seega on avaldise 8,43: 3 väärtus 2,81

Kümnendmurru jagamine kümnendmurruga

Kümnendmurru kümnendmurruga jagamiseks peate nihutama koma dividendis ja jagajas paremale sama arvu numbritega kui jagajas pärast koma, ja seejärel jagama tavalise arvuga .

Näiteks jagage 5,95 1,7-ga

Kirjutame selle väljendi nurka

Nüüd nihutage dividendis ja jagajas koma paremale sama arvu numbrite võrra, kui on jagajas pärast koma. Pärast koma on üks number. Seega peame dividendis ja jagajas koma ühe numbri võrra paremale nihutama. Teeme üle:

Pärast koma viimist paremale ühele numbrile muutus kümnendmurd 5,95 murduks 59,5. Ja kümnendmurd 1,7 muutus pärast koma ühe numbri võrra paremale nihutamist tavaliseks arvuks 17. Ja me juba teame, kuidas kümnendmurdu tavalise arvuga jagada. Edasine arvutamine pole keeruline:

Jagamise hõlbustamiseks murtakse koma paremale. See on lubatud tänu sellele, et dividendi ja jagaja sama arvuga korrutamisel või jagamisel jagatis ei muutu. Mida see tähendab?

See on üks huvitavaid funktsioone jaotus. Seda nimetatakse jagatise omaduseks. Vaatleme avaldist 9: 3 = 3. Kui selles avaldises dividend ja jagaja korrutatakse või jagatakse sama arvuga, siis jagatis 3 ei muutu.

Korrutame dividendi ja jagaja 2-ga ja vaatame, mis juhtub:

(9 × 2): (3 × 2) = 18: 6 = 3

Nagu näitest näha, ei ole jagatis muutunud.

Sama juhtub, kui kanname koma dividendis ja jagajas. Eelmises näites, kus jagasime 5,91 1,7-ga, nihutasime dividendi ja jagaja koma ühe numbri võrra paremale. Pärast koma ülekandmist teisendati murd 5,91 murdarvuks 59,1 ja murd 1,7 teisendati tavaliseks arvuks 17.

Tegelikult korrutus see protsess 10-ga. See nägi välja selline:

5,91 x 10 = 59,1

Seetõttu sõltub jagaja koma järel olevate numbrite arv sellest, millega dividend ja jagaja korrutatakse. Teisisõnu, numbrite arv pärast koma jagajas määrab, mitu numbrit dividendis ja jagajas nihutatakse koma paremale.

Kümnendkoha jagamine 10, 100, 1000-ga

Kümnendkoha jagamine 10, 100 või 1000-ga toimub samamoodi nagu. Näiteks jagame 2,1 10-ga. Lahendame selle näite nurgaga:

Kuid on ka teine viis. See on kergem. Selle meetodi olemus seisneb selles, et dividendi koma nihutatakse vasakule nii mitme numbri võrra, kui palju on jagajas nulle.

Lahendame eelmise näite sel viisil. 2.1: 10. Vaatame jagajat. Oleme huvitatud sellest, kui palju nulle see sisaldab. Näeme, et on üks null. Seega tuleb dividendis 2,1 koma ühe numbri võrra vasakule nihutada. Liigutage koma ühe numbri võrra vasakule ja vaadake, et enam pole ühtegi numbrit järel. Sel juhul lisage numbri ette veel üks null. Selle tulemusena saame 0,21

Proovime jagada 2,1 100-ga. 100-s on kaks nulli. Nii et dividendis 2,1 peate nihutama koma kahe numbri võrra vasakule:

2,1: 100 = 0,021

Proovime jagada 2,1 1000-ga. 1000-s on kolm nulli. Nii et dividendis 2,1 peate nihutama koma kolme numbri võrra vasakule:

2,1: 1000 = 0,0021

Kümnendkoha jagamine 0,1, 0,01 ja 0,001-ga

Kümnendmurru jagamine 0,1, 0,01 ja 0,001-ga toimub samamoodi nagu. Dividendis ja jagajas tuleb koma nihutada paremale nii mitme numbri võrra, kui palju on jagajas koma järel.

Näiteks jagage 6,3 0,1-ga. Kõigepealt nihutame dividendis ja jagajas olevad komad paremale sama arvu numbrite võrra, kui on jagajas koma järel. Pärast koma on üks number. Seega kanname dividendis ja jagajas olevad komad ühe numbri võrra paremale.

Pärast koma liigutamist ühele numbrile paremale muutub kümnendmurd 6.3 tavaliseks arvuks 63 ja kümnendmurd 0,1 pärast koma paremale liigutamist muutub üheks numbriks. Ja 63 jagamine 1-ga on väga lihtne:

Seega on avaldise väärtus 6,3: 0,1 võrdne 63-ga

Kuid on ka teine viis. See on kergem. Selle meetodi olemus seisneb selles, et dividendi koma nihutatakse paremale nii mitme numbri võrra, kui palju on jagajas nulle.

