Масштабом называется отношение линии (размера) на чертеже к линии (размеру) в натуре.
Масштаб на чертеже обозначают в виде дроби, которая показывает кратность увеличения или уменьшения натуральных размеров при изображении их на чертеже. Такой масштаб называется численным.
Все строительные чертежи выполняются в уменьшенном масштабе, так как изображенные на чертеже элементы значительно больше листа чертежной бумаги. Планы и разрезы зданий уменьшаются в 100 или 200 раз, смотря по величине здания. Генеральный план делается в масштабе 1:500 или 1:1000, т. е. в 500 или 1000 раз меньше действительных размеров участка.
Чтобы узнать настоящий размер какого-либо предмета или линии, изображенной на чертеже, вычерченном в масштабе 1:100, нужно измерить эту линию в сантиметрах и умножить на 100. Например, измеренная линия на чертеже равна 2 см. Зная по масштабу, что размеры чертежа уменьшены в 100 раз, умножаем 2 см на 100 м и получаем 200 см или 2 м. Это значит, что размеры, изображенные на чертеже линией длиной 2 см, в натуре равны 2 м.
Пользование численным масштабом создает некоторое неудобство, так как каждый раз после измерения линии на чертеже приходится производить небольшие вычисления. Значительно удобнее пользоваться линейным масштабом, который позволяет без вычисления определить по чертежу действительные размеры предмета.
Линейный масштаб строится следующим образом: дан численный масштаб 1:100, при котором 1 см на чертеже равен 1 м в натуре. На горизонтальной линии откладывают несколько отрезков, равных 1 см. Из каждой точки деления восстанавливают к прямой перпендикуляры.
Над первым перпендикуляром (делением) ставят (считая слева направо) цифру 1, над вторым - 0. Вправо от нуля нумеруют все деления порядковыми числами, начиная с единицы, и после последнего деления ставят букву «м» (метр), показывающую, что одному делению масштаба, равному 1 см, соответствует в натуре 1 м.
Длина каждого деления (в нашем примере 1 см) называется основанием масштаба. Первое деление (от 1 до 0) делят на 10 равных частей. Каждое деление на чертеже будет равно 1 мм, а в натуре - величине, в 100 раз больше, т. е. 100 мм, или 10 см.
Пользование линейным масштабом очень несложно. Нужно измерить линию на чертеже циркулем и совместить концы циркуля с масштабом. Если размеры линии на чертеже точно совпадают с основными делениями масштаба, например от нуля вправо до третьего деления, то размеры этой линии в натуре будут равны 3 м.
Если длина измеряемой линии не совпадает с основными делениями масштаба, например более трех, но меньше четырех основных делений, то поставив ножку циркуля в третье деление, смотрят, с каким малым делением (влево от нуля) совместится другая ножка циркуля. Предположим, она совместится с четвертым малым делением. Зная, что каждое малое деление равно 0,1 м, или 10 см, получают длину измеряемой линии 3,4 м, или 340 см.
Если окажется, что длина измеряемой линии неточно совпадает с малыми делениями масштаба, например больше четырех, но меньше пяти малых делений, размер линии приходится определить только приблизительно, смотря по тому, какое положение занимает ножка циркуля по отношению к смежным малым делениям, но это будет неточно.
Таким образом, видно, что построенным масштабом можно измерять линии с точностью до 10 см.
«Справочник помощника санитарного врача
и помощника эпидемиолога»,
под ред. члена-корреспондента АМН СССР
проф. Н.Н.Литвинова
Для изображения поверхности Земли на картах картографам предстояло решить математическую задачу. Нужно было уменьшить изображение и определить, какие объекты при том или ином уменьшении можно показать на географической карте.
Зачем нужен масштаб?
На старинных картах и планах реальная местность показана в уменьшенном виде. Но различные участки уменьшены по-разному. Поэтому по старинным картам можно определить очертания объектов, но не их размеры. Чтобы измерить длину реки или расстояние между городами, требуется уменьшать изображение местности и всех объектов в определённое число раз. Для этого необходимо использовать масштаб.
Масштаб - это отношение двух чисел, например 1:100 или 1:1000. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого. Масштаб 1:100 означает, что изображение меньше изображаемого объекта в сто раз, а масштаб 1:1000 - в тысячу раз. Чем меньше число, показывающее уменьшение, тем крупнее масштаб, и наоборот. Масштаб 1:100 крупнее масштаба 1:1000 и мельче масштаба 1:50.
