Kwa hali ya vitu vya ujazo, dhana imegawanywa katika. II

Kwa hali ya yaliyomo, aina zifuatazo za dhana zinajulikana:
1. Dhana nzuri na hasi. Chanya ni dhana hizo, katika yaliyomo kuu ambayo kuna ishara nzuri tu. Zinaonyesha uwepo wa vitu vya sifa yoyote, mali, n.k. Kwa mfano: "uhalifu ni kitendo hatari kijamii kinachoainishwa na kanuni ya jinai". Hasi ni dhana kama hizo, katika yaliyomo kuu ambayo kuna angalau ishara moja hasi. Wao ni sifa ya kutokuwepo kwa sifa yoyote, mali, nk. Kwa mfano, dhana ya "uhuru", katika yaliyomo ambayo kuna ishara ya "kutokuwepo kwa taasisi zinazowakilisha kweli", ni mbaya.
2. Dhana kamili na jamaa. Dhana kamili ni zile, katika yaliyomo kuu ambayo kuna ishara-mali tu ("mraba ni mstatili, mraba wa usawa"). Jamaa - dhana, katika yaliyomo kuu ambayo kuna angalau sifa-uhusiano ("mdaiwa", "mkopeshaji", "kaka").
Kulingana na idadi ya vitu vya ujazo, dhana imegawanywa kuwa tupu na isiyo tupu. Dhana huitwa tupu ikiwa sauti yao ni seti tupu, i.e. haina kipengee chochote. Hizi ni pamoja na: dhana ambazo zina tabia ya ajabu (ya hadithi) ("centaur", "mermaid"); dhana ambazo ziliwekwa kama dhana za kisayansi au za kiufundi, lakini wakati wa maendeleo ya sayansi na teknolojia utofauti wao ulifunuliwa ("mashine ya mwendo wa daima"); dhana za vitu vyenye malengo ambayo huchukua jukumu la msaidizi katika sayansi ("gesi bora", "mwili mweusi kabisa", "hali bora"); dhana za kutokuwepo kabisa, lakini inawezekana ("wageni", "ustaarabu usiowezekana"). Zisizo tupu ni dhana, ambayo kiasi chake kina angalau kitu kimoja ("jiji", "mwili wa cosmic"). Mgawanyiko wa dhana kuwa tupu na isiyo tupu ni kwa kiwango fulani jamaa, kwanza kabisa, kwa sababu ya uhamaji wa mipaka kati ya zilizopo na ambazo hazipo. Kile ambacho hakipo katika hali zingine kinaweza kupatikana kwa wengine, na kinyume chake.

Kwa hali ya vitu vya ujazo, dhana imegawanywa katika aina zifuatazo:
1. Dhana za jamaa na zisizo za kimahusiano. Kwa maneno ya kishirikina, kitu kimoja kinadhania kuwapo kwa kingine na haiwezekani bila hiyo ("wazazi", "watoto", "mwalimu", "mwanafunzi", n.k.). Kwa maneno yasiyo ya jamaa, kitu kinadhaniwa kuwa kipo kwa kiwango fulani kwa kujitegemea, "kando" na wengine ("maumbile", "mmea", "mnyama", "mtu", n.k.).
2. Dhana za pamoja na zisizo za pamoja (kugawanya). Pamoja - hizi ni dhana, vitu vya kiasi ambavyo vyenyewe ni seti ya vitu sawa (kwa mfano, "umati", "maktaba"). Moja ya sifa za dhana za pamoja ni kwamba haziwezi kuhusishwa kwa kila somo katika darasa lililopewa: kitabu kimoja bado sio maktaba, mtu mmoja sio umati. Dhana zinazotenganisha ni zile ambazo vitu vyao vya sauti haviwakilishi seti ya vitu vyenye kufanana. Dhana nyingi kama hizo (kwa mfano, "mti", "mtu", "mwanafunzi", "kiti", "mantiki"). Upekee wa dhana za kugawanya ni kwamba hazielekezi tu kwa kikundi cha vitu kwa ujumla, bali pia kwa kila kitu cha kibinafsi cha kikundi fulani. Kwa mfano, "mti" ni seti nzima ya miti kwa ujumla, na kila mti fulani kando - birch, pine, mwaloni, n.k.
3. Dhana halisi na dhahania. Zege ni dhana, ambazo vitu vyao ni vitu na hali ambazo zina uhuru wa kuishi ("mwenyekiti", "kivuli", "muziki", "uhalifu"). Kikemikali - hizi ni dhana ambazo mali ya vitu au uhusiano kati ya vitu ambavyo hazipo kwa kujitegemea, bila vitu hivi, hufikiriwa: "haki" (kwa mfano, jamii), "weupe" (kwa mfano, karatasi), "tahadhari" (kwa mfano, mtu).

Ujuzi wa aina za dhana una thamani kubwa ya vitendo, ni muhimu kuelewa maana ya taarifa fulani, na pia kuhakikisha usahihi wa usemi wa maana, ambayo ni hatua muhimu katika utamaduni wa kufikiri wa kimantiki.

Dhana zinaweza kugawanywa katika aina kwa sababu zifuatazo:

• 1) kulingana na sifa fulani za ujazo;
• 2) asili ya jumla katika dhana ya vitu;
• 3) asili ya huduma zilizojumuishwa kwenye yaliyomo.
• 1. Kwa ujazo, dhana imegawanywa kuwa tupu na isiyo tupu.

Tupu (au dhana za ujazo sifuri) dhana huitwa, ambayo idadi yake haijumuishi somo lolote (uzushi, tukio). Kwa mfano, dhana "centaur", "mraba mraba" ni dhana tupu, kwani kwa ukweli hatutapata kitu chochote ambacho kitakuwa na ishara ya "kuwa centaur", "kuwa mraba mraba". Tofautisha kati ya dhana tupu na kweli.

Kweli ni tupu ni dhana inayoashiria vitu visivyo vya kweli, i.e. ikiwa kipengee hakipo x na tabia hii Ah). Kwa mfano: "mashine ya mwendo wa milele", nk.

Kimantiki tupu inaitwa dhana ambayo yaliyomo kimantiki yanapingana. Kwa mfano: "jinai isiyo na hatia kijamii", "kukatiza mistari inayofanana", nk. ikiwa Ah) kuna tabia inayopingana kimantiki ya vitu x.

Kwa kweli, dhana ambazo sio tupu, kwa upande wake, zimegawanywa kwa jumla na umoja.

Kawaida dhana huitwa, kiasi halisi ambacho ni pamoja na vitu viwili au zaidi vya usawa (matukio, matukio). Kwa mfano: dhana ya "jiji" ni ya jumla, kwani idadi ya miji iliyopo Duniani ni zaidi ya miwili. Dhana za jumla zimegawanywa katika kusajili na kutosajili.

Kusajili huitwa dhana ambazo idadi ya vitu vinaweza kuzingatiwa ndani yake inaweza kuzingatiwa, kusajiliwa (angalau kwa kanuni). Kwa mfano, "miji ya Urusi", "kazi za M. A. Sholokhov".

Dhana ya jumla ambayo inahusu idadi isiyojulikana ya vitu inaitwa kutosajili. Kwa mfano, "mchezaji wa chess", "mtu", nk. Kwa hivyo, wachezaji wote wa chess wa zamani, wa sasa na wa baadaye wamepangwa katika dhana ya "mchezaji wa chess".

Mseja dhana huitwa, kiasi halisi ambacho ni pamoja na kitu kimoja tu (uzushi, tukio). Kwa mfano, dhana ya "jiji kubwa zaidi ulimwenguni" ni umoja, kwani mali "kuwa jiji kubwa zaidi ulimwenguni" inaweza kumilikiwa na kitu kimoja. Katika mchakato wa shughuli za utambuzi, wakati mwingine kutokubaliana kunatokea wakati wa kujaribu kutatua swali la ikiwa dhana iliyopewa ni ya jumla au moja kwa sababu ya asili ya vitu vinavyoweza kufikiria katika dhana, kwa mfano, dhana za "maji", "upendo", "harakati", "jambo".

Katika hali kama hizo, sheria ifuatayo lazima itumike: dhana ni ya jumla ikiwa aina fulani za vitu zinaweza kutofautishwa katika upeo wake. Kwa hivyo, kwa ujazo wa dhana ya "mapenzi", yafuatayo yanajulikana: "mapenzi ya ujana", "mapenzi ya makamo", n.k.

Ni rahisi zaidi kutatua kutokubaliana katika kutatua suala hili, wakati ubinafsishaji wa vitu ambavyo vinaweza kufikiria katika dhana hiyo inawezekana. Kwa mfano, dhana ya "ushujaa" pia ni ya jumla, kwani mtu anaweza kusema juu ya ushujaa wa A. Matrosov, Yu. A. Gagarin, nk.

Miongoni mwa dhana za jumla, dhana za ulimwengu zinachukua nafasi maalum.

Ulimwenguni dhana huitwa, ambayo idadi yake inafanana na ulimwengu (jenasi) ya dhana iliyopewa. Kwa mfano, katika ulimwengu (jenasi) ya mraba, dhana kama hiyo itakuwa, kwa mfano, dhana ya "mraba ambayo pande zote ni sawa." Hapa tofauti maalum - "usawa wa pande zote" - ni asili katika viwanja vyote kwa ujumla.