Lahendame eelmise näite sel viisil. 6,3: 0,1. Vaatame jagajat. Oleme huvitatud sellest, kui palju nulle see sisaldab. Näeme, et on üks null. See tähendab, et dividendis 6,3 tuleb koma ühe numbri võrra paremale nihutada. Liigutage koma ühele numbrile paremale ja saate 63

Proovime jagada 6,3 0,01-ga. Jagajal 0,01 on kaks nulli. See tähendab, et dividendis 6,3 on vaja koma kahe koha võrra paremale nihutada. Kuid dividendis on koma järel ainult üks number. Sel juhul tuleb lõppu lisada veel üks null. Selle tulemusena saame 630

Proovime jagada 6,3 0,001-ga. Jagajal 0,001 on kolm nulli. See tähendab, et dividendi 6,3 korral peate nihutama koma kolme numbri võrra paremale:

6,3: 0,001 = 6300

Eneseabi ülesanded

Kas teile tund meeldis?
Liituge meiega uus grupp Vkontakte ja hakake uute õppetundide kohta teatisi saama

Viimases tunnis õppisime kümnendmurdude liitmist ja lahutamist (vt õppetükki "Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine"). Samas hindasime, kui palju lihtsamad on arvutused võrreldes tavaliste "kahetasemeliste" murdudega.

Kahjuks seda efekti kümnendmurdude korrutamisel ja jagamisel ei esine. Mõnel juhul muudab arvu kümnendkoha märkimine need toimingud isegi keerulisemaks.

Esiteks tutvustame uut määratlust. Kohtume temaga üsna sageli ja mitte ainult selles õppetükis.

Arvu oluline osa on kõik, mis jääb esimese ja viimase nullist erineva numbri vahele, kaasa arvatud lõpud. see on ainult numbrite kohta, koma ei võeta arvesse.

Arvu olulises osas sisalduvaid numbreid nimetatakse tähendusnumbriteks. Neid saab korrata ja olla isegi nulliga võrdsed.

Näiteks kaaluge mitut kümnendmurdu ja kirjutage välja vastavad olulised osad:

91,25 → 9125 (olulised numbrid: 9; 1; 2; 5);
0,008241 → 8241 (olulised numbrid: 8; 2; 4; 1);
15,0075 → 150075 (olulised numbrid: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
0,0304 → 304 (olulised numbrid: 3; 0; 4);
3000 → 3 (on ainult üks oluline number: 3).

Pange tähele: numbri olulise osa sees olevad nullid ei kao kuhugi. Midagi sarnast oleme juba kohanud, kui õppisime kümnendmurde tavalisteks teisendama (vt õppetükki "Kümnendmurrud").

See punkt on nii oluline ja vigu tehakse siin nii tihti, et lähiajal avaldan selleteemalise testi. Kindlasti harjuta! Ja meie, olles relvastatud tähendusliku osa kontseptsiooniga, jätkame tegelikult tunni teemaga.

Kümnendkorrutis

Korrutamisoperatsioon koosneb kolmest järjestikusest etapist:

Kirjutage iga murdosa jaoks välja oluline osa. Tulemuseks on kaks tavalist täisarvu – ilma nimetajate ja kümnendkohtadeta;
Korrutage need arvud suvalisega mugaval viisil... Otse, kui numbrid on väikesed, või veergudes. Saame olulise osa soovitud murdosast;
Uurige, kuhu ja mitme numbri võrra nihutatakse koma algmurdudes, et saada vastav oluline osa. Tehke eelmises etapis saadud olulise osa jaoks vastupidised käigud.

Tuletan teile veel kord meelde, et olulise osa külgedel olevaid nulle ei võeta kunagi arvesse. Selle reegli eiramine toob kaasa vigu.

0,28 12,5;

6,3 * 1,08;

132,5 * 0,0034;

0,0108 * 1600,5;

5.25 10 000.

Töötame esimese avaldisega: 0,28 12,5.

Kirjutame selle avaldise arvude jaoks välja olulised osad: 28 ja 125;
Nende toode: 28 · 125 = 3500;
Esimeses teguris nihutatakse koma 2 numbri võrra paremale (0,28 → 28) ja teises - veel 1 numbri võrra. Kokku on vaja nihet vasakule kolme numbri võrra: 3500 → 3500 = 3,5.

Nüüd käsitleme avaldist 6.3 · 1.08.

Kirjutame välja olulised osad: 63 ja 108;
Nende toode: 63 · 108 = 6804;
Jällegi kaks nihet paremale: vastavalt 2 ja 1 numbri võrra. Kokku - jälle 3 numbrit paremale, nii et tagurpidi nihe on 3 numbrit vasakule: 6804 → 6.804. Seekord pole lõpus nulle.

Jõudsime kolmanda avaldiseni: 132,5 · 0,0034.

Olulised osad: 1325 ja 34;
Nende toode: 1325 · 34 = 45 050;
Esimeses murrus läheb koma paremale 1 numbri võrra ja teises - terve 4 võrra. Kokku: 5 paremale. Nihutamine 5 vasakule: 45 050 →, 45050 = 0,4505. Null eemaldati lõpus ja lisati ette, et mitte jätta "paljast" koma.

Järgmine avaldis on 0,0108 1600,5.

Kirjutame olulised osad: 108 ja 16 005;
Korrutame need: 108 16 005 = 1 728 540;
Loendame arvud pärast koma: esimeses numbris on 4, teises - 1. Kokku - jälle 5. Meil on: 1 728 540 → 17,28540 = 17,2854. Lõpus eemaldati "lisa" null.

