ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดจำนวนศูนย์ อะไรคือตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก

ตัวเลขที่แตกต่างกันนับไม่ถ้วนล้อมรอบเราทุกวัน อย่างน้อยหลายคนอย่างน้อยหนึ่งครั้งมีความสนใจซึ่งจำนวนถือว่าใหญ่ที่สุด เด็กสามารถพูดได้ว่านี่เป็นล้าน แต่ผู้ใหญ่เข้าใจอย่างสมบูรณ์แบบในสิ่งที่ตัวเลขอื่น ๆ ตามมาและตัวเลขอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นมันเป็นไปได้ที่จะเพิ่มหนึ่งเดียวทุกครั้งและมันจะกลายเป็นมากขึ้นเรื่อย ๆ - เกิดขึ้นจนกว่าจะไม่มีที่สิ้นสุด แต่ถ้าคุณถอดชิ้นส่วนตัวเลขที่มีชื่อคุณสามารถค้นหาสิ่งที่เรียกว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก

การปรากฏตัวของชื่อของตัวเลข: ใช้วิธีการใด

วันนี้มี 2 ระบบตามตัวเลขที่กำหนด - อเมริกันและภาษาอังกฤษ ครั้งแรกนั้นค่อนข้างง่ายและครั้งที่สองเป็นคนที่พบได้บ่อยที่สุดทั่วโลก อเมริกันอนุญาตให้คุณให้ชื่อเป็นจำนวนมากเช่นนี้: ก่อนระบุลำดับตัวเลขในภาษาละตินแล้วมีการเพิ่มคำต่อท้าย "การละเว้น" (ข้อยกเว้นที่นี่คือล้านหมายถึงพัน) ชาวอเมริกันฝรั่งเศสชาวแคนาดาถูกนำมาใช้ระบบดังกล่าวและยังใช้ในประเทศของเรา

ภาษาอังกฤษใช้กันอย่างแพร่หลายในอังกฤษและสเปน ตามที่มันเป็นตัวเลขที่เรียกว่า: ตัวเลขในละติน "พรุน" กับคำต่อท้าย "การเรียนรู้" และต่อมา (มากกว่าพันครั้ง) จำนวน "บวก" "ilyrad" ตัวอย่างเช่นก่อนไปอีกล้านล้านหลังเขา "เดิน" โดย Trilliard, Quadrillion คือ kvadrillia ฯลฯ

ดังนั้นหมายเลขเดียวกันในระบบต่าง ๆ อาจหมายถึงแตกต่างกันเช่นอเมริกันพันล้านในระบบภาษาอังกฤษเรียกว่าเป็นพันล้าน

เลขที่ใกล้ชิด

นอกเหนือจากตัวเลขซึ่งบันทึกตามระบบที่รู้จักกันดี (ให้ข้างต้น) ยังมีการสร้างเช่นกัน พวกเขามีชื่อของพวกเขาซึ่งไม่รวมคำนำหน้าภาษาละติน

คุณสามารถเริ่มต้นการพิจารณาของพวกเขาด้วยหมายเลขที่เรียกว่า Miriadi มันถูกกำหนดเป็นหลายร้อยร้อย (10,000) แต่ในการมอบหมายคำนี้ใช้ไม่ได้ แต่ใช้เป็นคำแนะนำในการนับไม่ถ้วน แม้แต่ Dala Dictionary จะให้คำจำกัดความของตัวเลขดังกล่าว

ต่อไปหลังจาก Miriad เป็น Googol แสดงถึง 10 ถึงระดับ 100 เป็นครั้งแรกที่ใช้ชื่อนี้ในปี 1938 - คณิตศาสตร์จากอเมริกา E. Kasner ผู้สังเกตเห็นว่าชื่อนี้เกิดขึ้นกับหลานชายของเขา

เพื่อเป็นเกียรติแก่ Google Google ได้รับชื่อ (เครื่องมือค้นหา) จากนั้นคณะกรรมการกลางที่ 1 กับ Google Zuli (1010100) เป็น Googolplex - ชื่อดังกล่าวเกิดขึ้นกับ Kasner

เมื่อเทียบกับ Guggolplex มากขึ้นคือจำนวน Skusza (E ถึงระดับ E79) ที่เสนอโดย Skews ในการพิสูจน์สมมติฐานของโรมันเกี่ยวกับตัวเลขง่าย ๆ (1933) มีอีกจำนวนหนึ่งของ Skusza แต่ใช้เมื่อสมมติฐานของ Romanman ไม่ยุติธรรม ซึ่งอีกอันหนึ่งค่อนข้างยากที่จะพูดโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามันมาถึงองศาขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตามหมายเลขนี้แม้จะมี "ความยิ่งใหญ่" ไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นส่วนใหญ่ของผู้ที่มีชื่อของพวกเขา

และผู้นำในหมู่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกคือจำนวนเกรแฮม (G64) มันเป็นเขาที่ใช้เป็นครั้งแรกในการดำเนินการหลักฐานในสาขาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ (1977)

เมื่อพูดถึงหมายเลขนี้คุณต้องรู้ว่าหากไม่มีระบบ 64 ระดับพิเศษที่สร้างขึ้นโดยแส้อย่าทำ - เหตุผลในการเชื่อมต่อของตัวเลข G ที่มี hypercubes bichromatic แส้ได้คิดค้น Superpire และเพื่อให้สะดวกในการทำให้บันทึกของเธอเขาแนะนำให้ใช้ลูกศรขึ้น ดังนั้นเราจึงเรียนรู้ว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกเรียกว่าอย่างไร เป็นที่น่าสังเกตว่าตัวเลขนี้จะเข้าหน้าหนังสือของหนังสือที่มีชื่อเสียงของบันทึก

17 มิถุนายน 2558

"ฉันเห็นกลุ่มของตัวเลขที่คลุมเครือที่ซ่อนอยู่ที่นั่นในที่มืดหลังแสงเล็ก ๆ ซึ่งให้เทียนใจ พวกเขากระซิบกันและกัน ซึ่งเป็นอันตรายต่ออะไร บางทีพวกเขาไม่ชอบการจับกุมพี่น้องเล็ก ๆ ของพวกเขาด้วยความคิดของเรา หรือบางทีพวกเขาก็เป็นผู้นำในการดำเนินชีวิตที่เป็นตัวเลขที่ไม่น่าสงสัยที่นั่นเกินความเข้าใจของเรา
ดักลาสเรย์

เราดำเนินการต่อไป วันนี้เรามีตัวเลข ...

แต่ละครั้งหรือหลังจากนั้นทรมานคำถามและสิ่งที่ใหญ่ที่สุด ในคำถามของเด็กสามารถตอบได้โดยหนึ่งล้าน อะไรต่อไป? ล้านล้าน และยิ่งไปกว่านั้น? ในความเป็นจริงคำตอบของคำถามคือสิ่งที่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดง่าย เป็นจำนวนมากมันก็คุ้มค่าที่จะเพิ่มหน่วยเนื่องจากจะไม่ใหญ่ที่สุด ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินการต่อเนื่องได้

และถ้าคุณสงสัยว่า: จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคืออะไรและชื่อของเขาเองคืออะไร?

ตอนนี้เราจะหา ...

