V teórii Maxwellovho elektromagnetického poľa striedavé elektrické. Základy Maxwellovej teórie elektromagnetického poľa

V 60. rokoch minulého storočia (asi 1860) na základe Faradayových myšlienok Maxwell zovšeobecnil zákony elektrostatiky a elektromagnetizmu: Gauss-Ostrogradského veta pre elektrostatické pole a pre magnetické pole; celkový platný zákon ; zákon elektromagnetickej indukcie a vo výsledku vyvinul úplnú teóriu elektromagnetického poľa.

Maxwellova teória bola najväčším príspevkom k rozvoju klasickej fyziky. Umožnilo to z unifikovaného hľadiska pochopiť širokú škálu javov, od elektrostatického poľa stacionárnych nábojov a končiacich elektromagnetickou povahou svetla.

Maxwellove štyri rovnice sú matematickým vyjadrením Maxwellovej teórie. ktoré sa zvyčajne píšu v dvoch formách: integrálne a diferenciálne. Diferenciálne rovnice sa získavajú z integrálnych rovníc pomocou dvoch viet vektorovej analýzy - Gaussovej a Stokesovej. Gaussova veta:

(1)

(2)

- vektorové premietanie na os; V - povrchovo ohraničený objem S.

Stokesova veta: . (3)

tu hniloba - vektor rotora čo je vektor a vyjadrený v karteziánskych súradniciach takto: hniloba , (4)

S - obrysová oblasť Ľ

Maxwellove rovnice v integrálnej podobe vyjadrujú vzťahy, ktoré sú platné pre mentálne nakreslené uzavreté obvody a povrchy v elektromagnetickom poli.

Maxwellove rovnice v diferenciálnej forme ukazujú, ako súvisia charakteristiky elektromagnetického poľa a hustota nábojov a prúdov v každom bode tohto poľa.

12.1. Maxwellova prvá rovnica

Jedná sa o zovšeobecnenie zákona elektromagnetickej indukcie ,

a v integrálnej podobe má nasledujúcu formu (5)

a tvrdí, že vírivé elektrické pole je nerozlučne spojené so striedavým magnetickým poľom, ktoré nezávisí od toho, či sú v ňom vodiče alebo nie. Z toho vyplýva (3) . (6)

Pri porovnaní (5) a (6) to zistíme (7)

Toto je Maxwellova prvá rovnica v diferenciálnej forme.

12.2. Zmiešavací prúd. Maxwellova druhá rovnica

Maxwell zovšeobecnil celkový platný zákon za predpokladu, že striedavé elektrické pole, ako aj elektrický prúd, je zdrojom magnetického poľa. Na kvantitatívne stanovenie „magnetického pôsobenia“ striedavého elektrického poľa predstavil Maxwell tento koncept skreslený prúd.

Podľa vety Gauss - Ostrogradsky je tok elektrického miešania uzavretým povrchom

Diferenciáciu tohto výrazu s ohľadom na čas získame pre pevný a nedeformovateľný povrch S (8)

Ľavá strana tohto vzorca má rozmer prúdu, ktorý, ako viete, je vyjadrený vektorom aktuálnej hustoty . (9)

Z porovnania (8) a (9) vyplýva, že má rozmer prúdovej hustoty: A / m 2. Maxwell navrhol volať hustotu predpätia:

. (10)

Bias prúd . (11)

Zo všetkých fyzikálnych vlastností, ktoré sú vlastné skutočnému prúdu (vodivému prúdu) spojenému s prenosom náboja, dodáva zmiešavací prúd iba jednu: schopnosť vytvárať magnetické pole. Keď posuvný prúd „prúdi“ vo vákuu alebo dielektriku, nevzniká teplo. Príkladom predpäťového prúdu je striedavý prúd cez kondenzátor. Všeobecne nie sú vodivé a výtlačné prúdy oddelené v priestore a môžeme hovoriť o celkovom prúde rovnajúcom sa súčtu vodivých a výtlačných prúdov: (12)

S ohľadom na to Maxwell zovšeobecnil celkový súčasný zákon pridaním zmiešavacieho prúdu na jeho pravú stranu. (13)

Druhá Maxwellova rovnica v integrálnej podobe je teda:

. (14)

Z toho vyplýva (3) . (15)

Pri porovnaní (14) a (15) to zistíme . (16)

Toto je Maxwellova druhá rovnica v diferenciálnej podobe.

12.3. Tretia a štvrtá Maxwellova rovnica

Maxwell zovšeobecnil Gauss - Ostrogradského vetu pre elektrostatické pole. Predpokladal, že táto veta je platná pre akékoľvek elektrické pole, stacionárne aj premenné. V súlade s tým je tretia Maxwellova rovnica v integrálnej forme :. (17) alebo . (18)

kde - objemová hmotnosť bezplatných poplatkov, \u003d C / m 3

Z toho vyplýva (1) . (19)

Pri porovnaní (18) a (19) to zistíme . (20)

Štvrtá Maxwellova rovnica v integrálnej a diferenciálnej forme má

v tejto podobe :, (21). (22)

12.4. Kompletný systém Maxwellových rovníc v diferenciálnej forme

. (23)

Tento systém rovníc musí byť doplnený o materiálové rovnice charakterizujúce elektrické a magnetické vlastnosti média:

, , . (24)

Po objavení vzťahu medzi elektrickým a magnetickým poľom sa teda ukázalo, že tieto polia neexistujú izolovane, nezávisle od seba. Je nemožné vytvoriť striedavé magnetické pole bez súčasného výskytu elektrického poľa v priestore.

Všimnite si, že elektrický náboj v pokoji v určitom referenčnom rámci vytvára iba elektrostatické pole v tomto referenčnom rámci, ale vytvorí magnetické pole v referenčných rámcoch, vzhľadom na ktoré sa pohybuje. To isté platí pre stacionárny magnet. Tiež si všimneme, že Maxwellove rovnice sú invariantné k Lorentzovým transformáciám: navyše pre inerciálne referenčné rámce TO a DO ' platia tieto vzťahy: , . (25)

Na základe vyššie uvedeného možno vyvodiť záver, že elektrické a magnetické polia sú prejavom jediného poľa, ktoré sa nazýva elektromagnetické pole. Šíri sa vo forme elektromagnetických vĺn.

8) Okrajové podmienky na rozhraní. Ideálny vodič v elektrostatickom poli. Povrchové nálože. Elektrické pole v blízkosti hrotu.

Okrajové podmienky na rozhraní

Na rozhraní medzi dvoma dielektrikami s rôznymi absolútnymi permitivitami e 1 a e 2, tangenciálne zložky intenzity poľa sú si navzájom rovné

Tu sa index 1 vzťahuje na prvé dielektrikum a index 2 na druhé.

Podmienky je možné predložiť v nasledujúcom formulári

Z týchto okrajových podmienok možno získať ešte jednu podmienku - podmienku lomu siločar, keď prechádzajú z jedného dielektrika na druhé:

q 1 a q 2 sú uhly medzi vektorom napätia (alebo posunutím) a normálmi k rozhraniu medzi médiami.

V takom prípade, ak je vektor intenzity kolmý na rozhranie, sa intenzita poľa náhle zmení.

Pri prechode cez rozhranie medzi dvoma dielektrikami elektrický potenciál nepodstupuje skoky.

Ideálny vodič v elektrostatickom poli

V blízkosti povrchu nabitého vodiča sú siločiary kolmé na jeho povrch, a teda práca s pohybom náboja pozdĺž akejkoľvek čiary na povrchu vodiča .

Pre elektrostatické javy je pole vo vnútri vodiča nulové

Povrchové nálože

Hustota náboja je výška poplatku na jednotku dĺžky, plochy alebo objemu.

Ak je vodič nadmerne nabitý, potom tento náboj distribuované po povrchu vodiča.

Intenzita poľa na povrchu vodiča musí byť nasmerovaná do každého bodu pozdĺž normály k povrchu, inak sa objaví komponent nasmerovaný pozdĺž povrchu, čo povedie k pohybu nábojov, kým komponent nezmizne. Preto v prípade rovnováhy nábojov bude povrch vodiča ekvipotenciálny. Ak sa vodivému telu udeľuje určitý náboj q, bude distribuovaný tak, aby boli dodržané rovnovážné podmienky. Predstavte si ľubovoľný uzavretý povrch úplne uzavretý v tele. Pretože v rovnovážnom stave nábojov nie je vo všetkých bodoch vodiča žiadne pole, je tok vektora elektrického posunu povrchom nulový. Podľa Gaussovej vety bude algebraický súčet nábojov vo vnútri povrchu tiež rovný nule.

Elektrické pole v blízkosti hrotu

Čiary napätia v blízkosti hrotu sa zahusťujú, v priehlbinách sú vybité.

9) Koeficienty kapacity a vzájomnej kapacity vodičov. Kondenzátory. Kapacita kondenzátora.

Koeficienty kapacity a vzájomnej kapacity vodičov. Kondenzátory

Kondenzátor (z lat. kondenzovať - "tesnenie", "zahustiť") - dvojpólový s určitou hodnotou kapacity a nízkou ohmickou vodivosťou; zariadenie na ukladanie náboja a energie elektrického poľa

Kapacita kondenzátora

Hlavnou charakteristikou kondenzátora je jeho kapacita, charakterizujúca schopnosť kondenzátora uchovávať elektrický náboj.

Kapacita plochého kondenzátora pozostávajúceho z dvoch rovnobežných kovových dosiek s plochou, ktorá je každá umiestnená vo vzájomnej vzdialenosti, v systéme SI je vyjadrená vzorcom :, kde ε je relatívna dielektrická konštanta média, ktoré vypĺňa priestor medzi doskami (vo vákuu sa rovná jednotke), ε 0 je elektrický konštanta číselne rovná F / m

10) Energia interakcie elektrických nábojov. Energia sústavy nabitých vodičov. Energia nabitého kondenzátora. Hustota energie elektrostatického poľa

Energia interakcie elektrických nábojov

Dva bodové náboje vo vákuu pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a sú smerované pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

Energia sústavy nabitých vodičov

Nabitý vodič možno predstaviť ako súbor nábojov interagujúcich bodov. Má jednu vlastnosť, ktorá je charakteristická pre vodiče - celý objem vodiča je ekvipotenciálny, to znamená, že pre všetky náboje vstupujúce do vodiča je rovnaký potenciál. Preto na nájdenie energie nabitého vodiča môžete použiť vzorec (5.10)

, (5.11)

kde je náboj vodiča; - potenciál vodiča. Pomocou definície kapacity osamelého vodiča možno vzorec (5.11) prepísať ako:

.(5.12)

Z vzorca (5.12) vyplýva, že energia nabitého vodiča (bez ohľadu na znamienko náboja) je vždy kladná.

Oblasť použitia vzorca (5.10), berúc do úvahy výraz (5.11), sa môže zmeniť: namiesto určenia interakčnej energie bodových nábojov sa môže použiť na výpočet interakčnej energie nabitých vodičov. V takom prípade sa namiesto parametrov bodových nábojov v (5.10) objavia parametre nabitých vodičov.

Na základe vyššie získaných výsledkov môžeme uvažovať o všeobecnom probléme určenia energia sústavy nabitých vodičov.

Najjednoduchším príkladom systému s nabitým vodičom je kondenzátor. Kondenzátor má jeden vodič (platňu), na ktorom je umiestnený náboj, má potenciál a potenciál platne, na ktorej je náboj umiestnený, je rovnaký. Podľa vzorca (5.10) sa energia takejto sústavy poplatkov určí ako

kde je potenciálny rozdiel medzi doskami kondenzátora. Pomocou definície kapacity kondenzátora (5.3) možno vzorec pre energiu nabitého kondenzátora predstaviť ako:

Energia nabitého kondenzátora

Ak na kondenzátorových doskách s elektrickou kapacitou ZO existujú elektrické náboje + q a - q, potom podľa vzorca (20.1) je napätie medzi doskami kondenzátora

Hustota energie elektrostatického poľa

Toto je fyzikálna veličina, ktorá sa číselne rovná pomeru potenciálnej energie poľa obsiahnutého v prvku objemu k tomuto objemu. Pre jednotné pole je objemová hustota energie. Pre plochý kondenzátor, ktorého objem je Sd, kde S je plocha dosiek, d je vzdialenosť medzi doskami, máme

Berúc do úvahy, že a

11) Dielektrika v elektrickom poli. Dielektrická polarizácia. Vektory polarizácie a elektrickej indukcie (elektrické miešanie). Dielektrická konštanta a náchylnosť

Dielektrika v elektrickom poli

Na rozdiel od vodičov dielektrika nemá žiadne bezplatné poplatky. Všetky náboje sú viazané: elektróny patria k ich atómom a ióny tuhej dielektriky vibrujú

blízko uzlov kryštálovej mriežky.

Podľa toho, keď je dielektrikum umiestnené v elektrickom poli, nedochádza k smerovému pohybu nábojov. Naše dôkazy o vlastnostiach vodičov preto pre dielektriku neprejdú - koniec koncov, všetky tieto argumenty boli založené na možnosti vzhľadu prúdu. Na dielektriku sa v skutočnosti nevzťahuje žiadna zo štyroch vlastností vodičov formulovaných v predchádzajúcom článku.

2. Objemová hustota náboja v dielektriku sa môže líšiť od nuly.

3. Čiary napätia nemusia byť kolmé na povrch dielektrika.

4. Rôzne body dielektrika môžu mať rôzny potenciál. Aby som teda hovoril o

„Dielektrický potenciál“ nie je potrebný.

