Движение Луны, блестяще исследованное Лапласом, явилось неисчерпаемым источником для извлечения самых неожиданных результатов, касавшихся не только других небесных тел, но и самой Земли. Выводы Лапласа, даже при кратком знакомстве с ними, представляют собой прекрасный пример плодовитости и поразительной интуиции их автора.
Каково расстояние от Земли до Солнца - вот вопрос, которым задавалось человечество уже с первых шагов развития цивилизации. Знание этого расстояния играет особенно важную роль, потому что при помощи третьего закона Кеплера все расстояния в Солнечной системе можно выразить через расстояние Земля - Солнце (так называемая астрономическая единица).
До Лапласа наиболее точным методом определения расстояния до Солнца считались наблюдения прохождения Венеры по диску Солнца. Этот метод был предложен Галлеем, и заключается он в следующем. Путь Венеры вокруг Солнца целиком ^расположен внутри земной орбиты, и потому эта планета по временам, оказываясь как раз между Солнцем и Землей, проектируется на солнечный диск в виде маленького черного кружка. Когда она проходит между Землей и Солнцем, то видно, как планета пересекает солнечный диск. Такие прохождения Венеры по диску Солнца не из всех мест Земли видны одинаково хорошо, но и сам видимый путь Венеры на солнечном диске оказывается различным для наблюдателей, находящихся в разных точках Земли. Расстояние между двумя наблюдателями на Земле называется в этом случае базисом, и чем он больше, тем больше кажущееся смещение видимого пути Венеры на диске Солнца. Его называют параллактическим смещением. Зная длину базиса и величину этого смещения, можно вычислить расстояние от Земли до Венеры, а затем по третьему закону Кеплера найти и величину астрономической единицы.
К сожалению, прохождения Венеры по диску Солнца случаются очень редко. Например, они наблюдались в 1631 и 1639 годах, а затем лишь в 1761 и 1769 годах - в годы ранней молодости Лапласа. Следующие прохождения должны были случиться только в 1874 и 1882 годах. В нашем столетии это явление вовсе не будет наблюдаться.
Понятное дело, астрономы всячески готовились к наблюдениям прохождения Венеры по методу, на который Галлей возлагал большие надежды. Поскольку знание расстояния от Земли до Солнца необходимо для решения ряда практических задач астрономии, правительства не жалели денег на организацию далеких и трудных экспедиций. В 1761 г. для наблюдения упомянутого явления с концов возможно большего базиса экспедиции ученых отправились, с большим риском и затратами, в Тобольск, на остров Св. Елены, на мыс Доброй Надежды, в Индию; кроме того, повсеместно производились наблюдения из различных мест Европы. Физические явления при этом прохождении наблюдал и Ломоносов (в Петербурге), впервые доказавший при этом, что Венера, подобно Земле, окружена атмосферой. Результаты астрометрических наблюдений оказались в ряде случаев противоречивыми, поэтому прохождению 1769 г. было уделено еще больше внимания.
Некоторое представление о трудностях, с которыми были сопряжены эти экспедиции, дают следующие примеры.
Верона, посланный в Индию для первого наблюдения, умер по дороге, не доехав до места назначения. Война, расстроив правильные пути сообщения, помешала Лежантилю и Мазону добраться до Индии вовремя. Лежантиль опоздал и высадился на сушу, когда явление уже закончилось. Путешествия были так трудны, что, по рассказу Лапласа, Лежантиль остался в Индии готовиться к наблюдениям следующего прохождения Венеры, до которого оставалось восемь лет. Желанный день настал, погода радовала наблюдателя, но в самый момент начала прохождения случайное облачко закрыло Солнце, и плоды многолетней подготовки пропали даром. Пропавшего без вести ученого считали во Франции уже мертвецом и справили по нему гражданскую панихиду. С похоронами поторопились, хотя и ненамного. Расстроенный своим неуспехом и измученный трудной дорогой, Лежантиль умер вскоре после возвращения на родину.
