Évek óta hatalmas mennyiségben használták. Nem szerepel az esszégyűjteményben

Gondoltál már arra, hogy hány nulla van egymillióban? Ez egy nagyon egyszerű kérdés. Mi a helyzet egy milliárd vagy egy billió? Egy, majd kilenc nulla (1000000000) – mi a szám neve?

A számok rövid listája és mennyiségi megjelölése

• Tíz (1 nulla).
• Száz (2 nulla).
• Ezer (3 nulla).
• Tízezer (4 nulla).
• Százezer (5 nulla).
• Millió (6 nulla).
• Milliárd (9 nulla).
• trillió (12 nulla).
• Kvadrillió (15 nulla).
• Quintilion (18 nulla).
• Sextillion (21 nulla).
• Septillion (24 nulla).
• Nyolc (27 nulla).
• Nonalion (30 nulla).
• Decalion (33 nulla).

A nullák csoportosítása

1000000000 – mi a neve annak a számnak, amelyben 9 nulla van? Ez egy milliárd. A kényelem kedvéért nagy számok Szokásos a háromból álló halmazokat csoportosítani, amelyeket szóközzel vagy írásjelekkel, például vesszővel vagy ponttal választanak el egymástól.

Ez azért történik, hogy a mennyiségi érték könnyebben olvasható és érthető legyen. Például mi a neve a 1000000000 számnak? Ebben a formában érdemes egy kicsit erőlködni és számolni. És ha 1 000 000 000-et ír, akkor a feladat azonnal vizuálisan könnyebbé válik, mivel nem nullákat, hanem nullák hármasát kell számolnia.

Számok sok nullával

A legnépszerűbbek a millió és milliárd (1000000000). Mi a neve egy 100 nullából álló számnak? Ez egy Googol-szám, amelyet Milton Sirotta hívott. Ez vadul hatalmas összeg. Ön szerint nagy ez a szám? Akkor mi a helyzet egy googolplex-szel, egy olyannal, amelyet egy nullák googolja követ? Ez a szám olyan nagy, hogy nehéz értelmet találni neki. Valójában nincs szükség ilyen óriásokra, kivéve, hogy megszámoljuk az atomok számát a végtelen Univerzumban.

1 milliárd sok?

Két mérési skála létezik - rövid és hosszú. A tudományban és a pénzügyekben világszerte 1 milliárd az 1000 millió. Ez rövid léptékben. Eszerint ez egy 9 nullát tartalmazó szám.

Van egy hosszú skála is, amelyet egyeseknél használnak Európai országok, beleértve Franciaországot is, és korábban az Egyesült Királyságban használták (1971-ig), ahol egy milliárd 1 millió millió volt, azaz egy 12 nulla követte. Ezt a fokozatosságot hosszú távú skálának is nevezik. A pénzügyi és tudományos kérdések eldöntésekor manapság a rövid skála az uralkodó.

Néhány európai nyelvek olyan nyelvek, mint a svéd, dán, portugál, spanyol, olasz, holland, norvég, lengyel, német milliárdot (vagy milliárdot) használnak ebben a rendszerben. Oroszul egy 9 nullás számot is leírnak az ezermilliós rövid skálán, a billió pedig egymillió millió. Ezzel elkerülhető a szükségtelen zűrzavar.

Beszélgetési lehetőségek

Oroszul köznyelvi beszéd az 1917-es események után – a Nagy Októberi forradalom- és a hiperinfláció időszaka az 1920-as évek elején. 1 milliárd rubelt „limardnak” neveztek. A lendületes 1990-es években pedig megjelent egy új szlengkifejezés, a „görögdinnye” egymilliárdért, amelyet „citrom”-nak hívtak.

A "milliárd" szót ma már használják nemzetközi szinten. Ez természetes szám, amely az ábrán látható decimális rendszer, mint a 10 9 (egy és 9 nulla). Van egy másik név is - milliárd, amelyet Oroszországban és a FÁK-országokban nem használnak.

Milliárd = milliárd?