Napriek tomu majú dielektrika jednu najdôležitejšiu spoločnú vlastnosť a vy to viete

(pamätajte na vzorec pre intenzitu poľa bodového náboja v dielektriku!). Napätie

pole klesá vnútri dielektrika o určitý počet krát v porovnaní s vákuom.

Hodnota „je uvedená v tabuľkách a nazýva sa dielektrická konštanta dielektrika.

Dielektrická polarizácia

Polarizácia dielektrika - jav spojený s obmedzeným posunom viazaných nábojov v dielektriku alebo rotáciou elektrických dipólov, zvyčajne pod vplyvom vonkajšieho elektrického poľa, niekedy pod vplyvom iných vonkajších síl alebo spontánne.

Polarizácia dielektrika je charakterizovaná vektor elektrickej polarizácie... Fyzikálny význam elektrického polarizačného vektora je dipólový moment na jednotku objemu dielektrika. Niekedy sa polarizačný vektor stručne nazýva jednoducho polarizácia.

Polarizačný vektor je použiteľný na opísanie makroskopického stavu polarizácie nielen bežných dielektrií, ale aj feroelektrík a v zásade akýchkoľvek médií s podobnými vlastnosťami. Je použiteľné nielen na opísanie indukovanej polarizácie, ale aj na spontánnu polarizáciu (pre feroelektriku).

Polarizácia je stav dielektrika, ktorý sa vyznačuje prítomnosťou elektrického dipólového momentu v ktoromkoľvek (alebo takmer v akomkoľvek) prvku jeho objemu.

Rozlišujte medzi polarizáciou indukovanou v dielektriku pod vplyvom vonkajšieho elektrického poľa a spontánnou (spontánnou) polarizáciou, ktorá sa vyskytuje vo feroelektrike pri absencii vonkajšieho poľa. V niektorých prípadoch dochádza k polarizácii dielektrika (feroelektrického) pôsobením mechanického napätia, trecích síl alebo v dôsledku teplotných zmien.

Polarizácia nezmení celkový náboj v žiadnom makroskopickom objeme vo vnútri homogénneho dielektrika. Sprevádza ho však na povrchu viazané elektrické náboje s určitou povrchovou hustotou σ. Tieto viazané náboje vytvárajú v dielektriku ďalšie makroskopické pole s intenzitou E 1 namierené proti vonkajšiemu poľu s intenzitou E 0. Výsledná intenzita poľa E vo vnútri dielektrika E \u003d E 0 -E 1.

Vektory polarizácie a elektrickej indukcie (elektrické miešanie)

Polarizačný vektor - vektorová fyzikálna veličina daná vonkajším elektrickým poľom, dipólový moment na jednotku objemu látky, kvantitatívne charakteristiky dielektrickej polarizácie.

Je označený písmenom, v SI sa meria vo V / m.

Elektrická indukcia (elektrický posun) je vektorová veličina rovná súčtu vektora intenzity elektrického poľa a vektora polarizácie.

Dielektrická konštanta a náchylnosť

Absolútna dielektrická konštanta - fyzikálna veličina ukazujúca závislosť elektrickej indukcie na sile elektrického poľa. V zahraničnej literatúre sa označuje písmenom ε, v domácej (kde sa obvykle označuje relatívna permitivita) sa používa hlavne kombinácia, kde je elektrická konštanta. Tento článok používa.

Relatívna dielektrická konštanta médium ε je bezrozmerná fyzikálna veličina charakterizujúca vlastnosti izolačného (dielektrického) média. Je spojená s účinkom polarizácie dielektrika pôsobením elektrického poľa (a s hodnotou dielektrickej citlivosti média charakterizujúceho tento účinok). Hodnota ε ukazuje, koľkokrát je sila interakcie dvoch elektrických nábojov v médiu menšia ako vo vákuu. Relatívna dielektrická konštanta vzduchu a väčšiny ostatných plynov za normálnych podmienok je blízka jednote (kvôli ich nízkej hustote). Pre väčšinu tuhých alebo kvapalných dielektrií je relatívna permitivita v rozmedzí od 2 do 8 (pre statické pole). Dielektrická konštanta vody v statickom poli je dosť vysoká - asi 80. Jeho hodnoty sú skvelé pre látky s molekulami, ktoré majú veľký elektrický dipól. Relatívna dielektrická konštanta feroelektriky je desaťtisíce a státisíce.

Relatívna dielektrická konštanta látky ε r možno určiť porovnaním kapacity testovacieho kondenzátora s daným dielektrikom (C x) a kapacity rovnakého kondenzátora vo vákuu (C o):

Dielektrická náchylnosť (alebo polarizovateľnosť) látka - fyzikálna veličina, miera schopnosti látky polarizovať sa pri pôsobení elektrického poľa. Dielektrická náchylnosť χ e - koeficient lineárneho vzťahu medzi polarizáciou dielektrika P a vonkajšie elektrické pole E v dostatočne malých poliach:

V systéme SI:

kde ε 0 je elektrická konštanta; súčin ε 0 χ e volaný v systéme SI absolútna dielektrická náchylnosť.

V prípade vákua

Pre dielektriká je spravidla dielektrická náchylnosť pozitívna. Dielektrická náchylnosť je bezrozmerná.

Polarizovateľnosť súvisí s dielektrickou konštantou ε pomerom:

ε \u003d 1 + 4πχ (SGS)

ε \u003d 1 + χ (SI)

12) Konštantný elektrický prúd. Podmienky existencie prúdu. Sila prúdu. Súčasná hustota. Odpor. Vodivosť. Ohmove a Joule-Lenzove zákony v integrálnej a diferenciálnej podobe

Konštantný elektrický prúd.

Elektrina - nariadený nekompenzovaný pohyb voľných elektricky nabitých častíc, napríklad pod vplyvom elektrického poľa. Takéto častice môžu byť: vo vodičoch - elektrónoch, v elektrolytoch - iónoch (katiónoch a aniónoch), v plynoch - iónoch a elektrónoch, za určitých podmienok vo vákuu - elektrónoch, v polovodičoch - elektrónoch a otvoroch (vodivosť elektrónových dier). Historicky sa pripúšťa, že smer prúdu sa zhoduje so smerom pohybu kladných nábojov vo vodiči. D.C. - prúd, ktorého smer a veľkosť sa časom mierne líšia.

Podmienky existencie prúdu.

Pre vznik a udržiavanie prúdu v akomkoľvek prostredí musia byť splnené dve podmienky:
- prítomnosť voľných elektrických nábojov v prostredí
-vytvorenie elektrického poľa v prostredí. ( prítomnosť zdroja prúdu. v ktorom sa uskutočňuje premena ľubovoľného typu energie na energiu elektrického poľa.)
V rôznych prostrediach sú rôzne nabité častice nosičmi elektrického prúdu.

Aby sa udržal prúd v elektrickom obvode, musia na náboje pôsobiť okrem Coulombových síl aj sily neelektrickej povahy (vonkajšie sily).
Prístroj, ktorý vytvára vonkajšie sily, udržuje potenciálny rozdiel v obvode a prevádza rôzne druhy energie na elektrickú energiu, sa nazýva zdroj prúdu.
Pre existenciu elektrického prúdu v uzavretom okruhu je potrebné zahrnúť do neho zdroj prúdu.

Sila prúdu. Súčasná hustota. Odpor. Vodivosť.

1. Sila prúdu - I, jednotka merania - 1 A (ampér).
Sila prúdu je množstvo rovnajúce sa náboju pretekajúcemu prierezom vodiča za jednotku času.
I \u003d Δq / Δt.
Vzorec (1) platí pre jednosmerný prúd, pri ktorom sa prúdová sila a jeho smer v priebehu času nemenia. Ak sa prúdová sila a jej smer v priebehu času menia, potom sa takýto prúd nazýva striedavý.
Pre striedavý prúd:
I \u003d lim Δq / Δt, (*)
Δt -\u003e 0
tie. I \u003d q ‘, kde q’ je časová derivácia náboja.

2. Hustota prúdu - j, jednotka merania - 1 A / m2.
Hustota prúdu je množstvo, ktoré sa rovná sile prúdu pretekajúceho jednotkovým prierezom vodiča:
j \u003d I / S.

3. Elektromotorická sila zdroja prúdu - emf. (ε), jednotka merania - 1 V (volt). Emf je fyzikálna veličina rovná práci vykonanej vonkajšími silami pri pohybe jedného kladného náboja pozdĺž elektrického obvodu:
ε \u003d Ast / q.

4. Odpor vodiča - R, jednotka merania - 1 ohm.
Pod vplyvom elektrického poľa vo vákuu by sa voľné náboje pohybovali zrýchlenou rýchlosťou. V hmote sa pohybujú priemerne jednotne, pretože časť energie sa dáva zrážkam častíc hmoty.

Teória tvrdí, že energia usporiadaného pohybu nábojov je rozptýlená skresleniami kryštálovej mriežky. Na základe povahy elektrického odporu z toho vyplýva
R \u003d ρ * l / S,
Kde
l - dĺžka vodiča,
S - prierezová plocha,
ρ je koeficient proporcionality, ktorý sa nazýva rezistivita materiálu.
Tento vzorec je dobre podložený skúsenosťami.
Interakcia vodivých častíc s nábojmi pohybujúcimi sa v prúde závisí od chaotického pohybu častíc, t.j. na teplote vodiča. Je o tom známe
ρ \u003d ρ0 (1 + Δ t),
R \u003d R0 (1 + Δ t)

Koeficient k sa nazýva teplotný koeficient odporu:
k \u003d (R - R0) / R0 * t.

Pre chemicky čisté kovy K\u003e 0 a rovné 1/273 K-1. Pre zliatiny sú teplotné koeficienty menej dôležité. Závislosť r (t) pre kovy je lineárna:

V roku 1911 bol objavený fenomén supravodivosti, ktorý spočíva v tom, že pri teplote blízkej absolútnej nule odpor niektorých kovov prudko klesá na nulu.

U niektorých látok (napríklad elektrolytov a polovodičov) odpor klesá so zvyšujúcou sa teplotou, čo sa vysvetľuje zvyšovaním koncentrácie voľných nábojov.
Prevrátená hodnota špecifického odporu sa nazýva elektrická vodivosť G
G \u003d 1 / ρ.

Ohmove a Joule-Lenzove zákony v integrálnej a diferenciálnej podobe

Homogénny úsek reťazca (e \u003d 0):

Pozorovania ukazujú, že prúd v obvodovej časti je priamo úmerný napätiu (I ~ U) a nepriamo úmerný odporu (I ~ 1 / R). Teda

Vzorec (10) je Ohmov zákon pre homogénnu časť reťazca.

Charakteristika prúdového napätia je znázornená na grafe:

Z vzorca (10) vyplýva, že U \u003d I * R. Produkt I * R sa nazýva pokles napätia.

Pri písaní rovníc pre jednosmerný prúd v kovoch vyplýva, že všetky časové derivácie v Maxwellových rovniciach sú nastavené na nulu. Nasledujúce rovnice sa teda považujú za základné rovnice pre jednosmerný prúd v kovoch:

Zákon Joule-Lenz - fyzikálny zákon, ktorý kvantifikuje tepelný účinok elektrického prúdu. Inštalovaný v roku 1841 Jamesom Jouleom a nezávisle v roku 1842 Emilom Lenzom.

Môže to byť matematicky vyjadrené v tejto podobe:

kde w - sila uvoľňovania tepla na jednotku objemu, - hustota elektrického prúdu, - intenzita elektrického poľa, σ - vodivosť média.

Zákon môže byť formulovaný v integrálnej podobe aj pre prúdy pretekajúce tenkými drôtmi:

Množstvo uvoľneného tepla za jednotku času v uvažovanom úseku obvodu je úmerné súčinu druhej mocniny prúdu v tomto úseku a odporu úseku.

V matematickej podobe má tento zákon formu

kde dQ - množstvo tepla uvoľneného za určité obdobie dt, Ja - sila prúdu, R - odpor, Q - celkové množstvo tepla uvoľneného za určité obdobie od t 1 predtým t 2... V prípade konštantného prúdu a odporu.

Asi v roku 1860 bola elektrodynamika vďaka prácam Neumanna, Webera, Helmholtza a Feliciho \u200b\u200b(pozri § 11) považovaná za konečne systematizovanú vedu s jasne stanovenými hranicami. Zdá sa, že hlavný výskum sa teraz musí uberať cestou hľadania a vyvodzovania všetkých dôsledkov zo zavedených princípov a ich praktického uplatňovania, ku ktorým už invenčné techniky začali.

Vyhliadku na takúto tichú prácu však narušil mladý škótsky fyzik James Clark Maxwell (1831-1879), ktorý poukázal na oveľa širšiu oblasť použitia elektrodynamiky. Duhame napísal z dobrého dôvodu:

"Žiadna logická nevyhnutnosť netlačila Maxwella, aby vynašiel novú elektrodynamiku; viedli ho iba niektoré analógie a túžba dokončiť Faradayovo dielo v rovnakom duchu ako diela Coulomba a Poissona zavŕšila Ampereova elektrodynamika a tiež možno intuitívny zmysel pre elektromagnetickú povahu svetla. ““ (P. Duhem, Les theories electriques de J. Clerk Maxwell, Paríž, 1902, s. osem).

Snáď hlavnou motiváciou, ktorá prinútila Maxwella robiť prácu, ktorá vôbec nebola požadovaná vedou tých rokov, bol jeho obdiv k Faradayovým novým myšlienkam, tak originálnym, že ich vtedajší vedci neboli schopní vnímať a asimilovať. Pre generáciu teoretických fyzikov, vychovaných z koncepcií a matematickej elegancie diel Laplaceovej, Poissona a Ampéra, sa Faradayove myšlienky zdali príliš vágne a experimentálnym fyzikom príliš zložité a abstraktné. Stala sa zvláštna vec: Faraday, ktorý nebol vyštudovaným matematikom (svoju kariéru začal ako podomový obchodník v kníhkupectve a potom vstúpil do Davyho laboratória ako polovičný asistent - polovičný služobník), pocítil naliehavú potrebu vyvinúť akúsi teoretickú metódu, rovnako účinnú ako a matematické rovnice. Maxwell to uhádol.

„Keď som začal študovať Faradayovu prácu,“ napísal Maxwell v predslove k svojmu slávnemu Pojednaniu, „zistil som, že jeho metóda chápania javov bola tiež matematická, hoci nebola znázornená vo forme bežných matematických symbolov. Zistil som tiež, že túto metódu1 možno vyjadriť v konvenčnej matematickej forme a možno ju teda porovnať s metódami profesionálnych matematikov. Napríklad Faraday videl silové čiary prenikajúce do celého priestoru, kde matematici videli centrá síl, ktoré priťahovali na diaľku; Faraday videl prostredie, kde nevideli nič iné ako vzdialenosť; Faraday predpokladal zdroj a príčinu javov pri skutočných udalostiach vyskytujúcich sa v prostredí, boli tiež spokojní, že ich našli v sile pôsobenia na diaľku pripisovanú elektrickým tekutinám.

Keď som preložil, čo som považoval za Faradayove nápady, do matematickej formy, zistil som, že vo väčšine prípadov sa výsledky oboch metód zhodujú, takže vysvetľujú rovnaké javy a vyvodzujú rovnaké zákonitosti konania, ale že Faradayove metódy boli podobné k tým, v ktorých začíname celkom a k analýze prichádzame k jednotlivým častiam, zatiaľ čo bežné matematické metódy sú založené na princípe prechodu od konkrétnych údajov a budovania celku pomocou syntézy.

Tiež som zistil, že mnohé z plodných výskumných metód objavených matematikmi je možné oveľa lepšie vyjadriť pomocou myšlienok vychádzajúcich z Faradayovej práce, ako v ich pôvodnej podobe “( J. Clerk Maxwell, Pojednanie o elektrine a magnetizme, Londýn, 1873; 2. vydanie, Oxford, 1881. (Ruský preklad Predslovu a časti IV nájdete v J. K. Maxwell, Selected Works on Electromagnetic Field Theory, 1954, s. 345 - 361.).

Pokiaľ ide o Faradayovu matematickú metódu, Maxwell na inom mieste poznamenáva, že matematici, ktorí považovali Faradayovu metódu za nedostatočnú vedeckú presnosť, si nemysleli na nič lepšie ako na použitie hypotéz o interakcii vecí, ktoré nemajú fyzickú realitu, ako sú napríklad súčasné prvky, “ ktoré vznikajú z ničoho, prechádzajú časťou drôtu a potom sa zase stávajú ničím. ““

Aby dal Faradayovým myšlienkam matematickú formu, Maxwell začal vytvorením elektrodynamiky dielektrika. Maxwellova teória priamo súvisí s Mossottiho teóriou. Zatiaľ čo Faraday vo svojej teórii dielektrickej polarizácie zámerne nechal otvorenú otázku podstaty elektriny, Mossotti, navrhovateľ Franklinových myšlienok, si predstavuje elektrinu ako jednu tekutinu, ktorú nazýva éter a ktorá je podľa jeho názoru prítomná s určitou mierou hustoty vo všetkých molekulách. ... Keď je molekula vystavená pôsobeniu indukčnej sily, éter sa koncentruje na jednom konci molekuly a zriedi sa na druhom; z tohto dôvodu vzniká na prvom konci kladná sila a na druhom konci rovnaká záporná sila. Maxwell tento koncept plne akceptuje. Vo svojom Pojednaní píše:

„Elektrická polarizácia dielektrika je stav deformácie, pri ktorej teleso podlieha pôsobeniu elektromotorickej sily a ktoré zmizne súčasne s ukončením pôsobenia tejto sily. Môžeme si to predstaviť ako niečo, čo možno nazvať elektrickým posunom produkovaným elektromotorickou silou. Keď elektromotorická sila pôsobí vo vodivom médiu, spôsobuje tam prúd, ale ak je médium nevodivé alebo dielektrické, potom prúd cez toto médium nemôže prechádzať. Elektrina sa v nej však premiestňuje v smere elektromotorickej sily a veľkosť tohto posunu závisí od veľkosti elektromotorickej sily. Ak sa elektromotorická sila zvyšuje alebo znižuje, v rovnakom pomere sa tiež zvyšuje alebo zmenšuje elektrický posun.

Veľkosť posunu sa meria množstvom elektriny, ktorá pretína povrch jednotky, keď sa zdvih zvyšuje z nuly na maximálnu hodnotu. Toto je teda miera elektrickej polarizácie. ““

Ak polarizovaný dielektrikum pozostáva zo súboru vodivých častíc rozptýlených v izolačnom médiu, na ktorom je určitým spôsobom distribuovaná elektrina, potom každú zmenu stavu polarizácie musí sprevádzať zmena distribúcie elektriny v každej častice, t. J. Skutočný elektrický prúd, hoci je obmedzený iba objemom vodivých častíc. Inými slovami, každá zmena stavu polarizácie je sprevádzaná výtlačným prúdom. V rovnakom pojednaní Maxwell hovorí:

"Zmeny elektrického posunu zjavne indukujú elektrické prúdy." Ale tieto prúdy môžu existovať iba počas zmeny posunu a pretože posun nemôže prekročiť určitú hodnotu bez toho, aby spôsobil deštruktívny výboj, nemôžu tieto prúdy pokračovať donekonečna rovnakým smerom, ako prúdy vo vodičoch. ““.

Po tom, čo Maxwell predstavil koncept intenzity poľa, ktorý je matematickou interpretáciou Faradayovho konceptu silového poľa, zapíše matematický vzťah pre vyššie uvedené koncepty elektrického posunu a výtlačného prúdu. Dospieva k záveru, že takzvaný vodičový náboj je povrchový náboj okolitého dielektrika, že sa v dielektriku akumuluje energia vo forme napäťového stavu, že pohyb elektriny podlieha rovnakým podmienkam ako pohyb nestlačiteľnej tekutiny. Sám Maxwell sumarizuje svoju teóriu takto:

„Elektrizačná energia je koncentrovaná v dielektrickom médiu, či už je to pevná látka, kvapalina alebo plyn, husté médium alebo zriedená kvapalina, alebo úplne zbavená ťažkej hmoty, ak by dokázala prenášať elektrický prúd.

Energia je obsiahnutá v každom bode média vo forme deformačného stavu, ktorý sa nazýva elektrická polarizácia, ktorej veľkosť závisí od elektromotorickej sily pôsobiacej v tomto bode ...

V dielektrických tekutinách je elektrická polarizácia sprevádzaná napätím v smere indukčných čiar a rovnakým tlakom vo všetkých smeroch kolmých na indukčné čiary; veľkosť tohto napätia alebo tlaku na jednotku povrchu sa číselne rovná energii na jednotku objemu v danom bode. “

Je ťažké jasnejšie vyjadriť hlavnú myšlienku tohto prístupu, ktorou je myšlienka Faraday: miestom, kde sa vyskytujú elektrické javy, je prostredie. Ako by chcel zdôrazniť, že toto je hlavná vec jeho pojednania, Maxwell to končí nasledujúcimi slovami:

„Ak prijmeme toto prostredie ako hypotézu, domnievam sa, že by malo zaujímať popredné miesto v našom výskume a že by sme sa mali pokúsiť vybudovať racionálne chápanie všetkých detailov jeho fungovania, čo bolo mojím neustálym cieľom v tomto pojednaní.“.

Po zdôvodnení teórie dielektrika prenesie Maxwell svoje koncepcie s potrebnými korekciami na magnetizmus a vytvorí teóriu elektromagnetickej indukcie. Celú svoju teoretickú konštrukciu zhŕňa do niekoľkých rovníc, ktoré sa stali slávnymi: do šiestich Maxwellových rovníc.

Tieto rovnice sa veľmi líšia od bežných rovníc mechaniky - určujú štruktúru elektromagnetického poľa. Zatiaľ čo zákony mechaniky platia pre oblasti vesmíru, v ktorých je prítomná hmota, Maxwellove rovnice platia pre celý priestor bez ohľadu na to, či sú alebo nie sú prítomné telesá alebo elektrické náboje. Určujú zmeny v poli, zatiaľ čo zákony mechaniky určujú zmeny v časticiach materiálu. Newtonovská mechanika navyše odmietla, ako sme povedali v Ch. 6, o kontinuite pôsobenia v priestore a čase, zatiaľ čo Maxwellove rovnice stanovujú kontinuitu javov. Spájajú udalosti, ktoré susedia v priestore a v čase: pre daný stav poľa „tu“ a „teraz“ môžeme odvodiť stav poľa v tesnej blízkosti v blízkych časových okamihoch. Toto chápanie poľa je absolútne v súlade s Faradayovou myšlienkou. ale je to v neprekonateľnom rozpore s dvojstoročnou tradíciou. Preto neprekvapuje, že narazil na odpor.

Námietky vznesené proti Maxwellovej teórii elektriny boli početné a súviseli tak so základnými pojmami, ktoré sú základom tejto teórie, a možno ešte vo väčšej miere s príliš voľným spôsobom, ktorý Maxwell používa na vyvodenie dôsledkov z nej. Maxwell buduje svoju teóriu krok za krokom pomocou „šikovnosti prstov“, ako trefne uviedol Poincaré, a odvoláva sa na teoretické preháňania, ktoré si vedci niekedy dovolia pri formulovaní nových teórií. Keď Maxwell pri svojej analytickej konštrukcii narazí na zjavný rozpor, neváha prekonať éru pomocou odrádzajúcich slobôd. Napríklad vylúčenie člena, nahradenie nevhodného znaku výrazu inverzným výrazom, nahradenie významu písmena, ho nič nestojí. Pre tých, ktorí obdivovali neomylnú logickú konštrukciu Ampérovej elektrodynamiky, mala Maxwellova teória pôsobiť nepríjemným dojmom. Fyzikom sa to nepodarilo dať do poriadku, teda oslobodiť ho od logických chýb a nezrovnalostí. Ale. na druhej strane nemohli opustiť teóriu, ktorá, ako uvidíme neskôr, organicky prepojila optiku s elektrinou. Na konci minulého storočia sa preto najväčší fyzici pridržiavali tézy, ktorú v roku 1890 predložil Hertz: keďže úvahy a výpočty, pomocou ktorých Maxwell dospel k svojej teórii elektromagnetizmu, sú plné chýb, ktoré nemôžeme opraviť, prijmeme šesť, Maxwellove rovnice ako počiatočnú hypotézu, ako postuláty, na ktorých bude založená celá teória elektromagnetizmu. "Hlavnou vecou v Maxwellovej teórii sú Maxwellove rovnice," hovorí Hertz.

21. ELEKTROMAGNETICKÁ TEÓRIA SVETLA

Weberov vzorec pre interakčnú silu dvoch elektrických nábojov pohybujúcich sa navzájom navzájom obsahuje koeficient, ktorý má význam určitej rýchlosti. Veľkosť tejto rýchlosti bola experimentálne určená Weberom a Kohlrauschom v práci z roku 1856, ktorá sa stala klasickou; táto hodnota bola získaná o niečo vyššia ako rýchlosť svetla. Budúci rok Kirchhoff „z Weberovej teórie odvodil zákon šírenia elektrodynamickej indukcie drôtom: ak je odpor nulový, potom rýchlosť šírenia elektrickej vlny nezávisí od prierezu drôtu, od jeho povahy a hustoty elektriny a takmer sa rovná rýchlosti šírenia svetla vo vákuu. Weber v jednej zo svojich teoretických a experimentálnych prác z roku 1864 potvrdil výsledky Kirchhoffa, pričom ukázal, že Kirchhoffova konštanta sa kvantitatívne rovná počtu elektrostatických jednotiek obsiahnutých v elektromagnetickej jednotke, a poznamenal, že zhodu rýchlosti šírenia elektrických vĺn a rýchlosti svetla možno považovať za údaj o prítomnosť úzkeho spojenia medzi týmito dvoma javmi. Predtým, ako o tom budeme hovoriť, je potrebné si najskôr ujasniť, aký je skutočný význam pojmu rýchlosť šírenia elektriny: „a zdá sa, že tento význam,“ uzatvára Weber melanchólia, „vôbec nevzbudzuje veľké nádeje“.

Maxwell jednoducho nepochyboval, možno preto, že našiel podporu vo Faradayových myšlienkach týkajúcich sa podstaty svetla (pozri § 17).

„Na rôznych miestach tohto pojednania,“ píše Maxwell, počnúc kapitolou XX štvrtej časti k prezentácii elektromagnetickej teórie svetla, „sa uskutočnil pokus o vysvetlenie elektromagnetických javov pomocou mechanického pôsobenia prenášaného z jedného tela do druhého prostredím, ktoré zaberá priestor medzi týmito telesami. Vlnová teória svetla umožňuje aj existenciu média. Teraz musíme ukázať, že vlastnosti elektromagnetického média sú totožné s vlastnosťami luminiferózneho média ...

Môžeme získať číselnú hodnotu pre niektoré vlastnosti média, ako je rýchlosť, s akou sa cez ňu šíri porucha, ktorá sa dá vypočítať z elektromagnetických experimentov a tiež priamo v prípade svetla. Ak by sa zistilo, že rýchlosť šírenia elektromagnetických porúch je rovnaká ako rýchlosť svetla, nielen vo vzduchu, ale aj v iných priehľadných médiách, dostali by sme dobrý dôvod na to, aby sme považovali svetlo za elektromagnetický jav, a potom kombináciu optického a elektrického dôkazy poskytnú rovnaký dôkaz o realite prostredia, ktorý získame v prípade iných foriem hmoty na základe celkových dôkazov o našich zmysloch. “( Tamtiež, s. 550 - 551 ruského vydania).

Rovnako ako v prvom diele z roku 1864, Maxwell vychádza zo svojich rovníc a po sérii transformácií dôjde k záveru, že vo vákuu sa priečne posuvné prúdy šíria rovnakou rýchlosťou ako svetlo, čo „je potvrdením elektromagnetickej teórie svetla“ - Maxwell tvrdí sebavedome.

Potom Maxwell podrobnejšie študuje vlastnosti elektromagnetických porúch a prichádza k záverom, ktoré sú už dnes dobre známe: oscilujúci elektrický náboj vytvára striedavé elektrické pole, neoddeliteľne spojené so striedavým magnetickým poľom; toto je zovšeobecnenie Oerstedovej skúsenosti. Maxwellove rovnice umožňujú sledovať zmeny v poli v čase v ktoromkoľvek bode vesmíru. Výsledok takejto štúdie ukazuje, že v každom bode vesmíru vznikajú elektrické a magnetické oscilácie, to znamená, že intenzita elektrického a magnetického poľa sa pravidelne mení; tieto polia sú navzájom neoddeliteľné a navzájom kolmo polarizované. Tieto vibrácie sa šíria v priestore určitou rýchlosťou a vytvárajú priečnu elektromagnetickú vlnu: elektrické a magnetické vibrácie sa v každom bode vyskytujú kolmo na smer šírenia vĺn.

Z mnohých konkrétnych následkov vyplývajúcich z Maxwellovej teórie uvádzame nasledovné: obzvlášť často kritizované tvrdenie, že dielektrická konštanta sa rovná štvorcu indexu lomu optických lúčov v danom médiu; prítomnosť svetelného tlaku v smere šírenia svetla; ortogonalita dvoch polarizovaných vĺn - elektrického a magnetického.

22. ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY

V § 11 sme už povedali, že bol stanovený oscilačný charakter vypúšťania leydenskej nádoby. Tento jav od roku 1858 do roku 1862 podrobil opäť dôkladnej analýze Wilhelm Feddersen (1832-1918). Všimol si, že ak sú dve platne kondenzátora spojené malým odporom, potom má výboj oscilačný charakter a doba periódy oscilácie je úmerná druhej odmocnine kapacity kondenzátora. V roku 1855 Thomson z potenciálnej teórie vyvodil, že doba oscilácie oscilačného výboja je úmerná druhej odmocnine súčinu kapacity kondenzátora a jeho samoindukčného koeficientu. Napokon v roku 1864 Kirchhoff uviedol teóriu oscilačného výboja a v roku 1869 Helmholtz ukázal, že podobné oscilácie možno dosiahnuť v indukčnej cievke, ktorej konce sú spojené s kondenzátorovými doskami.

V roku 1884 Heinrich Hertz (1857-1894), bývalý študent a asistent Helmholtza, začal študovať Maxwellovu teóriu (pozri kapitolu 12). V roku 1887 zopakoval Helmholtzove experimenty s dvoma indukčnými cievkami. Po niekoľkých pokusoch sa mu podarilo uskutočniť svoje klasické experimenty, ktoré sú dnes už dobre známe. Pomocou „generátora“ a „rezonátora“ Hertz experimentálne dokázal (spôsobom, ktorý je dnes popísaný vo všetkých učebniciach), že oscilačný výboj spôsobuje vlny v priestore, pozostávajúce z dvoch oscilácií - elektrických a magnetických, navzájom polarizovaných. Hertz tiež stanovil odraz, lom a interferenciu týchto vĺn, čím ukázal, že všetky jeho experimenty sú plne vysvetliteľné Maxwellovou teóriou.

Mnoho experimentátorov sa prehnalo po ceste otvorenej Hertzom, ale nedokázali veľa prispieť k pochopeniu podobnosti svetelných a elektrických vĺn, pretože pri použití rovnakej vlnovej dĺžky, akú vzal Hertz (asi 66 cm), narazili na difrakčné javy, ktoré zakrývali všetky ostatné účinky. Aby sa tomu zabránilo, boli potrebné inštalácie takých veľkých rozmerov, ktoré boli v tom čase prakticky nerealizovateľné. Veľký krok vpred urobil Augusto Rigi (1850-1920), ktorému sa pomocou ním vytvoreného nového typu generátora podarilo vyburcovať vlny dlhé niekoľko centimetrov (najčastejšie pracoval s vlnami dlhými 10,6 cm). Rigi teda dokázala reprodukovať všetky optické javy pomocou zariadení, ktoré sú v podstate analógmi zodpovedajúcich optických zariadení. Najmä Rigi sa ako prvému podarilo získať dvojitý lom elektromagnetických vĺn. Rigove diela, ktoré sa začali v roku 1893 a ktoré z času na čas opísal v poznámkach a článkoch publikovaných vo vedeckých časopisoch, sa potom spojili a doplnili v dnes už klasickej knihe „Ottica delle oscillazioni elettriche“ („Optika elektrických oscilácií“), vydanej v r. 1897, ktorého samotný názov vyjadruje obsah celej éry v dejinách fyziky.

Schopnosť kovového prášku umiestneného v trubici stať sa vodivým pri výboji blízkeho elektrostatického prístroja študoval Demolition (1853-1922) v roku 1884 a o desať rokov neskôr túto schopnosť použil Dodge a ďalší na označenie elektromagnetických vĺn. Kombináciou generátora Riga a ukazovateľa demolácie s dômyselnými myšlienkami „antény“ a „uzemnenia“ uskutočnil Guglielmo Marconi (1874-1937) na konci roku 1895 prvé praktické experimenty ( Ako viete, priorita vo vynáleze rádia patrí ruskému vedcovi A. S. Popovovi, ktorý 7. mája 1895 na zasadnutí fyzikálneho oddelenia Ruskej fyzikálnochemickej spoločnosti prečítal správu obsahujúcu popis) v oblasti rádiotelegrafie, ktorých rýchly vývoj a úžasné výsledky skutočne hraničia so zázrakmi.

https://www.scam.expert, ako si vybrať správneho forex brokera.

Výsledkom štúdia tejto kapitoly je, že študent musí:

vedieť

• empirické a teoretické základy teórie elektromagnetického poľa;
• história vzniku teórie elektromagnetického poľa, história objavu tlaku svetla a elektromagnetických vĺn;
• fyzikálna podstata Maxwellových rovníc (v integrálnej a diferenciálnej forme);
• hlavné etapy biografie J. C. Maxwella;
• hlavné smery vývoja elektrodynamiky po J. C. Maxwellovi;
• Úspechy JC Maxwella v molekulárnej fyzike a termodynamike;

byť schopný

• zhodnotiť úlohu Maxwella pri vývoji teórie elektriny a magnetizmu, zásadný význam Maxwellových rovníc, miesto knihy „Pojednanie o elektrine a magnetizme“ v dejinách vedy, historické experimenty G. Hertza a PN Lebedeva;
• diskutovať o biografiách najväčších vedcov, ktorí pracovali v oblasti elektromagnetizmu;

vlastné

Zručnosti v ovládaní základných pojmov teórie elektromagnetického poľa.

Kľúčové pojmy: elektromagnetické pole, Maxwellove rovnice, elektromagnetické vlny, svetelný tlak.

Faradayove objavy spôsobili revolúciu vo vede o elektrine. Jeho ľahkou rukou začala elektrina dobývať nové technologické pozície. Elektromagnetický telegraf začal pracovať. Na začiatku 70. rokov. V 19. storočí už spojil Európu s USA, Indiou a Južnou Amerikou, objavili sa prvé generátory elektrického prúdu a elektromotorov, elektrina sa začala hojne využívať v chémii. Elektromagnetické procesy prenikali čoraz hlbšie do vedy. Nastala doba, keď bol elektromagnetický obraz sveta pripravený nahradiť ten mechanický. Potrebný bol geniálny človek, ktorý rovnako ako Newton vo svojej dobe dokázal kombinovať fakty a poznatky zhromaždené v tej dobe a na ich základe vytvoriť novú teóriu popisujúcu základy nového sveta. JK Maxwell sa stal takým človekom.

James Clerk Maxwell (Obr. 10.1) sa narodil v roku 1831. Jeho otec, John Clerk Maxwell, bol zjavne vynikajúci muž. Právnik z povolania sa napriek tomu venoval značným časom iným, pre neho zaujímavejším veciam: cestoval, navrhoval autá, uskutočňoval fyzikálne experimenty, dokonca publikoval niekoľko vedeckých článkov. Keď mal Maxwell 10 rokov, jeho otec ho poslal študovať na edinburskú akadémiu, kde strávil šesť rokov - až do nástupu na univerzitu. Ako 14-ročný Maxwell napísal prvý vedecký príspevok o geometrii oválnych kriviek. Zhrnutie bolo publikované v Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 1846.

V roku 1847 Maxwell nastúpil na univerzitu v Edinburghu, kde začal podrobne študovať matematiku. V tomto čase boli v zborníku Edinburgh Royal Society publikované ďalšie dve vedecké práce nadaného študenta. Profesor Kelland predstavil spoločnosti obsah jednej z nich (o valivých krivkách), druhú (o elastických vlastnostiach pevných látok) predstavil najskôr sám autor.

V roku 1850 Maxwell pokračoval vo vzdelávaní na Peterhouse - St. Peter's College na Cambridgeskej univerzite a odtiaľ prešiel na College of the Holy Trinity - Trinity College, ktorá dala svetu I. Newtona a neskôr V. V. Nabokova, B. Russella a ďalších. V roku 1854 Pán Maxwell úspešne absolvuje skúšku a získa bakalársky titul. Potom ho ako učiteľa nechali na Trinity College. Viac sa však zaoberal vedeckými problémami. V Cambridge začal Maxwell študovať farbu a farebné videnie. V roku 1852 dospel k záveru, že miešanie spektrálnych farieb sa nezhoduje s miešaním farieb. Maxwell rozvíja teóriu farebného videnia, konštruuje farebný vrchol (obr. 10.2).

Obrázok: 10.1.

Obrázok: 10.2.

Okrem svojich starých záľub - geometrie a problému farieb, sa Maxwell začal zaujímať o elektrinu. V roku 1854, 20. februára, napísal list z Cambridge do Glasgow W. Thomsonovi. Tu je začiatok tohto slávneho listu:

"Drahý Thomson!" Teraz, keď som vstúpil do zlej bakalárskej triedy, začal som premýšľať o čítaní. Je niekedy veľmi príjemné byť medzi zaslúžene uznávanými knihami, ktoré som ešte nečítal, ale musím si ich prečítať. Ale máme silné nutkanie vrátiť sa k fyzickým veciam a niektorí z nás tu chcú útočiť na elektrinu. ““

Po ukončení štúdií sa Maxwell stal členom Trinity College na Cambridgeskej univerzite a v roku 1855 sa stal členom Kráľovskej spoločnosti v Edinburghu. Čoskoro však opustil Cambridge a vrátil sa do rodného Škótska. Profesor Forbes ho informoval, že sa v Aberdeene na vysokej škole v Marishale otvorilo voľné miesto pre profesora fyziky, ktorý mal všetky šance využiť. Maxwell ponuku prijal a v apríli 1856 (vo veku 24 rokov!) Nastúpil na novú pozíciu. V Aberdeene Maxwell naďalej pracuje na problémoch elektrodynamiky. V roku 1857 poslal M. Faradayovi svoje dielo „O Faradayových silových líniách“.

Z ďalších diel Maxwella v Aberdeene je všeobecne známa jeho práca o stabilite prstencov Saturnu. Od štúdia mechaniky Saturnových prstencov bolo úplne prirodzené prejsť k úvahám o pohyboch molekúl plynu. V roku 1859 vystúpil Maxwell na stretnutí Britskej asociácie pre pokrok vied so správou „O dynamickej teórii plynov“. Táto prednáška znamenala začiatok jeho plodného výskumu kinetickej teórie plynov a štatistickej fyziky.

V roku 1860 prijal Maxwell pozvanie na King's College London a pracoval tam päť rokov ako profesor. Nebol brilantným lektorom a zvlášť rád prednášal. Následná pauza vo výučbe bola pre neho preto viac žiaduca ako nepríjemná a umožňovala mu úplne sa ponoriť do riešenia fascinujúcich problémov teoretickej fyziky.

Podľa A. Einsteina hrali Faraday a Maxwell rovnaké úlohy vo vede o elektrine ako Galileo a Newton v mechanike. Rovnako ako Newton dal mechanickým javom objaveným Galileom matematickú formu a fyzikálny základ, tak to urobil aj Maxwell v súvislosti s Faradayovými objavmi. Maxwell dal Faradayovým myšlienkam prísnu matematickú formu, zaviedol pojem „elektromagnetické pole“, formuloval matematické zákony popisujúce toto pole. Galileo a Newton položili základy mechanického obrazu sveta, Faradaya a Maxwella - elektromagnetického.

Maxwell začal uvažovať o svojich predstavách o elektromagnetizme v roku 1857, keď bol napísaný už spomínaný článok „On Faraday Lines of Force“. Tu vo veľkej miere využíva hydrodynamické a mechanické analógie. To umožnilo Maxwellovi uplatniť matematický aparát írskeho matematika W. Hamiltona a vyjadriť tak elektrodynamické vzťahy v matematickom jazyku. Neskôr boli hydrodynamické analógie nahradené metódami teórie pružnosti: koncepty deformácie, tlaku, vírov atď. Z tohto vychádza Maxwell k rovniciam poľa, ktoré v tejto fáze ešte neboli redukované na jednotný systém. Pri skúmaní dielektriky vyjadruje Maxwell myšlienku „výtlačného prúdu“ a rovnako stále neurčitým spôsobom myšlienku spojenia medzi svetlom a elektromagnetickým poľom („elektrotonický stav“) vo Faradayovej formulácii, ktorú potom Maxwell použil.

Tieto myšlienky sú uvedené v článkoch „O fyzikálnych silách“ (1861-1862). Boli napísané počas najplodnejšieho londýnskeho obdobia (1860-1865). Zároveň boli publikované Maxwellove slávne články „Dynamická teória elektromagnetického poľa“ (1864-1865), kde boli vyjadrené myšlienky o jedinej povahe elektromagnetických vĺn.

V rokoch 1866 až 1871 žil Maxwell na svojom rodinnom panstve Middleby, príležitostne chodil na skúšky do Cambridge. Zaoberajúci sa hospodárskymi záležitosťami Maxwell neopustil vedecké štúdie. Tvrdo pracoval na hlavnom diele svojho života „Pojednaní o elektrine a magnetizme“, napísal knihu „Teória tepla“, niekoľko článkov o kinetickej teórii plynov.

V roku 1871 sa stala dôležitá udalosť. Na náklady potomkov G. Cavendisha vznikla v Cambridge Katedra experimentálnej fyziky a začala sa výstavba budovy experimentálneho laboratória, ktorá je v dejinách fyziky známa ako Cavendish Laboratory (obr. 10.3). Maxwell bol pozvaný, aby sa stal prvým profesorom katedry a vedúcim laboratória. V októbri 1871 mal úvodnú prednášku o smerovaní a význame experimentálneho výskumu vo vysokoškolskom vzdelávaní. Táto prednáška sa stala na dlhé roky učebným plánom výučby experimentálnej fyziky. 16. júna 1874 bolo otvorené Cavendishovo laboratórium.

Odvtedy sa laboratórium stalo centrom svetovej fyzikálnej vedy na dlhé desaťročia a rovnako je tomu aj teraz. Za viac ako sto rokov ním prešli tisíce vedcov, vrátane mnohých z tých, ktorí sa preslávili svetovou fyzikálnou vedou. Po Maxwellovi viedlo Cavendish Laboratory mnoho vynikajúcich vedcov: J. J. Thomson, E. Rutherford, L. Bragg, N. F. Mott, A. B. Pippard a ďalší.

Obrázok: 10.3.

Po vydaní „Pojednania o elektrine a magnetizme“, v ktorom bola formulovaná teória elektromagnetického poľa, sa Maxwell rozhodol napísať knihu „Elektrická energia v elementárnej prezentácii“ s cieľom popularizovať a rozširovať jeho myšlienky. Maxwell pracoval na knihe, ale jeho zdravotný stav sa zhoršoval. Zomrel 5. novembra 1879, nikdy nebol svedkom triumfu svojej teórie.

Pozrime sa na tvorivé dedičstvo vedca. Maxwell zanechal hlbokú stopu vo všetkých oblastiach fyzikálnej vedy. Niet divu, že jeho meno nesie množstvo fyzikálnych teórií. Navrhol termodynamický paradox, ktorý strašil fyzikov mnoho rokov - „Maxwellov démon“. V kinetickej teórii predstavil pojmy známe ako: „Maxwellova distribúcia“ a „Maxwell-Boltzmannova štatistika“. Napísal tiež vynikajúcu štúdiu stability Saturnových prstencov. Okrem toho Maxwell vytvoril mnoho malých vedeckých diel v širokej škále oblastí - od prvej farebnej fotografie na svete až po vývoj spôsobu radikálneho odstraňovania tukových škvŕn z oblečenia.

Prejdime k diskusii teória elektromagnetického poľa - podstata Maxwellovej vedeckej tvorivosti.

Je pozoruhodné, že James Clerk Maxwell sa narodil v tom istom roku, keď Michael Faraday objavil fenomén elektromagnetickej indukcie. Na Maxwella urobila dojem najmä Faradayova kniha „Experimentálny výskum elektrickej energie“.

V čase Maxwella existovali dve alternatívne teórie elektriny: teória „silových línií“ Faraday a teória vyvinutá francúzskymi vedcami Coulomb, Ampere, Biot, Savard, Arago a Laplace. Východiskovou pozíciou druhého menovaného je myšlienka akcie na veľké vzdialenosti - okamžitý prenos interakcie z jedného tela do druhého bez pomoci akéhokoľvek prostredného média. Realisticky zmýšľajúci Faraday sa s takouto teóriou nedokázal vyrovnať. Bol absolútne presvedčený, že „hmota nemôže konať tam, kde neexistuje“. Médium, cez ktoré sa náraz prenáša, nazýval Faraday „poľom“. Veril, že pole je preniknuté magnetickými a elektrickými „silovými silami“.

V roku 1857 sa v časopise Proceedings of the Cambridge Philosophical Society objavil Maxwellov článok „On Faraday's Lines of Power“. Stanovil celý program výskumu elektrickej energie. Všimnite si, že v tomto článku boli Maxwellove rovnice už napísané, ale zatiaľ bez výtlačného prúdu. Článok „Na Faradayových čiarach moci“ si vyžiadal pokračovanie. Elektrohydraulické analógie dali veľa. S ich pomocou boli napísané užitočné diferenciálne rovnice. Ale nie všetko bolo podriadené elektrohydraulickým analógiám. Najdôležitejší zákon elektromagnetickej indukcie nezapadol do ich rámca. Bolo potrebné prísť s novým pomocným mechanizmom, ktorý by uľahčil pochopenie procesu, odrážajúci translačný pohyb prúdov aj rotačnú, vírivú povahu magnetického poľa.

Maxwell navrhol špeciálne prostredie, v ktorom sú víry také malé, že sa zmestia dovnútra molekúl. Rotujúce „molekulárne víry“ vytvárajú magnetické pole. Smer osí vírov molekúl sa zhoduje s ich silovými líniami a samotné môžu byť znázornené ako tenké rotujúce valce. Ale vonkajšie, kontaktné časti vírov sa musia pohybovať v opačných smeroch, t.j. brániť vzájomnému pohybu. Ako môžete zaistiť, aby sa dva susedné prevodové stupne otáčali rovnakým smerom? Maxwell navrhol, že medzi radmi molekulárnych vírov je vrstva najmenších sférických častíc („voľnobežné kolesá“) schopných rotácie. Teraz sa víry mohli otáčať jedným smerom a vzájomne na seba pôsobiť.

Maxwell tiež začal študovať správanie svojho mechanického modelu v prípade vodičov a dielektrika a dospel k záveru, že elektrické javy sa môžu vyskytnúť aj v prostredí, ktoré bráni prechodu prúdu - v dielektriku. Nech sa „voľnobežné kolesá“ nemôžu pôsobením elektrického poľa v týchto médiách translačne pohybovať, ale keď na ne pôsobí a odstráni sa z ich polôh premiestnia. Identifikovať toto premiestnenie súvisiacich nábojov elektrickým prúdom bolo potrebné Maxwellovi veľa vedeckej odvahy. Koniec koncov, tento prúd - skreslený prúd - zatiaľ to nikto nepozoroval. Potom musel Maxwell nevyhnutne urobiť ďalší krok - rozpoznať za týmto prúdom schopnosť vytvárať svoje vlastné magnetické pole.

Maxwellov mechanický model teda umožnil vyvodiť nasledujúci záver: zmena elektrického poľa vedie k vzniku magnetického poľa, t.j. na jav inverzný k Faradayovi, keď zmena magnetického poľa vedie k vzniku elektrického poľa.

Maxwellov ďalší článok venovaný elektrine a magnetizmu je „O fyzických silách“. Elektrické javy si na svoje vysvetlenie vyžadovali éter pevný ako oceľ. Maxwell sa nečakane ocitol v role O. Fresnela, ktorý bol nútený „vynájsť“ svoj „optický“ éter, tvrdý ako oceľ a priepustný ako vzduch, aby vysvetlil javy polarizácie. Maxwell si všíma podobnosť dvoch prostredí: „svetielkujúceho“ a „elektrického“. Postupne sa blíži k svojmu veľkému objavu „jednej podstaty“ svetla a elektromagnetických vĺn.

V ďalšom článku - „Dynamická teória elektromagnetického poľa“ - použil Maxwell najskôr výraz „elektromagnetické pole“. „Teóriu, ktorú navrhujem, možno nazvať teóriou elektromagnetického poľa, pretože sa zaoberá priestorom obklopujúcim elektrické alebo magnetické telesá, a možno ju nazvať aj dynamickou teóriou, pretože predpokladá, že v tomto priestore je hmota, ktorá je v pohyb, ktorým sa vytvárajú pozorované elektromagnetické javy “.

Keď Maxwell odvodil svoje rovnice v „Dynamickej teórii elektromagnetického poľa“, zdá sa, že jeden z nich svedčí presne o tom, o čom Faraday hovorí: magnetické vplyvy sa skutočne šírili vo forme priečnych vĺn. Maxwell si vtedy nevšimol, že z jeho rovníc vyplýva viac: spolu s magnetickým efektom sa elektrické rušenie šíri všetkými smermi. Elektromagnetická vlna v plnom zmysle slova vrátane elektrických aj magnetických porúch sa objavila v Maxwellovi neskôr, už v Middleby, v roku 1868, v článku „O metóde priameho porovnania elektrostatickej sily s elektromagnetickou silou s komentárom k elektromagnetickej teórii svetla“ ...

V Middleby dokončil Maxwell hlavné dielo svojho života - Pojednanie o elektrine a magnetizme, ktoré vyšlo najskôr v roku 1873 a následne bolo opakovane dotlačené. Obsahom tejto knihy samozrejme boli predovšetkým články o elektromagnetizme. „Pojednanie“ systematicky dáva základy vektorového počtu. Potom nasledujú štyri časti: elektrostatika, elektrokinematika, magnetizmus, elektromagnetizmus.

Upozorňujeme, že Maxwellova výskumná metóda sa výrazne líši od metód iných výskumníkov. Nielen každá matematická veličina, ale každá matematická operácia má hlboký fyzikálny význam. Každá fyzikálna veličina zároveň zodpovedá jasnej matematickej charakteristike. Jedna z kapitol pojednania sa nazýva „Základné rovnice elektromagnetického poľa“. Tu sú základné rovnice elektromagnetického poľa z tohto pojednania. Maxwell teda pomocou vektorového kalkulu urobil jednoduchšie to, čo predtým pomocou mechanických modelov - odvodil rovnice elektromagnetického poľa.

Zvážte fyzikálny význam Maxwellových rovníc. Prvá rovnica hovorí, že zdrojmi magnetického poľa sú prúdy a elektrické pole, ktoré sa časom mení. Maxwellov dômyselný odhad bol, že zaviedol zásadne nový koncept - posunovací prúd - ako samostatný pojem do zovšeobecneného Ampere-Maxwellovho zákona:

kde H - vektor sily magnetického poľa; j je vektor hustoty elektrického prúdu, ku ktorému pridal výtlačný prúd Maxwell; D - vektor elektrickej indukcie; c - nejaká konštanta.

Táto rovnica vyjadruje magnetoelektrickú indukciu objavenú Maxwellom a je založená na koncepcii výtlačných prúdov.

Ďalším nápadom, ktorý si okamžite získal Maxwellovo uznanie, bola Faradayova predstava o povahe elektromagnetickej indukcie - o vzhľade indukčného prúdu v obvode, o počte liniek magnetického poľa, v ktorých sa mení buď v dôsledku relatívneho pohybu obvodu a magnetu, alebo v dôsledku zmeny magnetického poľa. Maxwell napísal nasledujúcu rovnicu:

kde Yo - vektor sily elektrického poľa; IN - storočie

torus sily magnetického poľa, a teda: - -

zmena magnetického poľa v čase, s - nejaká konštanta.

Táto rovnica odráža Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie.

Je potrebné vziať do úvahy ešte jednu dôležitú vlastnosť vektorov elektrickej a magnetickej indukcie Yo a B. Zatiaľ čo elektrické silové čiary začínajú a končia na nábojoch, ktoré sú zdrojmi poľa, silové čiary magnetického poľa sú na seba uzavreté.

V matematike sa operátor „divergencie“ (diferenciácia toku poľa) - div používa na označenie charakteristík vektorového poľa. Pomocou tohto postupu Maxwell pridá dve ďalšie rovnice k dvom existujúcim rovniciam:

kde p je hustota elektrických nábojov.

Maxwellova tretia rovnica vyjadruje zákon zachovania množstva elektriny, štvrtá - vírová povaha magnetického poľa (alebo absencia magnetických nábojov v prírode).

Vektory elektrickej a magnetickej indukcie a vektory síl elektrického a magnetického poľa obsiahnuté v uvažovaných rovniciach súvisia s jednoduchými vzťahmi a je možné ich zapísať vo forme nasledujúcich rovníc:

kde e je dielektrická konštanta; p je magnetická permeabilita média.

Okrem toho môžete zapísať ešte jeden vzťah spájajúci vektor napätia Yo a špecifická vodivosť y:

Na predstavenie úplného systému Maxwellových rovníc je potrebné napísať viac okrajových podmienok. Tieto podmienky musí spĺňať elektromagnetické pole na rozhraní medzi dvoma médiami.

kde o - povrchová hustota elektrických nábojov; i je hustota povrchového vodivého prúdu na uvažovanom rozhraní. V konkrétnom prípade, keď neexistujú žiadne povrchové prúdy, sa posledná podmienka zmení na:

J. Maxwell teda prichádza k definícii elektromagnetického poľa ako druhu hmoty a všetky jeho prejavy vyjadruje vo forme systému rovníc. Všimnite si, že Maxwell nepoužil vektorovú notáciu a svoje rovnice zapísal do dosť ťažkopádnej komponentnej formy. Moderná forma Maxwellových rovníc sa objavila okolo roku 1884 po prácach O. Heavisideho a H. Hertza.

Maxwellove rovnice sú jedným z najväčších úspechov nielen fyziky, ale aj civilizácie všeobecne. Kombinujú prísnu logiku prírodných vied s krásou a proporcionalitou, ktorá odlišuje umenie a humanitné vedy. Rovnice odrážajú povahu prírodných javov čo najpresnejšie. Potenciál Maxwellových rovníc ani zďaleka nie je vyčerpaný, na ich základe pribúdajú nové diela, vysvetlenia najnovších objavov v rôznych oblastiach fyziky - od supravodivosti po astrofyziku. Maxwellov systém rovníc je základom modernej fyziky a doposiaľ neexistuje jediný experimentálny fakt, ktorý by bol v rozpore s týmito rovnicami. Znalosť Maxwellových rovníc, minimálne ich fyzikálnej podstaty, je nevyhnutnosťou pre každého vzdelaného človeka, nielen pre fyzika.

Maxwellove rovnice boli predchodcami novej neklasickej fyziky. Aj keď sám Maxwell bol podľa svojho vedeckého presvedčenia „klasickým“ človekom až do špiku kostí, rovnice, ktoré napísal, patrili k inej vede, odlišnej od tej, ktorá bola známa a vedcovi blízka. Svedčí o tom prinajmenšom skutočnosť, že Maxwellove rovnice nie sú invariantné pri transformáciách Galileo, ale sú invariantné aj pri Lorentzových transformáciách, ktoré naopak tvoria základ relativistickej fyziky.

Na základe získaných rovníc Maxwell vyriešil konkrétne problémy: stanovil koeficienty elektrickej priepustnosti množstva dielektrií, vypočítal koeficienty samoindukcie, vzájomnej indukcie cievok atď.

Maxwellove rovnice vedú k množstvu dôležitých záverov. Možno ten hlavný je - existencia priečnych elektromagnetických vĺn šíriacich sa rýchlosťou c.

Maxwell zistil, že neznámy počet c sa zhruba rovná pomeru jednotiek elektromagnetického a elektrostatického náboja, čo je asi 300 000 kilometrov za sekundu. Je presvedčený o univerzálnosti svojich rovníc a ukazuje, že „svetlo je elektromagnetické rušenie“. Uznanie konečnej, aj keď veľmi vysokej rýchlosti šírenia kameňa elektromagnetického poľa na kameň, nenechalo priaznivcov „okamžitej akcie na veľké vzdialenosti“ z teórií.

Najdôležitejším dôsledkom elektromagnetickej teórie svetla bol Maxwell ľahký tlak. Podarilo sa mu vypočítať, že v prípade, keď za jasného počasia slnečné svetlo absorbované rovinou jedného štvorcového metra dáva 123,1 kilogramu energie za sekundu. To znamená, že tlačí na tento povrch v smere jeho pádu silou 0,41 miligramov. Maxwellova teória bola teda posilnená alebo zrútená v závislosti od výsledkov experimentov, ktoré sa ešte neuskutočnili. Existujú v prírode elektromagnetické vlny s vlastnosťami podobnými svetlu? Existuje mierny tlak? Po Maxwellovej smrti odpovedal Heinrich Hertz na prvú otázku a Peter Nikolajevič Lebedev na druhú otázku.

J. K. Maxwell je obrovská postava vo fyzikálnych vedách a ako človek. Maxwell bude žiť v pamäti ľudí, kým bude existovať ľudstvo. Maxwellovo meno je zvečnené v mene krátera na Mesiaci. Najvyššie hory Venuše sú pomenované podľa veľkého vedca (pohorie Maxwell). Stúpajú o 11,5 km nad priemernú hladinu. Je tiež pomenovaný podľa najväčšieho ďalekohľadu na svete, ktorý dokáže pracovať v rozsahu submilimetrov (0,3-2 mm) J. C. Maxwell (JCMT). Nachádza sa na Havajských ostrovoch (USA), vo vysočine Mauna Kea (4200 m). 15-metrové hlavné zrkadlo ďalekohľadu JCMT je tvorené 276 samostatnými hliníkovými kusmi, ktoré do seba tesne zapadajú. Maxwellov ďalekohľad sa používa na štúdium slnečnej sústavy, medzihviezdneho prachu a plynu a vzdialených galaxií.

Po Maxwellovi sa elektrodynamika zásadne zmenila. Ako sa to vyvinulo? Všimnime si najdôležitejší smer vývoja - experimentálne potvrdenie hlavných ustanovení teórie. Samotná teória si ale vyžadovala aj istý výklad. V tejto súvislosti je potrebné poznamenať zásluhy ruského vedca Nikolay Alekseevich Umov, ktorý v rokoch 1896 - 1911 viedol katedru fyziky na moskovskej univerzite.

Nikolaj Alekseevich Umov (1846-1915) - ruský fyzik, narodil sa v meste Simbirsk (dnešný Uljanovsk), absolvoval Moskovskú univerzitu. Vyučoval na Novorossijskej univerzite (Odesa), potom na moskovskej univerzite, kde od roku 1896 po smrti A. G. Stoletova viedol katedru fyziky.

Umovove práce sú venované rôznym problémom fyziky. Tou hlavnou bolo vytvorenie doktríny pohybu energie (Umovov vektor), ktorú načrtol v roku 1874 vo svojej dizertačnej práci. Umov bei je obdarený vysokou občianskou zodpovednosťou. Spolu s ďalšími profesormi (V.I. Vernadsky, K.A.Timiryazev,

Zelený, P. N. Lebedev), opustil Moskovskú univerzitu v roku 1911 na protest proti konaniu reakčného ministra školstva L. A. Kassa.

Umov bol aktívnym propagátorom vedy, popularizátorom vedeckých poznatkov. Bol prakticky prvým fyzikom, ktorý pochopil potrebu seriózneho a cieľavedomého výskumu metód výučby fyziky. Väčšina staršej generácie metodistických vedcov sú jeho učeníci a nasledovníci.

Hlavná zásluha Umova je rozvoj doktríny pohybu energie. V roku 1874 získal všeobecný výraz pre vektor hustoty energetického toku aplikovaný na elastické médiá a viskózne tekutiny (Umovov vektor). O 11 rokov neskôr anglický vedec John Henry Poynting (1852-1914) urobil to isté pre tok elektromagnetickej energie. Takto sa objavila známa teória elektromagnetizmu umovov vektor - Poynting.

Poynting bol jedným z tých vedcov, ktorí okamžite prijali Maxwellovu teóriu. Nedá sa povedať, že by bolo dosť takých vedcov, čomu sám Maxwell rozumel. Maxwellova teória nebola okamžite pochopená ani v Cavendishovom laboratóriu, ktoré vytvoril. S nástupom teórie elektromagnetizmu sa poznanie prírody napriek tomu dostalo na kvalitatívne novú úroveň, ktorá nás, ako to vždy býva, čoraz viac zbavuje priamych zmyslových predstáv. Toto je normálny, prirodzený proces, ktorý sprevádza celý vývoj fyziky. Dejiny fyziky poskytujú veľa príkladov. Stačí si spomenúť na ustanovenia kvantovej mechaniky, špeciálnej teórie relativity a ďalších moderných teórií. Rovnakým spôsobom bolo elektromagnetické pole v Maxwellovej dobe ťažko prístupné porozumeniu ľudí vrátane vedeckého prostredia, ba čo viac, nebolo prístupné ich zmyslovému vnímaniu. Napriek tomu po experimentálnej práci Hertza vznikli myšlienky o vytvorení bezdrôtovej komunikácie pomocou elektromagnetických vĺn, ktoré vyvrcholili vynálezom rádia. Tak vznik a vývoj technológie rádiovej komunikácie zmenil elektromagnetické pole na dobre známy a známy koncept pre všetkých.

Rozhodujúcu úlohu pri víťazstve Maxwellovej teórie elektromagnetického poľa mal nemecký fyzik Heinrich Rudolf Hertz. Hertzov záujem o elektrodynamiku stimuloval GL Helmholtz, ktorý, vzhľadom na to, že je potrebné „zefektívniť“ túto oblasť fyziky, navrhol, aby sa Hertz zaoberal procesmi v otvorených elektrických obvodoch. Hertz spočiatku od témy upustil, potom však počas práce v Karlsruhe objavil prístroje, ktoré by sa dali na takýto výskum použiť. To predurčovalo jeho výber, najmä preto, že sám Hertz, ktorý dobre poznal Maxwellovu teóriu, bol na takéto štúdie plne pripravený.

Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) - nemecký fyzik, sa narodil v roku 1857 v Hamburgu v rodine právnika. Študoval na univerzite v Mníchove a potom v Berlíne u H. Helmholtza. Od roku 1885 Hertz pracoval na Vyššej technickej škole v Karlsruhe, kde začal svoj výskum, ktorý viedol k objavu elektromagnetických vĺn. Pokračovali v roku 1890 v Bonne, kam sa Hertz presťahoval, a nahradil R. Clausia profesorom experimentálnej fyziky. Tu pokračuje v štúdiu elektrodynamiky, ale postupne sa jeho záujmy posúvajú k mechanike. Hertz zomrel 1. januára 1894 na vrchole svojho talentu vo veku 36 rokov.

Na začiatku Hertzovej práce už boli elektrické oscilácie podrobne študované. William Thomson (lord Kelvin) získal výraz, ktorý je dnes známy každému študentovi:

kde T - doba elektrických kmitov; A - indukčnosť, ktorú Thomson nazval „elektrodynamická kapacita“ vodiča; C je kapacita kondenzátora. Vzorec bol potvrdený v experimentoch Berenda Wilhelm Feddersen(1832-1918), ktorý študoval oscilácie iskrového výboja leydenskej nádoby.

V článku „O veľmi rýchlych elektrických osciláciách“ (1887) podáva Hertz opis svojich experimentov. Ich podstata je vysvetlená na obrázku 10.4. V konečnej podobe tvoril oscilačný obvod, ktorý používal Hertz, dva vodiče CuC „umiestnené vo vzdialenosti asi 3 m od seba a spojené medeným drôtom, v strede ktorého bol zvodič IN indukčná cievka. Prijímačom bol obvod acdb s rozmermi 80 x 120 cm, s iskriskom M na jednej z krátkych strán. Detekcia bola určená prítomnosťou slabej iskry v iskrištnej medzere M. Vodiče, s ktorými Hertz experimentoval, sú v modernej reči anténa s detektorom. Teraz nesú mená vibrátor a rezonátor Hertza.

Obrázok: 10.4.

Podstatou získaných výsledkov bolo, že elektrická iskra v iskrisku IN zaiskrila iskra M.Hertz spočiatku vysvetľujúci experimenty nehovorí o maxwellovských vlnách. Hovorí iba o „interakcii vodičov“ a snaží sa na diaľku hľadať vysvetlenie v teórii konania. Pri uskutočňovaní experimentov Hertz zistil, že na malých vzdialenostiach je šírenie „elektrickej sily“ podobné ako pole dipólu, potom klesá pomalšie a má uhlovú závislosť. Teraz by sme povedali, že zvodič má anizotropnú smerovosť. To samozrejme radikálne odporuje teórii konania na diaľku.

Po analýze výsledkov experimentov a uskutočnení vlastných teoretických štúdií Hertz akceptuje Maxwellovu teóriu. Prichádza k záveru o existencii elektromagnetických vĺn šíriacich sa konečnou rýchlosťou. Teraz už Maxwellove rovnice nie sú abstraktným matematickým systémom a mali by sa dostať do takej podoby, že je vhodné ich používať.

Hertz získal elektromagnetické vlny experimentálne predpovedané Maxwellovou teóriou a nemenej dôležité bolo, že dokázali svoju identitu so svetlom. K tomu bolo potrebné dokázať, že pomocou elektromagnetických vĺn je možné pozorovať známe účinky optiky: lom a odraz, polarizácia atď. Hertz uskutočnil tieto štúdie, ktoré si vyžadovali virtuózne experimentálne schopnosti: uskutočňoval pokusy o šírenie, odraz, lom, polarizáciu elektromagnetických vĺn, ktoré objavil. Zostavoval zrkadlá na experimenty s týmito vlnami (Hertzove zrkadlá), asfaltový hranol atď. Hertzove zrkadlá sú znázornené na obr. 10.5. Pokusy preukázali úplnú identitu pozorovaných účinkov s tými, ktoré boli dobre známe pre svetelné vlny.

Obrázok: 10.5.

V roku 1887 Hertz vo svojej práci „O vplyve ultrafialového svetla na elektrický výboj“ popisuje jav, ktorý sa neskôr stal známym ako externý fotoelektrický efekt. Zistil, že pri ožarovaní elektród vysokého napätia ultrafialovými lúčmi dochádza k výboju vo väčšej vzdialenosti medzi elektródami ako bez ožarovania.

Tento efekt potom komplexne študoval ruský vedec Alexander Grigorievič Stoletov (1839-1896).

V roku 1889 na kongrese nemeckých prírodovedcov a lekárov Hertz prečítal prednášku „O vzťahu medzi svetlom a elektrinou“, v ktorej vyjadril názor na nesmierny význam Maxwellovej teórie, ktorú teraz potvrdzujú experimenty.

Hertzove experimenty spôsobili rozruch vo vedeckom svete. Boli opakované a mnohokrát obmieňané. Jeden z tých, ktorí to urobili, bol Petra Nikolajeviča Lebedeva. V tom čase dostal najkratšie elektromagnetické vlny a v roku 1895 s nimi uskutočnil experimenty na dvojlom. Lebedev si vo svojej práci stanovil úlohu postupného znižovania vlnovej dĺžky elektromagnetického žiarenia, aby ich nakoniec uzavrel dlhými infračervenými vlnami. Samotný Lebedev to nedokázal, ale ruskí vedci to dokázali v 20. rokoch 20. storočia. Alexandra Andreevna Glagoleva-Arkadieva (1884-1945) a Maria Afanasyevna Levitskaya (1883-1963).

Petr Nikolaevich Lebedev (1866-1912) - ruský fyzik, narodil sa v roku 1866 v Moskve, absolvoval Štrasburskú univerzitu a v roku 1891 začal pracovať na Moskovskej univerzite. Lebedev zostal v dejinách fyziky ako experimentálny virtuóz, autor štúdií uskutočňovaných skromnými prostriedkami na hranici technických možností tej doby, ako aj zakladateľ všeobecne uznávanej vedeckej školy v Moskve, odkiaľ preslávení ruskí vedci P.P. Lazarev, S.I. Vavilov, A. R. Colley a kol.

Lebedev zomrel v roku 1912 krátko potom, čo spolu s ďalšími profesormi opustil moskovskú univerzitu na protest proti konaniu reakčného ministra školstva L.A.Kasso.

Hlavnou zásluhou Lebedeva pre fyziku je však to, že experimentálne zmeral svetelný tlak predpovedaný Maxwellovou teóriou. Lebedev venoval celý svoj život štúdiu tohto účinku: v roku 1899 sa uskutočnil experiment, ktorý dokázal prítomnosť ľahkého tlaku na pevné látky (obr. 10.6), a v roku 1907 - na plyny. Lebedevova práca o svetelnom tlaku sa stala klasickou; sú jedným z vrcholov experimentu z konca 19. - začiatku 20. storočia.

Lebedevove experimenty s ľahkým tlakom mu priniesli svetovú slávu. W. Thomson v tejto súvislosti uviedol: „Celý život som bojoval s Maxwellom, pričom som nerozpoznával jeho pohyb svetla, ale ... Lebedev ma prinútil vzdať sa pred jeho experimentmi.“

Obrázok: 10.6.

Experimenty Hertza a Lebedeva nakoniec potvrdili prioritu Maxwellovej teórie. Čo sa týka praxe, t.j. praktická aplikácia zákonov elektromagnetizmu, potom začiatkom XX storočia. ľudstvo už žilo vo svete, v ktorom elektrina začala hrať obrovskú úlohu. Toto uľahčila rýchla invenčná činnosť v oblasti aplikácie elektrických a magnetických javov objavená fyzikmi. Pozrime sa na niektoré z týchto vynálezov.

Jedna z prvých aplikácií elektromagnetizmu sa našla v komunikačných technológiách. Telegraf existuje od roku 1831. V roku 1876 americký fyzik, vynálezca a podnikateľ Alexander Bell (1847-1922) vynašiel telefón, ktorý potom vylepšil slávny americký vynálezca Thomas Alva Edison (1847-1931).

V roku 1892 anglický fyzik William Crookes (1832-1912) formuloval princípy rádiovej komunikácie. Ruský fyzik Alexander Stepanovič Popov (1859-1906) a taliansky vedec Gul'elmo Marconi (1874-1937) ich skutočne súčasne uplatnil v praxi. Zvyčajne vyvstáva otázka, pokiaľ ide o prioritu predloženého vynálezu. Popov už predtým demonštroval schopnosti zariadenia, ktoré vytvoril, ale nedal si ho patentovať, ako to urobil Marconi. Posledný menovaný určil na Západe tradíciu považovať Marconiho za „otca“ rozhlasu. Toto uľahčilo udelenie Nobelovej ceny v roku 1909. Popov by s najväčšou pravdepodobnosťou tiež patril medzi laureátov, ale v tom čase už nežil a Nobelova cena sa udeľuje iba žijúcim vedcom. Viac o histórii vynálezu rádia sa dozviete v časti VI knihy.

Elektrické fenomény sa pokúšali využiť na osvetlenie už v 18. storočí. (voltaický oblúk), neskôr bolo toto zariadenie vylepšené Pavel Nikolaevič Jabločkov(1847-1894), ktorý v roku 1876 vynašiel prvý praktický zdroj elektrického svetla (Yablochkovova sviečka)... Nenašla však široké uplatnenie, predovšetkým preto, že v roku 1879 T. Edison vytvoril žiarovku dostatočne odolného dizajnu a vhodnú pre priemyselnú výrobu. Upozorňujeme, že žiarovka bola vynájdená v roku 1872 ruským elektrotechnikom Alexander Nikolaevič Lodygin (1847- 1923).

testové otázky

• 1. Aký výskum robil Maxwell počas práce na Marishal College? Akú úlohu zohral Maxwell pri vývoji teórie elektriny a magnetizmu?
• 2. Kedy bolo založené Cavendishovo laboratórium? Kto sa stal jeho prvým riaditeľom?
• 3. Aký zákon nemožno opísať pomocou elektrohydraulických analógií?
• 4. S pomocou ktorého modelu Maxwell dospel k záveru o existencii výtlačného prúdu a fenoméne magnetoelektrickej indukcie?
• 5. V ktorom článku použil Maxwell prvýkrát výraz „elektromagnetické pole“?
• 6. Ako je napísaný Maxwellov systém rovníc?
• 7. Prečo sú Maxwellove rovnice považované za jeden z víťazných úspechov ľudskej civilizácie?
• 8. Aké závery vyvodil Maxwell z teórie elektromagnetického poľa?
• 9. Ako sa vyvíjala elektrodynamika po Maxwellovi?
• 10. Ako Hertz dospel k záveru o existencii elektromagnetických vĺn?
• 11. Aký je Lebedevov hlavný príspevok k fyzike?
• 12. Ako sa využíva teória elektromagnetického poľa v technológii?

Zadania samoštúdia

• 1. J. C. Maxwell. Biografia a vedecké úspechy v elektrodynamike a iných oblastiach fyziky.
• 2. Empirické a teoretické základy Maxwellovej teórie elektromagnetického poľa.
• 3. História vzniku Maxwellových rovníc.
• 4. Fyzikálna podstata Maxwellových rovníc.
• 5. J. C. Maxwell je prvým riaditeľom Cavendishovho laboratória.
• 6. Ako je v súčasnosti napísaný systém Maxwellových rovníc: a) v integrálnej podobe; b) v diferenciálnej forme?
• 7. G. Hertz. Biografia a vedecké úspechy.
• 8. História detekcie elektromagnetických vĺn a ich identifikácia so svetlom.
• 9. Experimenty PN Lebedeva na detekciu tlaku svetla: schéma, úlohy, ťažkosti a význam.
• 10. Práce AA Glagolevy-Arkadieva a MA Levitskaya o generovaní krátkych elektromagnetických vĺn.
• 11. História objavu a výskumu fotoelektrického javu.
• 12. Vývoj Maxwellovej elektromagnetickej teórie. Práce J. G. Poyntinga, N. A. Umova, O. Heavisida.
• 13. Ako bol vynájdený a vylepšený elektrický telegraf?
• 14. Historické etapy vývoja elektrotechnického a rádiového inžinierstva.
• 15. História vytvárania svetelných zariadení.

• 1. Kudryavtsev, P. S. Kurz dejín fyziky. - 2. vyd. - M .: Education, 1982.
• 2. Kudryavtsev, P. S. Dejiny fyziky: v 3 zväzkoch - M .: Pedagogika, 1956-1971.
• 3. Spassky, B.I. Dejiny fyziky: v 2 zväzkoch - Moskva: Vyššia škola, 1977.
• 4. Dorfman, Ya.G. Svetové dejiny fyziky: v 2 zväzkoch - M .: Nauka, 1974-1979.
• 5. Golin, G.M. Klasika fyzikálnych vied (od staroveku do začiatku XX. Storočia) / G. M. Golin, S. R. Filonovich. - M .: Vyššia škola, 1989.
• 6. Khramov, Yu.A. Fyzici: životopisná príručka. - M: Nauka, 1983.
• 7. Virginsky, V.S. Eseje o dejinách vedy a techniky v rokoch 1870-1917. / V.S.Virginsky, V.F. Khoteenkov. - M.: Education, 1988.
• 8. Witkowski, N. Sentimentálne dejiny vedy. - M: CoLibri, 2007.
• 9. Maxwell, J.C. Vybrané práce z teórie elektromagnetického poľa. - M.: GITTL, 1952.
• 10. Kuznecovová, O. V. Maxwell a vývoj fyziky v 19. - 19. storočí: zbierka článkov. články / otv. vyd. L. S. Poláka. - M: Nauka, 1985.
• 11. Maxwell, J.C. Pojednanie o elektrine a magnetizme: v 2 zväzkoch - Moskva: Nauka, 1989.
• 12. Kartsev, V.P. Maxwell. - M .: Young Guard, 1974.
• 13. Niven, W. Život a vedecké práce J. C. Maxwella: krátky náčrt (1890) // J. C. Maxwell. Hmota a pohyb. - M .: Izhevsk: RKhD, 2001.
• 14. Harman, R. M. Prírodná filozofia Jamesa Clerka Maxwella. - Cambridge: University Press, 2001.
• 15. Bolotovský, B. M. Oliver Heaviside. - M.: Science, 1985.
• 16. Gorokhov, V.G. Vznik teórie rádiotechniky: od teórie k praxi na príklade technických dôsledkov objavu G. Hertza // VIET. - 2006. - č.
• 17. Knižná séria „ZhZL“: „Ľudia z vedy“, „Tvorcovia vedy a techniky“.

Teraz takmer všetci vedia, že elektrické a magnetické polia sú navzájom priamo prepojené. Existuje dokonca aj špeciálne odvetvie fyziky, ktoré skúma elektromagnetické javy. Ale ešte v 19. storočí, kým nebola formulovaná Maxwellova elektromagnetická teória, bolo všetko úplne inak. Verilo sa napríklad, že elektrické polia sú vlastné iba časticiam a telesám, ktoré majú magnetické vlastnosti - úplne iná oblasť vedy.

V roku 1864 slávny britský fyzik D. Maxwell poukazuje na priamy vzťah medzi elektrickými a magnetickými javmi. Objav dostal názov „Maxwellova teória elektromagnetického poľa“. Vďaka nej bolo možné vyriešiť množstvo neriešiteľných, z pohľadu vtedajšej elektrodynamiky problémov.

Väčšina významných objavov vždy vychádza z výsledkov práce predchádzajúcich výskumníkov. Maxwellova teória nie je výnimkou. Charakteristickým rysom je, že Maxwell výrazne rozšíril výsledky dosiahnuté svojimi predchodcami. Napríklad poukázal na to, že je možné použiť nielen uzavretý obvod z vodivého materiálu, ale pozostávajúci z akéhokoľvek materiálu. V tomto prípade je obrys indikátorom vírivého elektrického poľa, ktoré ovplyvňuje nielen kovy. Z tohto hľadiska, keď je v poli dielektrický materiál, je správnejšie hovoriť o polarizačných prúdoch. Robia tiež prácu pri zahrievaní materiálu na určitú teplotu.

Prvé podozrenie na elektrické pripojenie sa objavilo v roku 1819. H. Oersted si všimol, že ak je kompas umiestnený v blízkosti vodiča s prúdom, potom sa smer šípky odchyľuje od

V roku 1824 A. Ampere formuloval zákon interakcie vodičov, ktorý bol neskôr známy ako „Ampérov zákon“.

A nakoniec Faraday v roku 1831 zaznamenal výskyt prúdu v obvode umiestnenom v meniacom sa magnetickom poli.

Maxwellova teória je navrhnutá tak, aby riešila hlavný problém elektrodynamiky: pri známom priestorovom rozložení elektrických nábojov (prúdov) je možné určiť niektoré charakteristiky generovaných magnetických a elektrických polí. Táto teória nezohľadňuje samotné mechanizmy, ktoré sú základom vyskytujúcich sa javov.

Maxwellova teória je určená pre blízko umiestnené náboje, pretože sa predpokladá, že v systéme rovníc sa vyskytujú bez ohľadu na médium. Dôležitou črtou teórie je skutočnosť, že na jej základe sa považujú také oblasti, že:

Sú generované relatívne veľkými prúdmi a nábojmi distribuovanými vo veľkom objeme (mnohokrát väčšom ako atóm alebo molekula);

Striedavé magnetické a elektrické polia sa menia rýchlejšie ako obdobie procesov vo vnútri molekúl;

Vzdialenosť medzi vypočítaným bodom v priestore a poľným zdrojom presahuje veľkosť atómov (molekúl).

To všetko nám umožňuje tvrdiť, že Maxwellova teória je použiteľná predovšetkým na javy makrokozmu. Moderná fyzika vysvetľuje čoraz viac procesov z pohľadu kvantovej teórie. Kvantové prejavy sa v Maxwellových vzorcoch nezohľadňujú. Napriek tomu použitie maxwellovských sústav rovníc umožňuje úspešne vyriešiť určitý rad problémov. Je zaujímavé, že keďže sa berú do úvahy hustoty elektrických prúdov a nábojov, je teoreticky možné, že existujú, ale magnetickej povahy. Na to upozornil v roku 1831 Dirac, ktorý ich označil za magnetické monopoly. Hlavné postuláty teórie sú vo všeobecnosti nasledujúce:

Magnetické pole je tvorené striedavým elektrickým poľom;

Striedavé magnetické pole generuje elektrické pole vírivej povahy.

Základy Maxwellovej teórie pre elektromagnetické pole

§ 137. Elektrické pole vortexu

Z Faradayovho zákona (pozri (123.2))

ξ = dF /dt z toho vyplýva akýkoľvekzmena

spojený s obvodom toku magnetickej indukcie vedie k vzniku elektromotorickej sily indukcie a v dôsledku toho sa objaví indukčný prúd. Preto vznik e. d.s. elektromagnetická indukcia je možná aj v stacionárnom obvode umiestnenom v striedavom magnetickom poli. Avšak napr. d.s. v ktoromkoľvek obvode vzniká iba vtedy, keď vonkajšie sily pôsobia na nosiče prúdu - sily neelektrostatického pôvodu (pozri § 97). Preto sa v tomto prípade vynára otázka o povahe vonkajších síl.

Prax ukazuje, že tieto vonkajšie sily nie sú spojené ani s tepelnými, ani s chemickými procesmi v okruhu; ich výskyt tiež nemožno vysvetliť lorenskými silami, pretože nekonajú na základe stacionárnych poplatkov. Maxwell predpokladal, že akékoľvek striedavé magnetické pole budí elektrické pole v okolitom priestore, ktoré

a je príčinou indukčného prúdu v obvode. Podľa Maxwellových predstáv bola kontúra, v ktorej e. DS hrá druhoradú úlohu a je akýmsi jediným „zariadením“, ktoré detekuje toto pole.

Podľa Maxwella teda časovo premenlivé magnetické pole generuje elektrické pole EB, ktorých obeh, o (123,3),

https://pandia.ru/text/80/088/images/image002_18.jpg "width \u003d" 102 "height \u003d" 48 "\u003e (pozri (120.2)), dostaneme

Diferenciáciu a integráciu je možné obrátiť.

https://pandia.ru/text/80/088/images/image005_5.jpg "width \u003d" 58 "height \u003d" 48 src \u003d "\u003e je

fungujú iba z času na čas.

Podľa (83.3) cirkulácia vektora sily elektrostatického poľa (označujeme to eq) pozdĺž ľubovoľného uzavretého obrysu sa rovná nule:

Vortex "href \u003d" / text / category / vihrmz / "rel \u003d" bookmark "\u003e vír.

Oddiel 138. Predpäťový prúd

Podľa Maxwella, ak akékoľvek striedavé magnetické pole excituje vírivé elektrické pole v okolitom priestore, potom by mal existovať aj opačný jav: akákoľvek zmena elektrického poľa by mala spôsobiť výskyt vírivého magnetického poľa v okolitom priestore. Na stanovenie kvantitatívnych vzťahov medzi meniacim sa elektrickým poľom a ním vyvolaným magnetickým poľom zaviedol Maxwell do úvahy tzv skreslený prúd.

Zvážte obvod striedavého prúdu obsahujúci kondenzátor (obr. 196). Medzi doskami nabíjacieho a vybíjacieho kondenzátora existuje striedavé elektrické pole, preto podľa Maxwella prechádza kondenzátorom

https://pandia.ru/text/80/088/images/image008_3.jpg "width \u003d" 308 "height \u003d" 135 src \u003d "\u003e

(hustota povrchového náboja s na doskách sa rovná elektrickému posunu D v kondenzátore (pozri (92.1)). Celé číslo v (138.1) možno považovať za špeciálny prípad skalárneho súčinu ( dD/dt) d Skedy dD/dt a d S sú vzájomne paralelné. Preto pre všeobecný prípad môžeme písať

Porovnávanie tohto výrazu s Ja=Jacm \u003d https: //pandia.ru/text/80/088/images/image011_2.jpg "width \u003d" 241 "height \u003d" 39 src \u003d "\u003e

Výraz (138,2) pomenoval Maxwell predpätá prúdová hustota.

Uvažujme, aký je smer vektorov hustôt vodivých a výtlačných prúdov j a jpozri. Pri nabíjaní kondenzátora (obr. 197, a) cez vodič spájajúci platne prúd preteká z pravej platne doľava; pole v kondenzátore je zosilnené, vektor D rastie s časom;

teda dD/dt\u003e 0, teda vektor dD/dt

Vákuum "href \u003d" / text / category / vakuum / "rel \u003d" bookmark "\u003e vákuum alebo látka) vytvára magnetické pole v okolitom priestore (čiary indukcie magnetických polí výtlačných prúdov počas nabíjania a vybíjania kondenzátora sú na obrázku 197 prerušovanou čiarou).

V dielektrikách sa predpätý prúd skladá z dvoch termínov. Keďže podľa (89.2), D\u003d e0 E+Pkde E je intenzita elektrostatického poľa a R - polarizácia (pozri § 88), potom hustota predpätého prúdu

https://pandia.ru/text/80/088/images/image014_0.jpg "width \u003d" 82 "height \u003d" 48 "\u003e cez povrch S, natiahnuté cez uzavretú slučku Ľ. Potom zovšeobecnená obehová veta pre vektor Нbude napísané ako

https://pandia.ru/text/80/088/images/image016_0.jpg "width \u003d" 186 "height \u003d" 59 src \u003d "\u003e

Táto rovnica ukazuje, že zdrojmi elektrického poľa môžu byť nielen elektrické náboje, ale aj magnetické polia meniace sa v čase.

2. Veta o zovšeobecnenom vektore H (pozri (138.4)):

https://pandia.ru/text/80/088/images/image018_0.jpg "width \u003d" 246 "height \u003d" 50 src \u003d "\u003e

Ak je náboj distribuovaný kontinuálne vo vnútri uzavretého povrchu s objemovou hustotou r, potom bude vzorec (139.1) napísaný vo forme

https://pandia.ru/text/80/088/images/image020_1.jpg "width \u003d" 117 "height \u003d" 50 src \u003d "\u003e

Takže kompletný systém Maxwellových rovníc v integrálnej podobe:

Veličiny obsiahnuté v Maxwellových rovniciach nie sú nezávislé a existuje medzi nimi nasledujúci vzťah (izotropné neferoelektrické a neferomagnetické médiá):

D\u003d e0e E,

B \u003dm0m H,

j\u003d g E,

kde e0 a m0 sú elektrické a magnetické konštanty, e a m sú dielektrické a magnetické permeability a g je špecifická vodivosť látky.

Z Maxwellových rovníc vyplýva, že zdrojmi elektrického poľa môžu byť buď elektrické náboje, alebo magnetické polia, ktoré sa menia v čase, a magnetické polia je možné budiť buď pohybom elektrických nábojov (elektrické prúdy), alebo striedavým elektrickým poľom. Maxwellove rovnice nie sú symetrické o elektrických a magnetických poliach. Je to spôsobené tým, že v prírode existujú elektrické náboje, ale neexistujú žiadne magnetické náboje.

Pre stacionárne polia (E \u003dkonšt a IN\u003d konšt) maxwellove rovnicemať formu

https://pandia.ru/text/80/088/images/image023_0.jpg "width \u003d" 191 "height \u003d" 126 src \u003d "\u003e

sa dá predstaviť kompletný systém Maxwellových rovníc v diferenciálnej forme(charakterizujúce pole v každom bode vesmíru):

Ak sú náboje a prúdy kontinuálne distribuované v priestore, potom sú obe formy Maxwellových rovníc integrálne

a diferenciál sú rovnocenné. Keď však existujú prasknuté povrchy- povrchy, na ktorých sa náhle menia vlastnosti média alebo polí, potom je integrálna forma rovníc všeobecnejšia.

Maxwellove rovnice v diferenciálnej forme predpokladajú, že všetky veličiny v priestore a čase sa neustále menia. Na dosiahnutie matematickej ekvivalencie oboch foriem Maxwellových rovníc sa dopĺňa diferenciálna forma okrajové podmienky,ktoré musí byť uspokojené elektromagnetickým poľom na rozhraní medzi dvoma médiami. Tieto podmienky obsahuje integrálna forma Maxwellových rovníc. Boli zvážené skôr (pozri § 90, 134):

D1n= D2n, E1t= E2t, B1n= B2 n, H1t \u003d H2t

(prvá a posledná rovnica zodpovedajú prípadom, keď na rozhraní nie sú žiadne bezplatné náboje alebo vodivé prúdy).

Maxwellove rovnice sú najobecnejšie rovnice elektrických a magnetických polí v oddychové prostredie.Hrajú v teórii elektromagnetizmu rovnakú úlohu ako Newtonove zákony v mechanike. Z Maxwellových rovníc vyplýva, že striedavé magnetické pole je vždy spojené s ním generovaným elektrickým poľom a striedavé elektrické pole je vždy spojené s ním generovaným magnetickým poľom, to znamená, že elektrické a magnetické polia sú navzájom neoddeliteľne spojené - tvoria jediný elektromagnetické pole.

Maxwellova teória, ktorá je zovšeobecnením základných zákonov elektrických a magnetických javov, dokázala vysvetliť nielen už známe experimentálne fakty, ktoré sú tiež ich dôležitým dôsledkom, ale aj predpovedať nové javy. Jedným z dôležitých záverov tejto teórie bola existencia magnetického poľa výtlačných prúdov (pozri § 138), čo umožnilo Maxwellovi predpovedať existenciu elektromagnetické vlny- striedavé elektromagnetické pole šíriace sa v priestore konečnou rýchlosťou. Neskôr sa to dokázalo

že rýchlosť šírenia voľného elektromagnetického poľa (nesúvisiaceho s nábojmi a prúdmi) vo vákuu sa rovná rýchlosti svetla c \u003d 3 108 m / s. Tento záver a teoretické štúdium vlastností elektromagnetických vĺn viedli Maxwella k vytvoreniu elektromagnetickej teórie svetla, podľa ktorej sú svetlo aj elektromagnetické vlny. Elektromagnetické vlny experimentálne získal nemecký fyzik G. Hertz (1857-1894), ktorý dokázal, že zákony ich excitácie a šírenia sú plne popísané Maxwellovými rovnicami. Experimentálne sa teda potvrdila Maxwellova teória.

Na elektromagnetické pole je použiteľný iba Einsteinov princíp relativity, pretože skutočnosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vákuu vo všetkých referenčných rámcoch rovnakou rýchlosťou odnie je kompatibilný s Galileovým princípom relativity.

Podľa einsteinov princíp relativity,mechanické, optické a elektromagnetické javy vo všetkých inerciálnych referenčných systémoch prebiehajú rovnako, to znamená, že sú opísané rovnakými rovnicami. Maxwellove rovnice sú pod Lorentzovými transformáciami nemenné: ich forma sa počas prechodu nemení

z jedného inerciálneho referenčného systému do druhého, hoci veličiny E, B,D, H prevádzajú sa podľa určitých pravidiel.

Z princípu relativity vyplýva, že samostatné zohľadnenie elektrických a magnetických polí má relatívny význam. Pokiaľ je teda elektrické pole vytvárané sústavou stacionárnych nábojov, potom sa tieto náboje, ktoré sú stacionárne vo vzťahu k jednému inerciálnemu referenčnému rámcu, pohybujú vo vzťahu k druhému, a preto budú generovať nielen elektrické, ale aj magnetické pole. Podobne vodič s konštantným prúdom nehybný vo vzťahu k jednému inerciálnemu referenčnému rámcu, budiaci konštantné magnetické pole v každom bode vesmíru, sa pohybuje vo vzťahu k iným inerciálnym systémom a ním vytvorené striedavé magnetické pole budí vírivé elektrické pole.

Maxwellova teória, jej experimentálne potvrdenie, ako aj Einsteinov princíp relativity teda vedú k jednotnej teórii elektrických, magnetických a optických javov, založenej na koncepcii elektromagnetického poľa.

testové otázky

Aká je príčina vírivého elektrického poľa? Ako sa líši od elektrostatického poľa?

Aká je cirkulácia vírivého elektrického poľa?

Prečo je zavedený koncept výtlačného prúdu? Čo je to v podstate?

Odvodiť a vysvetliť výraz pre hustotu predpätého prúdu.

V akom zmysle možno porovnať výtlačný prúd a vodivý prúd?

Zapíšte a vysvetlite fyzikálny význam zovšeobecnenej vety o cirkulácii vektora sily magnetického poľa.

Zapíšte si kompletný systém Maxwellových rovníc v integrálnej a diferenciálnej podobe a vysvetlite ich fyzikálny význam.

Prečo možno konštantné elektrické a magnetické polia posudzovať oddelene od seba? Zapíšte pre ne Maxwellovu rovnicu v oboch formách.

Prečo sú Maxwellove rovnice v integrálnej podobe všeobecnejšie?

Aké sú hlavné závery, ktoré možno vyvodiť z Maxwellovej teórie?