Rudi mbele
Makini! Onyesho la kuchungulia la slaidi ni kwa madhumuni ya habari pekee na huenda lisiwakilishe vipengele vyote vya wasilisho. Ikiwa una nia ya kazi hii, tafadhali pakua toleo kamili.
Kusudi la somo:
- Kwa njia ya kufurahisha, wajulishe wanafunzi sheria ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, kwa kitengo cha thamani ya mahali, na sheria ya kueleza sehemu ya desimali kama asilimia. Kukuza uwezo wa kutumia maarifa yaliyopatikana wakati wa kutatua mifano na shida.
- Kuza na kuamilisha kufikiri kimantiki wanafunzi, uwezo wa kutambua mifumo na jumla yao, kuimarisha kumbukumbu, uwezo wa kushirikiana, kutoa msaada, kutathmini kazi zao wenyewe na kazi ya kila mmoja.
- Kukuza shauku katika hisabati, shughuli, uhamaji, na ujuzi wa mawasiliano.
Vifaa: ubao mweupe unaoingiliana, bango lenye cyphergram, mabango yenye taarifa za wanahisabati.
Wakati wa madarasa
- Wakati wa kuandaa.
- Hesabu ya mdomo - ujanibishaji wa nyenzo zilizosomwa hapo awali, maandalizi ya kusoma nyenzo mpya.
- Ufafanuzi wa nyenzo mpya.
- Kazi ya nyumbani.
- Elimu ya kimwili ya hisabati.
- Ujumla na utaratibu wa maarifa yaliyopatikana katika fomu ya mchezo kwa kutumia kompyuta.
- Kuweka alama.
2. Jamani, leo somo letu litakuwa la kawaida, kwa sababu sitakuwa nikifundisha peke yangu, lakini na rafiki yangu. Na rafiki yangu pia sio kawaida, utamuona sasa. (Kompyuta ya katuni inaonekana kwenye skrini.) Rafiki yangu ana jina na anaweza kuzungumza. Jina lako ni nani, rafiki? Komposha anajibu: "Jina langu ni Komposha." Je, uko tayari kunisaidia leo? NDIYO! Basi, tuanze somo.
Leo nimepokea cyphergram iliyosimbwa, wavulana, ambayo lazima tusuluhishe na kufafanua pamoja. (Bango limetundikwa ubaoni na hesabu ya mdomo ya kuongeza na kutoa sehemu za desimali, kama matokeo ambayo watoto hupokea nambari ifuatayo. 523914687. )
| 5 | 2 | 3 | 9 | 1 | 4 | 6 | 8 | 7 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Komposha husaidia kubainisha msimbo uliopokelewa. Matokeo ya kusimbua ni neno MULTIPLICATION. Kuzidisha ni neno kuu la mada ya somo la leo. Mada ya somo huonyeshwa kwenye kifuatiliaji: "Kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia"
Jamani, tunajua kuzidisha nambari za asili. Leo tutaangalia kuzidisha nambari za desimali kwa nambari ya asili. Kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia kunaweza kuzingatiwa kama jumla ya maneno, ambayo kila moja ni sawa na sehemu hii ya desimali, na idadi ya maneno ni sawa na nambari hii asilia. Kwa mfano: 5.21 · 3 = 5.21 + 5.21 + 5.21 = 15.63 Hii ina maana 5.21 · 3 = 15.63. Inawakilisha 5.21 kama sehemu ya kawaida kwa nambari ya asili, tunapata
Na katika kesi hii tulipata matokeo sawa: 15.63. Sasa, ukipuuza koma, badala ya nambari 5.21, chukua nambari 521 na uizidishe kwa nambari hii ya asili. Hapa lazima tukumbuke kwamba katika moja ya sababu koma imehamishwa sehemu mbili kwenda kulia. Wakati wa kuzidisha nambari 5, 21 na 3, tunapata bidhaa sawa na 15.63. Sasa katika mfano huu tunahamisha koma kwa sehemu mbili za kushoto. Kwa hivyo, kwa mara ngapi moja ya sababu ziliongezeka, kwa mara ngapi bidhaa ilipungua. Kulingana na kufanana kwa njia hizi, tutafanya hitimisho.
Ili kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, unahitaji:
1) bila kulipa kipaumbele kwa comma, kuzidisha nambari za asili;
2) katika bidhaa inayotokana, tenganisha tarakimu nyingi kutoka kulia kwa koma kama zilivyo katika sehemu ya desimali.
Mifano ifuatayo inaonyeshwa kwenye kufuatilia, ambayo tunachambua pamoja na Komposha na wavulana: 5.21 · 3 = 15.63 na 7.624 · 15 = 114.34. Kisha ninaonyesha kuzidisha kwa nambari ya pande zote 12.6 · 50 = 630. Kisha, ninaendelea kuzidisha sehemu ya desimali kwa kitengo cha thamani ya mahali. Ninaonyesha mifano ifuatayo: 7.423 ·100 = 742.3 na 5.2·1000 = 5200. Kwa hivyo, ninatanguliza sheria ya kuzidisha sehemu ya decimal kwa kitengo cha tarakimu:
Ili kuzidisha sehemu ya desimali kwa vitengo vya tarakimu 10, 100, 1000, n.k., unahitaji kusogeza uhakika wa desimali katika sehemu hii kulia kwa sehemu nyingi kama vile kuna sufuri katika kitengo cha tarakimu.
Ninamaliza maelezo yangu kwa kueleza sehemu ya desimali kama asilimia. Ninatanguliza kanuni:
Ili kueleza sehemu ya desimali kama asilimia, lazima uizidishe kwa 100 na uongeze alama ya%.
Nitatoa mfano kwenye kompyuta: 0.5 100 = 50 au 0.5 = 50%.
4. Mwisho wa maelezo ninawapa wavulana kazi ya nyumbani, ambayo pia inaonyeshwa kwenye kichunguzi cha kompyuta: № 1030, № 1034, № 1032.
5. Ili wavulana wapumzike kidogo, tunafanya kikao cha elimu ya kimwili ya hisabati pamoja na Komposha ili kuunganisha mada. Kila mtu anasimama, anaonyesha mifano iliyotatuliwa kwa darasa, na lazima ajibu ikiwa mfano huo ulitatuliwa kwa usahihi au kwa usahihi. Ikiwa mfano unatatuliwa kwa usahihi, basi huinua mikono yao juu ya vichwa vyao na kupiga makofi. Ikiwa mfano haujatatuliwa kwa usahihi, wavulana hunyoosha mikono yao kwa pande na kunyoosha vidole vyao.
6. Na sasa umepumzika kidogo, unaweza kutatua kazi. Fungua kitabu chako cha kiada kwa ukurasa wa 205, № 1029. Katika kazi hii unahitaji kuhesabu thamani ya misemo:
Kazi zinaonekana kwenye kompyuta. Zinapotatuliwa, picha huonekana yenye picha ya mashua ambayo huelea wakati imekusanyika kikamilifu.
Nambari 1031 Hesabu:
Kwa kutatua kazi hii kwenye kompyuta, roketi hujikunja hatua kwa hatua baada ya kutatua mfano wa mwisho, roketi huruka. Mwalimu anatoa habari kidogo kwa wanafunzi: “Kila mwaka, meli za angani hupaa kutoka Baikonur Cosmodrome kutoka ardhi ya Kazakhstan hadi kwenye nyota. Kazakhstan inajenga cosmodrome yake mpya ya Baiterek karibu na Baikonur.
