Model je hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt, pričom si zachováva niektoré z jeho typických vlastností, ktoré sú pre toto štúdium dôležité. V tomto prípade sa objektom rozumie akýkoľvek hmotný objekt, proces, jav.
Hlavnou črtou modelovania je, že ide o metódu nepriameho poznávania pomocou proxy objektov. Model funguje ako akýsi poznávací nástroj, ktorý výskumník umiestňuje medzi seba a objekt a pomocou ktorého študuje objekt, ktorý ho zaujíma. Práve táto vlastnosť metódy modelovania určuje konkrétne formy používania abstrakcií, analógií, hypotéz a iných kategórií a metód poznávania.
Potreba použitia metódy modelovania je daná skutočnosťou, že mnohé objekty (alebo problémy súvisiace s týmito objektmi) nie je možné priamo študovať, alebo si tento výskum vyžaduje veľa času a peňazí.
Proces modelovania zahŕňa tri prvky:
1) predmet (výskumník),
2) predmet štúdia,
3) model, ktorý sprostredkúva vzťah medzi poznávajúcim subjektom a poznávacím objektom.
Účel a funkcie modelu
Účel a funkcie modelov extrémne široký. Model, rozmnožovanie objekt, možno postaviť na tieto účely:
dosiahnutie čisto praktických výsledkov, napríklad vytvorenie funkčných spojení medzi vstupom a výstupom objekt na riešenie špecifických problémov s ovládaním, vytváranie protéz (umelé srdce, ruky atď.);
školenie, demonštrácia a uľahčenie asimilácie hotových vedomostí;
reprodukovateľný výskum objekt, o ktoré je najväčší záujem.
V tomto prípade model možno použiť na:
zlepšovanie alebo budovanie teórie procesu, pričom ide o nejaký druh predteórie;
predpovede správania objekt, ktorý je jeho zástupcom;
nahrádzajúci komplex systémov, napríklad diferenciálne rovnice sú jednoduchšie systém s presnosťou prijateľnou pre určité podmienky;
úspora času a peňazí;
interpretácia experimentálnych a teoretických výsledkov nahradením experimentu s objekt experimentovať na modelov pomocou AVM alebo TsVM.
To zahŕňa aj funkciu kritéria modelov, ktorá spočíva v tom, že sa ňou dá overiť pravdivosť poznatkov o origináli, keďže model umožňuje prezentovať nahromadené poznatky v kompaktnej a vzájomne prepojenej (systémovej) forme a porovnávať ich s originálom.
2. Pojem modelovanie. Základné princípy modelovania.
Modelovanie- reprodukcia vlastností niektorých objekt na inom materiálnom alebo duševnom objekt, špeciálne vytvorené pre ich štúdium. V tejto definícii modelovanie v podstate obsahuje aj jednu zo všeobecných definícií modelov.
V prvom rade je potrebné zdôrazniť, že predmet, objekt skúmania a model.
Proces modelovania je proces prechodu z reálnej oblasti do virtuálnej (modelovej) oblasti prostredníctvom formalizácie, potom sa model študuje (samotné modelovanie) a nakoniec sa výsledky interpretujú ako spätný prechod z virtuálnej do reálnej oblasti. . Táto cesta nahrádza priame štúdium objektu v reálnej oblasti, teda hrubú silu alebo intuitívne riešenie problému. Takže v najjednoduchšom prípade technológia modelovania zahŕňa 3 fázy:
formalizácia;
modelovanie;
výklad.
Výhody modelovania možno dosiahnuť iba vtedy, ak sú splnené tieto celkom zrejmé podmienky:
Model adekvátne odráža vlastnosti originálu, ktoré sú významné z hľadiska účelu štúdie;
Model vám umožňuje eliminovať problémy spojené s meraním skutočných objektov.
Pri experimentovaní s modelom komplexného systému je možné získať viac informácií o vnútorných interagujúcich faktoroch systému ako pri manipulácii so skutočným systémom vďaka variabilite konštrukčných prvkov, jednoduchosti zmeny parametrov modelu atď.
PRINCÍPY MODELOVANIA
Princíp dostatočnosť informácií. O úplná absencia informácie o skúmanom objekte, nie je možné zostaviť jeho model. Ak sú informácie úplné, potom modelovanie nemá zmysel.
Princíp Musí existovať určitá kritická úroveň apriórnej informácie o objekte (úroveň informačnej dostatočnosti), na ktorej dosiahnutí je možné vybudovať jeho adekvátny model. realizovateľnosť.
Model musí zabezpečiť dosiahnutie stanoveného cieľa s pravdepodobnosťou odlišnou od nuly a v konečnom čase.≥ Zvyčajne je stanovená určitá prahová hodnota pravdepodobnosti P 0 a prijateľný časový limit t 0 na dosiahnutie cieľa. Model je realizovateľný, ak 0 P(t) P 0 .
Princíp A modelov. Vytváraný model musí odrážať predovšetkým tie vlastnosti modelovaného systému alebo procesu, ktoré ovplyvňujú zvolený ukazovateľ výkonnosti. V súlade s tým je možné pomocou špecifického modelu študovať len určité aspekty reality. Na jeho úplnejšie štúdium je potrebný rad modelov, ktoré umožňujú komplexnejšie a komplexnejšie
Princíp v rôznej miere podrobne odrážať predmet alebo proces, o ktorom sa uvažuje.
Princíp agregácia. Komplexný systém môže byť zvyčajne reprezentovaný ako pozostávajúci zo subsystémov (agregátov), na matematický popis ktorých sa používajú štandardné matematické schémy. Tento princíp navyše umožňuje flexibilne prestavať model v závislosti od cieľov štúdie.
parametrizácia.
V niektorých prípadoch môže mať modelovaný systém relatívne izolované podsystémy, ktoré sa vyznačujú určitým parametrom (vrátane vektora). Takéto podsystémy je možné v modeli zaznamenať zodpovedajúcimi číslami, a nie popisovať proces ich fungovania. V prípade potreby je možné závislosť týchto veličín od situácie uviesť vo forme tabuľky, grafu alebo analytického vyjadrenia (vzorca).
To vám umožní znížiť objem a trvanie simulácie.
Musíme si však uvedomiť, že parametrizácia znižuje adekvátnosť modelu.
Model je hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt, pričom si zachováva niektoré z jeho typických znakov, ktoré sú pre toto štúdium dôležité. Model je zjednodušená reprezentácia skutočného objektu, procesu alebo javu.
