สองเล่นคิวบ์ โยนสองลูกบาศก์

กลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! สไลด์ตัวอย่างใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการให้ข้อมูลโดยเฉพาะและอาจไม่ให้แนวคิดเกี่ยวกับความสามารถในการนำเสนอทั้งหมด ถ้าคุณสนใจ งานนี้โปรดดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

เทคโนโลยีการสอน: เทคโนโลยีการเรียนรู้ที่มีภาพประกอบการเรียนรู้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์แนวทางส่วนตัวในการฝึกอบรมเทคโนโลยีการประหยัดสุขภาพ

ประเภทของบทเรียน: บทเรียนที่ได้รับความรู้ใหม่

ระยะเวลา: 1 บทเรียน

ชั้นเรียน: เกรด 8

บทเรียนวัตถุประสงค์:

การฝึกอบรม:

• ทำซ้ำทักษะของแอปพลิเคชันของสูตรเพื่อค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และสอนให้ใช้ในงานที่มีลูกบาศก์;
• ในการดำเนินการข้อโต้แย้งหลักฐานในการแก้ปัญหาประเมินความถูกต้องเชิงตรรกะของการให้เหตุผลรู้จักอาร์กิวเมนต์ที่ไม่ถูกต้องเชิงตรรกะ

การพัฒนา:

• พัฒนาทักษะการค้นหาการประมวลผลและการนำเสนอข้อมูล
• พัฒนาความสามารถในการเปรียบเทียบวิเคราะห์สรุป;
• พัฒนาการสังเกตเช่นเดียวกับทักษะการสื่อสาร

เกี่ยวกับการศึกษา:

• เพิ่มความใส่ใจโดยเฉพาะอย่างยิ่ง;
• เพื่อสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับความสำคัญของคณิตศาสตร์เป็นวิธีการรู้จักโลกรอบตัว

อุปกรณ์บทเรียน: คอมพิวเตอร์, มัลติมีเดีย, เครื่องหมาย, Mimio Copper (หรือบอร์ดแบบโต้ตอบ) ซองจดหมาย (มีงานสำหรับงานที่ใช้งานได้จริงการบ้านสามใบ: สีเหลืองสีเขียวสีแดง) รุ่นของการเล่นคิวบ์

แผนการเรียน

การจัดระเบียบเวลา

ในบทเรียนก่อนหน้านี้เราทำความคุ้นเคยกับสูตรของความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแบบสุ่มเรียกว่าอัตราส่วน M ถึง N ซึ่ง N คือจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดสอบและ M คือจำนวนผลลัพธ์ที่ดีทั้งหมด.

สูตรเป็นคำจำกัดความคลาสสิกที่เรียกว่าความน่าจะเป็นของ Laplas ซึ่งมาจากภูมิภาคนี้ การพนันในกรณีที่มีการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นเพื่อกำหนดโอกาสในการชนะ สูตรนี้ใช้กับการทดลองด้วยจำนวนความสมดุลจำนวน จำกัด

ความน่าจะเป็นที่เกิดเหตุการณ์ \u003d จำนวนผลลัพธ์ที่ดี / จำนวนหน่วยความสมดุล

ดังนั้นความน่าจะเป็นคือตัวเลขจาก 0 ถึง 1

ความน่าจะเป็นคือ 0 หากเหตุการณ์เป็นไปไม่ได้

ความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 หากเหตุการณ์มีความน่าเชื่อถือ

เราจะใช้วาจาด้วยวาจา: มีหนังสือ 20 เล่มในชั้นวางหนังสือที่ 3 หนังสืออ้างอิง ความน่าจะเป็นที่หนังสือที่นำมาจากชั้นวางไม่ได้เป็นหนังสืออ้างอิง?

