Existuje posledné číslo? Veľké čísla majú veľké mená

Ako dieťa ma trápila otázka, aké najväčšie číslo existuje a touto hlúpou otázkou som potrápila takmer každého. Keď som sa dozvedel číslo jeden milión, spýtal som sa, či existuje číslo väčšie ako milión. miliardy? Čo tak viac ako miliarda? bilióna? Čo tak viac ako bilión? Konečne sa našiel niekto múdry, kto mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, keďže stačí k najväčšiemu číslu pripočítať jednu a ukáže sa, že nikdy nebolo najväčšie, keďže sú ešte väčšie čísla.

A tak som sa po mnohých rokoch rozhodol položiť si ďalšiu otázku, a to: Aké je najväčšie číslo, ktoré má svoj vlastný názov? Našťastie je tu internet a môžete s ním lámať hlavu trpezlivým vyhľadávačom, ktoré moje otázky neoznačia za idiotské ;-). V skutočnosti som to urobil, a to je to, čo som zistil ako výsledok.

Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.

Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky tituly veľké čísla sú konštruované takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -illion. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -illion (pozri tabuľku). Takto dostaneme čísla bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom podľa amerického systému zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona - miliardy. Teda po bilióne anglický systém prichádza bilión a až potom kvadrilión, nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom podľa anglického systému a končiacom sa príponou -million môžete zistiť pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliarda.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať ho ako Američania – miliarda, keďže sme si osvojili americký systém. Ale kto u nás robí čokoľvek podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, niekedy sa v ruštine používa slovo bilión (môžete sa o tom presvedčiť pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a znamená to zjavne 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané nesystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich vám poviem trochu neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že čísla dokážu zapisovať do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V zásade je, samozrejme, možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a my sme boli zaujímajú sa o čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému, okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat. viginti- dvadsať), centilión (z lat. centum- sto) a milión (z lat. mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000) decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa takéhoto systému je teda nemožné získať čísla väčšie ako 10 3003, ktoré by mali svoj vlastný, nezložený názov! No napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión – ide o tie isté nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.

Najmenší takýto počet je nespočetne(je to aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Toto slovo je však zastarané a prakticky sa nepoužíva, je však zvláštne, že slovo „myriady“ je široko používané, čo však neznamená. vôbec konkrétne číslo, ale nespočetné, nespočetné množstvo čohosi. Verí sa, že slovo myriad pochádza európske jazyky zo starovekého Egypta.

Google(z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podľa neho to bol jeho deväťročný synovec Milton Sirotta, ktorý navrhol nazvať veľké číslo „googol“. Toto číslo sa stalo všeobecne známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom sa toto číslo objavuje asankheya(z Číny asenzi- nepočítateľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo tiež vynájdené Kasnerom a jeho synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10 100. Takto opisuje tento „objav“ sám Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním toto číslo nebolo nekonečné, a preto rovnako isté, že muselo mať meno. Zároveň, keď navrhol „googol“, dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex je oveľa väčší ako googol“. ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, Skewesovo číslo, navrhol Skewes v roku 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej hypotézy týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do istej miery e do istej miery e na mocninu 79, teda e e e 79. Neskôr te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika. Výpočet. 48 , 323-328, 1987) znížili číslo Skuse na e e 27/4, čo sa približne rovná 8,185 10 370. Je jasné, že keďže hodnota čísla Skuse závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli pamätať ďalšie neprirodzené čísla - pí, e, Avogadrove číslo atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk 2, čo je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (1 Sk). Druhé Skewesovo číslo, uviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, do ktorého platí Riemannova hypotéza. 2 Sk sa rovná 10 10 10 10 3, teda 10 10 10 1000.

Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré číslo je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľmi veľké čísla sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, je to na stránke! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa zamýšľal nad týmto problémom, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých, navzájom nesúvisiacich metód na písanie čísel - ide o zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein House navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Pomenoval číslo - Mega, a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol limitovaný tým, že ak bolo potrebné zapísať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nenakreslili kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých obrázkov. Moserova notácia vyzerá takto:

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Leo Moser navyše navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo „2 v megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako Moser.

Moser však nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limit známy ako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nemožno previesť na zápis v systéme Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal „Umenie programovania“ a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superschopnosti, ktorý navrhol napísať šípkami smerujúcimi nahor:

IN všeobecný pohľad vyzerá to takto:

Myslím, že je všetko jasné, takže sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Začalo sa volať číslo G 63 Grahamovo číslo(často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. No, Grahamovo číslo je väčšie ako Moserovo číslo.

P.S. Aby som priniesol veľký úžitok celému ľudstvu a stal sa slávnym po stáročia, rozhodol som sa, že najväčšie číslo vymyslím a pomenujem sám. Toto číslo sa zavolá stasplex a rovná sa číslu G 100. Zapamätajte si to a keď sa vaše deti opýtajú, aké je najväčšie číslo na svete, povedzte im, že toto číslo sa volá stasplex.

Aktualizácia (4.9.2003): Dakujem vsetkym za komentare. Ukázalo sa, že som pri písaní textu urobil viacero chýb. Teraz sa to pokúsim napraviť.

1. Už len tým, že som spomenul Avogadrovo číslo, som urobil niekoľko chýb. Po prvé, niekoľko ľudí ma upozornilo, že v skutočnosti je 6 022 10 23 to najlepšie prirodzené číslo. A po druhé, existuje názor, a zdá sa mi správny, že Avogadrove číslo vôbec nie je číslom v správnom, matematickom zmysle slova, pretože závisí od systému jednotiek. Teraz je vyjadrená v „mol -1“, ale ak je vyjadrená napríklad v móloch alebo v niečom inom, potom bude vyjadrená ako úplne iné číslo, ale neprestane to byť Avogadroovo číslo.
2. 10 000 - tma
   100 000 - légia
   1 000 000 - leodr
   10 000 000 - havran alebo corvid
   100 000 000 - paluba
   Zaujímavosťou je, že aj starí Slovania milovali veľké čísla a dokázali napočítať do miliardy. Navyše takýto účet nazvali „malým účtom“. V niektorých rukopisoch autori uvažovali aj o „ skvelé skóre“, dosiahol číslo 10 50. O číslach väčších ako 10 50 sa hovorilo: „A viac ako toto ľudská myseľ nedokáže pochopiť, mená používané v „malom počte“ boli prenesené do „veľkého počtu“. s iným významom teda temnota znamenala nie 10 000, ale milión, légia - tma tých (milión miliónov leodr - légia légií (10 až 24. moc), potom bolo povedané - desať leodrov, a); sto leodrov, ... a napokon stotisíc tých leodrov (10 v 47) volal havran a napokon palubu (10 v 49).
3. Téma národných názvov čísel môže byť rozšírená, ak si spomenieme na jedno, na ktoré som zabudol japonský systém názvy čísel, čo je veľmi odlišné od anglického a amerického systému (nebudem kresliť hieroglyfy, ak to niekoho zaujíma, sú):
   10 0 - ich
   10 1 - juuu
   10 2 - hyaku
   10 3 - sen
   10 4 - muž
   10 8 - oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jojo
   10 28 - jyou
   10 32 - kou
   10 36 - kan
   10 40 - sei
   10 44 - sai
   10 48 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   10 64 - fukashigi
   10 68 - muryoutaisuu
4. Pokiaľ ide o čísla Hugo Steinhaus (v Rusku z nejakého dôvodu bolo jeho meno preložené ako Hugo Steinhaus). botev uisťuje, že myšlienka zapisovania superveľkých čísel vo forme čísel v kruhoch nepatrí Steinhousovi, ale Daniilovi Kharmsovi, ktorý dávno pred ním publikoval túto myšlienku v článku „Raising a Number“. Chcem tiež poďakovať Evgenyovi Sklyarevskému, autorovi najzaujímavejšieho webu zábavná matematika na ruskojazyčnom internete - Arbuza za informáciu, že Steinhouse prišiel nielen s číslami mega a megiston, ale navrhol aj iné číslo lekárska zóna, sa rovná (v jeho zápise) „3 v kruhu“.
5. Teraz o čísle nespočetne alebo mirioi. Pokiaľ ide o pôvod tohto čísla, existujú rozdielne názory. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech už je to akokoľvek, nespočetné množstvo získalo slávu práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale neexistovali žiadne mená pre čísla väčšie ako desaťtisíc. Archimedes však vo svojej poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do Vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) sa nezmestí viac ako 10 63 zrniek piesku (v naša notácia). Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (celkovo nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
   1 myriad = 104.
   1 di-myriad = nespočetné množstvo myriad = 10 8 .
   1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16 .
   1 tetra-myriáda = tri-myriada tri-myriáda = 10 32 .
   atď.

Ak máte nejaké pripomienky -

Umiestnite nuly za ľubovoľné číslo alebo vynásobte desiatkami na ľubovoľnú mocninu. Nebude sa to zdať dosť. Bude sa to zdať veľa. Holé záznamy však stále nie sú veľmi pôsobivé. Hromadenie núl v humanitných vedách nespôsobuje ani tak prekvapenie, ako skôr jemné zívnutie. V každom prípade, k akémukoľvek najväčšiemu číslu na svete, ktoré si dokážete predstaviť, môžete vždy pridať ešte jedno... A číslo vám vyjde ešte väčšie.

A predsa, existujú slová v ruštine alebo inom jazyku na označenie veľmi veľkých čísel? Tých, ktorých je viac ako milión, miliarda, bilión, miliarda? A vo všeobecnosti, koľko je miliarda?

Ukazuje sa, že existujú dva systémy pomenovania čísel. Ale nie arabské, egyptské alebo iné staroveké civilizácie, ale americké a anglické.

V americkom systémečísla sa nazývajú takto: vezmite latinskú číslicu + - illion (prípona). To dáva čísla:

bilión – 1 000 000 000 000 (12 núl)

Kvadrilión - 1 000 000 000 000 000 (15 núl)

Quintillion - 1, za ktorým nasleduje 18 núl

Sextilion - 1 a 21 núl

Septillion - 1 a 24 núl

octillion - 1, za ktorým nasleduje 27 núl

Nonillion - 1 a 30 núl

Decilión - 1 a 33 núl

Vzorec je jednoduchý: 3 x + 3 (x je latinské číslo)

Teoreticky by tam mali byť aj čísla anilion (unus v latinčine - jeden) a duolion (duo - dva), ale podľa mňa sa takéto mená vôbec nepoužívajú.

Systém anglických čísel rozšírenejšie.

Aj tu sa preberá latinská číslica a pridáva sa k nej koncovka -milión. Názov nasledujúceho čísla, ktorý je 1 000-krát väčší ako predchádzajúci, sa však tvorí pomocou rovnakého latinského čísla a prípony - illiard. Myslím:

Trilión - 1 a 21 núl (v americkom systéme - sextilión!)

Trilión - 1 a 24 núl (v americkom systéme - septillion)

Kvadrilión - 1 a 27 núl

Kvadrilión - 1 nasledovaná 30 núlmi

Quintillion - 1 a 33 núl

Quinilliard - 1 a 36 núl

Sextilion - 1 a 39 núl

Sextilion - 1 a 42 núl

Vzorce na počítanie počtu núl sú:

Pre čísla končiace na - milión - 6 x + 3

Pre čísla končiace na - miliarda - 6 x + 6

Ako vidíte, zámena je možná. Ale nebojme sa!

V Rusku bol prijatý americký systém pomenovávania čísel. Názov čísla „miliarda“ sme si požičali z anglického systému - 1 000 000 000 = 10 9

Kde je „cenená“ miliarda? -Ale miliarda je miliarda! Americký štýl. A hoci používame americký systém, z anglického sme zobrali „miliardu“.

Pomocou latinských názvov čísel a amerického systému pomenovávame čísla:

- bdelosť- 1 a 63 núl

- centilión- 1 a 303 núl

- milión- jedna a 3003 núl! Oh-ho-ho...

Ale to, ako sa ukázalo, nie je všetko. Existujú aj nesystémové čísla.

A prvý z nich pravdepodobne je nespočetne- sto stoviek = 10 000

Google(je na jeho počesť, že slávny vyhľadávací systém) - jedna a sto núl

V jednom z budhistických pojednaní je toto číslo pomenované asankheya- jedna a stoštyridsať núl!

Názov čísla googolplex(ako googol) vymyslel anglický matematik Edward Kasner a jeho deväťročný synovec - jednotka c - drahá mama! - googol nuly!!!

Ale to nie je všetko...

Matematik Skuse pomenoval číslo Skuse po sebe. To znamená e do istej miery e do istej miery e na mocninu 79, teda e e e 79

A potom nastal veľký problém. Môžete vymyslieť mená pre čísla. Ale ako ich zapísať? Počet stupňov stupňov stupňov je už taký, že sa jednoducho na stránku nedá odstrániť! :)

A potom niektorí matematici začali písať čísla geometrické tvary. A hovorí sa, že prvý, kto prišiel s touto metódou nahrávania, bol vynikajúci spisovateľ a mysliteľ Daniil Ivanovič Kharms.

A predsa, aké je NAJVÄČŠIE ČÍSLO NA SVETE? - Volá sa STASPLEX a rovná sa G 100,

kde G je Grahamovo číslo, najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze.

Toto číslo - stasplex - vymyslel úžasný človek, náš krajan Stas Kozlovský, LJ, na ktorý ťa smerujem :) - ctac

Svet vedy je jednoducho úžasný svojimi vedomosťami. Ani ten najgeniálnejší človek na svete ich však nebude schopný všetky pochopiť. Ale musíte sa o to snažiť. Preto by som v tomto článku rád zistil, aké je najväčšie číslo.

O systémoch

V prvom rade je potrebné povedať, že na svete existujú dva systémy pomenovania čísel: americký a anglický. V závislosti od toho sa rovnaké číslo môže nazývať inak, hoci má rovnaký význam. A na samom začiatku sa musíte vysporiadať s týmito nuansami, aby ste sa vyhli neistote a zmätku.

americký systém

To bude zaujímavé tento systém používané nielen v Amerike a Kanade, ale aj v Rusku. Okrem toho má aj svoj vlastný vedecký názov: systém na pomenovanie čísel s krátka mierka. Ako sa v tomto systéme nazývajú veľké čísla? Tajomstvo je teda celkom jednoduché. Na samom začiatku bude latinská radová číslovka, za ktorú sa jednoducho pridá známa prípona „-milión“. Zaujímavá bude nasledujúca skutočnosť: preložené z latinský jazykčíslo „milión“ možno preložiť ako „tisíce“. Nasledujúce čísla patria do amerického systému: bilión je 10 12, kvintilión je 10 18, oktilión je 10 27 atď. Bude tiež ľahké zistiť, koľko núl je zapísaných v čísle. Na to potrebujete poznať jednoduchý vzorec: 3*x + 3 (kde „x“ vo vzorci je latinská číslica).

anglický systém

Napriek jednoduchosti amerického systému je však vo svete stále rozšírenejší anglický systém, čo je systém na pomenovanie čísel s dlhou stupnicou. Od roku 1948 sa používa v krajinách ako Francúzsko, Veľká Británia, Španielsko, ako aj v krajinách, ktoré boli bývalými kolóniami Anglicka a Španielska. Konštrukcia čísel je tu tiež pomerne jednoduchá: k latinskému označeniu sa pridáva prípona „-milión“. Ďalej, ak je číslo 1000-krát väčšie, pridá sa prípona „-miliarda“. Ako zistíte počet skrytých núl v čísle?

1. Ak číslo končí na „-milión“, budete potrebovať vzorec 6 * x + 3 („x“ je latinská číslica).
2. Ak číslo končí „-miliardou“, budete potrebovať vzorec 6 * x + 6 (kde „x“ je opäť latinská číslica).

Príklady

V tejto fáze môžeme ako príklad uvažovať o tom, ako sa budú volať tie isté čísla, ale v inej mierke.

Môžete ľahko vidieť, že rovnaké meno v rôznych systémov znamenať rôzne čísla. Napríklad bilión. Preto si pri zvažovaní čísla aj tak najprv treba zistiť, podľa akého systému sa píše.

Mimosystémové čísla

Stojí za to povedať, že okrem systémových existujú aj nesystémové čísla. Snáď najväčší počet sa medzi nimi stratil? Stojí za to sa na to pozrieť.

1. Googol. Toto je číslo desať až stotina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl (10 100). Toto číslo prvýkrát spomenul v roku 1938 vedec Edward Kasner. Veľmi zaujímavý fakt: Celosvetový vyhľadávač Google je pomenovaný po pomerne veľkom čísle v tej dobe - googol. A názov vymyslel Kasnerov mladý synovec.
2. Asankheya. Toto je veľmi zaujímavé meno, ktoré sa zo sanskrtu prekladá ako „nespočetné“. Číselná hodnota jeho - jedna, za ktorou nasleduje 140 núl - 10 140. Zaujímavý bude nasledujúci fakt: toto bolo ľuďom známe už v roku 100 pred Kristom. e., o čom svedčí zápis v Jaina Sutre, slávnom budhistickom pojednaní. Toto číslo sa považovalo za špeciálne, pretože sa verilo, že rovnaký počet kozmických cyklov je potrebný na dosiahnutie nirvány. Aj v tom čase sa toto číslo považovalo za najväčšie.
3. Googolplex. Toto číslo vymyslel ten istý Edward Kasner a jeho už spomínaný synovec. Jeho číselné označenie je desať ku desiatej mocnine, ktorá sa zase skladá zo stotiny (t. j. desať na googolplexovú mocninu). Vedec tiež povedal, že týmto spôsobom môžete získať toľko, koľko chcete: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex atď.
4. Grahamovo číslo je G. Toto je najväčšie číslo, ktoré ako také uznala v roku 1980 Guinessova kniha rekordov. Je výrazne väčší ako googolplex a jeho deriváty. A vedci dokonca povedali, že celý vesmír nie je schopný obsahovať celý desatinný zápis Grahamovho čísla.
5. Moserovo číslo, Skewesovo číslo. Tieto čísla sa tiež považujú za jedny z najväčších a najčastejšie sa používajú pri riešení rôznych hypotéz a teorémov. A keďže tieto čísla nemožno zapísať pomocou všeobecne uznávaných zákonov, každý vedec to robí po svojom.

Najnovší vývoj

Stále však stojí za to povedať, že dokonalosť neexistuje. A mnohí vedci verili a stále veria, že najväčší počet sa ešte nenašiel. A, samozrejme, česť robiť to bude im. Na tomto projekte dlho Americký vedec z Missouri pracoval, jeho diela boli korunované úspechom. 25. januára 2012 našiel nové najväčšie číslo na svete, ktoré pozostáva zo sedemnástich miliónov číslic (čo je 49. Mersennove číslo). Poznámka: do tejto doby sa za najväčšie číslo považovalo číslo nájdené počítačom v roku 2008, ktoré malo 12 tisíc číslic a vyzeralo takto: 2 43112609 - 1.

Nie po prvý raz

Stojí za to povedať, že to potvrdili aj vedci. Toto číslo prešlo tromi úrovňami overovania tromi vedcami na rôznych počítačoch, čo trvalo celých 39 dní. Nie je to však prvý úspech v takomto pátraní amerického vedca. Už predtým prezradil najväčšie čísla. Stalo sa tak v rokoch 2005 a 2006. V roku 2008 počítač prerušil sériu víťazstiev Curtisa Coopera, ale v roku 2012 stále získal dlaň a zaslúžený titul objaviteľa.

O systéme

Ako sa to všetko deje, ako vedci zisťujú najväčšie čísla? Takže dnes väčšinu práce vykonáva počítač. V tomto prípade Cooper použil distribuované výpočty. Čo to znamená? Tieto výpočty sa vykonávajú pomocou programov nainštalovaných na počítačoch používateľov internetu, ktorí sa dobrovoľne rozhodli zúčastniť sa štúdie. V rámci tohto projektu bolo definovaných 14 Mersennových čísel, pomenovaných po francúzskom matematikovi (sú to prvočísla, ktoré sú deliteľné len nimi samými a jedným). Vo forme vzorca to vyzerá takto: M n = 2 n - 1 („n“ v tomto vzorci je prirodzené číslo).

O bonusoch

Môže vzniknúť logická otázka: čo núti vedcov pracovať týmto smerom? Takže toto je, samozrejme, vášeň a túžba byť priekopníkom. Aj tu sú však bonusy: Curtis Cooper dostal za svoje dieťa peňažnú odmenu 3 000 dolárov. To však nie je všetko. Nadácia Electronic Frontier Foundation (EFF) podporuje takéto vyhľadávanie a sľubuje okamžité udelenie peňažných odmien vo výške 150 000 a 250 000 USD tým, ktorí zašlú prvočísla pozostávajúce zo 100 miliónov a miliardy čísel. Niet teda pochýb, že dnes sa v tomto smere pracuje veľké množstvo vedcov z celého sveta.

Jednoduché závery

Aké je teda dnes najväčšie číslo? Zapnuté tento moment našiel ho americký vedec z University of Missouri Curtis Cooper, čo možno zapísať takto: 2 57885161 - 1. Navyše je to aj 48. číslo francúzskeho matematika Mersenna. Ale stojí za to povedať, že toto hľadanie nemôže mať konca. A nebude prekvapujúce, ak nám vedci po určitom čase poskytnú na zváženie ďalšie novoobjavené najväčšie číslo na svete. Niet pochýb o tom, že sa tak stane vo veľmi blízkej budúcnosti.

Jedno dieťa sa dnes spýtalo: „Ako sa volá najväčšie číslo na svete? Zaujímavá otázka. Išiel som online a našiel som podrobný článok v LiveJournal v prvom riadku Yandex. Všetko je tam podrobne popísané. Ukazuje sa, že existujú dva systémy na pomenovanie čísel: anglický a americký. A napríklad kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú úplne iné čísla! Najväčšie nezložené číslo je Milión = 10 k 3003. mocnine.
V dôsledku toho syn dospel k úplne rozumnému záveru, že je možné počítať donekonečna.

Originál prevzatý z ctac v najväčšom počte na svete

Ako dieťa ma trápila otázka, aký
najväčší počet a trápila ma táto hlúposť
otázka pre takmer každého. Po naučení čísla
miliónov, spýtal som sa, či existuje vyššie číslo
miliónov. miliardy? Čo tak viac ako miliarda? bilióna?
Čo tak viac ako bilión? Konečne sa našiel niekto šikovný
ktorý mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, lebo
stačí sa len pridať
veľké číslo je jedna a ukázalo sa, že áno
nikdy nebola najväčšia, odkedy existujú
číslo je ešte väčšie.

A tak som sa po mnohých rokoch rozhodol položiť si niečo iné
otázka, a to: čo je najviac
veľké množstvo, ktoré má svoje
Názov? Našťastie teraz existuje internet a je to záhadné
môžu trpezlivé vyhľadávače, ktoré nie
budú moje otázky označovať za idiotské ;-).
V skutočnosti som to urobil a toto je výsledok
zistiť.

Existujú dva systémy pomenovania čísel −
americký a anglický.

Americký systém je dobre vybudovaný
Len. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto:
na začiatku je latinská radová číslovka,
a na konci sa k nemu pridáva prípona -milión.
Výnimkou je názov "milión"
čo je názov čísla tisíc (lat. mile)
a zväčšovacia prípona -illion (pozri tabuľku).
Takto vychádzajú čísla - bilión, kvadrilión,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nemilión a decilión. americký systém
používané v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku.
Zistite počet núl v čísle napísanom
Americký systém pomocou jednoduchého vzorca
3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém pomenovania najviac
rozšírené vo svete. Používa sa napríklad v
Veľká Británia a Španielsko, ako aj väčšina
bývalé anglické a španielske kolónie. Tituly
čísla v tomto systéme sú konštruované takto: takto: do
k latinskej číslici sa pridáva prípona
-milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie)
je postavená na rovnakom princípe
Latinská číslica, ale prípona je - miliarda.
Teda po bilióne v anglickom systéme
existuje bilión a až potom kvadrilión
nasleduje kvadrilión atď. Takže
Teda kvadrilión v angličtine a
Americké systémy sú úplne iné
čísla! Zistite počet núl v čísle
napísané podľa anglického systému a
končiac príponou -illion, môžete
vzorec 6 x+3 (kde x je latinská číslica) a
pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na
- miliardy

Prešiel z anglického systému do ruského jazyka
len číslo miliardy (10 9), čo je stále
správnejšie by bolo nazvať to tak, ako sa to nazýva
Američania - miliarda, ako sme prijali
menovite americký systém. Ale kto je v našom
krajina robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom,
niekedy v ruštine používajú slovo
bilióna (toto môžete vidieť sami,
spustením vyhľadávania Google alebo Yandex) a to znamená, súdiac podľa
celkovo 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem číslic písaných pomocou latinky
predpony podľa amerického alebo anglického systému,
známe sú aj takzvané nesystémové čísla,
tie. čísla, ktoré majú svoje vlastné
mená bez latinských predpôn. Takéto
Čísel je viacero, no poviem vám o nich viac
Poviem vám to trochu neskôr.

Vráťme sa k nahrávaniu pomocou latinky
číslovky. Zdalo by sa, že môžu
zapisovať čísla do nekonečna, ale nie je to tak
celkom tak. Teraz vysvetlím prečo. Pozrime sa na to
začiatok toho, čo sa nazývajú čísla od 1 do 10 33:

A teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo
tam za deciliom? V zásade môžete, samozrejme,
skombinovaním predpôn na vytvorenie takýchto
príšery ako: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecilión, septemdecilión, oktodecilión a
newdecillion, ale tieto už budú zložené
mená, ale nás zaujímali konkrétne
vlastné mená pre čísla. Preto vlastn
mená podľa tohto systému okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, ďalšie
môžete získať iba tri
- vigintilion (z lat. viginti —
dvadsať), centilión (z lat. centum- sto) a
milión miliónov (z lat. mile- tisíc). Viac
tisíce vlastných mien pre čísla medzi Rimanmi
nemali (všetky čísla nad tisíc mali
zlúčenina). Napríklad milión (1 000 000) Rimanov
volal decies centena milia, teda „desaťsto
tisíc." A teraz vlastne tá tabuľka:

Teda podľa podobného číselného systému
viac ako 10 3003, čo by malo
získajte svoj vlastný, nezložený názov
nemožné! Čísla sú však stále vyššie
sú známe milióny - tieto sú rovnaké
nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.

Najmenší takýto počet je nespočetne
(je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená
sto stoviek, teda 10 000, toto slovo však
zastarané a prakticky nepoužívané, ale
Je zaujímavé, že toto slovo je široko používané
„myriady“, čo vôbec neznamená
určitý počet, ale nespočetný, nespočítateľný
veľa niečoho. To je veril, že slovo myriad
(angl. myriad) prišiel do európskych jazykov od staroveku
Egypt.

Google(z angl. googol) je číslo desať v
stotinová mocnina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl. O
„google“ bol prvýkrát napísaný v roku 1938 v článku
"Nové mená v matematike" v januárovom čísle časopisu
Scripta Mathematica Americký matematik Edward Kasner
(Edward Kasner). Nazvite to podľa neho „googol“
veľký počet navrhol jeho deväťročný
synovec Milton Sirotta.
Toto číslo sa stalo všeobecne známym vďaka
vyhľadávač pomenovaný po ňom Google. poznač si to
„Google“ je názov značky a googol je číslo.

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra,
siaha až do roku 100 pred Kristom, existuje množstvo asankheya
(z Číny asenzi- nepočítateľné), rovná sa 10 140.
Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná číslu
kozmické cykly potrebné na získanie
nirvána.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - tiež číslo
vynašiel Kasner so svojím synovcom a
čo znamená jedna, za ktorou nasleduje googol núl, teda 10 10 100.
Takto opisuje tento „objav“ sám Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Názov
„googol“ vynašiel dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktorý bol
požiadali, aby vymysleli názov pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním.
Bol si veľmi istý, že toto číslo nie je nekonečné, a preto si bol istý
muselo to mať meno. V rovnakom čase, keď navrhol „googol“, dal a
názov pre ešte väčšie číslo: "Googolplex." Googolplex je oveľa väčší ako a
googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R.
Nový človek.

Ešte väčšie číslo ako googolplex je číslo
Skewesovo „číslo“ navrhol Skewes v roku 1933
rok (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) s
dôkaz hypotézy
Riemann o prvočíslach. to
znamená e do istej miery e do istej miery e V
stupne 79, teda e e e 79. neskôr
Riele (te Riele, H. J. J. "O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“
Matematika. Výpočet. 48 , 323-328, 1987) znížili číslo Skuse na e e 27/4,
čo sa približne rovná 8,185 10 370. Zrozumiteľné
ide o to, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od
čísla e, potom to nie je celé, teda
nebudeme to zvažovať, inak by sme museli
zapamätať si ďalšie neprirodzené čísla – číslo
pi, číslo e, Avogadrove číslo atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo
Skuse, čo sa v matematike označuje ako 2 Sk,
čo je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (1 Sk).
Druhé Skewesovo číslo, predstavil J.
Skuse v tom istom článku na označenie čísla, až
čo je Riemannova hypotéza pravdivá. 2 Sk
rovná sa 10 10 10 10 3, teda 10 10 10 1000
.

Ako viete, čím väčší je počet stupňov,
tým ťažšie je pochopiť, ktoré číslo je väčšie.
Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez
špeciálne výpočty sú takmer nemožné
pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Takže
Teda pre super-veľké použitie
stupňa sa stáva nepríjemným. Navyše môžete
vymyslieť také čísla (a už sú vymyslené), keď
stupne stupňov sa jednoducho nezmestia na stránku.
Áno, je to na stránke! Nezmestia sa ani do knihy,
veľkosť celého vesmíru! V tomto prípade vstáva
Otázkou je, ako ich zapísať. Problém je ako ty
chápete, je to riešiteľné a vyvinuli sa matematici
niekoľko zásad pre písanie takýchto čísel.
Je pravda, že každý matematik, ktorý položil túto otázku
problém Prišiel som na svoj vlastný spôsob nahrávania
viedli k existencii niekoľkých nesúvisiacich
medzi sebou, spôsoby písania čísel sú
notácie Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematická
Snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein
House navrhol napísať dovnútra veľké čísla
geometrické tvary - trojuholník, štvorec a
kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými extra veľkými
čísla. Pomenoval číslo - Mega, a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil zápis
Stenhouse, ktorý bol obmedzený na to, čo keby
bolo potrebné zapisovať oveľa väčšie čísla
megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, tak
ako som musel sám nakresliť veľa kruhov
vnútri iného. Moser navrhol po štvorcoch
nakreslite radšej päťuholníky ako kruhy
šesťuholníkov a pod. Tiež navrhol
formálny zápis týchto polygónov,
takže môžete písať čísla bez kreslenia
zložité výkresy. Moserova notácia vyzerá takto:

Teda podľa Moserovho zápisu
Steinhousova mega je napísaná ako 2 a
megiston ako 10. Okrem toho navrhol Leo Moser
zavolajte mnohouholník s rovnakým počtom strán
mega - megagón. A navrhol číslo „2 palce
Megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo
známe ako Moserovo číslo alebo jednoducho
Ako Moser.

Moser však nie je najväčšie číslo. Najväčší
číslo kedy bolo použité v
matematický dôkaz je
limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo
(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977
dôkaz jedného odhadu v Ramseyho teórii. to
súvisí s bichromatickými hyperkockami a nie
možno vyjadriť bez špeciálnej 64-úrovne
systémy špeciálnych matematických symbolov,
predstavil Knuth v roku 1976.

Žiaľ, číslo písané v Knuthovom zápise
nemožno previesť na položku Moser.
Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. IN
V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald
Knut (áno, áno, toto je ten istý Knut, ktorý napísal
"Umenie programovania" a vytvoril
TeX editor) prišiel s konceptom superveľmoci,
ktoré navrhol zapísať šípkami,
nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme k číslu
Graham. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Začalo sa volať číslo G 63 číslo
Graham(často sa označuje jednoducho ako G).
Toto číslo je najväčšie známe v
číslo na svete a je dokonca zapísaný v knihe rekordov
Guinness." Ach, to Grahamovo číslo je väčšie ako číslo
Moser.