มีระบบชื่อตัวเลขสองหมายเลข - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันนั้นค่อนข้างง่าย ชื่อทั้งหมดของจำนวนมากถูกสร้างขึ้นเช่นนี้: ที่จุดเริ่มต้นมีลำดับภาษาละตินตัวเลขและในตอนท้ายคำต่อท้ายจะถูกเพิ่มเข้าไปในมัน ข้อยกเว้นคือชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อของจำนวนหนึ่งพัน (lat. ลูกบอล) และขยายคำต่อท้าย -illion (ดูตาราง) ดังนั้นตัวเลขจึงเป็นล้านล้าน, Quadrillion, Quintillion, Sextillion, Septillion, Octillion, Nonillion และ Decillion ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกาแคนาดาฝรั่งเศสและรัสเซีย คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่เขียนผ่านระบบอเมริกันมันเป็นไปได้โดยสูตรง่าย ๆ 3 · X + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน)

ระบบชื่อภาษาอังกฤษเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดในโลก ยกตัวอย่างเช่นเธอสนุกกับในสหราชอาณาจักรและสเปนเช่นเดียวกับอดีตอาณานิคมอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้ถูกสร้างขึ้นดังนี้: SUFIFIX -ILION จะถูกเพิ่มไปยังหมายเลขละตินหมายเลขต่อไปนี้ (มากกว่า 1,000 ครั้ง) ถูกสร้างขึ้นบนหลักการ - ตัวเลขละตินเดียวกัน แต่ต่อท้าย - -Lillix นั่นคือหลังจากหนึ่งล้านล้านในระบบภาษาอังกฤษ Trilliard ไปและจากนั้นเป็น Quadrillion ตามด้วย Quadrilliore เป็นต้น ดังนั้น Quadrillion ในระบบภาษาอังกฤษและอเมริกาเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันมาก! คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่บันทึกในระบบภาษาอังกฤษและส่วนต่อท้าย-cylon ที่ลงท้ายได้มันเป็นไปได้ตามสูตร 6 · x + 3 (ที่ x เป็นตัวเลขละติน) และตามสูตร 6 · + 6 สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย -ylard

จากระบบภาษาอังกฤษเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) ผ่านจากระบบภาษาอังกฤษซึ่งจะยังคงถูกต้องมากขึ้นในขณะที่ชาวอเมริกันเรียกเขา - พันล้านเนื่องจากเราได้รับระบบอเมริกัน แต่ใครในประเทศของเราทำอะไรบางอย่างตามกฎ! ;-) โดยวิธีการบางครั้งในรัสเซียใช้คำ trilliard (คุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจเกี่ยวกับการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และมันหมายถึงเห็นได้ชัดว่า 1,000 ล้านล้าน, I. quadrillion

นอกเหนือจากตัวเลขที่บันทึกด้วยความช่วยเหลือของคำนำหน้าภาษาละตินในระบบอเมริกันหรืออังกฤษซึ่งเรียกว่าตัวเลขที่ไม่ใช่ระบบที่เรียกว่า I.e. ตัวเลขที่มีชื่อของตัวเองโดยไม่มีคำนำหน้าละติน มีหลายตัวเลขดังกล่าว แต่ฉันจะบอกคุณเพิ่มเติมเกี่ยวกับพวกเขาในภายหลัง

มากลับไปที่บันทึกด้วยตัวเลขละติน ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถบันทึกได้กับตัวเลขก่อนที่จะกังวล แต่มันไม่เป็นเช่นนั้น ตอนนี้ฉันจะอธิบายว่าทำไม ลองดูที่การเริ่มต้นที่เรียกว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33:

และตอนนี้คำถามเกิดขึ้นและสิ่งต่อไป มีการ decillion มีอะไรบ้าง ในหลักการมันเป็นไปได้แน่นอนด้วยความช่วยเหลือของการรวมกันของคอนโซลเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดดังกล่าวเป็น: Andecilion, Duodeticillion, Treadsillion, Quarterdecillion, Quendecyllion, Semtecillion, Septecyllin, Oktodeticillion และ Smecillion ใหม่ แต่มันจะเป็นชื่อคอมโพสิตแล้ว และเรามีความสนใจในชื่อของเราเองตัวเลข. ดังนั้นชื่อของตัวเองในระบบนี้นอกเหนือจากข้างต้นยังสามารถได้รับเพียงสาม - Vigintillion (จาก Lat.viginti - ยี่สิบ) Centillion (จาก Lat.ศูนย์กลาง - หนึ่งร้อย) และ milleillion (จาก lat.ลูกบอล - หนึ่งพัน). มากกว่าหนึ่งพันชื่อของตัวเองสำหรับตัวเลขในโรมันไม่ได้อยู่อีกต่อไป (ตัวเลขทั้งหมดมากกว่าหนึ่งพันพวกเขามีสารประกอบ) ตัวอย่างเช่นล้าน (1,000,000) ชาวโรมันเรียกว่าdecies Centena Miliaนั่นคือ "สิบแสน" และตอนนี้ในความเป็นจริงตาราง:

ดังนั้นตามระบบที่คล้ายกันจำนวนมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะเป็นของตัวเองชื่อที่ไม่แพงเป็นไปไม่ได้! อย่างไรก็ตามตัวเลขมากกว่า Milleillion เป็นที่รู้จัก - เหล่านี้เป็นตัวเลขทั่วไปมากที่สุด มาบอกคุณในที่สุดเกี่ยวกับพวกเขากันเถอะ

จำนวนที่เล็กที่สุดคือ MiriaDA (เป็นแม้กระทั่งใน Dala Dictionary) ซึ่งหมายถึงหลายร้อยร้อยนั่นคือ - 10,000 คำว่าอย่างไรก็ตามมันล้าสมัยและไม่ได้ใช้งานจริง แต่มันอยากรู้ว่าคำว่า "miriada "ใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งมีการใช้กันอย่างแพร่หลายไม่มีหมายเลขบางอย่างเลย แต่นับไม่ถ้วนชุดบางอย่างที่เหลือเชื่อ เป็นที่เชื่อกันว่าพระวจนะของ Miriad (Eng. Myriad) มาถึงภาษายุโรปจากอียิปต์โบราณ

สิ่งที่มาจากที่มาของหมายเลขนี้มีความคิดเห็นที่แตกต่างกัน บางคนเชื่อว่ามันเกิดขึ้นในอียิปต์คนอื่น ๆ เชื่อว่ามันเกิดมาเฉพาะในกรีซโบราณ เป็นไปตามที่จริงแล้วฉันได้รับชื่อเสียงของ Miriad ขอบคุณชาวกรีก Miriada เป็นชื่อ 10,000 และตัวเลขมากกว่าหมื่นชื่อไม่ได้ อย่างไรก็ตามในบันทึก "PSAMMIT" (I.e. แคลคูลัสของทราย) อาร์คิมีดีสแสดงให้เห็นว่าจะสร้างและเรียกหมายเลขขนาดใหญ่โดยพลการได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวางธัญพืชในเมล็ดป๊อปปี้ 10,000 (Miriad) เขาพบว่าในจักรวาล (ลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก) จะพอดี (ในการกำหนดของเรา) ไม่เกิน 1063 peschin เป็นเรื่องที่อยากรู้อยากเห็นว่าการนับจำนวนอะตอมที่ทันสมัยในจักรวาลที่มองเห็นได้นำไปสู่67 (ทั้งหมดรวม Miriad มากขึ้น) ชื่อของหมายเลข Archimeda แนะนำเช่น:
1 Miriad \u003d 10 4
1 Di-Miriada \u003d Miriad Miriad \u003d 108 .
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016 .
1 tetra-myriad \u003d สาม myriad สาม myriad \u003d 1032 .
เป็นต้น

Gugol (จาก Google Googol) เป็นจำนวนสิบที่ร้อยนั่นคือหน่วยที่มีเลขศูนย์ เกี่ยวกับ "Google" เป็นครั้งแรกที่เขียนในปี 1938 ในบทความ "ชื่อใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์" ในฉบับเดือนมกราคมของนิตยสาร Scripta Mathematica American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner) ตามที่เขาพูดเพื่อเรียก "Gugol" จำนวนมากแนะนำหลานชายเก้าปีของเขามิลตันซิราตตา (มิลตันซิราตตา) หมายเลขนี้เป็นที่รู้จักกันดีเกิดจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามเขา Google . โปรดทราบว่า "Google" เป็นเครื่องหมายการค้าและ Googol - ตัวเลข

Edward Kasner (Edward Kasner)

บนอินเทอร์เน็ตคุณมักจะพบกับการพูดถึงว่า - แต่มันไม่ได้เป็นเช่นนั้น ...

