Katika nadharia ya uwanja wa umeme wa Maxwell, umeme unaobadilishana. Misingi ya nadharia ya Maxwell kwa uwanja wa umeme

Katika miaka ya 60 ya karne iliyopita (karibu 1860), Maxwell, kulingana na maoni ya Faraday, alijumlisha sheria za umemetuamo na umeme wa umeme: nadharia ya Gauss-Ostrogradsky ya uwanja wa umeme na kwa uwanja wa sumaku; sheria ya jumla ya sasa ; sheria ya kuingizwa kwa sumakuumeme, na matokeo yake ikaunda nadharia kamili ya uwanja wa umeme.

Nadharia ya Maxwell ilikuwa mchango mkubwa zaidi katika ukuzaji wa fizikia ya zamani. Ilifanya iwezekane kuelewa kutoka kwa mtazamo wa umoja anuwai ya matukio, kuanzia uwanja wa umeme wa tozo zilizosimama na kuishia na hali ya umeme wa mwangaza.

Equations nne za Maxwell ni usemi wa hesabu wa nadharia ya Maxwell. ambazo kawaida huandikwa katika aina mbili: muhimu na tofauti. Mlinganisho tofauti hupatikana kutoka kwa hesabu muhimu kwa kutumia nadharia mbili za uchambuzi wa vector - nadharia ya Gauss na nadharia ya Stokes. Nadharia ya Gauss:

(1)

(2)

- makadirio ya vector kwenye mhimili; V - kiasi kilichofungwa uso S.

Nadharia ya Stokes: . (3)

hapa kuoza - vector ya rotor , ambayo ni vector na imeonyeshwa katika kuratibu za Cartesian kama ifuatavyo: kuoza , (4)

S - eneo la contour L.

Usawa wa Maxwell katika fomu muhimu unaonyesha uhusiano ambao ni halali kwa nyaya zilizofungwa kiakili na nyuso kwenye uwanja wa umeme.

Usawa wa Maxwell katika fomu tofauti unaonyesha jinsi sifa za uwanja wa umeme na wiani wa mashtaka na mikondo katika kila hatua ya uwanja huu zinahusiana.

12.1. Mlingano wa kwanza wa Maxwell

Ni ujumlishaji wa sheria ya kuingizwa kwa umeme ,

na katika fomu muhimu ina fomu ifuatayo (5)

na inathibitisha kuwa uwanja wa umeme wa vortex umeunganishwa bila usawa na uwanja unaobadilishana wa sumaku, ambao hautegemei ikiwa kuna makondakta ndani yake au la. Inafuata kutoka (3) kwamba . (6)

Kulinganisha (5) na (6) tunapata hiyo (7)

Huu ni usawa wa kwanza wa Maxwell katika fomu tofauti.

12.2. Kuchanganya sasa. Mlingano wa pili wa Maxwell

Maxwell alijumlisha sheria ya sasa ya jumla kudhani kuwa uwanja unaobadilishana wa umeme, pamoja na mkondo wa umeme, ndio chanzo cha uwanja wa sumaku. Ili kuonyesha kwa kiasi kikubwa "kitendo cha sumaku" cha uwanja unaobadilishana umeme, Maxwell alianzisha wazo hilo upendeleo wa sasa.

Kulingana na theorem ya Gauss - Ostrogradsky, mtiririko wa mchanganyiko wa umeme kupitia uso uliofungwa

Kutofautisha usemi huu kwa heshima na wakati, tunapata kwa uso uliowekwa na usiobadilika S (8)

Upande wa kushoto wa fomula hii una mwelekeo wa sasa, ambayo, kama unavyojua, inaonyeshwa kupitia vector ya wiani wa sasa . (9)

Ulinganisho wa (8) na (9) inamaanisha kuwa ina mwelekeo wa msongamano wa sasa: A / m 2. Maxwell alipendekeza kuita wiani wa sasa wa upendeleo:

. (10)

Upendeleo wa sasa . (11)

Kwa mali zote za asili zilizomo katika hali halisi ya sasa (upitishaji wa sasa) unaohusishwa na uhamishaji wa mashtaka, sasa mchanganyiko unatoa moja tu: uwezo wa kuunda uwanja wa sumaku. Wakati sasa ya kuhamishwa "inapita" katika utupu au dielectric, hakuna joto linalozalishwa. Mfano wa upendeleo wa sasa ni ubadilishaji wa sasa kupitia capacitor. Katika hali ya jumla, mikondo ya upitishaji na uhamishaji haijatenganishwa katika nafasi na tunaweza kuzungumza juu ya jumla ya sasa sawa na jumla ya mikondo ya upitishaji na uhamishaji: (12)

Kwa kuzingatia hili, Maxwell alijumlisha sheria ya sasa kwa kuongeza mkondo wa kuchanganya upande wake wa kulia. (13)

Kwa hivyo, equation ya pili ya Maxwell katika fomu muhimu ni:

. (14)

Inafuata kutoka (3) kwamba . (15)

Kulinganisha (14) na (15) tunapata hiyo . (16)

Huu ni usawa wa pili wa Maxwell katika fomu tofauti.

12.3. Mlinganisho wa tatu na wa nne wa Maxwell

Maxwell alijumlisha nadharia ya Gauss - Ostrogradsky kwa uwanja wa umeme. Alidhani kuwa nadharia hii ni halali kwa uwanja wowote wa umeme, uliopo na uliobadilika. Ipasavyo, equation ya tatu ya Maxwell katika fomu muhimu ni:. (I7) au . (18)

wapi - wiani mwingi wa malipo ya bure, \u003d C / m 3

Inafuata kutoka (1) kwamba . (19)

Kulinganisha (18) na (19) tunapata hiyo . (20)

Mlingano wa nne wa Maxwell katika fomu muhimu na tofauti ina

fomu ifuatayo :, (21). (22)

12.4. Mfumo kamili wa hesabu za Maxwell katika fomu tofauti

. (23)

Mfumo huu wa equations lazima uongezewe na hesabu za nyenzo zinazoonyesha mali ya umeme na sumaku ya kati:

, , . (24)

Kwa hivyo, baada ya ugunduzi wa uhusiano kati ya uwanja wa umeme na sumaku, ikawa wazi kuwa uwanja huu haupo kwa kutengwa, kwa kujitegemea. Haiwezekani kuunda uwanja unaobadilika wa sumaku bila kuonekana kwa wakati mmoja kwa uwanja wa umeme angani.

Kumbuka kuwa malipo ya umeme wakati wa kupumzika katika fremu fulani ya rejea huunda uwanja wa umeme tu katika fremu hii ya kumbukumbu, lakini itaunda uwanja wa sumaku kwenye fremu za rejeleo zinazoelekea. Hiyo inatumika kwa sumaku iliyosimama. Kumbuka pia kwamba hesabu za Maxwell hazibadiliki kwa mabadiliko ya Lorentz: kwa kuongezea, kwa muafaka wa kumbukumbu ya inertial KWA na KWA ' mahusiano yafuatayo yanashikilia: , . (25)

Kulingana na yaliyotangulia, tunaweza kuhitimisha kuwa uwanja wa umeme na sumaku ni dhihirisho la uwanja mmoja, ambao huitwa uwanja wa umeme. Inaenea kwa njia ya mawimbi ya umeme.

8) Masharti ya mipaka kwenye kiolesura. Kondakta bora katika uwanja wa umeme. Malipo ya uso. Shamba la umeme karibu na ncha.

Hali ya mipaka kwenye kiolesura

Kwenye kiolesura cha dielectri mbili na viboreshaji tofauti kabisa vya dielectri e 1 na e 2, vifaa vyenye nguvu vya uwanja ni sawa na kila mmoja

Hapa faharisi ya 1 inahusu dielectri ya kwanza, na faharasa ya 2 hadi ya pili.

Masharti yanaweza kutolewa kwa fomu ifuatayo

Kutoka kwa hali hizi za mipaka, hali moja zaidi inaweza kupatikana - hali ya kukataa kwa mistari ya shamba wakati wanapita kutoka dielectri moja kwenda nyingine:

q 1 na q 2 ni pembe kati ya vector ya mvutano (au kuhamishwa) na kawaida kwa kiunga kati ya media.

Katika kesi hii, ikiwa vector ya nguvu ni sawa na kiolesura, nguvu ya uwanja hubadilika ghafla.

Wakati wa kuvuka kiunga kati ya dielectri mbili, uwezo wa umeme haupitii kuruka.

Kondakta bora katika uwanja wa umeme

Karibu na uso wa kondakta aliyechajiwa, mistari ya nguvu ni sawa na uso wake, na kwa hivyo kazi ya kusonga malipo kando ya laini yoyote juu ya uso wa kondakta .

Kwa matukio ya umeme, uwanja ndani ya kondakta ni sifuri

Malipo ya uso

Uzito wa malipo ni kiasi cha malipo kwa kila kitengo cha urefu, eneo, au ujazo.

Ikiwa kondakta amepewa malipo ya ziada, basi malipo haya kusambazwa juu ya uso wa kondakta.

Nguvu ya uwanja juu ya uso wa kondakta lazima ielekezwe kwa kila nukta pamoja na kawaida kwa uso, vinginevyo sehemu inaonekana kuelekezwa kando ya uso, ambayo itasababisha harakati za mashtaka hadi sehemu hiyo itoweke. Kwa hivyo, katika kesi ya usawa wa mashtaka, uso wa kondakta utakuwa wa vifaa. Ikiwa malipo fulani q hutolewa kwa mwili unaofanya, basi itasambazwa ili hali ya usawa itimizwe. Fikiria uso holela uliofungwa kabisa uliofungwa ndani ya mwili. Kwa kuwa hakuna uwanja kila mahali ndani ya kondakta kwa usawa wa mashtaka, mtiririko wa vector ya kuhamisha umeme kupitia uso ni sifuri. Kulingana na nadharia ya Gauss, jumla ya mashtaka ya algebra ndani ya uso pia itakuwa sawa na sifuri.

Shamba la umeme karibu na ncha

Mistari ya mvutano karibu na ncha ya unene, katika unyogovu hutolewa.

9) Coefficients ya capacitance na capacitance ya pande zote ya makondakta. Capacitors. Uwezo wa capacitor.

Coefficients ya capacitance na capacitance kuheshimiana ya makondakta. Capacitors

Msimamizi (kutoka lat. condensare - "muhuri", "mzito") - pole-mbili na thamani fulani ya uwezo na conductivity ya chini ya ohmic; kifaa cha kuhifadhi malipo na nishati ya uwanja wa umeme

Uwezo wa capacitor

Tabia kuu ya capacitor ni yake uwezo, inayoonyesha uwezo wa capacitor kuhifadhi malipo ya umeme.

Uwezo wa capacitor gorofa, iliyo na sahani mbili za chuma zinazofanana na eneo ambalo kila moja iko mbali kutoka kwa kila mmoja, katika mfumo wa SI inaonyeshwa na fomula: mara kwa mara kwa nambari sawa na F / m

10) Nishati ya mwingiliano wa mashtaka ya umeme. Nishati ya mfumo wa makondakta walioshtakiwa. Nishati ya capacitor iliyochajiwa. Uzito wa nishati ya uwanja wa umeme

Nishati ya mwingiliano wa mashtaka ya umeme

Mashtaka mawili ya hatua kwa kitendo cha utupu kwa kila mmoja na vikosi ambavyo ni sawia na bidhaa ya moduli ya mashtaka haya, kinyume chake na mraba wa umbali kati yao na imeelekezwa kwa njia ya moja kwa moja inayounganisha mashtaka haya. Vikosi hivi huitwa umeme (Coulomb).

Nishati ya mfumo wa makondakta walioshtakiwa

Kondakta anayeshtakiwa anaweza kuwakilishwa kama mkusanyiko wa mashtaka ya hatua inayoingiliana. Inayo sifa moja ya kondakta - ujazo wote wa kondakta ni vifaa vya nguvu, ambayo ni kwamba, kwa mashtaka yote yanayoingia kwa kondakta kuna uwezo sawa. Kwa hivyo, kupata nguvu ya kondakta aliyechajiwa, unaweza kutumia fomula (5.10)

, (5.11)

malipo ya kondakta yuko wapi; - uwezo wa kondakta. Kutumia ufafanuzi wa uwezo wa kondakta wa faragha, fomula (5.11) inaweza kuandikwa tena kama:

.(5.12)

Kutoka kwa fomula (5.12) inafuata kwamba nishati ya kondakta aliyechajiwa (bila kujali ishara ya malipo) huwa chanya kila wakati.

Eneo la matumizi ya fomula (5.10), ikizingatiwa usemi (5.11), inaweza kubadilishwa: badala ya kuamua nguvu ya mwingiliano wa mashtaka ya uhakika, inaweza kutumika kuhesabu nishati ya mwingiliano wa makondakta walioshtakiwa. Katika kesi hii, badala ya vigezo vya tozo za uhakika katika (5.10), vigezo vya makondakta walioshtakiwa vitaonekana.

Kulingana na matokeo yaliyopatikana hapo juu, tunaweza kuzingatia shida ya jumla ya kuamua nishati ya mfumo wa makondakta walioshtakiwa.

Mfano rahisi zaidi wa mfumo wa kondakta ulioshtakiwa ni capacitor. Capacitor ina kondakta (sahani) moja ambayo malipo iko ina uwezo, na uwezo wa sahani ambayo malipo iko ni sawa. Kulingana na fomula (5.10), nguvu ya mfumo kama huo wa mashtaka imedhamiriwa kama

iko wapi tofauti kati ya sahani za capacitor. Kutumia ufafanuzi wa uwezo wa capacitor (5.3), fomula ya nishati ya capacitor inayochajiwa inaweza kuwakilishwa kama:

Nishati ya capacitor iliyochajiwa

Ikiwa kwenye sahani za capacitor zilizo na uwezo wa umeme KUTOKA kuna mashtaka ya umeme + q na - q, basi, kulingana na fomula (20.1), voltage kati ya sahani za capacitor ni

Uzito wa nishati ya uwanja wa umeme

Hii ni idadi ya mwili, nambari sawa na uwiano wa nishati inayowezekana ya shamba, iliyo katika kipengee cha ujazo, kwa kiasi hiki. Kwa uwanja sare, wiani wa nguvu nyingi ni. Kwa capacitor gorofa ambayo kiasi chake ni Sd, ambapo S ni eneo la sahani, d ni umbali kati ya sahani, tunayo

Kuzingatia hilo na

11) Dielectri katika uwanja wa umeme. Ugawaji wa dielectri. Vectors ya ubaguzi na induction ya umeme (mchanganyiko wa umeme). Daelectric mara kwa mara na uwezekano

Dielectri katika uwanja wa umeme

Tofauti na makondakta, dielectri haina malipo ya bure. Malipo yote yamefungwa: elektroni ni za atomi zao, na ioni za dielectri ngumu hutetemeka

karibu na nodi za kimiani ya kioo.

Ipasavyo, wakati dielectri inapowekwa kwenye uwanja wa umeme, hakuna harakati za mwelekeo wa mashtaka. Kwa hivyo, uthibitisho wetu wa mali ya makondakta haupitishi dielectri - baada ya yote, hoja hizi zote zilitokana na uwezekano wa kuonekana kwa sasa. Kwa kweli, hakuna mali nne za kondakta zilizoundwa katika nakala iliyopita zinatumika kwa dielectri.

2. Uzito wa malipo ya volumetric katika dielectri inaweza kuwa tofauti na sifuri.

3. Mistari ya mvutano inaweza kuwa sio sawa kwa uso wa dielectri.

4. Pointi tofauti za dielectri zinaweza kuwa na uwezo tofauti. Kwa hivyo kuzungumzia

"Uwezo wa dielectri" sio lazima.

Walakini, dielectri ina mali moja muhimu zaidi, na unaijua

(kumbuka fomula ya nguvu ya shamba ya malipo ya uhakika kwenye dielectri!). Mvutano

uwanja hupungua ndani ya dielectri kwa idadi fulani "nyakati ikilinganishwa na utupu.

Thamani "imepewa kwenye meza na inaitwa dielectric mara kwa mara ya dielectri.

Ugawaji wa dielectri

Ugawaji wa dielectri - jambo linalohusishwa na uhamishaji mdogo wa mashtaka yaliyofungwa kwenye dielectri au mzunguko wa dipoles za umeme, kawaida chini ya ushawishi wa uwanja wa nje wa umeme, wakati mwingine chini ya ushawishi wa vikosi vingine vya nje au kwa hiari.

Ugawaji wa dielectri inajulikana na vector ya umeme... Maana ya mwili ya vector ya umeme ya umeme ni wakati wa dipole kwa ujazo wa kitengo cha dielectri. Wakati mwingine vector ya ubaguzi huitwa kifupi ubaguzi.

Vector ya ubaguzi inatumika kuelezea hali ya uparaji wa rangi sio tu ya dielectri ya kawaida, bali pia ya ferroelectrics, na, kwa kanuni, media yoyote iliyo na mali sawa. Haitumiki tu kuelezea ubaguzi uliosababishwa, lakini pia ubaguzi wa hiari (katika ferielektri).

Polarization ni hali ya dielectric, ambayo inajulikana na uwepo wa wakati wa dipole ya umeme katika kipengee chochote (au karibu chochote) cha ujazo wake.

Tofautisha kati ya ubaguzi uliosababishwa na dielectri chini ya ushawishi wa uwanja wa nje wa umeme, na ubaguzi wa hiari (wa hiari), ambao hufanyika kwa njia ya umeme kwa kukosekana kwa uwanja wa nje. Katika hali nyingine, ubaguzi wa dielectri (ferroelectric) hufanyika chini ya hatua ya mafadhaiko ya mitambo, vikosi vya msuguano au kwa sababu ya mabadiliko ya joto.

Ubaguzi haubadilishi malipo ya jumla kwa ujazo wowote wa macroscopic ndani ya dielectri inayofanana. Walakini, inaambatana na kuonekana kwenye uso wake wa mashtaka ya umeme yaliyofungwa na wiani fulani wa uso σ. Malipo haya yaliyofungwa huunda dielectric uwanja wa ziada wa macroscopic na nguvu E 1, iliyoelekezwa dhidi ya uwanja wa nje na nguvu E 0. Nguvu inayosababishwa ya shamba E ndani ya dielectri E \u003d E 0 -E 1.

Vectors ya ubaguzi na induction ya umeme (mchanganyiko wa umeme)

Vector vector - kiasi cha vector ya mwili, iliyotolewa na uwanja wa nje wa umeme, wakati wa dipole kwa kila kitengo cha dutu, kwa kiasi kikubwa sifa za ubaguzi wa dielectri.

Imeteuliwa na barua, katika SI inapimwa kwa V / m.

Uingizaji wa umeme (kuhamishwa kwa umemewingi wa vector sawa na jumla ya vector ya nguvu ya uwanja wa umeme na vector ya ubaguzi.

Daelectric mara kwa mara na uwezekano

Daima kamili ya dielectri - idadi ya mwili inayoonyesha utegemezi wa ushawishi wa umeme kwa nguvu ya uwanja wa umeme. Katika fasihi ya kigeni, inaelezewa na herufi ε, katika ile ya nyumbani (ambapo kawaida inaashiria idhini ya jamaa), mchanganyiko huo hutumiwa haswa, umeme wa umeme uko wapi. Kifungu hiki kinatumia.

Jamaa ya dielectri mara kwa mara kati ε ni kipimo cha mwili kisicho na kipimo kinachoonyesha mali ya njia ya kuhami (dielectric). Inahusishwa na athari ya ubaguzi wa dielectri chini ya hatua ya uwanja wa umeme (na kwa thamani ya uwezekano wa dielectri ya kati inayoonyesha athari hii). Thamani ya ε inaonyesha ni mara ngapi nguvu ya mwingiliano wa mashtaka mawili ya umeme kwenye chombo ni chini ya utupu. Mara kwa mara dielectri ya hewa na gesi nyingine nyingi chini ya hali ya kawaida iko karibu na umoja (kwa sababu ya kiwango cha chini). Kwa dielectri iliyo ngumu au ya kioevu, idhini ya jamaa ni kati ya 2 hadi 8 (kwa uwanja tuli). Mara kwa mara ya dielectri ya maji kwenye uwanja wa tuli ni ya juu kabisa - karibu 80. Thamani zake ni nzuri kwa vitu vyenye molekuli zilizo na dipole kubwa ya umeme. Mara kwa mara dielectri ya jamaa ya umeme wa jua ni makumi na mamia ya maelfu.

Mara kwa mara jamaa ya dielectri ya dutu hii ε r inaweza kuamua kwa kulinganisha uwezo wa capacitor ya jaribio na dielectri iliyopewa (C x) na uwezo wa capacitor sawa katika utupu (C o):

Uwezo wa dielectri (au polarizabilitydutu - wingi wa mwili, kipimo cha uwezo wa dutu ili polarize chini ya ushawishi wa uwanja wa umeme. Uwezo wa dielectri χ e - mgawo wa unganisho la laini kati ya ubaguzi wa dielectri Uk na uwanja wa nje wa umeme E katika uwanja mdogo wa kutosha:

Katika mfumo wa SI:

ambapo ε 0 ni umeme wa mara kwa mara; bidhaa ε 0 χ e inaitwa katika mfumo wa SI uwezekano wa dielectric kabisa.

Katika hali ya utupu

Katika dielectri, kama sheria, uwezekano wa dielectric ni mzuri. Ushawishi wa dielectric hauna kipimo.

Uzani unahusiana na dielectric mara kwa mara ε na uwiano:

ε \u003d 1 + 4πχ (SGS)

ε \u003d 1 + χ (SI)

12) Mzunguko wa umeme wa kila wakati. Masharti ya uwepo wa sasa. Nguvu ya sasa. Uzito wa sasa. Upinzani. Uendeshaji. Sheria za Ohm na Joule-Lenz katika hali ya ujumuishaji na tofauti

Mzunguko wa umeme wa kawaida.

Umeme - aliamuru mwendo ambao haujalipwa wa chembe za umeme za bure, kwa mfano, chini ya ushawishi wa uwanja wa umeme. Chembe kama hizo zinaweza kuwa: kwa makondakta - elektroni, katika elektroni - ioni (cations na anions), katika gesi - ioni na elektroni, katika utupu chini ya hali fulani - elektroni, katika semiconductors - elektroni na mashimo (elektroni-shimo conductivity). Kihistoria, inakubaliwa kuwa mwelekeo wa sasa unafanana na mwelekeo wa harakati za mashtaka mazuri kwa kondakta. D.C - ya sasa, mwelekeo na ukubwa wa ambayo hutofautiana kidogo na wakati.

Masharti ya uwepo wa sasa.

Kwa kuibuka na matengenezo ya sasa katika mazingira yoyote, lazima masharti mawili yatimizwe:
- uwepo wa malipo ya bure ya umeme katika mazingira
-ubuni uwanja wa umeme katika mazingira. ( uwepo wa chanzo cha sasa. ambayo mabadiliko ya aina yoyote ya nishati ndani ya nishati ya uwanja wa umeme hufanywa.)
Katika media tofauti, chembe tofauti zilizochajiwa ni wabebaji wa umeme wa sasa.

Ili kudumisha sasa katika mzunguko wa umeme, pamoja na vikosi vya Coulomb, vikosi vya asili isiyo ya umeme (vikosi vya nje) lazima vifanye juu ya mashtaka.
Kifaa ambacho huunda nguvu za nje, kinadumisha tofauti inayowezekana katika mzunguko na kubadilisha aina anuwai ya nishati kuwa nishati ya umeme, huitwa chanzo cha sasa.
Kwa uwepo wa mkondo wa umeme katika mzunguko uliofungwa, ni muhimu kuingiza chanzo cha sasa ndani yake.

Nguvu ya sasa. Uzito wa sasa. Upinzani. Uendeshaji.

1. Nguvu ya sasa - I, kipimo cha kipimo - 1 A (Ampere).
Nguvu ya sasa ni idadi sawa na malipo yanayotiririka kupitia sehemu ya msalaba ya kondakta kwa kila kitengo cha wakati.
I \u003d Δq / Δt.
Mfumo (1) ni halali kwa sasa ya moja kwa moja, ambayo nguvu ya sasa na mwelekeo wake haubadilika kwa muda. Ikiwa nguvu ya sasa na mwelekeo wake hubadilika kwa muda, basi mkondo kama huo unaitwa ubadilishaji.
Kwa kubadilisha sasa:
I \u003d lim Δq / Δt, (*)
--T -\u003e 0
hizo. I \u003d q ', ambapo q' ni kipato cha wakati cha malipo.

2. Uzito wa sasa - j, kitengo cha kipimo - 1 A / m2.
Uzito wa sasa ni wingi sawa na nguvu ya mtiririko wa sasa kupitia sehemu ya sehemu ya kondakta:
j \u003d mimi / S.

3. Nguvu ya elektroniki ya chanzo cha sasa - emf. (ε), kitengo ni 1 V (Volt). Emf ni idadi ya mwili sawa na kazi iliyofanywa na vikosi vya nje wakati wa kusonga malipo moja chanya kando ya mzunguko wa umeme:
ε \u003d Ast. / q.

4. Upinzani wa kondakta - R, kitengo cha kipimo - 1 ohm.
Chini ya ushawishi wa uwanja wa umeme kwenye ombwe, malipo ya bure yangesonga kwa kiwango cha kasi. Kwa kweli, wanasonga sare kwa wastani, kwa sababu sehemu ya nishati hupewa chembe za vitu kwa kugongana.

Nadharia inasema kwamba nishati ya mwendo wa malipo ya malipo hutawanyika na upotovu wa kimiani ya kioo. Kulingana na hali ya upinzani wa umeme, inafuata hiyo
R \u003d ρ * l / S,
Wapi
l - urefu wa kondakta,
S - sehemu ya msalaba,
ρ ni mgawo wa uwiano, unaoitwa upingaji wa nyenzo.
Fomu hii inaungwa mkono vizuri na uzoefu.
Uingiliano wa chembe za kondakta na mashtaka yanayotembea kwa sasa inategemea harakati za machafuko ya chembe, i.e. juu ya joto la kondakta. Inajulikana kuwa
ρ \u003d -0 (1 + Δ t),
R \u003d R0 (1 + Δ t)

Mgawo k inaitwa mgawo wa joto wa upinzani:
k \u003d (R - R0) / R0 * t.

Kwa metali safi ya kemikali K\u003e 0 na sawa na 1/273 K-1. Kwa aloi, mgawo wa joto sio muhimu sana. Utegemezi wa r (t) kwa metali ni sawa:

Mnamo mwaka wa 1911, jambo la superconductivity liligunduliwa, ambalo lina ukweli kwamba kwa joto karibu na sifuri kabisa, upinzani wa metali zingine hupungua ghafla hadi sifuri.

Kwa vitu vingine (kwa mfano, elektroliti na semiconductors), upungufu hupungua na kuongezeka kwa joto, ambayo inaelezewa na kuongezeka kwa mkusanyiko wa malipo ya bure.
Kurudisha kwa upinzani maalum huitwa conductivity ya umeme G
G \u003d 1 / ρ.

Sheria za Ohm na Joule-Lenz katika hali ya ujumuishaji na tofauti

Sehemu ya mnyororo sawa (e \u003d 0):

Uchunguzi unaonyesha kuwa sasa katika sehemu ya mzunguko ni sawa sawa na voltage (I ~ U) na inversely sawia na upinzani (I ~ 1 / R). Kwa hivyo,

Mfumo (10) ni sheria ya Ohm kwa sehemu moja ya mnyororo.

Tabia ya sasa ya voltage ina fomu iliyoonyeshwa kwenye grafu:

Kutoka kwa fomula (10) inafuata kwamba U \u003d I * R. Bidhaa mimi * R inaitwa kushuka kwa voltage.

Wakati wa kuandika equations kwa sasa ya moja kwa moja kwenye metali, inafuata kwamba kila wakati derivatives katika hesabu za Maxwell zimewekwa sawa na sifuri. Kwa hivyo, hesabu zifuatazo huchukuliwa kama hesabu za kimsingi za sasa za moja kwa moja kwenye metali:

Sheria ya Joule-Lenz - sheria ya mwili ambayo inakadiri athari ya joto ya mkondo wa umeme. Imewekwa mnamo 1841 na James Joule na kwa kujitegemea mnamo 1842 na Emil Lenz.

Inaweza kuonyeshwa kihisabati kwa fomu ifuatayo:

wapi w - nguvu ya kutolewa kwa joto kwa kila kitengo, - wiani wa sasa wa umeme, - nguvu ya uwanja wa umeme, σ - mwenendo wa kati.

Sheria inaweza pia kutengenezwa kwa fomu muhimu kwa kesi ya mikondo inapita katika waya nyembamba:

Kiasi cha joto kilichotolewa kwa wakati wa kitengo katika sehemu inayozingatiwa ya mzunguko ni sawa na bidhaa ya mraba wa nguvu ya sasa katika sehemu hii na upinzani wa sehemu hiyo

Katika fomu ya hesabu, sheria hii ina fomu

wapi dQ - kiwango cha joto kilichotolewa kwa kipindi cha muda dt, Mimi - nguvu ya sasa, R - upinzani, Swali - jumla ya joto iliyotolewa kwa kipindi cha muda kutoka t 1 kabla t 2... Katika kesi ya sasa ya mara kwa mara na upinzani.

Karibu na 1860, shukrani kwa kazi za Neumann, Weber, Helmholtz na Felici (angalia § 11), umeme wa umeme tayari ulizingatiwa kuwa sayansi hatimaye imeundwa, na mipaka iliyoelezewa wazi. Utafiti kuu sasa ulionekana kufuata njia ya kutafuta na kupata matokeo yote kutoka kwa kanuni zilizowekwa na matumizi yao ya kiutendaji, ambayo mbinu za uvumbuzi zilikuwa zimeanza.

Walakini, matarajio ya kazi hiyo ya utulivu yalivurugwa na mwanafizikia mchanga wa Scottish James Clark Maxwell (1831-1879), akiashiria uwanja mpana zaidi wa matumizi ya umeme wa umeme. Duhame aliandika kwa sababu nzuri:

“Hakuna ulazima wowote wa kimantiki uliomsukuma Maxwell kubuni umeme mpya; aliongozwa tu na milinganisho kadhaa na hamu ya kukamilisha kazi ya Faraday kwa roho ile ile kama kazi za Coulomb na Poisson zilikamilishwa na umeme wa Ampere, na pia, labda, na hali ya angavu ya hali ya umeme wa umeme " (P. Duhem, Les theories electriques de J. Clerk Maxwell, Paris, 1902, p. nane).

Labda motisha kuu ambayo ilimlazimisha Maxwell kufanya kazi ambayo haikuhitajika kabisa na sayansi ya miaka hiyo ilikuwa kupendeza maoni mapya ya Faraday, ya asili sana kwamba wanasayansi wa wakati huo hawakuweza kuyatambua na kuyaingiza. Kwa kizazi cha wanafizikia wa kinadharia, walioletwa juu ya dhana na umaridadi wa kihesabu wa kazi za Laplace, Poisson na Ampere, mawazo ya Faraday yalionekana kuwa wazi sana, na kwa wanafizikia wa majaribio pia ni ngumu na ya kufikirika. Jambo la kushangaza lilitokea: Faraday, ambaye hakuwa mtaalam wa hesabu kwa mafunzo (alianza kazi yake kama mchuuzi katika duka la vitabu na kisha akaingia katika maabara ya Davy kama msaidizi wa nusu-mtumishi), alihisi hitaji la haraka la kukuza njia ya nadharia, yenye ufanisi kama na hesabu za hesabu. Maxwell alibashiri.

"Baada ya kuanza kusoma kazi ya Faraday," aliandika Maxwell katika dibaji ya "Mkataba" wake maarufu, "Nilihakikisha kuwa njia yake ya kuelewa hali pia ilikuwa ya kihesabu, ingawa haikuwakilishwa kwa njia ya alama za kawaida za kihesabu. Nimegundua pia kwamba njia hii1 inaweza kuonyeshwa kwa fomu ya kawaida ya hesabu na kwa hivyo ikilinganishwa na njia za wataalam wa hesabu. Kwa mfano, Faraday aliona mistari ya nguvu ikipenya katika nafasi zote, ambapo wataalam wa hesabu waliona vituo vya vikosi vinavutia kwa mbali; Faraday waliona mazingira ambapo hawakuona chochote isipokuwa umbali; Faraday alidhani chanzo na sababu ya matukio katika vitendo halisi vinavyotokea katika mazingira, pia waliridhika kwamba waliwapata kwa nguvu ya hatua kwa mbali, iliyopewa maji ya umeme.

Wakati nilitafsiri kile nilidhani ni maoni ya Faraday katika fomu ya kimahesabu, niligundua kuwa katika hali nyingi matokeo ya njia zote mbili yalifanana, ili waeleze matukio sawa na wakatoa sheria zile zile za utekelezaji, lakini kwamba njia za Faraday zilikuwa kama kwa wale ambao tunaanza na yote na tunakuja kwa njia ya uchambuzi, wakati njia za kawaida za hesabu zinategemea kanuni ya kuhama kutoka kwa maelezo na kujenga yote kupitia usanisi.

Pia niligundua kuwa njia nyingi za utafiti zilizo na matunda zilizoagunduliwa na wataalamu wa hesabu zinaweza kuonyeshwa vizuri zaidi kwa kutumia maoni yanayotokana na kazi ya Faraday kuliko katika hali yao ya asili ”( J. Clerk Maxwell, Mkataba kuhusu Umeme na Usumaku, London, 1873; 2nd ed., Oxford, 1881. (Kwa tafsiri ya Kirusi ya Dibaji na Sehemu ya IV, angalia J.C. Maxwell, Selected Works on Electromagnetic Field Theory, 1954, pp. 345-361.).

Kwa njia ya hisabati ya Faraday, Maxwell anabainisha mahali pengine kuwa wanahisabati, ambao walizingatia njia ya Faraday kukosa usahihi wa kisayansi, wao wenyewe hawakufikiria kitu bora zaidi kuliko kutumia dhana juu ya mwingiliano wa vitu ambavyo havina ukweli wa mwili, kama vile mambo ya sasa, " ambayo hutoka kwa chochote, pitisha sehemu ya waya kisha ugeuke kuwa kitu chochote. "

Ili kutoa maoni ya Faraday fomu ya kihesabu, Maxwell alianza kwa kuunda umeme wa dielectri. Nadharia ya Maxwell inahusiana moja kwa moja na nadharia ya Mossotti. Wakati Faraday, katika nadharia yake ya ubaguzi wa dielectri, kwa makusudi aliacha kufungua swali juu ya asili ya umeme, Mossotti, mtetezi wa maoni ya Franklin, anafikiria umeme kama giligili moja, ambayo anaiita ether na ambayo, kwa maoni yake, iko na kiwango fulani cha wiani katika molekuli zote. ... Wakati molekuli iko chini ya athari ya nguvu ya kufata, ether hujilimbikizia katika mwisho mmoja wa molekuli na kukondolewa kwa upande mwingine; kwa sababu ya hii, nguvu chanya huibuka mwanzoni mwa kwanza na nguvu hasi sawa kwa pili. Maxwell anapokea dhana hii kikamilifu. Katika Kitabu chake, anaandika:

“Ugawaji umeme wa dielectri ni hali ya mabadiliko ambayo mwili unakuwa chini ya hatua ya nguvu ya elektroniki na ambayo hupotea wakati huo huo na kukoma kwa nguvu hii. Tunaweza kufikiria kama kitu ambacho kinaweza kuitwa uhamishaji wa umeme uliozalishwa na nguvu ya elektroniki. Wakati nguvu ya elektroniki inafanya kazi kwa njia inayosimamia, husababisha sasa huko, lakini ikiwa chombo hicho sio cha kusonga au dielectri, basi ya sasa haiwezi kupita kupitia njia hii. Umeme, hata hivyo, huhamishwa ndani yake kwa mwelekeo wa nguvu ya umeme, na ukubwa wa uhamishaji huu unategemea ukubwa wa nguvu ya umeme. Ikiwa nguvu ya elektroniki inaongezeka au inapungua, basi uhamishaji wa umeme pia huongezeka au hupungua kwa idadi sawa.

Kiasi cha uhamishaji hupimwa na kiwango cha umeme ambacho huvuka uso wa kitengo wakati uhamishaji unapoongezeka kutoka sifuri hadi thamani yake ya juu. Hii ni, kwa hivyo, kipimo cha ubaguzi wa umeme. "

Ikiwa dielectri iliyosafishwa ina seti ya chembe zinazoongoza zilizotawanyika katika kituo cha kuhami, ambacho umeme unasambazwa kwa njia fulani, basi mabadiliko yoyote katika hali ya ubaguzi lazima yaambatane na mabadiliko katika usambazaji wa umeme kwa kila chembe, yaani, mkondo halisi wa umeme, ingawa umepunguzwa tu na ujazo wa chembe inayofanya. Kwa maneno mengine, kila mabadiliko katika hali ya ubaguzi huambatana na sasa ya kuhama. Katika Hati hiyo hiyo, Maxwell anasema:

“Mabadiliko katika uhamishaji wa umeme ni wazi husababisha mikondo ya umeme. Lakini mikondo hii inaweza kuwepo tu wakati wa mabadiliko ya uhamishaji, na kwa kuwa uhamishaji hauwezi kuzidi thamani fulani bila kusababisha kutokwa kwa uharibifu, mikondo hii haiwezi kuendelea bila mpangilio katika mwelekeo huo huo, kama vile mikondo ya makondakta ".

Baada ya Maxwell kuanzisha dhana ya nguvu ya shamba, ambayo ni tafsiri ya kihesabu ya dhana ya Faraday ya uwanja wa vikosi, anaandika uhusiano wa kihesabu kwa dhana zilizotajwa hapo juu za uhamishaji wa umeme na uhamishaji wa sasa. Anakuja kuhitimisha kuwa kile kinachoitwa malipo ya kondakta ni malipo ya uso wa dielectri inayozunguka, kwamba nishati hiyo imekusanywa kwenye dielectri kwa njia ya hali ya voltage, kwamba harakati ya umeme inatii hali sawa na harakati ya giligili isiyo na kifani. Maxwell mwenyewe anafupisha nadharia yake kama ifuatavyo:

"Nishati ya umeme imejilimbikizia katikati ya dielectri, iwe ni dhabiti, kioevu au gesi, katikati mnene, au yenye nadra, au haina kabisa kitu kizito, ikiwa tu ingeweza kupitisha hatua ya umeme.

Nishati iko katika kila nukta ya kati kwa njia ya hali ya deformation, inayoitwa ubaguzi wa umeme, ukubwa wa ambayo inategemea nguvu ya umeme inayotumika wakati huu ...

Katika vimiminika vya dielectri, ubaguzi wa umeme unaambatana na mvutano katika mwelekeo wa mistari ya kuingiza na shinikizo sawa katika pande zote zinazohusiana na mistari ya kuingiza; ukubwa wa mvutano huu au shinikizo kwa kila sehemu ya kitengo ni sawa na nishati kwa kila kitengo kwa kiwango fulani. "

Ni ngumu kuelezea wazi wazo kuu la njia hii, ambayo ni wazo la Faraday: mahali ambapo matukio ya umeme hufanyika ni mazingira. Kama unataka kutia mkazo kwamba hii ndio jambo kuu katika maandishi yake, Maxwell anaimaliza kwa maneno yafuatayo:

"Ikiwa tunakubali mazingira haya kama nadharia, naamini kwamba inapaswa kuchukua nafasi maarufu katika utafiti wetu na kwamba tunapaswa kujaribu kujenga uelewa wa busara wa maelezo yote ya utendaji wake, ambayo imekuwa lengo langu la mara kwa mara katika mkataba huu.".

Baada ya kuthibitisha nadharia ya dielectri, Maxwell huhamisha dhana zake na marekebisho muhimu kwa usumaku na inaunda nadharia ya kuingizwa kwa umeme. Anatoa muhtasari wa ujenzi wake wote wa nadharia katika hesabu kadhaa ambazo sasa zimekuwa maarufu: katika hesabu sita za Maxwell.

Hesabu hizi ni tofauti sana na hesabu za kawaida za fundi - zinaamua muundo wa uwanja wa umeme. Wakati sheria za ufundi zinatumika kwa maeneo ya nafasi ambayo vitu vipo, hesabu za Maxwell zinatumika kwa nafasi zote, ikiwa miili au mashtaka ya umeme yapo. Wanaamua mabadiliko kwenye uwanja, wakati sheria za ufundi zinaamua mabadiliko ya chembe za nyenzo. Kwa kuongezea, fundi wa Newtonia alikataa, kama tulivyosema katika Ch. 6, juu ya mwendelezo wa hatua katika nafasi na wakati, wakati hesabu za Maxwell zinaanzisha mwendelezo wa matukio. Wanaunganisha hafla ambazo ziko karibu katika nafasi na wakati: kwa hali ya uwanja "hapa" na "sasa" tunaweza kugundua hali ya uwanja karibu sana kwa wakati wa karibu. Uelewa huu wa uwanja huo ni sawa kabisa na wazo la Faraday. lakini ni katika ukinzano usioweza kushindwa na utamaduni wa karne mbili. Kwa hivyo, haishangazi kwamba ilikutana na upinzani.

Pingamizi zilizoibuliwa dhidi ya nadharia ya umeme ya Maxwell zilikuwa nyingi na zinahusiana na dhana za kimsingi zinazosimamia nadharia hiyo na, labda kwa kiwango kikubwa zaidi, kwa njia mbaya sana ambayo Maxwell hutumia kupata matokeo kutoka kwake. Maxwell anajenga nadharia yake hatua kwa hatua kwa msaada wa "ustadi wa vidole," kama Poincaré anavyosema vizuri, akimaanisha kuzidisha kwa nadharia ambayo wanasayansi wakati mwingine hujiruhusu wakati wa kuunda nadharia mpya. Wakati, wakati wa ujenzi wake wa uchambuzi, Maxwell anajikwaa na utata dhahiri, hasiti kushinda enzi hiyo kwa msaada wa uhuru wa kukatisha tamaa. Kwa mfano, haimgharimu chochote kumtenga mshiriki, kuchukua nafasi ya ishara isiyofaa ya usemi na inverse, badala ya maana ya barua. Kwa wale ambao walipenda ujenzi wa kimantiki wa Ampere, nadharia ya Maxwell inapaswa kuwa na maoni mabaya. Wataalam wa fizikia walishindwa kuiweka kwa utaratibu, ambayo ni kuiondoa kutoka kwa makosa ya kimantiki na kutofautiana. Lakini. kwa upande mwingine, hawangeweza kuachana na nadharia hiyo, ambayo, kama tutakavyoona baadaye, iliunganisha macho na umeme. Kwa hivyo, mwishoni mwa karne iliyopita, wanafizikia wakubwa walizingatia nadharia iliyowekwa mnamo 1890 na Hertz: kwani hoja na mahesabu kwa msaada ambao Maxwell alikuja kwa nadharia yake ya umeme wa umeme umejaa makosa ambayo hatuwezi kurekebisha, tutakubali sita, hesabu za Maxwell kama dhana ya awali, kama inavyoelezea ambayo nadharia nzima ya sumakuumeme itategemea. "Jambo kuu katika nadharia ya Maxwell ni hesabu za Maxwell," anasema Hertz.

21. NADHARIA YA UMEME WA UMEME WA NURU

Fomula iliyopatikana na Weber kwa nguvu ya mwingiliano wa mashtaka mawili ya umeme yanayosonga kwa jamaa ni pamoja na mgawo ambao una maana ya kasi fulani. Ukubwa wa kasi hii iliamuliwa kwa majaribio na Weber na Kohlrausch katika kazi ya 1856, ambayo ikawa ya zamani; thamani hii ilipatikana juu kidogo kuliko kasi ya mwanga. Mwaka ujao Kirchhoff "kutoka kwa nadharia ya Weber ilichukua sheria ya uenezaji wa uingizaji wa umeme kupitia waya: ikiwa upinzani ni sifuri, basi kasi ya uenezaji wa wimbi la umeme haitegemei sehemu ya msalaba wa waya, juu ya asili yake na wiani wa umeme, na karibu ni sawa na kasi ya uenezaji wa taa kwenye ombwe. Weber, katika moja ya kazi zake za kinadharia na za majaribio mnamo 1864, alithibitisha matokeo ya Kirchhoff, ikionyesha kuwa mara kwa mara Kirchhoff ni sawa na idadi ya vitengo vya umeme vilivyomo kwenye kitengo cha umeme, na alibaini kuwa bahati mbaya ya kasi ya uenezaji wa mawimbi ya umeme na kasi ya taa inaweza kuzingatiwa kama dalili ya uwepo wa uhusiano wa karibu kati ya hafla hizi mbili. Walakini, kabla ya kuzungumza juu ya hili, mtu anapaswa kwanza kufafanua haswa maana ya dhana ya kasi ya uenezaji wa umeme ni nini: "na maana hii," Weber anahitimisha unyong'onyevu, "haionekani kabisa kuamsha matumaini makubwa."

Maxwell hakuwa na mashaka tu, labda kwa sababu alipata kuungwa mkono na maoni ya Faraday kuhusu hali ya nuru (angalia § 17).

"Katika maeneo anuwai ya hati hii," anaandika Maxwell, kuanzia sura ya XX ya sehemu ya nne kwa ufafanuzi wa nadharia ya umeme wa taa ya nuru, "jaribio lilifanywa kuelezea matukio ya umeme kwa njia ya hatua ya kiufundi inayopitishwa kutoka kwa mwili mmoja kwenda kwa mwingine kupitia njia inayochukua nafasi kati ya miili hii. Nadharia ya wimbi la nuru pia inaruhusu uwepo wa kati. Lazima sasa tuonyeshe kuwa mali ya kituo cha umeme ni sawa na ile ya njia nyepesi.

Tunaweza kupata hesabu ya nambari ya mali zingine za kati, kama vile kasi ambayo usumbufu unaenea kupitia hiyo, ambayo inaweza kuhesabiwa kutoka kwa majaribio ya sumakuumeme, na pia kuzingatiwa moja kwa moja katika hali ya mwanga. Ikiwa iligundulika kuwa kasi ya uenezaji wa usumbufu wa umeme ni sawa na kasi ya mwangaza, sio tu hewani, bali pia katika media zingine za uwazi, tutapokea sababu nzuri ya kuzingatia nuru kama jambo la umeme, na kisha mchanganyiko wa macho na umeme ushahidi utatoa uthibitisho huo huo wa ukweli wa mazingira, ambayo tunapata katika hali ya aina nyingine ya vitu kwa msingi wa jumla ya ushahidi wa akili zetu "( Ibid, ukurasa wa 550-551 wa toleo la Urusi).

