Zasadnutie sa blíži a je čas prejsť od teórie k praxi. Cez víkend sme si sadli a mysleli si, že mnohí študenti by urobili dobre, keby mali po ruke zbierku základných fyzikálnych vzorcov. Suché vzorce s vysvetlením: krátke, výstižné, nič viac. Veľmi užitočná vec pri riešení problémov, viete. Áno, a na skúške, keď mi z hlavy môže „vyskočiť“ presne to, čo bolo kruto zapamätané, takýto výber dobre poslúži.
Väčšina úloh sa zvyčajne uvádza v troch najobľúbenejších častiach fyziky. to mechanika, termodynamika a Molekulárna fyzika, elektriny. Vezmime si ich!
Základné vzorce vo fyzike dynamika, kinematika, statika
Začnime tým najjednoduchším. Starý dobrý obľúbený priamočiary a rovnomerný pohyb.
Kinematické vzorce:
Samozrejme nezabudnime na pohyb v kruhu a potom prejdime k dynamike a Newtonovým zákonom.
Po dynamike prichádza na rad úvaha o podmienkach rovnováhy telies a kvapalín, t.j. statika a hydrostatika
Teraz uvádzame základné vzorce na tému „Práca a energia“. Kde by sme bez nich boli!
Základné vzorce molekulovej fyziky a termodynamiky
Dokončime časť mechaniky vzorcami pre vibrácie a vlny a prejdime k molekulovej fyzike a termodynamike.
Účinnosť, Gay-Lussacov zákon, Clapeyron-Mendeleevova rovnica - všetky tieto sladké vzorce sú zhromaždené nižšie.
Mimochodom! Pre všetkých našich čitateľov je pripravená zľava 10% na .
Základné vzorce vo fyzike: elektrina
Je čas prejsť na elektrinu, hoci termodynamika ju miluje menej. Začnime elektrostatikou.
A k bubnu končíme vzorcami pre Ohmov zákon, elektromagnetickú indukciu a elektromagnetické oscilácie.
To je všetko. Samozrejme, dala by sa uviesť celá hora vzorcov, ale toto je zbytočné. Keď je príliš veľa vzorcov, môžete sa ľahko zmiasť a potom úplne roztopiť mozog. Dúfame, že náš cheat so základnými vzorcami vo fyzike vám pomôže vyriešiť vaše obľúbené problémy rýchlejšie a efektívnejšie. A ak chcete niečo objasniť alebo ste nenašli vzorec, ktorý potrebujete: opýtajte sa odborníkov študentská služba. Naši autori majú v hlave stovky vzorcov a klikajú úlohy ako orechy. Kontaktujte nás a čoskoro bude pre vás akákoľvek úloha „príliš náročná“.
Vzorce pre elektrinu a magnetizmus.
Coulombov zákon
1. Coulombov zákon
2 . intenzita elektrického poľa
3.
modul intenzity poľa bodového náboja
4 . princíp superpozície
5. -elektrický momentový vektor dipólu - dipólový moment
6. 
2. Gaussova veta
7
8.
9.
Gaussova veta
10. 
Gaussova veta
11.
12.
- divergencia poľa
13
Potenciál elektrostatického poľa
14.
- práca síl elektrostatického poľa na pohybe skúšobného náboja q v elektrickom poli bodového náboja Q
15. - integrálny znak potenciálu elektrostatického poľa
16.
- prírastok potenciálu elektrostatického poľa
17
. 
- pokles potenciálu elektrostatického poľa
18 . - potenciálna normalizácia (výber referenčného bodu)
19 . - princíp superpozície pre
20. - kvázistatická práca poľných síl pri pohybe
po ľubovoľnej ceste z verzie 1 do verzie 2
21. - miestny vzťah medzi a
22. - potenciál bodového náboja
23. - dipólový potenciál
24. 
je Hamiltonov diferenciálny operátor ("nabla") v polárnom súradnicovom systéme
25
. 
- Laplaceov operátor alebo Laplacián
26. - Laplaceova rovnica
27. - Poissonova rovnica
4. Energia v elektrostatike.
28. - energia elektrostatickej interakcie nábojov navzájom
29
. 
- celková elektrostatická energia nabitého telesa
30. - objemová hustota energie (energia lokalizovaná v jednotke objemu)
31. - interakčná energia bodového dipólu s vonkajším poľom
5. Elektrostatické vodiče
32. - pole v blízkosti povrchu vodiča
33.
- elektrická kapacita osamelého vodiča
34. - kapacita plochého kondenzátora
35 . - kapacita guľového kondenzátora tvoreného guľovými vodivými plochami polomerov a a b
36
. 
- energia kondenzátora
6. Elektrostatické pole v dielektrikách
37. , - dielektrická citlivosť látky
38. - polarizácia (elektrický dipólový moment na jednotku objemu látky)
39. - vzťah medzi napätím a polarizáciou
40 . Gaussova veta pre vektor v integrálnom tvare
41. - Gaussova veta pre vektor v diferenciálnom tvare
42. - okrajové podmienky pre vektor
43.
- Gaussova veta pre vektor v dielektrikách
44 . - elektrický posun
45. - integrálna a lokálna Gaussova veta pre vektor
46. - okrajové podmienky pre vektor, kde je povrchová hustota vonkajších nábojov
47.
- komunikácia a pre izotropné médiá
D.C
48. - sila prúdu
49 . - náboj prechádzajúci prierezom vodiča
50. - rovnica kontinuity (zákon zachovania náboja)
51. - rovnica kontinuity v diferenciálnom tvare
52
. 
- potenciálny rozdiel pre vodič, v ktorom nepôsobia vonkajšie sily, sa identifikuje s poklesom napätia
53. - Ohmov zákon
54.
- Joule-Lenzov zákon
55. - odpor drôtu z homogénneho materiálu rovnakej hrúbky
56. - Ohmov zákon v diferenciálnej forme
57 . - prevrátená hodnota merného odporu sa nazýva elektrická vodivosť
58 . - Joule-Lenzov zákon v diferenciálnej forme
59.
- integrálna forma Ohmovho zákona, berúc do úvahy pole vonkajších síl pre časť obvodu obsahujúcu EMF.
60 . Prvý Kirchhoffov zákon. Algebraický súčet prúdových síl pre každý uzol v rozvetvenom okruhu je nula.
61. Druhý Kirchhoffov zákon. Súčet napätí pozdĺž akéhokoľvek uzavretého obvodu obvodu sa rovná algebraickému súčtu EMF pôsobiacich v tomto obvode.
62
. 
- merný tepelný prúdový výkon v nehomogénnom vodivom prostredí
Zákon Bio-Savart
63
. 
- Lorentzova sila
64 . - ak je v nejakej referenčnej sústave elektromagnetické pole elektrické
(t.j. ), potom v inej referenčnej sústave , pohybujúcej sa vzhľadom na K rýchlosťou , zložky elektromagnetického poľa sú nenulové a súvisia vzťahom 64
65 . - ak má v nejakej vzťažnej sústave elektricky nabité teleso rýchlosť, potom elektrické a magnetické zložky elektromagnetického poľa vytvoreného jeho nábojom súvisia v tejto vzťažnej sústave vzťahom
66 . - ak je v niektorej referenčnej sústave elektromagnetické pole magnetické (), potom v ktorejkoľvek inej referenčnej sústave, ktorá sa pohybuje rýchlosťou relatívne k prvej, sú zložky a elektromagnetické pole nenulové a súvisia vzťahom
67.
-
indukcia magnetického poľa pohybujúceho sa náboja
68
. 
-
magnetická konštanta
6.
2. Gaussova veta
7 . - tok poľa ľubovoľnou plochou
8. - princíp aditívnosti tokov
9.
Gaussova veta
10. Gaussova veta
11.
je Hamiltonov diferenciálny operátor ("nabla") v karteziánskom súradnicovom systéme
12.
- divergencia poľa
13 . lokálna (diferenciálna) Gaussova veta
Nabité telesá sú schopné vytvárať okrem elektrického aj iný druh poľa. Ak sa náboje pohybujú, tak v priestore okolo nich vzniká zvláštny druh hmoty, tzv magnetické pole. Preto elektrický prúd, ktorý je usporiadaným pohybom nábojov, vytvára aj magnetické pole. Podobne ako elektrické pole, ani magnetické pole nie je priestorovo obmedzené, šíri sa veľmi rýchlo, no stále s konečnou rýchlosťou. Dá sa zistiť iba jeho účinkom na pohybujúce sa nabité telesá (a v dôsledku toho aj prúdy).