P.S. Aby priniesol veľký úžitok
celému ľudstvu a buď oslávený po veky, I
Rozhodol som sa vymyslieť a pomenovať najväčšie
číslo. Toto číslo sa zavolá stasplex A
rovná sa číslu G 100. Pamätajte si to a kedy
vaše deti sa budú pýtať, čo je najväčšie
číslo na svete, povedzte im, ako sa toto číslo volá stasplex.

Nespočetné množstvo rôzne čísla nás obklopuje každý deň. Určite veľa ľudí aspoň raz premýšľalo, aké číslo sa považuje za najväčšie. Môžete jednoducho povedať dieťaťu, že toto je milión, ale dospelí veľmi dobre chápu, že po milióne nasledujú ďalšie čísla. Napríklad, všetko, čo musíte urobiť, je vždy pridať jednotku k číslu a bude sa zväčšovať a zväčšovať - ​​to sa deje donekonečna. Ale ak sa pozriete na čísla, ktoré majú mená, môžete zistiť, ako sa volá najväčšie číslo na svete.

Vzhľad názvov čísel: aké metódy sa používajú?

Dnes existujú 2 systémy, podľa ktorých sa číslam dávajú mená - americký a anglický. Prvý je celkom jednoduchý a druhý je najbežnejší na celom svete. Ten americký vám umožňuje pomenovať veľké čísla takto: najprv sa uvedie poradové číslo v latinke a potom sa pridá prípona „milión“ (výnimkou je tu milión, čo znamená tisíc). Tento systém používajú Američania, Francúzi, Kanaďania a používajú ho aj u nás.

Angličtina je široko používaná v Anglicku a Španielsku. Podľa nej sú čísla pomenované takto: číslica v latinčine je „plus“ s príponou „illion“ a ďalšie (tisíckrát väčšie) číslo je „plus“ „miliarda“. Napríklad bilión prichádza ako prvý, bilión prichádza po ňom, kvadrilión prichádza po kvadrilióne atď.

Rovnaké číslo v rôznych systémoch teda môže znamenať rôzne veci, napríklad americká miliarda sa v anglickom systéme nazýva miliarda.

Mimosystémové čísla

Okrem čísel, ktoré sa píšu podľa známych systémov (uvedených vyššie), existujú aj nesystémové. Majú svoje vlastné mená, ktoré neobsahujú latinské predpony.

Môžete ich začať zvažovať číslom nazývaným myriad. Je definovaný ako sto stoviek (10 000). Ale podľa zamýšľaného účelu sa toto slovo nepoužíva, ale používa sa ako označenie nespočetného množstva. Dokonca aj Dahlov slovník láskavo poskytne definíciu takéhoto čísla.

Ďalší po myriade je googol, označujúci 10 až 100. Tento názov prvýkrát použil v roku 1938 americký matematik E. Kasner, ktorý poznamenal, že toto meno vymyslel jeho synovec.

Google (vyhľadávač) dostal svoje meno na počesť googolu. Potom 1 s googolom núl (1010100) predstavuje googolplex - s týmto názvom prišiel aj Kasner.

Ešte väčšie v porovnaní s googolplexom je Skuseho číslo (e na mocninu e na mocninu e79), ktoré navrhol Skuse pri dokazovaní Rimmannovej hypotézy o základné čísla(1933). Existuje ďalšie číslo Skuse, ale používa sa, keď Rimmannova hypotéza nie je pravdivá. Ktorý z nich je väčší, je dosť ťažké povedať, najmä pokiaľ ide o to vysokých stupňov. Toto číslo však napriek svojej „obrovskosti“ nemožno považovať za úplne najlepšie zo všetkých tých, ktoré majú svoje vlastné mená.

A lídrom medzi najväčšími číslami na svete je Grahamovo číslo (G64). Bol to on, kto bol prvýkrát použitý na vykonávanie dôkazov v teréne matematická veda(1977).

Kedy hovoríme o o takomto čísle treba vedieť, že sa nezaobídete bez špeciálneho 64-úrovňového systému vytvoreného Knuthom - dôvodom je spojenie čísla G s bichromatickými hyperkockami. Knuth vynašiel superstupeň a aby bolo pohodlné ho zaznamenávať, navrhol použitie šípok nahor. Tak sme zistili, ako sa volá najväčšie číslo na svete. Stojí za zmienku, že toto číslo G bolo zahrnuté na stránkach slávnej knihy rekordov.