“세 자리 숫자의 곱셈과 나눗셈을 위한 구두 기술.” 세자리 수의 곱셈과 나눗셈

세 자리 및 여러 자리 숫자를 이용한 암산 기술은 0으로 끝나는 숫자의 곱셈과 나눗셈 연산을 다룹니다.

200 3 형식의 경우에 대한 계산 수락; 800:4; 800:200

이 경우 전체 백(또는 4 000 3과 같은 예에서는 수천)이 숫자 단위로 처리되므로 이러한 경우를 테이블 곱셈 및 나눗셈으로 줄일 수 있습니다.

200x3 800:4 800:400

2백 x3 = 6셀.

200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2

70 6; 320: 8; 4 800:800

8개 셀: 4 = 2개 셀. 8셀: 4셀 = 2

이 경우 전체 십(또는 백)도 자릿수 단위로 간주되므로 이러한 경우를 표의 곱셈 및 나눗셈으로 축소하거나 100 이내의 구두 비표 곱셈 및 나눗셈 기술을 적용할 수 있습니다.

70-6 320: 8 4 800: 800

예를 들어:

12월 7일 6 = 42데스.

12월 32일: 8 = 12월 4일 48백:8백. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6

자릿값과 숫자의 소수 구성을 잘 구사하면 아이들은 이러한 기술을 스스로 쉽게 익힐 수 있습니다. 자녀가 이러한 기술의 의미를 이해하도록 돕기 위해 도우미 예를 사용할 수 있습니다.

계산: 4x7 40x70 140:2

40x7 14:2 140:20

형식의 경우 계산 방법

840:2; 560:4; 303X2; 180x4

이러한 8가지 경우에는 숫자의 소수 구성에 대한 지식과 100 이내의 구두 비표 곱셈 및 나눗셈 기술을 모두 사용해야 합니다.

숫자 단위로 곱하고 나누는 기술

65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000

(10, 100, 1,000을 곱하고 나누는 것) 숫자 단위를 곱하면 숫자가 다음 숫자로 이동합니다. 기술적으로 이 곱셈은 숫자 오른쪽에 0을 추가하여 추가된 0의 수만큼 포함된 자릿수를 증가시킵니다.면적을 10, 100, 1,000으로 나누기

650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71

자연수

유효 숫자 없이 적절한 수의 하위 숫자를 포함하는 숫자만 허용됩니다. 기술적으로 이는 오른쪽의 해당 개수의 0이 마지막 것부터 제거되는 것과 같습니다.

4500: Ш = 450 123000: Ш = 1,230

자연수 분야에서 숫자 단위로 나누는 다른 모든 경우의 결과는 나머지로 나누는 것입니다.

642:10 - 64 (나머지. 2) 5 140: 100 = 51 (나머지. 40)

곱셈과 나눗셈을 쓰세요

1. 열 곱셈.

2. 컬럼 분할.

한 자리 숫자로 여러 자리 숫자의 곱을 계산하거나 여러 자리 숫자로 여러 자리 숫자를 계산하려면 서면 계산 방법(서면 알고리즘)을 사용해야 합니다. 이 알고리즘은 자연수의 덧셈과 곱셈의 법칙을 기반으로 합니다.

합계에 숫자를 곱하는 규칙:

(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L

합계에 숫자를 곱할 때 각 항에 해당 숫자를 곱하고 결과를 더할 수 있습니다.

합계는 세 자리(여러 자리) 숫자로 간주되며 자리 항의 합계로 표시됩니다. 이렇게 한 자리 숫자로 표현되는 여러 자리 숫자의 곱셈은 합에 숫자를 곱하는 규칙에 따라 수행됩니다.

125x3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100x3 + 20 x3 + 5x3 = 300 + 60+ 15 = 375

이 곱셈 방법을 "열" 표기법으로 변환하면 다음과 같은 곱셈을 위한 서면 방법(알고리즘)을 얻을 수 있습니다. 한 자리 숫자.

숫자에 합계를 곱하는 규칙:

도끼 (b + c + p) = 도끼 + 도끼 + 도끼 + 도끼

숫자에 합계를 곱할 때 이 숫자에 각 항을 곱하고 결과를 더할 수 있습니다.

이 규칙은 여러 자리 숫자에 여러 자리 숫자를 곱하는 기본입니다. 첫 번째 요소는 금액에 곱해지는 숫자입니다. 이 경우 숫자 합계로 표시되는 두 번째 승수가 합계로 간주됩니다. 여러 자리 숫자에 여러 자리 숫자를 곱하는 것은 숫자에 합계를 곱하는 규칙을 따릅니다.

123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076

이 곱셈 방법을 "열" 표기법으로 변환하면 여러 자리 숫자를 곱하는 서면 방법(알고리즘)을 얻을 수 있습니다.

계산 기술

한 자리 수의 곱셈을 씁니다.

열에 곱셈을 자세하게 작성할 수 있습니다. 예를 들어:

그러나 서면 곱셈 기술의 주요 장점은 계산 기록의 간결성이므로 일반적으로 짧은 표기법이 사용됩니다.

어려운 점은 짧은 녹음에서 생략된 모든 중간 계산은 마음속으로(구두로) 수행해야 하고 중간 결과(얼마나 많은 단위가 필요한지)를 기억해야 하기 때문에 처음에는 이 기술의 장점이 동화의 주요 문제를 구성한다는 것입니다. 다음 숫자에 추가됨) .

3학년 수학 교과서에는 "열에서" 곱셈 과정에 대한 자세한 설명이 포함되어 있으며, 이는 결과 개별 합계의 곱셈과 덧셈을 수행하기 위한 각 정신 활동을 단계별로 규정합니다.

1. 단위를 곱합니다: 7 8 = 56, 56은 5dec입니다. 그리고 6개 유닛.

2. 6개 단위. 나는 단위와 5 des 아래에 글을 씁니다. 기억해서 십을 곱한 뒤 십에 더해줍니다.

3. 십의 곱셈: 2 dec. 8 = 12월 16일 12월 16일까지 단위를 곱하여 얻은 소수점 이하 5자리를 더합니다.

