În timpul existenței Academiei de Științe din Rusia, se pare că unul dintre cei mai faimoși membri ai acesteia a fost matematicianul Leonhard Euler (1707-1783).
El a devenit primul care a început să construiască un edificiu consistent de analiză infinitezimală în lucrările sale. Abia după cercetările sale, expuse în volumele grandioase ale trilogiei sale „Introducere în analiză”, „Calcul diferențial” și „Calcul integral”, analiza a devenit o știință complet formată - una dintre cele mai profunde realizări științifice ale omenirii.
Leonhard Euler s-a născut în orașul elvețian Basel la 15 aprilie 1707. Tatăl său, Pavel Euler, a fost pastor în Riechen (lângă Basel) și avea unele cunoștințe de matematică. Tatăl și-a intenționat fiul pentru o carieră spirituală, dar el însuși, fiind interesat de matematică, i-a predat-o fiului său, în speranța că mai târziu îi va fi de folos ca un interesant și activitate utilă. După ce și-a terminat școala acasă, Leonard, în vârstă de treisprezece ani, a fost trimis de tatăl său la Basel pentru a asculta filozofie.
Printre alte discipline la această facultate au fost studiate matematică elementarăși astronomie, predată de Johann Bernoulli. Curând, Bernoulli a observat talentul tânărului ascultător și a început să studieze cu el separat.
După ce și-a primit diploma de master în 1723, după ce a ținut un discurs în latină despre filosofia lui Descartes și Newton, Leonard, la cererea tatălui său, a început să studieze limbile orientale și teologia. Dar era din ce în ce mai atras de matematică. Euler a început să viziteze casa profesorului său și între el și fiii lui Johann Bernoulli - Nikolai
Daniil - a apărut o prietenie care a jucat un rol foarte important în viața lui Euler.
În 1725, frații Bernoulli au fost invitați să devină membri ai Academiei de Științe din Sankt Petersburg, recent înființată de împărăteasa Ecaterina I. La plecare, Bernoulli i-a promis lui Leonard că îi va anunța dacă există o ocupație potrivită pentru el în Rusia. În anul următor au raportat că există un loc pentru Euler, dar, totuși, ca fiziolog în departamentul medical al academiei. După ce a aflat acest lucru, Leonard s-a înscris imediat ca student la medicină la Universitatea din Basel. Studiind cu sârguință și cu succes
Facultatea de Științe de Medicină, Euler își găsește timp și pentru studii matematice. În acest timp, el a scris o disertație despre propagarea sunetului și un studiu despre amplasarea catargelor pe o navă, care a fost publicat mai târziu în 1727 la Basel.
La Sankt Petersburg au fost cele mai favorabile condiții pentru înflorirea geniului lui Euler: securitatea materială, posibilitatea de a face ceea ce iubea, prezența unei reviste anuale pentru publicarea lucrărilor. Aici lucra cel mai mare grup de specialiști în domeniu la acea vreme din lume. stiinte matematice, care a inclus Daniel Bernoulli (fratele său Nicholas a murit în 1726), versatilul H. Goldbach, cu care Euler împărtășea interese comune în teoria numerelor și alte probleme, autorul lucrărilor de trigonometrie F.H. Mayer, astronomul și geograful J.N. Delisle, matematicianul și fizicianul G.V Kraft și alții. Din acel moment, Academia din Sankt Petersburg a devenit unul dintre principalele centre de matematică din lume.
Descoperirile lui Euler, care datorită corespondenței sale vii au devenit adesea cunoscute cu mult înainte de publicare, fac numele său din ce în ce mai cunoscut. Poziția sa în Academia de Științe s-a îmbunătățit: în 1727 a început să lucreze cu gradul de adjunct, adică academician junior, iar în 1731 a devenit profesor de fizică, adică membru titular al Academiei. În 1733 a primit catedra de matematică superioară, care a fost ocupată anterior de D. Bernoulli, care s-a întors în același an la Basel. Creșterea autorității lui Euler a fost reflectată în mod unic în scrisorile către el de la profesorul său Johann Bernoulli. În 1728, Bernoulli s-a adresat „cel mai învățat și talentat tânăr, Leonhard Euler”, în 1737, „cel mai faimos și plin de duh matematician”, iar în 1745, „incomparabilului Leonhard Euler, liderul matematicienilor”.
În 1735, academia trebuia să finalizeze un foarte munca grea prin calcularea traiectoriei cometei. Potrivit cercetătorilor, acest lucru a necesitat câteva luni de muncă. Euler s-a angajat să facă acest lucru în trei zile și a finalizat lucrarea, dar ca urmare s-a îmbolnăvit de febră nervoasă cu inflamație a ochiului drept, pe care l-a pierdut. Curând după aceasta, în 1736, au apărut două volume din mecanica sa analitică. Nevoia de această carte era mare; S-au scris multe articole pe diverse probleme de mecanică, dar nu a existat un tratat bun de mecanică.
În 1738, au apărut două părți ale unei introduceri în aritmetică german, în 1739 - o nouă teorie a muzicii. Apoi, în 1840, Euler a scris un eseu despre fluxul și refluxul mărilor, căruia i sa acordat o treime din premiul Academiei Franceze; celelalte două treimi au fost acordate lui Daniel Bernoulli și Maclaurin pentru eseuri pe aceeași temă.
La sfârșitul anului 1740, puterea în Rusia a căzut în mâinile regentei Anna Leopoldovna și anturajul ei. În capitală s-a dezvoltat o situație alarmantă. În acest moment, regele prusac Frederic al II-lea a decis să revigoreze Societatea de Științe din Berlin, fondată de Leibniz, care fusese aproape inactivă de mulți ani. Prin ambasadorul său la Sankt Petersburg, regele l-a invitat pe Euler la Berlin. Euler, crezând că „situația a început să pară destul de bună
nesigur”, a acceptat invitația.
La Berlin, Euler a adunat mai întâi o mică societate științifică în jurul lui, apoi a fost invitat să se alăture Academiei Regale de Științe recent restaurată și a fost numit decan al departamentului de matematică. În 1743, a publicat cinci dintre memoriile sale, patru dintre ele despre matematică. Una dintre aceste lucrări este remarcabilă în două privințe. Indică o modalitate de a integra fracții raționale prin descompunerea lor în
este prezentată fracțiile parțiale și, în plus, metoda acum obișnuită de integrare a ecuațiilor liniare ordinare de ordin superior cu coeficienți constanți.
În general, majoritatea lucrărilor lui Euler sunt dedicate analizei. Euler a simplificat și completat atât de mari secțiuni întregi din analiza infinitezimale, integrarea funcțiilor, teoria serielor, ecuațiile diferențiale, care începuseră deja înainte de el, încât au dobândit aproximativ forma pe care o ocupau în mare măsură rămâne până astăzi. . Euler, în plus, a început un nou capitol de analiză - calculul variațiilor. Această inițiativă a lui a fost în curând preluată de Lagrange și astfel s-a format o nouă știință.
