(330 ปีก่อนคริสตกาล-260 ปีก่อนคริสตกาล)

นักคณิตศาสตร์กรีกโบราณ

ยูคลิดเกิดเมื่อ 330 ปีก่อนคริสตกาล ในเมืองเล็กๆ อย่างไทร์ ใกล้กรุงเอเธนส์ ประวัติศาสตร์ไม่ได้ทิ้งคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดตลอดกาลและทุกชนชาติ

เมื่อพระเจ้าปโตเลมีถามยูคลิดว่ามีวิธีอื่นในการเรียนรู้เรขาคณิตหรือไม่ ซึ่งไม่ยากไปกว่าวิธีที่นักวิทยาศาสตร์สรุปไว้ใน "องค์ประกอบ" ของเขา ยูคลิดตอบว่า: "ข้าแต่กษัตริย์ ไม่มีถนนหลวงในเรขาคณิต"

เป็นเวลานานที่นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าไม่มีบุคคลในประวัติศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง ภายใต้ชื่อ Euclid มีกลุ่มนักคณิตศาสตร์กลุ่มหนึ่งเช่น Bourbaki ร่วมสมัยของเราซึ่งเป็นครูที่ยิ่งใหญ่ อย่างไรก็ตาม ในต้นฉบับภาษาอารบิกของศตวรรษที่ 12 เราอ่านว่า: "ยูคลิด บุตรของเนาคัต บุตรของเซนาร์ค หรือที่รู้จักในนาม จีโอมิเตอร์ นักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณ กรีกโดยกำเนิด ซีเรียโดยกำเนิด มีพื้นเพมาจากไทร์"

Euclid นักเรียนของ Plato ตามคำเชิญของ King Ptolemy ได้ย้ายไปที่ Alexandria ซึ่งเป็นที่ตั้งของศูนย์วิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงพร้อมห้องสมุด Alexandrian

ผลงานที่มีชื่อเสียง "จุดเริ่มต้น" (Stoicheia) ทำให้ชื่อของเขาเป็นอมตะ The Beginnings ประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม ผลงานอื่นๆ ของ Euclid ไม่ค่อยมีใครรู้จักและมีปริมาณน้อย ประการแรกคือ "ข้อมูล", "เลนส์", "ในส่วนของตัวเลข", "ข้อสรุปที่ผิดพลาด" (สูญหาย), "ส่วนของ Canon", "ปรากฏการณ์"

นี่คือครูสารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่ที่สอนในเมืองอเล็กซานเดรียในมิวเซียน นี่คือวังแห่งวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงที่มีห้องสมุด หอดูดาวดาราศาสตร์ สวนพฤกษศาสตร์ สวนสัตว์ นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้รับเชิญให้ไปที่ Museion พวกเขาทำงานทางวิทยาศาสตร์ที่นี่ และได้รับรางวัลที่ดี การทำงานของนักวิทยาศาสตร์กลายเป็นอาชีพ Euclid สอนเรขาคณิต เลขคณิต และดาราศาสตร์ที่พิพิธภัณฑ์

"จุดเริ่มต้น" ของยุคลิดประกอบขึ้นเป็นยุคทั้งหมดในเรขาคณิตเบื้องต้น นี่เป็นงานที่ยอดเยี่ยม นักวิทยาศาสตร์นำเสนอเรขาคณิตเป็นห่วงโซ่ของการอนุมานเชิงตรรกะที่เข้มงวด ซึ่งพิสูจน์ทฤษฎีบทตามคำจำกัดความ สัจพจน์ และสัจพจน์ ต้นฉบับของการเริ่มต้นยังไม่มาถึงเรา เนื่องจากต้นฉบับถูกเก็บไว้ในห้องสมุด Alexandrian ซึ่งต่อมาเสียชีวิต ใน Elements ยูคลิดสรุปผลลัพธ์ที่ได้รับจากนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่รุ่นก่อนของเขา สิ่งนี้ต้องการพรสวรรค์ด้านการสอนและความอัจฉริยะของนักจัดระบบ

นักวิทยาศาสตร์กำหนดเป้าหมายทางวิทยาศาสตร์อะไรสำหรับตัวเองโดยสรุปประสบการณ์ของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง? เป้าหมายเหล่านี้มีสามประการ: เพื่อสรุปทฤษฎีความสัมพันธ์ของ Eudoxus อันยิ่งใหญ่ (406-355 ปีก่อนคริสตกาล) ทฤษฎีของ Tietetus ที่ไม่ลงตัว (ศตวรรษที่สี่ก่อนคริสต์ศักราช) ทฤษฎีห้าร่างปกติของเพลโต (429-348 ปีก่อนคริสตกาล) .) หนังสือสี่เล่มแรกของ "องค์ประกอบ" อุทิศให้กับการวัดระดับชั้นที่ห้าและหก - ทฤษฎีความสัมพันธ์ของ Eudoxus ต่อมาคือ เรขาคณิตในอวกาศ มุมทึบ ปริมาตรของร่างกาย ทฤษฎีตัวเลข

ใน "จุดเริ่มต้น" อัลกอริทึมของ Eudoxus สำหรับการหาตัวหารร่วมมากจะได้รับ มีการนำเสนอแนวคิดของ Architus จาก Tarenta (428-365 BC) ในที่สุด หลังจาก stereometry Euclid อธิบายทฤษฎีความอ่อนล้าของ Eudoxus และการประยุกต์ใช้กับพื้นที่ของวงกลมและปริมาตรของทรงกลม กรวย และปิรามิด Euclid อธิบายทฤษฎีของของแข็ง Platonic ห้าตัวตาม Tietetus

สัจพจน์ V ที่มีชื่อเสียงของ Euclid (สมมุติฐาน V) ตรงบริเวณสถานที่พิเศษใน "องค์ประกอบ" ความพยายามหลายครั้งในศตวรรษที่ 19 เพื่อ "แก้ไข" นักวิทยาศาสตร์ เพื่อสร้างทฤษฎีบทจากสัจพจน์นี้จบลงด้วยความล้มเหลว

"จุดเริ่มต้น" ของเขาเป็นตัวอย่างของการนำเสนอทางเรขาคณิตแบบนิรนัย ข้อสรุปเกี่ยวกับพีชคณิตทำในรูปแบบเรขาคณิต ต่อจากนั้น เรขาคณิตพัฒนา เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดปรากฏขึ้น เรขาคณิตกลายเป็นวิทยาศาสตร์ทดลองในฟิสิกส์ แต่ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการพัฒนานี้คือผลงานของยุคลิดผู้ยิ่งใหญ่อย่างแม่นยำ

ยูคลิดหรือ ยูคลิด(กรีกโบราณ. Εὐκλείδης จาก "ความรุ่งโรจน์ที่ดี" ความมั่งคั่ง - ประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล BC) - นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้เขียนบทความเชิงทฤษฎีเรื่องแรกเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ลงมาหาเรา ข้อมูลชีวประวัติเกี่ยวกับยุคลิดมีน้อยมาก สิ่งเดียวที่ถือได้ว่าเชื่อถือได้คือกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขาเกิดขึ้นในเมืองอเล็กซานเดรียในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช NS.

