(330 pred Kr. – 260 pred Kr.)

starogrécky matematik

Euclid sa narodil v roku 330 pred Kristom. v malom mestečku Tire neďaleko Atén. História nezanechala podrobný opis života jedného z najslávnejších matematikov všetkých čias a národov.

Raz sa kráľ Ptolemaios opýtal Euklida, či existuje iný, nie taký náročný spôsob učenia geometrie, ako ten, ktorý vedec načrtol vo svojich „Prvkoch“. Euclid odpovedal: "Ó kráľ, v geometrii neexistujú kráľovské cesty."

Vedci sa dlho domnievali, že neexistuje žiadna konkrétna historická osoba, že pod menom Euklides sa skrýva skupina matematikov, niečo ako náš súčasný Bourbaki, mimochodom, veľký učiteľ. V rukopise z 12. storočia v arabčine však čítame: „Euklides, syn Naukrata, syna Zenarcha, známeho ako Geometer, vedec starých čias, pôvodom Grék, pôvodom Sýr, pôvodom z Týru.“

Euklides, Platónov žiak, sa na pozvanie kráľa Ptolemaia presťahoval do Alexandrie, kde sa nachádzalo známe vedecké centrum s Alexandrijskou knižnicou.

Slávne dielo „Začiatky“ (Stoicheia) urobilo jeho meno nesmrteľným. Počiatky pozostávajú z trinástich kníh. Ostatné Euklidove diela sú menej známe a majú menší objem. Sú to predovšetkým „Údaje“, „Optika“, „O rozdelení čísel“, „Nepravdivé závery“ (stratené), „Sekcia kánonu“, „Fenomény“.

Toto je veľký encyklopedický učiteľ, ktorý učil v Alexandrii, v Museion. Je to skutočný palác vedy s knižnicou, astronomickým observatóriom, botanickou záhradou a zoologickou záhradou. Do Museionu boli pozvaní slávni vedci, ktorí tu viedli vedeckú prácu a dostali dobrú odmenu. Práca vedca sa stala profesiou. Euclid vyučuje geometriu, aritmetiku a astronómiu v Museion.

Euklidove „začiatky“ tvoria celú epochu elementárnej geometrie. Toto je skvelé dielo. Vedec predstavuje geometriu ako reťaz rigoróznych logických záverov, dokazujúcich vetu na základe definícií, postulátov a axióm. Originál Počiatkov sa k nám nedostal, keďže rukopis bol uložený v alexandrijskej knižnici, ktorá neskôr zanikla. V Elementoch Euclid načrtol výsledky, ktoré dosiahli jeho predchodcovia, veľkí matematici. To si vyžadovalo pedagogický talent a genialitu systematizátora.

Aké vedecké ciele si vedec stanovil, keď zovšeobecnil skúsenosti slávnych matematikov? Tieto ciele sú tri: načrtnúť teóriu vzťahov veľkého Eudoxa (406-355 pred Kr.), teóriu iracionálneho Tieteta (IV. storočie pred Kr.), Platónovu teóriu piatich pravidelných telies (429-348 pred Kr.). Prvé štyri knihy „Prvkov“ sú venované planimetrii, piata a šiesta - teórii vzťahov Eudoxus. Potom prichádza geometria v priestore, priestorové uhly, objemy telies, uvádza sa teória čísel.

V "Začiatkoch" je uvedený Eudoxov algoritmus na nájdenie najväčšieho spoločného deliteľa. Tu sú prezentované myšlienky Archita z Tarenty (428-365 pred Kristom). Nakoniec, po stereometrii, Euclid vysvetľuje teóriu vyčerpania Eudoxus a aplikácie na oblasť kruhu a objemu gule, kužeľa a pyramídy. Euklides vysvetľuje teóriu piatich platónskych pevných látok podľa Tieteta.

Slávna Euklidova axióma V (V postulát) zaujíma v „Prvkoch“ osobitné miesto. Početné pokusy v 19. storočí „opraviť“ vedca, urobiť z tejto axiómy vetu, skončili neúspechom.

Jeho „Začiatky“ sú príkladom deduktívnej prezentácie geometrie, algebraické závery sú robené v geometrickom štýle. Následne sa rozvinula geometria, objavila sa neeuklidovská geometria, geometria sa stala experimentálnou vedou vo fyzike. Predpokladom tohto vývoja však boli práve diela veľkého Euklida.

Euklides alebo Euklides(stará gréčtina. Εὐκλείδης , z "dobrá sláva", rozkvet - asi 300 pred Kr. BC) - staroveký grécky matematik, autor prvého teoretického pojednania o matematike, ktorý k nám prišiel. Životopisné informácie o Euklidovi sú extrémne vzácne. Za spoľahlivé možno považovať len to, že jeho vedecká činnosť prebiehala v Alexandrii v 3. storočí pred Kristom. NS.

Životopis

Je zvykom pripisovať najspoľahlivejším informáciám o živote Euklida to málo, čo je uvedené v Proklových komentároch k prvej knihe. Začaté Euklides (aj keď treba mať na pamäti, že Proclus žil takmer 800 rokov po Euklidovi). Poznamenávajúc, že ​​„tí, ktorí písali o dejinách matematiky“, nepriniesli prezentáciu vývoja tejto vedy do Euklidovho času, Proclus poukazuje na to, že Euklides bol mladší ako platónsky kruh, ale starší ako Archimedes a Eratosthenes, „on žil v čase Ptolemaia I. Sotera“, „pretože Archimedes, ktorý žil za Ptolemaia I., spomína Euklida a najmä hovorí, že Ptolemaios sa ho spýtal, či existuje kratší spôsob štúdia geometrie ako Začiatky; a on odpovedal, že neexistuje žiadna kráľovská cesta ku geometrii.

Ďalšie úpravy Euklidovho portrétu možno nájsť u Papp a Stobey. Papp uvádza, že Euklides bol jemný a láskavý ku každému, kto mohol aspoň v najmenšej miere prispieť k rozvoju matematických vied, a Stobey rozpráva ďalšiu anekdotu o Euklidovi. Keď jeden mladý muž začal študovať geometriu a analyzoval prvú vetu, spýtal sa Euklida: "A aký úžitok budem mať z tejto vedy?" Euklides zavolal otroka a povedal: "Dajte mu tri oboly, pretože chce profitovať zo svojich štúdií." Historickosť príbehu je otázna, keďže podobný príbeh sa rozpráva o Platónovi.

Niektorí moderní autori interpretujú Proklov výrok – Euklides žil v čase Ptolemaia I. Sotera – v zmysle, že Euklides žil na Ptolemaiovom dvore a bol zakladateľom alexandrijského Museionu. Treba však poznamenať, že tento koncept sa v Európe ustálil v 17. storočí, pričom stredovekí autori stotožňovali Euklida s filozofom Sokrata, filozofom Euklidom z Megar.

Arabskí autori verili, že Euclid žil v Damasku a publikoval tam „ Začiatky»Apolónia. Anonymný arabský rukopis z 12. storočia uvádza:

Euklides, syn Naukrata, známy ako „Geometer“, vedec starých čias, pôvodom Grék, Sýrčan podľa bydliska, pôvodom z Tyru ...

S Euklidovým menom sa spája aj formovanie alexandrijskej matematiky (geometrickej algebry) ako vedy. Vo všeobecnosti je množstvo údajov o Euklidovi také skromné, že existuje verzia (hoci nie veľmi rozšírená), že hovoríme o kolektívnom pseudonyme skupiny alexandrijských vedcov.

« Začiatky»Euklides

Hlavné dielo Euklida je tzv Začiatky. Knihy s rovnakým názvom, ktoré dôsledne uvádzajú všetky základné fakty geometrie a teoretickej aritmetiky, predtým zostavili Hippokrates z Chiosu, Leont a Theudy. ale Začiatky Euklides vytlačil všetky tieto spisy z každodenného života a viac ako dve tisícročia zostal základnou učebnicou geometrie. Pri vytváraní svojej učebnice do nej Euclid začlenil veľa z toho, čo vytvorili jeho predchodcovia, pričom tento materiál spracoval a spojil.

Začiatky pozostáva z trinástich kníh. Pred prvou a niektorými ďalšími knihami je uvedený zoznam definícií. Prvú knihu tiež predchádza zoznam postulátov a axióm. Postuláty spravidla stanovujú základné konštrukcie (napríklad „je potrebné, aby sa priamka dala nakresliť cez ľubovoľné dva body“) a axiómy – všeobecné pravidlá vyvodzovania pri práci s veličinami (napr. „ak sa dve veličiny rovnajú po tretie, sú si medzi sebou rovní“).

Euklides otvára brány matematickej záhrady. Ilustrácia z pojednania Niccola Tartaglia "Nová veda"

Kniha I študuje vlastnosti trojuholníkov a rovnobežníkov; táto kniha je korunovaná slávnou Pytagorovou vetou o pravouhlých trojuholníkoch. Kniha II, pochádzajúca z čias Pytagorejcov, je venovaná takzvanej „geometrickej algebre“. Knihy III a IV opisujú geometriu kružníc, ako aj vpísané a opísané mnohouholníky; pri práci na týchto knihách mohol Euklides použiť diela Hippokrata z Chiu. V knihe V je predstavená všeobecná teória proporcií, ktorú vytvoril Eudoxus z Cnidu, a v knihe VI je aplikovaná na teóriu podobných postáv. VII-IX knihy sú venované teórii čísel a siahajú až k Pytagorejcom; autorom knihy VIII mohol byť Archytas z Tarentu. V týchto knihách sa berú do úvahy vety o proporciách a geometrických postupnostiach, je zavedená metóda na nájdenie najväčšieho spoločného deliteľa dvoch čísel (dnes známy ako Euklidov algoritmus), zostrojujú sa dokonca dokonalé čísla a dokazuje sa nekonečnosť množiny prvočísel. . V knihe X, ktorá je najobjemnejšou a najkomplexnejšou časťou Začaté, vytvára sa klasifikácia iracionalít; je možné, že jeho autorom je Theetetus z Atén. Kniha XI obsahuje základy stereometrie. V knihe XII sa metódou vyčerpania dokazujú vety o pomeroch plôch kruhov, ako aj objemov pyramíd a kužeľov; autorom tejto knihy je nepochybne Eudoxus z Knidu. Napokon, XIII. kniha je venovaná konštrukcii piatich pravidelných mnohostenov; predpokladá sa, že niektoré budovy navrhol Theetetus z Atén.

V rukopisoch, ktoré sa k nám dostali, sú k týmto trinástim knihám pridané ďalšie dve. Kniha XIV patrí Alexandrijským Hypsiklom (asi 200 pred Kr.) a kniha XV vznikla za života Izidora z Milétu, staviteľa kostola sv. Sofie v Konštantínopole (začiatok 6. storočia nášho letopočtu).

Začiatky poskytnúť spoločný základ pre nasledujúce geometrické traktáty Archimeda, Apollonia a iných antických autorov; návrhy v nich preukázané sa považujú za všeobecne známe. Komentáre pre Začiatky v antike to boli Volavka, Porfirij, Pappus, Proklus, Simplicius. Zachoval sa Proklov komentár ku Knihe I, ako aj Pappusov komentár ku Knihe X (v arabskom preklade). Od antických autorov prechádza tradícia komentárov k Arabom a potom do stredovekej Európy.

Pri tvorbe a rozvoji modernej vedy Začiatky zohral aj významnú ideologickú úlohu. Zostali vzorom matematického traktátu, dôsledne a systematicky stanovujúceho hlavné ustanovenia tej či onej matematickej vedy.

Ďalšie Euklidove diela

Niektoré z ďalších Euklidových spisov sa zachovali:

• Údaje (δεδομένα ) - o tom, čo je potrebné na nastavenie tvaru;
• O delení (περὶ διαιρέσεων ) - čiastočne zachované a len v arabskom preklade; udáva rozdelenie geometrických útvarov na časti rovnaké alebo pozostávajúce jedna z druhej v danom pomere;
• Fenomény (φαινόμενα ) - aplikácie sférickej geometrie v astronómii;
• Optika (ὀπτικά ) - o priamočiarom šírení svetla.

Známe podľa krátkych popisov:

• Porizmy (πορίσματα ) - o podmienkach, ktoré určujú krivky;
• Kónické rezy (κωνικά );
• Povrchové miesta (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - o vlastnostiach kužeľosečiek;
• Pseudaria (ψευδαρία ) - o chybách v geometrických dôkazoch (matematické sofizmy);

Euklidovi sa pripisuje aj:

Euklides a antická filozofia

Texty a preklady

Staré ruské preklady

• euklidovský prostredníctvom profesora mafematiky A. Farhvarsona boli vybrané prvky z dvanástich kníh o neftónoch a skrátené do ôsmich kníh. / Za. z lat. I. Šatarová. SPb., 1739,284 s.
• Prvky geometrie, to znamená prvé základy vedy o meraní dĺžky, pozostávajúce z osí euklidovský knihy. / Za. s francúzštinou N. Kurganovej. SPb., 1769,288 s.
• euklidovský prvky ôsmich kníh, a to: 1., 2., 3., 4., 5., 6., 11. a 12. / Za. z gréčtiny. SPb.,. 370 str.
  • 2. vyd. ... knihy 13 a 14 sú pripojené k tejto sim. 1789,424 pp.
• Euklidovské začiatky osem kníh, a to: prvých šesť, 11. a 12., obsahujúcich základy geometrie. / Za. F. Petruševskij. SPb., 1819,480 s.
• euklidovský začal tri knihy, a to: 7., 8. a 9., obsahujúce všeobecnú teóriu čísel starovekých geometrov. / Za. F. Petruševskij. SPb., 1835,160 s.
• Osem kníh o geometrii Euklides... / Za. s ním. žiaci reálnej školy ... Kremenčug, 1877. 172 s.
• Začiatky Euklides... / C int. a interpretácie

Euclid (alias Euclid) je starogrécky matematik, autor prvého teoretického pojednania o matematike, ktoré sa k nám dostalo. Životopisné informácie o Euklidovi sú extrémne vzácne. Je známe len to, že učiteľmi Euklida v Aténach boli študenti Platóna a za vlády Ptolemaia I. (306-283 pred Kristom) vyučoval na Alexandrijskej akadémii. Euklides je prvým matematikom alexandrijskej školy. Euklides je autorom množstva diel o astronómii, optike, hudbe a i. Arabskí autori pripisujú Euklidovi rôzne pojednania o mechanike, vrátane prác o hmotnostiach a určovaní špecifickej hmotnosti. Euklides zomrel v rokoch 275 až 270 pred Kristom. NS.

Počiatky Euklida

Hlavné dielo Euklida sa nazýva Počiatky. Knihy s rovnakým názvom, ktoré dôsledne uvádzajú všetky základné fakty geometrie a teoretickej aritmetiky, predtým zostavili Hippokrates z Chiosu, Leont a Theudy. Princípy Euklida však všetky tieto diela vytlačili z každodenného života a viac ako dve tisícročia zostali základnou učebnicou geometrie. Pri vytváraní svojej učebnice do nej Euclid začlenil veľa z toho, čo vytvorili jeho predchodcovia, pričom tento materiál spracoval a spojil.

Počiatky pozostávajú z trinástich kníh. Pred prvou a niektorými ďalšími knihami je uvedený zoznam definícií. Prvú knihu tiež predchádza zoznam postulátov a axióm. Postuláty spravidla stanovujú základné konštrukcie (napríklad „je potrebné, aby sa priamka dala nakresliť cez ľubovoľné dva body“) a axiómy – všeobecné pravidlá vyvodzovania pri práci s veličinami (napr. „ak sa dve veličiny rovnajú po tretie, sú si medzi sebou rovní“).

Kniha I študuje vlastnosti trojuholníkov a rovnobežníkov; táto kniha je korunovaná slávnou Pytagorovou vetou o pravouhlých trojuholníkoch. Kniha II, pochádzajúca z čias Pytagorejcov, je venovaná takzvanej „geometrickej algebre“. Knihy III a IV opisujú geometriu kružníc, ako aj vpísané a opísané mnohouholníky; pri práci na týchto knihách mohol Euklides použiť diela Hippokrata z Chiu. V knihe V je predstavená všeobecná teória proporcií, ktorú vytvoril Eudoxus z Cnidu, a v knihe VI je aplikovaná na teóriu podobných postáv. VII-IX knihy sú venované teórii čísel a siahajú až k Pytagorejcom; autorom knihy VIII mohol byť Archytas z Tarentu. V týchto knihách sa zvažujú vety o proporciách a geometrických postupnostiach, je zavedená metóda na nájdenie najväčšieho spoločného deliteľa dvoch čísel (dnes známy ako Euklidov algoritmus), zostrojujú sa dokonca dokonalé čísla a dokazuje sa nekonečnosť množiny prvočísiel. . V knihe X, ktorá je najobsiahlejšou a najkomplexnejšou časťou Princípov, je zostavená klasifikácia iracionalít; je možné, že jeho autorom je Theetetus z Atén. Kniha XI obsahuje základy stereometrie. V knihe XII sa metódou vyčerpania dokazujú vety o pomeroch plôch kruhov, ako aj objemov pyramíd a kužeľov; autorom tejto knihy je nepochybne Eudoxus z Knidu. Napokon, XIII. kniha je venovaná konštrukcii piatich pravidelných mnohostenov; predpokladá sa, že niektoré budovy navrhol Theetetus z Atén.

V rukopisoch, ktoré sa k nám dostali, sú k týmto trinástim knihám pridané ďalšie dve. Kniha XIV patrí Alexandrijským Hypsiklom (asi 200 pred Kr.) a kniha XV vznikla za života Izidora z Milétu, staviteľa kostola sv. Sofie v Konštantínopole (začiatok 6. storočia nášho letopočtu).

Začiatky poskytujú spoločný základ pre nasledujúce geometrické traktáty Archimeda, Apollonia a iných antických autorov; návrhy v nich preukázané sa považujú za všeobecne známe. Komentáre k Princípom v staroveku tvorili Heron, Porfiry, Papp, Proclus, Simplicius. Zachoval sa Proklov komentár ku Knihe I, ako aj Pappusov komentár ku Knihe X (v arabskom preklade). Od antických autorov prechádza tradícia komentárov k Arabom a potom do stredovekej Európy.

Pri tvorbe a rozvoji modernej vedy zohrali Počiatky aj významnú ideologickú úlohu. Zostali vzorom matematického traktátu, dôsledne a systematicky stanovujúceho hlavné ustanovenia tej či onej matematickej vedy.

Euklidovo druhé dielo po Počiatkoch sa zvyčajne nazýva Dáta, úvod do geometrickej analýzy. Euclid vlastní aj "Fenomény" venované elementárnej sférickej astronómii, "Optics" a "Catoptrika", malé pojednanie "Sections of the Canon" (obsahuje desať problémov o hudobných intervaloch), zbierku problémov o rozdelení plôch figúr "On divízie“ (k nám sa dostali v arabskom preklade). Prezentácia vo všetkých týchto dielach, podobne ako v „Princípoch“, podlieha prísnej logike a vety sú odvodené z presne formulovaných fyzikálnych hypotéz a matematických postulátov. Mnohé z Euklidových diel sa stratili, o ich existencii v minulosti vieme len z odkazov v dielach iných autorov.

Euklides, syn Naukrata, známy pod menom „Geometer“, vedec starých čias, pôvodom Grék, Sýrčan podľa bydliska, pôvodom z Tyru.

Jedna z legiend hovorí, že kráľ Ptolemaios sa rozhodol študovať geometriu. Ukázalo sa však, že to nie je také ľahké. Potom zavolal Euklidovi a požiadal ho, aby mu ukázal jednoduchú cestu k matematike. „K geometrii nevedie žiadna kráľovská cesta,“ odpovedal mu vedec. Takže v podobe legendy sa tento výraz, ktorý sa stal okrídleným, dostal aj k nám.

Cár Ptolemaios I., aby vyzdvihol svoj štát, prilákal do krajiny vedcov a básnikov a vytvoril pre nich chrám múz - Museion. Boli tam študovne, botanická a zoologická záhrada, astronomická pracovňa, astronomická veža, miestnosti pre prácu na samote a hlavne veľkolepá knižnica. Medzi pozvanými vedcami bol Euclid, ktorý založil matematickú školu v Alexandrii, hlavnom meste Egypta, a napísal svoje základné dielo pre jej študentov.

V Alexandrii zakladá Euclid matematickú školu a napísal veľké dielo o geometrii, zjednotené pod všeobecným názvom „Začiatky“ - hlavné dielo jeho života. Predpokladá sa, že bol napísaný okolo roku 325 pred Kristom.

Predchodcovia Euklida – Thales, Pytagoras, Aristoteles a ďalší urobili pre rozvoj geometrie veľa. Ale to všetko boli samostatné fragmenty, nie jediná logická schéma.

O Euklidových „Začiatkoch“ sa zvyčajne hovorí, že po Biblii je to najobľúbenejšia písomná pamiatka staroveku. Kniha má veľmi pozoruhodnú históriu. Dvetisíc rokov to bola príručka pre školákov, ktorá sa používala ako počiatočný kurz geometrie. Počiatky boli mimoriadne obľúbené a veľa kópií z nich vytvorili pracovití pisári v rôznych mestách a krajinách. Neskôr sa „začiatky“ z papyrusu preniesli na pergamen a potom na papier. V priebehu štyroch storočí vyšli Počiatky 2500-krát: v priemere vyšlo 6-7 vydaní ročne. Až do 20. storočia bola kniha „Začiatky“ považovaná za hlavnú učebnicu geometrie nielen pre školy, ale aj pre univerzity.

„Začiatky“ Euklida dôkladne skúmali Arabi a neskôr aj európski vedci. Boli preložené do hlavných svetových jazykov. Prvé originály boli vytlačené v roku 1533 v Bazileji Je zvláštne, že prvý anglický preklad z roku 1570 vytvoril londýnsky obchodník Henry Billingway.

Znalosť základov euklidovskej geometrie je teraz nevyhnutným prvkom všeobecného vzdelávania na celom svete.

V aritmetike urobil Euclid tri významné objavy. Najprv sformuloval (bez dôkazu) deliacu vetu so zvyškom. Po druhé, prišiel s "euklidovským algoritmom" - rýchlym spôsobom, ako nájsť najväčšieho spoločného deliteľa čísel alebo spoločnú mieru segmentov (ak sú porovnateľné). Napokon Euklides ako prvý študoval vlastnosti prvočísel – a dokázal, že ich množina je nekonečná.

Euklidova biografia je veľmi zaujímavá pre dospelých aj školákov. Je to najväčší starogrécky filozof, matematik, optik, astronóm a hudobník helenistického Egypta.

Kto to je, kto to bol a prečo je to známe? Aký je jeho prínos pre matematiku, čo je známe z jeho životopisu, aký je jeho spoločenský portrét? O tomto a mnohých ďalších veciach si stručne povieme nižšie.

krátky životopis

Biografia Euklida nie je úplne pochopená, napríklad rok narodenia je stále neznámy. Je známe, že sa narodil v malej oblasti Atén a bol platónskym študentom.

Vzostup jeho vedeckej práce padol za vlády Ptolemaia I. Niektoré informácie o jeho živote možno vysledovať z arabských rukopisov a archimedovských listov priateľom. Takže podľa nich možno určiť, že Euklides bol synom gréckeho vedca a žil neďaleko Týru v Sýrii.

Od malička dostával poznatky o svete od svojho otca, vštepil aj svojmu synovi lásku k prírodným vedám a potom Euklides vstúpil do Platónovej školy, kde študoval matematické základy.

Po dozretí bol pozvaný do chrámu Museion (podľa iných zdrojov bol jedným z jeho zakladateľov), v ktorom sa zhromaždili významní vedci a básnici. Boli triedy pre triedy. Chrám bol tiež plný záhrad s astronomickými vežami, osamelými miestnosťami na rozjímanie a veľkou knižnicou.

V Museione sa mu podarilo otvoriť školu s najlepšími matematikmi a monumentálne dielo v oblasti matematiky, v ktorom položil planimetrické základy so stereometriou, teóriou čísel, zákonmi algebry, metódami hľadania oblastí s objemami atď. .

Fragment papyrusu s textom „Začiatky“ Euklida

Monumentálne dielo – vydanie Počiatku. Ide o 13-knižnú sériu predstavujúcu upravené publikácie starogréckych matematikov z piateho až štvrtého storočia pred Kristom.

Okrem „Prvkov“ vznikla aj ďalšia esej – „Údaje“, v ktorej boli publikované základy geometrickej analýzy. Okrem toho alexandrijský vedec vytvoril učebnicu, pomocou ktorej sa v tom čase a teraz študuje astronómia, perspektíva, odraz v zrkadle, hudobné intervaly a trigonometrické problémy.

Všetky zostávajúce roky svojho života zasvätil štúdiu prírodných vied a matematických zákonov, preto je označovaný za otca geometrie. Ďalšie aspekty jeho života sú stále neznáme. Zomrel v Alexandrii.

Vedecká činnosť a objavy

Celý život vedca prešiel medzi múrmi Alexandrie, a preto sa tu konala jeho vedecká činnosť s objavmi. Vzdelanie získal od platónskych študentov, preto si osvojil názory od nich, čo mu pomohlo vytvoriť si triedu matematiky a stať sa učiteľom.

Euklidovými predchodcami boli slávni matematici Thales s Pytagorasom a Aristotelom, ktorí urobili zásadné objavy v oblasti trigonometrickej vedy. Boli to však rozptýlené časti a nepredstavovali jeden veľký logický reťazec.

Podobne ako jeho súčasníci, aj matematik a jeho žiaci milovali systematické a logické vedomosti. Preto Euklides hodil všetku svoju vedeckú činnosť na systematizáciu predtým získaných poznatkov a ich dopĺňanie. V každej svojej knihe „Elementy“ uvádza základné pojmy, ktoré vedci používali skôr, a potom uvádza základné axiómy a postuláty geometrie, ktoré zjednodušili prácu jeho potomkom.

Takže od prvej do štvrtej knihy sú uvedené pojmy a postuláty z diel Pytagorasa a jeho nasledovníkov, v piatej knihe - náuka o proporciách, od šiestej do deviatej knihy - poznatky o číslach a v poslednej - publikácie o plochách s rovinami a priestormi (základy stereometrie), iracionalite, náuke o správnych telesách.

Vedec urobil svoje objavy v rovnakej oblasti. Zaviedol pojem bod, čiara, rovina a pohyb, vypracoval postuláty na vytváranie určitých geometrických útvarov v akejkoľvek oblasti, pojem svetlo, zrkadlá, lom svetelných lúčov, zaviedol elementárnu teóriu hudby, vytvoril dielo o využitie geometrie pri štúdiu astronómie a chyby, ktoré vznikajú pri tvorbe geometrických dôkazov.

Okrem toho matematik urobil malé objavy v oblasti mechaniky a dal koncept špecifickej hmotnosti telies.

Euclid je otcom geometrie

Nie nadarmo je Euclid považovaný za otca geometrie, pretože to bol on, kto systematizoval rané poznatky získané od iných slávnych matematikov a filozofov minulosti a poskytol základ pre následné štúdium matematiky. Ukázal, ako fungujú rovné plochy a 3D geometria.

Študoval matematiku na rovnakej úrovni ako stúpenci Platóna a usporiadal zákony, gule s kužeľmi a iné geometrické tvary. Preto je známy koncept euklidovského matematika alebo euklidovskej geometrie.

Je to on, kto vlastní základ princípov vo forme axióm, ktoré sa dnes vyučujú vo všetkých vzdelávacích inštitúciách. Vďaka Euklidovi sa objavil princíp roviny vecí a ich merateľnosť, myšlienka 13 prvkov, ktoré zdôrazňujú dôležitosť geometrie a ich využitie v každodennom živote.

Euclid bol prvý, kto zjednodušil poznanie pomocou kníh, ktoré napísal. Bol prvým, kto dal geometriu do logického rámca a uľahčil výskum. Jeho nápady dokázali osvetliť použitie geometrických údajov v živote, vyriešiť súvisiace problémy a použitie kužeľových rezov na odhalenie skvelých perspektív kriviek s kužeľmi, ktoré sú súčasťou geometrie.

Euklidovo hlavné dielo

Hlavnou prácou vedca je písomná pamiatka "Začiatok". Toto je kniha napísaná okolo roku 300 pred Kristom a venovaná systematickej forme konštrukcií v geometrii.

Ide o vrchol antickej geometrie s antickou matematikou vôbec, čo umožnilo ďalší výskum a objavy v oblasti matematiky. Zbierka „Začiatky“ je významom porovnateľná s dielom Autolycus.

Je zaujímavé, že vedcove práce sú známe len zmienkami. Pojednanie „Začiatky“ výrazne ovplyvnilo matematický vývoj. Kniha bola preložená do stoviek svetových jazykov a dodnes sa používa pri výučbe. Svojím významom sa v čase vydania vyrovnala Biblii.

Euklidove úspechy

Euklidove úspechy mali veľký význam pre svetovú históriu, matematiku a iné vedy.

Bol prvý, kto:

• systematizoval známe diela predchodcov do jednej zbierky 13 kníh;
• vytvoril 5 postulátov GCD a 5 axióm v oblasti geometrie;
• charakterizoval všetky známe geometrické útvary, dal pojem zakrivené čiary, kužeľové rezy a iné javy;
• vytvoril pojednanie o chybách pri štúdiu a tvorbe geometrických dôkazov;
• dokázal praktické využitie matematiky pri štúdiu hviezd, nebeských telies, vesmíru a iných vied;
• študoval svetlo so zákonmi jeho šírenia;
• študované zrkadlá a schopnosť lámať svetelné lúče v nich;
• vytvoril najjednoduchšiu teóriu v oblasti hudby;
• vytvoril postuláty a vzorce pre mechaniku a určil mernú hmotnosť telies.

Matematika

Euklides je otcom matematiky. Formuloval vety o planimetrii, zjednodušil pochopenie Pytagorovej vety a vety o súčte uhlov trojuholníka, predpísal vlastnosti pravidelných mnohouholníkov a zákony na zostrojenie pravidelných pätnásťuholníkov, naznačil, ako je algebra v živote použiteľná a aká má základné teórie sú, zapísali teóriu celku a racionálneho čísla, považovali kvadratickú iracionalitu, položili základy stereometrickej vedy, dokázali teorémy týkajúce sa plochy kruhu s objemom gule, odvodili pomer objem ihlanov s kužeľmi, hranolmi a valcami.

Iné vedy

Vedec okrem matematiky pracoval s optikou, astronómiou, logikou a hudbou. Takže v optike poskytol informácie o optickej perspektíve, zrkadlových skresleniach a odrazoch svetelných lúčov v zrkadle.

Niekoľko zaujímavých faktov z biografie Euklida:

1. Najstaršie známe matematické pojednanie patrí Euklidovi.
2. Stále neexistujú žiadne údaje o mieste narodenia a smrti veľkého vedca. Miesto Euklidovho obsadenia je však známe asi pred 2400 rokmi a jeho lokalitou je Alexandria. Zaujímavé je, že toto mesto je dnes druhé najväčšie v Egypte po Káhire;
3. Euclid dokázal vytvoriť 4 knihy na kužeľovej časti.
4. Základné dielo „Začiatok“ sa považuje za také dôležité pre vedu, že sa stále používa v živote. Je zaujímavé, že existujú aj iné publikácie s podobným názvom, ale najobľúbenejšie je dielo Euklida.
5. Euklides od svojej mladosti študoval u významného vedca Platóna, ktorý učil Aristotela v starovekom Grécku. Sám Platón študoval u Sokrata.
6. Geometria dnes tradične nesie meno tohto vedca.
7. Existuje legenda, že keď sa ho raz študent najväčšieho matematika spýtal, ako by mu mohla geometria pomôcť v živote, Euclid mu dal peniaze a vyhodil ho z triedy.
8. Euclid je stále považovaný za autora mnohých kníh, ktorých autorstvo nebolo potvrdené. Sú to rôzne diela, napríklad publikácie o hudbe, filozofii a medicíne. Je oficiálne známe, že veľký vedec urobil objav v optickej a astronomickej oblasti.
9. Dnes je uznávaná riemannovská, lobachevovská a euklidovská geometria. Posledný z nich je najtradičnejší a najčastejšie používaný.
10. Prvýkrát bolo euklidovské dielo preložené na konci 18. storočia. V rovnakom čase boli „prvky“ prvýkrát preložené do arménčiny v jedenástom storočí.
11. Obľúbená fráza: "V geometrii neexistuje kráľovská cesta."

Vo všeobecnosti je Euclid otcom geometrie a nie náhodou sa tak volá. Ako prvý urobil komplex zrozumiteľným a dal impulz rozvoju prírodných vied. Jeho knihy sú neoceniteľné svojou hodnotou a dnes sa uplatňujú v oblasti matematických a geometrických vied po celom svete.