Лаплас подошел к проблеме с другого, неожиданного конца и определил расстояние от Земли до Солнца без всяких экспедиций, не выходя из своего кабинета.
Знаток лунного движения, он понял, что обычные наблюдения за движением Луны определяют величину возмущений, которым оно подвержено. Небесная механика дает теоретическую связь этих возмущений, главной причиной которых является Солнце, с расстоянием Луны от этого светила. Таким образом, расстояние системы Земля - Луна от Солнца, от которого зависит величина возмущений, может быть вычислено теоретически. Лаплас его и вычислил. Его результат был не хуже, чем результаты, полученные ценой дорогих экспедиций и многолетней кропотливой обработки наблюдений.
Впоследствии, пользуясь открытием новых небесных тел, подходящих к Земле ближе, чем Венера, астрономы нашли и другие точные способы определения расстояний до Солнца.
Точность способа, связанного с наблюдением прохождения Венеры по диску Солнца, оказалась гораздо ниже ожидаемой из-за того, что между краем Солнца и Венерой показывалась «черная капля»: края Солнца и Венеры на некоторое время как бы слипались. Это оптическое явление объясняли по-разному, но оно существовало и мешало регистрации момента касания двух дисков - черного (Венера) и ослепительно яркого (Солнце).
Новый, радиолокационный метод определения межпланетных расстояний по времени прохождения радиосигнала впервые был применен для определения расстояния Луны от Земли в СССР в 1946 г. Через 15 лет повышение мощности радиосигналов позволило определить расстояние до Венеры, а затем и до других планет с небывалой точностью. Методом радиолокации исследуется теперь вращение планет и измеряется диаметр кометных ядер, неуловимый оптически из-за их малости. Среднее расстояние от Земли до Солнца теперь установлено радиометодами с точностью около 1 км.
Астрономия - это целый мир, полный прекрасных образов. Эта удивительная наука помогает найти ответы на важнейшие вопросы нашего бытия: узнать об устройстве Вселенной и ее прошлом, о Солнечной системе, о том, каким образом вращается Земля, и о многом другом. Между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатом строгих расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики.
Из этой книги читатель узнает о том, каким образом измеряется положение небесных тел и расстояние между ними, а также об астрономических явлениях, во время которых космические объекты занимают особое положение в пространстве.
Экспедиции в Вардё и Папеэте были организованы английскими учеными. Участники первой экспедиции отправились в Тихий океан, чтобы наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца с острова Таити. Наблюдения провел Чарльз Грин и его заместитель, в то время никому не известный Джеймс Кук. Участниками второй экспедиции были глава Венской обсерватории святой отец Максимилиан Хелл, датский астроном Педер Хорребоу и юный англичанин Боргрюинг. Они направились в Вардё, на северо-западную оконечность Норвегии, где смогли наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца во время полярного дня. Таким образом, ученые получили результаты наблюдений из двух точек одного меридиана, удаленных друг от друга на огромное расстояние.
Как мы уже объясняли, с помощью параллакса можно вычислить расстояния между планетами, зная величины углов и референсное расстояние. При наблюдении прохождения Венеры по диску Солнца можно определить параллакс Венеры и Солнца и вычислить расстояние между Солнцем и Землей. Для этого проще всего наблюдать прохождение Венеры из двух достаточно далеких друг от друга точек земной поверхности. Измерив время прохождения в обоих случаях, можно рассчитать требуемые параллаксы и расстояние от Земли до Солнца.
Параллакс Солнца - это угол (? , изображенный на предыдущем рисунке.
По определению тангенса, имеем
Так как величина угла очень мала, его тангенс примерно равен самому углу, выраженному в радианах. Выразив расстояние от Земли до Солнца, r, получим:
Для наблюдения этого параллакса мы должны находиться на Солнце, что невозможно. Наблюдатели располагаются в разных точках земной поверхности и смотрят на Солнце с Земли. Они видят прохождение Венеры по диску Солнца по-разному - точно так же мы видим один и тот же предмет немного по-разному, когда смотрим на него отдельно правым и левым глазом.
Рассмотрим двух наблюдателей, которые располагаются в точках A и В одного меридиана (с целью упрощения расчетов) на разных широтах. Они видят Венеру как точку (или маленький круг) на диске Солнца в двух разных положениях, А’ и В’ . Сравнив результаты этих двух наблюдений (см. следующий рисунок), мы сможем измерить смещение: расстояние А’В’ соответствует расстоянию между видимыми положениями Венеры при одновременном наблюдении из точек А и В .
По результатам наблюдений за движением Венеры в течение транзита можно изобразить на диске Солнца ее траекторию. Если мы ведем наблюдения из точек А и В , получим две параллельные линии. Расстояние между ними будет параллаксным смещением ?? , которое в любой момент времени будет соответствовать расстоянию А’В’ . Чтобы упростить расчеты, будем считать, что центры Земли (О ), Венеры (V ) и Солнца (С ), а также точки земной поверхности А и В , из которых ведется наблюдение, расположены в одной плоскости. Углы при вершине Р в треугольниках APV и ВРС равны как вертикальные. Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, выполняется следующее соотношение:
? v + ? 1 = ?s + ? 2
Введем угол ?? , которым обозначим расстояние между различными положениями Венеры на диске Солнца (оно будет равно расстоянию А’В’ в любой момент времени). Изменив порядок слагаемых, получим:
По определению, параллакс Венеры равен:
параллакс Солнца равен
Подставив эти выражения в приведенное выше уравнение, получим:
В частности, параллакс Солнца ?s будет рассчитываться так:
где ?? - расстояние между двумя траекториями Венеры, видимыми из различных точек земной поверхности, а отношение r t /r v можно рассчитать по третьему закону Кеплера. Куб этого отношения должен быть пропорционален квадрату отношения периодов обращения планет вокруг Солнца. Периоды обращения Венеры и Земли известны и равны 224,7 дня и 365,25 дня соответственно. Таким образом, параллакс Солнца ?s удовлетворяет соотношению:
?s = 0,38248 ?? .
?? определяется на основе результатов наблюдений из точек А и В , находящихся на одном меридиане. Мы используем рисунок XVIII века, на котором изображена траектория Венеры, видимая из разных точек одного меридиана при транзите.
1. Простейший способ - непосредственное измерение по рисунку, приведенному на странице 159: достаточно рассмотреть отношение диаметра Солнца D на рисунке и угловой размер Солнца . Угловой размер Солнца равен 30 минутам дуги, выраженным в радианах. Имеем:
2. Также можно измерить хорды окружности на рисунке. Этот способ точнее, так как измерить длины хорд A 1 A 2 и В 1 В 2 всегда можно с большей точностью, чем расстояние между этими хордами А’В’ .
По теореме Пифагора для треугольников SB’В 1 и SA’X 1 получим
3. Вместо расстояний можно отсчитывать время. Достаточно рассмотреть соотношение
где t A и t B - время прохождения A 1 A 2 и В 1 В 2 . Обозначив через t 0 гипотетическое время транзита по всему диску Солнца, через t’ - время, соответствующее ?? , установим соотношение:
Использовать временные интервалы вместо расстояний следует с осторожностью. Как показано на следующем рисунке, следует различать время внешнего касания (C 1 и С 4 ) и внутреннего касания (С 2 и С 3 ) Венеры с диском Солнца. Внутренние касания всегда можно определить точнее, несмотря на искажения, вносимые эффектом черной капли. По этой причине в расчетах учитываются только моменты внутреннего касания.
На основании результатов наблюдений транзита Венеры 1769 года, полученных в Вардё и Папеэте, получим следующие значения (с учетом того, что расстояние АВ по прямой равно 11425 км).
Можно видеть, что точность результатов достаточно высока, если принять во внимание простоту использованных методов. Сегодня расстояние от Земли до Солнца, определяемое как 1 астрономическая единица, принимается равным 149,6?10 6 км. Следует отметить, что точность второго результата, полученного методом измерения хорд, выше, так как измерить хорды можно с большей точностью, чем непосредственно??. Последний метод, в котором учитывается время прохождения, представляет интерес, поскольку позволяет провести более четкую аналогию с современными методами. Однако погрешность при этом выше, так как метод требует использования вспомогательной гипотезы, согласно которой скорость движения Венеры во время прохождения по диску Солнца постоянна в течение всего транзита.
> > >
Вращение планеты Земля вокруг Солнца: определение расстояния от звезды к третьей планете в километрах по эллиптической орбите с фото и примерами исследований.
Расстояние от Земли до Солнца составляет 150 млн. км. Но это средний показатель, потому что эллиптический маршрут периодически приближает нас на 147 млн. км, а также отдаляет на 152 млн. км.
Не стоит забывать, что Солнечная система огромна, поэтому подобные цифры не должны вас шокировать. Среднее расстояние от планеты Земля к Солнцу именуют астрономической единицей, в которую переводят более крупные удаленности. Допустим Плутон отдален на 5.87 млрд. км, что переводится в удобные 39 а.е.
Как измерить расстояние от Земли до Солнца?
Четкие цифры появились только в последнее несколько веков, потому что ранее не обладали всеми необходимыми переменными для вычисления. В Древней Греции пробовали определять по длине тени или путем сравнения лунных размеров и ее орбитального пути.
Главным толчком в решение вопроса каково расстояние от Земли до Солнца стал обзор Венеры, когда она прошла перед Солнцем. Это редкий момент, который называют транзитом и случается дважды за 108 лет. Вычисления проводились при событиях 1761 и 1769 гг. Ученых специально разослали в различные уголки планеты, чтобы провести полномасштабное исследование.
Геометрия подсказала, как именно рассчитать дистанцию при вращении Земли вокруг Солнца. Первые данные показывали удаленность, которая в 24000 раз превосходила радиус Земли. И это удивительно, ведь реальный показатель расстояния превышает радиус в 23455 раз.
Сейчас мы располагаем радиолокационными и лазерными импульсами. Просто отправляете луч к Меркурию и засекаете время, за которое он вернется обратно. Нам известен показатель световой скорости, поэтому дальше уже дело вычисления.
Астрономия важна, потому что помогла обрести свое место во Вселенной. Все-таки интересно решать эти космические головоломки и по кусочку собирать мир, в котором мы живем.
Солнце - центральный объект нашей звездной системы. В нем сосредоточена практически вся ее масса - 99%. Определить размер небесного светила можно при помощи наблюдения, геометрических моделей и точных расчетов. Ученым необходимо не только знать диаметр Солнца в километрах, а также его угловые размеры, но и отслеживать активность звезды. Ее влияние на нашу планету очень велико - потоки заряженных частиц сильно воздействуют на магнитосферу Земли.
Как определить диаметр Солнца в километрах
Определение диаметра Солнца всегда занимало людей, интересующихся астрономией. С древних времен человек наблюдал за небом и пытался составить представление о видимых на нем объектах. С их помощью создавались календари и предсказывались многие природные явления. Небесным телам на протяжении тысячелетий придавалось мистическое значение.
Луна и Солнце стали центральными объектами изучения. При помощи спутника Земли удалось узнать точные размеры звезды. Диаметр Солнца был определен при помощи «Четок Бейли». Так называется оптический эффект, происходящий в фазе полного солнечного затмения. Когда края солнечного и лунного дисков совпадают, свет пробивается через неровности лунной поверхности, образуя красные точки. Они и помогли астрономам определить точное положение края солнечного диска.
Наиболее детально были проведены исследования этого явления в Японии в 2015 году. Данные нескольких обсерваторий были дополнены информацией с лунного зонда «Кагуя». В результате было рассчитано, сколько диаметр Солнца составляет в километрах - 1 миллион 392 тыс. 20 км. Для астрономов важны и другие параметры светила.
Угловой диаметр Солнца
Угловой диаметр объекта - это угол между линиями, идущими от наблюдателя к диаметрально противоположным точкам на его краях. В астрономии он измеряется в минутах (′) и секундах (″). Под ним подразумевается не плоский угол, а телесный (объединение всех лучей, выходящих из точки). Угловой диаметр звезды равен 31′59″.
В течение суток Солнце меняет свои размеры (в 2,5-3,5 раза). Однако, такая видимость является лишь психологическим феноменом. Иллюзия восприятия заключается в том, что угол, под которым видно Солнце, не меняется в зависимости от его положения на небосводе.
Однако небо представляется человеку не полусферой, а куполом, который по краям примыкает к горизонту. Поэтому проекция звезды на его плоскость кажется различной по величине.
Существует и другое объяснение. Все предметы по мере приближения к горизонту становятся меньше. Однако Солнце не меняет своих размеров. Из-за этого кажется, будто оно становится больше. Интересный психологический эффект легко проверть: стоит измерить диаметр Солнца с помошью мизинца. Его размеры в зените и на горизонте будут одинаковы.
Исследования Солнца
До изобретения телескопа астрономы не имели представления о строении небесного светила. В Европе только в 17 веке были открыты солнечные пятна. Они представляют собой вырвавшиеся на поверхность фотосферы магнитные поля. Мешая движению вещества в местах выброса, они создают понижение температуры на поверхности Солнца. В это же время Галилей определил период обращения Солнца вокруг своей оси. Его наружный слой совершает полный оборот за 25,38 суток.
Строение Солнца:
- водород - 70%;
- гелий - 28%;
- остальные элементы - 2%.
В ядре звезды происходит ядерная реакция превращения водорода в гелий. Здесь температура достигает 15 млрд. градусов. На поверхности она равна 5780 градусам.
После появления космических аппаратов предпринималось множество попыток исследования небесного светила. Американские спутники, запущенные в космос в период с 1962 по 1975 годы, изучали Солнце в ультрафиолетовом и рентгеновском спектре волн. Серия была названа Орбитальной солнечной обсерваторией.
В 1976 году был запущен западногерманский спутник КА Helios-2, который приблизился к звезде на расстояние 43,4 млн. км. Он предназначался для исследования солнечного ветра. С этой же целью в 1990 году отправился в космическое пространство Солнечный зонд Ulysses.
НАСА в 2018 году планирует запустить спутник Solar Probe Plus, который приблизится к Солнцу на 6 млн. километров. Такое расстояние станет рекордным за последние десятилетия.
Сравнение с другими небесными телами
При определении размеров Солнца помогает сравнение с другими небесными объектами. Интересно сравнение в перспективе. К примеру, диаметр Солнца равен 109 диаметров Земли, 9,7 диаметров Юпитера. Гравитация на Солнце превышает земную гравитацию в 28 раз. Человек здесь весил бы 2 тонны.
Масса звезды составляет 333 тыс. масс Земли. Полярная звезда больше Солнца в 30 раз. Среди небесных светил оно имеет средние размеры. До гигантов Солнцу еще далеко. Самая большая звезда VY Canis Majoris имеет 2100 диаметров Солнца.
Влияние на Землю
Жизнь на Земле возможна только на расстоянии 149,6 млн. км. от Солнца. Все живые организмы получают от него необходимое тепло, а фотосинтез производится растениями только при участии света. Благодаря этой звезде возможны такие погодные явления, как ветер, дождь, времена года и пр.
Ответ на вопрос о том, какой диаметр Солнца нужен для нормального развития жизни на такой планете, как Земля, прост - именно такой, как сейчас. Магнитное поле нашей планеты часто отражает «атаки солнечного ветра». Благодаря ему на полюсах появляется северное и южное сияние. В период возникновения солнечных вспышек оно может появляться даже вблизи экватора.
