วิธีการพัฒนาการนับอย่างรวดเร็วในใจของคุณ วิธีเรียนรู้การนับจำนวนเชิงซ้อนในหัวของคุณอย่างรวดเร็ว

หลักการของการดำเนินการอยู่บนพื้นฐานของการสร้างตัวอย่างในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีระดับความซับซ้อนที่เหมาะสมสำหรับทุกชั้นเรียน ซึ่งการแก้ปัญหาดังกล่าวมีส่วนช่วยในการพัฒนาทักษะการนับจิต

แอปพลิเคชั่นนี้มีผลดีต่อกิจกรรมทางจิตของทั้งเด็กและผู้ใหญ่

หลากหลายโหมด

ในหน้าการตั้งค่าโหมด คุณสามารถตั้งค่าพารามิเตอร์ที่จำเป็นสำหรับการสร้างตัวอย่างในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับชั้นเรียนใดก็ได้

เครื่องจำลองการนับจิตช่วยให้คุณสามารถคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันดี 4 ระดับที่ระดับความยาก 6 ระดับ

ในขั้นของการพัฒนานี้ โหมดต่างๆ ได้รับการคิดและนำมาใช้ซึ่งช่วยให้คุณทำงานกับตัวเลขสองชุด: เชิงบวกและ เชิงลบ. ในแต่ละงาน คุณสามารถฝึกฝนงานประเภทต่างๆ ได้: "ตัวอย่าง", "สมการ", "เปรียบเทียบ".

โหมดนี้รวมตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ตามปกติที่ประกอบด้วยตัวเลขสองหรือสามตัว

โหมดที่หมายเลขที่ต้องการสามารถอยู่ในตำแหน่งใดก็ได้

โหมดที่จำเป็นต้องวางเครื่องหมายเปรียบเทียบระหว่างผลลัพธ์ของสองตัวอย่างอย่างถูกต้อง

การเปลี่ยนแปลงการตั้งค่าทั้งหมดจะมีผลทันที และคุณสามารถดูได้ทันทีว่าตัวอย่างใหม่จะมีลักษณะอย่างไรในคอลัมน์ "ตัวอย่างเช่น". และเมื่อการเลือกคุณสมบัติที่ต้องการสิ้นสุดลงให้คลิกที่ปุ่ม ไป.

โบนัสคือความสามารถในการดาวน์โหลดและพิมพ์ "การศึกษาด้วยตนเอง" ในรูปแบบ PDF ในภายหลังซึ่งประกอบด้วย 26 ตัวอย่างโหมดที่เกี่ยวข้อง คลิกที่ไอคอน เครื่องพิมพ์.

กระบวนการนับ

ที่ด้านบนมีปุ่มเข้าถึงด่วน 4 ปุ่ม: ไปยังหน้าหลักของเว็บไซต์ ไปที่โปรไฟล์ผู้ใช้ นอกจากนี้ยังสามารถเปิด/ปิดการแจ้งเตือนด้วยเสียงหรือไปที่ Error and Tip Log

คุณแก้ตัวอย่างที่กำหนด ป้อนคำตอบโดยใช้แป้นพิมพ์บนหน้าจอ แล้วกดปุ่ม CHECK หากคุณพบว่ามันยากที่จะตอบ ให้ใช้คำใบ้ หลังจากตรวจสอบผลลัพธ์แล้ว คุณจะเห็นข้อความเกี่ยวกับคำตอบที่ป้อนถูกต้องหรือข้อผิดพลาด

หากคุณต้องการรีเซ็ตผลลัพธ์ด้วยเหตุผลใดก็ตาม ให้คลิกที่ไอคอน "รีเซ็ตผลลัพธ์" ทางด้านขวา

ฟอร์มเกม

แอปพลิเคชั่นนี้ยังมีแอนิเมชั่นเกม "Battle of the Swordsmen"

ขึ้นอยู่กับความถูกต้องของคำตอบที่ป้อน นักฟันดาบคนใดคนหนึ่งโจมตี ผลักคู่ต่อสู้กลับ อย่างไรก็ตาม พึงระลึกไว้เสมอว่าทุก ๆ วินาทีของการไม่มีการเคลื่อนไหว ศัตรูจะรุมผู้เล่นของคุณ และด้วยการรอนาน เขาจะกระโดดออกมา ข้อความสูญเสีย.

อินเทอร์เฟซดังกล่าวทำให้กระบวนการแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์น่าสนใจยิ่งขึ้น และเป็นแรงจูงใจง่ายๆ สำหรับเด็กด้วย

หากโหมดแอนิเมชั่นรบกวนคุณ คุณสามารถปิดได้ในหน้าการตั้งค่าโดยใช้ไอคอน

บันทึกข้อผิดพลาด

ขณะทำงานกับโปรแกรมจำลอง คุณสามารถไปที่ส่วน "บันทึกข้อผิดพลาด" ของแอปพลิเคชันได้โดยคลิกที่ไอคอนที่เกี่ยวข้องที่ด้านบน หรือโดยเลื่อนลงมาที่หน้า

คุณสามารถดูสถิติของคุณได้ที่นี่ (จำนวนตัวอย่างตามหมวดหมู่) ในช่วง 24 ชั่วโมงที่ผ่านมาและสำหรับโหมดสุดท้าย

และยังดูรายการข้อผิดพลาดและคำแนะนำ (สูงสุด 6 ชิ้น) หรือไปที่สถิติโดยละเอียด

ข้อมูลเพิ่มเติม

โดเมนไซต์ + ส่วนแอปพลิเคชัน + การเข้ารหัสของโหมดนี้

ตัวอย่างเช่น: เว็บไซต์/แอพ/#12301

ดังนั้น คุณสามารถเชิญบุคคลใดๆ ให้แข่งขันในการแก้ตัวอย่างเลขคณิตในวิชาคณิตศาสตร์ได้ง่ายๆ เพียงส่งลิงก์ไปยังโหมดปัจจุบันให้เขา

ทำไมคุณต้องมีบัญชีปากเปล่า?

การคำนวณทางจิตเป็นทักษะที่จำเป็นสำหรับผู้ที่ทำงานกับตัวเลขและเงิน อย่างน้อยก็เคยเป็นอย่างนั้นมาก่อน ในศตวรรษที่ 21 ทุกคนมีคอมพิวเตอร์ขนาดเล็กที่เรียกว่าสมาร์ทโฟนอยู่ในกระเป๋า และความสามารถในการคำนวณในใจก็ค่อยๆ หายไปในเบื้องหลัง

แต่สามารถเกิดขึ้นได้เสมอว่าสมาร์ทโฟนจะนั่งหรือนอนอยู่ในรถ ในอีกห้องหนึ่ง โดยทั่วไปจะไม่อยู่ในมือ จะทำอย่างไรในกรณีนี้? แน่นอน คุณสามารถวิ่งเพื่อโทรศัพท์หรือเพียงแค่นับในหัวของคุณ และสามารถทำได้ไม่เพียงแค่หลักเดียวและสองหลักเท่านั้น แต่ทำได้ด้วยตัวเลขสามหลักด้วย

ด้วยคำแนะนำของเรา คุณสามารถ บวก ลบ คูณ หาร คิดเปอร์เซ็นในใจ.

ข้อดีของการคำนวณดังกล่าวจะชาร์จสมองให้อยู่ในสภาพดี และในบางกรณี คุณก็จะสร้างความประทับใจให้ผู้อื่นได้ โดยเฉพาะเพศตรงข้าม โดยทั่วไป เตรียมตัวให้พร้อม ตอนนี้จะมีการอบอุ่นร่างกายเล็กน้อยสำหรับเรื่องสีเทาของคุณ!

มาเริ่มกันที่ง่ายที่สุด: การเพิ่มจิต

สิ่งแรกที่คุณต้องรู้เพื่อคิดเลขในใจคือ ทำงานอย่างถูกต้องด้วยตัวเลขสูงถึง10. นอกจากนี้ มันทั้งหมดลงมาเพื่อจัดการ เลขตัวเดียว.

ความผิดพลาดที่พบบ่อย:
คนส่วนใหญ่ลืมย้ายหลักสิบที่โชคร้ายไปที่หลักถัดไปหลังจากบวกเมื่อนับทางจิตใจ เพื่อป้องกันไม่ให้สิ่งนี้เกิดขึ้น เราขอแนะนำให้ใช้วิธี “พึ่งพาหนึ่งโหล” แก่นแท้ของมันอยู่ที่การที่เราถามตัวเองในใจว่าเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งหายไปก่อนหน้านี้ 10 แล้วเพิ่มไปที่ 10 ส่วนต่างคงเหลือถึงเทอมที่สอง

เมื่อถึงเวลาต้องทำงานกับตัวเลขจำนวนมาก การหารด้วยตัวเลขเดียวกันที่กล่าวมาข้างต้นจะช่วยคุณได้ ทุกคนจำการเพิ่มคอลัมน์ได้หรือไม่? มันก็เหมือนกัน เฉพาะในหัวของคุณ

ในทางปฏิบัติจะเป็นอย่างไร? สมมติว่าคุณมีงาน: บวกเลขสองตัว 1024 และ 256 : สรุป 1024 คืออะไร? 1,000 + 20 +4. และ 256 ในทางกลับกัน: 200 + 50 + 6 ตอนนี้เราทำงานเป็นตัวเลข

1024 + 256 = (1000 + 0) + (200 + 0) + (20 + 50) + (4 + 6) = 1000 + 200 + 70 + 10 = 1280 .