ในภาพยนตร์พุทธที่มีชื่อเสียง Jaina-Sutra เป็นของ 100 กรัม BC ตรงกับจำนวน Asankhey (จากชุด asyz - นับไม่ถ้วน) เท่ากับ 10 140 เป็นที่เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบอวกาศที่ต้องใช้เพื่อรับนิพพาน

gugolplex (อังกฤษ googolplex) - หมายเลขที่คิดค้นโดยนักแสดงด้วยหลานชายของเขาและหมายถึงหน่วยกับ Google Zeros นั่นคือ 10 10100 . นี่คือวิธีที่ Kasner ตัวเองอธิบาย "การเปิด" นี้:

คำพูดของภูมิปัญญาถูกพูดโดยเด็กอย่างน้อยเช่นเดียวกับนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ "Googol" ถูกคิดค้นโดยเด็ก (ดร. Kasner หลานชายเก้าปี) ที่ถูกขอให้คิดชื่อจำนวนมากคือ 1 ที่มีศูนย์หลังจากนั้นเขาเป็นมาก Certien นี้หมายเลขนี้ไม่ได้ไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นจึงมั่นใจอย่างเท่าเทียมกันว่าเวลาที่ชื่อในเวลาเดียวกันกับที่เขาแนะนำ "Googol" เขาให้ชื่อจำนวนมากขึ้น: "Googolplex" Googolplex มีขนาดใหญ่กว่ามาก Googol แต่ยังคงมี จำกัด เนื่องจากนักประดิษฐ์ชื่อนั้นรวดเร็วในการชี้ให้เห็น

คณิตศาสตร์และจินตนาการ (1940) โดย Kasner และ James R. Newman

ยิ่งกว่าหมายเลข Googolplex - จำนวน Skuse (Skewes "หมายเลข) ถูกนำเสนอโดย Skews ในปี 1933 (Skewes เจลอนดอนคณิตศาสตร์ soc. 8, 277-283, 1933) ในการพิสูจน์สมมติฐานของ Riman เกี่ยวกับหมายเลขเฉพาะ มันหมายถึง อี.ในระดับ อี.ในระดับ อี.ถึงระดับ 79 นั่นคือ EE อี. 79 . ต่อมาเรียล (Te Riele, H. J. J. J. "บนสัญลักษณ์ของความแตกต่าง p(x) -li (x) " คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน skuse to ee 27/4 นั่นคือประมาณ 8,185 · 10 370 เป็นที่ชัดเจนว่าเมื่อมูลค่าของจำนวน SCYSS ขึ้นอยู่กับจำนวน อี.มันไม่ทั้งหมดดังนั้นเราจะไม่พิจารณามิฉะนั้นฉันจะต้องจำหมายเลขที่ไม่มีนัยสำคัญอื่น ๆ - หมายเลข PI หมายเลข E และอื่น ๆ

แต่ควรสังเกตว่ามีจำนวน Skuse จำนวนที่สองซึ่งในคณิตศาสตร์จะถูกระบุว่าเป็น SK2 ซึ่งเป็นมากกว่าจำนวนครั้งแรกของ Skusz (SK1) จำนวนที่สองของ Skuszaมันได้รับการแนะนำโดย J. Skews ในบทความเดียวกันสำหรับการกำหนดหมายเลขที่สมมติฐานของ Rimnane ไม่ถูกต้อง SK2 คือ 1010 10103 นั่นคือ 1010 101000 .

ในขณะที่คุณเข้าใจถึงองศามากขึ้นมันยากที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดมีมากขึ้น ตัวอย่างเช่นการดูจำนวน SKUSZ โดยไม่มีการคำนวณพิเศษแทบจะเป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจว่าตัวเลขสองตัวนี้มีมากขึ้น ดังนั้นสำหรับจำนวนสูงมากมันจะไม่สะดวกในการใช้องศา นอกจากนี้คุณสามารถคิดตัวเลขดังกล่าว (และพวกเขาถูกคิดค้นอยู่แล้ว) เมื่อองศาไม่ได้ปีนขึ้นไปในหน้า ใช่แล้วในหน้า! พวกเขาจะไม่พอดีแม้ในหนังสือขนาดของจักรวาลทั้งหมด! ในกรณีนี้คำถามจะเกิดขึ้นวิธีการบันทึก ปัญหาดังที่คุณเข้าใจมีการแก้ไขได้และคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายอย่างสำหรับการบันทึกตัวเลขดังกล่าว จริงนักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามปัญหานี้เกิดขึ้นกับการบันทึกของเขาซึ่งนำไปสู่การดำรงอยู่ของหลาย ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับแต่ละวิธีการบันทึกตัวเลข - เหล่านี้เป็นสัญลักษณ์ของ Knuta, Conway, Steinhause ฯลฯ

พิจารณาสัญลักษณ์ของ Hugo Roach (H. Steinhaus สแนปชอตทางคณิตศาสตร์, 3rd edn 2526) ซึ่งง่ายมาก สไตน์เฮ้าส์เสนอให้บันทึกตัวเลขขนาดใหญ่ภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยมสแควร์และวงกลม:

Steinhauses เกิดขึ้นกับตัวเลขสูงสุดยอดสองตัว เขาเรียกหมายเลข - Mega และหมายเลขคือ Megiston

คณิตศาสตร์ Leo Moser ได้สรุปสัญลักษณ์ของ Wallhause ซึ่งถูก จำกัด ด้วยความจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องบันทึกตัวเลข Megiston มากขึ้นความยากลำบากและความไม่สะดวกที่เกิดขึ้นเนื่องจากต้องวาดวงกลมจำนวนมากในอีก Moser แนะนำว่าไม่ใช่แวดวงหลังจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสและ Pentagons แล้ว Hexagons และอื่น ๆ นอกจากนี้เขายังเสนอรายการอย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้ตัวเลขสามารถบันทึกได้โดยไม่ต้องวาดภาพวาดที่ซับซ้อน สัญลักษณ์ของโมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

ดังนั้นตามสัญลักษณ์ของ Mosel, Steinhouse Mega ถูกบันทึกเป็น 2 และ megstone เป็น 10 นอกจากนี้ Leo Moser เสนอให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านของ Mega-Megaagon และเสนอหมายเลข "2 ใน Megagon" นั่นคือ 2. หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักในฐานะ Moser Number (Moser "M Moser) หรือเพียงแค่ Moser

แต่โมเซอร์ไม่ใช่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือมูลค่า จำกัด ที่เรียกว่าจำนวนของเกรแฮม (หมายเลขของเกรแฮม) ใช้ครั้งแรกในปี 1977 ในหลักฐานการประเมินหนึ่งในทฤษฎี Ramsey มันเกี่ยวข้องกับ hypercubs bichromatic และไม่สามารถแสดงออกได้ หากไม่มีระบบพิเศษ 64 ระดับของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่แนะนำโดยแส้ในปี 1976

น่าเสียดายที่จำนวนที่บันทึกไว้ในสัญลักษณ์ของแส้ไม่สามารถแปลเป็นบันทึกบนระบบ Mosel ดังนั้นระบบนี้จะต้องอธิบาย โดยหลักการแล้วก็ไม่มีอะไรซับซ้อน Donald Knut (ใช่ใช่นี่เป็นแส้เดียวกันที่เขียน "ศิลปะการเขียนโปรแกรม" และสร้าง Tex Editor) คิดค้นแนวคิดของ Superpope ซึ่งนำเสนอเพื่อบันทึกลูกศรที่กำกับ

โดยทั่วไปแล้วมันมีลักษณะเช่นนี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนดังนั้นให้เรากลับไปที่จำนวนเกรแฮม เกรแฮมเสนอหมายเลข G ที่เรียกว่า:

1. g1 \u003d 3..3 ที่จำนวนลูกศรของ Superpope คือ 33


2. G2 \u003d ..3 ที่ซึ่งจำนวนลูกศรของ Superpope เท่ากับ G1


3. G3 \u003d ..3 ซึ่งจำนวนลูกศรขั้นสูงเท่ากับ G2



4. G63 \u003d .. 3, ที่จำนวนลูกศรสปอร์สเป็น G62

หมายเลข G63 กลายเป็นที่รู้จักในนาม Graham (มักจะง่ายเหมือนกรัม) หมายเลขนี้เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกในโลกและเข้าสู่ "Guinness Book of Records" แต่

คำถาม "จำนวนมากที่สุดในโลกคืออะไร" อย่างน้อยไม่ถูกต้อง มีทั้งระบบแคลคูลัสต่าง ๆ - ทศนิยมไบนารีและเลขฐานสิบหกและประเภทต่าง ๆ ของตัวเลข - Semisimple และง่ายและหลังแบ่งออกเป็นกฎหมายและผิดกฎหมาย นอกจากนี้ยังมีจำนวนของ Skusza (Skewes "หมายเลข) สไตน์เฮาส์และนักคณิตศาสตร์อื่น ๆ ซึ่งเป็นสิ่งที่เป็นเรื่องตลกหรือคิดค้นอย่างจริงจังและโพสต์สาธารณะไปยังสาธารณะเช่น" Megiston "หรือ" Moser "

อะไรคือจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกในระบบทศนิยม

จากระบบทศนิยมส่วนใหญ่ของ "nonmamatics" เป็นที่รู้จักกันดีนับล้านหนึ่งพันล้านและล้านล้าน ยิ่งไปกว่านั้นหากรัสเซียหลายล้านคนส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับสินบนดอลลาร์ซึ่งสามารถดำเนินการในกระเป๋าเดินทางจากนั้นจะจมพันล้าน (ไม่ต้องพูดถึงล้านล้าน) ของสัญญาณการเงินของอเมริกาเหนือ - ขาดแฟนตาซีมากที่สุด อย่างไรก็ตามในทฤษฎีจำนวนมากมีแนวคิดดังกล่าวเป็น Quadrillion (สิบในระดับที่สิบห้า - 1015), sextillion (1021) และ octillion (1027)

ในภาษาอังกฤษระบบทศนิยมที่แพร่หลายที่สุดที่มีจำนวนสูงสุดในโลกถือว่าเป็น decillion - 1033

ในปี 1938 เนื่องจากการพัฒนาคณิตศาสตร์ประยุกต์และการขยายตัวของ Micro และ Macromir ศาสตราจารย์ของมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย (USA) เอ็ดเวิร์ด Kasner (Edward Kasner) ตีพิมพ์บนหน้าของนิตยสาร Scripta Mathematica ข้อเสนอของหลานชายเก้าปีของเขา ใช้ในระบบทศนิยมของการคำนวณเป็นจำนวนมาก "Google" ("Google") คือสิบถึงร้อย (10100) ซึ่งแสดงบนกระดาษเป็นหน่วยที่มีหนึ่งร้อยศูนย์ อย่างไรก็ตามพวกเขาไม่ได้หยุดอยู่ที่นี้และหลังจากนั้นไม่กี่ปีที่พวกเขาเสนอให้แนะนำหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดใหม่ในโลกในโลก - "Gugolplex" (Googolplex) ซึ่งเป็นสิบเอ็ดตัวสร้างขึ้นในสิบและอีกครั้งที่สร้างขึ้นอีกครั้งเป็นร้อย ปริญญา - (1010) 100 หน่วยที่แสดงออกซึ่ง Zerule Gogol มีสาเหตุมาจากสิทธิ อย่างไรก็ตามสำหรับนักคณิตศาสตร์มืออาชีพส่วนใหญ่และ "Googol" และ "Gugolplex" เป็นความสนใจเก็งกำไรอย่างหมดจดและไม่น่าจะนำไปใช้ในการฝึกฝนในชีวิตประจำวัน

ตัวเลขที่แปลกใหม่

อะไรคือจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกในหมู่หมายเลขสำคัญเท่านั้น - ผู้ที่สามารถแบ่งปันตัวเองและต่อหน่วยเท่านั้น หนึ่งในคนแรกที่บันทึกตัวเลขง่าย ๆ ที่ใหญ่ที่สุดเท่ากับ 2,147,483,647 เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม Leonard Euler ภายในเดือนมกราคม 2559 นิพจน์คำนวณเป็น 274 207 281 - 1 ได้รับการยอมรับว่าเป็นนิพจน์

คุณเคยคิดบ้างไหมว่าเลขศูนย์กี่อันในหนึ่งล้าน? นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างง่าย แล้วพันล้านหรือล้านล้าน? หน่วยกับเก้าศูนย์ (10,000,000,000) - ชื่อของหมายเลขคืออะไร?

รายการสั้น ๆ ของตัวเลขและการกำหนดเชิงปริมาณของพวกเขา

• สิบ (1 ศูนย์)
• หนึ่งร้อย (2 ศูนย์)
• พัน (3 ศูนย์)
• หมื่น (4 เกา)
• หนึ่งแสน (5 ศูนย์)
• ล้าน (6 ศูนย์)
• พันล้าน (9 ศูนย์)
• ล้านล้าน (12 ศูนย์)
• Quadrillion (15 Zeros)
• Quintillon (18 Zeros)
• sextillion (21 ศูนย์)
• Septylon (24 ศูนย์)
• Occlicon (27 ศูนย์)
• Nonalon (30 ศูนย์)
• Decalon (33 Zero)

การจัดกลุ่มศูนย์

10,000,000 - ชื่ออะไรที่มี 9 ศูนย์คืออะไร? นี่คือพันล้าน เพื่อความสะดวกจำนวนมากได้รับการยอมรับให้เป็นกลุ่มสามชุดแยกจากกันด้วยพื้นที่หรือเครื่องหมายวรรคตอนดังกล่าวเป็นเครื่องหมายจุลภาคหรือจุด

สิ่งนี้ทำเพื่อให้ง่ายต่อการอ่านและเข้าใจความสำคัญเชิงปริมาณ ตัวอย่างเช่นจำนวนของจำนวน 100,000,000 คืออะไร? ในแบบฟอร์มนี้มีความจำเป็นต้องพูดเล็กน้อยคำนวณ และถ้าคุณเขียน 1,000,000,000 จากนั้นใช้งานได้ทันทีทันใดงานจะได้รับการอำนวยความสะดวกดังนั้นจึงจำเป็นต้องพิจารณาไม่ใช่ศูนย์ แต่ส่วนบนของศูนย์

ตัวเลขที่มีศูนย์จำนวนมาก

ล้านและพันล้านมาจากยอดนิยม (1,000,000,000) จำนวนที่มีศูนย์ 100 กิโลเมตรคืออะไร? นี่คือ Googol จำนวนหนึ่งที่เรียกว่า So Milton Siette นี่เป็นจำนวนมากอย่างดุเดือด คุณคิดว่าตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่หรือไม่? จากนั้นวิธีการเกี่ยวกับ Googolplex หน่วยที่อยู่เบื้องหลัง Soogol Zerule? ตัวเลขนี้ยอดเยี่ยมมากจนสมเหตุสมผลที่จะเกิดขึ้นกับเธอยาก ในความเป็นจริงไม่จำเป็นต้องมียักษ์ใหญ่เช่นนี้ยกเว้นที่จะนับจำนวนอะตอมในจักรวาลที่ไม่มีที่สิ้นสุด

1 พันล้านเป็นจำนวนมาก?

มีเครื่องวัดการวัดสองแบบ - สั้นและยาว ทั่วโลกในสาขาวิทยาศาสตร์และการเงิน 1 พันล้านคือ 1,000 ล้าน นี่เป็นสเกลสั้น ๆ มีตัวเลขที่มี 9 ศูนย์

นอกจากนี้ยังมีขนาดยาวที่ใช้ในบางประเทศในยุโรปรวมถึงในฝรั่งเศสและเคยใช้ในสหราชอาณาจักร (จนถึงปี 1971) ซึ่งพันล้านอยู่ที่ 1 ล้านล้านนั่นคือหน่วยและ 12 ศูนย์ การไล่ระดับสีนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งในระยะยาว ตอนนี้มีขนาดสั้นในการแก้ปัญหาทางการเงินและวิทยาศาสตร์

บางภาษาในยุโรปเช่นสวีเดน, เดนมาร์ก, โปรตุเกส, สเปน, อิตาลี, ดัตช์, นอร์เวย์, โปแลนด์, เยอรมัน, ใช้พันล้าน (หรือพันล้าน) ในระบบนี้ ในรัสเซียจำนวน 9 ศูนย์ที่อธิบายไว้ในระดับสั้น ๆ นับพันล้านและล้านล้านล้านล้านล้าน สิ่งนี้ช่วยหลีกเลี่ยงความสับสนที่ไม่จำเป็น

ตัวเลือกการสนทนา

ในการพูดพูดภาษารัสเซียหลังจากเหตุการณ์ในปี 1917 - การปฏิวัติเดือนตุลาคมที่ยอดเยี่ยม - และระยะเวลาของการทำให้ผิดหวังในช่วงต้นทศวรรษที่ 1920 1 พันล้านรูเบิลเรียกว่า limard และในยุค 90 สำหรับพันล้านเป็นพันล้านคำสแลง "แตงโม" ใหม่ปรากฏขึ้นหนึ่งล้านเรียกว่า "มะนาว"

ตอนนี้คำว่า "พันล้าน" ถูกใช้ในระดับสากล นี่คือจำนวนธรรมชาติที่ปรากฎในระบบทศนิยมเช่น 10 9 (หน่วยและ 9 ศูนย์) นอกจากนี้ยังมีอีกหนึ่งชื่อ - พันล้านซึ่งไม่ได้ใช้ในรัสเซียและประเทศ CIS

พันล้าน \u003d พันล้าน?

คำดังกล่าวเป็นพันล้านใช้เพื่อกำหนดพันล้านเฉพาะในรัฐที่ "ขนาดสั้น" ถูกนำมาใช้เป็นพื้นฐาน ประเทศเหล่านี้เป็นประเทศเช่นสหพันธรัฐรัสเซียสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์เหนือสหรัฐอเมริกาแคนาดากรีซและตุรกี ในประเทศอื่น ๆ แนวคิดของพันล้านหมายถึงหมายเลข 10 12 นั่นคือหนึ่งและ 12 ศูนย์ ในประเทศที่มี "สเกลสั้น" รวมถึงในรัสเซียตัวเลขนี้สอดคล้องกับ 1 ล้านล้าน

ความสับสนดังกล่าวปรากฏในประเทศฝรั่งเศสในแต่ละครั้งเมื่อการก่อตัวของวิทยาศาสตร์ดังกล่าวเป็นพีชคณิตเกิดขึ้น ในขั้นต้นหนึ่งพันล้านมี 12 ศูนย์ อย่างไรก็ตามทุกอย่างเปลี่ยนไปหลังจากการเกิดขึ้นของค่าใช้จ่ายทางคณิตศาสตร์หลัก (โดย TranChan) ในปี 1558) ซึ่งพันล้านเป็นจำนวนที่มี 9 ศูนย์ (พันล้าน)

สำหรับหลายศตวรรษต่อมาแนวคิดทั้งสองนี้ถูกนำมาใช้กับกันและกัน ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 คือในปี 1948 ฝรั่งเศสย้ายไปอยู่ในระดับที่ยาวนานของระบบชื่อตัวเลข ในเรื่องนี้ขนาดสั้น ๆ ที่ยืมมาจากฝรั่งเศสยังคงแตกต่างจากที่พวกเขาสนุกกับวันนี้

ในอดีตสหราชอาณาจักรใช้พันล้านในระยะยาว แต่นับตั้งแต่ปี 1974 สถิติอย่างเป็นทางการของบริเตนใหญ่ใช้สเกลระยะสั้น ตั้งแต่ปี 1950 ขนาดระยะสั้นใช้ในด้านการเขียนเชิงเทคนิคและวารสารศาสตร์มากขึ้นแม้จะมีความจริงที่ว่าขนาดระยะยาวยังคงอยู่

เป็นไปไม่ได้ที่จะตอบคำถามนี้อย่างถูกต้องเนื่องจากหมายเลขตัวเลขไม่มีขีด จำกัด บน ดังนั้นไปยังหมายเลขใด ๆ ที่เพียงพอที่จะเพิ่มหน่วยเพื่อให้ได้ตัวเลขยิ่งใหญ่ขึ้น แม้ว่าตัวเลขตัวเองจะไม่มีที่สิ้นสุด แต่ชื่อของตัวเองไม่มากนักเนื่องจากส่วนใหญ่เป็นเนื้อหาที่มีชื่อที่ประกอบด้วยตัวเลขที่เล็กกว่า ตัวอย่างเช่นตัวเลขและมีชื่อของตัวเอง "หนึ่ง" และ "ร้อย" และชื่อของตัวเลขมีการคอมโพสิตแล้ว ("หนึ่งร้อยหนึ่ง") เป็นที่ชัดเจนว่าในชุดสุดท้ายของตัวเลขซึ่งมนุษยชาติได้รับชื่อของเขาเองควรเป็นจำนวนมากที่สุด แต่มันเรียกว่าอะไรและเท่าไหร่เท่ากัน? ลองคิดดูและในเวลาเดียวกันจำนวนมากขึ้นกับคณิตศาสตร์

สเกล "สั้น" และ "ยาว"

ประวัติความเป็นมาของระบบสมัยใหม่ของชื่อของตัวเลขขนาดใหญ่คือจุดเริ่มต้นจากกลางศตวรรษที่ XV เมื่อในอิตาลีเริ่มใช้คำว่า "ล้าน" (แท้จริง - มีขนาดใหญ่หนึ่งพัน) เป็นพันในตาราง "Bimillion" สำหรับ ล้านในสี่เหลี่ยมจัตุรัสและประชากรหนึ่งล้านในคิวบา เกี่ยวกับระบบนี้เรารู้ด้วยคณิตศาสตร์ของฝรั่งเศสของ Nicolas Chuke (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - ประมาณ 1,500): ในบทความของมัน "Triparty en La Science des Nombress, 1484) เขาพัฒนาความคิดนี้เสนอให้ใช้ละติน เชิงปริมาณตัวเลข (ดูตาราง) โดยการเพิ่มไปยังจุดสิ้นสุดของ "-Lion" ดังนั้น BiMillion ได้กลายเป็นพันล้านล้านล้านล้านล้านล้านล้านและล้านในระดับที่สี่กลายเป็น "Quadrillion"

ในระบบ Schuke จำนวนที่อยู่ระหว่างล้านและพันล้านไม่มีชื่อของเขาเองและถูกเรียกว่า "พันล้าน" ซึ่งเป็น "พันปี" เรียกว่า - "พันล้านล้าน" ฯลฯ มันไม่สะดวกมากและในปี ค.ศ. 1549 นักเขียนชาวฝรั่งเศสและนักวิทยาศาสตร์ Jacques Pelette (Jacques Peletier Du Mans, 1517-1582) เสนอให้จัดรูปแบบตัวเลข "กลาง" ด้วยคำนำหน้าละตินเดียวกัน แต่จุดสิ้นสุดของ "Stalliard" ดังนั้นจึงกลายเป็นที่รู้จัก "พันล้าน" - "บิลเลียด", "Trilliard" ฯลฯ

Schuke-Pelette Schuke ค่อยๆได้รับความนิยมและพวกเขาเริ่มใช้ทั่วยุโรป อย่างไรก็ตามปัญหาที่ไม่คาดคิดเกิดขึ้นในศตวรรษที่ XVII ปรากฎว่านักวิทยาศาสตร์บางคนด้วยเหตุผลบางอย่างเริ่มสับสนและเรียกว่าตัวเลขไม่ใช่ "พันล้าน" หรือ "พันล้าน" แต่ "พันล้าน" ในไม่ช้าข้อผิดพลาดนี้แพร่กระจายอย่างรวดเร็วและสถานการณ์ที่ขัดแย้งกันเกิดขึ้น - "พันล้าน" พร้อมกันพร้อมกันกับ "พันล้าน" () และ "ล้านล้าน" ()

ความสับสนนี้ยังคงดำเนินต่อไปนานพอและนำไปสู่ความจริงที่ว่าในสหรัฐอเมริกาสร้างชื่อระบบของจำนวนมาก ตามระบบชื่ออเมริกันตัวเลขถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกับในระบบ Schuke - คำนำหน้าภาษาละตินและจุดสิ้นสุดของการล้าง อย่างไรก็ตามค่าของตัวเลขเหล่านี้แตกต่างกัน หากชื่อของชื่อ "Illion" ได้รับตัวเลขที่เป็นองศาของหนึ่งล้านในระบบ Ilion จากนั้นในระบบอเมริกันจุดสิ้นสุดของ "-illion" ได้รับปริญญาหนึ่งพัน นั่นคือพันล้าน () เริ่มเรียกว่า "พันล้าน", () - "ล้านล้าน", () - "Quadrillion" ฯลฯ

ภาษาเก่าของชื่อจำนวนมากยังคงใช้ในสหราชอาณาจักรอนุรักษ์นิยมและเริ่มที่จะเรียกว่า "อังกฤษ" ทั่วโลกแม้จะมีความจริงที่ว่าเธอถูกคิดค้นโดย French Shyke และ Pelet อย่างไรก็ตามในปี 1970 สหราชอาณาจักรเปลี่ยนเป็น "ระบบอเมริกัน" อย่างเป็นทางการซึ่งนำไปสู่ความจริงที่ว่าการเรียกระบบอเมริกันหนึ่งระบบและอังกฤษอีกคนหนึ่งก็แปลก ๆ เป็นผลให้ตอนนี้ระบบอเมริกันมักเรียกว่า "ขนาดสั้น" และระบบอังกฤษหรือระบบ Schuke-Pelette เป็น "ขนาดยาว"

เพื่อไม่ให้สับสนเราจะสรุปผลลัพธ์:

ชื่อของจำนวน	ค่าโดย "สเกลสั้น"	ค่าสำหรับ "ขนาดยาว"
ล้าน
พันล้าน
พันล้าน
บิลเลียด	-
ล้านล้าน
trilliard	-
quadrillion
quadrilliard	-
quintillion
quintilliard	-
sextillion
คนที่มีเพศสัมพันธ์	-
ทำให้เสียโฉม
อุปมา	-
แปดล้าน
อ็อกซันด์	-
quintillion
noniliard	-
decillion
decilliard	-
วิจารณญาณ
vigintilliard	-
centillion
centillard	-
milleilla
milleillado	-

ตอนนี้มีการใช้สเกลชื่อสั้นในสหรัฐอเมริกาบริเตนใหญ่แคนาดาไอร์แลนด์ออสเตรเลียบราซิลและเปอร์โตริโก ในรัสเซียเดนมาร์กตุรกีและบัลแกเรียมีการใช้สเกลสั้นยกเว้นว่าจำนวนไม่ถูกเรียกว่า "พันล้าน" แต่เป็น "พันล้าน" ขนาดที่ยาวนานในปัจจุบันยังคงใช้ในประเทศอื่น ๆ

เป็นเรื่องที่อยากรู้อยากเห็นว่าในประเทศของเราการเปลี่ยนแปลงครั้งสุดท้ายในระดับสั้นเกิดขึ้นเฉพาะในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 ดังนั้นตัวอย่างเช่น Jacob Isidovich Perelman (1882-1942) ใน "ความบันเทิงเลขคณิต" กล่าวถึงการดำรงอยู่แบบขนานในสหภาพโซเวียตของสองเครื่องชั่ง ขนาดสั้นตาม Perelman ถูกนำมาใช้ในการใช้งานในชีวิตประจำวันและการคำนวณทางการเงินและหนังสือทางวิทยาศาสตร์ที่ยาวนานในดาราศาสตร์และฟิสิกส์ อย่างไรก็ตามตอนนี้ใช้สเกลที่ยาวในรัสเซียไม่ถูกต้องแม้ว่าตัวเลขจะมีและใหญ่

แต่กลับไปที่การค้นหาจำนวนมากที่สุด หลังจาก decillion ชื่อของตัวเลขจะได้รับจากการรวมคอนโซล ดังนั้นตัวเลขดังกล่าวจึงเป็นช่วงล่าง Duodeticillion, Treadsillion, Quidoroidicillion, Quindecillion, Semotecyllium, กันยายน, Octopesillion, Newcillion, ฯลฯ อย่างไรก็ตามชื่อเหล่านี้ไม่น่าสนใจอีกต่อไปสำหรับเราเนื่องจากเราตกลงที่จะหาหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดด้วยชื่อที่เข้ากันไม่ได้ของเราเอง

หากเราหันไปใช้ไวยากรณ์ละตินมันถูกค้นพบว่ามีตัวเลขเพียงสามตัวสำหรับตัวเลขสำหรับตัวเลขมากกว่าสิบคนที่ชาวโรมัน: Viginti - "ยี่สิบ", Centum - "ร้อย" และ Mille - "พัน" สำหรับตัวเลขมากกว่า "พัน" ชื่อของชาวโรมันไม่มีอยู่จริง ตัวอย่างเช่นล้าน () ชาวโรมันเรียกว่า "Decies Centena Milia" นั่นคือ "สิบครั้งต่อแสน" ตามกฎแล้วตัวเลขละตินที่เหลือทั้งสามนี้ให้ชื่อดังกล่าวสำหรับตัวเลขเป็น "Vigintillion", "Centillion" และ Milleillan

ดังนั้นเราพบว่าใน "ขนาดสั้น" จำนวนสูงสุดที่มีชื่อของตัวเองและไม่ใช่คอมโพสิตของตัวเลขที่เล็กกว่า - นี่คือ "Milleilla" () หาก "ขนาดยาว" ของชื่อตัวเลขจะถูกนำมาใช้ในรัสเซียแล้ว MilleirLiard () จะเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดพร้อมชื่อของตัวเอง

อย่างไรก็ตามมีชื่อสำหรับจำนวนมากแม้กระทั่ง

ตัวเลขนอกระบบ

ตัวเลขบางตัวมีชื่อของตัวเองโดยไม่มีการเชื่อมต่อกับระบบชื่อที่มีคำนำหน้าภาษาละติน และมีจำนวนมากจำนวนมาก เป็นไปได้ตัวอย่างเช่นเพื่อเรียกคืนหมายเลข E หมายเลข "PI" ซึ่งเป็นโหลจำนวนสัตว์ร้าย ฯลฯ อย่างไรก็ตามเนื่องจากเรามีความสนใจในจำนวนมากแล้วพิจารณาเฉพาะตัวเลขที่มีชื่อที่ไร้ความสามารถของคุณเองเท่านั้น มีมากกว่าหนึ่งล้าน

จนกระทั่งศตวรรษที่ XVII ระบบชื่อตัวเลขของตัวเองถูกนำมาใช้ในรัสเซีย หมื่นเรียกว่า "ความมืด" หลายแสนคน - "พยุหะ", ล้าน - "lodrats", สิบล้าน - "ครอบฟัน" และหลายร้อยล้าน - "ดาดฟ้า" คะแนนนี้เป็นหลายร้อยล้านเรียกว่า "บัญชีขนาดเล็ก" และในต้นฉบับบางคนผู้เขียนยังถือว่า "บัญชีใหญ่" ซึ่งใช้ชื่อเดียวกันสำหรับจำนวนมาก แต่มีความหมายอื่น ดังนั้น "ความมืด" หมายถึงไม่ใช่หมื่นหมื่นและหนึ่งพัน () , "Legion" - ความมืด () ; "Leodr" - Legion Legion () , "Raven" - Leodr Leodrov (). "The Deck" ในบัญชี Slavic ที่ยิ่งใหญ่ด้วยเหตุผลบางอย่างไม่ได้ถูกเรียกว่า "อีกา Voronov" () แต่เพียงสิบ "กา" นั่นคือ (ดูตาราง)

ชื่อของจำนวน	ความหมายใน "บัญชีขนาดเล็ก"	ความหมายใน "บัญชีที่ยอดเยี่ยม"	การกำหนด
มืด
กองพัน
leodr
Raven (Van)
ดาดฟ้า
ทอมมืด

หมายเลขยังมีชื่อของตัวเองและคิดค้นเด็กชายอายุเก้าขวบของเขา และมันก็เป็นเช่นนั้น ในปี 1938, American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) เดินไปรอบ ๆ สวนด้วยหลานชายสองคนของเขาและกล่าวถึงตัวเลขจำนวนมากกับพวกเขา ในระหว่างการสนทนาเรากำลังพูดถึงตัวเลขจากหนึ่งร้อยศูนย์ซึ่งไม่มีชื่อของตัวเอง หนึ่งในหลานชายมิลตันซิเรตต์อายุเก้าขวบเสนอให้เรียกหมายเลขนี้ "Google" (Googol) ในปี 1940 Edward Casner ร่วมกับ James Newman เขียนหนังสือทางวิทยาศาสตร์และเป็นที่นิยม "คณิตศาสตร์และจินตนาการ" ซึ่งเขาบอกคนรักคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ Gugol หมายเลข Hugol ได้รับชื่อเสียงที่กว้างขึ้นในช่วงปลายปี 1990 ด้วยเครื่องมือค้นหาของ Google ที่ตั้งชื่อตามเขา

ชื่อสำหรับมากกว่า Google ที่มีต้นกำเนิดในปี 1950 เนื่องจากพ่อของ Informatics Claud Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001) ในบทความของเขา "การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับเล่นหมากรุก" เขาพยายามประเมินจำนวนตัวเลือกเกมหมากรุกที่เป็นไปได้ ตามที่เขาพูดว่าแต่ละเกมใช้งานได้จริงโดยเฉลี่ยและผู้เล่นความคืบหน้าแต่ละตัวเลือกโดยเฉลี่ยจากตัวเลือกซึ่งสอดคล้องกับตัวเลือกเกม (ประมาณเท่ากัน) งานนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างกว้างขวางและจำนวนนี้เริ่มเรียกว่า "แชนนอนหมายเลข"

ในบทความของชาวพุทธที่มีชื่อเสียง Jaina Sutra ซึ่งเป็นของ 100 BC เป็นไปตามหมายเลข "Askhay" เท่ากัน เป็นที่เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบอวกาศที่ต้องใช้เพื่อรับนิพพาน

เก้าปีมิลตันซิเรตต์เข้าสู่ประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ไม่เพียง แต่เกิดอะไรขึ้นกับจำนวนกูแกน แต่ยังอยู่ในความจริงที่ว่าในเวลาเดียวกันเขาได้รับการเสนออีกหมายเลขหนึ่ง - "Gugolplex" ซึ่งเท่ากับระดับของ " Google "นั่นคือหน่วยที่มี Google Zerule

ตัวเลขสองตัวมีขนาดใหญ่กว่า Googolplex ได้รับการเสนอโดยคณิตศาสตร์ของแอฟริกาใต้สแตนลีย์สแตนลีย์สแตนลีย์ (สแตนลีย์เสียบ ค.ศ. 1899-1988) ในการพิสูจน์ของสมมติฐานของ Riemann หมายเลขแรกซึ่งต่อมาเริ่มเรียกว่า "จำนวนครั้งแรกของ Skusza" เท่ากับการศึกษาระดับปริญญาที่อยู่ในระดับที่เป็น อย่างไรก็ตาม "จำนวนที่สองของ Skusza" ยิ่งกว่านั้น

เห็นได้ชัดว่ายิ่งองศามากกว่าองศายิ่งยากขึ้นที่จะเขียนตัวเลขและเข้าใจความหมายของพวกเขาเมื่ออ่าน นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นกับตัวเลขดังกล่าว (และโดยวิธีการที่ได้รับการคิดค้นแล้ว) เมื่อองศาไม่ได้อยู่ในหน้า ใช่แล้วในหน้า! พวกเขาจะไม่พอดีแม้ในขนาดหนังสือกับจักรวาลทั้งหมด! ในกรณีนี้คำถามที่เกิดขึ้นเป็นตัวเลขดังกล่าวในการบันทึก ปัญหาโชคดีที่สามารถแก้ไขได้และคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายอย่างสำหรับการบันทึกตัวเลขดังกล่าว จริงนักคณิตศาสตร์ทุกคนที่สงสัยว่าปัญหานี้เกิดขึ้นกับวิธีการบันทึกของเขาซึ่งนำไปสู่การดำรงอยู่ของหลายวิธีอื่น ๆ ในการเขียนตัวเลขจำนวนมาก - เหล่านี้เป็นสัญลักษณ์ของแส้, Konveya, Steinhause ฯลฯ กับบางส่วนของพวกเขา ต้องจัดการกับบางส่วนของพวกเขา

สัญลักษณ์อื่น ๆ

ในปี 1938 ในปีเดียวกันเมื่อ Milton Sirette อายุเก้าขวบเกิดขึ้นกับจำนวน Gugol และ Gugolplex หนังสือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ให้ความบันเทิง "คณิตศาสตร์ Kaleidoscope" ได้รับการตีพิมพ์ในโปแลนด์เขียนโดย Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972) หนังสือเล่มนี้ได้รับความนิยมมากทนสิ่งพิมพ์จำนวนมากและได้รับการแปลเป็นหลายภาษารวมถึงภาษาอังกฤษและภาษารัสเซีย ในนั้น Steinghauses อภิปรายตัวเลขจำนวนมากนำเสนอวิธีง่ายๆในการเขียนของพวกเขาโดยใช้สามรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยมสแควร์และวงกลม:

"ในรูปสามเหลี่ยม" หมายถึง ""
"ในสแควร์" หมายถึง "ในสามเหลี่ยม"
"ในวงกลม" หมายถึง "ในสแควร์ส"

การอธิบายวิธีการบันทึกวิธีนี้ SteingHause เกิดขึ้นกับจำนวน "MEGA" เท่ากับวงกลมและแสดงให้เห็นว่ามันเท่ากับ "สแควร์" หรือสามเหลี่ยม ในการคำนวณมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องนำไปยังขอบเขตที่เกิดขึ้นในระดับหนึ่งเท่าที่ได้รับจำนวนที่เกิดขึ้นของจำนวนผลลัพธ์และผายลมตลอดเวลาในการตั้งค่า ตัวอย่างเช่นเครื่องคิดเลขใน MS Windows ไม่สามารถนับได้เนื่องจากการล้นแม้ในสองรูปสามเหลี่ยม ประมาณจำนวนมากนี้คือ

เมื่อกำหนดหมายเลข "Mega" สไตน์คอให้ผู้อ่านประเมินตัวเลขอื่นอย่างอิสระ - "Medzon" เท่ากันในวงกลม ในการตีพิมพ์อีกครั้งของหนังสือ Steinhauses แทนที่จะเป็นหน่วยการแพทย์มันเสนอให้ประเมินมากขึ้น - "Megiston" เท่ากันในวงกลม หลังจากสไตน์ซู่ฉันจะแนะนำให้ผู้อ่านซักพักจากข้อความนี้และพยายามเขียนตัวเลขเหล่านี้ด้วยตัวเองด้วยความช่วยเหลือขององศาธรรมดาที่จะรู้สึกถึงค่ามหึมาของพวกเขา

