Paradoksia za Ulimwengu: wingi unaendelea kushangaza wanafizikia. Mhimili wa Ulimwengu au Vitendawili vya Ulimwengu Kitendawili cha Mshale Unaoruka.

Vitendawili vinaweza kupatikana kila mahali, kutoka kwa ikolojia hadi jiometri na kutoka kwa mantiki hadi kemia. Hata kompyuta ambayo unasoma makala imejaa vitendawili. Hapa kuna maelezo kumi ya vitendawili vya kushangaza. Baadhi yao ni ya ajabu sana kwamba ni vigumu kuelewa mara moja ni nini uhakika ...

1. Kitendawili cha Banach-Tarski

Fikiria kuwa unashikilia mpira mikononi mwako. Sasa fikiria kwamba unaanza kurarua mpira huu vipande vipande, na vipande vinaweza kuwa sura yoyote unayopenda. Kisha kuweka vipande pamoja ili kupata mipira miwili badala ya moja. Je, mipira hii itakuwa na ukubwa gani ukilinganisha na ile ya awali?
Kwa mujibu wa nadharia iliyowekwa, mipira miwili inayotokana itakuwa na ukubwa sawa na sura ya mpira wa awali. Kwa kuongeza, ikiwa tunazingatia kwamba mipira ina kiasi tofauti, basi mipira yoyote inaweza kubadilishwa kwa mujibu wa nyingine. Hii inaonyesha kwamba pea inaweza kugawanywa katika mipira ya ukubwa wa jua.
Ujanja wa kitendawili ni kwamba unaweza kuvunja mipira vipande vipande vya sura yoyote. Katika mazoezi, hii haiwezekani kufanya - muundo wa nyenzo na, hatimaye, ukubwa wa atomi huweka vikwazo fulani.
Ili iwe rahisi kuvunja mpira jinsi unavyopenda, lazima iwe na idadi isiyo na kikomo ya pointi za sifuri-dimensional zinazopatikana. Kisha mpira wa pointi hizo utakuwa mnene sana, na unapoivunja, maumbo ya vipande yanaweza kugeuka kuwa ngumu sana kwamba hawatakuwa na kiasi fulani. Na unaweza kukusanya vipande hivi, kila moja ikiwa na idadi isiyo na kikomo ya pointi, kwenye mpira mpya wa ukubwa wowote. Mpira mpya bado utatengenezwa kwa alama zisizo na kikomo, na mipira yote miwili itakuwa mnene sana.
Ukijaribu kuweka wazo hilo kwa vitendo, hakuna kitakachofanya kazi. Lakini kila kitu hufanya kazi kwa kushangaza wakati wa kufanya kazi na nyanja za hisabati - seti za nambari zinazoweza kugawanywa katika nafasi tatu-dimensional. Kitendawili kilichotatuliwa kinaitwa nadharia ya Banach-Tarski na ina jukumu kubwa katika nadharia ya kuweka hisabati.

2. Kitendawili cha Peto

Kwa wazi, nyangumi ni kubwa zaidi kuliko sisi, ambayo ina maana kwamba wana seli nyingi zaidi katika miili yao. Na kila seli katika mwili inaweza kinadharia kuwa mbaya. Kwa hivyo, nyangumi wana uwezekano mkubwa wa kupata saratani kuliko wanadamu, sivyo?
Si kwa njia hii. Kitendawili cha Peto, kilichopewa jina la profesa wa Oxford Richard Peto, kinasema kwamba hakuna uwiano kati ya ukubwa wa mnyama na saratani. Wanadamu na nyangumi wana takriban nafasi sawa ya kupata saratani, lakini aina fulani za panya wadogo wana nafasi kubwa zaidi.
Wanabiolojia wengine wanaamini kwamba ukosefu wa uwiano katika kitendawili cha Peto unaweza kuelezewa na ukweli kwamba wanyama wakubwa wana uwezo bora wa kupinga tumors: utaratibu unaofanya kazi ili kuzuia seli kutoka kwa mabadiliko wakati wa mchakato wa mgawanyiko.

3. Tatizo la wakati huu

Ili kitu kiwepo kimwili, lazima kiwepo katika ulimwengu wetu kwa muda fulani. Hakuwezi kuwa na kitu bila urefu, upana na urefu, na hakuwezi kuwa na kitu bila "muda" - kitu "papo hapo", ambayo ni, ambayo haipo kwa angalau muda fulani, haipo kabisa. .
Kulingana na nihilism ya ulimwengu wote, wakati uliopita na ujao hauchukui wakati wa sasa. Zaidi ya hayo, haiwezekani kuhesabu muda ambao tunaita "wakati wa sasa": muda wowote unaoita "wakati wa sasa" unaweza kugawanywa katika sehemu - zilizopita, za sasa na za baadaye.
Ikiwa sasa hudumu, sema, pili, basi pili hii inaweza kugawanywa katika sehemu tatu: sehemu ya kwanza itakuwa ya zamani, ya pili - ya sasa, ya tatu - ya baadaye. Ya tatu ya pili ambayo sasa tunaiita sasa inaweza pia kugawanywa katika sehemu tatu. Hakika tayari unaelewa wazo - unaweza kuendelea kama hii bila mwisho.
Kwa hivyo, sasa haipo kabisa kwa sababu haiendelei kwa wakati. Universal nihilism inatumia hoja hii kuthibitisha kwamba hakuna kitu kilichopo kabisa.

4. Kitendawili cha Moravec

Kuna nafasi gani kwamba nambari ya nasibu itaanza na nambari "1"? Au kutoka kwa nambari "3"? Au na "7"? Ikiwa unajua kidogo kuhusu nadharia ya uwezekano, unaweza kukisia kwamba uwezekano ni mmoja kati ya tisa, au karibu 11%.
Ikiwa unatazama nambari halisi, utaona kwamba "9" hutokea mara nyingi sana kuliko katika 11% ya kesi. Pia, idadi ndogo sana kuliko inavyotarajiwa huanza na "8," lakini 30% kubwa ya nambari huanza na "1." Muundo huu wa kitendawili hujitokeza katika kila aina ya matukio ya maisha halisi, kutoka ukubwa wa idadi ya watu hadi bei ya hisa hadi urefu wa mito.
Mwanafizikia Frank Benford alibaini jambo hili kwa mara ya kwanza mnamo 1938. Aligundua kuwa marudio ya tarakimu kuonekana kwanza yalishuka kadiri tarakimu inavyoongezeka kutoka moja hadi tisa. Hiyo ni, "1" inaonekana kama tarakimu ya kwanza kuhusu 30.1% ya wakati huo, "2" inaonekana karibu 17.6% ya wakati, "3" inaonekana kama 12.5% ya muda, na kadhalika hadi "9" inaonekana. katika kama tarakimu ya kwanza katika 4.6% tu ya kesi.
Ili kuelewa hili, fikiria kuwa unahesabu tikiti za bahati nasibu kwa mfuatano. Unapohesabu tikiti zako kutoka moja hadi tisa, kuna uwezekano wa 11.1% wa nambari yoyote kuwa nambari moja. Unapoongeza nambari ya tikiti 10, uwezekano wa nambari ya nasibu inayoanza na "1" huongezeka hadi 18.2%. Unaongeza tikiti #11 hadi #19, na nafasi ya nambari ya tikiti inayoanza na "1" inaendelea kuongezeka, na kufikia upeo wa 58%. Sasa ongeza nambari ya tikiti 20 na uendelee kuhesabu tikiti. Nafasi ya nambari inayoanza na "2" huongezeka, na nafasi ya nambari inayoanza na "1" inapungua polepole.
Sheria ya Benford haitumiki kwa kesi zote za usambazaji wa nambari. Kwa mfano, seti za nambari ambazo masafa yake ni kikomo (urefu wa binadamu au uzito) hazizingatiwi na sheria. Pia haifanyi kazi na seti ambazo zina agizo moja au mbili pekee.
Hata hivyo, sheria inatumika kwa aina nyingi za data. Kwa hivyo, mamlaka inaweza kutumia sheria kugundua ulaghai: wakati maelezo yaliyotolewa hayafuati Sheria ya Benford, mamlaka inaweza kuhitimisha kuwa kuna mtu ametunga data hiyo.

6. C-kitendawili

Jeni zina habari zote muhimu kwa uumbaji na uhai wa kiumbe. Inakwenda bila kusema kwamba viumbe ngumu wanapaswa kuwa na genomes ngumu zaidi, lakini hii si kweli.
Amoeba zenye chembe moja zina jenomu kubwa mara 100 kuliko zile za wanadamu; kwa kweli, labda zina jenomu kubwa zaidi zinazojulikana. Na katika spishi zinazofanana sana kwa kila mmoja, genome inaweza kutofautiana sana. Ajabu hii inajulikana kama C-paradox.
Hitimisho la kuvutia kutoka kwa kitendawili cha C ni kwamba genome inaweza kuwa kubwa kuliko lazima. Ikiwa jenomu zote katika DNA ya binadamu zingetumiwa, idadi ya mabadiliko kwa kila kizazi ingekuwa ya juu sana.
Jenomu za wanyama wengi changamano kama vile binadamu na nyani zinajumuisha DNA ambayo huweka misimbo bure. Kiasi hiki kikubwa cha DNA isiyotumika, inayotofautiana sana kutoka kwa kiumbe hadi kiumbe, inaonekana kuwa haitegemei chochote, ambayo ndiyo inayounda C-paradox.

7. Mchwa asiyekufa kwenye kamba

Hebu wazia mchwa akitambaa kwenye kamba ya mpira yenye urefu wa mita moja kwa kasi ya sentimita moja kwa sekunde. Pia fikiria kwamba kamba inanyoosha kilomita moja kila sekunde. Mchwa atawahi kufika mwisho?
Inaonekana ni mantiki kwamba mchwa wa kawaida hana uwezo wa hili, kwa sababu kasi ya harakati zake ni ya chini sana kuliko kasi ambayo kamba huenea. Hata hivyo, chungu hatimaye kufikia mwisho kinyume.
Wakati mchwa haujaanza hata kusonga, 100% ya kamba iko mbele yake. Baada ya sekunde, kamba ikawa kubwa zaidi, lakini mchwa pia alitembea umbali fulani, na ikiwa unahesabu kama asilimia, umbali ambao lazima asafiri umepungua - tayari ni chini ya 100%, ingawa sio sana.
Ingawa kamba hunyoosha kila mara, umbali mdogo unaosafirishwa na chungu pia huwa mkubwa zaidi. Na, ingawa kwa ujumla kamba hurefuka kwa kasi isiyobadilika, njia ya mchwa huwa fupi kidogo kila sekunde. Chungu pia huendelea kusonga mbele kwa mwendo wa kasi kila wakati. Kwa hivyo, kwa kila sekunde umbali ambao tayari amepita unaongezeka, na umbali ambao lazima asafiri unapungua. Kama asilimia, bila shaka.
Kuna hali moja kwa tatizo kuwa na ufumbuzi: ant lazima milele. Kwa hivyo, mchwa atafikia mwisho katika sekunde 2.8 × 1043.429, ambayo ni ndefu kidogo kuliko kuwepo kwa Ulimwengu.

Katika Kosmolojia, swali la ukomo au kutokuwa na mwisho wa Ulimwengu ni muhimu sana:

ikiwa Ulimwengu una kikomo, basi, kama Friedman alionyesha, hauwezi kuwa katika hali ya utulivu na lazima ipanuke au ipunguzwe;
ikiwa Ulimwengu hauna kikomo, basi mawazo yoyote kuhusu mgandamizo au upanuzi wake yanapoteza maana yoyote.

Inajulikana kuwa kile kinachoitwa kitendawili cha kikosmolojia kiliwekwa mbele kama pingamizi juu ya uwezekano wa kuwepo kwa Ulimwengu usio na mwisho, usio na mwisho kwa maana ya kwamba sio ukubwa wake, wala wakati wa kuwepo, wala wingi wa jambo lililomo ndani yake. inaweza kuonyeshwa na nambari yoyote, haijalishi ni kubwa kiasi gani. Wacha tuone jinsi pingamizi hizi zinavyothibitishwa.

Vitendawili vya Cosmological - kiini na utafiti

Inajulikana kuwa pingamizi kuu juu ya uwezekano wa uwepo wa Ulimwengu usio na mwisho kwa wakati na anga ni kama ifuatavyo.

1. “Mnamo 1744, mwanaastronomia wa Uswisi J.F. Shezo alikuwa wa kwanza kutilia shaka usahihi wa wazo la Ulimwengu usio na kikomo: ikiwa idadi ya nyota katika Ulimwengu haina kikomo, basi kwa nini anga nzima haing'ai kama uso wa nyota moja? Kwa nini anga ni giza? Kwa nini nyota zimetenganishwa na nafasi za giza? . Inaaminika kwamba pingamizi lile lile la kielelezo cha Ulimwengu usio na kikomo lilitolewa na mwanafalsafa Mjerumani G. Olbers mwaka wa 1823. “Hoja ya kupingana ya Albers ilikuwa kwamba nuru inayokuja kwetu kutoka kwa nyota za mbali inapaswa kudhoofishwa kwa sababu ya kufyonzwa ndani ya anga. jambo katika njia yake. Lakini katika kesi hii, dutu hii yenyewe inapaswa joto na kung'aa kama nyota. . Walakini, hivi ndivyo ilivyo kweli! Kwa mujibu wa mawazo ya kisasa, utupu sio "chochote", lakini ni "kitu" ambacho kina mali halisi ya kimwili. Kwa nini basi usichukulie kuwa nuru huingiliana na “kitu” hiki kwa njia ambayo kila fotoni ya nuru, inaposonga kwenye “kitu hiki,” hupoteza nishati kulingana na umbali unaosafiri, kwa sababu hiyo mionzi ya fotoni huhama kwenda. sehemu nyekundu ya wigo. Kwa kawaida, ngozi ya nishati ya photon kwa utupu inaambatana na ongezeko la joto la utupu, kama matokeo ambayo utupu huwa chanzo cha mionzi ya sekondari, ambayo inaweza kuitwa mionzi ya nyuma. Wakati umbali kutoka kwa Dunia hadi kwa kitu kinachotoa - nyota, galaksi - inafikia thamani fulani ya kikomo, mionzi kutoka kwa kitu hiki hupokea mabadiliko makubwa nyekundu ambayo huunganishwa na mionzi ya utupu ya nyuma. Kwa hivyo, ingawa idadi ya nyota katika Ulimwengu usio na mwisho haina kikomo, idadi ya nyota zinazozingatiwa kutoka Duniani, na kwa ujumla kutoka kwa sehemu yoyote ya Ulimwengu, ina kikomo - wakati wowote wa anga mtazamaji anajiona kana kwamba yuko katikati. ya Ulimwengu, ambayo idadi fulani ndogo ya nyota (galaxi) huzingatiwa. Wakati huo huo, kwa marudio ya mionzi ya nyuma, anga nzima inang'aa kama uso wa nyota moja, ambayo kwa kweli inaonekana.

2. Mnamo 1850, mwanafizikia wa Ujerumani R. Clausius "... alifikia hitimisho kwamba katika asili joto hupita kutoka kwenye mwili wa joto hadi kwenye baridi ... hali ya Ulimwengu inapaswa kuzidi kubadilika katika mwelekeo fulani ... Mawazo haya yalitengenezwa na mwanafizikia wa Kiingereza William Thomson, kulingana na ambayo michakato yote ya kimwili katika Ulimwengu inaambatana na ubadilishaji wa nishati ya mwanga kuwa joto." Kwa hivyo, Ulimwengu unakabiliwa na "kifo cha joto", kwa hivyo uwepo usio na mwisho wa Ulimwengu kwa wakati hauwezekani. Kwa kweli, hii sivyo. Kulingana na dhana za kisasa, maada hubadilishwa kuwa "nishati nyepesi" na "joto" kama matokeo ya michakato ya nyuklia inayotokea kwenye nyota. "Kifo cha joto" kitatokea mara tu vitu vyote katika Ulimwengu "vitakapowaka" katika athari za nyuklia. Kwa wazi, katika Ulimwengu usio na kikomo, hifadhi za maada pia hazina kikomo, kwa hivyo, maswala yote ya Ulimwengu "itateketea" kwa muda mrefu sana. "Kifo cha joto" kinatishia Ulimwengu usio na mwisho, kwani hifadhi za maada ndani yake ni ndogo. Hata hivyo, hata katika hali ya Ulimwengu wenye ukomo, “kifo chake cha joto” si cha lazima. Newton pia alisema kitu kama hiki: "Asili hupenda mabadiliko. Kwa nini kusiwe na baadhi katika mfululizo wa mabadiliko tofauti ambayo maada hubadilika kuwa nuru, na nuru kuwa maada?” Hivi sasa, mabadiliko hayo yanajulikana: kwa upande mmoja, jambo linageuka kuwa mwanga kutokana na athari za nyuklia, kwa upande mwingine, photons, i.e. Mwanga, chini ya hali fulani, hugeuka kuwa chembe mbili za nyenzo kabisa - elektroni na positron. Kwa hiyo, katika asili kuna mzunguko wa suala na nishati, ambayo haijumuishi "kifo cha joto" cha Ulimwengu.

3. Mnamo mwaka wa 1895, mwanaastronomia wa Ujerumani H. Seeliger “... alifikia hitimisho kwamba wazo la nafasi isiyo na kikomo iliyojaa mada kwenye msongamano wa kikomo halipatani na sheria ya Newton ya uvutano... Ikiwa katika nafasi isiyo na kikomo. msongamano wa maada si mdogo, na kila chembe mbili, kulingana na sheria ya Newton, huvutiwa pande zote, basi nguvu ya uvutano inayotenda kwenye mwili wowote ingekuwa kubwa sana, na chini ya ushawishi wake miili hiyo ingepokea kasi kubwa sana.”

Kama ilivyoelezwa, kwa mfano, na I.D. Novikov, kiini cha kitendawili cha mvuto ni kama ifuatavyo. "Acha Ulimwengu, kwa wastani, ujazwe kwa usawa na miili ya mbinguni, ili msongamano wa wastani wa maada katika ujazo mkubwa sana wa anga uwe sawa. Hebu tujaribu kuhesabu, kwa mujibu wa sheria ya Newton, ni nguvu gani ya mvuto inayosababishwa na jambo lisilo na mwisho la Ulimwengu hufanya kazi kwenye mwili (kwa mfano, galaxy) iliyowekwa kwenye hatua ya kiholela katika nafasi. Hebu kwanza tuchukulie kwamba Ulimwengu ni tupu. Wacha tuweke chombo cha majaribio katika sehemu ya kiholela katika nafasi A. Wacha tuzungushe mwili huu na dutu ya msongamano inayojaza mpira wa radius R kwa mwili A alikuwa katikati ya mpira. Ni wazi bila mahesabu yoyote kwamba, kutokana na ulinganifu, mvuto wa chembe zote za suala la mpira katikati yake husawazisha kila mmoja, na nguvu inayotokana ni sifuri, i.e. kwenye mwili A hakuna nguvu inayotumika. Sasa tutaongeza tabaka zaidi na zaidi za spherical za suala la wiani sawa kwa mpira ... tabaka za spherical za suala haziunda nguvu za mvuto katika cavity ya ndani na kuongeza tabaka hizi hazibadili chochote, i.e. bado matokeo ya nguvu ya mvuto kwa A sawa na sifuri. Tukiendelea na mchakato wa kuongeza tabaka, hatimaye tunafika kwenye Ulimwengu usio na kikomo, uliojaa mata, ambamo nguvu ya uvutano inayofanya kazi. A, ni sawa na sifuri.

Walakini, hoja inaweza kufanywa kwa njia tofauti. Wacha tuchukue tena mpira wa sare wa radius R katika ulimwengu tupu. Wacha tuweke miili yetu sio katikati ya mpira huu na wiani sawa wa jambo kama hapo awali, lakini kwa makali yake. Sasa nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili A, itakuwa sawa kwa mujibu wa sheria ya Newton

F = Gmm/R 2 ,

Wapi M- wingi wa mpira; m- wingi wa mwili wa mtihani A.

Sasa tutaongeza tabaka za spherical za suala kwenye mpira. Mara tu ganda la duara linaongezwa kwenye mpira huu, halitaongeza nguvu zozote za uvutano ndani yake. Kwa hiyo, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili A, haitabadilika na bado ni sawa F.

Wacha tuendelee na mchakato wa kuongeza ganda la spherical la suala la wiani sawa. Nguvu F inabaki bila kubadilika. Katika kikomo, tunapata tena Ulimwengu uliojazwa na jambo lenye usawa na wiani sawa. Walakini, sasa kwenye mwili A vitendo vya nguvu F. Ni wazi, kulingana na uchaguzi wa mpira wa awali, mtu anaweza kupata nguvu F baada ya mpito kuelekea Ulimwengu uliojaa mata. Utata huu unaitwa kitendawili cha mvuto... Nadharia ya Newton haifanyi uwezekano wa kuhesabu bila utata nguvu za mvuto katika Ulimwengu usio na kikomo bila mawazo ya ziada. Nadharia ya Einstein pekee ndiyo inaturuhusu kuhesabu nguvu hizi bila kupingana yoyote.

Mizozo, hata hivyo, hupotea mara moja ikiwa tunakumbuka kwamba Ulimwengu usio na mwisho sio sawa na mkubwa sana:

katika Ulimwengu usio na kikomo, haijalishi ni tabaka ngapi za mada tunazoongeza kwenye mpira, kiasi kikubwa cha maada kinabaki nje yake;
katika Ulimwengu usio na kikomo, mpira wa kitu chochote, haijalishi ni ukubwa gani, radius iliyo na mwili wa majaribio kwenye uso wake inaweza kuzungukwa na nyanja ya radius kubwa zaidi kwa njia ambayo mpira na mwili wa majaribio kwenye uso wake. itakuwa ndani ya nyanja hii mpya iliyojaa vitu vya msongamano sawa, kama ndani ya mpira; katika kesi hii, ukubwa wa nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwenye mwili wa mtihani kutoka upande wa mpira utakuwa sawa na sifuri.

Kwa hivyo, haijalishi ni kiasi gani tunaongeza radius ya mpira na haijalishi ni tabaka ngapi za jambo tunazoongeza, katika Ulimwengu usio na kikomo uliojazwa na maada, ukubwa wa nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwenye mwili wa jaribio utakuwa sawa na sifuri kila wakati. . Kwa maneno mengine, ukubwa wa nguvu za uvutano zilizoundwa na maada zote katika Ulimwengu ni sifuri wakati wowote. Hata hivyo, ikiwa hakuna dutu nje ya nyanja juu ya uso ambao mwili wa mtihani upo, i.e. ikiwa maswala yote ya Ulimwengu yamejilimbikizia ndani ya mpira huu, basi nguvu ya mvuto inayolingana na wingi wa jambo lililomo kwenye mpira hufanya kazi kwenye mwili wa mtihani uliolala juu ya uso wa mwili huu. Chini ya ushawishi wa nguvu hii, mwili wa mtihani, na kwa ujumla tabaka zote za nje za suala la mpira, zitavutiwa katikati yake - mpira wa vipimo vya mwisho, vilivyojazwa sawasawa na suala, bila shaka itapunguza chini ya ushawishi wa nguvu za mvuto. . Hitimisho hili linafuata sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote na kutoka kwa nadharia ya jumla ya Einstein ya uhusiano: Ulimwengu wa vipimo vyenye kikomo hauwezi kuwepo, kwa kuwa chini ya ushawishi wa nguvu za uvutano lazima jambo lake lipungue hadi katikati ya Ulimwengu.

"Newton alielewa kuwa, kulingana na nadharia yake ya mvuto, nyota zinapaswa kuvutiwa kwa kila mmoja na kwa hivyo, ingeonekana ... inapaswa kuanguka juu ya kila mmoja, ikikaribia wakati fulani ... Newton alisema kuwa. Hivyo(baadaye imesisitizwa na mimi - V.P.) kweli ilipaswa kuwepo kama tungekuwa nayo mwisho idadi ya nyota ndani mwisho maeneo ya nafasi. Lakini ... ikiwa idadi ya nyota bila mwisho na wao ni zaidi au chini kwa usawa kusambazwa kote usio na mwisho nafasi, basi hii kamwe haitatokea, kwa kuwa hakuna hatua kuu ambapo wanahitaji kuanguka. Hoja hizi ni mfano wa jinsi ilivyo rahisi kuingia kwenye shida wakati wa kuzungumza juu ya kutokuwa na mwisho. Katika Ulimwengu usio na kipimo, hatua yoyote inaweza kuzingatiwa katikati, kwa kuwa pande zote mbili za idadi ya nyota haina mwisho. (Basi unaweza - V.P.) ... chukua mfumo wa kikomo ambao nyota zote huanguka juu ya kila mmoja, zikielekea katikati, na uone ni mabadiliko gani yatatokea ikiwa unaongeza nyota zaidi na zaidi, kusambazwa takriban sawasawa nje ya mkoa chini ya kuzingatia. Haijalishi tunaongeza nyota ngapi, zitakuwa katikati kila wakati." Kwa hivyo, ili "tusipate shida," lazima tuchague eneo fulani lenye kikomo kutoka kwa Ulimwengu usio na mwisho, hakikisha kwamba katika eneo lenye kikomo kama hilo nyota zitaanguka kuelekea katikati ya eneo hili, na kisha kupanua hitimisho hili hadi Ulimwengu usio na kikomo na kutangaza, kwamba uwepo wa Ulimwengu kama huo hauwezekani. Hapa kuna mfano wa jinsi "... kwa ulimwengu kwa ujumla..." inahamishwa "... kama kitu kamili, hali kama hiyo ... ambayo ... ni sehemu tu ya maada inaweza kuwa chini yake" ( F. Engels Anti-Dühring), kwa mfano, nyota moja au kundi la nyota. Kwa kweli, kwa kuwa “katika Ulimwengu usio na kikomo hatua yoyote inaweza kuchukuliwa kuwa kitovu,” idadi ya pointi hizo haina kikomo. Je, nyota zitasonga katika mwelekeo gani kati ya nambari hii isiyo na kikomo? Na jambo moja zaidi: hata ikiwa nukta kama hiyo itagunduliwa ghafla, basi idadi isiyo na kikomo ya nyota itasonga kuelekea mahali hapa kwa muda usio na kipimo na mgandamizo wa Ulimwengu wote usio na mwisho katika hatua hii pia utatokea kwa wakati usio na mwisho. , i.e. kamwe. Ni jambo tofauti ikiwa Ulimwengu una kikomo. Katika Ulimwengu kama huo, kuna nukta moja, ambayo ni kitovu cha Ulimwengu - hii ndio hatua ambayo upanuzi wa Ulimwengu ulianza na ambayo maswala yote ya Ulimwengu yatazingatia tena wakati upanuzi wake utakapobadilishwa na mgandamizo. . Hivyo, ni Ulimwengu wenye ukomo, i.e. Ulimwengu, vipimo ambavyo kwa kila wakati wa wakati na kiasi cha vitu vilivyowekwa ndani yake vinaweza kuonyeshwa kwa nambari fulani za kikomo, italazimika kusinyaa. Ukiwa katika hali ya mgandamizo, Ulimwengu hautaweza kamwe kutoka katika hali hii bila aina fulani ya ushawishi wa nje. Kwa kuwa, hata hivyo, hakuna jambo, hakuna nafasi, hakuna wakati nje ya Ulimwengu, sababu pekee ya upanuzi wa Ulimwengu inaweza kuwa hatua iliyoonyeshwa kwa maneno "Hebu iwe na mwanga!" Kama vile F. Engels alivyowahi kuandika, “Tunaweza kupindisha na kugeuka tupendavyo, lakini... .. tunarudi tena kila wakati... kwenye kidole cha Mungu” (F. Engels. Anti-Dühring). Hata hivyo, kidole cha Mungu hakiwezi kuwa somo la utafiti wa kisayansi.

Hitimisho

Uchambuzi wa kinachojulikana kama paradoksia za ulimwengu huturuhusu kuhitimisha yafuatayo.

1. Nafasi ya dunia si tupu, lakini imejaa kati, iwe tunaita hii etha ya kati au ombwe la kimwili. Wakati wa kusonga kwa njia hii, fotoni hupoteza nishati kulingana na umbali wanaosafiri na umbali wanaosafiri, kama matokeo ambayo utoaji wa fotoni huhama hadi sehemu nyekundu ya wigo. Kama matokeo ya mwingiliano na fotoni, joto la utupu au etha hupanda digrii kadhaa juu ya sifuri kabisa, kama matokeo ambayo utupu huwa chanzo cha mionzi ya sekondari inayolingana na joto lake kamili, ambalo huzingatiwa. Kwa kasi ya mionzi hii, ambayo kwa kweli ni mionzi ya nyuma ya utupu, anga nzima inageuka kuwa angavu sawa, kama J.F. Shezo.

2. Kinyume na dhana ya R. Clausius, "kifo cha joto" haitishi Ulimwengu usio na kipimo, ambacho kinajumuisha kiasi kikubwa cha jambo ambacho kinaweza kugeuka kuwa joto kwa muda mrefu sana, i.e. kamwe. "Kifo cha joto" kinatishia ulimwengu usio na kikomo ulio na kiasi kidogo cha vitu ambacho kinaweza kugeuzwa kuwa joto kwa muda mfupi. Ndio maana uwepo wa Ulimwengu wenye ukomo unageuka kuwa hauwezekani.

3. Katika Ulimwengu usio na kikomo, vipimo vyake ambavyo haviwezi kuonyeshwa na yoyote, haijalishi ni idadi kubwa kiasi gani, iliyojazwa kwa usawa na mada katika msongamano usio na sufuri, ukubwa wa nguvu za uvutano zinazofanya kazi wakati wowote katika Ulimwengu ni sawa. hadi sifuri - hii ni kitendawili cha kweli cha mvuto cha Ulimwengu usio na mwisho. Usawa wa nguvu za uvutano hadi sufuri wakati wowote katika Ulimwengu usio na mwisho, uliojazwa kwa usawa, inamaanisha kuwa nafasi katika Ulimwengu kama huo ni Euclidean kila mahali.

Katika Ulimwengu usio na mwisho, i.e. katika Ulimwengu, vipimo vyake ambavyo vinaweza kuonyeshwa na baadhi, ingawa idadi kubwa sana, mwili wa majaribio ulioko "pembezoni" ya Ulimwengu unakabiliwa na nguvu ya kuvutia inayolingana na wingi wa jambo lililomo ndani yake, kama matokeo ambayo mwili huu utaelekea katikati ya Ulimwengu - Ulimwengu usio na mwisho, jambo ambalo linasambazwa sawasawa katika ujazo wake mdogo, limehukumiwa kukandamizwa, ambayo haitatoa nafasi ya upanuzi bila ushawishi fulani wa nje.

Kwa hivyo, pingamizi zote au vitendawili vinavyoaminika kuelekezwa dhidi ya uwezekano wa kuwepo kwa Ulimwengu usio na mwisho katika wakati na anga kwa hakika vinaelekezwa dhidi ya uwezekano wa kuwepo kwa Ulimwengu wenye ukomo. Kwa kweli, Ulimwengu hauna mwisho katika nafasi na wakati; usio na kikomo kwa maana kwamba wala ukubwa wa Ulimwengu, wala kiasi cha maada kilichomo ndani yake, wala uhai wake hauwezi kuonyeshwa na yoyote, haijalishi ni idadi kubwa kiasi gani - infinity, ni infinity. Ulimwengu Usio na Ukomo haukuwahi kutokea ama kama matokeo ya upanuzi wa ghafla na usioelezeka na maendeleo zaidi ya baadhi ya kitu cha "maada ya awali", wala kama matokeo ya uumbaji wa Kimungu.

Ni lazima ichukuliwe, hata hivyo, kwamba hoja zilizo hapo juu zitaonekana kutoshawishi kabisa kwa wafuasi wa nadharia ya Big Bang. Kulingana na mwanasayansi mashuhuri H. Alfven, “Kadiri uthibitisho wa kisayansi unavyopungua, ndivyo imani katika hadithi hii inavyozidi kuwa ya ushupavu. Inaonekana kwamba katika hali ya hewa ya sasa ya kiakili faida kubwa ya Kosmolojia ya Big Bang ni kwamba ni dharau kwa akili ya kawaida: credo, quia absurdum (naamini kwa sababu ni upuuzi)” (imenukuliwa katika ). Kwa bahati mbaya, kwa muda sasa, "imani ya ushupavu" katika hii au nadharia hiyo imekuwa mila: ushahidi zaidi wa kutokubaliana kwa kisayansi wa nadharia kama hizo unaonekana, ndivyo imani ya ushupavu wa kutoweza kwao kabisa inakuwa.

Wakati fulani, akibishana na mrekebishaji maarufu wa kanisa Luther, Erasmus wa Rotterdam aliandika hivi: “Hapa, najua, wengine, wakishika masikio yao, bila shaka watapaaza sauti: “Erasmus alithubutu kupigana na Luther!” Yaani inzi mwenye tembo. Ikiwa mtu yeyote anataka kuhusisha hili na unyonge wangu wa akili au ujinga, basi sitabishana naye, ikiwa tu wale wenye akili dhaifu - hata kwa ajili ya kujifunza - wanaruhusiwa kubishana na wale ambao Mungu amewapa tajiri zaidi. Labda maoni yangu yananidanganya; kwa hiyo nataka kuwa mpatanishi, si hakimu, mchunguzi, si mwanzilishi; Niko tayari kujifunza kutoka kwa kila mtu ambaye hutoa kitu sahihi zaidi na cha kuaminika ... Ikiwa msomaji anaona kwamba vifaa vya insha yangu ni sawa na ile ya upande mwingine, basi yeye mwenyewe atapima na kuhukumu kile ambacho ni muhimu zaidi: hukumu. ya watu wote walioelimika ..., vyuo vikuu vyote ..., au maoni ya kibinafsi ya hii au mtu huyo ... Ninajua kwamba katika maisha mara nyingi hutokea kwamba sehemu kubwa inashinda bora zaidi. Ninajua kwamba wakati wa kuchunguza ukweli sio wazo mbaya kuongeza bidii yako kwa kile ambacho kimefanywa hapo awali.

Kwa maneno haya tutamalizia somo letu fupi.

Vyanzo vya habari:

Klimishin I.A. Unajimu wa uhusiano. M.: Nauka, 1983.
Hawking S. Kutoka kwa mlipuko mkubwa hadi mashimo meusi. M.: Mir, 1990.
Novikov I.D. Mageuzi ya Ulimwengu. M.: Nauka, 1983.
Ginzburg V.L. Kuhusu fizikia na unajimu. Makala na hotuba. M.: Nauka, 1985.

“Dimbwi lililojaa nyota limefunguka;
Nyota hazina nambari, chini ya shimo.
M. V. Lomonosov, "Tafakari ya jioni juu ya Ukuu wa Mungu ..."

Stanza hii kutoka kwa ode ya Lomonosov mwenye kipaji imekuwa maarufu zaidi ya urithi mzima wa ubunifu wa mwanasayansi mkuu, mshairi na mwanafalsafa. Uandishi wa kazi hii ya kifalsafa ulianza 1747. Hebu tukumbuke kwamba tangu wakati huo, mawazo ya kisayansi hayajaamua juu ya tafsiri ya infinity ya ulimwengu, na kuacha hypothesis ya Lomonosov kuhusu kutokuwa na mwisho wa ulimwengu bila kuthibitishwa.

Tangu wakati huo, tawi zima la sayansi ya kimsingi, cosmology, limeibuka. Lakini bado hajaweza kujibu swali hili la milele; zaidi ya hayo, habari zaidi tunayo, ndivyo vitendawili visivyoweza kutatuliwa vinatokea mbele yetu. Wazo la kisayansi la kutokuwa na ukomo wa ulimwengu linaonyeshwa kwa maana kwamba vipimo vyake, maisha, wingi wa vitu vilivyomo katika viwango vya ulimwengu haviwezi kuonyeshwa kwa maadili ya nambari ya saizi yoyote. Mantiki ya ufahamu kama huu wa kutokuwa na mwisho wa nafasi huweka mbele hitimisho mbili zifuatazo za kimantiki:

Kulingana na nadharia ya Friedman, ulimwengu wenye kikomo hauwezi kusimama na lazima upanuke au upunguzwe;

Wazo la upanuzi au kupunguzwa kwa ulimwengu katika kesi ya kutokuwa na mwisho wake haina maana, kwani infinity inayopanuka ni sawa na ile inayokandamiza, na kuibuka kwa ulimwengu wakati wa Mlipuko Kubwa kutoka kwa kiasi cha nyutroni moja. yenye kikomo, ingawa misa kubwa kiholela inakanushwa na kutokuwa na ukomo kwa suala la wingi, ukubwa na wakati wa kuwepo.

Inajulikana kuwa mchakato wa upanuzi wa ulimwengu umethibitishwa kwa majaribio kulingana na majaribio ya kupima umbali kwa mifumo ya nyota iliyo karibu kwa kutumia njia ya rada. Inathibitishwa pia kuwa kuna wakati ambapo nafasi ilitokea kama matokeo ya Big Bang. Inajulikana kuwa wakati ni dhana ya vekta na haina mwelekeo wa nyuma. Kwa hivyo, hadi wakati huu, wakati haukuwepo, na kama ifuatavyo kutoka kwa nadharia ya Einstein, nafasi na wakati haziwezi kuwepo bila kila mmoja. Hii ina maana kwamba kulikuwa na wakati ambapo hapakuwa na nafasi. Kwa wanasayansi wengi - wanacosmolojia, kitendawili hiki ndio msingi wa kudai kutokuwepo kwa Mungu au nguvu nyingine kuu ambayo ilikuwa msukumo wa kutokea kwa ulimwengu. Na bado, hebu tujiachie wenyewe kwa matumaini ya kutatua kitendawili hiki, kwa kuwa uelewa wetu wa mahusiano ya sababu-na-athari, na kwa hiyo falsafa yote, inakabiliwa na upendeleo. Fikra ya Lomonosov iko katika ukweli kwamba katika ode yake aliunganisha sayansi, falsafa na kanuni ya kimungu, na kuunda kielelezo cha kutabiri hata siku zijazo yenyewe, lakini wazo la kisayansi la ulimwengu katika siku zijazo.

Vitendawili vya Kosmolojia vya Ulimwengu

Vitendawili vya Kosmolojia- ugumu (utata) unaotokea wakati wa kupanua sheria za fizikia kwa Ulimwengu kwa ujumla au kwa maeneo makubwa ya kutosha. Picha ya kitamaduni ya ulimwengu wa karne ya 19 iligeuka kuwa hatarini kabisa katika uwanja wa cosmology ya Ulimwengu, kwa sababu ya hitaji la kuelezea paradoksia 3: picha, thermodynamic na mvuto. Unaalikwa kuelezea vitendawili hivi kutoka kwa mtazamo wa sayansi ya kisasa.

Kitendawili cha picha (J. Chezo, 1744; G. Olbers, 1823) alitoa maelezo ya swali “Kwa nini kuna giza usiku?”
Ikiwa Ulimwengu hauna mwisho, basi kuna nyota nyingi ndani yake. Kwa usambazaji sawa wa nyota katika nafasi, idadi ya nyota zilizo kwenye umbali fulani huongezeka kwa uwiano wa mraba wa umbali kwao. Kwa kuwa mwangaza wa nyota hupungua kwa kadiri ya mraba wa umbali wake, kudhoofika kwa nuru ya jumla ya nyota kwa sababu ya umbali wao kunapaswa kulipwa haswa na kuongezeka kwa idadi ya nyota, na nyanja nzima ya angani inapaswa. kung'aa sawasawa na kung'aa. Mkanganyiko huu na kile kinachoonekana katika ukweli unaitwa kitendawili cha picha.
Kitendawili hiki kilibuniwa kwa ukamilifu na mwanaastronomia wa Uswizi Jean-Philippe Louis de Chaizeau (1718-1751) mnamo 1744, ingawa mawazo sawa yalitolewa mapema na wanasayansi wengine, haswa Johannes Kepler, Otto von Guericke na Edmund Halley. Kitendawili cha fotometri wakati mwingine huitwa kitendawili cha Olbers, baada ya mwanaastronomia aliyekifahamisha katika karne ya 19.
Maelezo sahihi ya kitendawili cha picha yamependekezwa na mwandishi maarufu wa Marekani Edgar Allan Poe katika shairi la cosmological "Eureka" (1848); matibabu ya kina ya hisabati ya suluhisho hili yalitolewa na William Thomson (Lord Kelvin) mnamo 1901. Inategemea umri wa mwisho wa Ulimwengu. Kwa kuwa (kulingana na data ya kisasa) zaidi ya miaka bilioni 13 iliyopita hapakuwa na galaxi na quasars katika Ulimwengu, nyota za mbali zaidi ambazo tunaweza kuona ziko katika umbali wa miaka bilioni 13 ya mwanga. miaka. Hii inaondoa dhana kuu ya kitendawili cha picha - kwamba nyota ziko katika eneo lolote, haijalishi ni kubwa kiasi gani, umbali kutoka kwetu. Ulimwengu, unaozingatiwa kwa umbali mkubwa, ni mchanga sana hivi kwamba nyota bado hazijaunda ndani yake. Kumbuka kwamba hii haipingani kwa njia yoyote na kanuni ya ulimwengu, ambayo ukomo wa Ulimwengu unafuata: sio Ulimwengu ambao ni mdogo, lakini ni sehemu tu ambayo nyota za kwanza ziliweza kuzaliwa wakati wa kuwasili kwa nuru. kwetu.
Mabadiliko mekundu ya galaksi pia hutoa mchango fulani (mdogo sana) katika kupungua kwa mwangaza wa anga la usiku. Kwa kweli, galaksi za mbali zina (1+ z) urefu wa wimbi la mionzi kuliko galaksi zilizo umbali wa karibu. Lakini urefu wa wimbi unahusiana na nishati ya mwanga kulingana na formula ε= hc/λ. Kwa hivyo, nishati ya fotoni tulizopokea kutoka kwa galaksi za mbali ni (1+ z) mara chache. Zaidi ya hayo, ikiwa kutoka kwenye gala yenye redshift z fotoni mbili hutolewa kwa muda δ t, basi muda kati ya mapokezi ya fotoni hizi mbili Duniani utakuwa mwingine (1+ z) mara kubwa zaidi, kwa hivyo, ukubwa wa nuru iliyopokelewa ni idadi sawa ya mara chache. Kama matokeo, tunapata kwamba jumla ya nishati inayokuja kwetu kutoka kwa galaksi za mbali ni (1+ z)² mara chache kuliko kama galaksi hii haingeondoka kutoka kwetu kwa sababu ya upanuzi wa ulimwengu.

Kitendawili cha Thermodynamic (Clausius, 1850), inahusishwa na ukinzani wa sheria ya pili ya thermodynamics na dhana ya umilele wa Ulimwengu. Kulingana na kutoweza kutenduliwa kwa michakato ya joto, miili yote katika Ulimwengu huwa na usawa wa joto. Ikiwa Ulimwengu upo kwa muda mrefu sana, basi kwa nini usawa wa joto katika asili haujafika, na kwa nini michakato ya joto bado inaendelea?

Kitendawili cha mvuto

Chagua kiakili nyanja ya radius R 0 ili chembechembe za inhomogeneity katika mgawanyo wa maada ndani ya duara zisiwe na maana na msongamano wa wastani ni sawa na msongamano wa wastani wa Ulimwengu r. Hebu kuwe na mwili wa wingi juu ya uso wa nyanja m, kwa mfano, Galaxy. Kulingana na nadharia ya Gauss juu ya uwanja wa ulinganifu wa serikali kuu, nguvu ya uvutano kutoka kwa dutu ya molekuli. M, iliyofungwa ndani ya tufe, itachukua hatua kwenye mwili kana kwamba mambo yote yamejilimbikizia katika sehemu moja iliyo katikati ya nyanja. Wakati huo huo, mambo mengine ya Ulimwengu hayatoi mchango wowote kwa nguvu hii.

Wacha tuonyeshe misa kupitia wiani wa wastani r: . Hebu basi - kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure kwa mwili katikati ya nyanja inategemea tu kwenye eneo la nyanja. R 0 . Kwa kuwa eneo la nyanja na nafasi ya katikati ya nyanja huchaguliwa kiholela, kutokuwa na uhakika kunatokea katika hatua ya nguvu kwenye misa ya mtihani. m na mwelekeo wa harakati zake.

(Kitendawili cha Neumann-Seliger, kilichopewa jina la wanasayansi wa Kijerumani K. Neumann na H. Zeliger, 1895) kinatokana na vifungu vya infinity, homogeneity na isotropy ya Ulimwengu, ina tabia isiyo dhahiri na inajumuisha ukweli kwamba sheria ya Newton ya ulimwengu. uvutano wa ulimwengu wote hautoi jibu lolote la kuridhisha kwa swali kuhusu uwanja wa uvutano unaoundwa na mfumo usio na kikomo wa raia (isipokuwa tunafanya mawazo maalum sana juu ya asili ya usambazaji wa anga wa raia hawa). Kwa mizani ya cosmological, jibu linatolewa na nadharia ya A. Einstein, ambayo sheria ya mvuto wa ulimwengu wote husafishwa kwa kesi ya mashamba yenye nguvu sana ya mvuto.

Katika Kosmolojia, swali la ukomo au kutokuwa na mwisho wa Ulimwengu ni muhimu sana:

ikiwa Ulimwengu una kikomo, basi, kama Friedman alionyesha, hauwezi kuwa katika hali ya utulivu na lazima ipanuke au ipunguzwe;
ikiwa Ulimwengu hauna kikomo, basi mawazo yoyote kuhusu mgandamizo au upanuzi wake yanapoteza maana yoyote.

Vitendawili vya Cosmological - kiini na utafiti

Inajulikana kuwa pingamizi kuu juu ya uwezekano wa uwepo wa Ulimwengu usio na mwisho kwa wakati na anga ni kama ifuatavyo.

F = Gmm/R 2 ,

Wapi M- wingi wa mpira; m- wingi wa mwili wa mtihani A.

Mizozo, hata hivyo, hupotea mara moja ikiwa tunakumbuka kwamba Ulimwengu usio na mwisho sio sawa na mkubwa sana:

katika Ulimwengu usio na kikomo, haijalishi ni tabaka ngapi za mada tunazoongeza kwenye mpira, kiasi kikubwa cha maada kinabaki nje yake;
katika Ulimwengu usio na kikomo, mpira wa kitu chochote, haijalishi ni ukubwa gani, radius iliyo na mwili wa majaribio kwenye uso wake inaweza kuzungukwa na nyanja ya radius kubwa zaidi kwa njia ambayo mpira na mwili wa majaribio kwenye uso wake. itakuwa ndani ya nyanja hii mpya iliyojaa vitu vya msongamano sawa, kama ndani ya mpira; katika kesi hii, ukubwa wa nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwenye mwili wa mtihani kutoka upande wa mpira utakuwa sawa na sifuri.

Hitimisho

Uchambuzi wa kinachojulikana kama paradoksia za ulimwengu huturuhusu kuhitimisha yafuatayo.

Kwa maneno haya tutamalizia somo letu fupi.

Vyanzo vya habari:

Klimishin I.A. Unajimu wa uhusiano. M.: Nauka, 1983.
Hawking S. Kutoka kwa mlipuko mkubwa hadi mashimo meusi. M.: Mir, 1990.
Novikov I.D. Mageuzi ya Ulimwengu. M.: Nauka, 1983.
Ginzburg V.L. Kuhusu fizikia na unajimu. Makala na hotuba. M.: Nauka, 1985.

Pia juu ya mada

Uteuzi wa majimbo ya kuvutia Uteuzi wa majimbo ya kuvutia

Njia ya Cassandra, au Vituko na Pasta (Yulia Voznesenskaya)

Maisha ya mijini katika muktadha wa utandawazi

Uwasilishaji juu ya mada "mkao mzuri" Mazoezi ya kukuza mkao sahihi

Kupinga ukadiriaji: masomo yasiyo na maana zaidi ya shule Somo gumu zaidi