Yasiyo ya ulimwengu wote huitwa dhana ikiwa ujazo wao hautokomezi ujazo wa ulimwengu (aina) ya dhana iliyopewa. Kwa mfano, "mchungaji anayeishi kwenye ardhi". Katika ulimwengu (jenasi) ya wanyama wanaokula wenzao, dhana hii haitakuwa ya ulimwengu wote, kwani tofauti ya spishi - "wanaoishi ardhini" - sio asili ya kila aina ya wanyama wanaowinda na haimalizi wigo mzima wa dhana ya generic ya "mnyama".

2. Kwa asili ya vitu vya jumla, dhana imegawanywa kwa pamoja na isiyo ya pamoja.

Pamoja dhana inaitwa ikiwa kila moja ya vitu vyake yenyewe ni seti ya vitu sawa. Kwa mfano, "kikundi cha wanafunzi", "msitu", "timu ya mpira wa miguu". Yaliyomo katika dhana ya pamoja haiwezi kuhusishwa na kila kitu cha kibinafsi kilichojumuishwa katika upeo wake, inahusu seti nzima ya vitu. Kwa mfano, sifa muhimu za kikundi cha wanafunzi (kikundi cha wanafunzi wanaosoma pamoja) hazitumiki kwa kila mshiriki wa kikundi cha wanafunzi. Dhana za pamoja zinaweza kuwa za jumla na umoja. Kwa mfano, dhana ya "msitu" ni ya jumla, lakini wazo la "msitu wa Bryansk" ni umoja.

Kugawanya inaitwa dhana, vitu vya ujazo ambavyo ni seti ya vitu vyenye kufanana. Kwa mfano, "mtu", "mwenyekiti", "uhalifu", n.k.

Katika mchakato wa hoja, dhana za jumla zinaweza kutumiwa kwa pamoja na kugawanya.

Ikiwa taarifa inamaanisha vitu vyote vya darasa, vilivyochukuliwa kwa umoja wao, na haitumiki kwa kila kitu cha darasa kando, basi utumiaji kama huo wa dhana huitwa pamoja.

Ikiwa taarifa inamaanisha kila kitu cha darasa na inatumika kwa vitu vyote vya darasa, vilivyochukuliwa kwa umoja wao, basi matumizi haya ya wazo huitwa kujitenga.

Mfano.

"Watu wote ni mauti."

Kuelezea wazo "Watu wote ni mauti", tunatumia dhana "watu" kwa maana ya kutenganisha, kwani taarifa hii inahusu kila mtu. Katika taarifa "Wastani wa umri wa kuishi nchini Urusi ni miaka 70" - kwa maana ya pamoja, kwani haiwezekani kwa kila mkazi wa Urusi kibinafsi, kwani matarajio ya maisha ya mtu binafsi yanaweza kuwa zaidi au chini ya miaka 70, na katika hali zingine inaweza sanjari na taarifa hii.

A) Aina za dhana kwa ujazo.

Wakati wa kuonyesha aina za dhana, mtu lazima azingatie huduma zao anuwai. Sababu muhimu zaidi za kugawanya dhana ni: (1) aina ya ujazo wao, (2) aina ya vitu vilivyojumuishwa katika ujazo wao, (3) aina ya huduma kwa msingi wa ujumuishaji.

Kwa hali ya ujazo dhana imegawanywa katika tupu na isiyo tupu.

– Tupu dhana ambayo kwa kiasi hakuna kitu hata kimoja (kwa mfano, "mtu ambaye sasa ni rais wa USSR")

– Haina tupu dhana katika upeo wa ambayo kuna angalau kipengee kimoja (kwa mfano, "nambari ambayo ni sawa") inachukuliwa.

Dhana zisizo za tupu, kwa upande wake, zimegawanywa katika moja na ni kawaida.

– Mseja dhana ambayo kwa kiasi kuna kitu kimoja (kwa mfano, "nambari ambayo ni bora na hata").

– Kawaida dhana ambayo upeo wake unajumuisha zaidi ya kitu kimoja (kwa mfano, "mtu ambaye ni mwanafunzi wa chuo kikuu").

Dhana za jumla pia zimegawanywa katika zima na isiyo ya ulimwengu.

– Ulimwenguni dhana inachukuliwa, kiasi ambacho kinapatana na ulimwengu (kwa mfano, "mraba ambao pande zote ni sawa").

– Yasiyo ya ulimwengu wote dhana ambayo ujazo wake ni mdogo kuliko ulimwengu unazingatiwa (kwa mfano, "pembe nne ambayo pande zote ni sawa")

C) Aina za dhana na aina ya vitu vya ujazo.

Kulingana na aina ya vitu vya kiasi, dhana imegawanywa katika

na) maalum na dhahania

– Maalum dhana ambayo vitu vyake vya ujazo ni vitu au seti ya vitu (kwa mfano, "mtu anayeweza kucheza violin")

– Kikemikali dhana inachukuliwa, vitu vya upeo ambao ni mali au uhusiano (kwa mfano, "hali ya shauku inayosababishwa na dharura").

b) pamoja na isiyokusanya

– Pamoja ni dhana ambayo vitu vyao ni seti (kwa mfano, "kundi la kulungu wanaolisha pembezoni mwa msitu").

– Yasiyo ya pamoja ni dhana ambayo vitu vyake vya ujazo ni vitu tofauti, mali au uhusiano (kwa mfano, "hofu inayopatikana kabla ya kutembelea daktari wa meno").

Zoezi # 3... Fafanua aina ya dhana zifuatazo na aina ya vitu vilivyojumuishwa katika upeo wao.

a) kifaa iliyoundwa kupokea vipindi vya Runinga (TV)

b) vitabu vingi vilivyohifadhiwa pamoja na vinavyopatikana kwa matumizi ya umma (maktaba ya umma)

c) seti ya mali thabiti, muhimu ya kijamii ya mtu, iliyoonyeshwa katika tabia yake (utu)

d) mapenzi ambayo yalizuka ghafla kwenye mkutano wa kwanza (upendo mwanzoni mwa macho)

C) Aina za dhana na yaliyomo.

Kulingana na aina ya ishara, dhana imegawanywa katika

na) chanya na hasi

– Chanya ni dhana ambayo vitu vimejumlishwa kwa msingi wa sifa wanayo (kwa mfano, "kitabu kilichochukuliwa kutoka maktaba").

– Hasi ni dhana ambayo vitu vimejumlishwa kwa msingi wa kipengee ambacho hawana (kwa mfano, "mtu, la kujua lugha ya Kijapani ").

b) jamaa na bila kujali

– Jamaa ni dhana ambayo vitu vimejumlishwa kwa msingi wa uhusiano wao na vitu vingine. Kwa mfano, dhana ya mke - "mwanamke aliyeolewa na mwanamume fulani" - inahusiana, kwani tabia yake hutofautisha wanawake sio na sifa zao, bali kupitia mtazamo kwa wanaume wengine, ambayo ni kama moja ya pande za wenzi wa ndoa.

– Vyovyote ni wazo ambalo vitu vimejumlishwa kulingana na mali zao. Kwa mfano, dhana ya ballerina - "mwanamke anayefanya ballet", juu ya uzuri - "mwanamke aliye na muonekano mzuri", n.k. Hapa, wanawake hujitokeza kulingana na sifa zao wenyewe.

Kumbuka kuwa unaweza kuchagua lingine kwa dhana ya jamaa, jamaa , ambayo ni kutekeleza uongofu ... Kwa dhana ya hapo juu ya mke, dhana ya mume ni uhusiano: "mtu ambaye ameolewa na mwanamke." Kwa dhana ya mzazi, dhana ya mtoto itakuwa sawa, kwa dhana ya sababu, dhana ya athari, n.k.

Zoezi 4... Tambua aina ya dhana zifuatazo na aina ya ishara, kwa msingi wa ujumuishaji. Chagua dhana za jamaa kwa dhana za jamaa.

a) nambari ambayo haina wagawanyiko zaidi ya yenyewe na moja (nambari kuu)

b) bwana feudal ambaye anategemea kibinafsi bwana fulani wa kibabaila (kibaraka)

c) msichana ambaye ni binti ya mume wa mwanamke, lakini sio binti yake mwenyewe (binti wa kambo)

d) mwanafalsafa ambaye alikuwa mwalimu wa Alexander the Great (Aristotle)

Kutekeleza uchambuzi kamili wa dhana inamaanisha kuamua ulimwengu (jenasi), ujazo na yaliyomo, na pia kuainisha ni aina gani kwa sababu zote zilizotajwa hapo juu za mgawanyiko.

Mantiki havutii nambari peke yao. Kwa mfano, hatutofautisha kati ya dhana, ambayo kiasi chake kina vitu 5 na vitu 7. Kuna idadi nyingi za asili, na lengo letu sio kuchagua aina nyingi za dhana. Kwa hivyo, tutazingatia nambari kama hizo kati ya ambayo kuna mpaka wa ubora wazi. Mpaka wa kwanza ni kati ya sifuri na nambari kubwa kuliko sifuri. Kwa mujibu wa hii, dhana na idadi ya vitu vya kiasi imegawanywa katika tupuna isiyo tupu.