การลบในใจ

ด้วยการลบซึ่งเป็นวิธีการที่แตกต่างกันเล็กน้อย คุณไม่จำเป็นต้องแยกตัวเลขทั้งสองเป็นตัวเลข แค่แยก subtrahend ให้คุณตัดสินใจลบ 256 จาก 1024 วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนั้นคืออะไร? เราแบ่ง 128 เป็นบิต 128=100 + 20 + 8 และตอนนี้เราผลิต การลบ.

1024 – 128 = 1024 – 100 – 20 – 8 = 924 – 20 – 8 = 904 – 8 = 796.

คูณในใจ

ก่อนอื่น ให้จำว่าการคูณคืออะไร? นี่คือการทำซ้ำของการดำเนินการเพิ่มจำนวนครั้ง ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณต้องการทราบผลรวมของห้าเก้า ก็หมายความว่าคุณคูณ 9 โดย 5.

9*5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.

และเพื่อที่จะคูณจำนวนมหาศาลในใจได้สำเร็จ ก่อนอื่นคุณต้องเรียนรู้วิธีนับการคูณตัวเลขที่มีค่าตัวเดียวให้ถูกต้อง ตารางสูตรคูณคุณจะไม่ประสบความสำเร็จในการคูณตัวเลขหลายหลักโดยไม่ได้

หากคุณจำตารางการคูณด้วยใจไม่ได้ เราขอแนะนำให้คุณทำซ้ำจนกว่ามันจะ "กระเด็นออกจากฟันของคุณ"

การคูณเลขหลายหลักด้วยหลักเดียว

ตารางสูตรคูณ จำรู? ไปที่ขั้นตอนถัดไป คูณด้วยตัวเลขหลายหลักหลักเดียว ที่นี่ เช่นเดียวกับการบวก การหารเป็นตัวเลขมาช่วยเรา สมมติว่าเราต้องการคูณ 512 ด้วย 8 512 คือ 500 + 10 + 2 และเราคูณองค์ประกอบเหล่านี้ด้วยแปดที่เราต้องการ:

512*8 = 500*8 + 10*8 + 2*8 = 4000 + 80 + 16 = 4096.

การคูณเลขสองหลักด้วย 11

ก่อนจะเรียนรู้การคูณเลขสองหลักในใจกัน เราจะมาวิเคราะห์กรณีพิเศษกันก่อน ตัวแรกจะเป็น การคูณด้วย 11.

ทำไม 11 เป็นตัวเลขพิเศษที่คุณถาม และความจริงที่ว่าเมื่อคูณด้วยมันมีเคล็ดลับ: ใดๆ เลขสองหลักซึ่งคุณต้องการคูณด้วย 11 จะถูกคำนวณตามสูตร: x * 11 \u003d a (a + x) x โดยที่ a คือตัวเลขแรกของตัวเลขสองหลัก และ x คือหลักที่สอง ที่ซับซ้อน? มาแสดงตัวอย่างกัน

• 11*11 = 1(1+1)1=121.
• 27*11 = 2(2+7)7=297.
• 37*11 = 3(3+7)7=407.

การคูณด้วยตัวเลขกลม

การคูณด้วย 11 ง่ายหรือไม่? บน ตัวเลขกลมการคูณนั้นง่ายยิ่งขึ้น มันเหมือนกับการคูณด้วยเลขหลักเดียวโดยเติมศูนย์ทางขวา ตัวอย่าง:

• 373*300 = 373*3*100 = 111900.
• 172*80 = 172*8*10 = 13760.

การยกกำลังสองหลักที่มี 5 ต่อท้าย

พักผ่อนแบบง่ายๆ กันไหม? มาทำให้มันยากขึ้นกันเถอะ การยกกำลังคือการคูณตัวเลขด้วยตัวเอง แน่นอนว่าการคูณ 10 ด้วย 10 หรือ 11 ด้วย 11 นั้นไม่ยาก จากนั้น 45 ด้วย 45 จะไม่ทำงานทันที โชคดีที่มีเคล็ดลับที่นี่อีกครั้ง

ผลลัพธ์ของการยกกำลังสองจะเท่ากับผลคูณของหลักแรกของตัวเลขถัดไป ผลิตภัณฑ์ลงท้ายด้วยกำลังสองของหลักสุดท้าย อีกครั้งเราจะแสดงทุกอย่างพร้อมตัวอย่าง

• 75*75 = (7*8)(5*5) = 5625.
• 35*35 = (3*4)(5*5) = 1225.
• 45*45 = (4*5)(5*5) = 2025

การคูณเลขสองหลัก

สถานการณ์ฟุ่มเฟือยสิ้นสุดลงแล้ว ตอนนี้เป็นสิ่งที่ยากที่สุดเกี่ยวกับการคูณ อันที่จริงแล้ว ขั้นตอนง่ายๆ อีกครั้งซึ่งมีอีกเพียงเล็กน้อย

กลับไปที่กำลังสองที่ฉันโปรดปราน และลองคูณ 64 ด้วย 32 กัน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องลดทุกอย่างเพื่อคูณโดยใช้วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น แล้วจึงบวกเข้าไป

64*32 = 64*30 + 64*2 = 1920 + 128 = 2048.

ทาดัม! ไม่มีอะไรซับซ้อน! น่าเสียดายที่การรับมือกับตัวเลขสามหลักในกรอบความคิดนั้นยากกว่าอยู่แล้ว เป็นการดีกว่าที่จะกลับไปสู่ความสำเร็จของเทคโนโลยี

ความแตกแยกในใจ

แผนกเป็นปฏิบัติการที่ไม่มีใครรักมากที่สุดสำหรับเด็กนักเรียนและนักเรียนทุกคน แน่นอนว่าเมื่อพูดถึงตัวเลขถึงร้อยแทบจะไม่มีใครมีปัญหาเลย ตารางสูตรคูณช่วยได้ แต่ถ้าเรากำลังพูดถึงตัวเลขสามหรือสี่หลักล่ะ

การหารตัวเลขหลายหลักด้วยหนึ่งหลัก

ในส่วนจะเป็นเพื่อนที่ดีที่สุดของเราเสมอ ไม่ ไม่ใช่เครื่องคิดเลขและตารางสูตรคูณ สมมุติว่าต้องหาร 6144 ด้วย 8 ในการทำเช่นนี้ คุณต้องแทน 6144 เป็นผลรวมของจำนวนที่สะดวกสูงสุดสำหรับการหารและเศษที่เหลือ 6144 = 5600 + 544 ตอนนี้เราทำแบบเดียวกันกับ 544 = 480 + 64 และ 64 หารด้วย 8 ลงตัวแล้ว

เป็นผลให้เราได้รับ: 6144/8 = 5600/8 + 480/8 + 64/8 = 700 + 60 + 8 = 768

การหารตัวเลขหลายหลักด้วยสองหลัก

และนี่คือขั้นตอนที่ยากและซับซ้อนที่สุดของบทความนี้ โดยปกติสิ่งนี้จะไม่ค่อยถูกพิจารณาในใจพวกเขาใช้วิธีหารด้วยคอลัมน์หรือเครื่องคิดเลข แต่ถ้าไม่มีอุปกรณ์ในมือ หรือแม้แต่กระดาษด้วยปากกา ความคิดที่เฉียบแหลมของคุณคือความหวังสุดท้ายของคุณ

ให้จำได้ทันที กฎหลักสุดท้าย. กฎบอกว่าหลักสุดท้ายเมื่อคูณตัวเลขหลายหลักสองตัวเท่ากับผลคูณของตัวประกอบสองหลักสุดท้าย ตัวอย่างเช่น ลองตีแป้นพิมพ์ด้วยมือของเรา - 534153 แล้วคูณด้วยแป้นพิมพ์อีกอันหนึ่ง - 864324 ในความคิดของเรา เรานับผลคูณของตัวเลขสุดท้าย: 3 * 4 = 12 นั่นคือหลักสุดท้ายควร เป็น "2" เราตรวจสอบเครื่องคิดเลข: 534153 * 864324 = 461681257572 ยินดีด้วย ทุกอย่างมารวมกัน! จำกฎนี้ไว้ มันจะมีประโยชน์ในภายหลัง

ตอนนี้ขอไปยังงาน หาร 4424 ด้วย 56

สิ่งแรกที่ต้องทำคือตัดสินใจว่าหมายเลขของเราจะอยู่ในรูปแบบใด ลองเลือกขอบเขตโดยสังหรณ์ใจ ปล่อยให้มันเป็น 90. 90 * 56 = 5040. นี่มันมากเกินไป. ตอนนี้ 80. 56 * 80 = 4480 ดีกว่านั่นคือตัวเลขของเราจะน้อยกว่า 80 แต่มากกว่า 70 ในช่วงนี้เราจะเลือก!