Значительно воздействие светила и на климат нашей планеты. В период с 1683 по 1989 год были самые холодные зимы. Это было связано с уменьшением активности звезды.
Взгляд в будущее
Диаметр Солнца меняется. Через 5 млрд. лет оно выработает все водородное топливо и станет красным гигантом. Увеличившись в размерах, оно поглотит Меркурий и Венеру. Затем Солнце сожмется до размеров Земли, превратившись в белую карликовую звезду.
Размеры звезды, определяющей жизнь на нашей планете, являются одними из самых интересных данных не только для ученых, но и для обычных людей. Развитие астрономии позволяет определять далекое будущее небесных тел и способствует накоплению сведений для метеослужбы. Также становится возможным освоение новых планет, повышается уровень защищенности Земли от столкновения с небольшими небесными телами.
Хоть Солнце и является ближайшей к Земле звездой, дистанция между двумя небесными телами далеко не маленькая. Для более точного представления о расстоянии между Землёй и Солнцем вспомните о том, что небольшой яркий жёлтый круг на небосводе на самом деле - огромный раскалённый космический объект, который почти в миллион раз больше нашей планеты.
Многие люди даже приблизительно не могут сказать, какое расстояние от Земли до Солнца, поэтому предлагаем вместе устранить этот недостаток.
Точные измерения расстояния между Землей и Солнцем
Последние расчёты, датированные 2016 годом, показывают, что Солнце находится от Земли на расстоянии примерно в 150 миллионов километров. По данным википедии 149 597 870,691 км.
Условность объясняется эллиптической формой орбиты Земли. Дальше всего от звезды наша планета находится летом в июле - 152 миллиона километров, а зимой в январе приближается на отметку в 147 миллионов. Кратчайшее расстояние носит название «перигей», а наибольшее - «афелий».
Среднее расстояние от Земли до Солнца равно астрономической единице (1АЕ) и используется также для обозначения дистанции между телами Солнечной системы.
История изучения
Вопрос об отдалённости Солнца от планеты Земля интересовал ещё древних греков. Однако впервые удалось рассчитать это расстояние только в 1672 году астрономам Джованни Кассини и Жану Рише.
Руководствуясь простой геометрией и совершив одновременные наблюдения в двух разных точках мира, они вычислили, что расстояние до Солнца равно примерно 140 миллионов километров. Несмотря на погрешность в почти 7 миллионов, измерения можно считать предельно точными для той эпохи.
Следующие стоящие внимания исследования уже связаны с научно-техническим прогрессом середины ХХ века. Новейшие изобретения человечества дали повод вновь искать ответы на старый вопрос - сколько же километров до Солнца от планеты Земля?
С помощью радиолокационного метода и была названа цифра в 150 миллионов. Исследования проводились на основе данных, полученных от направленных в сторону звезды импульсов и их отражений.
Вас заинтересует
Другие способы измерения
Помимо вычисления расстояния в километрах, астрономами и учёными, изучающими космическое пространство, употребляются также другие единицы измерения дистанции между Землёй и Солнцем.
Например, непривычные для нас световой год или парсек. В первом случае исследования основываются на расстоянии, которое свет преодолевает в течении определённого времени. Выяснено, что пространство от Солнца до Земли луч пересекает за 8,3 световых минуты со скоростью 300 тысяч километров в секунду.
Исследования Солнца совершаются и по сегодняшний день ведущими учёными мира в самых различных областях науки.
Если измерять дистанцию до Солнца в более понятных для нас вещах, то получится 173 года непрерывной автомобильной поездки или около 2150 лет активной пешей прогулки.
Быстрее всего до центральной звезды нашей системы доберётся космический зонд - ему на это потребуется чуть меньше месяца. От этого путешествия стоит воздержаться хотя бы из-за аномальной жары - температура на поверхности Солнца составляет примерно пять с половиной тысяч градусов Цельсия.