Az olyan szó, mint a milliárd csak azokban az államokban használatos egy milliárd megjelölésére, ahol a „rövid léptéket” veszik alapul. Olyan országok ezek Orosz Föderáció, Nagy-Britannia Egyesült Királysága és Észak-Írország, USA, Kanada, Görögország és Türkiye. Más országokban a milliárd fogalma a 10 12 számot jelenti, azaz egyet, amelyet 12 nulla követ. Azokban az országokban, ahol " rövid skála", Oroszországot is beleértve, ez a szám 1 billiónak felel meg.

Az ilyen zűrzavar akkor jelent meg Franciaországban, amikor egy olyan tudomány, mint az algebra kialakulása zajlott. Kezdetben egy milliárdban 12 nulla volt. Azonban minden megváltozott, miután 1558-ban megjelent a fő aritmetikai kézikönyv (szerző: Tranchan), ahol a milliárd már 9 nullával (ezer millióval) rendelkező szám.

Ezt a két fogalmat több évszázadon keresztül egyenlő alapon használták egymással. A 20. század közepén, nevezetesen 1948-ban Franciaország áttért a hosszú léptékű numerikus elnevezési rendszerre. Ebben a tekintetben az egykor a franciáktól kölcsönzött rövid skála még mindig különbözik a ma használttól.

Történelmileg az Egyesült Királyság a hosszú távú milliárdot használta, de 1974 óta a hivatalos brit statisztikák a rövid távú skálát használják. Az 1950-es évektől a rövid távú skálát egyre gyakrabban alkalmazzák a szakírás és az újságírás területén, bár a hosszú távú skála továbbra is fennáll.

Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére milliónyi válasz van. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Csak adjon hozzá egyet a legnagyobb számhoz, és többé nem lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható. Azok. Kiderült, hogy nem ott van a legnagyobb szám a világon? Ez a végtelenség?

De ha felteszi a kérdést: mi a legnagyobb létező szám, és mi a helyes neve? Most mindent megtudunk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió számokat. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nulláinak számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel találhatja meg (ahol x egy latin szám).

Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: így: a -millió utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő szám (1000-szer nagyobb) az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd, ezermillió. Vagyis az angol rendszerben egy billió után van egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió, stb. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint abszolút különböző számok! Az angol rendszer szerint írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlet (ahol x egy latin szám), a 6 x + 6 képlet segítségével pedig számokhoz használhatja. - milliárdban végződik.

Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! 😉 Amúgy néha a billió szót használják oroszul (ezt magad is láthatod, ha a Google-ban vagy a Yandexben keresel), és láthatóan 1000 billiót jelent, pl. kvadrillió.

Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később mesélek bővebben.

Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig le tudják írni a számokat, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:

És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk. érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még mindig csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat. viginti- húsz), centillió (lat. centum- száz) és millió (lat. mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtak decies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy ilyen rendszer szerint lehetetlen 10 3003-nál nagyobb számokat szerezni, amelyeknek saját, nem összetett neve lenne! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.

A legkisebb ilyen szám számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem is használatos, de érdekes, hogy a „miriad” szó igen. széles körben elterjedt, ami egyáltalán nem egy határozott számot jelent, hanem valaminek megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan sokaságát. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ennek a számnak az eredetét illetően vannak különböző vélemények. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Konkrétan 10 000 (számtalan) homokszemet helyezve egy mákba azt találja, hogy az Univerzumban (egy golyó, amelynek átmérője a Föld számtalan átmérőjével) legfeljebb 1063 homokszem fér el (a miénkben jelölés). Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai az 1067-es számhoz vezetnek (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 104.
1 di-miriad = számtalan miriád = 108.
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 1016.
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 1032.
stb.

A Googol (az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy, amelyet száz nulla követ. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett Google keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" az védjegy, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet említeni, hogy a Google a legnagyobb szám a világon, de ez nem igaz...

A híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra-ban, amely Kr.e. 100-ból származik, az asankheya szám (kínai nyelvből). asenzi- számtalan), egyenlő 10 140-nel. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex (angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10100. Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilenc éves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Ebben nagyon biztos volt ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanilyen biztos, hogy legyen neve is. Ugyanakkor, hogy "googol"-t javasolt, egy még nagyobb számot adott: "A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol." de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

A googolplexnél is nagyobb számot, a Skewes-számot Skewes javasolta 1933-ban. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79 hatványára, azaz eee79. Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a Skuse számot ee27/4-re csökkentette, ami körülbelül 8,185 10370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben emlékeznünk kellene más nem természetes számokra - a pi számra, az e számra stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk2-nek jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk1). A második Skuse-számot J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben, hogy megjelöljön egy olyan számot, amelyre a Riemann-hipotézis nem állja meg a helyét. Sk2 egyenlő: 101010103, azaz 1010101000.

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezen a problémán gondolkodott, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Stein House azt javasolta, hogy írjanak be nagy számokat geometriai formák- háromszög, négyzet és kör:

Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. A számot Megának, a számot pedig Megisztonnak nevezte el.

Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha egy megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett felírni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:

• • n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak meg egy mega-megagon oldalszámú sokszöget. És javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen Moserként vált ismertté.

De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám az határérték Graham-számként ismert, először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet becslésének bizonyítására. A bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a Knuth által 1976-ban bevezetett speciális 64-szintű speciális matematikai szimbólumrendszer nélkül.

Sajnos a Knuth-féle jelöléssel írt szám nem konvertálható jelöléssé a Moser-rendszerben. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki írta a „Programozás művészetét” és létrehozta a TeX-szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt le:

BAN BEN Általános nézet ez így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham javasolta az úgynevezett G-számokat:

A G63-as számot Graham-számnak hívták (gyakran egyszerűen G-nek nevezik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel.

Tehát vannak Graham számánál nagyobb számok? Természetesen az elején ott van Graham száma + 1 jelentős számú...oké, vannak olyan ördögien bonyolult területei a matematikának (konkrétan a kombinatorikának) és a számítástechnikának, ahol Graham számánál is nagyobb számok fordulnak elő. De már majdnem elértük a racionálisan és világosan megmagyarázható határát.

források: http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Tegyen nullákat tetszőleges szám után, vagy szorozzon tízes számmal tetszőleges számra nagyobb fokú. Nem tűnik elégnek. Soknak fog tűnni. De a puszta rekordok még mindig nem túl lenyűgözőek. A bölcsészettudományi nullák felhalmozódása nem annyira meglepetést, mint inkább enyhe ásítást okoz. Mindenesetre a világ bármelyik legnagyobb számához, amit el tudsz képzelni, mindig hozzáadhatsz még egyet... És a szám még nagyobb lesz.

És mégis, vannak olyan szavak oroszul vagy más nyelven, amelyek nagyon nagy számokat jelölnek? Azok, amelyek több mint egy millió, egy milliárd, egy billió, egy milliárd? És általában, mennyi egy milliárd?

Kiderült, hogy két rendszer létezik a számok elnevezésére. De nem arab, egyiptomi vagy bármilyen más ősi civilizáció, hanem amerikai és angol.

Az amerikai rendszerben a számokat így nevezzük: vegyük a latin számot + - illion (utótag). Ez adja a számokat:

trillió – 1 000 000 000 000 (12 nulla)

Kvadrillió – 1 000 000 000 000 000 (15 nulla)

Quintilion - 1, majd 18 nulla

Sextillion - 1 és 21 nulla

Szeptillion - 1 és 24 nulla

nyolcmilliárd - 1, majd 27 nulla

Nemmilliárd - 1 és 30 nulla

Decillion - 1 és 33 nulla

A képlet egyszerű: 3 x+3 (az x latin szám)

Elméletileg léteznie kell az anilion (latinul unus - egy) és a duolion (duo - kettő) számoknak is, de véleményem szerint az ilyen neveket egyáltalán nem használják.

