A mértékegységek fizikai értékei. Fizikai mennyiségek és méreteik

Fizikai méret hívott fizikai tulajdon anyagi tárgy, folyamat, fizikai jelenség, mennyiségileg jellemzik.

Fizikai mennyiségi érték ezt a fizikai mennyiséget jellemző egy vagy több számmal kifejezve, amelyek a mértékegységet jelzik.

Egy fizikai mennyiség mérete a fizikai mennyiség értékében megjelenő számok értékei.

Fizikai mennyiségek mértékegységei.

A fizikai mennyiség mértékegysége egy rögzített méretű mennyiség, amelyhez számérték van hozzárendelve, egyenlő eggyel. A vele homogén fizikai mennyiségek kvantitatív kifejezésére szolgál. A fizikai mennyiségek egységrendszere alap- és származtatott egységek halmaza, amelyek egy bizonyos mennyiségrendszeren alapulnak.

Csak néhány egységrendszer terjedt el. A legtöbb esetben sok ország használja a metrikus rendszert.

Alapegységek.

Mérj meg egy fizikai mennyiséget - azt jelenti, hogy összehasonlítjuk egy másik hasonló, egységnek vett fizikai mennyiséggel.

Egy tárgy hosszát egy hosszegységhez, egy test tömegét súlyegységhez hasonlítják stb. De ha az egyik kutató ölben, a másik lábban méri a hosszt, akkor nehéz lesz összehasonlítani a két értéket. Ezért a világ összes fizikai mennyiségét általában ugyanabban a mértékegységben mérik. 1963-ban elfogadták az SI nemzetközi mértékegységrendszert (System international – SI).

A mértékegységrendszerben minden fizikai mennyiséghez megfelelő mértékegységnek kell lennie. Alapértelmezett egységek annak fizikai megvalósítása.

A hosszszabvány az méter- a platina és irídium ötvözetéből készült speciális alakú rúdon alkalmazott két ütés közötti távolság.

Alapértelmezett idő bármely rendszeresen ismétlődő folyamat időtartamaként szolgál, amelyre a Föld Nap körüli mozgását választják: a Föld évente egy fordulatot tesz. De az időegységet nem évnek veszik, hanem adj egy percet.

Egy egységhez sebesség vegyük annak az egyenletes egyenes vonalú mozgásnak a sebességét, amellyel a test 1 s alatt elmozdul 1 m-t.

Külön mértékegységet használnak a területre, térfogatra, hosszra stb. Minden mértékegységet egy adott szabvány kiválasztásakor határoznak meg. De az egységek rendszere sokkal kényelmesebb, ha csak néhány egységet választanak ki főként, a többit pedig a fő egységeken keresztül határozzák meg. Például, ha a hossz mértékegysége méter, akkor a terület egysége ez lesz négyzetméter, térfogat - köbméter, sebesség - méter per másodperc stb.

Alapegységek A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a fizikai mennyiségek a következők: méter (m), kilogramm (kg), másodperc (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) és mol (mol).

SI alapegységek
Nagyságrend	Mértékegység	Kijelölés
	Név	orosz	nemzetközi
Kényszerítés elektromos áram
Termodinamikai hőmérséklet
A fény ereje
Az anyag mennyisége

Vannak származtatott SI-egységek is, amelyeknek saját neveik vannak:

Származtatott SI egységek saját nevükkel
	Mértékegység		Származtatott egységkifejezés
Nagyságrend	Név	Kijelölés	Más SI-egységeken keresztül	SI fő- és kiegészítő egységeken keresztül
Nyomás				m -1 ChkgChs -2
Energia, munka, hőmennyiség				m 2 ChkgChs -2
Erő, energiaáramlás				m 2 ChkgChs -3
Villamos energia mennyisége, elektromos töltés
Elektromos feszültség, elektromos potenciál				m 2 ChkgChs -3 ChA -1
Elektromos kapacitás				m -2 Chkg -1 Ch 4 Ch 2
Elektromos ellenállás				m 2 ChkgChs -3 ChA -2
Elektromos vezetőképesség				m -2 Chkg -1 Ch 3 Ch 2
Mágneses indukciós fluxus				m 2 ChkgChs -2 ChA -1
Mágneses indukció				kgHs -2 HA -1
Induktivitás				m 2 ChkgChs -2 ChA -2
Fény áramlás
Megvilágítás				m 2 ChkdChsr
Radioaktív forrás tevékenység	becquerel
Az elnyelt sugárdózis

ÉSmérések. A fizikai mennyiség pontos, objektív és könnyen reprodukálható leírásához méréseket használnak. Mérések nélkül a fizikai mennyiség nem jellemezhető mennyiségileg. Az olyan meghatározások, mint az „alacsony” vagy „magas” nyomás, „alacsony” vagy „magas” hőmérséklet, csak szubjektív véleményeket tükröznek, és nem tartalmaznak összehasonlítást a referenciaértékekkel. Fizikai mennyiség mérésekor egy bizonyos számértéket rendelünk hozzá.

A mérések segítségével történik mérőműszerek. Van elég nagyszámú mérőműszerek és eszközök, a legegyszerűbbtől a legbonyolultabbig. Például a hosszúságot vonalzóval vagy mérőszalaggal, a hőmérsékletet hőmérővel, a szélességet tolómérővel mérik.

A mérőműszereket osztályozzák: az információ megjelenítésének módja (megjelenítés vagy rögzítés), a mérés módja (közvetlen művelet és összehasonlítás), a leolvasási forma (analóg és digitális) stb.

A következő paraméterek jellemzőek a mérőműszerekre:

Mérési tartomány- a mért mennyiség azon értéktartománya, amelyre a készüléket normál működése során (adott mérési pontossággal) tervezték.

Érzékenységi küszöb- a mért érték minimális (küszöbértéke) a készülék által megkülönböztetve.

Érzékenység- összekapcsolja a mért paraméter értékét és a műszer leolvasásainak megfelelő változását.

Pontosság- a készülék azon képessége, hogy jelezze a mért mutató valódi értékét.

Stabilitás- a készülék azon képessége, hogy a kalibrálást követően egy adott mérési pontosságot egy bizonyos ideig fenntartson.

Elvileg bármilyen nagy szám elképzelhető különböző rendszerek egységek, de csak néhány terjedt el. A metrikus rendszert világszerte használják tudományos és műszaki mérésekhez, valamint a legtöbb országban az iparban és a mindennapi életben.

Alapegységek.

A mértékegységrendszerben minden mért fizikai mennyiséghez megfelelő mértékegységnek kell lennie. Így külön mértékegységre van szükség a hosszra, területre, térfogatra, sebességre stb., és minden ilyen mértékegység meghatározható egyik vagy másik szabvány kiválasztásával. De az egységek rendszere sokkal kényelmesebbnek bizonyul, ha csak néhány egységet választanak ki alapegységként, a többit pedig az alapegységeken keresztül határozzák meg. Tehát, ha a hossz mértékegysége a méter, melynek mértékegysége az Állami Mérésügyi Szolgálatban van tárolva, akkor a területegység négyzetméternek tekinthető, a térfogat mértékegysége a köbméter, a sebesség mértékegysége a méter másodpercenként stb.

Egy ilyen mértékegységrendszer kényelme (különösen a tudósok és mérnökök számára, akik sokkal gyakrabban foglalkoznak mérésekkel, mint mások), hogy a rendszer alap- és származtatott mértékegységei közötti matematikai összefüggések egyszerűbbnek bizonyulnak. Ebben az esetben a sebesség mértékegysége az egységnyi távolság (hossz) egysége, a gyorsulás egysége a sebesség változásának egysége az időegységben, az erőegység a gyorsulás egységnyi tömegegysége. stb. Matematikai jelöléssel ez így néz ki: v = l/t, a = v/t, F = ma = ml/t 2. A bemutatott képletek megmutatják a vizsgált mennyiségek „dimenzióját”, mértékegységek közötti kapcsolatokat létesítve. (Hasonló képletek lehetővé teszik az olyan mennyiségek mértékegységeinek meghatározását, mint a nyomás vagy az elektromos áram.) Ilyen összefüggések általános jellegés függetlenül attól, hogy milyen mértékegységekben (méter, láb vagy arshin) mérik a hosszt, és milyen mértékegységeket választanak más mennyiségekhez.

A technikában a mechanikai mennyiségek alapmértékegységét általában nem tömegegységnek, hanem erőegységnek veszik. Ha tehát a fizikai kutatásban leggyakrabban használt rendszerben egy fémhengert veszünk tömegmércének, akkor egy műszaki rendszerben a rá ható gravitációs erőt kiegyenlítő erőmérőnek tekintjük. De mivel a gravitációs erő a Föld felszínének különböző pontjain nem azonos, helymeghatározásra van szükség a szabvány pontos végrehajtásához. Történelmileg a hely a tengerszinten volt földrajzi szélesség 45° Jelenleg egy ilyen szabványt úgy határoznak meg, mint az az erő, amely a megadott henger bizonyos gyorsulásához szükséges. Igaz, a technológiában a méréseket általában nem úgy végzik nagy pontosság, így ügyelnie kell a gravitáció változásaira (hacsak nem a mérőműszerek kalibrálásáról beszélünk).

Sok a zűrzavar a tömeg, az erő és a súly fogalma körül. A helyzet az, hogy mind a három mennyiségnek vannak olyan egységei, amelyeknek ugyanaz a neve. A tömeg a test tehetetlenségi jellemzője, amely megmutatja, milyen nehéz eltávolítani külső erő nyugalmi állapotból vagy egyenletes és lineáris mozgásból. Az erőegység olyan erő, amely egységnyi tömegre hatva időegységenként egy sebességegységet változtat.

Minden test vonzza egymást. Így minden, a Föld közelében lévő test vonzódik hozzá. Más szóval, a Föld hozza létre a testre ható gravitációs erőt. Ezt az erőt súlyának nevezzük. A súlyerő, mint fentebb jeleztük, nem azonos a Föld felszínének különböző pontjain és azon kívül különböző magasságúak tengerszint felett a gravitációs vonzás különbségei és a Föld forgásának megnyilvánulása miatt. Egy adott mennyiségű anyag össztömege azonban változatlan; ez mind a csillagközi térben, mind a Föld bármely pontján ugyanaz.

Pontos kísérletek kimutatták, hogy a gravitációs erő ható különböző testek(azaz súlyuk) arányos a tömegükkel. Következésképpen a tömegek mérlegen hasonlíthatók össze, és azok a tömegek, amelyek egy helyen azonosnak bizonyulnak, máshol is ugyanazok lesznek (ha az összehasonlítást vákuumban végezzük, hogy kizárjuk a kiszorított levegő hatását). Ha egy adott testet rugós mérlegen mérünk, egyensúlyba hozva a gravitációs erőt egy kiterjesztett rugó erejével, akkor a súlymérés eredménye a mérés helyétől függ. Ezért a rugós mérlegeket minden új helyen úgy kell beállítani, hogy helyesen jelezzék a tömeget. Maga a mérési eljárás egyszerűsége volt az oka annak, hogy a szabványos tömegre ható gravitációs erőt önálló mértékegységként fogadták el a technikában. HEAT.

Mértékegységek metrikus rendszere.

A metrikus rendszer a nemzetközi általános neve decimális rendszer mértékegységek, amelyek alapegységei a méter és a kilogramm. Bár a részletekben vannak eltérések, a rendszer elemei ugyanazok az egész világon.

Sztori.

A metrikus rendszer a Francia Nemzetgyűlés által 1791-ben és 1795-ben elfogadott szabályozásból nőtt ki, amely a mérőt az Északi-sarktól az Egyenlítőig terjedő földi meridián egy tízmillió részeként határozta meg.

Az 1837. július 4-én kiadott rendelettel a metrikus rendszert kötelezővé nyilvánították Franciaországban minden kereskedelmi ügyletben. Fokozatosan felváltotta a helyi és nemzeti rendszereket más európai országokban, és jogilag elfogadhatónak fogadták el az Egyesült Királyságban és az Egyesült Államokban. Létrejött az 1875. május 20-án tizenhét ország által aláírt megállapodás nemzetközi szervezet, amelynek célja a metrikus rendszer megőrzése és fejlesztése.

Nyilvánvaló, hogy a mérőszámot a földi meridián negyedének tízmilliomodik részeként határozták meg a metrikus rendszer alkotói a rendszer változatlanságának és pontos reprodukálhatóságának elérésére. A grammot tömegegységnek vették, és egy milliomod tömegeként határozták meg köbméter maximális sűrűségű víz. Mivel nem lenne túl kényelmes a föld meridiánjának negyedének geodéziai mérését elvégezni minden egyes méteres ruha eladásakor, vagy egy kosár burgonyát a piacon megfelelő mennyiségű vízzel kiegyensúlyozni, ezért olyan fémszabványokat hoztak létre, amelyek reprodukálják ezeket az ideális meghatározásokat rendkívüli pontossággal.

Hamar világossá vált, hogy a fémhossz-szabványokat össze lehet hasonlítani egymással, ami sokkal kevesebb hibát okoz, mint ha bármely ilyen szabványt a Föld délkörének negyedével hasonlítunk össze. Ezenkívül világossá vált, hogy a fémtömeg-standardok egymással való összehasonlításának pontossága sokkal nagyobb, mint bármely ilyen szabvány és a megfelelő térfogatú víz tömegének összehasonlítása.

Ezzel kapcsolatban a Nemzetközi Mérőbizottság 1872-ben úgy döntött, hogy elfogadja a Párizsban tárolt „archív” mérőórát „úgy, ahogy van”, mint hossz-szabványt. Ehhez hasonlóan a bizottság tagjai az archív platina-iridium kilogrammot fogadták el tömegmérceként, „tekintettel arra, hogy a metrikus rendszer alkotói által felállított egyszerű összefüggést a tömegegység és a térfogategység között a meglévő kilogramm reprezentálja. olyan pontossággal, amely elegendő az ipari és kereskedelmi szokásos alkalmazásokhoz, és az egzakt tudományoknak nem egy ilyen egyszerű numerikus összefüggésre van szükségük, hanem ennek az összefüggésnek rendkívül tökéletes meghatározására. 1875-ben a világ számos országa aláírt egy mérőszerződést, és ez a megállapodás eljárást hozott létre a metrológiai szabványok koordinálására a világ tudományos közössége számára a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Irodán és az Általános Súly- és Mértékkonferencián keresztül.

Az új nemzetközi szervezet azonnal megkezdte a hosszra és tömegre vonatkozó nemzetközi szabványok kidolgozását, és ezek másolatainak továbbítását az összes részt vevő országba.

Hosszúság és tömeg szabványok, nemzetközi prototípusok.

A hosszúság és tömeg szabványok nemzetközi prototípusait - a métert és a kilogrammot - a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Irodánál helyezték letétbe, amely Párizs egyik külvárosában, Sèvres-ben található. A mérő etalonja egy 10% irídiumot tartalmazó platinaötvözetből készült vonalzó volt, melynek keresztmetszete speciális X-alakzatot kapott a hajlítási merevség növelésére minimális fémtérfogat mellett. Egy ilyen vonalzó hornyában hosszirányú sík felület volt, és a mérőt úgy határoztuk meg, mint a vonalzón annak végein végzett két löket középpontja közötti távolságot, 0 °C-os szabványos hőmérsékleten. A henger tömege Ugyanabból a platinából készült, mint az irídium ötvözet nemzetközi prototípusa, ugyanaz, mint a standard mérő, amelynek magassága és átmérője körülbelül 3,9 cm szélesség 45°, néha kilogramm erőnek nevezik. Így akár egy abszolút mértékegység-rendszer tömegmérceként, akár egy olyan műszaki mértékegységrendszer erőmérőjeként, amelyben az egyik alapegység az erő mértékegysége.

A nemzetközi prototípusokat egyidejűleg gyártott, azonos szabványok nagy tételéből választották ki. Ennek a kötegnek a többi szabványa nemzeti prototípusként (állami elsődleges szabványok) átkerült az összes részt vevő országba, amelyeket rendszeresen visszaküldenek a Nemzetközi Irodának a nemzetközi szabványokkal való összehasonlítás céljából. ben végzett összehasonlítások más idő azóta azt mutatják, hogy a mérési pontosság határain túl nem észlelnek eltérést (a nemzetközi szabványoktól).

Nemzetközi SI rendszer.

A metrikus rendszert a 19. század tudósai nagyon kedvezően fogadták. részben azért, mert nemzetközi mértékegységrendszernek javasolták, részben azért, mert elméletileg önállóan reprodukálhatónak tételezték fel a mértékegységeit, másrészt egyszerűsége miatt. A tudósok új mértékegységeket kezdtek kifejleszteni a különféle fizikai mennyiségekhez, amelyekkel foglalkoztak, a fizika elemi törvényei alapján, és összekapcsolták ezeket a mértékegységeket a hosszúság és tömeg metrikus egységeivel. Ez utóbbiak egyre inkább hódítottak különféle Európai országok, amelyben korábban sok, különböző mennyiségekhez nem kapcsolódó egység volt használatban.

Bár a metrikus mértékegységrendszert átvevő országok mindegyikében a metrikus mértékegységek szabványai közel azonosak voltak, a származtatott mértékegységekben különböző eltérések adódtak különböző országokés különböző tudományágak. Az elektromosság és a mágnesesség területén két különálló származtatott egységrendszer alakult ki: az elektrosztatikus, amely azon az erőn alapul, amellyel két elektromos töltés hat egymásra, és az elektromágneses, amely két hipotetikus mágneses pólus közötti kölcsönhatás erején alapul.

A helyzet még bonyolultabbá vált az úgynevezett rendszer megjelenésével. század közepén bevezetett praktikus elektromos egységek. a British Association for the Advancement of Science által, hogy megfeleljen a gyorsan fejlődő huzaltávíró technológia követelményeinek. Az ilyen gyakorlati egységek nem esnek egybe mindkét fent említett rendszer egységeivel, hanem csak tízes teljes hatványokkal különböznek az elektromágneses rendszer egységeitől.

Így az ilyen közönséges elektromos mennyiségek, mint a feszültség, az áramerősség és az ellenállás, több lehetőség is volt az elfogadott mértékegységekre, és minden tudósnak, mérnöknek, tanárnak magának kellett eldöntenie, hogy ezek közül a lehetőségek közül melyiket használja a legjobban. A 19. század második felében és a 20. század első felében az elektrotechnika fejlődéséhez kapcsolódóan. A gyakorlati egységeket egyre gyakrabban használták, és végül uralták a mezőnyt.

A 20. század eleji zűrzavar kiküszöbölésére. javaslatot terjesztettek elő a gyakorlati elektromos egységek és a megfelelő mechanikai egységek kombinálására a metrikus hossz- és tömegmértékegységek alapján, és valamilyen koherens rendszert építsenek ki. 1960-ban a XI. Általános Súly- és Mértékegység-konferencia elfogadta az egységes nemzetközi mértékegységrendszert (SI), meghatározta ennek a rendszernek az alapegységeit, és előírta bizonyos származtatott mértékegységek használatát, „a jövőben hozzáadható egységek sérelme nélkül. .” Így a történelem során először nemzetközi megállapodással egy nemzetközi koherens mértékegységrendszert fogadtak el. Ma már a világ legtöbb országa elfogadja a mértékegységek jogi rendszereként.

A Nemzetközi Mértékegységrendszer (SI) egy olyan harmonizált rendszer, amely egyetlen mértékegységet biztosít bármely fizikai mennyiséghez, például hosszhoz, időhöz vagy erőhöz. Egyes mértékegységek speciális neveket kapnak, például a nyomás pascal mértékegysége, míg mások neve azon egységek nevéből származik, amelyekből származnak, például a sebesség mértékegysége - méter per másodperc. Az alapegységeket, valamint két további geometriai egységet a táblázat tartalmazza. 1. A táblázatban találhatók azok a származtatott egységek, amelyekre speciális elnevezést alkalmaztak. 2. Az összes származtatott mechanikai mértékegység közül a legfontosabb a newton erő, az energia mértékegysége a joule és a teljesítmény mértékegysége a watt. A Newtont úgy definiálják, mint azt az erőt, amely egy méter per másodperces gyorsulást kölcsönöz egy kilogramm tömegnek. A joule egyenlő azzal a munkával, amelyet akkor végeznek, ha az egy Newtonnal egyenlő erő alkalmazási pontja egy méter távolságra elmozdul az erő irányában. A watt az a teljesítmény, amellyel egy joule munkát végeznek egy másodperc alatt. Az alábbiakban az elektromos és egyéb származtatott egységekről lesz szó. A fő- és mellékegységek hivatalos meghatározásai a következők.

A méter a fény által vákuumban megtett út hossza 1/299 792 458 másodperc alatt. Ezt a meghatározást 1983 októberében fogadták el.

Egy kilogramm egyenlő a kilogramm nemzetközi prototípusának tömegével.

A második a sugárzás oszcillációinak 9 192 631 770 periódusának időtartama, amely megfelel a cézium-133 atom alapállapotának hiperfinom szerkezetének két szintje közötti átmeneteknek.

Kelvin egyenlő a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 1/273,16-ával.

Egy mól egyenlő annak az anyagnak a mennyiségével, amely ugyanannyi szerkezeti elemet tartalmaz, mint a 0,012 kg tömegű szén-12 izotóp atomjai.

A radián egy kör két sugara közötti síkszög, amelyek között a körív hossza megegyezik a sugárral.

A szteradián egyenlő a térszöggel, amelynek csúcsa a gömb közepén van, és a felületén egy olyan területet vág ki, amely megegyezik egy négyzet területével, amelynek oldala megegyezik a gömb sugarával.

A tizedes többszörösek és részszorosok képzéséhez számos előtag és tényező van előírva, amelyeket a táblázatban jelez. 3.

3. táblázat. A nemzetközi mértékegységrendszer előtagjai és szorzói
pl			deci
peta			centi
tera			Milli
giga			mikro	mk
mega			nano
kiló			pico
hektóliter			femto
hangtábla	Igen		atto

Így egy kilométer (km) 1000 m, egy milliméter pedig 0,001 m (Ezek az előtagok minden mértékegységre vonatkoznak, például kilowatt, milliamper stb.)

Eredetileg úgy tervezték, hogy az egyik alapegység a gramm legyen, és ez a tömegmértékegységek elnevezésében is tükröződött, de manapság az alapegység a kilogramm. A megagram név helyett a „tonna” szót használják. A fizika tudományágakban, mint például a látható vagy infravörös fény hullámhosszának mérése, gyakran használják a méter milliomod részét (mikrométert). A spektroszkópiában a hullámhosszokat gyakran angströmben (Å) fejezik ki; Egy angström egyenlő a nanométer egytizedével, azaz. 10 - 10 m Rövidebb hullámhosszú sugárzásnál, például röntgennél, a tudományos publikációkban megengedett a pikométer és az x-egység (1 x-egység = 10-13 m). Az 1000 köbcentiméternek (egy köbdeciméternek) megfelelő térfogatot liternek (L) nevezzük.

Tömeg, hossz és idő.

A kilogramm kivételével minden alapvető SI-mértékegységet jelenleg olyan fizikai állandók vagy jelenségek alapján határoznak meg, amelyek megváltoztathatatlanok és nagy pontossággal reprodukálhatók. Ami a kilogrammot illeti, még nem sikerült megvalósítani azt a reprodukálhatóság mértékével, amelyet a különféle tömegszabványok és a kilogramm nemzetközi prototípusának összehasonlítására szolgáló eljárások során elérnek. Az ilyen összehasonlítást egy rugós mérlegen lemérve lehet elvégezni, amelynek hibája nem haladja meg az 1H 10 –8 értéket. A kilogrammonkénti többszörös és többszörös mértékegységek szabványait mérlegeken történő kombinált méréssel állapítják meg.

Mivel a mérőt a fénysebesség alapján határozzák meg, bármely jól felszerelt laboratóriumban önállóan reprodukálható. Így az interferencia módszerrel a műhelyekben és laboratóriumokban használt vonal- és véghosszmértékek a fény hullámhosszával való közvetlen összehasonlítással ellenőrizhetők. Az ilyen módszereknél a hiba az optimális feltételeket nem haladja meg az egymilliárdot (1H 10 –9). Fejlődéssel lézer technológia Az ilyen mérések nagyon leegyszerűsödtek, hatókörük jelentősen bővült.

Ugyanígy a második, modern definíciója szerint, önállóan is megvalósítható egy kompetens laboratóriumban atomnyalábos létesítményben. A nyaláb atomjait az atomfrekvenciára hangolt nagyfrekvenciás oszcillátor gerjeszti, és egy elektronikus áramkör méri az időt az oszcillátorkörben lévő rezgési periódusok számlálásával. Az ilyen mérések 1H 10 -12 nagyságrendű pontossággal végezhetők el - sokkal nagyobb, mint a második korábbi meghatározásainál lehetséges volt, a Föld forgása és a Nap körüli forgása alapján. Az idő és ennek kölcsönössége, a frekvencia egyedülálló abban, hogy szabványaik rádión is továbbíthatók. Ennek köszönhetően bárki, aki rendelkezik megfelelő rádióvevő berendezéssel, pontos idő- és referenciafrekvenciás jeleket tud fogadni, szinte semmivel sem tér el pontosságban az éteren keresztül továbbítotttól.

Mechanika.

Hőmérséklet és melegség.

A mechanikus egységek nem teszik lehetővé az összes tudományos és műszaki probléma megoldását egyéb kapcsolatok bevonása nélkül. Bár a tömeg erőhatásokkal szembeni mozgatásakor végzett munka és egy bizonyos tömeg mozgási energiája természetében egyenértékű egy anyag hőenergiájával, célszerűbb a hőmérsékletet és a hőt külön mennyiségnek tekinteni, amely nem mechanikusoktól függ.

Termodinamikai hőmérséklet skála.

A termodinamikai hőmérséklet Kelvin (K) mértékegységét, az úgynevezett kelvint, a víz hármaspontja határozza meg, azaz. az a hőmérséklet, amelyen a víz egyensúlyban van a jéggel és a gőzzel. Ezt a hőmérsékletet 273,16 K-nak veszik, amely meghatározza a termodinamikai hőmérsékleti skálát. Ez a Kelvin által javasolt skála a termodinamika második főtételén alapul. Ha van két állandó hőmérsékletű hőtároló és egy reverzibilis hőgép, amely a Carnot-ciklusnak megfelelően hőt ad át az egyikből a másikba, akkor a két tároló termodinamikai hőmérsékletének arányát a következő képlet adja meg: T 2 /T 1 = –K 2 K 1 hol K 2 és K 1 – az egyes tartályokba átadott hőmennyiség (a mínusz jel azt jelzi, hogy a hőt az egyik tartályból veszik fel). Így, ha a melegebb tároló hőmérséklete 273,16 K, és az abból felvett hő kétszerese a másik tárolónak átadott hőnek, akkor a második tartály hőmérséklete 136,58 K. Ha a második tartály hőmérséklete 0 K, akkor egyáltalán nem fog hőátadni, mivel a körfolyamat adiabatikus tágulási szakaszában az összes gázenergia mechanikai energiává alakult. Ezt a hőmérsékletet abszolút nullának nevezzük. Általában használt termodinamikai hőmérséklet tudományos kutatás, egybeesik az állapotegyenletben szereplő hőmérséklettel ideális gáz PV = RT, Ahol P- nyomás, V– hangerő és R– gázállandó. Az egyenlet azt mutatja, hogy ideális gáz esetén a térfogat és a nyomás szorzata arányos a hőmérséklettel. Ez a törvény egyik valódi gáz esetében sem teljesül pontosan. De ha korrekciókat végeznek a viriális erőkre, akkor a gázok tágulása lehetővé teszi a termodinamikai hőmérsékleti skála reprodukálását.

Nemzetközi hőmérsékleti skála.

A fent vázolt definíció szerint a hőmérséklet nagyon nagy pontossággal mérhető (akár kb. 0,003 K-ig a hármaspont közelében) gázhőméréssel. Egy platina ellenálláshőmérőt és egy gáztartályt helyeznek el egy hőszigetelt kamrában. A kamra felfűtésekor a hőmérő elektromos ellenállása nő, és a tartályban a gáznyomás nő (az állapotegyenletnek megfelelően), hűtve pedig az ellenkező kép alakul ki. Az ellenállás és a nyomás egyidejű mérésével a hőmérőt gáznyomással kalibrálhatja, amely arányos a hőmérséklettel. Ezután a hőmérőt termosztátba helyezik, amelyben a folyékony víz egyensúlyban tartható szilárd és gőzfázisával. Az elektromos ellenállásának ezen a hőmérsékleten történő mérésével termodinamikai skálát kapunk, mivel a hármaspont hőmérsékletéhez 273,16 K értéket rendelünk.

Két nemzetközi hőmérsékleti skála létezik: Kelvin (K) és Celsius (C). A Celsius-skála hőmérsékletét a Kelvin-skála hőmérsékletéből úgy kapjuk meg, hogy az utóbbiból levonjuk a 273,15 K-t.

A gázhőmérséklet segítségével történő pontos hőmérsékletmérés sok munkát és időt igényel. Ezért 1968-ban bevezették a Nemzetközi Gyakorlati Hőmérséklet Skálát (IPTS). Ezzel a skálával különböző típusú hőmérőket lehet kalibrálni a laboratóriumban. Ezt a skálát egy platina ellenálláshőmérő, egy hőelem és egy sugárzási pirométer segítségével állították fel, amelyeket az állandó referenciapont-párok (hőmérséklet-referenciaértékek) közötti hőmérsékleti intervallumokban használtak. Az MPTS-nek a lehető legnagyobb pontossággal kellett volna megfelelnie a termodinamikai skálának, de mint később kiderült, az eltérései igen jelentősek voltak.

Fahrenheit hőmérsékleti skála.

A Fahrenheit hőmérsékleti skála, amelyet széles körben használnak a britekkel együtt műszaki rendszer mértékegységeket, valamint sok országban a nem tudományos mérések során általában két állandó referenciapont határozza meg - a jég olvadáspontja (32 °F) és a víz forráspontja (212 °F) normál (atmoszférikus) nyomáson. . Ezért ahhoz, hogy a Celsius-hőmérsékletet megkapja a Fahrenheit-hőmérsékletből, le kell vonnia 32-t az utóbbiból, és meg kell szoroznia az eredményt 5/9-cel.

A hő mértékegységei.

Mivel a hő az energia egyik formája, joule-ban mérhető, és ezt a metrikus mértékegységet nemzetközi megállapodással fogadták el. De mivel a hőmennyiséget egykor bizonyos mennyiségű víz hőmérsékletének változása határozta meg, a kalóriának nevezett egység széles körben elterjedt, és megegyezik azzal a hőmennyiséggel, amely egy gramm víz hőmérsékletének 1 ° C-kal történő növeléséhez szükséges. Mivel a víz hőkapacitása a hőmérséklettől függ, pontosítani kellett a kalóriaértéket. Legalább ketten megjelentek különböző kalóriák– „termokémiai” (4,1840 J) és „gőz” (4,1868 J). A dietetikában használt „kalória” valójában egy kilokalória (1000 kalória). A kalória nem SI-mértékegység, és a tudomány és a technológia legtöbb területén használaton kívül van.

Elektromosság és mágnesesség.

Minden általános elektromos és mágneses mértékegység a metrikus rendszer. Az elektromos és mágneses mértékegységek modern definíciói szerint ezek mind származtatott egységek, amelyeket bizonyos fizikai képletekkel származtatnak a hosszúság, tömeg és idő metrikus mértékegységeiből. Mivel a legtöbb elektromos és mágneses mennyiséget nem olyan könnyű megmérni az említett szabványok segítségével, azt találtuk, hogy kényelmesebb megfelelő kísérletekkel derivált etalonokat felállítani a jelzett mennyiségek egy részére, másokat pedig ilyen szabványok segítségével mérni.

SI mértékegységek.

Az alábbiakban az SI elektromos és mágneses egységek listája található.

Az amper, az elektromos áram mértékegysége, egyike a hat SI alapegységnek. Az amper az állandó áram erőssége, amely két párhuzamos, egymástól 1 m távolságra vákuumban elhelyezkedő, elhanyagolhatóan kis kör keresztmetszetű, végtelen hosszúságú egyenes vezetéken áthaladva az egyes szakaszokon keletkezne. az 1 m hosszú vezető kölcsönhatási erője 2H 10 - 7 N.

Volt, potenciálkülönbség mértékegysége és elektromos erő. Volt - elektromos feszültség a területen elektromos áramkör 1 A állandó áramerősséggel és 1 W teljesítményfelvétellel.

Coulomb, a villamos energia mennyiségi egysége (elektromos töltés). Coulomb - a vezető keresztmetszetén áthaladó villamos energia mennyisége DC 1 A erővel 1 s ideig.

Farad, az elektromos kapacitás mértékegysége. A Farad egy olyan kondenzátor kapacitása, amelynek lapjain 1 C-on töltve 1 V elektromos feszültség jelenik meg.

Henry, az induktivitás mértékegysége. Henry egyenlő annak az áramkörnek az induktivitásával, amelyben 1 V öninduktív emf keletkezik, amikor az áramkörben az áram egyenletesen 1 A-val változik 1 s alatt.

A mágneses fluxus Weber egysége. Weber - mágneses fluxus, amikor nullára csökken, a hozzá csatlakoztatott áramkör, amelynek ellenállása 1 Ohm, áramlik elektromos töltés, egyenlő 1 C-kal.

Tesla, a mágneses indukció mértékegysége. Tesla - egy homogén mágneses indukciója mágneses mező, amelyben az indukciós vonalakra merőleges 1 m2-es sík területen áthaladó mágneses fluxus 1 Wb.

Gyakorlati szabványok.

Fény és megvilágítás.

A fényerősség és a megvilágítás mértékegységei nem határozhatók meg pusztán mechanikai egységek alapján. A fényhullám energiaáramát W/m2-ben, a fényhullám intenzitását V/m-ben fejezhetjük ki, mint a rádióhullámok esetében. De a megvilágítás érzékelése egy pszichofizikai jelenség, amelyben nemcsak a fényforrás intenzitása jelentős, hanem az emberi szem érzékenysége is ennek az intenzitásnak a spektrális eloszlására.

Nemzetközi megállapodás szerint a fényerősség mértékegysége a kandela (korábbi nevén gyertya), egyenlő az erővel adott irányú fény 540H 10 12 Hz frekvenciájú monokromatikus sugárzást kibocsátó forrásból ( l= 555 nm), amelynek ezirányú fénysugárzásának energiaereje 1/683 W/sr. Ez nagyjából megfelel egy spermaceti gyertya fényerősségének, amely egykor szabványként szolgált.

Ha a forrás fényerőssége minden irányban egy kandela, akkor a teljes fényáram 4 p lumenek. Így, ha ez a forrás egy 1 m sugarú gömb közepén helyezkedik el, akkor a gömb belső felületének megvilágítása egyenlő egy lumennel négyzetméterenként, azaz. egy lakosztály.

Röntgen- és gamma-sugárzás, radioaktivitás.

A röntgensugárzás (R) a röntgen-, gamma- és fotonsugárzás expozíciós dózisának elavult mértékegysége, amely megegyezik azzal a sugárzásmennyiséggel, amely a szekunder elektronsugárzást figyelembe véve 0,001 293 g levegőben ionokat képez, amelyek töltést hordoznak. egyenlő minden előjel CGS-töltésének egy egységével. Az elnyelt sugárdózis SI mértékegysége a szürke, ami 1 J/kg. Az elnyelt sugárzási dózis szabványa egy olyan ionizációs kamrákkal ellátott elrendezés, amelyek mérik a sugárzás által keltett ionizációt.



A mérések az anyagi tárgyak azonos tulajdonságainak összehasonlításán alapulnak. Azokra a tulajdonságokra, amelyek mennyiségi összehasonlítására használjuk fizikai módszerek, a metrológiában egyetlen általánosított fogalmat hoztak létre - a fizikai mennyiséget. Fizikai mennyiség - olyan tulajdonság, amely minőségileg sok fizikai tárgyra jellemző, de mennyiségileg minden objektumra egyedi, például testek hossza, tömege, elektromos vezetőképessége és hőkapacitása, gáznyomás egy edényben stb. De a szag nem fizikai mennyiség, hiszen szubjektív érzetek segítségével állapítják meg.

Az objektumok azonos tulajdonságainak mennyiségi összehasonlításának mértéke az a fizikai mennyiség egysége - fizikai mennyiség, amely megegyezés szerint 1-gyel egyenlő számértéket kap. A fizikai mennyiségek egységei teljes és rövidített szimbolikus jelölést - dimenziót kapnak. Például tömeg - kilogramm (kg), idő - másodperc (s), hossz - méter (m), erő - Newton (N).

A fizikai mennyiség értéke az egy fizikai mennyiség értékelése bizonyos számú, számára elfogadott egység formájában jellemzi a tárgyak mennyiségi egyéniségét. Például a lyuk átmérője 0,5 mm, a földgömb sugara 6378 km, a futó sebessége 8 m/s, a fénysebesség 3 10 5 m/s.

Méréssel egy fizikai mennyiség értékének meghatározását speciális segítségével nevezzük technikai eszközöket. Például a tengely átmérőjének mérése tolómérővel vagy mikrométerrel, a folyadék hőmérsékletének mérése hőmérővel, a gáznyomás mérése nyomásmérővel vagy vákuummérővel. Fizikai mennyiségi érték x^, a mérés során kapott képlet határozza meg x^ = ai, Ahol A- egy fizikai mennyiség számértéke (mérete); és a fizikai mennyiség egysége.

Mivel a fizikai mennyiségek értékeit kísérleti úton találjuk meg, mérési hibát tartalmaznak. Ebben a tekintetben különbséget kell tenni a fizikai mennyiségek valódi és tényleges értékei között. Igazi jelentés - egy fizikai mennyiség értéke, amely ideálisan tükrözi egy tárgy megfelelő tulajdonságát minőségi és mennyiségi értelemben. Ez az a határ, amelyhez a fizikai mennyiség értéke egyre nagyobb mérési pontossággal közelít.

Valódi érték - egy kísérletileg talált fizikai mennyiség értéke, amely olyan közel áll a valódi értékhez, hogy egy bizonyos célra felhasználható. Ez az érték a kívánt mérési pontosságtól függően változik. A műszaki méréseknél egy elfogadható hibával talált fizikai mennyiség értékét fogadjuk el tényleges értéknek.

Mérési hiba a mérési eredmény eltérése a mért érték valódi értékétől. Abszolút hiba a mért érték mértékegységében kifejezett mérési hiba: Ó = x^- x, Ahol X- a mért mennyiség valódi értéke. Relatív hiba - az abszolút mérési hiba és a fizikai mennyiség valódi értékének aránya: 6=Ax/x. A relatív hiba százalékban is kifejezhető.

Mivel a mérés valódi értéke ismeretlen, a gyakorlatban a mérési hibának csak hozzávetőleges becslése található. Ebben az esetben a valódi érték helyett egy fizikai mennyiség tényleges értékét veszik, amelyet ugyanazon mennyiség nagyobb pontosságú mérésével kapunk. Például a lineáris méretek tolómérővel történő mérésének hibája ±0,1 mm,és mikrométerrel - ± 0,004 mm.

A mérési pontosság kvantitatívan kifejezhető a relatív hibamodulus reciprokaként. Például, ha a mérési hiba ±0,01, akkor a mérési pontosság 100.

BEVEZETÉS

A fizikai mennyiség egy fizikai objektum (fizikai rendszer, jelenség vagy folyamat) egyik tulajdonságának jellemzője, amely minőségileg sok fizikai objektumra jellemző, de mennyiségileg minden tárgyra egyedi.

Az individualitást abban az értelemben értjük, hogy egy mennyiség értéke vagy egy mennyiség mérete egy tárgy esetében bizonyos számúszor nagyobb vagy kisebb lehet, mint egy másiké.

Egy fizikai mennyiség értéke a méretének becslése egy bizonyos számú, rá elfogadott mértékegység vagy egy számára elfogadott skálaszám formájában. Például a 120 mm egy lineáris érték; 75 kg a testsúly értéke.

Egy fizikai mennyiségnek vannak valós és valós értékei. A valódi érték egy olyan érték, amely ideálisan tükrözi az objektum tulajdonságait. A valós érték egy kísérletileg talált fizikai mennyiség értéke, amely elég közel áll a valódi értékhez ahhoz, hogy helyette használható legyen.

A fizikai mennyiség mérése olyan műveletek összessége, amelyek egy mértékegységet tároló vagy egy fizikai mennyiség skáláját reprodukáló technikai eszköz alkalmazását foglalják magukban, és amely abból áll, hogy a mért mennyiséget (kifejezetten vagy implicit módon) összehasonlítják annak mértékegységével vagy léptékével, hogy szerezze meg ennek a mennyiségnek az értékét a legkényelmesebb formában.

Háromféle fizikai mennyiség létezik, amelyek mérése alapvetően eltérő szabályok szerint történik.

Az első típusú fizikai mennyiségek olyan mennyiségeket foglalnak magukban a mérethalmazon, amelyeknek csak sorrendi és egyenértékűségi viszonyai vannak meghatározva. Ezek olyan kapcsolatok, mint a „puhább”, „keményebb”, „melegebb”, „hidegebb” stb.

Az ilyen mennyiségek közé tartozik például a keménység, amelyet egy test azon képességeként határoznak meg, hogy ellenálljon egy másik test behatolásának; hőmérséklet, mint a test felmelegedésének mértéke stb.

Az ilyen kapcsolatok létezését elméletileg vagy kísérleti úton állapítják meg speciális eszközökösszehasonlítás, valamint egy fizikai mennyiség bármilyen objektumra gyakorolt ​​hatásának eredményeinek megfigyelései alapján.

A második típusú fizikai mennyiségeknél a sorrend és az ekvivalencia kapcsolata mind a méretek, mind a méretpárok közötti különbségek között fellép.

Tipikus példa erre az időintervallum skála. Így az időintervallumok közötti különbségeket egyenlőnek tekintjük, ha a megfelelő jelek közötti távolságok egyenlőek.

A harmadik típus az additív fizikai mennyiségekből áll.

Az additív fizikai mennyiségek olyan mennyiségek, amelyeknek a mérethalmazán nemcsak a sorrend és az ekvivalencia összefüggései, hanem az összeadás és kivonás műveletei is definiáltak.

Ilyen mennyiségek például a hossz, a tömeg, az áramerősség stb. Részletekben mérhetők, illetve az egyes mértékek összegzésén alapuló többértékű mértékkel reprodukálhatók.

Két test tömegének összege annak a testnek a tömege, amelyet egyenlő karú skálákon az első kettő egyensúlyoz.

Bármely két homogén PV mérete vagy egyazon PV tetszőleges két mérete összehasonlítható egymással, azaz megtudhatja, hogy az egyik hányszor nagyobb (vagy kisebb), mint a másik. Ahhoz, hogy m méret Q", Q", ..., Q (m) összehasonlíthassuk egymással, figyelembe kell venni a kapcsolatuk C m 2 -ét. Könnyebb összehasonlítani mindegyiket egy homogén PV egy méretével [Q], ha a PV méretegységének vesszük (rövidítve a PV egysége). Az összehasonlítás eredményeképpen a Q", Q", ... , Q (m) dimenziókra kifejezéseket kapunk néhány n", n", .. szám formájában. ,n (m) PV egység: Q" = n" [Q]; Q" = n"[Q]; ...; Q(m) = n(m) [Q]. Ha az összehasonlítás kísérletileg történik, akkor csak m kísérletre lesz szükség (C m 2 helyett), és a Q", Q", ... , Q (m) méretek egymással való összehasonlítása csak olyan számításokkal, mint

ahol n (i) / n (j) absztrakt számok.

Típus egyenlőség

alapmérési egyenletnek nevezzük, ahol n [Q] a PV méretének értéke (rövidítve PV érték). A PV érték egy névre szóló szám, amely a PV méretének számértékéből (rövidítve a PV számértéke) és a PV egység nevéből áll. Például n = 3,8 és [Q] = 1 gramm esetén a tömeg mérete Q = n [Q] = 3,8 gramm, n = 0,7 és [Q] = 1 amper esetén az áram mérete Q = n [ Q ] = 0,7 amper. Általában a „tömeg mérete 3,8 gramm”, „az áram mérete 0,7 amper” stb. helyett rövidebben mondják és írják: „a tömeg 3,8 gramm”, „az áramerősség 0,7 amper”. " " stb.

A PV méretét leggyakrabban méréssel határozzák meg. A PV méretének mérése (rövidítve PV mérés) abból áll, hogy speciális technikai eszközökkel kísérleti úton megtaláljuk a PV-értéket, és felmérjük ennek az értéknek a közelségét ahhoz az értékhez, amely ideálisan tükrözi ennek a PV-nek a méretét. Az így talált PV értéket névlegesnek nevezzük.

Ugyanaz a Q méret is kifejezhető különböző jelentések különböző számértékekkel a PV egység megválasztásától függően (Q = 2 óra = 120 perc = 7200 másodperc = = 1/12 nap). Ha veszünk két különböző egységet és, akkor felírhatjuk Q = n 1 és Q = n 2, amiből

n 1 /n 2 = /,

azaz számértékek A PV fordítottan arányos mértékegységeivel.

Abból, hogy a PV mérete nem függ a választott mértékegységétől, a mérések egyértelműségének feltétele következik, ami abból áll, hogy egy bizonyos PV két értékének aránya nem függhet attól, hogy melyik mértékegységet választották. mérésnél használjuk. Például egy autó és egy vonat sebességének aránya nem attól függ, hogy ezeket a sebességeket kilométer per óra vagy méter per másodpercben fejezzük ki. Ez az első pillantásra megváltoztathatatlannak tűnő feltétel sajnos bizonyos PV-k (keménység, fényérzékenység stb.) mérésénél még nem teljesült.

1. ELMÉLETI RÉSZ

1.1 A fizikai mennyiség fogalma

A környező világ súlyú tárgyait tulajdonságaik jellemzik. A tulajdon egy filozófiai kategória, amely egy tárgynak (jelenségnek, folyamatnak) olyan aspektusát fejezi ki, amely meghatározza annak más objektumokkal (jelenségekkel, folyamatokkal) való különbségét vagy közösségét, és az azokhoz való viszonyában tárul fel. Ingatlan - minőségi kategória. A folyamatok különféle tulajdonságainak kvantitatív leírására és fizikai testek bevezetik a mennyiség fogalmát. A nagyság valaminek olyan tulajdonsága, amely megkülönböztethető más tulajdonságoktól, és így vagy úgy értékelhető, beleértve a mennyiséget is. Egy mennyiség önmagában nem létezik, csak addig létezik, amíg van egy adott mennyiséggel kifejezett tulajdonságokkal rendelkező tárgy.

A mennyiségek elemzése lehetővé teszi, hogy két típusra osztjuk őket (1. ábra): anyagi típusú mennyiségekre (valós) és ideális valóságmodellek mennyiségeire (ideális), amelyek főként a matematikához kapcsolódnak, és specifikusak általánosításai (modelljei). valódi fogalmak.

A valós mennyiségeket pedig fizikai és nem fizikai mennyiségekre osztják. Fizikai mennyiség a legáltalánosabb esetben a természettudományok (fizika, kémia) és a műszaki tudományok területén vizsgált anyagi tárgyakra (folyamatokra, jelenségekre) jellemző mennyiségként definiálható. A nem fizikai mennyiségek közé tartoznak a társadalom (nem fizikai) tudományokban rejlő mennyiségek - filozófia, szociológia, közgazdaságtan stb.

Rizs. 1. Mennyiségek osztályozása.

Az RMG 29-99 dokumentum a fizikai mennyiséget a fizikai objektumok egyik tulajdonságaként értelmezi, amely minőségileg sok fizikai objektumra jellemző, de mennyiségileg mindegyikre egyedi. A kvantitatív egyéniséget abban az értelemben értjük, hogy egy tulajdonság bizonyos számú alkalommal nagyobb vagy kisebb lehet egy objektum esetében, mint egy másik esetében.

Fizikai mennyiségek Célszerű felosztani mért és értékelt. A mért EF mennyiségileg kifejezhető bizonyos számú meghatározott mértékegység formájában. Fontos az ilyen egységek bevezetésének és használatának képessége fémjel mért PV. Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyekre ilyen vagy olyan okból nem lehet mértékegységet bevezetni, csak becsülni lehet. Becslés alatt azt a műveletet értjük, amikor egy adott értékhez egy bizonyos számot rendelünk, aszerint hajtva végre megállapított szabályokat. Az értékeket skálák segítségével értékelik. A mennyiségi skála egy mennyiség rendezett értékkészlete, amely egy adott mennyiség mérésének kezdeti alapjául szolgál.

A nem fizikai mennyiségeket, amelyekre elvileg nem lehet bevezetni mértékegységet, csak becsülni lehet. Megjegyzendő, hogy a nem fizikai mennyiségek értékelése nem része az elméleti metrológia feladatainak.

A PV-k részletesebb tanulmányozásához az egyes csoportjaik általános metrológiai jellemzőinek osztályozása és azonosítása szükséges. A PV lehetséges osztályozását az ábra mutatja. 2.

A jelenségek típusa szerint a PV-ket a következőkre osztják:

Valódi, i.e. olyan mennyiségek, amelyek leírják az anyagok, anyagok és az ezekből készült termékek fizikai és fizikai-kémiai tulajdonságait. Ebbe a csoportba tartozik a tömeg, a sűrűség, elektromos ellenállás, kapacitás, induktivitás stb. Néha ezeket a PV-ket passzívnak nevezik. Mérésükhöz segédenergia-forrást kell használni, melynek segítségével mérési információ jele keletkezik. Ebben az esetben a passzív PV-k aktívakká alakulnak, amelyeket mérnek;

Energia, azaz az energia átalakítási, átviteli és felhasználási folyamatainak energetikai jellemzőit leíró mennyiségek. Ide tartozik az áram, feszültség, teljesítmény, energia. Ezeket a mennyiségeket nevezzük aktívnak.

Kiegészítő energiaforrások használata nélkül átalakíthatók mérési információs jelekké;

A folyamatok időbeli lefolyását jellemzve ebbe a csoportba tartozik különféle típusok spektrális jellemzők, korrelációs függvények és egyéb paraméterek.

1. A nagyság fogalma. A homogén mennyiségek alapvető tulajdonságai.

2. Mennyiség mérése. A mennyiség számértéke.

3. Hossz, terület, tömeg, idő.

4. A mennyiségek közötti függőségek.

4.1. A nagyság fogalma

A mennyiség az egyik alapvető matematikai fogalom, amely az ókorban keletkezett, és a hosszú fejlődés során számos általánosításon ment keresztül. A hossz, a terület, a térfogat, a tömeg, a sebesség és még sok más mennyiség.

Érték - ez a valódi tárgyak vagy jelenségek különleges tulajdonsága. Például az objektumok „hosszabbítása” tulajdonságát „hosszúságnak” nevezik. A mennyiséget egyes objektumok tulajdonságainak általánosításának és egy adott objektum tulajdonságának egyedi jellemzőjének tekintjük. Az értékek összehasonlítás alapján számszerűsíthetők.

Például a koncepció hossz bekövetkezik:

objektumok osztályának tulajdonságainak jelölésénél („sok objektum körülöttünk van hosszú”);

amikor egy adott objektum tulajdonságát jelöljük ebből az osztályból („ennek a táblázatnak van egy hossza”);

amikor az objektumokat ezzel a tulajdonsággal hasonlítjuk össze („az asztal hossza nagyobb, mint az asztal hossza”).

Homogén mennyiségek - olyan mennyiségek, amelyek egy bizonyos osztályba tartozó objektumok ugyanazt a tulajdonságát fejezik ki.

Heterogén mennyiségek tárgyak különféle tulajdonságait fejezik ki (egy objektumnak lehet tömege, térfogata stb.).

A homogén mennyiségek tulajdonságai:

1. Homogén mennyiségek lehetnek összehasonlítani.

Bármely a és b értékre csak az egyik reláció érvényes: A < b, A > b, A = b.

Például egy könyv tömege nagyobb, mint egy ceruza tömege, és a ceruza hossza kisebb, mint a szoba hossza.

2. Homogén mennyiségek lehetnek összeadás és kivonás. Az összeadás és kivonás eredményeként azonos mennyiséget kapunk.

A hozzáadható mennyiségek ún adalékanyagnym. Például hozzáadhatja az objektumok hosszát. Az eredmény a hosszúság. Vannak olyan mennyiségek, amelyek nem additívak, például a hőmérséklet. Ha két edényből különböző hőmérsékletű vizet keverünk össze, akkor olyan keveréket kapunk, amelynek hőmérséklete az értékek összeadásával nem határozható meg.

Csak az adalék mennyiségeket vesszük figyelembe.

Legyen: A- szövet hossza, b– a levágott darab hossza, akkor: ( A - b) a fennmaradó darab hossza.

3. A méret lehet szorozzuk meg egy valós számmal. Az eredmény ugyanilyen mennyiség.

Példa: „Töltsön 6 pohár vizet egy üvegbe.”

Ha egy pohárban lévő víz térfogata V, akkor az edényben lévő víz térfogata 6V .

4. Homogén mennyiségek Ossza meg. Az eredmény egy nem negatív valós szám, ezt hívják hozzáállásmennyiségeket

Példa: „Hány b hosszúságú szalag nyerhető ki egy a hosszúságú szalagból?” ( x = A : b)

5. A méret lehet intézkedés.

4.2. Mennyiségi mérés

A mennyiségek közvetlen összehasonlításával megállapíthatjuk egyenlőségüket vagy egyenlőtlenségüket. Például a csíkok hossz szerinti összehasonlításával fedvény vagy alkalmazás alapján meghatározhatja, hogy egyenlőek-e vagy sem:

Ha a végek egybeesnek, akkor a csíkok egyenlő hosszúak;

Ha a bal vége egyezik, és az alsó szalag jobb vége kinyúlik, akkor a hossza nagyobb.

Többet szerezni pontos eredmény mennyiségek összehasonlítását mérik.

A mérés egy adott érték és egy bizonyos érték összehasonlításából állmásodik mennyiséget egységnek tekintve.

Amikor a görögdinnye tömegét mérlegen méri, hasonlítsa össze egy súly tömegével.

A szoba hosszának lépésekben történő mérésekor hasonlítsa össze a lépés hosszával.

Az összehasonlítás folyamata a mennyiség típusától függ: a hosszt vonalzóval, a tömeget - mérleggel mérjük. Bármi legyen is ez a folyamat, a mérés eredménye egy bizonyos szám, a választott értékegységtől függően.

A mérés célja - a kiválasztott mértékegységgel egy adott mennyiség numerikus jellemzőjét kapjuk meg.

Ha az a mennyiség adott, és az e mennyiség mértékegységét választjuk, akkor re-benAz a mennyiség mérése eredményeként olyan valósnak találnakx szám úgy, hogy a = x e Ezt az x számot számértéknek nevezzüka értékének csökkenése e értékegységre.

1) A dinnye tömege 3 kg.

3kg = 3∙1 kg, ahol 3 az 1 kg tömegegységű dinnye tömegének számértéke.

2) A szegmens hossza 10 cm.

10 cm = 10 1 cm, ahol 10 az 1 cm hosszúságú szakasz hosszának számértéke.

Egy számértékkel meghatározott mennyiségeket hívjuk skalár(hossz, térfogat, tömeg stb.). Vannak még vektor mennyiségek, amelyeket számérték és irány (sebesség, erő stb.) határoz meg.

A mérés lehetővé teszi, hogy a mennyiségek összehasonlítását a számok összehasonlítására, a mennyiségekkel végzett műveleteket pedig a számokkal végzett műveletekre redukáljuk.

1. Ha az értékek AÉs b mértékegység segítségével mérjük e, akkor a mennyiségek közötti összefüggések AÉs b megegyezik a számértékeik közötti összefüggésekkel (és fordítva):

Hadd A= vagyisb= n e, Akkor a=b<= > m = n,

a >b < = > t > p,

A< b < = > T< п.

Példa: „A görögdinnye tömege 5 kg. A sárgadinnye súlya 3 kg. A görögdinnye tömege nagyobb, mint a dinnye tömege, mert... 5 > 3".

2. Ha az értékek AÉs b mértékegység segítségével mérjük e, majd megkeresni az összeg számértékét (A+ b), elegendő a mennyiségek számértékeit hozzáadni AÉs b.

Hadd a=t e,b=p e, s=ke, Akkor egy +b=c< = > t+p= k.

Például a két zacskóba öntött vásárolt burgonya tömegének meghatározásához nem szükséges összeönteni és lemérni, elegendő az egyes zsákok tömegének számszerű értékeit összeadni.

3. Ha az értékek AÉs b olyanok, hogy b = x a, Ahol X - pozitív valós szám, és a mennyiség A mértékegység segítségével mérjük e, majd a mennyiség számértékének megtalálásához b e egységhez elegendő szám x szorozzuk meg a mennyiség számértékével A.

Hadd A= vagyisb= x a, Akkor b=(x t) e.

Példa: „A kék csík hossza 2 hüvelyk. A sárga háromszor hosszabb. Milyen hosszú a sárga csík?

2dm 3 = (2 1 dm) 3 = (2 3) 1 dm = 6 1 dm = 6 dm.

Az óvodások először ismerkednek meg a mennyiségek hagyományos mérésekkel történő mérésével. A gyakorlati tevékenység során ráébrednek a mennyiség és annak kapcsolatára numerikus érték, valamint a mennyiség számértéke a kiválasztott mértékegységből.

„Lépésenként mérje meg az út hosszát a háztól a fáig, és most a fától a kerítésig. Mekkora a teljes út hossza?

(A gyerekek számértékeik segítségével adják hozzá a mennyiségeket.)

Mekkora a Mása lépései által mért út hossza? (5 lépés Mása.)

Mekkora az út hossza Kolja lépéseivel mérve? (4 lépés Kolja.)

Miért mértük meg ugyanazon pálya hosszát, és miért kaptunk különböző eredményeket?

(Az út hosszát különböző lépésekben mérik. Kolja lépései hosszabbak, így kevesebb van belőlük).

Az úthosszak számértékei eltérőek a különböző mértékegységek használata miatt.

A mennyiségek mérésének igénye az ember gyakorlati tevékenységében, fejlődése során merült fel. A mérés eredménye számként jelenik meg, és lehetővé teszi a számfogalom lényegének jobb megértését. Maga a mérési folyamat logikus gondolkodásra tanítja a gyerekeket, fejleszti a gyakorlati készségeket, gazdagítja a kognitív tevékenységet. A mérés során a gyerekek nemcsak természetes számokat, hanem törteket is kaphatnak.