ใช้เป็นจำนวนมากสำหรับปี ไม่รวมอยู่ในการรวบรวมผลงาน

คุณเคยคิดว่าในหนึ่งล้านมีกี่ศูนย์? นี่เป็นคำถามง่ายๆ แล้วพันล้านหรือล้านล้านล่ะ? หนึ่งที่มีเก้าศูนย์ (1,000,000,000) - ชื่อของตัวเลขคืออะไร?

รายการตัวเลขสั้น ๆ และการกำหนดเชิงปริมาณ

• สิบ (1 ศูนย์)
• หนึ่งร้อย (2 ศูนย์)
• พัน (3 ศูนย์)
• หมื่น (4 ศูนย์)
• หนึ่งแสน (5 ศูนย์)
• ล้าน (6 ศูนย์)
• พันล้าน (9 ศูนย์)
• ล้านล้าน (12 ศูนย์)
• Quadrillion (15 ศูนย์)
• Quintillon (18 ศูนย์)
• Sextillion (21 ศูนย์)
• Septillon (24 ศูนย์)
• Octalion (27 ศูนย์)
• Nonalion (30 ศูนย์)
• Decalion (33 ศูนย์)

การจัดกลุ่มศูนย์

1,000,000,000 - ชื่อของตัวเลขที่มี 9 ศูนย์คืออะไร? นี่เป็นพันล้าน เพื่อความสะดวกโดยปกติตัวเลขขนาดใหญ่จะถูกจัดกลุ่มเป็นสามชุดโดยคั่นด้วยช่องว่างหรือเครื่องหมายวรรคตอนเช่นลูกน้ำหรือจุด

สิ่งนี้ทำขึ้นเพื่อให้ง่ายต่อการอ่านและทำความเข้าใจค่าเชิงปริมาณ ตัวอย่างเช่นหมายเลข 1,000,000,000 ชื่ออะไร? ในรูปแบบนี้มันคุ้มค่าที่จะแสร้งทำเป็นเล็กน้อยเพื่อนับ และถ้าคุณเขียน 1,000,000,000 งานจะง่ายขึ้นในทันทีดังนั้นคุณต้องไม่นับเลขศูนย์ แต่เป็นสามเท่าของศูนย์

ตัวเลขที่มีศูนย์มาก

ที่นิยมมากที่สุดคือ Million and Billion (1,000,000,000) ชื่อของตัวเลขที่มีศูนย์ 100 คืออะไร? นี่คือร่าง googol หรือที่เรียกว่า Milton Sirotta นี่เป็นจำนวนเงินมหาศาล คุณคิดว่าตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่หรือไม่? แล้ว googolplex หนึ่งตามด้วย googol ของศูนย์ล่ะ? ตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่มากจนยากที่จะสร้างความหมายให้กับมัน ในความเป็นจริงไม่มีความจำเป็นสำหรับยักษ์ใหญ่เช่นนี้ยกเว้นการนับจำนวนอะตอมในจักรวาลที่ไม่มีที่สิ้นสุด

1 พันล้านเป็นจำนวนมากหรือไม่?

การวัดมีสองระดับ - สั้นและยาว ทั่วโลกในสาขาวิทยาศาสตร์และการเงิน 1 พันล้านคือ 1,000 ล้าน นี่คือในระดับสั้น ตามนี้คือตัวเลขที่มีศูนย์ 9

นอกจากนี้ยังมีมาตราส่วนแบบยาวที่ใช้ในบางประเทศในยุโรปรวมถึงฝรั่งเศสและก่อนหน้านี้เคยใช้ในสหราชอาณาจักร (จนถึงปี 1971) ซึ่งหนึ่งพันล้านเท่ากับ 1 ล้านล้านนั่นคือหนึ่งและ 12 ศูนย์ การไล่ระดับนี้เรียกอีกอย่างว่ามาตราส่วนระยะยาว ปัจจุบันมาตราส่วนสั้นเป็นที่แพร่หลายในเรื่องการเงินและวิทยาศาสตร์

ภาษายุโรปบางภาษาเช่นสวีเดนเดนมาร์กโปรตุเกสสเปนอิตาลีดัตช์นอร์เวย์โปแลนด์เยอรมันใช้ชื่อเป็นพันล้าน (หรือพันล้าน) ในระบบนี้ ในภาษารัสเซียมีการอธิบายตัวเลขที่มี 9 ศูนย์สำหรับมาตราส่วนสั้น ๆ ของหนึ่งพันล้านและหนึ่งล้านล้านคือหนึ่งล้านล้าน เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนที่ไม่จำเป็น

ตัวเลือกการสนทนา

ในสุนทรพจน์ภาษารัสเซียหลังเหตุการณ์ปี 2460 - การปฏิวัติเดือนตุลาคมครั้งใหญ่ - และช่วงที่เงินเฟ้อรุนแรงในช่วงต้นทศวรรษ 1920 1 พันล้านรูเบิลถูกเรียกว่า "Limard" และในช่วงทศวรรษ 1990 มีการใช้คำแสลงใหม่ "แตงโม" สำหรับคนเป็นพันล้านคนหนึ่งล้านคนเรียกว่า "มะนาว"

ปัจจุบันคำว่า "พันล้าน" ถูกใช้ในระดับสากล นี่คือจำนวนธรรมชาติซึ่งแสดงในระบบทศนิยมเป็น 10 9 (หนึ่งและ 9 ศูนย์) นอกจากนี้ยังมีอีกชื่อหนึ่ง - พันล้านซึ่งไม่ได้ใช้ในรัสเซียและประเทศ CIS

พันล้าน \u003d พันล้าน?

คำดังกล่าวเป็นพันล้านใช้เพื่อกำหนดหนึ่งพันล้านเฉพาะในรัฐเหล่านั้นซึ่งใช้ "มาตราส่วนสั้น" เป็นพื้นฐาน ประเทศเหล่านี้ ได้แก่ สหพันธรัฐรัสเซียสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์เหนือสหรัฐอเมริกาแคนาดากรีซและตุรกี ในประเทศอื่น ๆ คำว่าพันล้านหมายถึงเลข 10 12 นั่นคือหนึ่งและ 12 ศูนย์ ในประเทศที่มี "มาตราส่วนสั้น" รวมทั้งรัสเซียตัวเลขนี้เท่ากับ 1 ล้านล้าน

ความสับสนดังกล่าวปรากฏในฝรั่งเศสในช่วงเวลาที่การก่อตัวของวิทยาศาสตร์เช่นพีชคณิตกำลังเกิดขึ้น ในขั้นต้นพันล้านมี 12 ศูนย์ อย่างไรก็ตามทุกอย่างเปลี่ยนไปหลังจากการปรากฏตัวของตำราหลักเกี่ยวกับเลขคณิต (โดย Tranchan) ในปี 1558) ซึ่งหนึ่งพันล้านเป็นตัวเลขที่มีเลขศูนย์ 9 ตัว (หนึ่งพันล้าน)

ในอีกหลายศตวรรษต่อมาแนวคิดทั้งสองนี้ถูกนำมาใช้อย่างเท่าเทียมกัน กลางศตวรรษที่ 20 คือในปี 1948 ฝรั่งเศสเปลี่ยนมาใช้ระบบตัวเลขแบบยาว ในเรื่องนี้มาตราส่วนสั้นซึ่งครั้งหนึ่งยืมมาจากภาษาฝรั่งเศสยังคงแตกต่างจากที่ใช้ในปัจจุบัน

ในอดีตสหราชอาณาจักรใช้เงินระยะยาวเป็นพันล้าน แต่ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2517 สถิติอย่างเป็นทางการของสหราชอาณาจักรได้ใช้มาตราส่วนระยะสั้น ตั้งแต่ทศวรรษ 1950 เป็นต้นมามาตราส่วนระยะสั้นได้ถูกนำมาใช้มากขึ้นในด้านการเขียนเชิงเทคนิคและการสื่อสารมวลชนแม้ว่ามาตราส่วนระยะยาวจะยังคงอยู่

ไม่ช้าก็เร็วทุกคนต้องทนทุกข์ทรมานกับคำถามที่ว่าจำนวนที่มากที่สุดคืออะไร คำถามของเด็กสามารถตอบได้เป็นล้าน อะไรต่อไป? ล้านล้าน. และต่อไป? ในความเป็นจริงคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดคืออะไรนั้นง่ายมาก คุณเพียงแค่ต้องเพิ่มหนึ่งในจำนวนที่มากที่สุดเพราะมันจะไม่ใหญ่ที่สุดอีกต่อไป ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินต่อไปได้เรื่อย ๆ เหล่านั้น. มันเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกไม่ใช่หรือ? มันไม่มีที่สิ้นสุด?