Pochopiť, ako je konkrétny objekt štruktúrovaný – aká je jeho štruktúra, základné vlastnosti, zákonitosti vývoja a interakcie s vonkajším svetom;, Naučiť sa riadiť objekt alebo proces a určiť najlepšie metódy riadenia pre dané ciele a kritériá (optimalizácia); Technológia modelovania vyžaduje, aby výskumník bol schopný klásť problémy a úlohy, predpovedať výsledky výskumu, robiť rozumné odhady, identifikovať hlavné a vedľajšie faktory pre vytváranie modelov, vyberať analógie a matematické formulácie, riešiť problémy pomocou počítačových systémov a analyzovať počítačové experimenty.
Materiál (fyzický)
Materiál (fyzický) Je zvykom nazývať modelovanie, pri ktorom sa skutočný objekt kontrastuje s jeho zväčšenou alebo zmenšenou kópiou, čo umožňuje výskum (zvyčajne v laboratórnych podmienkach) pomocou následného prenosu vlastností skúmaných procesov a javov z modelu do objekt založený na teórii podobnosti.
Ideálne modelovanie -
Ideálne modelovanie - nevychádza z materiálnej analógie objektu a modelu, ale z ideálnej, mysliteľnej analógie.
Ikonický modelovanie– ide o modelovanie, ktoré využíva ako modely symbolické transformácie akéhokoľvek druhu: diagramy, grafy, kresby, vzorce, súbory symbolov.
Matematické modelovanie- ide o modelovanie, v ktorom sa štúdium objektu uskutočňuje prostredníctvom modelu formulovaného v jazyku matematiky: opis a štúdium Newtonových zákonov mechaniky pomocou matematických vzorcov.
Znaky, podľa ktorých sú modely klasifikované:
- Oblasť použitia.
- Berúc do úvahy časový faktor a oblasť použitia.
- Spôsobom prezentácie.
- Oblasť vedomostí ( biologické, historické, sociologické atď.).
Vzdelávacie:
Vzdelávacie: vizuálne pomôcky, tréningové programy, rôzne simulátory;
skúsený: model lode sa testuje v bazéne na určenie stability lode pri kývaní;
Vedecké a technické: urýchľovač elektrónov, zariadenie simulujúce výboj blesku, stojan na testovanie televízora;
Hranie: vojenské, ekonomické, športové, obchodné hry;
Imitácia: experiment sa buď mnohokrát opakuje, aby sa študovali a vyhodnotili dôsledky akýchkoľvek akcií na skutočnú situáciu, alebo sa vykonáva súčasne s mnohými inými podobnými objektmi, ale umiestnenými v rôznych podmienkach) .
Materiál
Materiál modely možno inak nazvať objektívne, fyzické. Reprodukujú geometrické a fyzikálne vlastnosti originálu a vždy majú skutočné stelesnenie.
Informačné modely – súbor informácií charakterizujúcich vlastnosti a stavy objektu, procesu, javu, ako aj vzťah s vonkajším svetom.
Ikonický model
Ikonický model– informačný model vyjadrený špeciálnymi znakmi, t. j. pomocou akéhokoľvek formálneho jazyka.
Počítačový model - model implementovaný pomocou softvérového prostredia.
Verbálne(z latinského „verbalis“ - ústne) model - informačný model v mentálnej alebo hovorenej forme.
kognitívne,
kognitívne,
pragmatický,
Inštrumentálne.
Kognitívny model
Kognitívny model- forma organizácie a prezentácie poznatkov, prostriedok spájania nových a starých poznatkov. Kognitívny model je spravidla prispôsobený realite a je teoretickým modelom.
Pragmatický model- prostriedok na organizovanie praktických akcií, pracovná reprezentácia cieľov systému pre jeho riadenie. Realita je prispôsobená nejakému pragmatickému modelu. Toto je zvyčajne aplikovaný model.
Inštrumentálny model- prostriedok na vytváranie, skúmanie a/alebo používanie pragmatických a/alebo kognitívnych modelov. Kognitívne modely odrážajú existujúce a pragmatické - aj keď neexistujúce, ale žiaduce a prípadne realizovateľné vzťahy a súvislosti.
Empirický model
Empirický model- založené na empirických faktoch, závislostiach;
Teoretický model- založené na matematických popisoch;
Zmiešaný model alebo poloempirický- pomocou empirických závislostí a matematických opisov.
končatina
končatina- model zobrazuje originál iba v konečnom počte svojich vzťahov a navyše zdroje modelovania sú konečné;
jednoduchosť- model zobrazuje len podstatné aspekty objektu a navyše musí byť jednoduchý
aproximácia- realita je reprezentovaná modelom zhruba alebo približne;
primeranosť modelovaný systém - model musí úspešne popisovať modelovaný systém;
viditeľnosť, viditeľnosť základné vlastnosti a vzťahy;
dostupnosť P(t) vyrobiteľnosť na výskum alebo reprodukciu;
dostupnosť P(t) vyrobiteľnosť na výskum alebo reprodukciu;
informačný obsah- model musí obsahovať dostatočné informácie o systéme (v rámci hypotéz prijatých pri konštrukcii modelu) a poskytovať možnosť získať nové informácie;
ukladanie informácií obsiahnuté v origináli (s presnosťou hypotéz zvažovaných pri konštrukcii modelu);
úplnosť- model musí zohľadňovať všetky základné súvislosti a vzťahy potrebné na dosiahnutie účelu modelovania;
udržateľnosť- model musí popisovať a zabezpečovať stabilné správanie systému, aj keď je spočiatku nestabilný;
izolácia- model zohľadňuje a zobrazuje uzavretý systém nevyhnutných základných hypotéz, súvislostí a vzťahov
Fáza 1. Stanovenie problému.
Fáza 1. Stanovenie problému.
- opísať úlohu,
- určiť ciele modelovania,
- analyzovať objekt alebo proces.
Úloha je formulovaná v bežnom jazyku a jej popis by mal byť jasný. Hlavná vec je definovať objekt modelovania a pochopiť, aký by mal byť výsledok.
Poznanie okolitého sveta.
