De ce are nevoie o persoană de măsurători? Rolul și semnificația măsurătorilor în știință și tehnologie

Știința începe de atunci
cum încep să măsoare...
D. I. Mendeleev

Gândiți-vă la cuvintele unui om de știință celebru. Din ele este clar rolul măsurătorilor în orice știință, și mai ales în fizică. Dar, în plus, măsurătorile sunt importante în viața practică. Vă puteți imagina viața fără a măsura timpul, masa, lungimea, viteza mașinii, consumul de energie electrică etc.?

Cum se măsoară o mărime fizică? În acest scop se folosesc instrumente de măsurare. Unele dintre ele le cunoști deja. Acest diferite tipuri rigle, ceasuri, termometre, cântare, raportor (Fig. 20) etc.

Orez. 20

Există instrumente de măsură digitalŞi scară. În instrumentele digitale, rezultatul măsurării este determinat de numere. Acestea sunt un ceas electronic (Fig. 21), un termometru (Fig. 22), un contor de electricitate (Fig. 23) etc.

Orez. 21

Orez. 22

Orez. 23

O riglă, un ceas, un termometru de uz casnic, cântare și un raportor (vezi Fig. 20) sunt instrumente cântare. Au o scară. Acesta determină rezultatul măsurării. Întreaga scară este căptușită cu linii în diviziuni (Fig. 24). O diviziune nu este o singură lovitură (cum cred uneori elevii din greșeală). Acesta este spațiul dintre cele mai apropiate două linii. În Figura 25, există două diviziuni între numerele 10 și 20 și există 3 linii în care vom folosi munca de laborator, în mare parte scară.

Orez. 24

Orez. 25

A măsura o mărime fizică înseamnă a o compara cu o mărime omogenă luată ca unitate.

De exemplu, pentru a măsura lungimea unui segment de linie dreaptă între punctele A și B, trebuie să aplicați o riglă și să utilizați scara (Fig. 26) pentru a determina câți milimetri se potrivesc între punctele A și B. Valoarea omogenă cu care lungimea segmentului AB a fost comparată a fost o lungime egală cu 1 mm.

Orez. 26

Dacă o mărime fizică este măsurată direct prin preluarea datelor de pe scara instrumentului, atunci o astfel de măsurare se numește directă.

De exemplu, prin aplicarea unei rigle pe un bloc în locuri diferite, vom determina lungimea lui a (Fig. 27, a), lățimea b și înălțimea c. Am determinat valoarea lungimii, lățimii, înălțimii direct luând o citire de pe scara riglei. Din figura 27, b rezultă: a = 28 mm. Aceasta este o măsurare directă.

Orez. 27

Cum se determină volumul unui bar?

Este necesar să se efectueze măsurători directe ale lungimii a, lățimii b și înălțimii c și apoi folosind formula

V = a. b. c

calculați volumul blocului.

În acest caz, spunem că volumul barei a fost determinat de formulă, adică indirect, iar măsurarea volumului se numește măsurare indirectă.

Orez. 28

Gândește și răspunde

1. Figura 28 prezintă mai multe instrumente de măsură.
   1. Cum se numesc aceste instrumente de masura?
   2. Care sunt digitale?
   3. Ce mărime fizică măsoară fiecare dispozitiv?
   4. Care este valoarea omogenă pe scara fiecărui dispozitiv prezentată în Figura 28, cu care se compară valoarea măsurată?
2. Rezolvați disputa.

   Tanya și Petya rezolvă problema: „Folosește o riglă pentru a determina grosimea unei foi dintr-o carte care conține 300 de pagini. Grosimea tuturor foilor este de 3 cm.” Petya susține că acest lucru se poate face prin măsurarea directă a grosimii foii cu o riglă. Tanya consideră că determinarea grosimii unei foi este o măsurare indirectă.

   Ce crezi? Justificați-vă răspunsul.

Interesant de știut!

În timp ce studiază structura corpului uman și funcționarea organelor sale, oamenii de știință fac și multe măsurători. Se pare că o persoană a cărei masă este de aproximativ 70 kg are aproximativ 6 litri de sânge. Inima omului într-o stare calmă se contractă de 60-80 de ori pe minut. În timpul unei contracții eliberează în medie 60 cm 3 de sânge, aproximativ 4 litri pe minut, aproximativ 6-7 tone pe zi, mai mult de 2000 de tone pe an Deci inima noastră este o mare muncitoare!

Sângele uman trece prin rinichi de 360 ​​de ori în timpul zilei, purificându-se de acolo substanțe nocive. Lungimea totală a vaselor de sânge renale este de 18 km. Ducând un stil de viață sănătos, ne ajutăm corpul să funcționeze fără eșecuri!

Teme pentru acasă

Orez. 29

1. Enumerati in caiet instrumentele de masura pe care le aveti in apartamentul (casa). Sortați-le în grupuri:

   1) digital; 2) scară.

2. Verificați valabilitatea regulii lui Leonardo da Vinci (Fig. 29) - un strălucit artist, matematician, astronom și inginer italian. Pentru a face acest lucru:
   1. măsoară-ți înălțimea: cere pe cineva să folosească un triunghi (Fig. 30) pentru a pune o linie mică pe tocul ușii cu un creion; măsurați distanța de la podea la linia marcată;
   2. măsurați distanța de-a lungul unei linii drepte orizontale între capetele degetelor (Fig. 31);
   3. comparați valoarea obținută la punctul b) cu înălțimea dvs.; pentru majoritatea oamenilor, aceste valori sunt egale, ceea ce a fost observat pentru prima dată de Leonardo da Vinci.

Orez. 30

Orez. 31

Bazele metrologiei

manual de instruire

„Trei căi duc la cunoaștere:

calea reflecției este cea mai nobilă;

calea imitației este cea mai ușoară;

calea experienței este cea mai dificilă”

Confucius

C 32 Yu P. Shcherbak Fundamentele metrologiei:

Tutorial pentru universitati.

Sunt luate în considerare conceptele și prevederile de bază ale metrologiei, conceptele de bază ale teoriei erorilor, prelucrarea rezultatelor măsurătorilor, clasificarea semnalelor și interferența. Pentru studenții care studiază științe ale naturii și specialități tehnice.

© Yu P. Shcherbak, 2007

Capitolul 1. Subiectul și sarcinile metrologiei…………………………………………………………………….4

1.1 Subiectul metrologiei…………………………………………………………………………………………………………4

1.2 Rolul măsurătorilor în dezvoltarea științei și industriei……………………………………………….4

1.3 Fiabilitatea cunoștințelor științifice………………………………………………………..16

Capitolul 2. Prevederi de bază ale metrologiei…………………………………………………………....23

2.1 Mărimi fizice…………………………………………………………………………………...23

2.2 Sistemul de mărimi fizice și unitățile lor……………………………………………………….30

2.3 Reproducerea unităților de mărimi fizice și transferul dimensiunilor acestora……………

2.4 Măsurarea și operațiile sale de bază……………………………………………………..39

Capitolul 3. Concepte de bază ale teoriei erorii…………………………………………………………….49

3.1 Clasificarea erorilor…………………………………………………………………….52

3.2 Erori sistematice…………………………………………………………………….58

3.3 Erori aleatorii……………………………………………………………………………………………..62

3.3.1 Concepte generale………………………………………………………………………………………………...62

3.3.2 Legile de bază ale distribuției……………………………………………………….64

3.3.3 Estimări punctuale ale parametrilor legilor de distribuție……………………………...67

3.3.4 Intervalul de încredere (estimări de încredere)…………………………………………………………69

3.3.5 Erorile grosiere și metodele de eliminare a acestora…………………………………………………………………..71

Capitolul 4. Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor………………………………………………………………………….72

4.1 Măsurători unice………………………………………………………………………..72

4.2 Măsurători multiple cu precizie egală…………………………………………………………………………….73

4.3 Măsurători indirecte………………………………………………………………………………..75

4.4 Câteva reguli pentru efectuarea măsurătorilor și prezentarea rezultatelor…………...77

Capitolul 5. Semnale de măsurare………………………………………………………….79

5.1 Clasificarea semnalelor……………………………………………………………………….79

5.2 Descrierea matematică a semnalelor. Parametrii semnalelor de măsurare………….81

5.3 Semnale discrete………………………………………………………………………………….86

5.4 Semnale digitale……………………………………………………………………………………………..89

5.5 Interferență……………………………………………………………………………………………..91

Literatură…………………………………………………………………………………109

Capitolul 1. Subiectul și sarcinile metrologiei

Subiect metrologie

metrologie -știința măsurătorilor, metodelor, mijloacelor de asigurare a unității lor și metodelor de obținere a preciziei necesare (GOST 16263-70).

Cuvântul grecesc „metrologie” este format din 2 cuvinte „metron” - măsură și „logos” - doctrină.