12월 16일 + 12월 5일 = 12월 21일 - 이것은 200입니다. 그리고 12월 1일 12월 1일 쓰고 있어요. 10 미만, 200 미만. 수백을 곱한 후 수백을 기억하고 더합니다.

4. 나는 백을 곱한다: 300. 8 = 24개 셀. 2400까지. 10을 곱해서 얻은 200을 더합니다.

24백. + 2셀 = 26셀 - 2천6백이에요. 나는 600을 쓰고 있습니다. 백 미만, 천 미만 2천. 나는 답을 읽었다: 2616.

서면 구구단 기술을 확실하게 익히려면 어린이는 다음을 수행해야 합니다.

1. 올바른 항목을 기억하세요. 카테고리는 해당 카테고리 아래에 기록됩니다.

2. 작업 수행의 올바른 순서를 기억하십시오. 최소 유효 숫자부터 곱셈을 시작합니다 (오른쪽에서 왼쪽으로).

3. 한 자리 숫자를 다음 가장 높은 숫자에 곱하여 얻은 초과 숫자 단위를 암기하고 추가하는 기술을 습득하십시오.

(첫 번째 수업에서) 서면 곱셈을 용이하게 하기 위해 다음을 수행할 수 있습니다.

1) 접수 내용을 간략하게 기록하기보다는 자세하게 기록합니다. 이 경우 머리가 아닌 불완전한 제품의 기록을 사용하여 추가 자릿수를 기억할 수 있습니다 (이 기술의 사용은 머리 속에 잘 계산되지 않는 어린이에게 권장됩니다).

2) 예제 옆이나 초안에 중간 계산을 기록합니다. 이 경우 암기 및 증분 추가에 필요한 모든 숫자 단위가 기록되며 어린이는 이를 "잃어버리지" 않습니다.

이러한 표기법은 곱셈 알고리즘을 아는 사람에게는 종종 불필요하고 너무 상세해 보입니다. 교사들조차도 아이를 돕기 위해 이러한 기술을 거의 사용하지 않습니다. 그러나 성인(특히 "계산기 이전 시대"에 공부한 사람)은 이 알고리즘을 사용하는 사례가 매우 많으며 당연히 교사가 말했듯이 이미 자동화되었습니다. 종종 적용 과정에 대해 생각하지 않습니다. 이것을 이제 막 배우기 시작한 어린이에게는 훨씬 더 어렵습니다. 특히 구구단에 강하지 않고 머리에 두 자리 숫자를 추가하는 경우 더욱 그렇습니다.

두 자리(및 여러 자리) 숫자로 곱셈 표현

숫자에 합계를 곱하는 규칙을 따릅니다. 두 자리 숫자를 곱하는 방법은 다음과 같이 자세히 기록할 수 있습니다.

329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 또는 간단히(열에서):

숫자 1316을 첫 번째 불완전 곱이라고 하고, 숫자 6580을 두 번째 불완전 곱이라고 합니다. 숫자 6580 표기의 마지막 0(1자리)은 계산 중에 열에서 생략되어 기록 속도를 암시할 뿐입니다. 이 경우 숫자 8(10의 숫자)은 10의 자리에 기록됩니다(따라서 두 번째 불완전한 제품은 왼쪽으로 한 자리 이동하여 기록됩니다).

세 자리 숫자의 곱셈은 같은 방식으로 계산되고 작성됩니다.

이 경우 세 가지 불완전한 제품이 있습니다.

382,700 = 267,400 - 숫자 382에 1의 수를 곱한 결과입니다.

382 20 =7 640 - 숫자 382에 10을 곱한 결과입니다.

382 -9 = 3,438은 382에 백의 수를 곱한 결과입니다.

382,729를 곱한 결과는 이러한 부분 곱의 합입니다.

불완전한 제품의 마지막 0 항목은 기록의 효율성을 위해 열 계산 중에 생략되지만 다음 불완전한 각 제품이 한 자리씩 왼쪽으로 이동하는 것처럼 암시됩니다.

기술적으로 경제적 인 기록 방법에도 불구하고 여러 자리 숫자에 두 자리 또는 세 자리 숫자를 곱하는 것은 복잡하고 시간이 많이 걸리는 프로세스이며 기록 방법에 대한 지식과 서면 계산에서 작업을 수행하는 절차에 대한 지식이 필요합니다. , 구구단에 대한 탄탄한 지식(자동화 지점까지)과 마음 속에 두 자리 숫자와 한 자리 숫자를 더하는 능력도 있습니다.

특별한 경우

특별한 경우로, 35 20 형식의 정수(0이 있는 숫자)의 곱셈의 경우를 고려합니다. 532,300; 2540400.

이 경우 곱셈은 숫자에 곱을 곱하는 규칙(곱셈의 결합 속성)을 기반으로 합니다. a (b c) = (a b) c = (a c) b.

35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700

2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000

0으로 숫자를 쓰는 곱셈은 열에 그러한 계산을 쓸 때 서면 곱셈에 숫자를 쓰는 일반적인 규칙을 위반하기 때문에 별도로 간주됩니다.

이러한 경우는 다음과 같이 작성됩니다.

이 경우 "해당 카테고리 아래에 카테고리를 적어 둡니다."라는 설정이 더 이상 준수되지 않습니다. 요소의 유효 숫자를 다른 요소 아래에 적어 두십시오. 예를 들어 후자의 경우 두 번째 요소의 유효숫자 4"(백의 수)를 첫 번째 요소의 유효숫자 4(십의 수) 아래에 쓴다. 추가 곱셈은 원리에 따라 수행된다. "여러 자리 숫자에 한 자리 숫자를 곱하는 것"과 같은 의미이며 그 결과는 마음 속에서 수십과 수백의 인수로 곱해집니다. 기술적으로 이것은 두 숫자 모두 오른쪽에 동일한 수의 0을 추가하는 것처럼 보입니다. 요인.

서면 곱셈의 복잡한 경우

서면 곱셈의 복잡한 사례에는 기록 방법(계산의 간결성을 위해)을 위반하거나 알고리즘 실행 순서를 위반하는 모든 계산 사례가 포함됩니다.

