ไปในทางตรงข้ามตามนั้น ปัญหาการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม

>> บทที่ 27. การเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม

1. จากจุด A และ B ระยะห่างระหว่างกันคือ 6 กม. คนเดินเท้า 2 คนออกไปพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของคนเดินถนนคนแรกคือ 3 กม. / ชม. และความเร็วของคนเดินเท้าคนที่สองคือ 5 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาเปลี่ยนไปใน 1 ชั่วโมงอย่างไร? 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง 4 ชั่วโมง จะเท่ากับอะไร? จะมีการประชุมหรือไม่? เสร็จสิ้นการวาดภาพและกรอกข้อมูลลงในตาราง เขียนสูตรขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างคนเดินถนน d กับเวลาเดินทาง t

2. แก้ปัญหาในสองวิธี อธิบายว่าอันไหนสะดวกกว่าและทำไม?

จากสองเมืองซึ่งอยู่ห่างจากกัน 65 กม. รถสองคันออกพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม หนึ่งในนั้นไปด้วยความเร็ว 80 กม. / ชม. และอีกอัน - 110 กม. / ชม. รถจะอยู่ห่างจากกันมากแค่ไหนใน 3 ชั่วโมงหลังออกเดินทาง?

3. ที่ท่าเรือเดียวกัน เรือ 2 ลำแล่นไปในทิศทางตรงกันข้ามพร้อมกัน ผ่านไป 3 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างพวกเขาเท่ากับ 168 กม. หาความเร็วของเรือลำที่สองถ้ารู้ความเร็วของเรือลำแรกคือ 25 กม./ชม.

4. วาดปัญหาผกผันซึ่งกันและกันตามแบบแผนและแก้ไข:

5. นึกถึงปัญหาการเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้ามที่คุณต้องค้นหา:

ก) ความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ตัวใดตัวหนึ่ง

b) ระยะห่างเริ่มต้นระหว่างพวกเขา c) เวลาของการเคลื่อนไหว

6. จากสองเมืองที่ห่างกัน 1,680 กม. เหลือรถไฟ 2 ขบวนพร้อมกันเพื่อมาพบกัน รถไฟขบวนแรกครอบคลุมระยะทางนี้ใน 21 ชั่วโมง และรถไฟขบวนที่สอง - ใน 28 ชั่วโมง รถไฟจะพบกันกี่ชั่วโมง?

7. เลือกนิพจน์ที่ตรงกับปัญหาที่กำหนด และใส่เครื่องหมาย "+" ข้างๆ ขีดฆ่านิพจน์ที่เหลือ

8. แก้สมการ:

ก) (a 16 - 720): 30 = 400 - 392;

b) (95 - 380: b) + 35 = 16 + 94

9. ตัวแปร x และ y สัมพันธ์กันโดยการพึ่งพา: y = (x - 2) x + x 3

NS	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ที่

คุณสังเกตเห็นอะไร พยายามแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และ y ด้วยสูตรที่ง่ายกว่า

10. ก) ถอดรหัสคำกล่าวของนักวิทยาศาสตร์และผู้ประกอบการชาวอเมริกันที่มีชื่อเสียง Thomas Edison ผู้เขียนสิ่งประดิษฐ์มากกว่า 1,000 รายการ!

b) เขียนส่วนที่เหลือของการหารตัวเลขเหล่านี้ตามลำดับในเซลล์ว่าง - และคุณจะพบปีแห่งชีวิตของ Thomas Edison:

1) 76: 15 4) 322: 35 7) 19 203: 96
2) 176: 24 5) 470: 67 8) 74 429: 92
3) 148: 16 6) 609: 75

11. เรือตัดน้ำแข็งแล่นผ่านน้ำแข็งเป็นเวลา 3 วัน ในวันแรกเขาว่ายน้ำตลอดทาง วันที่สอง - ตลอดทาง และวันที่สาม - 90 กม. ที่เหลือ เรือตัดน้ำแข็งแล่นไปทางไหนใน 3 วัน? ในวันแรกและวันที่สองเขาว่ายน้ำกี่กิโลเมตร?

12. สร้างโปรแกรมการดำเนินการและคำนวณ:

ก) (600: 30 - 7) 5 - (24 - 4 4) (32: 16) + 60: 4 10;

b) 500 - (28 5 + 25 4 - 120: 2): 6 - (28: 14 + 420: 140) 30.

13*. ปัญหาเก่า.

ผู้ชายคนหนึ่งถูกถามว่าเขามีเงินเท่าไหร่ เขาตอบว่า: "พี่ชายของฉันรวยกว่าฉันสามเท่า พ่อของฉันรวยกว่าพี่ชายสามเท่า ปู่ของฉันรวยกว่าพ่อของฉันสามเท่า และเราทุกคนมี 1,000 รูเบิลพอดี ดังนั้นหาว่าฉันมีเท่าไหร่ ของเงิน".

สิบสี่*. ค้นหาเกมวาดรูปที่ไม่รู้จัก

ปีเตอร์สัน ลุดมิลา จอร์จิเยฟนา คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ส่วนที่ 2 - M.: สำนักพิมพ์ "Juventa", 2005, - 64 p.: ill.

ดาวน์โหลดบทคัดย่อ การบ้านวิชาคณิตศาสตร์ ดาวน์โหลดหนังสือเรียนฟรี บทเรียนออนไลน์ คำถามและคำตอบ

เนื้อหาบทเรียน โครงร่างบทเรียนสนับสนุนการนำเสนอบทเรียนกรอบแบบเร่งรัด เทคโนโลยีแบบโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด แบบทดสอบตนเอง เวิร์กช็อป การฝึกอบรม เคส เควส การบ้าน การบ้าน คำถามการสนทนา คำถามเชิงโวหารจากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย, รูปภาพ, ชาร์ต, ตาราง, เรื่องตลก, เรื่องตลก, เรื่องตลก, อุปมาการ์ตูน, คำพูด, ปริศนาอักษรไขว้, คำพูด อาหารเสริม บทคัดย่อบทความ เกร็ดความรู้ แผ่นโกง หนังสือเรียน คำศัพท์พื้นฐานและคำศัพท์อื่นๆ เพิ่มเติม การปรับปรุงตำราและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในบทช่วยสอนการปรับปรุงชิ้นส่วนในตำราองค์ประกอบนวัตกรรมในบทเรียนแทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบแผนปฏิทินประจำปี แนวทางวาระการประชุม บทเรียนแบบบูรณาการ

งานจราจรที่กำลังจะมาถึง

งานประเภทนี้รวมถึงงานที่พิจารณากระบวนการเคลื่อนที่ของสองร่างที่ส่งพร้อมกันจากจุดสองจุด (จุด) เข้าหากัน ขึ้นอยู่กับสภาพของปัญหาจำเป็นต้องกำหนดระยะห่างระหว่างจุดหากทราบเวลาของการเคลื่อนไหวก่อนการประชุมและความเร็วของร่างกาย เวลาเคลื่อนที่ก่อนการประชุม ถ้าทราบระยะห่างระหว่างจุดและความเร็วของการเคลื่อนที่ ความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุหนึ่ง ถ้าทราบระยะทาง เวลาที่เคลื่อนที่ก่อนการประชุม และความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สอง

แบบจำลองพีชคณิต: (v 1 + v 2) t = s,

ที่ไหน NS-ระยะห่างระหว่างจุดเริ่มต้นการเคลื่อนไหว v 1 และ v 2 คือความเร็วของวัตถุ t คือเวลาของการเคลื่อนไหว

ตัวอย่างรถไฟสองขบวนออกจากมอสโกและเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กไปทางกันและกันด้วยความเร็ว 56 กม. / ชม. และ 72 กม. / ชม. ตามลำดับ พวกเขาพบกันหลังจาก 5 ชั่วโมง คำนวณระยะทางระหว่างเมือง