În 1744, Euler a publicat trei lucrări la Berlin despre mișcarea luminilor: prima este teoria mișcării planetelor și cometelor, care conține o declarație a metodei de determinare a orbitelor din mai multe observații; al doilea și al treilea sunt despre mișcarea cometelor.
Euler a dedicat șaptezeci și cinci de lucrări geometriei. Unele dintre ele, deși interesante, nu sunt foarte importante. Unii pur și simplu au alcătuit o epocă. În primul rând, Euler ar trebui considerat unul dintre fondatorii cercetării privind geometria în spațiu în general. El a fost primul care a făcut o prezentare coerentă a geometriei analitice în spațiu (în „Introducere în analiză”) și, în special, a introdus așa-numitele unghiuri Euler, care fac posibilă studierea rotațiilor.
corpuri în jurul unui punct.
În lucrarea sa din 1752, „Dovada anumitor proprietăți remarcabile la care sunt supuse corpurile delimitate de fețe plane”, Euler a găsit o relație între numărul de vârfuri, muchii și fețe ale unui poliedru: suma numărului de vârfuri și fețe este egal cu numărul de muchii plus două. Această relație a fost sugerată de Descartes, dar Euler a demonstrat-o în memoriile sale. Aceasta este, într-un fel, prima teoremă majoră din istoria matematicii topologiei - cea mai profundă parte a geometriei.
În timp ce studia întrebări despre refracția razelor de lumină și scria multe memorii pe acest subiect, Euler a publicat un eseu în 1762 în care a propus proiectarea de lentile complexe pentru a reduce aberația cromatică. Artistul englez Doldond, care a descoperit două tipuri de sticlă cu refrangibilitate diferită, urmând instrucțiunile lui Euler, a construit primele lentile acromatice.
În 1765, Euler a scris un eseu în care rezolvă ecuații diferențiale pentru rotația unui corp rigid, care sunt numite ecuații Euler pentru rotația unui corp rigid.
Omul de știință a scris multe eseuri despre îndoirea și vibrația tijelor elastice. Aceste întrebări sunt interesante nu numai matematic, ci și practic.
Frederic cel Mare a dat omului de știință instrucțiuni de natură pur inginerească. Așa că, în 1749, l-a instruit să inspecteze Canalul Funo dintre Havel și Oder și să facă recomandări pentru corectarea deficiențelor acestei căi navigabile. Apoi a fost însărcinat cu repararea alimentării cu apă în Sans Souci.
Acest lucru a dus la peste douăzeci de memorii despre hidraulică, scrise de Euler în timpuri diferite. Ecuațiile hidrodinamice de ordinul întâi cu derivate parțiale din proiecțiile vitezei, densității și presiunii se numesc ecuații hidrodinamice Euler.
După ce a părăsit Sankt Petersburg, Euler a păstrat cea mai strânsă legătură cu Academia Rusă de Științe, inclusiv cea oficială: a fost numit membru de onoare și i s-a acordat o pensie anuală mare, iar el, la rândul său, și-a asumat obligații cu privire la continuarea cooperare. A achiziționat cărți, instrumente fizice și astronomice pentru Academia noastră, a selectat angajați în alte țări, a raportat caracteristicile detaliate ale posibililor candidați, a editat departamentul de matematică a notelor academice, a acționat ca arbitru în domeniul științific.
dispute între oamenii de știință din Sankt Petersburg, au trimis subiecte pentru concursuri științifice, precum și informații despre noi descoperiri științifice etc. În casa lui Euler din Berlin locuiau studenți din Rusia: M. Sofronov, S. Kotelnikov, S. Rumovsky, acesta din urmă a devenit mai târziu academicieni.
Din Berlin, Euler, în special, a corespondat cu Lomonosov, a cărui opera o prețuia foarte mult combinație norocoasă teorii cu experiment. În 1747, el a făcut o recenzie strălucitoare a articolelor lui Lomonosov despre fizică și chimie trimise lui spre încheiere, ceea ce l-a dezamăgit foarte mult pe influentul oficial academic Schumacher, care era extrem de ostil lui Lomonosov.
În corespondența lui Euler cu prietenul său Goldbach, un academician al Academiei de Științe din Sankt Petersburg, găsim două celebre „probleme Goldbach”: să demonstrăm că fiecare număr natural impar este suma a trei numere prime, iar fiecare număr par este doi. Prima dintre aceste afirmații a fost dovedită folosind o metodă foarte remarcabilă deja în vremea noastră (1937) de către academicianul I.M. Vinogradov, dar a doua nu a fost dovedită până în prezent.
Euler a fost atras înapoi în Rusia. În 1766, prin ambasadorul la Berlin, prințul Dolgorukov, a primit o invitație de la împărăteasa Ecaterina a II-a de a se întoarce la Academia de Științe în orice condiții. În ciuda convingerii de a rămâne, el a acceptat invitația și a ajuns la Sankt Petersburg în iunie.
Împărăteasa i-a oferit lui Euler fonduri pentru a cumpăra casa. Cel mai mare dintre fiii săi, Johann Albrecht, a devenit academician în domeniul fizicii, Karl a ocupat o poziție înaltă în departamentul medical, iar Frederic al II-lea nu l-a lăsat multă vreme pe Christopher, născut la Berlin. serviciul militar, și a fost nevoie de intervenția Ecaterinei a II-a pentru a putea veni la tatăl său. Christopher a fost numit director al Armeriei din Sestroretsk
planta
În 1738, Euler a orbit de un ochi, iar în 1771, după o operație, și-a pierdut aproape complet vederea și a putut scrie doar cu creta pe o tablă neagră, dar datorită studenților și asistenților săi. I.A Euler, A I. Loksel, V.L. Kraft, S.K. Kotelnikov, M.E. Golovin, și cel mai important N.I Fuss, sosit de la Basel, au continuat să lucreze nu mai puțin intens decât înainte.
Euler, cu abilitățile sale strălucitoare și memoria remarcabilă, a continuat să lucreze și să dicteze noile sale memorii. Numai din 1769 până în 1783, Euler a dictat aproximativ 380 de articole și eseuri, iar în timpul vieții a scris aproximativ 900 de lucrări științifice.
Lucrarea lui Euler din 1769 „Despre traiectorii ortogonale” conține idei geniale despre obținerea, folosind o funcție a unei variabile complexe, din ecuațiile a două familii de curbe reciproc ortogonale de pe o suprafață (adică drepte precum meridianele și paralelele pe o sferă) a unui un număr infinit de alte familii reciproc ortogonale. Această lucrare s-a dovedit a fi foarte importantă în istoria matematicii.
ÎN urmatorul job 1771 „Asupra corpurilor a căror suprafață poate fi transformată în plan” Euler demonstrează celebra teoremă că orice suprafață care poate fi obținută doar prin îndoirea unui plan, dar fără întinderea sau comprimarea acestuia, dacă nu este conică sau cilindrice, este un set de tangente la o curbă spaţială.
Lucrarea lui Euler asupra proiecțiilor hărților este la fel de remarcabilă.