Angol számelnevezési rendszer elterjedtebb.

Itt is a latin számot veszik, és a -millió utótagot adják hozzá. A következő szám neve azonban, amely 1000-szer nagyobb, mint az előző, ugyanazzal a latin számmal és az illiard utótaggal van kialakítva. Értem:

billió – 1, majd 21 nulla (az amerikai rendszerben – szextillió!)

billió - 1 és 24 nulla (az amerikai rendszerben - szeptillió)

Kvadrillió - 1 és 27 nulla

Kvadrillió - 1 és 30 nulla

kvintillion - 1 és 33 nulla

Quinilliard - 1 és 36 nulla

Sextillion - 1 és 39 nulla

Sextillion - 1 és 42 nulla

A nullák számának kiszámítására szolgáló képletek a következők:

A - illion -ra végződő számoknál 6 x+3

A - milliárdra végződő számoknál - 6 x+6

Amint látja, zűrzavar lehetséges. De ne féljünk!

Oroszországban átvették az amerikai számok elnevezési rendszerét. A „milliárd” szám nevét az angol rendszerből kölcsönöztük - 1 000 000 000 = 10 9

Hol van a „dédelgetett” milliárd? - De a milliárd az milliárd! Amerikai stílus. És bár az amerikai rendszert használjuk, az angoltól vettünk át „milliárdot”.

A számok latin neveivel és az amerikai rendszerrel elnevezzük a számokat:

- vigintillion- 1 és 63 nulla

- százmilliárd- 1 és 303 nullák

- millió- egy és 3003 nulla! Ó-ho-ho...

De ez, mint kiderült, még nem minden. Vannak nem rendszerszámok is.

És az első közülük valószínűleg az számtalan- százszáz = 10 000

Google(az ő tiszteletére a híres kereső rendszer) - egy és száz nulla

Az egyik buddhista értekezésben a szám meg van nevezve asankheya- egy és száznegyven nulla!

Szám neve googolplex(mint Googol) Edward Kasner angol matematikus és kilencéves unokaöccse találta fel - c egység - kedves anyám! - googol nullák!!!

De ez még nem minden...

A matematikus Skuse saját magáról nevezte el a Skuse-számot. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79 hatványára, azaz e e e 79

És ekkor nagy nehézség támadt. Kitalálhat nevet a számoknak. De hogyan kell leírni őket? A fokok fokszáma már akkora, hogy egyszerűen nem lehet eltávolítani az oldalról! :)

Aztán néhány matematikus elkezdett számokat írni geometriai alakzatokba. És azt mondják, hogy elsőként Daniil Ivanovics Kharms kiváló író és gondolkodó állt elő ezzel a felvételi módszerrel.

És mégis, mi a VILÁG LEGNAGYOBB SZÁMA? - STASPLEX-nek hívják, és egyenlő G 100-al,

ahol G Graham száma, a matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám.

Ezt a számot - a stasplexet - egy csodálatos ember, honfitársunk találta ki Stas Kozlovsky, LJ, amelyhez irányítalak :) - ctac

2015. június 17

„Homályos számcsoportokat látok, amelyek ott rejtőznek a sötétben, a kis fényfolt mögött, amelyet az értelem gyertyája ad. Suttognak egymásnak; összeesküdni arról, hogy ki mit tud. Talán nem nagyon szeretnek minket, amiért megragadjuk a kistestvéreiket. Vagy talán egyszerűen egy számjegyű életet élnek odakint, fel nem értve.
Douglas Ray

Folytatjuk a magunkét. Ma számaink vannak...

Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére milliónyi válasz van. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Csak adjon hozzá egyet a legnagyobb számhoz, és többé nem lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható.

De ha felteszi a kérdést: mi a legnagyobb létező szám, és mi a helyes neve?

Most mindent megtudunk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió számokat. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nulláinak számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel találhatja meg (ahol x egy latin szám).

Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: így: a -millió utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő szám (1000-szer nagyobb) az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd, ezermillió. Vagyis az angol rendszerben egy billió után van egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió, stb. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszer szerint írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlet (ahol x egy latin szám), a 6 x + 6 képlet segítségével pedig számokhoz használhatja. - milliárdban végződik.

Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót használják oroszul (ezt magad is láthatod, ha a Google-ban vagy a Yandexben keresel), és láthatóan 1000 billiót jelent, pl. kvadrillió.

Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később mesélek bővebben.

Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig le tudják írni a számokat, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:

És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk. érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még mindig csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat.viginti- húsz), centillió (lat.centum- száz) és millió (lat.mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtakdecies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy ilyen rendszer szerint a számok nagyobbak, mint 10 3003 , aminek saját, nem összetett neve lenne, lehetetlen beszerezni! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.

A legkisebb ilyen szám számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem is használatos, de érdekes, hogy a „miriad” szó igen. széles körben használt, egyáltalán nem egy határozott számot jelent, hanem valaminek megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan sokaságát. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Pontosabban, ha 10 000 (számtalan) homokszemet helyez egy mákba, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű golyó) legfeljebb 10 férne el (a mi jelölésünk szerint). 63 homokszemek Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai a 10-hez vezetnek 67 (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = számtalan miriád = 10 8 .
1 tri-miriad = két-számtalan di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.

A Googol (az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy, amelyet száz nulla követ. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" egy márkanév, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet találni, hogy megemlítik, hogy - de ez nem igaz...

A híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra-ban, amely Kr.e. 100-ból származik, az asankheya szám (kínai nyelvből). asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex (angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10100 . Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilenc éves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Ebben nagyon biztos volt ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanilyen biztos, hogy legyen neve is. Ugyanakkor, hogy "googol"-t javasolt, egy még nagyobb számot adott: "A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol." de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

A googolplexnél is nagyobb számot, a Skewes-számot Skewes javasolta 1933-ban. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79 hatványára, azaz ee e 79 . Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a Skuse számot ee-re csökkentette 27/4 , ami megközelítőleg egyenlő 8,185·10 370-nel. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben emlékeznünk kellene más nem természetes számokra - a pi számra, az e számra stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk2-nek jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk1). Második Skewes-szám, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám jelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem állja meg a helyét. Sk2 egyenlő 1010 10103 , azaz 1010 101000 .

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezt a problémát kérdezte, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Stein House azt javasolta, hogy írjon nagy számokat geometriai alakzatokba - háromszög, négyzet és kör:

Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. A számot Megának, a számot pedig Megisztonnak nevezte el.

Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha egy megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett felírni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak meg egy mega-megagon oldalszámú sokszöget. És javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen Moserként vált ismertté.

De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításokban valaha használt legnagyobb szám a Graham-számként ismert korlátozó mennyiség, amelyet először 1977-ben használtak a Ramsey-elméletben egy becslés bizonyítására. A bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a speciális 64-szintű rendszer nélkül speciális matematikai szimbólumok, amelyeket Knuth vezetett be 1976-ban.

Sajnos a Knuth-féle jelöléssel írt szám nem konvertálható jelöléssé a Moser-rendszerben. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki írta a „Programozás művészetét” és létrehozta a TeX-szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt le:

Általában így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham javasolta az úgynevezett G-számokat:

1. G1 = 3..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma 33.


2. G2 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma egyenlő G1-gyel.


3. G3 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma egyenlő G2-vel.



4. G63 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma G62.

A G63-as számot Graham-számnak hívták (gyakran egyszerűen G-nek nevezik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. És itt

A tudomány világa egyszerűen elképesztő tudásával. Azonban még a világ legragyogóbb embere sem lesz képes mindegyiket felfogni. De erre törekedni kell. Ezért ebben a cikkben azt szeretném kitalálni, hogy mi a legnagyobb szám.