ชีวประวัติ

เป็นเรื่องปกติที่จะระบุข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุดเกี่ยวกับชีวิตของ Euclid เล็กน้อยที่ให้ไว้ในความคิดเห็นของ Proclus ในหนังสือเล่มแรก เริ่ม Euclid (แม้ว่าควรจะเป็นพาหะในใจว่า Proclus อาศัยอยู่เกือบ 800 ปีหลังจาก Euclid) โดยสังเกตว่า “ผู้ที่เขียนเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์” ไม่ได้นำการนำเสนอของการพัฒนาวิทยาศาสตร์นี้มาสู่ยุคของยุคลิด Proclus ชี้ให้เห็นว่า Euclid นั้นอายุน้อยกว่าวง Platonic แต่แก่กว่า Archimedes และ Eratosthenes “เขา อาศัยอยู่ในสมัยของปโตเลมีที่ 1 โซเตอร์” “เพราะอาร์คิมิดีสซึ่งอยู่ภายใต้ปโตเลมีที่หนึ่งกล่าวถึงยุคลิดและโดยเฉพาะอย่างยิ่งกล่าวว่าปโตเลมีถามเขาว่ามีวิธีการศึกษาเรขาคณิตที่สั้นกว่า จุดเริ่มต้น; และเขาตอบว่าไม่มีเส้นทางสู่เรขาคณิต "

สัมผัสเพิ่มเติมกับภาพเหมือนของ Euclid ได้ใน Papp และ Stobey Papp รายงานว่า Euclid อ่อนโยนและใจดีต่อทุกคนที่สามารถมีส่วนสำคัญในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ได้ในระดับที่น้อยที่สุด และ Stobey เล่าเรื่องเล็ก ๆ น้อย ๆ เกี่ยวกับ Euclid เมื่อเริ่มศึกษาเรขาคณิตและวิเคราะห์ทฤษฎีบทแรกแล้ว ชายหนุ่มคนหนึ่งถามยูคลิดว่า "แล้วฉันจะได้ประโยชน์อะไรจากวิทยาศาสตร์นี้" ยูคลิดเรียกทาสแล้วพูดว่า: "ให้โอโบลแก่เขาสามอัน เพราะเขาต้องการหากำไรจากการศึกษาของเขา" ประวัติศาสตร์ของเรื่องราวนั้นน่าสงสัย เนื่องจากมีเรื่องเล่าที่คล้ายกันเกี่ยวกับเพลโต

นักเขียนสมัยใหม่บางคนตีความคำกล่าวของ Proclus - Euclid อาศัยอยู่ในช่วงเวลาของ Ptolemy I Soter - ในแง่ที่ว่า Euclid อาศัยอยู่ที่ศาลของ Ptolemy และเป็นผู้ก่อตั้ง Alexandrian Museion อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าแนวความคิดนี้ก่อตั้งขึ้นในยุโรปในศตวรรษที่ 17 ในขณะที่ผู้เขียนยุคกลางระบุว่ายุคลิดเป็นปราชญ์ของโสกราตีสซึ่งเป็นปราชญ์ยุคลิดแห่งเมการ์

นักเขียนชาวอาหรับเชื่อว่า Euclid อาศัยอยู่ในดามัสกัสและตีพิมพ์ที่นั่น “ จุดเริ่มต้น»อพอลโลเนีย รายงานต้นฉบับภาษาอาหรับในศตวรรษที่ 12 ที่ไม่ระบุชื่อ:

ยูคลิด บุตรแห่งเนากราช หรือที่รู้จักในนาม "จีโอมิเตอร์" นักวิทยาศาสตร์สมัยโบราณ กรีกโดยกำเนิด ซีเรียตามภูมิลำเนา มีพื้นเพมาจากไทร์ ...

การก่อตัวของคณิตศาสตร์อเล็กซานเดรีย (พีชคณิตเรขาคณิต) เป็นวิทยาศาสตร์ก็เกี่ยวข้องกับชื่อของยูคลิด โดยทั่วไปแล้ว จำนวนข้อมูลเกี่ยวกับยุคลิดมีน้อยมากจนมีเวอร์ชันหนึ่ง (แต่ยังไม่แพร่หลาย) ที่เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับนามแฝงของกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ชาวอเล็กซานเดรีย

« จุดเริ่มต้น»ยูคลิด

งานหลักของยุคลิดเรียกว่า จุดเริ่มต้นหนังสือที่มีชื่อเดียวกันซึ่งระบุข้อเท็จจริงพื้นฐานทั้งหมดของเรขาคณิตและเลขคณิตเชิงทฤษฎีอย่างสม่ำเสมอ ก่อนหน้านี้รวบรวมโดย Hippocrates of Chios, Leont และ Theudy แต่ จุดเริ่มต้นยูคลิดแทนที่งานเขียนเหล่านี้ทั้งหมดจากชีวิตประจำวัน และกว่าสองพันปียังคงเป็นหนังสือเรียนพื้นฐานของเรขาคณิต ในการสร้างหนังสือเรียน Euclid ได้รวมเอาสิ่งที่สร้างขึ้นโดยรุ่นก่อนของเขาไว้เป็นส่วนใหญ่ ประมวลผลเนื้อหานี้และนำมารวมกัน

