Seuraavissa testitehtävissä sinun on löydettävä kuvassa näkyvän kuvan ympärysmitta.
Voit löytää hahmon kehän eri tavoilla. Voit muuttaa alkuperäisen muodon niin, että uuden muodon ympärysmitta voidaan helposti laskea (esimerkiksi muuttaa suorakulmioksi).
Toinen ratkaisu on etsiä kuvion ympärysmitta suoraan (sen kaikkien sivujen pituuksien summana). Mutta tässä tapauksessa et voi luottaa vain piirustukseen, vaan löytää segmenttien pituudet tehtävän tietojen perusteella.
Haluan varoittaa: yhdestä tehtävästä ehdotettujen vastausvaihtoehtojen joukosta en löytänyt sitä, joka toimi minulle.
C) .
Siirretään pienten suorakulmioiden sivuja sisäalueelta ulommalle. Tämän seurauksena suuri suorakulmio sulkeutuu. Kaava suorakulmion kehän löytämiseksi
Tässä tapauksessa a=9a, b=3a+a=4a. Siten P=2(9a+4a)=26a. Suuren suorakulmion kehään lisätään neljän segmentin pituuksien summa, joista jokainen on yhtä suuri kuin 3a. Tuloksena P=26a+4∙3a= 38a .
C) .
Kun pienten suorakulmioiden sisäsivut on siirretty ulkoalueelle, saadaan iso suorakulmio, jonka ympärysmitta on P=2(10x+6x)=32x, ja neljä segmenttiä, joista kahdessa on pituus x, kahdessa pituus 2x.
Yhteensä, P=32x+2∙2x+2∙x= 38x .
?) .
Siirretään 6 vaakasuoraa "askelta" sisältä ulos. Tuloksena olevan suuren suorakulmion ympärysmitta on P=2(6y+8y)=28y. Jäljelle jää suorakulmion sisällä olevien segmenttien pituuksien summa 4y+6∙y=10y. Siten kuvion ympärysmitta on P=28y+10y= 38v .
D) .
Siirretään pystysegmentit kuvion sisäalueelta vasemmalle, ulkoalueelle. Saat suuren suorakulmion siirtämällä yhden 4x pituisista segmenteistä vasempaan alakulmaan.
Löydämme alkuperäisen kuvan kehän tämän suuren suorakulmion kehän ja kolmen sisällä jäljellä olevan segmentin pituuksien summana P=2(10x+8x)+6x+4x+2x= 48x .
E) .
Siirtämällä pienten suorakulmioiden sisäsivut ulkoalueelle, saamme suuren neliön. Sen ympärysmitta on P=4∙10x=40x. Saadaksesi alkuperäisen kuvan kehän, sinun on lisättävä neliön kehään kahdeksan jakson pituuksien summa, joista jokainen on 3x pitkä. Yhteensä, P=40x+8∙3x= 64x .
B) .
Siirretään kaikki vaakasuuntaiset "askelmat" ja pystysuorat yläsegmentit ulkoalueelle. Tuloksena olevan suorakulmion ympärysmitta on P=2(7y+4y)=22y. Alkuperäisen kuvan kehän selvittämiseksi sinun on lisättävä suorakulmion kehään neljän jakson pituuksien summa, kunkin pituuden y: P=22y+4∙y= 26v .
D) .
Siirretään kaikki vaakaviivat sisäalueelta ulommalle ja siirretään kaksi pystysuoraa ulkoviivaa vasemmassa ja oikeassa kulmassa, vastaavasti, z vasemmalle ja oikealle. Tuloksena saadaan suuri suorakulmio, jonka ympärysmitta on P=2(11z+3z)=28z.
Alkuperäisen kuvion ympärysmitta on yhtä suuri kuin suuren suorakulmion kehän ja kuuden z:n pituuksien summa: P=28z+6∙z= 34z .
B) .
Ratkaisu on täysin samanlainen kuin edellisen esimerkin ratkaisu. Kuvan muuntamisen jälkeen löydämme suuren suorakulmion kehän:
P=2(5z+3z)=16z. Suorakulmion kehään lisätään jäljellä olevien kuuden segmentin pituuksien summa, joista jokainen on yhtä suuri kuin z: P=16z+6∙z= 22z .
Luokka: 2
Kohde: esittele menetelmä suorakulmion kehän löytämiseksi.
Tehtävät: kehittää kykyä ratkaista kuvioiden ympärysmitan löytämiseen liittyviä ongelmia, kehittää kykyä piirtää geometrisia muotoja, vahvistaa kykyä laskea yhteenlaskuominaisuuden avulla, kehittää mielenlaskennan taitoa, loogista ajattelua, kehittää kognitiivista toimintaa ja kykyä työskentelemään tiimissä.
Laitteet: ICT (multimediaprojektori, esitys oppitunnille), kuvia geometrisillä muodoilla liikuntakasvatukseen, maagisen neliön malli, opiskelijoilla on geometristen muotojen malleja, merkkitauluja, viivoja, oppikirjoja, muistikirjoja.
TUTKIEN AIKANA
1. Organisatorinen hetki
Valmiuden tarkistaminen oppitunnille. Terveisiä.
Oppitunti alkaa
Siitä on pojille hyötyä.
Yritä ymmärtää kaikki -
Ja laske huolellisesti.
2. Suullinen laskenta
a) Maagisten hahmojen käyttö. ( Liite 1 )
– Täytä maagisen neliön solut, nimeä sen ominaisuudet (vaaka-, pysty- ja diagonaaliviivojen lukujen summa on yhtä suuri) ja määritä maaginen luku. (39)
Ketjua pitkin lapset täyttävät ruudun taululle ja vihkoinsa.
b) Tutustuminen maagisten kolmioiden ominaisuuksiin. ( Liite 2 )
– Kolmion muodostavien kulmien lukujen summat ovat yhtä suuret. Etsitään kolmion maagiset numerot. Etsi puuttuva numero. Merkitse se merkkitaululle.
3. Valmistautuminen uuden materiaalin opiskeluun
– Edessäsi on geometrisia muotoja. Nimeä ne yhdellä sanalla. (Nelikulmiot).
– Jaa ne 2 ryhmään. ( Liite 3
)
– Mitä ovat suorakulmiot? (Suorakulmiot ovat nelikulmioita, joissa kaikki kulmat ovat suorassa.)
– Mitä saat selville, kun tiedät nelikulmion sivujen pituudet? Kehä on kuvioiden sivujen pituuksien summa.
– Etsi valkoisen hahmon ympärysmitta, keltainen.
– Miksi kaikkia sivuja ei tunneta suorakulmioista?
– Mitkä ovat suorakulmion vastakkaisten sivujen ominaisuudet? (Suorakulmion vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret.)
– Jos vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret, pitääkö kaikki sivut mitata? (Ei.)
- Aivan oikein, mittaa vain pituus ja leveys.
– Kuinka laskea kätevästi? (Oppilaat työskentelevät suullisesti kommentin kanssa.)
4. Opiskele uutta aihetta
– Lue oppituntimme aihe: "Suorakulmion kehä". ( Liite 4
)
– Auta minua löytämään tämän hahmon ympärysmitta, jos sen pituus on – A, ja leveys on V.
Halukkaat löytävät R:n taululta. Oppilaat kirjoittavat ratkaisun muistivihkoonsa.
– Miten voin kirjoittaa tämän toisin?
P = A + A + V + V,
P = A x 2+ V x 2,
P = ( A + V) x 2.
– Olemme saaneet kaavan suorakulmion kehän löytämiseksi. ( Liite 5 )
5. Konsolidointi
Sivu 44 nro 2.
Lapset lukevat ja kirjoittavat muistiin ehdon, kysymyksen, piirtävät kuvion, etsivät P eri tavoilla ja kirjoittavat vastauksen muistiin.
6. Fyysinen harjoittelu. Signaalikortit
Kuinka monta vihreää solua on?
Tehdään niin monta mutkaa.
Taputetaan käsiämme niin monta kertaa.
Me leimaamme jalkojamme niin monta kertaa.
Kuinka monta piiriä meillä on täällä?
Teemme niin monta hyppyä.
Istutaan niin monta kertaa
Joten mennään nyt kiinni.
7. Käytännön työ
– Pöydilläsi on geometrisia muotoja kirjekuorissa. Miten niitä pitäisi kutsua?
– Mitä ovat suorakulmiot?
– Mitä tiedät suorakulmion vastakkaisista puolista?
– Mittaa kuvien sivut vaihtoehtojen mukaan, etsi ympärysmitta eri tavoilla.
- Tarkistamme naapurin kanssa.
Muistikirjojen keskinäinen tarkastus.
– Lue: Kuinka löysit kehän? Mitä voidaan sanoa näiden lukujen ympärysmitoista? (Ne ovat samanarvoisia).
– Piirrä suorakulmio, jolla on sama P, mutta eri sivut.
P 1 = (2 + 6) x 2 = 16 P 1 = 2 x 2 + 6 x 2 = 16
P 1 = 2 + 2 + 6 + 6 = 16
P 2 = 3 + 3 + 5 + 5 = 16 P 2 = (3 + 5) x 2 = 16
Р 3 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Р 4 = 1 + 1 + 7 + 7 = 16
8. Graafinen sanelu
Vasemmalla on 6 solua. Olemme tehneet pisteen. Aloitetaan liikkuminen. 2 – oikea, 4 – alas oikealle, 10 – vasen, 4 – ylös oikealle. Mikä hahmo? Käännä se suorakaiteen muotoiseksi. Lopeta se. Etsi R eri tavoilla.
P = (5 + 2) x 2 = 14.
P = 5 + 5 + 2 + 2 = 14.
P = 5 x 2 + 2 x 2 = 14.
9. Sormivoimistelu
He lisääntyivät ja lisääntyivät.
Olemme hyvin, hyvin väsyneitä.
Kietotaan sormemme yhteen ja liitetään kämmenemme.
Ja sitten, niin pian kuin voimme, puristamme sitä tiukasti.
Ovessa on lukko.
Kuka ei voinut avata sitä?
Koputimme lukkoon
Kääntimme lukon
Vääntelimme lukkoa ja avasimme sen.
(Sanoihin liittyy liikkeitä)
10. Tehtävän laatiminen ja ratkaiseminen tilanteen mukaan(Liite 8 )
Suorakulmion pituus – 12 dm
Leveys - 3 dm m.
R-?
Ensimmäisessä vaiheessa löydämme leveyden: 12 – 3 = 9 (dm) – leveys
Kun tiedämme pituuden ja leveyden, saamme selville P jollakin seuraavista tavoista.
P = (12 + 9) x 2 = 42 dm
11. Itsenäinen työskentely
12. Oppitunnin yhteenveto
- Mitä sinä opit? Miten löysit suorakulmion P-arvon?
13.Arviointi
Opiskelijoiden vastauksia arvioidaan laudalla ja valikoivasti itsenäisen työskentelyn aikana.
14. Kotitehtävät
s. 44 nro 5 (selityksineen).
PERIMETRI PERIMETRI (kreikan sanasta perimetreo - I mitta), suljetun ääriviivan pituus, esimerkiksi monikulmion kaikkien sivujen pituuksien summa.
Nykyaikainen tietosanakirja. 2000 .
Synonyymit:Katso mitä "PERIMETER" on muissa sanakirjoissa:
Kehä... Oikeinkirjoitussanakirja-viitekirja
Perimeter 2: New Earth Developer K D Lab Publisher 1C Julkaisupäivä ... Wikipedia
- (Kreikka, sanasta peri ympärillä ja mittaan metreo). Suoraviivaisten kuvioiden sivujen summa. Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja. Chudinov A.N., 1910. PERIMETRI kreikaksi, sanoista peri, around ja metreo, mittaus. Monikulmion ympyrä. Selitys... ... Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja
Kehä- suojelualueen raja, joka on varustettu fyysisillä esteillä ja tarkastuspisteillä. Lähde … Normatiivisen ja teknisen dokumentaation termien sanakirja-viitekirja
ympärysmitta- a, m. perimètre m., saksa. Kehä leveys. ympärysmitta gr. peri noin + metri mittaan. 1. matto. Geometrisen kuvion kaikkien sivujen pituuksien summa. BAS 1. || Tuolloin rikkaisiin taloihin asennettiin saniteettitavarat St. Laurencesta. Päällä…… Venäjän kielen gallismien historiallinen sanakirja
PERIMETRI, litteän hahmon suljetun ääriviivan pituus. Ympyrän kehä on sen YMPYRÄN pituus. Monikulmion ympärysmitta on yhtä suuri kuin sen sivujen summa... Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja
PERIMETRI, kehä, uros. (Kreikkalainen perimetrin ympyrä) (mat.). Tasaisen hahmon kaikkien sivujen pituuksien summa. Kolmion kehä. Monikulmion kehä. Ushakovin selittävä sanakirja. D.N. Ushakov. 1935 1940… Ushakovin selittävä sanakirja
Pituus, reunus Venäjän synonyymien sanakirja. perimetri substantiivi, synonyymien määrä: 2 reunaa (39) pituus ... Synonyymien sanakirja
- (kreikkalaisesta perimetreosta, jonka mittaan noin) esimerkiksi suljetun ääriviivan pituus. monikulmion kaikkien sivujen pituuksien summa... Suuri Ensyklopedinen sanakirja
PERIMETRI, aviomies. Matematiikassa: tasokuvan raja sekä tämän rajan pituus. | adj. perimetrinen, oh, oh. Ožegovin selittävä sanakirja. SI. Ožegov, N. Yu. Shvedova. 1949 1992… Ožegovin selittävä sanakirja
Kirjat
- PERIMETRI – Stuck Claw, Sergey Kochetkov. Entinen sukellusvene, joka on suuren summan velkaa rikospomolle, asettaa perheensä vaaraan. Suojellakseen häntä hän lähtee epätoivoiseen seikkailuun elämän ja petoksen partaalla. Hänelle…
Kehä on kaikkien sivujen, esimerkiksi suorakulmion tai neliön, pituuksien summa. Löytääksesi sen sinun on laskettava kaikki puolet yhteen. Ja jos meillä on neliö, meidän on kerrottava toinen puoli neljällä.
Esimerkiksi.
suorakulmio:
leveys 5 cm
pituus 8 cm
5+5+8+8=26
neliö:
leveys ja pituus 3 cm
3 kertaa 4=12cm
Kehä on geometrisen kuvion kaikkien sivujen pituuksien summa, joka on merkitty kirjaimella P. Joitakin kaavoja kehän löytämiseksi
kolmio
P=a+b+c
suorakulmio
P=2*(a+b)
neliö
P=4*a
Samanlaisia tehtäviä:
1) laske kuperan kaksitoista kulman kulmien summa, kuperan monikulmion kukin kulma = 135*. Selvitä tämän monikulmion sivujen lukumäärä.
2) Kuperassa viisikulmiossa 2 sivua ovat yhtä suuret, sivu 3 on 3 cm suurempi ja sivu 4 on 2 kertaa suurempi kuin sivu 1 ja sivu 5 on 4 cm pienempi kuin 4 cm. Etsi viisikulmion sivut, jos tiedetään, että ympärysmitta = 34 cm
1) Kaksi yhdessä toimivaa pumppua täyttävät altaan 4 tunnissa. Ensimmäinen pumppu täyttää altaan puolitoista kertaa nopeammin kuin toinen. Kuinka monta tuntia kestää, että ensimmäinen pumppu täyttää altaan?
2) Suunnikkaan ympärysmitta on 90 cm ja terävä kulma 60°. Suunnikkaan diagonaali jakaa sen tylpän kulman osiin suhteessa 1:3. Etsi suunnikkaan pidemmän sivun pituus.
3) Aritmeettisen progression toinen termi on yhtä suuri kuin 5 ja sen neljäs termi on yhtä suuri kuin 11. Laske etenemisen viiden ensimmäisen termin summa.
4) Suunnikkaan pinta-ala on 〖24cm〗^2. Sen lävistäjien leikkauspiste on 2 cm:n ja 3 cm:n päässä viivoista, joilla sivut ovat.. Etsi suunnikkaan kehä.
Kehä on yksi matemaattisista tai tarkemmin sanottuna geometrisista termeistä, jota käytetään pääasiassa kuvion sivujen laskemiseen.
Artikkelistamme opit, mikä kehä on ja kuinka se mitataan geometristen perusmuotojen esimerkin avulla.
Määritelmä kehä
Kehä on kuvion kaikkien sivujen kokonaispituus tai ympärysmitta. Kehä on merkitty isolla kirjaimella "P", ja se voidaan mitata eri pituusyksiköissä, kuten millimetreinä (mm), senttimetreinä (cm), metreinä (m) jne. Eri muodoille on olemassa erilaisia kaavoja kehän löytämiseksi. Alla annamme useita esimerkkejä suorakulmion ja joidenkin muiden muotojen kehän selvittämisestä.
Kehyksen mittaaminen
Jos sinun on selvitettävä monimutkaisen hahmon ympärysmitta (tällaisiin kuviin sisältyy epätasaisia viivoja sisältäviä hahmoja), tarvitset tätä varten köyden tai langan. Näiden asioiden avulla sinun on kuvattava hahmon tarkka ääriviiva, ja jotta et mene hämmentymään, voit tehdä merkit köyteen lyijykynällä. Tai voit yksinkertaisesti leikata sen ja kiinnittää sitten kaikki osat viivaimeen. Siten saat selville, mikä on melkein minkä tahansa monimutkaisen hahmon ympärysmitta.
On olemassa toinen laite monimutkaisten lukujen kehän laskemiseen: sitä kutsutaan käyrämittariksi (rullaetäisyysmittari). Sen avulla sinun on asetettava rulla mihin tahansa hahmon kohtaan ja kuvattava kuvion ääriviivat telalla. Tuloksena oleva luku on yhtä suuri kuin kehä. Voit oppia muiden geometristen muotojen kehän löytämisestä artikkelistamme. No, kerromme sinulle useista muista tavoista muuttaa kehää eri muotoja varten.
Ympyrä, neliö, tasasivuinen kolmio
Katsotaanpa myös kuinka saada selville ympyrän kehä. Tämä on melko yksinkertaista: sinun tarvitsee vain määrittää ympärysmitta, ja tämä voidaan tehdä kertomalla säde "r" luvulla π≈3.14 ja sitten 2:lla (P=L=2∙π∙r).