Subiect de metrologie– este extragerea de informații cantitative despre proprietățile obiectelor și proceselor cu o acuratețe și fiabilitate date.

Instrumente de metrologie este un ansamblu de instrumente de măsurare și standarde metrologice care asigură utilizarea rațională a acestora.

Nicio știință nu poate face fără măsurători.

Conceptul de bază al metrologiei este măsurare.

Măsurarea înseamnă găsirea valorii unei mărimi fizice (PV)

Folosind experimental mijloace tehnice speciale (GOST 16263-70).

Măsurătorile pot fi reprezentate prin trei aspecte [L.1]:

• Aspectul filozofic al măsurării: măsurătorile sunt cea mai importantă metodă universală de cunoaștere fenomene fiziceși procese
• Aspectul științific al măsurării: cu ajutorul măsurătorilor (experimentului) se realizează legătura dintre teorie și practică („practica este criteriul adevărului”)
• Aspectul tehnic al măsurătorilor: măsurătorile oferă informații cantitative despre obiectul managementului sau controlului.

Rolul măsurării în dezvoltarea științei și industriei.

Să cităm afirmații ale unor oameni de știință celebri despre rolul măsurătorilor [L.3].

V. Thompson: „Spun adesea că atunci când poți măsura ceea ce vorbești și poți exprima în cifre, atunci știi ceva despre asta; dar când nu o poți măsura, nu o poți exprima în cifre, atunci cunoștințele tale vor fi de un fel jalnic și nesatisfăcător; poate reprezenta începutul cunoașterii, dar în gândurile tale abia dacă te-ai apropiat de ceea ce merită denumirea de știință, oricare ar fi subiectul cercetării” (Structure of Matter, 1895)

A. Le Chatelier: „A învăța să măsori corect este una dintre cele mai importante, dar și cele mai dificile etape ale științei. O singură măsurare falsă este suficientă pentru a preveni descoperirea unei legi și, și mai rău, pentru a duce la stabilirea unei legi inexistente. Aceasta a fost, de exemplu, originea legii privind compușii nesaturați ai hidrogenului și oxigenului, bazată pe erori experimentale în măsurătorile lui Bunsen” (Science and Industry, 1928).

Să ilustrăm prima parte a afirmației A. Le Chatelier exemple de unele măsurători importante în domeniul mecanicii și gravitației în ultimii ~300 de ani și impactul lor asupra dezvoltării științei și tehnologiei.

1. 1583 – G. Galileo a stabilit izocronismul oscilaţiilor pendulului.

Izocronismul oscilațiilor pendulului a stat la baza creării de noi ceasuri - cronometre, care au devenit cel mai important instrument navigaţia în epoca marilor descoperiri geografice(măsurarea orei prânzului în punctul în care se afla nava în comparație cu portul de plecare a făcut posibilă determinarea longitudinii, măsurarea înălțimii Soarelui deasupra orizontului la amiază - latitudine...)

(Perioada de oscilație a unui pendul: - viteza unghiulară; perioada de oscilație nu depinde de masa și amplitudinea oscilațiilor - izocronismul).

1. 1604 – G. Galileo a stabilit accelerația uniformă a mișcării unui corp pe un plan înclinat
2. 1619 – I. Kepler formulat pe baza măsurătorilor legea a III-a a mișcării planetare: T 2 ~ R 3 (T - perioada, R - raza orbitală)
3. 1657 – H. Huygens a proiectat un ceas cu pendul cu un mecanism de evacuare (ancoră)
4. 1678 – H. Huygens a măsurat magnitudinea gravitației pentru Paris (g = 979,9 cm/s 2)
5. 1798 – G. Cavendish a măsurat forța de atracție a două corpuri folosind balanțe de torsiune și a determinat constanta gravitațională din legea lui Newton, a determinat densitatea medie a Pământului (5,18 g/cm3)

Crearea de către H. Huygens a unui ceas precis cu mecanism de evadare (ancoră) a devenit baza tehnologiei de măsurare; iar măsurarea gravitației stă la baza balisticii.

Ca rezultat al acestor experimente, a 3-a lege a mișcării planetare a lui I. Kepler, legea gravitația universală(I. Newton) - baza tuturor activităților umane moderne legate de spațiu.

1. 1842 – H. Doppler a sugerat influența mișcării relative a corpurilor asupra frecvenței sunetului (efectul Doppler; în 1848 A. Fizeau a extins acest principiu la fenomene optice)

Schimbarea de frecvență datorată mișcării relative a sursei și receptorului de sunet sau lumină (H. Doppler, A. Fizeau) a stat la baza creării unui model al Universului în expansiune (E. Hubble). Măsurarea radiației cosmice de fond cu microunde (A. Penzias și R. Wilson) este o dovadă decisivă a validității modelului Universului în expansiune, al cărui început a fost sub forma unui „Big Bang”.

Reprezentări moderne:

Prima etapă („inflaționistă”) a expansiunii Universului a durat doar ~ 10 -35 de secunde. În acest timp, „embrionul” Universului, care a apărut din neantul absolut, a crescut de până la 10.100 de ori. Conform conceptelor moderne, nașterea Universului dintr-o singularitate ca urmare a Big Bang-ului este cauzată de o fluctuație cuantică a vidului. Mai mult decât atât, deja în momentul Big Bang-ului, diverse proprietăți și parametri erau inerenți fluctuațiilor cuantice ale vidului, inclusiv. constante fizice fundamentale ( ε, h, γ, k etc.)

Dacă în momentul de faţă T 0 = 1s viteza de dilatare a substanţei diferă de valoare reală cu 10 -18 (10 -16%) cote din valoarea sa într-o direcție sau alta, apoi Universul fie sa prăbușit într-un punct material, fie materia sa disipat complet.

Știința naturală modernă se bazează pe observarea repetată a unui fapt, repetarea lui în conditii diferite– experiment, descrierea sa cantitativă; crearea unui model al acestui fapt, fenomen sau proces, stabilirea de formule, dependențe, conexiuni. În același timp, se dezvoltă aplicatii practice fenomene. În continuare, apare (este creată) o teorie fundamentală. O astfel de teorie oferă o generalizare și stabilește legături între un fenomen dat și alte fenomene sau procese; În prezent, se realizează adesea modelarea matematică a fenomenului. Pe baza teoriei fundamentale, apar aplicații noi, mai largi.

În fig. 1.1 prezintă o diagramă schematică a metodologiei științelor naturale [L.2]

Noi aplicații practice

Orez. 1.1

Folosind exemplul descoperirii experimentale a lui H. Doppler a influenței mișcării relative a corpurilor asupra frecvenței sunetului, putem urmări etapele acestei scheme metodologice.

Etapa 1.

Probleme de înregistrare a unui fapt, acuratețea măsurătorilor pentru descrierea cantitativă ulterioară, alegerea unităților de măsură. (Experiment)

Exemplu: H. Doppler a înregistrat (măsurat) în 1842 influenţa mişcării relative a corpurilor asupra frecvenţei sunetului (efectul Doppler).

Etapa 2.

Stabilirea dependențelor, formulelor, conexiunilor, inclusiv analiza dimensiunilor mărimilor, stabilirea constantelor. (Model)

Exemplu: Pe baza experimentelor lui H. Doppler, a fost elaborat un model al fenomenului:

sunetul este vibrațiile longitudinale ale aerului; când sursa se mișcă, se modifică numărul de oscilații primite de receptor în 1 s, adică. modificări de frecvență.

Etapă.

Exemplu: Dezvoltarea de dispozitive bazate pe efectul Doppler: ecolocatoare, contoare de viteză a corpurilor în mișcare (locator de poliție rutieră).

Etapă.

Formularea principiilor și generalizărilor, crearea unei teorii fundamentale, clarificarea legăturilor cu alte fenomene, prognoze (inclusiv modelare matematică). (Teoria fundamentală).

Exemplu: S-au formulat principiile relativității lui Galileo, apoi Einstein:

egalitatea tuturor sistemelor de referință inerțiale.

Etapă.

Analiza unei game largi de fenomene, căutarea tiparelor în alte domenii ale fizicii. (Alte fenomene).

Exemplu: În 1848, A. Fizeau a extins principiul Doppler la fenomenele optice:

Lumina reprezintă oscilații transversale ale unui câmp electromagnetic, astfel încât efectul Doppler poate fi aplicat și luminii (efectul FISO).

Etapa 6.

Crearea de noi dispozitive, aplicare în alte domenii. ( Noi aplicații practice).

Exemplu:

§ Măsurarea distanțelor în cosmologie prin deplasarea spre roșu a radiațiilor din galaxii îndepărtate

§ Schimbarea de frecvență datorată mișcării relative a sursei și receptorului de radiație a stat la baza creării unui model al Universului în expansiune (E. Hubble)

§ Măsurarea radiației cosmice de fond cu microunde (A. Penzias și R. Wilson) a constituit o dovadă a validității modelului Universului în expansiune, al cărui început a avut forma unui „Big Bang”.

