Princíp fungovania je založený na generovaní príkladov v matematike na úrovni zložitosti, ktorá vám vyhovuje pre všetky triedy, ktorých riešenie prispieva k rozvoju schopností duševného počítania.
Aplikácia priaznivo pôsobí na duševnú aktivitu detí aj dospelých.
Rôzne režimy
Na stránke nastavení režimu môžete nastaviť potrebné parametre na generovanie príkladov z matematiky pre ľubovoľnú triedu.
Simulátor duševného počítania vám umožňuje vypracovať 4 známe aritmetické operácie na šiestich úrovniach obtiažnosti.
V tejto fáze vývoja boli premyslené a implementované režimy, ktoré vám umožňujú pracovať s dvoma sadami čísel: pozitívne a negatívne. V každej z nich si môžete precvičiť rôzne typy úloh: "Príklad", "Rovnica", "Porovnanie".
Tento režim zahŕňa obvyklé aritmetické matematické príklady pozostávajúce z dvoch alebo troch čísel.
Režim, v ktorom môže byť požadované číslo v ľubovoľnej polohe.
Režim, v ktorom je potrebné správne umiestniť porovnávacie znamienko medzi výsledky dvoch príkladov.
Všetky zmeny nastavení sa okamžite aplikujú a v stĺpci okamžite vidíte, ako bude nový príklad vyzerať "Napríklad". A keď sa výber požadovaných charakteristík skončí, kliknite na tlačidlo Ísť.
Bonusom je možnosť stiahnuť si a neskôr vytlačiť „samostatnú prácu“ vo formáte PDF, pozostávajúcu z 26 ukážok zodpovedajúceho režimu, kliknite na ikonu Tlačiareň.
Proces počítania
V hornej časti sú 4 tlačidlá rýchleho prístupu: na hlavnú stránku webu, do profilu používateľa. Je tiež možné povoliť/zakázať zvukové upozornenia alebo prejsť do Protokolu chýb a tipov.
Vyriešite daný príklad, zadáte odpoveď pomocou klávesnice na obrazovke a stlačíte tlačidlo KONTROLA. Ak je pre vás ťažké odpovedať, použite nápovedu. Po kontrole výsledku sa Vám zobrazí hlásenie buď o správne zadanej odpovedi, alebo o chybe.
Ak z akéhokoľvek dôvodu chcete svoje výsledky resetovať, kliknite na ikonu „Resetovať výsledok“ vpravo.
herná forma
Aplikácia poskytuje aj hernú animáciu „Battle of the Swordsmen“.
V závislosti od správnosti zadanej odpovede zasiahne jeden alebo druhý šermiar, čím zatlačí svojho súpera späť. Treba však mať na pamäti, že každú sekundu nečinnosti nepriateľ natlačí vášho hráča a pri dlhom čakaní vyskočí stratová správa.
Takéto rozhranie robí proces riešenia matematických príkladov zaujímavejším a je aj jednoduchou motiváciou pre deti.
Ak vám animačný režim prekáža, môžete ho vypnúť na stránke nastavení pomocou ikony
Protokol chýb
V ktoromkoľvek okamihu práce so simulátorom môžete prejsť do sekcie "Protokol chýb" aplikácie kliknutím na príslušnú ikonu v hornej časti alebo rolovaním stránky nadol.
Tu môžete vidieť svoje štatistiky (počet príkladov podľa kategórie) za posledných 24 hodín a za posledný režim.
A tiež si pozrieť zoznam chýb a tipov (maximálne 6 kusov), prípadne prejsť na podrobné štatistiky.
Ďalšie informácie
doména lokality + sekcia aplikácie + kódovanie tohto režimu
napríklad: webová stránka/aplikácia/#12301
Takto môžete jednoducho vyzvať kohokoľvek, aby súťažil v riešení aritmetických príkladov v matematike, jednoducho tým, že mu pošlete odkaz na aktuálny režim.
Prečo potrebujete ústny účet?
Mentálna aritmetika je nevyhnutnou zručnosťou pre ľudí, ktorí pracujú s číslami a peniazmi. Aspoň predtým to tak bolo, v 21. storočí má každý vo vrecku malé počítače zvané smartfóny a schopnosť kalkulovať v mysli ustupuje do pozadia.
Vždy sa ale môže stať, že smartfón si sadne alebo ľahne do auta, v inej miestnosti, vo všeobecnosti nebude po ruke. Čo robiť v tomto prípade? Samozrejme, môžete bežať pre telefón, alebo môžete len počítať v hlave. A to sa dá urobiť nielen s jednomiestnymi a dvojmiestnymi číslicami, ale dokonca aj s tromi číslicami.
S našimi radami to dokážete sčítajte, odčítajte, násobte, delte a tiež pracujte s percentami vo svojej mysli.
Výhodou takýchto výpočtov bude nabíjanie mozgu, aby sa udržal v dobrej kondícii a v niektorých prípadoch dokážete zapôsobiť na ostatných, najmä na opačné pohlavie. Vo všeobecnosti sa pripravte, teraz bude malá rozcvička pre vašu šedú hmotu!
Začnime tým najjednoduchším: mentálnym doplnkom
Prvá vec, ktorú potrebujete vedieť, aby ste mohli pracovať s číslami vo svojej mysli, je správne fungovať s číslami do 10. Navyše to všetko speje k manipulácii jednociferné.
Bežná chyba:
Väčšina ľudí zabudne po sčítaní posunúť nešťastnú desiatku na ďalšiu číslicu, keď v duchu rátajú. Aby ste tomu zabránili, odporúčame použiť metódu „spoliehanie sa na tucet“. Jeho podstata spočíva v tom, že si v duchu kladieme otázku, ako veľmi nám chýba jeden z pojmov predtým 10 a potom pridajte do 10 rozdiel zostávajúci do druhého volebného obdobia.
Keď príde čas na prácu s veľkými číslami, pomôže vám rozdelenie na rovnaké číslice, ako je uvedené vyššie. Každý si pamätá pridanie stĺpca? Je to to isté, len vo vašej hlave.
Ako to bude vyzerať v praxi? Predpokladajme, že máte úlohu: sčítať dve čísla 1024 a 256 : Čo je v podstate 1024? 1000 + 20 +4. A 256, v poradí: 200 + 50 + 6. Teraz pracujeme v čísliciach.
1024 + 256 = (1000 + 0) + (200 + 0) + (20 + 50) + (4 + 6) = 1000 + 200 + 70 + 10 = 1280 .
odčítanie na mysli
Pri odčítaní, trochu inom spôsobe, nemusíte obe čísla rozdeľovať na číslice, postačí rozdeliť odpočet. Rozhodnite sa odpočítať 256 od 1024. Aký je najjednoduchší spôsob, ako to urobiť? Rozdelíme 128 na číslice. 128=100 + 20 + 8. A teraz vyrábame odčítanie.
1024 – 128 = 1024 – 100 – 20 – 8 = 924 – 20 – 8 = 904 – 8 = 796.
Násobenie v mysli
Najprv si pripomeňme, čo je to násobenie? Toto je opakovanie operácie pridávania určitý počet krát. Napríklad, ak chcete poznať súčet piatich deviatok, znamená to, že násobíte 9 na 5.
9*5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.
A aby ste vo svojej mysli úspešne násobili veľké čísla, musíte sa najskôr naučiť, ako presne počítať násobenie jednohodnotových čísel, a tu je staré dobré násobilku. Bez toho nedosiahnete žiadny úspech pri násobení viacciferných čísel.
Ak si násobilku nepamätáte naspamäť, tak vám ju dôrazne odporúčame opakovať, kým sa vám „neodrazí od zubov“.
Násobenie viacciferných čísel jednociferným
Násobilka zapamätaná na diery? Prejdite na ďalší krok a vynásobte jednocifernými viaccifernými číslami. Tu, rovnako ako pri sčítaní, nám pomáha delenie na číslice. Povedzme, že chceme vynásobiť 512 číslom 8. 512 je 500 + 10 + 2 a každý z týchto prvkov vynásobíme ôsmimi, ktoré potrebujeme:
512*8 = 500*8 + 10*8 + 2*8 = 4000 + 80 + 16 = 4096.
Násobenie dvojciferného čísla 11
Predtým, ako sa v duchu naučíme násobiť dvojciferné čísla medzi sebou, rozoberieme špeciálne prípady. Prvý bude násobenie 11.
Prečo je 11 také špeciálne číslo, pýtate sa. A skutočnosť, že pri násobení ním existuje trik: ľubovoľný dvojciferné číslo, ktoré chcete vynásobiť 11, sa vypočíta podľa vzorca: x * 11 \u003d a (a + x) x, kde a je prvá číslica dvojciferného čísla a x je druhá číslica. Zložité? Ukážme si príklad.
- 11*11 = 1(1+1)1=121.
- 27*11 = 2(2+7)7=297.
- 37*11 = 3(3+7)7=407.
Násobenie okrúhlymi číslami
Je ľahké násobiť 11? Na okrúhle čísla násobenie je ešte jednoduchšie. Je to ako násobenie jednou číslicou s pridanou nulou napravo. Príklady:
- 373*300 = 373*3*100 = 111900.
- 172*80 = 172*8*10 = 13760.
Umocnenie dvojciferného čísla s 5 na konci
Oddýchnete si na jednoduchom? Poďme si to sťažiť. Umocnenie je násobenie čísla samo osebe. Samozrejme, vynásobiť 10 x 10 alebo 11 11 nie je také ťažké, potom 45 x 45 nebude fungovať hneď. Našťastie je tu opäť jeden trik.
Výsledok umocnenia sa bude rovnať súčinu prvej číslice čísla ďalšou. Súčin končí druhou mocninou poslednej číslice. Opäť si všetko ukážeme na príkladoch.
- 75*75 = (7*8)(5*5) = 5625.
- 35*35 = (3*4)(5*5) = 1225.
- 45*45 = (4*5)(5*5) = 2025
Násobenie dvojcifernými číslami
Skončili sa extravagantné situácie, teraz to najťažšie, čo sa týka násobenia. V skutočnosti opäť jednoduché kroky, ktorých je len o niečo viac.
Vráťme sa k mojej obľúbenej dvojke. A skúsme vynásobiť 64 32. Aby ste to dosiahli, musíte všetko znížiť na násobenie pomocou metód opísaných vyššie a potom na sčítanie.
64*32 = 64*30 + 64*2 = 1920 + 128 = 2048.
Tadam! Nič zložité! Žiaľ, s trojcifernými číslami sa už v rámci rozumu vyrovnávame ťažšie, tu je už lepšie vrátiť sa k výdobytkom techniky.
rozdelenie v mysli
Divízia je pre prakticky všetkých školákov a študentov najneobľúbenejšou prevádzkou. Samozrejme, keď ide o čísla do stovky, takmer nikto tu nemá problémy. Pomôže násobilka, ale čo ak hovoríme o troj alebo dokonca štvorciferných číslach?
Delenie viacciferných čísel jednociferným
V divízii bude vždy náš najlepší priateľ, nie nie kalkulačka a tabuľku násobenia. Povedzme, že 6144 je potrebné deliť 8. Aby ste to dosiahli, musíte 6144 vyjadriť ako súčet maximálneho vhodného čísla na delenie a zvyšku. 6144 = 5600 + 544. Teraz urobíme rovnakú operáciu s 544 = 480 + 64. A 64 je už pohodlne deliteľné 8.
Výsledkom je: 6144/8 = 5600/8 + 480/8 + 64/8 = 700 + 60 + 8 = 768.
Delenie viacciferných čísel dvojcifernými
A je to tu, najťažšia a najsofistikovanejšia fáza tohto článku. Zvyčajne sa to zriedka zvažuje v mysli, uchýlia sa k deleniu stĺpcom alebo kalkulačkou. Ale ak nie je po ruke žiadny gadget alebo dokonca kúsok papiera s perom, vaša bystrá myseľ je vašou poslednou nádejou.
Hneď si spomeňme pravidlo poslednej číslice. Pravidlo hovorí, že posledná číslica pri vynásobení dvoch viacciferných čísel sa rovná súčinu posledných dvoch číslic faktorov. Napríklad udrime rukou do klávesnice – 534153 a vynásobíme to ďalším úderom klávesnice – 864324. V mysli spočítame súčin posledných číslic: 3 * 4 = 12. To znamená, že posledná číslica by mala byť "2". Skontrolujeme na kalkulačke: 534153 * 864324 = 461681257572. Gratulujeme, všetko vyšlo! Pamätajte na toto pravidlo, neskôr sa vám bude hodiť.
Teraz prejdime k úlohe. Vydeľte 4424 číslom 56.
Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je rozhodnúť, v akom rámci bude naše číslo ležať. Skúsme intuitívne zachytiť hranice. Nech je to 90. 90 * 56 = 5040. To je príliš veľa. Teraz 80. 56 * 80 = 4480. Už lepšie, to znamená, že naše číslo bude menšie ako 80, ale viac ako 70. V tomto rozsahu vyberieme!
A tu nám pomáha skvelá násobilka a rovnaké pravidlo. Aké číslo po vynásobení poslednou číslicou 56, teda 6, dáva na konci 4? Pre nás sú vhodné dve možnosti, toto je buď 4 alebo 7. Zaškrtnime obe možnosti
- 56 * 74 \u003d 4144. Takmer, ale nie tak.
- 56 * 79 = 4424. Ale toto je správny výsledok. To je 4424/56 = 79.
Bohužiaľ, všetky metódy delenia v mysli sú založené na tom, že vieme, že v odpovedi dostaneme celé číslo, inak neuspejete.
Práca s percentami v mysli
Ak chcete pracovať s percentami, musíte najprv pochopiť, čo je to „percento“.
Percento je stotina čísla. Odtiaľ môžete nakresliť vhodné paralely, ktoré zjednodušia výpočet. 10% čísla je pôvodné číslo vydelené 10. A 50% čísla je polovica pôvodného čísla, teda vydelená 2. Na základe toho si môžete urobiť takéto triky:
- Ak chcete nájsť 5 %, nájdite 10 % a vydeľte dvomi.
- Ak chcete nájsť 15 %, nájdite 10 % a potom pridajte 5 %.
- Ak chcete nájsť 20 %, nájdite 10 % a vynásobte dvoma.
- Ak chcete nájsť 25 %, nájdite 50 % a vydeľte dvomi.
- Ak chcete nájsť 60 %, nájdite 50 % a pridajte 10 %.
- Ak chcete nájsť 75 %, nájdite 50 % a potom pridajte 25 %.
- Ak chcete nájsť 80 %, nájdite 20 % a vynásobte štyrmi.
Povedali sme vám o základných metódach práce v mysli so všetkými klasickými operáciami, teraz niekoľko všeobecných tipov, aby ste si ich zafixovali v mysli, aby ste si ich mohli vybrať uprostred noci, opýtajte sa: „Koľko bude 25% z 1024?", A hneď ste odpovedali "256!" a šiel spať.
- Trénujte každý deň.
- Zdá sa, že to nefunguje? Nevzdávajte sa a trénujte viac!
- Aplikácií na precvičovanie mentálneho počítania je na iOS aj Androide veľa. Stiahnite si a trénujte s nimi.
Ak sa Vám naše rady páčili a chcete si od nás pomôcť už v vážnejších veciach, napríklad ak chcete, tak nás neváhajte kontaktovať. Naši odborníci sú pripravení vám pomôcť rýchlo a efektívne napísať seminárnu prácu, aby ste vo výsledku dostali hodnotenie „vynikajúce“.
Prečo potrebujeme mentálny účet, ak je na dvore 21. storočie a všetky druhy prístrojov sú schopné takmer okamžite vykonávať akékoľvek aritmetické operácie? Do smartfónu dokonca nemôžete strčiť prst, ale zadať hlasový príkaz – a okamžite dostanete správnu odpoveď. Teraz to úspešne robia aj žiaci základných škôl, ktorí sú príliš leniví samostatne deliť, násobiť, sčítať a odčítať.
Táto medaila má ale aj háčik: vedci upozorňujú, že ak netrénuješ, nezaťažuješ to prácou a uľahčíš mu to, začína byť lenivý, znížený. Tak isto bez fyzického tréningu nám ochabujú aj svaly.
Michail Vasiljevič Lomonosov hovoril o výhodách matematiky a nazval ju najkrajšou z vied: „Matematika sa už oplatí milovať, pretože dáva do poriadku myseľ.“
Ústne rozprávanie rozvíja pozornosť, rýchlosť reakcie. Niet divu, že existuje stále viac a viac nových metód rýchleho ústneho počítania, ktoré sú určené pre deti aj dospelých. Jedným z nich je japonský ústny systém počítania, ktorý využíva staré japonské počítadlo soroban. Samotná technika bola vyvinutá v Japonsku pred 25 rokmi a teraz sa úspešne používa v niektorých našich školách ústneho počítania. Používa vizuálne obrazy, z ktorých každý zodpovedá určitému počtu. Takýto tréning rozvíja pravú hemisféru mozgu, ktorá je zodpovedná za priestorové myslenie, vytváranie analógií atď.
Je zvláštne, že len za dva roky sa študenti takýchto škôl (sem prijímajú deti vo veku 4–11 rokov) naučia vykonávať aritmetické operácie s 2- alebo dokonca 3-cifernými číslami. Deti, ktoré tu nepoznajú násobilku, vedia násobiť. Sčítajú a odčítavajú veľké čísla bez toho, aby si zapísali svoj stĺpec. Ale, samozrejme, cieľom tréningu je vyvážený rozvoj pravej a.
Mentálnu aritmetiku môžete zvládnuť aj pomocou knihy problémov „1001 úloh pre mentálnu aritmetiku v škole“, ktorú v 19. storočí zostavil dedinský učiteľ a známy pedagóg Sergej Alexandrovič Račinskij. Túto problémovú knihu podporuje fakt, že prešla niekoľkými vydaniami. Túto knihu je možné nájsť a stiahnuť online.
Ľudia, ktorí praktizujú rýchle počítanie, odporúčajú knihu Yakova Trachtenberga „Rýchly systém počítania“. História tohto systému je veľmi nezvyčajná. Aby prežil v koncentračnom tábore, kam ho poslali nacisti v roku 1941, a nestratil duševnú jasnosť, začal zürišský profesor matematiky vyvíjať algoritmy pre matematické operácie, ktoré mu umožňujú rýchlo počítať v hlave. A po vojne napísal knihu, v ktorej je systém rýchleho počítania podaný tak jasne a prístupne, že je stále žiadaný.
Dobré recenzie na knihu Yakova Perelmana „Rýchly počet. Tridsať jednoduchých príkladov ústneho počítania. Kapitoly v tejto knihe sú venované násobeniu jednociferným a dvojciferným číslom, najmä násobeniu 4 a 8, 5 a 25, 11/2, 11/4, *, deleniu 15, druhej mocnine, výpočtu podľa vzorca.
Najjednoduchšie spôsoby ústneho počítania
Ľudia s určitými schopnosťami si túto zručnosť rýchlo osvoja, a to: schopnosť logického myslenia, schopnosť sústrediť sa a uložiť si do krátkodobej pamäte niekoľko obrázkov súčasne.
Rovnako dôležitá je znalosť špeciálnych algoritmov akcií a niektorých matematických zákonov, ktoré to umožňujú, ako aj schopnosť vybrať si to najefektívnejšie pre danú situáciu.
A samozrejme sa nezaobídete bez pravidelného tréningu!
Najbežnejšie metódy rýchleho počítania sú nasledovné:
1. Násobenie dvojciferného čísla jednociferným číslom
Násobenie dvojciferného čísla jednociferným je najjednoduchšie tak, že ho rozložíte na dve zložky. Napríklad 45 - o 40 a 5. Ďalej vynásobíme každú zložku požadovaným číslom, napríklad 7, samostatne. Získame: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Potom pridajte výsledky: 280 + 35 = 315.
2. Vynásobte trojmiestne číslo
Násobenie trojciferného čísla vo vašej mysli je tiež oveľa jednoduchšie, ak ho rozložíte na jeho zložky, ale násobilku prezentujte tak, aby sa s ňou ľahšie robili matematické operácie. Napríklad musíme vynásobiť číslo 137 číslom 5.
137 predstavujeme ako 140 - 3. To znamená, že teraz musíme vynásobiť číslom 5 nie 137, ale 140 - 3. Alebo (140 - 3) x 5.
Keď poznáte tabuľku násobenia v rozmedzí 19 x 9, môžete počítať ešte rýchlejšie. Číslo 137 rozložíme na 130 a 7. Potom vynásobíme 5, najskôr 130 a potom 7, a výsledky sčítame. Takže 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.
Môžete rozložiť nielen násobilku, ale aj násobilku. Napríklad musíme vynásobiť číslo 235 číslom 6. Vynásobením čísla 2 číslom 3 dostaneme šesť. Najprv teda číslo 235 vynásobíme číslom 2 a dostaneme číslo 470 a potom číslo 470 vynásobíme číslom 3. Spolu 1410.
Rovnaká operácia môže byť vykonaná odlišne reprezentovaním 235 ako 200 a 35. Ukázalo sa, že 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Rovnakým spôsobom, rozkladom čísel na komponenty, môžete vykonávať sčítanie, odčítanie a delenie.
3. Vynásobte 10
Každý vie, ako násobiť 10: stačí pridať nulu k multiplikandu. Napríklad 15 × 10 = 150. Na základe toho nie je o nič menej jednoduché násobiť 9. Najprv k násobiteľu pripočítajte 0, teda vynásobte ho 10 a potom od výsledného čísla odčítajte násobiteľ: 150 × 9 = 150 × 10 = 1 500 − 150 = 1 350.
4. Vynásobte číslom 5
Je ľahké násobiť 5. Stačí vynásobiť číslo 10 a výsledný výsledok vydeliť 2.
5. Vynásobte 11
Je zaujímavé násobiť dvojciferné čísla 11. Vezmime si napríklad 18. Rozviňme v duchu 1 a 8 a napíšme medzi ne súčet týchto čísel: 1 + 8. Dostaneme 1 (1 + 8) 8 Alebo 198.
6. Vynásobte číslom 1,5
Ak potrebujete vynásobiť nejaké číslo 1,5, vydeľte ho dvomi a výslednú polovicu pripočítajte k celku: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
Toto sú len tie najjednoduchšie spôsoby mentálneho počítania, pomocou ktorých si môžeme trénovať mozog v bežnom živote. Napríklad počítanie nákladov na nákupy pri státí v rade pri pokladni. Alebo vykonajte matematické operácie s číslami na číslach prechádzajúcich áut. Kto sa rád „hrá“ s číslami a chce rozvíjať svoje mentálne schopnosti, môže siahnuť po knihách vyššie spomínaných autorov.
Čítanie 11 min. Zobrazenia 194 Zverejnené 27.09.2018
Mnoho ľudí sa pýta, ako sa naučiť rýchlo počítať v mysli, aby to vyzeralo nepostrehnuteľne a nie hlúpo. Moderné technológie nám totiž umožňujú menej využívať pamäť a duševné schopnosti. Niekedy však tieto technológie nie sú po ruke a niekedy je jednoduchšie a rýchlejšie niečo vypočítať v mysli. Mnoho ľudí začalo počítať aj základné veci na kalkulačke alebo telefóne, čo tiež nie je príliš dobré. Schopnosť počítať v mysli zostáva pre moderného človeka užitočnou zručnosťou aj napriek tomu, že vlastní všetky druhy zariadení, ktoré zaňho vedia počítať. Schopnosť zaobísť sa bez špeciálnych zariadení a v správnom čase rýchlo vyriešiť zadaný aritmetický problém nie je jediným uplatnením tejto zručnosti. Okrem utilitárneho účelu vám techniky ústneho počítania umožnia naučiť sa organizovať sa v rôznych životných situáciách. Okrem toho schopnosť počítať v mysli nepochybne pozitívne ovplyvní obraz vašich intelektuálnych schopností a odlíši vás od okolitých „humanistov“.
Rýchle metódy počítania
Existuje určitý súbor jednoduchých aritmetických pravidiel a vzorov, ktoré potrebujete nielen poznať na mentálne počítanie, ale musíte ich mať aj neustále na pamäti, aby ste v správnom čase rýchlo aplikovali najefektívnejší algoritmus. Na to je potrebné preniesť ich využitie do automatizácie, zafixovať ich v pamäti stroja, aby sme úspešne prešli od riešenia najjednoduchších príkladov k zložitejším aritmetickým operáciám. Tu sú hlavné algoritmy, ktoré potrebujete poznať, zapamätať si a použiť okamžite, automaticky:
Odčítanie 7, 8, 9
Ak chcete od ľubovoľného čísla odčítať 9, musíte od neho odčítať 10 a pridať 1. Ak chcete od ľubovoľného čísla odčítať 8, musíte od neho odčítať 10 a pridať 2. Ak chcete od ľubovoľného čísla odčítať 7, musíte od neho odčítať 10 a pridajte 3. Ak zvyčajne Ak si myslíte inak, potom pre najlepší výsledok si musíte na tento nový spôsob zvyknúť.
Vynásobte 9
Prstami môžete rýchlo vynásobiť ľubovoľné číslo 9.
Delenie a násobenie 4 a 8
Delenie (alebo násobenie) 4 a 8 sú dva alebo tri delenie (alebo násobenie) 2. Tieto operácie je vhodné vykonávať postupne.
Napríklad 46*4=46*2*2 =92*2= 184.
Vynásobte číslom 5
Násobenie 5 je veľmi jednoduché. Násobenie 5 a delenie 2 je v podstate to isté. Čiže 88*5=440 a 88/2=44, takže vždy vynásobte číslom 5 tak, že číslo vydelíte dvomi a vynásobíte číslom 10.
Vynásobte číslom 25
Násobenie číslom 25 zodpovedá deleniu číslom 4 (a následnému vynásobeniu číslom 100). Takže 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.
Násobenie jednotlivými číslicami
Napríklad vynásobme 83*7.
Ak to chcete urobiť, najskôr vynásobte číslo 8 číslom 7 (a pridajte nulu, pretože 8 je desatinná číslica) a k tomuto číslu pridajte súčin 3 a 7. Teda 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581.
Vezmime si komplexnejší príklad: 236*3.
Komplexné číslo teda vynásobíme 3 bit po bite: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Definovanie rozsahov
Aby sme sa v algoritmoch neplietli a omylom nedali úplne nesprávnu odpoveď, je dôležité vedieť zostaviť približný rozsah odpovedí. Takže násobenie jednociferných čísel medzi sebou môže dať výsledok nie viac ako 90 (9*9=81), dvojciferné čísla - nie viac ako 10 000 (99*99=9801), trojciferné čísla - nie viac ako 1 000 000 (999*999=998001).
Rozloženie pre desiatky a jednotky
Metóda spočíva v rozdelení oboch faktorov na desiatky a jednotky s následným vynásobením výsledných štyroch čísel. Táto metóda je pomerne jednoduchá, ale vyžaduje schopnosť uchovávať v pamäti až tri čísla súčasne a súčasne vykonávať aritmetické operácie paralelne.
Napríklad:
63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355
Takéto príklady je jednoduchšie vyriešiť v 3 krokoch:
1. Najprv sa navzájom vynásobia desiatky.
2. Potom sa pridajú 2 súčiny jednotiek po desiatkach.
3. Potom sa pridá súčin jednotiek.
Schematicky to možno opísať takto:
- Prvá akcia: 60 * 80 = 4800 - pamätajte
- Druhá akcia: 60 * 5 + 3 * 80 \u003d 540 - pamätajte
- Tretia akcia: (4800 + 540) + 3 * 5 \u003d 5355 - odpoveď
Pre najrýchlejší efekt budete potrebovať dobrú znalosť tabuľky násobenia čísel do 10, schopnosť sčítať čísla (až tri číslice), ako aj schopnosť rýchlo prepínať pozornosť z jednej akcie na druhú pri zachovaní na predchádzajúci výsledok. Poslednú zručnosť je vhodné trénovať vizualizáciou vykonaných aritmetických operácií, kedy si musíte predstaviť obraz svojho riešenia, ako aj medzivýsledky.
Mentálna vizualizácia násobenia v stĺpci
56 * 67 - počítajte v stĺpci. Počet stĺpcov pravdepodobne obsahuje maximálny počet akcií a vyžaduje, aby ste neustále pamätali na pomocné čísla.
Ale dá sa to zjednodušiť:
Prvá akcia: 56*7 = 350+42=392
Druhá akcia: 56*6=300+36=336 (dobre alebo 392-56)
Tretia akcia: 336*10+392=3360+392=3752
Súkromné metódy na násobenie dvojciferných čísel do 30
Výhodou troch metód dvojciferného násobenia pre mentálne počítanie je, že sú univerzálne pre akékoľvek čísla a pri dobrej schopnosti mentálneho počítania vám umožnia rýchlo dospieť k správnej odpovedi. Efektivita násobenia niektorých dvojciferných čísel v mysli však môže byť vyššia kvôli menšiemu počtu krokov pri použití špeciálnych algoritmov.
Vynásobte 11
Ak chcete vynásobiť ľubovoľné dvojciferné číslo 11, musíte medzi prvú a druhú číslicu vynásobeného čísla zadať súčet prvej a druhej číslice.
Napríklad: 23 * 11, napíšeme 2 a 3 a medzi ne vložíme súčet (2 + 3). Alebo skrátka, že 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.
Ak súčet čísel v strede dáva výsledok väčší ako 10, potom k prvej číslici pripočítame jednotku a namiesto druhej číslice napíšeme súčet číslic vynásobeného čísla mínus 10.
Napríklad: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Slovne rýchlo vynásobíte 11 nielen dvojciferné čísla, ale aj akékoľvek iné čísla.
Napríklad: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564
Druhá mocnina súčtu, druhá mocnina rozdielu
Na odmocnenie dvojciferného čísla môžete použiť vzorce druhej mocniny súčtu alebo druhej mocniny rozdielu. Napríklad:
23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529
69² \u003d (70-1) 2 \u003d 702 - 70 * 2 * 1 + 12 \u003d 4 900-140 + 1 \u003d 4 761
Odmocnenie čísel končiacich na 5. Odmocnenie čísel končiacich na 5. Algoritmus je jednoduchý. Číslo do posledných piatich vynásobte rovnakým číslom plus jedna. Pridajte 25 k zvyšnému číslu.
25² = (2*(2+1)) 25 = 625
85² = (8*(8+1)) 25 = 7225
To platí aj pre zložitejšie príklady:
155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24025
Technika násobenia čísel do 20 je veľmi jednoduchá:
16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288
Dokázanie správnosti tejto metódy je jednoduché: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Posledný výraz je ukážkou vyššie opísanej metódy. V skutočnosti je táto metóda súkromným spôsobom použitia pivotových čísel. V tomto prípade je referenčné číslo 10. V poslednom vyjadrení dôkazu je vidieť, že zátvorku násobíme 10. Ako referenčné číslo však možno použiť akékoľvek iné čísla, z ktorých 20, 25, 50, 100 sú najvhodnejšie ...
referenčné číslo
Pozrite sa na podstatu tejto metódy na príklade násobenia 15 a 18. Tu je vhodné použiť referenčné číslo 10. 15 je väčšie ako desať krát 5 a 18 je väčšie ako desať krát 8.
Ak chcete zistiť ich produkt, musíte vykonať nasledujúce operácie:
1. Ku ktorémukoľvek z faktorov pridajte číslo, o ktoré je druhý faktor väčší ako referenčný. To znamená, že pridajte 8 k 15 alebo 5 k 18. V prvom a druhom prípade získate to isté: 23.
2. Potom vynásobíme číslo 23 referenčným číslom, teda číslom 10. Odpoveď: 230
3. K 230 pripočítame produkt 5 * 8. odpoveď: 270.
Referenčné číslo pri násobení čísel do 100. Najpopulárnejšou technikou na násobenie veľkých čísel v mysli je používanie takzvaného referenčného čísla.
Referenčné číslo v násobení je číslo, ku ktorému sú oba faktory blízko a ktorým je vhodné násobiť. Pri násobení čísel do 100 referenčnými číslami je vhodné použiť všetky násobky 10, najmä 10, 20, 50 a 100.
Technika používania referenčného čísla závisí od toho, či sú faktory väčšie alebo menšie ako referenčné číslo. Tu sú možné tri prípady. Všetky 3 spôsoby si ukážeme na príkladoch.
Obidve čísla sú menšie ako referenčné číslo (pod referenčným číslom). Povedzme, že chceme vynásobiť číslo 48 číslom 47.
Tieto čísla sú dostatočne blízko k 50, takže je vhodné použiť 50 ako referenčné číslo.
Na vynásobenie čísla 48 číslom 47 pomocou referenčného čísla 50 potrebujete:
1. Od 47 odčítajte až 48 chýba do 50, teda 2. Ukáže sa 45 (resp.
odčítajte 3 od 48 - je to vždy rovnaké)
2. Potom vynásobte číslo 45 číslom 50 = 2250
3. Potom k tomuto výsledku pridajte 2*3 – 2256
50 (referenčné číslo)
3(50-47) 2(50-48)
(47-2)*50+2*3=2250+6=2256
Ak sú čísla menšie ako referenčné číslo, potom od prvého faktora odpočítame rozdiel medzi referenčným číslom a druhým faktorom. Ak sú čísla väčšie ako referenčné číslo, potom k prvému faktoru pripočítame rozdiel medzi referenčným číslom a druhým faktorom.
50 (referenčné číslo)
(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213
Jedno číslo je pod odkazom a druhé je vyššie. Tretím prípadom použitia referenčného čísla je prípad, keď je jedno číslo väčšie ako referenčné číslo a druhé menšie. Takéto príklady nie sú náročnejšie na riešenie ako tie predchádzajúce. Menší faktor zvýšime o rozdiel medzi druhým faktorom a referenčným číslom, výsledok vynásobíme referenčným číslom a odpočítame súčin rozdielov medzi referenčným číslom a faktormi. Alebo väčší faktor znížime o rozdiel medzi druhým faktorom a referenčným číslom, vynásobíme výsledok referenčným číslom a odpočítame súčin rozdielov medzi referenčným číslom a faktormi.
50 (referenčné číslo)
5(50-45) 2(52-50)
(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 alebo (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340
Pri násobení dvojciferných čísel z rôznych desiatok je vhodnejšie ako orientačné číslo
vezmite zaokrúhlené číslo, ktoré je väčšie ako väčší násobiteľ.
90 (referenčné číslo)
63 (90-27) 1 (90-89)
(89-63)*90+63*1=2340+63=2403
Použitím jedného referenčného čísla je teda možné znásobiť veľkú kombináciu dvojciferných čísel. Vyššie opísané metódy možno rozdeliť na univerzálne (vhodné pre akékoľvek čísla) a súkromné (vhodné pre konkrétne prípady).
V extrémnych prípadoch môžete použiť „sedliacky“ účet. Aby sme vynásobili jedno číslo druhým, povedzme 21*75, musíme čísla zapísať do dvoch stĺpcov. Prvé číslo ľavého stĺpca je 21, prvé číslo pravého stĺpca je 75. Potom vydeľte čísla v ľavom stĺpci 2 a zvyšok vyhadzujte, kým nedostaneme jednotku, a čísla v pravom stĺpci vynásobte 2. Prečiarknite všetky riadky, ktoré majú v ľavom stĺpci párne čísla, a zvyšné čísla v pravom stĺpci sa sčítajú, dostaneme presný výsledok.
Záver
Ako všetky metódy výpočtu, aj tieto metódy rýchleho počítania majú svoje výhody a nevýhody:
klady:
1. Pomocou rôznych metód rýchlych výpočtov dokáže počítať aj ten najslabšie vzdelaný človek.
2. Metódy rýchleho počítania môžu pomôcť zbaviť sa zložitého úkonu jeho nahradením niekoľkými jednoduchšími.
3. Rýchle metódy počítania sú užitočné v situáciách, keď nemožno použiť násobenie podľa stĺpca.
4. Rýchle metódy počítania umožňujú skrátiť čas výpočtu.
5. Ústne počítanie rozvíja duševnú aktivitu, ktorá pomáha rýchlo sa orientovať v ťažkých životných situáciách.
6. Technika mentálneho počítania robí proces výpočtov zábavnejším a zaujímavejším.
MÍNUSY:
1. Riešenie príkladu pomocou metód rýchleho počítania sa často ukáže ako zdĺhavejšie ako len násobenie v stĺpci, pretože musíte vykonať viac akcií, z ktorých každá je jednoduchšia ako pôvodná.
2. Sú situácie, keď človek od vzrušenia alebo niečoho iného zabudne na metódy rýchleho počítania alebo sa v nich dokonca zamotá; v takýchto prípadoch je odpoveď nesprávna a metódy sú prakticky nepoužiteľné.
3. Nie pre všetky prípady boli vyvinuté metódy rýchleho počítania.
4. Pri výpočte technikou rýchleho počítania si treba v hlave udržať množstvo odpovedí, ktoré sa môžu zamotať a prísť k chybnému výsledku.
Zásadnú úlohu pri rozvoji akýchkoľvek schopností zohráva nepochybne prax. Ale zručnosť mentálneho počítania nie je založená len na skúsenostiach. Dokazujú to ľudia, ktorí sú schopní v duchu počítať zložité príklady. Takíto ľudia môžu napríklad násobiť a deliť trojciferné čísla, vykonávať aritmetické operácie, ktoré nie každý vie spočítať v stĺpci. Čo potrebuje vedieť a vedieť bežný človek, aby si osvojil takúto fenomenálnu schopnosť? Dnes existujú rôzne techniky, ktoré vám pomôžu naučiť sa rýchlo počítať v mysli.
Po preštudovaní mnohých prístupov k ústnej výučbe zručnosti počítania môžeme rozlišovať 3 hlavné zložky tejto zručnosti:
1. Schopnosť. Schopnosť sústrediť pozornosť a schopnosť udržať si v krátkodobej pamäti viacero vecí súčasne. Predispozícia k matematike a logickému mysleniu.
2. Algoritmy. Znalosť špeciálnych algoritmov a schopnosť rýchlo vybrať požadovaný, najefektívnejší algoritmus v každej konkrétnej situácii.
3. Školenie a skúsenosti, ktorej hodnota pre žiadnu zručnosť nebola zrušená. Neustály tréning a postupné komplikovanie úloh a cvičení vám umožní zlepšiť rýchlosť a kvalitu mentálnej aritmetiky. Treba poznamenať, že kľúčový význam má tretí faktor. Bez potrebných skúseností nebudete môcť ostatných prekvapiť rýchlym skóre, aj keď poznáte ten najpohodlnejší algoritmus. Nepodceňujte však dôležitosť prvých dvoch komponentov, pretože so schopnosťou a súborom potrebných algoritmov vo svojom arzenáli dokážete prekvapiť aj toho najskúsenejšieho „účtovníka“, za predpokladu, že trénujete rovnako dlho.
myslíš dobre? Čo ak však potrebujete rýchlo sčítať, odčítať alebo deliť trojciferné čísla? A čo štyri číslice? Niektoré deti vykonávajú tieto mentálne operácie v priebehu niekoľkých sekúnd. Myslíte si, že sú to geekovia? Vôbec nie. Sú veľmi dobre oboznámení s mentálnou aritmetikou. Aké je tajomstvo tohto systému, nám prezradila učiteľka Marina Brezovskaya.
Marina Brezovská
učiteľka mentálnej aritmetiky v detskom rozvojovom centre "Lesenka",
Bereza
Deti používajú imaginárne počítadlo
Pozrite sa, aké ľahké je toto dievča s číslami! Ako je to vôbec možné?
— Marina, povedz nám, čo je mentálna aritmetika?
- Ide o techniku, ktorá trénuje rýchlosť vnímania a spracovania informácií, jedinú techniku na svete, ktorá rozvíja obe hemisféry mozgu súčasne. Deje sa tak predovšetkým v dôsledku kombinácie vizualizácie a výpočtových výpočtov.
Vynález počítacej dosky (suanpan) v Číne pred viac ako 5 tisíc rokmi možno považovať za začiatok existencie mentálnej aritmetiky. Tieto staroveké počítadlá pozostávali z dosky so špeciálnymi symbolmi a piesku rozdeleného do čiar.
O niečo neskôr sa v Egypte, starovekom Grécku a starom Ríme objavili podobné zariadenia na aritmetické výpočty. Vyzerali skôr ako moderné počítadlo, pretože počítanie sa na doske neuskutočňovalo pomocou piesku, ale pomocou kameňov alebo kostí.
Prečo si dievča hrá s prstami?
Pomáha si psychicky rozhýbať kosti v počítadle. Teraz vysvetlím podrobnejšie.
Hlavným predmetom mentálnej aritmetiky je počítadlo, ktoré sa nazýva abakus. Najprv naučíme deti počítať so skutočným počítadlom, ktoré si môžete vziať do ruky, potom namiesto nich ponúkame vytlačený obrázok zobrazujúci tieto počítadlá.
V záverečnej fáze si študenti udržia v hlave pomyselné počítadlo, len si to predstavte. Mentálne chlapi pohybujú kosťami na tyčiach určitým spôsobom pomocou študovaných vzorcov. Pomáhajú si prstami, aby sa nezamotali. Dobrý učiteľ len podľa pohybov rúk žiakov pochopí, či počítajú správne alebo nie.
Základom je neustále opakovanie.
- Rozhodne áno. Pomocou mentálnej aritmetiky sa rozvíja nielen rýchlosť počítania, ale aj koncentrácia pozornosti, analytické a kreatívne myslenie, pozorovanie, pamäť. Okrem toho deti rýchlejšie a ľahšie získavajú sebavedomie, rozhodnosť, zodpovednosť, vnímajú a osvojujú si nové informácie.
Každé dieťa ukazuje výsledky. Mentálna aritmetika pomáha nielen v matematike. Prispieva k rozvoju mozgu vo všeobecnosti. Niekto sa preto stane úspešným v športe, niekto ľahko ovláda cudzie jazyky, niekto jednoducho zlepší prospech v škole a rýchlejšie dokončí domáce úlohy.
Ako dlho trvá jedna lekcia?
- Školenie sa spravidla koná raz týždenne, lekcia trvá 1,5 hodiny. Deti sa pod vedením učiteľa učia, potom pracujú na novej téme a potom si ju upevňujú doma, pričom si zdokonaľujú svoje zručnosti pomocou online simulátora. Domáca úloha trvá 5 až 30 minút. Pre každé dieťa je čas vybraný individuálne.
Dôležité je snažiť sa nevynechávať krátke tréningy doma. Práve neustále opakovanie pomáha dosiahnuť najlepší výsledok. Nové interneuronálne spojenia mozgu sa tak posilňujú rýchlejšie.
Deti počítajú pri hlasnom čítaní básní
- S dobrou predstavivosťou - nie. Problémom modernej generácie však je, že pre väčšinu detí je ťažké udržať si nejaký ten obraz v hlave dlhší čas, najmä ak sa neustále mení. Preto hovorím, že okrem počítacích zručností trénujeme predstavivosť a schopnosť udržať si informácie v hlave.
- Tu dievča paralelne s účtom recituje aj báseň? Je to vôbec reálne?
- Jasné. Niekedy sú to dokonca básne či úryvky z prózy v cudzom jazyku. Zvonku vyzerá tento obrázok fantasticky, no pravidelným tréningom je možné všetko, verte mi.
Niekedy je úloha ešte ťažšia. V momente, keď dieťa počíta, učiteľ mu kladie niekoľko otázok. Musí mať čas na sčítanie alebo odčítanie a zmysluplné zodpovedanie týchto otázok. A všetko funguje!
Náš mozog je skutočne schopný vykonávať niekoľko funkcií súčasne. Človek je často jednoducho príliš lenivý na to, aby v sebe tieto schopnosti rozvíjal.
— S akými veľkými číslami sa dá v hlave manipulovať?
- Závisí od toho, koľko prútov a kategórií účtov vo svojej hlave dokážete mentálne držať. Mnohým študentom sa pripisujú štvorciferné čísla, ale s veľkou túžbou a vytrvalosťou si myslím, že sa dá pracovať aj s väčšími číslami. Dokonalosti sa medze nekladú.
V našom centre sa deti učia nielen sčítanie a odčítanie. Učia sa tiež násobenie a delenie a tieto operácie s ľahkosťou vykonávajú na počítadle.
Dospelí považujú učenie za ťažšie ako deti.
- V akom veku začínate?
- Najlepšie od 5 rokov.
- A nie sú takéto aktivity pre mozog detí príliš veľkou záťažou?
— Nie, náš mozog funguje stále. Ale treba to rozvíjať. Mentálna aritmetika s tým veľmi pomáha.
V modernom svete, kde je tok informácií jednoducho obrovský, sa deti musia len naučiť, ako správne analyzovať prijaté údaje. Tak, ako sa pri cvičení trénujú svaly, rovnakým spôsobom sa trénuje aj mozog. Hlavné je neponáhľať sa, náročnosť zvyšujte postupne.
Nie je pre dospelých neskoro zvládnuť mentálne počítanie?
„Samozrejme, že ešte nie je neskoro! Len varovanie hneď: pre dospelého to bude oveľa ťažšie. Detské myslenie je flexibilnejšie. Koniec koncov, pre deti je ľahšie asimilovať nové informácie a predstaviť si. To však neznamená, že to nemusíte robiť. To je veľmi užitočné pre mozog, ktorý zabudol, ako vykonávať niektoré ďalšie funkcie okrem bežných každodenných.
Človek si určite všimne pozitívne zmeny: zlepšenie pamäti, koncentrácie, bystrosti myslenia atď. Pre starších ľudí by som vo všeobecnosti veľmi odporúčal mentálnu aritmetiku. Toto je skvelá prevencia.
- Je zručnosť trvalá?
- Naša pamäť je usporiadaná tak, že bez opakovania sa nadobudnuté poznatky postupne vytrácajú. Je nepravdepodobné, že by samotná zručnosť bola úplne zabudnutá, ale na presné počítanie je stále potrebná určitá pravidelnosť.
Poďme sa o tom porozprávať
Oleg Smagin
psychológ, špecialista na medziľudskú komunikáciu a neuromarketing
Existuje nejaký prínos z mentálnej aritmetiky? Bezpochyby! Ale nie pre deti.
U starších ľudí jemná motorika 1. stupňa mentálnej aritmetiky, rozvoj kognitívnych, myslenia môže skutočne oddialiť nástup demencie. Bežné "ruské" počítadlo však dáva presne rovnaký účinok. A štúdium cudzích jazykov je ešte väčšie.
Čo nám sľubujú? Hovorí sa, že deti budú pozornejšie, začnú sa lepšie sústrediť, systematizovať vedomosti, prispôsobiť sa novým podmienkam a vďaka tomu všetkému sa im bude v škole úspešnejšie učiť.
čo je na tom skutočné? Psychológ David Barner uskutočnil štúdiu v Indii. Závery: vďaka tejto technike niektorí školáci lepšie zvládajú aritmetické operácie, ale výsledok závisí od existujúcich schopností dieťaťa a nie od „mentálnej aritmetiky“ ako metódy.
Americké štúdie ukázali, že ak dôjde k pozitívnemu účinku, potom sa prejaví len v laboratórnych podmienkach alebo len u dospelých.
Cieľavedomý výskum „vývoja rôznych oblastí mozgu“ sa uskutočnil iba v Číne a bol financovaný opäť centrami na propagáciu tohto projektu.
Dieťa sa musí rozvíjať. A jeho hlavnou úlohou je naučiť sa komunikovať s ostatnými ľuďmi v spoločnosti. Len tak môže získať vedomosti, ktoré mu pomôžu byť úspešným v určitej činnosti.
Štúdie uskutočnené po celom svete ukázali, že z detí s emocionálnou inteligenciou, ktoré sa ľahko dostanú do kontaktu a udržia si ju s inými ľuďmi, vyrastú prosperujúci a šťastní dospelí. Tí, ktorí sa to nenaučili, sú väčšinou outsideri. Všetky úlohy musia byť primerané veku.
Kolektívna interakcia, spoločná hra učí emocionálnu inteligenciu. Vedomosti získané príliš skoro, najmä na úkor hier, túto inteligenciu uhasia.
Nie všetky zázračné deti sa nevyhnutne stanú úspešnými a šťastnými ... Možno stojí za to premýšľať o tom, ako v tomto ohľade rozvíjať dieťa, a nie podľa módy podporovať obchodný projekt „mentálnej aritmetiky“?
Svetlana Leonová
matka 7-ročného Sashe
- Sasha študuje vo vývojovom centre od 3 rokov. Keď bol v seniorskej skupine (4-5 rokov), otvoril sa tam nový smer - "mentálna aritmetika". Túto techniku nám dôrazne poradil učiteľ, ktorý učil Sashe hodiny v rámci prípravy do školy. Syn bol nepozorný, nepokojný, rýchlo chápavý, ale dlho sa nedalo udržať jeho pozornosť. Bál som sa, že v škole budeme mať otázky týkajúce sa správania. A to znamená, že dieťa sa v triede nebude cítiť pohodlne.
Učiteľ uviedol argument: mentálna aritmetika je schopnosť sústrediť sa: rozptýlená, vynechaná jedna činnosť z 20 - príklad nie je vyriešený. So Sashovou tvrdohlavosťou a túžbou vyhrať - to, čo potrebujete!
Najprv som sa nejako ani neponáral do všetkých týchto čísel (sám mám úplne nematematické myslenie). Ale keď Sašovi na základe výsledkov tréningu odporučili ísť na olympiádu a začali sme sa pripravovať, bol som veľmi prekvapený: môj syn si v duchu pridal dvojciferné čísla do stovky (mal 6)! A bolo jasné, že dokáže viac. Moje dieťa sa stalo víťazom republikovej olympiády v jednej z kategórií medzi predškolákmi. A úspech je pre deti dôležitý.
Počas prvých 3 mesiacov školenia učiteľ v hudobnej škole a behaviorálny psychológ s potešením oznámili, že Sasha sa začal sústrediť, čas, ktorý mohol urobiť, sa zvýšil a v škole neboli žiadne otázky.
Osobitnú pozornosť by som odporučil venovať týmto smerom rodičom, ktorí donekonečna počúvajú o svojom dieťatku: „Aké je múdre, dokonca ...“, „Asi je hyperaktívne...“. Ak chcete, aby malo vaše dieťa v školskom systéme pokojný a pokojný život, skúste ho sústrediť pomocou mentálnej aritmetiky. Vstúpte sami. Keď som začal svojmu synovi pomáhať pri riešení nových tém, všimol som si, že ona sama začala lepšie počítať. Myslím, že na dôchodku začnem vážne, aby som si nenechal „vyschnúť“ mozog.
Mária Kamenecká
neuropsychológ, vedúci Centra praktickej neuropsychológie v Moskve
- Mentálna aritmetika (MA) je populárny smer, ktorý vám umožňuje automatizovať zručnosť počítania a mnohonásobne zvýšiť jej rýchlosť. Niektorým rodičom sa to páči a ponáhľajú sa poslať svoje dieťa na magisterské kurzy, iní sú nedôverčiví, nerozumejú princípom a mechanizmom a neunáhlia sa so závermi.
Skúsme na to prísť.
Prvým plusom MA je automatizácia počítacej zručnosti. Mentálne počítanie je ako učiť sa zakaždým znova jazdiť na bicykli, mentálne počítanie je automatické počítanie, to znamená, že dieťa nebude plytvať energiou na počítanie, ale sústredí sa len na stav problému. samotný mechanizmus počítania mozgu je posunutý. Ak v prvom prípade dieťa operuje so symbolmi, tak v MA operuje s vizuálnymi obrazmi, pričom presúva lokalizáciu procesu z ľavej do pravej hemisféry.
Rozvoj interhemisférických spojení je tiež absolútnym plusom techniky, mechanika práce s prstami predpokladá dobrú vzájomnú koordináciu.
Rozvoj sluchovej reči a ikonickej pamäte v technike MA sa dosahuje prácou podľa sluchu a s flash kartami.
Ak sa rozhodnete poslať svoje dieťa na MA, vedzte, že hodiny by mali byť pravidelné, je veľmi dôležité robiť si domáce úlohy, automatizovať zručnosť. Ak sa tak nestane, proces počítania nebude správne vytvorený ani podľa klasickej schémy, ani podľa metódy MA a bude to pre dieťa veľmi ťažké.
Pamätajte, že počítanie v MA má iný mozgový základ, ako sme zvyknutí, preto pri posielaní dieťaťa do krúžku MA musíte pochopiť, že nejde o náhradu, ale o doplnenie procesu, naučiť sa ho vykonávať v iným spôsobom, ktorý si vyžaduje zdĺhavý tréning.
Pri práci s dospelými existujú určité obmedzenia. Mozog dospelého človeka nie je taký plastický, takže mentálne počítanie je náročné, no počítať s počítadlom bude užitočné pre rozvoj mozgu, ako aj zachovanie jeho plasticity v neskoršom veku.