일반적으로 열에 곱셈을 쓸 때에는 해당 숫자 아래의 숫자를 적어야 하며, 첫 번째 인수에 최하위 숫자(단위 자리)의 단위를 곱하여 계산을 시작하고, 그 다음 첫 번째 인수에 해당 숫자를 곱하여 계산을 시작합니다. 두 번째 요소는 수십의 수, 그 다음에는 수백의 수 등입니다. 이러한 방식으로 불완전한 곱이 발견되고, 그런 다음 곱셈 결과를 얻기 위해 더해집니다.

어려운 경우에는 기록양식 위반이 발생할 수 있습니다.

처음 세 가지 경우에서 기록 형식 위반은 요소에 0(무의미한 숫자)이 존재하여 설명될 수 있으며, 이로 인해 첫 번째 계산 단계에서 정신적으로 생략할 수 있게 된 다음 결과에 다음을 곱할 수 있습니다. 필요한 수량수십.

네 번째 경우에는 작업 순서가 위반됩니다. 첫 번째 요소에 두 번째 요소의 단위 수를 곱한 후 즉시 첫 번째 요소에 수백 개의 수를 곱하는 작업을 진행합니다. 는 숫자 0으로 표시됩니다. 첫 번째 요소에 0십을 곱하면 두 번째 불완전한 작업에서 결과가 0이 되는 것으로 이해됩니다. 따라서 녹음의 경제성을 위해 생략합니다. 즉, "기본값"이라는 의미입니다. 이와 관련하여 첫 번째 요소에 백의 수를 곱하면 두 번째(실제로 세 번째) 불완전한 제품은 왼쪽으로 두 자리 이동하여 작성됩니다. 왜냐하면 이 불완전한 제품의 오른쪽에 있는 첫 번째 유효 숫자는 다음과 같기 때문입니다. 백자리이므로 백자리로 써야 합니다.

아이가 이러한 수많은 "기본" 동작의 의미를 이해하려면, 이러한 어려운 사례에 익숙해질 때 먼저 완전한 메모를 작성하고 알고리즘이 규정한 모든 동작을 수행해야 하며, 아이에게 무엇을 말하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 그곳으로 "이동"되어야 합니다. 그런 다음 두 가지 유형의 녹음(전체 및 축약)을 비교하여 전체 알고리즘과 전체 녹음의 어떤 요소와 단계를 생략할 수 있는지, 녹음 형식은 어떻게 되는지 아이가 이해하도록 도와야 합니다. 이 경우, 아이는 서면 곱셈 중에 의식적으로 기록 형식과 동작 수행 순서의 변형을 수행하게 되며, 이는 계산 기술에 대한 이해와 학생의 의식적인 계산 활동 형성에 기여합니다.

머리 속으로 둥근 세 자리 숫자를 곱하고 나누는 방법을 배우고 싶다면 운이 좋을 것입니다. 왜냐하면 이 수업에서는 그것을 할 수 있기 때문입니다. 둥근 세 자리 숫자를 곱하고 나누는 방법을 모르거나 잘 모르신다면, 이 수업은 여러분을 위해 특별히 고안되었습니다. 빠르게 계산하고, 곱셈과 나눗셈 계산을 할 수 있다는 것은 얼마나 멋진 일입니까! 모두가 생각하고 있는 동안 당신은 이미 답을 알고 있을 것입니다.

이 단원에서는 숫자를 자릿값 용어의 합으로 표현하는 방법과 숫자를 백 또는 십으로 표현하는 두 가지 주요 기술을 살펴보겠습니다. 검증 방법을 사용하여 예제를 어떻게 해결했는지 기억해 봅시다. 당신은 확실히 즐거운 시간을 보낼 것입니다. 성공과 지식을 향해 나아가십시오!

그리고 감사와 영광 -

암산을 사랑하는 모든 분들을 위해!

기술을 연마하세요

곱셈과 나눗셈!

필요한 방법을 선택하세요 -

빨리 계산하고 재미있게 보내세요!

둥근 세 자리 숫자를 한 자리 숫자로 곱하고 나누면 쉽게 백과 십으로 바뀔 수 있습니다.

해결책: 1. 숫자 180을 10으로 바꿉니다.

2. 두 번째 예에서는 숫자 900을 100으로 바꿉니다.

암산의 또 다른 방법을 알아보고 예를 풀어 봅시다. 합계에 숫자를 곱하는 규칙을 기억해 봅시다.

합계에 숫자를 곱할 때 각 항에 해당 숫자를 곱하고 결과 제품을 더해야 합니다.

합계를 숫자로 나누는 규칙을 기억해 봅시다.

합계를 숫자로 나눌 때는 각 항을 해당 숫자로 나누고 결과 몫을 더해야 합니다.

해결책: 1. 숫자 240을 구성 요소로 분해하고 계산을 수행합니다.

2. 두 번째 예의 첫 번째 요소를 비트 항의 합으로 바꾸고 곱을 찾습니다.

3. 동일한 기술을 사용하여 몫을 구해 봅시다:

4. 다음에서 작업을 반복합니다. 마지막 예, 여기서만 배당금을 대체하지 않습니다. 비트 용어, 그리고 편리한 용어:

세 자리 숫자와 한 자리 숫자를 곱하고 나누는 또 다른 방법을 사용할 수 있습니다.

해결책: 1. 제수에 3을 곱하면 배당금이 90이 됩니다.

2. 이백네 번을 받아 팔백을 얻습니다. 따라서 배당금이 올바르게 선택되었습니다.

처음에 정답을 찾을 수 없으면 결과가 완전히 일치할 때까지 계속해서 숫자를 선택해야 합니다.

그림 1의 예를 풀어보세요.

쌀. 1. 예시

해결책: 1. 첫 번째와 두 번째 예에서 첫 번째 숫자를 100으로 바꿉니다.

2. 세 번째와 네 번째 예에서는 비트 용어로 분해하는 기술을 사용합니다.

3. 마지막 예제 쌍에서는 선택 방법을 사용하여 다음을 해결합니다.

, 검사

« 세 자리 숫자의 곱셈과 나눗셈을 위한 구두 기술."