Lõpuks viimane avaldis: 5,25 · 10 000.

Olulised osad: 525 ja 1;
Korrutame need: 525 · 1 = 525;
Esimest murdosa nihutatakse 2 numbrit paremale ja teist 4 numbrit vasakule (10 000 → 1 0000 = 1). Kokku 4–2 = 2 numbrit vasakule. Teeme tagurpidi nihke 2 numbri võrra paremale: 525, → 52 500 (peasime lisama nullid).

pööra tähelepanu viimane näide: kuna koma liigub eri suundades, leitakse kogu nihe erinevuse kaudu. See on väga oluline punkt! Siin on veel üks näide:

Mõelge numbritele 1,5 ja 12 500. Meil on: 1,5 → 15 (nihutage 1 võrra paremale); 12 500 → 125 (nihutus 2 vasakule). "Astume" 1 numbri paremale ja seejärel 2 vasakule. Selle tulemusena astusime 2 - 1 = 1 biti võrra vasakule.

Kümnendmurdude jagamine

Jaotus on võib-olla kõige rohkem keeruline operatsioon... Muidugi saate siin tegutseda analoogselt korrutamisega: jagada olulised osad ja seejärel "liigutada" koma. Kuid sel juhul on palju peensusi, mis välistavad potentsiaalse säästu.

Seetõttu kaalume universaalset algoritmi, mis on veidi pikem, kuid palju usaldusväärsem:

Teisenda kõik kümnendmurrud tavalisteks. Veidi harjutades kulub see samm mõne sekundiga;
Jagage saadud fraktsioonid klassikalisel viisil... Teisisõnu korrutage esimene murd "ümberpööratud" teisega (vt õppetundi "Arvumurdude korrutamine ja jagamine");
Võimalusel esitage tulemus uuesti kümnendkohana. See samm on ka kiire, sest sageli on nimetaja juba kümne astmega.

Ülesanne. Leidke väljendi tähendus:

3,51: 3,9;

1,47: 2,1;

6,4: 25,6:

0,0425: 2,5;

0,25: 0,002.

Me loeme esimese väljendi. Esiteks teisendame obi-murrud kümnendarvuks:

Teeme sama teise avaldisega. Esimese murru lugeja on jälle faktoriseeritud:

Kolmandas ja neljandas näites on oluline punkt: pärast kümnendmärgist vabanemist ilmuvad tühistatavad murrud. Seda vähendamist me siiski ei rakenda.

Viimane näide on huvitav, kuna teise murru lugeja sisaldab algarvu. Siin pole lihtsalt midagi arvestada, seega mõtleme ette:

Mõnikord saadakse jagamise tulemusena täisarv (see on minu jaoks viimane näide). Sel juhul ei tehta kolmandat sammu üldse.

Lisaks tekitab jagamine sageli "inetuid" murde, mida ei saa kümnendkohaks teisendada. Nii erineb jagamine korrutamisest, kus tulemused esitatakse alati kümnendkujul. Loomulikult jääb sel juhul viimane samm jälle tegemata.

Pange tähele ka 3. ja 4. näidet. Nendes me meelega ei lühenda kümnendkohtadest tuletatud tavalisi murde. Vastasel juhul muudab see pöördprobleemi keerulisemaks - lõpliku vastuse esitamine kümnendkoha kujul.

Pidage meeles: murdu põhiomadus (nagu iga teinegi matemaatika reegel) iseenesest ei tähenda, et seda tuleks rakendada igal pool ja alati, igal võimalusel.

Kümnendkorrutis toimub kolmes etapis.

Kümnendmurrud kirjutatakse veergu ja korrutatakse nagu tavalised numbrid.

Loendame kümnendkohtade arvu esimeses ja teises kümnendmurrus. Liidame nende arvu kokku.

Saadud tulemuses loendame paremalt vasakule nii palju numbreid, kui me need ülaltoodud lõigus saime, ja paneme koma.

Kuidas korrutada kümnendmurde

Kirjutame veergu kümnendmurrud ja korrutame need naturaalarvudena, ignoreerides komasid. See tähendab, et me käsitleme 3,11 kui 311 ja 0,01 kui 1.

Sai 311. Nüüd loendame mõlema murru koma järel olevate numbrite (numbrite) arvu. Esimeses kümnendkohas on kaks numbrit ja teises kaks. Komade järel olevate numbrite koguarv:

Saadud arvust loeme paremalt vasakule 4 tähemärki (numbrit). Saadud tulemuses on vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldamiseks. Sel juhul vajate vasakule määrata puuduv arv nulle.

Meil on puudu üks number, seega määrame vasakule ühe nulli.

Mis tahes kümnendkoha korrutamisel kohta 10; 100; 1000 jne. koma nihutatakse paremale nii mitme numbri võrra, kui ühe järel on nulle.

70,1 10 = 701

0,023 100 = 2,3

5,6 1000 = 5600

Kümnendkoha korrutamine 0,1-ga; 0,01; 0,001 jne, tuleb selles murdes koma vasakule nihutada nii mitme numbri võrra, kui ühiku ees on nulle.

Loeme nulli täisarvu!

12 0,1 = 1,2
0,05 0,1 = 0,005
1,256 0,01 = 0,012 56

Et mõista, kuidas kümnendmurde korrutada, vaatame konkreetseid näiteid.

Kümnendarvu korrutamise reegel

1) Korrutame, jättes koma tähelepanuta.

2) Selle tulemusena eraldame koma järel sama palju numbreid, kui on mõlemas teguris koma järel kokku.

Leidke kümnendmurdude korrutis:

Kümnendmurdude korrutamiseks korrutame komasid ignoreerides. See tähendab, et me ei korruta mitte 6,8 ja 3,4, vaid 68 ja 34. Selle tulemusena eraldame koma järel sama palju numbreid, kui on mõlemas teguris koma järel kokku. Esimesel kordajal pärast koma on üks number, teisel - samuti üks. Kokku eraldame pärast koma kaks numbrit Nii saime lõpliku vastuse: 6,8 ∙ 3,4 = 23,12.

Korrutage kümnendkohad koma arvesse võtmata. See tähendab, et selle asemel, et 36,85 korrutada 1,14-ga, korrutame 3685 14-ga. Saame 51590. Nüüd peame selles tulemuses eraldama komaga nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku. Esimene number pärast koma on kahekohaline, teine - üks. Kokku eraldame kolm numbrit komaga. Kuna sisestuse lõpus on pärast koma null, siis me seda vastuseks ei kirjuta: 36,85 ∙ 1,4 = 51,59.

Nende kümnendmurdude korrutamiseks korrutame arvud, jättes tähelepanuta komad. See tähendab, et korrutame naturaalarvud 2315 ja 7. Saame 16205. Selles arvus tuleb pärast koma eraldada neli numbrit – nii palju kui on mõlemas teguris kokku (mõlemas kaks). Lõplik vastus: 23,15 ∙ 0,07 = 1,6205.

Kümnendmurru korrutamine naturaalarvuga tehakse samal viisil. Korrutame numbreid, pööramata tähelepanu komale, st korrutame 75 16-ga. Tulemuses peaks pärast koma olema nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku - üks. Seega 75 ∙ 1,6 = 120,0 = 120.

Kümnendmurdude korrutamist alustame naturaalarvude korrutamisega, kuna me ei pööra komadele tähelepanu. Pärast seda eraldame pärast koma nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku. Esimeses numbris pärast koma on kaks numbrit, teises - samuti kaks. Kokku peaks koma järel olema neli numbrit: 4,72 ∙ 5,04 = 23,7888.

Ja veel paar näidet kümnendmurdude korrutamiseks:

www.for6cl.uznateshe.ru

Kümnendkorrutis, reeglid, näited, lahendused.

Liikudes järgmise kümnendmurdudega toimingu uurimise juurde, kaalume nüüd põhjalikult kümnendkoha korrutis... Kõigepealt räägime üldised põhimõtted kümnendmurdude korrutamine. Pärast seda liigume kümnendmurru kümnendmurruga korrutamise juurde, näitame, kuidas toimub kümnendmurdude korrutamine veeruga, vaatleme näidete lahendusi. Järgmisena analüüsime kümnendmurdude korrutamist naturaalarvudega, eelkõige 10, 100 jne. Kokkuvõtteks räägime kümnendmurdude korrutamisest murdude ja segaarvudega.

Ütleme kohe, et selles artiklis räägime ainult positiivsete kümnendmurdude korrutamisest (vt positiivseid ja negatiivsed arvud). Ülejäänud juhtumeid käsitletakse korrutamise artiklites ratsionaalsed arvud ja reaalarvude korrutamine.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendmurdude korrutamise üldpõhimõtted

Arutleme üldpõhimõtete üle, mida tuleks kümnendmurdudega korrutamisel järgida.

Kuna harilike murdude kirjutamise kümnendvormiks on lõplikud kümnendmurrud ja lõpmatud perioodilised murrud, on selliste kümnendmurdude korrutamine sisuliselt harilike murdude korrutamine. Teisisõnu, kümnendkorrutise lõpp, lõplike ja perioodiliste kümnendmurdude korrutamine, ja perioodiliste kümnendmurdude korrutamine taandatakse pärast kümnendmurdude teisendamist tavalisteks murdude korrutamiseks.

Vaatleme näiteid kümnendmurdude korrutamise kõlapõhimõtte kasutamisest.

Korrutage kümnendmurrud 1,5 ja 0,75.

Asendage korrutatavad kümnendmurrud vastavate harilike murrudega. Kuna 1,5 = 15/10 ja 0,75 = 75/100, siis. Murru saab vähendada, misjärel saab valest murdest valida terve osa ja mugavamalt saadud harilik murd 1 125/1000 kirjutada kümnendmurruna 1,125.

Tuleb märkida, et lõplike kümnendmurdude korrutamine veerus on mugav, sellest kümnendmurdude korrutamise meetodist räägime järgmises lõigus.

Vaatame perioodiliste kümnendmurdude korrutamise näidet.

Arvutage perioodiliste kümnendmurdude 0, (3) ja 2, (36) korrutis.

Tõlgime perioodilised kümnendmurrud tavalisteks murdudeks:

Siis. Saadud hariliku murru saate teisendada kümnendmurruks:

Kui korrutatud kümnendmurrude hulgas on lõpmatult mitteperioodilisi murde, siis tuleks kõik korrutatud murrud, sealhulgas lõplikud ja perioodilised, ümardada teatud numbrini (vt. numbrite ümardamine) ja seejärel korrutage pärast ümardamist saadud viimased kümnendmurrud.