และถ้าคุณถามคำถาม: ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่มีอยู่คืออะไรและชื่อของมันคืออะไร? ตอนนี้เราทุกคนจะพบว่า ...

มีสองระบบสำหรับการตั้งชื่อหมายเลข - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันค่อนข้างเรียบง่าย ชื่อทั้งหมดของตัวเลขขนาดใหญ่ถูกสร้างขึ้นในลักษณะนี้ในตอนต้นจะมีเลขลำดับละตินและในตอนท้ายจะมีการเพิ่มคำต่อท้าย - ล้านเข้าไป ข้อยกเว้นคือชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อของหมายเลขหนึ่งพัน (lat. ล้าน) และคำต่อท้ายที่เพิ่มขึ้น - ล้าน (ดูตาราง) นี่คือวิธีการรับตัวเลข - ล้านล้าน, สี่ล้านล้าน, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion และ decillion ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกาแคนาดาฝรั่งเศสและรัสเซีย คุณสามารถหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่เขียนในระบบอเมริกันโดยใช้สูตรง่ายๆ 3 x + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน)

ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษนั้นพบได้บ่อยที่สุดในโลก มันถูกใช้เช่นในบริเตนใหญ่และสเปนรวมทั้งในอดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้สร้างขึ้นในลักษณะนี้ดังนั้น: ต่อท้าย - ล้านจะถูกเพิ่มลงในตัวเลขละตินตัวเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) ถูกสร้างขึ้นตามหลักการ - ตัวเลขละตินเดียวกัน แต่ส่วนต่อท้ายเป็น -billion นั่นคือหลังจากล้านล้านในระบบอังกฤษมีหนึ่งล้านล้านและมีเพียงสี่ล้านล้านตามด้วยสี่ล้านล้านเป็นต้น ดังนั้นจำนวนสี่ล้านล้านในระบบอังกฤษและอเมริกาจึงแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง! คุณสามารถหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่เขียนในระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยส่วนต่อท้าย - ล้านโดยสูตร 6 x + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน) และตามสูตร 6 x + 6 สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย -billion

มีเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) เท่านั้นที่ส่งต่อจากระบบอังกฤษเป็นภาษารัสเซียซึ่งยังคงถูกต้องมากกว่าที่จะเรียกมันว่าชาวอเมริกันเรียกว่า - พันล้านเนื่องจากเราได้นำระบบอเมริกันมาใช้ แต่ใครในประเทศเราทำอะไรตามกฎ! 😉โดยวิธีการบางครั้งคำว่าล้านล้านก็ใช้ในภาษารัสเซียเช่นกัน (คุณสามารถดูได้ด้วยตัวคุณเองโดยการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และหมายความว่า 1,000 ล้านล้านเช่น สี่ล้านล้าน

นอกจากตัวเลขที่เขียนโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินตามระบบอเมริกันหรืออังกฤษแล้วยังรู้จักหมายเลขนอกระบบอีกด้วยนั่นคือ ตัวเลขที่มีชื่อของตนเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน มีตัวเลขดังกล่าวหลายตัว แต่ฉันจะพูดถึงพวกเขาในภายหลัง

ลองกลับไปที่สัญกรณ์โดยใช้ตัวเลขละติน ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถเขียนตัวเลขเป็นอนันต์ได้ แต่นี่ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ให้ฉันอธิบายว่าทำไม ก่อนอื่นมาดูกันว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33 เรียกว่าอย่างไร:

ทีนี้คำถามก็เกิดขึ้นต่อไป อะไรอยู่เบื้องหลังล้านล้าน? ตามหลักการแล้วแน่นอนว่าเป็นไปได้ด้วยการรวมคำนำหน้าเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดเช่น andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion และ novemdecillion แต่สิ่งเหล่านี้จะมีชื่อผสมอยู่แล้ว แต่เราสนใจ ตัวเลข ดังนั้นตามระบบนี้นอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้นคุณยังสามารถได้รับเพียงสาม - vigintillion (จาก lat. viginti - ยี่สิบ), ล้านล้าน (จาก lat. เซ็นทัม - หนึ่งร้อย) และหนึ่งล้าน (จาก lat. ล้าน - หนึ่งพัน). ชาวโรมันไม่มีชื่อของตัวเองมากกว่าหนึ่งพันชื่อสำหรับตัวเลข (ตัวเลขทั้งหมดมากกว่าหนึ่งพันรวมกัน) ตัวอย่างเช่นชาวโรมันหนึ่งล้าน (1,000,000) คนเรียกว่า decies centena miliaนั่นคือ "หมื่นแสน" และตอนนี้ในความเป็นจริงตาราง:

ดังนั้นตามระบบดังกล่าวจำนวนมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะมีชื่อของตัวเองที่ไม่ใช่สารประกอบจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับ! อย่างไรก็ตามตัวเลขกว่าล้านล้านเป็นที่ทราบกันดีว่านี่เป็นตัวเลขนอกระบบ ในที่สุดเราจะบอกคุณเกี่ยวกับพวกเขา

จำนวนที่น้อยที่สุดคือจำนวนนับไม่ถ้วน (แม้แต่ในพจนานุกรมของดาห์ล) ซึ่งหมายถึงหนึ่งร้อยในร้อยนั่นคือ 10,000 จริงคำนี้ล้าสมัยและไม่ได้ใช้ในทางปฏิบัติ แต่เป็นที่น่าสงสัยว่าคำว่า "มากมาย" ถูกใช้กันอย่างแพร่หลาย ไม่ได้หมายถึงจำนวนที่แน่นอน แต่เป็นชุดของบางสิ่งที่นับไม่ได้และนับไม่ได้ เชื่อกันว่าคำว่ามากมายมาจากภาษายุโรปจากอียิปต์โบราณ

มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขนี้ บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในอียิปต์ในขณะที่บางคนเชื่อว่าเกิดในกรีกโบราณเท่านั้น เป็นไปตามที่เป็นจริง แต่คนจำนวนมากได้รับชื่อเสียงจากชาวกรีก Myriad เป็นชื่อของ 10,000 แต่ไม่มีชื่อสำหรับตัวเลขมากกว่าหนึ่งหมื่น อย่างไรก็ตามในบันทึก "Psammit" (เช่นแคลคูลัสของทราย) อาร์คิมีดีสได้แสดงให้เห็นว่าเราสามารถสร้างและตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากอย่างเป็นระบบได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวางเม็ดทราย 10,000 เม็ด (นับไม่ถ้วน) ลงในเมล็ดงาดำเขาพบว่าในจักรวาล (ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกนับไม่ถ้วน) จะมีทรายไม่เกิน 1,063 เม็ด (ในสัญกรณ์ของเรา) เป็นที่น่าแปลกใจว่าการคำนวณจำนวนอะตอมในเอกภพที่มองเห็นได้ในปัจจุบันนำไปสู่จำนวน 1067 (มากกว่านั้นอีกหลายเท่า) อาร์คิมิดีสแนะนำชื่อตัวเลขต่อไปนี้:
1 มากมาย \u003d 104.
1 d-myriad \u003d มากมายนับไม่ถ้วน \u003d 108.
1 สามมากมาย \u003d di-myriad ของ di-myriads \u003d 1016
1 tetra-myriad \u003d สามหมื่นสามหมื่น \u003d 1032
เป็นต้น

Googol (จากภาษาอังกฤษ googol) คือเลขสิบถึงเลขยกกำลังร้อยนั่นคือหนึ่งกับหนึ่งร้อยศูนย์ Googol เขียนขึ้นครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ "New Names in Mathematics" ใน Scripta Mathematica ฉบับเดือนมกราคมโดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ตามที่เขาบอกมิลตันซิรอตต้าหลานชายวัย 9 ขวบของเขาแนะนำให้โทรหา "googol" เป็นจำนวนมาก หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักเนื่องจากเครื่องมือค้นหาของ Google ที่ตั้งชื่อตามเขา โปรดทราบว่า "Google" เป็นเครื่องหมายการค้าและ googol คือตัวเลข

เอ็ดเวิร์ดคาสเนอร์

บนอินเทอร์เน็ตคุณมักจะพบว่า Google เป็นจำนวนที่มากที่สุดในโลก แต่กลับไม่เป็นเช่นนั้น ...

ในตำราพุทธที่มีชื่อเสียง Jaina Sutra ย้อนหลังไปถึง 100 ปีก่อนคริสตกาลจำนวนของ asankheya (จาก Ch. asenci - ไม่สามารถคำนวณได้) เท่ากับ 10140 เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบจักรวาลที่ต้องใช้ในการบรรลุนิพพาน

Googolplex (อังกฤษ. googolplex) - ตัวเลขที่แคสเนอร์คิดค้นร่วมกับหลานชายของเขาและหมายถึงตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์นั่นคือ 10 10100 นี่คือวิธีที่ Kasner อธิบาย "การค้นพบ" นี้

เด็ก ๆ พูดคำแห่งปัญญาได้บ่อยพอ ๆ กับนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ "googol" ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยเด็ก (หลานชายอายุ 9 ขวบของดร. แคสเนอร์ "ซึ่งถูกขอให้คิดชื่อสำหรับตัวเลขที่ใหญ่มากคือ 1 ที่มีศูนย์ร้อยหลังจากนั้นเขาเป็นคนมาก แน่นอนว่าตัวเลขนี้ไม่ได้ไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นจึงแน่นอนพอ ๆ กันว่าจะต้องมีชื่อในขณะเดียวกันกับที่เขาแนะนำ "googol" เขาก็ตั้งชื่อให้กับตัวเลขที่มากกว่า: "Googolplex" googolplex มีขนาดใหญ่กว่า Googol แต่ยังมีข้อ จำกัด เนื่องจากผู้คิดค้นชื่อนี้ได้ชี้ให้เห็นอย่างรวดเร็ว

คณิตศาสตร์และจินตนาการ (พ.ศ. 2483) โดยแคสเนอร์และเจมส์อาร์นิวแมน

จำนวนที่มากกว่าจำนวน googolplex ซึ่งเป็นจำนวน Skewes ถูกเสนอโดย Skewes ในปีพ. ศ. 2476 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933) ในการพิสูจน์การคาดเดาของ Riemann เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ มันหมายความว่า จในขอบเขต จในขอบเขต จยกกำลัง 79 นั่นคือ eee79 ต่อมา Riele (te Riele, H. J. J. “ On the Sign of the Difference ป(x) -Li (x) " คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน Skewes เป็น ee27 / 4 ซึ่งอยู่ที่ประมาณ 8.18510370 เป็นที่ชัดเจนว่าเนื่องจากค่าของหมายเลข Skuse ขึ้นอยู่กับจำนวน จดังนั้นมันไม่ใช่จำนวนเต็มดังนั้นเราจะไม่พิจารณามันมิฉะนั้นเราจะต้องจำตัวเลขที่ไม่ใช่ธรรมชาติอื่น ๆ - pi, e ฯลฯ

แต่ควรสังเกตว่ามีจำนวน Skuse ที่สองซึ่งในทางคณิตศาสตร์แสดงว่า Sk2 ซึ่งมากกว่าจำนวน Skuse แรก (Sk1) ด้วยซ้ำ หมายเลข Skewes ที่สองได้รับการแนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อแสดงถึงตัวเลขที่สมมติฐานของ Riemann ไม่ถูกต้อง Sk2 คือ 101010103 ซึ่งก็คือ 1010101000

ตามที่คุณเข้าใจยิ่งมีจำนวนองศามากเท่าไหร่ก็ยิ่งยากที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดมีขนาดใหญ่ขึ้น ตัวอย่างเช่นการดูตัวเลข Skuse โดยไม่มีการคำนวณพิเศษแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจว่าตัวเลขทั้งสองนี้มีค่ามากกว่ากัน ดังนั้นจึงไม่สะดวกที่จะใช้พาวเวอร์สำหรับตัวเลขจำนวนมาก ยิ่งไปกว่านั้นคุณสามารถนึกถึงตัวเลขดังกล่าว (และได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นแล้ว) เมื่อองศาขององศาไม่พอดีกับหน้ากระดาษ ใช่หน้าอะไร! มันจะไม่พอดีแม้ในหนังสือขนาดเท่าจักรวาลทั้งหมด! ในกรณีนี้คำถามเกิดขึ้นว่าจะจดอย่างไร ตามที่คุณเข้าใจปัญหานั้นแก้ไขได้และนักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายประการในการเขียนตัวเลขดังกล่าว จริงอยู่นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามปัญหานี้คิดค้นวิธีการเขียนของตัวเองซึ่งนำไปสู่การมีอยู่ของวิธีการเขียนตัวเลขที่ไม่เกี่ยวข้องกันหลายวิธี - นี่คือสัญกรณ์ของ Knuth, Conway, Steinhouse และอื่น ๆ

พิจารณาสัญกรณ์ของ Hugo Steinhaus (H.Steinhaus. ภาพรวมทางคณิตศาสตร์, 3rd edn. 1983) ซึ่งค่อนข้างเรียบง่าย Stein House เสนอให้เขียนตัวเลขจำนวนมากภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมและวงกลม:

Steinhaus มาพร้อมกับตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษสองตัว เขาตั้งชื่อหมายเลข Mega และหมายเลข Megiston

Leo Moser นักคณิตศาสตร์ได้ปรับแต่งสัญกรณ์ของ Stenhouse ซึ่งถูก จำกัด ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่มีขนาดใหญ่กว่า megiston มากความยากลำบากและความไม่สะดวกก็เกิดขึ้นเนื่องจากต้องดึงวงกลมหลายวงเข้าด้วยกัน โมเซอร์แนะนำให้วาดไม่ใช่วงกลม แต่เป็นรูปห้าเหลี่ยมหลังสี่เหลี่ยมแล้วรูปหกเหลี่ยมและอื่น ๆ นอกจากนี้เขายังเสนอสัญกรณ์ที่เป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดภาพวาดที่ซับซ้อน สัญกรณ์ของโมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

• • n[k+1] = "n ใน n k-gons "\u003d n[k]n.