Ne putem imagina ce revelație a fost lucrarea lui Euler asupra curburii suprafețelor și suprafețelor dezvoltabile pentru matematicienii acelei epoci. Lucrările în care Euler studiază mapările de suprafață care păstrează similitudinea în mici (mappings conforme), bazate pe teoria funcțiilor unei variabile complexe,
ar fi trebuit să pară de-a dreptul transcendentală Iar lucrarea asupra poliedrelor a început o parte complet nouă a geometriei și, în principiile și profunzimea ei, a stat alături de descoperirile lui Euclid.
Neobosirea și perseverența lui Euler în cercetarea științifică au fost de așa natură încât în 1773, când casa i-a ars și aproape toată proprietatea familiei sale a fost distrusă, chiar și după această nenorocire a continuat să-și dicteze cercetările. La scurt timp după incendiu, un oftalmolog calificat, baronul Wentzel, a efectuat o operație de cataractă, dar Euler nu a putut rezista la momentul potrivit fără să citească și a devenit complet orb.
Tot în 1773, a murit soția lui Euler, cu care a trăit patruzeci de ani. Trei ani mai târziu, s-a căsătorit cu sora ei, Salome Gsell. Sănătatea sa de invidiat și caracterul fericit l-au ajutat pe Euler „să reziste loviturilor destinului. Întotdeauna o dispoziție uniformă, veselie moale și naturală, un fel de batjocură bună, abilitatea de a spune naiv și povești amuzante au făcut conversația cu el atât de
pe cât de plăcut, pe atât de dezirabil...” Uneori putea să se dezlănțuie, dar „nu era
capabil să adăpostească multă vreme mânia împotriva cuiva...” și-a amintit N I Fuss.
Euler a fost înconjurat constant de numeroși nepoți, adesea cu un copil stând în brațe și o pisică întinsă pe gât. El însuși a predat matematica copiilor. Și toate acestea nu l-au împiedicat să lucreze.
La 18 septembrie 1783, Euler a murit de apoplexie în prezența asistenților săi, profesorii Kraft și Leksel. A fost înmormântat la Cimitirul Luteran din Smolensk. Academia ia comandat faimosului sculptor Zh.D. Rachette, care îl cunoștea bine pe Euler, a primit un bust de marmură al defunctului, iar prințesa Dashkova i-a dăruit un piedestal de marmură.
Până la sfârșitul secolului al XVIII-lea, I.A a rămas secretarul de conferință al Academiei. Euler, care a fost înlocuit de N.I. Fuss, care s-a căsătorit cu fiica acestuia din urmă, și în 1826, fiul lui Fuss, Pavel Nikolaevich, astfel încât partea organizatorică a vieții Academiei a fost responsabilă de descendenții lui Leonhard Euler timp de aproximativ o sută de ani. Tradițiile lui Euler au avut o influență puternică asupra studenților
Cebysheva: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markov și alții, definind principalele trăsături ale școlii de matematică din Sankt Petersburg.
Nu există niciun om de știință al cărui nume să fie menționat în literatura matematică educațională la fel de des ca numele lui Euler. Chiar și în liceu, logaritmii și trigonometria sunt încă predate în mare parte „după Euler”.
Euler a găsit dovezi ale tuturor teoremelor lui Fermat, a arătat falsitatea uneia dintre ele și a demonstrat celebra Ultima Teoremă a lui Fermat pentru „trei” și „patru”. De asemenea, a demonstrat că fiecare număr prim de forma 4n+1 se descompune întotdeauna în suma pătratelor celorlalte două numere.
Euler a început să construiască în mod constant o teorie elementară a numerelor. Începând cu teoria reziduurilor de putere, el a preluat apoi reziduurile pătratice. Aceasta este așa-numita lege a reciprocității pătratice. De asemenea, Euler a petrecut mulți ani rezolvând ecuații nedefinite de gradul doi în două necunoscute.
În toate aceste trei întrebări fundamentale, care la peste două secole după Euler au constituit cea mai mare parte a teoriei elementare a numerelor, omul de știință a mers foarte departe, dar în toate trei a eșuat. Gauss și Lagrange au obținut o demonstrație completă.
Euler a luat inițiativa de a crea a doua parte a teoriei numerelor - teoria analitică a numerelor, în care cele mai profunde secrete ale numerelor întregi, de exemplu, distribuția numerelor prime în seria tuturor numerelor naturale, sunt obținute din luarea în considerare a proprietăţile anumitor funcţii analitice.
Teoria analitică a numerelor creată de Euler continuă să se dezvolte și astăzi.
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!
Mare Enciclopedia sovietică:
Euler Leonhard, matematician, mecanic și fizician. Gen. în familia unui sărac pastor Paul Euler. Și-a primit educația mai întâi de la tatăl său (care în tinerețe a studiat matematica sub conducerea lui J. Bernoulli), iar în 1720-24 la Universitatea din Basel, unde a urmat prelegeri despre matematică susținute de J. Bernoulli.
În con. 1726 E. a fost invitat la Academia de Științe din Sankt Petersburg și în mai 1727 a ajuns la Sankt Petersburg. În noua academie organizată, E. a găsit condiții favorabile pentru activitatea științifică, ceea ce i-a permis să înceapă imediat studiul matematicii și mecanicii. În cei 14 ani ai primei perioade din Sankt Petersburg din viața sa, E. a pregătit aproximativ 80 de lucrări pentru publicare și a publicat peste 50. La Sankt Petersburg a studiat limba rusă.
E. a participat la numeroase domenii de activitate ale Academiei de Științe din Sankt Petersburg. A ținut prelegeri studenților de la universitatea academică, a participat la diferite examene tehnice, a lucrat la compilarea hărților Rusiei și a scris „Manualul de aritmetică” disponibil public (ediția germană 1738-40, traducere rusă, părțile 1-2, 1740). La instrucțiuni speciale ale Academiei, E. a pregătit pentru publicare „Știința marină” (părțile 1-2, 1749), o lucrare fundamentală despre teoria construcțiilor navale și a navigației.
În 1741, E. a acceptat oferta regelui prusac Frederic al II-lea de a se muta la Berlin, unde urma să aibă loc reorganizarea Academiei de Științe. La Academia de Științe din Berlin, E. a preluat postul de director al clasei de matematică și membru al consiliului de administrație, iar după moartea primului său președinte P.L. Maupertuis a condus de fapt academia timp de câțiva ani (din 1759). În cei 25 de ani ai vieții sale la Berlin, a pregătit aproximativ 300 de lucrări, inclusiv o serie de monografii mari.
În timp ce locuia la Berlin, E. nu a încetat să lucreze intens pentru Academia de Științe din Sankt Petersburg, păstrându-și titlul de membru de onoare. A condus o amplă corespondență științifică și științifico-organizațională, în special a corespondat cu M.V. Lomonosov, pe care l-a apreciat foarte mult. E. a editat departamentul de matematică al organismului științific academic rus, unde în acest timp a publicat aproape la fel de multe articole ca în „Memoriile” Academiei de Științe din Berlin. A participat activ la formarea matematicienilor ruși; Viitorii academicieni S.K au fost trimiși la Berlin pentru a studia sub conducerea sa. Kotelnikov, S.Ya. Rumovsky și M. Sofronov. E. a oferit o mare asistență Academiei de Științe din Sankt Petersburg, achiziționând literatură științifică și echipamente pentru aceasta, negociind cu candidații pentru posturi în academie etc.
17 iulie (28), 1766 E. s-a întors la Sankt Petersburg cu familia. În ciuda vârstei sale înaintate și a orbirii aproape complete care l-a atins, a lucrat productiv până la sfârșitul vieții. În cei 17 ani ai celei de-a doua șederi la Sankt Petersburg, a pregătit aproximativ 400 de lucrări, inclusiv câteva cărți mari. E. a continuat să participe la activitatea organizatorică a academiei. În 1776, a fost unul dintre experții în proiectul unui pod cu o singură arc peste Neva, propus de I.P. Kulibin și una din întreaga comisie au oferit un sprijin larg pentru proiect.
meritele lui E. ca mare om de știință și organizator cercetarea stiintifica a primit mari laude în timpul vieții sale. Pe lângă academiile din Sankt Petersburg și Berlin, a fost membru al celor mai mari instituții științifice: Academia de Științe din Paris, Societatea Regală din Londra și altele.
Unul dintre aspectele distinctive ale creativității lui E. este productivitatea sa excepțională. Numai în timpul vieții lui E. au fost publicate aproximativ 550 de cărți și articole ale sale (lista lucrărilor lui E. conține aproximativ 850 de titluri). În 1909, Societatea Elvețiană de Științe Naturale a început să publice lucrările complete ale lui E., care a fost finalizată în 1975; este format din 72 de volume. De mare interes este corespondența științifică colosală a lui E. (aproximativ 3.000 de scrisori), care până acum a fost publicată doar parțial.
Gama de studii a lui E. a fost neobișnuit de largă, acoperind toate departamentele de matematică și mecanică contemporană, teoria elasticității, fizica matematică, optică, teoria muzicii, teoria mașinilor, balistică, științe marine, asigurări etc. Aproximativ 3/5 din lucrările lui E. se referă la matematică, restul de 2/5 în principal la aplicațiile acesteia. E. și-a sistematizat rezultatele și rezultatele obținute de alții într-o serie de monografii clasice, scrise cu o claritate uimitoare și furnizate cu exemple valoroase. Acestea sunt, de exemplu, „Mecanica sau știința mișcării, explicată analitic” (vol. 1-2, 1736), „Introducere în analiză” (vol. 1-2, 1748), „Calcul diferențial” (1755) , „Teoria mișcării unui corp rigid” (1765), „Aritmetică universală” (vol. 1-2, 1768-69), care a trecut prin aproximativ 30 de ediții în 6 limbi, „Calcul integral” (vol. 1-3, 1768-70, vol. 4 , 1794) și alții în secolul al XVIII-lea, și parțial în secolul al XIX-lea. Publicul „Scrisori despre diverse chestiuni fizice și filozofice, scrise către o anumită prințesă germană...” (părțile 1-3, 1768-74) a câștigat o popularitate enormă, care a trecut prin peste 40 de ediții în 10 limbi. Cele mai multe conţinuturile monografiilor lui E. au fost apoi incluse în manuale educaţionale pentru superior şi parţial liceu. Este imposibil de enumerat toate teoremele, metodele și formulele lui E. încă în uz, dintre care doar câteva apar în literatură sub numele lui [vezi, de exemplu, metoda lui Euler a liniilor întrerupte, substituția lui Euler, constanta lui Euler, ecuație, ecuația lui Euler (în hidromecanică), formulele lui Euler, funcția Euler, numerele lui Euler în matematică, numărul Euler, formula Euler-Maclaurin, formulele Euler-Fourier, caracteristica Euler, integralele lui Euler, unghiurile lui Euler].
În „Mecanica”, E. a subliniat mai întâi dinamica unui punct folosind analiza matematică. In volumul I al acestei lucrari se are in vedere libera miscare a unui punct sub influenta diverselor forte atat in gol cat si intr-un mediu cu rezistenta; în a 2-a - mișcarea unui punct de-a lungul unei linii date sau de-a lungul unei suprafețe date; mare valoare pentru dezvoltarea mecanicii cerești a existat un capitol despre mișcarea unui punct sub acțiunea centrului. rezistenţă În 1744 a formulat pentru prima dată corect principiul mecanic cea mai mică acțiuneși și-a arătat primele aplicații. În „Theory of Rigid Body Motion”, E. a dezvoltat cinematica și dinamica unui corp rigid și a dat ecuații pentru rotația acestuia în jurul unui punct fix, punând bazele teoriei giroscoapelor. În teoria sa asupra navei, E. a adus o contribuție valoroasă la teoria stabilității. Descoperirile semnificative ale lui E. sunt în mecanica cerească (de exemplu, în teoria mișcării Lunii), mecanica continuumului (ecuațiile de bază ale mișcării unui fluid ideal sub forma lui E. și în așa-numitul Lagrange). variabile, oscilații ale gazului în conducte etc.). În optică, E. a dat (1747) o formulă pentru o lentilă biconvexă și a propus o metodă de calcul al indicelui de refracție al unui mediu. E. a aderat la teoria ondulatorie a luminii. El a crezut asta culori diferite corespund diferitelor lungimi de undă ale luminii. E. a propus modalități de eliminare a aberațiilor cromatice ale lentilelor și în partea a 3-a a „Dioptrie” a dat metode de calcul a componentelor optice ale unui microscop. E. a consacrat o serie extinsă de lucrări, începute în 1748, fizicii matematice: probleme de vibrație a unei corzi, plăci, membrane etc. Toate aceste studii au stimulat dezvoltarea teoriei ecuațiilor diferențiale, a metodelor aproximative de analiză și special tehnici. funcții, geometrie diferențială etc. Multe dintre descoperirile matematice ale lui E. sunt cuprinse în aceste lucrări.
Principala activitate a lui E. ca matematician a fost dezvoltarea analizei matematice. El a pus bazele mai multor discipline matematice, care erau doar în forma lor rudimentară sau lipseau cu desăvârșire în calculul infinitezimal al lui I. Newton, G.V. Leibniz, J. şi I. Bernoulli. Astfel, E. a fost primul care a introdus funcții ale unui argument complex („Introduction to Analysis”, vol. 1) și a explorat proprietățile funcțiilor elementare de bază ale unei variabile complexe (funcții exponențiale, logaritmice și trigonometrice); în special, el a derivat formule care conectează funcțiile trigonometrice cu funcțiile exponențiale. Lucrarea lui E. în această direcție a pus bazele teoriei funcțiilor unei variabile complexe.