จุดเริ่มต้นประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม หนังสือเล่มแรกและเล่มอื่นๆ นำหน้าด้วยรายการคำจำกัดความ หนังสือเล่มแรกนำหน้าด้วยรายการสมมุติฐานและสัจพจน์ ตามกฎแล้ว สมมุติฐานกำหนดโครงสร้างพื้นฐาน (เช่น "จำเป็นต้องลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดใดก็ได้") และสัจพจน์ - กฎการอนุมานทั่วไปเมื่อดำเนินการกับปริมาณ (เช่น "ถ้าปริมาณสองค่าเท่ากับ ประการที่สามพวกเขามีความเท่าเทียมกันระหว่างตัวคุณเอง ")

Euclid เปิดประตูของ Garden of Mathematics ภาพประกอบจากบทความของ Niccolo Tartaglia "New Science"

เล่ม 1 ศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มนี้ได้รับการสวมมงกุฎด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่มีชื่อเสียงสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เล่มที่ 2 ย้อนหลังไปถึงชาวพีทาโกรัส มีเนื้อหาเกี่ยวกับ "พีชคณิตเชิงเรขาคณิต" ที่เรียกกันว่า หนังสือ III และ IV อธิบายเรขาคณิตของวงกลม ตลอดจนรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกและล้อมรอบ เมื่อทำงานกับหนังสือเหล่านี้ Euclid สามารถใช้ผลงานของ Hippocrates of Chios ในเล่ม 5 ได้มีการแนะนำทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับสัดส่วนที่สร้างโดย Eudoxus of Cnidus และในเล่มที่ 6 ได้มีการนำทฤษฎีนี้ไปใช้กับทฤษฎีของตัวเลขที่คล้ายคลึงกัน หนังสือ VII-IX อุทิศให้กับทฤษฎีตัวเลขและกลับไปที่พีทาโกรัส ผู้แต่งเล่ม VIII อาจเป็น Archytas of Tarentum ในหนังสือเหล่านี้ มีการพิจารณาทฤษฎีบทเกี่ยวกับสัดส่วนและความก้าวหน้าทางเรขาคณิต มีการแนะนำวิธีการในการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวน (ปัจจุบันรู้จักกันในชื่ออัลกอริธึมของยุคลิด) แม้แต่ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบก็ถูกสร้างขึ้น และอินฟินิตี้ของเซตของจำนวนเฉพาะได้รับการพิสูจน์แล้ว . ในหนังสือ X ซึ่งเป็นส่วนที่กว้างขวางและซับซ้อนที่สุด เริ่มกำลังสร้างการจำแนกประเภทความไร้เหตุผล เป็นไปได้ว่าผู้เขียนคือ Theetetus of Athens หนังสือ XI มีพื้นฐานของ stereometry ในหนังสือ XII โดยใช้วิธีการหมดแรง ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์เกี่ยวกับอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลม เช่นเดียวกับปริมาตรของปิรามิดและกรวย ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้เป็นที่ยอมรับ Eudoxus of Cnidus ในที่สุด Book XIII ได้อุทิศให้กับการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้ารูป เชื่อกันว่าอาคารบางหลังได้รับการออกแบบโดยธีเทตุสแห่งเอเธนส์

ในต้นฉบับที่ลงมาให้เรา มีเพิ่มอีกสองเล่มในหนังสือสิบสามเล่มนี้ หนังสือ XIV เป็นของ Alexandrian Hypsicles (ค. 200 BC) และหนังสือ XV ถูกสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของ Isidore of Miletus ผู้สร้างโบสถ์ St. โซเฟียในคอนสแตนติโนเปิล (ต้นศตวรรษที่ 6)

จุดเริ่มต้นเป็นพื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความทางเรขาคณิตที่ตามมาโดยอาร์คิมิดีส อพอลโลเนียส และนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นถือเป็นที่รู้กันโดยทั่วไป ความคิดเห็นที่ จุดเริ่มต้นในสมัยโบราณพวกเขาคือ Heron, Porfiry, Pappus, Proclus, Simplicius คำวิจารณ์ของ Proclus ในเล่มที่ 1 และคำอธิบายของ Pappus ในเล่ม X (แปลเป็นภาษาอาหรับ) ยังคงมีอยู่ จากนักเขียนโบราณ ประเพณีการวิจารณ์ส่งผ่านไปยังชาวอาหรับ และจากนั้นไปยังยุโรปยุคกลาง

ในการสร้างสรรค์และพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ จุดเริ่มต้นก็มีบทบาททางอุดมการณ์ที่สำคัญเช่นกัน พวกเขายังคงเป็นแบบจำลองของบทความทางคณิตศาสตร์ กำหนดบทบัญญัติหลักของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์นี้หรือว่าอย่างเข้มงวดและเป็นระบบ

ผลงานอื่นๆ ของ Euclid

งานเขียนอื่นๆ ของ Euclid บางส่วนยังคงมีอยู่:

• ข้อมูล (δεδομένα ) - เกี่ยวกับสิ่งที่จำเป็นสำหรับการกำหนดรูปร่าง
• เกี่ยวกับดิวิชั่น (περὶ διαιρέσεων ) - สงวนไว้บางส่วนและเฉพาะในการแปลภาษาอาหรับ ให้การแบ่งรูปทรงเรขาคณิตออกเป็นส่วน ๆ เท่ากับหรือประกอบกันในอัตราส่วนที่กำหนด
• ปรากฏการณ์ (φαινόμενα ) - การประยุกต์ใช้เรขาคณิตทรงกลมกับดาราศาสตร์
• เลนส์ (ὀπτικά ) - เกี่ยวกับการแพร่กระจายแสงเป็นเส้นตรง

รู้จักโดยคำอธิบายสั้น ๆ :

• Porisms (πορίσματα ) - เกี่ยวกับเงื่อนไขที่กำหนดเส้นโค้ง;
• ส่วนทรงกรวย (κωνικά );
• พื้นผิวสถานที่ (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - เกี่ยวกับคุณสมบัติของส่วนกรวย;
• ซูดาเรีย (ψευδαρία ) - เกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการพิสูจน์ทางเรขาคณิต (ความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์);

ยูคลิดยังให้เครดิตกับ:

ยูคลิดและปรัชญาโบราณ

ข้อความและการแปล

ตัวแปลภาษารัสเซียเก่า

• ยุคลิดองค์ประกอบจากหนังสือเนฟตันสิบสองเล่มได้รับการคัดเลือกและย่อเป็นหนังสือแปดเล่มโดยศาสตราจารย์วิชามาเฟียเมติกส์ A. Farhvarson / ต่อ จากลาดพร้าว I. ซาตาโรวา. SPb., 1739.284 น.
• องค์ประกอบของเรขาคณิต กล่าวคือ รากฐานแรกของวิทยาศาสตร์การวัดความยาว ประกอบด้วยแกน ยุคลิดหนังสือ / ต่อ กับภาษาฝรั่งเศส น. คูร์กาโนว่า. SPb., 1769.288 น.
• ยุคลิดองค์ประกอบของหนังสือแปดเล่ม ได้แก่ : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11 และ 12 / ต่อ จากภาษากรีก เอสพีบี.,. 370 หน้า
  • ฉบับที่ 2 ... เล่ม 13 และ 14 แนบมากับซิมนี้ 1789.424 น.
• จุดเริ่มต้นของยุคลิดหนังสือแปดเล่ม ได้แก่ หกเล่มแรก เล่มที่ 11 และเล่มที่ 12 ซึ่งมีรากฐานของเรขาคณิต / ต่อ F. Petrushevsky. SPb., 1819.480 น.
• ยุคลิดเริ่มหนังสือสามเล่ม ได้แก่ เล่มที่ 7, 8 และ 9 ซึ่งมีทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับตัวเลขของ geometers โบราณ / ต่อ F. Petrushevsky. SPb., 1835.160 น.
• หนังสือเรขาคณิตแปดเล่ม ยูคลิด... / ต่อ กับเขา. นักเรียนโรงเรียนจริง ... Kremenchug, 1877. 172 หน้า
• จุดเริ่มต้น ยูคลิด... / C อินเตอร์ และการตีความ

Euclid (หรือที่รู้จักว่า Euclid) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ ผู้เขียนบทความเชิงทฤษฎีเรื่องแรกเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ลงมาหาเรา ข้อมูลชีวประวัติเกี่ยวกับยุคลิดมีน้อยมาก เป็นที่ทราบกันเพียงว่าครูของ Euclid ในเอเธนส์เป็นนักเรียนของ Plato และในรัชสมัยของ Ptolemy I (306-283 ปีก่อนคริสตกาล) เขาสอนที่ Alexandrian Academy ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกของโรงเรียนอเล็กซานเดรีย Euclid เป็นผู้เขียนผลงานด้านดาราศาสตร์ ทัศนศาสตร์ ดนตรี และอื่นๆ จำนวนหนึ่ง นักเขียนชาวอาหรับกล่าวถึงบทความเกี่ยวกับกลไกต่างๆ ของ Euclid ซึ่งรวมถึงงานเกี่ยวกับตุ้มน้ำหนักและการกำหนดความถ่วงจำเพาะ ยุคลิดสิ้นพระชนม์ระหว่าง 275 ถึง 270 ปีก่อนคริสตกาล NS.

จุดเริ่มต้นของยุคลิด

งานหลักของ Euclid เรียกว่าจุดเริ่มต้น หนังสือที่มีชื่อเดียวกันซึ่งระบุข้อเท็จจริงพื้นฐานทั้งหมดของเรขาคณิตและเลขคณิตเชิงทฤษฎีอย่างสม่ำเสมอ ก่อนหน้านี้รวบรวมโดย Hippocrates of Chios, Leont และ Theudy อย่างไรก็ตาม หลักการของยุคลิดได้แทนที่งานทั้งหมดเหล่านี้จากชีวิตประจำวัน และกว่าสองพันปียังคงเป็นหนังสือเรียนเรขาคณิตขั้นพื้นฐาน ในการสร้างหนังสือเรียน Euclid ได้รวมเอาสิ่งที่สร้างขึ้นโดยรุ่นก่อนของเขาไว้เป็นส่วนใหญ่ ประมวลผลเนื้อหานี้และนำมารวมกัน

The Beginnings ประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม หนังสือเล่มแรกและเล่มอื่นๆ นำหน้าด้วยรายการคำจำกัดความ หนังสือเล่มแรกนำหน้าด้วยรายการสมมุติฐานและสัจพจน์ ตามกฎแล้ว สมมุติฐานกำหนดโครงสร้างพื้นฐาน (เช่น "จำเป็นต้องลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดใดก็ได้") และสัจพจน์ - กฎการอนุมานทั่วไปเมื่อดำเนินการกับปริมาณ (เช่น "ถ้าปริมาณสองค่าเท่ากับ ประการที่สาม มีความเท่าเทียมกันระหว่างกัน")

เล่ม 1 ศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มนี้ได้รับการสวมมงกุฎด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่มีชื่อเสียงสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เล่มที่ 2 ย้อนหลังไปถึงชาวพีทาโกรัส มีเนื้อหาเกี่ยวกับ "พีชคณิตเชิงเรขาคณิต" ที่เรียกกันว่า หนังสือ III และ IV อธิบายเรขาคณิตของวงกลม ตลอดจนรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกและล้อมรอบ เมื่อทำงานกับหนังสือเหล่านี้ Euclid สามารถใช้ผลงานของ Hippocrates of Chios ในเล่ม 5 ได้มีการแนะนำทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับสัดส่วนที่สร้างโดย Eudoxus of Cnidus และในเล่มที่ 6 ได้มีการนำทฤษฎีนี้ไปใช้กับทฤษฎีของตัวเลขที่คล้ายคลึงกัน หนังสือ VII-IX อุทิศให้กับทฤษฎีตัวเลขและกลับไปที่พีทาโกรัส ผู้แต่งเล่ม VIII อาจเป็น Archytas of Tarentum ในหนังสือเหล่านี้ มีการพิจารณาทฤษฎีบทเกี่ยวกับสัดส่วนและความก้าวหน้าทางเรขาคณิต มีการแนะนำวิธีการในการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวน (ปัจจุบันรู้จักกันในชื่ออัลกอริธึมของยุคลิด) แม้แต่ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบก็ถูกสร้างขึ้น และอินฟินิตี้ของเซตของจำนวนเฉพาะได้รับการพิสูจน์แล้ว . ในเล่ม X ซึ่งเป็นส่วนที่กว้างขวางและซับซ้อนที่สุดของหลักการ มีการจำแนกประเภทความไร้เหตุผลขึ้น เป็นไปได้ว่าผู้เขียนคือ Theetetus of Athens หนังสือ XI มีพื้นฐานของ stereometry ในหนังสือ XII โดยใช้วิธีการหมดแรง ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์เกี่ยวกับอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลม เช่นเดียวกับปริมาตรของปิรามิดและกรวย ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้เป็นที่ยอมรับ Eudoxus of Cnidus ในที่สุด Book XIII ได้อุทิศให้กับการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้ารูป เชื่อกันว่าอาคารบางหลังได้รับการออกแบบโดยธีเทตุสแห่งเอเธนส์

ในต้นฉบับที่ลงมาให้เรา มีเพิ่มอีกสองเล่มในหนังสือสิบสามเล่มนี้ หนังสือ XIV เป็นของ Alexandrian Hypsicles (ค. 200 BC) และหนังสือ XV ถูกสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของ Isidore of Miletus ผู้สร้างโบสถ์ St. โซเฟียในคอนสแตนติโนเปิล (ต้นศตวรรษที่ 6)

จุดเริ่มต้นเป็นพื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความทางเรขาคณิตที่ตามมาโดยอาร์คิมิดีส อพอลโลเนียส และนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นถือเป็นที่รู้กันโดยทั่วไป ความคิดเห็นเกี่ยวกับหลักการในสมัยโบราณประกอบด้วย Heron, Porfiry, Papp, Proclus, Simplicius คำวิจารณ์ของ Proclus ในเล่มที่ 1 และคำอธิบายของ Pappus ในเล่ม X (แปลเป็นภาษาอาหรับ) ยังคงมีอยู่ จากนักเขียนโบราณ ประเพณีการวิจารณ์ส่งผ่านไปยังชาวอาหรับ และจากนั้นไปยังยุโรปยุคกลาง

ในการสร้างสรรค์และพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ จุดเริ่มต้นยังมีบทบาทสำคัญทางอุดมการณ์อีกด้วย พวกเขายังคงเป็นแบบจำลองของบทความทางคณิตศาสตร์ กำหนดบทบัญญัติหลักของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์นี้หรือว่าอย่างเข้มงวดและเป็นระบบ

งานที่สองของ Euclid หลังจากจุดเริ่มต้นมักจะเรียกว่า Data ซึ่งเป็นบทนำเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางเรขาคณิต ยูคลิดยังเป็นเจ้าของ "ปรากฏการณ์" ที่อุทิศให้กับดาราศาสตร์ทรงกลมระดับประถมศึกษา "เลนส์" และ "คาทอปตริกา" บทความเล็ก ๆ "หมวดของ Canon" (ประกอบด้วยปัญหาสิบประการเกี่ยวกับช่วงเวลาดนตรี) คอลเลกชันของปัญหาในการแบ่งพื้นที่ของตัวเลข "บน ดิวิชั่น" (มาถึงเราในการแปลภาษาอาหรับ) การนำเสนอในงานทั้งหมดเหล่านี้ เช่นเดียวกับใน "หลักการ" อยู่ภายใต้ตรรกะที่เข้มงวด และทฤษฎีบทได้รับการอนุมานจากสมมติฐานทางกายภาพและสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ที่มีการกำหนดไว้อย่างแม่นยำ งานของ Euclid หลายชิ้นได้สูญหายไป เรารู้เกี่ยวกับการมีอยู่ของงานเหล่านั้นในอดีตผ่านการอ้างอิงในผลงานของผู้เขียนคนอื่นๆ เท่านั้น

Euclid ลูกชายของ Naukrat ที่รู้จักในชื่อ "Geometer" นักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณกรีกโดยกำเนิด ซีเรียตามภูมิลำเนา มีพื้นเพมาจากเมืองไทร์ "

หนึ่งในตำนานกล่าวว่า King Ptolemy ตัดสินใจศึกษาเรขาคณิต แต่กลับกลายเป็นว่ามันไม่ง่ายเลยที่จะทำ จากนั้นเขาก็โทรหา Euclid และขอให้เขาแสดงวิธีง่ายๆ ในการเรียนคณิตศาสตร์แก่เขา “ไม่มีเส้นทางหลวงสู่เรขาคณิต” นักวิทยาศาสตร์ตอบเขา ดังนั้น ในรูปแบบของตำนาน นิพจน์นี้ ซึ่งกลายเป็นนิพจน์ที่มีปีก ได้ลงมาสู่เรา

ซาร์ปโตเลมีที่ 1 เพื่อยกย่องสถานะของเขาดึงดูดนักวิทยาศาสตร์และกวีเข้ามาในประเทศสร้างวิหารแห่งรำพึงสำหรับพวกเขา - Museion มีห้องอ่านหนังสือ สวนพฤกษศาสตร์และสวนสัตว์ ห้องศึกษาดาราศาสตร์ หอคอยดาราศาสตร์ ห้องสำหรับทำงานอันเงียบสงบ และที่สำคัญที่สุดคือห้องสมุดที่สวยงาม ในบรรดานักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับเชิญคือ Euclid ผู้ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์ในเมือง Alexandria เมืองหลวงของอียิปต์ และเขียนงานพื้นฐานของเขาให้กับนักเรียนของเธอ

ในซานเดรีย Euclid ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์และเขียนงานขนาดใหญ่เกี่ยวกับเรขาคณิต ภายใต้ชื่อทั่วไป "จุดเริ่มต้น" - งานหลักของชีวิตของเขา เชื่อกันว่าเขียนขึ้นเมื่อประมาณ 325 ปีก่อนคริสตกาล

รุ่นก่อนของ Euclid - Thales, Pythagoras, Aristotle และคนอื่น ๆ ได้ทำหลายอย่างเพื่อการพัฒนาเรขาคณิต แต่สิ่งเหล่านี้ล้วนเป็นส่วนที่แยกจากกัน ไม่ใช่โครงร่างเชิงตรรกะเดียว

โดยปกติจะมีการกล่าวถึง "จุดเริ่มต้น" ของ Euclid ว่าหลังจากพระคัมภีร์ไบเบิลเป็นอนุสาวรีย์แห่งยุคโบราณที่ได้รับความนิยมมากที่สุด หนังสือเล่มนี้มีประวัติที่น่าทึ่งมาก เป็นเวลาสองพันปีแล้วที่มันเป็นคู่มือสำหรับเด็กนักเรียนซึ่งใช้เป็นวิชาเรขาคณิตเบื้องต้น จุดเริ่มต้นได้รับความนิยมอย่างมาก และสำเนาจำนวนมากถูกสร้างขึ้นโดยนักเขียนที่ขยันขันแข็งในเมืองและประเทศต่างๆ ต่อมา "จุดเริ่มต้น" จากต้นกกถูกโอนไปยังกระดาษรองอบแล้วจึงเปลี่ยนเป็นกระดาษ ตลอดสี่ศตวรรษ จุดเริ่มต้นได้รับการตีพิมพ์ 2,500 ครั้ง โดยเฉลี่ยแล้ว มีการเผยแพร่ 6-7 ฉบับต่อปี จนถึงศตวรรษที่ 20 หนังสือ "จุดเริ่มต้น" ถือเป็นตำราหลักเกี่ยวกับเรขาคณิต ไม่เพียงแต่สำหรับโรงเรียน แต่ยังสำหรับมหาวิทยาลัยด้วย

"จุดเริ่มต้น" ของยุคลิดได้รับการศึกษาอย่างละเอียดถี่ถ้วนโดยชาวอาหรับและต่อมาโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรป พวกเขาได้รับการแปลเป็นภาษาหลักของโลก ต้นฉบับพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1533 ในเมืองบาเซิล อยากรู้ว่าฉบับแปลภาษาอังกฤษฉบับแรกย้อนหลังไปถึงปี 1570 จัดทำโดย Henry Billingway พ่อค้าชาวลอนดอน

ความรู้พื้นฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นของการศึกษาทั่วไปทั่วโลก

ในทางคณิตศาสตร์ Euclid ได้ค้นพบที่สำคัญสามประการ อย่างแรก เขากำหนด (โดยไม่มีการพิสูจน์) ทฤษฎีบทหารที่มีเศษเหลือ ประการที่สอง เขาคิดค้น "อัลกอริทึมแบบยุคลิด" ซึ่งเป็นวิธีที่รวดเร็วในการค้นหาตัวหารร่วมมากของตัวเลขหรือการวัดส่วนร่วมทั่วไปของส่วนต่างๆ (หากเทียบได้) สุดท้าย Euclid เป็นคนแรกที่ศึกษาคุณสมบัติของจำนวนเฉพาะ และพิสูจน์ว่าเซตของพวกมันไม่มีที่สิ้นสุด

ชีวประวัติของ Euclid น่าสนใจมากสำหรับทั้งผู้ใหญ่และเด็กนักเรียน เขาเป็นนักปรัชญากรีกโบราณ นักคณิตศาสตร์ นักแว่นตา นักดาราศาสตร์ และนักดนตรีชาวกรีกโบราณที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

เป็นใคร เป็นใคร เพราะอะไรถึงรู้ การมีส่วนร่วมทางคณิตศาสตร์ของเขาคืออะไร สิ่งที่เป็นที่รู้จักจากชีวประวัติของเขา ภาพทางสังคมของเขาคืออะไร? เราจะพูดสั้นๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้และเรื่องอื่นๆ อีกมากมายด้านล่าง

ชีวประวัติสั้น

ชีวประวัติของยุคลิดยังไม่เข้าใจอย่างถ่องแท้ เช่น ปีเกิดยังไม่ทราบ เป็นที่ทราบกันดีว่าเขาเกิดในพื้นที่เล็ก ๆ ของกรุงเอเธนส์และเป็นนักเรียนที่สงบ

งานทางวิทยาศาสตร์ของเขาเพิ่มขึ้นในรัชสมัยของปโตเลมีที่หนึ่ง ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับชีวิตของเขาสามารถสืบหาได้จากต้นฉบับภาษาอาหรับและจดหมายของอาร์คิมีดีนถึงเพื่อนๆ ดังนั้น ตามข้อมูลเหล่านี้ สามารถระบุได้ว่า Euclid เป็นบุตรชายของนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีก และอาศัยอยู่ใกล้เมือง Tyre ในซีเรีย

ตั้งแต่อายุยังน้อยเขาได้รับความรู้เกี่ยวกับโลกจากพ่อของเขา เขายังปลูกฝังให้ลูกชายของเขารักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และจากนั้นยูคลิดก็เข้าเรียนที่โรงเรียนเพลโต ซึ่งเขาศึกษาพื้นฐานทางคณิตศาสตร์

เมื่อครบกำหนดแล้วเขาได้รับเชิญให้ไปที่วัด Museion (ตามแหล่งอื่น ๆ เขาเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้ง) ซึ่งนักวิทยาศาสตร์และกวีที่มีชื่อเสียงมารวมตัวกัน มีชั้นเรียนสำหรับชั้นเรียน วัดยังเต็มไปด้วยสวนที่มีหอคอยดาราศาสตร์ ห้องไตร่ตรองที่เงียบเหงา และห้องสมุดขนาดใหญ่

ใน Museion เขาสามารถเปิดโรงเรียนที่มีนักคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดและงานที่ยิ่งใหญ่ในสาขาคณิตศาสตร์ซึ่งเขาได้วางรากฐานของ planimetric ด้วย stereometry ทฤษฎีจำนวน กฎของพีชคณิต วิธีการหาพื้นที่ที่มีปริมาตร ฯลฯ .

ชิ้นส่วนของต้นกกที่มีข้อความ "จุดเริ่มต้น" ของ Euclid

งานที่ยิ่งใหญ่ - การตีพิมพ์ The Beginning เป็นชุดหนังสือ 13 เล่มที่แสดงสิ่งพิมพ์ของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณตั้งแต่ศตวรรษที่ 5 ถึง 4 ก่อนคริสต์ศักราช

นอกจาก "องค์ประกอบ" แล้ว ยังมีการสร้างบทความอีกเรื่องหนึ่งซึ่งก็คือ "ข้อมูล" ซึ่งมีการเผยแพร่พื้นฐานของการวิเคราะห์ทางเรขาคณิต นอกจากนี้ นักวิทยาศาสตร์ชาวอเล็กซานเดรียได้สร้างหนังสือเรียนด้วยความช่วยเหลือเกี่ยวกับดาราศาสตร์ มุมมอง การสะท้อนในกระจก ช่วงเวลาดนตรี และปัญหาตรีโกณมิติได้รับการศึกษาในช่วงเวลานั้นและตอนนี้

เขาอุทิศเวลาที่เหลือในชีวิตให้กับการศึกษาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและกฎทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมเขาถึงถูกเรียกว่าเป็นบิดาแห่งเรขาคณิต ด้านอื่น ๆ ของชีวิตของเขายังไม่ทราบ เขาเสียชีวิตในอเล็กซานเดรีย

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการค้นพบ

ทั้งชีวิตของนักวิทยาศาสตร์ได้ผ่านเข้าไปในกำแพงเมืองอเล็กซานเดรียดังนั้นกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์พร้อมการค้นพบจึงเกิดขึ้นที่นี่ เขาได้รับการศึกษาจากนักเรียน Platonic ดังนั้นเขาจึงรับเอาความคิดเห็นจากพวกเขา ซึ่งช่วยให้เขาสร้างชั้นเรียนคณิตศาสตร์และกลายเป็นครู

บรรพบุรุษของ Euclid คือนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง Thales กับ Pythagoras และ Aristotle ผู้ซึ่งได้ค้นพบพื้นฐานในด้านวิทยาศาสตร์ตรีโกณมิติ แต่สิ่งเหล่านี้เป็นส่วนที่กระจัดกระจายและไม่ได้เป็นตัวแทนของห่วงโซ่ตรรกะขนาดใหญ่

เช่นเดียวกับผู้ร่วมสมัย นักคณิตศาสตร์และนักเรียนของเขาชอบความรู้ที่เป็นระบบและมีเหตุผล นั่นคือเหตุผลที่ Euclid โยนกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดของเขาเกี่ยวกับการจัดระบบของความรู้ที่ได้รับก่อนหน้านี้และการเพิ่ม ในหนังสือ "องค์ประกอบ" แต่ละเล่มของเขา เขาได้ให้แนวคิดพื้นฐานที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ก่อนหน้านี้ จากนั้นจึงแนะนำสัจพจน์พื้นฐานและสมมุติฐานของเรขาคณิต ซึ่งทำให้งานของลูกหลานของเขาง่ายขึ้น

ดังนั้นจากหนังสือเล่มแรกถึงเล่มที่สี่แนวคิดและสมมติฐานจากผลงานของพีธากอรัสและผู้ติดตามของเขาจะได้รับในหนังสือเล่มที่ห้า - หลักคำสอนเรื่องสัดส่วนจากหนังสือเล่มที่หกถึงเล่มที่เก้า - ความรู้เกี่ยวกับตัวเลขและในตอนท้าย - สิ่งพิมพ์เกี่ยวกับพื้นที่ที่มีระนาบและช่องว่าง (พื้นฐานของ stereometry ), ความไร้เหตุผล, หลักคำสอนของร่างกายที่ถูกต้อง.

นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการค้นพบของเขาในพื้นที่เดียวกัน เขาแนะนำแนวคิดของจุด เส้น ระนาบและการเคลื่อนไหว พัฒนาสมมุติฐานสำหรับการสร้างรูปทรงเรขาคณิตบางอย่างในพื้นที่ใด ๆ แนวคิดของแสง กระจก การหักเหของแสง แนะนำทฤษฎีเบื้องต้นของดนตรี สร้างสรรค์งาน การใช้เรขาคณิตในการศึกษาดาราศาสตร์และข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเมื่อสร้างหลักฐานทางเรขาคณิต

นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์ได้ค้นพบสิ่งเล็กๆ น้อยๆ ในสาขากลศาสตร์ และให้แนวคิดเกี่ยวกับความถ่วงจำเพาะของร่างกาย

ยูคลิดเป็นบิดาแห่งเรขาคณิต

ไม่ใช่เรื่องที่ Euclid ถือเป็นบิดาแห่งเรขาคณิตเนื่องจากเป็นผู้จัดระบบความรู้เบื้องต้นที่ได้รับจากนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาที่มีชื่อเสียงคนอื่น ๆ ในอดีตและเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์ในภายหลัง เขาแสดงให้เห็นว่าพื้นผิวเรียบและเรขาคณิต 3 มิติทำงานอย่างไร

ศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับเดียวกับสาวกเพลโต เขาสั่งกฎ ทรงกลมที่มีกรวย และรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ ดังนั้นแนวคิดของนักคณิตศาสตร์แบบยุคลิดหรือเรขาคณิตแบบยุคลิดจึงเป็นที่รู้จัก

เป็นผู้ที่เป็นเจ้าของรากฐานของหลักการในรูปแบบของสัจพจน์ซึ่งสอนในสถาบันการศึกษาทุกแห่งในปัจจุบัน ขอบคุณ Euclid หลักการของระนาบของสิ่งต่าง ๆ และความสามารถในการวัดได้ปรากฏขึ้นแนวคิดขององค์ประกอบ 13 ที่เน้นความสำคัญของเรขาคณิตและการใช้งานในชีวิตประจำวัน

ยูคลิดเป็นคนแรกที่ทำให้ความรู้ง่ายขึ้นด้วยความช่วยเหลือจากหนังสือที่เขาเขียนเขาเป็นคนแรกที่วางเรขาคณิตไว้ในกรอบตรรกะ และทำให้การวิจัยง่ายขึ้น ความคิดของเขาสามารถให้ความกระจ่างเกี่ยวกับการใช้ข้อมูลทางเรขาคณิตในชีวิต เพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง และการใช้ส่วนทรงกรวยเพื่อเผยให้เห็นมุมมองที่ยอดเยี่ยมของเส้นโค้งที่มีรูปกรวยเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิต

งานหลักของยูคลิด

งานหลักของนักวิทยาศาสตร์คืออนุสาวรีย์ที่เป็นลายลักษณ์อักษร "จุดเริ่มต้น" นี่คือหนังสือที่เขียนขึ้นเมื่อประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล และอุทิศให้กับรูปแบบการก่อสร้างอย่างเป็นระบบในเรขาคณิต

นี่คือจุดสุดยอดของเรขาคณิตโบราณที่มีคณิตศาสตร์โบราณโดยทั่วไป ซึ่งอนุญาตให้มีการวิจัยและค้นพบเพิ่มเติมในด้านคณิตศาสตร์ คอลเล็กชัน "จุดเริ่มต้น" อยู่ในระดับเดียวกับงานของ Autolycus ที่มีความสำคัญ

เป็นที่น่าสนใจว่าผลงานของนักวิทยาศาสตร์เป็นที่รู้จักโดยการกล่าวถึงเท่านั้น บทความ "จุดเริ่มต้น" มีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ หนังสือเล่มนี้ได้รับการแปลเป็นภาษาต่างๆ ทั่วโลกหลายร้อยภาษาและยังคงใช้ในการสอน ในความสำคัญ ณ เวลาที่จัดพิมพ์ คัมภีร์ไบเบิลเทียบเท่ากับคัมภีร์ไบเบิล.