และที่นี่ตารางสูตรคูณที่งดงามและกฎเดียวกันก็เข้ามาช่วยเรา เลขอะไรคูณด้วยเลขตัวสุดท้ายของ 56 นั่นคือ 6 ให้ 4 ต่อท้าย? สองตัวเลือกที่เหมาะกับเรา คือ 4 หรือ 7 ลองดูทั้งสองตัวเลือกกัน

• 56 * 74 \u003d 4144 เกือบ แต่ไม่ใช่อย่างนั้น
• 56 * 79 = 4424 แต่นี่เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้อง นั่นคือ 4424/56 = 79

น่าเสียดายที่วิธีการหารทั้งหมดนั้นขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่เรารู้ว่าเราจะได้จำนวนเต็มในคำตอบ มิฉะนั้น คุณจะไม่ประสบความสำเร็จ

การทำงานกับเปอร์เซ็นต์ในใจ

ในการทำงานกับเปอร์เซ็นต์ คุณต้องเข้าใจก่อนว่า "เปอร์เซ็นต์" คืออะไร

เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของตัวเลข จากที่นี่ คุณสามารถวาดแนวขนานที่สะดวกซึ่งจะทำให้การคำนวณง่ายขึ้น 10% ของตัวเลขคือจำนวนเดิมหารด้วย 10 และ 50% ของตัวเลขนั้นเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนเดิมซึ่งก็คือหารด้วย 2 จากสิ่งนี้ คุณสามารถสร้างกลอุบายดังกล่าวสำหรับตัวคุณเอง:

• หากต้องการหา 5% ให้หา 10% แล้วหารด้วยสอง
• หากต้องการหา 15% ให้หา 10% แล้วบวก 5%
• ในการหา 20% ให้หา 10% แล้วคูณด้วยสอง
• หากต้องการหา 25% ให้หา 50% แล้วหารด้วยสอง
• หากต้องการหา 60% ให้หา 50% และเพิ่ม 10%
• หากต้องการหา 75% ให้หา 50% แล้วบวก 25%
• ในการหา 80% ให้หา 20% และคูณด้วยสี่

เราบอกคุณเกี่ยวกับวิธีการทำงานพื้นฐานในใจกับการดำเนินการแบบคลาสสิกทั้งหมด ตอนนี้มีเคล็ดลับทั่วไปสองสามข้อเพื่อให้มันติดอยู่ในใจของคุณเพื่อให้คุณสามารถรับได้ในตอนกลางคืน ถามว่า: “เท่าไหร่ 25% ของ 1,024 จะเป็นหรือเปล่า” และคุณตอบทันทีว่า “ 256!” และเข้านอน

• ซ้อมทุกวัน.
• ดูเหมือนจะไม่ทำงาน? อย่ายอมแพ้และฝึกฝนให้หนักขึ้น!
• มีแอพพลิเคชั่นมากมายสำหรับฝึกการนับจิตทั้งบน iOS และ Android ดาวน์โหลดและฝึกฝนกับพวกเขา

หากคุณชอบคำแนะนำของเราและต้องการความช่วยเหลือจากเราในเรื่องที่จริงจังมากขึ้น เช่น หากคุณต้องการ อย่าลังเลที่จะติดต่อเรา ผู้เชี่ยวชาญของเราพร้อมที่จะช่วยเหลือคุณโดยการเขียนรายงานภาคการศึกษาอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ เพื่อให้คุณได้รับคะแนนที่ "ยอดเยี่ยม"

เหตุใดเราจึงต้องมีบัญชีในจิตใจ หากเป็นศตวรรษที่ 21 ในบ้าน และแกดเจ็ตทุกประเภทสามารถดำเนินการคำนวณใดๆ ได้เกือบจะในทันที คุณไม่สามารถแตะนิ้วที่สมาร์ทโฟนได้ แต่ให้คำสั่งเสียง - และรับคำตอบที่ถูกต้องทันที ตอนนี้แม้แต่นักเรียนชั้นประถมศึกษาที่ขี้เกียจเกินกว่าจะหาร คูณ บวก และลบอย่างอิสระ ก็ทำสำเร็จ

แต่เหรียญนี้ก็มีข้อเสียเช่นกัน: นักวิทยาศาสตร์เตือนว่าถ้าคุณไม่ฝึก อย่าโหลดมันด้วยงาน และทำให้มันง่ายขึ้นสำหรับเขา เขาเริ่มจะขี้เกียจ เขาจะลดลง ในทำนองเดียวกัน หากไม่ได้ฝึกร่างกาย กล้ามเนื้อของเราก็อ่อนแรงด้วย

Mikhail Vasilyevich Lomonosov พูดถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์โดยเรียกมันว่าวิทยาศาสตร์ที่สวยงามที่สุด: "คณิตศาสตร์มีค่าควรแก่การรักเพราะมันทำให้จิตใจเป็นระเบียบ"

บัญชีปากเปล่าพัฒนาความสนใจความเร็วของปฏิกิริยา ไม่น่าแปลกใจที่วิธีการนับจำนวนช่องปากอย่างรวดเร็วแบบใหม่มีมากขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งออกแบบมาสำหรับทั้งเด็กและผู้ใหญ่ หนึ่งในนั้นคือระบบนับช่องปากของญี่ปุ่นซึ่งใช้ลูกคิดโซโรบันของญี่ปุ่นโบราณ เทคนิคนี้พัฒนาขึ้นในญี่ปุ่นเมื่อ 25 ปีที่แล้ว และตอนนี้ก็ใช้สำเร็จในโรงเรียนการนับจำนวนช่องปากของเราบางแห่ง มันใช้ภาพที่มองเห็นซึ่งแต่ละภาพสอดคล้องกับจำนวนที่แน่นอน การฝึกดังกล่าวจะพัฒนาสมองซีกขวา ซึ่งมีหน้าที่ในการคิดเชิงพื้นที่ การสร้างการเปรียบเทียบ ฯลฯ

เป็นเรื่องแปลกที่ในเวลาเพียงสองปี นักเรียนของโรงเรียนดังกล่าว (รับเด็กอายุ 4-11 ปีที่นี่) เรียนรู้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลข 2 หลักหรือ 3 หลัก เด็กที่ไม่รู้จักตารางสูตรคูณที่นี่รู้วิธีคูณ พวกเขาบวกและลบจำนวนมากโดยไม่ต้องเขียนคอลัมน์ของพวกเขา แต่แน่นอนว่าเป้าหมายของการฝึกอบรมคือการพัฒนาที่สมดุลและเหมาะสม

คุณยังสามารถเชี่ยวชาญการคิดเลขในใจได้ด้วยความช่วยเหลือของหนังสือปัญหา "1001 งานสำหรับการคำนวณทางจิตที่โรงเรียน" ซึ่งรวบรวมในศตวรรษที่ 19 โดยครูประจำหมู่บ้านและนักการศึกษาที่มีชื่อเสียง Sergei Alexandrovich Rachinsky หนังสือปัญหานี้ได้รับการสนับสนุนโดยข้อเท็จจริงที่ว่ามันผ่านหลายฉบับ หนังสือเล่มนี้สามารถพบได้และดาวน์โหลดออนไลน์

ผู้ที่ฝึกการนับอย่างรวดเร็วแนะนำหนังสือ "Quick Counting System" ของ Yakov Trakhtenberg ประวัติของระบบนี้ผิดปกติมาก เพื่อความอยู่รอดในค่ายกักกันซึ่งเขาถูกส่งมาจากพวกนาซีในปี 1941 และเพื่อไม่ให้สูญเสียความชัดเจนในจิตใจ ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์จากซูริกจึงเริ่มพัฒนาอัลกอริธึมสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้เขาคำนวณได้อย่างรวดเร็วในหัว และหลังสงคราม เขาเขียนหนังสือที่นำเสนอระบบการนับอย่างรวดเร็วในลักษณะที่ชัดเจนและเข้าถึงได้ซึ่งยังคงเป็นที่ต้องการ

ความคิดเห็นที่ดีเกี่ยวกับหนังสือโดย Yakov Perelman“ Quick Count สามสิบตัวอย่างง่ายๆ ของการนับด้วยปากเปล่า บทในหนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาเกี่ยวกับการคูณด้วยเลขเดี่ยวและสองหลัก โดยเฉพาะการคูณด้วย 4 และ 8, 5 และ 25, 11/2, 11/4, *, การหารด้วย 15, การยกกำลังสอง, การคำนวณตามสูตร

วิธีที่ง่ายที่สุดในการนับช่องปาก

ผู้ที่มีความสามารถบางอย่างจะเชี่ยวชาญทักษะนี้อย่างรวดเร็ว กล่าวคือ ความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุมีผล ความสามารถในการมีสมาธิและเก็บภาพหลายภาพไว้ในหน่วยความจำระยะสั้นพร้อมๆ กัน

ความสำคัญเท่าเทียมกันคือความรู้เกี่ยวกับอัลกอริธึมการดำเนินการพิเศษและกฎทางคณิตศาสตร์บางข้อที่อนุญาต เช่นเดียวกับความสามารถในการเลือกวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับสถานการณ์ที่กำหนด

และแน่นอนว่าคุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีการฝึกอบรมเป็นประจำ!