Creare instrument de măsurare sau dezvoltarea unei metode de măsurare - cel mai important pas la descoperirea de noi fenomene şi dependenţe. În vremea noastră, există foarte puține șanse de a descoperi ceva semnificativ nou fără a apela la echipamente precise: tot ceea ce a devenit nou cunoscut recent nu a fost rezultatul unei simple observații neînarmate a gamei obișnuite de fenomene din viața de zi cu zi, așa cum a fost cazul la originile științei.

Cu toate acestea, este important în primele etape ale sondajului general să nu se recurgă la o tehnică experimentală prea subtilă - complicația excesivă provoacă întârzieri și duce la un desiș dens de detalii auxiliare care distrag atenția de la principalul lucru.

Trecând prin mijloace simpleîntotdeauna apreciat de cercetători.

Fiecare cercetător trebuie să țină cont de sistemele de măsură general acceptate și trebuie să fie bine versat în corelarea unităților derivate cu cele acceptate ca de bază, i.e. în dimensiune. Conceptul de sisteme de unități și dimensiuni ar trebui să fie atât de clar încât un astfel de „elev” cazuri când dimensiunile din stânga și părțile potrivite ecuațiile sunt diferite sau cantitățile sunt diferite sisteme diferite unitati.

Odată ce calea principală de măsurare a fost stabilită, se urmărește îmbunătățirea acurateței măsurătorii. Oricine se ocupă de măsurători ar trebui să fie familiarizat cu tehnicile de evaluare a acurateței rezultatelor. Dacă cercetătorul nu are experiență, rareori știe să răspundă la întrebarea care este exactitatea măsurării pe care a făcut-o, nu este conștient nici de ce precizie ar trebui să obțină în sarcina sa, nici de ce anume îi limitează exactitatea; Dimpotrivă, un cercetător cu experiență este capabil să exprime în cifre acuratețea fiecăreia dintre măsurătorile sale, iar dacă acuratețea rezultată este mai mică decât cea cerută, poate spune în prealabil care dintre elementele de măsurare va fi cel mai semnificativ de îmbunătățit. .

Dacă nu vă puneți întrebări similare, incidente neplăcute se întâmplă chiar și persoanelor cu cunoștințe; De exemplu, Leist, profesor la Universitatea din Moscova, a petrecut 20 de ani construind o hartă a unei anomalii magnetice în care măsurătorile câmpului magnetic erau precise, dar coordonatele punctelor de măsurare nu erau exacte în mod corespunzător, așa că nu a fost posibil să se determine în mod fiabil. gradienții componentelor intensității câmpului necesar pentru estimarea masei subiacente subterane. Drept urmare, toată munca a trebuit să fie repetată.

Indiferent cât de mult se străduiește cercetătorul pentru acuratețea măsurătorilor, el se va confrunta în continuare cu erori inevitabile în rezultatele măsurătorii.

Iată ce spunea A. Poincaré despre aceasta încă din 1903 („Ipoteza și știință”): „Să ne imaginăm că măsurăm o anumită lungime cu un metru incorect, de exemplu, prea lung în comparație cu cel normal. Numărul rezultat care exprimă lungimea măsurată va fi întotdeauna puțin mai mic decât cel adevărat, iar această eroare nu va fi eliminată indiferent de câte ori repetăm ​​măsurarea; acesta este un exemplu sistematic erori. Dar măsurându-ne lungimea cu metrul corect, totuși nu vom evita greșelile, de exemplu, citirea greșită a numărului de diviziuni; dar aceste observații eronate pot fi mai mult sau mai puțin din valoarea adevărată, astfel încât dacă facem un număr mare de observații și luăm media lor, eroarea va fi aproape de zero; Iată un exemplu de erori aleatorii.”

„Cele mai grave erori sistematice sunt cele a căror origine este încă necunoscută. Când sunt întâlniți la locul de muncă, este un dezastru. Un om de știință a avut ideea de a construi un psihometru folosind o vezică de șobolan. Comprimarea bulei a făcut ca mercurul să se ridice în tubul capilar și a reflectat starea hidrotermală a aerului. S-a decis ca toate navele flotei engleze să facă măsurători corespunzătoare în întreaga lume pe tot parcursul anului. În acest fel ei sperau să construiască o hartă psihrometrica completă a întregii lumi. Când lucrarea a fost finalizată, s-a dovedit că capacitatea vezicii de șobolan de a se contracta s-a schimbat foarte mult pe parcursul unui an și s-a schimbat inegal, în funcție de clima în care se afla. Și toată munca enormă a fost irosită.” (Le Chatelier, Știință și industrie).

Acest exemplu arată că erorile sistematice pot fi suprapunerea unui efect secundar nedetectat pe unul măsurat - aceasta explică natura și pericolul lor.

Erorile sistematice sunt prezente în orice experiment. Există multe surse ale acestora - inexactitatea în calibrarea dispozitivului, o scară „doborâtă”, influența dispozitivului asupra obiectului de studiu și multe altele. alte.

Exemplu, ilustrând influența dispozitivului asupra circuitului studiat (Fig. 1.2).

Trebuie măsurat folosind

ampermetru Un curent în sarcină.

Orez. 1.2

Un ampermetru real are o rezistență internă r A. (Rezistența cadrului unui ampermetru al unui sistem magnetoelectric sau electromagnetic).

Dacă știm valoarea lui r A (este întotdeauna dată în specificatii tehnice dispozitiv), atunci eroarea sistematică poate fi ușor calculată și luată în considerare prin corecție.

Fie r A =1.Ohm,

Atunci circuitul echivalent va arăta astfel:

Într-o schemă ideală (r A = 0)

Într-un circuit real (cu activat

dispozitiv)

I Hx =

Fig 1.3

Eroarea de măsurare (absolută) este:

Eroarea sistematică relativă este: (!).

Dacă un dispozitiv (ampermetru) are o clasă de precizie de 1,0% și nu ținem cont de influența dispozitivului asupra preciziei experimentului, atunci eroarea de măsurare va fi aproape cu un ordin de mărime mai mare decât eroarea așteptată (determinată după clasa de precizie a dispozitivului). Totodată, cunoscând natura erorii sistematice, este ușor de luat în considerare (Capitolul 3 va discuta în detaliu motivele apariției erorilor sistematice și modalitățile de compensare a acestora).

În exemplul nostru, cunoscând valoarea lui r A, este ușor de calculat această eroare

() și introduceți corecția corespunzătoare în rezultat (D n = - D syst):

In = In x + D n = 2,73A +0,27A = 3,00A

Erorile aleatorii despre care a vorbit Poincaré sunt de o cu totul altă natură.

Aleatorie în știință și tehnologie este de obicei văzută ca inamicul, ca o pacoste care împiedică măsurarea precisă. Oamenii au început de mult să se lupte cu aleatoriu.

Pentru o lungă perioadă de timp se credea că accidentele se datorau pur și simplu ignoranței noastre cu privire la cauzele care le-au provocat. Caracteristică în acest sens este afirmația celebrului om de știință rus K. A. Timiryazev.

„...Ce este un caz? Un cuvânt gol care acoperă ignoranța, un truc al unei minți leneșe. Există șansa în natură? Este posibil? Este posibil să acționezi fără motiv? („O scurtă schiță a teoriei lui Darwin”).

Într-adevăr, dacă toate cauzele unui eveniment aleatoriu sunt identificate, atunci aleatorietatea poate fi eliminată. Dar acesta este un concept unilateral, aici aleatorietatea se identifică cu lipsa cauzei. Aici se află amăgirea marelui om de știință.

Fiecare eveniment are o cauză bine definită, inclusiv un eveniment aleatoriu. Este bine când lanțul cauzei și efectului este simplu și ușor de văzut. În acest caz, evenimentul nu poate fi considerat aleatoriu. De exemplu, întrebarea: va cădea o monedă aruncată pe podea sau pe tavan - puteți răspunde cu siguranță, nu există nicio șansă aici.

Dacă lanțul de cauze și efecte este complex și nu poate fi văzut, atunci evenimentul devine imprevizibil și se numește aleatoriu.

De exemplu: dacă o monedă aruncată ajunge cu un număr sau cu o stemă poate fi descris cu precizie printr-un lanț de cauze și efecte. Dar este aproape imposibil de urmărit un astfel de lanț. Se pare că, deși există un motiv, nu putem prezice rezultatul - este aleatoriu.

„Nimeni nu va îmbrățișa imensitatea”

(K. Prutkov)

Să luăm în considerare o problemă care poate servi ca un exemplu excelent al relativității cunoștințelor noastre și ilustrează bine aforismul lui K. Prutkov.

Sarcină: Celebrul măr al lui Newton stă pe masă.

Ce ar trebui să fie luat în considerare pentru a calcula absolut exact forța cu care mărul apasă în prezent pe masă?