Poznanie okolitého sveta. Prečo človek vytvára modely? Na zodpovedanie tejto otázky sa musíme pozrieť do ďalekej minulosti. Pred niekoľkými miliónmi rokov, na úsvite ľudstva, primitívnych ľudíštudoval okolitá príroda naučiť sa odolávať prírodným živlom, využívať prírodné benefity a jednoducho prežiť. Nahromadené poznatky sa prenášali z generácie na generáciu ústne, neskôr písomne a nakoniec pomocou predmetových modelov. Takto sa napríklad zrodil model zemegule - zemegule - ktorý nám umožňuje získať vizuálnu predstavu o tvare našej planéty, jej rotácii okolo vlastnej osi a umiestnení kontinentov. Takéto modely umožňujú pochopiť, ako je konkrétny objekt štruktúrovaný, zistiť jeho základné vlastnosti, stanoviť zákonitosti jeho vývoja a interakcie s okolitým svetom modelov.
Vytváranie objektov so špecifikovanými vlastnosťami (úloha ako „Ako to urobiť, aby...“). Po nazhromaždení dostatočného množstva vedomostí si človek položil otázku: „Je možné vytvoriť objekt s danými vlastnosťami a schopnosťami, aby sa vyrovnal elementom alebo aby si ho dal k službám? prírodné javy? Človek začal stavať modely predmetov, ktoré ešte neexistovali. Takto vznikajú nápady na tvorbu veterné mlyny, rôzne mechanizmy, dokonca aj obyčajný dáždnik. Mnohé z týchto modelov sa stali realitou. Sú to predmety vytvorené ľudskou rukou.
Stanovenie následkov dopadu na objekt a prijatie správne rozhodnutie (problém typu “Čo sa stane, ak...”: čo sa stane, ak zvýšite cestovné v doprave, alebo čo sa stane, ak zakopete jadrový odpad v takej a takej oblasti?) Napríklad na záchranu Petrohradu z neustálych záplav, prinášajúcich obrovské škody, sa rozhodlo o výstavbe priehrady. Pri jeho návrhu bolo postavených mnoho modelov, vrátane plnohodnotných, práve preto, aby bolo možné predvídať následky zásahov do prírody.
Efektívnosť facility managementu (alebo proces). Keďže kritériá manažmentu môžu byť veľmi protichodné, bude účinné iba vtedy, ak „vlci budú nakŕmení a ovce v bezpečí“. Napríklad potrebujete zlepšiť stravu v školskej jedálni. Na jednej strane musí spĺňať vekové požiadavky (kalorický obsah, obsah vitamínov a minerálnych solí), na druhej strane musí osloviť väčšinu detí a navyše byť cenovo dostupný pre rodičov a po tretie musí technológia prípravy zodpovedajú možnostiam školských jedální. Ako spojiť nekompatibilné veci? Zostavenie modelu vám pomôže nájsť prijateľné riešenie.
V tejto fáze je jasne identifikovaný modelovaný objekt, jeho hlavné vlastnosti, jeho prvky a súvislosti medzi nimi. Jednoduchým príkladom spojenia podriadených objektov je analýza vety. Najprv sa zvýraznia hlavné členy (predmet, prísudok), potom vedľajšie členy súvisiace s hlavnými, potom slová súvisiace s vedľajšími atď.
V tejto fáze sa objasňujú vlastnosti, stavy, akcie a iné charakteristiky elementárnych objektov v akejkoľvek forme: verbálne, vo forme diagramov, tabuliek. Vytvára sa predstava o elementárnych objektoch, ktoré tvoria pôvodný objekt, t.j. informačný model. Modely musia odrážať najpodstatnejšie črty, vlastnosti, stavy a vzťahy objektov v objektívnom svete. Sú to tí, ktorí dávajú úplné informácie o objekte.
Počítačová simulácia
Počítačová simulácia - základ pre reprezentáciu vedomostí v počítači. Počítačová simulácia pôrodu nové informácie používa akékoľvek informácie, ktoré je možné aktualizovať pomocou počítača. Pokrok v modelovaní je spojený s vývojom počítačových modelovacích systémov a pokrokom v informačných technológií- s aktualizáciou skúseností z modelovania na počítači, s tvorbou bánk modelov, metód a softvérových systémov, ktoré umožňujú zber nových modelov z modelov bánk.
Konečný cieľ
Konečný cieľ modelovanie - rozhodnutie, ktoré by sa malo prijať na základe komplexnej analýzy získaných výsledkov. Táto fáza je rozhodujúca – buď budete vo výskume pokračovať, alebo ho dokončíte. Možno poznáte očakávaný výsledok, potom musíte porovnať získané a očakávané výsledky. Ak dôjde k zhode, budete sa môcť rozhodnúť.
Modely a simulácie
čo je to modelka?
"zástupca" niektoré "originál"
Definícia modelu:
Záver.
Materiál (fyzický) Príklady:
Ideálne modelovanie -
Ikonický modelovanie –
Matematické modelovanie
Oblasť použitia
Vzdelávacie: vizuálne pomôcky, tréningové programy, rôzne simulátory;
skúsený: model lode sa testuje v bazéne na určenie stability lode pri kývaní;
Vedecké a technické: urýchľovač elektrónov, zariadenie simulujúce výboj blesku, stojan na testovanie televízora;
Hranie: vojenské, ekonomické, športové, obchodné hry;
Imitácia: experiment sa buď mnohokrát opakuje, aby sa študovali a vyhodnotili dôsledky akýchkoľvek akcií na skutočnú situáciu, alebo sa vykonáva súčasne s mnohými inými podobnými objektmi, ale umiestnenými v rôznych podmienkach) .
Záver.
Materiálové modely implementujú materiálny (dotyk, vôňa, videnie, počutie) prístup k štúdiu objektu, javu alebo procesu.
Informačné modely nemožno sa ich dotknúť ani ich vidieť na vlastné oči, nemajú hmotné stelesnenie, pretože sú postavené len na informáciách. Táto metóda modelovania je založená na informačnom prístupe k štúdiu okolitej reality.
Fázy modelovania
Pred začatím akejkoľvek práce si musíte jasne predstaviť východiskový bod a každý bod činnosti, ako aj jej približné fázy. To isté sa dá povedať o modelingu. Východiskovým bodom je tu prototyp. Môže to byť existujúci alebo navrhnutý objekt alebo proces. Záverečnou fázou modelovania je rozhodovanie na základe poznatkov o objekte.
Reťaz vyzerá takto.
Vysvetlime si to na príkladoch.