E. a fost creatorul calculului variațiilor, expus în lucrarea „Metoda de găsire a liniilor curbe având proprietățile unui maxim sau minim...” (1744). După lucrările lui J. Lagrange, E. a dezvoltat în continuare calculul variațiilor în „Calcul integral” și o serie de articole. Metoda prin care E. în 1744 a derivat conditie necesara extremul funcționalului - ecuația lui Euler, a fost prototipul metodelor directe ale calculului variațiilor secolului al XX-lea. E. a creat teoria ecuațiilor diferențiale obișnuite ca disciplină independentă și a pus bazele teoriei ecuațiilor diferențiale parțiale. El este aici număr imens descoperiri: metoda clasică de rezolvare a ecuațiilor liniare cu coeficienți constanți, metoda variației constantelor arbitrare, clarificarea proprietăților de bază ale ecuației Riccati, integrarea ecuațiilor liniare cu coeficienți variabili folosind serii infinite, criterii pentru soluții speciale, doctrina factorul de integrare, diverse metode aproximative și o serie de tehnici de rezolvare a ecuațiilor cu derivate parțiale. Mijloace. E. a adunat unele dintre aceste rezultate în „Calcul integral”.
E. a îmbogățit și calculul diferențial și integral în sensul restrâns al cuvântului (de exemplu, doctrina modificărilor variabilelor, teorema funcțiilor omogene, conceptul de integrală dublă și calculul multor integrale speciale). În „Calcul diferențial”, E. și-a exprimat și susținut cu exemple credința în oportunitatea utilizării seriilor divergente și a propus metode de însumare generalizată a seriilor, anticipând ideile teoriei stricte moderne a seriilor divergente, creată la sfârșitul secolului al XIX-lea. și secolele XX. În plus, E. a obţinut multe rezultate concrete în teoria seriilor. A descoperit așa-zisa formula de însumare Euler-Maclaurin, a propus transformarea seriilor care îi poartă numele, a determinat sumele unui număr imens de serii și a introdus noi tipuri importante de serii în matematică (de exemplu, seria trigonometrică). Aceasta include și cercetările lui E. privind teoria fracțiilor continue și a altor procese infinite.
E. este fondatorul teoriei funcţiilor speciale. El a fost primul care a considerat sinusul și cosinusul ca funcții, și nu ca segmente într-un cerc. A obținut aproape toate expansiunile clasice ale funcțiilor elementare în serii și produse infinite. Lucrările sale au creat teoria funcției gamma. El a investigat proprietățile integralelor eliptice, funcțiile hiperbolice și cilindrice, funcția zeta, unele funcții theta, logaritmul integral și clasele importante de polinoame speciale.
Potrivit remarcii lui P.L. Cebyshev, E. a pus bazele tuturor cercetărilor care alcătuiesc partea generală a teoriei numerelor, care cuprinde peste 100 de memorii ale lui E. Astfel, E. a dovedit o serie de afirmații făcute de P. Fermat (vezi, de exemplu, , mica teoremă a lui Fermat), a dezvoltat bazele teoriei reziduurilor de putere și a teoriei formelor pătratice, a descoperit (dar nu a dovedit) legea reciprocității pătratice (vezi Restul patratic) și a studiat o serie de probleme în analiza diofantină. În lucrările sale despre împărțirea numerelor în termeni și despre teoria numerelor prime, E. a fost primul care a folosit metode de analiză, devenind astfel creatorul teoriei analitice a numerelor. În special, a introdus funcția zeta și a demonstrat așa-numita. Identitatea lui E., conectând numerele prime cu toate numerele naturale.
E. are mari merite în alte domenii ale matematicii. În algebră, a scris lucrări despre rezolvarea ecuațiilor de grade superioare în radicali și a ecuațiilor cu două necunoscute, precum și așa-numitele Identitatea lui E. pe patru pătrate. E. geometrie analitică semnificativ avansată, în special doctrina suprafețelor de ordinul doi. În geometria diferențială, el a studiat în detaliu proprietățile liniilor geodezice, a fost primul care a aplicat ecuații naturale ale curbelor și, cel mai important, a pus bazele teoriei suprafețelor. El a introdus conceptul de direcții principale într-un punct de pe o suprafață, a dovedit ortogonalitatea lor, a derivat o formulă pentru curbura oricărei secțiuni normale, a început studiul suprafețelor dezvoltabile etc.; într-o lucrare publicată postum (1862), a anticipat parțial cercetările lui K.F. Gauss despre geometria internă a suprafețelor. E. a mai fost implicat în catedră. întrebări de topologie și a demonstrat, de exemplu, o teoremă importantă despre poliedrele convexe. Matematicianul electronic este adesea caracterizat ca un „calculator” genial. Într-adevăr, el a fost un maestru neîntrecut al calculelor și transformărilor formale în lucrările sale, multe formule matematice și simbolism; aspect modern(de exemplu, el deține notația pentru e și p). Cu toate acestea, E. nu a fost doar un „calculator” de o putere excepțională. El a introdus în știință o serie de idei profunde, care sunt acum strict fundamentate și servesc drept exemplu al adâncimii de pătrundere în subiectul cercetării.
Potrivit P.S. Laplace, E. a fost profesor de matematicieni în a doua jumătate a secolului al XVIII-lea. Lucrările sale au fost urmărite direct în diverse studii de către P.S. Laplace, J.L. Lagrange, G. Monge, A. M. Legendre, K.F. Gauss, mai târziu O. Cauchy, M.V. Ostrogradsky, P. L. Cebyshev și alții matematicieni ruși au apreciat foarte mult creativitatea lui E., iar figurile școlii Cebyshev au văzut în E. predecesorul lor ideologic în simțul său constant al concretității, interesul pentru probleme specifice dificile care necesită dezvoltarea de noi metode, în. dorința de a obține soluții la probleme sub formă de algoritmi completi care vă permit să găsiți răspunsul cu orice grad de acuratețe necesar.
Euler, cel mai mare matematician al secolului al XVIII-lea, s-a născut în Elveția.
În 1727, la invitația Academiei de Științe din Sankt Petersburg, a venit în Rusia.
La Sankt Petersburg, Euler s-a trezit într-un cerc de oameni de știință remarcabili: matematicieni, fizicieni, astronomi și a primit mari oportunități de a-și crea și publica lucrările.
A lucrat cu pasiune și în scurt timp a devenit, conform recunoașterii unanime a contemporanilor săi, primul matematician din lume.
Moștenirea științifică a lui Euler este izbitoare prin volum și versatilitate.
Lista lucrărilor sale include peste 800 de titluri. Lucrările complete colectate ale omului de știință ocupă 72 de volume.
Printre lucrările sale se numără primele manuale de calcul diferențial și integral.
În teoria numerelor, Euler a continuat lucrările matematicianului francez P. Fermat și a demonstrat o serie de afirmații: mica teoremă a lui Fermat, marea teoremă a lui Fermat pentru exponenții 3 și 4. A formulat probleme care au determinat orizonturile teoriei numerelor timp de decenii.
Euler a propus utilizarea instrumentelor de analiză matematică în teoria numerelor și a făcut primii pași pe această cale. Și-a dat seama că, mergând mai departe, era posibil să se estimeze numărul de numere prime care nu depășesc n și a conturat o afirmație care avea să fie apoi dovedită în secolul al XIX-lea. matematicienii P. L. Cebyshev și J. Hadamard.
Euler lucrează foarte mult și în domeniul analizei matematice.
Omul de știință a dezvoltat mai întâi doctrină generală despre funcția logaritmică, conform căreia toate numerele complexe, cu excepția zero, au logaritmi, iar fiecărui număr îi corespunde un număr infinit de valori logaritmice. În geometrie, Euler a pus bazele unui domeniu complet nou de cercetare, care mai târziu a devenit o știință independentă - topologia.
Formula este numită după Euler,
conectarea numărului de vârfuri (B), muchii (P) și fețe (G) ale unui poliedru convex:
B - P + G = 2.
Chiar și principalele rezultate ale activităților științifice ale lui Euler sunt greu de enumerat.
Iată geometria curbelor și suprafețelor și prima prezentare a calculului variațiilor cu numeroase rezultate concrete noi.
A scris lucrări despre hidraulică, construcții navale, artilerie, optică geometrică și chiar teoria muzicii.
Pentru prima dată, el oferă o prezentare analitică a mecanicii în loc de prezentarea geometrică a lui Newton, construiește mecanica materiei solide și nu numai punct material sau placă tare.
Una dintre cele mai remarcabile realizări ale lui Euler este legată de astronomie și mecanica cerească.
El a construit o teorie exactă a mișcării Lunii, ținând cont de atracția nu numai a Pământului, ci și a Soarelui.
Acesta este un exemplu de rezolvare a unei probleme foarte dificile.
Ultimii 17 ani din viața lui Euler au fost afectați de pierderea aproape completă a vederii.
Dar a continuat să creeze la fel de intens ca în tinerețe.
Numai că acum nu se mai scrie singur, ci dicta elevilor săi, care făceau cele mai greoaie calcule pentru el.
Pentru multe generații de matematicieni, Euler a fost profesor.
Câteva generații au studiat din manualele sale de matematică, cărțile de mecanică și fizică.
Conținutul principal al acestor cărți este inclus în manualele moderne.
Realizările lui Leonhard Euler, marele matematician și fizician elvețian, sunt prezentate în acest articol.
Contribuția lui Leonhard Euler la știință pe scurt
Realizările în matematică au fost recunoscute în timpul vieții matematicianului. Pe lângă faptul că a condus departamentele academiilor din Berlin și Sankt Petersburg, Euler a fost membru al Societății Regale din Londra și al Academiei de Științe din Paris. Trăsătură distinctivă Omul de știință era productivitatea lui. În timpul vieții sale, au fost publicate peste 550 de articole și cărți ale sale.
Leonard a avut o gamă destul de largă de activități - a studiat matematica și mecanica modernă, fizica matematică, teoria elasticității, optică, teoria mașinilor, teoria muzicii, balistică, asigurări și științe marine. Euler a formulat mai întâi principiul mecanic al acțiunii mici și l-a pus în practică. El este responsabil pentru dezvoltarea dinamicii și cinematicii corpului rigid.
Ce a descoperit Leonard Euler?
Omul de știință a făcut multe descoperiri în diverse domenii ale științei. Explorând mecanica cerească, a prezentat o teorie a mișcării Lunii în domeniul opticii, Leonard a formulat formula unei lentile biconvexe; El a propus și o metodă de calcul pentru calcularea indicilor de refracție ai unui mediu. S-au calculat componentele optice pentru microscop.
A dedicat mult timp cercetării vibrațiilor corzilor, membranelor și plăcilor. Dar principala realizare a lui Leonardo Euler a fost în domeniul matematicii. El a dezvoltat analiza matematică și a pus bazele dezvoltării disciplinelor matematice. Matematicianul a fost primul care a introdus funcția argument complex și a pus bazele funcției variabile complexe.
El este, de asemenea, creatorul calculului variațiilor și a derivat extremul funcționalului. El deține și el urmatoarele realizari– descoperirea metodei clasice de rezolvare a ecuațiilor liniare cu coeficienți constanți, a metodei variației arbitrare, a identificat principalele proprietăți ale ecuației Riccati, a integrat ecuații liniare și a creat metode de rezolvare a acestora, a creat formula de însumare Euler-Maclaurin.
Euler este fondatorul teoriei funcțiilor speciale. El a fost primul care a considerat cosinusul și sinusul ca funcții și a început să studieze proprietățile funcțiilor cilindrice, hiperbolice și integralelor eliptice. El a fost primul care a aplicat ecuațiile naturale ale curbelor și a pus bazele teoriei suprafețelor.
Contribuția lui Leonhard Euler la matematică se reflectă în principalele sale lucrări: „Mecanica sau știința mișcării, prezentată analitic”, „Teoria mișcării” solid”, „Calcul diferențial”, „Introducere în analiză”, „Calcul integral”, „Aritmetică universală”, „Scrisori pe diverse chestiuni fizice și filozofice, scrise unei anumite prințese germane...”, „Mecanica”.
Sperăm că din acest articol ați aflat care sunt realizările matematicianului elvețian Leonhard Euler.
Leonhard Euler este un matematician și fizician remarcabil. Cel mai mult definiție precisă, care poate caracteriza lucrările create de Euler - materiale geniale care au devenit proprietatea întregii omeniri.
Prin metodele sale, studenții multor generații sunt predați în școli și instituții de învățământ superior. Leonard a adus o contribuție enormă la dezvoltarea matematicii și stiinte fizice, a devenit fondatorul seriei principale descoperiri științifice. Datorită realizărilor sale, Euler a fost academician onorific în multe țări din întreaga lume.
Obiectivul principal al lui Euler a fost matematica, dar a lucrat în multe domenii ale științei, ceea ce i-a permis să părăsească un număr imens lucrări importanteîn astronomie, fizică, mecanică și mai multe tipuri de științe aplicate. Euler a devenit nu numai cel mai important reprezentant al istoriei în crearea literaturii educaționale pentru studenți și studenți, dar a fost și un profesor pentru mulți matematicieni remarcabili din mai multe generații care au devenit adepți ai învățăturilor lui Euler. Mulți matematicieni celebri, atât din trecut, cât și din prezent, și-au bazat studiile despre științe matematice în mare parte pe munca lui Leonard. Printre ei se numără astfel de „regi” ai matematicii precum Laplace și Carl Friedrich Gauss. Până acum, după mulți ani de la moartea lui Euler, el este o inspirație pentru mulți oameni de știință din întreaga lume în atingerea unor noi culmi în domeniul matematicii și al ramurilor sale.
Chiar și în lumea modernă, pe secol tehnologie înaltă, materialele educaționale ale lui Leonhard Euler rămân la mare căutare. În ramurile matematicii, conceptele lui Euler precum:
- Drept;
- linie dreaptă într-un cerc;
- punct;
- teorema pentru poliedre;
- metoda poliliniei (metoda de rezolvare a ecuatiilor diferentiale);
- integrală a funcției beta și a funcției gamma;
- unghi (în mecanică - pentru a determina mișcarea corpurilor);
- număr (pentru lucrul în hidrodinamică).
Probabil că este imposibil să găsim cel puțin un domeniu în știința matematică care să nu se bazeze pe învățăturile unui om de știință atât de strălucit ca Euler. A lăsat o amprentă cu adevărat semnificativă asupra științei.