Tupu inaitwa dhana ambayo kiasi chake ni seti tupu, i.e. haina yoyote bidhaa moja.

Mfano. Mashine ya mwendo wa kudumu, mraba mviringo, mermaid, Pegasuszote ni mifano tofauti ya dhana tupu. Zingatia dhana " mashine ya mwendo wa kila wakati"Na" mraba mviringo". Ndani ya upeo wa dhana zote mbili hakuna somo hata moja, lakini ni tofauti jinsi gani hazipo. Mraba mviringohaiwezekani hata kufikiria juu yake (ikiwa hauamini, fanya!) mashine ya mwendo wa kila wakatiinawezekana kufikiria, lakini ni marufuku na sheria ya kwanza ya thermodynamics, haipo katika maumbile.

Haina tupuinaitwa dhana ambayo kiasi chake kina, angalau kitu kimoja.

Katika seti ya dhana zisizo tupu, mpaka mmoja wa ubora unaweza kuchorwa kati ya dhana, ambayo kiasi chake kina kipengee kimoja, na dhana, ambazo kiasi chake kina zaidi ya kitu kimoja. Kwa mujibu wa hii, tutatofautisha kati ya dhana mojana ni kawaida.

Mseja inaitwa dhana katika upeo wa ambayo ni pamoja na hasa kipengele kimoja.

Kawaida inaitwa dhana ambayo inajumuisha zaidi ya bidhaa moja.

Mfano . « Mwezi», « rais wa kwanza wa Urusi», « mwanaanga wa kwanza»- dhana moja. " Satelaiti ya dunia», « rais», « cosmonaut»- dhana za jumla.

Kwa hivyo, kulingana na idadi ya vitu vya ujazo, tulipata uainishaji ufuatao wa dhana:

III. Aina za dhana, zinazojulikana na hali ya vitu vya ujazo.

na) Pamoja na kugawanya.

Katika mazoezi, hii ndio tofauti muhimu zaidi kati ya aina za dhana, ingawa uteuzi wa aina hizi unahusiana moja kwa moja na njia za utekelezaji na dhana. Aina hizi za dhana zinatumika tu kawaidadhana. Dhana moja (na, kwa kweli, tupu) haiwezi kuwa ya kutenganisha au ya pamoja.

Vipengele vya upeo wa dhana vinaweza kuwa vya aina mbili: 1) zinaweza kuwa vitu moja, 2) wao wenyewe wanaweza kuwa seti ya vitu. Kuhusiana na mgawanyiko huu, aina mbili za dhana zinajulikana:

Pamoja ni dhana ambayo vitu vyao vyenyewe huunda seti ya vitu sawa.

Mfano . Dhana za pamoja ni pamoja na: “ umati", Kwa kuwa vitu vya upeo wa dhana" umati "ni tenga umatiambayo, kwa upande wake, inajumuisha vitu vyenye usawa - watu; " maktaba"- kwani vitu vya ujazo wa dhana hii ni tenga maktabaambayo, kwa upande wake, inajumuisha vitu vyenye usawa - vitabu; bunge, pamoja, mkusanyiko wa nyota, melina kadhalika.

Kugawanya inaitwa dhana, vitu vya ujazo ambazo haziwakilishi seti ya vitu vyenye kufanana.

Mfano . Dhana nyingi zinajitenga. Mtu, mwanafunzi, mwenyekiti, uhalifu- kugawanya dhana.

Sifa kuu ya njia ya kushughulikia dhana za kugawanya na za pamoja ni kwamba zinapaswa kushughulikiwa sawa. Jambo la ubaguzi wetu daima ni kufahamu hilo kuhusu ni kweli kipengelekiasi cha dhana za pamoja, na nini - dhana za kugawanya. Katika dhana " maktaba»Sio vitabu, lakini maktaba hutumika kama kiini cha ujazo wa dhana. Ikiwa wanasema kwamba maktaba ilikuwa imejaa maji, hii haimaanishi kwamba kila kitabu kilikufa ndani ya maji. Kiwango cha ujazo cha dhana " darasa la umma”Je! Sio watu binafsi - mabepari, wakulima au wafanyikazi, lakini ni vikundi vikubwa vya watu. Na kwa hivyo, ikiwa umeambiwa kuwa kitu kiko kwa masilahi ya darasa la aina na la aina, hii haimaanishi kuwa ni kwa masilahi ya kila mfanyakazi, mbepari, na mkulima. Kutoka kwa ukweli kwamba jeshi limeshindwa, haifuati kwamba kila askari au afisa anauawa. Unahitaji pia kujua nini cha kuhesabu sehemu ya kiasiponety vile. Kwa mfano, sehemu ya wigo wa dhana " chuo kikuu"Je! Ni hii au ile vyuo vikuu vingi, na sio kitivo kimoja au kingine cha chuo kikuu kilichopewa. Hapa ni muhimu kukumbuka juu ya tofauti iliyofanywa hapo awali kati ya uhusiano wa jenasi na spishi na uhusiano kati ya sehemu na nzima.

Walakini, shida zilizo na jambo la "pamoja" haziishii hapo. Ukweli ni kwamba dhana nyingi zinaweza kutumika kwa kutenganisha na kwa maana ya pamoja. "Raia wa jimbo letu wanaunga mkono wazo la mali ya kibinafsi" haimaanishi kwamba kila raia wa serikali anaunga mkono wazo hili. Kulingana na mwandishi wa taarifa hii, raia wa jimbo letu kwa ujumlategemeza wazo hili. Hapa dhana ya "raia wa jimbo letu" hutumiwa kwa njia ya pamoja. "Raia wa jimbo letu wanalazimika kufuata sheria" - taarifa hii inamaanisha kilaraia, i.e. dhana ya "raia" hutumiwa hapa kwa maana ya kutenganisha.

b) Kikemikali na saruji.

Mgawanyiko huu wa dhana kuwa aina ni muhimu zaidi. kifalsafa... Tayari tumetazama sloao "uchukuaji" na tumegundua kuwa inatoka kwa neno la Kilatini linalomaanisha "kuvuruga." Je! Ni nini na kutoka kwa nini tunavuruga katika kitendo cha kufutwa? Jibu la swali hili linapendekezwa na ontolojia yetu. Kuna vitu ulimwenguni ambavyo vina mali na kati yao kuna uhusiano. Katika kitendo cha kujiondoa, tunavuruga, kutenganisha mali kutoka kwa kitu au uhusiano kutoka kwa vitu ambavyo ni asili. Kuzingatia mali na uhusiano ndani yao, bila kujali vitu ambavyo ni vyao au vinahusiana, ni tabia ya kufikiria dhahiri. Mawazo yoyote ambayo yanadai kuwa ya jumla katika hitimisho lake ni dhahiri. Ikiwa tunafanya hukumu sahihi juu ya mali au mahusiano ndani yao, bila kujali vitu ambavyo ni vyao au ambavyo wanafunga, basi tunatoa hukumu sahihi kwa vitu hivi vyote. Kwa hivyo, fikira za kisayansi daima ni za kufikirika.

Uelewa huu wa kujiondoa hutusaidia kuelewa nini maana ya dhana za kufikirika na halisi.

Kikemikali huitwa dhana, vitu vya ujazo ambayo ni mali au mahusiano.

Kwa maneno mengine, katika dhana hizi, sio vitu vinajulikana na vya jumla, lakini zao maliau uhusiano.

Mfano . « Haki», « nyeupe», « uhalifu», « tahadhari», « asili», « ubaba" na kadhalika. - hizi zote ni dhana za kufikirika.

Maalum inaitwa dhana ambayo vitu vyake vya ujazo ni vitu.

Mfano . « Mwenyekiti», « meza», « uhalifu», « kivuli», « muziki"- haya yote ni maoni halisi.

Kwa maneno, mali na mahusiano hayabadiliki kuwa vitu. Zinatazamwa kama vitu(ona Sura ya 3, § 1), ambayo inaruhusu sisi kutunga seti zao na kuzizingatia kama vitu vya seti ambazo zinaunda wigo wa dhana. Tunakumbuka kuwa katika kuelezea ontolojia yetu ya kimantiki, tuligawanya mali na uhusiano, kwa upande mmoja, na vitu, kwa upande mwingine. Mgawanyo huu unatusaidia kufikiria wazi aina mbili tofauti za dhana: dhahania na saruji.

Wakati mwingine, kutoka kwa dhana halisi, huunda dhana za kufikirika zinazohusiana nazo. Kwa mfano, kulingana na dhana " mtu"Mtu anaweza kuunda wazo" ubinadamu", Sehemu ya ujazo ambayo itakuwa mali ngumu" kuwa binadamu". Kwa msingi wa operesheni kama hiyo, mwanafalsafa maarufu wa Uigiriki wa zamani Plato aliunda dhana kama " kinyesi», « nguvu ya farasi", Ambayo huita maoni na ambayo, kwa maoni yake, hutumika kama mfano wa vitu katika ulimwengu wenye busara. Kulingana na Plato, vitu vya kidunia hutolewa kwa akili zetu, na dhana kama " kinyesi», « nguvu ya farasi" na kadhalika. - maono tu ya akili zetu 1.