Kama ilivyo katika kazi ya kwanza ya 1864, Maxwell anaendelea kutoka kwa hesabu zake na, baada ya mabadiliko kadhaa, anafikia hitimisho kwamba katika utupu, mikondo ya kuhamisha inayovuka huenea kwa kasi sawa na nuru, ambayo "ni uthibitisho wa nadharia ya umeme ya taa" - Maxwell anasema kwa kujiamini.

Halafu Maxwell anasoma kwa undani zaidi mali ya usumbufu wa umeme na anakuja na hitimisho ambazo tayari zinajulikana leo: malipo ya umeme yanayosonga huunda uwanja wa umeme unaobadilishana, uliounganishwa bila usawa na uwanja unaobadilika wa sumaku; huu ni ujumlishaji wa uzoefu wa Oersted. Usawa wa Maxwell hukuruhusu kufuatilia mabadiliko kwenye uwanja kwa wakati wakati wowote wa nafasi. Matokeo ya utafiti kama huo yanaonyesha kuwa kila mahali kwenye nafasi, umeme na sumaku huibuka, ambayo ni kwamba, nguvu za uwanja wa umeme na sumaku hubadilika kila wakati; fani hizi haziwezi kutenganishwa kutoka kwa kila mmoja na kwa pande moja kwa usawa. Mitetemo hii huenea katika nafasi kwa kasi fulani na huunda wimbi la umeme unaobadilika: mitetemo ya umeme na sumaku katika kila hatua hufanyika kwa mwelekeo wa uenezaji wa wimbi.

Miongoni mwa matokeo mengi ambayo hufuata kutoka kwa nadharia ya Maxwell, tunataja yafuatayo: taarifa iliyokosolewa mara kwa mara kwamba mara kwa mara dielectri ni sawa na mraba wa fahirisi ya kutafakari ya miale ya macho katika kituo kilichopewa; uwepo wa shinikizo nyepesi katika mwelekeo wa uenezi wa nuru; orthogonality ya mawimbi mawili polarized - umeme na sumaku.

22. MAWIMBI YA UMEME

Katika § 11 tayari tumesema kuwa tabia ya kutokwa kwa jar ya Leyden ilianzishwa. Jambo hili kutoka 1858 hadi 1862 lilipitiwa tena na uchambuzi makini na Wilhelm Feddersen (1832-1918). Aligundua kuwa ikiwa sahani mbili za capacitor zimeunganishwa na upinzani mdogo, basi kutokwa ni kwa asili na urefu wa kipindi cha kutokwa ni sawa na mzizi wa mraba wa uwezo wa capacitor. Mnamo mwaka wa 1855 Thomson alipunguza kutoka kwa nadharia inayowezekana kuwa kipindi cha kutolewa kwa kutokwa kwa kusisimua ni sawa na mzizi wa mraba wa bidhaa ya uwezo wa capacitor na mgawo wake wa ujasusi wa kibinafsi. Mwishowe, mnamo 1864 Kirchhoff alitoa nadharia ya kutokwa kwa oscillatory, na mnamo 1869 Helmholtz ilionyesha kuwa upunguzaji kama huo unaweza kupatikana kwenye coil ya kuingiza, ambayo mwisho wake umeunganishwa na sahani za capacitor.

Mnamo 1884 Heinrich Hertz (1857-1894), mwanafunzi wa zamani na msaidizi wa Helmholtz, alianza kusoma nadharia ya Maxwell (angalia Ch. 12). Mnamo 1887 alirudia majaribio ya Helmholtz na koili mbili za kuingizwa. Baada ya majaribio kadhaa, aliweza kuweka majaribio yake ya kitabibu, ambayo sasa yanajulikana. Kwa msaada wa "jenereta" na "resonator" Hertz alithibitisha kwa majaribio (kwa njia ambayo inaelezewa katika vitabu vyote vya kiada leo) kwamba kutokwa kwa oscillatory husababisha mawimbi angani, iliyo na oscillations mbili - umeme na sumaku, polarized perpendicular kwa kila mmoja. Hertz pia alianzisha kutafakari, kukataa na kuingiliwa kwa mawimbi haya, akionyesha kuwa majaribio yake yote yanaelezewa kabisa na nadharia ya Maxwell.

Majaribio mengi yalikimbilia kwenye njia iliyofunguliwa na Hertz, lakini walishindwa kuongeza mengi kwa uelewa wa kufanana kwa mawimbi ya mwanga na umeme, kwa sababu, kwa kutumia urefu sawa wa urefu ambao Hertz alichukua (karibu 66 cm), walipata matukio ya kupunguka ambayo yalificha wengine wote athari. Ili kuepusha hii, usanikishaji wa vipimo vikubwa kama hivyo ulihitajika, ambao wakati huo haukuweza kutekelezeka. Hatua kubwa mbele ilifanywa na Augusto Rigi (1850-1920), ambaye, kwa msaada wa aina mpya ya jenereta iliyoundwa na yeye, aliweza kuchochea mawimbi kwa sentimita kadhaa kwa muda mrefu (mara nyingi alifanya kazi na mawimbi urefu wa cm 10.6). Kwa hivyo, Rigi aliweza kuzaa hali zote za macho kwa msaada wa vifaa ambavyo kimsingi ni sawa na vifaa vya macho vinavyolingana. Hasa, Rigi alikuwa wa kwanza kupata kukata tena mara mbili ya mawimbi ya umeme. Kazi za Riga, zilizoanza mnamo 1893 na mara kwa mara alielezea katika maandishi na nakala zilizochapishwa katika majarida ya kisayansi, kisha zikajumuishwa na kuongezewa katika kitabu cha kisasa cha "Ottica delle oscillazioni elettriche" ("Optics of oscillations umeme"), iliyochapishwa katika 1897, ambaye jina lake peke yake linaonyesha yaliyomo katika enzi nzima katika historia ya fizikia.

Uwezo wa poda ya chuma iliyowekwa kwenye bomba ili kuendeshwa na kutolewa kwa mashine ya umeme iliyoko karibu ilisomwa na Uharibifu (1853-1922) mnamo 1884 na miaka kumi baadaye uwezo huu ulitumiwa na Dodge na wengine kuashiria mawimbi ya umeme. Kwa kuchanganya jenereta ya Riga na kiashiria cha Kubomoa na maoni ya busara ya "antena" na "kutuliza", mwishoni mwa 1895 Guglielmo Marconi (1874-1937) alifanikiwa kufanya majaribio ya kwanza ya vitendo ( Kama unavyojua, kipaumbele katika uvumbuzi wa redio ni ya mwanasayansi wa Urusi A.S.Popov, ambaye alisoma mnamo Mei 7, 1895 kwenye mkutano wa Idara ya Fizikia ya Jumuiya ya Kikemikali ya Urusi, ripoti yake iliyo na maelezo) katika uwanja wa radiotelegraphy, maendeleo ya haraka na matokeo ya kushangaza ambayo hupakana na miujiza.

https://www.scam.expert jinsi ya kuchagua broker wa forex sahihi.

Kama matokeo ya kusoma sura hii, mwanafunzi lazima:

kujua

• misingi ya nadharia na nadharia ya nadharia ya uwanja wa umeme;
• historia ya uundaji wa nadharia ya uwanja wa umeme, historia ya ugunduzi wa shinikizo la mawimbi nyepesi na ya umeme;
• kiini cha mwili cha equations za Maxwell (kwa aina ya ujumuishaji na tofauti);
• hatua kuu za wasifu wa J.C. Maxwell;
• mwelekeo kuu wa ukuzaji wa umeme wa umeme baada ya J.C.Maxwell;
• Mafanikio ya JC Maxwell katika fizikia ya Masi na thermodynamics;

kuweza

• kutathmini jukumu la Maxwell katika ukuzaji wa nadharia ya umeme na sumaku, umuhimu wa kimsingi wa hesabu za Maxwell, mahali pa kitabu "Tibu ya Umeme na Usumaku" katika historia ya sayansi, majaribio ya kihistoria ya G. Hertz na PN Lebedev;
• jadili wasifu wa wanasayansi wakubwa ambao walifanya kazi katika uwanja wa sumakuumeme;

kumiliki

Ujuzi katika kuendesha dhana za kimsingi za nadharia ya uwanja wa umeme.

Maneno muhimu: uwanja wa umeme, equations za Maxwell, mawimbi ya umeme, shinikizo nyepesi.

Ugunduzi wa Faraday ulibadilisha sayansi ya umeme. Kwa mkono wake mwepesi, umeme ulianza kushinda nafasi mpya katika teknolojia. Telegraph ya sumakuumeme ilianza kufanya kazi. Mwanzoni mwa miaka ya 70s. Katika karne ya 19, alikuwa tayari ameunganisha Ulaya na USA, India na Amerika Kusini, jenereta za kwanza za umeme wa sasa na motors za umeme zilionekana, umeme ulianza kutumiwa sana katika kemia. Michakato ya umeme ilipenya zaidi na zaidi ndani ya sayansi. Wakati umefika wakati picha ya umeme wa ulimwengu ilikuwa tayari kuchukua nafasi ya ile ya kiufundi. Kilichohitajika ni mtu mwenye akili ambaye, kama Newton wakati wake, angeweza kuchanganya ukweli na maarifa yaliyokusanywa na wakati huo na, kwa msingi wao, kuunda nadharia mpya inayoelezea misingi ya ulimwengu mpya. JK Maxwell alikua mtu kama huyo.

James Karani Maxwell (Mtini. 10.1) alizaliwa mnamo 1831. Baba yake, John Clerk Maxwell, alikuwa mtu dhahiri. Wakili wa taaluma, yeye, hata hivyo, alitumia wakati mwingi kwa vitu vingine, vya kufurahisha zaidi kwake: alisafiri, akabuni magari, akaweka majaribio ya mwili, na hata akachapisha nakala kadhaa za kisayansi. Wakati Maxwell alikuwa na umri wa miaka 10, baba yake alimtuma kusoma katika Chuo cha Edinburgh, ambapo alitumia miaka sita - hadi kuingia chuo kikuu. Katika umri wa miaka 14, Maxwell aliandika karatasi ya kwanza ya kisayansi juu ya jiometri ya curves ya mviringo. Muhtasari wake ulichapishwa katika Kesi za Royal Society ya Edinburgh, 1846.

Mnamo 1847 Maxwell aliingia Chuo Kikuu cha Edinburgh, ambapo alianza kusoma hesabu kwa kina. Kwa wakati huu, kazi mbili zaidi za kisayansi za mwanafunzi aliye na talanta zilichapishwa katika Kesi ya Jumuiya ya Royal Edinburgh. Profesa Kelland alianzisha jamii kwa yaliyomo kwenye moja yao (juu ya kuzunguka kwa curves), na ya pili (juu ya mali ya yabisi) iliwasilishwa kwanza na mwandishi mwenyewe.

Mnamo 1850, Maxwell aliendelea na masomo yake huko Peterhouse - Chuo cha St Peter, Chuo Kikuu cha Cambridge, na kutoka hapo alihamia Chuo cha Utatu Mtakatifu - Chuo cha Utatu, ambacho kilipa ulimwengu I. Newton, na baadaye V.V. Nabokov, B. Russell, na wengineo. Bwana Maxwell hufaulu mtihani huo na kupata digrii yake ya kwanza. Halafu aliachwa katika Chuo cha Utatu kama mwalimu. Walakini, alijali zaidi shida za kisayansi. Huko Cambridge, Maxwell alianza kusoma maono ya rangi na rangi. Mnamo 1852 alifikia hitimisho kwamba mchanganyiko wa rangi za kupendeza haufanani na mchanganyiko wa rangi. Maxwell anaendeleza nadharia ya maono ya rangi, huunda rangi ya juu (Kielelezo 10.2).

Kielelezo: 10.1.

Kielelezo: 10.2.

Mbali na burudani zake za zamani - jiometri na shida ya rangi, Maxwell alivutiwa na umeme. Mnamo 1854, Februari 20, aliandika barua kutoka Cambridge kwenda Glasgow kwa W. Thomson. Hapa ndio mwanzo wa barua hii maarufu:

“Mpendwa Thomson! Sasa kwa kuwa niliingia katika darasa la waovu, nilianza kufikiria kusoma. Inapendeza sana wakati mwingine kuwa kati ya vitabu vinavyostahiliwa vizuri ambavyo bado sijasoma, lakini lazima nisome. Lakini tuna hamu kubwa ya kurudi kwenye vitu vya mwili, na wengine wetu hapa tunataka kushambulia umeme. "

Baada ya kumaliza masomo yake, Maxwell alikua mshiriki wa Chuo cha Utatu, Chuo Kikuu cha Cambridge, na mnamo 1855 alikua mshiriki wa Royal Society ya Edinburgh. Walakini, hivi karibuni aliondoka Cambridge na kurudi kwa asili yake Scotland. Profesa Forbes alimfahamisha kuwa nafasi ya profesa wa fizikia ilikuwa imefunguliwa huko Aberdeen, katika Chuo cha Marishal, na alikuwa na kila nafasi ya kuichukua. Maxwell alikubali ombi hilo na mnamo Aprili 1856 (akiwa na umri wa miaka 24!) Alichukua nafasi mpya. Huko Aberdeen, Maxwell anaendelea kushughulikia shida za umeme. Mnamo mwaka wa 1857 alimtuma M. Faraday kazi yake "On the Faraday lines of force".

Miongoni mwa kazi zingine za Maxwell huko Aberdeen, kazi yake juu ya utulivu wa pete za Saturn ilijulikana sana. Kutoka kwa kusoma ufundi wa pete za Saturn, ilikuwa kawaida kabisa kuhamia kuzingatia mwendo wa molekuli za gesi. Mnamo mwaka wa 1859, Maxwell alizungumza katika mkutano wa Jumuiya ya Briteni ya Maendeleo ya Sayansi na ripoti "Juu ya nadharia ya nguvu ya gesi." Ripoti hii iliashiria mwanzo wa utafiti wake wenye matunda katika uwanja wa nadharia ya kinetiki ya gesi na fizikia ya takwimu.

Mnamo 1860 Maxwell alikubali mwaliko kutoka King's College London na alifanya kazi huko kwa miaka mitano kama profesa. Hakuwa mhadhiri mahiri na hakupenda sana mihadhara. Kwa hivyo, mapumziko ya baadaye ya ufundishaji yalikuwa ya kuhitajika zaidi kuliko kumkasirisha, na ilimruhusu ajizamishe kabisa katika kutatua shida za kupendeza za fizikia ya nadharia.

Kulingana na A. Einstein, Faraday na Maxwell walicheza majukumu sawa katika sayansi ya umeme kama vile Galileo na Newton walifanya katika ufundi. Kama vile Newton alitoa athari za kiufundi zilizogunduliwa na Galileo fomu ya kihesabu na msingi wa mwili, ndivyo Maxwell alivyofanya kuhusiana na uvumbuzi wa Faraday. Maxwell alitoa maoni ya Faraday fomu kali ya kihesabu, akaanzisha neno "uwanja wa umeme", sheria zilizowekwa za hesabu zinazoelezea uwanja huu. Galileo na Newton waliweka misingi ya picha ya kiufundi ya ulimwengu, Faraday na Maxwell - elektroniki.

Maxwell alianza kufikiria juu ya maoni yake juu ya umeme wa umeme mnamo 1857, wakati nakala iliyotajwa tayari "Kwenye Mistari ya Nguvu ya Faraday" iliandikwa. Hapa anatumia sana milinganisho ya hydrodynamic na mitambo. Hii ilimruhusu Maxwell kutumia vifaa vya kihesabu vya mtaalam wa hesabu wa Ireland W. Hamilton na kwa hivyo kuelezea uhusiano wa umeme katika lugha ya hisabati. Baadaye, milinganisho ya hydrodynamic ilibadilishwa na njia za nadharia ya elasticity: dhana za deformation, shinikizo, vortices, nk. Kuendelea kutoka kwa hili, Maxwell anafika kwenye usawa wa uwanja, ambao kwa hatua hii bado haujapunguzwa kwa mfumo wa umoja. Kuchunguza dielectri, Maxwell anaelezea wazo la "sasa ya kuhama", na vile vile, kwa njia isiyo wazi, wazo la uhusiano kati ya taa na uwanja wa umeme ("hali ya elektroni") katika uundaji wa Faraday, ambao Maxwell alitumia wakati huo.

Mawazo haya yamesemwa katika kifungu "Kwenye nguvu za mwili" (1861-1862). Ziliandikwa wakati wa matunda mengi London (1860-1865). Wakati huo huo, nakala maarufu za Maxwell "Nadharia ya Nguvu ya Uga wa Umeme" (1864-1865) zilichapishwa, ambapo maoni juu ya hali moja ya mawimbi ya umeme yalitolewa.

Kuanzia 1866 hadi 1871, Maxwell aliishi kwenye mali ya familia yake, Middleby, mara kwa mara akienda Cambridge kwa mitihani. Akijishughulisha na maswala ya uchumi, Maxwell hakuacha masomo ya kisayansi. Alifanya kazi kwa bidii katika kazi kuu ya maisha yake "Taratibu juu ya Umeme na Usumaku", aliandika kitabu "Nadharia ya Joto", nakala kadhaa juu ya nadharia ya kinetiki ya gesi.

Tukio muhimu lilifanyika mnamo 1871. Kwa gharama ya wazao wa G. Cavendish, Idara ya Fizikia ya Jaribio ilianzishwa huko Cambridge na ujenzi wa jengo la maabara ya majaribio ilianza, ambayo inajulikana katika historia ya fizikia kama Maabara ya Cavendish (Mtini. 10.3). Maxwell alialikwa kuwa profesa wa kwanza wa idara na mkuu wa maabara. Mnamo Oktoba 1871, alitoa mhadhara wa uzinduzi juu ya maagizo na umuhimu wa utafiti wa majaribio katika elimu ya chuo kikuu. Hotuba hii ikawa mtaala wa kufundisha fizikia ya majaribio kwa miaka mingi ijayo. Mnamo Juni 16, 1874, Maabara ya Cavendish ilifunguliwa.

Tangu wakati huo, maabara imekuwa kituo cha sayansi ya mwili kwa miaka mingi, na ni hivyo hivyo sasa. Kwa zaidi ya miaka mia moja, maelfu ya wanasayansi wamepita kupitia hiyo, pamoja na wengi wa wale ambao walifanya utukufu wa sayansi ya mwili ya ulimwengu. Baada ya Maxwell, Maabara ya Cavendish iliongozwa na wanasayansi wengi mashuhuri: J.J Thomson, E. Rutherford, L. Bragg, N.F.Mott, A.B. Pippard, na wengine.

Kielelezo: 10.3.

Baada ya kutolewa kwa "A Treatise on Electricity and Magnetism", ambayo nadharia ya uwanja wa umeme iliundwa, Maxwell aliamua kuandika kitabu "Umeme katika uwasilishaji wa kimsingi" ili kueneza na kusambaza maoni yake. Maxwell alikuwa akifanya kazi kwenye kitabu hicho, lakini afya yake ilikuwa inazidi kuwa mbaya. Alikufa mnamo Novemba 5, 1879, hakuwahi kushuhudia ushindi wa nadharia yake.

Wacha tukae juu ya urithi wa ubunifu wa mwanasayansi. Maxwell aliacha alama ya kina katika maeneo yote ya sayansi ya mwili. Haishangazi nadharia kadhaa za mwili zina jina lake. Alipendekeza kitendawili cha thermodynamic, ambacho kiliwasumbua wanafizikia kwa miaka mingi - "pepo wa Maxwell". Katika nadharia ya kinetiki alianzisha dhana zinazojulikana kama: "Usambazaji wa Maxwell" na "takwimu za Maxwell-Boltzmann". Aliandika pia utafiti mzuri wa utulivu wa pete za Saturn. Kwa kuongezea, Maxwell aliunda kazi nyingi ndogo za kisayansi katika nyanja anuwai - kutoka kwa picha ya kwanza ya rangi ulimwenguni hadi kutengeneza njia ya kuondoa kabisa madoa ya mafuta kutoka kwa mavazi.

Wacha tuendelee kwenye majadiliano nadharia ya uwanja wa umeme - quintessence ya ubunifu wa kisayansi wa Maxwell.

Ni muhimu kukumbuka kuwa James Clerk Maxwell alizaliwa mwaka huo huo ambao Michael Faraday aligundua hali ya kuingizwa kwa umeme. Maxwell alivutiwa sana na kitabu cha Faraday "Utafiti wa Majaribio kuhusu Umeme."

Wakati wa Maxwell, kulikuwa na nadharia mbadala mbili za umeme: nadharia ya "mistari ya nguvu" Faraday na nadharia iliyotengenezwa na wanasayansi wa Ufaransa Coulomb, Ampere, Biot, Savard, Arago na Laplace. Msimamo wa kwanza wa mwisho ni dhana ya hatua ya masafa marefu - uhamishaji wa papo hapo wa mwingiliano kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine bila msaada wa kati yoyote. Faraday aliye na nia ya kweli hakuweza kukubaliana na nadharia kama hiyo. Alikuwa na hakika kabisa kwamba "jambo haliwezi kutenda ambapo halipo." Njia ambayo athari hupitishwa, Faraday inaitwa "shamba". Uwanja huo, aliamini, umejaa "nguvu za nguvu" za sumaku na umeme.

Mnamo 1857, nakala ya Maxwell Kwenye Mistari ya Faraday ya Mistari ilitokea katika Kesi ya Jumuiya ya Falsafa ya Cambridge. Iliweka mpango mzima wa utafiti juu ya umeme. Kumbuka kuwa katika nakala hii, hesabu za Maxwell tayari zilikuwa zimeandikwa, lakini hadi sasa bila sasa ya kuhama. Nakala "Kwenye Njia za Faraday za Nguvu" ilidai kuendelea. Analogi za umeme-maji zilitoa mengi. Kwa msaada wao, hesabu muhimu za tofauti ziliandikwa. Lakini sio kila kitu kilikuwa chini ya milinganisho ya umeme. Sheria muhimu zaidi ya kuingizwa kwa umeme haikutoshea kwenye mfumo wao. Ilikuwa ni lazima kuja na utaratibu mpya wa msaidizi ambao ungewezesha uelewa wa mchakato huo, ikionyesha harakati za kutafsiri za mikondo na hali ya mzunguko wa vortex ya uwanja wa sumaku.

Maxwell alipendekeza mazingira maalum ambayo vortices ni ndogo sana kwamba vinafaa ndani ya molekuli. Inazunguka "vortices ya Masi" hutoa uwanja wa sumaku. Mwelekeo wa axes ya vortices ya molekuli inafanana na mistari yao ya nguvu, na wao wenyewe wanaweza kuwakilishwa kama mitungi nyembamba inayozunguka. Lakini sehemu za nje, zinazowasiliana na vortices lazima ziende kwa mwelekeo tofauti, i.e. kuzuia harakati za kuheshimiana. Unawezaje kuhakikisha kuwa gia mbili zilizo karibu huzunguka kwa mwelekeo mmoja? Maxwell alipendekeza kwamba safu ya chembe ndogo ndogo za duara ("magurudumu yasiyofaa") yenye uwezo wa kuzunguka imewekwa kati ya safu ya vortices ya Masi. Sasa vortices inaweza kuzunguka katika mwelekeo mmoja na kuingiliana na kila mmoja.

Maxwell pia alianza kusoma tabia ya mtindo wake wa kiufundi katika kesi ya makondakta na dielectri na akafikia hitimisho kwamba hali za umeme zinaweza pia kutokea kwa njia ambayo inazuia kupita kwa sasa - kwenye dielectri. Wacha "magurudumu yasiyofanya kazi" yasiweze kusonga kwa tafsiri katika media hizi chini ya hatua ya uwanja wa umeme, lakini wakati uwanja wa umeme unatumiwa na kuondolewa, hubadilika kutoka kwenye nafasi zao. Ilimchukua Maxwell ujasiri mwingi wa kisayansi kutambua uhamishaji huu wa mashtaka yaliyofungwa na mkondo wa umeme. Baada ya yote, hii ya sasa - upendeleo wa sasa - bado hakuna mtu aliyezingatia. Baada ya hapo, Maxwell bila shaka alilazimika kuchukua hatua inayofuata - kutambua nyuma ya sasa uwezo wa kuunda uwanja wake wa sumaku.

Kwa hivyo, mfano wa mitambo ya Maxwell ilifanya iweze kufikia hitimisho lifuatalo: mabadiliko katika uwanja wa umeme husababisha kuonekana kwa uwanja wa sumaku, i.e. kwa inverse uzushi kwa Faraday, wakati mabadiliko kwenye uwanja wa sumaku husababisha kuonekana kwa uwanja wa umeme.

Makala inayofuata ya Maxwell juu ya umeme na sumaku ni "Kwenye nguvu za mwili." Matukio ya umeme yalidai dhabiti kama etha ya chuma kwa maelezo yao. Maxwell bila kutarajia alijikuta katika jukumu la O. Fresnel, ambaye alilazimishwa "kubuni" ether yake ya "macho", imara kama chuma, na inayoweza kuingia kama hewa, kuelezea matukio ya polarization. Maxwell anabainisha kufanana kwa mazingira mawili: "luminiferous" na "umeme". Yeye hatua kwa hatua anakaribia ugunduzi wake mkubwa wa "asili moja" ya mawimbi nyepesi na ya umeme.

Katika nakala inayofuata - "nadharia ya nguvu ya uwanja wa umeme" - Maxwell alitumia kwanza neno "uwanja wa umeme". "Nadharia ambayo ninapendekeza inaweza kuitwa nadharia ya uwanja wa umeme, kwa sababu inahusika na nafasi inayozunguka miili ya umeme au ya sumaku, na inaweza pia kuitwa nadharia inayobadilika, kwa sababu inadhania kuwa kuna jambo katika nafasi hii, ambayo iko mwendo, kupitia ambayo matukio ya umeme yanayotazamwa huzalishwa ”.

Wakati Maxwell alipopata hesabu zake katika "Nadharia ya Nguvu ya Uga wa Umeme", mmoja wao alionekana kushuhudia haswa kile Faraday alikuwa akizungumzia: ushawishi wa sumaku ulieneza kwa kweli kama mawimbi ya kupita. Maxwell hakugundua basi kwamba ifuatavyo zaidi kutoka kwa hesabu zake: pamoja na athari ya sumaku, usumbufu wa umeme huenea katika pande zote. Wimbi la sumakuumeme kwa maana kamili ya neno, pamoja na usumbufu wa umeme na sumaku, lilionekana huko Maxwell baadaye, tayari huko Middleby, mnamo 1868, katika nakala "Kwenye njia ya kulinganisha moja kwa moja nguvu ya umeme na nguvu ya umeme na maoni juu ya nadharia ya umeme ya mwanga" ...

Katika Middleby, Maxwell alikamilisha kazi kuu ya maisha yake - Tiba ya Umeme na Usumaku, iliyochapishwa kwanza mnamo 1873 na baadaye ikachapishwa tena mara kadhaa. Yaliyomo katika kitabu hiki, kwa kweli, ilikuwa kimsingi nakala juu ya sumakuumeme. "Tibu" kwa utaratibu hutoa misingi ya hesabu ya vector. Halafu sehemu nne zinafuata: umeme, umeme wa umeme, sumaku, sumakuumeme.

Kumbuka kuwa njia ya utafiti ya Maxwell inatofautiana sana na njia za watafiti wengine. Sio tu kila idadi ya hesabu, lakini pia kila operesheni ya hesabu imepewa maana ya kina ya mwili. Wakati huo huo, kila idadi ya mwili ina tabia wazi ya kihesabu. Moja ya sura za "Tibu" inaitwa "Mlinganisho wa kimsingi wa uwanja wa umeme." Hapa kuna hesabu za kimsingi za uwanja wa umeme kutoka kwa Mkataba huu. Kwa hivyo, kwa msaada wa hesabu ya vector, Maxwell alifanya zaidi tu kile alichokuwa amefanya mapema kwa msaada wa modeli za mitambo - alipata usawa wa uwanja wa umeme.

Fikiria maana ya mwili ya hesabu za Maxwell. Mlingano wa kwanza unasema kuwa vyanzo vya uwanja wa sumaku ni mikondo na uwanja wa umeme unaotofautiana wakati. Nadhani ya busara ya Maxwell ni kwamba alianzisha dhana mpya kimsingi - uhamishaji wa sasa - kama neno tofauti katika sheria ya Ampere-Maxwell:

wapi H - vector ya nguvu ya uwanja wa sumaku; j ni vector ya sasa ya wiani wa umeme, ambayo sasa ya kuhamishwa iliongezwa na Maxwell; D - vector ya kuingizwa kwa umeme; c - zingine kila wakati.

Usawa huu unaonyesha utangulizi wa umeme wa umeme uliogunduliwa na Maxwell na kulingana na dhana ya mikondo ya kuhama.

Wazo jingine ambalo mara moja lilishinda kutambuliwa kwa Maxwell lilikuwa wazo la Faraday juu ya hali ya kuingizwa kwa umeme - kuonekana kwa sasa ya kuingiza katika mzunguko, idadi ya mistari ya uwanja wa sumaku ambayo hubadilika kwa sababu ya harakati ya jamaa ya mzunguko na sumaku, au kwa sababu ya mabadiliko kwenye uwanja wa sumaku. Maxwell aliandika equation ifuatayo:

wapi Yo - vector ya nguvu ya uwanja wa umeme; IN - karne-

torus ya nguvu ya uwanja wa sumaku na, ipasavyo: - -

mabadiliko katika uwanja wa sumaku kwa wakati, s - zingine kila wakati.

Usawa huu unaonyesha sheria ya Faraday ya kuingizwa kwa umeme.

Ni muhimu kuzingatia mali moja muhimu zaidi ya vector ya induction ya umeme na sumaku Yo na B. Wakati mistari ya nguvu ya umeme inapoanza na kuishia kwa malipo ambayo ni vyanzo vya uwanja, mistari ya nguvu ya uwanja wa sumaku imejifunga yenyewe.

Katika hesabu, operesheni ya "utofauti" (utofautishaji wa mtiririko wa shamba) - div hutumiwa kuteua sifa za uwanja wa vector. Kutumia hii, Maxwell anaongeza hesabu mbili zaidi kwa hesabu mbili zilizopo:

ambapo p ni wiani wa mashtaka ya umeme.

Mlingano wa tatu wa Maxwell unaonyesha sheria ya uhifadhi wa kiwango cha umeme, ya nne - asili ya vortex ya uwanja wa sumaku (au kutokuwepo kwa mashtaka ya sumaku katika maumbile).

Vyeo vya kuingizwa kwa umeme na sumaku na vectors ya nguvu za uwanja wa umeme na sumaku zilizojumuishwa katika hesabu zinazozingatiwa zinahusiana na uhusiano rahisi na zinaweza kuandikwa kwa njia ya hesabu zifuatazo:

ambapo e ni dielectric mara kwa mara; p ni upenyezaji wa sumaku wa kati.

Kwa kuongeza, unaweza kuandika uhusiano mmoja zaidi unaounganisha vector ya mvutano Yo na conductivity maalum y:

Ili kuwakilisha mfumo kamili wa hesabu za Maxwell, ni muhimu kuandika hali zaidi ya mipaka. Masharti haya lazima yatoshelezwe na uwanja wa umeme kwenye kiunganishi kati ya media mbili.

wapi kuhusu - wiani wa uso wa mashtaka ya umeme; i ni wiani wa uso wa upitishaji wa sasa kwenye kiolesura kilichozingatiwa. Katika hali fulani, wakati hakuna mawimbi ya uso, hali ya mwisho inageuka kuwa:

Kwa hivyo, J. Maxwell anakuja kwenye ufafanuzi wa uwanja wa umeme kama aina ya jambo, akielezea udhihirisho wake wote kwa njia ya mfumo wa equations. Kumbuka kuwa Maxwell hakutumia nukuu ya vector na aliandika hesabu zake kwa fomu ngumu zaidi. Njia ya kisasa ya hesabu za Maxwell ilionekana karibu na 1884 baada ya kazi za O. Heaviside na H. Hertz.

Usawa wa Maxwell ni moja wapo ya mafanikio makubwa ya sio fizikia tu, bali ustaarabu kwa ujumla. Wanachanganya mantiki kali ya sayansi ya asili na uzuri na uwiano ambao unatofautisha sanaa na wanadamu. Mlinganisho huonyesha kiini cha matukio ya asili kwa usahihi iwezekanavyo. Uwezo wa equations za Maxwell hauwezi kumaliza; kwa msingi wao, kazi zaidi na zaidi zinaonekana, maelezo ya uvumbuzi wa hivi karibuni katika nyanja anuwai za fizikia - kutoka kwa superconductivity hadi astrophysics. Mfumo wa equation wa Maxwell ndio msingi wa fizikia ya kisasa, na hadi sasa hakuna ukweli wowote wa majaribio ambao unaweza kupingana na hesabu hizi. Ujuzi wa hesabu za Maxwell, angalau asili yao ya mwili, ni lazima kwa mtu yeyote aliyeelimika, sio fizikia tu.

Usawa wa Maxwell ndio waliotangulia fizikia mpya isiyo ya kawaida. Ingawa Maxwell mwenyewe, kwa imani yake ya kisayansi, alikuwa mtu "wa kawaida" kwa msingi, hesabu alizoandika zilikuwa za sayansi nyingine, tofauti na ile ambayo ilikuwa inajulikana na karibu na mwanasayansi. Hii inathibitishwa na ukweli kwamba hesabu za Maxwell sio zenye kubadilika chini ya mabadiliko ya Galileo, lakini hazibadiliki chini ya mabadiliko ya Lorentz, ambayo, pia, yanasisitiza fizikia inayohusiana.

Kwa msingi wa hesabu zilizopatikana, Maxwell alitatua shida maalum: aliamua coefficients ya upenyezaji wa umeme wa dielectri kadhaa, alihesabu coefficients ya ujasusi wa kibinafsi, kuingizwa kwa coil, n.k.

Usawa wa Maxwell huruhusu hitimisho kadhaa muhimu kufanywa. Labda moja kuu ni - uwepo wa mawimbi ya umeme inayobadilika inayoenea kwa kasi c.

Maxwell aligundua kuwa idadi isiyojulikana ya c ilikuwa karibu sawa na uwiano wa vitengo vya malipo ya umeme na umeme, ambayo ni karibu kilomita 300,000 kwa sekunde. Akishawishika na ulimwengu wa equations zake, anaonyesha kuwa "mwanga ni usumbufu wa umeme." Kutambuliwa kwa kiwango cha mwisho, ingawa ni cha juu sana, kiwango cha uenezaji wa jiwe la uwanja wa sumakuumeme juu ya jiwe hakuacha wafuasi wa "hatua ya mara moja kwa mbali" kutoka kwa nadharia.

Matokeo muhimu zaidi ya nadharia ya sumakuumeme ya nuru ilitabiriwa na Maxwell shinikizo nyepesi. Aliweza kuhesabu kuwa katika kesi wakati, katika hali ya hewa safi, mwangaza wa jua unaofyonzwa na ndege ya mita moja ya mraba hutoa nguvu ya kilo 123.1 kwa sekunde. Hii inamaanisha kuwa inashinikiza dhidi ya uso huu kwa mwelekeo wa anguko lake na nguvu ya miligramu 0.41. Kwa hivyo, nadharia ya Maxwell iliimarishwa au kuporomoka kulingana na matokeo ya majaribio ambayo yalikuwa bado hayajafanywa. Je! Kuna mawimbi ya umeme katika maumbile na mali sawa na nuru? Je! Kuna shinikizo nyepesi? Baada ya kifo cha Maxwell, Heinrich Hertz alijibu swali la kwanza, na Peter Nikolaevich Lebedev akajibu la pili.

JK Maxwell ni mtu mkubwa katika sayansi ya mwili na kama mtu. Maxwell ataishi katika kumbukumbu ya watu maadamu ubinadamu utakuwepo. Jina la Maxwell halikufa kwa jina la crater kwenye mwezi. Milima ya juu kabisa juu ya Zuhura hupewa jina la mwanasayansi mkuu (Milima ya Maxwell). Wanainuka kilomita 11.5 juu ya kiwango cha wastani cha uso. Yeye pia amepewa jina la darubini kubwa zaidi ulimwenguni inayoweza kufanya kazi katika safu ndogo ya chini (0.3-2 mm) -the J.C Maxwell (JCMT). Iko katika Visiwa vya Hawaii (USA), katika nyanda za juu za Mauna Kea (4200 m). Kioo kikuu cha mita 15 cha darubini ya JCMT kimeundwa kwa vipande 276 vya alumini tofauti vilivyounganishwa vyema. Darubini ya Maxwell hutumiwa kusoma mfumo wa jua, vumbi la angani na gesi, na galaxi za mbali.

Baada ya Maxwell, umeme wa umeme ukawa tofauti kabisa. Ilikuaje? Wacha tuangalie mwelekeo muhimu zaidi wa maendeleo - uthibitisho wa majaribio ya vifungu kuu vya nadharia. Lakini nadharia yenyewe pia ilihitaji tafsiri fulani. Katika suala hili, ni muhimu kutambua sifa za mwanasayansi wa Urusi Nikolay Alekseevich Umov, ambaye aliongoza Idara ya Fizikia katika Chuo Kikuu cha Moscow kutoka 1896 hadi 1911.

Nikolai Alekseevich Umov (1846-1915) - mwanafizikia wa Kirusi, aliyezaliwa Simbirsk (sasa Ulyanovsk), alihitimu kutoka Chuo Kikuu cha Moscow. Alifundisha katika Chuo Kikuu cha Novorossiysk (Odessa), na kisha katika Chuo Kikuu cha Moscow, ambapo tangu 1896, baada ya kifo cha A.G. Stoletov, aliongoza Idara ya Fizikia.

Kazi za Umov zinajitolea kwa shida anuwai za fizikia. Moja kuu ilikuwa uundaji wa mafundisho ya harakati ya nishati (vector ya Umov), ambayo alielezea mnamo 1874 katika tasnifu yake ya udaktari. Umov bei amepewa jukumu kubwa la uraia. Pamoja na maprofesa wengine (V.I. Vernadsky, K.A.Timiryazev,

N. Zelinsky, P.N Lebedev), aliondoka Chuo Kikuu cha Moscow mnamo 1911 kupinga vitendo vya Waziri wa Elimu anayeshughulikia L.A. Kasso.

Umov alikuwa mtetezi hai wa sayansi, maarufu wa maarifa ya kisayansi. Alikuwa mwanafizikia wa kwanza kuelewa hitaji la utafiti mzito na wenye kusudi juu ya njia za kufundisha fizikia. Wengi wa kizazi cha zamani cha wasomi wa Methodist ni wanafunzi na wafuasi wake.

Sifa kuu ya Umov ni maendeleo ya nadharia ya harakati za nishati. Mnamo 1874 alipata kujieleza kwa jumla kwa vector ya wiani wa nishati inayotumiwa kama vyombo vya habari na maji ya mnato (vector ya Umov). Miaka 11 baadaye, mwanasayansi wa Kiingereza John Henry Poynting (1852-1914) alifanya vivyo hivyo kwa mtiririko wa nishati ya umeme. Hivi ndivyo nadharia inayojulikana ya elektromagneti ilionekana umov vector - Kushangaza.

Poynting alikuwa mmoja wa wanasayansi hao ambao mara moja walikubali nadharia ya Maxwell. Haiwezi kusema kuwa kulikuwa na wanasayansi kama hao wa kutosha, ambao Maxwell mwenyewe alielewa. Nadharia ya Maxwell haikueleweka mara moja hata katika Maabara ya Cavendish aliyoiunda. Walakini, pamoja na ujio wa nadharia ya sumakuumeme, maarifa ya asili yamepanda kwa kiwango kipya cha ubora, ambayo, kama kawaida hufanyika, inazidi kutuondoa kutoka kwa dhana za hisia za moja kwa moja. Hii ni mchakato wa kawaida, wa asili ambao unaambatana na maendeleo yote ya fizikia. Historia ya fizikia inatoa mifano mingi ya hii. Inatosha kukumbuka vifungu vya ufundi wa quantum, nadharia maalum ya uhusiano, na nadharia zingine za kisasa. Vivyo hivyo, uwanja wa sumakuumeme wakati wa Maxwell haukuwa rahisi kupatikana kwa uelewa wa watu, pamoja na mazingira ya kisayansi, na hata zaidi haikuweza kupatikana kwa mtazamo wao wa hisia. Walakini, baada ya kazi ya majaribio ya Hertz, maoni yalizuka juu ya uundaji wa mawasiliano bila waya kwa kutumia mawimbi ya umeme, na kuishia kwa uvumbuzi wa redio. Kwa hivyo, kuibuka na ukuzaji wa teknolojia ya mawasiliano ya redio iligeuza uwanja wa umeme kuwa dhana inayojulikana na inayojulikana kwa kila mtu.

Jukumu kuu katika ushindi wa nadharia ya Maxwell ya uwanja wa umeme ilichezwa na mwanafizikia wa Ujerumani Heinrich Rudolf Hertz. Nia ya Hertz katika umeme wa umeme ilichochewa na GL Helmholtz, ambaye, akizingatia ni muhimu "kurekebisha" eneo hili la fizikia, alipendekeza Hertz ashughulike na michakato katika nyaya wazi za umeme. Mwanzoni, Hertz aliachana na mada hiyo, lakini, wakati alikuwa akifanya kazi huko Karlsruhe, aligundua vifaa huko ambavyo vinaweza kutumika kwa utafiti kama huo. Hii iliamua uchaguzi wake, haswa kwani Hertz mwenyewe, akijua nadharia ya Maxwell, alikuwa amejiandaa kikamilifu kwa masomo kama haya.

Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) - mwanafizikia wa Ujerumani, alizaliwa mnamo 1857 huko Hamburg katika familia ya wakili. Alisoma katika Chuo Kikuu cha Munich, na kisha huko Berlin chini ya H. Helmholtz. Tangu 1885 Hertz amekuwa akifanya kazi katika Shule ya Juu ya Ufundi huko Karlsruhe, ambapo alianza utafiti wake, ambao ulisababisha ugunduzi wa mawimbi ya umeme. Ziliendelea mnamo 1890 huko Bonn, ambapo Hertz alihamia, akichukua nafasi ya R. Clausius kama profesa wa fizikia ya majaribio. Hapa anaendelea kusoma umeme, lakini polepole masilahi yake yanahamishiwa kwa ufundi. Hertz alikufa mnamo Januari 1, 1894 akiwa na talanta yake akiwa na umri wa miaka 36.

Mwanzoni mwa kazi ya Hertz, umeme wa umeme ulikuwa tayari umesomwa kwa undani. William Thomson (Lord Kelvin) alipata usemi ambao sasa unajulikana kwa kila mwanafunzi:

wapi T - kipindi cha oscillations ya umeme; NA - inductance, ambayo Thomson aliita "uwezo wa umeme" wa kondakta; C ni uwezo wa capacitor. Fomula hiyo ilithibitishwa katika majaribio Berenda Wilhelm Feddersen(1832-1918), ambaye alisoma kupunguzwa kwa kutokwa kwa cheche kwa jar ya Leyden.

Katika kifungu "Katika kusisimua haraka sana kwa umeme" (1887) Hertz anatoa maelezo ya majaribio yake. Kiini chao kimeelezewa kwenye Mchoro 10.4. Katika fomu ya mwisho, mzunguko wa oscillatory uliotumiwa na Hertz ulikuwa na makondakta wawili wa CuC, ulio umbali wa meta 3 kutoka kwa kila mmoja na umeunganishwa na waya wa shaba, katikati ambayo kulikuwa na pengo la cheche IN coil ya induction. Mpokeaji alikuwa mzunguko acdb na vipimo 80 x 120 cm, na pengo la cheche M katika moja ya pande fupi. Kugundua kuliamuliwa na uwepo wa cheche dhaifu katika pengo la cheche M. Makondakta ambao Hertz alijaribu nao, kwa lugha ya kisasa, antena iliyo na kichunguzi. Sasa wana majina vibrator na resonator ya Hertz.

Kielelezo: 10.4.

Kiini cha matokeo yaliyopatikana ni kwamba cheche ya umeme katika pengo la cheche IN ilizua pengo la cheche M.Mara ya kwanza, Hertz, akielezea majaribio, hazungumzi juu ya mawimbi ya Maxwellian. Anazungumza tu juu ya "mwingiliano wa makondakta" na anajaribu kutafuta ufafanuzi katika nadharia ya hatua kwa mbali. Kufanya majaribio, Hertz aligundua kuwa kwa umbali mdogo asili ya uenezaji wa "nguvu ya umeme" ni sawa na uwanja wa dipole, na kisha hupungua polepole zaidi na ina utegemezi wa angular. Tunasema sasa kwamba aliyekamata ana muundo wa mwelekeo wa anisotropic. Hii, kwa kweli, kimsingi inapingana na nadharia ya hatua kwa mbali.

Baada ya kuchambua matokeo ya majaribio na kufanya utafiti wake wa nadharia, Hertz anakubali nadharia ya Maxwell. Anakuja kuhitimisha juu ya uwepo wa mawimbi ya umeme yakienea kwa kasi ndogo. Sasa hesabu za Maxwell sio tena mfumo wa kihesabu wa kihesabu na zinapaswa kuletwa kwa fomu ambayo ni rahisi kuzitumia.

Hertz alipata mawimbi ya sumakuumeme yaliyotabiriwa kwa majaribio na nadharia ya Maxwell na, sio muhimu sana, alithibitisha utambulisho wao na nuru. Ili kufanya hivyo, ilikuwa ni lazima kudhibitisha kuwa kwa msaada wa mawimbi ya elektroniki inawezekana kutazama athari zinazojulikana za macho: kukataa na kutafakari, ubaguzi, n.k. Hertz alifanya masomo haya, ambayo yanahitaji ustadi wa majaribio ya virtuoso: alifanya majaribio juu ya uenezaji, kutafakari, kukataa, kutenganisha mawimbi ya sumakuumeme iliyogunduliwa naye. Alijenga vioo kwa majaribio na mawimbi haya (vioo vya Hertz), prism iliyotengenezwa kwa lami, nk. Vioo vya Hertz vinaonyeshwa kwenye Mtini. 10.5. Majaribio yameonyesha utambulisho kamili wa athari zilizoonekana na zile ambazo zinajulikana kwa mawimbi ya mwanga.

Kielelezo: 10.5.

Mnamo 1887, katika kitabu chake "On the Athari ya Mwanga wa Ultraviolet kwenye Utekelezaji wa Umeme," Hertz anaelezea jambo ambalo baadaye lilijulikana kama athari ya nje ya picha. Aligundua kuwa wakati elektroni za umeme wa juu zinafunikwa na miale ya ultraviolet, kutokwa hufanyika kwa umbali mkubwa kati ya elektroni kuliko bila umeme.

Athari hii ilisomwa kabisa na mwanasayansi wa Urusi Alexander Grigorievich Stoletov (1839-1896).

Mnamo 1889, katika mkutano wa wanasayansi wa asili na madaktari wa Ujerumani, Hertz alisoma hotuba "Juu ya uhusiano kati ya taa na umeme", ambapo alielezea maoni yake juu ya umuhimu mkubwa wa nadharia ya Maxwell, ambayo sasa imethibitishwa na majaribio.

Majaribio ya Hertz yalisambaa katika ulimwengu wa kisayansi. Walirudiwa na kutofautiana mara nyingi. Mmoja wa wale waliofanya hivi alikuwa Petr Nikolaevich Lebedev. Alipokea mawimbi mafupi zaidi ya umeme wakati huo na mnamo 1895 alifanya majaribio nao juu ya ufisadi. Katika kazi yake, Lebedev aliweka jukumu la kupunguza polepole urefu wa wimbi la mionzi ya umeme ili mwishowe uwafunge na mawimbi marefu ya infrared. Lebedev mwenyewe hakuweza kufanya hivyo, lakini wanasayansi wa Urusi walifanya katika miaka ya 1920. Alexandra Andreevna Glagoleva-Arkadieva (1884-1945) na Maria Afanasievna Levitskaya (1883-1963).

Petr Nikolaevich Lebedev (1866-1912) - Mwanafizikia wa Urusi, alizaliwa mnamo 1866 huko Moscow, alihitimu kutoka Chuo Kikuu cha Strasbourg na mnamo 1891 alianza kufanya kazi katika Chuo Kikuu cha Moscow. Lebedev alibaki katika historia ya fizikia kama mtaalam wa majaribio, mwandishi wa masomo yaliyofanywa kwa njia ya kawaida karibu na uwezo wa kiufundi wa wakati huo, na vile vile mwanzilishi wa shule ya kisayansi inayotambulika kwa ujumla huko Moscow, kutoka ambapo wanasayansi mashuhuri wa Urusi P.P.Lazarev, S.I.Vavilov, AR Colley et al.

Lebedev alikufa mnamo 1912 muda mfupi baada ya yeye, pamoja na maprofesa wengine, kuondoka Chuo Kikuu cha Moscow kupinga vitendo vya Waziri wa Elimu anayeshughulikia L.A. Kasso.

Walakini, sifa kuu ya Lebedev kwa fizikia ni kwamba alipima majaribio ya shinikizo nyepesi lililotabiriwa na nadharia ya Maxwell. Lebedev alijitolea maisha yake yote kwa utafiti wa athari hii: mnamo 1899 jaribio lilifanywa ambalo lilithibitisha uwepo wa shinikizo nyepesi kwa yabisi (Mtini. 10.6), na mnamo 1907 - kwenye gesi. Kazi za Lebedev juu ya shinikizo nyepesi zimekuwa za kawaida, ni moja wapo ya nguzo za jaribio la mwishoni mwa karne ya 19 - mwanzoni mwa karne ya 20.

Jaribio la Lebedev juu ya shinikizo nyepesi lilimletea umaarufu ulimwenguni. Katika suala hili, W. Thomson alisema, "Maisha yangu yote nilipigana na Maxwell, sikugundua mwendo wake wa nuru, lakini ... Lebedev alinifanya nikate tamaa kabla ya majaribio yake."

Kielelezo: 10.6.

Majaribio ya Hertz na Lebedev mwishowe yalithibitisha kipaumbele cha nadharia ya Maxwell. Kuhusu mazoezi, i.e. matumizi ya vitendo ya sheria za sumaku-umeme, kisha mwanzoni mwa karne ya XX. ubinadamu tayari uliishi katika ulimwengu ambao umeme ulianza kuchukua jukumu kubwa. Hii iliwezeshwa na shughuli ya haraka ya uvumbuzi katika uwanja wa utumiaji wa hali ya umeme na sumaku iliyogunduliwa na wanafizikia. Wacha tuangalie uvumbuzi huu.

Moja ya matumizi ya kwanza ya umeme wa umeme ilipatikana katika teknolojia ya mawasiliano. Telegraph imekuwepo tangu 1831. Mnamo 1876, mwanafizikia wa Amerika, mvumbuzi na mjasiriamali Alexander Bell (1847-1922) aligundua simu, ambayo iliboreshwa na mvumbuzi mashuhuri wa Amerika Thomas Alva Edison (1847-1931).

Mnamo 1892 mwanafizikia wa Kiingereza William Crookes (1832-1912) iliunda kanuni za mawasiliano ya redio. Mwanafizikia wa Urusi Alexander Stepanovich Popov (1859-1906) na mwanasayansi wa Italia Gul'elmo Marconi (1874-1937) kwa wakati mmoja alizitumia kwa vitendo. Kawaida swali linatokea juu ya kipaumbele cha uvumbuzi wa sasa. Popov hapo awali alikuwa ameonyesha uwezo wa kifaa alichokiunda, lakini hakuipatia hati miliki, kama vile Marconi. Mwisho aliamua utamaduni huko Magharibi kumwona Marconi kama "baba" wa redio. Hii iliwezeshwa na utoaji wa Tuzo ya Nobel kwake mnamo 1909. Popov, uwezekano mkubwa, angekuwa pia alikuwa miongoni mwa washindi, lakini kwa wakati huo hakuwa hai tena, na Tuzo ya Nobel imepewa tu wanasayansi wanaoishi. Zaidi juu ya historia ya uvumbuzi wa redio itaambiwa katika sehemu ya VI ya kitabu hicho.

Walijaribu kutumia hali ya umeme kwa taa mapema karne ya 18. (safu ya voltaic), baadaye kifaa hiki kiliboreshwa Pavel Nikolaevich Yablochkov(1847-1894), ambaye mnamo 1876 aligundua chanzo cha kwanza cha taa ya umeme (Mshumaa wa Yablochkov)... Walakini, haikupata utumiaji mpana, haswa kwa sababu mnamo 1879 T. Edison aliunda taa ya incandescent ya muundo wa kutosha na inayofaa kwa uzalishaji wa viwandani. Kumbuka kuwa taa ya incandescent ilibuniwa nyuma mnamo 1872 na mhandisi wa umeme wa Urusi Alexander Nikolaevich Lodygin (1847- 1923).

maswali ya mtihani

• 1. Maxwell alifanya utafiti gani wakati wa kufanya kazi katika Chuo cha Marishal? Je! Maxwell alichukua jukumu gani katika kukuza nadharia ya umeme na sumaku?
• 2. Maabara ya Cavendish ilianzishwa lini? Nani alikua mkurugenzi wake wa kwanza?
• 3. Ni sheria gani ambayo haiwezi kuelezewa kwa kutumia milinganisho ya umeme?
• 4. Kwa msaada wa ni mfano gani Maxwell alifikia hitimisho juu ya uwepo wa sasa wa kuhama na hali ya kuingizwa kwa umeme wa umeme?
• 5. Katika makala gani Maxwell alitumia kwanza neno "uwanja wa umeme"?
• 6. Je! Mfumo wa Maxwell wa equations umeandikwaje?
• 7. Kwa nini equations ya Maxwell inachukuliwa kuwa moja ya mafanikio ya ushindi wa ustaarabu wa wanadamu?
• 8. Ni hitimisho gani Maxwell alichukua kutoka kwa nadharia ya uwanja wa umeme?
• 9. Je! Umeme ulikuaje baada ya Maxwell?
• 10. Je! Hertz alifikiaje hitimisho juu ya uwepo wa mawimbi ya umeme?
• 11. Ni nini mchango kuu wa Lebedev kwa fizikia?
• 12. Je! Nadharia ya uwanja wa umeme hutumikaje katika teknolojia?

Kazi za kujisomea

• 1. J.C Maxwell. Wasifu na mafanikio ya kisayansi katika umeme wa umeme na maeneo mengine ya fizikia.
• 2. Misingi ya nguvu na nadharia ya nadharia ya uwanja wa umeme wa Maxwell.
• 3. Historia ya uundwaji wa hesabu za Maxwell.
• 4. Kiini cha mwili cha hesabu za Maxwell.
• 5. J.C Maxwell ndiye mkurugenzi wa kwanza wa Maabara ya Cavendish.
• 6. Je! Mfumo wa hesabu za Maxwell umeandikwaje kwa sasa: a) katika hali ya ujumuishaji; b) katika hali ya kutofautisha?
• 7. G. Hertz. Wasifu na mafanikio ya kisayansi.
• 8. Historia ya kugundua mawimbi ya umeme na kitambulisho chao na nuru.
• 9. Majaribio ya PN Lebedev juu ya kugundua shinikizo nyepesi: mpango, kazi, shida na umuhimu.
• 10. Inafanya kazi na AA Glagoleva-Arkadieva na MA Levitskaya kwenye kizazi cha mawimbi mafupi ya umeme.
• 11. Historia ya ugunduzi na utafiti wa athari ya picha.
• 12. Kuendeleza nadharia ya sumakuumeme ya Maxwell Inafanya kazi na J. G. Poynting, N. A. Umov, O. Heaviside.
• 13. Telegraph ya umeme ilibuniwa na kuboreshwaje?
• 14. Hatua za kihistoria za ukuzaji wa uhandisi wa umeme na redio.
• 15. Historia ya uundaji wa vifaa vya taa.

• 1. Kudryavtsev, P. S. Historia ya Kozi ya Fizikia. - 2 ed. - M .: Elimu, 1982.
• 2. Kudryavtsev, P. S. Historia ya Fizikia: katika juzuu 3 - M .: Elimu, 1956-1971.
• 3. Spassky, B.I. Historia ya Fizikia: kwa ujazo 2 - Moscow: Shule ya Juu, 1977.
• 4. Dorfman, Ya.G. Historia ya ulimwengu ya fizikia: kwa ujazo 2 - M .: Nauka, 1974-1979.
• 5. Golin, G.M. Classics ya sayansi ya mwili (kutoka nyakati za zamani hadi mwanzoni mwa karne ya XX) / G. M. Golin, S. R. Filonovich. - M .: Shule ya juu, 1989.
• 6. Khramov, Yu. A. Wanafizikia: kitabu cha kumbukumbu ya wasifu. - M. Nauka, 1983.
• 7. Virginsky, V.S. Insha juu ya historia ya sayansi na teknolojia mnamo 1870-1917. / V.S.Virginsky, V.F Khoteenkov. - M.: Elimu, 1988.
• 8. Witkowski, N. Historia ya Sentimental ya Sayansi. - M: CoLibri, 2007.
• 9. Maxwell, J.K. Kazi zilizochaguliwa kwenye nadharia ya uwanja wa umeme. - M.: GITTL, 1952.
• 10. Kuznetsova, O. V. Maxwell na maendeleo ya fizikia katika karne ya XIX-XX: ukusanyaji wa nakala. makala / otv. ed. L. S. Polak. - M. Nauka, 1985.
• 11. Maxwell, J.K. Tiba juu ya umeme na sumaku: kwa juzuu 2 - Moscow: Nauka, 1989.
• 12. Kartsev, V.P. Maxwell. - M. Young Guard, 1974.
• 13. Niven, W. Maisha na kazi ya kisayansi ya J.C.Maxwell: mchoro mfupi (1890) // JC Maxwell. Jambo na mwendo. - M.: Izhevsk: RKhD, 2001.
• 14. Harman, R. M. Falsafa ya asili ya James Clerk Maxwell. - Cambridge: Chuo Kikuu Press, 2001.
• 15. Bolotovsky, B. M. Oliver Heaviside. - M.: Sayansi, 1985.
• 16. Gorokhov, V.G. Uundaji wa nadharia ya uhandisi wa redio: kutoka nadharia hadi kufanya mazoezi kwa mfano wa matokeo ya kiufundi kutoka kwa ugunduzi wa G. Hertz // VIET. - 2006. - Na. 2.
• 17. Mfululizo wa vitabu "ZhZL": "Watu wa Sayansi", "Waundaji wa Sayansi na Teknolojia".

Sasa karibu kila mtu anajua kuwa uwanja wa umeme na sumaku umeunganishwa moja kwa moja na kila mmoja. Kuna hata tawi maalum la fizikia ambalo huchunguza hali ya umeme. Lakini nyuma katika karne ya 19, hadi nadharia ya sumakuumeme ya Maxwell ilipoundwa, kila kitu kilikuwa tofauti kabisa. Iliaminika, kwa mfano, kwamba uwanja wa umeme ni asili tu kwa chembe na miili ambayo ina mali ya sumaku - eneo tofauti kabisa la sayansi.

Mnamo 1864, mwanafizikia mashuhuri wa Uingereza D.C. Maxwell anaonyesha uhusiano wa moja kwa moja kati ya hali ya umeme na sumaku. Ugunduzi huo uliitwa "nadharia ya Maxwell ya uwanja wa umeme." Shukrani kwake, iliwezekana kutatua mambo kadhaa yasiyoweza kusuluhishwa, kutoka kwa mtazamo wa umeme wa wakati huo, maswala.

Ugunduzi mwingi wa hali ya juu kila wakati unategemea matokeo ya kazi ya watafiti wa zamani. Nadharia ya Maxwell sio ubaguzi. Kipengele tofauti ni kwamba Maxwell alipanua sana matokeo yaliyopatikana na watangulizi wake. Kwa mfano, alisema kuwa sio tu kitanzi kilichofungwa cha nyenzo inayoweza kutumika, lakini inayojumuisha nyenzo yoyote. Katika kesi hii, contour ni kiashiria cha uwanja wa umeme wa vortex, ambao hauathiri tu metali. Kwa mtazamo huu, wakati vifaa vya dielectri viko shambani, ni sahihi zaidi kusema juu ya mikondo ya ubaguzi. Pia hufanya kazi ya kupokanzwa nyenzo kwa joto fulani.

Tuhuma ya kwanza ya unganisho la umeme ilionekana mnamo 1819. H. Oersted aligundua kuwa ikiwa dira imewekwa karibu na kondakta na mkondo, basi mwelekeo wa mshale hutoka

Mnamo 1824 A. Ampere aliunda sheria ya mwingiliano wa makondakta, ambao baadaye ulijulikana kama "Sheria ya Ampere".

Na, mwishowe, mnamo 1831, Faraday alirekodi kuonekana kwa sasa katika mzunguko ulio kwenye uwanja unaobadilika wa sumaku.

Nadharia ya Maxwell imeundwa kusuluhisha shida kuu ya umeme wa umeme: na usambazaji wa anga unaojulikana wa mashtaka ya umeme (mikondo), sifa zingine za uwanja wa sumaku na umeme zinaweza kutolewa. Nadharia hii haizingatii mifumo yenyewe ambayo inasababisha matukio yanayotokea.

Nadharia ya Maxwell imekusudiwa kwa mashtaka yaliyopangwa kwa karibu, kwani katika mfumo wa hesabu inaaminika kuwa hufanyika bila kujali kati. Kipengele muhimu cha nadharia ni ukweli kwamba, kwa msingi wake, uwanja kama huo unazingatiwa kuwa:

Zinazalishwa na mikondo kubwa na malipo yanayosambazwa kwa ujazo mkubwa (mara nyingi saizi ya chembe au molekuli);

Kubadilisha uwanja wa sumaku na umeme hubadilika haraka kuliko kipindi cha michakato ndani ya molekuli;

Umbali kati ya hatua iliyohesabiwa katika nafasi na chanzo cha uwanja huzidi saizi ya atomi (molekuli).

Yote hii inatuwezesha kusema kwamba nadharia ya Maxwell inatumika haswa kwa hali ya macrocosm. Fizikia ya kisasa inaelezea michakato zaidi na zaidi kutoka kwa mtazamo wa nadharia ya quantum. Maonyesho ya Quantum hayazingatiwi katika fomula za Maxwell. Walakini, matumizi ya mifumo ya Maxwellian ya equations inafanya uwezekano wa kufanikiwa kutatua shida kadhaa. Inafurahisha kuwa kwa kuwa msongamano wa mikondo ya umeme na mashtaka huzingatiwa, inadharia inawezekana kuwapo kwao, lakini kwa hali ya sumaku. Hii ilionyeshwa mnamo 1831 na Dirac, ambaye aliwachagua kama monopoles wa sumaku. Kwa ujumla, mada kuu ya nadharia ni kama ifuatavyo.

Shamba la sumaku linaundwa na uwanja wa umeme unaobadilishana;

Sehemu inayobadilika ya sumaku inazalisha uwanja wa umeme wa asili ya vortex.

Misingi ya nadharia ya Maxwell kwa uwanja wa umeme

§ 137. Uwanja wa umeme wa Vortex

Kutoka kwa sheria ya Faraday (tazama (123.2))

ξ = dF /dt ifuatavyo hiyo yoyotebadiliko

pamoja na mtaro wa utaftaji wa uingizaji wa sumaku husababisha kuibuka kwa nguvu ya elektroniki ya kuingiza na, kama matokeo, sasa induction inaonekana. Kwa hivyo, kuibuka kwa e. d.s. introduktionsutbildning sumakuumeme pia inawezekana katika mzunguko stationary ziko katika shamba mbadala magnetic. Walakini, e. d.s. katika mzunguko wowote unatokea tu wakati vikosi vya nje vinatenda kwa wabebaji wa sasa - vikosi vya asili isiyo ya umeme (tazama § 97). Kwa hivyo, swali linatokea juu ya hali ya nguvu za nje katika kesi hii.

Uzoefu unaonyesha kuwa nguvu hizi za nje hazihusiani na michakato ya joto au kemikali kwenye mzunguko; kutokea kwao pia hakuwezi kuelezewa na vikosi vya Lorentz, kwani hawatekelezi mashtaka ya kudumu. Maxwell alidhani kuwa uwanja wowote wa sumaku unaobadilishana unasisimua uwanja wa umeme katika nafasi inayozunguka, ambayo

na ndio sababu ya kuingizwa kwa sasa kwenye mzunguko. Kulingana na maoni ya Maxwell, mtaro ambao e. DS, hucheza jukumu la pili, kuwa aina ya "kifaa" tu ambacho hugundua uwanja huu.

Kwa hivyo, kulingana na Maxwell, uwanja unaotofautiana wa wakati hutengeneza uwanja wa umeme EB, ambaye mzunguko wake, na (123.3),

https://pandia.ru/text/80/088/images/image002_18.jpg "width \u003d" 102 "height \u003d" 48 "\u003e (tazama (120.2)), tunapata

Tofauti "href \u003d" / text / category / differentciya / "rel \u003d" bookmark "\u003e tofauti na ujumuishaji vinaweza kurudishwa.

https://pandia.ru/text/80/088/images/image005_5.jpg "width \u003d" 58 "height \u003d" 48 src \u003d "\u003e ni

kazi tu mara kwa mara.

Kulingana na (83.3), mzunguko wa vector ya nguvu ya uwanja wa umeme (tunaiashiria eq) kando ya mtaro wowote uliofungwa ni sawa na sifuri:

Vortex "href \u003d" / text / category / vihrmz / "rel \u003d" bookmark "\u003e vortex.

Sehemu ya 138. Upendeleo wa sasa

Kulingana na Maxwell, ikiwa uwanja wowote wa sumaku unaobadilisha uwanja wa umeme wa vortex katika nafasi inayozunguka, basi hali ya kinyume inapaswa pia kuwepo: mabadiliko yoyote kwenye uwanja wa umeme yanapaswa kusababisha kuonekana kwa uwanja wa sumaku wa vortex katika nafasi inayozunguka. Kuanzisha uhusiano wa upimaji kati ya uwanja unaobadilika wa umeme na uwanja wa sumaku unaosababishwa na hayo, Maxwell alianzisha kwa kuzingatia kile kinachoitwa upendeleo wa sasa.

Fikiria mzunguko wa sasa unaobadilishana ulio na capacitor (mtini. 196). Kuna uwanja wa umeme unaobadilishana kati ya mabamba ya kuchaji na kutolewa kwa capacitor, kwa hivyo, kulingana na Maxwell, kupitia capacitor

https://pandia.ru/text/80/088/images/image008_3.jpg "width \u003d" 308 "height \u003d" 135 src \u003d "\u003e

(wiani wa malipo ya uso kwenye sahani ni sawa na uhamishaji wa umeme D kwenye condenser (tazama (92.1)). Ujumuishaji katika (138.1) unaweza kutazamwa kama kesi maalum ya bidhaa ya scalar ( dD/dt) d Slini dD/dt na d S zinafanana. Kwa hivyo, kwa kesi ya jumla, tunaweza kuandika

Kulinganisha usemi huu na Mimi=Mimicm \u003d https: //pandia.ru/text/80/088/images/image011_2.jpg "width \u003d" 241 "height \u003d" 39 src \u003d "\u003e

Ufafanuzi (138.2) uliitwa na Maxwell upendeleo wiani wa sasa.

Wacha tuchunguze ni nini mwelekeo wa vectors ya upitishaji na uhamishaji wa sasa j na jangalia. Wakati wa kuchaji capacitor (Mtini. 197, a) kupitia kondakta anayeunganisha sahani, mtiririko wa sasa kutoka sahani ya kulia kwenda kushoto; uwanja katika capacitor umeimarishwa, vector D inakua na wakati;

kwa hivyo, dD/dt\u003e 0, yaani, vector dD/dt

Utupu "href \u003d" / maandishi / kitengo / vakuum / "rel \u003d" alamisho "\u003e utupu au dutu) huunda uwanja wa sumaku katika nafasi inayozunguka (mistari ya kuingizwa kwa uwanja wa sumaku wa mikondo ya uhamishaji wakati wa kuchaji na kutolewa kwa capacitor imeonyeshwa kwenye Mtini. 197 na laini iliyopigwa).

Katika dielectri, upendeleo wa sasa una maneno mawili. Kwa kuwa, kulingana na (89.2), D\u003d e0 E+Ukwapi E ni ukubwa wa uwanja wa umeme, na R - ubaguzi (angalia § 88), halafu wiani wa sasa wa upendeleo

https://pandia.ru/text/80/088/images/image014_0.jpg "width \u003d" 82 "height \u003d" 48 "\u003e kupitia uso S, kunyoosha juu ya kitanzi kilichofungwa L. Basi nadharia ya mzunguko wa jumla kwa vector Нitaandikwa kama

https://pandia.ru/text/80/088/images/image016_0.jpg "width \u003d" 186 "height \u003d" 59 src \u003d "\u003e

Usawa huu unaonyesha kuwa sio tu mashtaka ya umeme, lakini pia uwanja wa sumaku unaotofautiana kwa wakati unaweza kuwa vyanzo vya uwanja wa umeme.

2. nadharia ya jumla ya mzunguko wa vector H (tazama (138.4)):

https://pandia.ru/text/80/088/images/image018_0.jpg "width \u003d" 246 "height \u003d" 50 src \u003d "\u003e

Ikiwa malipo yanasambazwa kila wakati ndani ya uso uliofungwa na wiani wa kiasi r, basi fomula (139.1) itaandikwa kwa fomu

https://pandia.ru/text/80/088/images/image020_1.jpg "width \u003d" 117 "height \u003d" 50 src \u003d "\u003e

Kwa hivyo, mfumo kamili wa hesabu za Maxwell katika fomu muhimu:

Kiasi kilichojumuishwa katika hesabu za Maxwell sio huru na kuna uhusiano ufuatao kati yao (media ya isotropiki isiyo ya umeme na isiyo ya ferromagnetic):

D\u003d e0e E,

B \u003dm0m H,

j\u003d g E,

ambapo e0 na m0 ni vizuizi vya umeme na sumaku, mtawaliwa, e na m ni upenyezaji wa dielectri na sumaku, mtawaliwa, na g ni upitishaji maalum wa dutu.

Inafuata kutoka kwa hesabu za Maxwell kwamba vyanzo vya uwanja wa umeme vinaweza kuwa mashtaka ya umeme au uwanja wa sumaku ambao hubadilika kwa wakati, na uwanja wa sumaku unaweza kusisimua ama kwa kuhamisha mashtaka ya umeme (mikondo ya umeme) au kubadilisha uwanja wa umeme. Usawa wa Maxwell sio ulinganifu juu ya uwanja wa umeme na sumaku. Hii ni kwa sababu ya ukweli kwamba kuna mashtaka ya umeme kwa asili, lakini hakuna mashtaka ya sumaku.

Kwa uwanja uliosimama (E \u003dconst na IN\u003d const) usawa wa Maxwellchukua fomu

https://pandia.ru/text/80/088/images/image023_0.jpg "width \u003d" 191 "height \u003d" 126 src \u003d "\u003e

inaweza kufikiria mfumo kamili wa hesabu za Maxwell katika fomu tofauti(inayoonyesha uwanja katika kila hatua katika nafasi):

Ikiwa mashtaka na mikondo inasambazwa kila wakati katika nafasi, basi aina zote za equations za Maxwell ni muhimu

na tofauti ni sawa. Walakini, wakati zipo nyuso za kupasuka- nyuso ambazo mali ya kati au uwanja hubadilika ghafla, basi fomu ya ujumuishaji ni sawa zaidi.

Usawa wa Maxwell katika fomu tofauti hufikiria kuwa idadi yote katika nafasi na wakati hubadilika kila wakati. Ili kufikia usawa wa hesabu wa aina zote mbili za hesabu za Maxwell, fomu ya kutofautisha inaongezewa hali ya mipaka,ambayo inapaswa kuridhika na uwanja wa umeme kwenye kiunganishi kati ya media mbili. Njia muhimu ya equations ya Maxwell ina hali hizi. Haya yamezingatiwa mapema (angalia § 90, 134):

D1n= D2n, E1t= E2t, B1n= B2 n, H1t \u003d H2t

(hesabu za kwanza na za mwisho zinahusiana na kesi wakati hakuna malipo ya bure au mikondo ya upitishaji kwenye kiolesura).

Usawa wa Maxwell ndio hesabu za jumla kwa uwanja wa umeme na sumaku ndani mazingira ya kupumzika.Wanacheza jukumu sawa katika nadharia ya sumakuumeme kama sheria za Newton katika ufundi. Inafuata kutoka kwa hesabu za Maxwell kwamba uwanja unaobadilishana wa sumaku unahusishwa kila wakati na uwanja wa umeme unaozalishwa na hiyo, na uwanja wa umeme unaobadilishana kila wakati unahusishwa na uwanja wa sumaku unaotokana na hiyo, ambayo ni, uwanja wa umeme na wa sumaku umeunganishwa bila usawa - huunda moja uwanja wa umeme.

Nadharia ya Maxwell, ikiwa ni ujumlishaji wa sheria za kimsingi za hali ya umeme na sumaku, iliweza kuelezea sio tu ukweli wa majaribio uliojulikana, ambayo pia ni matokeo muhimu yake, lakini pia ilitabiri hali mpya. Moja ya hitimisho muhimu la nadharia hii ilikuwa uwepo wa uwanja wa sumaku wa mikondo ya kuhama (tazama § 138), ambayo ilimruhusu Maxwell kutabiri uwepo wa mawimbi ya umeme- uwanja unaobadilika wa sumakuumeme unaenea katika nafasi na kasi ndogo. Baadaye ilithibitishwa kuwa

kwamba kasi ya uenezaji wa uwanja wa umeme wa bure (hauhusiani na malipo na mikondo) katika utupu ni sawa na kasi ya taa c \u003d 3 108 m / s. Hitimisho hili na utafiti wa kinadharia wa mali ya mawimbi ya umeme ulimwongoza Maxwell kuunda nadharia ya umeme ya taa, kulingana na ambayo nuru pia ni mawimbi ya umeme. Mawimbi ya umeme yalipatikana kwa majaribio na mwanafizikia wa Ujerumani G. Hertz (1857-1894), ambaye alithibitisha kuwa sheria za uchochezi na uenezaji wao zimeelezewa kabisa na hesabu za Maxwell. Kwa hivyo, nadharia ya Maxwell ilithibitishwa kwa majaribio.

Kanuni tu ya uhusiano wa Einstein ndiyo inayotumika kwa uwanja wa sumakuumeme, kwani ukweli wa uenezaji wa mawimbi ya umeme kwenye utupu katika fremu zote za kumbukumbu na kasi sawa kutokahaiendani na kanuni ya Galileo ya uhusiano.

Kulingana na kanuni ya Einstein ya uhusiano,matukio ya mitambo, macho na umeme katika mifumo yote ya kumbukumbu ya inertial huendelea kwa njia ile ile, ambayo ni, zinaelezewa na hesabu sawa. Usawa wa Maxwell haubadiliki chini ya mabadiliko ya Lorentz: fomu yao haibadilika wakati wa kupita

kutoka kwa sura moja ya kumbukumbu ya inertial hadi nyingine, ingawa ni idadi E, B,D, H hubadilishwa kulingana na sheria fulani.

Inafuata kutoka kwa kanuni ya urafiki ambayo kutenganisha kuzingatia uwanja wa umeme na sumaku ina maana ya jamaa. Kwa hivyo, ikiwa uwanja wa umeme umeundwa na mfumo wa tozo zilizosimama, basi mashtaka haya, yakiwa yamesimama karibu na sura moja ya kumbukumbu ya inertial, songa jamaa na nyingine na, kwa hivyo, itazalisha sio umeme tu, bali pia uwanja wa sumaku. Vivyo hivyo, kondakta wa sasa anayesonga bila mwendo kwa sura moja ya kumbukumbu, inasisimua uwanja wa sumaku mara kwa mara katika kila hatua angani, huhamia ikilinganishwa na mifumo mingine isiyo na nguvu, na uwanja unaobadilishana wa sumaku ulioundwa na hiyo unasisimua uwanja wa umeme wa vortex.

Kwa hivyo, nadharia ya Maxwell, uthibitisho wake wa majaribio, pamoja na kanuni ya Einstein ya uhusiano inaongoza kwa nadharia ya umoja ya hali ya umeme, sumaku na macho, kulingana na dhana ya uwanja wa umeme.

maswali ya mtihani

Ni nini sababu ya uwanja wa umeme wa vortex? Je! Inatofautianaje na uwanja wa umeme?

Mzunguko wa uwanja wa umeme wa vortex ni nini?

Kwa nini dhana ya sasa ya kuhama imeanzishwa? Yeye ni nini kimsingi?

Tafuta na ueleze usemi wa wiani wa sasa wa upendeleo.

Je! Ni kwa maana gani hali ya sasa ya kuhama na upitishaji inaweza kulinganishwa?

Andika chini, ukielezea maana ya kimaumbile, nadharia ya jumla juu ya mzunguko wa vector ya nguvu ya shamba.

Andika mfumo kamili wa hesabu za Maxwell katika fomu za ujumuishaji na tofauti na ueleze maana yao ya kimaumbile.

Kwa nini uwanja wa umeme na sumaku unaweza kuzingatiwa kando na kila mmoja? Andika usawa wa Maxwell kwao katika aina zote mbili.

Kwa nini hesabu za Maxwell katika fomu muhimu ni ya jumla?

Je! Ni hitimisho gani kuu ambazo zinaweza kutolewa kulingana na nadharia ya Maxwell?