Pre popis magnetického poľa je potrebné zaviesť silovú charakteristiku poľa, podobne ako pri vektore intenzity E elektrické pole. Takouto charakteristikou je vektor B magnetická indukcia. V sústave jednotiek SI sa 1 Tesla (T) berie ako jednotka magnetickej indukcie. Ak je v magnetickom poli s indukciou B umiestnite dĺžku vodiča l s prúdom ja, potom sa ozvala sila silou Ampere, ktorý sa vypočíta podľa vzorca:
kde: AT- indukcia magnetického poľa, ja je prúd vo vodiči, l- jeho dĺžka. Ampérová sila smeruje kolmo na vektor magnetickej indukcie a smer prúdu pretekajúceho vodičom.
Na určenie smeru ampérovej sily sa zvyčajne používa pravidlo ľavej ruky: ak umiestnite ľavú ruku tak, aby sa indukčné čiary dostali do dlane a vystreté prsty smerovali pozdĺž prúdu, potom zatiahnutý palec bude ukazovať smer sily Ampérov pôsobiacej na vodič (pozri obrázok).
Ak uhol α medzi smermi vektora magnetickej indukcie a prúdom vo vodiči je rozdielny od 90°, potom na určenie smeru ampérovej sily je potrebné zobrať zložku magnetického poľa, ktorá je kolmá na smer prúdu. Problémy tejto témy je potrebné riešiť rovnako ako v dynamike či statike, t.j. zapisovaním síl pozdĺž súradnicových osí alebo sčítaním síl podľa pravidiel sčítania vektorov.
Moment síl pôsobiacich na slučku s prúdom
Nech je slučka s prúdom v magnetickom poli a rovina slučky je kolmá na pole. Ampérové sily stlačia rám a ich výslednica sa bude rovnať nule. Ak zmeníte smer prúdu, ampérové sily zmenia svoj smer a rám sa nezmrští, ale roztiahne. Ak čiary magnetickej indukcie ležia v rovine rámu, potom vzniká krútiaci moment ampérových síl. Rotačný moment ampérových síl rovná sa:
kde: S- oblasť rámu, α - uhol medzi normálou k rámu a vektorom magnetickej indukcie (normálna je vektor kolmý na rovinu rámu), N- počet otáčok, B- indukcia magnetického poľa, ja- aktuálna sila v ráme.
Lorentzova sila
Ampérová sila pôsobiaca na kus vodiča dĺžky Δ l s prúdom ja nachádza v magnetickom poli B možno vyjadriť silami pôsobiacimi na jednotlivé nosiče náboja. Tieto sily sú tzv Lorentzove sily. Lorentzova sila pôsobiaca na časticu s nábojom q v magnetickom poli B pohybujúce sa rýchlosťou v, sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca:
Rohový α v tomto výraze sa rovná uhlu medzi rýchlosťou a vektorom magnetickej indukcie. Smer pôsobenia Lorentzovej sily pozitívne nabitú časticu, ako aj smer Ampérovej sily možno nájsť pravidlom ľavej ruky alebo gimletovým pravidlom (rovnako ako Ampérovou silou). Vektor magnetickej indukcie musí byť mentálne zaseknutý v dlani ľavej ruky, štyri zatvorené prsty by mali smerovať pozdĺž rýchlosti nabitej častice a ohnutý palec bude ukazovať smer Lorentzovej sily. Ak má častica negatívne náboj, potom bude potrebné nahradiť smer Lorentzovej sily, nájdený pravidlom ľavej ruky, opačný.
Lorentzova sila smeruje kolmo na vektory indukcie rýchlosti a magnetického poľa. Keď sa nabitá častica pohybuje v magnetickom poli Lorentzova sila nefunguje. Preto sa modul vektora rýchlosti pri pohybe častice nemení. Ak sa nabitá častica pôsobením Lorentzovej sily pohybuje v rovnomernom magnetickom poli a jej rýchlosť leží v rovine kolmej na vektor indukcie magnetického poľa, častica sa bude pohybovať po kruhu, ktorého polomer možno vypočítať pomocou nasledujúci vzorec:
Lorentzova sila v tomto prípade zohráva úlohu dostredivej sily. Obdobie otáčania častice v rovnomernom magnetickom poli je:
Posledný výraz ukazuje, že pre nabité častice danej hmotnosti m doba otáčania (a teda frekvencia a uhlová rýchlosť) nezávisí od rýchlosti (a teda od kinetickej energie) a polomeru trajektórie R.