Tehke kümnendkorrutis 5,382 ... ja 0,2.

Esiteks ümardame lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru, ümardamise saab teha sajandikuteks, meil on 5,382 ... ≈5,38. Viimase kümnendkoha 0,2 sajandikku pole vaja ümardada. Seega 5,382 ... · 0,2≈5,38 · 0,2. Jääb välja arvutada lõplike kümnendmurdude korrutis: 5,38 · 0,2 = 538/100 · 2/10 = 1,076/1000 = 1,076.

Veerg kümnendkorrutis

Lõplike kümnendmurdude korrutamist saab teha veerus, sarnaselt naturaalarvude veerus korrutamisega.

Sõnastame veeru kümnendkorrutamise reegel... Kümnendmurdude veeruga korrutamiseks vajate:

komasid ignoreerides sooritada korrutamine kõigi naturaalarvude veeruga korrutamise reeglite järgi;
saadud numbris eraldage koma paremal on nii palju numbreid kui mõlemas teguris on komakohti kokku ja kui tootes pole piisavalt numbreid, siis tuleb vasakule lisada õige summa nullid.

Vaatleme näiteid kümnendmurdude veeruga korrutamisest.

Korrutage kümnendmurrud 63,37 ja 0,12.

Korrutame kümnendmurrud veeruga. Esiteks korrutame arvud, ignoreerides komasid:

Jääb saadud tootesse koma panna. Ta peab eraldama paremalt 4 numbrit, kuna tegurid annavad kokku neli kohta pärast koma (kaks murdarvust 3,37 ja kaks murdarvust 0,12). Numbreid on piisavalt, seega pole vaja vasakule nulle lisada. Lõpetame salvestamise:

Selle tulemusena on meil 3,37 0,12 = 7,6044.

Arvutage kümnendmurdude 3,2601 ja 0,0254 korrutis.

Pärast veeruga korrutamist ilma komasid arvesse võtmata saame järgmise pildi:

Nüüd peate tootes eraldama parempoolsed 8 numbrit komaga, kuna kogu summa korrutatud murdude kümnendkohad on kaheksa. Kuid tootes on ainult 7 numbrit, seetõttu peate vasakule määrama nii palju nulle, et saaksite 8 numbrit komaga eraldada. Meie puhul peate määrama kaks nulli:

See lõpetab kümnendmurdude korrutamise veeruga.

Kümnendmurdude korrutamine arvuga 0,1, 0,01 jne.

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada arvudega 0,1, 0,01 jne. Seetõttu on soovitav sõnastada kümnendmurru nende arvudega korrutamise reegel, mis tuleneb eelpool käsitletud kümnendmurdude korrutamise põhimõtetest.

Niisiis, antud kümnendmurru korrutamine 0,1, 0,01, 0,001 ja nii edasi annab murru, mis saadakse originaalist, kui selle sisestuses nihutatakse koma vastavalt 1, 2, 3 ja nii edasi numbrite võrra vasakule, samas kui koma kandmiseks pole piisavalt numbreid, siis on vaja et see vasakule lisada nõutav summa nullid.

Näiteks kümnendmurru 54,34 korrutamiseks 0,1-ga peate murrus 54,34 nihutama koma 1 numbri võrra vasakule ja saate murdarvuks 5,434, see tähendab 54,34 · 0,1 = 5,434. Toome veel ühe näite. Korrutage koma 9,3 0,0001-ga. Selleks peame korrutatavas kümnendmurrus 9,3 koma 4 numbrit vasakule nihutama, kuid murd 9,3 ei sisalda nii palju numbreid. Seetõttu peame vasakpoolses murdosas 9,3 määrama nii palju nulle, et saaksime hõlpsasti koma 4 numbri võrra üle kanda, meil on 9,3 · 0,0001 = 0,00093.

Pange tähele, et häälereegel kümnendmurru korrutamiseks 0,1, 0,01, ... kehtib ka lõpmatu kümnendmurdu korral. Näiteks 0, (18) · 0,01 = 0,00 (18) või 93,938 ... · 0,1 = 9,3938….

Kümnendkorrutis naturaalarvuga

Selle tuumas kümnendkorrutis naturaalarvudega ei erine kümnendkoha kümnendkohaga korrutamisest.

Kõige mugavam on korrutada lõplik kümnendmurd veerus naturaalarvuga, samal ajal kui peaksite järgima kümnendmurdude veeruga korrutamise reegleid, mida käsitleti ühes eelmises lõigus.

Arvutage korrutis 15 · 2.27.

Korrutame naturaalarvu veerus kümnendmurruga:

Perioodilise kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga asendage perioodiline murd hariliku murruga.

Korrutage kümnendarvu 0, (42) naturaalarvuga 22.

Esiteks teisendame perioodilise kümnendmurru tavaliseks murruks:

Nüüd teeme korrutamise:. See kümnendkoha tulemus on 9, (3).

Ja kui korrutate lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru naturaalarvuga, peate kõigepealt ümardama.

Tehke korrutamine 4 · 2,145….

Olles ümardanud algse lõpmatu kümnendmurru sajandikuteks, jõuame naturaalarvu ja lõpliku kümnendmurru korrutamiseni. Meil on 4 · 2,145 ... ≈4 · 2,15 = 8,60.

Kümnendkorrutis 10, 100, ...

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada 10, 100, ... Seetõttu on soovitatav nendel juhtudel üksikasjalikult peatuda.

Me teeme heli kümnendmurru 10, 100, 1000 jne korrutamise reegel. Kui korrutate kümnendmurru 10, 100, ... oma kirjes, peate nihutama koma paremale vastavalt 1, 2, 3, ... numbritega ja jätma ära vasakul olevad lisanullid; kui korrutatud murru kirjes pole koma kandmiseks piisavalt numbreid, peate lisama paremale vajaliku arvu nulle.

Korrutage koma 0,0783 100-ga.

Liigutage murdosa 0,0783 kirjes kaks numbrit paremale ja saame 007,83. Kujutades vasakult kaks nulli, saame kümnendmurruks 7,38. Seega 0,0783 100 = 7,83.

Korrutage koma 0,02 10 000-ga.

0,02 korrutamiseks 10 000-ga peame nihutama koma 4 numbrit paremale. Ilmselgelt ei ole murdarvus 0,02 piisavalt numbreid, et koma neljakohaliseks üle kanda, seega lisame paremale paar nulli, et saaksime koma üle kanda. Meie näites piisab kolme nulli liitmisest, meil on 0,02000. Pärast koma ülekandmist saame kirje 00200.0. Jättes kõrvale vasakul olevad nullid, saame arvu 200.0, mis on võrdne naturaalarv 200, saadakse kümnendmurru 0,02 korrutamisel 10 000-ga.

Väljatoodud reegel kehtib ka lõpmatute kümnendmurdude korrutamisel 10, 100, ... Perioodiliste kümnendmurdude korrutamisel tuleb olla ettevaatlik murru perioodiga, mis on korrutamise tulemus.

Korrutage perioodiline kümnendarvu 5,32 (672) 1000-ga.

Enne korrutamist paneme perioodiliseks kümnendmurruks kirja 5,32672672672 ..., see võimaldab meil vigu vältida. Liigume nüüd koma 3 numbri võrra paremale, meil on 5 326.726726…. Seega saadakse pärast korrutamist perioodiline kümnendmurd 5 326, (726).

5,32 (672) 1000 = 5 326, (726).

Lõpmatute mitteperioodiliste murdude korrutamisel 10, 100, ... peate esmalt ümardama lõpmatu murdarvu teatud numbrini ja seejärel korrutama.

Kümnendarvuga korrutamine murdosa või segaarvuga

Lõpliku kümnendmurru või lõpmatu perioodilise kümnendmurru korrutamiseks tavalise murru või segaarvuga peate kümnendmurru esitama tavalise murruna ja seejärel korrutama.

Korrutage koma 0,4 segaarvuga.

Kuna 0,4 = 4/10 = 2/5 ja siis. Saadud arvu saab kirjutada perioodilise kümnendmurruna 1,5 (3).

Lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru korrutamisel hariliku murru või segaarvuga tuleks harilik murd või segaarv asendada kümnendmurruga, seejärel ümardada korrutatud murrud ja lõpetada arvutused.

Kuna 2/3 = 0,6666 ..., siis. Pärast korrutatud murdude ümardamist tuhandikuteni jõuame kahe viimase kümnendmurru 3,568 ja 0,667 korrutisele. Teeme pika korrutamise:

Tulemus tuleks ümardada tuhandikuteni, kuna korrutatavad murrud võeti tuhandikute täpsusega, saame 2,379856≈2,380.

www.cleverstudents.ru

29. Kümnendmurdude korrutamine. reeglid

Leidke võrdsete külgedega ristküliku pindala
1,4 dm ja 0,3 dm. Teisendame detsimeetrid sentimeetriteks:

1,4 dm = 14 cm; 0,3 dm = 3 cm.

Nüüd arvutame pindala sentimeetrites.

S = 14 3 = 42 cm 2.

Teisendage ruutsentimeetrid ruutsentimeetriteks
detsimeetrid:

dm 2 = 0,42 dm 2.

Seega S = 1,4 dm 0,3 dm = 0,42 dm 2.

Kahe kümnendmurru korrutamine toimub järgmiselt:
1) arvud korrutatakse komasid arvestamata.
2) töös pannakse koma nii, et see eralduks paremalt
nii palju märke kui mõlemas teguris on eraldatud
kokku panema. Näiteks:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

Näited kümnendmurdude korrutamiseks veerus:

Selle asemel, et korrutada suvaline arv 0,1-ga; 0,01; 0,001,
saate selle arvu jagada 10-ga; 100; või vastavalt 1000.
Näiteks:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

Kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga peame:

1) korrutage arvud, ignoreerides koma;

2) saadud töösse pane koma nii, et paremal
sealt oli sama palju numbreid kui kümnendmurrus.

Leia toode 3.12 10. Vastavalt ülaltoodud reeglile
kõigepealt korrutame 312 10-ga. Saame: 312 10 = 3120.
Ja nüüd eraldame kaks paremat numbrit komaga ja saame:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

Nii et 3,12 korrutamisel 10-ga nihutasime koma ühe võrra
number paremale. Kui me korrutame 3,12 100-ga, saame 312, see tähendab
koma nihutati kaks numbrit paremale.

