Používa sa vo veľkom množstve už roky. Nie je súčasťou zbierky esejí

Zamysleli ste sa niekedy nad tým, koľko núl je v jednom milióne? Toto je celkom jednoduchá otázka. A čo miliarda alebo bilión? Jedna s deviatimi nulami (1 000 000 000) – ako sa volá číslo?

Krátky zoznam čísel a ich kvantitatívne označenie

Desať (1 nula).
Sto (2 nuly).
Tisíc (3 nuly).
Desaťtisíc (4 nuly).
Stotisíc (5 núl).
Milión (6 núl).
Miliarda (9 núl).
bilión (12 núl).
Kvadrilión (15 núl).
Quintillon (18 núl).
Sextilion (21 nula).
Septillon (24 núl).
Octalion (27 núl).
Nonalion (30 núl).
Decalion (33 núl).

Zoskupovanie núl

1 000 000 000 – ako sa volá číslo, ktoré má 9 núl? Toto je miliarda. Pre pohodlie je zvykom zoskupovať veľké čísla do troch sád, ktoré sú od seba oddelené medzerou alebo interpunkčnými znamienkami, ako je čiarka alebo bodka.

Robí sa to preto, aby sa dala ľahšie prečítať a pochopiť kvantitatívnu hodnotu. Ako sa napríklad volá číslo 1 000 000 000? V tejto podobe sa oplatí trochu predstierať, počítať. A ak napíšete 1 000 000 000, potom je úloha okamžite vizuálne jednoduchšia, takže musíte počítať nie nuly, ale trojice núl.

Čísla s veľkým počtom núl

Najpopulárnejšie sú Million a Billion (1 000 000 000). Ako sa volá číslo so 100 nulami? Toto je figúrka googol, nazývaná aj Milton Sirotta. Ide o neskutočne obrovské množstvo. Zdá sa vám toto číslo veľké? A čo tak googolplex, jeden nasledovaný googolom núl? Toto číslo je také veľké, že je ťažké prísť na jeho význam. V skutočnosti nie sú potrební takíto obri, okrem sčítania počtu atómov v nekonečnom vesmíre.

Je 1 miliarda veľa?

Existujú dve meradlá - krátka a dlhá. Celosvetovo v oblasti vedy a financií je 1 miliarda 1 000 miliónov. Toto je v krátkom meradle. Podľa nej ide o číslo s 9 nulami.

Existuje aj dlhá stupnica, ktorá sa používa v niektorých európskych krajinách vrátane Francúzska a predtým sa používala vo Veľkej Británii (do roku 1971), kde miliarda bola 1 milión miliónov, teda jedna a 12 núl. Táto gradácia sa nazýva aj dlhodobá stupnica. Vo finančných a vedeckých záležitostiach v súčasnosti dominuje krátky rozsah.

Niektoré európske jazyky, ako napríklad švédčina, dánčina, portugalčina, španielčina, taliančina, holandčina, nórčina, poľština, nemčina, používajú v tomto systéme miliardu (alebo miliardu) mien. V ruštine je číslo s 9 nulami opísané aj pre krátku škálu tisíc miliónov a bilión je milión miliónov. Vyhnete sa tak zbytočnému zmätku.

Možnosti konverzácie

V ruskej hovorovej reči po udalostiach roku 1917 – Veľkej októbrovej revolúcii – a období hyperinflácie na začiatku 20. rokov 20. storočia. 1 miliarda rubľov sa nazývala „Limard“. A v úžasných deväťdesiatych rokoch sa objavil nový slangový výraz „vodný melón“ za miliardu, milión sa nazýval „citrón“.

Slovo „miliarda“ sa teraz používa medzinárodne. Ide o prirodzené číslo, ktoré je v desiatkovej sústave reprezentované ako 10 9 (jedna a 9 núl). Existuje aj iný názov - miliarda, ktorý sa v Rusku a krajinách SNŠ nepoužíva.

Miliarda = miliarda?

Také slovo ako miliarda sa používa na označenie miliardy iba v tých štátoch, v ktorých sa za základ berie „krátke meradlo“. Ide o krajiny ako Ruská federácia, Spojené kráľovstvo Veľkej Británie a Severného Írska, Spojené štáty americké, Kanada, Grécko a Turecko. V iných krajinách znamená pojem miliarda číslo 10 12, teda jedna a 12 núl. V krajinách s „krátkou mierou“, vrátane Ruska, toto číslo zodpovedá 1 biliónu.

Takýto zmätok sa objavil vo Francúzsku v čase, keď sa formovala taká veda, ako je algebra. Pôvodne mala miliarda 12 núl. Všetko sa však zmenilo po vydaní hlavnej učebnice aritmetiky (od Tranchana) v roku 1558, kde miliarda je už číslo s 9 nulami (tisíc miliónov).

Počas niekoľkých nasledujúcich storočí sa tieto dva pojmy používali na rovnakom základe. V polovici 20. storočia, konkrétne v roku 1948, Francúzsko prešlo na systém dlhých čísel. V tomto ohľade je krátka stupnica, ktorú si kedysi požičali od Francúzov, stále odlišná od tej, ktorú používajú dnes.

Historicky Spojené kráľovstvo používalo dlhodobú miliardu, ale od roku 1974 oficiálne štatistiky Spojeného kráľovstva používajú krátkodobé meradlo. Od 50. rokov 20. storočia sa v oblasti technického písania a žurnalistiky čoraz viac používa krátkodobá škála, hoci dlhodobá škála stále pretrváva.

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku sa dá odpovedať miliónmi. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. K najväčšiemu číslu stačí pridať jednu, pretože už nebude najväčšie. Tento postup môže pokračovať donekonečna. Tie. nie je to najväčšie číslo na svete? Je to nekonečno?

A ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje a aké je jeho vlastné meno? Teraz to všetci zistíme...

Na pomenovanie čísel existujú dva systémy – americký a anglický.

Americký systém je veľmi jednoduchý. Všetky názvy veľkých čísel sú zostavené takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona – milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zvyšujúcou sa príponou-milión (pozri tabuľku). Takto sa získavajú čísla – bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilón, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takže: k latinskej číslici sa pridá prípona-milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona je - miliarda. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme je bilión a až potom kvadrilión, nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión v anglickom a americkom systéme sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle zapísanom v anglickom systéme a končiacom sa príponou-milión zistíte podľa vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a podľa vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliardy.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže je to americký systém, ktorý sa u nás udomácnil. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! 😉 Mimochodom, slovo bilión sa niekedy používa aj v ruštine (presvedčíte sa o tom sami pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zrejme 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich podrobnejšie porozprávam o niečo neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu písať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená, ale my zaujímali sa o čísla. Preto podľa tohto systému, okrem vyššie uvedeného, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat. viginti- dvadsať), centilión (z lat. centum- sto) a milión (z lat. mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000) decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa takéhoto systému je teda číslo väčšie ako 10 3003, ktoré by malo svoj vlastný, nezložený názov, dostať sa nedá! Napriek tomu sú známe čísla viac ako milión miliónov - to sú čísla úplne mimo systému. Poďme si o nich konečne povedať.

Najmenšie takéto číslo je myriad (dokonca je to aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, čiže 10 000 vôbec neznamená jednoznačné číslo, ale nespočítateľnú, nespočítateľnú množinu čohosi. Verí sa, že slovo myriad prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to v skutočnosti akokoľvek, ale nespočetné množstvo získalo slávu vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (tj. počet z piesku) ukázal, ako možno systematicky zostrojiť a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do maku zistí, že do Vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa nezmestilo viac ako 1063 zrniek piesku (v našom zápise). Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 1067 (len nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
1 myriad = 104.
1 d-myriad = nespočetné množstvo myriad = 108.
1 tri-myriad = dva-myriady = 1016.
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 1032.
atď.

Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka, za ktorou nasleduje sto núl. O Googol sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom vydaní Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku, že Googol je najväčšie číslo na svete - ale nie je to tak ...

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo asankheya (z Ch. asenci- nespočetné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex (angl. googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner a jeho synovec a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100. Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nie je nekonečné, a teda rovnako isté, že musí mať meno. Súčasne s návrhom „googol“ dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex.“ Googolplex je oveľa väčší ako googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, Skewesovo „číslo, navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e do 79. mocniny, teda eee79. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu NS(x) -Li (x). Matematika Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skewesovo číslo na ee27/4, čo je približne 8,18510370. Je jasné, že keďže hodnota Skuseho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, preto ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - pí, e atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skuseho číslo zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk sa rovná 101010103, čo je 1010101000.

Ako viete, čím viac je v počte stupňov, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na čísla Skuse bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Preto sa stáva nepohodlným používať právomoci pre veľmi veľké čísla. Navyše môžete myslieť na také čísla (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého Vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa zamýšľal nad týmto problémom, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých navzájom nesúvisiacich spôsobov zápisu čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Steinhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein House navrhol napísať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhaus prišiel s dvomi novými superveľkými číslami. Číslo pomenoval Mega a číslo Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol obmedzený tým, že ak bolo potrebné písať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol nakresliť nie kruhy, ale po štvorcoch päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné čísla zapisovať bez kreslenia zložitých výkresov. Moserov zápis vyzerá takto:

- n[k+1] = "n v n k-gons "= n[k]n.

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhouse mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol nazvať mnohouholník s počtom strán rovným mega - megaagon. A navrhol číslo „2 v Megagon“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo (Moserovo číslo) alebo jednoducho ako Moser.

Ale ani Moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná veličina známa ako Grahamovo číslo, prvýkrát použité v roku 1977 na dôkaz jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť. bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktoré zaviedol Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nie je možné preložiť do systému Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal The Art of Programming a vytvoril editor TeX) vynašiel koncept superdegree, ktorý navrhol zapísať šípkami smerujúcimi nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G63 sa stalo známym ako Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov.

Takže existujú čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Na začiatok je, samozrejme, Grahamovo číslo + 1. Čo sa týka toho významného čísla... no, existujú niektoré diabolsky zložité oblasti matematiky (najmä oblasť známa ako kombinatorika) a informatiky, v ktorých čísla vyskytujú ešte väčšie ako Grahamovo číslo. Ale už sme takmer dosiahli hranicu toho, čo sa dá rozumne a zrozumiteľne vysvetliť.

zdroje http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

John Sommer

Umiestnite nuly za ľubovoľnú číslicu alebo vynásobte desiatkami na vyššiu mocninu. Nebude sa to zdať málo. Veľa sa ukáže. Ale holé pásky stále nie sú veľmi pôsobivé. Hromadné nuly v humanitných vedách nespôsobujú ani tak veľké prekvapenie, ako skôr jemné zívnutie. V každom prípade, k akémukoľvek najväčšiemu číslu na svete, ktoré si dokážete predstaviť, môžete vždy pridať ešte jedno ... A číslo vyjde ešte viac.

A predsa, existujú slová v ruštine alebo inom jazyku pre veľmi veľké čísla? Tých, ktorých je viac ako milión, miliarda, bilión, miliarda? A vo všeobecnosti, koľko je miliarda?

Ukazuje sa, že existujú dva systémy pomenovania čísel. Ale nie arabské, egyptské alebo iné staroveké civilizácie, ale americké a anglické.

V americkom systémečísla sa nazývajú takto: používa sa latinská číslica + - illion (prípona). Takto sa získajú čísla:

bilión – 1 000 000 000 000 (12 núl)

Kvadrilión - 1 000 000 000 000 000 (15 núl)

Quintillion - 1 a 18 núl

Sextilion - 1 a 21 nula

Septillion - 1 a 24 núl

oktilión - 1 a 27 núl

Nonillion - 1 a 30 núl

Decilión - 1 a 33 núl

Vzorec je jednoduchý: 3 x + 3 (x je latinská číslica)

Teoreticky by mali existovať aj čísla anilion (unus v latinčine - jeden) a duolion (duo - dva), ale podľa mňa sa takéto mená vôbec nepoužívajú.

Systém anglických čísel rozšírenejšie.

Aj tu sa vezme latinská číslica a k nej sa pridá koncovka-milión. Názov nasledujúceho čísla, ktoré je 1000-krát väčšie ako predchádzajúce, sa však tvorí pomocou rovnakého latinského čísla a prípony - illiard. Myslím:

Bilión - 1 a 21 nula (v americkom systéme - sextilión!)

Bilión - 1 a 24 núl (v americkom systéme - septillion)

Kvadrilión - 1 a 27 núl

Kvadrilión - 1 a 30 núl

Quintillion - 1 a 33 núl

Queenilliard - 1 a 36 núl

Sextilion - 1 a 39 núl

Sexmiliarda - 1 a 42 núl

Vzorce na počítanie počtu núl sú nasledovné:

Pre čísla končiace na - illion - 6 x + 3

Pre čísla končiace na - illiard - 6 x + 6

Ako vidíte, zámena je možná. Ale nebojme sa!

V Rusku je prijatý americký systém pomenovávania čísel. Z anglického systému sme si požičali názov čísla „miliarda“ – 1 000 000 000 = 10 9

A kde je tá „milovaná“ miliarda? -Prečo, miliarda je miliarda! Americký štýl. A my, hoci používame americký systém, sme tú „miliardu“ zobrali z anglického.

Pomocou latinských názvov čísel a amerického systému budeme volať čísla:

- bdelosť- 1 a 63 núl

- centilión- 1 a 303 núl

- milión- jedna a 3003 núl! ktovie...

Ale to, ako sa ukázalo, nie je všetko. Existujú aj nesystémové čísla.

A ten prvý asi áno nespočetne- sto sto = 10 000

Googol(po ňom je pomenovaný známy vyhľadávač) - jedna a sto núl

V jednom z budhistických pojednaní číslo asankheya- jedna a stoštyridsať núl!

Názov čísla googolplex(ako googol) vymyslel anglický matematik Edward Kasner a jeho deväťročný synovec - jednotka s - drahá mama! - googol nuly !!!

Ale to nie je všetko...

Matematik Skuse pomenoval Skuseho číslo po sebe. To znamená e do tej miery e do tej miery e na 79. mocninu, teda e e e 79

A potom nastali veľké ťažkosti. Môžete vymyslieť mená pre čísla. Ale ako ich zapísať? Počet stupňov stupňov stupňov je už taký, že na stránke jednoducho nezmizne! :)

A potom niektorí matematici začali písať čísla v geometrických tvaroch. A prvý, hovoria, tento spôsob nahrávania vynašiel vynikajúci spisovateľ a mysliteľ Daniil Ivanovič Kharms.

A predsa, aké je NAJVÄČŠIE ČÍSLO NA SVETE? - Volá sa STASPLEX a rovná sa G 100,

kde G je Grahamovo číslo, najväčšie, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze.

Toto číslo - stasplex - vynašiel úžasný človek, náš krajan Stas Kozlovský, na LJ, ktorým sa Vám prihováram :) - ctac

17. júna 2015

„Vidím zhluky nejasných čísel, ktoré sa tam skrývajú, v tme, za malým bodom svetla, ktorý dáva sviečka mysle. Šepkajú si medzi sebou; sprisahanie ktovie čo. Možno nás nemajú veľmi radi za to, že mysľou zachytávame ich malých bratov. Alebo možno jednoducho vedú jednoznačný numerický spôsob života, mimo naše chápanie.
Douglas Ray

Pokračujeme v našom. Dnes máme čísla...

A ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje a aké je jeho vlastné meno?

Teraz to všetci zistíme...

Na pomenovanie čísel existujú dva systémy – americký a anglický.

Americký systém je veľmi jednoduchý. Všetky názvy veľkých čísel sú zostavené takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona – milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zvyšujúcou sa príponou-milión (pozri tabuľku). Takto sa získavajú čísla - bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilón, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže je to americký systém, ktorý sa u nás udomácnil. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, slovo bilión sa niekedy používa aj v ruštine (presvedčte sa o tom sami pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zrejme 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu písať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Vysvetlím prečo. Pozrime sa na začiatok, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená, ale my zaujímali sa o čísla. Preto podľa tohto systému, okrem vyššie uvedeného, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat.viginti- dvadsať), centilión (z lat.centum- sto) a milión (z lat.mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000)decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa podobného systému sú teda čísla väčšie ako 10 3003 , ktorá by mala svoj vlastný, nezložený názov, sa nedá zohnať! Napriek tomu sú známe čísla viac ako milión miliónov - to sú čísla úplne mimo systému. Poďme si o nich konečne povedať.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to v skutočnosti akokoľvek, ale nespočetné množstvo získalo slávu vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (tj. počet z piesku) ukázal, ako možno systematicky zostrojiť a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že vo vesmíre (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) nie je viac ako 10 63 zrnká piesku. Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (len nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
1 myriad = 10 4.
1 d-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32 .
atď.

Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka, za ktorou nasleduje sto núl. O Googol sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom vydaní Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaciemu nástroju pomenovanému po ňom. Google... Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku, že - ale nie je ...

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo asankheya (z Ch. asenci- nepočítateľné) rovná 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex (angl. googolplex) je číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 ... Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. istý, že toto číslo nie je nekonečné, a teda rovnako isté, že musí mať meno. Súčasne s návrhom „googol“ dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex.“ Googolplex je oveľa väčší ako googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.
Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, Skewesovo „číslo, navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e do 79. mocniny, teda ee e 79 ... Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu NS(x) -Li (x). Matematika Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili Skuseho číslo na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185 · 10 370. Je jasné, že keďže hodnota Skuseho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, preto ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - pí, e atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skewesovo číslo, zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk je 1010 10103 , teda 1010 101000 .

Ako viete, čím viac je v počte stupňov, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na čísla Skuse bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Preto sa stáva nepohodlným používať právomoci pre veľmi veľké čísla. Navyše môžete myslieť na také čísla (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého Vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých navzájom nesúvisiacich spôsobov zápisu čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Steinhaus prišiel s dvomi novými superveľkými číslami. Číslo pomenoval Mega a číslo Megiston.

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

G1 = 3..3, kde počet šípok nadstupňa je 33.

G2 = ..3, kde počet šípok nadstupňa sa rovná G1.

G3 = ..3, kde počet šípok nadstupňa sa rovná G2.

G63 = ..3, kde počet presahujúcich šípok je rovný G62.

Svet vedy je jednoducho úžasný svojimi vedomosťami. Ani ten najgeniálnejší človek na svete ich však nebude schopný všetky pochopiť. Ale musíte sa o to snažiť. Preto v tomto článku chcem zistiť, čo to je, najväčšie číslo.

O systémoch

V prvom rade treba povedať, že na svete existujú dva číselné pomenovania: americký a anglický. V závislosti od toho sa rovnaké číslo môže nazývať odlišne, hoci majú rovnaký význam. A na samom začiatku sa musíte vysporiadať s týmito konkrétnymi nuansami, aby ste sa vyhli neistote a zmätku.

americký systém

Bude zaujímavé, že tento systém nepoužívajú len v Amerike a Kanade, ale aj v Rusku. Okrem toho má aj svoj vlastný vedecký názov: skrátený názvový systém pre čísla. Ako sa v tomto systéme nazývajú veľké čísla? Takže tajomstvo je celkom jednoduché. Hneď na začiatku bude latinská radová číslovka, za ktorou sa jednoducho pridá známa koncovka „-milión“. Nasledujúca skutočnosť sa ukáže byť zaujímavá: v preklade z latinského jazyka možno číslo „milión“ preložiť ako „tisíc“. Nasledujúce čísla patria do amerického systému: bilión je 10 12, kvintilión je 10 18, oktilión je 10 27 atď. Tiež nebude ťažké zistiť, koľko núl je v čísle zapísaných. Aby ste to dosiahli, musíte poznať jednoduchý vzorec: 3 * x + 3 (kde "x" vo vzorci je latinská číslica).

anglický systém

Napriek jednoduchosti amerického systému je však vo svete stále rozšírenejší anglický systém, čo je systém na pomenovanie čísel s dlhou stupnicou. Od roku 1948 sa používa v krajinách ako Francúzsko, Veľká Británia, Španielsko, ako aj v krajinách, ktoré boli bývalými kolóniami Anglicka a Španielska. Konštrukcia čísel je tu tiež celkom jednoduchá: k latinskému označeniu sa pridáva prípona „-milión“. Ďalej, ak je číslo 1000-krát väčšie, pridá sa prípona „-miliarda“. Ako zistíte počet núl skrytých v čísle?

Ak číslo končí na "-milión", budete potrebovať vzorec 6 * x + 3 ("x" je latinská číslica).
Ak číslo končí „-miliardou“, budete potrebovať vzorec 6 * x + 6 (kde „x“ je opäť latinská číslica).

Príklady

V tejto fáze môžete napríklad zvážiť, ako sa budú volať rovnaké čísla, ale v inej mierke.

Ľahko zistíte, že rovnaký názov v rôznych systémoch znamená rôzne čísla. Napríklad bilión. Vzhľadom na číslo si teda treba najprv zistiť, podľa akého systému sa píše.

Mimosystémové čísla

Za zmienku stojí, že okrem systémových čísel existujú aj nesystémové čísla. Snáď najväčší počet sa medzi nimi stratil? Stojí za to sa na to pozrieť.

Googol. Toto číslo je desať až stotina, to znamená jedna, za ktorou nasleduje sto núl (10 100). Toto číslo prvýkrát spomenul v roku 1938 vedec Edward Kasner. Veľmi zaujímavý fakt: svetový vyhľadávací nástroj "Google" je v tom čase pomenovaný po pomerne veľkom počte - googol. A názov vymyslel Kasnerov mladý synovec.
Asankheya. Ide o veľmi zaujímavé meno, ktoré sa zo sanskrtu prekladá ako „nespočetné“. Jeho číselná hodnota je jedna so 140 nulami - 10 140. Zaujímavý bude nasledujúci fakt: ľuďom bol známy už v roku 100 pred Kristom. e., o čom svedčí záznam v Jaina Sutre, slávnom budhistickom pojednaní. Toto číslo sa považovalo za špeciálne, pretože sa verilo, že rovnaký počet kozmických cyklov je potrebný na dosiahnutie nirvány. Aj v tom čase sa toto číslo považovalo za najväčšie.
Googolplex. Toto číslo vymyslel ten istý Edward Kasner a jeho už spomínaný synovec. Jeho číselné označenie je desať ku desiatej mocnine, ktorá sa zase skladá zo stotiny (teda desiatka na googolplexovú mocninu). Vedec tiež povedal, že týmto spôsobom môžete získať toľko, koľko chcete: googoltetraplex, googolhexaplex, googlectaplex, googoldecaplex atď.
Grahamovo číslo - G. Toto je najväčšie číslo uznané ako také v roku 1980 Guinessovou knihou rekordov. Je výrazne väčší ako googolplex a jeho deriváty. A vedci povedali, že celý vesmír nie je schopný obsahovať celý desatinný zápis Grahamovho čísla.
Moserovo číslo, Skuseho číslo. Tieto čísla sa tiež považujú za jedny z najväčších a najčastejšie sa využívajú pri riešení rôznych hypotéz a teorémov. A keďže tieto čísla nemožno zapísať všetkými všeobecne uznávanými zákonmi, každý vedec to robí po svojom.