A rendszerekről

Először is el kell mondani, hogy a világon két rendszer létezik a számok elnevezésére: az amerikai és az angol. Ettől függően ugyanazt a számot másképp hívhatjuk, bár jelentése ugyanaz. És a legelején foglalkoznia kell ezekkel az árnyalatokkal, hogy elkerülje a bizonytalanságot és a zűrzavart.

amerikai rendszer

Ez érdekes lesz ezt a rendszert nem csak Amerikában és Kanadában, hanem Oroszországban is használják. Emellett saját tudományos neve is van: a számok rövid skálájú elnevezési rendszere. Mit nevezünk nagy számoknak ebben a rendszerben? Tehát a titok nagyon egyszerű. A legelején lesz egy latin sorszám, amely után egyszerűen hozzáadódik a jól ismert „-millió” utótag. Érdekes lesz a következő tény: ford latin nyelv a „millió” szám „ezerre” fordítható. Az amerikai rendszerhez a következő számok tartoznak: egy billió 10 12, egy kvintimó 10 18, egy oktillió 10 27 stb. Azt is könnyű lesz kitalálni, hogy hány nulla van a számban. Ehhez ismernie kell egy egyszerű képletet: 3*x + 3 (ahol az „x” a képletben egy latin szám).

angol rendszer

Az egyszerűség ellenére azonban amerikai rendszer, még mindig gyakoribb a világon angol rendszer, amely a számok hosszú léptékű elnevezésére szolgáló rendszer. 1948 óta használják olyan országokban, mint Franciaország, Nagy-Britannia, Spanyolország, valamint azokban az országokban, amelyek Anglia és Spanyolország egykori gyarmatai voltak. A számok felépítése itt is meglehetősen egyszerű: a latin megnevezéshez a „-millió” utótag kerül. Továbbá, ha a szám 1000-szer nagyobb, a „-milliárd” utótag hozzáadódik. Hogyan lehet megtudni a rejtett nullák számát egy számban?

1. Ha a szám „-millió”-ra végződik, akkor a 6 * x + 3 képletre lesz szüksége (az „x” latin szám).
2. Ha a szám „-milliárd”-ra végződik, akkor szüksége lesz a 6 * x + 6 képletre (ahol az „x” ismét egy latin szám).

Példák

Ebben a szakaszban példaként megfontolhatjuk, hogyan hívják ugyanazokat a számokat, de más léptékben.

Könnyen láthatja, hogy ugyanaz a név különböző rendszerek különböző számokat jelöl. Például egy billió. Ezért egy szám mérlegelésekor először is meg kell találnia, hogy milyen rendszer szerint van írva.

Rendszeren kívüli számok

Érdemes elmondani, hogy a rendszerszámok mellett vannak nem rendszerszámok is. Talán közülük veszett el a legtöbb? Érdemes ennek utánanézni.

1. Googol. Ez a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy, amelyet száz nulla (10 100) követ. Ezt a számot először 1938-ban említette Edward Kasner tudós. Nagyon Érdekes tény: A Google világméretű keresőmotort akkoriban meglehetősen nagy számról nevezték el - googolról. A nevet pedig Kasner fiatal unokaöccse találta ki.
2. Asankheya. Ez egy nagyon érdekes név, amelyet szanszkritból „számtalan”-nak fordítanak. Numerikus érték annak - egy, majd 140 nulla - 10 140. Érdekes lesz a következő tény: ezt már Kr.e. 100-ban tudták az emberek. e., amint azt a Jaina Sutra, egy híres buddhista értekezés bejegyzése bizonyítja. Ezt a számot különlegesnek tartották, mert úgy vélték, hogy ugyanannyi kozmikus ciklusra van szükség a nirvána eléréséhez. Akkoriban is ezt a számot tartották a legnagyobbnak.
3. Googolplex. Ezt a számot ugyanaz a Edward Kasner és a már említett unokaöccse találta ki. Számszerű jelölése tíztől a tizedik hatványig, ami viszont a századik hatványból áll (azaz tíz a googolplex hatványig). A tudós azt is mondta, hogy így tetszőleges számot kaphat: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex stb.
4. Graham száma G. Ez a legnagyobb szám, amelyet a Guinness Rekordok Könyve 1980-ban ilyennek ismerte el. Jelentősen nagyobb, mint a googolplex és származékai. A tudósok még azt is mondták, hogy az egész Univerzum nem képes Graham számának teljes tizedes jelölését tartalmazni.
5. Moser-szám, Skewes-szám. Ezeket a számokat is az egyik legnagyobbnak tekintik, és leggyakrabban különféle hipotézisek és tételek megoldására használják őket. És mivel ezeket a számokat nem lehet általánosan elfogadott törvényekkel leírni, minden tudós a maga módján teszi ezt.