อย่างไรก็ตามมีชื่อสำหรับจำนวนมาก ดังนั้นนักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดาโมเซอร์ฮาร์เซอร์ (ลีโอโมเซอร์, 2464-2513) สรุปสัญลักษณ์ของ Stengaus ซึ่งถูก จำกัด ด้วยความจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องบันทึกตัวเลขจำนวนมากของ Megiston ใหญ่จากนั้นจะมีปัญหาและความไม่สะดวกเช่นเดียวกับ มันจะต้องวาดวงกลมจำนวนมากที่อยู่ข้างในอื่น ๆ Moser แนะนำว่าไม่ใช่แวดวงหลังจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสและ Pentagons แล้ว Hexagons และอื่น ๆ นอกจากนี้เขายังเสนอรายการอย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้ตัวเลขสามารถบันทึกได้โดยไม่ต้องวาดภาพวาดที่ซับซ้อน สัญลักษณ์ของโมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

"สามเหลี่ยม" \u003d \u003d;
"ในสแควร์" \u003d \u003d "ในสามเหลี่ยม" \u003d;
"ในเพนตากอน" \u003d \u003d "ในสแควร์ส" \u003d;
"ในการต่อสู้" \u003d \u003d "ใน Fetters" \u003d.

ดังนั้นตามสัญกรณ์ของ Mosel, Steingerovsky "Mega" ถูกบันทึกเป็น "Medzon" AS และ "Megiston" เช่นเดียวกับ นอกจากนี้ Leo Moser แนะนำให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านกับเมกะ - Magagon และเสนอหมายเลข « ใน Magagon "นั่นคือ หมายเลขนี้เป็นที่รู้จักในนาม Muser หรือเพียงแค่ "Moser"

แต่ถึงแม้ "โมเซอร์" ก็ไม่ใช่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในหลักฐานทางคณิตศาสตร์คือ "เกรแฮม" เป็นครั้งแรกที่มีการใช้หมายเลขนี้โดย American Mathematician Ronald Gram (Ronald Graham) ในปี 1977 ในการพิสูจน์การประเมินหนึ่งครั้งในทฤษฎี Ramsey คือเมื่อคำนวณมิติของบางอย่าง - hypercubes bichromatic ครอบครัว The Sameness of Graham ได้รับหลังจากเรื่องราวเกี่ยวกับเขาในหนังสือ Martin Gardner "จาก Mosaik Penrose ไปจนถึง Ciphers ที่เชื่อถือได้ในปี 1989

เพื่ออธิบายว่าหมายเลข Great Graham จะต้องอธิบายวิธีอีกวิธีในการบันทึกจำนวนมากที่แนะนำโดย Donald Knut ในปี 1976 American Professor Donald Knut คิดค้นแนวคิดของ Superpope ซึ่งเสนอให้บันทึกลูกศรที่มุ่งหน้าขึ้นไป

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม - การเพิ่มการคูณและการก่อสร้างในระดับ - ตามธรรมชาติสามารถขยายไปสู่ลำดับของ hyperoperators ดังต่อไปนี้

การคูณของตัวเลขธรรมชาติสามารถกำหนดได้ผ่านการดำเนินงานที่ผลิตใหม่ของการเพิ่ม ("สำเนาพับหมายเลข"):

ตัวอย่างเช่น,

การสร้างตัวเลขสามารถกำหนดเป็นการดำเนินการคูณซ้ำ ("สำเนาคูณจำนวน") และในการกำหนดปมรายการนี้ดูเหมือนลูกศรเดียวที่ชี้ขึ้น:

ตัวอย่างเช่น,

ลูกศรขึ้นดังกล่าวนี้ถูกใช้เป็นปริญญาในภาษาการเขียนโปรแกรมอัลกอล

ตัวอย่างเช่น,

ต่อไปนี้การคำนวณของนิพจน์จะไปทางซ้ายเสมอผู้ประกอบการยิงของแส้ (เช่นเดียวกับการก่อสร้างการออกกำลังกายในระดับ) ตามคำนิยามมีความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง (ในแง่ของสิทธิไปทางซ้าย) ตามคำจำกัดความนี้

สิ่งนี้นำไปสู่จำนวนมาก แต่ระบบการกำหนดไม่สิ้นสุด ผู้ประกอบการ "Triple Arrogo" ใช้เพื่อบันทึกการสร้างการสร้างใหม่ของผู้ประกอบการ "Double Arrogo" (หรือที่เรียกว่า "Pentation"):

จากนั้นผู้ประกอบการ "Arrogo":

และอื่น ๆ ผู้ประกอบการกฎทั่วไป "-ผม ลูกศร "สอดคล้องกับการเชื่อมโยงที่ถูกต้องต่อไปยังสิทธิในชุดของผู้ประกอบการซีเรียล « arrogo " สัญลักษณ์นี้สามารถเขียนได้ดังนี้

ตัวอย่างเช่น:

รูปแบบสัญกรณ์มักใช้ในการบันทึกด้วยลูกศร

ตัวเลขบางตัวมีขนาดใหญ่มากที่แม้แต่การบันทึกโดยลูกศรของแส้ก็ยุ่งยากเกินไป ในกรณีนี้การใช้งานของผู้ประกอบการที่ดีกว่า (และยังอธิบายด้วยจำนวนลูกศรที่แปรปรวน) หรือเทียบเท่ากับ Hyperoperators แต่ตัวเลขบางตัวมีขนาดใหญ่มากจนแม้แต่ระเบียนดังกล่าวก็ไม่เพียงพอ ตัวอย่างเช่นจำนวนเกรแฮม

เมื่อใช้สัญลักษณ์การถ่ายภาพของ Whip จำนวนหลุมศพสามารถเขียนได้เป็น

ในกรณีที่จำนวนลูกศรในแต่ละเลเยอร์เริ่มต้นจากด้านบนจะถูกกำหนดโดยหมายเลขในเลเยอร์ถัดไปนั่นคือที่ที่ดัชนีส่วนบนของลูกศรแสดงจำนวนลูกศรทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งมันถูกคำนวณในขั้นตอน: ในขั้นตอนแรกเราคำนวณกับลูกศรสี่ลูกระหว่างสามอันดับแรกในวินาที - กับลูกศรระหว่างสามอันดับแรกในสาม - ด้วยลูกศรระหว่างสามอันดับแรกและ อื่น ๆ ; ในตอนท้ายเราคำนวณลูกศรระหว่างสามอันดับแรก

สิ่งนี้สามารถเขียนได้อย่างไรว่าที่ไหนที่ดัชนีส่วนบนของ U หมายถึงการทำซ้ำของฟังก์ชั่น

หากหมายเลขอื่น ๆ ที่มี "ชื่อ" สามารถเลือกจำนวนวัตถุที่สอดคล้องกัน (ตัวอย่างเช่นจำนวนดาวในส่วนที่มองเห็นได้ของจักรวาลประมาณใน sextilones - และจำนวนอะตอมที่โลกมีคำสั่งของ Dodecalon) แล้ว Gugol เป็น "Virtual" แล้วไม่ต้องพูดถึงจำนวนของเกรแฮม ขนาดของสมาชิกคนแรกเท่านั้นที่ยอดเยี่ยมมากจนแทบเป็นไปไม่ได้ที่จะตระหนักถึงแม้ว่าบันทึกสูงกว่าที่ค่อนข้างง่ายสำหรับการทำความเข้าใจ แม้ว่าจะเป็นเพียงหอคอยจำนวนมากในสูตรนี้สำหรับหมายเลขนี้มีจำนวนมากมากกว่าจำนวนของสายไม้ (ฟิสิคัลวอลุ่มที่เป็นไปได้ต่ำที่สุด) ซึ่งมีอยู่ในจักรวาลที่สังเกตได้ (ประมาณ) หลังจากสมาชิกคนแรกเรากำลังรอสมาชิกรายอื่นของลำดับที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว