Esitluste eelvaate kasutamiseks looge endale konto ( konto) Google'i ja logige sisse: https://accounts.google.com
Slaidi pealdised:
ettekande koostas matemaatika õpetaja Tšernova Irina Valentinovna 2016.a. MKOU "Kuznetsovskaya OOSh" Sarnased terminid.
Eesmärgid: definitsiooni tutvustamine sarnased terminid, näidake näidete abil sarnaste terminite lisamist (vähendamist); kinnistada toimingute sooritamisel korrutamise jaotusomaduse rakendamist; areneda loogiline mõtlemineõpilased.
Suuline loendus „Lisa ratsionaalsed arvud"-3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (-6,5) 8,2 + (-8,2) 22 - 27 -12 - 8 - 35 + (-9)
Tunni teema Sarnased terminid. ?!
Täna õpime, kuidas selliseid termineid tuua.Kasutame jaotusvara korrutamine. a (b + c) = a b + ac
Korrutamise jaotusomadus (a + b) c = ac + päike c (a + b) = ca + b
Näide nr 1. Avage klambrid 6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b
Me treenime ... Avage sulgud: 2 (a + c) = -4 (m - 2) = 12 (-5 - t) = 3 (-a - 2) = -3 (-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3а - 6 3а + 6
Korrutamise jaotusomadus ac + päike = (a + b) c ca + bv = c (a + b)
Näide nr 2. nihutage ühistegur sulgudest välja 1) 24a + 3a - 18a = = a (24 + 3 - 18) = a * 9 = 9a; 2) 27 * 19 - 17 * 19 = = 19 (27 - 17) = 19 * 10 = 190.
Me treenime. Välistage ühine tegur. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c + 8c = 4n - 7 n = -9x + x = 4 (a + b) 9 (a - c) c (2 + 8) = 10 an (4 - 7) = - 3 nx (-9 + 1) = -8x
Reegel 1 Termineid, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks terminiteks. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 a - 8,9x + 3,9x - 1,03 a
Reegel 2 Selliste terminite lisamiseks (või ütlemiseks: toomiseks) tuleb liita nende koefitsiendid ja tulemus korrutada kogu täheosaga. 12a - a + 4a = = (12 - 1 + 4) a = 15a
Tööd pardal nr 1281 (a, b, f, g), nr 1282 (a, f, g, h), nr 1283 (a, b, e, f, g). Lisaülesanne: nr 1284 (a, b, f, g) nr 1296.
Kordame reegleid. Termineid, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks terminiteks. Selliste terminite liitmiseks (või ütlemiseks: toomiseks) tuleb liita nende koefitsiendid ja tulemus korrutada kogu täheosaga.
Määramine majale nr 1304, nr 1305 (g, d, e), nr 1306 (a-e)
Tänan teid õppetunni eest
Töö viidi läbi N. Ya õpiku järgi. Vilenkin "Matemaatika 6" kirjastus Mnemosyne
Eelvaade:
matemaatika. 6. klass
Tunni teema: "Sarnased terminid."
Eesmärgid: tutvustada selliste mõistete definitsiooni, näidata näidetega sarnaste mõistete lisamist (vähendamist); kinnistada toimingute sooritamisel korrutamise jaotusomaduse rakendamist; arendada õpilaste loogilist mõtlemist. (slaid 2)
Tundide ajal.
1. Tunni korraldusmoment.
2. Õpilaste algteadmiste aktualiseerimine. (slaid 2)
Lahenda suuliselt "Ratsionaalarvude liitmine"
- -22 + 35
- -3,7 + 2,8
- 1,5 + (-6,5)
- 8,2 + (-8,2)
- 22 – 27
- -12 – 8
- -35 + (-9)
3. Uue materjali õppimine. (slaidid 5-10)
Korrutamise jaotusomadus (a+ c) c = ac + Päike on tõene mis tahes arvu a, b, c korral.
Avaldise (a + b) asendamine avaldisega ab+ ac või avaldisi (a + b) avaldist ca + b nimetatakse ka avasulgudeks (slaid 6)
Näide nr 1. Avage sulud 6 (a–4c) (slaid 7)
6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4v) = 6a + (-24v) = 6a - 24v
Me treenime...