Príklad modelovania pri tvorbe nového technické prostriedky môže slúžiť ako história vývoja vesmírne technológie. Na uskutočnenie vesmírneho letu bolo potrebné vyriešiť dva problémy: prekonať gravitáciu a zabezpečiť postup v bezvzduchovom priestore. Newton hovoril o možnosti prekonania zemskej príťažlivosti v 17. storočí. K. E. Tsiolkovsky navrhol vytvorenie prúdový motor, kde sa palivo využíva zo zmesi kvapalného kyslíka a vodíka, ktoré pri spaľovaní uvoľňujú značnú energiu. Zostavil pomerne presný popisný model budúcej medziplanetárnej kozmickej lode s nákresmi, výpočtami a odôvodnením.
Neprešlo ani polstoročie, čo sa v dizajnérskej kancelárii pod vedením S. P. Koroleva stal základom pre skutočné modelovanie popisný model K. E. Ciolkovského. Testovali sme v prírodných experimentoch rôzne druhy kvapalné palivo, tvar rakiet, systémy riadenia letu a podpory života pre astronautov, nástroje pre vedecký výskum Výsledkom všestranného modelovania boli výkonné rakety, ktoré vypustili umelé pozemské satelity, lode s astronautmi na palube a vesmírne stanice do blízkozemského priestoru.
Pozrime sa na ďalší príklad. Slávny chemik z 18. storočia Antoine Lavoisier, ktorý študoval proces spaľovania, vykonal množstvo experimentov. Simuloval spaľovacie procesy s rôzne látky, ktorý pred a po experimente zohrial a odvážil. Ukázalo sa, že niektoré látky po zahriatí oťažievajú. Lavoisier navrhol, aby sa k týmto látkam niečo pridalo počas procesu zahrievania. Modelovanie a následná analýza výsledkov teda viedla k definícii novej látky – kyslíka, k zovšeobecneniu pojmu „spaľovanie“ a poskytla vysvetlenie mnohým známe javy a otvorili nové obzory pre výskum v iných oblastiach vedy, najmä v biológii, pretože kyslík sa ukázal byť jednou z hlavných zložiek dýchania a výmeny energie u zvierat a rastlín.
Modelovanie- tvorivý proces. Je veľmi ťažké dať to do formálneho rámca. V najviac celkový pohľad môže byť prezentovaný v etapách, ako je znázornené na obr. 1.
Ryža. 1. Fázy modelovania.
Zakaždým pri riešení konkrétneho problému môže takáto schéma prejsť určitými zmenami: niektorý blok sa odstráni alebo vylepší, iný sa pridá. Všetky fázy sú určené úlohou a cieľmi modelovania. Pozrime sa podrobnejšie na hlavné fázy modelovania.
1. ETAPA. VYHLÁSENIE PROBLÉMU.
Úloha je problém, ktorý treba vyriešiť. Vo fáze formulovania problému je potrebné reflektovať tri hlavné body: popis problému, stanovenie cieľov modelovania a analýzu objektu alebo procesu.
Popis úlohy
Úloha je formulovaná v bežnom jazyku a jej popis by mal byť jasný. Hlavná vec je definovať objekt modelovania a pochopiť, aký by mal byť výsledok.
Účel modelovania
1) znalosť okolitého sveta
Prečo človek vytvára modely? Na zodpovedanie tejto otázky sa musíme pozrieť do ďalekej minulosti. Pred niekoľkými miliónmi rokov, na úsvite ľudstva, primitívni ľudia študovali okolitú prírodu, aby sa naučili odolávať prírodným živlom, využívať prírodné výhody a jednoducho prežiť.
Nahromadené vedomosti sa odovzdávali z generácie na generáciu ústne, neskôr písomne a nakoniec prostredníctvom objektových modelov. Takto sa zrodila napríklad modelka Globe- zemeguľa - umožňuje získať vizuálne znázornenie tvaru našej planéty, jej rotácie okolo vlastnej osi a polohy kontinentov. Takéto modely umožňujú pochopiť, ako je konkrétny objekt štruktúrovaný, zistiť jeho základné vlastnosti, stanoviť zákonitosti jeho vývoja a interakcie s okolitým svetom modelov.
2) vytváranie objektov so špecifikovanými vlastnosťami ( určené vyhlásením o probléme "ako to urobiť, aby..."
Po nazhromaždení dostatočného množstva vedomostí si človek položil otázku: „Nie je možné vytvoriť objekt s danými vlastnosťami a schopnosťami, aby sa mohol vyrovnať s prírodnými živlami alebo využiť prírodné javy na to, aby si slúžil? Človek začal stavať modely predmetov, ktoré ešte neexistovali. Tak sa zrodili nápady na vytvorenie veterných mlynov, rôznych mechanizmov, dokonca aj obyčajného dáždnika. Mnohé z týchto modelov sa stali realitou. Sú to predmety vytvorené ľudskou rukou.
3) určenie následkov nárazu na objekt a správne rozhodnutie . Účelom modelovania problémov ako „Čo sa stane, ak...“ . (čo sa stane, ak zvýšite cestovné, alebo čo sa stane, ak zakopete jadrový odpad v takej a takej oblasti?)
Napríklad, aby sa zachránilo mesto na Neve pred neustálymi záplavami, ktoré spôsobujú obrovské škody, bolo rozhodnuté postaviť priehradu. Pri jeho návrhu bolo postavených mnoho modelov, vrátane plnohodnotných, práve preto, aby bolo možné predvídať následky zásahov do prírody.
4) efektívnosť riadenia objektu (alebo procesu).) .
Keďže kritériá riadenia môžu byť veľmi protichodné, bude to účinné len vtedy, ak „vlci budú nakŕmení a ovce v bezpečí“.
Napríklad potrebujete zlepšiť stravu v školskej jedálni. Na jednej strane musí spĺňať vekové požiadavky (kalorický obsah, obsah vitamínov a minerálnych solí), na druhej strane musí osloviť väčšinu detí a navyše byť cenovo dostupný pre rodičov a po tretie musí technológia prípravy zodpovedajú možnostiam školských jedální. Ako spojiť nekompatibilné veci? Zostavenie modelu vám pomôže nájsť prijateľné riešenie.
Objektová analýza
V tejto fáze je jasne identifikovaný modelovaný objekt a jeho hlavné vlastnosti, z čoho pozostáva a aké spojenia medzi nimi existujú.
Jednoduchým príkladom spojenia podriadených objektov je analýza vety. Najprv sa zvýraznia hlavné členy (predmet, prísudok), potom vedľajšie členy súvisiace s hlavnými, potom slová súvisiace s vedľajšími atď.