Teória magnetického poľa
Ak dva paralelné vodiče vedú prúd v rovnakom smere, priťahujú sa; ak sú v opačných smeroch, navzájom sa odpudzujú. Vzory tohto javu experimentálne stanovil Ampère. Vzájomné pôsobenie prúdov je spôsobené ich magnetickými poľami: magnetické pole jedného prúdu pôsobí ampérovou silou na iný prúd a naopak. Experimenty ukázali, že modul sily pôsobiaci na segment dĺžky Δ l každý z vodičov, je priamo úmerná sile prúdu ja 1 a ja 2 vo vodičoch, dĺžka segmentu Δ l a nepriamo úmerné vzdialenosti R medzi nimi:
kde: μ 0 je konštantná hodnota, ktorá sa nazýva magnetická konštanta. Zavedenie magnetickej konštanty do SI zjednodušuje písanie množstva vzorcov. Jeho číselná hodnota je:
μ 0 = 4π 10-7 H / A2 ≈ 1,26 10-6 H / A 2.
Porovnaním práve uvedeného výrazu pre silu interakcie dvoch vodičov s prúdom a výrazu pre ampérovú silu je ľahké získať výraz pre indukcia magnetického poľa vytvoreného každým z priamočiarych vodičov prúdom na diaľku R Od neho:
kde: μ - magnetická permeabilita látky (viac o tom nižšie). Ak prúd tečie v kruhovej slučke, potom stred cievky indukcia magnetického poľa sa určuje podľa vzorca:
siločiary Magnetické pole sa nazýva čiary pozdĺž dotyčníc, ku ktorým sú umiestnené magnetické šípky. magnetická ihla nazývaný dlhý a tenký magnet, jeho póly sú špicaté. Magnetická ihla zavesená na nite sa otáča vždy jedným smerom. Zároveň je jeden koniec nasmerovaný na sever, druhý - na juh. Odtiaľ názov pólov: sever ( N) a južná ( S). Magnety majú vždy dva póly: severný (označený modrou farbou alebo písmenom N) a južná (červenou farbou alebo písm S). Magnety interagujú rovnakým spôsobom ako náboje: ako póly sa odpudzujú a opačné póly sa priťahujú. Nie je možné získať magnet s jedným pólom. Aj keď je magnet zlomený, každá časť bude mať dva rôzne póly.
Vektor magnetickej indukcie
Vektor magnetickej indukcie- vektorová fyzikálna veličina, ktorá je charakteristikou magnetického poľa, číselne sa rovná sile pôsobiacej na prúdový prvok 1 A a dĺžke 1 m, ak je smer siločiary kolmý na vodič. Označené AT, merná jednotka - 1 Tesla. 1 T je veľmi veľká hodnota, preto sa v reálnych magnetických poliach magnetická indukcia meria v mT.
Vektor magnetickej indukcie smeruje tangenciálne k siločiaram, t.j. sa zhoduje so smerom severného pólu magnetickej ihly umiestnenej v danom magnetickom poli. Smer vektora magnetickej indukcie sa nezhoduje so smerom sily pôsobiacej na vodič, preto siločiary magnetického poľa, striktne povedané, nie sú siločiary.
Magnetická siločiara permanentných magnetov nasmerované vzhľadom na samotné magnety, ako je znázornené na obrázku:
Kedy magnetické pole elektrického prúdu na určenie smeru siločiar použite pravidlo "Pravá ruka": ak vezmete vodič do pravej ruky tak, že palec smeruje pozdĺž prúdu, potom štyri prsty zvierajúce vodič ukazujú smer siločiar okolo vodiča:
V prípade jednosmerného prúdu sú čiary magnetickej indukcie kruhy, ktorých roviny sú kolmé na prúd. Vektory magnetickej indukcie sú nasmerované tangenciálne ku kružnici.
Solenoid- vodič navinutý na valcovej ploche, ktorým preteká elektrický prúd ja podobne ako pole priameho permanentného magnetu. vnútorná dĺžka solenoidu l a počet otáčok N indukciou vzniká rovnomerné magnetické pole (jeho smer je tiež určený pravidlom pravej ruky):
Magnetické siločiary vyzerajú ako uzavreté čiary je spoločnou vlastnosťou všetkých magnetických čiar. Takéto pole sa nazýva vírové pole. V prípade permanentných magnetov čiary nekončia na povrchu, ale prenikajú dovnútra magnetu a uzatvárajú sa dovnútra. Tento rozdiel medzi elektrickými a magnetickými poľami sa vysvetľuje skutočnosťou, že na rozdiel od elektrických neexistujú magnetické náboje.
