Imetumika kwa idadi kubwa kwa miaka. Haijajumuishwa katika mkusanyiko wa insha

Umewahi kujiuliza ni zero ngapi katika milioni moja? Hili ni swali moja kwa moja. Vipi kuhusu bilioni au trilioni? Moja yenye sifuri tisa (1,000,000,000) - jina la nambari ni nini?

Orodha fupi ya nambari na muundo wao wa idadi

Kumi (zero 1).
Mia moja (sifuri 2).
Elfu (zero 3).
Elfu kumi (zero 4).
Laki moja (sifuri 5).
Milioni (sifuri 6).
Bilioni (zero 9).
Trilioni (zero 12).
Quadrillion (zero 15).
Quintillon (zero 18).
Sextillion (21 zero).
Septillon (zero 24).
Oktalion (zero 27).
Nonalion (zero 30).
Decalion (zero 33).

Kupanga sufuri

1,000,000,000 - jina la nambari ambayo ina sifuri 9 ni nini? Hii ni bilioni. Kwa urahisi, ni kawaida kuweka nambari kubwa katika seti tatu, zikitenganishwa kutoka kwa kila mmoja na nafasi au alama za uakifishaji kama vile koma au kipindi.

Hii inafanywa ili kurahisisha kusoma na kuelewa thamani ya kiasi. Kwa mfano, jina la nambari 1,000,000,000 ni nini? Katika fomu hii, ni vyema kujifanya kidogo, kuhesabu. Na ukiandika 1,000,000,000, basi kazi ni rahisi kuibua mara moja, kwa hivyo unahitaji kuhesabu si zero, lakini mara tatu ya zero.

Nambari zilizo na sufuri nyingi sana

Maarufu zaidi ni Milioni na Bilioni (1,000,000,000). Jina la nambari iliyo na sufuri 100 ni nini? Hii ni takwimu ya googol, pia inaitwa Milton Sirotta. Hii ni kiasi kikubwa sana. Unafikiri idadi hii ni kubwa? Basi vipi kuhusu googolplex, moja ikifuatiwa na googol ya sufuri? Takwimu hii ni kubwa sana kwamba ni ngumu kupata maana yake. Kwa hakika, hakuna haja ya majitu hayo, isipokuwa kuhesabu idadi ya atomi katika ulimwengu usio na mwisho.

Bilioni 1 ni nyingi?

Kuna mizani miwili ya kipimo - fupi na ndefu. Ulimwenguni kote katika uwanja wa sayansi na fedha, bilioni 1 ni milioni 1,000. Hii ni kwa kiwango kifupi. Kulingana na hayo, hii ni nambari iliyo na sifuri 9.

Pia kuna kiwango kirefu ambacho kinatumika katika baadhi ya nchi za Ulaya, ikiwa ni pamoja na Ufaransa, na hapo awali kilitumiwa huko Uingereza (hadi 1971), ambapo bilioni ilikuwa milioni 1, yaani, sifuri moja na 12. Kiwango hiki pia huitwa kiwango cha muda mrefu. Kiwango kifupi sasa kinatawala katika maswala ya kifedha na kisayansi.

Baadhi ya lugha za Ulaya kama vile Kiswidi, Kideni, Kireno, Kihispania, Kiitaliano, Kiholanzi, Kinorwe, Kipolandi, Kijerumani hutumia majina bilioni (au bilioni) katika mfumo huu. Kwa Kirusi, nambari iliyo na zero 9 pia inaelezewa kwa kiwango kifupi cha milioni elfu, na trilioni ni milioni milioni. Hii inaepuka mkanganyiko usio wa lazima.

Chaguzi za mazungumzo

Katika hotuba ya mazungumzo ya Kirusi baada ya matukio ya 1917 - Mapinduzi ya Oktoba Kuu - na kipindi cha mfumuko wa bei mapema miaka ya 1920. Rubles bilioni 1 iliitwa "Limard". Na katika miaka ya 1990, msemo mpya wa slang "watermelon" ulionekana kwa bilioni, milioni iliitwa "limau".

Neno "bilioni" sasa linatumika kimataifa. Hii ni nambari asilia, ambayo inawakilishwa katika mfumo wa desimali kama 10 9 (zero moja na 9). Pia kuna jina lingine - bilioni, ambalo halitumiwi nchini Urusi na nchi za CIS.

Bilioni = Bilioni?

Neno kama bilioni hutumiwa kutaja bilioni tu katika majimbo hayo ambayo "kiwango kifupi" kinachukuliwa kama msingi. Hizi ni nchi kama vile Shirikisho la Urusi, Uingereza ya Uingereza na Ireland ya Kaskazini, Marekani, Kanada, Ugiriki na Uturuki. Katika nchi zingine, neno bilioni linamaanisha nambari 10 12, ambayo ni, sifuri moja na 12. Katika nchi zilizo na "kiwango kifupi", pamoja na Urusi, takwimu hii inalingana na trilioni 1.

Mkanganyiko kama huo ulionekana nchini Ufaransa wakati uundaji wa sayansi kama vile algebra ulifanyika. Hapo awali, bilioni hiyo ilikuwa na sufuri 12. Walakini, kila kitu kilibadilika baada ya kuonekana kwa kitabu kikuu cha hesabu (na Tranchan) mnamo 1558), ambapo bilioni tayari ni nambari iliyo na zero 9 (milioni elfu moja).

Kwa karne kadhaa zilizofuata, dhana hizi mbili zilitumiwa kwa msingi sawa na kila mmoja. Katikati ya karne ya 20, yaani mnamo 1948, Ufaransa ilibadilisha mfumo wa nambari wa muda mrefu. Katika suala hili, kiwango kifupi, kilichokopwa mara moja kutoka kwa Kifaransa, bado ni tofauti na kile wanachotumia leo.

Kihistoria, Uingereza imetumia bilioni ya muda mrefu, lakini tangu 1974 takwimu rasmi za Uingereza zimetumia kiwango cha muda mfupi. Tangu miaka ya 1950, kiwango cha muda mfupi kimezidi kutumika katika nyanja za uandishi wa kiufundi na uandishi wa habari, ingawa kiwango cha muda mrefu bado kiliendelea.

Hivi karibuni au baadaye, kila mtu anasumbuliwa na swali, ni nambari gani kubwa zaidi. Swali la mtoto linaweza kujibiwa kwa milioni. Nini kinafuata? Trilioni. Na hata zaidi? Kwa kweli, jibu la swali la nambari kubwa zaidi ni rahisi. Unahitaji tu kuongeza moja kwa nambari kubwa zaidi, kwani haitakuwa kubwa zaidi. Utaratibu huu unaweza kuendelea kwa muda usiojulikana. Wale. si ndiyo idadi kubwa zaidi ulimwenguni? Je, ni infinity?

Na ikiwa unauliza swali: ni nambari gani kubwa zaidi iliyopo, na jina lake mwenyewe ni nini? Sasa sote tutajua ...

Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Kiingereza.

Mfumo wa Amerika ni rahisi sana. Majina yote ya idadi kubwa yameundwa kama ifuatavyo: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya ordinal, na mwishowe kiambishi-milioni kinaongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni" ambalo ni jina la nambari elfu moja (lat. mille) na kiambishi-milioni kinachoongezeka (tazama jedwali). Hivi ndivyo nambari zinavyopatikana - trilioni, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion na decillion. Mfumo wa Amerika unatumika USA, Kanada, Ufaransa na Urusi. Unaweza kujua idadi ya sufuri katika nambari iliyoandikwa katika mfumo wa Amerika kwa kutumia fomula rahisi 3 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini).

Mfumo wa majina ya Kiingereza ndio unaojulikana zaidi ulimwenguni. Inatumika, kwa mfano, huko Uingereza na Uhispania, na pia katika koloni nyingi za zamani za Kiingereza na Uhispania. Majina ya nambari katika mfumo huu yamejengwa kama hii: kwa hivyo: kiambishi-milioni kinaongezwa kwa nambari ya Kilatini, nambari inayofuata (mara 1000 kubwa) imejengwa kulingana na kanuni - nambari ile ile ya Kilatini, lakini kiambishi ni . -bilioni. Hiyo ni, baada ya trilioni katika mfumo wa Kiingereza, kuna trilioni, na kisha tu quadrillion, ikifuatiwa na quadrillion, nk. Kwa hivyo, quadrillion katika mifumo ya Kiingereza na Amerika ni nambari tofauti kabisa! Unaweza kujua idadi ya sufuri katika nambari iliyoandikwa katika mfumo wa Kiingereza na kumalizia na kiambishi-milioni kwa fomula 6 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini) na kwa formula 6 x + 6 kwa nambari zinazoishia. -bilioni.

Ni idadi tu bilioni (10 9) iliyopitishwa kutoka kwa mfumo wa Kiingereza hadi lugha ya Kirusi, ambayo bado ingekuwa sahihi zaidi kuiita kama Wamarekani wanavyoiita - bilioni, kwani ni mfumo wa Amerika ambao umepitishwa katika nchi yetu. Lakini ni nani katika nchi yetu anafanya kitu kulingana na sheria! 😉 Kwa njia, wakati mwingine neno trilioni hutumiwa pia kwa Kirusi (unaweza kujionea mwenyewe kwa kuendesha utafutaji katika Google au Yandex) na ina maana, inaonekana, trilioni 1000, i.e. quadrillion.

Mbali na nambari zilizoandikwa kwa kutumia viambishi vya Kilatini kulingana na mfumo wa Amerika au Kiingereza, kinachojulikana nambari za mfumo wa mbali pia hujulikana, i.e. nambari ambazo zina majina yao bila viambishi vya Kilatini. Kuna nambari kadhaa kama hizo, lakini nitazungumza juu yao kwa undani zaidi baadaye kidogo.

Hebu turejee kuandika kwa kutumia nambari za Kilatini. Inaweza kuonekana kuwa wanaweza kuandika nambari kwa infinity, lakini hii sio kweli kabisa. Acha nieleze kwa nini. Wacha tuone kwa mwanzo jinsi nambari kutoka 1 hadi 10 33 zinaitwa:

Na kwa hivyo, sasa swali linatokea, ni nini kinachofuata. Nini nyuma ya decillion? Kimsingi, inawezekana, kwa kweli, kwa kuchanganya viambishi awali ili kutoa monsters kama vile: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion na novemdecillion, lakini hizi tayari zitakuwa na majina ya kiwanja, lakini tulipendezwa nayo. nambari. Kwa hivyo, kulingana na mfumo huu, pamoja na hapo juu, bado unaweza kupata majina matatu tu - vigintillion (kutoka lat. macho- ishirini), sentimita (kutoka lat. centum- mia moja) na milioni (kutoka lat. mille- elfu). Warumi hawakuwa na zaidi ya elfu ya majina yao wenyewe kwa nambari (nambari zote zaidi ya elfu zilikuwa za mchanganyiko). Kwa mfano, Warumi waliita milioni moja (1,000,000) decies centena milia, yaani, "laki kumi". Na sasa, kwa kweli, meza:

Kwa hivyo, kulingana na mfumo kama huo, nambari ni kubwa kuliko 10 3003, ambayo ingekuwa na jina lake mwenyewe, lisilo la mchanganyiko, haiwezekani kupata! Lakini hata hivyo, nambari zaidi ya milioni milioni zinajulikana - hizi ni nambari zisizo na mfumo. Hebu hatimaye tuwaambie juu yao.

Nambari ndogo kama hiyo ni elfu kumi (hata katika kamusi ya Dahl), ambayo inamaanisha mia moja, ambayo ni, 10,000 haimaanishi nambari dhahiri kabisa, lakini seti isiyohesabika, isiyohesabika ya kitu. Inaaminika kuwa neno elfu kumi lilikuja katika lugha za Uropa kutoka Misri ya Kale.

Kuna maoni tofauti juu ya asili ya nambari hii. Wengine wanaamini kwamba ilitoka Misri, wakati wengine wanaamini kwamba ilizaliwa tu katika Ugiriki ya Kale. Iwe hivyo kwa kweli, lakini maelfu ya watu walipata umaarufu kutokana na Wagiriki. Miriadi lilikuwa jina la 10,000, lakini hapakuwa na majina ya nambari zaidi ya elfu kumi. Hata hivyo, katika noti "Psammit" (yaani calculus ya mchanga), Archimedes alionyesha jinsi mtu anaweza kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Hasa, akiweka chembe 10,000 (miriad) za mchanga kwenye mbegu ya poppy, anaona kwamba katika Ulimwengu (tufe yenye kipenyo cha maelfu ya kipenyo cha Dunia) si zaidi ya chembe 1063 za mchanga zingefaa (katika nukuu yetu). Inashangaza kwamba mahesabu ya kisasa ya idadi ya atomi kwenye Ulimwengu unaoonekana husababisha nambari 1067 (mara elfu moja tu zaidi). Archimedes alipendekeza majina yafuatayo kwa nambari:
1 elfu = 104.
1 d-miriad = maelfu ya maelfu ya maelfu = 108.
1 elfu tatu = elfu kumi ya miriadi = 1016.
1 tetra-myriadi = elfu kumi elfu tatu = 1032.
na kadhalika.

Googol (kutoka kwa Kiingereza googol) ni nambari ya kumi hadi ya mia, ambayo ni, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. Googol iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika nakala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa alipendekeza kuwaita watu wengi "googol". Nambari hii ilijulikana sana shukrani kwa injini ya utaftaji ya Google iliyopewa jina lake. Kumbuka kuwa "Google" ni chapa ya biashara na googol ni nambari.

Edward Kasner.

Kwenye mtandao, mara nyingi unaweza kupata kutajwa kuwa Googol ndio nambari kubwa zaidi ulimwenguni - lakini hii sivyo ...

Katika risala maarufu ya Wabuddha Jaina Sutra iliyoanzia 100 KK, nambari asankheya (kutoka Ch. asenci- isiyoweza kuhesabika), sawa na 10 140. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya cosmic inayohitajika kufikia nirvana.

Googolplex (eng. googolplex) - nambari ambayo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na ina maana moja yenye googol ya sufuri, yaani, 10 10100. Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:

Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. Na hakika kwamba nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hivyo ni lazima iwe na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko ile googol, lakini bado ina mwisho, kama mvumbuzi wa jina alikuwa haraka kutaja.

Hisabati na Mawazo(1940) na Kasner na James R. Newman.

Nambari kubwa zaidi kuliko googolplex, nambari ya Skewes ", ilipendekezwa na Skewes mnamo 1933 (Skewes. J. London Hisabati. Soc. 8, 277-283, 1933.) katika kuthibitisha dhana ya Riemann kuhusu nambari kuu. Inamaanisha e kwa kiasi e kwa kiasi e kwa mamlaka ya 79, yaani, eee79. Baadaye, Riele (te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti NS(x) -Li (x)" Hisabati. Kompyuta. 48, 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skewes hadi ee27 / 4, ambayo ni takriban 8.18510370. Ni wazi kuwa kwa kuwa thamani ya nambari ya Skuse inategemea nambari e, basi sio nambari, kwa hivyo hatutazingatia, vinginevyo tutalazimika kukumbuka nambari zingine zisizo za asili - pi, e, nk.

Lakini ikumbukwe kwamba kuna nambari ya pili ya Skuse, ambayo katika hisabati inaashiria Sk2, ambayo ni kubwa zaidi kuliko nambari ya kwanza ya Skuse (Sk1). Nambari ya pili ya Skuse ilianzishwa na J. Skuse katika makala sawa ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann si sahihi. Sk2 ni sawa na 101010103, ambayo ni 1010101000.

Kama unavyoelewa, zaidi kuna idadi ya digrii, ni ngumu zaidi kuelewa ni ipi kati ya nambari ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skuse, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa zaidi. Kwa hivyo, inakuwa ngumu kutumia nguvu kwa idadi kubwa sana. Kwa kuongezea, unaweza kufikiria nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii haziingii kwenye ukurasa. Ndiyo, ni ukurasa gani! Hawatatoshea, hata katika kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu wote! Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye alijiuliza kuhusu tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo ilisababisha kuwepo kwa njia kadhaa zisizohusiana za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.

Fikiria nukuu ya Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Picha za Hisabati, toleo la 3. 1983), ambayo ni rahisi sana. Stein House ilipendekeza kuandika idadi kubwa ndani ya maumbo ya kijiometri - pembetatu, mraba na mduara:

Steinhaus alikuja na nambari mbili kubwa zaidi. Alitaja namba Mega na namba Megiston.

Mtaalamu wa hisabati Leo Moser aliboresha nukuu ya Stenhouse, ambayo ilipunguzwa na ukweli kwamba ikiwa inahitajika kuandika nambari kubwa zaidi kuliko megiston, shida na usumbufu ziliibuka, kwani miduara mingi ililazimika kuchorwa moja ndani ya nyingine. Moser alipendekeza kuchora sio miduara, lakini pentagoni baada ya mraba, kisha hexagons, na kadhalika. Pia alipendekeza nukuu rasmi kwa poligoni hizi ili nambari ziandikwe bila kuchora michoro changamano. Nukuu ya Moser inaonekana kama hii:

- n[k+1] = "n v n k-gons "= n[k]n.

Kwa hivyo, kulingana na nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Kwa kuongezea, Leo Moser alipendekeza kuita poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega-megagon. Na akapendekeza nambari "2 katika Megagon", yaani 2. Nambari hii ilijulikana kama nambari ya Moser (nambari ya Moser) au kwa kifupi kama moser.

Lakini Moser sio idadi kubwa pia. Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni idadi ya kikomo inayojulikana kama nambari ya Graham "s, iliyotumika kwa mara ya kwanza mnamo 1977 kuthibitisha makadirio moja katika nadharia ya Ramsey. Inahusishwa na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa. bila mfumo maalum wa ngazi 64. ya alama maalum za hisabati iliyoanzishwa na Knuth mnamo 1976.

Kwa bahati mbaya, nambari iliyoandikwa katika nukuu ya Knuth haiwezi kutafsiriwa katika mfumo wa Moser. Kwa hivyo, tutalazimika kuelezea mfumo huu pia. Kimsingi, hakuna chochote ngumu juu yake pia. Donald Knuth (ndio, ndio, huyu ndiye Knuth yule yule aliyeandika "Sanaa ya Kuandaa" na kuunda mhariri wa TeX) aligundua wazo la digrii ya hali ya juu, ambayo alipendekeza kuandika kwa mishale inayoelekeza juu:

Kwa ujumla, inaonekana kama hii:

Nadhani kila kitu kiko wazi, kwa hivyo turudi kwenye nambari ya Graham. Graham alipendekeza kinachojulikana kama nambari za G:

Nambari ya G63 ilijulikana kama nambari ya Graham (mara nyingi huonyeshwa kama G). Nambari hii ndio nambari kubwa zaidi inayojulikana ulimwenguni na hata imejumuishwa katika Kitabu cha kumbukumbu cha Guinness.

Kwa hivyo kuna nambari kubwa kuliko nambari ya Graham? Kwa kweli, kuna nambari ya Graham + 1 ya kuanza nayo. Kuhusu idadi kubwa ... sawa, kuna maeneo changamano ya kishetani ya hisabati (haswa, eneo linalojulikana kama combinatorics) na sayansi ya kompyuta, ambayo nambari hata kubwa kuliko nambari ya Graham kutokea. Lakini tumekaribia kufikia kikomo cha kile kinachoweza kuelezewa kwa njia inayofaa na inayoeleweka.

vyanzo http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

John Sommer

Weka sufuri baada ya tarakimu yoyote au zidisha na makumi yaliyoinuliwa kwa nguvu yoyote ya juu zaidi. Haitaonekana kidogo. Mengi yataonyeshwa. Lakini kanda zilizo wazi bado hazivutii sana. Sufuri nyingi katika ubinadamu hazileti mshangao sana kama miayo kidogo. Kwa hali yoyote, kwa nambari yoyote kubwa zaidi ulimwenguni ambayo unaweza kufikiria, unaweza kuongeza moja zaidi ... Na nambari itatoka zaidi.

Na bado, kuna maneno katika Kirusi au lugha nyingine yoyote kwa idadi kubwa sana? Wale ambao ni zaidi ya milioni, bilioni, trilioni, bilioni? Na kwa ujumla, bilioni ni kiasi gani?

Inageuka kuwa kuna mifumo miwili ya kutaja nambari. Lakini sio Waarabu, Wamisri, au ustaarabu wowote wa zamani, lakini Amerika na Kiingereza.

Katika mfumo wa Amerika nambari huitwa kama hii: nambari ya Kilatini + - illion (kiambishi) inachukuliwa. Kwa hivyo, nambari zinapatikana:

Trilioni - 1,000,000,000,000 (sifuri 12)

Quadrillion - 1,000,000,000,000,000 (sifuri 15)

Quintillion - 1 na 18 zeros

Sextillion - 1 na 21 sifuri

Septillion - 1 na 24 zero

octillion - 1 na 27 zeros

Nonillion - 1 na 30 zeros

Decillion - 1 na 33 zeros

Fomula ni rahisi: 3 x + 3 (x ni nambari ya Kilatini)

Kwa nadharia, inapaswa pia kuwa na nambari za anilion (unus kwa Kilatini - moja) na duolion (duo - mbili), lakini, kwa maoni yangu, majina kama haya hayatumiwi kabisa.

Mfumo wa majina ya nambari ya Kiingereza kuenea zaidi.

Hapa, pia, nambari ya Kilatini inachukuliwa na kiambishi-milioni huongezwa kwake. Walakini, jina la nambari inayofuata, ambayo ni kubwa mara 1000 kuliko ile ya awali, huundwa kwa kutumia nambari sawa ya Kilatini na kiambishi - illiard. Namaanisha:

Trilioni - 1 na 21 sifuri (katika mfumo wa Amerika - sextillion!)