Dar nu numai contribuțiile lui Leonhard Euler în diverse domenii științifice sunt interesante și semnificative. Viața lui nu a fost mai puțin interesantă. Leonard s-a născut la 15 aprilie 1707 la Basel. A fost crescut de tatăl său, teolog de pregătire și duhovnic prin ocupație. Băiatul a primit studiile inițiale acasă. Tatăl său Paul a studiat odată matematica cu Jacob Bernoulli. Și acum și-a împărtășit cunoștințele cu fiul său. În timp ce dezvolta gândirea logică în copilul său, Paul încă spera că Leonard își va continua cariera spirituală în viitor. Dar micul geniu era atât de pasionat de știința exactă, încât nu a petrecut o zi fără să învețe tot mai multe despre această știință interesantă de la tatăl său.
Cu toate acestea, când a venit momentul să înceapă studii serioase și să obțină o specialitate, tatăl lui Leonard l-a trimis la Universitatea din Basel, unde tânărul a devenit student la Facultatea de Arte. Acolo trebuiau să-l facă persoană spiritualăși ghidează-l pe tatăl meu, pastorul, de-a lungul cărării. Dar dragostea lui pentru matematică încă din copilărie a schimbat toate planurile lui Paul și l-a trimis pe tip pe o cale diferită - calea calculelor, formulelor și numerelor precise. Leonard a devenit cel mai bun elev din clasa sa, grație memoriei sale impecabile și abilităților înalte. Și Bernoulli însuși a observat succesele matematice ale tânărului geniu. L-a invitat pe Euler să studieze la el acasă, iar aceste studii au devenit săptămânale.
La vârsta de 17 ani, Leonard a primit o diplomă de master pentru că a citit excelent o prelegere în latină despre filozofia vederilor lui Newton și Deckard. Euler a fost remarcat pentru mai multe lucrări remarcabile, dintre care una (în fizică) a câștigat un concurs la Universitatea din Basel pentru funcția de profesor. Munca lui a provocat o furtună de admirație și un val de recenzii pozitive. Dar, în ciuda recunoașterii înalte a talentului tânărului talent, a fost considerat prea tânăr pentru a ocupa funcția de responsabilitate a unui profesor universitar.
În curând, datorită recomandărilor fiilor lui Bernoulli, cu care Leonard a dezvoltat relații calde și prietenoase, Euler a avut șansa de a-și îmbunătăți abilitățile. A fost invitat la Sankt Petersburg să conducă departamentul de fiziologie. Dându-și seama că nu va atinge cote semnificative în orașul natal, Leonard acceptă invitația, părăsește Elveția și pleacă la Sankt Petersburg.
Între timp, știința se dezvolta activ în Europa. Genialul Leibniz a prezentat lumii un proiect menit să creeze academii științifice. După ce a aflat despre dezvoltarea acestui proiect, Peter I a aprobat planul pentru crearea unei academii din Sankt Petersburg. La ea au fost invitați profesori remarcabili. Pentru a promova educația științifică și dezvoltarea oamenilor de știință ruși, la academie au fost construite o universitate și un gimnaziu. Membrii academiei s-au confruntat cu sarcina de a elabora manuale metodologice pentru studiul inițial al matematicii, mecanicii, fizicii și altor specialități. Euler a scris un manual pentru studiul aritmeticii, care a fost tradus curând în rusă. Această recomandare a devenit prima din învățământul rusesc, conform căreia au început să-i învețe pe școlari,
și l-a marcat pentru totdeauna pe Euler în istorie ca o persoană care a adus o contribuție colosală la dezvoltarea societății.
Curând puterea s-a schimbat, în locul lui Petru I tronul a fost preluat de Anna Ioannovna. S-a schimbat politica, s-au schimbat părerile asupra statului, inclusiv în ceea ce privește educația. Academia de formare a început să fie văzută ca o instituție care a adus mari pierderi și nu a adus prea multe beneficii guvernului. Au început să circule zvonuri despre închiderea sa.
Dar, în ciuda tuturor dificultăților, academia a supraviețuit și și-a continuat activitățile. Unii profesori au plecat, temându-se de noul guvern. Datorită acestui fapt, Leonard a ocupat postul vacant de profesor de fizică, ceea ce i-a permis și să primească un salariu destul de mare. Câțiva ani mai târziu, Leonhard Euler a devenit academician la departamentul de matematică.
Pe lângă cariera sa strălucită, Leonard a avut și o viață fericită. La 26 de ani, s-a căsătorit cu frumoasa și sofisticata Ekaterina Gzel, fiica unui pictor celebru. Ziua nunții era stabilită Anul Nou, iar toți angajații academiei au fost invitați. Cele două familii ale marelui Euler s-au adunat pentru a sărbători două sărbători. O familie de rude și o familie de la Academia de Științe. Până la urmă, pentru el, munca a devenit o a doua casă, iar colegii lui au devenit prieteni apropiați.
Performanța lui Euler a fost uimitoare. Nu ar putea trăi fără cariera sa științifică. Într-o zi, a preluat o misiune de dezvoltare primită de academie. Particularitatea a fost că sarcina avea o amploare incredibil de mare. Au fost alocate trei luni pentru implementarea acestuia. Cu toate acestea, Euler a vrut să iasă în evidență, să-și arate abilitățile remarcabile și a finalizat această sarcină în trei zile. Acest lucru a provocat o furtună de discuții pozitive și admirație pentru talentul profesorului. Dar supratensiunea puternică a avut impact negativ pe corpul omului de știință - incapabil să reziste la sarcina puternică, Leonard a devenit orb cu un ochi. Dar Euler a dat dovadă de rezistență și înțelepciune filozofică, declarând că acum va putea să dedice mai mult timp vieții sale de familie și personale, deoarece de acum înainte va fi mai puțin distras de matematică.
După aceasta, Euler a devenit și mai faimos printre luminarii științei, iar opera sa grandioasă, care l-a lipsit de jumătate din vedere, i-a adus cu adevărat faimă în întreaga lume. Prezentarea sa genială analitică a mecanicii ca metodă de mișcare a fost descoperirea unei noi etape în lumea științei.
Pe măsură ce lumea s-a îmbunătățit, la fel și știința. Euler a început să studieze descrierea fenomene fizice folosind integrale. Dificultatea a fost că Leonard locuia la Sankt Petersburg, unde academia științifică nu era considerată remarcabilă și nu avea respectul cuvenit. Dezvoltarea științei s-a înrăutățit și din cauza faptului că a fost anunțat un nou conducător în Rusia - tânărul Ioan. Potrivit lui Euler, situația în dezvoltarea cercetării științifice a devenit instabilă și nu a avut un viitor strălucit dezvoltat. Prin urmare, Euler a acceptat cu bucurie invitația de a lucra pentru Academia din Berlin. Dar, în același timp, matematicianul a promis că nu va uita Academia din Sankt Petersburg, căreia i-a dedicat mulți ani din viață, și că va ajuta cât mai mult. Peste 25 de ani se va întoarce pe pământul rusesc. Dar deocamdată el și familia lui, soția și copiii, se mută la Berlin. Cu toate acestea, tot timpul în care Euler a rămas la Berlin, a continuat să scrie lucrări pentru Academia Rusă, să editeze noi metode ale oamenilor de știință ruși, să dobândească științifice. cărți rusești, și primește în casă și studenți din Rusia trimiși la un stagiu la marele om de știință. Și, cel mai important, rămâne membru de onoare al Academiei din Sankt Petersburg.
În curând sunt publicate lucrările adunate ale lui Bernoulli, pe care bătrânul profesor le trimite studentului său din Berlin cu o cerere de a-și continua lucrările. Și Euler nu și-a dezamăgit profesorul. În ciuda problemelor sale de sănătate, a început să producă în mod activ lucrări, care au obținut ulterior un succes și o recunoaștere enormă. Aceste lucrări au fost:
- „Introducere în analiza infinitului”;
- „Manuale de calcul diferenţial”;
- „Teoria mișcării lunii”;
- „Științele marinei”;
- „Scrisori despre diverse chestiuni fizice și filozofice.”
Ultima dintre aceste lucrări a fost următoarea mare descoperire a lui Euler, care a fost tradusă în zeci de limbi și publicată în multe publicații din întreaga lume. În plus, Euler a scris multe articole științifice care au avut un mare succes.
În ciuda educației sale academice, profesorul nu s-a străduit să scrie articole abstruse. El a scris întotdeauna într-o limbă pe care oamenii de orice nivel de cunoștințe îl înțeleg. Și-a descris lucrările ca și cum ar studia subiectul în același timp cu cititorul, începând cu descoperirea subiectului, conștientizarea scopului lucrării și raționamentul care duce la o concluzie logică. După ce a parcurs în mod independent calea învățării, trecând prin toate etapele sale dificile, Euler știa ce simt oamenii atunci când încep să pătrundă în structura complexă a științei. Prin urmare, a încercat să-și facă lucrările interesante și de înțeles.
O mare realizare a fost descoperirea unor formule care determină sarcina critică în timpul comprimării unei tije. În acei ani, această lucrare nu a creat o nevoie de utilizare, dar aproape un secol mai târziu, a devenit necesară în construcția de poduri de cale ferată în Anglia.
Leonard a desfășurat o cantitate imensă de muncă pe baza descoperirilor și calculelor sale. Aproximativ 1000 de pagini din lucrările sale au fost publicate pe an. Aceasta este o scară serioasă chiar și pentru opere literare. Dar faptul că aceste pagini conţineau numere şi formule într-un asemenea volum... Geniul profesorului este admirabil!
Noua împărăteasă Ecaterina a II-a a alocat sume impresionante pentru dezvoltarea științei și, atrăgând atenția asupra talentatului profesor, l-a invitat să se întoarcă la Sankt Petersburg și să conducă conducerea departamentului de matematică din academie. În propunerea ei, ea a indicat un salariu destul de substanțial, menționând că, dacă această sumă se dovedește a fi insuficientă pentru profesor, ea este gata să accepte condițiile acestuia, doar dacă acesta acceptă să vină la Sankt Petersburg. Euler este de acord cu această ofertă profitabilă, dar nu vor să-l lase să plece de la serviciul de la Berlin. După ce mai multe dintre cererile sale au fost respinse, Euler a recurs la un truc și pur și simplu a încetat să mai publice lucrări științifice. Acest lucru a dat rezultate și, în cele din urmă, i s-a permis să plece în Rusia. La sosirea la Sankt Petersburg, împărăteasa i-a oferit profesorului tot felul de beneficii, inclusiv alocarea de fonduri pentru achiziție. casa personalași împrejurimile sale confortabile. Prima cerere a Ecaterinei cea Mare a fost un proiect de idei pentru modernizarea academiei.
Munca activă și stresul intens l-au lipsit în cele din urmă pe Leonhard Euler de viziunea sa prețioasă. Dar nici acest lucru nu l-a împiedicat pe geniul științific să îmbunătățească lumea științifică. El îi dictează toate gândurile, descoperirile și lucrările științifice unui băiat, care scrie cu atenție totul în germană.
Curând a avut loc o situație teribilă neprevăzută - un incendiu uriaș a izbucnit în Sankt Petersburg, ucigând multe clădiri. Inclusiv casa profesorului. Cu greu a fost salvat. Din fericire, opera sa științifică a fost practic nedeteriorată. Doar o singură lucrare a ars - „O nouă teorie a mișcării lunii”. Dar datorită memoriei impecabile, fenomenale a lui Leonard, care a rămas cu el chiar și la bătrânețe, lucrarea distrusă a fost restaurată.
Euler a fost nevoit să-și mute familia în casă nouă. Acest lucru i-a provocat profesorului, care își pierduse vederea, multe neplăceri, deoarece totul în această casă îi era necunoscut și îi era greu să navigheze prin atingere. Curând, un remarcabil oftalmolog german, Wenzel, a sosit la Sankt Petersburg. Intenționa să-i redea vederea marelui profesor. Operația, care a durat doar câteva minute, i-a redat vederea lui Euler la ochiul stâng. Doctorul i-a recomandat insistent lui Leonard să aibă grijă de ochii lui, să evite efortul prelungit și să nu scrie sau să citească. Dar dragostea obsesivă a profesorului pentru știință nu i-a permis să adere la recomandările medicului oftalmolog. A început să lucreze din nou activ, ceea ce a dus la consecințe îngrozitoare - și-a pierdut în cele din urmă vederea. Spre surprinderea celor din jur, geniul tratează tot ce s-a întâmplat cu un calm incredibil. Activitatea sa științifică chiar a crescut - un flux clar de gânduri i-a permis să înțeleagă o serie de realizări științifice care au apărut pe hârtie datorită studenților săi care au scris din dictare.
Soția lui Leonard a murit curând, iar acest lucru a devenit un șoc grav pentru el, un bărbat atașat nebunește de familia lui. După ce a trăit cu iubita lui soție timp de 40 de ani, Euler nu și-a mai putut imagina viața fără ea. Știința l-a ajutat să-și ia mintea de la durerea lui. La ultimele zile De-a lungul vieții, Euler a continuat să lucreze activ și productiv. Fiul său cel mare a devenit principalul său asistent în scris, precum și câțiva studenți fideli. Toți au fost ochii unui profesor, permițându-i să prezinte lumii științifice cele mai recente gânduri ale unui geniu.
În 1793, Leonard a simțit o deteriorare bruscă a sănătății sale dureri de cap severe și regulate i-au provocat o anxietate gravă și nu-i mai permitea să lucreze productiv; Pe una dintre întâlniri importante cu Lexel, discutând despre descoperirea noii planete Uranus, Euler s-a simțit foarte amețit. După ce a reușit să rostească cuvintele „Sunt pe moarte”, strălucitul profesor și-a pierdut cunoștința. O examinare medicală ulterioară a relevat că a murit în urma unei hemoragii cerebrale.
Marele matematician Leonhard Euler a fost înmormântat în cimitirul din Smolensk din Sankt Petersburg. Lumea a pierdut un talentat, excelent om de știință, profesor și persoană incredibilă. Dar a lăsat în urmă un volum enorm de lucruri necesare umanității.