Soluția este abstractă:

Rezistenţă F cu care mărul apasă pe masă este egală cu greutatea mărului P:

Dacă un măr cântărește 0,2 kg, atunci F= 0,2 kg.s = 0,2 x 9,80665N = 1,96133N (sistem SI).

Să enumerăm toate motivele care influențează presiunea mărului pe masă la un moment dat.

Aşa: F = P = mg., Unde m- masa de mere, g– accelerare în cădere liberă.

Ca urmare, avem 4 elemente care pot fi influențate de factori externi.

1 . masa mărului m.

Este influențată de:

§ Evaporarea apei sub influența căldurii și luminii solare;

§ Eliberarea si absorbtia gazelor datorita reactiilor chimice in desfasurare (maturare, degradare, fotosinteza);

§ Emisia de electroni sub influenta razelor solare, razelor X si γ – radiații;

§ Absorbția electronilor, protonilor și a altor cuante;

§ Absorbția undelor radio și multe altele. etc.

2. Accelerația gravitațională g schimbări atât în ​​spațiu cât și în timp.

§ În spațiu: depinde de latitudine geografică, înălțime deasupra nivelului mării (mărul este asimetric, din poziția sa este centrul de masă, adică înălțimea; globul este eterogen etc.

§ În timp: g modificări: mișcarea continuă a maselor în interiorul Pământului, mișcarea valurilor mării, creșterea masei Pământului din cauza prafului de meteorit etc.

3. Dacă expresia P = mg– exact, dar atunci egalitatea este falsă F = P, deoarece pe lângă Pământ, mărul este afectat de Lună, Soare, alte planete, forțe centrifuge de inerție cauzate de rotația Pământului etc.

4. Este adevărată egalitatea F = P?

§ Nu, pentru că nu ține cont de faptul că mărul „plutește” în aer și deci R trebuie să scazi forța lui Arhimede, care ea însăși se schimbă cu presiunea atmosferică;

§ Nu, deoarece marul este supus fortelor de convectie alternante ale aerului incalzit si rece;

§ Nu, pentru că razele soarelui apasă pe măr;

etc., etc.

Concluzie:

Orice sarcină fizică infinit de complex, pentru că pentru orice corpul fizic actioneaza simultan Toate legile fizicii, inclusiv cele nedescoperite încă!

O problemă fizică poate fi rezolvată doar aproximativ. Și în funcție de precizia necesară într-o anumită situație.

Aleatorietatea poate și ar trebui să fie explorată. De aceea, în secolul al XVII-lea. S-au pus bazele teoriei probabilităților - știința evenimentelor aleatorii. Aceasta și este a doua direcțieîn lupta împotriva hazardului. Acesta își propune să studieze modele în evenimente aleatorii. Cunoașterea tiparelor face posibilă combaterea eficientă a impredictibilității evenimentelor aleatorii.

Deci putem spune:

Aleatoria este, în primul rând, imprevizibilitatea, care este rezultatul ignoranței noastre, rezultatul ignoranței noastre, rezultatul lipsei informațiilor necesare.

Din acest punct de vedere, Timiryazev are perfectă dreptate.

Fiecare eveniment (B) este o consecință a unui număr mic sau mare de cauze (A 1 A 2,...)

Orez. 1.4

Dacă există o mulțime de motive, evenimentul care ne interesează nu poate fi prezis cu exactitate, va deveni aleatoriu și imprevizibil. Aici aleatorietatea se formează din cauza cunoștințelor insuficiente.

Înseamnă asta că într-o zi, când devenim foarte deștepți, aleatorietatea va dispărea de pe planeta noastră? Deloc. Acest lucru va fi prevenit prin cel puțin trei circumstanțe care protejează în mod fiabil aleatorietatea.

Sistem absolut de măsurare a mărimilor fizice

În ultimele două secole, a existat o diferențiere rapidă a disciplinelor științifice în știință. În fizică, pe lângă dinamica clasică a lui Newton, au apărut electrodinamica, aerodinamica, hidrodinamica, termodinamica, fizica diferitelor stări de agregare, teoriile speciale și generale ale relativității, mecanica cuantică și multe altele. A apărut o specializare îngustă. Fizicienii nu se mai înțeleg. Teoria superstringurilor, de exemplu, este înțeleasă doar de aproximativ o sută de oameni din întreaga lume. Pentru a înțelege în mod profesional teoria superstringurilor, trebuie să studiați doar teoria superstringurilor, pur și simplu nu există suficient timp pentru restul.

Dar nu trebuie să uităm că atât de multe discipline științifice diferite studiază aceeași realitate fizică - materia. Știința, și în special fizica, s-a apropiat de punctul în care dezvoltare ulterioară este posibilă numai prin integrarea (sinteza) diverselor direcţii ştiinţifice. Sistemul absolut considerat pentru măsurarea mărimilor fizice este primul pas în această direcție.

Spre deosebire de sistemul internațional de unități SI, care are 7 unități de măsură de bază și 2 suplimentare, sistemul absolut de unități de măsură utilizează o unitate - metrul (vezi tabelul). Trecerea la dimensiunile sistemului de măsurare absolută se realizează conform regulilor:

Unde: L, T și M sunt dimensiunile lungimii, timpului și, respectiv, masei în sistemul SI.

Esența fizică a transformărilor (1.1) și (1.2) este aceea că (1.1) reflectă unitatea dialectică a spațiului și timpului, iar din (1.2) rezultă că masa poate fi măsurată în metri pătrați. Adevărat, />în (1.2) nu sunt metri pătrați din spațiul nostru tridimensional, ci metri pătrați din spațiul bidimensional. Spațiul bidimensional se obține din spațiul tridimensional dacă spațiul tridimensional este accelerat la o viteză apropiată de viteza luminii. Conform teoriei relativității speciale, datorită reducerii dimensiunilor liniare în direcția mișcării, cubul se va transforma într-un plan.

Dimensiunile tuturor celorlalte mărimi fizice sunt stabilite pe baza așa-numitei „teoreme pi”, care afirmă că orice relație corectă între mărimile fizice, până la un factor constant adimensional, corespunde unei legi fizice.

Pentru a introduce o nouă dimensiune a oricărei mărimi fizice, aveți nevoie de:

Alegeți o formulă care conține această cantitate, în care dimensiunile tuturor celorlalte cantități sunt cunoscute;

Găsiți algebric expresia acestei mărimi din formulă;

Înlocuiți dimensiunile cunoscute ale mărimilor fizice în expresia rezultată;

Efectuați operațiile algebrice necesare pe dimensiuni;

Acceptați rezultatul obținut ca dimensiune dorită.

„Teorema Pi” permite nu numai stabilirea dimensiunilor mărimilor fizice, ci și derivarea legilor fizice. Să luăm în considerare, de exemplu, problema instabilității gravitaționale a unui mediu.

Se știe că, de îndată ce lungimea de undă a unei perturbări sonore depășește o anumită valoare critică, forțele elastice (presiunea gazului) nu sunt capabile să readucă particulele mediului în starea lor inițială. Este necesar să se stabilească relația dintre mărimile fizice.

Avem mărimi fizice:

/> - lungimea fragmentelor în care se rupe un mediu omogen extins la infinit;

/> - densitatea mediului;

A este viteza sunetului în mediu;

G este constanta gravitațională.

În sistemul SI, mărimile fizice vor avea următoarele dimensiuni:

/>~ L; /~ />; a~/>; G~ />

Din ///>, />și /> formăm un complex adimensional:

unde: />și /> sunt exponenți necunoscuți.

Astfel:

Deoarece P, prin definiție, este o mărime adimensională, obținem un sistem de ecuații:

Rezolvarea sistemului va fi:

prin urmare,

De unde îl găsim:

Formula (1.3) descrie binecunoscutul criteriu Jeans până la un factor constant adimensional. În formula exactă />.

Formula (1.3) satisface dimensiunile sistemului absolut de măsurare a mărimilor fizice. Într-adevăr, mărimile fizice incluse în (1.3) au dimensiuni:

/>~ />; />~ />; />~ />; />~ />

Înlocuind dimensiunile sistemului absolut în (1.3), obținem:

Analiza sistemului absolut de măsurare a mărimilor fizice arată că forța mecanică, constanta lui Planck, tensiunea electrică și entropia au aceeași dimensiune: />. Aceasta înseamnă că legile mecanicii, mecanicii cuantice, electrodinamicii și termodinamicii sunt invariante.

De exemplu, a doua lege a lui Newton și legea lui Ohm pentru zonă circuit electric au aceeași notație formală:

/>~ />(1.4)

/>~ />(1.5)

La viteze mari de mișcare, un factor adimensional variabil al teoriei relativității speciale este introdus în a doua lege a lui Newton (1.4):

Dacă introducem același factor în legea lui Ohm (1.5), obținem:

Conform (1.6), legea lui Ohm permite apariția supraconductivității, deoarece //la temperaturi scăzute poate lua o valoare apropiată de zero. Dacă fizica ar fi folosit încă de la început un sistem absolut de măsurare a cantităților fizice, atunci fenomenul de supraconductivitate ar fi fost prezis mai întâi teoretic și abia apoi descoperit experimental și nu invers.

Se vorbește mult despre expansiunea accelerată a Universului. Măsurați accelerația expansiunii moderne mijloace tehnice ei nu pot. Pentru a rezolva această problemă, să folosim un sistem absolut pentru măsurarea mărimilor fizice.

PAGE_BREAK--

Este destul de firesc să presupunem că accelerarea expansiunii Universului />depinde de distanța dintre obiectele spațiale />și de rata de expansiune a Universului />. Rezolvarea problemei folosind metoda descrisă mai sus dă formula:

Analiza semnificației fizice a formulei (1.7) depășește sfera problemei în discuție. Să spunem asta în formula exactă />.

Invarianța legilor fizice face posibilă clarificarea esenței fizice a multor concepte fizice. Unul dintre aceste concepte „întunecate” este conceptul de entropie. În termodinamică, accelerația mecanică corespunde densității entropiei de masă

unde: S – entropie;

m este masa sistemului.

Expresia rezultată indică faptul că entropia, contrar concepției greșite existente, nu poate fi doar calculată, ci și măsurată. Luați în considerare, de exemplu, un arc elicoidal din metal, care poate fi luat în considerare sistem mecanic atomi ai rețelei cristaline metalice. Dacă comprimați un arc, rețeaua cristalină este deformată și creează forțe elastice care pot fi întotdeauna măsurate. Forța elastică a arcului va fi aceeași entropie mecanică. Dacă împărțim entropia la masa arcului, obținem densitatea entropiei de masă a arcului, ca un sistem de atomi într-o rețea cristalină.

Un izvor poate fi reprezentat și ca unul dintre elementele sistemului gravitațional, al doilea element al căruia este Pământul nostru. Entropia gravitațională a unui astfel de sistem va fi forța de atracție, care poate fi măsurată în mai multe moduri. Împărțind forța de atracție la masa arcului, obținem densitatea entropiei gravitaționale. Densitatea entropiei gravitaționale este accelerația gravitației.

În cele din urmă, în conformitate cu dimensiunile mărimilor fizice din sistemul de măsurare absolută, entropia unui gaz este forța cu care gazul apasă pe pereții vasului în care este închis. Entropia specifică a gazului este pur și simplu presiunea gazului.

Informații importante despre structura internă particulele elementare pot fi obținute pe baza invarianței legilor electrodinamicii și aerohidrodinamicii, iar invarianța legilor termodinamicii și ale teoriei informațiilor face posibilă completarea ecuațiilor teoriei informației cu conținut fizic.

Sistemul absolut de măsurare a mărimilor fizice respinge concepția greșită larg răspândită despre invarianța legii lui Coulomb și a legii gravitației universale. Dimensiunea masei //~/>nu coincide cu dimensiunea sarcinii electrice q ~/>, prin urmare legea atracției universale descrie interacțiunea a două sfere, sau puncte materiale, iar legea Coulomb descrie interacțiunea a doi conductori cu curent, sau cercuri.

Folosind sistemul absolut de măsurare a cantităților fizice, putem deriva în mod pur formal celebra formulă a lui Einstein:

/>~ />(1.8)

Între relativitatea specială și teoria cuantică nu există nicio decalaj de netrecut. Formula lui Planck poate fi obținută și pur formal:

Se poate demonstra în continuare invarianța legilor mecanicii, electrodinamicii, termodinamicii și mecanicii cuantice, dar exemplele luate în considerare sunt suficiente pentru a înțelege că toate legile fizice sunt cazuri speciale ale unor legi generale ale transformărilor spațiu-timp. Cei interesați de aceste legi le vor găsi în cartea autoarei „Teoria spațiilor multidimensionale”. – M.: Com Book, 2007.

Trecerea de la dimensiunile sistemului internațional (SI) la dimensiunile sistemului absolut (AS) de măsurare a mărimilor fizice

1. Unități de bază

Denumirea mărimii fizice

Dimensiunea în sistem

Denumirea mărimii fizice

Kilogram

Rezistenţă curent electric

Temperatura termodinamica

Cantitatea de substanță

Puterea luminii

2. Unități suplimentare

Unghi plat

Unghi solid

Steradian

3. Unități derivate

3.1 Unități spațiu-temporale

Metru pătrat

metru cub

Viteză

Continuare
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--

Amperi per metru pătrat

Sarcina electrica

Densitatea sarcinii electrice este liniară

pandantiv pe metru

Densitatea sarcinii electrice de suprafață

Pandantiv pe metru pătrat

Forța magnetomotoare

Intensitatea câmpului magnetic

Amperi pe metru

Inductanţă

Constanta magnetica

Henry pe metru

Momentul magnetic al curentului electric

Amperi - metru pătrat

Magnetizare

Amperi pe metru

Reticență

Amperi per weber

3.5 Fotometrie energetică

Fluxul luminos

Conștientizarea

Fluxul de radiații

Iluminare energetică și luminozitate

Watt pe metru pătrat

Luminozitate energetică

Watt pe metru pătrat steradian

Densitatea spectrală a luminozității energetice:

După lungimea de undă

După frecvență

Watt pe m3

• Traducere

Teoria relativității afirmă că trăim în patru dimensiuni. Teoria corzilor - ce este în zece. Ce sunt „dimensiunile” și cum afectează ele realitatea?

Când scriu la birou, pot întinde mâna în sus pentru a aprinde lampa sau în jos pentru a deschide sertarul biroului și a întinde un pix. Întinzând mâna înainte, ating o figurină mică și cu aspect ciudat pe care mi-a dat-o sora mea de noroc. Întinzându-mă în spate, pot aplauda pisica neagra strecurându-se în spatele meu. În dreapta sunt notele luate în timpul cercetării pentru articol, în stânga sunt o grămadă de lucruri care trebuie făcute (facturi și corespondență). Sus, jos, înainte, înapoi, dreapta, stânga - mă controlez în spațiul meu personal spatiu tridimensional. Axele invizibile ale acestei lumi îmi sunt impuse de structura dreptunghiulară a biroului meu, definită ca cele mai multe Arhitectură occidentală, trei unghiuri drepte puse împreună.

Arhitectura, educația și dicționarele noastre ne vorbesc despre tridimensionalitatea spațiului. Dicţionar Oxford Limba engleză Așa este definit spațiul: „o zonă sau întindere continuă care este liberă, accesibilă sau neocupată. Dimensiunile înălțimii, adâncimii și lățimii în care toate lucrurile există și se mișcă.” [ Dicționarul lui Ozhegov spune într-un mod similar: „Întindere, un loc nelimitat de limite vizibile. Spațiul dintre ceva, locul unde este ceva. se potrivește.” / aprox. traducere]. În secolul al XVIII-lea, Immanuel Kant a susținut că spațiul euclidian tridimensional este o necesitate a priori, iar noi, saturati cu imagini generate de computer și jocuri video, ni se amintește în mod constant de acest concept sub forma unui aparent axiomatic. sistem dreptunghiular coordonate Din punctul de vedere al secolului XXI, acest lucru pare aproape de la sine înțeles.

Cu toate acestea, ideea de a trăi într-un spațiu descris de un fel de structură matematică este o inovație radicală în cultura occidentală care a făcut necesară contestarea credințelor străvechi despre natura realității. Deși originea stiinta moderna Descrisă adesea ca o tranziție către o descriere mecanizată a naturii, poate aspectul ei mai important – și cu siguranță mai durabil – a fost trecerea la conceptul de spațiu ca structură geometrică.

În ultimul secol, sarcina de a descrie geometria spațiului a devenit un proiect major al fizicii teoretice, experții de la Albert Einstein încercând să descrie toate interacțiunile fundamentale ale naturii ca produse secundare ale formei spațiului în sine. Deși la nivel local am fost învățați să gândim spațiul ca fiind tridimensional, teorie generală relativitatea descrie un Univers cu patru dimensiuni, iar teoria corzilor vorbește despre zece dimensiuni - sau 11, dacă luăm ca bază versiunea sa extinsă, teoria M. Există versiuni cu 26 de dimensiuni ale acestei teorii, iar recent matematicienii au îmbrățișat cu entuziasm o versiune cu 24 de dimensiuni. Dar care sunt aceste „dimensiuni”? Și ce înseamnă să ai zece dimensiuni în spațiu?

Pentru a ajunge la o înțelegere matematică modernă a spațiului, trebuie mai întâi să ne gândim la el ca pe o arenă pe care materia o poate ocupa. Cel puțin, spațiul trebuie imaginat ca ceva extins. O astfel de idee, deși evidentă pentru noi, i-ar fi părut eretică lui Aristotel, ale cărui concepte de reprezentare a lumii fizice dominau gândirea occidentală în antichitatea târzie și în Evul Mediu.