วิธีการนับอย่างรวดเร็วที่พบบ่อยที่สุดมีดังนี้:

1. การคูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหนึ่งหลัก

การคูณตัวเลขสองหลักกับตัวเลขหนึ่งหลักทำได้ง่ายที่สุดโดยแยกออกเป็นสองส่วน ตัวอย่างเช่น 45 - คูณ 40 และ 5 ต่อไป เราคูณแต่ละองค์ประกอบด้วยจำนวนที่ต้องการ เช่น 7 แยกกัน เราได้รับ: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35 จากนั้นบวกผลลัพธ์: 280 + 35 = 315

2. คูณตัวเลขสามหลัก

การคูณตัวเลขสามหลักในใจนั้นง่ายกว่ามากหากคุณแยกมันออกเป็นส่วนประกอบของมัน แต่นำเสนอตัวคูณในลักษณะที่ง่ายต่อการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วย ตัวอย่างเช่น เราต้องคูณ 137 ด้วย 5

เราแทน 137 เป็น 140 - 3 นั่นคือตอนนี้เราต้องคูณด้วย 5 ไม่ใช่ 137 แต่ 140 - 3 หรือ (140 - 3) x 5

รู้ตารางสูตรคูณภายใน 19 x 9 คุณสามารถนับได้เร็วยิ่งขึ้น เราแบ่งจำนวน 137 เป็น 130 และ 7 จากนั้นเราคูณด้วย 5, 130 ก่อน, จากนั้น 7, และเพิ่มผลลัพธ์ ดังนั้น 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685

คุณสามารถแยกย่อยไม่เพียงแต่ตัวคูณแต่ตัวคูณด้วย ตัวอย่างเช่น เราต้องคูณ 235 ด้วย 6 เราได้ 6 โดยการคูณ 2 ด้วย 3 ดังนั้น ก่อนอื่นเราคูณ 235 ด้วย 2 แล้วได้ 470 แล้วเราคูณ 470 ด้วย 3 รวม 1410

การดำเนินการเดียวกันสามารถทำได้แตกต่างกันโดยแทน 235 เป็น 200 และ 35 ปรากฎว่า 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410

ในทำนองเดียวกัน การแยกตัวเลขออกเป็นส่วนประกอบ คุณสามารถทำการบวก ลบ และหารได้

3. คูณด้วย 10

ทุกคนรู้วิธีคูณด้วย 10: แค่บวกศูนย์เข้ากับตัวคูณ ตัวอย่างเช่น 15 × 10 = 150 จากนี้ จึงไม่ง่ายเลยที่จะคูณด้วย 9 ก่อนอื่น ให้บวก 0 เข้ากับตัวคูณ นั่นคือ คูณด้วย 10 แล้วลบตัวคูณออกจากจำนวนผลลัพธ์: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350

4. คูณด้วย5

มันง่ายที่จะคูณด้วย 5 คุณแค่ต้องคูณตัวเลขด้วย 10 แล้วหารผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 2

5. คูณด้วย 11

การคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 เป็นเรื่องที่น่าสนใจ ตัวอย่างเช่น 18 ลองขยายใจ 1 และ 8 แล้วเขียนผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ระหว่างกัน: 1 + 8 เราได้ 1 (1 + 8) 8 . หรือ 198.

6. คูณด้วย 1.5

หากคุณต้องการคูณตัวเลขบางตัวด้วย 1.5 ให้หารด้วยสองแล้วบวกครึ่งผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม: 24 × 1.5 = 24 / 2 + 24 = 36

นี่เป็นเพียงวิธีการนับจิตที่ง่ายที่สุด ซึ่งเราสามารถฝึกสมองของเราในชีวิตประจำวันได้ ตัวอย่างเช่น การนับต้นทุนในการซื้อขณะยืนต่อแถวที่จุดชำระเงิน หรือดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขบนจำนวนรถที่ผ่านไปมา ผู้ที่ชอบ "เล่น" กับตัวเลขและต้องการพัฒนาความสามารถทางจิตสามารถอ้างถึงหนังสือของผู้เขียนที่กล่าวถึงข้างต้น

อ่าน 11 นาที จำนวนการดู 194 เผยแพร่เมื่อ 27.09.2018

หลายคนถามวิธีเรียนรู้วิธีนับในใจอย่างรวดเร็วเพื่อให้ดูเหมือนไม่ฉลาดและไม่โง่ ท้ายที่สุดแล้วเทคโนโลยีสมัยใหม่ทำให้เราใช้ความจำและความสามารถทางจิตน้อยลง แต่บางครั้งเทคโนโลยีเหล่านี้ไม่อยู่ในมือ และบางครั้งก็ง่ายกว่าและเร็วกว่าในการคำนวณบางอย่างในใจของคุณ หลายคนเริ่มนับสิ่งพื้นฐานบนเครื่องคิดเลขหรือโทรศัพท์ซึ่งยังไม่ค่อยดีนัก ความสามารถในการนับในใจยังคงเป็นทักษะที่มีประโยชน์สำหรับคนทันสมัย ​​แม้ว่าเขาจะเป็นเจ้าของอุปกรณ์ทุกประเภทที่สามารถนับได้สำหรับเขา ความสามารถในการทำโดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์พิเศษและในเวลาที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาเลขคณิตที่ตั้งไว้อย่างรวดเร็วไม่ใช่แอปพลิเคชั่นเดียวของทักษะนี้ นอกจากวัตถุประสงค์ที่เป็นประโยชน์แล้ว เทคนิคการนับด้วยปากเปล่าจะช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีจัดระเบียบตัวเองในสถานการณ์ต่างๆ ในชีวิต นอกจากนี้ ความสามารถในการนับในใจของคุณจะส่งผลดีต่อภาพลักษณ์ของความสามารถทางปัญญาของคุณอย่างไม่ต้องสงสัย และทำให้คุณแตกต่างจาก "นักมนุษยนิยม" โดยรอบ

วิธีการนับอย่างรวดเร็ว

มีกฎและรูปแบบทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายบางชุดที่คุณไม่เพียงต้องรู้สำหรับการนับจิตเท่านั้น แต่ยังต้องระลึกไว้เสมอเพื่อให้ใช้อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในเวลาที่เหมาะสมได้อย่างรวดเร็ว ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องนำการใช้งานมาใช้กับระบบอัตโนมัติ เพื่อแก้ไขในหน่วยความจำเครื่อง เพื่อที่จะย้ายจากการแก้ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดไปเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมากขึ้นได้สำเร็จ นี่คืออัลกอริทึมหลักที่คุณต้องรู้ จดจำ และนำไปใช้ทันทีโดยอัตโนมัติ:

การลบ 7, 8, 9

หากต้องการลบ 9 จากจำนวนใด ๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้นบวก 1 หากต้องการลบ 8 จากจำนวนใด ๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้นบวก 2 หากต้องการลบ 7 จากจำนวนใด ๆ คุณต้องลบ 10 จากนั้น และเพิ่ม 3 ถ้าโดยปกติ ถ้าคุณคิดต่างออกไป เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด คุณต้องทำความคุ้นเคยกับวิธีใหม่นี้

คูณด้วย 9

คุณสามารถคูณตัวเลขใด ๆ ด้วย 9 ได้อย่างรวดเร็วด้วยนิ้วของคุณ

หารและคูณด้วย 4 และ 8

การหาร (หรือการคูณ) ด้วย 4 และ 8 เป็นการหารสองหรือสาม (หรือการคูณ) ด้วย 2 สะดวกในการดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับ

ตัวอย่างเช่น 46*4=46*2*2 =92*2= 184

คูณด้วย 5

การคูณด้วย 5 นั้นง่ายมาก การคูณด้วย 5 และหารด้วย 2 นั้นเป็นสิ่งเดียวกัน ดังนั้น 88*5=440 และ 88/2=44 คูณด้วย 5 เสมอโดยหารจำนวนด้วย 2 แล้วคูณด้วย 10

คูณด้วย 25

การคูณด้วย 25 เท่ากับการหารด้วย 4 (แล้วคูณด้วย 100) ดังนั้น 120*25 = 120/4*100=30*100=3000

การคูณด้วยเลขตัวเดียว

ตัวอย่างเช่น ลองคูณ 83*7

ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้คูณ 8 ด้วย 7 (และเพิ่มศูนย์เนื่องจาก 8 คือหลักสิบ) แล้วบวกผลคูณของ 3 และ 7 เข้ากับตัวเลขนี้ ดังนั้น 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

ลองมาดูตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้: 236*3

ดังนั้น เราคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วย 3 บิตต่อบิต: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708

การกำหนดช่วง

เพื่อไม่ให้สับสนในอัลกอริทึมและไม่ให้คำตอบที่ผิดโดยไม่ได้ตั้งใจ สิ่งสำคัญคือต้องสามารถสร้างช่วงของคำตอบโดยประมาณได้ ดังนั้นการคูณเลขหลักเดียวจึงให้ผลลัพธ์ได้ไม่เกิน 90 (9*9=81) ตัวเลขสองหลัก - ไม่เกิน 10,000 (99*99=9801) ตัวเลขสามหลัก - ไม่เกิน 1,000,000 (999*999=998001)

เค้าโครงสำหรับหลักสิบและหน่วย

วิธีการประกอบด้วยการแยกตัวประกอบทั้งสองออกเป็นหลักสิบและหลัก จากนั้นจึงคูณตัวเลขสี่ตัวที่เป็นผลลัพธ์ วิธีนี้ค่อนข้างง่าย แต่ต้องการความสามารถในการเก็บตัวเลขในหน่วยความจำได้มากถึงสามตัวในเวลาเดียวกัน และในขณะเดียวกันก็ทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์แบบคู่ขนานกัน