โมเดลกราฟิกของปัญหาแสดงในรูปที่ 1

ในการกำหนดระยะทางระหว่างเมือง คุณต้องค้นหาว่ารถไฟขบวนแรกเดินทางก่อนการประชุมกี่กิโลเมตร และรถไฟขบวนที่สองมีจำนวนเท่าใด เมื่อถึงเวลาที่พวกเขาพบกัน รถไฟทั้งสองขบวนก็เดินทางไปด้วยกันตลอดระยะทาง หากต้องการทราบระยะทางที่รถไฟขบวนแรกเดินทางก่อนถึงขบวนที่สอง คุณจำเป็นต้องทราบความเร็วและเวลาเดินทางจากทางออกไปยังจุดนัดพบ ทั้งสองอยู่ในสภาพ ในการกำหนดระยะทางของรถไฟขบวนที่สองไปยังที่ประชุม คุณต้องทราบความเร็วและเวลาเดินทางจากทางออกไปยังที่ประชุมด้วย ข้อมูลนี้อยู่ในเงื่อนไข

1.56 5 = 280 (กม.) - ผ่านรถไฟขบวนแรกใน 8 ชั่วโมง

2. 72 5 = 360 (กม.) - รถไฟขบวนที่สองผ่านไปใน 8 ชั่วโมง

3. 280 + 360 = 640 (กม.) - ระยะทางระหว่างเมือง

คำตอบ: ระยะทางระหว่างเมืองคือ 640 กม.

งานการเคลื่อนไหวทางเดียว

งานประเภทนี้รวมถึงงานที่พิจารณากระบวนการเคลื่อนที่ของสองร่างที่ส่งพร้อมกันจากจุดสองจุด (จุด) ไปในทิศทางเดียวกัน ขึ้นอยู่กับสภาพของปัญหา จำเป็นต้องกำหนดระยะเวลาที่ร่างหนึ่งจะแซงอีกตัว ระยะห่างจากจุดที่กำหนดที่ตัวหนึ่งจะแซงอีกตัวหนึ่ง เป็นต้น

แบบจำลองพีชคณิต:

(v 1 - v 2) t = s,

โดยที่ s คือระยะห่างระหว่างจุดเริ่มต้นการเคลื่อนที่ v และ v 2 คือความเร็วของวัตถุ NS- เวลาเคลื่อนไหว

สมการนี้มีการกำหนดปริมาณ 4 แบบ ดังนั้นจึงทำให้สามารถแก้ปัญหาสี่ประเภทโดยที่ปริมาณหนึ่งเป็นปริมาณที่ต้องการ และอีกสามประเภทเป็นข้อมูล

บันทึก.ตามเนื้อหาเลขคณิต ปัญหาเหล่านี้สามารถจัดเป็นปัญหาในการค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จักจากสองความแตกต่าง (ดู § 3 ของบทนี้)

ตัวอย่างคนเดินถนนสองคนจากไปในทิศทางเดียวจากสถานที่สองแห่งซึ่งอยู่ห่างจากกัน 10 กม. ครั้งแรกเดิน 3 กม. ต่อชั่วโมงวินาที - 5 กม. ตัวที่สองจะตามตัวแรกได้กี่ชั่วโมง?

สารละลาย. โมเดลกราฟิกของปัญหาแสดงในรูปที่ 2

หากต้องการทราบว่าคนเดินถนนคนที่สองจะตามคนแรกได้กี่ชั่วโมงคุณต้องรู้ว่าระยะห่างเริ่มต้นระหว่างพวกเขาคือเท่าไร (ตามเงื่อนไข) และระยะทางนี้จะลดลงกี่กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง เพื่อตอบคำถามที่สอง คุณจำเป็นต้องรู้ความเร็วของคนเดินเท้าทั้งสอง ข้อมูลนี้อยู่ในเงื่อนไข

เราจะตัดสินใจดำเนินการพร้อมบันทึกคำอธิบายในรูปแบบคำถาม

1) คนเดินเท้าคนที่สองเดินมากกว่าคนแรกกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง?

5-3 = 2 (กม. / ชม.)

2) คนเดินถนนคนที่สองจะไล่ตามคนแรกได้กี่ชั่วโมง?

คำตอบ: คนเดินถนนคนที่สองจะทันคนแรกใน 5 ชั่วโมง

ปัญหาการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม

งานประเภทนี้รวมถึงงานที่พิจารณากระบวนการเคลื่อนที่ของสองร่างที่ส่งพร้อมกันจากจุดสองจุด (จุด) ในทิศทางที่ต่างกัน ขึ้นอยู่กับสภาพของปัญหา จำเป็นต้องกำหนดระยะเวลาที่ร่างกายจะอยู่ห่างจากกันและกัน ร่างกายจะอยู่ห่างจากกันเท่าใดในเวลาที่กำหนด ร่างกายต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดเพื่อให้อยู่ในระยะห่างที่ต้องการหลังจากเวลาที่กำหนด

แบบจำลองพีชคณิต:

(v 1 + v 2) t + s = s 1

โดยที่ s คือระยะห่างระหว่างจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว s 1- ระยะห่างระหว่างร่างกายในเวลา NS,วีและ วี 2- ความเร็วของร่างกาย NS- เวลาเคลื่อนไหว

สมการนี้มีการกำหนดปริมาณ 5 แบบ ดังนั้นจึงทำให้สามารถแก้ปัญหาห้าประเภทโดยที่ปริมาณหนึ่งเป็นปริมาณที่ต้องการ และอีกสี่ประเภทเป็นข้อมูล

ตัวอย่างผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์สองคนขับรถออกจากเมืองพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของพวกเขาคือ 40 กม. / ชม. และ 50 กม. / ชม. พวกเขาจะอยู่ห่างจากกัน 4 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหวอย่างไร?

สารละลาย. โมเดลกราฟิกของปัญหาแสดงในรูปที่ 3

เพื่อตอบคำถามของปัญหา การหาระยะทางที่นักบิดคันแรกและคนที่สองเดินทางใน 4 ชั่วโมงก็เพียงพอแล้ว และเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้

มาเขียนการตัดสินใจเกี่ยวกับการกระทำพร้อมคำอธิบาย:

1) 40 4 = 160 (กม.) - ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คนแรกผ่านไปใน 4 ชั่วโมง

2) 50 4 = 200 (กม.) - ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คนที่สองผ่านไปใน 4 ชั่วโมง

3) 160 + 200 = 360 (กม.) - จะอยู่ระหว่างผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ 4 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว

คุณสามารถตรวจสอบปัญหาได้โดยการแก้ปัญหาด้วยวิธีอื่น โดยใช้แนวคิดของอัตราการลบ:

NS. 40 + 50 = 90 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการกำจัดผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์

NS. 90 4 = 360 (กม.) - ระยะห่างระหว่างผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ใน 4 ชั่วโมง

ความเป็นส่วนตัวของคุณมีความสำคัญต่อเรา ด้วยเหตุผลนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดอ่านนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้ระบุตัวบุคคลหรือติดต่อเขาได้

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเมื่อใดก็ได้เมื่อคุณติดต่อเรา

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

ข้อมูลส่วนบุคคลใดที่เรารวบรวม:

• เมื่อคุณส่งคำขอบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่อีเมล ฯลฯ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราติดต่อคุณและรายงานข้อเสนอ โปรโมชั่น และกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่จะเกิดขึ้นได้
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งการแจ้งเตือนและข้อความที่สำคัญ
• เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และ การศึกษาต่างๆเพื่อปรับปรุงบริการที่เรานำเสนอและให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การแข่งขัน หรือกิจกรรมส่งเสริมการขายที่คล้ายคลึงกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้มาเพื่อจัดการโปรแกรมเหล่านั้น

การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลภายนอก

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณไปยังบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย คำสั่งศาล ในกระบวนการพิจารณาคดี และ/หรือ ตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจาก เจ้าหน้าที่รัฐบาลในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - เพื่อเปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เราอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาแล้วว่าการเปิดเผยดังกล่าวจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือเหตุผลที่สำคัญทางสังคมอื่นๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลภายนอกที่เหมาะสม - ผู้สืบทอดทางกฎหมาย

การปกป้องข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้มาตรการป้องกัน - รวมทั้งการบริหาร ทางเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการละเมิด ตลอดจนจากการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

เคารพในความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้แน่ใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจึงนำกฎการรักษาความลับและความปลอดภัยมาสู่พนักงานของเรา และติดตามการปฏิบัติตามมาตรการการรักษาความลับอย่างเคร่งครัด

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

1. การศึกษา:

· สอนแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม

· สอนเขียนงานการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม

2. การพัฒนา:

· พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ ความจำ ความสนใจ ทักษะในการคำนวณด้วยวาจาและการเขียน การวิปัสสนา และการควบคุมตนเอง

· พัฒนาความสนใจทางปัญญา ความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ไปสู่สภาวะใหม่

3. การศึกษา:

· สร้างเงื่อนไขสำหรับการศึกษาวัฒนธรรมการสื่อสาร ความสามารถในการฟังและเคารพความคิดเห็นของผู้อื่น

· เพื่อส่งเสริมความรับผิดชอบ, ความอยากรู้อยากเห็น, ความอุตสาหะ, กิจกรรมการเรียนรู้, ทัศนคติที่ดีต่อเพื่อนร่วมชั้นของพวกเขา;

· สร้างความจำเป็นในการใช้ชีวิตอย่างมีสุขภาพ

การก่อตัวของ UUD:

· การกระทำส่วนบุคคล: (การกำหนดตนเอง การสร้างความรู้สึก การวางแนวคุณธรรมและจริยธรรม);

· การดำเนินการด้านกฎระเบียบ: (การตั้งเป้าหมาย การวางแผน การพยากรณ์ การควบคุม การแก้ไข การประเมิน การควบคุมตนเอง);

· การกระทำทางปัญญา: (การศึกษาทั่วไป ตรรกะ คำชี้แจงปัญหาและวิธีแก้ปัญหา);

· การดำเนินการด้านการสื่อสาร: (การวางแผนความร่วมมือทางการศึกษา การตั้งคำถาม การแก้ไขข้อขัดแย้ง การจัดการพฤติกรรมของคู่ชีวิต ความสามารถในการแสดงความคิดเห็นด้วยความถูกต้องและครบถ้วนเพียงพอตามงานและเงื่อนไขของการสื่อสาร)

อุปกรณ์:

การ์ดสำหรับการทำงานในขั้นตอนต่างๆ ของบทเรียน

· การนำเสนอ

พีระมิดสำหรับวาดรูปมนุษย์

หนังสือเรียนและสมุดงาน

ระหว่างเรียน

I. ความมุ่งมั่นในการทำงาน

บทเรียนคณิตศาสตร์งานการศึกษา

จะได้รับสายที่รอคอยมานาน

บทเรียนเริ่มต้น

เขาจะไปหาพวกเพื่อใช้ในอนาคต

พยายามเข้าใจทุกอย่าง

ครั้งที่สอง อัพเดทความรู้.

ฉันเสนอให้พิจารณาว่าบทเรียนของเราจะทุ่มเทให้กับอะไร ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้ค้นหาค่าของนิพจน์:

500 * 60: 100 = (ก) 36 542_2 000 820

4000 * 3: 100 = (ชม.) * 30329 621

953-720 + 42 = (ซ) (i) (ง)

ดังนั้นวันนี้เราจะพูดถึงเรื่องงานทำความคุ้นเคยกับหัวข้อการเคลื่อนไหวต่อไป

ความรู้และทักษะใดบ้างที่จำเป็นในการแก้ปัญหาให้ประสบความสำเร็จ

สามารถเลือกการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม โดยใช้สูตรทุกครั้งที่ทำได้

ทำการคำนวณอย่างรวดเร็วและแม่นยำ

ในการฝึกการคำนวณที่ปราศจากข้อผิดพลาด คุณจะแนะนำงานใด

ฉันแนะนำให้นับด้วยวาจา

ในเขต Nevelsky ของภูมิภาค Pskov บนชายฝั่งของทะเลสาบ Sennitsa มีหมู่บ้าน Dubokrai ซึ่งมีชื่อเสียงในด้านการค้นพบทางโบราณคดีที่เก่าแก่ที่สุด ที่ด้านล่างของทะเลสาบใกล้กับหมู่บ้านในปี 2525 ก.ม. Miklyaev และนักโบราณคดีเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กคนอื่น ๆ พบสกีที่เก่าแก่ที่สุดซึ่งมีวันที่ผลิตประมาณ 2330 (2615-2160 ปี) ก่อนคริสต์ศักราช e. มันทำจากเอล์ม แน่นอนว่านี่ไม่ใช่สกีแบบที่นักกีฬาของเราใช้ในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกที่โซซี แต่บางทีนี่อาจเป็นบรรพบุรุษของมัน

สำหรับออกกำลังกายใน ทางเลือกที่เหมาะสมการคำนวณทางคณิตศาสตร์ งานใดบ้างที่เป็นประโยชน์?

การแข่งขันแบบสายฟ้าแลบ

เอาล่ะ มาเริ่มทัวร์นาเมนต์แบบสายฟ้าแลบกันเถอะ

นักเล่นสกีวิ่ง 10 กม. ใน t ชั่วโมง มันเร็วแค่ไหน?

V = 10 กม.: t h

นักชีววิทยาใช้เวลานานแค่ไหนในการเล่นสกีด้วยความเร็ว 30 กม. / ชม. เพื่อให้ครอบคลุม s กม.?

T = S กม.: 30 กม. / ชม

นักสเก็ตวิ่งด้วยความเร็ว x m / นาที และอยู่ในระยะ 5 นาที เขาครอบคลุมได้ไกลแค่ไหน?

S = x m / นาที * 5 นาที

บอบสเลดเดอร์ครอบคลุม s กม. ใน 3 นาที เขาเคลื่อนไหวเร็วแค่ไหน?

v = S กม.: 3 นาที

รถลูจขับไปตามทางหลวงด้วยความเร็ว 135 กม. / ชม. ครอบคลุมระยะทาง s กม. เขาครอบคลุมระยะทางนานแค่ไหน?

t = S กม.: 135 กม. / ชม

นักเล่นสโนว์บอร์ดขับลงทางลาดด้วยความเร็ว 100 กม. / ชม. เขาจะครอบคลุมระยะทางเท่าใดหากเขาใช้เวลา t นาทีบนท้องถนน?

S = 100 km / h * t นาที

เขียนนิพจน์และค้นหาความหมาย:

จากจุด A และ B ระยะห่างระหว่างกันคือ 6 กม. คนเดินเท้า 2 คนออกไปพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของคนเดินถนนคนแรกคือ 3 กม. / ชม. และความเร็วของคนเดินเท้าคนที่สองคือ 5 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาเปลี่ยนไปใน 4 ชั่วโมงอย่างไร? จะมีการประชุมหรือไม่?

สาม. คำชี้แจงปัญหาการศึกษา

คุณทำหน้าที่อะไร

เราพบระยะห่างระหว่างคนเดินถนนสองคน 4 ชั่วโมงหลังจากที่พวกเขาจากไป

พวกเขาเคลื่อนไหวอย่างไร?