Njia ya kufikiria, kwa msaada wa ambayo dhana za kufikirika zinapewa uwepo wa kujitegemea, huru ya vitu, inaitwahypostasis.

Kwa hivyo, tunaweza kusema kuwa dhana za kufikirika za Plato: "mzuri", "ukweli", "mzuri", "uzuri", nk ikiwa alifanya hivyo kwa usahihi au la sio suala la mantiki, suala hili linazingatiwa na wanafalsafa.

Dhana nyingi za kufikirika, kama vile dhana za "haki", "ukweli", "usawa", "udugu", nk, ni dhana moja; kwa kuwa kuna mali moja tu ya vitendo vya wanadamu "kuwa waadilifu", mali moja ya hukumu "kuwa kweli", uhusiano mmoja kati ya watu "kuwa sawa" au "kuwa ndugu". Wazo la "haki" daima ni dhana moja, bila kujali ikiwa haki zinafanywa au la, na ni ngapi kati yao zinafanywa, kwani mali kama hiyo bado ipo na, zaidi ya hayo, moja tu.

Dhana zingine za kufikirika bado ni za jumla. Wacha tuchunguze dhana ya "rangi". Vipengele vya ujazo wa dhana hii ni mali zifuatazo: manjano, hudhurungi, nyekundu, n.k. mali rahisi ya vitu. Kwa hivyo, wazo linaweza kuwa la kufikirika, lakini wakati huo huo na kwa jumla, kwani ujazo wake una kipengee kikubwa.

Mifano ya dhana za kufikirika ambazo tumezingatia hapo juu zinaonyesha kuwa kati ya dhana za kufikirika kuna dhana kama "haki", "ukweli", "uzuri", "mzuri", "usawa", nk Dhana kama hizo katika falsafa, saikolojia, sosholojia huitwa maadili... Hii inatuongoza kuamini kwamba nadharia ya dhana dhahania inaweza kutumika kufafanua dhana ya "thamani".

Ili kutoa ufafanuzi wa thamani, tutajaribu kujua sifa kuu za dhana hii: 1) maadili yanakubaliwa / kukataliwa kwa makusudi, 2) maadili yanazungumza juu ya mali au uhusiano wa vitu, 3) maadili yanatangaza vitu ambavyo mali hiyo imeainishwa kwa thamani kama muhimu sana, na sio muhimu sana ( kwa tafsiri nyingine pia haijali). Kwa hivyo ufafanuzi wa thamani:

Thamani -ni dhana ya kufikirika ambayo hugawanya upeo wa vitu ambavyo inatumika katika madarasa mawili - vitu muhimu sana na muhimu sana.

Mfano. " Kweli"Ni dhana dhahania ambayo mali ya hukumu" kuwa kweli". Thamani inapeanaje ukweli kwa hukumu zilizo na mali hii ("hukumu za kweli") chanyamaana, na kutomiliki mali hii ("hukumu za uwongo") - hasithamani.

Mfano. " uzuri"- dhana ya kufikirika, ambayo upeo wake una mali" kuwa mrembo". Ipasavyo, thamani "uzuri" hupa vitu ambavyo vina mali hii maana nzuri, na zile ambazo hazina - maana hasi 1.

Mifano hizi zinaonyesha jinsi nadharia ya dhana inavyotumika ili kutoa ufafanuzi wazi na tofauti wa dhana moja muhimu zaidi ya maarifa ya kibinadamu.

Uwezekano mkubwa, ni watu wachache wanaofikiria juu ya ukweli kwamba wanafikiria na wanajadili kwa msaada wa dhana. Dhana ni kama hewa: hatuioni, lakini wakati huo huo hatuwezi kufikiria bila wao. Kila mtoto kawaida hujifunza kufikiria kwa msaada wao akiwa na umri wa miaka saba au nane, akihama kutoka kufanya kazi na vitu maalum kwenda kufanya kazi na maoni. Walakini, hii haimaanishi kwamba kila mtu anajua jinsi ya kuzitumia kwa usahihi, na bila ustadi huu, njia ya hoja ya kimantiki imefungwa. Ndio sababu katika somo hili, tutakuambia ni dhana gani, ni aina gani za dhana, jinsi dhana tofauti zinahusiana na jinsi ya kuzishughulikia kwa usahihi.

Dhana ni nini?

Dhana ni nini? Inaonekana kuwa wazi wazi. Labda wengi watasema: dhana ni sawa na neno au neno. Walakini, ufafanuzi huu sio sahihi. Dhana zinaonyeshwa kwa maneno na maneno, lakini sio sawa nao. Kumbuka kwamba katika somo lililopita tulisema kuwa maneno yote ya lugha yetu ni ishara ambazo zina sifa mbili: maana na maana. Kwa kawaida tunatumia lugha kwa intuitive, bila kufikiria juu ya maana na maana. Sisi huita tu vitu vingine kuwa apples, wengine pears, na wengine machungwa. Mara nyingi tunachagua neno hili au lile, tukiongozwa na muktadha, ambayo ni kwamba, mipaka ya matumizi yake imefifia. Wakati huo huo, kuna hali wakati matumizi kama haya ya maneno hayakubaliki au husababisha athari mbaya. Fikiria, kwa mfano, kwamba familia yako yote inakwenda likizo nje ya nchi. Unaomba visa pamoja, na kwa hili unahitaji mwenzi wako (au mwenzi wako) kuchukua cheti cha mshahara kutoka kazini. Unamwambia: "Usisahau kuchukua karatasi inayohitajika." Wakati wa jioni anakuletea kifungu cha karatasi nzuri ya A4. Katika hali hii, kila mmoja wenu alielewa neno "karatasi" kwa njia yake mwenyewe, na hii ikawa sababu ya kutokuelewana. Katika maeneo mengi (sheria, mashauri ya kisheria, maagizo ya kazi na kiufundi, sayansi, nk), utata huo unapaswa kuondolewa. Dhana zimeundwa kupigana nayo.

Kutoka kwa mtazamo wa mantiki, kuelewa neno inamaanisha kuwa na uwezo wa kuonyesha haswa vitu ambavyo vimeteuliwa na hiyo, ambayo ni kuwa na uwezo wa kuanzisha kwa heshima ya kitu chochote ikiwa inaweza kuitwa na neno fulani au la. Je! Hii inaweza kupatikanaje? Kupitia elimu ya dhana.

Dhana ni operesheni ya kufikiri ya kimantiki ambayo, kulingana na vigezo fulani, hutofautisha vitu kutoka kwa seti na kuziunganisha katika darasa moja.

Kwa hivyo, vitu vitatu vinahusika katika uundaji wa dhana: neno au kifungu (ishara), seti ya vitu ambavyo inateua (maana), na wazo fulani au kipengele tofauti kinachounganisha neno lililopewa na vitu vinaanguka chini yake (maana). Ni sifa hii tofauti ambayo hufanya kama moyo wa dhana, kwa sababu inaunganisha neno na vitu. Mfano ni dhana ya mraba. "Mraba" ni neno, kipengele tofauti ni "quadrilateral ya kawaida, ambayo pembe zote na pande ni sawa", vitu ni seti ya maumbo ya kijiometri ambayo yana huduma hii. Je! Dhana ya mraba hufanya nini? Kutoka kwa seti nzima ya maumbo ya kijiometri, huchagua aina fulani ya kikundi cha maumbo, kwa sababu zina seti ya huduma maalum.

Ni muhimu kutochanganya dhana na neno linaloashiria. Wakati mwingine dhana tofauti zinaweza kuhusishwa na neno moja, kulingana na kile kinachochukuliwa kama sifa tofauti. Kwa mfano, neno "mwanadamu" linaweza kuhusishwa na dhana zifuatazo: "kiumbe wa kijamii", "kuwa na sababu", "kuwa na uwezo wa kuunda zana", "kuwa na hotuba ya kuongea", n.k. Walakini, inapaswa kuzingatiwa kukumbuka kuwa kwa ufupi, watu mara nyingi huzungumza tu juu ya dhana ya mraba au dhana ya mtu, bila kubainisha ni kipengele kipi tofauti ni msingi wa kuonyesha dhana hii. Hii mara nyingi husababisha kutokubaliana na kinachojulikana kama mabishano juu ya maneno. Kwa hivyo, kabla ya kuingia kwenye hoja, ni muhimu kufafanua ni aina gani ya dhana ambayo mwingiliano wako anaweka katika hili au neno hilo.

Aina za dhana

Kila dhana ina sifa mbili: yaliyomo na ujazo. Yaliyomo ya dhana - hii ni seti ya huduma tofauti kwa msingi wa ambayo vitu vinatofautishwa kutoka kwa ulimwengu na kujengwa katika kundi moja. Upeo wa dhana ni mkusanyiko wa vitu vyote ambavyo vina sifa tofauti. Ni muhimu kutambua kwamba wigo wa dhana huwekwa kila wakati kuhusiana na ulimwengu fulani wa kuzingatia, ambayo ni seti ya vitu ambavyo, kwa kanuni, vinaweza kuwa na sifa tofauti. Ulimwengu wa kuzingatia unaweza kuwa watu, viumbe hai, nambari, misombo ya kemikali, vifaa vya nyumbani, sayansi, chakula, n.k. Kwa hivyo dhana ya "tembo" inafafanuliwa juu ya ulimwengu wa viumbe hai, dhana ya "fizikia" - kwenye ulimwengu wa sayansi, wazo la "hata nambari" - kwenye ulimwengu wa idadi, wazo la "jibini" - kwenye ulimwengu wa bidhaa za chakula.

Kulingana na ujazo dhana imegawanywa kuwa tupu na isiyo tupu. Kiasi cha dhana tupu hakina kitu kimoja. Kuna angalau kitu kimoja kwa ujazo wa dhana zisizo tupu. Ikiwa kuna kipengele kimoja tu, basi tunazungumza juu ya dhana moja (mwandishi wa "Vita na Amani"), ikiwa ziko nyingi, basi juu ya dhana za jumla ("wafalme wa Ufaransa"). Ikiwa wigo wa dhana unafanana na ulimwengu wa kuzingatia, basi wanazungumza juu ya dhana za ulimwengu ("idadi", "watu")

Wacha tuzungumze zaidi juu ya dhana tupu. Hatuoni hii kila wakati, lakini dhana tupu hutumiwa na watu mara nyingi. Hii inaweza kutokea bila kujua, lakini wakati mwingine wanajaribu kutupotosha kwa msaada wao. Tayari tumekutana na mfano mmoja wa dhana tupu katika somo la mwisho: "mfalme wa sasa wa Ufaransa." Katika ulimwengu wote wa kibinadamu, hakuna mtu mmoja ambaye angekuwa na sifa tofauti ya "kuwa mfalme wa sasa wa Ufaransa." Ikumbukwe kwamba katika kesi hii dhana iligeuka kuwa tupu kwa sababu ya bahati mbaya ya kihistoria ya mazingira. Ikiwa hadithi ilikwenda tofauti, dhana hii inaweza kuwa tupu. Mfano mwingine wa dhana tupu ni "mashine ya mwendo wa kila wakati". Hapa utupu sio kwa sababu za kihistoria, lakini kwa sheria za maumbile. Ama dhana za kisayansi, haijulikani juu ya nyingi kati yao ikiwa ni tupu au la. Kielelezo kizuri cha hii ni dhana ya "Higgs boson", kutokuwa na busara ambayo ilithibitishwa hivi majuzi tu na ugunduzi wa chembe mpya inayokidhi sifa tofauti za dhana hii. Wazo linaweza kuwa tupu na kwa sababu ya sheria za mantiki. Hizi ni zile zinazoitwa dhana za kujipinga, kwa mfano, "mraba mraba".

Kulingana na aina ya vitu vya jumla dhana imegawanywa kwa pamoja na isiyo ya pamoja, ya kufikirika na ya saruji. Dhana za pamoja ni pamoja na dhana za seti ya vitu au watu. Dhana kama hizo kawaida huwa na maneno yafuatayo: "weka", "darasa", "mkusanyiko", "kikundi", "kundi", n.k. Mifano ya dhana za pamoja: "wafanyikazi wa mmea", "kikundi cha mwamba", "mkusanyiko wa nyota". Dhana zisizo za pamoja hurejelea vitu moja: "kompyuta", "mti", "nyota".

Dhana zinachukuliwa kuwa saruji, vitu vya kiasi ambavyo ni watu binafsi au vikundi vya watu. Ni muhimu kutambua kwamba watu hapa haimaanishi watu, bali vitu vya kibinafsi, na hata ikiwa vitu hivi ni vitu visivyo dhahiri. Kwa hivyo, mfano wa dhana maalum inaweza kuwa "Mfumo wa jua", "nambari za asili". Dhana za kufikirika ni pamoja na dhana ambazo vitu vyao ni mali, sifa za kiutendaji, uhusiano, kwa mfano: "uzuri", "ugumu".

Kwa aina ya yaliyomo dhana imegawanywa katika chanya na hasi, jamaa na isiyo ya jamaa. Dhana hasi zina ishara ya kukanusha kimantiki, dhana nzuri, mtawaliwa, hazina. Mifano zote za dhana ambazo tulitoa zilikuwa nzuri. Mfano wa dhana hasi: "idadi isiyo ya kawaida". Dhana za jamaa huchukua kinachojulikana kama mali ya uhusiano, ambayo ni mali iliyoundwa kutoka kwa uhusiano fulani, kama sifa ya vitu vinavyoanguka chini yake. Mfano wa dhana ya jamaa itakuwa mtu kama "kiumbe anayeweza kutoa zana za kazi." Miongoni mwa dhana za jamaa, tunaweza kuchagua jozi za dhana zinazohusiana ambazo zinadhaniana: "mwalimu" na "mwanafunzi", "muuzaji" na "mnunuzi". Zisizo za kimahusiano ni dhana za vitu, hulka inayotofautisha ambayo sio mali ya uhusiano, kwa mfano: "matunda ya machungwa".

Taipolojia hii ngumu kabisa ya dhana inahitajika ili tuweze kufanya operesheni kwa dhana na kuamua katika uhusiano gani wao ni wao kwa wao.

Uhusiano kati ya dhana

Dhana hazijatengwa kutoka kwa kila mmoja, badala yake, ziko kwenye unganisho nyingi na dhana zingine. Uwezo wa kutambua unganisho hili ni muhimu sana, kwani inatuwezesha kutambua wakati mwingilianaji wetu au mwandishi wa maandishi hukosea katika utumiaji wa dhana au hata kuzifanya kwa makusudi. Mifano ya udanganyifu kama huo inaweza kuwa matumizi ya dhana ambazo viwango vyake havilingani, kama inavyoweza kubadilishana, mpito usiowezekana kwa dhana na ujazo mdogo ili kuwezesha uthibitisho wa msimamo wa mtu, n.k.

Kabla ya kujua ni katika uhusiano gani dhana mbili, ni muhimu kuamua ikiwa zinafananishwa kabisa au la. Kwa kusema, dhana ya "mbwa" na dhana ya "nambari za asili" haziwezi kuwa katika uhusiano wowote, kwa sababu zinarejelea anuwai tofauti za kuzingatia: katika hali ya kwanza, wanyama, na kwa nambari ya pili, nambari. Ingawa ikiwa, kwa mfano, ulimwengu wetu wa kuzingatia ni mambo ambayo watu wanapendezwa nayo, basi dhana hizi mbili zinaweza kulinganishwa, kwani watu wanapendezwa na zote mbili. Kwa hivyo, kabla ya kulinganisha dhana, unahitaji kuhakikisha kuwa, kwa mfano, wana idadi sawa - wanataja ulimwengu uleule.

Wafanyabiashara wanagawanya uhusiano kati ya dhana kuwa ya msingi na inayotokana. Mahusiano ya kimsingi ni ya msingi, kwa msaada wa mchanganyiko wao anuwai unaweza kufafanua uhusiano mwingine wote. Kwa jumla, kuna uhusiano wa kimsingi: utangamano, ujumuishaji na uchovu.

Dhana patanifuikiwa makutano ya ujazo wao sio tupu. Ipasavyo, ikiwa makutano ya ujazo wao ni tupu, basi dhana haziendani.

Dhana A inawasha katika dhana B, ikiwa kila kipengee cha ujazo A pia ni kipengee cha ujazo B.

Dhana hizo zinahusiana kuchokaikiwa na ikiwa tu kila kitu kutoka kwa ulimwengu wa kuzingatia ni sehemu ya ujazo wa dhana ya kwanza au ya pili.

Kwa kuchanganya uhusiano huu wa kimsingi, uhusiano wa derivative kumi na tano kati ya dhana unaweza kufafanuliwa. Tutasema tu juu ya zile ambazo zinafanya kazi na dhana zisizo za tupu na zisizo za ulimwengu. Kuna sita tu kati yao.

Huu ni uhusiano ambao ujazo wa dhana mbili unafanana kabisa.

Kwa ujazo sawa, dhana A na B hukaa kwenye duara moja. Mfano ni dhana mbili: "pembetatu na pande sawa" na "pembetatu iliyo na pembe sawa". Dhana hizi zote zinaashiria mkusanyiko sawa wa vitu.

Inatokea wakati ujazo wa dhana moja umejumuishwa kikamilifu katika ujazo wa dhana nyingine.

Mduara B uko kabisa kwenye duara A, na wakati huo huo duara A ni kubwa kuliko B kwa ujazo, ambayo ni, A inajumuisha vitu ambavyo havijajumuishwa katika B. Mfano wa kujitiisha ni uhusiano kati ya dhana "matunda ya machungwa" (A) na "machungwa" ( IN).

Huu ni uhusiano ambao idadi ya dhana huingiliana, lakini hailingani kabisa.

Mfano wa kuingiliana ni uhusiano kati ya dhana za "wanawake" na "viongozi". Kuna watu ambao wana tabia ya kwanza na ya pili.

Huu ni uhusiano wakati dhana mbili zinapishana na wakati huo huo kumaliza ulimwengu wote wa kuzingatia.

Nilionyesha dhana A na B kwa makusudi kwa rangi tofauti, ili iwe wazi kuwa duara katikati sio dhana tofauti, lakini matokeo ya makutano yao. Uhusiano wa ujumuishaji upo, kwa mfano, kati ya dhana "joto juu ya 0 ° C" na "joto chini ya 30 ° C". Kiasi cha dhana hizi zinaingiliana, na ujazo wa nyongeza yao ni sawa na ujazo wa ulimwengu wa kuzingatia.

Huu ni uhusiano ambao idadi ya dhana haziingiliani na kumaliza ulimwengu wote.

Ikiwa, kwa mfano, ulimwengu wa kuzingatia ni watu, basi A inaweza kuwa dhana ya "kufanya kazi", na B - "wasio na kazi". Kila mtu anaweza kuajiriwa au kukosa kazi, lakini sio wote na sio kitu kingine.

Inatokea wakati idadi ya dhana haziingiliani, lakini wakati huo huo hazimalizi ulimwengu wote wa kuzingatia.

Lazima niseme mara moja kwamba sijui ni nini kiliongoza wale ambao waliita mtazamo huu wa utii. Kwa maoni yangu, ni juu ya uhuru kutoka kwa kila mmoja. Inavyoonekana, inamaanisha kuwa dhana zote mbili zinahusiana na utii kwa dhana fulani ya tatu - katika kesi hii, ulimwengu wote wa kuzingatia. Wacha tuchukulie kwamba ulimwengu wa kuzingatia ni wanyama. Halafu dhana A ni "mijusi", dhana B ni "paka." Mijusi na paka wote ni wanyama. Upeo wa dhana hizi hauingiliani. Wakati huo huo, ujazo wa dhana ya ulimwengu "wanyama" ina vitu vingi ambavyo havianguki chini ya A na B.

Sheria ya uhusiano wa inverse kati ya yaliyomo na upeo wa dhana

Mwanzoni kabisa, tulisema kuwa dhana ina sifa mbili: yaliyomo na ujazo. Ipasavyo, tunapofafanua uhusiano kati ya dhana, sio tu sifa zao za volumetric, lakini pia yaliyomo. Hasa, wafundi wa habari waligundua kuwa kuna sheria inayojulikana ya uhusiano kati ya ujazo na yaliyomo kwenye dhana. Kiini cha sheria hii ni kama ifuatavyo: ikiwa dhana ya kwanza ni nyembamba kwa ujazo kuliko dhana ya pili, basi dhana ya kwanza ni tajiri kuliko ya pili kwa yaliyomo. Kwa jumla, sheria hii inatumika wakati tunakabiliwa na uhusiano wa utii kati ya dhana. Tuseme dhana ya kwanza ni "maua", dhana ya pili ni "daisies". Dhana ya "chamomile" ni nyembamba kwa kiasi kuliko dhana ya "maua", ambayo ni pamoja na vitu vichache. Lakini ni tajiri katika yaliyomo. Hii inamaanisha kuwa tunaweza kutoa habari zaidi kutoka kwa dhana ya "chamomile" kuliko kutoka kwa dhana ya "maua". Ikiwa kitu kinaanguka chini ya dhana ya "chamomile", basi tunajua moja kwa moja kwamba pia itaanguka chini ya dhana ya "maua", lakini hitimisho katika mwelekeo kinyume haliwezi kufanywa. Ikiwa kitu ni kipengee cha dhana ya "maua", basi hii haimaanishi hata kidogo kuwa pia itakuwa jambo la dhana ya "chamomile". Inaweza kuwa peony, rose, lavender, nk.

Uendeshaji juu ya dhana

Lengo kuu la shughuli kwenye dhana ni malezi ya dhana mpya, na ujazo na yaliyomo, kutoka kwa dhana zingine zilizopo au zaidi. Shughuli za kimsingi zinazofanywa kwa dhana huitwa shughuli za Boolean. Walipokea jina hili kwa heshima ya mtaalam wa hesabu wa Kiingereza na mtaalam wa mitihani J. Boole, ambaye aliunda aina ya hesabu ya kimantiki. Ukweli, shughuli zilizofanywa kwa dhana ni sawa na zile shughuli ambazo tulijifunza kufanya na nambari katika shule ya msingi. Hii ni pamoja na: makutano, umoja, kutoa, tofauti ya ulinganifu, nyongeza.

Dhana ni operesheni ambayo dhana mbili au zaidi huchukuliwa na, kana kwamba, imewekwa juu ya kila mmoja. Kama matokeo, dhana mpya huundwa kwenye makutano ya ujazo wao, vitu ambavyo vitakuwa vitu hivyo ambavyo wakati huo huo vinamiliki sifa tofauti za dhana zote zilizogawanyika. Ili kuibua hii, wacha tuangalie picha:

Matokeo ya makutano ni eneo lenye kivuli. Kwa mfano, ikiwa tutachukua dhana ya "polisi" na dhana ya "maafisa wafisadi" na kufanya operesheni ya makutano juu yao, basi ni wale watu tu ambao ni polisi na maafisa mafisadi ndio watatokea katika eneo lenye kivuli. Hivi ndivyo tulivyounda dhana mpya ya "polisi wafisadi". Kama unavyoona, operesheni ya makutano inategemea uhusiano wa makutano. Hii inamaanisha kuwa ikiwa dhana mbili ziko katika uhusiano wa makutano, basi tunaweza kuunda dhana mpya kwa msaada wao.

Chama dhana ni sawa na kuongeza: tunachukua dhana kadhaa, tunachanganya ujazo wao na kwa hivyo huunda dhana mpya, vitu ambavyo vitakuwa vitu hivyo ambavyo vina angalau moja ya sifa za dhana zilizojumuishwa.

Kwa mfano, tunaweza kuchukua dhana za "wavutaji sigara" na "watu wanaokunywa pombe" na kupitia mchanganyiko huunda wazo la "watu wanaovuta sigara au kunywa pombe." Katika kesi hii, wazo hili litajumuisha sio tu wale watu wanaovuta sigara na kunywa kwa wakati mmoja, lakini wale wote ambao wana angalau moja ya tabia hizi mbaya. Kwa hivyo, tulitia kivuli miduara yote miwili.

Utoaji dhana tena zinafanana sana na utoaji wa hisabati. Wakati wa kutoa, dhana mbili au zaidi huchukuliwa na ujazo wa zile zilizobaki hutolewa kutoka kwa ujazo wa moja. Kwa hivyo, dhana mpya imeundwa, vitu vya ujazo ambavyo vitakuwa vitu ambavyo vinamiliki sifa tofauti ya dhana ya kwanza, lakini hazina sifa tofauti za dhana hizo ambazo ziliondolewa kutoka kwake.

Wacha tufikirie kuwa dhana A ni "watu wenye ugonjwa wa kisukari", dhana B ni "watu wenye uzito kupita kiasi." Ikiwa tunaondoa dhana B kutoka kwa dhana A, basi tunapata dhana mpya ya "watu wenye ugonjwa wa sukari, lakini sio wazito kupita kiasi." Inaonyeshwa na eneo lenye kivuli.

Hii ni operesheni, kwa maana, kinyume cha makutano. Inahitajika pia kuchukua dhana mbili au zaidi kwa njia ile ile, kuzitia kila mmoja, lakini dhana mpya iliyoundwa kama matokeo ya msimamo huu itakuwa na vitu tu ambavyo havina zaidi ya sifa moja ya dhana za asili.

Eneo lenye kivuli linaonyesha dhana hii mpya. Vitu vinavyoanguka chini ya dhana hii lazima viwe na sifa A au B, lakini sio zote mbili. Wacha A - hii ndio dhana ya "daktari", B - "mtu". Kisha tunapata dhana ifuatayo: "kuwa daktari, lakini sio kuwa mwanamume, au kuwa mtu, lakini sio kuwa daktari."

Huu ni operesheni wakati dhana inachukuliwa, na kisha ujazo wake hutolewa kutoka kwa ulimwengu wote wa kuzingatia. Kwa hivyo, dhana mpya imeundwa, vitu ambavyo vitakuwa vitu tu ambavyo havina sifa tofauti ya dhana ya asili.

Dhana mpya A 'ni nyongeza ya dhana A. Ikiwa ulimwengu wa kuzingatia kwetu ni wanyama, dhana A ni "mamalia", basi A' ni "wanyama ambao sio mamalia." Operesheni inayosaidia haipaswi kuchanganyikiwa na uhusiano wa utimilifu.

Kwa kuongeza shughuli za Boolean kwenye dhana, safu nzima ya shughuli zinaweza kufanywa: kizuizi, jumla, mgawanyiko.

Hii ni operesheni ambayo ni, kama ilivyokuwa, kupungua kwa dhana. Kuzuia dhana A inamaanisha kwenda kwa dhana B, kama kwamba ujazo wake utajumuishwa kabisa katika wigo wa dhana A. Isitoshe, mpito huu kutoka A hadi B unawakilisha mabadiliko kutoka kwa dhana ya generic kwenda kwa ile maalum.

Kama unavyoona kutoka kwenye picha, kwa sababu ya kizuizi, duara inayowakilisha ujazo wa dhana inakuwa ndogo. Tunapunguza dhana A kwa dhana B, na kisha - dhana B kwa dhana C. Inaweza kudhaniwa kuwa dhana A ni "samaki". Tunaweza kuizuia B - "papa". Upeo wa A ni pana, kwani samaki ni tofauti, ni pamoja na spishi nyingi - sio papa tu. Katika kesi hii, wigo wa dhana B umejumuishwa kikamilifu katika wigo wa dhana A, kwa sababu papa wote ni samaki. Dhana ya "papa" inaweza kupunguzwa kwa dhana ya C - "papa weupe". Tena, dhana ya "papa weupe" imejumuishwa kikamilifu katika dhana ya "papa", lakini chini kwa ujazo. Kikomo cha dhana ni mdogo kwa dhana moja. Katika uchoraji wetu, ingewakilisha hatua katikati ambayo haiwezi kupunguzwa tena.

Operesheni ya upeo wa dhana mara nyingi hufuatana na makosa. Mara nyingi zinahusishwa na ukweli kwamba upeo wa dhana umechanganywa na mgawanyiko wa vitu, ambayo ni kwamba, dhana hiyo imepunguzwa sio kwa msingi wa sifa za generic, lakini kwa msingi wa sehemu hizo ambazo vitu vya idadi yao vimegawanywa. Kwa mfano, chukua dhana ya "magari". Kwa sifa za generic, tunaweza kuipunguza kwa dhana za "magari yenye maambukizi ya mwongozo" au "magari ya umeme". Na hii ndio kiwango cha juu sahihi. Walakini, gari ina vifaa vingi: taa za taa, magurudumu, usukani, vifuta, injini, nk. Kwa hivyo, unaweza kupata chaguo hili: dhana ya A - "magari" ni mdogo kwa dhana ya B - "magurudumu". Ingawa magurudumu ni sehemu ya gari, upeo huu sio sahihi. Kuna njia rahisi ya kuepuka kosa hili. Kwa kizuizi sahihi cha dhana A kwa dhana B, taarifa "Yote B ni A" inapaswa kuwa kweli: "papa wote ni samaki", "Magari yote ya umeme ni magari". Ikiwa tunatumia fomula hii kwa magari na magurudumu, zinageuka: "Magurudumu yote ni magari." Taarifa hiyo sio sahihi, ambayo inamaanisha kuwa operesheni ya kizuizi ilifanywa vibaya.

Hii ni kinyume cha operesheni ya kizuizi. Wakati huu hatupunguzi, lakini tunapanua dhana. Kujumlisha dhana B inamaanisha kwenda kwenye dhana A, ili wigo wa dhana B ujumuishwe kabisa katika wigo wa dhana A. Hapa mpito unafanywa kutoka kwa dhana maalum kwenda kwa generic.

Dhana C, inayowakilishwa na duara dogo zaidi, tunajumlisha kwa dhana B, ambayo kwa hivyo tunaweza bado kujumlisha wazo A, na C imejumuishwa kikamilifu katika B, na B imejumuishwa kikamilifu katika A. Wacha C iwe dhana ya "dhahabu", tunaweza kuijumlisha kwa dhana B - "metali", na dhana B - kwa dhana A - "vitu vya kemikali". Kikomo cha ujanibishaji ni dhana ya ulimwengu, ambayo ni, dhana ambayo upeo wake unafanana na ulimwengu wa kuzingatia. Katika mfano wetu, dhana ya "vitu vya kemikali" inaweza kuzingatiwa kama ya ulimwengu wote.

Uendeshaji wa dhana ya jumla inaweza kuwa chini ya kosa sawa na kupunguza: mara nyingi watu hujumlisha dhana kulingana na sifa za generic, lakini kwa msingi wa sehemu za sehemu zao. Hasa, dhana ya "mabawa" imejumuishwa kwa dhana ya "ndege", ambayo sio sahihi. Njia ya kuangalia ni ile ile: angalia ikiwa taarifa "Yote B ni A" ni sahihi. Kwa wazi, taarifa "Mabawa yote ni ndege" sio sahihi.

Mgawanyiko - hii ni operesheni inayojumuisha ukweli kwamba dhana imechukuliwa, tabia fulani imechaguliwa na, kwa msingi wa kutofautisha tabia hii, dhana ya asili imegawanywa katika sehemu kadhaa, kama matokeo ambayo seti ya dhana mpya hupatikana. Dhana ya asili inaitwa dhana inayogawanyika. Dhana hizo ambazo huundwa baada ya mgawanyiko ni washiriki wa mgawanyiko. Tabia kwa msingi ambao mgawanyiko unafanywa ni msingi wa mgawanyiko.

Mduara wote ni ujazo wa dhana ya dhana inayogawanyika A. B, C, D na E ni maneno ya mgawanyiko, ambayo ni, dhana zilizoundwa kama matokeo ya mgawanyiko wa dhana A. Kwa kielelezo, wacha tudhani kwamba wazo A ni "miezi". Msingi wa mgawanyiko ni misimu. Halafu dhana mpya za B, C, D na E ni "miezi ya msimu wa baridi", "miezi ya masika", "miezi ya majira ya joto" na "miezi ya vuli". Kwa wazi, kama matokeo ya mgawanyiko, idadi tofauti ya dhana inaweza kupatikana: kila kitu kinategemea dhana kugawanywa na msingi wa mgawanyiko.

Ili mgawanyiko uwe sahihi, sharti zifuatazo lazima zitimizwe:

1. Mgawanyiko unapaswa kufanywa kwa msingi mmoja tu. Ikiwa tutatumia mfano wetu na dhana ya miezi, basi siwezi kuigawanya katika dhana ndogo zifuatazo: "miezi ya msimu wa baridi", "miezi ya masika", "miezi ya majira ya joto", "miezi ya vuli" na "miezi ninayopenda zaidi". Katika mgawanyiko huu, sifa mbili hutumiwa: mali ya msimu na uhusiano wangu kwa mwezi fulani. Hii inaitwa mgawanyiko wa kutatanisha. Pia, ikiwa unatumia zaidi ya msingi mmoja wa mgawanyiko, unaweza kufanya kile kinachoitwa kuruka kwa mgawanyiko, ambayo ina ukweli kwamba washiriki wa sehemu zingine ni spishi za A, na zingine ni jamii zake ndogo. Kwa mfano, dhana ya asili ni "divai", msingi wa mgawanyiko ni rangi. Kama matokeo ya mgawanyiko sahihi, tunapaswa kupata dhana tatu mpya: "divai nyeupe", "rose mvinyo" na "divai nyekundu". Lakini ikiwa kuna kuruka kwa kugawanyika, basi unaweza kuja kwa matokeo yafuatayo: "divai nyeupe", "rose wine", "cabernet", "shiraz", "merlot", "pinot noir". Katika kesi hii, besi mbili zilijumuishwa: rangi na anuwai, na spishi za spishi (nyeupe, nyekundu) na jamii ndogo (cabernet, shiraz, nk) zilijumuishwa wakati huo huo katika washiriki wa kitengo.
2. Wanachama wa mgawanyiko B, C, nk lazima iwakilishe spishi kuhusiana na dhana ya generic A. Hii ni hali ile ile ambayo tulikutana nayo wakati wa kuweka kikomo na jumla. Haiwezekani kugawanya dhana ya "gari" katika dhana za "magurudumu", "injini", "usukani", n.k. Tena, unahitaji kujiuliza ikiwa taarifa "Yote B ni A", "Yote C ni A" na kadhalika kwa washiriki wote wa tarafa. Ikiwa bado unavutiwa na magurudumu na injini, basi inahitajika kuchukua nafasi ya dhana inayoonekana na "sehemu za gari", basi mgawanyiko utakuwa sahihi.
3. Kiasi cha washiriki wa mgawanyiko haingiliani, ambayo ni kwamba, hakuna kitu chochote kinachoweza kuanguka wakati huo huo kwa B na C au B na E, nk.
4. Washiriki wa mgawanyiko hawawezi kuwa dhana tupu. Wacha tufikirie kuwa dhana ya asili A ni "wafalme wa sasa wanaotawala." Mgawanyiko huo unategemea ushirika wa nchi. Kwa hivyo, kati ya washiriki wa mgawanyiko hakuwezi kuwa na dhana "wafalme wa Ufaransa wanaotawala sasa" au "sasa wafalme wa Ujerumani wanaotawala", kwani hizi ni dhana tupu.
5. Ikiwa tunafanya operesheni ya umoja juu ya washiriki wote wa mgawanyiko B, C, D, E, basi tunapaswa kupata ujazo wa dhana inayogawanyika A.

Kuna aina mbili za mgawanyiko: mgawanyiko dichotomous na mgawanyiko kwa muundo wa msingi. Neno "dichotomous" limetafsiriwa kutoka kwa Uigiriki kama "kugawanya mbili". Katika utekelezaji wake, dhana ya asili imegawanywa katika dhana mbili mpya tu. Msingi wa mgawanyiko huchaguliwa, ambayo ni ishara, na kulingana na uwepo au kutokuwepo kwa ishara hii, vitu vyote vya ujazo vimegawanywa katika sehemu mbili. Wacha dhana inayogawanyika iwe dhana ya "watu", msingi wa mgawanyiko - uwepo wa elimu ya juu. Katika kesi hii, dhana yetu ya mwanzo itagawanywa katika mbili: "watu wenye elimu ya juu" na "watu wasio na elimu ya juu." Mfano mwingine: wacha tuchukue dhana ya "mbwa", msingi wa mgawanyiko ni uzao. Kama matokeo ya mgawanyiko wa dichotomous, tunapata dhana: "mbwa safi", "mbwa wa mongrel".

Aina ya pili ya mgawanyiko ni mgawanyiko na muundo wa msingi. Kama matokeo, tunaweza kupata dhana mpya zaidi ya mbili. Hapa, sifa zingine za kiutendaji za mada ya ujazo wa dhana ya asili huchaguliwa kama msingi. Katika mfano wetu na miezi, tabia hii ilikuwa ya msimu. Ikiwa dhana yetu inayogawanyika ni "watu", basi tunaweza kuchukua rangi ya macho, rangi ya nywele, utaifa, n.k kama msingi wa mgawanyiko. Ikiwa dhana ya kugawanyika ni "mashairi", basi msingi wa mgawanyiko unaweza kuwa aina yao. Kwa mfano, wacha tuchukue dhana ya "kucheza kadi", na tutengeneze suti kama msingi wa mgawanyiko:

Operesheni ya mgawanyiko inategemea mkusanyiko wa uainishaji na typolojia. Uainishaji unafanywa kupitia mgawanyiko wa dhana mfululizo katika aina zake, aina - kwa aina ndogo, nk. Uainishaji, kwanza kabisa, ni muhimu katika maarifa ya kisayansi. Inaweza kutenda kama matokeo ya utafiti wa eneo la somo (uainishaji wa jumla wa mimea na wanyama na Carl Linnaeus), na kama injini ya utafiti (jedwali la vipindi vya kemikali vya Mendeleev). Kwa kuongezea, uainishaji ni muhimu sana katika ujifunzaji: watu wanaona habari kuwa rahisi zaidi ikiwa imepangwa kwenye rafu. Mara nyingi, hata bila kuiona, tunatumia uainishaji katika maisha ya kila siku: kuorodhesha wafanyikazi ofisini, kuandaa nguo kwenye kabati, kusambaza bidhaa na idara katika duka - hii ni mifano michache tu.

Uainishaji uliotekelezwa kwa usahihi ni kama mti wa kichwa chini (kwa maoni yangu, zaidi kama kichaka kilicho chini). Juu ya uainishaji - dhana ya gawio la asili - inaitwa mzizi. Mistari inayoangaza kutoka kwake ni kama matawi. Wanaongoza kwa washiriki wa mgawanyiko, ambayo matawi pia hutoka kwa dhana mpya. Kila dhana katika uainishaji inaitwa taxon. Taxa imewekwa na daraja. Kwenye daraja la kwanza kuna mzizi wa uainishaji A. Kwenye daraja la pili, kuna taxa B 1 -B n iliyoundwa na operesheni ya kwanza ya mgawanyiko. Kwenye safu ya tatu - taxa С 1 -С, iliyoundwa kama matokeo ya operesheni ya mgawanyiko wa pili, nk. Kila daraja linaweza kuwa na idadi yoyote ya taxa.

Wakati wa kujenga uainishaji, aina zote mbili za mgawanyiko hutumiwa: zote mbili na kulingana na muundo wa msingi. Kwa kuongezea, wanaweza kuishi hata katika uainishaji huo. Ukweli ni kwamba ndani ya uainishaji, kila operesheni ya mgawanyiko inaweza kufanywa kwa msingi wake. Wacha tutoe mfano. Wacha tuchukue wazo la "waandishi" kama mzizi wa uainishaji, msingi wa mgawanyiko - ikiwa mwandishi alikuwa Kirusi au la. Ipasavyo, tunafanya mgawanyiko mzuri, kwa sababu hiyo tunapata dhana mbili mpya katika kiwango cha pili: "waandishi wa Kirusi" na "waandishi wa kigeni". Basi tunaweza kugawanya dhana ya "waandishi wa Kirusi" kulingana na muundo wa msingi. Wacha tuchukue kama msingi tabia: "mwandishi aliishi katika karne gani?" Tunapata dhana mpya: "waandishi wa Kirusi wa karne ya XI", "waandishi wa Urusi wa karne ya XII" na kadhalika hadi "waandishi wa Urusi wa karne ya XXI." Kwa habari ya dhana ya "waandishi wa kigeni", inaweza pia kugawanywa kulingana na muundo wa msingi, lakini chukua utaifa wa waandishi kama msingi. Kwa hivyo, tunapata: "waandishi wa Uhispania", "waandishi wa Kifaransa", "waandishi wa Ujerumani", nk.

Ishara ya [...] inaonyesha masharti ya mgawanyiko yaliyokosekana. Zaidi ya hayo, kila teksi inaweza kugawanywa zaidi kulingana na tabia nyingine. Jambo kuu katika kila mgawanyiko tofauti ni kufuata sheria zilizoorodheshwa hapo juu.

Ikumbukwe kwamba kuandaa uainishaji sio kazi rahisi kwani inaweza kuonekana kwa mtazamo wa kwanza. Hali sio kawaida wakati ni ngumu au haiwezekani kuamua ni taxoni gani mada fulani inapaswa kuhusishwa. Katika mfano wetu na waandishi, haswa, kuna visa wakati mwandishi alizaliwa na kuanza kuunda katika karne moja, na akafa katika nyingine, kama Chekhov. Inapaswa kuhusishwa wapi - na waandishi wa karne ya 19 au karne ya 20? Wakati mwingine kuna vitu ambavyo, kwa kanuni, havifai mahali popote. Kisha teksi tofauti imeundwa kwao au wamewekwa kwenye kinachoitwa "tank ya kutulia". Inaweza kuelezewa na maneno "kila kitu kingine", na vitu vilivyomo havijaunganishwa na kitu kingine chochote, isipokuwa kwamba hawawezi kufafanuliwa popote.

Mazoezi

Ensaiklopidia ya Kichina

Borges katika moja ya kazi zake anataja sehemu kutoka kwa ensaiklopidia ya kushangaza ya Wachina. Hii "hazina ya kimungu ya maarifa yenye faida" inasema kwamba "wanyama wamegawanywa katika: a) wale ambao ni mali ya Mfalme, b) wamepakwa dawa, c) kufugwa, d) nguruwe wanaonyonya, e) ving'ora, f) nzuri, g) mbwa waliopotea, h) imejumuishwa katika uainishaji halisi, i) umekithiri, kama katika wazimu, k) isiyohesabika, l) iliyochorwa na brashi nyembamba sana ya nywele za ngamia, m) na wengine, n) imevunja tu mtungi, o) unaonekana kama nzi kutoka mbali ”(Borges H.L. Analytical lugha ya John Wilkins // Inafanya kazi katika juzuu 3, V. 2. Riga: Polaris, 1997, p. 85).

Jaribu kufikiria uainishaji huu wa wanyama kama mti. Je! Unafikiri ilifanywa kwa usahihi? Ikiwa ndivyo, thibitisha kuwa hakuna sheria yoyote ya mgawanyiko iliyovunjwa ndani yake. Ikiwa sivyo, eleza ni sheria zipi zinazokiukwa. Uainishaji huu unawezaje kusahihishwa?

Nyama sio chakula

Paka. Tafadhali nisamehe kwa kukosa adabu. Hivi ndivyo nilitaka kukuuliza kwa muda mrefu ..

Paka. Unawezaje kula miiba?

Punda. Nini?

Paka. Kuna, hata hivyo, shina za kula kwenye nyasi. Na miiba ... kavu sana!

Punda. Hakuna kitu. Ninapenda viungo.

Paka. Na nyama?

Punda. Nyama ni nini?

Paka. Umejaribu kula?

Punda. Nyama sio chakula. Nyama ni mzigo. Walimtia kwenye gari, wewe mpumbavu. (E. Schwartz, "Joka")

Fafanua uhusiano kati ya chakula, vitu vyenye ncha kali, chakula cha viungo, miiba, nyama, na mizigo. Chora mahusiano haya kwa kutumia michoro ya picha. Kumbuka kwamba dhana zinaweza kulinganishwa tu ikiwa ni za ulimwengu uleule wa kuzingatia.

Mazungumzo kati ya mume na mke

Mume: Mpenzi, umekosea.

Mke: Ah, siko sawa. Kwa hivyo nasema uwongo. Ninasema uwongo, kwa hivyo mimi ni mtu mbaya, ambayo ni kwamba, sio mtu. Unasema mimi ni mnyama? Mama, aliniita mnyama!

Amua ikiwa mabadiliko kati ya dhana za "mtu ambaye ni makosa", "mwongo", "mtu mbaya", "asiye mwanadamu", "mnyama", "mnyama" yalifanywa kwa usahihi. Thibitisha msimamo wako. Ni shughuli gani kwenye dhana zilizotumiwa wakati wa mpito huu? Je! Dhana hizi ziko katika uhusiano gani? Chora kwa kutumia michoro ya picha.

Jaribu ujuzi wako

Ikiwa unataka kujaribu maarifa yako juu ya mada ya somo hili, unaweza kuchukua jaribio fupi lenye maswali kadhaa. Katika kila swali, chaguo 1 tu linaweza kuwa sahihi. Baada ya kuchagua moja ya chaguzi, mfumo huendelea moja kwa moja kwa swali linalofuata. Pointi unazopokea zinaathiriwa na usahihi wa majibu yako na wakati uliotumika kupitisha. Tafadhali kumbuka kuwa maswali ni tofauti kila wakati, na chaguzi zimechanganywa.