Nambari 1035. Tatizo.
Gari la abiria litasafiri umbali gani kwa saa 4 ikiwa kasi ya gari la abiria ni 74.8 km/h.
Kazi hii inaambatana na muundo wa sauti na hali fupi ya kazi iliyoonyeshwa kwenye mfuatiliaji. Ikiwa tatizo linatatuliwa, kwa usahihi, basi gari huanza kusonga mbele mpaka bendera ya kumaliza.
№ 1033. Iandike desimali kwa asilimia.
0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.
Kwa kutatua kila mfano, wakati jibu linapoonekana, barua inaonekana, na kusababisha neno Umefanya vizuri.
Mwalimu anamuuliza Komposha kwa nini neno hili litokee? Komposha anajibu: “Vema, jamani!” na kusema kwaheri kwa kila mtu.
Mwalimu anafupisha somo na kutoa alama.
1 somo
1. Wakati wa shirika
Angalia utayari wa wanafunzi kwa somo.
(Upatikanaji wa vifaa vya kufundishia kwa somo)
I .Kusasisha maarifa
Kazi ya mdomo.
Lengo: Panga maarifa ya awali muhimu wakati wa kujifunza nyenzo mpya.
Wanafunzi hufanya kwa mdomo kazi za kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia na kuzidisha sehemu za kawaida.
Hesabu:
Kisha mwalimu anauliza swali: Jenga jinsi ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia Wanafunzi wanakumbuka ufafanuzi. Mada ya somo na malengo ya somo yameripotiwa.
II .Mgawanyiko wa wakati mmoja katika vikundi na jozi.
Wanafunzi huchagua kadi moja kutoka kwa meza ya mwalimu. Baadhi yao yana mifano ya shughuli na sehemu za kawaida, na zingine zina majibu yanayolingana. Watalazimika kutafuta mechi na watagawanywa katika jozi ikiwa watafanya kazi kwa vikundi, watagawanywa kwa njia hii:
Kundi la 1 ni wanafunzi waliokutana na mifano, Kundi la 2 ni wale wanafunzi ambao wana majibu sahihi (Angalia Kiambatisho Na. 1)
III .Kujifunza nyenzo mpya
Lengo: Watambulishe wanafunzi kwa nyenzo mpya.
Ufafanuzi wa mwalimu:
3.1.Kazi ya kikundi.
Lengo: Baada ya kusuluhisha shida kwa uhuru kwa njia mbili, tengeneza sheria ya kuzidisha sehemu ya decimal na sehemu ya decimal.
Wanafunzi hupewa kazi ifuatayo:
Urefu wa mstatili ni 6.3 cm, upana 2.8 cm. Tafuta eneo lake.
Kila kikundi kinakamilisha kazi hii kulingana na njia iliyopendekezwa iliyoonyeshwa kwake.
Mbinu ya 1: Andika chini maadili ya nambari vipimo vya mstatili kwa namna ya namba za asili, zilizoonyeshwa kwa milimita. Hesabu eneo na ueleze jibu linalosababisha kwa sentimita za mraba.
Mbinu ya 2: Wakilisha vipimo vya mstatili kama sehemu za kawaida, pata eneo kwa kuzidisha sehemu za kawaida na kubadilisha hadi desimali.
Kisha mwakilishi kutoka kwa kila kikundi anaelezea suluhisho mfano huu wanafunzi wa kikundi kingine ubaoni. Wanafunzi hubadilishana maoni na kupata hitimisho kutoka kwa matokeo ya kutatua shida:
Idadi ya nafasi za desimali katika vipengele ni idadi sawa ya nafasi za desimali katika bidhaa zao.
Kisha mwalimu anatoa maoni juu ya kazi ya vikundi, muhtasari wa matokeo na kutoa hitimisho.
Wanafunzi huandika kwenye daftari zao.
Hitimisho: Ili kuzidisha sehemu za desimali unahitaji:
1) fanya kuzidisha, bila kuzingatia koma;
2) tenganisha katika bidhaa inayotokana na koma tarakimu nyingi upande wa kulia kama zilivyo baada ya nukta ya desimali katika vipengele vyote viwili kwa pamoja.
3.2 Uchambuzi wa mifano mbalimbali.
Lengo: Ukuzaji zaidi wa ujuzi katika kuzidisha sehemu za desimali.
Wacha tuzidishe nambari hizi bila kuzingatia koma, na tunapata nambari 20,496 katika bidhaa Katika mambo mawili baada ya nukta ya desimali, kuna jumla ya nafasi tatu za desimali. Kwa hiyo, katika bidhaa unahitaji kutenganisha tarakimu tatu upande wa kulia Kwa hiyo, bidhaa ni sawa na 20.496.
VI .Kutatua tatizo
Lengo: Kufanya mazoezi ya uwezo wa kutumia sheria ya kuzidisha sehemu za decimal wakati wa kutatua shida.
Wanafunzi hufanya kazi kwa jozi.
Fanya kazi: Nambari 812, Nambari 814
VII . Kwa muhtasari wa somo. Tafakari
Lengo: Jua kama wanafunzi wamefikia malengo ya somo ili yaweze kuzingatiwa wakati wa kupanga somo linalofuata.
Vitendo vya mwanafunzi : Kufupisha maarifa yako , jibu maswali.
Maswali ya Kujadili .(Kwa mdomo).
1. Tumejifunza nini darasani leo?
2. Je, tulijifunza lengo gani darasani leo?
3. Hebu turudie kanuni ya kuzidisha sehemu za desimali.
Mwishoni mwa somo, wanafunzi hutoa tafakari:
Nilipenda/hakupenda somo
Kusudi la somo kueleweka / sikuelewa
Nilichojifunza, nilichojifunza______________________________
Mambo ambayo sikuelewa kikamilifu ________________________________
Ni nini kinachohitaji kufanyiwa kazi ______________________________
Ukadiriaji: Mwalimu huhimiza majibu ya wanafunzi na kazi.
Kazi ya nyumbani:№813 № 815
Kama nambari za kawaida.
2. Tunahesabu idadi ya maeneo ya decimal kwa sehemu ya 1 ya decimal na ya 2. Tunaongeza idadi yao.
3. Katika matokeo ya mwisho, hesabu kutoka kulia kwenda kushoto idadi sawa ya tarakimu kama katika aya hapo juu, na kuweka koma.
Sheria za kuzidisha sehemu za desimali.
1. Zidisha bila kuzingatia koma.
2. Katika bidhaa, tunatenganisha nambari sawa ya tarakimu baada ya uhakika wa desimali kama ilivyo baada ya pointi za desimali katika vipengele vyote viwili kwa pamoja.
Wakati wa kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, unahitaji:
1. Kuzidisha nambari bila kuzingatia koma;
2. Kwa sababu hiyo, tunaweka koma ili kuwe na tarakimu nyingi upande wa kulia kama zilivyo katika sehemu ya desimali.
Kuzidisha sehemu za desimali kwa safu wima.
Hebu tuangalie mfano:
Tunaandika sehemu za decimal kwenye safu na kuzizidisha kama nambari za asili, bila kuzingatia koma. Wale. Tunazingatia 3.11 kama 311, na 0.01 kama 1.
Matokeo ni 311. Kisha, tunahesabu idadi ya ishara (tarakimu) baada ya uhakika wa decimal kwa sehemu zote mbili. Desimali ya kwanza ina tarakimu 2 na ya 2 ina 2. Jumla ya nambari tarakimu baada ya pointi za desimali:
2 + 2 = 4
Tunahesabu kutoka kulia kwenda kushoto tarakimu nne za matokeo. Matokeo ya mwisho yana nambari chache kuliko zile zinazohitajika kutenganishwa na koma. Katika kesi hii, unahitaji kuongeza nambari inayokosekana ya zero upande wa kushoto.
Kwa upande wetu, tarakimu ya kwanza haipo, kwa hiyo tunaongeza sifuri 1 upande wa kushoto.
Kumbuka:
Wakati wa kuzidisha sehemu yoyote ya desimali na 10, 100, 1000, na kadhalika, uhakika wa desimali katika sehemu ya desimali husogezwa kulia na sehemu nyingi kama vile kuna sufuri baada ya moja.
Kwa mfano:
70,1 . 10 = 701
0,023 . 100 = 2,3
5,6 . 1 000 = 5 600
Kumbuka:
Kuzidisha desimali kwa 0.1; 0.01; 0.001; na kadhalika, unahitaji kusogeza nukta ya desimali katika sehemu hii kushoto kwa sehemu nyingi kama vile kuna sufuri kabla ya moja.
Tunahesabu nambari sifuri!
Kwa mfano:
12 . 0,1 = 1,2
0,05 . 0,1 = 0,005
1,256 . 0,01 = 0,012 56
Kuzidisha Desimali hutokea katika hatua tatu.
Sehemu za decimal zimeandikwa kwa safu na kuzidishwa kama nambari za kawaida.
Tunahesabu idadi ya nafasi za decimal kwa sehemu ya kwanza ya decimal na ya pili. Tunaongeza idadi yao.
Katika matokeo yanayotokana, tunahesabu kutoka kulia kwenda kushoto idadi sawa ya nambari kama tulivyopata katika aya hapo juu na kuweka comma.
Jinsi ya Kuzidisha Desimali
Tunaandika sehemu za desimali kwenye safu wima na kuzizidisha kama nambari asilia, tukipuuza koma. Hiyo ni, tunazingatia 3.11 kama 311, na 0.01 kama 1.
Tulipokea 311. Sasa tunahesabu idadi ya ishara (tarakimu) baada ya nukta ya desimali kwa sehemu zote mbili. Desimali ya kwanza ina tarakimu mbili na ya pili ina mbili. Jumla ya idadi ya maeneo ya desimali:
Tunahesabu kutoka kulia kwenda kushoto ishara 4 (tarakimu) za nambari inayosababisha. Matokeo yake yana nambari chache kuliko zile zinazohitajika kutenganishwa na koma. Katika kesi hii unahitaji kushoto ongeza nambari inayokosekana ya sufuri.
Tunakosa tarakimu moja, kwa hiyo tunaongeza sifuri moja upande wa kushoto.
Wakati wa kuzidisha sehemu yoyote ya decimal tarehe 10; 100; 1000, nk. Sehemu ya desimali inasogea kulia kwa sehemu nyingi kama vile kuna sufuri baada ya moja.
Kuzidisha desimali kwa 0.1; 0.01; 0.001, n.k., unahitaji kusogeza nukta ya desimali katika sehemu hii kushoto kwa sehemu nyingi kama vile kuna sufuri kabla ya moja.
Tunahesabu nambari sifuri!
- 12 0.1 = 1.2
- 0.05 · 0.1 = 0.005
- 1.256 · 0.01 = 0.012 56
- bila kuzingatia koma, fanya kuzidisha kulingana na sheria zote za kuzidisha na safu ya nambari za asili;
- katika nambari inayotokana, tenganisha na nukta ya desimali kama nambari nyingi upande wa kulia kama kuna nafasi za decimal katika mambo yote mawili pamoja, na ikiwa hakuna nambari za kutosha kwenye bidhaa, basi unahitaji kuongeza kushoto. kiasi kinachohitajika sufuri.
Ili kuelewa jinsi ya kuzidisha decimals, hebu tuangalie mifano maalum.
Kanuni ya kuzidisha desimali
1) Zidisha bila kuzingatia koma.
2) Kwa hivyo, tunatenganisha tarakimu nyingi baada ya nukta ya desimali kama ilivyo baada ya alama za desimali katika vipengele vyote viwili kwa pamoja.
Pata bidhaa ya sehemu za decimal:
Ili kuzidisha sehemu za desimali, tunazidisha bila kuzingatia koma. Hiyo ni, hatuzidishi 6.8 na 3.4, lakini 68 na 34. Kwa hivyo, tunatenganisha tarakimu nyingi baada ya nukta ya desimali kama ilivyo baada ya pointi za desimali katika vipengele vyote viwili pamoja. Katika jambo la kwanza kuna tarakimu moja baada ya uhakika wa decimal, kwa pili pia kuna moja. Kwa jumla, tunatenganisha nambari mbili baada ya nukta ya desimali kwa hivyo, tulipata jibu la mwisho: 6.8∙3.4=23.12.
Tunazidisha desimali bila kuzingatia nukta ya desimali. Hiyo ni, kwa kweli, badala ya kuzidisha 36.85 kwa 1.14, tunazidisha 3685 kwa 14. Tunapata 51590. Sasa katika matokeo haya tunahitaji kutenganisha tarakimu nyingi na koma kama zilivyo katika mambo yote mawili pamoja. Nambari ya kwanza ina tarakimu mbili baada ya uhakika wa decimal, ya pili ina moja. Kwa jumla, tunatenganisha tarakimu tatu na comma. Kwa kuwa kuna sifuri baada ya nukta ya desimali mwishoni mwa ingizo, hatuiandiki katika jibu: 36.85∙1.4=51.59.
Ili kuzidisha desimali hizi, hebu tuzidishe nambari bila kuzingatia koma. Hiyo ni, tunazidisha nambari za asili 2315 na 7. Tunapata 16205. Katika nambari hii, unahitaji kutenganisha tarakimu nne baada ya uhakika wa decimal - kama vile kuna katika mambo yote mawili pamoja (mbili kwa kila moja). Jibu la mwisho: 23.15∙0.07=1.6205.
Kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia hufanywa kwa njia ile ile. Tunazidisha nambari bila kuzingatia koma, ambayo ni, tunazidisha 75 kwa 16. Matokeo yake yanapaswa kuwa na idadi sawa ya ishara baada ya nukta ya desimali kama ilivyo katika mambo yote mawili pamoja - moja. Kwa hivyo, 75∙1.6=120.0=120.
Tunaanza kuzidisha sehemu za desimali kwa kuzidisha nambari asilia, kwani hatuzingatii koma. Baada ya haya, tunatenganisha tarakimu nyingi baada ya nukta ya desimali kama zilivyo katika vipengele vyote viwili pamoja. Nambari ya kwanza ina sehemu mbili za decimal, ya pili pia ina mbili. Kwa jumla, matokeo yanapaswa kuwa tarakimu nne baada ya uhakika decimal: 4.72∙5.04=23.7888.
Na mifano michache zaidi juu ya kuzidisha sehemu za decimal:
www.for6cl.uznateshe.ru
Kuzidisha decimals, sheria, mifano, suluhisho.
Wacha tuendelee kusoma hatua inayofuata na sehemu za desimali, sasa tutaangalia kwa kina kuzidisha desimali. Hebu tuzungumze kwanza kanuni za jumla kuzidisha sehemu za desimali. Baada ya hayo, tutaendelea kuzidisha sehemu ya decimal kwa sehemu ya decimal, tutaonyesha jinsi ya kuzidisha sehemu za decimal kwa safu, na tutazingatia ufumbuzi wa mifano. Ifuatayo, tutaangalia kuzidisha sehemu za desimali kwa nambari asilia, haswa na 10, 100, nk. Mwishowe, hebu tuzungumze juu ya kuzidisha decimal kwa sehemu na nambari zilizochanganywa.
Wacha tuseme mara moja kwamba katika nakala hii tutazungumza tu juu ya kuzidisha sehemu chanya za decimal (tazama chanya na nambari hasi) Kesi zingine zinajadiliwa katika kuzidisha kwa vifungu nambari za busara Na kuzidisha nambari halisi.
Urambazaji wa ukurasa.
Kanuni za jumla za kuzidisha desimali
Wacha tujadili kanuni za jumla zinazopaswa kufuatwa wakati wa kuzidisha na desimali.
Kwa kuwa desimali zenye kikomo na sehemu zisizo na kikomo za muda ni aina ya desimali ya sehemu za kawaida, kuzidisha desimali kama hizo kimsingi ni kuzidisha sehemu za kawaida. Kwa maneno mengine, kuzidisha desimali zenye ukomo, kuzidisha sehemu za desimali zenye mwisho na za mara kwa mara, na kuzidisha desimali mara kwa mara inakuja kwa kuzidisha sehemu za kawaida baada ya kubadilisha sehemu za desimali kuwa za kawaida.
Wacha tuangalie mifano ya kutumia kanuni iliyotajwa ya kuzidisha sehemu za desimali.
Zidisha desimali 1.5 na 0.75.
Wacha tubadilishe sehemu za desimali zinazozidishwa na sehemu za kawaida zinazolingana. Tangu 1.5=15/10 na 0.75=75/100, basi. Unaweza kupunguza sehemu, kisha kutenga sehemu nzima kutoka kwa sehemu isiyofaa, na ni rahisi zaidi kuandika sehemu ya kawaida inayotokana 1 125/1 000 kama sehemu ya decimal 1.125.
Ikumbukwe kwamba ni rahisi kuzidisha sehemu za mwisho kwenye safu, tutazungumza juu ya njia hii ya kuzidisha sehemu za desimali katika aya inayofuata.
Hebu tuangalie mfano wa kuzidisha sehemu za desimali mara kwa mara.
Kokotoa bidhaa ya sehemu za desimali za muda 0,(3) na 2,(36) .
Wacha tubadilishe sehemu za decimal za mara kwa mara kuwa sehemu za kawaida:
Kisha. Unaweza kubadilisha sehemu ya kawaida inayosababisha kuwa sehemu ya decimal: 
Ikiwa kati ya sehemu za desimali zilizozidishwa kuna zisizo na mwisho zisizo za muda, basi sehemu zote zilizozidishwa, pamoja na za mwisho na za muda, zinapaswa kuzungushwa hadi nambari fulani (tazama. nambari za mzunguko), na kisha zidisha sehemu za mwisho za desimali zilizopatikana baada ya kuzungushwa.
Zidisha desimali 5.382... na 0.2.
Kwanza, hebu tupunguze sehemu isiyo na kikomo ya desimali isiyo ya muda, kuzungusha kunaweza kufanywa hadi mia, tuna 5.382...≈5.38. Sehemu ya mwisho ya desimali 0.2 haihitaji kuzungushwa hadi mia iliyo karibu zaidi. Hivyo, 5.382... · 0.2≈5.38 · 0.2. Inabakia kukokotoa bidhaa za sehemu za mwisho za decimal: 5.38 · 0.2=538/100 · 2/10= 1,076/1,000=1.076.
Kuzidisha sehemu za desimali kwa safu wima
Kuzidisha sehemu za desimali zenye ukomo kunaweza kufanywa kwa safu, sawa na kuzidisha nambari asilia kwenye safu.
Hebu tutengeneze sheria ya kuzidisha sehemu za desimali kwa safuwima. Ili kuzidisha sehemu za desimali kwa safu wima, unahitaji:
Hebu tuangalie mifano ya kuzidisha sehemu za desimali kwa safuwima.
Zidisha desimali 63.37 na 0.12.
Hebu tuzidishe sehemu za desimali kwenye safu wima. Kwanza, tunazidisha nambari, tukipuuza koma: 
Yote iliyobaki ni kuongeza comma kwa bidhaa inayosababisha. Anahitaji kutenganisha tarakimu 4 kwa haki kwa sababu vipengele vina jumla ya nafasi nne za decimal (mbili katika sehemu ya 3.37 na mbili katika sehemu 0.12). Kuna nambari za kutosha hapo, kwa hivyo sio lazima uongeze zero upande wa kushoto. Hebu tumalize kurekodi: 
Matokeo yake, tuna 3.37 · 0.12 = 7.6044.
Kuhesabu bidhaa ya desimali 3.2601 na 0.0254.
Baada ya kuzidisha kwenye safu bila kuzingatia koma, tunapata picha ifuatayo: 
Sasa katika bidhaa unahitaji kutenganisha tarakimu 8 upande wa kulia na comma, tangu jumla Sehemu za desimali za sehemu zinazozidishwa ni sawa na nane. Lakini kuna nambari 7 tu kwenye bidhaa, kwa hivyo, unahitaji kuongeza zero nyingi upande wa kushoto ili uweze kutenganisha nambari 8 na koma. Kwa upande wetu, tunahitaji kugawa zero mbili: 
Hii inakamilisha kuzidisha kwa sehemu za desimali kwa safuwima.
Kuzidisha desimali kwa 0.1, 0.01, nk.
Mara nyingi lazima uzidishe sehemu za desimali na 0.1, 0.01, na kadhalika. Kwa hivyo, inashauriwa kuunda sheria ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari hizi, ambayo inafuata kutoka kwa kanuni za kuzidisha sehemu za decimal zilizojadiliwa hapo juu.
Kwa hiyo, kuzidisha desimali fulani na 0.1, 0.01, 0.001, na kadhalika. inatoa sehemu ambayo hupatikana kutoka kwa ile ya asili ikiwa katika nukuu yake comma inahamishwa kwenda kushoto na nambari 1, 2, 3 na kadhalika, mtawaliwa, na ikiwa hakuna nambari za kutosha kusonga comma, basi unahitaji ongeza upande wa kushoto kiasi kinachohitajika sufuri.
Kwa mfano, ili kuzidisha sehemu ya decimal 54.34 na 0.1, unahitaji kusonga hatua ya decimal katika sehemu 54.34 hadi kushoto na tarakimu 1, ambayo itakupa sehemu 5.434, yaani, 54.34 · 0.1 = 5.434. Hebu tutoe mfano mwingine. Zidisha sehemu ya desimali 9.3 kwa 0.0001. Ili kufanya hivyo, tunahitaji kuhamisha nambari ya decimal 4 kwenda kushoto katika sehemu ya decimal iliyozidishwa 9.3, lakini nukuu ya sehemu 9.3 haina nambari nyingi. Kwa hivyo, tunahitaji kugawa sufuri nyingi upande wa kushoto wa sehemu ya 9.3 ili tuweze kuhamisha uhakika wa decimal kwa tarakimu 4 kwa urahisi, tuna 9.3 · 0.0001=0.00093.
Kumbuka kuwa sheria iliyobainishwa ya kuzidisha sehemu ya desimali na 0.1, 0.01, ... pia ni halali kwa sehemu za desimali zisizo na kikomo. Kwa mfano, 0.(18)·0.01=0.00(18) au 93.938…·0.1=9.3938… .
Kuzidisha desimali kwa nambari asilia
Katika msingi wake kuzidisha desimali kwa nambari asilia hakuna tofauti na kuzidisha desimali kwa desimali.
Ni rahisi zaidi kuzidisha sehemu ya mwisho ya desimali kwa nambari asilia kwenye safu wima, katika kesi hii, unapaswa kufuata sheria za kuzidisha sehemu za desimali kwenye safu, iliyojadiliwa katika moja ya aya zilizopita.
Kuhesabu bidhaa 15 · 2.27.
Wacha tuzidishe nambari asilia kwa sehemu ya desimali kwenye safu wima: 
Wakati wa kuzidisha sehemu ya decimal mara kwa mara na nambari asilia, sehemu ya upimaji inapaswa kubadilishwa na sehemu ya kawaida.
Zidisha sehemu ya desimali 0.(42) kwa nambari asilia 22.
Kwanza, wacha tubadilishe sehemu ya decimal ya upimaji kuwa sehemu ya kawaida:
Sasa hebu tufanye kuzidisha:. Matokeo haya kama desimali ni 9,(3) .
Na unapozidisha sehemu ya desimali isiyo ya muda na nambari asilia, lazima kwanza ufanye mduara.
Zidisha 4 · 2.145….
Baada ya kuzungusha sehemu halisi ya desimali isiyo na kikomo hadi mia, tunafika kwenye kuzidisha nambari asilia na sehemu ya mwisho ya desimali. Tuna 4·2.145…≈4·2.15=8.60.
Kuzidisha desimali kwa 10, 100, ...
Mara nyingi unapaswa kuzidisha sehemu za decimal na 10, 100, ... Kwa hivyo, inashauriwa kukaa juu ya kesi hizi kwa undani.
Hebu tuipe sauti sheria ya kuzidisha sehemu ya desimali na 10, 100, 1,000, nk. Wakati wa kuzidisha sehemu ya decimal na 10, 100, ... katika nukuu yake, unahitaji kuhamisha uhakika wa decimal hadi kulia hadi 1, 2, 3, ... tarakimu, kwa mtiririko huo, na kutupa zero za ziada upande wa kushoto; ikiwa nukuu ya sehemu inayozidishwa haina tarakimu za kutosha ili kusonga uhakika wa decimal, basi unahitaji kuongeza nambari inayotakiwa ya zero kwa haki.
Zidisha sehemu ya desimali 0.0783 kwa 100.
Wacha tusogeze sehemu 0.0783 nambari mbili kulia, na tunapata 007.83. Kuacha zero mbili upande wa kushoto kunatoa sehemu ya decimal 7.38. Hivyo, 0.0783 · 100=7.83.
Zidisha sehemu ya desimali 0.02 kwa 10,000.
Ili kuzidisha 0.02 kwa 10,000, tunahitaji kusogeza nukta ya desimali tarakimu 4 kulia. Kwa wazi, katika nukuu ya sehemu 0.02 hakuna tarakimu za kutosha kusonga uhakika wa decimal kwa tarakimu 4, kwa hiyo tutaongeza zero chache kulia ili uhakika wa decimal uweze kuhamishwa. Katika mfano wetu, inatosha kuongeza zero tatu, tuna 0.02000. Baada ya kusonga comma, tunapata kiingilio 00200.0. Kutupa zero upande wa kushoto, tuna nambari 200.0, ambayo ni sawa na nambari ya asili 200, ambayo ni matokeo ya kuzidisha sehemu ya decimal 0.02 na 10,000.
Sheria iliyotajwa pia ni kweli kwa kuzidisha sehemu za desimali zisizo na kikomo kwa 10, 100, ... Wakati wa kuzidisha sehemu za desimali za muda, unahitaji kuwa mwangalifu na kipindi cha sehemu ambayo ni matokeo ya kuzidisha.
Zidisha sehemu ya desimali ya muda 5.32(672) kwa 1,000.
Kabla ya kuzidisha, hebu tuandike sehemu ya desimali ya muda kama 5.32672672672..., hii itaturuhusu kuepuka makosa. Sasa sogeza koma kulia kwa maeneo 3, tunayo 5 326.726726…. Kwa hivyo, baada ya kuzidisha, sehemu ya decimal ya mara kwa mara 5 326, (726) inapatikana.
5.32(672)·1,000=5,326,(726) .
Wakati wa kuzidisha sehemu zisizo za muda na 10, 100, ..., lazima kwanza uzungushe sehemu isiyo na kikomo kwa nambari fulani, na kisha utekeleze kuzidisha.
Kuzidisha desimali kwa sehemu au nambari iliyochanganywa
Ili kuzidisha sehemu ya desimali yenye ukomo au sehemu isiyo na kikomo ya decimal ya upimaji kwa sehemu ya kawaida au nambari iliyochanganywa, unahitaji kuwakilisha sehemu ya desimali kama sehemu ya kawaida, kisha ufanye kuzidisha.
Zidisha sehemu ya desimali 0.4 kwa nambari iliyochanganywa.
Tangu 0.4=4/10=2/5 na kisha. Nambari inayotokana inaweza kuandikwa kama sehemu ya desimali ya muda 1.5(3).
Wakati wa kuzidisha sehemu ya desimali isiyo ya muda kwa sehemu au nambari iliyochanganywa, badilisha sehemu au nambari iliyochanganywa na sehemu ya desimali, kisha zungusha sehemu zilizozidishwa na umalize hesabu.
Tangu 2/3=0.6666..., basi. Baada ya kuzungusha sehemu zilizozidishwa hadi elfu, tunafika kwenye bidhaa ya sehemu mbili za mwisho za desimali 3.568 na 0.667. Wacha tufanye kuzidisha safu: 
Matokeo yaliyopatikana yanapaswa kuzungushwa hadi elfu karibu zaidi, kwa kuwa sehemu zilizozidishwa zilichukuliwa kwa usahihi hadi elfu, tuna 2.379856≈2.380.
www.cleverstudents.ru
29. Kuzidisha desimali. Kanuni
Pata eneo la mstatili na pande sawa
dm 1.4 na dm 0.3. Wacha tubadilishe decimita kuwa sentimita:
1.4 dm = 14 cm; 0.3 dm = 3 cm.
Sasa hebu tuhesabu eneo kwa sentimita.
S = 14 3 = 42 cm 2.
Badilisha sentimita za mraba hadi sentimita za mraba
desimita:
d m 2 = 0.42 d m 2.
Hii inamaanisha S = 1.4 dm 0.3 dm = 0.42 dm 2.
Kuzidisha sehemu mbili za desimali hufanywa kama hii:
1) nambari zinazidishwa bila kuzingatia koma.
2) comma katika bidhaa imewekwa ili kuitenganisha upande wa kulia
idadi sawa ya ishara kama zinavyotenganishwa katika vipengele vyote viwili
pamoja. Kwa mfano:
1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .
Mifano ya kuzidisha sehemu za desimali kwenye safu wima:
Badala ya kuzidisha nambari yoyote kwa 0.1; 0.01; 0.001
unaweza kugawanya nambari hii na 10; 100; au 1000 mtawalia.
Kwa mfano:
22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .
Wakati wa kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, lazima:
1) kuzidisha nambari bila kuzingatia comma;
2) katika bidhaa inayosababisha, weka comma ili kulia
ilikuwa na idadi sawa ya tarakimu kama sehemu ya desimali.
Wacha tupate bidhaa 3.12 10. Kulingana na kanuni hapo juu
Kwanza tunazidisha 312 kwa 10. Tunapata: 312 10 = 3120.
Sasa tunatenganisha tarakimu mbili upande wa kulia na koma na kupata:
3,12 10 = 31,20 = 31,2 .
Hii ina maana kwamba wakati wa kuzidisha 3.12 kwa 10, tulihamisha nukta ya desimali kwa moja
nambari ya kulia. Ikiwa tunazidisha 3.12 kwa 100, tunapata 312, yaani
koma ilihamishwa tarakimu mbili kwenda kulia.
3,12 100 = 312,00 = 312 .
Wakati wa kuzidisha sehemu ya decimal na 10, 100, 1000, nk, unahitaji
katika sehemu hii sogeza nukta ya desimali kulia kwa sehemu nyingi kama kuna sufuri
inafaa kuzidisha. Kwa mfano:
0,065 1000 = 0065, = 65 ;
2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .
Shida kwenye mada "Kuzidisha decimal"
shule-msaidizi.ru
Kuongeza, kupunguza, kuzidisha na kugawanya desimali
Kuongeza na kutoa desimali ni sawa na kuongeza na kutoa nambari asilia, lakini kwa masharti fulani.
Kanuni. inafanywa kulingana na nambari za sehemu kamili na za sehemu kama nambari asilia.
Kwa maandishi kuongeza na kupunguza desimali koma inayotenganisha sehemu kamili kutoka sehemu ya sehemu inapaswa kuwa kwenye viambatanisho na jumla au mwishoni mwa chini, subtrahend na tofauti katika safu wima moja (koma chini ya koma kutoka kuandika hali hadi mwisho wa hesabu).
Kuongeza na kupunguza desimali kwa mstari:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651
843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589
Kuongeza na kupunguza desimali katika safu:
Kuongeza desimali kunahitaji mstari wa juu zaidi ili kurekodi nambari wakati jumla ya thamani ya mahali inapozidi kumi. Kutoa desimali kunahitaji mstari wa juu zaidi ili kuashiria mahali ambapo 1 imekopwa.
Ikiwa hakuna nambari za kutosha za sehemu ya sehemu upande wa kulia wa nyongeza au minuend, basi kulia katika sehemu ya sehemu unaweza kuongeza zero nyingi (ongeza nambari ya sehemu ya sehemu) kama kuna nambari kwenye nyongeza nyingine. au minuend.
Kuzidisha Desimali inafanywa kwa njia sawa na kuzidisha nambari za asili, kulingana na sheria sawa, lakini katika bidhaa comma huwekwa kulingana na jumla ya nambari za mambo katika sehemu ya sehemu, kuhesabu kutoka kulia kwenda kushoto (jumla ya tarakimu za vizidishi ni idadi ya tarakimu baada ya nukta ya desimali ya mambo yaliyochukuliwa pamoja).
Katika kuzidisha desimali kwenye safu, nambari ya kwanza muhimu upande wa kulia imesainiwa chini ya nambari muhimu ya kwanza kulia, kama ilivyo kwa nambari asilia:
Rekodi kuzidisha desimali katika safu:
Rekodi mgawanyiko wa decimals katika safu:
Vibambo vilivyopigiwa mstari ni vibambo vinavyofuatwa na koma kwa sababu kigawanyo lazima kiwe nambari kamili.
Kanuni. Katika kugawanya sehemu Kigawanyiko cha desimali kinaongezwa kwa tarakimu nyingi kama vile kuna tarakimu katika sehemu ya sehemu. Ili kuhakikisha kuwa sehemu haibadilika, gawio linaongezeka kwa idadi sawa ya tarakimu (katika mgawanyiko na mgawanyiko, comma huhamishwa kwa idadi sawa ya tarakimu). koma huwekwa katika mgawo katika hatua hiyo ya mgawanyiko wakati sehemu nzima ya sehemu imegawanywa.
Kwa sehemu za decimal, kama kwa nambari za asili, sheria inabaki: Huwezi kugawanya sehemu ya desimali kwa sufuri!
Desimali hutumiwa wakati unahitaji kufanya shughuli na nambari zisizo kamili. Hii inaweza kuonekana kuwa haina mantiki. Lakini aina hii ya nambari hurahisisha sana shughuli za kihesabu zinazohitajika kufanywa nao. Uelewa huu unakuja baada ya muda, wakati kuziandika zinafahamika, na kuzisoma hazisababishi ugumu, na sheria za sehemu za decimal zimedhibitiwa. Zaidi ya hayo, vitendo vyote hurudia vilivyojulikana tayari, ambavyo vimejifunza kwa namba za asili. Unahitaji tu kukumbuka baadhi ya vipengele.
Ufafanuzi wa decimal
Desimali ni uwakilishi maalum wa nambari isiyo kamili yenye kipunguzo ambacho kinaweza kugawanywa na 10, ikitoa jibu kama moja na ikiwezekana sufuri. Kwa maneno mengine, ikiwa denominator ni 10, 100, 1000, na kadhalika, basi ni rahisi zaidi kuandika tena nambari kwa kutumia comma. Kisha sehemu nzima itakuwa iko mbele yake, na kisha sehemu ya sehemu. Zaidi ya hayo, kurekodi kwa nusu ya pili ya nambari itategemea denominator. Nambari ya tarakimu zilizo katika sehemu ya sehemu lazima iwe sawa na tarakimu ya denominator.
Hapo juu inaweza kuonyeshwa kwa nambari hizi:
9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.
Sababu za kutumia desimali
Wanahisabati walihitaji desimali kwa sababu kadhaa:
Kurahisisha kurekodi. Sehemu kama hiyo iko kando ya mstari mmoja bila dashi kati ya dhehebu na nambari, wakati uwazi hauteseka.
Urahisi kwa kulinganisha. Inatosha tu kuunganisha nambari ambazo ziko katika nafasi sawa, wakati na sehemu za kawaida italazimika kuzipunguza kwa dhehebu la kawaida.
Rahisisha mahesabu.
Vikokotoo havijaundwa kukubali sehemu; vinatumia nukuu ya desimali kwa shughuli zote.
Jinsi ya kusoma nambari kama hizo kwa usahihi?
Jibu ni rahisi: kama tu nambari iliyochanganywa ya kawaida yenye kipunguzo cha 10. Isipokuwa tu ni sehemu zisizo na thamani kamili, basi unaposoma unahitaji kutamka "inte nambari sifuri."
Kwa mfano, 45/1000 inapaswa kutamkwa kama elfu arobaini na tano, wakati huo huo 0.045 itasikika kama sifuri nukta arobaini na tano elfu.
Nambari iliyochanganywa yenye sehemu kamili ya 7 na sehemu ya 17/100, ambayo ingeandikwa kama 7.17, katika hali zote mbili itasomwa kama saba nukta kumi na saba.
Jukumu la tarakimu katika uandishi wa sehemu
Kuweka alama kwa kiwango kwa usahihi ndio hisabati inahitaji. Desimali na maana zao zinaweza kubadilika sana ikiwa utaandika tarakimu mahali pasipofaa. Walakini, hii ilikuwa kweli hapo awali.
Ili kusoma tarakimu za sehemu kamili ya sehemu ya decimal, unahitaji tu kutumia sheria zinazojulikana kwa nambari za asili. Na kwa upande wa kulia wao ni kioo na kusoma tofauti. Ikiwa sehemu nzima ilisikika "makumi", basi baada ya hatua ya decimal itakuwa tayari "kumi".
Hii inaweza kuonekana wazi katika jedwali hili.
| Darasa | maelfu | vitengo | , | sehemu | |||||||
| kutokwa | seli | desemba | vitengo | seli | desemba | vitengo | ya kumi | ya mia | elfu | elfu kumi | |
Jinsi ya kuandika kwa usahihi nambari iliyochanganywa kama decimal?
Ikiwa denominator ina nambari sawa na 10 au 100, na wengine, basi swali la jinsi ya kubadilisha sehemu kwa decimal si vigumu. Ili kufanya hivyo, inatosha kuandika upya vipengele vyake vyote tofauti. Pointi zifuatazo zitasaidia na hii:
andika nambari ya sehemu kidogo kwa upande, kwa wakati huu uhakika wa desimali iko upande wa kulia, baada ya tarakimu ya mwisho;
songa comma upande wa kushoto, jambo muhimu zaidi hapa ni kuhesabu nambari kwa usahihi - unahitaji kuisonga kwa nafasi nyingi kama vile kuna zero kwenye denominator;
ikiwa hakuna kutosha kwao, basi kunapaswa kuwa na zero katika nafasi tupu;
sufuri ambazo zilikuwa mwisho wa nambari hazihitajiki na zinaweza kuvuka;
Kabla ya koma, ongeza sehemu nzima; ikiwa haikuwepo, basi kutakuwa na sifuri hapa.
Tahadhari. Hauwezi kuvuka sufuri ambazo zimezungukwa na nambari zingine.
Unaweza kusoma hapa chini juu ya nini cha kufanya katika hali ambapo dhehebu ina nambari sio tu inayojumuisha moja na sifuri, na jinsi ya kubadilisha sehemu kuwa decimal. Hii ni habari muhimu ambayo hakika unapaswa kusoma.
Jinsi ya kubadilisha sehemu kuwa decimal ikiwa denominator ni nambari ya kiholela?
Kuna chaguzi mbili hapa:
Wakati denominata inaweza kuwakilishwa kama nambari ambayo ni sawa na kumi kwa nguvu yoyote.
Ikiwa operesheni kama hiyo haiwezi kufanywa.
Ninawezaje kuangalia hii? Unahitaji kuangazia dhehebu. Ikiwa 2 na 5 tu zipo kwenye bidhaa, basi kila kitu ni sawa, na sehemu hiyo inabadilishwa kwa urahisi kuwa decimal ya mwisho. Vinginevyo, ikiwa 3, 7 na nambari zingine kuu zinaonekana, matokeo hayatakuwa na kipimo. Ni kawaida kuzungusha sehemu ya decimal kama hiyo kwa urahisi wa matumizi katika shughuli za hisabati. Hii itajadiliwa kidogo hapa chini.
Huchunguza jinsi desimali hutengenezwa, daraja la 5. Mifano hapa itasaidia sana.
Wacha madhehebu yawe na nambari: 40, 24 na 75. Mtengano katika mambo makuu kwao utakuwa kama ifuatavyo.
- 40=2 · 2 · 5;
- 24=2 · 2 · 3;
- 75=5 · 5 · 3.
Katika mifano hii, ni sehemu ya kwanza pekee inayoweza kuwakilishwa kama sehemu ya mwisho.
Algorithm ya kubadilisha sehemu ya kawaida kuwa desimali ya mwisho
Angalia uainishaji wa dhehebu katika mambo makuu na uhakikishe kuwa itajumuisha 2 na 5.
Ongeza 2 na 5 nyingi kwa nambari hizi ili kuwe na idadi sawa. Watatoa thamani ya kizidishi cha ziada.
Zidisha dhehebu na nambari kwa nambari hii. Matokeo yake yatakuwa sehemu ya kawaida, chini ya mstari ambao kuna 10 kwa kiwango fulani.
Ikiwa katika shida vitendo hivi vinafanywa na nambari iliyochanganywa, basi lazima kwanza iwakilishwe kama sehemu isiyofaa. Na kisha tu tenda kulingana na hali iliyoelezewa.
Inawakilisha sehemu kama desimali yenye duara
Njia hii ya kubadilisha sehemu kuwa desimali inaweza kuonekana kuwa rahisi zaidi kwa wengine. Kwa sababu hana kiasi kikubwa Vitendo. Unahitaji tu kugawanya nambari na denominator.
Nambari yoyote iliyo na sehemu ya desimali upande wa kulia wa nukta ya desimali inaweza kupewa nambari isiyo na kikomo ya sufuri. Mali hii ndio unahitaji kuchukua faida.
Kwanza, andika sehemu nzima na uweke koma baada yake. Ikiwa sehemu ni sahihi, andika sifuri.
Kisha unahitaji kugawanya nambari na denominator. Ili wawe na idadi sawa ya tarakimu. Hiyo ni, ongeza nambari inayotakiwa ya zero upande wa kulia wa nambari.
Fanya mgawanyiko mrefu hadi nambari inayohitajika ya nambari ifikiwe. Kwa mfano, ikiwa unahitaji kuzunguka kwa mia, basi jibu linapaswa kuwa 3. Kwa ujumla, kuna lazima iwe na nambari moja zaidi kuliko unahitaji kupata mwisho.
Andika jibu la kati baada ya nukta ya desimali na duru kulingana na sheria. Ikiwa nambari ya mwisho ni kutoka 0 hadi 4, basi unahitaji tu kuitupa. Na wakati ni sawa na 5-9, basi moja mbele yake inahitaji kuongezeka kwa moja, kukataa mwisho.
Rudi kutoka kwa desimali hadi sehemu ya kawaida
Katika hisabati, kuna matatizo wakati ni rahisi zaidi kuwakilisha sehemu za decimal kwa namna ya sehemu za kawaida, ambazo kuna nambari iliyo na denominator. Unaweza kupumua kwa utulivu: operesheni hii inawezekana kila wakati.
Kwa utaratibu huu unahitaji kufanya yafuatayo:
andika sehemu nzima, ikiwa ni sawa na sifuri, basi hakuna haja ya kuandika chochote;
chora mstari wa sehemu;
juu yake, andika nambari kutoka upande wa kulia, ikiwa zero zinakuja kwanza, basi zinahitaji kuvuka;
chini ya mstari andika moja yenye sufuri nyingi kama kuna tarakimu baada ya nukta ya desimali katika sehemu asili.
Hayo tu ndiyo unayohitaji kufanya ili kubadilisha desimali kuwa sehemu.
Unaweza kufanya nini na desimali?
Katika hisabati itakuwa vitendo fulani na desimali, ambazo hapo awali zilifanywa kwa nambari zingine.
Wao ni:
kulinganisha;
kuongeza na kutoa;
kuzidisha na kugawanya.
Hatua ya kwanza, kulinganisha, ni sawa na jinsi ilifanyika kwa namba za asili. Kuamua ni ipi kubwa zaidi, unahitaji kulinganisha nambari za sehemu nzima. Ikiwa zinageuka kuwa sawa, basi huhamia kwa sehemu na pia kulinganisha na nambari. Nambari ambayo inaishia idadi kubwa katika cheo cha juu, na itakuwa jibu.
Kuongeza na kupunguza desimali
Hawa ndio labda wengi zaidi hatua rahisi. Kwa sababu zinafanywa kulingana na sheria za nambari za asili.
Kwa hivyo, ili kuongeza sehemu za decimal, zinahitaji kuandikwa moja chini ya nyingine, kuweka koma kwenye safu. Kwa nukuu hii, sehemu zote zinaonekana upande wa kushoto wa koma, na sehemu za sehemu kulia. Na sasa unahitaji kuongeza nambari kidogo kidogo, kama inavyofanywa na nambari za asili, kusonga koma chini. Unahitaji kuanza kuongeza kutoka kwa tarakimu ndogo zaidi ya sehemu ya sehemu ya nambari. Ikiwa hakuna nambari za kutosha katika nusu sahihi, basi zero huongezwa.
Vile vile hutumika kwa kutoa. Na hapa kuna sheria inayoelezea uwezekano wa kuchukua kitengo kutoka kwa kiwango cha juu. Ikiwa sehemu inayopunguzwa ina tarakimu chache baada ya nukta ya desimali kuliko sehemu inayotolewa, basi sufuri huongezwa kwa hiyo tu.
Hali ni ngumu zaidi na kazi ambapo unahitaji kuzidisha na kugawanya sehemu za decimal.
Jinsi ya kuzidisha sehemu ya decimal katika mifano tofauti?
Sheria ya kuzidisha sehemu za desimali kwa nambari asilia ni:
waandike kwenye safu, ukipuuza koma;
kuzidisha kana kwamba ni asili;
Tenganisha kwa koma tarakimu nyingi kama zilivyokuwa katika sehemu ya nambari asilia.
Kesi maalum ni mfano ambao nambari ya asili ni sawa na 10 kwa nguvu yoyote. Kisha kupata jibu unahitaji tu kusogeza nukta ya desimali kulia kwa nafasi nyingi kama vile kuna sufuri katika jambo lingine. Kwa maneno mengine, inapozidishwa na 10, hatua ya decimal inasonga kwa tarakimu moja, na 100 - kutakuwa na wawili wao, na kadhalika. Ikiwa hakuna nambari za kutosha katika sehemu ya sehemu, basi unahitaji kuandika zero katika nafasi tupu.
Sheria inayotumika wakati kazi inahitaji kuzidisha sehemu za desimali kwa nambari nyingine sawa:
ziandike moja baada ya nyingine, bila kuzingatia koma;
kuzidisha kana kwamba ni asili;
Tenganisha kwa koma tarakimu nyingi kama zilivyokuwa katika sehemu za sehemu za sehemu zote asili pamoja.
Kesi maalum ni mifano ambayo moja ya vizidishi ni sawa na 0.1 au 0.01 na kadhalika. Ndani yao unahitaji kusonga hatua ya decimal kwa kushoto kwa idadi ya tarakimu katika mambo yaliyowasilishwa. Hiyo ni, ikiwa imeongezeka kwa 0.1, basi hatua ya decimal inabadilishwa na nafasi moja.
Jinsi ya kugawanya sehemu ya decimal katika kazi tofauti?
Kugawanya sehemu za decimal na nambari asilia hufanywa kulingana na sheria ifuatayo:
ziandike kwa mgawanyiko katika safu kana kwamba ni za asili;
kugawanya kulingana na kanuni ya kawaida mpaka sehemu nzima imekwisha;
weka koma katika jibu;
endelea kugawa sehemu ya sehemu hadi salio ni sifuri;
ikiwa ni lazima, unaweza kuongeza nambari inayotakiwa ya zero.
Ikiwa sehemu kamili ni sawa na sifuri, basi haitakuwa katika jibu pia.
Tofauti, kuna mgawanyiko katika idadi sawa na kumi, mia, na kadhalika. Katika shida kama hizo, unahitaji kusonga sehemu ya decimal kwenda kushoto na nambari ya zero kwenye kigawanyiko. Inatokea kwamba hakuna nambari za kutosha katika sehemu nzima, basi zero hutumiwa badala yake. Unaweza kuona kwamba operesheni hii ni sawa na kuzidisha kwa 0.1 na nambari zinazofanana.
Ili kugawanya desimali, unahitaji kutumia sheria hii:
geuza kigawanyiko kuwa nambari ya asili, na kufanya hivyo, songa comma ndani yake hadi kulia hadi mwisho;
songa nukta ya decimal katika gawio kwa idadi sawa ya tarakimu;
tenda kulingana na hali iliyotangulia.
Mgawanyiko na 0.1 umeangaziwa; 0.01 na wengine nambari zinazofanana. Katika mifano kama hii, uhakika wa desimali huhamishiwa kulia na idadi ya tarakimu katika sehemu ya sehemu. Ikiwa zinaisha, basi unahitaji kuongeza nambari inayokosekana ya zero. Inafaa kumbuka kuwa hatua hii inarudia mgawanyiko kwa 10 na nambari zinazofanana.
Hitimisho: Yote ni juu ya mazoezi
Hakuna kitu katika kujifunza kinachokuja rahisi au bila juhudi. Kujua nyenzo mpya kwa uhakika huchukua muda na mazoezi. Hisabati sio ubaguzi.
Ili kuhakikisha kuwa mada kuhusu sehemu za decimal haisababishi shida, unahitaji kutatua mifano mingi nao iwezekanavyo. Baada ya yote, kulikuwa na wakati ambapo kuongeza nambari za asili ilikuwa mwisho wa kufa. Na sasa kila kitu ni sawa.
Kwa hivyo, kufafanua kifungu kinachojulikana: amua, amua na uamue tena. Kisha kazi zilizo na nambari kama hizo zitakamilika kwa urahisi na kawaida, kama fumbo lingine.
Kwa njia, puzzles ni vigumu kutatua mara ya kwanza, na kisha unahitaji kufanya harakati za kawaida. Ni sawa katika mifano ya hisabati: baada ya kutembea kwenye njia moja mara kadhaa, basi hutafikiria tena juu ya wapi kugeuka.