ETAPA II. VÝVOJ MODELU
1. Informačný model
V tejto fáze sa objasňujú vlastnosti, stavy, akcie a ďalšie charakteristiky elementárnych objektov v akejkoľvek forme: verbálne, vo forme diagramov, tabuliek. Vytvára sa predstava o elementárnych objektoch, ktoré tvoria pôvodný objekt, t.j. informačný model.
Modely musia odrážať najpodstatnejšie črty, vlastnosti, stavy a vzťahy objektov v objektívnom svete. Poskytujú úplné informácie o objekte.
Predstavte si, že potrebujete vyriešiť hádanku. Ponúka sa vám zoznam vlastností skutočného predmetu: guľatý, zelený, lesklý, chladný, pruhovaný, zvonivý, zrelý, aromatický, sladký, šťavnatý, ťažký, veľký, so suchým chvostom...
Zoznam pokračuje, ale to ste už pravdepodobne uhádli hovoríme o o vodnom melóne. Poskytujú sa o ňom najrozmanitejšie informácie: farba, vôňa, chuť a dokonca aj zvuk... Je toho samozrejme oveľa viac, ako je potrebné na vyriešenie tohto problému. Pokúste sa vybrať zo všetkých uvedených znakov a vlastností minimum, ktoré vám umožní presne identifikovať predmet. V ruskom folklóre sa už dlho našlo riešenie: "Šarlátový, cukrový, zelený, zamatový kaftan."
Ak bola informácia určená pre umelca na maľovanie zátišia, človek by sa mohol obmedziť na tieto vlastnosti objektu: okrúhle, veľké, zelené, pruhované. Na povzbudenie chuti na sladké by ste si vybrali iné vlastnosti: zrelé, šťavnaté, aromatické, sladké. Pre človeka, ktorý si vyberá melón na melónovej náplasti, by sa dalo ponúknuť ďalší model: veľký, zvučný, so suchým chvostom.
Tento príklad ukazuje, že informácií nemusí byť veľa. Je dôležité, aby bol „podľa podstaty“, teda v súlade s účelom, na ktorý sa používa.
Napríklad v škole sa žiaci zoznamujú s informačným modelom krvného obehu. Školákovi tieto informácie stačia, ale nepostačujú tomu, kto robí cievne operácie v nemocniciach.
Informačné modely zohrávajú v živote človeka veľmi dôležitú úlohu.
Vedomosti, ktoré získate v škole, majú podobu informačného modelu určeného na účely štúdia predmetov a javov.
Hodiny dejepisu umožňujú budovať model rozvoja spoločnosti a jeho poznanie nám umožňuje budovať vlastný život, buď opakujú chyby svojich predkov, alebo ich zohľadňujú.
Zapnuté hodiny zemepisu dostávate informácie o geografických objektoch: pohoriach, riekach, krajinách atď. Sú to tiež informačné modely. Veľa z toho, čo sa vyučuje na hodinách geografie, v skutočnosti nikdy neuvidíte.
Zapnuté hodiny chémie informácie o vlastnostiach rôznych látok a zákonitostiach ich vzájomného pôsobenia podporujú experimenty, ktoré nie sú ničím iným ako reálnymi modelmi chemických procesov.
Informačný model nikdy úplne necharakterizuje objekt. Pre ten istý objekt môžete vytvoriť rôzne informačné modely.
Vyberme si na modelovanie objekt ako „osoba“. Na človeka sa možno pozerať z rôznych uhlov pohľadu: ako na jednotlivca a ako na človeka vo všeobecnosti.
Ak budete mať na pamäti konkrétna osoba, potom môžete zostaviť modely, ktoré sú uvedené v tabuľke. 1-3. Vyzvite študentov, aby pomenovali informačné modely uvedené v tabuľkách (prezentácia na televíznej obrazovke, snímka 8).
Tabuľka 1. Informačný model študenta
Tabuľka 2.. Informačný model návštevníka školskej ambulancie
Tabuľka 3. Informačný model zamestnanca podniku
Uvažujme a iné príklady rôzne informačné modely pre ten istý objekt.
Početní svedkovia zločinu uviedli o údajnom útočníkovi rôzne informácie – toto sú ich informačné modely. Zástupca polície by mal z prúdu informácií vybrať tie najvýznamnejšie, ktoré pomôžu páchateľa vypátrať a zadržať. Zástupca zákona môže mať viacero informačných modelov banditu. Úspech podnikania závisí od toho, ako správne sa vyberú podstatné vlastnosti a vypustia sa tie sekundárne.
Výber najdôležitejších informácií pri tvorbe informačného modelu a jeho zložitosť sú dané účelom modelovania.
Vybudovanie informačného modelu je východiskovým bodom fázy vývoja modelu. Všetky vstupné parametre objektov identifikovaných počas analýzy sú usporiadané v zostupnom poradí dôležitosti a model je zjednodušený podľa účelu modelovania.
2. Ikonický model
Pred začatím procesu modelovania osoba robí predbežné náčrty výkresov alebo schém na papieri, kreslí kalkulačné vzorce, teda skladá informačný model v jednom alebo druhom ikonická forma, ktorý môže byť počítačový alebo nepočítačový.
Počítačový model
Tabuľka 1
Modely a simulácie
Modely a simulácie používa ľudstvo už dlho. S pomocou modelov a modelových vzťahov sa rozvíjali hovorené jazyky, písanie, grafika. Skalné maľby našich predkov, potom maľby a knihy sú modelovými, informačnými formami odovzdávania poznatkov o svete okolo nás ďalším generáciám.
čo je to modelka?
Otvorme si veľký encyklopedický slovník - nie je menej ako osem „definícií“ významu tohto slova. Čo má spoločné hračkárska loď s kresbou na obrazovke počítača zobrazujúcou zložitú matematickú abstrakciu? A predsa je tu niečo spoločné: v oboch prípadoch máme obraz skutočného predmetu alebo javu "zástupca" niektoré "originál" reprodukovať ho s rôznou presnosťou alebo detailmi. Alebo to isté inými slovami: Model je reprezentácia objektu v nejakej forme, ktorá sa líši od formy jeho skutočnej existencie.
Definícia modelu:
Model je hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt, pričom si zachováva niektoré z jeho typických znakov, ktoré sú pre toto štúdium dôležité.
Alebo to môžete povedať inými slovami: Model je zjednodušená reprezentácia skutočného objektu, procesu alebo javu.
Model vám umožňuje naučiť sa správne ovládať objekt testovaním rôzne možnosti ovládacie prvky na modeli tohto objektu. Experimentujte na tieto účely so skutočným objektom najlepší možný scenár môže byť nepohodlné a často jednoducho škodlivé alebo dokonca nemožné z viacerých dôvodov ( dlhé trvanie experiment v čase, riziko uvedenia predmetu do nežiaduceho a nezvratného stavu a pod.)
Záver.
Model je potrebný na:
V niektorých prípadoch môže mať modelovaný systém relatívne izolované podsystémy, ktoré sa vyznačujú určitým parametrom (vrátane vektora). Takéto podsystémy je možné v modeli zaznamenať zodpovedajúcimi číslami, a nie popisovať proces ich fungovania. V prípade potreby je možné závislosť týchto veličín od situácie uviesť vo forme tabuľky, grafu alebo analytického vyjadrenia (vzorca).
Naučte sa riadiť objekt alebo proces a určovať najlepšie spôsoby riadenie s danými cieľmi a kritériami (optimalizácia);
Musíme si však uvedomiť, že parametrizácia znižuje adekvátnosť modelu.
Model je hmotný alebo mentálne vymyslený objekt, ktorý v procese štúdia nahrádza pôvodný objekt, pričom si zachováva niektoré z jeho typických znakov, ktoré sú pre toto štúdium dôležité. Model je zjednodušená reprezentácia skutočného objektu, procesu alebo javu.
Pochopiť, ako je konkrétny objekt štruktúrovaný – aká je jeho štruktúra, základné vlastnosti, zákonitosti vývoja a interakcie s vonkajším svetom;, Naučiť sa riadiť objekt alebo proces a určiť najlepšie metódy riadenia pre dané ciele a kritériá (optimalizácia);
Technológia modelovania vyžaduje, aby výskumník bol schopný klásť problémy a úlohy, predpovedať výsledky výskumu, robiť rozumné odhady, identifikovať hlavné a vedľajšie faktory pre vytváranie modelov, vyberať analógie a matematické formulácie, riešiť problémy pomocou počítačových systémov a analyzovať počítačové experimenty.
Modelárske schopnosti sú pre človeka v živote veľmi dôležité. Pomôžu vám múdro naplánovať si každodennú rutinu, študovať, pracovať a vybrať si optimálne možnosti mať na výber, úspešne riešiť rôzne životné situácie.
Materiál (fyzický)Je zvykom nazývať modelovanie, pri ktorom sa skutočný objekt kontrastuje s jeho zväčšenou alebo zmenšenou kópiou, čo umožňuje výskum (zvyčajne v laboratórnych podmienkach) pomocou následného prenosu vlastností skúmaných procesov a javov z modelu do objekt založený na teórii podobnosti.Príklady: v astronómii - planetárium, v architektúre - stavanie modelov, v leteckej technike - modely lietadiel atď.
Ideálny modeling sa zásadne líši od vecného (materiálneho) modelovania.
Ideálne modelovanie -nevychádza z materiálnej analógie objektu a modelu, ale z ideálnej, mysliteľnej analógie.
Ikonický modelovanie – Toto je modelovanie, ktoré používa ako modely nejaké symbolické transformácie: diagramy, grafy, kresby, vzorce, súbory symbolov.
Matematické modelovanie- ide o modelovanie, v ktorom sa štúdium objektu uskutočňuje pomocou modelu formulovaného v jazyku matematiky: opis a štúdium Newtonových zákonov mechaniky pomocou matematických vzorcov.
Proces modelovania pozostáva z nasledujúcich fáz:
Hlavnou úlohou procesu modelovania je vybrať najvhodnejší model k originálu a preniesť výsledky výskumu do originálu. Existujú celkom všeobecné metódy a metódy modelovania.
Základné koncepty modelovania
Modelový koncept
Model- ide o nejakú zjednodušenú podobnosť skutočného objektu, javu alebo procesu.
Model- ide o taký hmotný alebo mentálne vymyslený predmet, ktorý nahrádza pôvodný predmet za účelom jeho štúdia, pričom si zachováva niektoré typické znaky a vlastnosti originálu, ktoré sú dôležité pre toto štúdium.
Dobre zostavený model je spravidla pre výskum dostupnejší ako skutočný objekt (napríklad ekonomika krajiny, slnečná sústava atď.). Ďalším, nemenej dôležitým účelom modelu je, že s jeho pomocou sa identifikujú najvýznamnejšie faktory, ktoré tvoria určité vlastnosti objektu. Model vám tiež umožňuje naučiť sa ovládať objekt, čo je dôležité v prípadoch, keď je experimentovanie s objektom nepohodlné, ťažké alebo nemožné (napríklad, keď experiment trvá dlho alebo keď existuje riziko, že sa objekt dostane do nežiaduci alebo nezvratný stav).
Môžeme teda konštatovať, že potrebný model s cieľom:
- pochopiť, ako je konkrétny objekt štruktúrovaný - aká je jeho štruktúra, základné vlastnosti, zákonitosti vývoja a interakcie s vonkajším svetom;
- naučiť sa riadiť objekt alebo proces a určiť najlepšie metódy riadenia pre dané ciele a kritériá (optimalizácia);
- predpovedať priame a nepriame dôsledky implementácie špecifikovaných metód a foriem vplyvu na objekt alebo proces.
Štruktúra- ide o určitý spôsob kombinovania prvkov, ktoré tvoria jeden komplexný objekt.
systém- ide o komplexný objekt, ktorý je súborom vzájomne prepojených prvkov spojených do určitej štruktúry.
V učebnici „Informatika 9. ročník“ od N. V. Makarovej sa navrhuje nasledujúca klasifikácia modelov.
Vzdelávacie: vizuálne pomôcky, rôzne simulátory, tréningové programy.
skúsený: zmenšené alebo zväčšené kópie skúmaného objektu na ďalšie štúdium (modely lode, auta, lietadla, vodnej elektrárne).
Vedecké a technické sú vytvorené modely na štúdium procesov a javov (stojan na testovanie televízorov; synchrotrón - urýchľovač elektrónov a pod.).
Hranie: vojenské, ekonomické, športové, obchodné hry.
Imitácia: odrážať realitu s rôznou mierou presnosti (testovanie nového liek v množstve pokusov na myšiach; experimenty na zavedenie novej technológie do výroby).
Statický model- objektový model v momentálnečas.
Dynamický model umožňuje vidieť zmeny v objekte v priebehu času.
Materiálový model- Toto je fyzická podobnosť objektu. Reprodukujú geometrické a fyzikálne vlastnosti originál (vypchaté vtáky, modely zvierat, vnútorné orgány ľudské telo, geografické a historické mapy, schéma slnečná sústava).
Informačný model je súbor informácií, ktoré charakterizujú vlastnosti a stavy objektu, procesu, javu, ako aj vzťah s vonkajším svetom.
Akýkoľvek informačný model obsahuje len podstatné informácie o objekte s prihliadnutím na účel, na ktorý je vytvorený. Informačné modely toho istého objektu, určené na rôzne účely, môžu byť úplne odlišné.
Verbálny model- informačný model v mentálnej resp hovorová forma.
Ikonický model- informačný model vyjadrený špeciálnymi znakmi, t.j. prostredníctvom akéhokoľvek formálneho jazyka. Ikonické modely sú kresby, texty, grafy, diagramy, tabuľky...
Počítačový model- model realizovaný pomocou softvérového prostredia.
Pred zostavením modelu objektu (javu, procesu) je potrebné identifikovať jeho základné prvky a súvislosti medzi nimi (nakresliť systémová analýza) a „preložiť“ výslednú štruktúru do nejakej vopred určenej formy – formalizovať informáciu.
Formalizácia je proces izolácie a prekladu vnútornej štruktúry objektu, javu alebo procesu do konkrétnej informačnej štruktúry – formy.
Proces budovania modelu je tzv modelovanie.
Otázka 1. Modelovanie v informatike je:
odpoveď 1. proces nahradenia reálneho objektu modelom, ktorý odráža jeho podstatné vlastnosti potrebné na dosiahnutie stanoveného cieľa
odpoveď 2. proces tvorby modelov oblečenia v módnom salóne
odpoveď 3. proces hľadania nového, neformálneho riešenia problému
odpoveď 4. proces nahradenia skutočného predmetu iným materiálom alebo ideálnym predmetom, ktorý má podobný vzhľad
Otázka 2. Pri zostavovaní modelu musíte:
odpoveď 1. vyberte všetky existujúce vlastnosti objektu
odpoveď 2. popis všetkých existujúcich vlastností objektu
odpoveď 3. zvýraznite len tie vlastnosti objektu, ktoré sú nevyhnutné pre riešenie danej úlohy
odpoveď 4. opísať umiestnenie a štruktúru objektu
Otázka 3. Informačný model objektu sa nazýva:
odpoveď 1. jeho opis pomocou matematických výrazov a vzorcov
odpoveď 2. kresba objektu
odpoveď 3. objektový model je vzhľadom podobný objektu
odpoveď 4. zemegule
Otázka 4. Z uvedených modelov uveďte matematický:
odpoveď 1. kolaudačný list domu
odpoveď 2. vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka
odpoveď 3. kulinársky recept
odpoveď 4. TV program
Otázka 5. Ktorý dokument predstavuje informačný model činnosti školy:
odpoveď 1. plán budovy školy a dvora
odpoveď 2. plán hovorov
odpoveď 3. rozvrh hodín
odpoveď 4. Charta školy
Otázka 6. Súborovú štruktúru operačného systému osobného počítača možno najjasnejšie opísať ako:
odpoveď 1. tabuľkový model
odpoveď 2. grafický model
odpoveď 3. matematický model
odpoveď 4. hierarchický model
Otázka 7. Prečo je potrebná počítačová simulácia jadrového výbuchu:
odpoveď 1. získať spoľahlivé údaje o vplyve výbuchu na ľudské zdravie
odpoveď 2. na experimentálne overenie vplyvu vysoká teplota a vystavenie prírodným objektom
odpoveď 3. znížiť náklady na výskum a zaistiť bezpečnosť ľudí
odpoveď 4. vykonávať skutočné štúdie procesov vyskytujúcich sa v prírode počas výbuchu a po výbuchu
Otázka 8. Uveďte správne tvrdenie:
odpoveď 1. Statický model systému popisuje jeho stav a dynamický model opisuje jeho správanie.
odpoveď 2. dynamický model systému popisuje jeho stav a statický model opisuje jeho správanie
odpoveď 3. dynamický model systému je vždy prezentovaný vo forme vzorcov alebo grafov
odpoveď 4. statický model systému je vždy prezentovaný vo forme vzorcov alebo grafov
1. Formalizácia je
a. Prechod od fuzzy problémov vznikajúcich v realite k formálnym informačným modelom. | ||
b. Identifikácia základných informácií o objekte. | ||
c. Štádium prechodu od zmysluplného opisu súvislostí medzi vybranými vlastnosťami objektu k opisu pomocou nejakého kódovacieho jazyka. | ||
d. Nahradenie skutočného predmetu znakom alebo súborom znakov. |
Architekti do súťaže predstavili modely rezidenčných developerských projektov vo forme makiet. Aký je prototypový model?
Vyberte jednu odpoveď.
a. Koncept architekta | ||
b. Skutočná obytná oblasť | ||
c. Výkres projektu, predtým vypracovaný na papieri. | ||
d. Úloha zadaná architektom zákazníkom projektu. |
Vyberte jednu odpoveď.
a. popis pôvodného objektu pomocou matematických vzorcov; | ||
b. opis pôvodného objektu v prirodzenom alebo formálnom jazyku; | ||
c. iný predmet, ktorý neodráža vlastnosti a vlastnosti pôvodného predmetu; | ||
d. súbor vzorcov napísaných v jazyku matematiky, ktoré popisujú správanie pôvodného objektu. | ||
e. súbor údajov vo forme tabuľky obsahujúci informácie o kvalitatívnych a kvantitatívnych charakteristikách pôvodného objektu; |
Vytvorte súlad medzi príkladmi modelov a ich rozmanitosťou z hľadiska stupňa formalizácie. Pre každú pozíciu uvedenú v prvom stĺpci vyberte zodpovedajúcu pozíciu z druhého stĺpca.
|
Vyberte jednu odpoveď. Zadajte vyhlásenie FALSE. Vyberte jednu odpoveď.
Čo je objektový informačný model? Vyberte jednu odpoveď.
Postupne prechádza poľná cesta osady A, B, C a D. Dĺžka cesty medzi A a B je 80 km, medzi B a C je 50 km a medzi C a D je 10 km. Vyberte jednu odpoveď. Čo je počítačový informačný model? Vyberte jednu odpoveď.
Čo sa nazýva simulačné modelovanie? Vyberte jednu odpoveď.
Výber typu modelu závisí od: Vyberte jednu odpoveď.
Účelom vytvorenia informačného modelu je: Vyberte jednu odpoveď.
Počítačový experiment pozostáva zo sledu etáp: Vyberte jednu odpoveď.
Ako príklad vzory správania možno nazvať: Vyberte jednu odpoveď. Denne sa lieta medzi štyrmi letiskami: OCTOBER, BEREG, RED a SOSNOVO. Tu je časť letového poriadku medzi nimi:
Cestovateľ dorazil na OKTÓBEROVÉ letisko o polnoci (0:00). Určite najskorší čas, kedy sa môže dostať na letisko SOSNOVO. Vyberte jednu odpoveď. Úlohy 1. Určenie minimálnej dĺžky záhradného plotu. Obdĺžnikový záhradný pozemok má výmeru S. Pri akých rozmeroch dĺžky a šírky pozemku bude dĺžka plota minimálna? Vykonajte výpočty. 2. Lepenie krabice. Je tam štvorcový list kartónu. Z listu sú v rohoch vyrezané štyri štvorce a škatuľa je prilepená po stranách výrezov. Aká by mala byť strana vyrezaného štvorca, aby mal box čo najväčšiu kapacitu? Akú veľkosť listu si musíte vziať, aby ste vyrobili krabicu s daným maximálnym objemom? 3. Rozvrh tréningov. Po začatí tréningu športovec bežal prvý deň 10 km. Každý deň nabehal o 10 % viac ako predchádzajúci deň. Vytvorte tabuľku „Tréningový rozvrh“, ktorá má nasledujúce stĺpce:
Určite z tabuľky: · celkový počet najazdených kilometrov za 7 dní; · po koľkých dňoch prebehne športovec viac ako 20 km za deň; · za koľko dní presiahne celkový nájazd 100 km? 4. Záchrana topiaceho sa muža. Akou rýchlosťou a pod akým uhlom treba vrhnúť kruh zo záchrannej lode na topiaceho sa človeka? Pri výpočte berte do úvahy nasledujúcich podmienok: · počiatočná rýchlosť sa môže meniť až do 10 m/s; · vzdialenosť topiaceho sa od lode; · presnosť zásahu je ∆=0,5 m; Uhol vrhania môže byť záporný; · výška boku lode nad hladinou mora. 5. Plodnosť a úmrtnosť. Uvažujme o systéme, v ktorom počet jedincov v populácii závisí iba od prirodzenej pôrodnosti a úmrtnosti. V takomto systéme je dostatok jedla pre každého, nie je narušené životné prostredie a nič neohrozuje život. Úloha 6. Kasínam sa darí, pretože majiteľ má oproti hráčovi vždy nejakú výhodu. Napríklad v jednej verzii rulety má koleso 38 otvorov: 36 je očíslovaných a rozdelených na čiernu a červenú a zvyšné dve sú očíslované 0 a 00 a sú zafarbené zelenou farbou. Hráč, ktorý stavia na červenú alebo čiernu, má šancu na výhru 18 z 38 a na prehru 20 z 38. Máte určitý počet žetónov. Chcete zdvojnásobiť svoj kapitál. Ak sa koleso zastaví na vami zvolenom čísle, váš kapitál sa zvýši o výšku stávky, inak ide stávka do kasína. Aká taktika povedie k pozitívnemu výsledku? 7. Informačný model " Chemické zlúčeniny» Vytvorte informačný model „Chemické zlúčeniny“. Zahrňte do databázy nasledujúce polia: bežné meno, chemický názov, chemický vzorec, aplikácia. 8. Informačný model „Školský učiteľ“ Vytvorte informačný model „Školský učiteľ“, ktorý bude obsahovať tieto polia: priezvisko, meno, priezvisko, vek, pohlavie, dĺžka pôsobenia vo funkcii učiteľa, celková dĺžka služby, vyučovacia náplň, priemerný mesačný plat, počet rodinných príslušníkov. Na základe počiatočného dátového modelu vytvorte informačné modely: · „Mladý učiteľ“ (učiteľská prax do 5 rokov, vek do 30 rokov); · “Ctihodný učiteľ” (vyučujúca prax viac ako 20 rokov). Uložte výsledok na jednotku M: priečinok „Test_Informatics_07“ Uverejnite výsledok na stránke SarWiki Teoretické základy informatika a metódy jej vyučovania v časti Vedecké základy školskej informatiky. 9. Predstavte si, že na Zemi zostane len jeden zdroj sladkej vody- Bajkalské jazero. Koľko rokov bude Bajkal poskytovať vodu svetovému obyvateľstvu? 10. Ročná miera pôrodnosti a úmrtnosti určitej populácie je známa. Vypočítajte, akého veku sa môžu dožiť jednotlivci jednej generácie. 11. Na výrobu vakcíny sa plánuje pestovanie bakteriálnej kultúry v závode. Je známe, že ak je hmotnosť baktérií x g, potom sa po dni zvýši o (a-bx)x g, kde koeficienty a a b závisia od typu baktérie. Závod bude denne zbierať m baktérií na výrobu vakcín. Na zostavenie plánu je dôležité vedieť, ako sa mení množstvo baktérií po 1, 2, 3, ..., 30 dňoch. 12. Vytvorte model biorytmov pre konkrétnu osobu od zadaného aktuálneho dátumu (referenčného dňa) na mesiac vopred za účelom ďalšej analýzy modelu. Na základe rozboru jednotlivých biorytmov predvídať nie priaznivé dni, vyberte si priaznivé dni pre rôzne druhyčinnosti. 13. Určte, ako sa bude meniť hustota populácie holubov v priebehu nasledujúcich 5 rokov, ak predbežné pozorovania preukázali, že jej hustota je 130 jedincov/ha. Počas obdobia rozmnožovania (u holuba raz ročne) prežije z jednej znášky vajec v priemere 1,3 mláďat. Úmrtnosť holubov je v priemere konštantná, ročne uhynie 27 % jedincov. Keď sa hustota populácie zvýši na 300 jedincov/ha a viac, úmrtnosť je 50 % 14. V danej vzdialenosti od dela je stena. Uhol sklonu pištole a počiatočná rýchlosť strely sú známe. Zasiahne projektil stenu? 15. Pri stúpaní do kopca sa zadrel motor auta. Zastaví auto na hore alebo sa skotúľa? |