ดังนั้นตามสัญกรณ์ของโมเซอร์ Steinhouse mega จึงเขียนเป็น 2 และ megiston เป็น 10 นอกจากนี้ Leo Moser เสนอให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ mega - megaagon และเขาแนะนำตัวเลข "2 ในเมกะกอน" นั่นคือ 2 หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อหมายเลขของโมเซอร์ (Moser number) หรือเรียกง่ายๆว่าโมเซอร์

แต่โมเซอร์ไม่ใช่จำนวนมากที่สุดเช่นกัน จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือปริมาณ จำกัด ที่เรียกว่าจำนวนเกรแฮมซึ่งใช้ครั้งแรกในปี 1977 เพื่อพิสูจน์ค่าประมาณหนึ่งในทฤษฎีแรมซีย์มันมีความเกี่ยวข้องกับไฮเปอร์คิวบ์สองสีและไม่สามารถแสดงได้ หากไม่มีระบบพิเศษ 64 ระดับของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่ Knuth นำมาใช้ในปี 1976

น่าเสียดายที่ตัวเลขที่เขียนด้วยสัญกรณ์ Knuth ไม่สามารถแปลเป็นระบบ Moser ได้ ดังนั้นเราต้องอธิบายระบบนี้ด้วย ตามหลักการแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนในนั้นเช่นกัน Donald Knuth (ใช่ใช่นี่คือ Knuth คนเดียวกับที่เขียน The Art of Programming และสร้างตัวแก้ไข TeX) ได้คิดค้นแนวคิดของ superdegree ซึ่งเขาเสนอให้เขียนลงโดยมีลูกศรชี้ขึ้น:

โดยทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนแล้วจึงกลับไปที่หมายเลขของ Graham Graham เสนอสิ่งที่เรียกว่า G-numbers:

หมายเลข G63 กลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อหมายเลขเกรแฮม (มักใช้แทน G) หมายเลขนี้เป็นหมายเลขที่รู้จักกันมากที่สุดในโลกและยังรวมอยู่ใน Guinness Book of Records ด้วย

จึงมีตัวเลขมากกว่าจำนวนเกรแฮม? แน่นอนว่ามีหมายเลข +1 ของเกรแฮมขึ้นต้นด้วยสำหรับจำนวนที่มีนัยสำคัญ ... ดีมีพื้นที่ที่ซับซ้อนอย่างร้ายกาจของคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งพื้นที่ที่เรียกว่าคอมบิเนเตอร์) และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ซึ่งมีตัวเลขมากกว่าจำนวนของเกรแฮม แต่เราเกือบจะถึงขีด จำกัด ของสิ่งที่สามารถอธิบายได้อย่างมีเหตุผลและชัดเจน

แหล่งที่มา http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

ใส่เลขศูนย์หลังตัวเลขใด ๆ หรือคูณด้วยสิบยกกำลังสูงกว่า ส่วนน้อยจะไม่ดูเหมือน จำนวนมากจะแสดง แต่เทปเปลือยยังไม่น่าประทับใจเท่าไหร่ ศูนย์ซ้อนในมนุษยศาสตร์ไม่ทำให้เกิดความประหลาดใจมากเท่ากับการหาวเล็กน้อย ไม่ว่าในกรณีใดสำหรับจำนวนที่มากที่สุดในโลกที่คุณสามารถจินตนาการได้คุณสามารถเพิ่มได้อีกครั้ง ... และจำนวนจะออกมามากยิ่งขึ้น

และยังมีคำในภาษารัสเซียหรือภาษาอื่น ๆ ที่มีจำนวนมากหรือไม่? มากกว่าหนึ่งล้านพันล้านล้านล้านพันล้าน? และโดยทั่วไปเป็นพันล้านเท่าไหร่?

ปรากฎว่ามีสองระบบสำหรับการตั้งชื่อตัวเลข แต่ไม่ใช่อาหรับอียิปต์หรืออารยธรรมโบราณอื่น ๆ แต่ไม่ใช่ของอาหรับอียิปต์หรืออารยธรรมโบราณอื่น ๆ

ในระบบอเมริกัน เรียกตัวเลขเช่นนี้: ใช้ตัวเลขละติน + - illion (ต่อท้าย) ดังนั้นจึงได้รับตัวเลข:

ล้านล้าน - 1,000,000,000,000 (12 ศูนย์)

Quadrillion - 1,000,000,000,000,000 (15 ศูนย์)

Quintillion - 1 และ 18 ศูนย์

Sextillion - 1 และ 21 ศูนย์

Septillion - 1 และ 24 ศูนย์

แปดล้าน - 1 และ 27 ศูนย์

Nonillion - 1 และ 30 ศูนย์

Decillion - 1 และ 33 ศูนย์

สูตรนี้ง่ายมาก: 3 x + 3 (x เป็นตัวเลขละติน)

ในทางทฤษฎีควรมีตัวเลข anilion (ผิดปกติในภาษาละติน - หนึ่ง) และ duolion (duo - two) แต่ในความคิดของฉันไม่มีการใช้ชื่อดังกล่าวเลย

ระบบการตั้งชื่อหมายเลขภาษาอังกฤษ แพร่หลายมากขึ้น

ในที่นี้ก็มีการใช้ตัวเลขละตินและเพิ่มคำต่อท้าย - ล้านเข้าไปด้วย อย่างไรก็ตามชื่อของหมายเลขถัดไปซึ่งใหญ่กว่าหมายเลขก่อนหน้า 1,000 เท่าถูกสร้างขึ้นโดยใช้หมายเลขละตินเดียวกันและคำต่อท้าย - illiard ฉันหมายถึง:

ล้านล้าน - 1 และ 21 ศูนย์ (ในระบบอเมริกัน - sextillion!)

ล้านล้าน - 1 และ 24 ศูนย์ (ในระบบอเมริกา - septillion)

Quadrillion - 1 และ 27 ศูนย์

Quadrillion - 1 และ 30 ศูนย์

Quintillion - 1 และ 33 ศูนย์

Queenilliard - 1 และ 36 ศูนย์

Sextillion - 1 และ 39 ศูนย์

Sexbillion - 1 และ 42 ศูนย์

สูตรสำหรับการนับจำนวนศูนย์ ได้แก่ :

สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - illion - 6 x + 3

สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - illiard - 6 x + 6

อย่างที่คุณเห็นอาจเกิดความสับสนได้ แต่อย่ากลัว!

ในรัสเซียใช้ระบบการตั้งชื่อหมายเลขของอเมริกา จากระบบภาษาอังกฤษเรายืมชื่อจำนวน "พันล้าน" - 1,000,000,000 \u003d 10 9

แล้ว "หัวแก้วหัวแหวน" พันล้านอยู่ไหน? - ทำไมพันล้านเป็นพันล้าน! สไตล์อเมริกัน. และแม้ว่าเราจะใช้ระบบอเมริกัน แต่ก็เอา "พันล้าน" จากระบบอังกฤษ

ใช้ชื่อละตินของตัวเลขและระบบอเมริกันเรียกตัวเลข:

- vigintillion - 1 และ 63 ศูนย์

- ล้านล้าน - 1 และ 303 ศูนย์

- ล้าน - หนึ่งและ 3003 ศูนย์! โอ้โห ...

แต่กลับกลายเป็นว่าไม่ใช่ทั้งหมด นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่ไม่ใช่ระบบ

และคนแรกน่าจะเป็น มากมาย - หนึ่งร้อยร้อย \u003d 10,000

Googol (เพื่อเป็นเกียรติแก่เขาที่มีการตั้งชื่อเครื่องมือค้นหาที่มีชื่อเสียง) - หนึ่งและหนึ่งร้อยศูนย์

ในพุทธพจน์จำนวน asankheya - หนึ่งและหนึ่งร้อยสี่สิบศูนย์!

ชื่อหมายเลข googolplex (เช่นเดียวกับ googol) ถูกคิดค้นโดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและหลานชายวัย 9 ขวบของเขาหน่วย s - แม่ที่รัก! - ศูนย์ googol !!!

แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด ...

Skuse นักคณิตศาสตร์ตั้งชื่อหมายเลขของ Skuse ตามตัวเขาเอง มันหมายความว่า จในขอบเขต จในขอบเขต จยกกำลัง 79 นั่นคือ e e e 79

แล้วความยากลำบากก็เกิดขึ้น คุณสามารถตั้งชื่อตัวเลขได้ แต่จะเขียนอย่างไร? จำนวนองศาขององศามีอยู่แล้วจึงไม่หายไปบนหน้า! :)

จากนั้นนักคณิตศาสตร์บางคนก็เริ่มเขียนตัวเลขในรูปทรงเรขาคณิต และอย่างแรกพวกเขากล่าวว่าถูกคิดค้นโดยนักเขียนและนักคิดที่โดดเด่น Daniil Ivanovich Kharms

แล้วจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกคืออะไร? - เรียกว่า STASPLEX และเท่ากับ G 100

โดยที่ G คือหมายเลข Graham ซึ่งเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

ตัวเลขนี้ - สตาเพล็กซ์ - ถูกคิดค้นโดยบุคคลที่ยอดเยี่ยมเพื่อนร่วมชาติของเรา Stas Kozlovsky, ถึง LJ ซึ่งฉันกำลังพูดถึงคุณ :) - ctac

17 มิถุนายน 2558

“ ฉันเห็นกลุ่มตัวเลขคลุมเครือซ่อนตัวอยู่ที่นั่นในความมืดหลังจุดแสงเล็ก ๆ ที่เทียนแห่งจิตใจมอบให้ พวกเขากระซิบกัน สมคบคิดใครรู้อะไร บางทีพวกเขาอาจจะไม่ชอบเราที่จับน้องชายของพวกเขาด้วยความคิดของเรา หรือบางทีพวกเขาก็นำไปสู่วิถีชีวิตเชิงตัวเลขที่ชัดเจนเกินกว่าที่เราจะเข้าใจ ''
ดักลาสเรย์

เรายังคงดำเนินต่อไป วันนี้เรามีเลข ...

ไม่ช้าก็เร็วทุกคนต้องทนทุกข์ทรมานกับคำถามที่ว่าจำนวนที่มากที่สุดคืออะไร คำถามของเด็กสามารถตอบได้เป็นล้าน อะไรต่อไป? ล้านล้าน. และต่อไป? ในความเป็นจริงคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดคืออะไรนั้นง่ายมาก เพียงเพิ่มหนึ่งในจำนวนที่มากที่สุดเนื่องจากจะไม่ใหญ่ที่สุดอีกต่อไป ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินต่อไปได้เรื่อย ๆ

และถ้าคุณถามคำถาม: ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่มีอยู่คืออะไรและชื่อของมันคืออะไร?

ตอนนี้เราทุกคนจะพบว่า ...

มีสองระบบสำหรับการตั้งชื่อหมายเลข - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันค่อนข้างเรียบง่าย ชื่อทั้งหมดของตัวเลขขนาดใหญ่ถูกสร้างขึ้นในลักษณะนี้ในตอนต้นจะมีเลขลำดับละตินและในตอนท้ายจะมีการเพิ่มคำต่อท้าย - ล้านเข้าไป ข้อยกเว้นคือชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อของหมายเลขหนึ่งพัน (lat. ล้าน) และคำต่อท้ายที่เพิ่มขึ้น - ล้าน (ดูตาราง) นี่คือวิธีการรับตัวเลข - ล้านล้าน, สี่ล้านล้าน, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion และ decillion ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกาแคนาดาฝรั่งเศสและรัสเซีย คุณสามารถหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่เขียนในระบบอเมริกันโดยใช้สูตรง่ายๆ 3 x + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน)

ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษนั้นพบได้บ่อยที่สุดในโลก มีการใช้เช่นในบริเตนใหญ่และสเปนรวมทั้งในอดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้สร้างขึ้นในลักษณะนี้ดังนั้น: ต่อท้าย - ล้านจะถูกเพิ่มลงในตัวเลขละตินตัวเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) ถูกสร้างขึ้นตามหลักการ - ตัวเลขละตินเดียวกัน แต่คำต่อท้ายเป็น -billion นั่นคือหลังจากล้านล้านในระบบอังกฤษมีหนึ่งล้านล้านและมีเพียงสี่ล้านล้านตามด้วยสี่ล้านล้านเป็นต้น ดังนั้นจำนวนสี่ล้านล้านในระบบอังกฤษและอเมริกาจึงเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง! คุณสามารถหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่เขียนในระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยคำต่อท้าย-million โดยสูตร 6 x + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน) และโดยสูตร 6 x + 6 สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย -billion

มีเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) เท่านั้นที่ส่งต่อจากระบบอังกฤษเป็นภาษารัสเซียซึ่งยังคงถูกต้องกว่าที่จะเรียกมันว่าชาวอเมริกันเรียกว่า - พันล้านเนื่องจากเราได้นำระบบอเมริกันมาใช้ แต่ใครในประเทศเราทำอะไรตามกฎ! ;-) โดยวิธีการบางครั้งคำว่าล้านล้านก็ใช้ในภาษารัสเซียเช่นกัน (คุณสามารถดูได้ด้วยตัวคุณเองโดยการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และหมายความว่า 1,000 ล้านล้านเช่น สี่ล้านล้าน

นอกจากตัวเลขที่เขียนโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินตามระบบอเมริกันหรืออังกฤษแล้วยังรู้จักหมายเลขนอกระบบอีกด้วยนั่นคือ ตัวเลขที่มีชื่อของตนเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน มีตัวเลขดังกล่าวหลายตัว แต่ฉันจะพูดถึงพวกเขาในภายหลัง

ลองกลับไปที่สัญกรณ์โดยใช้ตัวเลขละติน ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถเขียนตัวเลขเป็นอินฟินิตี้ได้ แต่ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ให้ฉันอธิบายว่าทำไม มาดูกันว่าเริ่มจาก 1 ถึง 10 33 เรียกว่าอย่างไร:

ทีนี้คำถามก็เกิดขึ้นต่อไป อะไรอยู่เบื้องหลังล้านล้าน? ตามหลักการแล้วมันเป็นไปได้แน่นอนโดยการรวมคำนำหน้าเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดเช่น andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion และ novemdecillion แต่สิ่งเหล่านี้จะเป็นชื่อผสมอยู่แล้ว แต่เราสนใจ ตัวเลข ดังนั้นตามระบบนี้นอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้นคุณยังสามารถได้รับเพียงสาม - vigintillion (จาก lat.viginti - ยี่สิบ), ล้านล้าน (จาก lat.เซ็นทัม - หนึ่งร้อย) และหนึ่งล้าน (จาก lat.ล้าน - หนึ่งพัน). ชาวโรมันไม่มีชื่อของตัวเองมากกว่าหนึ่งพันชื่อสำหรับตัวเลข (ตัวเลขทั้งหมดมากกว่าหนึ่งพันรวมกัน) ตัวอย่างเช่นชาวโรมันหนึ่งล้าน (1,000,000) คนเรียกว่าdecies centena miliaนั่นคือ "หมื่นแสน" และตอนนี้ในความเป็นจริงตาราง:

ดังนั้นตามระบบที่คล้ายกันตัวเลขจึงมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะมีชื่อเป็นของตัวเองและเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับ! อย่างไรก็ตามตัวเลขกว่าล้านล้านเป็นที่ทราบกันดีว่านี่เป็นตัวเลขนอกระบบ ในที่สุดเราจะบอกคุณเกี่ยวกับพวกเขา

จำนวนที่น้อยที่สุดคือจำนวนนับไม่ถ้วน (แม้กระทั่งในพจนานุกรมของดาห์ล) ซึ่งหมายถึงหนึ่งร้อยในร้อยนั่นคือ 10,000 จริงอยู่คำนี้ล้าสมัยและไม่ได้ใช้จริง แต่เป็นที่น่าแปลกใจที่คำว่า "มากมาย" ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่ง ไม่ได้หมายถึงจำนวนที่แน่นอน แต่เป็นชุดของบางสิ่งที่นับไม่ได้และนับไม่ได้ เชื่อกันว่าคำว่ามากมายเข้ามาในภาษายุโรปจากอียิปต์โบราณ

มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขนี้ บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในอียิปต์ในขณะที่บางคนเชื่อว่าเกิดในกรีกโบราณเท่านั้น เป็นไปตามความเป็นจริง แต่คนจำนวนมากได้รับชื่อเสียงจากชาวกรีก Myriad เป็นชื่อของ 10,000 แต่ไม่มีชื่อสำหรับตัวเลขมากกว่าหมื่น อย่างไรก็ตามในบันทึก "Psammit" (เช่นแคลคูลัสของทราย) อาร์คิมีดีสได้แสดงให้เห็นว่าเราสามารถสร้างและตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากอย่างเป็นระบบได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวางเม็ดทราย 10,000 เม็ด (มากมาย) ลงในเมล็ดงาดำเขาพบว่าในจักรวาล (ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกนับไม่ถ้วน) ไม่เกิน 1063 เม็ดทราย การคำนวณสมัยใหม่ของจำนวนอะตอมในจักรวาลที่มองเห็นได้นำไปสู่เลข 10 อย่างน่าแปลกใจ67 (อีกหลายเท่า) อาร์คิมิดีสแนะนำชื่อตัวเลขต่อไปนี้:
1 มากมาย \u003d 10 4.
1 d-myriad \u003d มากมายนับไม่ถ้วน \u003d 108 .
1 สามมากมาย \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016 .
1 tetra-myriad \u003d สามจำนวนนับไม่ถ้วนสาม myriad \u003d 1032 .
เป็นต้น

Googol (จากภาษาอังกฤษ googol) คือเลขสิบถึงเลขยกกำลังร้อยนั่นคือหนึ่งกับหนึ่งร้อยศูนย์ Googol เขียนขึ้นครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ "New Names in Mathematics" ใน Scripta Mathematica ฉบับเดือนมกราคมโดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ตามที่เขาบอกมิลตันซิรอตต้าหลานชายวัย 9 ขวบของเขาแนะนำให้โทรหา "googol" เป็นจำนวนมาก หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักเนื่องจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามเขา Google ... โปรดทราบว่า "Google" เป็นเครื่องหมายการค้าและ googol คือตัวเลข

เอ็ดเวิร์ดคาสเนอร์

บนอินเทอร์เน็ตคุณมักจะพูดถึงเรื่องนี้ - แต่มันไม่ใช่ ...

ในตำราพุทธที่มีชื่อเสียง Jaina Sutra ย้อนหลังไปถึง 100 ปีก่อนคริสตกาลหมายเลข asankheya (จาก Ch. asenci - นับไม่ได้) เท่ากับ 10140 เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบของจักรวาลที่ต้องใช้ในการบรรลุนิพพาน

Googolplex (อังกฤษ. googolplex) - ตัวเลขที่แคสเนอร์คิดค้นร่วมกับหลานชายของเขาและหมายถึงหนึ่งที่มี googol เป็นศูนย์นั่นคือ 10 10100 ... นี่คือวิธีที่ Kasner อธิบายถึง "การค้นพบ" นี้:

เด็ก ๆ พูดคำแห่งปัญญาได้บ่อยพอ ๆ กับนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ "googol" ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยเด็ก (หลานชายอายุ 9 ขวบของดร. แคสเนอร์ "ซึ่งถูกขอให้คิดชื่อสำหรับตัวเลขที่ใหญ่มากคือ 1 ที่มีศูนย์ร้อยหลังจากนั้นเขาเป็นคนมาก แน่นอนว่าตัวเลขนี้ไม่ได้ไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นจึงแน่นอนพอ ๆ กันว่าจะต้องมีชื่อในขณะเดียวกันกับที่เขาแนะนำ "googol" เขาก็ตั้งชื่อให้กับตัวเลขที่มากกว่า: "Googolplex" googolplex มีขนาดใหญ่กว่า Googol แต่ยังมีข้อ จำกัด เนื่องจากผู้คิดค้นชื่อนี้ได้ชี้ให้เห็นอย่างรวดเร็ว

คณิตศาสตร์และจินตนาการ (พ.ศ. 2483) โดยแคสเนอร์และเจมส์อาร์นิวแมน

จำนวนที่มากกว่า googolplex จำนวน Skewes "เสนอโดย Skewes ในปีพ. ศ. 2476 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933) ในการพิสูจน์การคาดเดาของ Riemann เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ มันหมายความว่า จในขอบเขต จในขอบเขต จยกกำลัง 79 นั่นคือ ee จ 79 ... ต่อมา Riele (te Riele, H. J. J. “ On the Sign of the Difference ป(x) -Li (x) " คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน Skewes เป็น ee 27/4 ซึ่งมีค่าประมาณ 8.185 · 10 370 เป็นที่ชัดเจนว่าเนื่องจากค่าของหมายเลข Skuse ขึ้นอยู่กับจำนวน จแล้วมันไม่ใช่จำนวนเต็มดังนั้นเราจะไม่พิจารณามันมิฉะนั้นเราจะต้องจำตัวเลขที่ไม่ใช่ธรรมชาติอื่น ๆ - pi, e ฯลฯ

แต่ควรสังเกตว่ามีจำนวน Skuse ที่สองซึ่งในทางคณิตศาสตร์แสดงว่า Sk2 ซึ่งมากกว่าจำนวน Skuse แรก (Sk1) ด้วยซ้ำ หมายเลขเอียงที่สองได้รับการแนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อแสดงถึงตัวเลขที่สมมติฐานของ Riemann ไม่ถูกต้อง Sk2 คือ 1010 10103 เช่น 1010 101000 .

ตามที่คุณเข้าใจยิ่งมีจำนวนองศามากเท่าไหร่ก็ยิ่งยากที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดมีขนาดใหญ่ขึ้น ตัวอย่างเช่นการดูตัวเลข Skuse แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคิดได้ว่าตัวเลขทั้งสองนี้มีค่ามากกว่ากันหากไม่มีการคำนวณพิเศษ ดังนั้นจึงไม่สะดวกที่จะใช้พาวเวอร์สำหรับตัวเลขจำนวนมาก ยิ่งไปกว่านั้นคุณสามารถนึกถึงตัวเลขดังกล่าวได้ (และได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นแล้ว) เมื่อองศาขององศาไม่พอดีกับหน้ากระดาษ ใช่หน้าอะไร! มันจะไม่พอดีแม้ในหนังสือขนาดเท่าจักรวาลทั้งหมด! ในกรณีนี้คำถามเกิดขึ้นว่าจะจดอย่างไร ตามที่คุณเข้าใจปัญหานั้นแก้ไขได้และนักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายประการในการเขียนตัวเลขดังกล่าว จริงอยู่นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามปัญหานี้คิดค้นวิธีการเขียนของตัวเองซึ่งนำไปสู่การมีอยู่ของวิธีการเขียนตัวเลขที่ไม่เกี่ยวข้องกันหลายวิธี - นี่คือสัญกรณ์ของ Knuth, Conway, Steinhouse และอื่น ๆ

พิจารณาสัญกรณ์ของ Hugo Steinhaus (H.Steinhaus. ภาพรวมทางคณิตศาสตร์, 3rd edn. 1983) ซึ่งค่อนข้างเรียบง่าย Stein House เสนอให้เขียนตัวเลขจำนวนมากภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมและวงกลม:

Steinhaus มาพร้อมกับตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษสองตัว เขาตั้งชื่อหมายเลขว่า Mega และหมายเลข Megiston

Leo Moser นักคณิตศาสตร์ได้ปรับแต่งสัญกรณ์ของ Stenhouse ซึ่งถูก จำกัด ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่มีขนาดใหญ่กว่า megiston มากความยากลำบากและความไม่สะดวกก็เกิดขึ้นเนื่องจากต้องดึงวงกลมหลายวงเข้าด้วยกัน โมเซอร์แนะนำให้วาดไม่ใช่วงกลม แต่เป็นรูปห้าเหลี่ยมหลังสี่เหลี่ยมแล้วรูปหกเหลี่ยมและอื่น ๆ นอกจากนี้เขายังเสนอสัญกรณ์ที่เป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดภาพวาดที่ซับซ้อน สัญกรณ์ของโมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

ดังนั้นตามสัญกรณ์ของโมเซอร์ Steinhouse mega จึงเขียนเป็น 2 และ megiston เป็น 10 นอกจากนี้ Leo Moser แนะนำให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ mega - mega และเขาเสนอหมายเลข "2 ใน Megagon" นั่นคือ 2 หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อหมายเลขของโมเซอร์ (Moser number) หรือเรียกง่ายๆว่าโมเซอร์

แต่โมเซอร์ไม่ใช่จำนวนมากที่สุดเช่นกัน จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือปริมาณ จำกัด ที่เรียกว่าจำนวนเกรแฮมซึ่งใช้ครั้งแรกในปี 1977 เพื่อพิสูจน์ค่าประมาณหนึ่งในทฤษฎีของแรมซีย์มันมีความเกี่ยวข้องกับไฮเปอร์คูบสองสีและไม่สามารถแสดงได้ หากไม่มีระบบพิเศษ 64 ระดับของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่ Knuth แนะนำในปี 1976

น่าเสียดายที่ตัวเลขที่เขียนด้วยสัญกรณ์ Knuth ไม่สามารถแปลเป็นระบบ Moser ได้ ดังนั้นเราต้องอธิบายระบบนี้ด้วย ตามหลักการแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนในนั้นเช่นกัน Donald Knuth (ใช่ใช่นี่คือ Knuth คนเดียวกับที่เขียน The Art of Programming และสร้างตัวแก้ไข TeX) ได้คิดค้นแนวคิดของ superdegree ซึ่งเขาเสนอให้เขียนลงโดยมีลูกศรชี้ขึ้น:

โดยทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนแล้วจึงกลับไปที่หมายเลขของ Graham Graham เสนอสิ่งที่เรียกว่า G-numbers:

1. G1 \u003d 3..3 โดยที่จำนวนลูกศรระดับ superdegree คือ 33


2. G2 \u003d ..3 โดยที่จำนวนลูกศร superdegree เท่ากับ G1


3. G3 \u003d ..3 โดยที่จำนวนลูกศร superdegree เท่ากับ G2



4. G63 \u003d ..3 โดยที่จำนวนลูกศร superdegree เท่ากับ G62

หมายเลข G63 กลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อหมายเลขเกรแฮม (มักใช้แทน G) หมายเลขนี้เป็นหมายเลขที่รู้จักกันมากที่สุดในโลกและยังรวมอยู่ใน Guinness Book of Records ด้วย และที่นี่

โลกของวิทยาศาสตร์นั้นน่าทึ่งมากด้วยความรู้ อย่างไรก็ตามแม้แต่คนที่เก่งที่สุดในโลกก็ไม่สามารถเข้าใจได้ทั้งหมด แต่คุณต้องพยายามเพื่อสิ่งนี้ นั่นคือเหตุผลที่ในบทความนี้ฉันต้องการทราบว่ามันคืออะไรจำนวนมากที่สุด

เกี่ยวกับระบบ

ก่อนอื่นต้องบอกว่ามีระบบการตั้งชื่อตัวเลขสองแบบในโลก: อเมริกันและอังกฤษ ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้หมายเลขเดียวกันสามารถเรียกต่างกันได้แม้ว่าจะมีความหมายเหมือนกันก็ตาม และในตอนแรกคุณต้องจัดการกับความแตกต่างเหล่านี้อย่างแม่นยำเพื่อหลีกเลี่ยงความไม่แน่นอนและความสับสน

ระบบอเมริกัน

จะน่าสนใจที่ระบบนี้ไม่เพียง แต่ใช้ในอเมริกาและแคนาดาเท่านั้น แต่ยังใช้ในรัสเซียด้วย นอกจากนี้ยังมีชื่อวิทยาศาสตร์ของตัวเองนั่นคือระบบการตั้งชื่อแบบย่อสำหรับตัวเลข ตัวเลขขนาดใหญ่เรียกว่าอะไรในระบบนี้? ดังนั้นเคล็ดลับก็ค่อนข้างง่าย ในตอนต้นจะมีเลขลำดับละตินหลังจากนั้นจะเพิ่มคำต่อท้าย "-million" ที่รู้จักกันดี ข้อเท็จจริงต่อไปนี้จะกลายเป็นเรื่องที่น่าสนใจ: ในการแปลจากภาษาละตินจำนวน“ ล้าน” สามารถแปลเป็น“ พัน” ได้ ตัวเลขต่อไปนี้เป็นของระบบอเมริกัน: หนึ่งล้านล้านคือ 10 12, quintillion คือ 10 18, แปดล้านคือ 10 27 เป็นต้นนอกจากนี้ยังจะง่ายต่อการหาจำนวนศูนย์ที่เขียนในจำนวน ในการทำเช่นนี้คุณต้องรู้สูตรง่ายๆ: 3 * x + 3 (โดยที่ "x" ในสูตรเป็นตัวเลขละติน)

ระบบภาษาอังกฤษ

อย่างไรก็ตามแม้จะมีความเรียบง่ายของระบบอเมริกัน แต่ระบบภาษาอังกฤษยังคงแพร่หลายมากขึ้นในโลกซึ่งเป็นระบบการตั้งชื่อตัวเลขที่มีมาตราส่วนยาว ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2491 มีการใช้ในประเทศต่างๆเช่นฝรั่งเศสบริเตนใหญ่สเปนรวมทั้งในประเทศที่เคยเป็นอาณานิคมของอังกฤษและสเปน การสร้างตัวเลขที่นี่ก็ค่อนข้างง่ายเช่นกัน: เพิ่มคำต่อท้าย "-million" ในการกำหนดภาษาละติน นอกจากนี้หากจำนวนมากกว่า 1,000 เท่าจะมีการเพิ่มคำต่อท้าย "-billion" คุณจะทราบจำนวนศูนย์ที่ซ่อนอยู่ในตัวเลขได้อย่างไร?

1. หากตัวเลขลงท้ายด้วย "-million" คุณจะต้องใช้สูตร 6 * x + 3 ("x" เป็นตัวเลขละติน)
2. หากตัวเลขลงท้ายด้วย "-billion" คุณจะต้องใช้สูตร 6 * x + 6 (โดยที่ "x" เป็นตัวเลขละตินอีกครั้ง)

ตัวอย่างของ

ตัวอย่างเช่นในขั้นตอนนี้คุณสามารถพิจารณาว่าจะเรียกตัวเลขเดียวกันอย่างไร แต่อยู่ในระดับที่ต่างกัน

คุณสามารถเห็นได้ง่ายว่าชื่อเดียวกันในระบบต่างกันหมายถึงตัวเลขที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นล้านล้าน ดังนั้นเมื่อพิจารณาถึงตัวเลขคุณยังต้องหาก่อนว่าระบบใดเขียนขึ้น

หมายเลขนอกระบบ

ควรกล่าวว่านอกจากหมายเลขระบบแล้วยังมีหมายเลขที่ไม่ใช่ระบบอีกด้วย บางทีจำนวนที่มากที่สุดก็หายไปในหมู่พวกเขา? มันคุ้มที่จะมองหาสิ่งนี้

1. Googol มันคือสิบยกกำลังที่ร้อยนั่นคือหนึ่งตามด้วยหนึ่งร้อยศูนย์ (10100) ตัวเลขนี้ถูกกล่าวถึงครั้งแรกในปีพ. ศ. 2481 โดย Edward Kasner นักวิทยาศาสตร์ ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจมาก: เครื่องมือค้นหาทั่วโลก "Google" ได้รับการตั้งชื่อตามจำนวนที่ค่อนข้างมากในเวลานั้น - googol และชื่อนี้ถูกคิดค้นโดยหลานชายคนเล็กของแคสเนอร์
2. Asankheya. นี่เป็นชื่อที่น่าสนใจมากซึ่งแปลจากภาษาสันสกฤตว่า "นับไม่ถ้วน" ค่าตัวเลขคือหนึ่งกับ 140 ศูนย์ - 10140 ข้อเท็จจริงต่อไปนี้น่าสนใจ: เป็นที่รู้จักของผู้คนในช่วง 100 ปีก่อนคริสตกาล e. ตามที่ปรากฏใน Jaina Sutra ซึ่งเป็นบทความทางพระพุทธศาสนาที่มีชื่อเสียง ตัวเลขนี้ถือเป็นพิเศษเพราะเชื่อว่าจำเป็นต้องมีจำนวนรอบจักรวาลเท่ากันเพื่อไปถึงนิพพาน นอกจากนี้ในเวลานั้นตัวเลขนี้ถือว่าใหญ่ที่สุด
3. Googolplex ตัวเลขนี้คิดค้นโดย Edward Kasner คนเดียวกันและหลานชายคนดังกล่าว การกำหนดตัวเลขของมันคือสิบยกกำลังสิบซึ่งในทางกลับกันประกอบด้วยพลังที่ร้อย (นั่นคือสิบยกกำลังโกโกลเพล็กซ์) นักวิทยาศาสตร์ยังบอกด้วยว่าด้วยวิธีนี้คุณจะได้รับจำนวนมากเท่าที่คุณต้องการ: googoltetraplex, googolhexaplex, googolctaplex, googoldecaplex เป็นต้น
4. หมายเลขของ Graham - G. นี่เป็นหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดที่ได้รับการยอมรับในช่วงปี 1980 โดย Guinness Book of Records มีขนาดใหญ่กว่า googolplex และอนุพันธ์อย่างมีนัยสำคัญ และนักวิทยาศาสตร์บอกว่าทั้งจักรวาลไม่สามารถมีสัญกรณ์ทศนิยมทั้งหมดของจำนวนเกรแฮมได้
5. หมายเลขของโมเซอร์หมายเลขของ Skuse ตัวเลขเหล่านี้ถือเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดและมักใช้บ่อยที่สุดในการแก้สมมติฐานและทฤษฎีบทต่างๆ และเนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่สามารถเขียนลงได้ตามกฎหมายที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปนักวิทยาศาสตร์แต่ละคนจึงทำในแบบของตัวเอง

การพัฒนาล่าสุด

อย่างไรก็ตามยังคงคุ้มค่าที่จะกล่าวได้ว่าไม่มีขีด จำกัด สำหรับความสมบูรณ์แบบ และนักวิทยาศาสตร์หลายคนเชื่อและยังคงเชื่อว่ายังไม่พบจำนวนมากที่สุด และแน่นอนว่าพวกเขาจะได้รับเกียรติให้ทำสิ่งนี้ นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันจากมิสซูรีทำงานในโครงการนี้เป็นเวลานานผลงานของเขาได้รับการสวมมงกุฎด้วยความสำเร็จ เมื่อวันที่ 25 มกราคม 2012 เขาพบหมายเลขใหม่ที่ใหญ่ที่สุดในโลกซึ่งมีจำนวนสิบเจ็ดล้านหลัก (ซึ่งเป็นเลขที่ 49 ของ Mersenne) หมายเหตุ: จนถึงเวลานั้นคอมพิวเตอร์พบตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในปี 2551 ประกอบด้วยตัวเลข 12 พันหลักและมีลักษณะดังนี้: 2 43112609 - 1

ไม่ใช่ครั้งแรก

เป็นที่น่ากล่าวว่าสิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยนักวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ตัวเลขนี้ผ่านการตรวจสอบสามระดับโดยนักวิทยาศาสตร์สามคนในคอมพิวเตอร์เครื่องต่างๆซึ่งใช้เวลาถึง 39 วัน อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่ความสำเร็จครั้งแรกในการค้นหานักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน เขาเคยเปิดเบอร์ใหญ่สุด เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในปี 2548 และ 2549 ในปี 2008 คอมพิวเตอร์ขัดจังหวะชัยชนะของเคอร์ติสคูเปอร์ แต่ในปี 2555 เขาได้รับตำแหน่งปาล์มและตำแหน่งผู้ค้นพบที่สมควรได้รับ

เกี่ยวกับระบบ

ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นได้อย่างไรนักวิทยาศาสตร์หาตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดได้อย่างไร? ดังนั้นทุกวันนี้คอมพิวเตอร์จึงทำงานส่วนใหญ่ให้กับพวกเขา ในกรณีนี้ Cooper ใช้คอมพิวเตอร์แบบกระจาย หมายความว่าอย่างไร? การคำนวณเหล่านี้ดำเนินการโดยโปรแกรมที่ติดตั้งบนคอมพิวเตอร์ของผู้ใช้อินเทอร์เน็ตที่ตัดสินใจเข้าร่วมในการศึกษาโดยสมัครใจ ภายในกรอบของโครงการนี้มีการกำหนดตัวเลขเมอร์เซน 14 ตัวซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (เป็นจำนวนเฉพาะที่หารด้วยตัวมันเองและตัวเดียวเท่านั้น) ในรูปแบบของสูตรจะมีลักษณะดังนี้: M n \u003d 2 n - 1 ("n" ในสูตรนี้เป็นจำนวนธรรมชาติ)

เกี่ยวกับโบนัส

อาจเกิดคำถามเชิงตรรกะ: อะไรทำให้นักวิทยาศาสตร์ทำงานในทิศทางนี้? ดังนั้นแน่นอนว่ามันคือความปรารถนาและความปรารถนาที่จะเป็นผู้บุกเบิก อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ยังมีโบนัสของตัวเอง: สำหรับการผลิตผลของเขา Curtis Cooper ได้รับรางวัลเงินสด $ 3,000 แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด Electronic Frontier Special Fund (ตัวย่อ: EFF) สนับสนุนการค้นหาดังกล่าวและสัญญาว่าจะมอบรางวัลเงินสดจำนวน 150,000 ดอลลาร์และ 250,000 ดอลลาร์ให้กับผู้ที่ส่งหมายเลขเฉพาะ 100 ล้านและพันล้านหมายเลข ดังนั้นจึงไม่ต้องสงสัยเลยว่าปัจจุบันมีนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากทั่วโลกกำลังทำงานในทิศทางนี้

ข้อสรุปง่ายๆ

แล้วตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในวันนี้คืออะไร? ในขณะนี้นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันจากมหาวิทยาลัยมิสซูรีเคอร์ติสคูเปอร์ค้นพบซึ่งสามารถเขียนได้ดังนี้ 2 57885161 - 1 ยิ่งไปกว่านั้นยังเป็นเลขที่ 48 ของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเมอร์เซน แต่ควรกล่าวได้ว่าการค้นหานี้ไม่มีที่สิ้นสุด และไม่น่าแปลกใจหากหลังจากผ่านไประยะหนึ่งนักวิทยาศาสตร์จะส่งให้เราพิจารณาจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกที่เพิ่งค้นพบต่อไป ไม่ต้องสงสัยเลยว่าสิ่งนี้จะเกิดขึ้นโดยเร็วที่สุด