ตัวอย่างเช่น:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

แก้ตัวอย่างดังกล่าวได้ง่ายขึ้นใน 3 ขั้นตอน:

1. ขั้นแรก หลักสิบคูณกัน
2. จากนั้นจึงบวกผลคูณของหน่วยคูณสิบ
3. จากนั้นเพิ่มผลคูณของหน่วย

แผนผังนี้สามารถอธิบายได้ดังนี้:

- การกระทำครั้งแรก: 60 * 80 = 4800 - จำได้
- การกระทำที่สอง: 60 * 5 + 3 * 80 \u003d 540 - จำ
- การกระทำที่สาม: (4800 + 540) + 3 * 5 \u003d 5355 - คำตอบ

เพื่อให้ได้ผลเร็วที่สุด คุณจะต้องมีความรู้ที่ดีเกี่ยวกับตารางการคูณตัวเลขสูงสุด 10 ความสามารถในการบวกตัวเลข (สูงสุดสามหลัก) ตลอดจนความสามารถในการเปลี่ยนความสนใจจากการกระทำหนึ่งไปอีกการกระทำหนึ่งอย่างรวดเร็ว ผลลัพธ์ก่อนหน้าในใจ สะดวกในการฝึกทักษะสุดท้ายโดยการแสดงภาพการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เมื่อคุณต้องจินตนาการถึงภาพการตัดสินใจของคุณ รวมทั้งผลลัพธ์ระดับกลาง

การสร้างภาพจิตของการคูณในคอลัมน์

56 * 67 - นับในคอลัมน์ อาจเป็นไปได้ว่าจำนวนคอลัมน์มีจำนวนการดำเนินการสูงสุดและกำหนดให้คุณต้องคำนึงถึงตัวเลขเสริมอยู่เสมอ

แต่สามารถทำให้ง่ายขึ้น:
ปฏิบัติการแรก: 56*7 = 350+42=392
การกระทำที่สอง: 56*6=300+36=336 (ดี หรือ 392-56)
การกระทำที่สาม: 336*10+392=3360+392=3752

วิธีส่วนตัวสำหรับการคูณตัวเลขสองหลักได้ถึง30

ข้อได้เปรียบของวิธีการคูณสองหลักสามหลักสำหรับการนับจิตคือการนับรวมเป็นสากลสำหรับจำนวนใด ๆ และด้วยทักษะการนับจิตที่ดี สิ่งเหล่านี้สามารถช่วยให้คุณหาคำตอบที่ถูกต้องได้อย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม ประสิทธิภาพในการคูณตัวเลขสองหลักในใจอาจสูงขึ้นได้เนื่องจากมีขั้นตอนน้อยลงเมื่อใช้อัลกอริธึมพิเศษ

คูณด้วย 11

ในการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 คุณต้องป้อนผลรวมของหลักแรกและหลักที่สองระหว่างหลักแรกและหลักที่สองของตัวเลขที่คูณ

ตัวอย่างเช่น: 23 * 11 เราเขียน 2 และ 3 และระหว่างนั้นเราใส่ผลรวม (2 + 3) หรือเรียกสั้นๆ ว่า 23*11= 2 (2+3) 3 = 253

หากผลรวมของตัวเลขที่อยู่ตรงกลางให้ผลลัพธ์มากกว่า 10 เราจะบวกหนึ่งหลักไปที่หลักแรก และแทนที่เราจะเขียนผลรวมของตัวเลขของตัวเลขที่คูณด้วยลบ 10 แทน

ตัวอย่างเช่น: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319
คุณสามารถคูณด้วย 11 ได้อย่างรวดเร็ว ไม่ใช่แค่ตัวเลขสองหลักเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเลขอื่นๆ ด้วย

ตัวอย่างเช่น: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

กำลังสองของผลรวม กำลังสองของผลต่าง

ในการยกกำลังสองตัวเลขสองหลัก คุณสามารถใช้สูตรของกำลังสองของผลรวมหรือกำลังสองของผลต่าง ตัวอย่างเช่น:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² \u003d (70-1) 2 \u003d 702 - 70 * 2 * 1 + 12 \u003d 4 900-140 + 1 \u003d 4 761

การยกกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 5. ในการยกกำลังสองตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5. อัลกอริทึมนั้นง่าย ตัวเลขถึงห้าตัวสุดท้าย คูณด้วยจำนวนเดียวกันบวกหนึ่ง เพิ่ม 25 เป็นจำนวนที่เหลือ

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7225

สิ่งนี้เป็นจริงสำหรับตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นกัน:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24025

เทคนิคการคูณตัวเลขถึง 20 นั้นง่ายมาก:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

การพิสูจน์ความถูกต้องของวิธีนี้ทำได้ง่ายมาก: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. นิพจน์สุดท้ายเป็นการสาธิตวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น อันที่จริง วิธีนี้เป็นวิธีส่วนตัวในการใช้ตัวเลขเดือย ในกรณีนี้ หมายเลขอ้างอิงคือ 10 ในนิพจน์สุดท้ายของการพิสูจน์ จะเห็นได้ว่าเราคูณวงเล็บด้วย 10 แต่ตัวเลขอื่นๆ สามารถใช้เป็นหมายเลขอ้างอิงได้ ซึ่ง 20, 25, 50, 100 จะสะดวกที่สุด ...

หมายเลขอ้างอิง

ดูสาระสำคัญของวิธีนี้โดยใช้ตัวอย่างการคูณ 15 และ 18 ในที่นี้สะดวกที่จะใช้หมายเลขอ้างอิง 10 15 มากกว่า 10 คูณ 5 และ 18 มากกว่า 10 คูณ 8

ในการค้นหาผลิตภัณฑ์ คุณต้องดำเนินการดังต่อไปนี้:

1. สำหรับปัจจัยใด ๆ ให้เพิ่มตัวเลขโดยที่ตัวประกอบที่สองมากกว่าตัวอ้างอิง นั่นคือ บวก 8 ถึง 15 หรือ 5 ถึง 18 ในกรณีแรกและครั้งที่สอง จะได้สิ่งเดียวกัน: 23
2. จากนั้นเราคูณ 23 ด้วยหมายเลขอ้างอิงนั่นคือ 10 คำตอบ: 230
3. ถึง 230 เราเพิ่มผลิตภัณฑ์ 5 * 8 คำตอบ: 270.

หมายเลขอ้างอิงเมื่อคูณตัวเลขได้ถึง 100เทคนิคที่นิยมมากที่สุดสำหรับการคูณตัวเลขจำนวนมากในใจคือการใช้หมายเลขอ้างอิงที่เรียกว่า
หมายเลขอ้างอิงในการคูณเป็นจำนวนที่ตัวประกอบทั้งสองอยู่ใกล้กันและสะดวกต่อการคูณ เมื่อคูณตัวเลขได้ถึง 100 ด้วยหมายเลขอ้างอิง จะสะดวกที่จะใช้ผลคูณของ 10 ทั้งหมด โดยเฉพาะ 10, 20, 50 และ 100
เทคนิคการใช้หมายเลขอ้างอิงขึ้นอยู่กับว่าตัวประกอบมากกว่าหรือน้อยกว่าหมายเลขอ้างอิง มีสามกรณีที่เป็นไปได้ที่นี่ เราจะแสดงทั้ง 3 วิธีพร้อมตัวอย่าง
ตัวเลขทั้งสองมีค่าน้อยกว่าการอ้างอิง (ภายใต้การอ้างอิง). สมมุติว่าเราต้องการคูณ 48 ด้วย 47
ตัวเลขเหล่านี้อยู่ใกล้พอกับ 50 ซึ่งสะดวกที่จะใช้ 50 เป็นหมายเลขอ้างอิง
ในการคูณ 48 ด้วย 47 โดยใช้หมายเลขอ้างอิง 50 คุณต้อง:

1. จาก 47 ลบมากที่สุดเท่าที่ 48 หายไปเป็น 50 นั่นคือ 2. กลายเป็น 45 (หรือ
ลบ 3 จาก 48 - มันเหมือนเดิมเสมอ)
2. จากนั้นคูณ 45 ด้วย 50 = 2250
3. จากนั้นเพิ่ม 2*3 ให้กับผลลัพธ์นี้ - 2256

50 (หมายเลขอ้างอิง)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

หากตัวเลขน้อยกว่าหมายเลขอ้างอิง จากปัจจัยแรก เราจะลบความแตกต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงและปัจจัยที่สอง หากตัวเลขมากกว่าหมายเลขอ้างอิง เราจะบวกส่วนต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงและตัวประกอบที่สองเข้ากับปัจจัยแรก

50(หมายเลขอ้างอิง)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

หมายเลขหนึ่งอยู่ภายใต้การอ้างอิงและอีกหมายเลขหนึ่งอยู่ด้านบนกรณีการใช้งานที่สามสำหรับหมายเลขอ้างอิงคือเมื่อตัวเลขหนึ่งมากกว่าหมายเลขอ้างอิงและอีกหมายเลขหนึ่งมีค่าน้อยกว่า ตัวอย่างดังกล่าวแก้ไขได้ไม่ยากกว่าตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราเพิ่มตัวประกอบที่เล็กกว่าด้วยผลต่างระหว่างตัวประกอบที่สองกับหมายเลขอ้างอิง คูณผลลัพธ์ด้วยหมายเลขอ้างอิงแล้วลบผลคูณของผลต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงกับตัวประกอบ หรือเราลดตัวประกอบที่มากกว่าด้วยผลต่างระหว่างตัวประกอบที่สองกับหมายเลขอ้างอิง คูณผลลัพธ์ด้วยหมายเลขอ้างอิงแล้วลบผลคูณของผลต่างระหว่างหมายเลขอ้างอิงกับตัวประกอบ