Масштаб на плане, карте, показывает, во сколько раз длина каждой линии уменьшена по сравнению с её действительной длиной на местности. С помощью масштаба можно измерять расстояния между отдельными географическими объектами и определять размеры самих объектов.
Как записывают масштаб?
Масштаб на планах и картах обычно изображают в трёх видах: численном, именованном, линейном.
Численный масштаб записывают как отношение чисел: 1:100, 1:500, 1:100 000. В таком масштабе первое число - расстояние на изображении, а второе число — реальное расстояние на местности в тех же единицах измерения. При масштабе 1:100 000 расстояние 1 сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметрам на местности. 100 000 сантиметров - это 1000 метров, или 1 километр. Масштаб, выраженный в виде слов «в 1 сантиметре 1 километр», называют именованным масштабом .
Линейным масштаб - линия, разделённая на сантиметровые отрезки. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на плане или карте. Отрезок слева от нуля для большей точности измерений разделён на пять более мелких частей. Измеряя расстояние между объектами с помощью циркуля-измерителя, можно прикладывать его к линейному масштабу и получать расстояния на местности. Используя линейный масштаб, определяют длину кривых линий (береговой линии моря, реки или дороги).
Масштаб и подробности изображения
В зависимости от масштаба меняется степень подробности изображения. Чем крупнее масштаб, тем подробнее изображены участки Земли со всеми географическими объектами. Но на изображениях крупного масштаба (1:200 000 и крупнее) умещается лишь небольшая площадь земной поверхности. На картах мелкого масштаба (мельче 1:1000 000), где 1 сантиметр соответствует нескольким тысячам километров на местности, можно показать даже всю поверхность Земли. Однако количество деталей и подробностей местности здесь невелико.
Часто в учебных и практических целях приходится создавать планы и карты разной степени подробности и, следовательно, масштаба.
Масштаб. Виды масштаба
География. 7 класс
Что такое масштаб?
Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.
Масштаб 1:10 000 (читается одна десятитысячная) показывает, что каждому сантиметру на карте соответствует 10 000 сантиметров на местности.
Что означает масштаб
Виды масштаба
Какие виды масштаба здесь указаны? Какой отсутствует?
Записать в 1 см –
Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то нужно убрать два нуля
Поскольку в 1 километре 1000 метров, то нужно убрать еще три нуля (если можно)
Оставшееся число записать после тире, указать метры или километры
Как перевести численный масштаб в именованный
|
в 1 см – 5 м |
|||
|
в 1 см – 200 м |
|||
|
в 1 см – 30 км |
|||
Перевод масштаба из численного в именованный
Проверьте ответы
в1 см – 5 м
в1 см – 15 м
в1 см – 500 м
в1 см – 2 км
в1 см – 30 км
в1 см – 600 км
в1 см – 15 км
Упражнения. Переведите масштаб из численного в именованный
Что значит масштаб 1:100000
Юлия андрейченко
Масшта́б (нем. Maßstab, от Maß - мера, размер и Stab - палка) - в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.
Это степень уменьшения горизонтального проложения линий местности на карте.
Родион калашников
Это степень уменьшения горизонтального проложения линий местности на карте.
Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м) , 0,1 мм - 100 см (1 м) .
Для масштаба 1:100000 точность масштаба будет равна соответственно 1 км.
Katya дюпен-чен
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют МАСШТАБОМ карты.
Вот что такое масштаб.
В рассматриваемом нам примере масштаб карты равен 1:100 000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.
Что означает масштаб карты?
Алиса чудесная
Что такое масштаб карты?
Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50 000 раз, т. е. 1 .см на карте соответствует 50 000 см (или 500 м) на местности.
Масштаб указывается внизу карты в цифровом выражении. Здесь же указывается и величина масштаба - расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте. Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.
При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25 000, 1:50 000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.
Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности. Так, при сравнении изображений одного и того же участка местности на картах различных масштабов видно, что на картах масштабов 1:100 000 и 1:200 000 нельзя было показать незначительные по величине озера, полевые и некоторые грунтовые дороги, а также другие местные предметы и детали рельефа, показанные на картах масштабов 1:25000 и 1:50000.
Масштаб карты
Величина масштаба
Название карты
Десятитысячная
Двадцатипятитысячная
Пятидесятитысячная
Стотысячная
Двухсоттысячная
Пятисоттысячная
Миллионная
Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов. Так, например, на карте масштаба 1:200 000 на малообжитую пустынную местность могут показываться все отдельно расположенные строения, колодцы, грунтовые дороги и даже тропы.
Как рассчитать масштаб?
Есть ли формула для расчета масштаба?
Здание имеет 50 м высоту, мне нужно, чтобы в макете здание имело 25 см.
Какой это масштаб и как вы рассчитали?
Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности.
Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе - степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб - это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб - это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.
Точность масштаба - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м) , 0,1 мм - 100 см (1 м) .
Дон кихот
Если касается предмета или вещи, модели и т.. д. то смело делим размер прототипа на требуемый масштаб,
например:
Фактические габариты Тяжёлого Танка Panzerkampfwagen VIII "Maus"
Длина 9030 мм
длина с пушкой 10200 мм
ширина 3670 мм
высота 3660 мм
В масштабе 1:38 размер модели будет составлять:
Длина 237 мм или 23 см 7 мм
длина с пушкой 268 мм или 26см 8 мм
ширина 96 мм или 9 см 6 мм
высота 96 мм или 9 см 6 мм
На всякий географической карте вы можете видеть приблизительно такую надпись: «Масштаб 1:100 000». Традиционно первое число – 1, а второе может меняться. Если надписи нет, то непременно есть крошечная линеечка, поделенная на равные отрезки, либо номограмма. Эти знаки обозначают отношение размера того либо другого объекта на карте либо плане к его реальному размеру.
Вам понадобится
- Рулетка либо землемерный циркуль
- Линейка
Инструкция
1. Если у вас есть план, на котором довольно верно нанесены разные объекты, и вам нужно узнать, в каком масштабе данный план сделан – начните с измерений. Выберите объект, тот, что находится неподалеку. Обмерьте его на плане и запишите итоги.
2. Измерьте собственно объект. Используйте для этого рулетку. Для того, дабы избежать ошибок, сделайте колышек и зацепите за него петельку рулетки. Вбейте колышек в землю так, дабы нулевая отметка рулетки оказалась на ярусе исходной точки длины либо ширины объекта.
3. Определите масштаб. Комфортнее каждого записать его цифрами. Запишите размер объекта на плане, после этого – тот, тот, что получился при измерении на территории. Скажем, у вас получилось, что сарай длиной 5 метров на плане занимает 2, 5 см. Переведите метры в сантиметры. То есть получается, что у вас в 2, 5 см содержится 500 см. Вычислите, сколько сантиметров территории содержится в 1 см на плане. Для этого большее число поделите на меньшее. Получится 2,5:500=1:200, то есть 1 см на плане соответствует 2 м на территории.
4. Для того, дабы определить масштаб больше верно, сделайте несколько измерений. Скажем, обмерьте сарай на участке и расстояние от ворот до пруда. Планы бывают различные, и размеры того либо другого объекта могут быть нанесены неудовлетворительно верно. Если есть расхождения, сделайте еще один застыл. Изображение объекта, тот, что не соответствует двум иным, откорректируйте на плане.
Масштаб это – численное обозначение параметров, имеющих отношение к реальным объектам, которые немыслимо изобразить в естественную величину. На рисунке применяются их макеты.
Инструкция
1. Записывается масштаб несколькими методами, скажем, численным – 1: 1000000. Соотношение размеров может быть указано и в таком виде: 1 см 10 км – это именованный масштаб. Линейный метод отображения показывается линией с делениями.
2. Если рассматривать масштаб касательно картографии, вид определенной карты будет зависеть от используемых соотношений. Чем он огромнее, тем подробней будет изображена местность. На подробность влияет и нрав территории, малообжитую, скажем, изобразить проще. Карты бывают большие, средние и мелкомасштабные. Крупномасштабные карты – это когда в 1 см от 100 до 2000 метров, среднемасштабные – в 1 см до 10 км, мелкомасштабные – в 1 см больше 10 км.
3. Масштаб значим и в фотографии. При помощи объективов фотографы изменяют размеры от дюже маленького, до дюже большого. Методология метаморфозы масштаба зависит от специфики съемок. Если это небольшие объекты, скажем, насекомые, масштаб возрастает, если огромные – уменьшается.
4. Представление применяется и во многих науках. В математике – это отношение чисел, в программировании – масштаб времени, в астрономии – масштаб вселенной. Значение слова применяется и в строительной сфере.
5. По масштабу деятельности отличают фирмы. Бывают, скажем территориальные организации, а есть и федерального яруса. Разны по масштабу и люди. Правда, не с физической точки зрения, есть психологическое представление “масштаб фигуры”. Под этим подразумеваются человеческие качества, поставленные цели и итоги деятельности.
Видео по теме
Обратите внимание!
Величина уменьшенного объекта относительна к его естественным размерам. Расстояние между объектами может быть изменено на несколько сантиметров, метров, километров. Масштаб действительности меняется дюже гораздо, но все параметры обязаны оставаться пропорциональными. Если не соблюдать пропорции, проанализировать расстояния и размеры объектов будет немыслимо.
С необходимостью представить настоящие размеры изображенного на чертеже предмета человек сталкивается теснее в школе. На уроке черчения бывает надобно начертит деталь в масштабе 1:2 либо 1:4, на уроке географии – сосчитать точное расстояние между двумя городами. Дабы совладать с заданием, надобно знать, как переводится масштаб.
Вам понадобится
- – географическая карта;
- – чертеж детали;
- – калькулятор;
- – чертежные принадлежности.
Инструкция
1. Если вам необходимо вычертить детали в масштабе 1:1, это значит, что 1 см поверхности будет соответствовать 1 см и на чертеже. Измерьте ту поверхность, которую вам необходимо изобразить, и начертите ее на бумаге в естественную величину.
2. В черчении используются и другие масштабы. 1:2 обозначает, что деталь на чертеже должна быть в два раза поменьше, чем в действительности. Если указан масштаб 1;4, это значит, что 1 см на чертеже равен 4 см детали. Бывает и напротив. Вовсе маленький объект дозволено вычертить, скажем, в масштабе 4:1, 10:1 и т.д. Если вы видите перед собой сходственное обозначение, оно значит, что на рисунке предмет в четыре либо десять раз огромнее, чем на самом деле.
3. В географии также требуется перевод масштаба. Разглядите географическую карту. В одном из нижних углов вы увидите либо линейку с цифрами, либо примитивно цифры – скажем, 1:50 000. Цифры, финально, огромнее, чем на чертеже, но правило перевода их верно такой же, то есть в приведенном примере на 1 см карты доводится 50 000 см земной поверхности, то есть 500 м. Это карта относительно огромного масштаба. Заглянув в атлас мира, вы увидите и куда больше внушительные цифры.
4. Достаточно зачастую бывает необходимо перевести масштаб не линейной меры, а квадратной, то есть определить, сколько квадратных сантиметров. Для этого измерьте необходимый вам участок любым комфортным методом. Скажем, с поддержкой палетки. Дабы узнать реальную площадь территории, нужно линейный масштаб перевести в квадратный, то есть построить число сантиметров, содержащихся в 1 см карты, в квадрат. Полученное число умножьте на площадь участка, изображенного на карте. Таким образом вы узнаете, сколько квадратных метров занимает волнующая вас территория.
5. Изредка появляется надобность перевести масштаб объемного предмета. Скажем, на уроке труда педагог может дать задание изготовить деталь, изображенную на техническом рисунке в определенном масштабе. Вам необходимо узнать, сколько материала для этого потребуется. Тезис перевода будет тем же самым. Вначале узнайте, скольким реальным сантиметрам соответствует та либо другая линия на чертеже. Определите объем детали по чертежу. Это простая математическая задача, метод ее решения зависит от формы определенной детали. Число, которым указан масштаб, возведите в куб, а после этого умножьте на объем детали, рассчитанный по данным чертежа.
Полезный совет
Вы можете испробовать самосильно начертить несложный план, задав себе определенный масштаб. Скажем, масштаб 1:10 для плана комнаты абсолютно сгодится. Замерьте длину стен и большие предметы, определите их взаимное расположение и начертите план в точном соответствии с полученными данными.
Обратите внимание!
Масштаб тем огромней, чем поменьше знаменатель дроби, которой он записан. 1:100 огромнее, чем 1:2 000.Измерять объект комфортнее с помощником. Если помощника нет, а колышка под рукой не оказалось, плотно прижимайте рулетку к стене объекта. Измерять комфортнее каждого по земле – скажем, по низу стены.