목표:

1. 여러 자리 수의 곱셈과 나눗셈을 가르칩니다.

2. 곱셈의 교환 속성과 숫자를 합에 곱하는 속성을 반복합니다.

3. 측정 단위를 반복합니다.

4. 구구단에 대한 지식을 통합합니다.

5. 계산 능력을 키우고 논리적 사고력을 키워주세요.

6. 수학을 공부할 때 학생들의 인지 활동을 개발합니다.

작업:정보를 검색하고 작업하는 능력을 개발합니다.

표현된 판단을 입증하고 방어하는 능력을 개발합니다.

동기를 부여하다 교육 활동지식과 일을 수행하는 방법을 습득하는 데 관심이 있습니다.

주제와 활동에 대한 관심을 키우십시오.

조직 순간

어린이 여러분, 오늘은 정말 멋진 날입니다. 보세요, 내가 당신에게 미소를 지으면 당신도 나에게 미소를 지을 것입니다. 서로를 바라보며 미소를 지으세요. 잘했어요, 책상에 앉으세요. 웃는 얼굴에서 우리 수업이 얼마나 따뜻하고 밝아졌는지를 느낄 수 있습니다.

Rook은 "Tangram"이라는 게임을 제공합니다. 기하학적 모양의 봉투를 가져다가 루크의 실루엣 그림을 만듭니다. (쌍으로 작업).

-내가 만든 루크를보세요. 비교하다.

— 어떤 수치를 사용했는지 말해 보세요.

— 삼각형은 몇 개인가요?

- 또 어떤 것? 기하학적 모양알잖아?

Rook은 이전 수업에서 배운 내용을 기억하라고 요청합니다. 그러면 이 지식이 오늘날 우리에게 어떻게 유용할까요?

1. 숫자를 읽어보세요: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820

— 각각에 백과 십의 수를 표시하십시오.

2. 87dec., 5hundred, 64dec., 3hundred, 25dec., 49dec.,

700, 11 데.

3. 숫자를 10배로 늘립니다: 42, 27, 91, 65, 73, 58.

2. 전격 조사

1.Volodya는 2주와 4일 동안 할머니와 함께 지냈습니다. Volodya는 할머니와 며칠 동안 머물렀습니까? (18일)

2. Vitya는 26m를 수영했습니다. 그는 Seryozha보다 4m 적게 수영했습니다. Seryozha는 몇 미터를 수영했습니까? (30미터)

3. 정원에는 오래된 사과나무 38그루와 어린 사과나무 19그루가 있습니다. 늙은 사과나무보다 어린 사과나무가 몇 그루 적습니까? (사과나무 19그루용)

- 잘하셨어요! 잘하셨어요. 휴식을 취하자.

3. 신체운동

4. 주제 소개.

다음 표현은 어떤 그룹으로 나눌 수 있습니까?

15 ∙ 4 200 ∙ 4

320 ∙ 2 25 ∙ 3

2개의 열에 적어서 값을 찾으세요.

— 이 표현들을 어떤 그룹으로 나누었나요?

— 당신이 처리하기 더 어려운 작업은 무엇입니까? (왜 그렇게 생각하시나요?)

- 어려웠던 점은 무엇이었나요?

(한 열에는 세 자리 숫자가 포함되어 있습니다)

— 오늘 수업의 학습 과제를 직접 설정해 보세요.

(세 자리 숫자의 곱셈과 나눗셈을 구두로 배우세요)

5. 공과 주제를보고하십시오. 교육 목표 설정.

오늘 수업의 주제 : "1000 이내의 암산 기술"

— 그러한 예를 더 쉽게 풀려면 어떻게 해야 합니까? ( 선생님의 설명 듣기, 교과서 내용 읽기, 친구들의 말 듣기, 구구단과 나눗셈표 기억하기, 예문 풀기 연습 등)

6. 새로운 자료를 알아가기.

120*4라는 표현을 풀어보겠습니다. 숫자에 한 자리 인수를 구두로 곱하려면 서면 곱셈과 같이 단위가 아닌 다르게 곱셈을 시작하여 작업을 수행하십시오. 먼저 수백, 100 * 4 = 400, 그런 다음 수십 20 * 4 = 80을 곱한 다음 하나이지만 나중에 연구하겠습니다. 결과적으로 결과 숫자 400+80=480을 더합니다.

나눗셈식인 820:2를 풀어보도록 하겠습니다. 숫자를 한 자리 인수로 구두로 나누려면 곱셈 방법과 동일한 작업을 수행합니다. 먼저 백 개를 800:2=400으로 나눈 다음 십 개를 20:2=10으로 나눈 다음 결과를 더합니다. 400+10=410 함께 시도해 보겠습니다.

230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90

150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170

일.트랙터 쟁기를 따라가는 루크 한 마리는 하루에 420마리의 식물 해충을 박멸할 수 있습니다. 루크는 이틀 동안 몇 마리의 벌레를 먹나요?

— 문제 설명은 무엇을 말합니까?

- 어떤 질문에 대답해야 합니까?

— 이를 수행하려면 얼마나 많은 작업을 수행해야 합니까?

— 까마귀가 이틀 동안 몇 마리의 벌레를 먹을지 어떻게 알 수 있나요?

— 문제에 대한 해결책을 노트에 적어보세요.

- 어떤 답을 얻었나요?

- 동의하는 사람은... 보여주세요.

- 어떻게 생각했어요?

— 여러분, 새들이 제안한 임무에 아주 잘 대처했습니다.

강의 요약. 반사.

— 여러분, 우리 임무는 완수했나요?

3학년 공개수업 요약입니다.

Volkova Lyubov Andreevna, 초등학교 교사.

수업 유형: 결합.

목표: - 세 자리 숫자를 한 자리 숫자로 나누고 곱하는 기능을 통합합니다.

800:200 형식의 계산을 수행하는 능력을 개발합니다. 630:90(세 자리 숫자를 반올림 세 자리 숫자와 두 자리 숫자로 나누기);

작업:

계속해서 암산 능력을 개발하십시오.

문제와 사례를 해결하는 능력을 향상시킵니다.

기억력, 사고력, 주의력 등 정신적 과정을 개발합니다.

학생들 간의 의사소통 관계와 팀워크를 육성합니다.

주제에 대한 관심을 키우십시오.

세상에 대한 주제와 지식에 대한 어린이의 관심을 키우십시오.

장비: 교과서, 학습장, 차별화된 작업을 위한 컬러 작업 카드, 컴퓨터, 프리젠테이션, 포스터(세 자리 숫자의 숫자), 고양이 그림.

수업 진행 상황.

조직적인 순간.

(슬라이드 1)

인생에는 흥미로운 일이 많이 있습니다.

하지만 지금까지 우리에게 알려지지 않은

그리고 많은 것을 배우세요.

교사: 여러분, 수업 준비가 모두 완료된 것 같습니다. 앉으세요. 우리는 계속해서 세 자리 수를 공부하고 곱셈과 나눗셈을 연습합니다. 오늘 수업은 특이한 방식으로 시작됩니다. 잘 알려진 만화의 멜로디를 들어보세요.

"세상에 더 좋은 건 없어..."라는 노래 일부가 재생됩니다(30초, 슬라이드 1).

교사: 멜로디를 아시나요? 무슨 만화에서요?

어린이: 브레멘 타운 뮤지션.

선생님: 그렇죠! 오늘 수업에서는 음유시인과 브레멘 음악가들과 함께 문제를 해결하고 표현의 의미를 찾아보겠습니다.

(슬라이드 2)

구두 계산.

a) 그리고 여기에 첫 번째 작업이 있습니다!(슬라이드 3) 브레멘 음악가들은 도시 광장에서 공연을 벌였습니다. 기호가 있는 첫 번째 숫자는 75:15입니다. 다음은 누구 말인가요?

아이들은 큰 소리로 추론하면서 표현의 의미를 찾습니다. 이전 예에 대한 답변은 다음 각 예의 시작 역할을 합니다.

비)슬라이드 4

교사: 브레멘 음악대 고양이가 세 자리 숫자로 묘기를 보여주기로 결정했다고 가정해 봅시다. 내가 질문을 할 것이고 당신은 번호를 말하게 될 것입니다.(작업은 칠판, 세 자리 숫자 순위와 고양이 그림이 있는 테이블 아래에서 수행됩니다.)

이제 500, 60, 21이 있는 숫자가 나타납니다.

…… 30십.

… 4백.

289보다 1이 큰 숫자

658x1보다 작은 숫자입니다.

Fizminutka(게임 "주의")

지식을 업데이트 중입니다. 문제가 있는 질문에 대한 설명입니다.

교사: 세 자리 수의 곱셈과 나눗셈을 어떻게 배웠는지 확인해 볼까요? 수탉은 예를 준비했습니다.(슬라이드 5)

보세요, 우리는 이미 모든 종류의 예를 해결했습니까? Rooster는 아직 소개되지 않은 솔루션으로 여기에 예제를 숨겼습니다.

교사: 문제를 추론하고 해결책을 찾아봅시다.

우리는 노트를 열고 숫자를 적고 멋진 일, 1 위

새로운 지식의 발견.

한 학생은 이사회에서 결정하고, 나머지 학생들은 노트북에서 작업을 수행합니다. 네 번째 열에 도달하면 세 자리 숫자를 나누는 "새로운" 기술이 표시됩니다. 우리는 세 자리 숫자를 둥근 두 자리 숫자와 세 자리 숫자로 나누고 다음과 같이 추론합니다(둥근 두 자리 숫자를 나누는 것과 유사하게):

800: 200 = 4, 4* 200 = 800이므로 (슬라이드 6)

우리는 55페이지 교과서의 규칙을 통해 우리 결론의 타당성을 확인합니다.

강화

교과서 과제 p. 56 No. 5 (1, 2 열)

한 학생은 이사회에서 큰 소리로 추론하고 나머지는 공책을 작성합니다.

문제 번호 8 p.56

교사는 아이들과 함께 칠판에 짧은 메모를 하고 문제 해결 단계를 분석합니다. 한 학생이 보드 뒤에서 문제를 해결합니다. 마지막에는 확인이 있습니다. 학생들은 자신의 메모를 칠판에 적힌 메모와 비교합니다. 슬라이드의 답변과 답변을 비교하세요.(슬라이드 8)

운동 (눈 운동)

카드 작업.

두 가지 수준의 복잡성 문제를 해결합니다. 성공적인 학생들의 경우 문제의 텍스트가 교과서의 9번 문제의 텍스트와 일치합니다.

카드 레벨 1(그린카드)

브레멘 음악가들이 도시 주민들을 위한 콘서트를 열었습니다. 청중은 댄스곡보다 8곡 적은 27곡을 들었다. 콘서트에서는 몇 곡의 음악이 연주되었나요?

카드 레벨 2(빨간색 카드)

브레멘 음악가들이 도시 주민들을 위한 콘서트를 열었습니다. 청중은 댄스곡보다 8곡 적은 27곡을 들었다. 이 음악 작품은 콘서트의 두 섹션에서 공연되었으며 각 섹션에서 균등하게 나누어졌습니다. 각 부서에서 몇 곡의 음악이 연주되었습니까?

두 가지 과제에 대한 짧은 메모 작성은 교사와 함께 논의됩니다.(슬라이드 13-14)

남자들의 독립적 인 작업.

강의 요약.

교사: 매 수업마다 우리는 우리가 아는 것보다 더 많은 것을 배우려고 노력합니다. 한 단계 더 올라가자. 오늘 우리는 어떤 새로운 것을 배웠나요?

(세 자리 숫자를 둥근 두 자리 숫자와 세 자리 숫자로 나누는 방법을 배웠습니다)

숙제.

이 작업은 다양한 수준의 어린이에게 제공됩니다. 칠판에 다양한 색의 분필로 썼습니다.

녹색(모든 사람용): p. 56 5호(3.4열), 7호.

빨간색 분필 사용(더 복잡한 것을 원하는 사람들을 위한): p.56 No. 6, No. 10.

추가작업(시간이 남은 경우)

슬라이드 15

각 ABC가 포함된 모든 다각형의 이름을 적으세요. (11번, 56페이지)

슬라이드 16 잘하셨어요!

시립 주립 교육 기관 Lyceum No. 7

공개 수학 수업 요약.

세 자리 숫자와 한 자리 숫자의 곱셈과 나눗셈.

초등학교 교사

볼코바 류보프 안드레예브나

솔네크노고르스크

2013년

나눗셈은 네 가지 기본 수학 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈) 중 하나입니다. 나눗셈은 다른 연산과 마찬가지로 수학뿐만 아니라 수학에서도 중요합니다. 일상 생활. 예를 들어, 학급 전체(25명)가 교사에게 돈을 기부하고 선물을 사는데 돈을 다 쓰지 않으면 잔돈이 남을 것입니다. 따라서 변경 사항을 모든 사람에게 나누어야 합니다. 이 문제를 해결하는 데 도움이 되는 분할 작업이 수행됩니다.

이 기사에서 살펴보겠지만 나눗셈은 흥미로운 작업입니다!

숫자 나누기

그러니 약간의 이론을 익히고 실습해 보세요! 분할이란 무엇입니까? 나눗셈은 어떤 것을 똑같은 부분으로 나누는 것입니다. 즉, 같은 부분으로 나누어야 하는 과자 봉지가 될 수 있습니다. 예를 들어, 한 봉지에 사탕 9개가 있는데, 그것을 받고 싶은 사람은 3명입니다. 그런 다음 이 9개의 사탕을 세 사람에게 나누어야 합니다.

9:3 이라고 쓰면 답은 숫자 3이 됩니다. 즉, 숫자 9를 숫자 3으로 나누면 숫자 9에 포함된 숫자 3의 개수가 나옵니다. 역동작, 테스트는 곱셈이 될 것입니다. 3*3=9. 오른쪽? 전적으로.

그럼 예제 12:6을 살펴보겠습니다. 먼저 예제의 각 구성 요소 이름을 지정하겠습니다. 12 – 배당금, 즉. 부분으로 나눌 수 있는 숫자. 6은 제수로, 피제수가 나누어지는 부분의 수입니다. 그리고 그 결과는 "몫"이라는 숫자가 됩니다.

12를 6으로 나누면 답은 2가 됩니다. 2*6=12를 곱하여 답을 확인할 수 있습니다. 숫자 12에는 숫자 6이 2번 포함되어 있는 것으로 나타났습니다.

나머지가 있는 나눗셈

나머지가 있는 나눗셈이란 무엇입니까? 이는 동일한 나누기이며 위에 표시된 것처럼 결과만 짝수가 아닙니다.

예를 들어 17을 5로 나누면 5에서 17로 나누어지는 가장 큰 수는 15이므로 답은 3이 되고 나머지는 2가 되어 17:5 = 3(2)과 같이 쓰여집니다.

예를 들어 22:7입니다. 같은 방법으로 7에서 22로 나눌 수 있는 최대 수를 결정합니다. 이 수는 21입니다. 그러면 답은 3이 되고 나머지는 1이 됩니다. 그리고 기록됩니다: 22:7 = 3(1).

3과 9로 나누기

나누기의 특별한 경우는 숫자 3과 숫자 9로 나누는 것입니다. 숫자가 나머지 없이 3으로 나누어지는지 또는 9로 나누어지는지 확인하려면 다음이 필요합니다.

배당금의 숫자의 합을 구합니다.

필요한 것에 따라 3 또는 9로 나눕니다.

나머지 없이 답을 얻은 경우 숫자는 나머지 없이 나누어집니다.

예를 들어 숫자 18입니다. 숫자의 합은 1+8 = 9입니다. 숫자의 합은 3과 9로 나누어집니다. 숫자 18:9=2, 18:3=6입니다. 남지 않고 나뉜다.

예를 들어 숫자 63입니다. 숫자의 합은 6+3 = 9입니다. 9와 3으로 나눌 수 있습니다. 63:9 = 7, 63:3 = 21. 이러한 연산은 어떤 숫자로든 수행하여 알아낼 수 있습니다. 나머지를 3이나 9로 나눌 수 있는지 여부.

곱셈과 나눗셈

곱셈과 나눗셈은 반대 연산입니다. 곱셈은 나눗셈에 대한 테스트로 사용될 수 있고 나눗셈은 곱셈에 대한 테스트로 사용될 수 있습니다. 곱셈에 관한 기사에서 곱셈에 대해 자세히 알아보고 연산을 마스터할 수 있습니다. 곱셈을 자세히 설명하고 올바르게 수행하는 방법을 설명합니다. 여기에서 훈련을 위한 구구단과 예제도 찾을 수 있습니다.

다음은 나눗셈과 곱셈을 확인하는 예입니다. 예를 들어 6*4라고 가정해 보겠습니다. 정답: 24. 그러면 24:4=6, 24:6=4로 나누어서 답을 확인해 보겠습니다. 올바르게 결정되었습니다. 이 경우 답변을 요소 중 하나로 나누어 검사를 수행합니다.

또는 56:8 분할에 대한 예가 제공됩니다. 답: 7. 그러면 테스트는 8*7=56이 됩니다. 오른쪽? 예. 이 경우 테스트는 답에 제수를 곱하여 수행됩니다.

디비전 3 클래스

3학년이 되면 이제 막 분열이 시작됩니다. 따라서 3학년 학생들은 가장 간단한 문제를 해결합니다.

문제 1. 한 공장 직원에게 56개의 케이크를 8개의 패키지에 넣는 임무가 주어졌습니다. 각각 같은 양을 만들려면 각 패키지에 몇 개의 케이크를 넣어야 합니까?

문제 2. 새해를 맞이하여 학교에서는 15명으로 구성된 학급의 어린이들에게 사탕 75개를 나누어 주었습니다. 각 어린이는 몇 개의 사탕을 받아야 합니까?

문제 3. 로마(Roma), 사샤(Sasha), 미샤(Misha)는 사과나무에서 사과 27개를 따냈습니다. 사과를 똑같이 나누어야 한다면 각 사람은 몇 개의 사과를 얻게 될까요?

문제 4. 네 명의 친구가 쿠키 58개를 샀습니다. 그러나 그들은 그들을 동등하게 나눌 수 없다는 것을 깨달았습니다. 아이들이 각각 15개씩 쿠키를 얻으려면 몇 개의 추가 쿠키를 사야 합니까?

학과 4학년

4학년의 분열은 3학년보다 더 심각하다. 모든 계산은 열 분할 방식을 사용하여 수행되며 분할에 포함되는 숫자는 적지 않습니다. 장제법이란 무엇입니까? 아래에서 답변을 찾을 수 있습니다.

컬럼 구분

장제법이란 무엇입니까? 이는 나눗셈에 대한 답을 찾을 수 있는 방법이다. 큰 숫자. 만약에 소수 16과 4처럼 나누어질 수 있는데 답은 명확하다. - 4. 마음속에 있는 512:8은 어린아이에게 쉽지 않은 일이다. 그리고 해결방법에 대해 알려주세요 비슷한 예- 우리의 임무.

512:8의 예를 살펴보겠습니다.

1단계. 피제수와 제수를 다음과 같이 작성해 보겠습니다.

몫은 궁극적으로 제수 아래에 기록되고 계산은 피제수 아래에 기록됩니다.

2단계. 우리는 왼쪽에서 오른쪽으로 나누기 시작합니다. 먼저 숫자 5를 선택합니다.

3단계. 숫자 5는 숫자 8보다 작으므로 나누기가 불가능합니다. 따라서 우리는 배당금의 또 다른 숫자를 취합니다.

이제 51은 8보다 큽니다. 이는 불완전한 몫입니다.

4단계. 제수 아래에 점을 찍습니다.

5단계. 51 뒤에는 또 다른 숫자 2가 있는데, 이는 답에 숫자가 하나 더 있다는 의미입니다. 몫은 두 자리 숫자입니다. 두 번째 요점을 말해 보겠습니다.

6단계. 분할 작전을 시작합니다. 51이 되기 위해 나머지 없이 8로 나눌 수 있는 가장 큰 숫자는 48입니다. 48을 8로 나누면 6이 됩니다. 제수 아래 첫 번째 점 대신 숫자 6을 씁니다.

7단계. 그런 다음 숫자 51 바로 아래에 숫자를 쓰고 "-" 기호를 넣으세요.

8단계. 그런 다음 51에서 48을 빼면 3이 나옵니다.

* 9단계*. 숫자 2를 빼서 숫자 3 옆에 씁니다.

10단계결과 숫자 32를 8로 나누고 답의 두 번째 숫자인 4를 얻습니다.

따라서 답은 나머지 없이 64입니다. 513을 나누면 나머지는 1이 됩니다.

세 자리 나누기

세 자리 숫자의 나눗셈은 위의 예에서 설명한 긴 나눗셈 방식을 사용하여 수행됩니다. 세 자리 숫자의 예입니다.

분수의 나눗셈

분수를 나누는 것은 언뜻 보이는 것만큼 어렵지 않습니다. 예를 들어 (2/3):(1/4)입니다. 이 분할 방법은 매우 간단합니다. 2/3은 배당이고, 1/4은 제수입니다. 나누기 기호(:)를 곱하기( ), 하지만 이렇게 하려면 제수의 분자와 분모를 바꿔야 합니다. 즉, 우리는 다음을 얻습니다: (2/3)(4/1), (2/3)*4, 이것은 8/3 또는 2개의 정수와 2/3과 같습니다. 더 나은 이해를 위해 그림과 함께 또 다른 예를 들어보겠습니다. 분수 (4/7):(2/5)를 고려해보세요:

이전 예에서와 같이 2/5 제수를 뒤집어서 5/2를 얻고 나눗셈을 곱셈으로 대체합니다. 그런 다음 (4/7)*(5/2)를 얻습니다. 우리는 축소하고 대답합니다: 10/7, 그런 다음 전체 부분을 꺼냅니다: 1 전체와 3/7.

숫자를 클래스로 나누기

숫자 148951784296을 상상하고 148,951,784,296의 세 자리 숫자로 나눕니다. 따라서 오른쪽에서 왼쪽으로 296은 단위 클래스, 784는 수천 클래스, 951은 수백만 클래스, 148은 수십억 클래스입니다. 차례로, 각 클래스에서 3개의 숫자는 고유한 숫자를 갖습니다. 오른쪽에서 왼쪽으로: 첫 번째 숫자는 단위, 두 번째 숫자는 십, 세 번째 숫자는 백입니다. 예를 들어, 단위 클래스는 296이고, 6은 1, 9는 10, 2는 백입니다.

자연수의 나눗셈

자연수의 나눗셈은 이 글에서 설명하는 가장 간단한 나눗셈입니다. 나머지가 있거나 없을 수 있습니다. 제수와 피제수는 분수가 아닌 정수일 수 있습니다.

"암산 가속화, NOT"과정에 등록하세요 암산"빠르고 정확하게 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기, 제곱하기, 심지어 근을 구하는 방법을 배우려면 30일 동안 쉬운 기술을 사용하여 산술 연산을 단순화하는 방법을 배우게 됩니다. 각 수업에는 새로운 기술, 명확한 예 및 유용한 작업이 포함되어 있습니다. .

부문 발표

프리젠테이션은 분열의 주제를 시각화하는 또 다른 방법입니다. 아래에서는 나누는 방법, 나눗셈이 무엇인지, 배당금, 제수 및 몫이 무엇인지 설명하는 훌륭한 프레젠테이션에 대한 링크를 찾을 수 있습니다. 시간을 낭비하지 말고 지식을 통합하세요!

나눗셈의 예

쉬운 레벨

중급 수준

어려운 수준

암산 개발을 위한 게임

Skolkovo의 러시아 과학자들이 참여하여 개발된 특수 교육 게임은 흥미로운 게임 형태로 암산 기술을 향상시키는 데 도움이 될 것입니다.

게임 "작동 추측"

"Guess the Operation"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 포인트는 평등이 참이 되도록 수학적 기호를 선택하는 것입니다. 화면에 예시가 있으니 잘 보고 넣어보세요 올바른 표시"+" 또는 "-"는 동등성이 참임을 의미합니다. "+" 및 "-" 기호는 그림 하단에 있으며, 원하는 기호를 선택하고 원하는 버튼을 클릭합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "단순화"

게임 "단순화"는 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 수학적 연산을 빠르게 수행하는 것입니다. 칠판 화면에 학생이 그려지고, 학생은 이 예를 계산하고 답을 써야 합니다. 아래에는 세 가지 답변이 있습니다. 마우스를 사용하여 필요한 숫자를 세고 클릭하세요. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "빠른 추가"

"Quick Addition"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 합이 주어진 숫자와 같은 숫자를 선택하는 것입니다. 이 게임에서는 1부터 16까지의 행렬이 제공됩니다. 주어진 숫자는 행렬 위에 기록됩니다. 이 숫자의 합이 주어진 숫자와 같도록 행렬에서 숫자를 선택해야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

시각적 기하학 게임

"시각적 기하학"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 음영 처리된 개체의 수를 빠르게 계산하고 답변 목록에서 해당 개체를 선택하는 것입니다. 이 게임에서는 파란색 사각형이 몇 초 동안 화면에 표시되므로 빠르게 숫자를 세고 닫아야 합니다. 표 아래에는 4개의 숫자가 적혀 있습니다. 올바른 숫자 하나를 선택하고 마우스로 클릭해야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "돼지 저금통"

Piggy Bank 게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 포인트는 사용할 돼지 저금통을 선택하는 것입니다 더 많은 돈.이 게임에는 4개의 돼지 저금통이 있습니다. 어떤 돼지 저금통이 가장 많은 돈을 가지고 있는지 계산하고 마우스로 이 돼지 저금통을 보여주어야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "빠른 추가 다시 로드"

"빠른 추가 재부팅"게임은 사고력, 기억력 및 주의력을 발전시킵니다. 게임의 주요 포인트는 올바른 용어를 선택하는 것입니다. 그 합계는 주어진 숫자와 같습니다. 이 게임에서는 화면에 세 개의 숫자가 주어지고 작업이 주어지며, 숫자를 추가하면 화면에 어떤 숫자를 추가해야 하는지 표시됩니다. 3개의 숫자 중 원하는 숫자를 선택하고 누르세요. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

경이로운 암산의 발달

우리는 수학을 더 잘 이해하기 위해 빙산의 일각만을 살펴보았습니다. 암산이 아닌 암산 가속화 과정에 등록하세요.

이 과정에서 여러분은 간단하고 빠른 곱셈, 덧셈, 곱셈, 나눗셈 및 백분율 계산을 위한 수십 가지 기술을 배울 뿐만 아니라 특수 작업 및 교육용 게임에서도 이러한 기술을 연습하게 됩니다! 암산은 또한 흥미로운 문제를 해결할 때 적극적으로 훈련되는 많은 주의력과 집중력이 필요합니다.

30일만에 속독

30일 안에 읽기 속도를 2~3배 높이세요. 분당 150-200에서 300-600 단어 또는 분당 400에서 800-1200 단어. 이 과정에서는 속독 개발을 위한 전통적인 연습, 뇌 기능 속도를 높이는 기술, 점진적으로 읽기 속도를 높이는 방법, 속독 심리학 및 과정 참가자의 질문을 사용합니다. 분당 최대 5000단어를 읽는 어린이와 성인에게 적합합니다.

5~10세 어린이의 기억력과 주의력 발달

이 코스에는 어린이 발달에 유용한 팁과 연습이 포함된 30개의 강의가 포함되어 있습니다. 매 수업마다 유용한 조언, 일부 흥미로운 연습, 수업 과제 및 마지막 추가 보너스: 파트너가 제공하는 교육용 미니 게임. 코스 기간: 30일. 이 과정은 어린이뿐만 아니라 부모에게도 유용합니다.

30일 만의 슈퍼 메모리

필요한 정보를 빠르고 오랫동안 기억하세요. 문을 여는 방법이나 머리를 감는 방법이 궁금하신가요? 확실하지 않습니다. 왜냐하면 이것은 우리 삶의 일부이기 때문입니다. 빛과 간단한 운동기억력을 훈련하려면 기억력을 생활의 일부로 삼고 낮 시간에 조금만 해보세요. 하루에 먹을 양을 한 번에 먹거나, 하루에 나누어서 먹어도 됩니다.

두뇌 건강, 기억력 훈련, 주의력, 사고력, 계산력의 비밀

신체와 마찬가지로 두뇌에도 건강이 필요합니다. 운동몸을 강화하고 정신적으로 두뇌를 발달시킵니다. 30일 유용한 연습기억력, 집중력, 지능 및 속독을 개발하는 교육 게임은 두뇌를 강화하여 깨지기 힘든 너트.

돈과 백만장자 사고방식

왜 돈에 문제가 있는 걸까요? 본 강좌에서는 이 질문에 대해 자세히 답변하고 문제를 깊이 살펴보며 심리적, 경제적, 감정적 관점에서 돈과 인간의 관계를 고찰해 보겠습니다. 이 과정에서 귀하는 모든 재정 문제를 해결하고, 돈을 저축하고, 미래에 투자하기 위해 무엇을 해야 하는지 배우게 됩니다.

돈의 심리학과 돈을 다루는 방법에 대한 지식은 사람을 백만장자로 만듭니다. 80%의 사람들은 소득이 증가함에 따라 더 많은 대출을 받고, 더욱 가난해집니다. 반면에 자수성가한 백만장자는 처음부터 시작하면 3~5년 안에 다시 수백만 달러를 벌 수 있습니다. 이 과정은 소득을 적절하게 분배하고 비용을 줄이는 방법을 가르치고, 공부하고 목표를 달성하도록 동기를 부여하며, 돈을 투자하고 사기를 인식하는 방법을 가르칩니다.

주제에도

사순절 메밀국, 고기 없는 레시피

데이비드 보위(David Bowie)가 프루스트 설문지에 답변합니다.

GOST에 따른 제목 페이지 디자인

음성 의사소통의 기본 단위

꿈의 책에 따르면 낯선 사람 왜 낯선 사람을 꿈꾸나요?