Числа округляют и до других разрядов - десятых, сотых, десятков, сотен и т. д.
Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.
Правило №1. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равняется 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается, т. е. увеличивается на единицу.
Пример 1. Дано число 45,769, которое нужно округлить до десятых. Первая отбрасываемая цифра - 6 ˃ 5. Следовательно, последняя из сохраняемых цифр (7) усиливается, т. е. увеличивается на единицу. И, таким образом, округленное число будет - 45,8.
Пример 2. Дано число 5,165, которое нужно округлить до сотых. Первая отбрасываемая цифра – 5 = 5. Следовательно, последняя из сохраняемых цифр (6) усиливается, т. е. увеличивается на единицу. И, таким образом, округленное число будет - 5,17.
Правило №2. Если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5, то усиление не делается.
Пример: Дано число 45,749, которое нужно округлить до десятых. Первая отбрасываемая цифра - 4
Правило №3. Если отбрасываемая цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число. Т. е. последняя цифра остается неизменной, если она четная и усиливается, если - нечетная.
Пример 1: Округляя число 0,0465 до третьего десятичного знака, пишем - 0,046. Усиления не делаем, т. к. последняя сохраняемая цифра (6) - четная.
Пример 2. Округляя число 0,0415 до третьего десятичного знака, пишем - 0,042. Усиления делаем, т. к. последняя сохраняемая цифра (1) - нечетная.
Округляют числа в Excel несколькими способами. С помощью формата ячеек и с помощью функций. Эти два способа следует различать так: первый только для отображения значений или вывода на печать, а второй способ еще и для вычислений и расчетов.
С помощью функций возможно точное округление, в большую или меньшую сторону, до заданного пользователем разряда. А полученные значения в результате вычислений, можно использовать в других формулах и функциях. В то же время округление с помощью формата ячеек не даст желаемого результата, и результаты вычислений с такими значениями будут ошибочны. Ведь формат ячеек, по сути, значение не меняет, меняется лишь его способ отображения. Чтобы в этом быстро и легко разобраться и не совершать ошибок, приведем несколько примеров.
Как округлить число форматом ячейки
Впишем в ячейку А1 значение 76,575. Щелкнув правой кнопкой мыши, вызываем меню «Формат ячеек». Сделать то же самое можно через инструмент «Число» на главной странице Книги. Или нажать комбинацию горячих клавиш CTRL+1.
Выбираем числовой формат и устанавливаем количество десятичных знаков – 0.
Результат округления:
Назначить количество десятичных знаков можно в «денежном» формате, «финансовом», «процентном».
Как видно, округление происходит по математическим законам. Последняя цифра, которую нужно сохранить, увеличивается на единицу, если за ней следует цифра больше или равная «5».
Особенность данного варианта: чем больше цифр после запятой мы оставим, тем точнее получим результат.
Как правильно округлить число в Excel
С помощью функции ОКРУГЛ() (округляет до необходимого пользователю количества десятичных разрядов). Для вызова «Мастера функций» воспользуемся кнопкой fx. Нужная функция находится в категории «Математические».
Аргументы:
- «Число» - ссылка на ячейку с нужным значением (А1).
- «Число разрядов» - количество знаков после запятой, до которого будет округляться число (0 – чтобы округлить до целого числа, 1 – будет оставлен один знак после запятой, 2 – два и т.д.).
Теперь округлим целое число (не десятичную дробь). Воспользуемся функцией ОКРУГЛ:
- первый аргумент функции – ссылка на ячейку;
- второй аргумент – со знаком «-» (до десятков – «-1», до сотен – «-2», чтобы округлить число до тысяч – «-3» и т.д.).
Как округлить число в Excel до тысяч?
Пример округления числа до тысяч:
Формула: =ОКРУГЛ(A3;-3).
Округлить можно не только число, но и значение выражения.
Допустим, есть данные по цене и количеству товара. Необходимо найти стоимость с точностью до рубля (округлить до целого числа).
Первый аргумент функции – числовое выражение для нахождения стоимости.
Как округлить в большую и меньшую сторону в Excel
Для округления в большую сторону – функция «ОКРУГЛВВЕРХ».
Первый аргумент заполняем по уже знакомому принципу – ссылка на ячейку с данными.
Второй аргумент: «0» - округление десятичной дроби до целой части, «1» - функция округляет, оставляя один знак после запятой, и т.д.
Формула: =ОКРУГЛВВЕРХ(A1;0).
Результат:
Чтобы округлить в меньшую сторону в Excel, применяется функция «ОКРУГЛВНИЗ».
Пример формулы: =ОКРУГЛВНИЗ(A1;1).
Полученный результат:
Формулы «ОКРУГЛВВЕРХ» и «ОКРУГЛВНИЗ» используются для округления значений выражений (произведения, суммы, разности и т.п.).
Как округлить до целого числа в Excel?
Чтобы округлить до целого в большую сторону используем функцию «ОКРУГЛВВЕРХ». Чтобы округлить до целого в меньшую сторону используем функцию «ОКРУГЛВНИЗ». Функция «ОКРУГЛ» и формата ячеек так же позволяют округлить до целого числа, установив количество разрядов – «0» (см.выше).
В программе Excel для округления до целого числа применяется также функция «ОТБР». Она просто отбрасывает знаки после запятой. По сути, округления не происходит. Формула отсекает цифры до назначенного разряда.
Сравните:
Второй аргумент «0» - функция отсекает до целого числа; «1» - до десятой доли; «2» - до сотой доли и т.д.
Специальная функция Excel, которая вернет только целое число, – «ЦЕЛОЕ». Имеет единственный аргумент – «Число». Можно указать числовое значение либо ссылку на ячейку.
Недостаток использования функции «ЦЕЛОЕ» - округляет только в меньшую сторону.
Округлить до целого в Excel можно с помощью функций «ОКРВВЕРХ» и «ОКРВНИЗ». Округление происходит в большую или меньшую сторону до ближайшего целого числа.
Пример использования функций:
Второй аргумент – указание на разряд, до которого должно произойти округление (10 – до десятков, 100 – до сотен и т.д.).
Округление до ближайшего целого четного выполняет функция «ЧЕТН», до ближайшего нечетного – «НЕЧЕТ».
Пример их использования:
Почему Excel округляет большие числа?
Если в ячейки табличного процессора вводятся большие числа (например, 78568435923100756), Excel по умолчанию автоматически округляет их вот так: 7,85684E+16 – это особенность формата ячеек «Общий». Чтобы избежать такого отображения больших чисел нужно изменить формат ячейки с данным большим числом на «Числовой» (самый быстрый способ нажать комбинацию горячих клавиш CTRL+SHIFT+1). Тогда значение ячейки будет отображаться так: 78 568 435 923 100 756,00. При желании количество разрядов можно уменьшить: «Главная»-«Число»-«Уменьшить разрядность».
Числа, с которыми нам приходится иметь дело в реальной жизни, бывают двух типов. Одни в точности передают истинную величину, другие - только приблизительную. Первые называют точными , вторые - приближёнными .
В реальной жизни чаще всего пользуются приближёнными числами вместо точных, так как последние обычно не требуются. Например, приближённые значения используются при указании таких величин как длина или вес. Во многих же случаях точное число найти невозможно.
Правила округления
Для получения приближённого значения, полученное в результате каких-либо действий число нужно округлить, то есть заменить его ближайшим круглым числом.
Числа всегда округляют до определённого разряда. Натуральные числа округляются до десятков, сотен, тысяч и т. д. При округлении чисел до десятков, их заменяют круглыми числами, состоящими только из целых десятков, у таких чисел в разряде единиц стоят нули. При округлении до сотен, числа заменяются на более круглые, состоящие только из целых сотен, то есть нули стоят уже и в разряде единиц, и в разряде десятков. И так далее.
Десятичные дроби можно округлять так же как и натуральные числа, то есть до десятков, сотен и т. д. Но также их можно округлять и до десятых, сотых, тысячных частей и т. д. При округлении десятичных знаков разряды не заполняются нулями, а просто отбрасываются. В обоих случаях округление производится по определённому правилу:
Если отбрасываемая цифра больше или равна 5, то предыдущую нужно увеличить на единицу, а если меньше 5, то предыдущая цифра не меняется.
Рассмотрим несколько примеров округления чисел:
- Округлить 43152 до тысяч. Здесь надо отбросить 152 единицы, так как справа от разряда тысяч стоит цифра 1, то предыдущую цифру отставляем без изменений. Приближённое значение числа 43152, округлённое до тысяч будет равно 43000.
- Округлить 43152 до сотен. Первая из отбрасываемых чисел 5, значит предыдущую цифру увеличиваем на единицу: 43152 ≈ 43200.
- Округлить 43152 до десятков: 43152 ≈ 43150.
- Округлить 17,7438 до единиц: 17,7438 ≈ 18.
- Округлить 17,7438 до десятых: 17,7438 ≈ 17,7.
- Округлить 17,7438 до сотых: 17,7438 ≈ 17,74.
- Округлить 17,7438 до тысячных: 17,7438 ≈ 17,744.
Знак ≈ называют знаком приближённого равенства, он читается - «приближённо равно».
Если при округлении числа результат получился больше начального значения, то полученное значение называется приближённым значением с избытком , если меньше - приближённым значением с недостатком :
7928 ≈ 8000, число 8000 - приближённое значением с избытком
5102 ≈ 5000, число 5000 - приближённое значением с недостатком
В некоторых случаях, точное число при делении определенной суммы на конкретное число невозможно определить в принципе. Например, при делении 10 на 3, у нас получается 3,3333333333…..3, то есть, данное число невозможно использовать для подсчета конкретных предметов и в других ситуациях. Тогда данное число следует привести к определенному разряду, например, к целому числу или к числу с десятичным разрядом. Если мы приведем 3,3333333333…..3 к целому числу, то получим 3, а приводя 3,3333333333…..3 к числу с десятичным разрядом, получим 3,3.
Правила округления
Что такое округление? Это отбрасывание нескольких цифр, которые являются последними в ряду точного числа. Так, следуя нашему примеру, мы отбросили все последние цифры, чтобы получить целое число (3) и отбросили цифры, оставив только разряды десятков (3,3). Число можно округлять до сотых и тысячных, десятитысячных и прочих чисел. Все зависит от того, насколько точное число необходимо получить. Например, при изготовлении медицинских препаратов, количество каждого из ингредиентов лекарства берется с наибольшей точностью, поскольку даже тысячная грамма может привести к летальному исходу. Если же необходимо подсчитать, какая успеваемость учеников в школе, то чаще всего используется число с десятичным или с сотым разрядом.
Рассмотрим иной пример, в котором применяются правила округления. Например, имеется число 3,583333, которое необходимо округлить до тысячных - после округления, за запятой у нас должно остаться три цифры, то есть результатом станет число 3,583. Если же это число округлять до десятых, то у нас получится не 3,5, а 3,6, поскольку после «5» стоит цифра «8», которая приравнивается уже к «10» во время округления. Таким образом, следуя правилам округления чисел, необходимо знать, если цифры больше «5», то последняя цифра, которую необходимо сохранить, будет увеличена на 1. При наличии цифры, меньшей, чем «5», последняя сохраняемая цифра остается неизменной. Такие правила округления чисел применяются независимо от того, до целого числа или до десятков, сотых и т.д. необходимо округлить число.
В большинстве случаев, при необходимости округления числа, в котором последняя цифра «5», этот процесс выполняется неправильно. Но существует еще и такое правило округления, которое касается именно таких случаев. Рассмотрим на примере. Необходимо округлить число 3,25 до десятых. Применяя правила округления чисел, получим результат 3,2. То есть, если после «пяти» нет цифры или стоит ноль, то последняя цифра остается неизменной, но только при условии, что она является четной - в нашем случае «2» - это четная цифра. Если бы нам необходимо было выполнить округление 3,35, то результатом бы стало число 3,4. Поскольку, в соответствии с правилами округления, при наличии нечетной цифры перед «5», которую необходимо убрать, нечетная цифра увеличивается на 1. Но только при условии, что после «5» нет значащих цифр. Во многих случаях, могут применяться упрощенные правила, согласно которым, при наличии за последней сохраняемой цифрой значений цифр от 0 до 4, сохраняемая цифра не изменяется. При наличии других цифр, последняя цифра увеличивается на 1.
Это быстрый способ отображаются в виде числа округляется изменения его числа десятичных разрядов. Выберите соответствующий пункт номер необходимо округлить и откройте вкладку Главная > Уменьшить разрядность .
Число в ячейке будет казаться округленным, но фактическое значение не изменится - при ссылке на ячейку будет использоваться полное значение.
Округление чисел с помощью функций
Для округления фактических значений в ячейках, можно использовать ОКРУГЛЕНИЯ , ОКРУГЛВВЕРХ , ОКРУГЛВНИЗ и ОКРУГЛТ функции, как показано в следующих примерах.
Округление числа до ближайшего значения
В этом примере показано, как с помощью функции ОКРУГЛЕНИЯ округления чисел до ближайшего числа.
При округлении числа формат ячейки может переопределять отображаемый результат. Например, если во втором аргументе указано 4 десятичных разряда, но в формате ячейки задано отображение 2 чисел после запятой, будет применяться формат ячейки.
Округление числа до ближайшего дробного значения
В этом примере показано, как округлить число до ближайшего дробного значения с помощью функции ОКРУГЛЕНИЯ .
Округление числа вверх
функцию ОКРУГЛВВЕРХ .
Можно также использовать функции ЧЕТНЫЕ и НЕЧЕТНЫЕ для округления числа до ближайшего четного или нечетного целого числа. Эти функции имеют ограниченный использует и важно помнить, что они всегда выполнять округление вверх "и" только до целого числа.
Округление числа вниз
В этом примере показано, как используется Функция ОКРУГЛВНИЗ .
Округление числа до указанного количества значимых разрядов
В этом примере показано, как округлить число до определенного количества значимых разрядов. Значимые разряды - это разряды, которые влияют на точность числа.
В списке ниже приведены общие правила, которые необходимо учитывать при округлении чисел до указанного количества значимых разрядов. Вы можете поэкспериментировать с функциями округления и подставить собственные числа и параметры, чтобы получить значение с нужным количеством разрядов.
При использовании функции ОКРУГЛ число округляется вверх, если его дробная часть равна 0,5 или больше этого значения. Если она меньше, число округляется вниз. Целые числа также округляются вверх или вниз согласно аналогичному правилу (при этом проверяется, не меньше ли 5 последняя цифра числа).
Как правило когда округление целое число, вычитание длины от количество значащих цифр, к которым нужно округлить. Например для округления 2345678 вниз до 3 значащих цифр, ОКРУГЛВНИЗ использовать с параметром – 4. Например = ROUNDDOWN(2345678,-4) Округление числа вниз 2340000 «234» части как значащих цифр.
Для округления отрицательное число, то же число сначала преобразуется в его абсолютное значение - значением без знак "минус". По завершении округления повторно применяется знак "минус". Например при использовании ОКРУГЛВНИЗ для округления -889 для двух результатов значащих цифр в -880 -889 преобразуется в 889 и округляется вниз до 880 . Знак "минус" затем повторно для конечный результат -880 .
Округление числа до заданного кратного
Иногда бывает нужно округлить число до кратного. Например, если ваша компания поставляет товары в ящиках по 18 единиц, вам может потребоваться узнать, сколько ящиков нужно для поставки 204 единиц. Функция ОКРУГЛТ делит число на нужное кратное, а затем округляет результат. В данном случае ответом является 12, так как при делении 204 на 18 получается значение 11,333, которое округляется до 12 из-за наличия остатка. В 12-м ящике будет только 6 единиц товара.
В этом примере показано, как использовать функцию ОКРУГЛТ для округления числа до заданного кратного.