การตัดสินใจ:

จำนวน Equilibrium Equilibrium ทั้งหมด - 20

จำนวนผลลัพธ์ที่ดี - 20 - 3 \u003d 17

คำตอบ: 0.85

2. รับความรู้ใหม่

และตอนนี้กลับไปที่หัวข้อของบทเรียนของเรา: "ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์" ลงชื่อในสมุดบันทึกของคุณ

จุดประสงค์ของบทเรียน: เรียนรู้ที่จะแก้ปัญหางานเพื่อหาโอกาสในการขว้างลูกบาศก์หรือลูกบาศก์ 2 ก้อน

หัวข้อวันนี้ของเราเชื่อมต่อกับลูกบาศก์เล่นหรือเรียกอีกอย่างว่าการเล่นกระดูก การเล่นกระดูกเป็นที่รู้จักจากยุคโบราณ เกมในกระดูกเป็นหนึ่งในสิ่งที่เก่าแก่ที่สุดคำบุพบทแรกของกระดูกการเล่นที่พบในอียิปต์และพวกเขาจะลงวันที่ศตวรรษที่ XX ถึง N e. มีหลายพันธุ์ตั้งแต่ง่าย (ชนะแรงผลักดัน ปริมาณมาก คะแนน) เพื่อซับซ้อนซึ่งสามารถใช้กลวิธีของเกมต่างๆได้

กระดูกที่เก่าแก่ที่สุดในศตวรรษที่ยี่สิบ e. พบใน Philas ในขั้นต้นกระดูกทำหน้าที่เป็นเครื่องมือสำหรับโชคชะตา ตามการขุดค้นทางโบราณคดีในกระดูกเล่นได้ทุกที่ในทุกมุมโลก ชื่อที่เกิดขึ้นจากวัสดุดั้งเดิม - กระดูกของสัตว์

ชาวกรีกโบราณเชื่อว่ากระดูกถูกคิดค้นโดย Lydians หนีจากความหิวโหยอย่างน้อยก็ใช้ความคิดของพวกเขา

ลูกเต๋าสะท้อนให้เห็นในอียิปต์โบราณกรีก - โรมันตำนานเวท กล่าวถึงในพระคัมภีร์ "Iliad", "Odyssey", "Mahabharat" การประชุมของ Vedic Hymns "Rigveda" ในเทพธิดาของเทพเจ้าอย่างน้อยพระเจ้าองค์เดียวคือเจ้าของการเล่นกระดูกเป็นแอตทริบิวต์ที่สำคัญ http://ru.wikipedia.org/wiki/%ca%EEE%F1%F2%E8_%28%E8%E3%F0%E0%9 - CITE_NOTE-2 .

หลังจากการล่มสลายของจักรวรรดิโรมันเกมแพร่กระจายไปทั่วยุโรปโดยเฉพาะเธอชอบเธอในช่วงยุคกลาง เนื่องจากมีการใช้กระดูกที่เล่นไม่เพียง แต่สำหรับการเล่าเรื่องโชคชะตาศาสนจักรพยายามที่จะห้ามเกมซ้ำ ๆ เพื่อจุดประสงค์นี้การลงโทษที่ซับซ้อนที่สุดถูกคิดค้น แต่ความพยายามทั้งหมดสิ้นสุดลงในความล้มเหลว

ตามโบราณคดีกระดูกที่เล่นใน Pagan Rus หลังจากบัพติศมาโบสถ์ออร์โธด็อกซ์พยายามที่จะกำจัดเกม แต่ในหมู่คนง่าย ๆ เธอยังคงเป็นที่นิยมซึ่งแตกต่างจากยุโรปที่เกมนี้เป็นบาปต่อเกมและแม้แต่พระสงฆ์

สงครามประกาศโดยเจ้าหน้าที่ ประเทศต่าง ๆ เกมในกระดูกก่อให้เกิดเทคนิคเทคนิคต่าง ๆ มากมาย

ในยุคแห่งการตรัสรู้ความหลงใหลในเกมในลูกเต๋าค่อยๆลดลงผู้คนมีงานอดิเรกใหม่พวกเขาเริ่มมีความสนใจในวรรณคดีดนตรีและการทาสีมากขึ้น ตอนนี้เกมในกระดูกไม่แพร่หลายมากนัก