3,12 100 = 312,00 = 312 .

Kui korrutate kümnendkoha arvuga 10, 100, 1000 jne, peate
selles murdes liigutage koma paremale nii mitme numbri võrra, kui palju on nulle
seisab kordajas. Näiteks:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

Kümnendkorrutamise ülesanded

school-assistant.ru

Kümnendmurdude liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine

Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine sarnaneb naturaalarvude liitmise ja lahutamisega, kuid teatud tingimustel.

Reegel. saadakse täis- ja murdosa numbritest naturaalarvudena.

Kirjalikult kümnendmurdude liitmine ja lahutamine Täisarvu murdosast eraldav koma peab olema terminites ja summas või taandatud, lahutatud ja vahe ühes veerus (koma alla tingimuskirjest arvutuse lõpuni).

Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine reale:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine veerus:

Kümnendmurdude lisamiseks on vaja täiendavat ülemist rida numbrite kirjutamiseks, kui numbrite summa ületab kümne. Kümnendkohtade lahutamiseks on vaja täiendavat ülemist rida, mis tähistab numbrit, milles 1 on laenatud.

Kui liitmisest paremal või vähendatud murdosa numbreid pole piisavalt, siis paremal murdosas saate lisada nii palju nulle (suurendada murdosa numbrimahtu), kui palju numbreid on. teises addendis või vähendatud.

Kümnendkorrutis Seda tehakse samamoodi nagu naturaalarvude korrutamist samade reeglite järgi, kuid korrutisse pannakse koma vastavalt murdosa tegurite numbrite summale, lugedes paremalt vasakule ( tegurite numbrite summa on numbrite arv pärast koma, kui tegureid on kombineeritud).

Kell kümnendkoha korrutis veerus märgitakse esimene parempoolne number parempoolse esimese olulise numbri alla, nagu naturaalarvudes:

Salvestamine kümnendkoha korrutis veerus:

Salvestamine kümnendmurdude jagamine veerus:

Allajoonitud märgid on märgid, mis kannavad koma, kuna jagaja peab olema täisarv.

Reegel. Kell jagavad murded kümnendmurru jagaja suureneb nii mitme numbri võrra, kui palju on selle murdosas numbreid. Et murdosa ei muutuks, suurendatakse dividendi sama arvu numbrite võrra (dividendis ja jagajas kantakse koma üle sama arvu numbrite võrra). Koma paigutatakse jagatisesse jagamise etapis, kui murru täisarvuline osa on jagatud.

Kümnendmurdude ja naturaalarvude puhul kehtib reegel: Te ei saa kümnendmurdu nulliga jagada!

Liikudes järgmise kümnendmurdudega toimingu uurimise juurde, kaalume nüüd põhjalikult kümnendkoha korrutis... Kõigepealt käsitleme kümnendmurdude korrutamise üldpõhimõtteid. Pärast seda liigume kümnendmurru kümnendmurruga korrutamise juurde, näitame, kuidas toimub kümnendmurdude korrutamine veeruga, vaatleme näidete lahendusi. Järgmisena analüüsime kümnendmurdude korrutamist naturaalarvudega, eelkõige 10, 100 jne. Kokkuvõtteks räägime kümnendmurdude korrutamisest murdude ja segaarvudega.

Ütleme kohe, et selles artiklis räägime ainult positiivsete kümnendmurdude korrutamisest (vt positiivseid ja negatiivseid numbreid). Ülejäänud juhtudest on juttu artiklites ratsionaalarvude korrutamine ja reaalarvude korrutamine.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendmurdude korrutamise üldpõhimõtted

Arutleme üldpõhimõtete üle, mida tuleks kümnendmurdudega korrutamisel järgida.

Vaatleme näiteid kümnendmurdude korrutamise kõlapõhimõtte kasutamisest.

Näide.

Korrutage kümnendmurrud 1,5 ja 0,75.

Lahendus.

Asendage korrutatavad kümnendmurrud vastavate harilike murrudega. Kuna 1,5 = 15/10 ja 0,75 = 75/100, siis. Saate murdu vähendada, seejärel valida vale murdu hulgast terve osa ja mugavam on kirjutada saadud tavaline murd 1 125/1000 kümnendmurruna 1,125.

Vastus:

1,5 0,75 = 1,125.

Tuleb märkida, et lõplikke kümnendmurde on veerus mugav korrutada, räägime sellest kümnendmurdude korrutamise meetodist.

Vaatame perioodiliste kümnendmurdude korrutamise näidet.

Näide.

Arvutage perioodiliste kümnendmurdude 0, (3) ja 2, (36) korrutis.

Lahendus.

Tõlgime perioodilised kümnendmurrud tavalisteks murdudeks:

Siis . Saadud hariliku murru saate teisendada kümnendmurruks:

Vastus:

0, (3) 2, (36) = 0, (78).

Näide.

Tehke kümnendkorrutis 5,382 ... ja 0,2.

Lahendus.

Vastus:

5,382 ... · 0,2≈1,076.

Veerg kümnendkorrutis

Lõplike kümnendmurdude korrutamist saab teha veerus, sarnaselt naturaalarvude veerus korrutamisega.