Najnovší vývoj

Stále však stojí za to povedať, že dokonalosť neexistuje. A mnohí vedci verili a stále veria, že najväčší počet sa ešte nenašiel. A, samozrejme, bude im cťou to urobiť. Na tomto projekte dlho pracoval americký vedec z Missouri, jeho diela boli korunované úspechom. 25. januára 2012 našiel nové najväčšie číslo na svete, ktoré má sedemnásť miliónov číslic (čo je 49. Mersennove číslo). Poznámka: dovtedy sa považovalo za najväčšie číslo nájdené počítačom v roku 2008, pozostávalo z 12 tisíc číslic a vyzeralo takto: 2 43112609 - 1.

Nie prvýkrát

Stojí za to povedať, že to potvrdili aj vedci. Toto číslo prešlo tromi úrovňami overenia tromi vedcami na rôznych počítačoch, čo trvalo neuveriteľných 39 dní. Nie sú to však prvé úspechy v takomto pátraní amerického vedca. Predtým otvoril najväčšie čísla. Stalo sa tak v rokoch 2005 a 2006. V roku 2008 počítač prerušil sériu víťazstiev Curtisa Coopera, no v roku 2012 opäť získal dlaň a zaslúžený titul objaviteľa.

O systéme

Ako sa to všetko deje, ako vedci zisťujú najväčšie čísla? Takže dnes za nich väčšinu práce robí počítač. V tomto prípade Cooper použil distribuované výpočty. Čo to znamená? Tieto výpočty sa vykonávajú pomocou programov nainštalovaných na počítačoch používateľov internetu, ktorí sa dobrovoľne rozhodli zúčastniť sa štúdie. V rámci tohto projektu bolo určených 14 Mersennových čísel pomenovaných po francúzskom matematikovi (ide o prvočísla, ktoré sú deliteľné len samými sebou a jednou). Vo forme vzorca to vyzerá takto: M n = 2 n - 1 ("n" v tomto vzorci je prirodzené číslo).

O bonusoch

Môže vyvstať logická otázka: čo núti vedcov pracovať týmto smerom? Takže toto je, samozrejme, vášeň a túžba byť priekopníkom. Sú tu však aj bonusy: Curtis Cooper dostal za svoje duchovné dieťa finančnú odmenu 3 000 dolárov. To však nie je všetko. Nadácia Electronic Frontiers Foundation (skratka: EFF) podporuje takéto vyhľadávanie a sľubuje okamžité udelenie peňažných odmien vo výške 150 000 a 250 000 USD tým, ktorí odovzdajú 100 miliónov a miliárd prvočísel. Niet teda pochýb, že týmto smerom dnes pracuje obrovské množstvo vedcov po celom svete.

Jednoduché závery

Aké je teda dnes najväčšie číslo? Momentálne ho našiel americký vedec z University of Missouri Curtis Cooper, ktorý možno zapísať takto: 2 57885161 - 1. Navyše je to aj 48. číslo francúzskeho matematika Mersenna. Ale stojí za to povedať, že toto hľadanie nemôže mať konca. A nie je prekvapujúce, ak nám vedci po určitom čase predložia na posúdenie ďalšie novo nájdené najväčšie číslo na svete. Niet pochýb, že sa tak stane čo najskôr.

Aj k téme

Portfólio cenných papierov: hodnotenie ziskovosti a rizika Portfólio cenných papierov alm htm

Pôžička bez ručenia Poskytujú sa pôžičky bez ručenia

Mena Anglicka: Historická a súčasná

Výkaz ziskov a strát

Otvorený záujem na burze