Magnetické vlastnosti hmoty
Všetky látky majú magnetické vlastnosti. Charakterizujú sa magnetické vlastnosti látky relatívna magnetická permeabilita μ , pre ktorý platí nasledovné:
Tento vzorec vyjadruje korešpondenciu vektora magnetickej indukcie poľa vo vákuu a v danom prostredí. Na rozdiel od elektrickej interakcie možno pri magnetickej interakcii v prostredí pozorovať zosilnenie aj zoslabenie interakcie v porovnaní s vákuom, v ktorom je magnetická permeabilita μ = 1. diamagnety magnetická permeabilita μ o niečo menej ako jednota. Príklady: voda, dusík, striebro, meď, zlato. Tieto látky trochu oslabujú magnetické pole. Paramagnety- kyslík, platina, horčík - trochu zväčšiť pole, mať μ trochu viac ako jeden. o feromagnetiká- železo, nikel, kobalt - μ >> 1. Napríklad na železo μ ≈ 25000.
magnetický tok. Elektromagnetická indukcia
Fenomén elektromagnetická indukcia objavil vynikajúci anglický fyzik M. Faraday v roku 1831. Spočíva vo výskyte elektrického prúdu v uzavretom vodivom obvode so zmenou času magnetického toku prenikajúceho obvodom. magnetický tok Φ cez námestie S obrys sa nazýva hodnota:
kde: B je modul vektora magnetickej indukcie, α je uhol medzi vektorom magnetickej indukcie B a kolmo (kolmo) na rovinu obrysu, S- obrysová oblasť, N- počet závitov v obvode. Jednotka magnetického toku v sústave SI sa nazýva Weber (Wb).
Faraday experimentálne zistil, že keď sa magnetický tok zmení vo vodivom obvode, EMF indukcia ε ind, rovná rýchlosti zmeny magnetického toku cez povrch ohraničený obrysom, brané so znamienkom mínus:
Zmena magnetického toku prenikajúceho uzavretým okruhom môže nastať z dvoch možných dôvodov.
- Magnetický tok sa mení v dôsledku pohybu obvodu alebo jeho častí v časovo konštantnom magnetickom poli. To je prípad, keď sa vodiče a s nimi aj voľné nosiče náboja pohybujú v magnetickom poli. Výskyt indukčného EMF sa vysvetľuje pôsobením Lorentzovej sily na voľné náboje v pohybujúcich sa vodičoch. Lorentzova sila hrá v tomto prípade úlohu vonkajšej sily.
- Druhým dôvodom zmeny magnetického toku prenikajúceho do obvodu je zmena času magnetického poľa, keď je obvod stacionárny.
Pri riešení problémov je dôležité okamžite určiť, ako sa mení magnetický tok. Možné sú tri možnosti:
- Magnetické pole sa mení.
- Oblasť obrysu sa mení.
- Orientácia rámu vzhľadom na pole sa zmení.
V tomto prípade sa pri riešení problémov EMF zvyčajne považuje za modulo. Venujme pozornosť aj jednému konkrétnemu prípadu, v ktorom dochádza k javu elektromagnetickej indukcie. Takže maximálna hodnota indukčného emf v obvode pozostávajúcom z N obraty, plocha S, rotujúce uhlovou rýchlosťou ω v magnetickom poli s indukciou AT:
Pohyb vodiča v magnetickom poli
Pri posúvaní dĺžky vodiča l v magnetickom poli B s rýchlosťou v na jeho koncoch vzniká potenciálny rozdiel, spôsobený pôsobením Lorentzovej sily na voľné elektróny vo vodiči. Tento potenciálny rozdiel (presne povedané, EMF) sa nachádza podľa vzorca:
kde: α - uhol, ktorý sa meria medzi smerom rýchlosti a vektorom magnetickej indukcie. EMF sa nevyskytuje v pevných častiach obvodu.
Ak je tyč dlhá L sa točí v magnetickom poli AT okolo jedného z jeho koncov uhlovou rýchlosťou ω , potom na jeho koncoch bude potenciálny rozdiel (EMF), ktorý možno vypočítať podľa vzorca:
Indukčnosť. Samoindukcia. Energia magnetického poľa
samoindukcia je dôležitý špeciálny prípad elektromagnetickej indukcie, keď meniaci sa magnetický tok, spôsobujúci indukčné emf, je vytváraný prúdom v samotnom obvode. Ak sa prúd v uvažovanom obvode z nejakého dôvodu zmení, zmení sa magnetické pole tohto prúdu a následne aj vlastný magnetický tok prenikajúci obvodom. V obvode dochádza k EMF samoindukcie, ktorá podľa Lenzovho pravidla zabraňuje zmene prúdu v obvode. Vlastný magnetický tok Φ , prenikajúce prúdom do obvodu alebo cievky, je úmerná sile prúdu ja:
Faktor proporcionality L v tomto vzorci sa nazýva koeficient samoindukcie resp indukčnosť cievky. Jednotka SI indukčnosti sa nazýva Henry (H).
Pamätajte: indukčnosť obvodu nezávisí ani od magnetického toku, ani od sily prúdu v ňom, ale je určená len tvarom a veľkosťou obvodu, ako aj vlastnosťami prostredia. Preto, keď sa zmení sila prúdu v obvode, indukčnosť zostane nezmenená. Indukčnosť cievky možno vypočítať pomocou vzorca:
kde: n- koncentrácia závitov na jednotku dĺžky cievky:
Samoindukcia EMF, vznikajúce v cievke s konštantnou hodnotou indukčnosti sa podľa Faradayovho vzorca rovná:
Takže EMF samoindukcie je priamo úmerné indukčnosti cievky a rýchlosti zmeny sily prúdu v nej.
Magnetické pole má energiu. Rovnako ako nabitý kondenzátor má zásobu elektrickej energie, cievka s prúdom pretekajúcim jej závitmi má zásobu magnetickej energie. energie W m cievka magnetického poľa s indukčnosťou L generované prúdom ja, možno vypočítať podľa jedného zo vzorcov (nasledujú po sebe, berúc do úvahy vzorec Φ = LI):
Koreláciou vzorca pre energiu magnetického poľa cievky s jej geometrickými rozmermi môžeme získať vzorec pre objemová hustota energie magnetického poľa(alebo energia na jednotku objemu):
Lenzove pravidlo
Zotrvačnosť- jav, ktorý sa vyskytuje tak v mechanike (pri akcelerácii auta sa nakláňame dozadu, čím pôsobíme proti zvýšeniu rýchlosti a pri brzdení sa nakláňame dopredu, čím pôsobíme proti poklesu rýchlosti), ako aj v molekulárnej fyzike (keď sa zahrieva kvapalina, rýchlosť odparovania sa zvyšuje, najrýchlejšie molekuly opúšťajú kvapalinu, čím sa znižuje rýchlosť ohrevu) atď. V elektromagnetizme sa zotrvačnosť prejavuje v protiklade so zmenou magnetického toku prenikajúceho do obvodu. Ak sa magnetický tok zvýši, potom sa indukčný prúd vznikajúci v obvode nasmeruje tak, aby sa zabránilo zvýšeniu magnetického toku, a ak sa magnetický tok zníži, potom sa indukčný prúd vznikajúci v obvode nasmeruje tak, aby sa zabránilo vzniku magnetického toku. tok od poklesu.
Na tej webovej stránke. Nepotrebujete k tomu vôbec nič, totiž: venovať sa každý deň tri až štyri hodiny príprave na CT z fyziky a matematiky, štúdiu teórie a riešeniu úloh. Faktom je, že CT je skúška, pri ktorej nestačí vedieť len fyziku či matematiku, ale treba vedieť rýchlo a bez neúspechov vyriešiť veľké množstvo problémov na rôzne témy a rôznej zložitosti. To posledné sa dá naučiť len riešením tisícok problémov.
Úspešná, usilovná a zodpovedná implementácia týchto troch bodov vám umožní ukázať na CT vynikajúci výsledok, maximum toho, čoho ste schopní.
Našli ste chybu?
Ak ste, ako sa vám zdá, našli chybu v školiacich materiáloch, napíšte o nej poštou. O chybe môžete napísať aj na sociálnej sieti (). V liste uveďte predmet (fyziku alebo matematiku), názov alebo číslo témy alebo testu, číslo úlohy, prípadne miesto v texte (strane), kde je podľa vás chyba. Popíšte aj údajnú chybu. Váš list nezostane bez povšimnutia, chyba bude buď opravená, alebo vám bude vysvetlené, prečo nejde o chybu.