พร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม

ทำไมคุณหาระยะทางนี้ไม่เจอ

เราไม่มีอัลกอริทึมสำหรับการนำไปใช้

เราจะทำอะไรได้บ้างเพื่อแก้ปัญหา - ตั้งเป้าหมายให้ตัวเอง

เราจำเป็นต้องสร้างอัลกอริทึมเพื่อค้นหาระยะห่างระหว่างวัตถุเมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

กำหนดหัวข้อของบทเรียน

เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

IV. "การค้นพบความรู้ใหม่".

ลำดับที่ 1 หน้า 93.

อ่านปัญหา

จากจุด A และ B ระยะห่างระหว่างกันคือ 6 กม. คนเดินเท้า 2 คนออกไปพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของคนเดินถนนคนแรกคือ 3 กม. / ชม. และความเร็วของคนเดินเท้าคนที่สองคือ 5 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาเปลี่ยนไปใน 1 ชั่วโมงอย่างไร? 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง 4 ชั่วโมง จะเท่ากับอะไร? จะมีการประชุมหรือไม่? เสร็จสิ้นการวาดภาพและกรอกข้อมูลลงในตาราง เขียนสูตรขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างคนเดินถนน d กับเวลาเดินทาง t

ระยะทางระหว่างคนเดินถนนสองคนในตอนเริ่มต้นคือเท่าใด

อัตราการกำจัดของพวกเขาคืออะไร? จบในบทช่วยสอน

วีเต้น = 3 + 5 = 8 (กม. / ชม.)

ความเร็วในการกำจัด 8 กม. / ชม. แสดงอะไร?

แสดงให้เห็นว่าคนเดินเท้า 2 คนถูกลบออก 8 กม. ต่อชั่วโมง

คุณรู้ได้อย่างไรว่าผ่านไป 1 ชั่วโมงเป็นอย่างไร?

จำเป็นต้องเพิ่ม 8 กม. เป็น 6 กม. เราได้ 14 กม.

จากนั้นพวกเขาจะเคลื่อนตัวออกไปอีก 8 กม. จากนั้นอีก 8 กม. เป็นต้น

จะกำหนดระยะทางหลังจาก 2 ชั่วโมง 3 ชั่วโมงได้อย่างไร?

จำเป็นต้องเพิ่ม 8 * 2, 8 * 3 ถึง 6

กรอกตารางให้เสร็จ

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * เสื้อ = d

เขียนสูตรสำหรับระยะทาง d ระหว่างคนเดินถนน 2 คน ณ เวลา t

d = 6 + (3 + 5) * t หรือ d = 6 + 8 * t

จะมีการประชุมหรือไม่?

ไม่ เพราะคนเดินถนนจากไปพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม

ความเท่าเทียมกันที่เกิดขึ้นได้รับการแก้ไขบนกระดาน:

d = 6 + (3 + 5) * t

กำหนดระยะทางเริ่มต้น (6 กม.) ด้วย s และความเร็วของคนเดินเท้า 2 คน (3 กม. / ชม. และ 5 กม. / ชม.) - v 1 และ v 2 และเขียนความเท่าเทียมกันที่เกิดขึ้นในรูปแบบทั่วไป

หมายเลข 6 ถูกปิดในความเท่าเทียมกันบนกระดานด้วยตัวอักษร s และตัวเลข 3 และ 5 จะปิดด้วยตัวอักษร v 1 และ v 2 ปรากฎว่าในบทเรียนนี้สามารถใช้เป็นบทสรุปสำคัญ:

d = s + (v 1 + v 2) * t

สูตรนี้สามารถแปลจากภาษาคณิตศาสตร์เป็นภาษารัสเซียในรูปแบบของกฎ:

ในการหาระยะห่างระหว่างวัตถุสองชิ้นใน ช่วงเวลานี้เวลา คุณสามารถเพิ่มความเร็วในการออกเดินทางคูณด้วยเวลาเดินทางไปยังระยะทางเริ่มต้นได้

กฎนี้ไม่ควรจดจำอย่างเป็นทางการ - ไม่เป็นผล แต่ควรทำซ้ำเป็นสำนวนในการพูดความหมายของสูตรที่สร้างขึ้น

V. การทอดสมอเบื้องต้น

มีการจัดระเบียบวิธีแก้ปัญหาสำหรับการใช้อัลกอริธึมที่แนะนำโดยแสดงความคิดเห็น: ก่อนจากนั้นจึงจัดกลุ่มหรือคู่

ลำดับที่ 2 หน้า 93.

แก้ปัญหาในสองวิธี อธิบายว่าอันไหนสะดวกกว่าและทำไม? จากสองเมืองซึ่งอยู่ห่างจากกัน 65 กม. รถสองคันออกพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม หนึ่งในนั้นไปด้วยความเร็ว 80 กม. / ชม. และอีกอัน - 110 กม. / ชม. รถจะอยู่ห่างจากกันมากแค่ไหนใน 3 ชั่วโมงหลังออกเดินทาง?

1) 80 + 110 = 190 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการกำจัดยานพาหนะ

2) 190 * 3 = 570 (กม.) - ระยะทางเพิ่มขึ้นใน 3 ชั่วโมง

3) 65 + 570 = 635 (กม.)

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (กม.)

1) 80 * 3 = 240 (กม.) - ขับ 1 คันใน 3 ชั่วโมง

2) 110 * 3 = 330 (กม.) - ขับ 2 คันใน 3 ชั่วโมง

3) 65 + 240 + 330 = 635 (กม.)

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (กม.)

คำตอบ: หลังจาก 3 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างรถจะเท่ากับ 635 กม.

ลำดับที่ 4 หน้า 94.

วาดปัญหาผกผันซึ่งกันและกันตามไดอะแกรมและแก้ไข:

1 และ 2 ดำเนินการด้านหน้า

3 และ 4 ดำเนินการในกลุ่มหรือคู่

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (กม.);

2) (80 - 10): 2 - 20 = 15 (กม. / ชม.);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (กม.);

4) (80 - 10): (15 + 20) = 2 (h)

วี. งานอิสระ.

นักเรียนดำเนินการควบคุมตนเองและประเมินตนเองของการดูดซึมของอัลกอริทึมที่สร้างขึ้น พวกเขาแก้ปัญหาอย่างอิสระบน ชนิดใหม่เคลื่อนไหว ตรวจสอบ และประเมินความถูกต้องของการตัดสินใจและให้แน่ใจว่า วิธีการใหม่การกระทำถูกควบคุมโดยพวกเขา ข้อผิดพลาดจะได้รับการแก้ไขหากจำเป็น

ลำดับที่ 3 หน้า 94.

แก้ปัญหาในสองวิธี อธิบายว่าอันไหนสะดวกกว่าและทำไม?

เรือ 2 ลำแล่นจากท่าเรือเดียวไปในทิศทางตรงกันข้าม ผ่านไป 3 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างพวกเขาเท่ากับ 168 กม. หาความเร็วของเรือลำที่สองถ้ารู้ความเร็วของเรือลำแรกคือ 25 กม./ชม.

1) 168: 3 = 56 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการถอดเรือ

2) 56 - 25 = 31 (กม. / ชม.)

56 - 168: 3 = 31 (กม. / ชม.)

1) 25 * 3 = 75 (กม.) - เรือ 1 ลำแล่นใน 3 ชั่วโมง

2) 168 - 75 = 93 (กม.) - เรือ 2 ลำแล่นใน 3 ชั่วโมง

3) 93: 3 = 31 (กม. / ชม.)

(168 - 25 * 3): 3 = 31 (กม. / ชม.)

คำตอบ: ความเร็วของเรือลำที่ 2 คือ 31 กม./ชม.

วี. การรวมความรู้และการทำซ้ำ

มีการดำเนินการเพื่อรวมเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้

ลำดับที่ 6 หน้า 94.