กระดูกที่ถูกต้องให้โอกาสเดียวกันที่ตกลงมาจากใบหน้า สำหรับสิ่งนี้ใบหน้าทั้งหมดควรจะเหมือนกัน: เรียบแบนมีพื้นที่เดียวกันการปัดเศษ (ถ้ามี) รูจะต้องเจาะในความลึกเดียวกัน จำนวนคะแนนบนใบหน้าที่ตรงกันข้ามคือ 7

การเล่นคณิตศาสตร์กระดูกซึ่งใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นภาพทางคณิตศาสตร์ของกระดูกที่ถูกต้อง เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ กระดูกไม่มีขนาดหรือสีหรือน้ำหนักเป็นต้น

เมื่อขว้างปา การเล่น กระดูก(กาว) ใบหน้าทั้งหกสามารถหลุดออกมาได้ ใด ๆ เหตุการณ์- ลดลงจาก 1 ถึง 6 คะแนน (คะแนน) แต่ nic สอง และใบหน้าอื่น ๆ ปรากฏขึ้นพร้อมกัน เช่นนี้ เหตุการณ์ โทรหมดสติ

พิจารณากรณีเมื่อ Cast 1 Cube ดำเนินการหมายเลข 2 เป็นตาราง

ตอนนี้พิจารณากรณีเมื่อพวกเขาโยน 2 ก้อน

หากจุดหนึ่งตกลงมาในลูกบาศก์แรกแล้ว 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6 สามารถตกในครั้งที่สอง (1; 1), (1; 2), (1; 4) (1; 4) ), (1; 5), (1; 6) และด้วยขอบแต่ละอัน ทุกกรณีสามารถแสดงเป็นตาราง 6 บรรทัดและ 6 คอลัมน์:

ตารางกิจกรรมระดับประถมศึกษา

คุณมีซองจดหมายบนโต๊ะทำงานของคุณ

ใช้แผ่นพับที่มีภารกิจจากซองจดหมาย

ตอนนี้คุณทำงานจริงโดยใช้ตารางกิจกรรมระดับประถม

แสดงเหตุการณ์การฟักไข่ที่เอื้อต่อเหตุการณ์:

ภารกิจ 1. "ลดจำนวนคะแนนเท่ากัน";

1; 1	2; 1	3; 1	4; 1	5; 1	6; 1
1; 2	2; 2	3; 2	4; 2	5; 2	6; 2
1; 3	2; 3	3; 3	4; 3	5; 3	6; 3
1; 4	2; 4	3; 4	4; 4	5; 4	6; 4
1; 5	2; 5	3; 5	4; 5	5; 5	6; 5
1; 6	2; 6	3; 6	4; 6	5; 6	6; 6

ภารกิจ 2. "จำนวนคะแนนคือ 7";

1; 1	2; 1	3; 1	4; 1	5; 1	6; 1
1; 2	2; 2	3; 2	4; 2	5; 2	6; 2
1; 3	2; 3	3; 3	4; 3	5; 3	6; 3
1; 4	2; 4	3; 4	4; 4	5; 4	6; 4
1; 5	2; 5	3; 5	4; 5	5; 5	6; 5
1; 6	2; 6	3; 6	4; 6	5; 6	6; 6

งาน 3. "ผลรวมของคะแนนไม่น้อยกว่า 7"

"ไม่น้อย" หมายถึงอะไร (คำตอบ - "มากขึ้นหรือเท่าเทียมกัน")

1; 1	2; 1	3; 1	4; 1	5; 1	6; 1
1; 2	2; 2	3; 2	4; 2	5; 2	6; 2
1; 3	2; 3	3; 3	4; 3	5; 3	6; 3
1; 4	2; 4	3; 4	4; 4	5; 4	6; 4
1; 5	2; 5	3; 5	4; 5	5; 5	6; 5
1; 6	2; 6	3; 6	4; 6	5; 6	6; 6

และตอนนี้เราพบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ งานจริง แรเงากิจกรรมที่ชื่นชอบ

เราเขียนใน Notebooks หมายเลข 3

แบบฝึกหัด 1.

