Toimimispõhimõte põhineb teile sobiva keerukusastmega matemaatika näidete genereerimisel kõikidesse tundidesse, mille lahendamine aitab kaasa peast loendamise oskuste arendamisele.
Rakendus avaldab positiivset mõju nii laste kui ka täiskasvanute vaimsele tegevusele.
Erinevad režiimid
Režiimi seadete lehel saate määrata matemaatika näidete genereerimiseks vajalikud parameetrid mis tahes klassi jaoks.
Peastloenduse simulaator võimaldab teil kuuel raskusastmel välja töötada 4 tuntud aritmeetilist tehtet.
Selles arendusetapis mõeldi välja ja rakendati režiimid, mis võimaldavad töötada kahe numbrikomplektiga: positiivne ja negatiivne. Igas neist saate harjutada erinevat tüüpi ülesandeid: "Näide", "Võrrand", "Võrdlus".
See režiim sisaldab tavalisi aritmeetika matemaatilisi näiteid, mis koosnevad kahest või kolmest numbrist.
Režiim, milles soovitud number võib olla mis tahes asendis.
Režiim, millesse on vaja võrdlusmärk õigesti paigutada kahe näite tulemuste vahele.
Kõik seadistuste muudatused rakenduvad koheselt ja veerus on kohe näha, kuidas uus näide välja näeb "Näiteks". Ja kui soovitud omaduste valik on lõppenud, klõpsake nuppu MINNA.
Boonuseks on võimalus alla laadida ja hiljem printida PDF-vormingus "iseseisev töö", mis koosneb 26 vastava režiimi näitest, klõpsake ikooni Printer.
Loendamise protsess
Ülaosas on 4 kiirjuurdepääsu nuppu: saidi avalehele, kasutajaprofiilile. Samuti on võimalik lubada/keelata helimärguandeid või minna tõrke- ja vihjelogi.
Lahendad antud näite, sisestad ekraaniklaviatuuri abil vastuse ja vajutad nuppu KONTROLLI. Kui teil on raske vastata, kasutage vihjet. Pärast tulemuse kontrollimist näete teadet kas õigesti sisestatud vastuse või vea kohta.
Kui soovite mingil põhjusel tulemusi lähtestada, klõpsake paremal ikooni "Lähtesta tulemus".
mängu vorm
Rakendus pakub ka mänguanimatsiooni "Mõõgameeste lahing".
Sõltuvalt sisestatud vastuse õigsusest lööb üks või teine vehkleja, lükates vastast tagasi. Siiski tuleb meeles pidada, et iga tegevusetuse sekund tõrjub vaenlane teie mängija ja pika ootamisega hüppab ta välja. kaotusteade.
Selline liides muudab matemaatiliste näidete lahendamise protsessi huvitavamaks ja on ka lastele lihtne motivatsioon.
Kui animatsioonirežiim teid häirib, saate selle seadete lehel ikooni abil välja lülitada
Vealogi
Simulaatoriga töötades saate igal hetkel minna rakenduse jaotisesse "Vealogi", klõpsates ülaosas vastavat ikooni või kerides lehte allapoole.
Siin näete oma statistikat (näidete arv kategooriate kaupa) viimase 24 tunni ja viimase režiimi kohta.
Ja vaadake ka vigade ja vihjete loendit (maksimaalselt 6 tükki) või minge üksikasjaliku statistika juurde.
Lisainformatsioon
saidi domeen + rakenduse jaotis + selle režiimi kodeering
näiteks: veebisait/rakendus/#12301
Seega saate hõlpsalt kutsuda iga inimese võistlema matemaatika aritmeetiliste näidete lahendamisel, edastades talle lihtsalt praeguse režiimi lingi.
Miks teil on vaja suulist kontot?
Mentaalne aritmeetika on numbrite ja rahaga töötavate inimeste jaoks hädavajalik oskus. Vähemalt nii oli see varem, 21. sajandil on kõigil taskus väikesed arvutid, mida nimetatakse nutitelefonideks ja mõtetes arvutamise oskus vajub tagaplaanile.
Kuid alati võib juhtuda, et nutitelefon istub maha või lebab autos, teises toas, üldiselt pole seda käepärast. Mida sel juhul teha? Muidugi võib telefoni järele joosta või lihtsalt peast lugeda. Ja seda saab teha mitte ainult ühe- ja kahekohaliste, vaid isegi kolmekohaliste numbritega.
Meie nõuannete abil saate seda teha liitke, lahutage, korrutage, jagage ja tehke meeles ka protsentidega.
Selliste arvutuste eeliseks on aju laadimine selle heas vormis hoidmiseks ja mõnel juhul suudate muljet avaldada teistele, eriti vastassoo esindajatele. Üldiselt pange end valmis, nüüd tuleb väike soojendus teie hallile!
Alustame kõige lihtsamast: vaimsest lisamisest
Esimene asi, mida pead teadma, et oma mõtetes numbritega töötada, on töötab õigesti numbritega kuni 10. Lisaks taandub kõik manipuleerimisele ühekohalised numbrid.
Levinud viga:
Enamik inimesi unustab vaimse loendamise ajal õnnetu kümne võrra pärast liitmist järgmisele numbrile nihutada. Et seda ei juhtuks, soovitame kasutada meetodit “toosinale tuginemine”. Selle olemus seisneb selles, et me küsime endalt mõttes, kui palju ühest terminist varem puudu on 10 ja seejärel lisage 10 vahe, mis jääb teise ametiaja lõpuni.
Kui on aeg töötada suurte numbritega, tuleb teile appi jagamine samadeks numbriteks, mida eespool mainitud. Kas kõik mäletavad veeru lisamist? See on sama, ainult teie peas.
Kuidas see praktikas välja näeb? Oletame, et teil on ülesanne: liita kaks numbrit 1024 ja 256 : Põhimõtteliselt, mis on 1024? 1000 + 20 +4. Ja 256 omakorda: 200 + 50 + 6. Nüüd töötame numbritega.
1024 + 256 = (1000 + 0) + (200 + 0) + (20 + 50) + (4 + 6) = 1000 + 200 + 70 + 10 = 1280 .
lahutamist silmas pidades
Lahutamise korral, mis on veidi erinev meetod, ei pea te mõlemat arvu numbriteks jagama, piisab alamosa jagamisest. Laske teil otsustada 1024-st lahutada 256, kuidas on seda kõige lihtsam teha? Jagame 128 bitti. 128=100 + 20 + 8. Ja nüüd toodame lahutamine.
1024 – 128 = 1024 – 100 – 20 – 8 = 924 – 20 – 8 = 904 – 8 = 796.
Korrutamine meeles
Kõigepealt tuletagem meelde, mis on korrutamine? See on liitmistoimingu kordamine teatud arv kordi. Näiteks kui soovite teada viie üheksa summat, tähendab see, et korrutate 9 korda 5.
9*5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.
Ja selleks, et oma mõtetes suuri numbreid edukalt korrutada, peate kõigepealt õppima, kuidas täpselt lugeda üheväärtuslike arvude korrutamist ja siin on vana hea korrutustabel. Ilma selleta ei saavuta te mitmekohaliste arvude korrutamisel mingit edu.
Kui te ei mäleta korrutustabelit pähe, siis soovitame tungivalt seda korrata, kuni see “hammastelt ära põrkab”.
Mitmekohaliste arvude korrutamine ühekohalisega
Korrutustabel aukudesse pähe jäetud? Liikuge järgmise sammu juurde, korrutage ühekohaliste mitmekohaliste numbritega. Siin, nagu ka liitmise puhul, tuleb meile appi numbriteks jagamine. Oletame, et tahame 512 korrutada 8-ga. 512 on 500 + 10 + 2 ja me korrutame kõik need elemendid kaheksaga, mida vajame:
512*8 = 500*8 + 10*8 + 2*8 = 4000 + 80 + 16 = 4096.
Kahekohalise arvu korrutamine 11-ga
Enne kahekohaliste arvude üksteisega korrutamise õppimist analüüsime erijuhtumeid. Esimene saab olema korrutamine 11-ga.
Miks on 11 nii eriline number, küsite. Ja see, et sellega korrutades on nipp: ükskõik milline kahekohaline number, mille soovite korrutada 11-ga, arvutatakse järgmise valemi järgi: x * 11 \u003d a (a + x) x, kus a on kahekohalise arvu esimene number ja x on teine number. Raske? Toome näite.
- 11*11 = 1(1+1)1=121.
- 27*11 = 2(2+7)7=297.
- 37*11 = 3(3+7)7=407.
Korrutamine ümarate arvudega
Kas 11-ga korrutamine on lihtne? peal ümmargused numbrid korrutamine on veelgi lihtsam. See on nagu ühekohalise numbriga korrutamine, millele on lisatud null. Näited:
- 373*300 = 373*3*100 = 111900.
- 172*80 = 172*8*10 = 13760.
Kahekohalise arvu ruudustamiseks, mille lõpus on 5
Kas puhata lihtsal? Teeme selle raskemaks. Ruutsus on arvu korrutamine iseendaga. Muidugi pole 10 korrutamine 10-ga või 11 11-ga nii keeruline, siis 45-ga 45 kohe ei tööta. Õnneks on siin jälle mingi nipp.
Ruutlitamise tulemus võrdub arvu esimese numbri korrutisega järgmisega. Korrutis lõpeb viimase numbri ruuduga. Jällegi näitame kõike näidetega.
- 75*75 = (7*8)(5*5) = 5625.
- 35*35 = (3*4)(5*5) = 1225.
- 45*45 = (4*5)(5*5) = 2025
Korrutamine kahekohaliste arvudega
Ekstravagantsed olukorrad on möödas, nüüd kõige raskem asi korrutamise osas. Tegelikult jällegi lihtsad sammud, mida on vaid veidi rohkem.
Tuleme tagasi minu lemmikvõimete kahe juurde. Ja proovime korrutada 64 32-ga. Selleks peate ülalkirjeldatud meetodite abil kõik taandama korrutamiseks ja seejärel liitmiseks.
64*32 = 64*30 + 64*2 = 1920 + 128 = 2048.
Tadam! Ei midagi keerulist! Paraku on kolmekohaliste arvudega mõistuse raames juba keerulisem toime tulla, siin on juba parem pöörduda tagasi tehnika saavutuste juurde.
jagunemine meeles
Jagamine on praktiliselt kõigi kooliõpilaste ja üliõpilaste jaoks kõige armastamatum operatsioon. Muidugi, kui rääkida numbritest kuni sajani, siis pole siin peaaegu kellelgi probleeme. Korrutustabel aitab, aga mis siis, kui me räägime kolme- või isegi neljakohalistest arvudest?
Mitmekohaliste arvude jagamine ühekohalistega
Jaotuses on alati meie parim sõber, ei mitte kalkulaator ja korrutustabelit. Oletame, et 6144 tuleb jagada 8-ga. Selleks peate esitama 6144 jagamiseks sobivaima maksimaalse arvu ja jäägi summana. 6144 = 5600 + 544. Nüüd teeme sama toimingu 544 = 480 + 64. Ja 64 jagub juba mugavalt 8-ga.
Selle tulemusena saame: 6144/8 = 5600/8 + 480/8 + 64/8 = 700 + 60 + 8 = 768.
Mitmekohaliste arvude jagamine kahekohalisega
Ja siin see on, selle artikli kõige keerulisem ja keerukam etapp. Tavaliselt mõeldakse sellele harva, nad kasutavad veeruga jagamist või kalkulaatorit. Aga kui pole käepärast ühtegi vidinat või isegi paberit pastakaga, siis on teie terav mõistus teie viimane lootus.
Tuletame kohe meelde viimase numbri reegel. Reegel ütleb, et kahe mitmekohalise arvu korrutamisel on viimane number võrdne tegurite kahe viimase numbri korrutisega. Näiteks lööme käega vastu klaviatuuri – 534153 ja korrutame selle teise käega löögiga klaviatuuril – 864324. Oma mõtetes arvestame viimaste numbrite korrutisega: 3 * 4 = 12. See tähendab, et viimane number peaks olema "2". Kontrollime kalkulaatorit: 534153 * 864324 = 461681257572. Palju õnne, kõik läks kokku! Pidage seda reeglit meeles, see tuleb hiljem kasuks.
Liigume nüüd ülesande juurde. Jagage 4424 56-ga.
Esimene asi, mida teha, on otsustada, millises raamistikus meie number asub. Proovime intuitiivselt piirid üles korjata. Olgu see 90. 90 * 56 = 5040. Seda on liiga palju. Nüüd 80. 56 * 80 = 4480. Juba parem, see tähendab, et meie arv on väiksem kui 80, kuid rohkem kui 70. Selles vahemikus me valime!
Ja siin tuleb meile appi suurepärane korrutustabel ja sama reegel. Milline arv, kui korrutada 56 viimase numbriga, see tähendab 6-ga, annab lõpuks 4? Meile sobivad kaks varianti, see on kas 4 või 7. Kontrollime mõlemat varianti
- 56 * 74 \u003d 4144. Peaaegu, kuid mitte see.
- 56 * 79 = 4424. Kuid see on õige tulemus. See on 4424/56 = 79.
Kahjuks põhinevad kõik mõttes jagamismeetodid sellel, et me teame, et saame vastuses täisarvu, muidu ei õnnestu.
Protsente silmas pidades töötamine
Protsentidega töötamiseks peate kõigepealt mõistma, mis on "protsent".
Protsent on sajandik arvust. Siit saate tõmmata mugavaid paralleele, mis lihtsustavad arvutamist. 10% arvust on algne arv jagatud 10-ga. Ja 50% arvust on pool algarvust ehk jagatud 2-ga. Sellest lähtuvalt saab endale selliseid nippe teha:
- 5% leidmiseks leidke 10% ja jagage kahega.
- 15% leidmiseks leidke 10% ja seejärel lisage 5%.
- 20% leidmiseks leidke 10% ja korrutage kahega.
- 25% leidmiseks leidke 50% ja jagage kahega.
- 60% leidmiseks leidke 50% ja lisage 10%.
- 75% leidmiseks leidke 50% ja seejärel lisage 25%.
- 80% leidmiseks leidke 20% ja korrutage neljaga.
Rääkisime teile peamistest meetoditest, kuidas kõigi klassikaliste operatsioonidega mõistuses töötada, nüüd mõned üldised näpunäited, et need oleks teie meeles, et saaksite need keset ööd üles korjata, küsige: "Kui palju kas 25% 1024-st on?", Ja sa vastasid kohe "256!" ja läks magama.
- Treeni iga päev.
- Tundub, et ei tööta? Ära anna alla ja treeni rohkem!
- Peast loendamise harjutamiseks on palju rakendusi nii iOS-is kui ka Androidis. Laadige alla ja treenige nendega.
Kui teile meeldisid meie nõuanded ja soovite meilt abi saada juba tõsisemates asjades, näiteks kui soovite, siis võtke meiega kindlasti ühendust. Meie eksperdid on valmis teid aitama, kirjutades kursusetöö kiiresti ja tõhusalt, et saaksite selle tulemusel "suurepärase" hinnangu.
Milleks meil mõttelist kontot vaja, kui õues on 21. sajand ja kõikvõimalikud vidinad on võimelised peaaegu hetkega sooritama mis tahes aritmeetilisi tehteid? Võite isegi mitte näpuga nutitelefoni pihta pista, vaid anda häälkäskluse – ja saate kohe õige vastuse. Nüüd teevad seda edukalt isegi algkooliõpilased, kes on liiga laisad, et iseseisvalt jagada, korrutada, liita ja lahutada.
Kuid sellel medalil on ka varjukülg: teadlased hoiatavad, et kui te ei treeni, ei koorma seda tööga ja muudate tema jaoks lihtsamaks, hakkab ta laisaks jääma, ta väheneb. Samamoodi nõrgenevad ilma füüsilise ettevalmistuseta ka meie lihased.
Mihhail Vassiljevitš Lomonosov rääkis matemaatika eelistest, nimetades seda loodusteadustest kõige ilusamaks: "Matemaatika on juba armastamist väärt, sest see paneb meeled korda."
Suuline konto arendab tähelepanu, reaktsioonikiirust. Pole ime, et üha rohkem on uusi ja uusi kiire suulise loendamise meetodeid, mis on mõeldud nii lastele kui ka täiskasvanutele. Üks neist on Jaapani suuline loendussüsteem, mis kasutab iidset Jaapani sorobani aabitsat. Tehnika ise töötati välja Jaapanis 25 aastat tagasi ja nüüd kasutatakse seda edukalt mõnes meie suulise loendamise koolis. See kasutab visuaalseid pilte, millest igaüks vastab teatud arvule. Selline treening arendab paremat ajupoolkera, mis vastutab ruumilise mõtlemise, analoogiate ehitamise jms eest.
Kurioosne on see, et kõigest kahe aastaga õpivad selliste koolide õpilased (siia võetakse vastu 4–11-aastaseid lapsi) sooritama aritmeetilisi tehteid 2- või isegi 3-kohaliste arvudega. Lapsed, kes siinseid korrutustabeleid ei tunne, teavad, kuidas korrutada. Nad liidavad ja lahutavad suuri numbreid ilma oma veergu üles kirjutamata. Aga loomulikult on treeningu eesmärgiks tasakaalustatud areng õige ja.
Peastarvutamist saab omandada ka ülesanderaamatu “1001 ülesannet peastarvutamiseks koolis” abil, mille 19. sajandil koostas külaõpetaja ja tuntud koolitaja Sergei Aleksandrovitš Ratšinski. Seda probleemiraamatut toetab asjaolu, et see läbis mitu trükki. Seda raamatut saab Internetist leida ja alla laadida.
Kiirloendamist harrastavad inimesed soovitavad Yakov Trakhtenbergi raamatut "Kiire loendussüsteem". Selle süsteemi ajalugu on väga ebatavaline. Et ellu jääda koonduslaagris, kuhu ta 1941. aastal natsid saatsid, ja mitte kaotada vaimset selgust, hakkas Zürichi matemaatikaprofessor välja töötama matemaatiliste toimingute algoritme, mis võimaldavad tal kiiresti peast arvutada. Ja pärast sõda kirjutas ta raamatu, milles kiirloendussüsteem on esitatud nii selgelt ja juurdepääsetavalt, et see on endiselt nõudlik.
Head arvustused Yakov Perelmani raamatust “Kiire loendus. Kolmkümmend lihtsat näidet suulisest loendamisest. Selle raamatu peatükid on pühendatud ühe- ja kahekohalise arvuga korrutamisele, eelkõige korrutamisele 4 ja 8, 5 ja 25-ga, 11/2, 11/4, *, 15-ga jagamisele, ruudustamisele, valemiga arvutamisele.
Lihtsamad suulise loendamise viisid
Teatud võimetega inimesed omandavad selle oskuse kiiresti, nimelt: loogilise mõtlemise võime, võime keskenduda ja salvestada korraga mitut pilti lühimällu.
Sama oluline on teadmine spetsiaalsetest tegevusalgoritmidest ja mõningatest matemaatilistest seadustest, mis võimaldavad, samuti oskus valida antud olukorra jaoks kõige tõhusam.
Ja loomulikult ei saa te ilma regulaarse treeninguta hakkama!
Kõige tavalisemad kiirloendamise meetodid on järgmised:
1. Kahekohalise arvu korrutamine ühekohalise arvuga
Kahekohalise arvu korrutamine ühekohalise arvuga on kõige lihtsam, jagades selle kaheks komponendiks. Näiteks 45 - 40 ja 5-ga. Järgmisena korrutame iga komponendi soovitud arvuga, näiteks 7-ga, eraldi. Saame: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Seejärel lisage tulemused: 280 + 35 = 315.
2. Korrutage kolmekohaline arv
Ka kolmekohalise arvu mõtetes korrutamine on palju lihtsam, kui lagundada see komponentideks, kuid esitada korrutis nii, et sellega on lihtsam matemaatilisi tehteid sooritada. Näiteks peame 137 korrutama 5-ga.
Esitame 137 kui 140 - 3. See tähendab, et nüüd tuleb 5-ga korrutada mitte 137, vaid 140 - 3. Või (140 - 3) x 5.
Teades korrutustabelit 19 x 9 piires, saate lugeda veelgi kiiremini. Jagame arvu 137 130-ks ja 7-ks. Seejärel korrutame 5-ga, kõigepealt 130-ga ja seejärel 7-ga ning liidame tulemused. Seega 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.
Saate lagundada mitte ainult kordaja, vaid ka kordaja. Näiteks peame korrutama 235 6-ga. Kuue saame, korrutades 2 3-ga. Seega korrutame kõigepealt 235 2-ga ja saame 470 ja seejärel korrutame 470 3-ga. Kokku 1410.
Sama toimingut saab teha erinevalt, esitades 235 kui 200 ja 35. Selgub, et 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Samamoodi saate arve komponentideks lagundades teha liitmist, lahutamist ja jagamist.
3. Korrutage 10-ga
Kõik teavad, kuidas 10-ga korrutada: lihtsalt lisage korrutisele null. Näiteks 15 × 10 = 150. Sellest lähtuvalt ei ole vähem lihtne korrutada 9-ga. Esiteks liidame korrutisele 0 ehk korrutame selle 10-ga ja lahutame saadud arvust korrutise. : 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1350.
4. Korrutage 5-ga
Seda on lihtne 5-ga korrutada. Peate lihtsalt korrutama arvu 10-ga ja jagama saadud tulemuse 2-ga.
5. Korrutage 11-ga
Huvitav on kahekohaliste arvude korrutamine 11-ga. Võtame näiteks 18. Laiendame mõttes 1 ja 8 ning kirjutame nende vahele nende arvude summa: 1 + 8. Saame 1 (1 + 8) 8 Või 198.
6. Korrutage 1,5-ga
Kui peate mõne arvu korrutama 1,5-ga, jagage see kahega ja lisage saadud pool tervikule: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
Need on vaid kõige lihtsamad mõtteloenduse viisid, mille abil saame oma aju igapäevaelus treenida. Näiteks ostude maksumuse lugemine kassajärjekorras seistes. Või sooritage möödasõitvate autode numbrite numbritega matemaatilisi tehteid. Kellele meeldib numbritega "mängida" ja kes soovib oma vaimseid võimeid arendada, võib viidata eelpool mainitud autorite raamatutele.
Lugemine 11 min. Vaatamisi 194 Avaldatud 27.09.2018
Paljud inimesed küsivad, kuidas õppida kiiresti meeles lugema, et see näeks välja märkamatu ja mitte rumal. Kaasaegsed tehnoloogiad võimaldavad meil ju oma mälu ja vaimseid võimeid vähem kasutada. Kuid mõnikord pole need tehnoloogiad käepärast ja mõnikord on lihtsam ja kiirem midagi oma mõtetes välja arvutada. Paljud inimesed on hakanud kalkulaatoris või telefonis elementaarseidki asju kokku lugema, mis pole samuti kuigi hea. Mõttes loendamise oskus jääb tänapäeva inimesele kasulikuks oskuseks, hoolimata sellest, et tal on kõikvõimalikud seadmed, mis tema jaoks loevad. Võimalus teha ilma spetsiaalsete seadmeteta ja õigel ajal kiiresti lahendada püstitatud aritmeetiline ülesanne pole selle oskuse ainus rakendus. Lisaks utilitaarsele eesmärgile võimaldavad suulised loendustehnikad õppida ennast erinevates elusituatsioonides organiseerima. Lisaks mõjutab mõtetes arvestamise oskus kahtlemata positiivselt teie intellektuaalsete võimete kuvandit ja eristab teid ümbritsevatest “humanistidest”.
Kiired loendusmeetodid
On olemas teatud komplekt lihtsaid aritmeetikareegleid ja -mustreid, mida peate mitte ainult peast loendamiseks teadma, vaid ka pidevalt meeles pidama, et õigel ajal kiiresti rakendada kõige tõhusam algoritm. Selleks on vaja viia nende kasutamine automatismi, fikseerida need masina mällu, et lihtsamate näidete lahendamiselt liiguks edukalt edasi keerulisemate aritmeetiliste toimingute juurde. Siin on peamised algoritmid, mida peate teadma, meeles pidama ja koheselt automaatselt rakendama.
Lahutamine 7, 8, 9
Suvalisest arvust 9 lahutamiseks tuleb sellest lahutada 10 ja lisada 1. Suvalisest arvust 8 lahutamiseks tuleb sellest lahutada 10 ja lisada 2. Mis tahes arvust 7 lahutamiseks tuleb sellest lahutada 10 ja lisage 3. Kui tavaliselt Kui arvate teisiti, siis parima tulemuse saavutamiseks peate selle uue viisiga harjuma.
Korrutage 9-ga
Saate sõrmedega kiiresti korrutada mis tahes arvu 9-ga.
Jagamine ja korrutamine 4 ja 8-ga
Jagamine (või korrutamine) 4-ga ja 8-ga on kahe või kolme jagamine (või korrutamine) 2-ga. Neid toiminguid on mugav teha järjestikku.
Näiteks 46*4=46*2*2 =92*2=184.
Korrutage 5-ga
5-ga korrutamine on väga lihtne. 5-ga korrutamine ja 2-ga jagamine on põhimõtteliselt sama asi. Seega 88*5=440 ja 88/2=44, seega korrutage alati 5-ga, jagades arvu 2-ga ja korrutades selle 10-ga.
Korrutage 25-ga
25-ga korrutamine vastab 4-ga jagamisele (ja seejärel 100-ga korrutamisele). Seega 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.
Korrutamine ühekohalise numbriga
Näiteks korrutame 83*7.
Selleks korrutage esmalt 8 7-ga (ja lisage null, kuna 8 on kümnete koht) ning lisage sellele arvule 3 ja 7 korrutis. Seega 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21 = 581 .
Võtame keerulisema näite: 236*3.
Niisiis, me korrutame kompleksarvu 3-ga bittide kaupa: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Vahemikude määratlemine
Et algoritmides mitte segadusse sattuda ja mitte kogemata täiesti vale vastust anda, on oluline osata koostada ligikaudne vastuste vahemik. Seega võib ühekohaliste arvude korrutamine üksteisega anda tulemuse mitte rohkem kui 90 (9*9=81), kahekohalised arvud - mitte rohkem kui 10 000 (99*99=9801), kolmekohalised numbrid - mitte rohkem kui 1 000 000 (999*999=998001).
Kümnete ja ühikute paigutus
Meetod seisneb mõlema teguri jagamises kümneteks ja ühtedeks, millele järgneb saadud nelja arvu korrutamine. See meetod on üsna lihtne, kuid eeldab võimalust hoida mälus korraga kuni kolme numbrit ja samal ajal teha paralleelselt aritmeetilisi tehteid.
Näiteks:
63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355
Selliseid näiteid on lihtsam lahendada kolme sammuga:
1. Esiteks korrutatakse kümned omavahel.
2. Seejärel lisatakse 2 ühikut kümnete kaupa.
3. Seejärel lisatakse ühikute korrutis.
Skemaatiliselt saab seda kirjeldada järgmiselt:
- Esimene toiming: 60 * 80 = 4800 - pidage meeles
- Teine toiming: 60 * 5 + 3 * 80 \u003d 540 - pidage meeles
- Kolmas toiming: (4800 + 540) + 3 * 5 \u003d 5355 - vastus
Kiireima efekti saavutamiseks vajate häid teadmisi kuni 10-ni arvude korrutustabelist, arvude liitmise oskust (kuni kolm numbrit), samuti oskust kiiresti tähelepanu ühelt toimingult teisele lülitada, säilitades eelmist tulemust silmas pidades. Viimast oskust on mugav treenida sooritatud aritmeetilisi tehteid visualiseerides, kui tuleb ette kujutada pilti oma lahendusest, aga ka vahetulemusi.
Korrutamise vaimne visualiseerimine veerus
56 * 67 - loendage veerus. Tõenäoliselt sisaldab veergude arv maksimaalset arvu toiminguid ja nõuab pidevat abinumbrite meeles pidamist.
Kuid seda saab lihtsustada:
Esimene tegevus: 56*7 = 350+42=392
Teine toiming: 56*6=300+36=336 (hästi või 392-56)
Kolmas toiming: 336*10+392=3360+392=3752
Privaatsed meetodid kahekohaliste arvude korrutamiseks kuni 30-ni
Peast loendamise kolme kahekohalise korrutamismeetodi eeliseks on see, et need on universaalsed mis tahes arvude jaoks ja hea peast loendamise oskusega võimaldavad teil kiiresti õige vastuseni jõuda. Mõne kahekohalise arvu mõtetes korrutamise efektiivsus võib aga erialgoritmide kasutamisel olla suurem tänu vähematele sammudele.
Korrutage 11-ga
Kahekohalise arvu korrutamiseks 11-ga peate korrutatud arvu esimese ja teise numbri vahele sisestama esimese ja teise numbri summa.
Näiteks: 23 * 11, kirjutame 2 ja 3 ning nende vahele paneme summa (2 + 3). Või lühidalt, et 23 * 11 = 2 (2 + 3) 3 = 253.
Kui keskel olevate arvude summa annab tulemuse, mis on suurem kui 10, siis liidame esimesele numbrile ühe ja teise numbri asemel kirjutame korrutatud arvu numbrite summa miinus 10.
Näiteks: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Saate kiiresti 11-ga verbaalselt korrutada mitte ainult kahekohalisi numbreid, vaid ka muid numbreid.
Näiteks: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564
Summa ruut, vahe ruut
Kahekohalise arvu ruudustamiseks võite kasutada summa ruudu või vahe ruudu valemeid. Näiteks:
23² = (20 + 3) 2 = 202 + 2 * 3 * 20 + 32 = 400 + 120 + 9 = 529
69² \u003d (70-1) 2 \u003d 702 - 70 * 2 * 1 + 12 = 4 900-140 + 1 = 4 761
Numbriga 5 lõppevate arvude ruutuks viimine. Numbriga 5 lõppevate arvude ruutuks. Algoritm on lihtne. Arv kuni viimase viieni, korrutage sama arvuga pluss üks. Lisage ülejäänud arvule 25.
25² = (2*(2+1)) 25 = 625
85² = (8*(8+1)) 25 = 7225
See kehtib ka keerukamate näidete kohta:
155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24025
Arvude 20-ni korrutamise tehnika on väga lihtne:
16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288
Selle meetodi õigsuse tõestamine on lihtne: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Viimane väljend on ülalkirjeldatud meetodi demonstratsioon. Tegelikult on see meetod pöördenumbrite kasutamise privaatne viis. Sel juhul on viitenumber 10. Tõestuse viimases avaldises on näha, et just 10-ga korrutame sulu. Kuid viitenumbrina saab kasutada ka muid numbreid, millest 20, 25, 50, 100 on kõige mugavamad ...
viitenumber
Vaadake selle meetodi olemust 15 ja 18 korrutamise näitel. Siin on mugav kasutada viitenumbrit 10. 15 on suurem kui kümme 5-ga ja 18 on suurem kui kümme 8-ga.
Nende toote väljaselgitamiseks peate tegema järgmised toimingud:
1. Lisage suvalisele tegurile arv, mille võrra teine tegur on võrdlusarvust suurem. See tähendab, et lisage 15-le 8 või 18-le 5. Esimesel ja teisel juhul saadakse sama: 23.
2. Seejärel korrutame 23 viitenumbriga, see tähendab 10-ga. Vastus: 230
3. 230-le lisame toote 5 * 8. Vastus: 270.
Viitenumber arvude korrutamisel kuni 100-ni. Kõige populaarsem võte suurte arvude mõtetes korrutamiseks on nn viitenumbri kasutamine.
Viitenumber korrutamisel on arv, millele mõlemad tegurid on lähedased ja millega on mugav korrutada. Kui korrutada arvud kuni 100-ni viitenumbritega, on mugav kasutada kõiki 10 kordajaid, eriti aga 10, 20, 50 ja 100.
Viitenumbri kasutamise tehnika sõltub sellest, kas tegurid on viitenumbrist suuremad või väiksemad. Siin on kolm võimalikku juhtumit. Näitame kõiki 3 meetodit näidetega.
Mõlemad numbrid on viitest väiksemad (viite all). Oletame, et tahame 48 korrutada 47-ga.
Need numbrid on piisavalt lähedased 50-le, et viitenumbrina on mugav kasutada 50.
48 korrutamiseks 47-ga, kasutades viitenumbrit 50, vajate:
1. 47-st lahutage 50-ni 48, see tähendab 2. Selgub, et 45 (või
lahutage 48-st 3 - see on alati sama)
2. Seejärel korrutage 45 50-ga = 2250
3. Seejärel lisage sellele tulemusele 2*3 - 2256
50 (viitenumber)
3(50-47) 2(50-48)
(47-2)*50+2*3=2250+6=2256
Kui arvud on viitenumbrist väiksemad, siis lahutame esimesest tegurist viitenumbri ja teise teguri vahe. Kui arvud on viitenumbrist suuremad, siis lisame esimesele tegurile viitenumbri ja teise teguri vahe.
50 (viitenumber)
(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213
Üks number on viite all ja teine üleval. Kolmas viitenumbri kasutusjuht on siis, kui üks number on viitenumbrist suurem ja teine väiksem. Selliseid näiteid pole raskem lahendada kui eelmisi. Suurendame väiksemat tegurit teise teguri ja viitenumbri vahe võrra, korrutame tulemuse viitenumbriga ja lahutame võrdlusarvu ja tegurite vahe korrutise. Või vähendame suuremat tegurit teise teguri ja viitenumbri vahe võrra, korrutame tulemuse viitenumbriga ja lahutame võrdlusarvu ja tegurite vahe korrutise.
50 (viitenumber)
5(50-45) 2(52-50)
(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 või (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340
Kahekohaliste arvude korrutamisel erinevatest kümnenditest on see mugavam viitenumbrina
võtke ümmargune arv, mis on suurem kui suurem kordaja.
90 (viitenumber)
63 (90-27) 1 (90-89)
(89-63)*90+63*1=2340+63=2403
Seega saab ühte viitenumbrit kasutades korrutada suure kahekohaliste arvude kombinatsiooni. Ülalkirjeldatud meetodid võib jagada universaalseteks (sobib mis tahes numbrite jaoks) ja privaatseks (mugav konkreetsetel juhtudel).
Äärmuslikel juhtudel võite kasutada "talupoja" kontot. Ühe arvu korrutamiseks teisega, oletame 21*75, peame kirjutama numbrid kahte veergu. Vasaku veeru esimene number on 21, parempoolse veeru esimene number on 75. Seejärel jagage vasakpoolses veerus olevad numbrid 2-ga ja visake ülejäänud osa ära, kuni saame ühe, ja korrutage paremas veerus olevad numbrid 2-ga. Tõmmake maha kõik read, mille vasakus veerus on paarisarvud, ja parempoolses veerus ülejäänud numbrid liidetakse, saame täpse tulemuse.
Järeldus
Nagu kõigil arvutusmeetoditel, on ka neil kiiretel loendusmeetoditel oma eelised ja puudused:
PLUSSID:
1. Erinevate kiirete arvutuste meetodite abil oskab arvutada ka kõige kehvema haridusega inimene.
2. Kiirloendusmeetodid aitavad keerulisest toimingust lahti saada, asendades selle mitme lihtsamaga.
3. Kiirloendusmeetodid on kasulikud olukordades, kus veeruga korrutamist ei saa kasutada.
4. Kiired loendusmeetodid võimaldavad vähendada arvutusaega.
5. Suuline loendamine arendab vaimset aktiivsust, mis aitab keerulistes elusituatsioonides kiiresti orienteeruda.
6. Peast loendamise tehnika muudab arvutamise protsessi lõbusamaks ja huvitavamaks.
MIINUSED:
1. Sageli osutub näite lahendamine kiirloendusmeetodite abil pikemaks kui lihtsalt veerus korrutamine, kuna peate tegema rohkem toiminguid, millest igaüks on algsest lihtsam.
2. On olukordi, kus inimene erutusest või millestki muust unustab kiirloendamise meetodid või satub neis lausa segadusse; sellistel juhtudel on vastus vale ja meetodid on sisuliselt kasutud.
3. Mitte kõikidel juhtudel ei ole välja töötatud kiirloendamise meetodeid.
4. Kiirloendamise tehnikat kasutades tuleb peas hoida palju vastuseid, mis võivad segadusse sattuda ja eksliku tulemuseni jõuda.
Kahtlemata mängib praktika mis tahes võimete arendamisel otsustavat rolli. Kuid peast loendamise oskus ei põhine ainult kogemusel. Seda tõestavad inimesed, kes suudavad oma mõtetes keerulisi näiteid üles lugeda. Näiteks oskavad sellised inimesed kolmekohalisi arve korrutada ja jagada, sooritada aritmeetilisi tehteid, mida iga inimene veerus üles lugeda ei oska. Mida peab tavainimene teadma ja oskama omandada sellise fenomenaalse võime omandamiseks? Tänapäeval on erinevaid tehnikaid, mis aitavad teil kiiresti mõtetes loendama õppida.
Olles uurinud paljusid suulise loendamise oskuse õpetamise lähenemisviise, saame eristada Selle oskuse 3 põhikomponenti:
1. Võime. Tähelepanu koondamise oskus ja võime hoida lühimälus mitut asja korraga. Eelsoodumus matemaatikale ja loogilisele mõtlemisele.
2. Algoritmid. Erialgoritmide tundmine ja oskus igas konkreetses olukorras kiiresti valida soovitud, kõige tõhusam algoritm.
3. Koolitus ja kogemused, mille väärtust ühegi oskuse jaoks ei ole tühistatud. Pidev treenimine ning ülesannete ja harjutuste järkjärguline komplitseerimine võimaldab teil parandada peastarvutamise kiirust ja kvaliteeti. Tuleb märkida, et kolmas tegur on võtmetähtsusega. Ilma vajaliku kogemuseta ei suuda te teisi kiire tulemusega üllatada, isegi kui teate kõige mugavamat algoritmi. Kuid ärge alahinnake kahe esimese komponendi olulisust, sest kui teie arsenalis on oskus ja komplekt vajalikke algoritme, võite üllatada ka kõige kogenumat "raamatupidajat", eeldusel, et olete sama kaua treeninud.
Kas sa arvad hästi? Aga mis siis, kui teil on vaja kolmekohalisi arve kiiresti liita, lahutada või jagada? Aga nelja numbriga? Mõned lapsed teevad need vaimsed toimingud mõne sekundiga. Kas sa arvad, et nad on nohikud? Üldse mitte. Nad tunnevad peast arvutamist väga hästi. Mis on selle süsteemi saladus, rääkis meile õpetaja Marina Brezovskaja.
Marina Brezovskaja
laste arenduskeskuse "Lesenka" peastarvutamise õpetaja,
Bereza
Lapsed kasutavad kujuteldavat aabitsat
Vaata, kui lihtne see tüdruk numbritega on! Kuidas see üldse võimalik on?
— Marina, räägi meile, mis on peastarvutamine?
«See on info tajumise ja töötlemise kiirust treeniv tehnika, ainuke tehnika maailmas, mis arendab korraga mõlemat ajupoolkera. See juhtub peamiselt visualiseerimise ja arvutuslike arvutuste kombinatsiooni tõttu.
Peastarvestuse eksisteerimise alguseks võib pidada loenduslaua (suanpan) leiutamist Hiinas enam kui 5 tuhat aastat tagasi. Need iidsed aabitsad olid spetsiaalsete sümbolite ja joonteks jagatud liivaga tahvel.
Veidi hiljem ilmusid Egiptuses, Vana-Kreekas ja Vana-Roomas sarnased aritmeetiliste arvutuste seadmed. Need nägid rohkem välja nagu tänapäevane aabits, kuna laual loendati mitte liiva, vaid kivide või luude abil.
Miks tüdruk näpuga askeldab?
Ta aitab endal vaimselt aabitsas olevaid luid liigutada. Nüüd selgitan üksikasjalikumalt.
Peamine aritmeetika põhiaine on aabikas, mida nimetatakse aritmeetikaks. Esiteks õpetame lapsi lootma tõelisele aabitsale, mida saate kätte võtta, seejärel pakume nende asemel välja prinditud pildi, millel on need aabitsad.
Viimases etapis hoiavad õpilased oma peas kujuteldavat aabitsat, kujutage vaid ette. Vaimselt liigutavad poisid uuritud valemite abil varraste luid teatud viisil. Nad aitavad end näppudega, et mitte segadusse sattuda. Hea õpetaja saab ainult õpilaste käteliigutuste järgi aru, kas nad loevad õigesti või mitte.
Peaasi on pidev kordamine.
— Jah, kindlasti. Peastarvestuse abil arendatakse mitte ainult loenduskiirust, vaid ka tähelepanu kontsentratsiooni, analüütilist ja loovat mõtlemist, vaatlust, mälu. Lisaks omandavad lapsed enesekindlust, sihikindlust, vastutustunnet, tajuvad ja omastavad uut infot kiiremini ja lihtsamini.
Iga laps näitab tulemusi. Mentaalne aritmeetika ei aita mitte ainult matemaatikas. See aitab kaasa aju üldisele arengule. Seetõttu saab keegi spordis edukaks, keegi valdab kergesti võõrkeeli, keegi lihtsalt parandab koolitulemusi ja teeb kodutööd kiiremini.
Kui kaua üks õppetund kestab?
- Treeningud toimuvad reeglina kord nädalas, tund kestab 1,5 tundi. Õpetaja juhendamisel lapsed õpivad, seejärel tegelevad uue teemaga ja seejärel kinnistavad seda kodus, lihvides oma oskusi veebisimulaatori abil. Kodutöö võtab aega 5 kuni 30 minutit. Iga lapse jaoks valitakse aeg individuaalselt.
Oluline on püüda mitte jätta vahele lühikesi treeninguid kodus. Just pidev kordamine aitab saavutada parimat tulemust. Seega tugevnevad aju uued interneuronaalsed ühendused kiiremini.
Lapsed loevad luuletusi ette lugedes
- Hea kujutlusvõimega - ei. Moodsa põlvkonna probleem on aga see, et enamikul lastel on raske mingit pilti pikka aega peas hoida, eriti kui see pidevalt muutub. Seetõttu ütlengi, et lisaks loendusoskusele treenime kujutlusvõimet ja oskust infot oma peas hoida.
- Siin loeb tüdruk paralleelselt kontoga ka luuletust? Kas see on üldse reaalne?
- Oh, kindlasti. Mõnikord on need isegi võõrkeelsed luuletused või proosakatkendid. Väliselt tundub see pilt fantastiline, aga regulaarse treeninguga on kõik võimalik, uskuge mind.
Mõnikord muutub ülesanne veelgi raskemaks. Sel hetkel, kui laps loeb, esitab õpetaja talle mõned küsimused. Tal peab olema aega nendele küsimustele liitmiseks või lahutamiseks ja sisukalt vastamiseks. Ja kõik toimib!
Meie aju on tõesti võimeline täitma mitut funktsiooni korraga. Inimene on sageli lihtsalt liiga laisk, et endas neid võimeid arendada.
— Kui suurte numbritega saab peas manipuleerida?
- Sõltub sellest, kui palju vardaid ja kontokategooriaid teie peas suudate vaimselt hoida. Paljudele õpilastele antakse arvele neljakohalised numbrid, kuid suure soovi ja pealehakkamisega on minu arvates võimalik töötada ka suuremate numbritega. Täiuslikkusel pole piire.
Meie keskuses õpivad lapsed mitte ainult liitmist ja lahutamist. Samuti õpivad nad korrutamist ja jagamist ning sooritavad neid toiminguid aabitsa peal hõlpsalt.
Täiskasvanutel on õppimine raskem kui lastel.
- Mis vanuses te alustate?
- Soovitavalt alates 5. eluaastast.
- Ja sellised tegevused ei ole laste aju jaoks liiga palju koormust?
— Ei, meie aju töötab kogu aeg. Aga seda on vaja arendada. Peastarvutamine aitab selles palju kaasa.
Kaasaegses maailmas, kus teabevoog on lihtsalt tohutu, peavad lapsed lihtsalt õppima, kuidas saadud andmeid õigesti analüüsida. Samamoodi nagu lihaseid treenitakse harjutusi tehes, treenitakse samamoodi ka aju. Peaasi, et ärge kiirustage, suurendage raskust järk-järgult.
Kas täiskasvanutel pole juba liiga hilja peast arvutamist õppida?
"Muidugi pole veel hilja! Kohe vaid hoiatus: täiskasvanul läheb palju raskemaks. Laste mõtlemine on paindlikum. Lastel on ju lihtsam uut infot omastada ja ette kujutada. Kuid see ei tähenda, et te ei pea seda tegema. See on väga kasulik ajule, kes on unustanud, kuidas peale tavapäraste igapäevaste funktsioonide täita veel mõndagi.
Inimene märkab kindlasti positiivseid muutusi: paranenud mälu, keskendumisvõime, mõtlemise teravus jne. Vanematele inimestele soovitaksin üldiselt väga peast arvutamist. See on suurepärane ennetus.
- Kas oskus on püsiv?
- Meie mälu on paigutatud nii, et ilma kordamiseta omandatud teadmised järk-järgult hääbuvad. Oskus ise tõenäoliselt täielikult ei unune, kuid täpseks loendamiseks on siiski vaja teatud regulaarsust.
Räägime sellest
Oleg Smagin
psühholoog, inimestevahelise suhtluse ja neuroturunduse spetsialist
Kas peastarvutamisest on kasu? Kahtlemata! Aga mitte lastele.
Eakatel võivad peastarvutamise 1. etapi peenmotoorika, kognitiivsete, vaimsete oskuste arendamine dementsuse tekkimist tõesti edasi lükata. Täpselt sama efekti annab aga tavaline "vene" aabits. Ja võõrkeelte õppimine on veelgi suurem.
Mida nad meile lubavad? Nad ütlevad, et lapsed muutuvad tähelepanelikumaks, hakkavad paremini keskenduma, teadmisi süstematiseerima, kohanema uute tingimustega ja tänu sellele õpivad nad koolis edukamalt.
Mis on selles reaalne? Psühholoog David Barner viis Indias läbi uuringu. Järeldused: tänu sellele tehnikale tulevad osad koolilapsed aritmeetiliste tehetega paremini toime, kuid tulemus sõltub lapse olemasolevatest võimetest, mitte aga “mõistavast aritmeetikast” kui meetodist.
Ameerika uuringud on näidanud, et kui on positiivne mõju, siis see avaldub ainult laboritingimustes või ainult täiskasvanutel.
Eesmärgipäraseid uuringuid "erinevate ajupiirkondade arengu" kohta viidi läbi ainult Hiinas ja seda rahastasid jällegi keskused selle projekti edendamiseks.
Laps peab arenema. Ja selle peamine ülesanne on õppida, kuidas suhelda teiste ühiskonnas elavate inimestega. Alles siis saab ta teadmisi, mis aitavad tal teatud tegevuses edukas olla.
Üle maailma läbi viidud uuringud on näidanud, et emotsionaalse intelligentsusega lastest, kes puutuvad teiste inimestega kergesti kokku ja säilitavad seda, kasvavad jõukad ja õnnelikud täiskasvanud. Need, kes pole seda õppinud, on enamasti autsaiderid. Kõik ülesanded peavad vastama vanusele.
Kollektiivne suhtlemine, ühine mäng õpetab emotsionaalset intelligentsust. Liiga vara omandatud teadmised, eriti mängude arvelt, kustutavad selle intelligentsuse.
Kõik imelapsed ei pruugi olla edukad ja õnnelikud ... Võib-olla tasub mõelda, kuidas last selles osas arendada, mitte aga moe järgi toetada “mõistaliku aritmeetika” äriprojekti?
Svetlana Leonova
7-aastase Sasha ema
- Sasha on arenduskeskuses õppinud alates 3. eluaastast. Kui ta oli vanemas rühmas (4-5-aastased), siis avati seal uus suund - "peareitmeetika". Seda tehnikat soovitas meile tungivalt õpetaja, kes kooliks valmistudes Sasha tunde andis. Poeg oli tähelepanematu, rahutu, haaras kiiresti, kuid tema tähelepanu oli võimatu pikka aega hoida. Kartsin, et koolis tekivad meil käitumisküsimused. Ja see tähendab, et lapsel ei ole klassiruumis mugav.
Õpetaja esitas argumendi: peastarvutamine on keskendumisvõime: hajameelne, jäi üks tegevus 20-st tegemata - näide ei lahene. Sasha kangekaelsuse ja võidutahtega – mida vajate!
Alguses ma millegipärast isegi ei süvenenud kõigisse nendesse numbritesse (mul endal on täiesti mittematemaatiline mõtteviis). Aga kui Sashal soovitati treeningtulemuste põhjal olümpiaadile minna ja me hakkasime valmistuma, olin väga üllatunud: mu poeg lisas mõttes kahekohalised numbrid saja piires (ta oli 6)! Ja oli selge, et ta suudab rohkem. Minu laps tuli vabariiklikul olümpiaadil ühes kategoorias koolieelikute seas võitjaks. Ja edu on lastele oluline.
Esimese 3 koolituskuu jooksul oli muusikakooli õpetajal ja käitumispsühholoogil hea meel tõdeda, et Sasha hakkas keskenduma, ülesande täitmise aeg pikenes ja koolis polnud küsimusi.
Soovitaksin sellele suunale erilist tähelepanu pöörata vanematele, kes kuulevad oma beebist lõputult: "Kui tark ta on, isegi liiga ...", "Ilmselt on ta hüperaktiivne ...". Kui soovite, et teie lapsel oleks koolisüsteemis rahulik ja rahulik elu, proovige teda keskenduda peastarvutamise abil. Astuge ise sisse. Kui hakkasin oma pojal aitama uute teemadega tegeleda, märkasin, et ta ise hakkas paremini loendama. Ma arvan, et hakkan tõsiselt pensionile jääma, et mitte lasta ajul kuivada.
Maria Kamenetskaja
neuropsühholoog, Moskva praktilise neuropsühholoogia keskuse juhataja
- Mental aritmeetika (MA) on populaarne suund, mis võimaldab teil loendamise oskust automatiseerida ja selle kiirust mitu korda suurendada. Mõnele lapsevanemale see meeldib ja ta kiirustab last MA kursustele saatma, teine on umbusklik, ei mõista põhimõtteid ja mehhanisme ega kiirusta järeldustega.
Proovime selle välja mõelda.
MA esimene pluss on loendusoskuse automatiseerimine. Vaimne loendamine on nagu iga kord uuesti jalgrattaga sõitma õppimine, peast loendamine on automatiseeritud loendamine ehk laps ei kuluta energiat loendustoimingutele, vaid keskendub ainult probleemi seisukorrale. Samal ajal töötab aju loendusmehhanism ise on nihutatud. Kui esimesel juhul opereerib laps sümbolitega, siis MA-s visuaalsete kujunditega, nihutades protsessi lokaliseerimist vasakult paremale poolkerale.
Poolkeradevaheliste ühenduste arendamine on ka tehnika absoluutne pluss, sõrmedega töötamise mehaanika eeldab head vastastikust koordineerimist.
Kuulmis-kõne ja ikoonilise mälu arendamine MA-tehnikas saavutatakse kõrvaga töötamise ja välkmälukaartidega.
Kui otsustate oma lapse MA-sse saata, teadke, et tunnid peaksid olema regulaarsed, väga oluline on teha kodutööd, automatiseerides oskuse. Kui seda ei tehta, siis ei kujune loendusprotsess õigesti ei klassikalise skeemi ega MA-meetodi järgi ja see on lapsele väga raske.
Pidage meeles, et MA-s loendamisel on erinev ajubaas, kui me oleme harjunud, seetõttu peate last MA-ringi saatmisel mõistma, et see pole asendus, vaid protsessi täiendus, õppides seda läbi viima. teistmoodi, mis nõuab pikka koolitust.
Täiskasvanutega töötamisel on teatud piirangud. Täiskasvanu aju ei ole nii plastiline, nii et vaimne loendamine on keeruline, kuid aabitsale arvestamine on kasulik aju arenguks ja ka selle plastilisuse säilitamiseks hilisemas elus.