จากสองเมืองซึ่งอยู่ห่างจากกัน 1,680 กม. รถไฟ 2 ขบวนออกจากกันพร้อม ๆ กัน รถไฟขบวนแรกครอบคลุมระยะทางนี้ใน 21 ชั่วโมง และรถไฟขบวนที่สอง - ใน 28 ชั่วโมง รถไฟจะพบกันกี่ชั่วโมง?

1) 1680: 21 = 80 (กม. / ชม.) - ความเร็ว 1 ขบวน;

2) 1680: 28 = 60 (กม. / ชม.) - ความเร็ว 2 ขบวน;

3) 80 + 60 = 140 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการเข้าใกล้

4) 1680: 140 = 12 (ชม.)

1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (ชม.)

คำตอบ: รถไฟจะพบกันใน 12 ชั่วโมง

1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (ชม.);

2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (ชม.);

3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (ชม.)

เวลาในการประชุมของรถไฟไม่ได้ขึ้นอยู่กับระยะทางระหว่างเมือง (เกินความจำเป็น)

แปด. การบ้าน.

ที่บ้าน ในหัวข้อใหม่ คุณต้องเรียนรู้บันทึกพื้นฐาน นั่นคือ สูตรใหม่และแก้ปัญหาของคุณสำหรับการเคลื่อนไหวรูปแบบใหม่ - การเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม คล้ายกับข้อ 2

นอกจากนี้ หากต้องการ คุณสามารถทำภารกิจหมายเลข 7 ให้สำเร็จได้

ลำดับที่ 7 หน้า 94

ค้นหานิพจน์ที่เหมาะสมกับงานที่กำหนดและใส่เครื่องหมาย "+" ข้างๆ ขีดฆ่านิพจน์ที่เหลือ

บทที่ 1. ปัญหาในการเคลื่อนไหว .

เป้าหมาย:

ระหว่างเรียน

1. เวลาจัดงาน

2. ตรวจการบ้าน

การตรวจสอบร่วมกันหมายเลข 189 (d, f), 190 (c, d); 191 (ก, ง). ตรวจสอบด้วยวาจาหมายเลข 193 (ไม่บังคับ)

นักเรียนจะได้รับงานเชิงตรรกะ

Vasya และ Kolya อาศัยอยู่ในอาคารเก้าชั้นที่มีทางเข้า 6 ทาง Vasya อาศัยอยู่ในอพาร์ตเมนต์บนชั้น 1 ในทางเข้าที่ 1 และ Kolya อยู่ที่ชั้น 1 ในทางเข้าที่ 5 เด็กชายตัดสินใจที่จะไปเดินเล่นและวิ่งเข้าหากัน พวกเขาพบกันที่ทางเข้าประมาณ 4 ทาง เด็กชายคนหนึ่งเร็วกว่าคนอื่นกี่ครั้ง?

พวกงานนี้เกี่ยวกับอะไร? ประเภทของงานที่สามารถจำแนกได้เป็น?

- นี่คือภารกิจการเคลื่อนไหว วันนี้ในบทเรียนเราจะพิจารณางานสำหรับการเคลื่อนไหว

4. การกำหนดหัวข้อบทเรียน เขียนหัวข้อของบทเรียนลงในสมุดบันทึกของคุณ ปัญหาการเคลื่อนไหว

5. แรงจูงใจในกิจกรรมการเรียนรู้

ในบรรดางานทั้งหมดที่คุณเผชิญ มักจะมีงานด้านการเคลื่อนไหว พวกมันถูกใช้โดยคนเดินถนน, นักปั่นจักรยาน, คนขี่มอเตอร์ไซค์, รถยนต์, เครื่องบิน, รถไฟ, ฯลฯ. คุณจะยังคงประสบปัญหาการเคลื่อนไหวทั้งในชีวิตและในบทเรียนฟิสิกส์ คำถามอะไรที่คุณต้องการหาคำตอบในวันนี้ในบทเรียน สิ่งที่ต้องเรียนรู้?

- ประเภทของงานการเคลื่อนไหว

- มีอะไรที่เหมือนกันและแตกต่างกันอย่างไร

- โซลูชั่น

จุดประสงค์ของบทเรียนของเราคืออะไร?

(พบกับ ประเภทต่างๆงานสำหรับการเคลื่อนไหวเพื่อให้สามารถค้นหาความเหมือนและความแตกต่างเพื่อทำความคุ้นเคยกับวิธีแก้ปัญหาเหล่านี้)

จำความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่มีอยู่ในการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหว?

- ความเร็ว เวลา ระยะทาง

จะค้นหาความเร็ว (เวลา, ระยะทาง) ได้อย่างไรหากทราบค่าอื่น? คุณทำสิ่งนี้ซ้ำที่บ้านในการตัดสินใจครั้งที่ 153 (ทบทวนโดยปากเปล่า) จดสูตรไว้บนกระดานและในสมุดบันทึก

- S = V เสื้อ, V = S: เสื้อ, เสื้อ = S: V

พวกคุณรู้การเคลื่อนไหวแบบไหน?

-

คุณคิดว่าปัญหาการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงมีปัญหากี่ประเภท? อย่างไหน?

- สี่ (2x2),เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวจากจุดหนึ่ง เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวจากจุดต่างๆ เคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ต่างกันจากจุดหนึ่ง และเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ต่างกันจากจุดต่างๆ

6. ปัญหา

งานกลุ่ม:

ตอนนี้คุณต้องมาเยี่ยมเยียนในบทบาทของนักวิจัย คุณต้องแก้ไขงานที่เสนอและตอบคำถามที่ตั้ง:

1. ความเร็วในการเข้าใกล้และออกเดินทางเท่ากับผลรวมของความเร็วของผู้เข้าร่วมในการเคลื่อนไหวเมื่อใด

2. ความเร็วแตกต่างกันเมื่อใด

3. มันขึ้นอยู่กับอะไร?

เมื่อวัตถุกำลังเข้าใกล้ ในการหาความเร็วของการเข้าใกล้ คุณต้องเพิ่มความเร็วของวัตถุ:

ครั้งที่สอง เมื่อวัตถุถูกลบออก ในการหาความเร็วของการกำจัด คุณต้องเพิ่มความเร็วของวัตถุ:

สาม. เมื่อวัตถุสามารถเข้าใกล้และเคลื่อนตัวออกไปได้ หากวัตถุออกจากจุดเดิมพร้อมกันด้วยความเร็วที่ต่างกัน วัตถุเหล่านั้นจะถูกลบออก

หากวัตถุออกจากจุดต่างๆ พร้อมกันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน ก็จะเท่ากับ -

ถ้าความเร็วของวัตถุที่เดินไปข้างหน้าน้อยกว่าความเร็วของวัตถุที่ตามมาก็จะเข้าหากัน

ในการหาความเร็วเข้าใกล้ ให้ลบอันที่ต่ำกว่าออกจากความเร็วที่สูงกว่า:

หากวัตถุที่เดินไปข้างหน้าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงกว่าวัตถุที่ตามมา วัตถุนั้นจะถูกลบออก:

หากต้องการหาอัตราการลบ ให้ลบอัตราที่ต่ำกว่าออกจากอัตราที่สูงกว่า:

หากในตอนแรกวัตถุหนึ่งจุดออกจากจุดหนึ่งไปในทิศทางเดียวและหลังจากนั้นไม่นาน - อีกจุดหนึ่งเราก็ให้เหตุผลในลักษณะเดียวกัน: หากความเร็วของวัตถุที่อยู่ข้างหน้ามากกว่าวัตถุนั้นจะถูกลบออกหากความเร็วของ คนที่อยู่ข้างหน้าน้อยกว่าพวกเขาเข้าใกล้

เอาท์พุท:

เมื่อเคลื่อนที่เข้าหากันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เราจะบวกความเร็วเข้าด้วยกัน

เมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว เราจะลบความเร็ว

7. การแก้ปัญหาตามภาพวาดสำเร็จรูปบนกระดาน

ปัญหาหมายเลข 1 คนเดินเท้าสองคนทิ้งจุดหนึ่งไว้ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของหนึ่งในนั้นคือ 6 กม. / ชม. และอีกอัน - 4 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาใน 3 ชั่วโมงคืออะไร?