Strict vorbind, fizica aristotelică nu a inclus o teorie a spațiului, ci doar conceptul de loc. Luați în considerare o ceașcă de ceai stând pe masă. Pentru Aristotel, paharul era înconjurat de aer, care însuși reprezenta o anumită substanță. În imaginea lui despre lume nu exista un spațiu gol - existau doar granițe între substanțe - o ceașcă și aer. Sau o masă. Pentru Aristotel, spațiul, dacă vrei să-l numești așa, era doar o linie infinit de subțire între o ceașcă și ceea ce o înconjoară. Întinderea de bază a spațiului nu era ceva în interiorul căruia ar putea fi altceva.

Din punct de vedere matematic, „dimensiunea” este doar o altă axă de coordonate, un alt grad de libertate, devenind un concept simbolic nu neapărat legat de lumea materială. În anii 1860, pionierul logic Augustus de Morgan, a cărui activitate l-a influențat pe Lewis Carroll, a rezumat acest domeniu din ce în ce mai abstract remarcând că matematica este pur o „știință a simbolurilor” și ca atare nu trebuie să fie preocupată de nimic în afară de ea însăși. Matematica, într-un fel, este o logică care se mișcă liber în câmpurile imaginației.

Spre deosebire de matematicieni, care joacă liber în domeniul ideilor, fizicienii sunt legați de natură și, cel puțin în principiu, depind de lucrurile materiale. Dar toate aceste idei ne conduc la o posibilitate eliberatoare - pentru că dacă matematica permite mai mult de trei dimensiuni și credem că matematica este utilă în descrierea lumii, de unde știm că spațiul fizic este limitat la trei dimensiuni? Deși Galileo, Newton și Kant au luat drept axiome lungimea, lățimea și înălțimea, nu ar putea exista mai multe dimensiuni în lumea noastră?

Din nou, ideea unui Univers cu mai mult de trei dimensiuni a pătruns în conștiința societății prin mediul artistic, de data aceasta prin speculații literare, dintre care cea mai faimoasă este opera matematicianului Edwin Abbott Abbott „Flatland” (1884) . Această satira socială fermecătoare spune povestea umilului Square, care trăiește în avion, care este vizitat într-o zi de ființa tridimensională Lord Sphere, conducându-l în lumea magnifică a corpurilor tridimensionale. În acest paradis al volumelor, Pătratul își observă versiunea tridimensională, Cubul, și începe să viseze să treacă în dimensiunile a patra, a cincea și a șasea. De ce nu un hipercub? Sau nu un hiper-hipercub, crede el?

Din păcate, în Flatland, Square este considerat un nebun și este închis într-un azil de nebuni. Una dintre moralele poveștii, spre deosebire de adaptările sale cinematografice mai zaharoase, este pericolul care constă în ignorarea principiilor sociale. Pătratul, vorbind despre alte dimensiuni ale spațiului, vorbește și despre alte schimbări ale existenței - devine un excentric matematic.

La sfârșitul secolului al XIX-lea și începutul secolului XX, existau o mulțime de autori (H.G. Wells, matematician și autor de romane SF Charles Hinton, care a inventat cuvântul „tesseract” pentru a se referi la un cub cu patru dimensiuni) , artiști (Salvador Dali) și mistici (Pyotr Demyanovich Uspensky [ Ocultist rus, filozof, teozof, cititor de tarot, jurnalist și scriitor, matematician de pregătire / cca. traducere] a studiat idei legate de a patra dimensiune și ce ar putea însemna întâlnirea pentru o persoană.

Apoi, în 1905, fizicianul necunoscut de atunci Albert Einstein a publicat o lucrare care descrie lumea reală ca fiind cu patru dimensiuni. „Teoria sa specială a relativității” a adăugat timpul celor trei dimensiuni clasice ale spațiului. În formalismul matematic al relativității, toate cele patru dimensiuni sunt legate între ele - așa a intrat termenul „spațiu-timp” în vocabularul nostru. Această asociere nu a fost arbitrară. Einstein a descoperit că, folosind această abordare, a fost posibil să creeze un aparat matematic puternic care a depășit fizica newtoniană și i-a permis să prezică comportamentul particulelor încărcate electric. Electromagnetismul poate fi descris pe deplin și cu acuratețe doar într-un model cu patru dimensiuni al lumii.

Relativitatea a devenit mult mai mult decât un simplu joc literar, mai ales când Einstein l-a extins de la „special” la „general”. Spațiul multidimensional a căpătat un sens fizic profund.

În imaginea lumii lui Newton, materia se mișcă prin spațiu în timp sub influența forțelor naturale, în special a gravitației. Spațiul, timpul, materia și forțele sunt categorii diferite de realitate. Cu SRT, Einstein a demonstrat unificarea spațiului și timpului, reducând numărul de categorii fizice fundamentale de la patru la trei: spațiu-timp, materie și forțe. Relativitatea generală face următorul pas prin împletirea gravitației în structura spațiu-timpului în sine. Dintr-o perspectivă cu patru dimensiuni, gravitația este doar un artefact al formei spațiului.

Pentru a înțelege această situație remarcabilă, să ne imaginăm analogul ei bidimensional. Imaginează-ți o trambulină desenată pe suprafața unui plan cartezian. Acum să punem mingea de bowling pe grilă. În jurul acesteia, suprafața se va întinde și se va distorsiona astfel încât unele puncte să se îndepărteze mai mult unele de altele. Am distorsionat măsura internă a distanței în spațiu, făcând-o neuniformă. Relativitatea generală spune că tocmai aceasta este distorsiunea la care obiectele grele precum Soarele supun spațiu-timp, iar abaterea de la perfecțiunea carteziană a spațiului duce la apariția fenomenului pe care îl simțim ca gravitație.

În fizica newtoniană, gravitația apare de nicăieri, dar la Einstein ea ia naștere în mod natural din geometria internă a varietății cu patru dimensiuni. Acolo unde varietatea se întinde cel mai mult sau se îndepărtează de regularitatea carteziană, gravitația este simțită mai puternic. Aceasta este uneori numită „fizica filmului de cauciuc”. În ea, forțele cosmice uriașe care mențin planetele pe orbită în jurul stelelor și stelele pe orbită în interiorul galaxiilor, nu sunt altceva decât efect secundar spațiu distorsionat. Gravitația este literalmente geometrie în acțiune.

Dacă trecerea la patru dimensiuni ajută la explicarea gravitației, ar exista vreun avantaj științific pentru cinci dimensiuni? — De ce să nu încerci? a întrebat tânărul matematician polonez Theodor Franz Eduard Kaluza în 1919, gândindu-se că, dacă Einstein ar fi încorporat gravitația în spațiu-timp, atunci poate că o dimensiune suplimentară ar putea trata în mod similar electromagnetismul ca pe un artefact al geometriei spațiu-timpului. Așa că Kaluza a adăugat o dimensiune suplimentară ecuațiilor lui Einstein și, spre încântarea lui, a descoperit că în cinci dimensiuni ambele aceste forțe s-au dovedit a fi perfect artefacte ale modelului geometric.

Matematica converge magic, dar în acest caz problema a fost că dimensiunea suplimentară nu se corela cu niciun proprietate fizică. În relativitatea generală, a patra dimensiune era timpul; în teoria lui Kaluza nu era ceva ce putea fi văzut, simțit sau indicat: era pur și simplu acolo în matematică. Chiar și Einstein a devenit dezamăgit de o astfel de inovație efemeră. Ce este asta? - a întrebat el; unde este?

În 1926, fizicianul suedez Oskar Klein a dat un răspuns la această întrebare care era foarte asemănător cu un fragment din povestea despre Țara Minunilor. El a sugerat să-ți imaginezi o furnică care trăiește pe o secțiune foarte lungă și subțire de furtun. Puteți alerga înainte și înapoi de-a lungul furtunului fără a observa măcar schimbarea circulară mică de sub picioare. Această măsurătoare poate fi văzută doar de fizicienii furnicilor folosind microscoape puternice pentru furnici. Potrivit lui Klein, fiecare punct din spațiul nostru-timp cu patru dimensiuni are un mic cerc suplimentar în spațiu de acest fel, care este prea mic pentru ca noi să-l vedem. Deoarece este de multe ori mai mic decât un atom, nu este de mirare că nu l-am găsit încă. Doar fizicienii cu acceleratori de particule foarte puternici pot spera să ajungă la o scară atât de mică.