50(หมายเลขอ้างอิง)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 หรือ (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

เวลาคูณเลขสองหลักจากหลักสิบจะสะดวกกว่าเป็นเลขอ้างอิง
นำตัวเลขกลมที่มากกว่าตัวคูณที่มากกว่า

90(หมายเลขอ้างอิง)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

ดังนั้น โดยใช้หมายเลขอ้างอิงหนึ่งหมายเลข สามารถคูณตัวเลขสองหลักจำนวนมากได้ วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นสามารถแบ่งออกเป็นแบบทั่วไป (เหมาะสำหรับตัวเลขใดๆ) และแบบส่วนตัว (สะดวกสำหรับบางกรณี)

ในกรณีร้ายแรง คุณสามารถใช้บัญชี "ชาวนา" ได้. ในการคูณจำนวนหนึ่งกับอีกจำนวนหนึ่ง สมมติว่า 21*75 เราต้องเขียนตัวเลขเป็นสองคอลัมน์ ตัวเลขแรกของคอลัมน์ด้านซ้ายคือ 21 ตัวเลขแรกของคอลัมน์ด้านขวาคือ 75 จากนั้นหารตัวเลขในคอลัมน์ด้านซ้ายด้วย 2 แล้วทิ้งเศษที่เหลือจนกว่าจะได้ 1 อัน แล้วคูณตัวเลขในคอลัมน์ด้านขวาด้วย 2 ขีดฆ่าทุกบรรทัดที่มีตัวเลขคู่ในคอลัมน์ด้านซ้าย และตัวเลขที่เหลือในคอลัมน์ด้านขวาจะถูกรวมเข้าด้วยกัน เราจะได้ผลลัพธ์ที่แน่นอน

บทสรุป

เช่นเดียวกับวิธีการคำนวณทั้งหมด วิธีการนับอย่างรวดเร็วเหล่านี้มีข้อดีและข้อเสีย:

ข้อดี:

1. ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการต่าง ๆ ในการคำนวณอย่างรวดเร็ว แม้แต่ผู้ที่มีการศึกษาต่ำที่สุดก็สามารถนับได้
2. วิธีการนับอย่างรวดเร็วสามารถช่วยกำจัดการกระทำที่ซับซ้อนโดยแทนที่ด้วยการกระทำที่ง่ายกว่าหลาย ๆ วิธี
3. วิธีการนับอย่างรวดเร็วมีประโยชน์ในสถานการณ์ที่ไม่สามารถใช้การคูณด้วยคอลัมน์ได้
4. วิธีการนับอย่างรวดเร็วช่วยให้คุณลดเวลาในการคำนวณได้
5. การนับช่องปากพัฒนากิจกรรมทางจิต ซึ่งช่วยให้นำทางในสถานการณ์ชีวิตที่ยากลำบากได้อย่างรวดเร็ว
6. เทคนิคการนับจิตทำให้กระบวนการคำนวณสนุกและน่าสนใจยิ่งขึ้น

ลบ:

1. บ่อยครั้ง การแก้ตัวอย่างโดยใช้วิธีการนับอย่างรวดเร็วนั้นใช้เวลานานกว่าแค่การคูณในคอลัมน์ เนื่องจากคุณต้องดำเนินการมากขึ้น ซึ่งแต่ละอย่างจะง่ายกว่าวิธีเดิม
2. มีบางสถานการณ์ที่บุคคลหนึ่งลืมวิธีการนับอย่างรวดเร็วหรือสับสนในตัวพวกเขาด้วยความตื่นเต้นหรืออย่างอื่น ในกรณีเช่นนี้ คำตอบนั้นผิดและวิธีการก็ไร้ประโยชน์อย่างมีประสิทธิผล
3. ไม่ได้มีการพัฒนาวิธีการนับอย่างรวดเร็วในทุกกรณี
4. เมื่อคำนวณโดยใช้เทคนิคการนับอย่างรวดเร็ว คุณต้องเก็บคำตอบไว้มากมายในหัว ซึ่งอาจทำให้สับสนและได้ผลลัพธ์ที่ผิดพลาด

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าการฝึกฝนมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาความสามารถต่างๆ แต่ทักษะการนับจิตไม่ได้อาศัยประสบการณ์เพียงอย่างเดียว สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดยผู้ที่สามารถนับตัวอย่างที่ซับซ้อนในใจได้ ตัวอย่างเช่น คนเหล่านี้สามารถคูณและหารตัวเลขสามหลัก ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ทุกคนไม่สามารถนับในคอลัมน์ได้ คนธรรมดาสามัญจำเป็นต้องรู้อะไรและสามารถเชี่ยวชาญอะไรได้บ้างเพื่อที่จะควบคุมความสามารถอันน่าอัศจรรย์เช่นนี้ได้? วันนี้มีเทคนิคต่างๆ ที่ช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีนับในใจได้อย่างรวดเร็ว

เมื่อศึกษาวิธีการสอนทักษะการนับด้วยวาจาหลายๆ วิธีแล้ว ก็แยกแยะได้ 3 องค์ประกอบหลักของทักษะนี้:

1. ความสามารถความสามารถในการจดจ่อกับความสนใจและความสามารถในการเก็บหลายสิ่งไว้ในความทรงจำระยะสั้นในเวลาเดียวกัน ใจโอนเอียงไปทางคณิตศาสตร์และการคิดเชิงตรรกะ

2. อัลกอริทึมความรู้เกี่ยวกับอัลกอริธึมพิเศษและความสามารถในการเลือกอัลกอริธึมที่ต้องการและมีประสิทธิภาพสูงสุดอย่างรวดเร็วในแต่ละสถานการณ์

3. การฝึกอบรมและประสบการณ์ซึ่งค่าของทักษะใด ๆ ยังไม่ถูกยกเลิก การฝึกอบรมอย่างต่อเนื่องและความซับซ้อนของงานและแบบฝึกหัดทีละน้อยจะช่วยให้คุณปรับปรุงความเร็วและคุณภาพของการคำนวณทางจิต ควรสังเกตว่าปัจจัยที่สามมีความสำคัญอย่างยิ่ง หากไม่มีประสบการณ์ที่จำเป็น คุณจะไม่สามารถทำให้คนอื่นประหลาดใจด้วยคะแนนที่รวดเร็ว แม้ว่าคุณจะรู้อัลกอริทึมที่สะดวกที่สุดก็ตาม อย่างไรก็ตาม อย่าดูถูกความสำคัญของสององค์ประกอบแรก เนื่องจากมีความสามารถและชุดของอัลกอริทึมที่จำเป็นในคลังแสงของคุณ คุณสามารถเซอร์ไพรส์แม้กระทั่ง "ผู้ทำบัญชี" ที่มีประสบการณ์มากที่สุด หากคุณได้รับการฝึกอบรมมาพร้อมกัน

คิดดีแล้วเหรอ? แต่ถ้าคุณต้องการบวก ลบ หรือหารตัวเลขสามหลักอย่างรวดเร็วล่ะ แล้วเลขสี่ตัวล่ะ? เด็กบางคนดำเนินการทางจิตเหล่านี้ในเวลาไม่กี่วินาที คุณคิดว่าพวกเขาเกินบรรยายหรือไม่? ไม่เลย. พวกเขาคุ้นเคยกับการคิดเลขในใจมาก ความลับของระบบนี้คืออะไร อาจารย์ Marina Brezovskaya บอกเรา

Marina Brezovskaya
ครูคณิตศาสตร์จิตของศูนย์พัฒนาเด็ก "Lesenka"
เบเรซา

เด็กใช้ลูกคิดในจินตนาการ

ดูสิว่าสาวคนนี้เล่นเลขง่ายแค่ไหน! มันเป็นไปได้ยังไงกัน?

— มาริน่า บอกเราหน่อยว่าจินตคณิตคืออะไร?

“นี่เป็นเทคนิคที่ฝึกความเร็วของการรับรู้และการประมวลผลข้อมูล ซึ่งเป็นเทคนิคเดียวในโลกที่พัฒนาสมองซีกโลกทั้งสองในเวลาเดียวกัน สาเหตุหลักมาจากการผสมผสานระหว่างการแสดงภาพและการคำนวณทางคอมพิวเตอร์

การประดิษฐ์กระดานนับ (สวนป่าน) ในประเทศจีนเมื่อกว่า 5 พันปีที่แล้ว ถือได้ว่าเป็นจุดเริ่มต้นของการดำรงอยู่ของเลขในใจ ลูกคิดโบราณเหล่านั้นเป็นกระดานที่มีสัญลักษณ์พิเศษและทรายที่แบ่งออกเป็นเส้น

ต่อมาในอียิปต์ กรีกโบราณ และโรมโบราณ อุปกรณ์ที่คล้ายกันสำหรับการคำนวณเลขคณิตปรากฏขึ้น พวกเขาดูเหมือนลูกคิดสมัยใหม่มากกว่าเนื่องจากการนับบนกระดานไม่ใช่ด้วยความช่วยเหลือของทราย แต่ด้วยการใช้หินหรือกระดูก

ทำไมเด็กผู้หญิงถึงเล่นซอด้วยนิ้วของเธอ?