Sõnastame veeru kümnendkorrutamise reegel... Kümnendmurdude veeruga korrutamiseks vajate:

komasid ignoreerides sooritada korrutamine kõigi naturaalarvude veeruga korrutamise reeglite järgi;
saadud arvus eraldage paremal pool komaga nii palju numbreid kui mõlemas teguris on komakohti kokku ja kui tootes pole piisavalt numbreid, siis vasakule tuleb lisada vajalik arv nulle .

Vaatleme näiteid kümnendmurdude veeruga korrutamisest.

Näide.

Korrutage kümnendmurrud 63,37 ja 0,12.

Lahendus.

Korrutame kümnendmurrud veeruga. Esiteks korrutame arvud, ignoreerides komasid:

Selle tulemusena on meil 3,37 0,12 = 7,6044.

Vastus:

3,37 * 0,12 = 7,6044.

Näide.

Arvutage kümnendmurdude 3,2601 ja 0,0254 korrutis.

Lahendus.

Pärast veeruga korrutamist ilma komasid arvesse võtmata saame järgmise pildi:

Nüüd peate tootes eraldama parempoolsed 8 numbrit komaga, kuna korrutatud murdude komakohtade koguarv on kaheksa. Kuid tootes on ainult 7 numbrit, seetõttu peate vasakule määrama nii palju nulle, et saaksite 8 numbrit komaga eraldada. Meie puhul peate määrama kaks nulli:

See lõpetab kümnendmurdude korrutamise veeruga.

Vastus:

3,2601 0,0254 = 0,08280654.

Kümnendmurdude korrutamine arvuga 0,1, 0,01 jne.

Niisiis, antud kümnendmurru korrutamine 0,1, 0,01, 0,001 ja nii edasi annab murru, mis saadakse originaalist, kui selle sisestuses nihutatakse koma vastavalt numbritest 1, 2, 3 ja nii edasi vasakule, kui aga koma kandmiseks pole piisavalt numbreid, siis peate vasakule lisama vajaliku arvu nulle.

Pange tähele, et häälereegel kümnendmurru korrutamiseks 0,1, 0,01, ... kehtib ka lõpmatu kümnendmurdu korral. Näiteks 0, (18) · 0,01 = 0,00 (18) või 93,938 ... · 0,1 = 9,3938….

Kümnendkorrutis naturaalarvuga

Selle tuumas kümnendkorrutis naturaalarvudega ei erine kümnendkoha kümnendkohaga korrutamisest.

Kõige mugavam on korrutada lõplik kümnendmurd veerus naturaalarvuga, samal ajal kui peaksite järgima kümnendmurdude veeruga korrutamise reegleid, mida käsitleti ühes eelmises lõigus.

Näide.

Arvutage korrutis 15 · 2.27.

Lahendus.

Korrutame naturaalarvu veerus kümnendmurruga:

Vastus:

15 2,27 = 34,05.

Perioodilise kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga asendage perioodiline murd hariliku murruga.

Näide.

Korrutage kümnendarvu 0, (42) naturaalarvuga 22.

Lahendus.

Esiteks teisendame perioodilise kümnendmurru tavaliseks murruks:

Nüüd teeme korrutamise:. See kümnendkoha tulemus on 9, (3).

Vastus:

0, (42) 22 = 9, (3).

Ja kui korrutate lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru naturaalarvuga, peate kõigepealt ümardama.

Näide.

Tehke korrutamine 4 · 2,145….

Lahendus.

Olles ümardanud algse lõpmatu kümnendmurru sajandikuteks, jõuame naturaalarvu ja lõpliku kümnendmurru korrutamiseni. Meil on 4 · 2,145 ... ≈4 · 2,15 = 8,60.

Vastus:

4 · 2,145 ... ≈ 8,60.

Kümnendkorrutis 10, 100, ...

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada 10, 100, ... Seetõttu on soovitatav nendel juhtudel üksikasjalikult peatuda.

Näide.

Korrutage koma 0,0783 100-ga.

Lahendus.

Liigutage murdosa 0,0783 kirjes kaks numbrit paremale ja saame 007,83. Kujutades vasakult kaks nulli, saame kümnendmurruks 7,38. Seega 0,0783 100 = 7,83.

Vastus:

0,0783 100 = 7,83.

Näide.

Korrutage koma 0,02 10 000-ga.

Lahendus.

0,02 korrutamiseks 10 000-ga peame nihutama koma 4 numbrit paremale. Ilmselgelt ei ole murdarvus 0,02 piisavalt numbreid, et koma neljakohaliseks üle kanda, seega lisame paremale paar nulli, et saaksime koma üle kanda. Meie näites piisab kolme nulli liitmisest, meil on 0,02000. Pärast koma ülekandmist saame kirje 00200.0. Jättes ära vasakul olevad nullid, saame arvu 200,0, mis võrdub naturaalarvuga 200, mis saadakse kümnendmurru 0,02 korrutamisel 10 000-ga.

Ka teemal

Kuidas CS GO-s verd eemaldada: kaardi puhastamine prahist Kuidas CS-i prahist puhastada

Niguliste kirik Tolmachis

Kui palju cs 1.6 stiimuli kohta maksab? Juhised pärast ostmist

Punane helin. Kinnitatud templid. Kuhu Bright Weekil helistada

6 vene assamblee allalaadimine steam