Trilioni - 1 na 24 zero (katika mfumo wa Amerika - septillion)

Quadrillion - 1 na 27 zero

Quadrillion - 1 na 30 zero

Quintillion - 1 na 33 zeros

Queenilliard - 1 na 36 sifuri

Sextillion - 1 na 39 zeros

Bilioni ya ngono - 1 na 42 zero

Njia za kuhesabu idadi ya zero ni kama ifuatavyo.

Kwa nambari zinazoisha kwa - illion - 6 x + 3

Kwa nambari zinazoishia kwa - illiard - 6 x + 6

Kama unaweza kuona, kuchanganyikiwa kunawezekana. Lakini tusiogope!

Huko Urusi, mfumo wa Amerika wa nambari za majina hupitishwa. Kutoka kwa mfumo wa Kiingereza, tulikopa jina la nambari "bilioni" - 1,000,000,000 = 10 9

Na mabilioni ya "kuthaminiwa" yako wapi? - Kwa nini, bilioni ni bilioni! Mtindo wa Amerika. Na sisi, ingawa tunatumia mfumo wa Amerika, tulichukua "bilioni" kutoka kwa ule wa Kiingereza.

Kwa kutumia majina ya Kilatini ya nambari na mfumo wa Amerika, tutaita nambari:

- vigintillion- 1 na 63 sifuri

- senti- 1 na 303 sifuri

- milioni- sifuri moja na 3003! Lo...

Lakini hii, inageuka, sio yote. Pia kuna nambari zisizo za kimfumo.

Na ya kwanza labda elfu kumi- mia moja = 10,000

Googol(ni baada yake kwamba injini ya utaftaji maarufu inaitwa) - sifuri moja na mia moja

Katika moja ya mikataba ya Buddhist idadi achaguaya- sifuri mia moja na arobaini!

Jina la nambari googolplex(kama googol) ilivumbuliwa na mwanahisabati Mwingereza Edward Kasner na mpwa wake wa miaka tisa - kitengo s - mama mpendwa! - zero za googol !!!

Lakini sio hivyo tu ...

Mwanahisabati Skuse aliita nambari ya Skuse kwa jina lake. Inamaanisha e kwa kiasi e kwa kiasi e kwa mamlaka ya 79, yaani, e e e 79

Na kisha shida kubwa ikatokea. Unaweza kuja na majina ya nambari. Lakini jinsi ya kuwaandika? Idadi ya digrii za digrii tayari ni kwamba haipotei kwenye ukurasa! :)

Na kisha wanahisabati wengine walianza kuandika nambari katika maumbo ya kijiometri. Na ya kwanza, wanasema, njia hii ya kurekodi ilizuliwa na mwandishi bora na mfikiriaji Daniil Ivanovich Kharms.

Na bado, ni ipi NAMBA KUBWA ZAIDI DUNIANI? - Inaitwa STASPLEX na ni sawa na G 100,

ambapo G ni nambari ya Graham, kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati.

Nambari hii - kikuu - ilizuliwa na mtu mzuri, mtani wetu Stas Kozlovsky, kwa LJ ambayo ninakuhutubia :) - ctac

Juni 17, 2015

"Ninaona vikundi vya nambari zisizo wazi ambazo zimejificha huko, gizani, nyuma ya sehemu ndogo ya mwanga ambayo mshumaa wa akili hutoa. Wananong'ona wao kwa wao; kula njama ambaye anajua nini. Labda hawatupendi sana kwa kuwakamata wadogo zao kwa akili zetu. Au, pengine, wanaongoza tu njia ya maisha ya nambari isiyo na utata, huko, zaidi ya ufahamu wetu'.
Douglas Ray

Tunaendelea na yetu. Leo tunayo nambari ...

Na ikiwa unauliza swali: ni nambari gani kubwa zaidi iliyopo, na jina lake mwenyewe ni nini?

Sasa sote tutajua ...

Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Kiingereza.

Ni idadi tu bilioni (10 9) iliyopitishwa kutoka kwa mfumo wa Kiingereza hadi lugha ya Kirusi, ambayo bado ingekuwa sahihi zaidi kuiita kama Wamarekani wanavyoiita - bilioni, kwani ni mfumo wa Amerika ambao umepitishwa katika nchi yetu. Lakini ni nani katika nchi yetu anafanya kitu kulingana na sheria! ;-) Kwa njia, wakati mwingine neno trilioni pia hutumiwa kwa Kirusi (unaweza kujionea mwenyewe kwa kuendesha utafutaji katika Google au Yandex) na ina maana, inaonekana, trilioni 1000, i.e. quadrillion.

Na kwa hivyo, sasa swali linatokea, ni nini kinachofuata. Nini nyuma ya decillion? Kimsingi, inawezekana, kwa kweli, kwa kuchanganya viambishi awali ili kutoa monsters kama vile: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion na novemdecillion, lakini hizi tayari zitakuwa na majina ya kiwanja, lakini tulipendezwa nayo. nambari. Kwa hivyo, kulingana na mfumo huu, pamoja na hapo juu, bado unaweza kupata majina matatu tu - vigintillion (kutoka lat.macho- ishirini), sentimita (kutoka lat.centum- mia moja) na milioni (kutoka lat.mille- elfu). Warumi hawakuwa na zaidi ya elfu ya majina yao wenyewe kwa nambari (nambari zote zaidi ya elfu zilikuwa za mchanganyiko). Kwa mfano, Warumi waliita milioni moja (1,000,000)decies centena milia, yaani, "laki kumi". Na sasa, kwa kweli, meza:

Kwa hivyo, kulingana na mfumo kama huo, nambari ni kubwa kuliko 10 3003 , ambayo ingekuwa na jina lake mwenyewe, lisilo la kiwanja, haiwezekani kupata! Lakini hata hivyo, nambari zaidi ya milioni milioni zinajulikana - hizi ni nambari zisizo na mfumo. Hebu hatimaye tuwaambie juu yao.

Nambari ndogo kama hiyo ni elfu kumi (hata katika kamusi ya Dahl), ambayo inamaanisha mamia, ambayo ni, 10,000 haimaanishi nambari dhahiri kabisa, lakini seti isiyohesabika, isiyohesabika ya kitu. Inaaminika kuwa neno elfu kumi lilikuja katika lugha za Uropa kutoka Misri ya Kale.

Kuna maoni tofauti juu ya asili ya nambari hii. Wengine wanaamini kwamba ilitoka Misri, wakati wengine wanaamini kwamba ilizaliwa tu katika Ugiriki ya Kale. Iwe hivyo kwa kweli, lakini maelfu ya watu walipata umaarufu kutokana na Wagiriki. Miriadi lilikuwa jina la 10,000, lakini hapakuwa na majina ya nambari zaidi ya elfu kumi. Hata hivyo, katika noti "Psammit" (yaani calculus ya mchanga), Archimedes alionyesha jinsi mtu anaweza kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Hasa, akiweka chembe 10,000 za mchanga kwenye mbegu ya poppy, anapata kwamba katika Ulimwengu (tufe yenye kipenyo cha maelfu ya vipenyo vya Dunia) sio zaidi ya 10. 63 nafaka za mchanga. Inashangaza kwamba mahesabu ya kisasa ya idadi ya atomi kwenye Ulimwengu unaoonekana husababisha nambari 10. 67 (mara elfu moja tu zaidi). Archimedes alipendekeza majina yafuatayo kwa nambari:
1 elfu = 10 4.
1 d-miriad = maelfu ya maelfu = 10 8 .
1 elfu mia tatu = di-miriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriadi = elfu kumi elfu kumi na tatu = 10 32 .
na kadhalika.

Googol (kutoka kwa Kiingereza googol) ni nambari ya kumi hadi ya mia, ambayo ni, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. Googol iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika nakala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa alipendekeza kuwaita watu wengi "googol". Nambari hii ilijulikana shukrani kwa injini ya utaftaji iliyopewa jina lake. Google... Kumbuka kuwa "Google" ni chapa ya biashara na googol ni nambari.

Edward Kasner.

Kwenye mtandao, mara nyingi unaweza kupata imetajwa kuwa - lakini sio ...

Katika risala maarufu ya Wabuddha Jaina Sutra iliyoanzia 100 KK, nambari asankheya (kutoka Ch. asenci- isitoshe) sawa na 10 140. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.

Googolplex (eng. googolplex) ni nambari ambayo pia ilivumbuliwa na Kasner akiwa na mpwa wake na ina maana moja yenye googol ya sufuri, yaani, 10. 10100 ... Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:

Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. Na hakika kwamba nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hivyo ni lazima iwe na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko ile googol, lakini bado ina mwisho, kama mvumbuzi wa jina alikuwa haraka kutaja.
Hisabati na Mawazo(1940) na Kasner na James R. Newman.

Nambari kubwa zaidi kuliko googolplex, nambari ya Skewes ", ilipendekezwa na Skewes mnamo 1933 (Skewes. J. London Hisabati. Soc. 8, 277-283, 1933.) katika kuthibitisha dhana ya Riemann kuhusu nambari kuu. Inamaanisha e kwa kiasi e kwa kiasi e kwa mamlaka ya 79, yaani, ee e 79 ... Baadaye, Riele (te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti NS(x) -Li (x)" Hisabati. Kompyuta. 48, 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse kuwa ee. 27/4 , ambayo ni takriban sawa na 8.185 · 10 370. Ni wazi kuwa kwa kuwa thamani ya nambari ya Skuse inategemea nambari e, basi sio nambari, kwa hivyo hatutazingatia, vinginevyo tutalazimika kukumbuka nambari zingine zisizo za asili - pi, e, nk.

Lakini ikumbukwe kwamba kuna nambari ya pili ya Skuse, ambayo katika hisabati inaashiria Sk2, ambayo ni kubwa zaidi kuliko nambari ya kwanza ya Skuse (Sk1). Nambari ya pili ya Skewes, ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann si sahihi. Sk2 ni 1010 10103 , yaani, 1010 101000 .

Kama unavyoelewa, zaidi kuna idadi ya digrii, ni ngumu zaidi kuelewa ni ipi kati ya nambari ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skuse, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa zaidi. Kwa hivyo, inakuwa ngumu kutumia nguvu kwa idadi kubwa sana. Kwa kuongezea, unaweza kufikiria nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii haziingii kwenye ukurasa. Ndiyo, ni ukurasa gani! Hawatatoshea, hata katika kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu wote! Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye aliuliza tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo imesababisha kuwepo kwa njia kadhaa zisizohusiana za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.

Steinhaus alikuja na nambari mbili kubwa zaidi. Alitaja namba Mega na namba Megiston.

Kwa ujumla, inaonekana kama hii:

Nadhani kila kitu kiko wazi, kwa hivyo turudi kwenye nambari ya Graham. Graham alipendekeza kinachojulikana kama nambari za G:

G1 = 3..3, ambapo idadi ya mishale ya shahada ya juu ni 33.

G2 = ..3, ambapo idadi ya mishale ya shahada ya juu ni sawa na G1.

G3 = ..3, ambapo idadi ya mishale ya shahada ya juu ni sawa na G2.

G63 = ..3, ambapo idadi ya mishale ya digrii nyingi ni sawa na G62.

Ulimwengu wa sayansi ni wa kushangaza tu na maarifa yake. Walakini, hata mtu mwenye kipaji zaidi ulimwenguni hataweza kuzielewa zote. Lakini unahitaji kujitahidi kwa hili. Ndio maana katika nakala hii nataka kujua ni nini, nambari kubwa zaidi.

Kuhusu mifumo

Kwanza kabisa, ni lazima kusema kwamba kuna mifumo miwili ya kutaja nambari duniani: Marekani na Kiingereza. Kulingana na hili, nambari sawa inaweza kuitwa tofauti, ingawa zina maana sawa. Na mwanzoni kabisa, unahitaji kushughulika na nuances hizi maalum ili kuzuia kutokuwa na uhakika na machafuko.

Mfumo wa Amerika

Itakuwa ya kuvutia kwamba mfumo huu hautumiwi tu katika Amerika na Kanada, bali pia katika Urusi. Kwa kuongeza, pia ina jina lake la kisayansi: mfumo wa majina ya muda mfupi wa nambari. Nambari kubwa zinaitwaje katika mfumo huu? Kwa hivyo, siri ni rahisi sana. Mwanzoni kabisa, kutakuwa na nambari ya Kilatini ya ordinal, baada ya hapo kiambishi kinachojulikana "-milioni" kitaongezwa tu. Ukweli ufuatao utageuka kuwa wa kufurahisha: katika tafsiri kutoka kwa Kilatini, nambari "milioni" inaweza kutafsiriwa kama "elfu". Nambari zifuatazo ni za mfumo wa Amerika: trilioni ni 10 12, quintillion ni 10 18, octillion ni 10 27, nk. Pia haitakuwa vigumu kujua ni zero ngapi zimeandikwa kwa nambari. Ili kufanya hivyo, unahitaji kujua formula rahisi: 3 * x + 3 (ambapo "x" katika formula ni nambari ya Kilatini).

Mfumo wa Kiingereza

Hata hivyo, pamoja na unyenyekevu wa mfumo wa Marekani, mfumo wa Kiingereza bado umeenea zaidi duniani, ambao ni mfumo wa kutaja namba kwa kiwango cha muda mrefu. Tangu 1948, imekuwa ikitumika katika nchi kama vile Ufaransa, Uingereza, Uhispania, na pia katika nchi ambazo zilikuwa koloni za zamani za Uingereza na Uhispania. Ubunifu wa nambari hapa pia ni rahisi sana: kiambishi "-milioni" kinaongezwa kwa jina la Kilatini. Zaidi ya hayo, ikiwa nambari ni kubwa mara 1000, kiambishi tamati "-bilioni" huongezwa. Unawezaje kujua idadi ya zero zilizofichwa kwenye nambari?

Ikiwa nambari itaisha kwa "-milioni", utahitaji fomula 6 * x + 3 ("x" ni nambari ya Kilatini).
Ikiwa nambari itaisha kwa "-bilioni", utahitaji fomula 6 * x + 6 (ambapo "x", tena, ni nambari ya Kilatini).

Mifano ya

Katika hatua hii, kama mfano, unaweza kuzingatia jinsi nambari zinazofanana zitaitwa, lakini kwa kiwango tofauti.

Unaweza kuona kwa urahisi kuwa jina moja katika mifumo tofauti inamaanisha nambari tofauti. Kwa mfano, trilioni. Kwa hiyo, kwa kuzingatia nambari, bado unahitaji kwanza kujua kulingana na mfumo gani ulioandikwa.

Nambari za nje ya mfumo

Inafaa kutaja kuwa, pamoja na nambari za mfumo, pia kuna nambari zisizo za kimfumo. Labda idadi kubwa zaidi ilipotea kati yao? Inafaa kuangalia katika hili.

Googol. Nambari hii ni nguvu kumi hadi ya mia, yaani, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja (10 100). Nambari hii ilitajwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 na mwanasayansi Edward Kasner. Ukweli wa kuvutia sana: injini ya utafutaji ya ulimwengu "Google" inaitwa baada ya idadi kubwa wakati huo - googol. Na jina hilo lilizuliwa na mpwa mdogo wa Kasner.
Achaguaya. Hili ni jina la kuvutia sana, ambalo limetafsiriwa kutoka kwa Sanskrit kama "isiyohesabika". Thamani yake ya nambari ni moja na sufuri 140 - 10 140. Ukweli ufuatao utavutia: ulijulikana kwa watu mapema kama 100 BC. e., kama inavyothibitishwa na kuingia katika Jaina Sutra, mkataba maarufu wa Kibudha. Nambari hii ilionekana kuwa maalum, kwa sababu iliaminika kuwa idadi sawa ya mzunguko wa cosmic inahitajika kufikia nirvana. Pia wakati huo nambari hii ilizingatiwa kuwa kubwa zaidi.
googleplex. Nambari hii ilivumbuliwa na Edward Kasner sawa na mpwa wake aliyetajwa hapo juu. Uteuzi wake wa nambari ni nguvu kumi hadi ya kumi, ambayo, kwa upande wake, ina nguvu ya mia (yaani, kumi hadi nguvu ya googolplex). Mwanasayansi pia alisema kuwa kwa njia hii unaweza kupata idadi kubwa unavyotaka: googoltetraplex, googolhexaplex, googlectaplex, googoldecaplex, nk.
Nambari ya Graham - G. Hii ndiyo nambari kubwa zaidi iliyotambuliwa hivi karibu 1980 na Kitabu cha Kumbukumbu cha Guinness. Ni kubwa zaidi kuliko googolplex na derivatives yake. Na wanasayansi walisema kwamba Ulimwengu mzima hauwezi kuwa na nukuu nzima ya nambari ya Graham.
Nambari ya Moser, nambari ya Skuse. Nambari hizi pia huchukuliwa kuwa kubwa zaidi na hutumiwa mara nyingi wakati wa kutatua hypotheses na nadharia mbalimbali. Na kwa kuwa nambari hizi haziwezi kuandikwa na sheria zote zinazokubaliwa kwa ujumla, kila mwanasayansi anafanya kwa njia yake mwenyewe.