เธอช่วยให้จิตใจเคลื่อนกระดูกในลูกคิด ตอนนี้ฉันจะอธิบายในรายละเอียดเพิ่มเติม

วิชาหลักในการคำนวณทางจิตคือลูกคิดซึ่งเรียกว่าลูกคิด อย่างแรก เราสอนเด็กๆ ให้นับลูกคิดจริงที่คุณสามารถหยิบขึ้นมาได้ จากนั้นแทนที่จะเป็นเด็ก เราขอเสนอภาพพิมพ์ที่แสดงลูกคิดเหล่านี้

ในขั้นตอนสุดท้าย นักเรียนเก็บลูกคิดจินตภาพไว้ในหัว ลองจินตนาการดู ในทางจิตใจ พวกนั้นขยับกระดูกบนแท่งด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งโดยใช้สูตรที่ศึกษา พวกเขาช่วยตัวเองด้วยนิ้วเพื่อไม่ให้สับสน ครูที่ดีเท่านั้นโดยการเคลื่อนไหวของมือของนักเรียนเข้าใจว่านับถูกต้องหรือไม่

ที่สำคัญคือการทำซ้ำอย่างต่อเนื่อง

- ใช่อย่างแน่นอน. ด้วยความช่วยเหลือของเลขคณิตจิตไม่เพียงพัฒนาความเร็วในการนับ แต่ยังรวมถึงสมาธิการคิดเชิงวิเคราะห์และความคิดสร้างสรรค์การสังเกตหน่วยความจำ นอกจากนี้ เด็กจะได้รับความมั่นใจในตนเอง ความมุ่งมั่น ความรับผิดชอบ การรับรู้และการดูดซึมข้อมูลใหม่ได้เร็วและง่ายขึ้น

เด็กแต่ละคนแสดงผล เลขคณิตทางจิตช่วยไม่เพียง แต่ในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น มีส่วนช่วยในการพัฒนาสมองโดยทั่วไป ดังนั้นบางคนประสบความสำเร็จในการเล่นกีฬาบางคนเชี่ยวชาญภาษาต่างประเทศง่าย ๆ บางคนปรับปรุงผลการเรียนและทำการบ้านให้เสร็จเร็วขึ้น

บทเรียนหนึ่งใช้เวลานานแค่ไหน?

- ตามกฎแล้วการฝึกอบรมจะเกิดขึ้นสัปดาห์ละครั้งบทเรียนใช้เวลา 1.5 ชั่วโมง ภายใต้การแนะนำของครู เด็กๆ จะเรียนหนังสือ จากนั้นทำงานในหัวข้อใหม่ แล้วรวมเข้าด้วยกันที่บ้าน ฝึกฝนทักษะโดยใช้โปรแกรมจำลองออนไลน์ การบ้านใช้เวลา 5 ถึง 30 นาที สำหรับเด็กแต่ละคน เวลาจะถูกเลือกเป็นรายบุคคล

สิ่งสำคัญคือต้องพยายามอย่าพลาดการออกกำลังกายช่วงสั้นๆ ที่บ้าน เป็นการทำซ้ำอย่างต่อเนื่องที่ช่วยให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด ดังนั้นการเชื่อมต่อภายในใหม่ของสมองจึงแข็งแกร่งขึ้นเร็วขึ้น

เด็ก ๆ นับขณะอ่านออกเสียงบทกวี

- ด้วยจินตนาการที่ดี - ไม่ อย่างไรก็ตาม ปัญหาของคนรุ่นใหม่คือ เป็นเรื่องยากสำหรับเด็กส่วนใหญ่ที่จะเก็บภาพบางอย่างไว้ในหัวเป็นเวลานาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันบอกว่า นอกจากทักษะการนับแล้ว เราฝึกจินตนาการและความสามารถในการเก็บข้อมูลไว้ในหัวของเราด้วย

- ที่นี่หญิงสาวยังท่องบทกวีควบคู่ไปกับบัญชี? จริงหรือไม่?

- โอ้ แน่นอน บางครั้งสิ่งเหล่านี้เป็นแม้แต่บทกวีหรือข้อความที่ตัดตอนมาในภาษาต่างประเทศ ภาพนี้ดูสวยงามเมื่อมองจากภายนอก แต่ด้วยการฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ ทุกอย่างเป็นไปได้ เชื่อฉัน

บางครั้งงานก็ยากขึ้นอีก ในขณะที่กำลังนับเด็ก ครูจะถามคำถามบางอย่างกับเขา เขาต้องมีเวลาในการบวกหรือลบและตอบคำถามเหล่านี้อย่างมีความหมาย และทุกอย่างได้ผล!

สมองของเราสามารถทำหน้าที่หลายอย่างได้ในเวลาเดียวกัน บุคคลมักขี้เกียจเกินไปที่จะพัฒนาความสามารถเหล่านี้ในตัวเอง

— วิธีจัดการกับตัวเลขจำนวนมากในหัว?

- ขึ้นอยู่กับจำนวนแท่งและประเภทของบัญชีในหัวของคุณที่คุณสามารถถือได้ทางจิตใจ นักเรียนหลายคนได้รับบัญชีตัวเลขสี่หลัก แต่ด้วยความปรารถนาและความอุตสาหะอย่างยิ่ง ฉันคิดว่าเป็นไปได้ที่จะทำงานกับตัวเลขที่มากขึ้น ไม่มีการจำกัดความสมบูรณ์แบบ

ในศูนย์ของเรา เด็กๆ ไม่เพียงเรียนรู้การบวกและการลบเท่านั้น พวกเขายังเรียนรู้การคูณและการหารและดำเนินการเหล่านี้ได้อย่างง่ายดายบนลูกคิด

ผู้ใหญ่พบว่าการเรียนรู้ยากกว่าเด็ก

- คุณเริ่มอายุเท่าไหร่

- โดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่อายุ 5 ขวบ

- และกิจกรรมดังกล่าวไม่ภาระสมองของเด็กมากเกินไป?

— ไม่ สมองของเราทำงานตลอดเวลา แต่ต้องพัฒนา การคำนวณทางจิตช่วยได้มากในเรื่องนี้

ในโลกสมัยใหม่ที่กระแสข้อมูลมีขนาดใหญ่มาก เด็ก ๆ เพียงแค่ต้องเรียนรู้วิธีวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับอย่างถูกต้อง เช่นเดียวกับที่กล้ามเนื้อได้รับการฝึกฝนเมื่อออกกำลังกาย สมองก็ได้รับการฝึกฝนในลักษณะเดียวกัน สิ่งสำคัญคือไม่เร่งรีบเพิ่มความยากทีละน้อย

ยังไม่สายเกินไปที่ผู้ใหญ่จะเชี่ยวชาญการคิดเลขในใจ?

“แน่นอนว่ายังไม่สายเกินไป! เตือนทันทีว่าสำหรับผู้ใหญ่จะยากขึ้นมาก ความคิดของเด็กมีความยืดหยุ่นมากขึ้น ท้ายที่สุด มันง่ายกว่าสำหรับเด็กที่จะซึมซับข้อมูลใหม่และจินตนาการ แต่นั่นไม่ได้หมายความว่าคุณไม่จำเป็นต้องทำ สิ่งนี้มีประโยชน์มากสำหรับสมองที่ลืมวิธีการทำงานอื่น ๆ นอกเหนือจากการทำงานปกติในชีวิตประจำวัน

บุคคลจะสังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงในเชิงบวกอย่างแน่นอน: ความจำที่ดีขึ้น, สมาธิ, ความเฉียบแหลมของความคิดและอื่น ๆ สำหรับผู้สูงอายุ ฉันมักจะแนะนำการคิดเลขในใจ นี่คือการป้องกันที่ดี

- ทักษะนั้นถาวรหรือไม่?