Pe măsură ce fizicienii și-au revenit din șocul lor inițial, ideea lui Klein i-a captivat, iar în anii 1940 teoria a fost dezvoltată în detaliu matematic și adusă în contextul cuantic. Din păcate, scara infinitezimală a noii dimensiuni face dificil de imaginat cum poate fi confirmată experimental existența acesteia. Klein a calculat că diametrul cercului mic este de aproximativ 10 -30 cm Prin comparație, diametrul unui atom de hidrogen este de 10 -8 cm, deci vorbim de ceva cu 20 de ordine de mărime mai mic decât cel mai mic atom. Nici astăzi nu suntem mai aproape de a putea vedea ceva la o asemenea scară miniaturală. Așa că această idee a ieșit din modă.

Kaluza nu se putea speria atât de ușor. El a crezut în a cincea sa dimensiune și în puterea teoriei matematice, așa că a decis să-și conducă propriul experiment. A ales un subiect precum înotul. Nu știa să înoate, așa că a citit tot ce a putut găsi despre teoria înotului, iar când a decis că a stăpânit suficient principiile comportamentului pe apă, s-a dus cu familia la mare, s-a aruncat. în valuri și deodată a înotat. Din punctul său de vedere, experimentul de înot a confirmat veridicitatea teoriei sale și, deși nu a trăit pentru a vedea triumful iubitei sale dimensiuni a cincea, teoreticienii corzilor au reînviat ideea spațiului de dimensiuni superioare în anii 1960.

Până în anii 1960, fizicienii au descoperit două forțe suplimentare ale naturii care operau la scară subatomică. Ele sunt numite forță nucleară slabă și forță nucleară puternică și sunt responsabile pentru unele tipuri de radioactivitate și pentru menținerea împreună a quarcilor care formează protonii și neutronii care formează nucleele atomice. La sfârșitul anilor 1960, fizicienii au început să exploreze noul subiect al teoriei corzilor (care afirmă că particulele sunt ca niște benzi minuscule de cauciuc care vibrează în spațiu), iar ideile lui Kaluza și Klein au reapărut. Teoreticienii au început treptat să se întrebe dacă este posibil să descriem cele două forțe subatomice în termeni de geometrie spațiu-timp.

Se pare că, pentru a captura ambele aceste forțe, trebuie să adăugăm încă cinci dimensiuni la descrierea noastră matematică. Nu există niciun motiv special pentru a fi cinci; din nou, niciuna dintre aceste dimensiuni suplimentare nu are legătură directă cu senzațiile noastre. Ele există doar în matematică. Și asta ne aduce la cele 10 dimensiuni ale teoriei corzilor. Și aici aveți patru dimensiuni la scară mare ale spațiu-timpului (descrise de relativitatea generală), plus șase dimensiuni „compacte” suplimentare (una pentru electromagnetism și cinci pentru forțele nucleare), încurcate într-o structură geometrică diabolic de complexă, șifonată.

Fizicienii și matematicienii lucrează din greu pentru a înțelege toate formele posibile pe care le poate lua acest spațiu în miniatură și care, dacă există, dintre aceste numeroase alternative sunt realizate în lumea reală. Din punct de vedere tehnic, aceste forme sunt cunoscute sub numele de varietati Calabi-Yau și pot exista în orice număr de dimensiuni superioare. Aceste creaturi exotice și complexe, aceste forme extraordinare, constituie o taxonomie abstractă în spațiul multidimensional; secțiunea lor transversală bidimensională (cel mai bun pe care îl putem face pentru a le vizualiza aspectul) seamănă cu structurile cristaline ale virușilor; par aproape

Subiectul 1

« Subiectul și metoda de fizică. Măsurătorile. Cantități fizice.”

Primele idei științifice au apărut cu mult timp în urmă - se pare că, în primele etape ale istoriei umane, reflectate în sursele scrise. Cu toate acestea, fizica ca știință în forma ei modernă datează din vremea lui Galileo Galilei (1Galileo și adeptul său Isaac Newton (1 făceau o revoluție în cunoștințe științifice. Galileo a propus metoda cunoașterii experimentale ca principală metodă de cercetare, iar Newton a formulat primele teorii fizice complete (mecanica clasică, optica clasică, teoria gravitației).

În a lui dezvoltare istorică Fizica a trecut prin 3 etape (vezi diagrama).

Trecerea revoluționară de la o etapă la alta este asociată cu distrugerea vechilor idei de bază despre lumea din jurul nostru în legătură cu noile rezultate experimentale obținute.

Cuvânt fizică tradus literal înseamnă natură, adică esenţa, proprietatea internă de bază a fenomenului, un tipar ascuns care determină cursul, cursul fenomenului.

Fizică este știința cel mai simplu si in acelasi timp cele mai frecvente proprietăţile corpurilor şi fenomenelor. Fizica este fundamentul științelor naturale.

Legătura dintre fizică și toate celelalte științe este prezentată în diagramă.

Fizica (ca orice știință a naturii) se bazează pe afirmații despre materialitatea lumii și existența unor relații obiective, stabile de cauză-efect între fenomene. Fizica este obiectivă pentru că studiază real fenomene naturale, dar în același timp subiectiv datorită esenței procesului de cunoaștere, ca reflexii realitate.

Conform conceptelor moderne, tot ceea ce ne înconjoară este o combinație a unui număr mic de așa-numite particule elementare, între care sunt posibile 4 tipuri diferite de interacțiuni. Particulele elementare sunt caracterizate de 4 numere (sarcini cuantice), ale căror valori determină în ce tip de interacțiune poate intra particula elementară în cauză (Tabelul 1.1).

Taxe	Interacțiuni
masa	gravitațională
electric	electromagnetic
barionică
lepton

Această formulă are două proprietăți importante:

Descrie în mod adecvat ideile noastre moderne despre lumea din jurul nostru;

Este destul de raționalizat și este puțin probabil să intre în conflict cu noile fapte experimentale.

Să dăm o scurtă explicație a conceptelor nefamiliare folosite în aceste afirmații. De ce vorbim despre așa-numitele particule elementare? Particule elementare în valoarea exacta din acest termen sunt particulele primare, în continuare indecompuse, din care, prin presupunere, constă toată materia. Cu toate acestea, majoritatea particulelor elementare cunoscute nu satisfac definiția strictă a elementarității, deoarece sunt sisteme compozite. Conform modelului Zweig și Gell-Mann, unitățile structurale ale unor astfel de particule sunt quarcuri. Quarcii nu sunt observați în stare liberă. Numele neobișnuit „quarks” a fost împrumutat din cartea lui James Joyce „Finnigan’s Wake”, unde apare expresia „trei quarci”, pe care eroul romanului o aude într-un delir de coșmar. În prezent, sunt cunoscute peste 350 de particule elementare, majoritatea instabile, iar numărul lor este în continuă creștere.

Ați întâlnit trei dintre aceste interacțiuni atunci când ați studiat fenomenul dezintegrarii radioactive (vezi diagrama de mai jos).

Ați întâlnit anterior o astfel de manifestare de interacțiune puternică precum forțele nucleare care țin protoni și neutroni în interiorul nucleului atomic. Interacțiunea puternică determină procese care au loc cu cea mai mare intensitate, în comparație cu alte procese, și duce la cea mai puternică conexiune a particulelor elementare. Spre deosebire de interacțiunile gravitaționale și electromagnetice, interacțiunea puternică este cu rază scurtă: raza sa

Timpurile caracteristice de interacțiune puternică

Scurtă cronologie a studiului interacțiunii puternice

1911 – nucleu atomic

1932 – structura proton-neutron

(, W. Heisenberg)

1935 – pi meson (Yukawa)

1964 – quarcuri (M. Gell-Mann, G. Zweig)

Anii 70 ai secolului XX - cromodinamica cuantică

Anii 80 ai secolului XX - teoria marii unificări

https://pandia.ru/text/78/486/images/image007_3.gif" width="47 height=21" height="21">Interacțiunea slabă este responsabilă pentru dezintegrarea particulelor elementare care sunt stabile față de cele puternice și interacțiunile electromagnetice efective raza interacțiunii slabe nu depășește, prin urmare, la distanțe mari este semnificativ mai slabă decât interacțiunea electromagnetică, care, la rândul său, până la distanțe mai mici de 1 Fermi, este mai slabă decât interacțiunea puternică se formează interacțiuni mai mici, slabe și electromagnetice. electroslab unificat interacţiune. Interacțiunea slabă provoacă procese care apar foarte lent cu particulele elementare, inclusiv descompunerea particulelor elementare cvasi-stabile, a căror durată de viață se află în intervalul său, în ciuda valorii sale mici, interacțiunea slabă joacă un rol foarte important în natură. În special, procesul de conversie a unui proton într-un neutron, în urma căruia 4 protoni se transformă într-un nucleu de heliu (principala sursă de eliberare de energie în interiorul Soarelui), se datorează unei interacțiuni slabe.

Ar putea fi descoperită o a cincea interacțiune? Nu există un răspuns clar. Cu toate acestea, conform conceptelor moderne, toate cele patru tipuri de interacțiune sunt manifestări diferite ale unuia interacțiune unificată. Această afirmație este esența teoria mare unificată.

Acum să discutăm despre modul în care se formează cunoștințele științifice despre lumea din jurul nostru.

Cunoştinţe numiți informațiile pe baza cărora ne putem planifica cu încredere activitățile pe calea către obiectiv, iar această activitate va duce cu siguranță la succes. Cu cât obiectivul este mai complex, cu atât sunt necesare mai multe cunoștințe pentru a-l atinge.

Cunoașterea științifică se formează ca urmare a sintezei a două elemente umane inerente ale activității: creativitatea și explorarea regulată a spațiului înconjurător folosind metoda încercării și erorii (vezi diagrama).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image010_2.jpg" width="553" height="172 src=">

O lege fizică este o teorie fizică de lungă durată și „meritată”. Doar astfel de ajung în manuale și sunt studiate la cursuri de învățământ general.

Dacă experiența nu confirmă predicția, atunci întregul proces trebuie reluat.

O teorie fizică „bună” trebuie să îndeplinească următoarele cerințe:

1) ar trebui să se bazeze pe un număr mic de prevederi fundamentale;

2) trebuie să fie suficient de generală;

3) trebuie să fie exacte;

4) trebuie să permită îmbunătățiri.

Valoarea unei teorii fizice este determinată de cât de exact se poate stabili limita dincolo de care este nedreaptă. Un experiment nu poate confirma o teorie, ci doar respinge.

Procesul de cunoaștere poate continua doar prin construcție modele, care se asociază cu latura subiectivă a acestui proces (incompletitudinea informației, diversitatea oricărui fenomen, ușurința în stăpânire cu ajutorul imaginilor specifice).

Modelîn știință, nu este o copie mărită sau redusă a unui obiect, ci o imagine a unui fenomen, eliberată de detalii care nu sunt esențiale pentru sarcina în cauză.

Modelele sunt împărțite în mecanice si matematice.

Exemple: punct material, atom, corp absolut solid.

De regulă, pentru majoritatea conceptelor, procesul de dezvoltare a modelului decurge prin complicații treptate de la mecanic la matematic.

Să luăm în considerare acest proces folosind conceptul de atom ca exemplu. Să enumerăm principalele modele.

Sharik (atom al fizicii antice și clasice)

Minge cu cârlig

atomul lui Thomson

Model planetar (Rutherford)

Modelul Bohr

Ecuația Schrödinger

https://pandia.ru/text/78/486/images/image012.gif" width="240" height="44">

Modelul unui atom sub formă de minge solidă indivizibilă, cu toată absurditatea sa aparentă din punctul de vedere al ideilor de astăzi, a făcut posibil, de exemplu, în cadrul teoriei cinetice a gazelor să se obțină toate elementele de bază. legile gazelor.

Descoperirea electronului în 1897 a dus la crearea de către J. J. Thompson a unui model numit în mod obișnuit „budincă de stafide” (vezi imaginea de mai jos).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image014.gif" width="204" height="246">

Conform acestui model, stafidele încărcate negativ – electroni – plutesc în „aluatul” încărcat pozitiv. Modelul a explicat neutralitatea electrică a atomului, apariția simultană a unui electron liber și a unui ion încărcat pozitiv. Cu toate acestea, rezultatele experimentului lui Rutherford privind împrăștierea particulelor alfa au schimbat fundamental înțelegerea structurii atomului.

Imaginea de mai jos prezintă o diagramă a configurației din experimentul lui Rutherford.

În cadrul modelului Thompson, a fost imposibil de explicat deviația puternică a traiectoriei particulelor alfa și, prin urmare, conceptul a apărut nucleul atomic. Calculele au făcut posibilă determinarea dimensiunilor nucleului, s-au dovedit a fi de ordinul unui Fermi. Astfel, modelul Thompson a fost înlocuit cu model planetar Rutherford (vezi poza de mai jos).

Acesta este un model tipic mecanic, deoarece atomul este reprezentat ca un analog sistemul solar: în jurul nucleului - Soarele - planete - electroni - se deplasează în traiectorii circulare. Celebrul poet sovietic Valery Bryusov a vorbit despre această descoperire:

Totuși, poate, fiecare atom -

Un univers cu o sută de planete;

Există tot ce este aici, într-un volum comprimat,

Dar și ceea ce nu este aici.

De la începuturi, modelul planetar a fost supus unor critici serioase din cauza instabilității sale. Un electron care se mișcă pe o orbită închisă trebuie să emită unde electromagnetice și, prin urmare, să cadă pe nucleu. Calculele precise arată că durata maximă de viață a unui atom în modelul lui Rutherford nu este mai mare de 20 de minute. Marele fizician danez Niels Bohr, pentru a salva ideea de nucleu atomic, a creat un nou model al atomului, care îi poartă numele. Se bazează pe două prevederi principale (postulatele lui Bohr):

Atomii pot perioadă lungă de timp se găsește numai în anumite stări așa-numite staționare. Energiile stărilor staționare formează un spectru discret. Cu alte cuvinte, sunt posibile doar orbitele circulare cu raze date de relație

https://pandia.ru/text/78/486/images/image018.gif" width="144" height="49">

Unde n– un număr întreg.

În timpul tranziției de la o stare cuantică inițială la alta, un cuantum de lumină este emis sau absorbit (vezi figura).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image020.gif" width="240" height="238">

Diferențial" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">ecuație diferențială parțială în raport cu funcția de undă. Semnificația fizică nu este funcția de undă în sine, ci pătratul modulului său, care este proporțional cu probabilitatea de a găsi o particulă (electron) într-un punct dat din spațiu Cu alte cuvinte, în timpul mișcării sale, electronul este, așa cum ar fi, „mânjit” pe întregul volum, formând un nor de electroni, a cărui densitate este caracterizată. probabilitatea de a găsi electronul în diferite puncte ale volumului atomului (vezi imaginile de mai jos).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image025_0.gif" width="379" height="205">

Din păcate, limbajul pe care îl folosim în viața de zi cu zi este nepotrivit pentru a descrie procesele care au loc în adâncurile materiei (se folosesc modele foarte abstracte). Fizicienii „vorbesc” cu Natura activată limbajul matematicii folosind numere forme geometriceși linii, ecuații, tabele, funcții etc. Un astfel de limbaj are o putere de predicție uimitoare: folosind formule, poți obține consecințe (ca în matematică), să evaluezi rezultatul cantitativ și apoi să testezi validitatea predicției cu experiență. Fizicienii pur și simplu nu întreprind studiul fenomenelor care nu pot fi descrise în limbajul fizicii din cauza incertitudinii conceptelor și a imposibilității definirii procesului de măsurare.

Istoria dezvoltării fizicii a arătat că utilizarea rezonabilă a matematicii a condus invariabil la progrese puternice în studiul naturii, iar încercările de a absolutiza unele aparate matematice ca singurele adecvate duc la stagnare.

Fizica, ca orice știință, poate răspunde doar la întrebarea „Cum?”, dar nu și la întrebarea „De ce?”.

În cele din urmă, să ne uităm la partea finală a subiectului nr. 1 despre mărimile fizice.

Un concept fizic care reflectă unele proprietăți ale corpurilor și fenomenelor și exprimată prin numărîn timpul procesului de măsurare se numește dimensiune fizică.

Mărimile fizice, în funcție de metoda de reprezentare a acestora, se împart în scalar, vector, tensor etc. (vezi Tabelul 1.2).

Tabelul 1.2

cantități	exemple
scalar	temperatura, volumul, presiunea
vector	viteză, accelerație, tensiune
tensor	presiunea în fluidul în mișcare

https://pandia.ru/text/78/486/images/image027_0.gif" width="73" height="75 src=">

Vector numit set ordonat de numere (vezi ilustrația de mai sus). Mărimile fizice tensoare sunt scrise folosind matrici.

De asemenea, toate mărimile fizice pot fi împărțite în de bază Şi derivate de la ei. Cele de bază includ unitățile de masă, sarcina electrică (principalele caracteristici ale materiei care determină interacțiunea gravitațională și electromagnetică), lungimea și timpul (deoarece reflectă proprietățile fundamentale ale materiei și atributele sale - spațiu și timp), precum și temperatura, cantitatea de materie si intensitatea luminii. Pentru stabilirea unităților derivate se folosesc legile fizice care le conectează cu unitățile de bază.

În prezent necesar pentru utilizare în literatura științifică și educațională Sistemul internațional de unități (SI), unde sunt unitățile de bază kilogram, amper, metru, secundă, Kelvin, mol și Candela. Motivul înlocuirii lui Coulomb ( sarcina electrica) pe Amperi (rezistența curentului electric) este pur tehnic: implementarea unui standard de 1 Coulomb, spre deosebire de 1 Ampere, este practic imposibilă, iar unitățile în sine sunt legate printr-o relație simplă: