Toimintaperiaate perustuu matematiikan esimerkkien tuottamiseen sinulle sopivan monimutkaisuuden tasosta kaikille luokille, joiden ratkaisu edistää mielenlaskentataidon kehittymistä.
Sovelluksella on positiivinen vaikutus sekä lasten että aikuisten henkiseen toimintaan.
Erilaisia tiloja
Tila-asetussivulla voit asettaa tarvittavat parametrit matematiikan esimerkkien luomiseen mille tahansa luokalle.
Mielenlaskennan simulaattorin avulla voit suorittaa 4 tunnettua aritmeettista operaatiota kuudella vaikeusasteella.
Tässä kehitysvaiheessa mietittiin ja toteutettiin tilat, joiden avulla voit työskennellä kahden numerosarjan kanssa: positiivinen ja negatiivinen. Jokaisessa niistä voit harjoitella erityyppisiä tehtäviä: "Esimerkki", "Yhtälö", "Vertailu".
Tämä tila sisältää tavalliset aritmeettiset matemaattiset esimerkit, jotka koostuvat kahdesta tai kolmesta numerosta.
Tila, jossa haluttu numero voi olla missä tahansa paikassa.
Tila, jossa on tarpeen sijoittaa vertailumerkki oikein kahden esimerkin tulosten väliin.
Kaikki asetusmuutokset otetaan käyttöön välittömästi ja näet heti, miltä uusi esimerkki näyttää sarakkeessa "Esimerkiksi". Ja kun haluttujen ominaisuuksien valinta on ohi, napsauta painiketta MENNÄ.
Bonus on mahdollisuus ladata ja myöhemmin tulostaa "itsenäinen teos" PDF-muodossa, joka koostuu 26 esimerkistä vastaavasta tilasta, napsauta kuvaketta Tulostin.
Laskentaprosessi
Yläosassa on 4 pikapainiketta: sivuston pääsivulle, käyttäjäprofiiliin. On myös mahdollista ottaa käyttöön/poistaa ääni-ilmoitukset tai siirtyä virhe- ja vihjelokiin.
Ratkaiset annetun esimerkin, kirjoitat vastauksen näyttönäppäimistöllä ja painat TARKISTA-painiketta. Jos vastaaminen tuntuu vaikealta, käytä vihjettä. Kun olet tarkistanut tuloksen, näet viestin joko oikein syötetystä vastauksesta tai virheestä.
Jos haluat jostain syystä nollata tulokset, napsauta oikealla olevaa "Palauta tulos" -kuvaketta.
pelin muoto
Sovellus tarjoaa myös pelianimaatiota "Miekkamiesten taistelu".
Annetun vastauksen oikeellisuudesta riippuen yksi tai toinen miekkailija iskee ja työntää vastustajansa taaksepäin. On kuitenkin pidettävä mielessä, että joka sekunti toimettomuudesta vihollinen tunkeutuu pelaajaan ja hän hyppää ulos pitkällä odotuksella. menetysviesti.
Tällainen käyttöliittymä tekee matemaattisten esimerkkien ratkaisuprosessista mielenkiintoisemman ja on myös yksinkertainen motivaatio lapsille.
Jos animaatiotila häiritsee sinua, voit kytkeä sen pois päältä asetussivulla kuvakkeella
Virheloki
Milloin tahansa simulaattorin kanssa työskennellessäsi voit siirtyä sovelluksen "Virheloki"-osioon napsauttamalla vastaavaa kuvaketta yläreunassa tai vierittämällä sivua alaspäin.
Täältä näet tilastosi (esimerkkien määrä luokittain) viimeiseltä 24 tunnilta ja viimeiseltä tilalta.
Katso myös luettelo virheistä ja vihjeistä (enintään 6 kpl) tai siirry yksityiskohtaisiin tilastoihin.
lisäinformaatio
sivuston verkkotunnus + sovellusosio + tämän tilan koodaus
esimerkiksi: verkkosivusto/sovellus/#12301
Siten voit helposti kutsua kenet tahansa kilpailemaan matematiikan aritmeettisten esimerkkien ratkaisemisessa yksinkertaisesti välittämällä hänelle linkin nykyiseen tilaan.
Miksi tarvitset suullisen tilin?
Mentaalinen aritmetiikka on olennainen taito niille, jotka työskentelevät numeroiden ja rahan kanssa. Näin oli ainakin ennen, 2000-luvulla jokaisella on taskussaan pienet tietokoneet, joita kutsutaan älypuhelimiksi, ja kyky laskea mielessä hiipuu taustalle.
Mutta aina voi tapahtua, että älypuhelin istuu alas tai makaa autossa, toisessa huoneessa, se ei yleensä ole käsillä. Mitä tehdä tässä tapauksessa? Tietysti voit juosta puhelimen perässä tai vain laskea päässäsi. Ja tämä voidaan tehdä ei vain yksi- ja kaksinumeroisilla, vaan jopa kolmella numerolla.
Neuvomme avulla voit lisää, vähennä, kerro, jaa ja käytä myös prosenttilukuja mielessäsi.
Tällaisten laskelmien etuna on aivojen lataaminen pitämään ne hyvässä kunnossa, ja joissakin tapauksissa pystyt tekemään vaikutuksen muihin, erityisesti vastakkaiseen sukupuoleen. Yleisesti ottaen, valmistautukaa, nyt tulee vähän lämmittelyä harmaalle aineelle!
Aloitetaan yksinkertaisimmasta: henkisestä lisäyksestä
Ensimmäinen asia, joka sinun on tiedettävä työskennelläksesi numeroiden kanssa mielessäsi, on toimivat oikein numeroilla 10 asti. Lisäksi kaikki liittyy manipulointiin yksinumeroisia.
Yleinen virhe:
Useimmat ihmiset unohtavat siirtää epäonnisen kymmenen seuraavaan numeroon yhteenlaskemisen jälkeen, kun he laskevat mielessään. Tämän estämiseksi suosittelemme käyttämään "luottaudu tusinaan" -menetelmää. Sen olemus piilee siinä, että kysymme mielessämme itseltämme, kuinka paljon yksi termeistä puuttuu aiemmin 10 ja lisää sitten siihen 10 toiselle lukukaudelle jäljellä oleva ero.
Kun on aika työskennellä suurten numeroiden kanssa, jako samoihin numeroihin, jotka mainittiin yllä, tulee avuksesi. Kaikki muistavat sarakkeen lisäyksen? Se on sama, vain päässäsi.
Miltä se tulee näyttämään käytännössä? Oletetaan, että sinulla on tehtävä: lisätä kaksi numeroa 1024 ja 256 : Mikä periaatteessa on 1024? 1000 + 20 +4. Ja 256 puolestaan: 200 + 50 + 6. Nyt työskentelemme numeroina.
1024 + 256 = (1000 + 0) + (200 + 0) + (20 + 50) + (4 + 6) = 1000 + 200 + 70 + 10 = 1280 .
vähennyslasku mielessä
Vähennyksellä, hieman erilaisella menetelmällä, sinun ei tarvitse jakaa molempia lukuja numeroiksi, riittää jakaa väkiluku. Anna sinun päättää vähentää 256 luvusta 1024, mikä on helpoin tapa tehdä tämä? Jaamme 128 kappaletta. 128=100 + 20 + 8. Ja nyt tuotamme vähennyslasku.
1024 – 128 = 1024 – 100 – 20 – 8 = 924 – 20 – 8 = 904 – 8 = 796.
Kertominen mielessä
Muistetaan ensin mitä kertolasku on? Tämä on lisäystoiminnon toisto tietyn määrän kertoja. Jos esimerkiksi haluat tietää viiden yhdeksän summan, tämä tarkoittaa, että kerrot 9 kertaa 5.
9*5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.
Ja jotta voit onnistuneesti kertoa suuria lukuja mielessäsi, sinun on ensin opittava laskemaan tarkasti yksiarvoisten lukujen kertolasku, ja tässä on vanha hyvä kertotaulu. Ilman sitä et saavuta menestystä moninumeroisten lukujen kertomisessa.
Jos et muista kertotaulukkoa ulkoa, suosittelemme, että toistat sen, kunnes se "pomppaa pois hampaistasi".
Moninumeroisten lukujen kertominen yksinumeroisella
Kertotaulukko muistiin reikiin? Siirry seuraavaan vaiheeseen, kerro yksinumeroisilla moninumeroisilla luvuilla. Tässä, kuten lisäämisessä, numeroihin jakaminen tulee avuksemme. Oletetaan, että haluamme kertoa 512:lla 8:lla. 512 on 500 + 10 + 2, ja kerromme jokainen näistä elementeistä kahdeksalla, joita tarvitsemme:
512*8 = 500*8 + 10*8 + 2*8 = 4000 + 80 + 16 = 4096.
Kaksinumeroisen luvun kertominen 11:llä
Ennen kuin opimme kertomaan kaksinumeroisia lukuja keskenään mielessämme, analysoimme erikoistapauksia. Ensimmäinen tulee olemaan kerrotaan 11:llä.
Miksi 11 on niin erityinen numero, kysyt. Ja se, että kertomalla sillä on temppu: mikä tahansa kaksinumeroinen luku, jonka haluat kertoa 11:llä, lasketaan kaavan mukaan: x * 11 \u003d a (a + x) x, jossa a on kaksinumeroisen luvun ensimmäinen numero ja x on toinen numero. Vaikea? Otetaan esimerkki.
- 11*11 = 1(1+1)1=121.
- 27*11 = 2(2+7)7=297.
- 37*11 = 3(3+7)7=407.
Kertominen pyöreillä luvuilla
Onko 11:llä kertominen helppoa? Käytössä pyöreät numerot kertominen on vielä helpompaa. Se on kuin kertoisit yhdellä numerolla ja nolla lisätään oikealle. Esimerkkejä:
- 373*300 = 373*3*100 = 111900.
- 172*80 = 172*8*10 = 13760.
Kaksinumeroisen luvun neliöinti, jonka lopussa on 5
Levätäkö yksinkertaisella? Tehdään siitä vaikeampaa. Neliöinti on luvun kertominen itsestään. Tietenkin 10:n kertominen 10:llä tai 11:llä 11:llä ei ole niin vaikeaa, silloin 45:llä 45 ei toimi heti. Onneksi tässä on taas temppu.
Neliöinnin tulos on yhtä suuri kuin luvun ensimmäisen numeron tulo seuraavalla. Tuote päättyy viimeisen numeron neliöön. Jälleen näytämme kaiken esimerkein.
- 75*75 = (7*8)(5*5) = 5625.
- 35*35 = (3*4)(5*5) = 1225.
- 45*45 = (4*5)(5*5) = 2025
Kertominen kahdella numerolla
Ylimieliset tilanteet ovat ohi, nyt vaikein asia kertolaskussa. Itse asiassa jälleen yksinkertaisia vaiheita, joita on vain vähän enemmän.
Palataan kahden suosikkivoimiin. Ja yritetään kertoa 64 32:lla. Tätä varten sinun on vähennettävä kaikki kertolaskuksi yllä kuvattujen menetelmien avulla ja sitten yhteenlaskettavaksi.
64*32 = 64*30 + 64*2 = 1920 + 128 = 2048.
Tadam! Ei mitään monimutkaista! Valitettavasti on jo vaikeampaa selviytyä kolminumeroisista luvuista mielen puitteissa, täällä on jo parempi palata tekniikan saavutuksiin.
jakautuminen mielessä
Division on ei-rakastuin toiminta käytännössä kaikille koululaisille ja opiskelijoille. Tietenkin, kun kyse on luvuista sataan, melkein kenelläkään ei ole ongelmia täällä. Kertotaulukko auttaa, mutta entä jos puhumme kolmi- tai jopa nelinumeroisista luvuista?
Moninumeroisten lukujen jako yksinumeroisella
Jaossa on aina paras ystävämme, ei ei laskin, ja kertotaulukko. Oletetaan, että 6144 on jaettava 8:lla. Tätä varten sinun on esitettävä luku 6144 suurimman sopivan jakolaskun ja jäännöksen summana. 6144 = 5600 + 544. Nyt teemme saman operaation kanssa 544 = 480 + 64. Ja 64 on jo kätevästi jaollinen 8:lla.
Tuloksena saamme: 6144/8 = 5600/8 + 480/8 + 64/8 = 700 + 60 + 8 = 768.
Moninumeroisten lukujen jako kahdella numerolla
Ja tässä se on, tämän artikkelin vaikein ja hienostunein vaihe. Yleensä tätä harvoin harkitaan mielessä, he turvautuvat jakamiseen sarakkeella tai laskimella. Mutta jos käsillä ei ole vempainta tai edes paperia kynällä, niin terävä mielesi on viimeinen toivosi.
Muistetaan heti viimeisen numeron sääntö. Sääntö sanoo, että viimeinen numero kerrottaessa kaksi moninumeroista lukua on yhtä suuri kuin tekijöiden kahden viimeisen numeron tulo. Esimerkiksi, lyödään näppäimistöä kädellämme - 534153 ja kerrotaan tämä toisella kädellä näppäimistön osumalla - 864324. Mielessämme harkitsemme viimeisten numeroiden tuloa: 3 * 4 = 12. Eli viimeisen numeron tulee olla "2". Tarkistamme laskimesta: 534153 * 864324 = 461681257572. Onnittelut, kaikki meni yhteen! Muista tämä sääntö, se on hyödyllinen myöhemmin.
Nyt siirrytään tehtävään. Jaa 4424 luvulla 56.
Ensimmäinen asia, joka on tehtävä, on päättää, missä puitteissa numeromme on. Yritetään intuitiivisesti poimia rajat. Olkoon se 90. 90 * 56 = 5040. Tämä on liikaa. Nyt 80. 56 * 80 = 4480. Jo parempi, eli lukumäärämme on alle 80, mutta yli 70. Tällä alueella valitsemme!
Ja tässä upea kertotaulukko ja sama sääntö tulevat avuksemme. Mikä luku, kun se kerrotaan luvun 56 viimeisellä numerolla, eli 6:lla, antaa lopussa 4? Meille sopii kaksi vaihtoehtoa, tämä on joko 4 tai 7. Tarkastetaan molemmat vaihtoehdot
- 56 * 74 \u003d 4144. Melkein, mutta ei sitä.
- 56 * 79 = 4424. Mutta tämä on oikea tulos. Se on 4424/56 = 79.
Valitettavasti kaikki jakomenetelmät mielessä perustuvat siihen, että tiedämme saavamme vastauksessa kokonaisluvun, muuten et onnistu.
Työskentely prosenttiosuuksien kanssa
Prosenttien käsittelyä varten sinun on ensin ymmärrettävä, mikä "prosentti" on.
Prosentti on luvun sadasosa. Täältä voit vetää käteviä yhtäläisyyksiä, jotka yksinkertaistavat laskentaa. 10% luvusta on alkuperäinen luku jaettuna 10:llä. Ja 50% luvusta on puolet alkuperäisestä numerosta, eli jaettuna kahdella. Tämän perusteella voit tehdä tällaisia temppuja itsellesi:
- Löytääksesi 5%, etsi 10% ja jaa kahdella.
- Löytääksesi 15 %, etsi 10 % ja lisää sitten 5 %.
- Jos haluat löytää 20%, etsi 10% ja kerro kahdella.
- Löytääksesi 25%, etsi 50% ja jaa kahdella.
- Löytääksesi 60%, etsi 50% ja lisää 10%.
- Löytääksesi 75 %, etsi 50 % ja lisää sitten 25 %.
- Jos haluat löytää 80%, etsi 20% ja kerro neljällä.
Kerroimme sinulle tärkeimmistä mielentyöskentelytavoista kaikilla klassisilla operaatioilla, nyt muutama yleisvinkki, jotta ne pysyvät mielessäsi niin, että voit poimia ne keskellä yötä, kysy: "Kuinka paljon tuleeko 25% 1024:stä?", Ja vastasit heti "256!" ja meni nukkumaan.
- Treenaa joka päivä.
- Ei näytä toimivan? Älä luovuta ja harjoittele kovemmin!
- On olemassa monia sovelluksia älyllisen laskennan harjoitteluun, sekä iOS- että Android-käyttöjärjestelmissä. Lataa ja harjoittele heidän kanssaan.
Jos pidit neuvoistamme ja haluat saada meiltä apua jo vakavammissa asioissa, jos haluat, niin älä epäröi ottaa yhteyttä. Asiantuntijamme ovat valmiita auttamaan sinua kirjoittamalla opinnäytetyön nopeasti ja tehokkaasti, jotta saat tuloksena ”erinomainen” arvosanan.
Mihin tarvitsemme mentaalista tiliä, jos pihalla on 2000-luku ja kaikenlaiset vempaimet pystyvät lähes välittömästi suorittamaan minkä tahansa laskutoimituksen? Et voi edes työntää sormeasi älypuhelimeen, vaan antaa äänikomennon - ja saat heti oikean vastauksen. Nyt jopa alakoululaiset, jotka ovat liian laiskoja itsenäisesti jakamaan, kertomaan, lisäämään ja vähentämään, tekevät tämän onnistuneesti.
Mutta tällä mitalilla on myös haittapuoli: tiedemiehet varoittavat, että jos et harjoittele, älä kuormita sitä työllä ja helpota häntä, hän alkaa olla laiska, hän on alennettu. Samalla tavalla ilman fyysistä harjoittelua myös lihaksemme heikkenevät.
Mihail Vasilyevich Lomonosov puhui matematiikan eduista ja kutsui sitä tieteiden kauneimmaksi: "Matematiikka on jo rakastamisen arvoista, koska se laittaa mielen järjestykseen."
Suullinen tili kehittää huomiokykyä, reaktionopeutta. Ei ihme, että on olemassa yhä enemmän uusia nopean suullisen laskennan menetelmiä, jotka on suunniteltu sekä lapsille että aikuisille. Yksi niistä on japanilainen suullinen laskentajärjestelmä, joka käyttää muinaista japanilaista soroban-lehteä. Itse tekniikka kehitettiin Japanissa 25 vuotta sitten, ja nyt sitä käytetään menestyksekkäästi joissakin suullisen laskennan kouluissamme. Se käyttää visuaalisia kuvia, joista jokainen vastaa tiettyä numeroa. Tällainen harjoittelu kehittää oikeaa aivopuoliskoa, joka on vastuussa tilaajattelusta, analogioiden rakentamisesta jne.
On kummallista, että vain kahdessa vuodessa tällaisten koulujen oppilaat (tähän hyväksytään 4–11-vuotiaat lapset) oppivat suorittamaan aritmeettisia operaatioita 2- tai jopa 3-numeroisilla luvuilla. Lapset, jotka eivät tiedä kertotauluja täällä, osaavat kertoa. He lisäävät ja vähentävät suuria lukuja kirjoittamatta sarakettaan. Mutta tietysti harjoittelun tavoitteena on tasapainoinen oikeiden ja.
Voit myös hallita mielenlaskentaa ongelmakirjan ”1001 tehtävää mielenlaskentaan koulussa” avulla, jonka 1800-luvulla on laatinut kylänopettaja ja tunnettu kouluttaja Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Tätä ongelmakirjaa tukee se, että se on käynyt läpi useita painoksia. Tämä kirja löytyy ja ladattavissa verkosta.
Pikalaskentaa harjoittavat ihmiset suosittelevat Yakov Trakhtenbergin kirjaa "Quick Counting System". Tämän järjestelmän historia on hyvin epätavallinen. Selviytyäkseen keskitysleirillä, jonne natsit lähettivät hänet vuonna 1941, ja ettei hän menettäisi mielen selkeyttä, Zürichin matematiikan professori alkoi kehittää matemaattisten toimintojen algoritmeja, joiden avulla hän pystyi laskemaan nopeasti päässään. Ja sodan jälkeen hän kirjoitti kirjan, jossa nopea laskentajärjestelmä esitetään niin selkeästi ja helposti saatavilla olevalla tavalla, että sille on edelleen kysyntää.
Hyviä arvosteluja Yakov Perelmanin kirjasta "Quick Count. Kolmekymmentä yksinkertaista esimerkkiä suullisesta laskemisesta. Tämän kirjan luvut on omistettu kertomiselle ykkös- ja kahdella numerolla, erityisesti kertomalla 4:llä ja 8:lla, 5:llä ja 25:llä, luvulla 11/2, 11/4, *, jakamalla 15:llä, neliöimällä, laskemalla kaavalla.
Yksinkertaisimmat tavat suulliseen laskemiseen
Tietyt kyvyt omaavat ihmiset hallitsevat nopeasti tämän taidon, nimittäin: kyky ajatella loogisesti, kyky keskittyä ja tallentaa useita kuvia lyhytaikaiseen muistiin samanaikaisesti.
Yhtä tärkeää on tuntemus erityisistä toimintaalgoritmeista ja joistakin matemaattisista laeista, jotka mahdollistavat, sekä kyky valita tehokkain tiettyyn tilanteeseen.
Ja tietenkään et tule toimeen ilman säännöllistä harjoittelua!
Yleisimmät nopeat laskentamenetelmät ovat seuraavat:
1. Kaksinumeroisen luvun kertominen yksinumeroisella luvulla
Kaksinumeroisen luvun kertominen yksinumeroisella luvulla on helpointa jakamalla se kahdeksi komponentiksi. Esimerkiksi 45 - 40:llä ja 5:llä. Seuraavaksi kerromme jokaisen komponentin halutulla numerolla, esimerkiksi 7:llä, erikseen. Saamme: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Lisää sitten tulokset: 280 + 35 = 315.
2. Kerro kolminumeroinen luku
Kolminumeroisen luvun kertominen mielessäsi on myös paljon helpompaa, jos jaat sen osiin, mutta esität kertojan siten, että sillä on helpompi suorittaa matemaattisia operaatioita. Esimerkiksi meidän on kerrottava 137 viidellä.
Esitämme 137:n muodossa 140 - 3. Eli nyt käy ilmi, että meidän täytyy kertoa 5:llä, ei 137:llä, vaan 140 - 3. Tai (140 - 3) x 5.
Kun tiedät kertotaulukon 19 x 9 sisällä, voit laskea vieläkin nopeammin. Jaamme luvun 137 luvuiksi 130 ja 7. Sitten kerromme 5:llä, ensin 130 ja sitten 7, ja laskemme tulokset yhteen. Joten 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.
Voit jakaa kertojan lisäksi myös kertoimen. Esimerkiksi meidän täytyy kertoa 235 6:lla. Saamme kuusi kertomalla 2:lla 3. Näin ollen ensin kerromme 235 kahdella ja saamme 470, ja sitten kerromme 470 3:lla. Yhteensä 1410.
Sama toiminto voidaan suorittaa eri tavalla esittämällä 235 200:na ja 35:nä. Osoittautuu, että 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Samalla tavalla jakamalla numerot komponenteiksi voit suorittaa yhteen-, vähennys- ja jakolaskuja.
3. Kerro 10:llä
Kaikki tietävät kuinka kertoa 10:llä: lisää vain nolla kertoimeen. Esimerkiksi 15 × 10 = 150. Tämän perusteella ei ole yhtä helppoa kertoa 9:llä. Ensin lisäämme kertojaan 0, eli kerromme sen 10:llä ja vähennämme sitten kertoimen saadusta luvusta : 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1350.
4. Kerro 5:llä
Se on helppo kertoa viidellä. Sinun tarvitsee vain kertoa luku 10:llä ja jakaa saatu tulos kahdella.
5. Kerro 11:llä
On mielenkiintoista kertoa kaksinumeroiset luvut 11:llä. Otetaan esimerkiksi 18. Laajennamme henkisesti lukuja 1 ja 8 ja kirjoitamme näiden lukujen summa niiden väliin: 1 + 8. Saamme 1 (1 + 8) 8 Tai 198.
6. Kerro luvulla 1,5
Jos sinun on kerrottava jokin luku 1,5:llä, jaa se kahdella ja lisää tuloksena oleva puolikas kokonaisuuteen: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
Nämä ovat vain yksinkertaisimpia tapoja mielen laskemiseen, joiden avulla voimme harjoitella aivojamme jokapäiväisessä elämässä. Esimerkiksi ostosten kustannusten laskeminen kassalla jonossa. Tai suorita matemaattisia operaatioita ohikulkevien autojen numeroiden numeroilla. Ne, jotka haluavat "leikkiä" numeroilla ja haluavat kehittää henkisiä kykyjään, voivat viitata edellä mainittujen kirjailijoiden kirjoihin.
Lukeminen 11 min. Katselukerrat 194 Julkaistu 27.09.2018
Monet ihmiset kysyvät, kuinka oppia laskemaan nopeasti mielessä niin, että se näyttää huomaamattomalta eikä tyhmältä. Loppujen lopuksi nykyaikaiset teknologiat antavat meille mahdollisuuden käyttää muistia ja henkisiä kykyjämme vähemmän. Mutta joskus nämä tekniikat eivät ole käsillä ja joskus on helpompaa ja nopeampaa laskea jotain mielessäsi. Monet ihmiset ovat alkaneet laskea alkeellisiakin asioita laskimessa tai puhelimessa, mikä ei myöskään ole kovin hyvä. Kyky laskea mielessä on edelleen hyödyllinen taito nykyajan ihmiselle huolimatta siitä, että hän omistaa kaikenlaisia laitteita, jotka voivat laskea hänelle. Kyky tehdä ilman erikoislaitteita ja oikeaan aikaan ratkaista asetettu aritmeettinen tehtävä nopeasti ei ole tämän taidon ainoa sovellus. Utilitaristisen tarkoituksen lisäksi suullisten laskentatekniikoiden avulla voit oppia organisoimaan itsesi erilaisissa elämäntilanteissa. Lisäksi kyky laskea mielessäsi vaikuttaa epäilemättä positiivisesti mielikuvaan älyllisistä kyvyistäsi ja erottaa sinut ympäröivistä "humanisteista".
Nopeat laskentamenetelmät
On olemassa tietty joukko yksinkertaisia aritmeettisia sääntöjä ja kaavoja, jotka sinun ei tarvitse vain tietää mielenlaskentaa varten, vaan myös pitää jatkuvasti mielessä, jotta voit nopeasti soveltaa tehokkainta algoritmia oikeaan aikaan. Tätä varten on tarpeen saattaa niiden käyttö automatismiin, korjata ne koneen muistiin, jotta yksinkertaisimpien esimerkkien ratkaisemisesta siirrytään onnistuneesti monimutkaisempiin aritmeettisiin operaatioihin. Tässä ovat tärkeimmät algoritmit, jotka sinun tulee tietää, muistaa ja soveltaa välittömästi, automaattisesti:
Vähennys 7, 8, 9
Jos haluat vähentää mistä tahansa luvusta 9:n, sinun on vähennettävä siitä 10 ja lisättävä 1. Jos haluat vähentää mistä tahansa luvusta 8:n, sinun on vähennettävä siitä 10 ja lisättävä 2. Jos haluat vähentää 7 mistä tahansa luvusta, sinun on vähennettävä siitä 10 ja lisää 3. Jos yleensä Jos ajattelet toisin, niin parhaan tuloksen saavuttamiseksi sinun on totuttava tähän uuteen tapaan.
Kerro 9:llä
Voit nopeasti kertoa minkä tahansa luvun 9:llä sormillasi.
Jako ja kertominen 4:llä ja 8:lla
Jako (tai kertominen) 4:llä ja 8:lla on kaksi- tai kolmijako (tai kertominen) kahdella. Nämä toiminnot on kätevää suorittaa peräkkäin.
Esimerkiksi 46*4=46*2*2 =92*2=184.
Kerro 5:llä
Viidellä kertominen on erittäin helppoa. Viidellä kertominen ja kahdella jakaminen ovat periaatteessa sama asia. Joten 88*5=440 ja 88/2=44, joten kerro aina 5:llä jakamalla luku kahdella ja kertomalla se 10:llä.
Kerro 25:llä
Kertominen 25:llä vastaa jakamista 4:llä (ja sitten kertomista 100:lla). Joten 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.
Kertominen yksittäisillä numeroilla
Kerrotaan esimerkiksi 83*7.
Voit tehdä tämän kertomalla ensin 8 seitsemällä (ja lisäämällä nolla, koska 8 on kymmenien paikka) ja lisäämällä tähän lukuun 3:n ja 7:n tulo. Näin ollen 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21 = 581 .
Otetaan monimutkaisempi esimerkki: 236*3.
Joten kerromme kompleksiluvun 3:lla bitti kerrallaan: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Alueiden määrittely
Jotta algoritmit eivät hämmentyisi ja et antaisi vahingossa täysin väärää vastausta, on tärkeää pystyä rakentamaan likimääräinen vastausalue. Joten yksinumeroisten lukujen kertominen keskenään voi antaa tulokseksi enintään 90 (9*9=81), kaksinumeroiset luvut - enintään 10 000 (99*99=9801), kolminumeroiset luvut - enintään 1 000 000 (999*999=998001).
Asettelu kymmenille ja yksiköille
Menetelmässä jaetaan molemmat tekijät kymmeniin ja ykkösiin, minkä jälkeen tuloksena saadut neljä lukua kerrotaan. Tämä menetelmä on melko yksinkertainen, mutta vaatii kykyä säilyttää jopa kolme numeroa muistissa samanaikaisesti ja suorittaa samanaikaisesti aritmeettisia operaatioita.
Esimerkiksi:
63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355
Tällaisia esimerkkejä on helpompi ratkaista kolmessa vaiheessa:
1. Ensin kymmenet kerrotaan keskenään.
2. Sitten lisätään 2 yksikköä kymmenillä.
3. Sitten lisätään yksiköiden tulo.
Kaavamaisesti tätä voidaan kuvata seuraavasti:
- Ensimmäinen toiminto: 60 * 80 = 4800 - muista
- Toinen toiminto: 60 * 5 + 3 * 80 \u003d 540 - muista
- Kolmas toiminto: (4800 + 540) + 3 * 5 \u003d 5355 - vastaus
Nopeimman vaikutuksen saavuttamiseksi tarvitset hyvät tiedot lukutaulukosta 10 asti, kykyä lisätä numeroita (enintään kolme numeroa) sekä kykyä nopeasti siirtää huomio toiminnosta toiseen pitäen edellinen tulos mielessä. Viimeistä taitoa on kätevä harjoitella visualisoimalla suoritettuja aritmeettisia operaatioita, kun joudut kuvittelemaan kuvan ratkaisustasi sekä välituloksia.
Mentaalinen visualisointi kertolaskussa sarakkeessa
56 * 67 - laske sarakkeessa. Todennäköisesti sarakemäärä sisältää maksimimäärän toimintoja ja vaatii sinun jatkuvasti pitämään apuluvut mielessä.
Mutta sen voi yksinkertaistaa:
Ensimmäinen toiminto: 56*7 = 350+42=392
Toinen toiminto: 56*6=300+36=336 (hyvin tai 392-56)
Kolmas toiminto: 336*10+392=3360+392=3752
Yksityiset menetelmät kaksinumeroisten lukujen kertomiseen 30:een asti
Kolmen mentaalisen laskennan kaksinumeroisen kertolaskumenetelmän etuna on, että ne ovat universaaleja kaikille numeroille ja hyvällä mielenlaskentataidolla niiden avulla voit saada nopeasti oikean vastauksen. Eräiden kaksinumeroisten lukujen kertomisen tehokkuus mielessä voi kuitenkin olla suurempi, koska askeleita on vähemmän erikoisalgoritmeja käytettäessä.
Kerro 11:llä
Jos haluat kertoa minkä tahansa kaksinumeroisen luvun 11:llä, sinun on syötettävä ensimmäisen ja toisen numeron summa kerrotun luvun ensimmäisen ja toisen numeron väliin.
Esimerkiksi: 23 * 11, kirjoitamme 2 ja 3, ja laitamme niiden väliin summan (2 + 3). Tai lyhyesti sanottuna, että 23*11 = 2 (2+3) 3 = 253.
Jos keskellä olevien lukujen summa antaa tuloksen, joka on suurempi kuin 10, lisäämme ensimmäiseen numeroon yhden ja kirjoitamme toisen numeron sijasta kerrotun luvun numeroiden summa miinus 10.
Esimerkki: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Voit nopeasti kertoa 11:llä suullisesti, ei vain kaksinumeroisia lukuja, vaan myös muita lukuja.
Esimerkki: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564
Summan neliö, eron neliö
Kaksinumeroisen luvun neliöimiseksi voit käyttää summan neliön tai erotuksen neliön kaavoja. Esimerkiksi:
23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529
69² \u003d (70-1) 2 \u003d 702 - 70 * 2 * 1 + 12 \u003d 4 900-140 + 1 \u003d 4 761
Viiteen päättyvien lukujen neliöinti. Viiteen päättyvien lukujen neliöinti. Algoritmi on yksinkertainen. Luku viiteen viimeiseen saakka, kerrotaan samalla luvulla plus yhdellä. Lisää 25 jäljellä olevaan numeroon.
25² = (2*(2+1)) 25 = 625
85² = (8*(8+1)) 25 = 7225
Tämä pätee myös monimutkaisempiin esimerkkeihin:
155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24025
Tekniikka lukujen kertomiseksi 20: een on hyvin yksinkertainen:
16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288
Tämän menetelmän oikeellisuuden todistaminen on yksinkertaista: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Viimeinen lauseke on esittely edellä kuvatusta menetelmästä. Itse asiassa tämä menetelmä on yksityinen tapa käyttää pivot-lukuja. Tässä tapauksessa viitenumero on 10. Todistuksen viimeisessä lausekkeessa voidaan nähdä, että hakasulku kerrotaan 10:llä. Mutta mitä tahansa muita numeroita voidaan käyttää viitenumeroina, joista 20, 25, 50, 100 ovat kätevimpiä ...
viitenumero
Katso tämän menetelmän ydintä käyttämällä esimerkkiä kertomalla 15 ja 18. Tässä on kätevää käyttää viitenumeroa 10. 15 on suurempi kuin kymmenen kertaa 5 ja 18 on suurempi kuin kymmenen kertaa 8.
Saadaksesi selville heidän tuotteensa, sinun on suoritettava seuraavat toiminnot:
1. Lisää mihin tahansa tekijään luku, jolla toinen kerroin on suurempi kuin vertailukerroin. Eli lisää 8 15:een tai 5 18:aan. Ensimmäisessä ja toisessa tapauksessa saadaan sama asia: 23.
2. Kerrotaan sitten 23 viitenumerolla eli 10:llä. Vastaus: 230
3. 230:aan lisäämme tuotteen 5 * 8. Vastaus: 270.
Viitenumero kerrottaessa numeroita 100:aan asti. Suosituin tekniikka suurten lukujen kertomiseen mielessä on käyttää ns. viitenumeroa.
Viitenumero kertolaskussa on luku, jota molemmat tekijät ovat lähellä ja jolla on kätevä kertoa. Kun kerrotaan numeroita sataan asti viitenumeroilla, on kätevää käyttää kaikkia 10:n kerrannaisia ja erityisesti 10, 20, 50 ja 100.
Viitenumeron käyttötekniikka riippuu siitä, ovatko tekijät suurempia vai pienempiä kuin viitenumero. Tässä on kolme mahdollista tapausta. Näytämme kaikki 3 menetelmää esimerkein.
Molemmat luvut ovat pienempiä kuin viite (viitteen alla). Oletetaan, että haluamme kertoa 48:lla 47:llä.
Nämä luvut ovat tarpeeksi lähellä 50:tä, joten viitenumerona on kätevä käyttää 50:tä.
Jos haluat kertoa 48:lla 47:llä käyttämällä viitenumeroa 50, tarvitset:
1. 47:stä vähennä niin paljon kuin 48 puuttuu 50:een, eli 2. Osoittautuu, että 45 (tai
vähennä 3 48:sta - se on aina sama)
2. Kerro sitten 45 50:llä = 2250
3. Lisää sitten 2*3 tähän tulokseen - 2256
50 (viitenumero)
3(50-47) 2(50-48)
(47-2)*50+2*3=2250+6=2256
Jos luvut ovat pienempiä kuin viitenumero, niin ensimmäisestä kertoimesta vähennetään viitenumeron ja toisen tekijän välinen erotus. Jos luvut ovat suurempia kuin viitenumero, lisäämme viitenumeron ja toisen tekijän välisen eron ensimmäiseen tekijään.
50 (viitenumero)
(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213
Yksi numero on viitteen alla ja toinen yläpuolella. Kolmas viitenumeron käyttötapaus on, kun yksi numero on suurempi kuin viitenumero ja toinen pienempi. Tällaisia esimerkkejä ei ole vaikeampi ratkaista kuin edellisiä. Suurennamme pienempää kerrointa toisen tekijän ja viiteluvun erolla, kerromme tuloksen viitenumerolla ja vähennämme viitenumeron ja tekijöiden välisten erojen tulon. Tai pienennämme suurempaa kerrointa toisen tekijän ja viiteluvun erolla, kerromme tuloksen viitenumerolla ja vähennämme viitenumeron ja tekijöiden välisten erojen tulon.
50 (viitenumero)
5(50-45) 2(52-50)
(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 tai (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340
Kun kerrotaan kaksinumeroisia lukuja eri kymmenistä, se on kätevämpi viitenumerona
ota pyöreä luku, joka on suurempi kuin suurempi kerroin.
90 (viitenumero)
63 (90-27) 1 (90-89)
(89-63)*90+63*1=2340+63=2403
Siten yhtä viitenumeroa käyttämällä voidaan kertoa suuri kaksinumeroisten lukujen yhdistelmä. Yllä kuvatut menetelmät voidaan jakaa yleisiin (sopii kaikille numeroille) ja yksityisiin (kätevä erityistapauksiin).
Äärimmäisissä tapauksissa voit käyttää "talonpoika"-tiliä. Jos haluat kertoa yhden luvun toisella, esimerkiksi 21*75, meidän on kirjoitettava luvut kahteen sarakkeeseen. Vasemman sarakkeen ensimmäinen numero on 21, oikean sarakkeen ensimmäinen numero on 75. Jaa sitten vasemman sarakkeen numerot 2:lla ja hylkää loput, kunnes saamme yhden, ja kerro oikean sarakkeen luvut kahdella. Yliviivaa kaikki rivit, joilla on parilliset numerot vasemmassa sarakkeessa, ja oikean sarakkeen loput luvut lasketaan yhteen, saamme tarkan tuloksen.
Johtopäätös
Kuten kaikilla laskentamenetelmillä, näillä nopeilla laskentamenetelmillä on hyvät ja huonot puolensa:
PLUSSAT:
1. Erilaisten nopeiden laskelmien avulla heikoin koulutettukin ihminen osaa laskea.
2. Nopeat laskentamenetelmät voivat auttaa pääsemään eroon monimutkaisesta toiminnasta korvaamalla sen useilla yksinkertaisemmilla.
3. Nopeat laskentamenetelmät ovat hyödyllisiä tilanteissa, joissa sarakkeella kertomista ei voida käyttää.
4. Nopeiden laskentamenetelmien avulla voit lyhentää laskenta-aikaa.
5. Suullinen laskenta kehittää henkistä aktiivisuutta, mikä auttaa nopeasti navigoimaan vaikeissa elämäntilanteissa.
6. Mielenlaskennan tekniikka tekee laskemisprosessista hauskempaa ja mielenkiintoisemman.
MIINUKSET:
1. Usein esimerkin ratkaiseminen nopeilla laskentamenetelmillä osoittautuu pidemmäksi kuin pelkkä sarakkeessa kertominen, koska sinun on suoritettava enemmän toimintoja, joista jokainen on yksinkertaisempi kuin alkuperäinen.
2. On tilanteita, joissa ihminen innostuneena tai jostain muusta unohtaa nopean laskentatavan tai jopa hämmentyy niihin; tällaisissa tapauksissa vastaus on väärä ja menetelmät ovat käytännössä hyödyttömiä.
3. Kaikkiin tapauksiin ei ole kehitetty nopean laskentatavan menetelmiä.
4. Kun lasket nopealla laskentatekniikalla, sinun täytyy pitää mielessäsi paljon vastauksia, jotka voivat hämmentyä ja johtaa virheelliseen tulokseen.
Harjoittelulla on epäilemättä ratkaiseva rooli kaikkien kykyjen kehittymisessä. Mutta henkisen laskennan taito ei perustu pelkästään kokemukseen. Tämän todistavat ihmiset, jotka pystyvät laskemaan mielessään monimutkaisia esimerkkejä. Tällaiset ihmiset voivat esimerkiksi kertoa ja jakaa kolminumeroisia lukuja, suorittaa aritmeettisia operaatioita, joita kaikki eivät voi laskea sarakkeessa. Mitä tavallisen ihmisen on tiedettävä ja kyettävä hallitsemaan hallitakseen tällaisen ilmiömäisen kyvyn? Nykyään on olemassa erilaisia tekniikoita, jotka auttavat sinua oppimaan laskemaan nopeasti mielessäsi.
Tutkittuamme monia lähestymistapoja laskentataidon opettamiseen suullisesti, voimme erottaa Tämän taidon 3 pääkomponenttia:
1. Kyky. Kyky keskittää huomio ja kyky pitää useita asioita lyhytaikaisessa muistissa samanaikaisesti. Taipumus matematiikkaan ja loogiseen ajatteluun.
2. Algoritmit. Erikoisalgoritmien tuntemus ja kyky valita nopeasti haluttu, tehokkain algoritmi kussakin tilanteessa.
3. Koulutus ja kokemus, jonka arvoa millekään taidolle ei ole peruutettu. Jatkuva harjoittelu ja tehtävien ja harjoitusten asteittainen monimutkaisuus auttavat sinua parantamaan mentaalisen aritmeettisen nopeuden ja laadun. On huomattava, että kolmas tekijä on keskeinen. Ilman tarvittavaa kokemusta et voi yllättää muita nopealla tuloksella, vaikka tietäisit kätevimmän algoritmin. Älä kuitenkaan aliarvioi kahden ensimmäisen komponentin merkitystä, sillä kun sinulla on kyky ja joukko tarvittavia algoritmeja arsenaalissasi, voit yllättää kokeneimmankin "kirjanpitäjän", jos olet harjoitellut saman ajan.
Luuletko hyvin? Mutta entä jos sinun täytyy nopeasti lisätä, vähentää tai jakaa kolminumeroisia lukuja? Entä neljä numeroa? Jotkut lapset suorittavat nämä henkiset toiminnot muutamassa sekunnissa. Ovatko he mielestäsi nörtejä? Ei lainkaan. He ovat vain hyvin perehtyneet mentaaliseen aritmetiikkaan. Mikä on tämän järjestelmän salaisuus, opettaja Marina Brezovskaya kertoi meille.
Marina Brezovskaja
lasten kehityskeskuksen "Lesenka" mielenlaskennan opettaja,
Bereza
Lapset käyttävät kuvitteellista helmitaulua
Katso kuinka helppoa tämä tyttö on numeroiden kanssa! Miten se on edes mahdollista?
— Marina, kerro meille, mitä on mielenlaskenta?
”Tämä on tiedon havainnointia ja käsittelyä harjoittava tekniikka, ainoa tekniikka maailmassa, joka kehittää molempia aivopuoliskoja samanaikaisesti. Tämä tapahtuu ensisijaisesti visualisoinnin ja laskennallisten laskelmien yhdistelmän vuoksi.
Laskulaudan (suanpan) keksintöä Kiinassa yli 5 tuhatta vuotta sitten voidaan pitää mentaalisen aritmeettisen olemassaolon alkuna. Nuo vanhat helmitaulut olivat taulu, jossa oli erikoissymboleja ja hiekkaa jaettu viivoiksi.
Hieman myöhemmin Egyptissä, muinaisessa Kreikassa ja muinaisessa Roomassa ilmestyi samanlaisia laitteita aritmeettisiin laskelmiin. Ne näyttivät enemmän nykyaikaiselta abacusilta, koska laskentaa ei suoritettu laudalla hiekan avulla, vaan käyttämällä kiviä tai luita.
Miksi tyttö näpertelee sormillaan?
Hän auttaa itseään henkisesti liikuttamaan luita helmitaulussa. Nyt selitän tarkemmin.
Mentaalisen aritmeettisen pääaineena on abacus, jota kutsutaan helmitauluksi. Ensin opetamme lapset luottamaan todelliseen helmitauluun, jonka voit poimia, sitten tarjoamme heidän tilalleen painettua kuvaa, jossa näkyy nämä helmitaulut.
Viimeisessä vaiheessa opiskelijat pitävät kuvitteellista helmitaulua päässään, vain kuvittele se. Henkisesti kaverit liikuttavat luita sauvoilla tietyllä tavalla tutkittujen kaavojen avulla. He auttavat itseään sormillaan, jotta he eivät hämmentyisi. Hyvä opettaja ymmärtää vain oppilaiden käsien liikkeiden perusteella, laskevatko he oikein vai eivät.
Tärkeintä on jatkuva toisto.
- Kyllä ehdottomasti. Mentaalisen aritmeetin avulla kehitetään paitsi laskentanopeutta, myös huomion keskittymistä, analyyttistä ja luovaa ajattelua, havaintoa, muistia. Lisäksi lapset saavat itseluottamusta, päättäväisyyttä, vastuullisuutta, näkevät ja omaksuvat uutta tietoa nopeammin ja helpommin.
Jokainen lapsi näyttää tuloksia. Mentaalinen aritmetiikka ei auta vain matematiikassa. Se edistää aivojen yleistä kehitystä. Siksi joku menestyy urheilussa, joku hallitsee helposti vieraita kieliä, joku vain parantaa koulun suoritusta ja suorittaa kotitehtävät nopeammin.
Kuinka kauan yksi oppitunti kestää?
- Harjoittelu tapahtuu pääsääntöisesti kerran viikossa, oppitunti kestää 1,5 tuntia. Opettajan ohjauksessa lapset opiskelevat, sitten työskentelevät uuden aiheen parissa ja sitten lujittavat sitä kotona hioen taitojaan verkkosimulaattorin avulla. Kotitehtävä kestää 5-30 minuuttia. Jokaiselle lapselle aika valitaan erikseen.
On tärkeää yrittää olla ottamatta väliin lyhyitä harjoituksia kotona. Jatkuva toisto auttaa saavuttamaan parhaan tuloksen. Joten aivojen uudet interneuronaaliset yhteydet vahvistuvat nopeammin.
Lapset laskevat lukiessaan runoja ääneen
- Hyvällä mielikuvituksella - ei. Nykyaikaisen sukupolven ongelma on kuitenkin se, että useimpien lasten on vaikea pitää jonkinlaista kuvaa päässään pitkään, varsinkin jos se muuttuu jatkuvasti. Siksi sanon, että laskentataidon lisäksi harjoittelemme mielikuvitusta ja kykyä pitää tietoa päässämme.
- Tässä tyttö lausuu myös runon rinnakkain tilin kanssa? Onko se totta ollenkaan?
- Voi toki. Joskus nämä ovat jopa runoja tai otteita proosasta vieraalla kielellä. Ulkopuolelta tämä kuva näyttää upealta, mutta säännöllisellä harjoittelulla kaikki on mahdollista, usko minua.
Joskus tehtävästä tulee vielä vaikeampi. Sillä hetkellä, kun lapsi laskee, opettaja kysyy häneltä joitain kysymyksiä. Hänellä on oltava aikaa lisätä tai vähentää ja vastata mielekkäästi näihin kysymyksiin. Ja kaikki sujuu!
Aivomme todella pystyvät suorittamaan useita toimintoja samanaikaisesti. Ihminen on usein yksinkertaisesti liian laiska kehittämään näitä kykyjä itsessään.
— Kuinka suuria lukuja voidaan manipuloida päässä?
- Riippuu siitä, kuinka monta sauvaa ja tililuokkia päässäsi pystyt henkisesti pitämään. Monille opiskelijoille annetaan tili nelinumeroisista luvuista, mutta suurella halulla ja pitkäjänteisyydellä uskon, että on mahdollista työskennellä vielä suurempien lukujen kanssa. Täydellisyydellä ei ole rajaa.
Keskuksessamme lapset oppivat paitsi yhteen- ja vähennyslaskua. He myös oppivat kerto- ja jakolaskua ja suorittavat nämä toiminnot helposti abakuksella.
Aikuiset pitävät oppimista vaikeampaa kuin lapset.
- Minkä ikäisenä aloitat?
- Mieluiten 5-vuotiaasta alkaen.
- Eivätkö tällaiset toiminnot ole liikaa kuormitettu lasten aivoille?
– Ei, aivomme toimivat koko ajan. Mutta sitä on kehitettävä. Mentaalinen aritmetiikka auttaa tässä paljon.
Nykymaailmassa, jossa tiedonkulku on yksinkertaisesti valtava, lasten on vain opittava analysoimaan saatuja tietoja oikein. Samalla tavalla kuin lihaksia harjoitetaan harjoituksissa, aivoja harjoitetaan samalla tavalla. Tärkeintä ei ole kiirehtiä, vaan lisää vaikeutta vähitellen.
Eikö aikuisten ole liian myöhäistä hallita mielenlaskentaa?
"Ei tietenkään ole liian myöhäistä! Vain varoitus heti: se on paljon vaikeampaa aikuiselle. Lasten ajattelu on joustavampaa. Loppujen lopuksi lasten on helpompi omaksua uutta tietoa ja kuvitella. Mutta se ei tarkoita, ettei sinun tarvitse tehdä sitä. Tämä on erittäin hyödyllistä aivoille, jotka ovat unohtaneet suorittaa joitain muita toimintoja kuin tavallisia jokapäiväisiä toimintoja.
Henkilö huomaa varmasti positiivisia muutoksia: parantuneen muistin, keskittymisen, ajattelun terävyyden ja niin edelleen. Ikääntyville ihmisille suosittelen yleensä mielenlaskentaa. Tämä on loistava ehkäisy.
- Onko taito pysyvä?
- Muistimme on järjestetty siten, että ilman toistoa hankittu tieto haalistuu vähitellen. Itse taito tuskin unohtuu kokonaan, mutta tarkkaan laskemiseen tarvitaan silti tietty säännöllisyys.
Puhutaan siitä
Oleg Smagin
psykologi, ihmisten välisen viestinnän ja neuromarkkinoinnin asiantuntija
Onko mielessä laskutoimituksesta mitään hyötyä? Epäilemättä! Mutta ei lapsille.
Vanhuksilla mielenlaskennan 1. vaiheen hienomotoriset taidot, kognitiivisten, henkisten taitojen kehittyminen voivat todella viivyttää dementian puhkeamista. Tavallinen "venäläinen" abacus antaa kuitenkin täsmälleen saman vaikutuksen. Ja vieraiden kielten opiskelu on vieläkin suurempaa.
Mitä he lupaavat meille? He sanovat, että lapset tulevat tarkkaavaisemmiksi, alkavat keskittyä paremmin, systematisoivat tietoa, sopeutuvat uusiin olosuhteisiin ja kaiken tämän ansiosta he opiskelevat menestyksekkäämmin koulussa.
Mikä tässä on todellista? Psykologi David Barner teki tutkimuksen Intiassa. Johtopäätökset: tämän tekniikan ansiosta jotkut koululaiset selviävät paremmin aritmeettisista operaatioista, mutta tulos riippuu lapsen olemassa olevista kyvyistä, ei "mentaalista aritmetiikasta" menetelmänä.
Amerikkalaiset tutkimukset ovat osoittaneet, että jos positiivinen vaikutus on olemassa, se ilmenee vain laboratorio-olosuhteissa tai vain aikuisilla.
Tarkoituksenmukaista tutkimusta "aivojen eri alueiden kehityksestä" tehtiin vain Kiinassa, ja keskukset rahoittivat sitä jälleen tämän hankkeen edistämiseksi.
Lapsen pitää kehittyä. Ja sen päätehtävänä on oppia olemaan vuorovaikutuksessa muiden ihmisten kanssa yhteiskunnassa. Vain silloin hän voi saada tietoa, joka auttaa häntä menestymään tietyssä toiminnassa.
Eri puolilla maailmaa tehdyt tutkimukset ovat osoittaneet, että tunneälyä omaavista lapsista, jotka tulevat helposti kosketukseen ja ylläpitävät sitä muiden ihmisten kanssa, kasvavat vauraita ja onnellisia aikuisia. Ne, jotka eivät ole oppineet tätä, ovat enimmäkseen ulkopuolisia. Kaikkien tehtävien tulee olla iän mukaisia.
Kollektiivinen vuorovaikutus, yhteinen peli opettaa tunneälyä. Liian aikaisin hankittu tieto, erityisesti pelien kustannuksella, sammuttaa tämän älykkyyden.
Kaikista ihmelapsista ei välttämättä tule menestyviä ja onnellisia... Ehkä kannattaa miettiä, miten lasta kehitetään tässä suhteessa, eikä muodin mukaan tueta "mentalaritmeettista" yritysprojektia?
Svetlana Leonova
7-vuotiaan Sashan äiti
- Sasha on opiskellut kehityskeskuksessa 3-vuotiaasta lähtien. Kun hän oli vanhemmassa ryhmässä (4-5-vuotiaat), siellä avattiin uusi suunta - "mentaalinen aritmetiikka". Tätä tekniikkaa neuvoi meille voimakkaasti opettaja, joka opetti Sasha-tunteja kouluun valmistautuessaan. Poika oli välinpitämätön, levoton, tarttui nopeasti, mutta hänen huomionsa oli mahdotonta kiinnittää pitkään. Pelkäsin, että koulussa tulee käyttäytymiskysymyksiä. Ja tämä tarkoittaa, että lapsi ei viihdy luokkahuoneessa.
Opettaja esitti argumentin: mielilaskenta on keskittymiskykyä: hajamielinen, yksi toiminto 20:stä jäi väliin - esimerkkiä ei ole ratkaistu. Sashan itsepäisyydellä ja halulla voittaa - mitä tarvitset!
Aluksi en jotenkin edes syventynyt kaikkiin näihin lukuihin (minulla itselläni on täysin ei-matemaattinen ajattelutapa). Mutta kun Sashaa suositeltiin osallistumaan olympialaisiin harjoittelun tulosten perusteella ja aloimme valmistautua, olin hyvin yllättynyt: poikani lisäsi kaksinumeroisia numeroita sadan sisällä mielessään (hän oli 6)! Ja oli selvää, että hän voisi tehdä enemmän. Lapseni voitti tasavaltalaisen olympialaisen yhdessä esikoululaisten joukossa. Ja menestys on tärkeää lapsille.
Kolmen ensimmäisen harjoituskuukauden aikana musiikkikoulun opettaja ja käyttäytymispsykologi kertoivat iloisesti, että Sasha alkoi keskittyä, aika, jonka hän pystyi tekemään tehtävän, lisääntyi, eikä koulussa ollut kysymyksiä.
Suosittelen kiinnittämään erityistä huomiota tähän suuntaan vanhemmille, jotka kuulevat loputtomasti vauvastaan: "Kuinka älykäs hän on, jopa liian ...", "Todennäköisesti hän on hyperaktiivinen ...". Jos haluat lapsellesi rauhallisen ja rauhallisen elämän koulujärjestelmässä, yritä keskittää hänet mielenlaskennan avulla. Astu itse sisään. Kun aloin auttaa poikaani käsittelemään uusia aiheita, huomasin, että hän itse alkoi laskea paremmin. Luulen, että aloitan vakavasti eläkkeellä, jotta aivoni eivät kuivuisi.
Maria Kamenetskaja
neuropsykologi, Moskovan käytännön neuropsykologian keskuksen johtaja
- Mental aritmetiikka (MA) on suosittu suunta, jonka avulla voit automatisoida laskentataitoa ja lisätä sen nopeutta moninkertaisesti. Jotkut vanhemmat pitävät siitä ja heillä on kiire lähettää lapsensa MA-kursseille, toiset ovat epäluuloisia, eivät ymmärrä periaatteita ja mekanismeja, eivätkä kiirehdi tekemään johtopäätöksiä.
Yritetään selvittää se.
MA:n ensimmäinen plus on laskentataidon automatisointi. Mentaalinen laskenta on kuin oppia ajamaan pyörällä joka kerta uudelleen, henkinen laskeminen on automaattista laskemista, eli lapsi ei kuluta energiaa laskentatoimintoihin, vaan keskittyy vain ongelman tilaan. Samalla aivot itse laskentamekanismi on siirtynyt. Jos ensimmäisessä tapauksessa lapsi operoi symboleilla, niin MA:ssa hän operoi visuaalisilla kuvilla siirtäen prosessin lokalisointia vasemmalta oikealle pallonpuoliskolle.
Puolipallojen välisten yhteyksien kehittäminen on myös tekniikan ehdoton plus, sormilla työskentelyn mekaniikka edellyttää hyvää vastavuoroista koordinaatiota.
Kuulopuheen ja ikonisen muistin kehittäminen MA-tekniikassa saavutetaan korvalla ja flash-korteilla työskentelemällä.
Jos päätät lähettää lapsesi MA: lle, tiedä, että luokkien tulisi olla säännöllisiä, on erittäin tärkeää tehdä läksyt automatisoimalla taidon. Jos tätä ei tehdä, laskentaprosessia ei muodosteta oikein joko klassisen järjestelmän tai MA-menetelmän mukaan, ja se on lapselle erittäin vaikeaa.
Muista, että MA:ssa laskennalla on erilainen aivopohja kuin mihin olemme tottuneet, joten kun lähetät lapsen MA-piiriin, sinun on ymmärrettävä, että tämä ei ole korvaus, vaan lisäys prosessiin, oppiminen suorittamaan se eri tavalla, mikä vaatii pitkää harjoittelua.
Aikuisten kanssa työskentelyyn liittyy tiettyjä rajoituksia. Aikuisen aivot eivät ole yhtä muovisia, joten henkinen laskeminen on vaikeaa, mutta abakuksen laskemisesta on hyötyä aivojen kehitykselle sekä sen plastisuuden säilyttämiselle myöhemmässä elämässä.