Maendeleo ya hivi punde

Walakini, bado inafaa kusema kuwa hakuna kikomo kwa ukamilifu. Na wanasayansi wengi waliamini na bado wanaamini kwamba idadi kubwa zaidi bado haijapatikana. Na, bila shaka, wataheshimiwa kufanya hivyo. Mwanasayansi wa Amerika kutoka Missouri alifanya kazi kwenye mradi huu kwa muda mrefu, kazi zake zilifanikiwa. Mnamo Januari 25, 2012, alipata nambari mpya kubwa zaidi ulimwenguni, ambayo ni nambari milioni kumi na saba (ambayo ni nambari ya 49 ya Mersenne). Kumbuka: hadi wakati huo, nambari kubwa zaidi ilipatikana na kompyuta mnamo 2008, ilikuwa na nambari elfu 12 na ilionekana kama hii: 2 43112609 - 1.

Sio mara ya kwanza

Inafaa kusema kuwa hii imethibitishwa na watafiti wa kisayansi. Nambari hii ilipita viwango vitatu vya uthibitishaji na wanasayansi watatu kwenye kompyuta tofauti, ambayo ilichukua siku 39. Walakini, haya sio mafanikio ya kwanza katika utaftaji kama huo wa mwanasayansi wa Amerika. Hapo awali alikuwa amefungua nambari kubwa zaidi. Hii ilitokea mnamo 2005 na 2006. Mnamo 2008, kompyuta ilikatiza mfululizo wa ushindi wa Curtis Cooper, lakini mnamo 2012 alipata tena kiganja na jina linalostahili la mvumbuzi.

Kuhusu mfumo

Haya yote yanatokeaje, wanasayansi hupataje idadi kubwa zaidi? Kwa hiyo, leo kompyuta huwafanyia kazi nyingi. Katika kesi hii, Cooper alitumia kompyuta iliyosambazwa. Ina maana gani? Mahesabu haya yanafanywa na programu zilizowekwa kwenye kompyuta za watumiaji wa mtandao ambao waliamua kwa hiari kushiriki katika utafiti. Ndani ya mfumo wa mradi huu, nambari 14 za Mersenne ziliamuliwa, zilizopewa jina la mwanahisabati wa Ufaransa (hizi ni nambari kuu ambazo zinaweza kugawanywa peke yao na kwa moja). Kwa namna ya formula, inaonekana kama hii: M n = 2 n - 1 ("n" katika fomula hii ni nambari ya asili).

Kuhusu mafao

Swali la kimantiki linaweza kutokea: ni nini kinachofanya wanasayansi kufanya kazi katika mwelekeo huu? Kwa hiyo, hii, bila shaka, ni shauku na tamaa ya kuwa waanzilishi. Walakini, pia kuna mafao hapa: kwa akili yake, Curtis Cooper alipokea tuzo ya pesa taslimu ya $ 3,000. Lakini si hayo tu. Electronic Frontiers Foundation (kifupi: EFF) inahimiza utafutaji kama huo na kuahidi kutoa mara moja zawadi za pesa taslimu za $ 150,000 na $ 250,000 kwa wale wanaowasilisha nambari kuu za milioni 100 na bilioni. Kwa hivyo hakuna shaka kwamba idadi kubwa ya wanasayansi ulimwenguni kote wanafanya kazi katika mwelekeo huu leo.

Hitimisho rahisi

Kwa hivyo ni nambari gani kubwa zaidi leo? Kwa sasa, ilipatikana na mwanasayansi wa Marekani kutoka Chuo Kikuu cha Missouri Curtis Cooper, ambayo inaweza kuandikwa kama ifuatavyo: 2 57885161 - 1. Aidha, pia ni nambari ya 48 ya mtaalamu wa hisabati wa Kifaransa Mersenne. Lakini inafaa kusema kuwa hakuwezi kuwa na mwisho wa utaftaji huu. Na haishangazi ikiwa, baada ya muda fulani, wanasayansi watatukabidhi kwa kuzingatia nambari mpya inayopatikana zaidi ulimwenguni. Hakuna shaka kwamba hii itatokea haraka iwezekanavyo.

Pia juu ya mada

Manaibu hawakutimiza programu zao za kabla ya uchaguzi Jisikie huru kuahidi manufaa ya kijamii na kupunguzwa kwa huduma za jumuiya.

Viumbe wa ajabu wa mvuvi wa Murmansk walishinda vyombo vya habari vya Uingereza

Wasifu wa Catherine Lyubimova

Chati ya mtandaoni na mienendo ya faharasa ya RTS katika kipindi cha miaka kumi iliyopita: nini kitafuata?

Nadharia ya eneo la makadirio ya Orthogonal