Seda on aastaid kasutatud suurel hulgal. Ei kuulu esseede kogusse

Kas olete kunagi mõelnud, mitu nulli on ühes miljonis? See on üsna otsekohene küsimus. Aga miljard või triljon? Üks üheksa nulliga (1 000 000 000) – mis on numbri nimi?

Lühike arvude loetelu ja nende kvantitatiivne tähistus

Kümme (1 null).
Sada (2 nulli).
Tuhat (3 nulli).
Kümme tuhat (4 nulli).
Sada tuhat (5 nulli).
Miljon (6 nulli).
Miljard (9 nulli).
triljon (12 nulli).
Kvadriljon (15 nulli).
Quintillon (18 nulli).
Sextillion (21 null).
Septillon (24 nulli).
Kaheksandik (27 nulli).
Nonalion (30 nulli).
Decalion (33 nulli).

Nullide rühmitamine

1 000 000 000 – kuidas nimetatakse arvu, millel on 9 nulli? See on miljard. Mugavuse huvides on tavaks rühmitada suured arvud kolme hulka, mis on üksteisest eraldatud tühiku või kirjavahemärkidega (nt koma või punkt).

Seda tehakse kvantitatiivse väärtuse lugemise ja mõistmise hõlbustamiseks. Mis on näiteks arvu 1 000 000 000 nimi? Sellisel kujul tasub veidi teeselda, arvestada. Ja kui kirjutate 1 000 000 000, on ülesanne kohe visuaalselt lihtsam, nii et peate lugema mitte nullid, vaid nullide kolmikud.

Väga paljude nullidega numbrid

Kõige populaarsemad on miljon ja miljard (1 000 000 000). Mis on 100 nulliga arvu nimi? See on googoli kuju, mida nimetatakse ka Milton Sirottaks. See on metsikult suur summa. Kas see arv on teie arvates suur? Kuidas oleks siis googolplexiga, ühega, millele järgneb nullidest koosnev googol? See näitaja on nii suur, et sellele on raske tähendust välja mõelda. Tegelikult pole selliseid hiiglasi vaja, välja arvatud aatomite arvu lugemiseks lõpmatus universumis.

Kas 1 miljard on palju?

Mõõtmisskaalasid on kaks – lühike ja pikk. Kogu maailmas on teaduse ja rahanduse valdkonnas 1 miljard 1000 miljonit. Seda lühiskaalas. Selle järgi on see arv 9 nulliga.

Samuti on olemas pikk skaala, mida kasutatakse mõnes Euroopa riigis, sealhulgas Prantsusmaal, ja mida kasutati varem Ühendkuningriigis (kuni 1971), kus miljard oli 1 miljon miljonit, see tähendab üks ja 12 nulli. Seda gradatsiooni nimetatakse ka pikaajaliseks skaalaks. Lühike skaala on praegu domineeriv finants- ja teadusküsimustes.

Mõned Euroopa keeled, nagu rootsi, taani, portugali, hispaania, itaalia, hollandi, norra, poola, saksa, kasutavad selles süsteemis miljardit (või miljardit) nime. Vene keeles kirjeldatakse tuhande miljoni skaala jaoks ka 9 nulliga arvu ja triljon on miljon miljonit. See väldib asjatut segadust.

Vestlusvõimalused

Vene kõnekeeles pärast 1917. aasta sündmusi – Suurt Oktoobrirevolutsiooni – ja hüperinflatsiooni perioodi 1920. aastate alguses. 1 miljard rubla nimetati "Limardiks". Ja hoogsatel 1990ndatel ilmus miljardi eest uus slängi väljend "arbuus", miljonit nimetati "sidruniks".

Sõna "miljard" kasutatakse nüüd rahvusvaheliselt. See on naturaalarv, mis on kümnendsüsteemis esitatud kui 10 9 (üks ja 9 nulli). On ka teine nimi - miljard, mida Venemaal ja SRÜ riikides ei kasutata.

Miljard = miljard?

Sellist sõna nagu miljard kasutatakse miljardi tähistamiseks ainult nendes osariikides, kus võetakse aluseks "lühiskaala". Need on sellised riigid nagu Venemaa Föderatsioon, Suurbritannia ja Põhja-Iiri Ühendkuningriik, USA, Kanada, Kreeka ja Türgi. Teistes riikides tähendab mõiste miljard arvu 10 12, see tähendab ühte ja 12 nulli. "Lühikese ulatusega" riikides, sealhulgas Venemaal, vastab see arv 1 triljonile.

Selline segadus tekkis Prantsusmaal ajal, mil kujunes välja selline teadus nagu algebra. Algselt oli miljardil 12 nulli. Kõik muutus aga pärast peamise aritmeetikaõpiku ilmumist (Tranchan) 1558. aastal, kus miljard on juba 9 nulliga (tuhat miljonit) arv.

Järgmise mitme sajandi jooksul kasutati neid kahte mõistet üksteisega võrdsetel alustel. 20. sajandi keskel, nimelt 1948. aastal, läks Prantsusmaa üle pikaskaalalisele numbrisüsteemile. Sellega seoses erineb kunagi prantslastelt laenatud lühike skaala endiselt sellest, mida nad praegu kasutavad.

Ajalooliselt on Ühendkuningriik kasutanud pikaajalist miljardit, kuid alates 1974. aastast on Ühendkuningriigi ametlik statistika kasutanud lühiajalist skaalat. Alates 1950. aastatest on lühiajalist skaalat üha enam kasutatud tehnilise kirjutamise ja ajakirjanduse valdkonnas, kuigi pikaajaline skaala püsis endiselt.

Varem või hiljem piinab kõiki küsimus, mis on suurim number. Lapse küsimusele saab vastuse miljoniga. Mis järgmiseks? triljon. Ja veelgi kaugemale? Tegelikult on vastus küsimusele, millised on suurimad arvud, lihtne. Peate lihtsalt lisama ühe suurimale arvule, kuna see ei ole enam suurim. Seda protseduuri saab jätkata lõputult. Need. kas see pole mitte suurim arv maailmas? Kas see on lõpmatus?

Ja kui esitate küsimuse: milline on suurim arv, mis on olemas, ja mis on selle enda nimi? Nüüd saame kõik teada...

Numbrite nimetamiseks on kaks süsteemi – Ameerika ja inglise keel.

Ameerika süsteem on üsna lihtne. Kõik suurte arvude nimed konstrueeritakse järgmiselt: alguses on ladinakeelne järgarv ja lõpus lisatakse sellele sufiks-miljon. Erandiks on nimi "miljon", mis on tuhande numbri nimi (lat. mille) ja kasvav sufiks-miljon (vt tabel). Nii saadakse arvud – triljon, kvadriljon, kvintiljon, sekstillion, septill, oktillion, nonillion ja decillion. Ameerika süsteemi kasutatakse USA-s, Kanadas, Prantsusmaal ja Venemaal. Nullide arvu Ameerika süsteemis kirjutatud arvus saate teada lihtsa valemi 3 x + 3 abil (kus x on ladina number).

Ingliskeelne nimesüsteem on maailmas kõige levinum. Seda kasutatakse näiteks Suurbritannias ja Hispaanias, aga ka enamikus endistes Inglise ja Hispaania kolooniates. Numbrite nimetused selles süsteemis on üles ehitatud nii: nii: ladina numbrile lisatakse järelliide miljon, järgmine arv (1000 korda suurem) ehitatakse põhimõttel - sama ladina number, kuid järelliide on - miljardit. See tähendab, et pärast triljonit inglise süsteemis on triljon ja alles siis kvadriljon, millele järgneb kvadriljon jne. Seega on kvadriljon inglise ja ameerika süsteemis täiesti erinevad numbrid! Nullide arvu ingliskeelses süsteemis kirjutatud ja sufiksiga miljon lõppevas arvus saate teada valemiga 6 x + 3 (kus x on ladina number) ja valemiga 6 x + 6 numbritega lõppevate arvude puhul. - miljardit.

Ingliskeelsest süsteemist läks vene keelde üle vaid arv miljard (10 9), mida oleks siiski õigem nimetada nii, nagu ameeriklased seda kutsuvad - miljard, kuna see on Ameerika süsteem, mis on meie riigis vastu võetud. Aga kes meie riigis midagi reeglite järgi teeb! 😉 Muide, mõnikord on vene keeles kasutusel ka sõna triljon (saate ise veenduda Google’is või Yandexis otsingut tehes) ja see tähendab ilmselt 1000 triljonit, s.o. kvadriljon.

Lisaks Ameerika või Inglise süsteemi järgi ladina eesliiteid kasutades kirjutatud numbritele on tuntud ka nn süsteemivälised numbrid, s.o. numbrid, millel on oma nimed ilma ladina eesliideteta. Selliseid numbreid on mitu, aga neist räägin lähemalt veidi hiljem.

Läheme tagasi ladina numbritega kirjutamise juurde. Näib, et nad suudavad numbreid kirjutada lõpmatuseni, kuid see pole täiesti tõsi. Lubage mul selgitada, miks. Vaatame kõigepealt, kuidas nimetatakse numbreid 1 kuni 10 33:

Ja nii, nüüd tekib küsimus, mis saab edasi. Mis on kümnendiku taga? Põhimõtteliselt on muidugi võimalik eesliiteid kombineerides tekitada selliseid koletisi nagu: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, kuid need on juba huvipakkuvad liitnimed. numbrid. Seetõttu saate selle süsteemi kohaselt lisaks ülaltoodule ikkagi ainult kolm pärisnime - vigintillion (alates lat. viginti- kakskümmend), sentillion (alates lat. centum- sada) ja miljon (alates lat. mille- tuhat). Roomlastel ei olnud arvude jaoks rohkem kui tuhat oma nime (kõik üle tuhande arvud olid liitarvud). Näiteks roomlased nimetasid miljoniks (1 000 000) decies centena milia, see tähendab "kümmesada tuhat". Ja nüüd, tegelikult tabel:

Seega on sellise süsteemi järgi arv suurem kui 10 3003, millel oleks oma, mitteliitnimi, on võimatu saada! Kuid sellegipoolest on teada rohkem kui miljon miljonit - need on väga süsteemivälised numbrid. Räägime teile lõpuks neist.

Väikseim selline arv on müriaad (see on isegi Dahli sõnaraamatus), mis tähendab sadasada, see tähendab, et 10 000 ei tähenda üldse kindlat arvu, vaid millegi loendamatut loendamatut hulka. Arvatakse, et sõna myriad tuli Euroopa keeltesse Vana-Egiptusest.

Selle numbri päritolu kohta on erinevaid arvamusi. Mõned usuvad, et see pärineb Egiptusest, teised aga, et see sündis ainult Vana-Kreekas. Olgu tegelikkuses nii, aga kuulsust kogus müriaad tänu kreeklastele. Myriad oli 10 000 nimi, kuid üle kümne tuhande arvudele nimesid polnud. Märkuses "Psammit" (st liivaarvutus) näitas Archimedes aga, kuidas saab süstemaatiliselt konstrueerida ja nimetada meelevaldselt suuri arve. Täpsemalt, asetades mooniseemnesse 10 000 (müriaad) liivatera, leiab ta, et universumisse (kera, mille läbimõõt on lugematu arv Maa läbimõõtudest) ei mahuks (meie tähistuses) rohkem kui 1063 liivatera. On uudishimulik, et tänapäevased arvutused nähtava universumi aatomite arvu kohta viivad numbrini 1067 (ainult lugematu arv kordi rohkem). Archimedes pakkus numbritele välja järgmised nimed:
1 müriaad = 104.
1 d-müriaad = müriaadide arv = 108.
1 kolm-müriaad = di-müriaad di-müriaad = 1016.
1 tetra-müriaad = kolm-müriaad kolm-müriaad = 1032.
jne.

Googol (inglise keelest googol) on number kümme kuni saja astmeni, st üks, millele järgneb sada nulli. Esimest korda kirjutas Googolist 1938. aastal Ameerika matemaatiku Edward Kasneri Scripta Mathematica jaanuarinumbri artiklis "Uued nimed matemaatikas". Tema sõnul soovitas tema üheksa-aastane õepoeg Milton Sirotta suurt numbrit "googoliks" kutsuda. See number sai tuntuks tänu temanimelisele Google’i otsingumootorile. Pange tähele, et "Google" on kaubamärk ja googol on number.

Edward Kasner.

Internetis võite sageli leida mainimist, et Googol on maailma suurim number - kuid see pole nii ...

Kuulsas budistlikus traktaadis Jaina Sutra, mis pärineb aastast 100 eKr, on number asankheya (alates Ch. asenci- lugematu), võrdne 10 140. Arvatakse, et see arv on võrdne nirvaana saavutamiseks vajalike kosmiliste tsüklite arvuga.

Googolplex (ing. googolplex) - samuti Kasneri ja tema vennapoja väljamõeldud arv ning tähendab ühte nullide googoliga ehk 10 10100. Kasner ise kirjeldab seda "avastust" järgmiselt:

Lapsed räägivad tarkusesõnu vähemalt sama sageli kui teadlased. Nime "googol" mõtles välja laps (dr. Kasneri üheksa-aastane õepoeg), kellel paluti välja mõelda nimi väga suurele numbrile, nimelt 1-le, mille järel on sada nulli. kindel, et see arv ei ole lõpmatu, ja seega sama kindel, et sellel peab olema nimi. Samal ajal, kui ta pakkus välja "googol", andis ta veel suuremale numbrile nime: "Googolplex." Googolplex on palju suurem kui googol, kuid on siiski lõplik, nagu nime leiutaja kiiresti märkas.

Matemaatika ja kujutlusvõime(1940), Kasner ja James R. Newman.

Veelgi suurema arvu kui googolplex, Skewesi numbri, pakkus Skewes 1933. aastal (Skewes. J. Londoni matemaatika. Soc. 8, 277-283, 1933.) Riemanni oletuse tõestamisel algarvude kohta. See tähendab e ulatuses e ulatuses e 79. astmeni ehk eee79. Hiljem Riele (te Riele, H. J. J. "Erinevuse märgist NS(x) -Li (x). Matemaatika. Arvuta. 48, 323-328, 1987) vähendas Skewesi arvu ee27/4-ni, mis on ligikaudu 8,18510370. Selge on see, et kuna Skuse numbri väärtus sõltub arvust e, siis see ei ole täisarv, seetõttu me seda ei käsitle, vastasel juhul peaksime meelde tuletama muid mittelooduslikke arve - pi, e jne.

Kuid tuleb märkida, et on olemas teine Skuse arv, mida matemaatikas tähistatakse kui Sk2, mis on isegi suurem kui esimene Skuse arv (Sk1). Teise Skuse arvu võttis samas artiklis kasutusele J. Skuse, tähistamaks arvu, mille puhul Riemanni hüpotees ei kehti. Sk2 on võrdne 101010103-ga, mis on 1010101000.

Nagu te mõistate, mida rohkem on kraadide arvus, seda raskem on aru saada, milline arv on suurem. Näiteks Skuse numbreid vaadates on ilma spetsiaalsete arvutusteta peaaegu võimatu aru saada, kumb neist kahest arvust on suurem. Seega muutub võimsuste kasutamine väga suurte arvude jaoks ebamugavaks. Veelgi enam, võite mõelda sellistele numbritele (ja need on juba leiutatud), kui kraadide kraadid lihtsalt ei mahu lehele. Jah, milline leht! Need ei mahu isegi kogu universumi suurusesse raamatusse! Sel juhul tekib küsimus, kuidas neid kirja panna. Probleem, nagu aru saate, on lahendatav ja matemaatikud on selliste arvude kirjutamiseks välja töötanud mitmeid põhimõtteid. Tõsi, iga matemaatik, kes selle probleemi üle mõtiskles, mõtles välja oma kirjutamisviisi, mis viis arvude kirjutamise mitmete omavahel mitteseotud viiside olemasoluni – need on Knuthi, Conway, Steinhouse’i jne tähistused.

Mõelge Hugo Steinhausi tähistusele (H. Steinhaus. Matemaatilised pildid, 3. edn. 1983), mis on üsna lihtne. Stein House tegi ettepaneku kirjutada geomeetriliste kujundite sisse suured numbrid - kolmnurk, ruut ja ring:

Steinhaus tuli välja kahe uue ülisuure numbriga. Ta pani numbrile nimeks Mega ja numbrile Megiston.

Matemaatik Leo Moser täpsustas Stenhouse’i tähistust, mida piiras asjaolu, et kui tuli kirjutada megistonist palju suuremaid numbreid, tekkisid raskused ja ebamugavused, sest üksteise sisse tuli tõmmata palju ringe. Moser soovitas ruutude järele joonistada mitte ringe, vaid viisnurgad, seejärel kuusnurgad jne. Ta pakkus välja ka nende hulknurkade jaoks formaalse tähistuse, et saaks numbreid üles kirjutada ilma keerulisi jooniseid joonistamata. Moseri märge näeb välja selline:

- n[k+1] = "n v n k-gons "= n[k]n.

Seega Steinhouse'i mega on Moseri tähise järgi kirjutatud kui 2 ja megiston 10. Lisaks soovitas Leo Moser nimetada hulknurka, mille külgede arv on võrdne mega - megaagoniga. Ja ta pakkus välja numbri "2 Megagonis", see tähendab 2. See number sai tuntuks kui Moseri number (Moseri number) või lihtsalt kui moser.

Aga Moser pole ka kõige suurem number. Suurim arv, mida eales matemaatilises tõestuses kasutatud, on piirav suurus, mida tuntakse Grahami arvuna, mida kasutati esmakordselt 1977. aastal Ramsey teooria ühe hinnangu tõestamiseks. Seda seostatakse bikromaatiliste hüperkuubikutega ja seda ei saa väljendada. ilma spetsiaalse 64-tasemelise süsteemita Knuthi poolt 1976. aastal kasutusele võetud spetsiaalsed matemaatilised sümbolid.

Kahjuks ei saa Knuthi noodikirjas kirjutatud arvu Moseri süsteemi tõlkida. Seetõttu peame ka seda süsteemi selgitama. Põhimõtteliselt pole selles ka midagi keerulist. Donald Knuth (jah, jah, see on sama Knuth, kes kirjutas "Programmeerimise kunsti" ja lõi TeX-i redaktori) leiutas superastme kontseptsiooni, mille ta tegi ettepaneku üles kirjutada nooltega:

Üldiselt näeb see välja selline:

Ma arvan, et kõik on selge, nii et lähme tagasi Grahami numbri juurde. Graham pakkus välja niinimetatud G-arvud:

G63 numbrit hakati nimetama Grahami numbriks (seda tähistatakse sageli lihtsalt G-ga). See arv on suurim teadaolev arv maailmas ja on isegi kantud Guinnessi rekordite raamatusse.

Nii et on olemas arvud, mis on suuremad kui Grahami arv? Alustuseks on muidugi Grahami number + 1. Mis puutub märkimisväärsesse numbrisse ... noh, seal on matemaatika (eriti kombinatoorika) ja arvutiteaduse kuratlikult keerulised valdkonnad, kus arvud isegi suuremad kui Grahami arv. Kuid me oleme peaaegu jõudnud selle piirini, mida saab mõistlikult ja arusaadavalt selgitada.

allikad http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

John Sommer

Asetage suvalise numbri järele nullid või korrutage mis tahes suurema astmeni tõstetud kümnetega. See ei tundu vähe. Näitab palju. Kuid paljad lindid ei ole ikkagi väga muljetavaldavad. Humanitaarteaduste kuhjuvad nullid ei tekita mitte niivõrd üllatust, kuivõrd kerget haigutamist. Igal juhul võite igale maailma suurimale numbrile, mida võite ette kujutada, alati lisada veel ühe ... Ja number tuleb veelgi välja.

Ja veel, kas vene keeles või mõnes muus keeles on sõnu väga suurte arvude jaoks? Need, mis on rohkem kui miljon, miljard, triljon, miljard? Ja kui palju on üldse miljard?

Selgub, et arvude nimetamiseks on kaks süsteemi. Kuid mitte araabia, egiptuse või mõne muu iidse tsivilisatsiooni, vaid Ameerika ja Inglise.

Ameerika süsteemis numbreid nimetatakse nii: võetakse ladina number + - illion (sufiks). Seega saadakse numbrid:

Triljon – 1 000 000 000 000 (12 nulli)

Kvadriljon – 1 000 000 000 000 000 (15 nulli)

Kvintiljon - 1 ja 18 nulli

Sextillion - 1 ja 21 null

Septiljon - 1 ja 24 nulli

oktiljon - 1 ja 27 nulli

Mittemiljon – 1 ja 30 nulli

Decillion - 1 ja 33 nulli

Valem on lihtne: 3 x + 3 (x on ladina number)

Teoreetiliselt peaksid olema ka numbrid anilion (ladina keeles unus - üks) ja duolion (duo - kaks), kuid minu arvates ei kasutata selliseid nimesid üldse.

Ingliskeelne numbrinimesüsteem laiemalt levinud.

Ka siin võetakse ladina number ja lisatakse sellele sufiks-miljon. Järgmise numbri nimi, mis on eelmisest 1000 korda suurem, moodustatakse aga sama ladina numbri ja järelliide abil - illiard. Ma mõtlen:

Triljon – 1 ja 21 null (Ameerika süsteemis – sekstilljon!)

Triljon – 1 ja 24 nulli (Ameerika süsteemis – septill)

Kvadriljon - 1 ja 27 nulli

Kvadriljon - 1 ja 30 nulli

Kvintiljon - 1 ja 33 nulli

Queenilliard - 1 ja 36 nulli

Sextillion - 1 ja 39 nulli

Sexmiljard - 1 ja 42 nulli

Nullide arvu arvutamise valemid on järgmised:

Numbrite puhul, mis lõpevad - illion - 6 x + 3

Numbrite puhul, mis lõpevad - illiard - 6 x + 6

Nagu näete, on segadus võimalik. Aga ärgem kartkem!

Venemaal võetakse kasutusele Ameerika numbrite nimetamise süsteem. Ingliskeelsest süsteemist laenasime numbri nimetuse "miljard" - 1 000 000 000 = 10 9

Ja kus on "hellitatud" miljard? - Miks, miljard on miljard! Ameerika stiil. Ja meie, kuigi kasutame Ameerika süsteemi, võtsime "miljardi" inglise omalt.

Kasutades numbrite ladinakeelseid nimesid ja Ameerika süsteemi, kutsume numbreid:

- vigintillion- 1 ja 63 nulli

- sentillion- 1 ja 303 nullid

- miljonit- üks ja 3003 nulli! vau...

Kuid selgub, et see pole veel kõik. On ka mittesüsteemseid numbreid.

Ja esimene ilmselt on lugematu arv- sada sada = 10 000

Googol(tema järgi kannab kuulus otsingumootor nime) - üks ja sada nulli

Ühes budistlikus traktaadis number asankheya- üks ja sada nelikümmend nulli!

Numbri nimi googolplex(nagu googoli) leiutasid inglise matemaatik Edward Kasner ja tema üheksa-aastane õepoeg – ühik s – kallis emme! - googoli nullid !!!

Kuid see pole veel kõik...

Matemaatik Skuse nimetas Skuse numbri enda järgi. See tähendab e ulatuses e ulatuses e 79. astmeni, see tähendab e e e 79

Ja siis tekkis suur raskus. Võite numbritele nimesid välja mõelda. Aga kuidas neid kirja panna? Kraadikraadide arv on juba selline, et see lihtsalt ei kao lehele! :)

Ja siis hakkasid mõned matemaatikud numbreid geomeetriliste kujunditega kirjutama. Ja esimese, nende sõnul leiutas selle salvestusmeetodi silmapaistev kirjanik ja mõtleja Daniil Ivanovitš Kharms.

Ja veel, mis on MAAILMA SUURIM ARVE? - Seda nimetatakse STASPLEXiks ja see on võrdne G 100-ga,

kus G on Grahami arv, suurim matemaatilises tõestuses kunagi kasutatud.

Selle numbri – stasplexi – mõtles välja imeline inimene, meie kaasmaalane Stas Kozlovsky, LJ-le, mille poole ma teie poole pöördun :) - ctac

17. juuni 2015

"Ma näen ebamääraste arvude kobaraid, mis peidavad end pimeduses väikese valguslaigu taga, mille annab mõistuse küünal. Nad sosistavad üksteisele; vandenõu kes teab mida. Võib-olla ei meeldi neile väga, et jäädvustame oma väikeseid vendi mõistusega. Või võib-olla juhivad nad lihtsalt üheselt mõistetavat numbrilist eluviisi, väljaspool meie arusaama.
Douglas Ray

Jätkame oma. Täna on meil numbrid...

Ja kui esitate küsimuse: milline on suurim arv, mis on olemas, ja mis on selle enda nimi?

Nüüd saame kõik teada...

Numbrite nimetamiseks on kaks süsteemi – Ameerika ja inglise keel.

Ingliskeelsest süsteemist läks vene keelde üle vaid arv miljard (10 9), mida oleks siiski õigem nimetada nii, nagu ameeriklased seda kutsuvad - miljard, kuna see on Ameerika süsteem, mis on meie riigis vastu võetud. Aga kes meie riigis midagi reeglite järgi teeb! ;-) Muide, mõnikord kasutatakse sõna triljon ka vene keeles (saate ise veenduda Google'is või Yandexis otsingut tehes) ja see tähendab ilmselt 1000 triljonit, s.o. kvadriljon.

Ja nii, nüüd tekib küsimus, mis saab edasi. Mis on kümnendiku taga? Põhimõtteliselt on muidugi võimalik eesliiteid kombineerides tekitada selliseid koletisi nagu: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja novemdecillion, kuid need on juba huvipakkuvad liitnimed. numbrid. Seetõttu saate selle süsteemi kohaselt lisaks ülaltoodule ikkagi ainult kolm pärisnime - vigintillion (alates lat.viginti- kakskümmend), sentillion (alates lat.centum- sada) ja miljon (alates lat.mille- tuhat). Roomlastel ei olnud arvude jaoks rohkem kui tuhat oma nime (kõik üle tuhande arvud olid liitarvud). Näiteks roomlased nimetasid miljoniks (1 000 000)decies centena milia, see tähendab "kümmesada tuhat". Ja nüüd, tegelikult tabel:

Seega on sarnase süsteemi kohaselt arvud suuremad kui 10 3003 , millel oleks oma, mitteliitnimi, on võimatu saada! Kuid sellegipoolest on teada rohkem kui miljon miljonit - need on väga süsteemivälised numbrid. Räägime teile lõpuks neist.

Selle numbri päritolu kohta on erinevaid arvamusi. Mõned usuvad, et see pärineb Egiptusest, teised aga, et see sündis ainult Vana-Kreekas. Olgu tegelikkuses nii, aga kuulsust kogus müriaad tänu kreeklastele. Myriad oli 10 000 nimi, kuid üle kümne tuhande arvudele nimesid polnud. Märkuses "Psammit" (st liivaarvutus) näitas Archimedes aga, kuidas saab süstemaatiliselt konstrueerida ja nimetada meelevaldselt suuri arve. Täpsemalt, asetades mooniseemnesse 10 000 (lugematu) liivatera, leiab ta, et universumis (kera, mille läbimõõt on lugematu arv Maa läbimõõtudest) ei ületa 10 63 liivaterad. On uudishimulik, et tänapäevased arvutused nähtava universumi aatomite arvu kohta viivad numbrini 10 67 (lihtsalt lugematu arv kordi rohkem). Archimedes pakkus numbritele välja järgmised nimed:
1 müriaad = 10 4.
1 d-müriaad = müriaad = 10 8 .
1 kolm-müriaad = di-miriaad di-müriaad = 10 16 .
1 tetra-müriaad = kolm-müriaad kolm-müriaad = 10 32 .
jne.

Googol (inglise keelest googol) on number kümme kuni saja astmeni, st üks, millele järgneb sada nulli. Esimest korda kirjutas Googolist 1938. aastal Ameerika matemaatiku Edward Kasneri Scripta Mathematica jaanuarinumbri artiklis "Uued nimed matemaatikas". Tema sõnul soovitas tema üheksa-aastane õepoeg Milton Sirotta suurt numbrit "googoliks" kutsuda. See number sai tuntuks tänu temanimelisele otsingumootorile. Google... Pange tähele, et "Google" on kaubamärk ja googol on number.

Edward Kasner.

Internetis võib sageli leida, et see on mainitud - kuid see pole nii ...

Kuulsas budistlikus traktaadis Jaina Sutra, mis pärineb aastast 100 eKr, on number asankheya (alates Ch. asenci- loendamatu) võrdub 10 140. Arvatakse, et see arv on võrdne nirvaana saavutamiseks vajalike kosmiliste tsüklite arvuga.

Googolplex (ing. googolplex) on samuti Kasneri koos oma vennapojaga väljamõeldud arv ja see tähendab ühte nullide googoliga ehk 10 10100 ... Kasner ise kirjeldab seda "avastust" järgmiselt:

Lapsed räägivad tarkusesõnu vähemalt sama sageli kui teadlased. Nime "googol" mõtles välja laps (dr. Kasneri üheksa-aastane õepoeg), kellel paluti välja mõelda nimi väga suurele numbrile, nimelt 1-le, mille järel on sada nulli. kindel, et see arv ei ole lõpmatu, ja seega sama kindel, et sellel peab olema nimi. Samal ajal, kui ta pakkus välja "googol", andis ta veel suuremale numbrile nime: "Googolplex." Googolplex on palju suurem kui googol, kuid on siiski lõplik, nagu nime leiutaja kiiresti märkas.
Matemaatika ja kujutlusvõime(1940), Kasner ja James R. Newman.

Veelgi suurema arvu kui googolplex, Skewesi numbri, pakkus Skewes 1933. aastal (Skewes. J. Londoni matemaatika. Soc. 8, 277-283, 1933.) Riemanni oletuse tõestamisel algarvude kohta. See tähendab e ulatuses e ulatuses e 79. astmeni ehk ee e 79 ... Hiljem Riele (te Riele, H. J. J. "Erinevuse märgist NS(x) -Li (x). Matemaatika. Arvuta. 48, 323-328, 1987) vähendas Skuse arvu ee-le 27/4 , mis on ligikaudu võrdne 8,185 · 10 370. Selge on see, et kuna Skuse numbri väärtus sõltub arvust e, siis see ei ole täisarv, seetõttu me seda ei käsitle, vastasel juhul peaksime meelde tuletama muid mittelooduslikke arve - pi, e jne.

Kuid tuleb märkida, et on olemas teine Skuse arv, mida matemaatikas tähistatakse kui Sk2, mis on isegi suurem kui esimene Skuse arv (Sk1). Teine Skewesi number, tutvustas samas artiklis J. Skuse, tähistamaks arvu, mille puhul Riemanni hüpotees ei kehti. Sk2 on 1010 10103 , see tähendab 1010 101000 .

Steinhaus tuli välja kahe uue ülisuure numbriga. Ta pani numbrile nimeks Mega ja numbrile Megiston.

Üldiselt näeb see välja selline:

Ma arvan, et kõik on selge, nii et lähme tagasi Grahami numbri juurde. Graham pakkus välja niinimetatud G-arvud:

G1 = 3..3, kus üliastme noolte arv on 33.

G2 = ..3, kus ülemastme noolte arv võrdub G1-ga.

G3 = ..3, kus ülemastme noolte arv võrdub G2-ga.

G63 = ..3, kus ülekraadiste noolte arv võrdub G62-ga.

G63 numbrit hakati nimetama Grahami numbriks (seda tähistatakse sageli lihtsalt G-ga). See arv on suurim teadaolev arv maailmas ja on isegi kantud Guinnessi rekordite raamatusse. Ja siin

Teadusmaailm on lihtsalt hämmastav oma teadmistega. Kuid isegi maailma kõige säravam inimene ei suuda neid kõiki mõista. Aga sa pead selle nimel pingutama. Sellepärast tahan selles artiklis välja mõelda, mis see on, suurim arv.

Süsteemide kohta

Kõigepealt tuleb öelda, et maailmas on kaks numbrinimesüsteemi: Ameerika ja inglise keel. Sõltuvalt sellest võib sama numbrit nimetada erinevalt, kuigi neil on sama tähendus. Ja kohe alguses peate nende konkreetsete nüanssidega tegelema, et vältida ebakindlust ja segadust.

Ameerika süsteem

Huvitav on see, et seda süsteemi ei kasutata mitte ainult Ameerikas ja Kanadas, vaid ka Venemaal. Lisaks on sellel ka oma teaduslik nimi: numbrite lühinimesüsteem. Kuidas nimetatakse selles süsteemis suuri numbreid? Niisiis, saladus on üsna lihtne. Kohe alguses tuleb ladina järgarv, mille järel lisatakse lihtsalt tuntud järelliide "-miljon". Huvitavaks osutub järgmine fakt: ladina keelest tõlkes võib arvu “miljon” tõlkida kui “tuhat”. Ameerika süsteemi kuuluvad järgmised arvud: triljon on 10 12, kvintiljon on 10 18, oktillion on 10 27 jne. Samuti pole keeruline välja mõelda, mitu nulli on numbrisse kirjutatud. Selleks peate teadma lihtsat valemit: 3 * x + 3 (kus valemis "x" on ladina number).

Inglise süsteem

Vaatamata Ameerika süsteemi lihtsusele on maailmas siiski laiemalt levinud ingliskeelne süsteem, mis on pika skaalaga numbrite nimetamise süsteem. Alates 1948. aastast on seda kasutatud sellistes riikides nagu Prantsusmaa, Suurbritannia, Hispaania, aga ka riikides, mis olid endised Inglismaa ja Hispaania kolooniad. Ka arvude ehitus on siin üsna lihtne: ladinakeelsele tähistusele lisatakse järelliide "-miljon". Edasi, kui arv on 1000 korda suurem, lisatakse järelliide "-miljard". Kuidas saate teada numbris peidetud nullide arvu?

Kui number lõpeb numbriga "-miljon", vajate valemit 6 * x + 3 ("x" on ladina number).
Kui number lõpeb numbriga "-miljard", vajate valemit 6 * x + 6 (kus "x" on jällegi ladina number).

Näited

Selles etapis võite näiteks kaaluda, kuidas samadele numbritele helistatakse, kuid erineval skaalal.

Näete kergesti, et sama nimi erinevates süsteemides tähendab erinevaid numbreid. Näiteks triljon. Seega tuleb numbrit arvestades ikkagi esmalt selgeks teha, millise süsteemi järgi see kirjutatud on.

Süsteemivälised numbrid

Tasub mainida, et lisaks süsteeminumbritele on ka mittesüsteemseid numbreid. Võib-olla kaotati nende seas kõige rohkem? Seda tasub uurida.