Legújabb fejlesztések

Azonban még mindig érdemes elmondani, hogy a tökéletességnek nincs határa. És sok tudós hitte és hiszi még mindig, hogy a legnagyobb számot még nem találták meg. És természetesen az övék lesz a megtiszteltetés, hogy ezt megtehetik. Ezen a projekten hosszú idő Egy missouri amerikai tudós dolgozott, munkáit siker koronázta. 2012. január 25-én találta meg a világ új legnagyobb számát, amely tizenhét millió számjegyből áll (ez a 49. Mersenne-szám). Megjegyzés: eddig a legnagyobb számnak azt a számot tartották, amelyet 2008-ban talált a számítógép, amely 12 ezer számjegyből állt, és így nézett ki: 2 43112609 - 1;

Nem először

Érdemes elmondani, hogy ezt tudományos kutatók is megerősítették. Ezt a számot három tudós három szinten ellenőrizte különböző számítógépeken, ami teljes 39 napig tartott. Egy amerikai tudósnak azonban nem ez az első eredménye egy ilyen kutatásban. Korábban elárulta a legnagyobb számokat. Ez 2005-ben és 2006-ban történt. 2008-ban a számítógép megszakította Curtis Cooper győzelmi sorozatát, de 2012-ben mégis visszaszerezte a pálmát és a jól megérdemelt felfedezői címet.

A rendszerről

Hogyan történik mindez, hogyan találják meg a tudósok a legnagyobb számokat? Tehát ma a munka nagy részét a számítógép végzi. Ebben az esetben Cooper elosztott számítástechnikát használt. Mit jelent? Ezeket a számításokat olyan internetfelhasználók számítógépére telepített programok végzik, akik önként döntöttek úgy, hogy részt vesznek a vizsgálatban. Ennek a projektnek a részeként 14 Mersenne-számot határoztak meg, amelyeket a francia matematikusról neveztek el (ez prímszámok, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók). Képlet formájában ez így néz ki: M n = 2 n - 1 (ebben a képletben az „n” természetes szám).

A bónuszokról

Felmerülhet egy logikus kérdés: mi készteti a tudósokat ebbe az irányba? Tehát ez természetesen a szenvedély és a vágy, hogy úttörő legyen. Azonban itt is vannak bónuszok: Curtis Cooper 3000 dolláros pénzdíjat kapott agyszüleményeként. De ez még nem minden. Az Electronic Frontier Foundation (EFF) ösztönzi az ilyen kereséseket, és megígéri, hogy azonnal 150 000 és 250 000 dollár pénzdíjjal jutalmazzák azokat, akik 100 millió és egymilliárd számból álló prímszámokat küldenek be. Kétségtelen tehát, hogy ma világszerte rengeteg tudós dolgozik ebben az irányban.

Egyszerű következtetések

Tehát mi a legnagyobb szám ma? Tovább Ebben a pillanatban Curtis Cooper, a Missouri Egyetem amerikai tudósa találta meg, ami a következőképpen írható fel: 2 57885161 - 1. Ráadásul Mersenne francia matematikus 48. száma is. De érdemes elmondani, hogy ennek a keresésnek nem lehet vége. És nem lesz meglepő, ha egy bizonyos idő elteltével a tudósok megfontolásra a világ következő újonnan felfedezett legnagyobb számát adják nekünk. Kétségtelen, hogy ez a közeljövőben megtörténik.