ความสำเร็จของยุคลิด

ความสำเร็จของ Euclid มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อประวัติศาสตร์โลก คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ

เขาเป็นคนแรกที่:

• จัดระบบงานที่มีชื่อเสียงของรุ่นก่อนเป็นหนังสือชุดเดียว 13 เล่ม
• สร้าง 5 สมมุติฐานของ GCD และ 5 สัจพจน์ในด้านเรขาคณิต
• กำหนดลักษณะทางเรขาคณิตที่รู้จักทั้งหมด ให้แนวคิดของเส้นโค้ง ส่วนรูปกรวย และปรากฏการณ์อื่น ๆ
• สร้างบทความเกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการศึกษาและการสร้างหลักฐานทางเรขาคณิต
• พิสูจน์การใช้คณิตศาสตร์ในทางปฏิบัติในการศึกษาดาว เทห์ฟากฟ้า อวกาศ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ
• ศึกษาแสงสว่างด้วยกฎแห่งการขยายพันธุ์
• ศึกษากระจกเงาและความสามารถในการหักเหของแสงในตัว
• สร้างทฤษฎีที่ง่ายที่สุดในด้านดนตรี
• สร้างสมมุติฐานและสูตรสำหรับกลศาสตร์และกำหนดความถ่วงจำเพาะของร่างกาย

คณิตศาสตร์

ยูคลิดเป็นบิดาแห่งคณิตศาสตร์เขาได้กำหนดทฤษฎีบทเกี่ยวกับการวัดระนาบ ทำให้เข้าใจทฤษฎีบทพีทาโกรัสและทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมได้ง่ายขึ้น กำหนดคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมปกติและกฎสำหรับการสร้างสิบห้าเหลี่ยมปกติ ระบุว่าพีชคณิตใช้ได้กับชีวิตอย่างไรและอะไร ทฤษฎีพื้นฐาน ได้แก่ การเขียนทฤษฎีจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พิจารณาความไร้เหตุผลกำลังสอง วางรากฐานของวิทยาศาสตร์สามมิติ พิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมที่มีปริมาตรของทรงกลม ได้อัตราส่วนของ ปริมาตรของปิรามิดที่มีรูปกรวย ปริซึม และทรงกระบอก

วิทยาศาสตร์อื่นๆ

นอกจากวิชาคณิตศาสตร์แล้ว นักวิทยาศาสตร์ยังทำงานด้านทัศนศาสตร์ ดาราศาสตร์ ตรรกะ และดนตรีอีกด้วย ดังนั้น ในด้านทัศนศาสตร์ เขาให้ข้อมูลเกี่ยวกับเปอร์สเปคทีฟออปติก การบิดเบือนของแสง และการสะท้อนของลำแสงในกระจก

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจบางประการจากชีวประวัติของ Euclid:

1. บทความทางคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จักเป็นของยุคลิด
2. ยังไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับสถานที่เกิดและการตายของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ อย่างไรก็ตาม สถานที่ยึดครองของยุคลิดเป็นที่รู้จักเมื่อประมาณ 2,400 ปีก่อน และที่ตั้งของมันคืออเล็กซานเดรีย ที่น่าสนใจคือ เมืองนี้ปัจจุบันใหญ่เป็นอันดับสองในอียิปต์รองจากไคโร
3. Euclid สามารถสร้างหนังสือ 4 เล่มในส่วนรูปกรวย
4. งานพื้นฐาน "การเริ่มต้น" ถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับวิทยาศาสตร์ที่ยังคงใช้ในชีวิต เป็นที่น่าสนใจว่ามีสิ่งพิมพ์อื่นที่มีชื่อคล้ายกัน แต่ผลงานของ Euclid ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด "
5. ยูคลิดศึกษากับเพลโตนักวิทยาศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงตั้งแต่ยังเด็ก ผู้สอนอริสโตเติลในกรีกโบราณ เพลโตเองก็เรียนกับโสกราตีส
6. ตามเนื้อผ้า เรขาคณิตในปัจจุบันมีชื่อของนักวิทยาศาสตร์คนนี้
7. มีตำนานเล่าว่าครั้งหนึ่งเมื่อนักเรียนของนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งถามเขาว่าเรขาคณิตช่วยชีวิตเขาได้อย่างไร ยูคลิดให้เงินเขาและไล่เขาออกจากชั้นเรียน
8. ยูคลิดยังถือว่าเป็นผู้แต่งหนังสือหลายเล่มซึ่งยังไม่ได้รับการยืนยันผลงาน เหล่านี้เป็นผลงานต่าง ๆ เช่น สิ่งพิมพ์เกี่ยวกับดนตรี ปรัชญา และการแพทย์ เป็นที่ทราบกันอย่างเป็นทางการว่านักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้ค้นพบในสาขาทัศนศาสตร์และดาราศาสตร์
9. ทุกวันนี้ เรขาคณิตของ Riemannian, Lobachevian และ Euclidean เป็นที่ยอมรับ หลังเป็นแบบแผนและใช้บ่อยที่สุด
10. ครั้งแรกที่มีการแปลงานแบบยุคลิดเกิดขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่สิบแปด ในเวลาเดียวกัน "องค์ประกอบ" ได้รับการแปลเป็นภาษาอาร์เมเนียเป็นครั้งแรกในศตวรรษที่สิบเอ็ด
11. วลีที่ชอบ: "ไม่มีทางของราชวงศ์ในเรขาคณิต"

โดยทั่วไป ยูคลิดเป็นบิดาแห่งเรขาคณิต และไม่ใช่โดยบังเอิญที่เขาถูกเรียกเช่นนั้น เขาเป็นคนแรกที่ทำให้เข้าใจความซับซ้อนและเป็นแรงผลักดันให้เกิดการพัฒนาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ หนังสือของเขามีค่ามากในคุณค่าของพวกเขาและถูกนำไปใช้ในปัจจุบันในด้านวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และเรขาคณิตทั่วโลก