Avatud sulgud:
2 (a + c) = 2a + 2c;
4 (m - 2) = -4m + 8;
12 (-5 - t) = -60 + 12t;
3 (-a-2) = -3a-6;
3 (-a -2) = 3a + 6. (slaid 8)
Jaotusomadust võib käsitleda ka ühisteguri sulgudest välja võtmise seisukohalt. (slaid 9)
Asenda ac avaldis+ Päikese väljendus (a+ c) c või avaldised ca+ avaldisega (a+ c) nimetatakse ka ühisteguri väljavõtmiseks sulgudest.
Näide nr 2. Tõmmake ühistegur sulgudest välja (slaid 10)
- 24a + 3a - 18a = a (24 + 3 - 18) = a * 9 = 9a;
2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.
Me treenime.
Välistage ühine tegur.
4a + 4b = 4 (a + b);
9a-9b = 9 (a-b);
2c + 8c = c (2 +8) = 10c;
4n-7n = n (4-7) = -3n;
9x + x = x (-9 + 1) = -8x. (slaid 11)
Reegel 1: (12. slaid)
Sellised terminid võivad erineda ainult koefitsientide võrra.
5n + 10n - 8n
0,4 a – 8,9 x + 3,9 x – 1,03 a
Reegel: Selliste terminite liitmiseks (või ütlemiseks: toomiseks) tuleb liita nende koefitsiendid ja tulemus korrutada ühise täheosaga... (slaid 13)
12a - a + 4a = (12 - 1 + 4) a = 15a
4. Teema kinnitamine(slaid 14)
nr 1281 (a, b, f, g) tahvlil.
a) (a – b + c) 8; f) -2a (b + 2c - 3m):
b) -5 (m - n - k); g) (-2a + 3b + 5c) 4m.
nr 1282 (a, f, g, h) tahvlil
a) 19 * 13 + 9 * 7;
f) 0,9 * 0,8 - 0,8 * 0,8;
g) 2/3 * 5/7 + 2/3 * 2/7;
h) 1 (1/19) * 3/4 - 1/19 * 3/4.
# 1283 (a, b, d, f, g) tahvlil
a) -9x + 7x - 5x + 2x;
b) 5а - 6а + 2а - 10а;
e) a + 6,2a - 6,5a - a;
f) -18n - 12n + 7,3n + 6,5n;
g) 2 / 9 m + 2 / 9 m - 3 / 9 m - 5 / 9 m.
Lisaülesanded:
Nr 1284 (a, b, f, g)
a) 10a + b - 10b - a;
b) -8a + 7x + 6a + 7x;
f) -6a + 5a - x + 4;
g) 23x - 23 + 40 + 4x.
№1296 kordamisülesanne.
Peegeldus. Reeglite kordamine(slaid 15)
- Termineid, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks terminiteks.
- Selliste terminite liitmiseks (või ütlemiseks: toomiseks) tuleb liita nende koefitsiendid ja tulemus korrutada kogu täheosaga.
5. Tunni kokkuvõte.
6. Kodutöö:õppepunkt 41; lahenda # 1304, # 1305 (d, d, f),
nr 1306 (a-d) (slaid 16).
"Sarnased terminid" – matemaatika õpik 6. klass (Vilenkin)
Lühike kirjeldus:
Sellest jaotisest saate teada, mida tähendab väljend "sarnased terminid" ja kuidas neid leida.
Olete juba õppinud avama sulgusid, õppinud ära korrutamise jaotusomadused, tead, mida tähendab numbrilise tähe avaldis (pidage meeles, et see on avaldis nagu 5a, 6ac). Vaatame nüüd avaldist nagu 8a + 8c. Kas olete märganud, et esimesel ja teisel liikmel on sama koefitsient – number 8? Sel juhul saab numbri 8 sulgudest välja võtta ja esitada ühe korrutise kordajana, see tähendab 8 * (a + c). Selgub, et 8 on esimese ja teise liikme ühine tegur.
Nüüd kaaluge seda näidet: 10a + 15a-20a. Kõigil terminitel (10a, 15a, -20a) on sama täheosa (a) ja koefitsiendid on erinevad (10, 15 ja -20). Selliseid termineid nimetatakse sarnasteks (st üksteisega sarnasteks). Sellise avaldise saab ümber kirjutada erineval viisil, võttes tegurina välja sõnasõnalise avaldise (st a) ja igast liikmest jääb sulgudesse ainult arv (koefitsient): a * (10 + 15 -20) = a * 5 = 5a. Seega oleme numbriliste tähtedega avaldist lihtsustanud, leides sarnaseid termineid. See tähendab, et sellised terminid on numbrilis-tähestikulised avaldised, millel on sama tähestikuline osa. Lisamist, mille näites tegime, nimetatakse sarnaste terminite vähendamiseks (või liitmiseks) (st nende koefitsiendid summeeritakse ja saadud tulemus korrutatakse tähega).
Juhised
Enne selliste terminite esitamist polünoomina on sageli vaja teha vaheetappe: avada kõik sulud, tõsta ja viia terminid ise standardvormi. See tähendab, et kirjutage need üles arvulise teguri ja muutujate korrutisena. Näiteks avaldis 3xy (–1,5) y², taandatuna standardvormile, näeb välja selline: –4,5xy³.
Laiendage kõiki sulgusid. Jätke sulud välja sellistes avaldistes nagu A + B + C. Kui selle ees on plussmärk, siis kõik terminid säilivad. Kui sulgude ees on miinusmärk, siis muutke kõigi terminite märgid vastupidiseks. Näiteks (x³ – 2x) – (11x² – 5ax) = x³ – 2x – 11x² + 5ax.
Kui teil on vaja polünoomi korrutada polünoomiga, korrutage kõik liikmed kokku ja lisage saadud monoomid. Polünoomi A + B astmeks tõstmisel kasutage lühendatud korrutamist. Näiteks (2ax – 3a) (4a + 5a) = 2ax ∙ 4a – 3ax ∙ 4a + 2ax ∙ 5a – 3a ∙ 5a.
Viige monomiaalid nende standardkujule. Selleks rühmitage arvud ja kraadid alustega. Seejärel korrutage need kokku. Vajadusel tõstke monoomi astmeni. Näiteks 2ax ∙ 5a – 3y ∙ 5a + (2xa) ³ = 10a²x – 15ay + 8a³x³.
Leidke avaldises terminid, millel on sama täheosa. Selguse huvides tõstke need esile spetsiaalse allajoonimisega: üks sirgjoon, üks laineline joon, kaks lihtsat kriipsu jne.
Lisage sarnaste terminite koefitsiendid. Korrutage saadud arv sõnasõnalise avaldisega. Sarnased terminid on antud. Näiteks x² – 2x – 3x + 6 + x² + 6x – 5x – 30–2x² + 14x – 26 = x² + x² – 2x² – 2x – 3x + 6x – 5x + 14x + 6–30–26 = 10x – 50 .
Allikad:
- Monoomne ja polünoomne
- Pese plzh: kirjuta üles: a) summa, kus esimene liige
Isegi kõige keerulisem võrrand ei tundu enam hirmutav, kui viite selle selliseks, mida olete juba kohanud. Enamik lihtsal viisil, mis aitab igas olukorras, on polünoomide taandamine standardvormile. See on lähtepunkt, kust saate lahenduse juurde edasi liikuda.
Sa vajad
- paber
- värvilised pliiatsid
Juhised
Õppige tüüpvorm pähe, et teaksite, mida peaksite selle tulemusel saama. Isegi kirjutamise järjekord on märkimisväärne: esikohal peaksid olema suurimad liikmed. Lisaks on kombeks esmalt kirja panna tundmatud, mis on tähistatud tähestiku alguses olevate tähtedega.
Kirjutage üles algne polünoom ja hakake sarnaseid termineid otsima. Need on teile antud võrrandi tingimused, sama tähestikuline osa ja/või digitaalne. Suurema selguse huvides tõmmake leitud paarid alla. Pange tähele, et sarnasus ei tähenda identiteeti - peaasi, et paari üks liige sisaldab teist. Seega on liikmed xy, xy2z ja xyz – neil on ühine osa x ja y korrutise kujul. Sama on rahustiga.
Märgistage erinevad sarnased terminid erinevalt. Selleks on parem alla joonida ühe-, kahe- ja kolmekordse joonega, kasutada värvi- ja muid joonevorme.
Kui olete kõik sellised liikmed leidnud, jätkake nende ühendamisega. Selleks võtke leitud terminitest välja sulgudes olevad sarnased terminid. Pidage meeles, et polünoomil pole standardkujul selliseid termineid.
Kontrollige, kas teie postituses on ikka veel dubleerivaid üksusi. Mõnel juhul võib teil olla jälle sarnaseid liikmeid. Korrake toimingut nende kombinatsiooniga.
Veenduge, et polünoomi standardkujul kirjutamiseks nõutav teine tingimus on täidetud: iga selle osaleja tuleks esitada monomiana standardkujul: esiteks - numbriline tegur, teises - muutuja või muutujad. järgides juba näidatud järjekorras. Sel juhul on sellel tähestikuga antud tähestikuline järjestus. Teisena võetakse arvesse kraadide vähenemist. Niisiis, standardvaade monomial on 7xy2, samas kui y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 ei ole sobilikud.
Seotud videod
Tähtkuju on astroloogia põhielement. Need on 12 sektorit (kuude arvu järgi aastas), milleks vastavalt Euroopa astroloogilisele traditsioonile on sodiaagivöö jagatud. Igal neist on nimi, olenevalt selles piirkonnas asuvast sodiaagist. On olemas versioon, mille kohaselt märkide nimed pärinevad Vana-Kreeka müütidest.
Juhised
Jäär on kuldsete juustega jäär. Selle märgi nime seostatakse kuldvillaku müüdiga. Jäära märgi all sündinud inimesed on pealtnäha tasased, nagu see loom, kuid otsustaval hetkel on nad võimelised julgeteks tegudeks.
Sõnn on lahke ja samas meeletu loom. Selle märgi nime päritolu on seotud Jupiteri ja Euroopa legendiga. Armastav jumal armus ilusasse tüdrukusse, tema vallutamiseks muutus ta kauniks lumivalgeks härjaks. Euroopa hakkas looma pai tegema, ronis talle selga. Ja salakaval Jupiter viis ta Kreeta saarele.
Kaksikud kujutavad endast müüti Polluxi ja Castori vennaarmastusest, kes olid valmis üksteise eest surema. Legendi järgi sai Castor lahingu ajal haavata ja suri oma venna käte vahel, Pollux oli surematu ja pöördus oma isa Zeusi poole, et ta saaks koos vennaga surra.
Hiiglaslik vähk kaevas oma küünised Heraklese jalga tema lahingu ajal Hydraga. Ta purustas vähi ja jätkas võitlust maoga, kuid Juno (see oli tema käsul, et vähk ründas Herculest) oli talle tänulik ja asetas vähi kujutise teiste kangelaste kõrvale.
Nemea lõvi on kohutav ja hirmuäratav loom kaua aega ründas inimesi võimu rahu hoidmise nimel. Herakles alistas ta. Mütoloogia seisukohalt on lõvi võimu atribuut. Selle märgi all sündinud inimestel on uhkustunne ja suur eneseaustus.
Neitsit mainitakse Vana-Kreeka müüdis maailma loomisest. Legend räägib, et Pandora (esimene naine) tõi maapinnale kasti, mille avamine tal oli keelatud, kuid ta ei suutnud kiusatusele vastu panna ja avas kaane. Kõik õnnetused, raskused, lein ja inimlikud pahed on karbist laiali. Pärast seda lahkusid jumalad maa pealt, viimane lendas minema süütuse ja puhtuse jumalanna Astraea (Neitsi) ning tema järgi nimetati tähtkuju.
Tähtkuju nime Kaalud seostatakse müüdiga õiglusjumalannast Themisest, kellel oli tütar Dika. Tüdruk kaalus inimeste tegusid ja tema kaalud said märgi sümboliks.
Skorpion nõelas ühe legendi järgi Orioni, kes üritas jumalanna Dianat vägistada. Pärast Orioni surma paigutas Jupiter ta ja tähtede hulka.
Ambur on kentaur. Vastavalt Vana-Kreeka müüdid see on pooleldi hobune, pooleldi inimene. Kentaur Chironi müüdis Peategelane teadsid kõike ja kõike, õpetasid jumalatele sporti, ravikunsti ja muid teadmisi ja oskusi, mis neil pidid olema.
Kaljukits on võimsate kabjadega loom, kes on võimeline ronima mäejärkudest, klammerdudes äärte külge. V Vana-Kreeka seostati Paniga (loodusejumal), kes oli pooleldi mees, pooleldi kits.
Märk Veevalaja on oma nime saanud noormehe nimega Ganymedes, kes töötas joogina ning kohtles pühade ja tähtpäevade ajal maiseid inimesi. Noormees oli suurepäraste inimlike omadustega, suurepärane sõber, kaaslane ja lihtsalt korralik inimene. Selle eest tegi Zeus ta jumalate joogikandjaks.
Tähtkuju ringi viimane märk on Kalad. Selle nime välimus on seotud Erose ja Aphrodite müüdiga. Jumalanna kõndis oma pojaga mööda rannikut ja neid ründas koletis Typhon. Nende päästmiseks muutis Jupiter Erose ja Aphrodite kaladeks, kes vette hüppasid ja merre kadusid.
Toomine fraktsioonid kõige väiksemale nimetaja mida nimetatakse lühendi järgi erinevalt fraktsioonid... Kui matemaatiliste tehete tulemusena saad murdosa koos suured numbrid Lugejas ja nimetajas kontrollige, kas seda saab tühistada.
Olgu antud avaldis, milleks on numbrite ja tähtede sülem. Sellises avaldises olev arv on na-zy-wa-et co-ef-fi-chi-en-tom... Näiteks:
in v-ra-zh-nii koef-fi-tsi-en-tom on arv 2;
vy-ra-zh-nii - number 1;
in you-ra-nii - see on arv -1;
koef-fi-tsi-en-tom avaldises on see arvude 2 ja 3 pro-ve-de ehk arv 6.
Probleem 1
Petyal oli 3 con-fe-you ja 5 ab-ri-kos. Ema da-ri-la Pete veel 2 con-fe-you ja 4 ab-ri-ko-sa (vt joon. 1). Mitu con-fet ja ab-ri-kost oli Petjal?
Riis. 1. Il-lu-stra-tion to za-da-che
Lahendus
Kirjutame da-chi tingimuse järgmisel kujul:
1) Seal oli 3 con-fe-you ja 5 ab-ri-kos:
2) Ema da-ri-la-s 2 con-fe-you ja 4 ab-ri-ko-sa:
3) See tähendab, et Petyal on:
4) Skla-dy-va-em kon-fe-you koos kon-fe-ta-mi-ga, ab-ri-ko-sy koos ab-ri-ko-sa-mi-ga:
Vasak-va-tel-aga, kokku oli 5 kon-fet ja 9 ab-ri-ko-sov.
Vastus: 5 kon-fet ja 9 ab-ri-ko-sov.
Sarnaste terminite vähendamine
Ülesandes 1, neljandas-neljandas tegevuses, me for-no-ma-lis when-ve-de-no-it-like nõrk-ha-e-my.
Sweet-ha-e-my, millel on sama täht-soon osa, na-zy-va-ut-sya nagu meil -th. Sarnased nõrkused võivad erineda ainult nende endi arvust.
Et lay-live (pri-ve-sti) sarnaseid nõrk-ha-e-my, tuleb nende co-ef-fi-tsi-en-you ja res-zul-tat nutikalt-elada ühisele kirjale. - veeni osa.
Mis-ve-de-no-me-meeldib-tüüpi-tüüpi, lihtsustame väljendit.
Näited sarnaste terminite vähendamisest
Ilmuvad-la-yut-sya-like-we-ha-e-we-mi, kuna neil on üks-ühele täht-soon osa. Vasakult-va-tel-aga, nende omistamiseks on vaja-ho-di-mo lay-live, kõik nende co-ef-fi-chi-en-you on 5, 3 ja -1 ja targalt ühisel kirja-soonosal elamine on a.
2)
Selles on you-ra-z-nii for-pi-sa-ny nagu-ha-e-mye. Üldine täht-soon osa on xy, ja ko-ef-fi-chi-en-you on 2, 1 ja -3. Pri-ve-we-dom need omamoodi nõrgad-ha-e-my:
3)
Selles you-ra-z-nii-like-we-a-ha-e-we-mi on ja tervitage neid:
4)
Lihtsusta seda väljendit. Selleks vajame mingit nõrkust. Selles väljendis on kaks paari sarnaseid nõrk-ha-e-my - need on ja, ja.
Lihtsusta seda väljendit. Selleks avame sulud, kasutades käsku-pol-zo-vav-shis ras-pre-de-l-tel-ny-kon-n:
In you-ra-z-nii on mingid nõrgad-ha-e-my - see ja tervitage neid:
Tunni kokkuvõte
Selles õppetükis õppisime-tea-tea-kuidas-n-t-t-e-ko-e-fi-ti-ent, kas saime teada, millised nõrgad -sia-laadsed ja vormi-mo-li-ro -va-li pra-vi-lo pri-ve-de-nia like-like-ha-e-my, samuti Otsustasime, kas paar näidet, milles antud õiguse kasutamist kasutatakse.
abstrakti allikas - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh
video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE
video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o
video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI
video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I
video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg
video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA
esitluse allikas - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html