- ความทรงจำของเราถูกจัดเรียงในลักษณะที่ไม่ซ้ำซากจำเจ ความรู้ที่ได้รับจะค่อยๆ จางหายไป ทักษะนั้นไม่น่าจะลืมไปโดยสิ้นเชิง แต่เพื่อให้นับได้อย่างแม่นยำยังคงจำเป็นต้องมีความสม่ำเสมอ

มาคุยกันครับ

Oleg Smagin
นักจิตวิทยา ผู้เชี่ยวชาญด้านการสื่อสารระหว่างบุคคลและการตลาดทางประสาท

มีประโยชน์ใด ๆ จากการคิดเลขในใจหรือไม่? ไม่ต้องสงสัย! แต่ไม่ใช่สำหรับเด็ก

สำหรับผู้สูงอายุ ทักษะยนต์ปรับของขั้นที่ 1 ของเลขในใจ การพัฒนาความรู้ความเข้าใจ ทักษะทางจิตสามารถชะลอการเริ่มต้นของภาวะสมองเสื่อมได้จริงๆ อย่างไรก็ตามลูกคิด "รัสเซีย" ธรรมดาให้ผลเหมือนกันทุกประการ และการศึกษาภาษาต่างประเทศนั้นยิ่งใหญ่กว่า

พวกเขาสัญญาอะไรกับเรา?พวกเขาบอกว่าเด็ก ๆ จะใส่ใจมากขึ้น เริ่มมีสมาธิดีขึ้น จัดระบบความรู้ ปรับให้เข้ากับสภาพใหม่ และด้วยสิ่งนี้ พวกเขาจะเรียนที่โรงเรียนได้สำเร็จมากขึ้น

อะไรคือความจริงเกี่ยวกับเรื่องนี้?นักจิตวิทยา David Barner ได้ทำการศึกษาในอินเดีย สรุป: ด้วยเทคนิคนี้ เด็กนักเรียนบางคนสามารถรับมือกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น แต่ผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับความสามารถที่มีอยู่ของเด็ก ไม่ใช่วิธีการ "คิดเลขในใจ"

การศึกษาของอเมริกาแสดงให้เห็นว่าหากมีผลในเชิงบวกก็จะปรากฏเฉพาะในสภาพห้องปฏิบัติการหรือในผู้ใหญ่เท่านั้น

การวิจัยอย่างมีจุดมุ่งหมายเกี่ยวกับ "การพัฒนาพื้นที่ต่างๆ ของสมอง" ดำเนินการในประเทศจีนเท่านั้น และได้รับทุนสนับสนุนอีกครั้งจากศูนย์ต่างๆ เพื่อส่งเสริมโครงการนี้

ลูกต้องพัฒนา และงานหลักคือการเรียนรู้วิธีการโต้ตอบกับผู้อื่นในสังคม จากนั้นเขาจะได้รับความรู้ที่จะช่วยให้เขาประสบความสำเร็จในกิจกรรมบางอย่าง

การศึกษาที่ดำเนินการทั่วโลกแสดงให้เห็นว่าเด็กที่มีความฉลาดทางอารมณ์สามารถสัมผัสและติดต่อกับคนอื่นได้ง่าย เติบโตขึ้นเป็นผู้ใหญ่ที่มั่งคั่งและมีความสุข ผู้ที่ไม่ได้เรียนรู้เรื่องนี้ส่วนใหญ่เป็นบุคคลภายนอก งานทั้งหมดต้องมีอายุที่เหมาะสม

การโต้ตอบแบบรวมเป็นเกมทั่วไปที่สอนความฉลาดทางอารมณ์ ความรู้ที่ได้มาเร็วเกินไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับความเสียหายของเกม ดับความฉลาดนี้

ไม่ใช่อัจฉริยะเด็กทุกคนที่ประสบความสำเร็จและมีความสุข ... บางทีมันอาจจะคุ้มค่าที่จะคิดถึงวิธีพัฒนาเด็กในเรื่องนี้และไม่สนับสนุนโครงการธุรกิจ "การคำนวณทางจิต" ตามแฟชั่น?

Svetlana Leonova
แม่ของซาชา 7 ขวบ

- ซาช่าเรียนที่ศูนย์พัฒนาตั้งแต่อายุ 3 ขวบ เมื่อเขาอยู่ในกลุ่มอาวุโส (อายุ 4-5 ปี) มีการเปิดทิศทางใหม่ที่นั่น - "การคำนวณทางจิต" เทคนิคนี้แนะนำเราอย่างยิ่งโดยครูผู้สอนชั้นเรียนของ Sasha เพื่อเตรียมเข้าโรงเรียน ลูกชายไม่ตั้งใจ กระสับกระส่าย จับได้อย่างรวดเร็ว แต่ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะให้ความสนใจเป็นเวลานาน ฉันกลัวว่าที่โรงเรียนเราจะมีคำถามเกี่ยวกับพฤติกรรม และนี่หมายความว่าเด็กจะไม่สบายในห้องเรียน

ครูให้การโต้แย้ง: เลขในใจคือความสามารถในการมีสมาธิ: ฟุ้งซ่าน พลาดหนึ่งการกระทำจาก 20 - ตัวอย่างไม่ได้รับการแก้ไข ด้วยความดื้อรั้นของ Sasha และความปรารถนาที่จะชนะ - สิ่งที่คุณต้องการ!

ตอนแรกฉันไม่ได้เจาะลึกตัวเลขเหล่านี้ด้วยซ้ำ (ตัวฉันเองมีความคิดที่ไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด) แต่เมื่อซาชาได้รับการแนะนำให้ไปโอลิมปิกตามผลการฝึก และเราเริ่มเตรียมตัว ฉันรู้สึกประหลาดใจมาก: ลูกชายของฉันเพิ่มตัวเลขสองหลักภายในร้อยในใจของเขา (เขาอายุ 6)! และเห็นได้ชัดว่าเขาสามารถทำได้มากกว่านี้ ลูกของฉันกลายเป็นผู้ชนะการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกของพรรครีพับลิกันในประเภทใดประเภทหนึ่งในหมู่เด็กก่อนวัยเรียน และความสำเร็จเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเด็ก

ในช่วง 3 เดือนแรกของการฝึกอบรม ครูที่โรงเรียนดนตรีและนักจิตวิทยาด้านพฤติกรรมมีความยินดีที่จะรายงานว่า Sasha เริ่มมีสมาธิ เวลาที่เขาทำงานนี้ได้เพิ่มขึ้น และไม่มีคำถามใดๆ ที่โรงเรียน

ฉันขอแนะนำให้ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับทิศทางนี้สำหรับผู้ปกครองที่ได้ยินเกี่ยวกับลูกของพวกเขาไม่รู้จบ: "เขาฉลาดแค่ไหน ... ", "บางทีเขาอาจสมาธิสั้น ... " หากคุณต้องการให้ลูกของคุณมีชีวิตที่สงบสุขในระบบโรงเรียน พยายามทำให้เขาจดจ่ออยู่กับการคำนวณทางจิต เข้าไปเอง. เมื่อฉันเริ่มช่วยลูกชายจัดการกับหัวข้อใหม่ ฉันสังเกตว่าตัวเธอเองเริ่มนับได้ดีขึ้น ฉันคิดว่าฉันจะเริ่มต้นอย่างจริงจังในวัยเกษียณเพื่อไม่ให้สมองแห้ง

Maria Kamenetskaya
นักประสาทวิทยา หัวหน้าศูนย์ประสาทวิทยาเชิงปฏิบัติในมอสโก

- จินตคณิต (MA) เป็นแนวทางยอดนิยมที่ช่วยให้คุณใช้ทักษะการนับอัตโนมัติและเพิ่มความเร็วได้หลายครั้ง ผู้ปกครองบางคนชอบและรีบส่งลูกไปเรียนหลักสูตร MA คนอื่นไม่ไว้วางใจ ไม่เข้าใจหลักการและกลไก และไม่รีบเร่งที่จะสรุป

ลองคิดดูสิ

ข้อดีประการแรกของ MA คือระบบอัตโนมัติของทักษะการนับ การนับจิตก็เหมือนการหัดขี่จักรยานใหม่ทุกครั้ง การนับจิต เป็นการนับอัตโนมัติ กล่าวคือ เด็กจะไม่เปลืองแรงในการนับ แต่จะเน้นที่สภาพของปัญหาเท่านั้น ในขณะเดียวกัน กลไกการนับสมองเปลี่ยนไป หากในกรณีแรกเด็กใช้สัญลักษณ์ในแมสซาชูเซตส์เขาทำงานกับภาพที่มองเห็นได้เปลี่ยนการแปลกระบวนการจากซ้ายไปซีกขวา

การพัฒนาการเชื่อมต่อระหว่างครึ่งซีกก็เป็นข้อดีของเทคนิคเช่นกัน กลไกการทำงานด้วยนิ้วแสดงถึงการประสานงานซึ่งกันและกันที่ดี

การพัฒนาของเสียงพูดและหน่วยความจำที่เป็นสัญลักษณ์ในเทคนิค MA ทำได้โดยการทำงานด้วยหูและด้วยแฟลชการ์ด

หากคุณตัดสินใจส่งลูกเรียน MA ให้รู้ว่าชั้นเรียนควรเป็นแบบแผน การบ้าน การทำให้ทักษะเป็นแบบอัตโนมัติเป็นสิ่งสำคัญมาก หากยังไม่เสร็จสิ้น กระบวนการนับจะไม่เกิดขึ้นอย่างถูกต้องตามรูปแบบคลาสสิกหรือวิธี MA และมันจะเป็นเรื่องยากมากสำหรับเด็ก

โปรดจำไว้ว่าการนับใน MA มีพื้นฐานทางสมองที่แตกต่างจากที่เราเคยคิด ดังนั้นเมื่อส่งเด็กไปที่วงกลม MA คุณต้องเข้าใจว่านี่ไม่ใช่การทดแทน แต่เป็นการเพิ่มกระบวนการเรียนรู้ที่จะดำเนินการใน แตกต่างออกไปซึ่งต้องอาศัยการฝึกอบรมที่ยาวนาน

มีข้อจำกัดบางประการสำหรับการทำงานกับผู้ใหญ่ สมองของผู้ใหญ่ไม่ใช่พลาสติก ดังนั้นการนับจิตจึงเป็นเรื่องยาก แต่การนับลูกคิดจะเป็นประโยชน์สำหรับการพัฒนาสมองตลอดจนการรักษาความเป็นพลาสติกไว้ในชีวิตในภายหลัง