ผลรวมทั้งหมด - 36

คำตอบ: 1/6

ภารกิจที่ 2.

ผลรวมทั้งหมด - 36

จำนวนผลลัพธ์ที่ชื่นชอบ - 6

คำตอบ: 1/6

ภารกิจที่ 3

ผลรวมทั้งหมด - 36

จำนวนผลลัพธ์ที่ได้รับการสนับสนุน - 21

p \u003d 21/36 \u003d 7/12

คำตอบ: 7/12

№4. Sasha และ Vlad เล่นกระดูก ทุกคนขว้างกระดูกสองครั้ง ชนะคนที่ทิ้งจำนวนคะแนนมากขึ้น หากคะแนนเท่ากันเกมจะจบลงด้วยการวาด ครั้งแรกที่ขว้างกระดูกของ Sasha และเขามี 5 คะแนนและ 3 คะแนน ตอนนี้โยน Vlad

a) ในตารางของเหตุการณ์ระดับประถมศึกษาระบุกิจกรรมระดับประถมศึกษา (แรเงา) ที่จะเป็นประโยชน์ต่อเหตุการณ์ "ชนะ Vlad"

b) ค้นหาโอกาสในการแข่งขัน "Vlad Wins"

3. FizkultMinutka

หากเหตุการณ์มีความน่าเชื่อถือ - เราทุกคนตบด้วยกัน

หากเหตุการณ์เป็นไปไม่ได้ - เราทุกคนอยู่ด้วยกัน

หากเหตุการณ์สุ่ม - เราเขย่าหัว / ซ้ายขวา

"ในตะกร้า 3 แอปเปิ้ล (2 สีแดง, 1 สีเขียว)

จากตะกร้าดึงออกมา 3 สีแดง - (เป็นไปไม่ได้)

จากตะกร้าดึงแอปเปิ้ลแดง - (สุ่ม)

จากตะกร้าดึงแอปเปิ้ลสีเขียวออกมา - (สุ่ม)

จากตะกร้าดึง 2 สีแดงและสีเขียว 1 สี - (เชื่อถือได้)

ฉันตัดสินใจหมายเลขต่อไป

กระดูกการเล่นที่ถูกต้องถูกโยนสองครั้ง เหตุการณ์ใดที่มีโอกาสมากขึ้น:

A: "ทั้งสองครั้งลดลง 5 คะแนน";

ถาม: "เป็นครั้งแรกที่ 2 คะแนนลดลงใน 5 ขั้นตอนที่สอง";

C: "วันละสองคะแนนลดลงเพียง 5 คะแนน"?

เราจะวิเคราะห์เหตุการณ์ A: จำนวนทั้งหมด Exodes-36 จำนวนผลลัพธ์ที่ชื่นชอบ - 1 (5; 5)

เราจะวิเคราะห์เหตุการณ์ใน: จำนวนทั้งหมดของผลลัพธ์ -36 จำนวนผลลัพธ์ที่ชื่นชอบ - 1 (2; 5)

เราจะวิเคราะห์เหตุการณ์ C: จำนวนทั้งหมดของผลลัพธ์ -36 จำนวนผลลัพธ์ที่ชื่นชอบ - 2 (2; 5 และ 5; 2)

คำตอบ: เหตุการณ์ S.