ปัญหาหมายเลข 2 จากจุดสองจุด ระยะทางระหว่าง 30 กม. คนเดินเท้าสองคนออกมาหากัน ความเร็วของหนึ่งในนั้นคือ 6 กม. / ชม. และอีกอัน - 4 กม. / ชม. นานแค่ไหนที่พวกเขาจะได้พบกัน?

ปัญหาหมายเลข 3 คนเดินถนนสองคนออกจากบ้านพร้อมกันและเดินไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วหนึ่งคือ 100m / นาที และวินาทีคือ 60m / นาที ระยะห่างระหว่างพวกเขาใน 4 นาทีคืออะไร?

8. การดำเนินการด้วยตนเองผู้เรียนทั่วไป การมอบหมาย สู่การแสดงในรูปแบบใหม่; การตรวจสอบตนเองของนักเรียนเกี่ยวกับการตัดสินใจตามมาตรฐานจัด

ตัวเลือกที่ 1 หมายเลข 195 (a, b), หมายเลข 196

ตัวเลือก 2 หมายเลข 195 (b, d), หมายเลข 198

9. สรุปบทเรียน

1. อะไรเรียกว่าความเร็วของการบรรจบกัน? ความเร็วในการกำจัด?

2. พวกคุณรู้การเคลื่อนไหวประเภทใด?

- การเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวและการเคลื่อนไหวในทิศทางที่ต่างกัน (2 ประเภท)

- การเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งและการเคลื่อนที่จากจุดต่างๆ (2 แบบ)

3. ความเร็วในการเข้าใกล้และออกเดินทางเท่ากับผลรวมของความเร็วของผู้เข้าร่วมในการเคลื่อนไหวเมื่อใด

4. ความเร็วแตกต่างกันเมื่อใด

5. มันขึ้นอยู่กับอะไร?

6. เราพบคำตอบของคำถามทั้งหมดหรือไม่?

7. วันนี้เราบรรลุเป้าหมายในบทเรียนแล้วหรือยัง

10. การบ้าน: จุด 13กับ... 60, 61 (ส่วนที่ 1) - อ่าน ViZ No. 1,№197, 199

บทที่ 2. ปัญหาในการเคลื่อนไหว ปัญหาการเคลื่อนตัวในทิศทางตรงกันข้ามและการจราจรที่สวนทางมา .

เป้าหมาย: ดำเนินดำเนินการต่อเพื่อสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาการจราจรและการเคลื่อนไหวที่สวนทางมาในทิศทางเดียว เข้าใจคำว่า "อัตราการเข้าใกล้" และ "อัตราการกำจัด" เพื่อจำแนกงานตามประเภทของการเคลื่อนไหว (ในทิศทางเดียว ในทิศทางที่ต่างกัน) การก่อตัวของความสามารถในการเปรียบเทียบ วิเคราะห์ สรุป; ความสามารถในการสนทนาแสดงความคิดเห็น ความสามารถในการประเมินกิจกรรมของพวกเขา (ความสำเร็จ ความล้มเหลว ความผิดพลาด การยอมรับความคิดเห็นของเพื่อนร่วมชั้น) เพื่อแสดงความคิดเห็น ข้อเสนอแนะ ข้อโต้แย้ง; การก่อตัวของความสามารถในการสลับอย่างรวดเร็วปรับกิจกรรมระหว่างบทเรียน ใช้วัสดุที่เรียนมาแก้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ เพิ่มความต้องการให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกระบวนการศึกษาการพัฒนาวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนความสนใจในเรื่อง

ระหว่างเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. ตรวจการบ้าน

บนโต๊ะจะแก้ได้ด้วยแผนงาน№197, 199

3. การทำให้เป็นจริงของความรู้พื้นฐาน สำรวจหน้าผากช่องปาก

ความเร็วของการบรรจบกันคืออะไร? ความเร็วในการกำจัด?

พวกคุณรู้การเคลื่อนไหวประเภทใด (การเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวและการเคลื่อนไหวในทิศทางที่ต่างกัน (2 ประเภท) การเคลื่อนไหวจากจุดหนึ่งและการเคลื่อนไหวจากจุดต่างๆ (2 ประเภท))

ใช้ภาพวาดที่เสร็จแล้วบนกระดานเพื่อกำหนด: การเคลื่อนที่แบบใด ความเร็วของการบรรจบกัน หรือความเร็วในการลบ เขียนวิธีคำนวณ

บรรจบกัน,

กำลังลบ

กำลังลบ

บรรจบกัน,

การลบ

ทำงานเป็นคู่ตามรูปวาดเสร็จ

เพื่อให้งานนี้เสร็จสมบูรณ์ นักเรียนต้องแจกจ่ายภาพวาดบนกระดาษตาหมากรุกล่วงหน้าในขนาด 1 เซลล์ - 1 กม. แผนภาพนี้เป็นส่วนหนึ่งของ 30 เซลล์ จากปลายเซกเมนต์มีลูกศร 2 อัน แสดงความเร็ว: 2 เซลล์ - 4 กม. / ชม., 3 เซลล์ - 6 กม. / ชม.
ภารกิจ: ระหว่างสถานีและทะเลสาบ 30 กม. นักท่องเที่ยวสองคนออกไปพบกันพร้อมกัน คนหนึ่งจากสถานีไปยังทะเลสาบ และอีกคนจากทะเลสาบไปยังสถานี ความเร็วแรกคือ 4 กม. / ชม. ความเร็วที่สองคือ 6 กม. / ชม.
ก) ทำเครื่องหมายบนแผนภาพจุดที่นักท่องเที่ยวจะพบว่าตัวเองหนึ่งชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว ระยะห่างระหว่างนักท่องเที่ยวจะเป็นอย่างไร?
ข) ทำเครื่องหมายบนแผนที่จุดที่นักท่องเที่ยวจะพบตัวเอง 2 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว ระยะห่างระหว่างนักท่องเที่ยวจะเป็นอย่างไร?
ค) ทำเครื่องหมายบนแผนที่จุดที่นักท่องเที่ยวจะพบว่าตัวเอง 3 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว ระยะห่างระหว่างนักท่องเที่ยวจะเป็นอย่างไร?
ง) นักท่องเที่ยวยังคงเดินหน้าต่อไป แต่ละคนไปในทิศทางของตนเอง ระยะห่างระหว่างพวกเขาใน 4 ชั่วโมงหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหวจะเป็นอย่างไร? แสดงตำแหน่งของพวกเขาในขณะนี้บนไดอะแกรม
จ) ใครจะมาถึงปลายทางเร็วกว่านี้ (คำตอบ: คนที่ไปเร็วกว่า)
ฉ) แสดงแผนภาพจุดที่นักท่องเที่ยวเดินจากสถานีไปยังทะเลสาบจะเป็นจุดที่นักท่องเที่ยวคนที่สองมาถึงจุดหมายปลายทางสุดท้ายบนแผนภาพ
4. การแก้ปัญหา

วัตถุประสงค์ 1

Anton และ Ivan ออกเดินทางจากจุดสองจุดเข้าหากัน ระยะห่างระหว่างกันเท่ากับ 72 กม. ความเร็วของ Ivan คือ 4 km / h และ Anton's - 20 km / h

ก) พวกเขาจะเข้าใกล้กันมากแค่ไหนใน 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง?

ข) พวกเขาจะพบกันกี่ชั่วโมง?

4 + 20 = 24 (กม. / ชม.) - ใน 1 ชั่วโมง - เข้าใกล้ความเร็ว

24 * 2 = 48 (กม.) - จะใช้เวลา 2 ชั่วโมง

72: 24 = 3 (h) - พวกเขาจะพบกัน

วัตถุประสงค์ 2

จากจุดนัดพบ Ivan และ Anton ออกเดินทางพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้ามกัน พวกเขาจะเคลื่อนตัวจากกันใน 1 ชั่วโมงใน 2 ชั่วโมงได้ไกลแค่ไหน?

ทุกๆ ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างกันจะเพิ่มขึ้น

4 + 20 = 24 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการกำจัด

24 * 2 = 48 (กม.) - ระยะทางใน 2 ชั่วโมง

วัตถุประสงค์ 3

Anton และ Ivan ออกเดินทางพร้อมกันจากจุดสองจุด ระยะห่างระหว่าง 72 กม. เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันเพื่อให้ Ivan ไล่ตาม Anton ทัน

พวกเขาจะเข้าใกล้กันมากแค่ไหนใน 1 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง?

ระยะทางจะลดลงทุกชั่วโมงโดย

20 - 4 = 16 (กม. / ชม.) - เข้าใกล้ความเร็ว

16 ∙ 2 = 32 (กม.) - ระยะทางใน 2 ชั่วโมง - อีวานจะตามทัน Anton

ภารกิจที่ 4

หลังจากที่อีวานตามทันแอนตัน พวกเขายังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว อีวานจึงถอยห่างจากแอนตัน พวกเขาจะเคลื่อนห่างจากกันมากแค่ไหนใน 1 ชั่วโมงใน 2 ชั่วโมงใน 3 ชั่วโมง?20 - 4 = 16 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการกำจัด

16 * 2 = 32 (กม.) - ระยะทางใน 2 ชั่วโมง

16 * 3 = 48 (กม.) - ระยะทางใน 3 ชั่วโมง

5. ออกกำลังกาย สำหรับรีวิวหมายเลข 162

6. การสะท้อนกลับ .

คุณคิดอย่างไร เป้าหมายอะไรที่ฉันตั้งไว้สำหรับบทเรียนของเราในวันนี้

คุณกำหนดเป้าหมายอะไรสำหรับบทเรียนให้กับตัวเอง

เราบรรลุเป้าหมายแล้วหรือยัง?
7. การบ้าน มี : № 198, 200.

บทที่ 3 ปัญหาในการเคลื่อนไหว . งานขับน้ำ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: การแนะนำแนวคิดของการเคลื่อนไหวปลายน้ำและต่อต้านการไหลของแม่น้ำ ภาพรวมและการพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาคำสำหรับการเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวและตรงกันข้าม การก่อตัวของทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวในแม่น้ำ การก่อตัวของทักษะของการใช้ความรู้ที่ได้รับใน สถานการณ์ชีวิต;การพัฒนา การคิดอย่างมีตรรกะ, เครื่องมือทางคณิตศาสตร์, ความสนใจทางปัญญาในเรื่อง, ความเป็นอิสระ; การพัฒนาทักษะการกำหนดเป้าหมาย ความสามารถในการอ่าน การก่อตัวของประสบการณ์ด้านกฎระเบียบ การก่อตัวของด้านศีลธรรมและจริยธรรมของแต่ละบุคคล, จิตสำนึกด้านสุนทรียศาสตร์, สุนทรียศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์ การฝึกต้านทานความเครียด

ระหว่างเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. การทำให้เป็นจริงของความรู้พื้นฐาน

คิดและพยายามกำหนดทักษะในการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวสำหรับคนที่มีอาชีพอะไร? (โลจิสติกในสถานประกอบการค้า (รูปแบบเส้นทางรถยนต์) ผู้จัดส่งทางอากาศและ การขนส่งทางรถไฟและนอกจากนี้ยังมีการขนส่งทางน้ำ ,หัวหน้าบริษัทขนส่งและหน่วยงานควบคุมลูกน้อง, คนทั่วไปที่ไปเดินป่า)

วันนี้เราจะพยายามพัฒนาทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหาจราจรตลอดจนเรียนรู้คุณลักษณะบางประการของการแก้ปัญหาริมแม่น้ำ

พวกคุณคิดว่าจุดประสงค์ของบทเรียนของเราในวันนี้คืออะไร? (เพื่อรวบรวมความรู้ที่ได้รับในบทเรียนที่แล้วและเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาการเคลื่อนตัวไปตามแม่น้ำ)

3. ตรวจการบ้าน

แต่ก่อนอื่น เราจะตรวจสอบว่าคุณแก้ปัญหาการบ้านของคุณอย่างไร

บนโต๊ะจะแก้ได้ด้วยแผนงาน№ 198, 200

พวกเรามาจำวิธีการหาทางถ้าเรารู้ความเร็วและเวลา?

เราจะหาความเร็วได้อย่างไรถ้ารู้เส้นทางและเวลา

จะหาเวลาได้อย่างไรถ้าเรารู้เส้นทางและความเร็วของการเคลื่อนที่?

- มาสร้างความสัมพันธ์ระหว่างรูปภาพกับสูตรกัน:

บรรจบกัน,

กำลังลบ

กำลังลบ

บรรจบกัน,

การลบ

4. การแนะนำแนวคิดใหม่ "การเคลื่อนไหวของแม่น้ำ" การพัฒนาเบื้องต้นของการแก้ปัญหา

ในฤดูร้อน พวกคุณหลายคนเดินทาง ว่ายในแหล่งน้ำ ว่าย แข่งขันกับคลื่นและกระแสน้ำ ทำไมเรือยนต์จึงใช้เวลาเดินทางลงแม่น้ำน้อยกว่าทางกลับ มอเตอร์ทำงานในลักษณะเดียวกันหรือไม่?

โปรดบอกฉัน,คเรือสามารถแล่นสวนกระแสน้ำในแม่น้ำได้หรือไม่ถ้าความเร็วของเรือน้อยกว่าความเร็วของกระแสน้ำในแม่น้ำ?

การไหลของแม่น้ำส่งผลต่อความเร็วในการเคลื่อนที่หรือไม่?

พวก, มาดูวิธีแก้ปัญหาหมายเลข 4. (ทำงานกับตำรา, น. 61.) เรือแล่นจากท่าเรือหนึ่งไปยังอีกฟากหนึ่งของแม่น้ำเป็นเวลา 2 ชั่วโมง เรือแล่นไปได้ไกลแค่ไหนหากความเร็วของตัวเองคือ 15 กม. / ชม. และความเร็วของแม่น้ำ 3 กม. / ชม.? ใช้เวลานานแค่ไหนกว่าที่เรือจะแล่นกลับโดยแล่นทวนกระแสน้ำ?

การวิเคราะห์โดยละเอียดของโซลูชัน การดำเนินการของไดอะแกรมไดอะแกรมสำหรับงาน การลงทะเบียนโซลูชันในโน้ตบุ๊ก

5. การแก้ปัญหา

№ 206 - ปากเปล่า

№ 207, 210

6. สรุปบทเรียน

พวกคุณคิดว่าเราได้เรียนรู้อะไรในวันนี้?

เราได้เรียนรู้อะไรใหม่

7. การบ้าน มี : รายการที่ 13 ส่วน "ขับรถไปตามแม่น้ำ"

№ 208, 209, ลำดับ 1,2 น. 64 (ตำราเรียน)

บทที่ 4. ปัญหาในการเคลื่อนไหว . งานขับน้ำ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: การรวมแนวความคิดของการเคลื่อนไหวท้ายน้ำและต่อต้านการไหลของแม่น้ำ ภาพรวมและการพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาคำสำหรับการเคลื่อนไหวในทิศทางเดียวและตรงกันข้าม งานเคลื่อนไปตามแม่น้ำ พัฒนาทักษะการใช้ความรู้ที่ได้รับในสถานการณ์ชีวิต การพัฒนาการคิดเชิงตรรกะ, เครื่องมือทางคณิตศาสตร์, ความสนใจทางปัญญาในเรื่อง, ความเป็นอิสระ; การพัฒนาทักษะการกำหนดเป้าหมาย ความสามารถในการอ่าน การก่อตัวของประสบการณ์ด้านกฎระเบียบ การก่อตัวของด้านศีลธรรมและจริยธรรมของแต่ละบุคคล, จิตสำนึกด้านสุนทรียศาสตร์, สุนทรียศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์ การฝึกต้านทานความเครียด

ระหว่างเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

บทบรรยายด. โพยา.

“แค่เข้าใจปัญหาไม่เพียงพอ คุณต้องมีความปรารถนาที่จะแก้ปัญหา เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาที่ยากลำบากโดยปราศจากความปรารถนาอย่างแรงกล้า แต่ถ้าคุณมีก็เป็นไปได้ ที่ใดมีความปรารถนา ที่นั่นมีทาง "

2. ตรวจการบ้าน.

№ 208, 209, ไดอะแกรม, คำตอบบนกระดาน,

№ 1.2 หน้า 64 (ตำราเรียน) - ปากเปล่า

3 อัพเดทความรู้พื้นฐาน

เราพิจารณางานอะไรบ้างในบทเรียนก่อนหน้านี้

อะไรคือความแตกต่างระหว่างภารกิจในการเคลื่อนตัวไปตามแม่น้ำ?

งานสำหรับการเคลื่อนไหวในแม่น้ำและในทะเลสาบจะได้รับการแก้ไขในลักษณะเดียวกันหรือไม่?

คุณเข้าใจนิพจน์อย่างไร: - "กับกระแส"? (ทิศทางการเคลื่อนที่ของน้ำในแม่น้ำและทิศทางการเคลื่อนที่ของเรือตรงกัน

อะไรจะเพิ่มความเร็วของเรือเมื่อเคลื่อนที่ไปตามกระแสน้ำ?

ความเร็วปลายน้ำ = ความเร็วเรือ + ความเร็วปัจจุบัน

คุณเข้าใจนิพจน์อย่างไร: - "กับกระแส"? (ทิศทางการเคลื่อนที่ของน้ำในแม่น้ำและทิศทางการเคลื่อนที่ของเรือไม่ตรงกัน

ความเร็วของเรือจะเพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนที่กับกระแสน้ำ?

ความเร็วต้นน้ำ = ความเร็วที่เหมาะสม - ความเร็วปัจจุบัน

4. ออกกำลังกาย

วัตถุประสงค์ 1เคลื่อนตัวไปตามแม่น้ำ เรือขับเคลื่อนด้วยตนเองครอบคลุม 36 กม. ใน 3 ชั่วโมง กำหนดความเร็วของเรือของคุณเองหากความเร็วปัจจุบันคือ 3 กม. / ชม.

วี = NS : NS= 36: 3 = 12 (กม. / ชม.) - ความเร็วของเรือท้ายน้ำ

เพราะวี ตามกระแส = วี ร้องไห้ + วี เทคแล้ว วี สะอื้น = วี ตามกระแส - วี รั่ว

12 – 3 = 9 (กม. / ชม.) - ความเร็วของตัวเอง

คำตอบ: 9 กม. / ชม

ปัญหาที่ 2 เรือยนต์และเรือออกเดินทางพร้อมกันตามแม่น้ำ ความเร็วของเรือคือ 27 กม. / ชม. และความเร็วของเรือคือ 19 กม. / ชม. กี่ชั่วโมงหลังจากออกเดินทาง เรือจะอยู่ห่างจากเรือ 32 กม.?

สารละลาย

27 - 19 = 8 (กม. / ชม.) - ความเร็วในการกำจัด

2. 32: 8 = 4 (h) - ระยะห่างระหว่างเรือกับเรือยนต์คือ 32 กม.

คำตอบ: 4 ชั่วโมง.

วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสองสูตรที่เราต้องการในการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวตามแม่น้ำ

วี ร้องไห้. = ( วี บนกระแส + วี pr. ปัจจุบัน): 2

วี เทคโนโลยี = ( วี บนกระแส - วี pr. ปัจจุบัน): 2

งาน. ความเร็วของเรือเทียบกับกระแสน้ำคือ 20 กม. / ชม. และความเร็วของเรือคือ 24 กม. / ชม. ทางปลายน้ำ ค้นหาความเร็วปัจจุบันและความเร็วของเรือเอง

สารละลาย

วี เทคโนโลยี = (วี บนกระแส -วี ปัจจุบัน): 2 = (24 - 20): 2 = 2(กม. / ชม.) - ความเร็วปัจจุบัน

วี ร้องไห้. = (วี บนกระแส +วี ปัจจุบัน): 2 = (24 + 20): 2 = 22(กม. / ชม.) - ความเร็วของตัวเอง

5. การทำซ้ำ ลักษณะทั่วไป และการจัดระบบ การเตรียมตัวสำหรับการทดสอบ

1. วิธีแก้ปัญหา:ลูกบอลขาวดำกลิ้งไปพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้ามจากจุดเดียวกัน เลือกแผนผังจากตัวอย่าง ค่าใดควรอยู่ในเซลล์ว่างของตาราง

5.2. การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์

คุณทราบความเท่าเทียมกัน 35 - 15 = 20 สามารถอ่านได้หลายวิธี:
ความแตกต่างระหว่าง 35 และ 15 คือ 20;
35 มากกว่า 15 คูณ 20;
15 น้อยกว่า 35 คูณ 20

• อ่าน วิธีทางที่แตกต่างความเท่าเทียมกัน 50 - 10 = 40;

  คำนวณ:
  เท่าไหร่หมายเลข 143 มากกว่า 50;
  โดยมากเท่ากับ 72 น้อยกว่า 100

คุณทราบความเท่าเทียมกัน 100: 25 = 4 สามารถอ่านได้หลายวิธี:
ผลหารของ 100 และ 25 คือ 4;
หมายเลข 100 4 ครั้ง ตัวเลขมากขึ้น 25;
หมายเลข 25 4 ครั้ง จำนวนน้อย 100.

• อ่านความเท่าเทียมกัน 60: 12 = 5 ในรูปแบบต่างๆ

  คำนวณ:
  กี่ครั้ง 180 มากกว่า 60;
  กี่ครั้งที่ 40 น้อยกว่า 160

6. สรุปบทเรียน

พวกคุณคิดว่าเราอุทิศบทเรียนให้กับวันนี้เพื่ออะไร

คุณชอบอะไรเป็นพิเศษ?

คุณคิดว่าเราบรรลุเป้าหมายของบทเรียนหรือไม่

งาน

– คุณพูดอะไรเกี่ยวกับบันทึกนี้ได้บ้าง (นี่คือ ข้อความเล็กๆ )

– เหตุใดจึงไม่เรียกว่าเป็นงาน (ไม่มีคำถาม )

– มีคำถามขึ้นมา ( เรือยนต์จะใช้เวลานานแค่ไหนในการเดินทางจากท่าเรือหนึ่งไปอีกท่าเรือหนึ่งและไปกลับ ?)

7. การบ้าน

№ 211, U: กับ. 64 “สรุปผล” ลำดับที่ 10 (ข)

งาน.ความเร็ว เรือยนต์ในน้ำนิ่ง 15 กม. / ชม. และความเร็วของแม่น้ำ 3 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างท่าจอดเรือ 36 กม.

มีคำถามขึ้นมาแก้ปัญหาตามคำถามของคุณ

สร้างนิพจน์ที่ระบุลำดับการกระทำต่อไปนี้:
ก) กำลังสองและการบวก;
b) การเพิ่มและการสร้างลูกบาศก์
c) การยกกำลัง การคูณ และการบวก