Googol. See arv on kümnest saja astmeni, st üks, millele järgneb sada nulli (10 100). Seda numbrit mainis esmakordselt 1938. aastal teadlane Edward Kasner. Väga huvitav fakt: maailma otsingumootor "Google" on oma nime saanud tol ajal üsna suure arvu järgi - googoli järgi. Ja nime mõtles välja Kasneri noor vennapoeg.
Asankheya. See on väga huvitav nimi, mis on sanskriti keelest tõlgitud kui "lugematu arv". Selle arvväärtus on üks 140 nulliga – 10 140. Huvitav on järgmine fakt: see oli inimestele teada juba 100 eKr. e., mida tõendab kanne Jaina Sutras, kuulsas budistlikus traktaadis. Seda numbrit peeti eriliseks, sest arvati, et nirvaanasse jõudmiseks on vaja sama palju kosmilisi tsükleid. Ka tol ajal peeti seda arvu suurimaks.
Googolplex. Selle numbri mõtlesid välja seesama Edward Kasner ja tema eelmainitud vennapoeg. Selle numbriline tähis on kümnest kümnenda astmeni, mis omakorda koosneb sajandast astmest (see tähendab kümme kuni googolplexi astmeni). Teadlane ütles ka, et nii saab nii suure numbri kui tahad: googoltetraplex, googolhexaplex, googletaplex, googoldecaplex jne.
Grahami number – G. See on Guinnessi rekordite raamatus ligi 1980. aastal sellisena tunnistatud suurim arv. See on oluliselt suurem kui googolplex ja selle derivaadid. Ja teadlased ütlesid, et kogu universum ei suuda sisaldada Grahami arvu täielikku kümnendmärki.
Moseri number, Skuse number. Neid arve peetakse ka üheks suurimaks ja neid kasutatakse kõige sagedamini erinevate hüpoteeside ja teoreemide lahendamisel. Ja kuna neid numbreid ei saa kõigi üldtunnustatud seadustega kirja panna, teeb iga teadlane seda omal moel.

Viimased arengud

Siiski tasub siiski öelda, et täiuslikkusele pole piire. Ja paljud teadlased uskusid ja usuvad siiani, et suurimat arvu pole veel leitud. Ja loomulikult on neil au seda teha. Missourist pärit Ameerika teadlane töötas selle projekti kallal pikka aega, tema töid kroonis edu. 25. jaanuaril 2012 leidis ta maailma uue suurima numbri, milleks on seitseteist miljonit numbrit (mis on 49. Mersenne'i arv). Märkus: kuni selle ajani leidis suurim arv arvuti 2008. aastal, see koosnes 12 tuhandest numbrist ja nägi välja selline: 2 43112609 - 1.

Mitte esimest korda

Tasub öelda, et seda on kinnitanud ka teaduslikud teadlased. See arv läbis kolmel erineval arvutil töötava teadlase kontrollimise kolm taset, mis võttis aega 39 päeva. Need pole aga esimesed saavutused sellisel Ameerika teadlase otsingul. Ta oli varem avanud suurimad numbrid. See juhtus aastatel 2005 ja 2006. 2008. aastal katkestas arvuti Curtis Cooperi võitude jada, kuid 2012. aastal sai ta tagasi peopesa ja väljateenitud avastaja tiitli.

Süsteemi kohta

Kuidas see kõik juhtub, kuidas leiavad teadlased suurimaid numbreid? Seega teeb täna arvuti suurema osa tööst nende eest ära. Sel juhul kasutas Cooper hajutatud andmetöötlust. Mida see tähendab? Neid arvutusi viivad läbi programmid, mis on installitud nende Interneti-kasutajate arvutitesse, kes otsustasid vabatahtlikult uuringus osaleda. Selle projekti raames määrati 14 Mersenne'i arvu, mis on nimetatud prantsuse matemaatiku järgi (need on algarvud, mis jaguvad ainult iseendaga ja ühega). Valemi kujul näeb see välja järgmine: M n = 2 n - 1 (selles valemis "n" on naturaalarv).

Boonuste kohta

Võib tekkida loogiline küsimus: mis paneb teadlasi selles suunas tegutsema? Nii et see on muidugi kirg ja soov olla teerajaja. Siin on aga ka boonuseid: oma vaimusünnituse eest sai Curtis Cooper rahalise preemia 3000 dollarit. Kuid see pole veel kõik. Electronic Frontiers Foundation (lühend: EFF) julgustab selliseid otsinguid ja lubab kohe välja anda 150 000 ja 250 000 dollari suuruseid rahalisi auhindu neile, kes esitavad 100 miljonit ja miljardit algarvu. Seega pole kahtlustki, et tänapäeval töötab selles suunas tohutu hulk teadlasi üle maailma.

Lihtsad järeldused

Mis on siis täna suurim arv? Hetkel leidis selle USA teadlane Missouri ülikoolist Curtis Cooper, mille võib kirjutada järgmiselt: 2 57885161 - 1. Pealegi on see ka prantsuse matemaatiku Mersenne'i 48. number. Kuid tasub öelda, et sellel otsingul ei saa olla lõppu. Ja pole üllatav, kui teatud aja pärast esitavad teadlased meile kaalumiseks järgmise äsja leitud suurima arvu maailmas. Pole kahtlust, et see juhtub niipea kui võimalik.

Ka teemal

Väärtpaberiportfell: tasuvuse ja riski hindamine Väärtpaberiportfell alm htm

Tagatiseta laen Pakutakse tagatiseta laene

Inglismaa valuuta: ajalooline ja kaasaegne

Kasumi- ja kahjumiaruanne

Avatud huvi börsi vastu