4. การจัดการการบ้าน

1. ตัดการสแกนก้อนกาว นำมาสู่บทเรียนต่อไป

2. วิ่ง 25 นัด ผลลัพธ์ที่จะเขียนไปยังตาราง: (ในบทเรียนต่อไปคุณสามารถป้อนแนวคิดของความถี่)

3. ตัดสินใจงาน: โยนสองกระดูกเล่น คำนวณความน่าจะเป็น:

a) "จำนวนคะแนนคือ 6";

b) "จำนวนคะแนนอย่างน้อย 5";

c) "บนกระดูกแรกของแว่นตามากกว่าในวินาที"

งาน ความน่าจะเป็นได้ เล่นกระดูก ไม่ได้รับความนิยมน้อยไปกว่างานของการขว้างปาเหรียญ เงื่อนไขของงานดังกล่าวมักจะฟังเช่นนี้: เมื่อขว้างกระดูกเล่นอย่างน้อยหนึ่งอย่าง (2 หรือ 3) สิ่งที่เป็นไปได้ว่าจำนวนคะแนนจะเท่ากับ 10 หรือจำนวนคะแนนคือ 4 หรือผลิตภัณฑ์ จำนวนคะแนนหรือแบ่งออกเป็น 2 ชิ้นและจำนวนคะแนนและอื่น ๆ

การใช้สูตรความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกเป็นวิธีการหลักในการแก้ปัญหาประเภทนี้

หนึ่งการเล่นความน่าจะเป็นของกระดูก

มันค่อนข้างง่ายที่จะจัดการกับหนึ่งในการเล่นกระดูก มันถูกกำหนดโดยสูตร: P \u003d m / n โดยที่ M คือจำนวนของผลลัพธ์ที่เอื้ออำนวยและ n คือจำนวนผลกระทบระดับประถมศึกษาทั้งหมดของการทดลองกับการโยนกระดูกหรือลูกบาศก์

ภารกิจที่ 1 เมื่อการเล่นกระดูกถูกโยนครั้งเดียว ความเป็นไปได้ของจำนวนคะแนนแม้กระทั่งคืออะไร?

เนื่องจากกระดูกการเล่นเป็นลูกบาศก์ (หรือเรียกอีกอย่างว่าการเล่นที่ถูกต้องลูกบาศก์จะหลุดออกมาพร้อมกับความน่าจะเป็นเช่นเดียวกันเนื่องจากมีความสมดุล) ใน Cube 6 Faces (จำนวนคะแนนจาก 1 ถึง 6 ซึ่ง มักจะแสดงถึง) หมายความว่าปัญหาคือจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด: n \u003d 6 เหตุการณ์นี้เอื้อต่อเพียงผลลัพธ์ที่ใบหน้าที่มีแม้กระทั่งแว่นตา 2,4 และ 6 น้ำตกในลูกบาศก์ของใบหน้าดังกล่าว: M \u003d 3 ตอนนี้เราสามารถกำหนดความน่าจะเป็นที่ต้องการของการเล่นกระดูก: p \u003d 3/6 \u003d 1/2 \u003d 0.5

ภารกิจ 2. เสียเมื่อเล่นลูกบาศก์ ความเป็นไปได้อย่างน้อย 5 คะแนนคืออะไร?

ภารกิจนี้ได้รับการแก้ไขโดยการเปรียบเทียบกับตัวอย่างที่ระบุข้างต้น เมื่อขว้างลูกบาศก์การเล่นจำนวนผลรวมของความสมดุลทั้งหมดคือ: n \u003d 6 และตอบสนองสภาพของปัญหา (มีอย่างน้อย 5 คะแนนนั่นคือ 5 หรือ 6 คะแนน) เพียง 2 เอาต์พุตซึ่งหมายความว่า m \u003d 2 . ต่อไปเราพบความน่าจะเป็นที่ต้องการ: P \u003d 2/6 \u003d 1/3 \u003d 0.333

สองเล่นกระดูกความน่าจะเป็น

เมื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับการขว้างปา 2 กระดูกเล่นมันสะดวกมากที่จะใช้ตารางพิเศษของคะแนนในการสูญเสีย มันปูทางในแนวนอนด้วยจำนวนคะแนนที่ลดลงบนกระดูกแรกและแนวตั้ง - จำนวนคะแนนที่ตกลงบนกระดูกที่สอง Billet มีประเภทนี้:

แต่คำถามเกิดขึ้นสิ่งที่จะอยู่ในเซลล์โต๊ะว่างเปล่า? ขึ้นอยู่กับงานที่จำเป็นต้องแก้ปัญหา หากอยู่ในงาน เรากำลังพูดถึง เกี่ยวกับจำนวนคะแนนจากนั้นจำนวนเงินจะถูกบันทึกไว้ที่นั่นและหากความแตกต่างเป็นเรื่องเกี่ยวกับความแตกต่างความแตกต่างจะถูกบันทึกและอื่น ๆ

ภารกิจที่ 3 การเล่นสองกระดูกถูกโยนในเวลาเดียวกัน ความเป็นไปได้ของจำนวนน้อยกว่า 5 คะแนนคืออะไร?

ในการเริ่มต้นมีความจำเป็นต้องเข้าใจว่าจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดสอบจะเป็นอย่างไร ทุกอย่างชัดเจนเมื่อโยนกระดูกหนึ่งกระดูก 6 หลุมฝังศพของลูกบาศก์ - 6 อพยพออกมา แต่เมื่อมีสองกระดูกแล้วผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สามารถแสดงได้ตามคำสั่งของตัวเลขของแบบฟอร์ม (X, Y) โดยที่ x แสดงจำนวนคะแนนที่ตกลงมาบนกระดูกแรก (จาก 1 ถึง 6) และ y - อย่างไร หลายคะแนนล้มลงบนกระดูกที่สอง (ตั้งแต่ 1 ถึง 6) รวมทั้งคู่ตัวเลขดังกล่าวจะเป็น: n \u003d 6 * 6 \u003d 36 (ในตารางผลลัพธ์พวกเขาสอดคล้องกับ 36 เซลล์)

ตอนนี้คุณสามารถเติมในตารางสำหรับสิ่งนี้จำนวนคะแนนตกลงไปในแต่ละเซลล์ซึ่งลดลงบนกระดูกที่หนึ่งและสอง ตารางที่เสร็จสมบูรณ์มีลักษณะดังนี้:

ขอบคุณตารางเรากำหนดจำนวนผลลัพธ์ที่เหตุการณ์ที่ดี "จะลดลงในปริมาณน้อยกว่า 5 คะแนน" เราจะนับจำนวนเซลล์มูลค่าของจำนวนเงินที่จะเป็น จำนวนน้อย 5 (นี่คือ 2, 3 และ 4) เซลล์ดังกล่าวเพื่อความสะดวกได้รับการทาสีจะมี m \u003d 6:

พิจารณาข้อมูลของตาราง ความน่าจะเป็นของการเล่นกระดูก เท่ากับ: p \u003d 6/36 \u003d 1/6

งาน 4. สองกระดูกการเล่นถูกโยน กำหนดโอกาสที่ผลิตภัณฑ์ของจำนวนคะแนนจะถูกแบ่งออกเป็น 3

เพื่อแก้ปัญหาเราจะทำตารางงานของจุดที่ตกลงมาในครั้งแรกและบนกระดูกที่สอง ในการเน้นตัวเลขของทวีคูณทันที 3:

เราจดบันทึกจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดสอบ N \u003d 36 (อาร์กิวเมนต์นั้นเหมือนกับในงานก่อนหน้า) และจำนวนผลลัพธ์ที่ได้รับการสนับสนุน (จำนวนเซลล์ที่ทาสีในตาราง) M \u003d 20 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์คือ: p \u003d 20/36 \u003d 5/9

ภารกิจที่ 5. การเล่นกระดูกที่ถูกทอดทิ้งสองครั้ง ความน่าจะเป็นที่อยู่ในกระดูกที่หนึ่งและสองคืออะไรความแตกต่างในจำนวนคะแนนจะมาจาก 2 ถึง 5?

เพื่อตรวจสอบ ความน่าจะเป็นของการเล่นกระดูก เราเขียนตารางของจุดแตกต่างและเลือกเซลล์เหล่านั้นในนั้นค่าที่แตกต่างกันซึ่งจะอยู่ระหว่าง 2 ถึง 5:

จำนวนผลลัพธ์ที่ได้รับการสนับสนุน (จำนวนเซลล์ที่ทาสีในตาราง) คือ m \u003d 10 จำนวนทั้งหมดของ Equilibrium Elementary Elementary จะเป็น N \u003d 36 กำหนดโอกาสของเหตุการณ์: P \u003d 10/36 \u003d 5/18

ในกรณีที่เกิดเหตุการณ์ง่าย ๆ และเมื่อขว้างปา 2 กระดูกจึงจำเป็นต้องสร้างตารางจากนั้นเลือกเซลล์ที่ต้องการและหมายเลขของพวกเขาที่จะหารด้วย 36 สิ่งนี้จะถือว่าเป็นความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นอะไรที่ด้วยการโยนลูกบาศก์การเล่นหนึ่งครั้งจะลดจำนวนคะแนนเท่ากับจำนวนคู่คืออะไร?

54. Katya และ Anya เขียนเขียนตามคำสั่ง ความเป็นไปได้ที่ Katya จะอนุญาตให้เกิดข้อผิดพลาดคือ 60% และความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดใน Ani คือ 40% ค้นหาความเป็นไปได้ที่ผู้หญิงทั้งสองคนจะเขียนตามคำบอกโดยไม่มีข้อผิดพลาด

55. โรงงานผลิต 15% ของผลิตภัณฑ์เกรดสูงสุด 25% - เกรดแรก 40% - เกรดสองและทุกอย่างอื่นคือการแต่งงาน ค้นหาโอกาสที่ผลิตภัณฑ์ที่เลือกจะไม่บกพร่อง

ความน่าจะเป็นที่เด็กจะเกิดเป็น 7 หมายเลขคืออะไร?

57. นักกีฬาทั้งสามคนยิงเป้าหมายทีละครั้งและลูกศรแรกตีคือ 90% ที่สองคือ 80% ที่สามคือ 70% ค้นหาโอกาสที่ลูกศรทั้งสามจะไปถึงเป้าหมาย?

ในกล่องสีขาว 7 กล่องและลูกบอลสีดำ 9 ลูก Ruadach ยิงบอลและกลับมา จากนั้นนำลูกบอลอีกครั้ง ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกคืออะไรสีขาว

ความน่าจะเป็นของการปรากฏตัวของการปรากฏตัวของแขนเสื้ออย่างน้อยหนึ่งคันเมื่อขว้างสองเหรียญ?

ใน กล่องเครื่องมือ มีมาตรฐาน 15 ชิ้นและ 5 ชิ้นส่วนที่ชำรุด จากกล่องที่สุ่มนำออกหนึ่งรายการ ค้นหาโอกาสที่รายการนี้เป็นมาตรฐาน

อุปกรณ์ดังกล่าวมีการเตือนภัยอย่างอิสระสามครั้งในอุบัติเหตุ ความน่าจะเป็นที่ในกรณีที่เกิดอุบัติเหตุจะทำงานเป็นครั้งแรกเท่ากับ 0.9 ที่สอง - 0.7, สาม - 0.8 ค้นหาความน่าจะเป็นที่ไม่มีอุปกรณ์ส่งสัญญาณจะทำงานกับอุบัติเหตุ

62. Nikolay และ Leonid ดำเนินการ ทดสอบ. ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการคำนวณนิโคลัสคือ 70% และ Leonid มี 30% ค้นหาโอกาสที่ Leonid อนุญาตให้เกิดข้อผิดพลาดและ Nikolai ไม่ใช่

63. โรงเรียนดนตรีมีชุดนักเรียน ความน่าจะเป็นที่จะไม่ให้เครดิตระหว่างการตรวจสอบการได้ยินทางดนตรี 40% และความรู้สึกของจังหวะคือ 10% ความน่าจะเป็นของการทดสอบเชิงบวกคืออะไร?

64. นักกีฬาทั้งสามคนยิงเป้าหมายหนึ่งหลังจากครั้งเดียวและความน่าจะเป็นที่จะกดปุ่ม 1 ลูกศรคือ 80% ที่สองคือ 70% ที่สามคือ 60% ค้นหาโอกาสที่ลูกศรที่สองเท่านั้นที่จะไปถึงเป้าหมาย

65. ตะกร้ามีผลไม้ซึ่งเป็นกล้วย 30% และมีแอปเปิ้ล 60% ความเป็นไปได้ที่ผลไม้โลภที่คัดสรรมาเป็นกล้วยหรือแอปเปิ้ลคืออะไร?

กล่องโกหก 4 สีน้ำเงิน, 3 สีแดง, 9 สีเขียว, ลูกบอลสีเหลือง 6 ลูก ความเป็นไปได้ที่ลูกที่เลือกจะไม่เป็นสีเขียวคืออะไร?

ในลอตเตอรี 1,000 ตั๋วซึ่งเป็น 20 ที่ชนะ ซื้อตั๋วหนึ่งใบ ความเป็นไปได้ที่ตั๋วนี้ไม่ได้เป็นอะไร?

68. มีหนังสือเรียน 6 ตำราที่ 3 ในการผูกมัด Ruadach ใช้ตำรา 2 ฉบับ ความน่าจะเป็นที่หนังสือเรียนที่จับต้องได้ทั้งสองจะมีผลผูกพันคือ ....

69. มีผู้ชาย 7 คนและผู้หญิง 3 คนในการประชุมเชิงปฏิบัติการ ผ่านหมายเลขแท็บเล็ตมี 3 คน ความเป็นไปได้ที่ทุกคนที่เลือกจะเป็นผู้ชายจะเป็น ....

70. ในกล่อง 10 ลูกซึ่งมีการทาสี 6 ลูก Minds Extract 4 ลูกโดยไม่ส่งคืน โอกาสที่ลูกบอลตัดทั้งหมดจะกลายเป็นทาสีเป็น ....

71. ในลิ้นชัก 4 สีแดงและลูกบอลสีน้ำเงิน 2 ลูก จากเขาคุณใช้ลูกบอลสามลูก ความน่าจะเป็นไปได้ว่าลูกทั้งสามลูกเหล่านี้เป็นสีแดงเท่ากับ ....

72. นักเรียนรู้คำถาม 20 ข้อจาก 25 ประเด็นเกี่ยวกับวินัย เขาเสนอคำถาม 3 ข้อ ความเป็นไปได้ที่นักเรียนรู้ว่าพวกเขาคือ ....

73. ในลูกบอลสีขาว 4 สีขาวและ 3 ลูกสีดำ ในเวลาเดียวกันนำลูกสองลูกออกมา ความน่าจะเป็นที่ลูกทั้งสองเป็นสีขาวคือ ....

74. โยน 3 ลูกบาศก์ทันที ความเป็นไปได้ที่ 3 หกจะหลุดออกมาคือ ....

แพทย์ประจำอำเภอยอมรับผู้ป่วย 35 รายในช่วงสัปดาห์ซึ่งผู้ป่วยห้ารายได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นแผลในกระเพาะอาหาร กำหนดความถี่สัมพัทธ์ของลักษณะที่ปรากฏของผู้ป่วยที่มีโรคกระเพาะอาหาร

81. หากความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ไม่ขึ้นอยู่กับว่าเหตุการณ์เกิดขึ้นในหรือไม่แล้ว p (a) และ p (c) คือ:

A. ไม่มีเงื่อนไข;

V. เงื่อนไข;

S. คำตอบที่ซื่อสัตย์