A működés elve minden osztály számára megfelelő bonyolultságú matematikai példák generálásán alapul, melyek megoldása hozzájárul a fejben számoló készség fejlesztéséhez.
Az alkalmazás mind a gyermekek, mind a felnőttek szellemi tevékenységére jótékony hatással van.
Változatos módok
A módbeállítások oldalon bármely osztályhoz beállíthatja a matematikai példák generálásához szükséges paramétereket.
A fejszámolás szimulátor 4 jól ismert aritmetikai művelet gyakorlását teszi lehetővé hat nehézségi szinten.
A fejlesztés ezen szakaszában olyan módokat gondoltak ki és valósítottak meg, amelyek lehetővé teszik, hogy két számkészlettel dolgozzon: PozitívÉs Negatív. Mindegyikben különböző típusú feladatokat gyakorolhat: Példa, egyenlet, összehasonlítás.
Ez a mód két vagy három számból álló rendszeres számtani példákat tartalmaz a matematikában.
Olyan üzemmód, amelyben a kívánt szám tetszőleges pozícióban lehet.
Olyan mód, amelyben helyesen kell elhelyezni egy összehasonlító jelet két példa eredménye között.
Minden beállításmódosítás azonnal alkalmazásra kerül, és azonnal láthatja, hogyan fog kinézni az új példa a grafikonon "Például". És amikor a kívánt jellemzők kiválasztása befejeződött, kattintson a gombra MEGY.
A bónusz lehetőség az „önálló munka” letöltése és utólagos nyomtatása PDF formátumban, amely 26 példából áll a megfelelő módra, kattintson az ikonra Nyomtató.
Számlálási folyamat
Felül 4 gyorselérési gomb található: az oldal főoldalára, felhasználói profilra. Lehetőség van a hangértesítések engedélyezésére/letiltására, vagy a Hiba- és tippnapló megnyitására is.
Megoldja a megadott példát, a képernyő-billentyűzet segítségével írja be a választ, majd kattintson az ELLENŐRZÉS gombra. Ha nehéznek találja a választ, használja a tippet. Az eredmény ellenőrzése után üzenet jelenik meg a helyesen beírt válaszról vagy egy hibáról.
Ha bármilyen okból vissza szeretné állítani az eredményeket, kattintson az „Eredmény visszaállítása” ikonra.
Játékforma
Az alkalmazás a „Fencer Battle” játékanimációt is biztosítja.
A beírt válasz helyességétől függően egyik vagy másik vívó lecsap, ezzel visszalökve ellenfelét. Érdemes azonban megfontolni, hogy minden tétlenség pillanatában az ellenség feltorlja a játékost, és ha sokáig vár, felbukkan veszteségüzenet.
Ez a felület érdekesebbé teszi a matematikai példák megoldásának folyamatát, ugyanakkor egyszerű motivációt is jelent a gyerekek számára.
Ha az animációs mód zavar, a beállítások oldalon a ikon segítségével letilthatja
Hibanapló
A szimulátorral végzett munka során bármikor beléphet az alkalmazás „Hibanapló” részébe, ha a megfelelő ikonra kattint a tetején, vagy lefelé görget az oldalon.
Itt láthatja statisztikáit (a példák száma kategóriánként) az elmúlt 24 órára és az utolsó módra vonatkozóan.
Tekintse meg a hibák és tippek listáját (maximum 6 darab), vagy lépjen a részletes statisztikákhoz.
további információ
webhely domain + alkalmazásrész + ennek a módnak a kódolása
Például: website/app/#12301
Így könnyedén meghívhat bárkit, hogy versenyezzen matematikai számtani példák megoldásában, egyszerűen átadva neki az aktuális módra mutató hivatkozást.
Miért van szükség szóbeli számlálásra?
A fejszámolás elengedhetetlen készség azoknak, akik számokkal és pénzzel dolgoznak. A 21. században legalábbis így volt, mindenkinek vannak a zsebében az okostelefonoknak nevezett kis számítástechnikai gépek, a fejszámolás pedig a múlté.
De mindig megtörténhet, hogy az okostelefon leül vagy fekszik az autóban, egy másik szobában, általában nem lesz kéznél. Mi a teendő ebben az esetben? Természetesen futhatsz a telefonért, vagy csak fejben számolhatsz. Sőt, ez nem csak egy- és kétjegyű számokkal, hanem akár háromjegyű számokkal is megtehető.
Tanácsunkkal megteheti összeadni, kivonni, szorozni, osztani, és százalékokkal is operálhatunk fejben.
Az ilyen számítások előnye, hogy feltölti az agyát, hogy jó formában legyen, és bizonyos esetekben képes lesz meglepni másokat, különösen az ellenkező neműeket. Általában készülj, most lesz egy kis bemelegítés a szürkeállományodhoz!
Kezdjük a legegyszerűbb dologgal: a mentális kiegészítéssel.
Az első dolog, amit tudnod kell, hogy fejben dolgozhass a számokkal pontosan kezelje a számokat 10-ig. Ha összeadjuk, akkor minden a vele való manipuláción múlik egyjegyű számok.
Gyakori hiba:
A legtöbb ember, amikor fejben számol, az összeadás után elfelejti áthelyezni a szerencsétlen tízest a következő helyre. Ennek elkerülése érdekében javasoljuk a „rely on ten” módszer használatát. Lényege, hogy gondolatban feltesszük magunknak a kérdést, hogy az egyik kifejezés mennyire hiányzik 10 , majd add hozzá 10 a második félévig fennmaradó különbözet.
Ha eljön az ideje, hogy nagy számokkal dolgozz, akkor a fent említett kategóriákba való particionálás a segítségedre lesz. Mindenki emlékszik az egymás melletti összeadásra? Ez ugyanaz, csak a fejedben.
Hogy fog ez kinézni a gyakorlatban? Tegyük fel, hogy van egy feladatod: adj hozzá két számot 1024 És 256 : Alapvetően mi az 1024? 1000 + 20 +4. És sorra 256: 200 + 50 + 6. Most rang szerint dolgozunk.
1024 + 256 = (1000 + 0) + (200 + 0) + (20 + 50) + (4 + 6) = 1000 + 200 + 70 + 10 = 1280 .
Kivonás a fejedben
A kivonásnál a módszer némileg eltér; nem kell mindkét számot számjegyekre felosztani; Tegyük fel, hogy úgy dönt, hogy 1024-ből kivonja a 256-ot, mi a legegyszerűbb módja ennek? A 128-at kategóriákra bontjuk. 128=100 + 20 + 8. És most gyártunk kivonás.
1024 – 128 = 1024 – 100 – 20 – 8 = 924 – 20 – 8 = 904 – 8 = 796.
Szorzás az elmében
Először is emlékezzünk arra, hogy mi a szorzás? Ez az összeadási művelet többszöri megismétlése. Például, ha meg akarja találni öt kilenc összegét, akkor ez azt jelenti, hogy szoroz 9-től 5-ig.
9*5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.
És ahhoz, hogy gondolatban sikeresen megszorozzon nagy számokat, először meg kell tanulnia pontosan megszámolni az egyjegyűek szorzását, és itt a jó öreg szorzótábla. Enélkül nem érhet el sikert a többjegyű számok szorzásában.
Ha nem emlékszik fejből a szorzótáblára, erősen javasoljuk, hogy ismételje meg, amíg „le nem pattan a fogáról”.
Többjegyű számok szorzása egyjegyű számokkal
Megjegyezted a szorzótábláidat? Továbblépünk a következő lépésre, a többjegyű számokat megszorozzuk egyjegyű számokkal. Itt is, mint az összeadásnál, a kategóriákra osztás jön a segítségünkre. Tegyük fel, hogy meg akarjuk szorozni 512-t 8-cal. 512 500 + 10 + 2, és ezeket az elemeket megszorozzuk a szükséges nyolccal:
512*8 = 500*8 + 10*8 + 2*8 = 4000 + 80 + 16 = 4096.
Egy kétjegyű szám megszorzása 11-gyel
Mielőtt megtanulná, hogyan kell fejben szorozni kétjegyű számokat egymással, nézzünk meg speciális eseteket. Az első lesz szorozd meg 11-gyel.
Miért olyan különleges szám a 11, kérdezed. És az, hogy a vele való szorzásnál van egy trükk: bármelyik kétjegyű szám, amelyet meg akar szorozni 11-gyel, a következő képlet alapján számítjuk ki: ax*11 = a(a+x)x, ahol a egy kétjegyű szám első számjegye, x pedig a második számjegy. Nehéz? Mutassuk meg példával.
- 11*11 = 1(1+1)1=121.
- 27*11 = 2(2+7)7=297.
- 37*11 = 3(3+7)7=407.
Kerek számokkal való szorzás
Könnyű 11-gyel szorozni? Tovább kerek számok A szorzás még egyszerűbb. Ez olyan, mintha egy egyjegyű számmal szoroznánk, jobbra nullával. Példák:
- 373*300 = 373*3*100 = 111900.
- 172*80 = 172*8*10 = 13760.
Körülbelül egy kétjegyű szám, amelynek a végén egy 5
Megpihentél az egyszerű dolgokon? Tegyük bonyolultabbá. A négyzetesítés egy szám önmagával való szorzása. Természetesen a 10-et 10-zel vagy a 11-et 11-gyel megszorozni nem olyan nehéz, de a 45-öt 45-tel nem fog sikerülni azonnal. Szerencsére itt megint van egy trükk.
A négyzetre emelés eredménye egyenlő lesz a szám első számjegyének és a következő számjegyének szorzatával. A szorzat az utolsó számjegy négyzetével végződik. Ismét mindent példákkal mutatunk be.
- 75*75 = (7*8)(5*5) = 5625.
- 35*35 = (3*4)(5*5) = 1225.
- 45*45 = (4*5)(5*5) = 2025
Kétjegyű számokkal való szorzás
Az extravagáns helyzeteknek vége, most a legnehezebb a szorzást illetően. Valójában ismét egyszerű lépések, amelyekből csak egy kicsivel több van.
Térjünk vissza kedvenc kettős képességeimhez. És próbáljuk meg megszorozni a 64-et 32-vel. Ehhez mindent szorzásra kell redukálni a fent leírt módszerekkel, majd összeadásra.
64*32 = 64*30 + 64*2 = 1920 + 128 = 2048.
Tadam! Semmi bonyolult! Sajnos a háromjegyű számokkal már nehezebb mentálisan megbirkózni, itt jobb visszatérni a technika vívmányaihoz.
Megosztottság az elmében
Az osztás a legkevésbé kedvelt művelet szinte minden iskolás és diák számára. Persze ha százig terjedő számokról van szó, akkor szinte senkinek nincs gondja. A szorzótábla segít, de mi van akkor, ha három vagy akár négyjegyű számokról beszélünk?
Többjegyű számok felosztása egyjegyű számokkal
A megosztottságban mindig ott lesz a legjobb barátunk, nem, nem számológép, és a szorzótábla. Tegyük fel, hogy a 6144-et el kell osztani 8-cal. Ehhez el kell képzelni a 6144-et az osztáshoz használható maximális szám és a maradék összegeként. 6144 = 5600 + 544. Most ugyanazt a műveletet hajtjuk végre: 544 = 480 + 64. És a 64 már kényelmesen el van osztva 8-cal.
Ennek eredményeként a következőt kapjuk: 6144/8 = 5600/8 + 480/8 + 64/8 = 700 + 60 + 8 = 768.
Többjegyű számok felosztása kétjegyű számokra
És itt van a cikk legnehezebb és legbonyolultabb szakasza. Általában az ilyen dolgokat ritkán számítják ki az elmében, hosszú osztáshoz vagy számológéphez folyamodnak. De ha nincs kéznél kütyü, vagy akár egy darab papír tollal, akkor az éles elméd az utolsó reményed.
Azonnal emlékezzünk utolsó számjegy szabály. A szabály kimondja, hogy két többjegyű szám szorzásakor az utolsó számjegy egyenlő a tényezők utolsó két számjegyének szorzatával. Például üssük meg a billentyűzetet a kezünkkel - 534153, és ezt szorozzuk meg egy újabb kézütéssel a billentyűzeten - 864324. Gondolatban az utolsó számjegyek szorzatát számoljuk: 3 * 4 = 12. Azaz az utolsó számjegy „2”-nek kell lennie. Ellenőrizzük a számológépen: 534153*864324 = 461681257572. Gratulálunk, minden összejött! Emlékezzünk erre a szabályra, később hasznos lesz számunkra.
Most pedig térjünk át a feladatra. Osszuk el a 4424-et 56-tal.
Az első dolgunk az, hogy eldöntsük, milyen keretek között kerüljön sor a számunkra. Próbáljuk meg intuitív módon kiválasztani a határokat. Legyen 90. 90*56 = 5040. Ez túl sok. Most 80. 56*80 = 4480. Ez már jobb, vagyis a számunk kevesebb lesz, mint 80, de több mint 70. Ebben a tartományban végezzük a válogatást!
És itt a csodálatos szorzótábla és ugyanaz a szabály jön a segítségünkre. Melyik számot szorozva 56 utolsó számjegyével, azaz 6-tal adjuk meg a 4-es végeredményt? Két lehetőség van, ami megfelel nekünk, a 4 vagy a 7. Nézzük meg mindkét lehetőséget
- 56*74 = 4144. Majdnem, de nem egészen.
- 56*79 = 4424. De ez a helyes eredmény. Vagyis 4424/56 = 79.
Sajnos minden mentális felosztási módszer arra épül, hogy tudjuk, hogy egész számú választ fogunk kapni, különben elbuksz.
Dolgozzon százalékokkal a fejében
A százalékokkal való munkavégzéshez először meg kell értenie, mi az a „százalék”.
A százalék a szám századrésze. Innen kényelmes párhuzamokat vonhat, amelyek leegyszerűsítik a számítást. Egy szám 10%-a az eredeti szám osztva 10-zel. A szám 50%-a pedig az eredeti szám fele, azaz osztva 2-vel. Ez alapján a következő trükköket készítheti el magának:
- Az 5%-hoz keresse meg a 10%-ot, és ossza el kettővel.
- A 15%-hoz keresse meg a 10%-ot, majd adjon hozzá 5%-ot.
- A 20%-hoz keresse meg a 10%-ot, és szorozza meg kettővel.
- A 25%-hoz keresse meg az 50%-ot, és ossza el kettővel.
- A 60%-hoz keresse meg az 50%-ot, és adjon hozzá 10%-ot.
- A 75%-hoz keresse meg az 50%-ot, majd adjon hozzá 25%-ot.
- A 80%-hoz keresse meg a 20%-ot, és szorozza meg néggyel.
Meséltünk a fejben való munkavégzés alapvető módszereiről az összes klasszikus művelettel, most pedig néhány általános tipp, hogy ragaszkodjanak hozzád, hogy felébredhess az éjszaka közepén, és megkérdezhesd: „Mi a 25%-a 1024?”, és azonnal „256-ot” válaszolsz! és ment tovább aludni.
- Eddz minden nap.
- Úgy tűnik, nem működik? Ne add fel és edz keményebben!
- Számos alkalmazás létezik a fejben történő számolás gyakorlására iOS és Android rendszeren egyaránt. Töltse le és oktasson velük.
Ha tetszett a tanácsunk, és szeretne tőlünk segítséget kérni például komolyabb ügyekben, ne habozzon kapcsolatba lépni velünk. Szakértőink készséggel segítenek Önnek abban, hogy gyorsan és hatékonyan megírja a kurzusát, hogy a végén „kitűnő” minősítést kapjon.
Miért van szükség fejszámolásra, ha ez a 21. század, és mindenféle kütyü szinte villámgyorsan képes bármilyen számtani műveletet végrehajtani? Még csak nem is kell ujjal mutogatnia az okostelefonjára, hanem hangutasítást ad, és azonnal megkapja a helyes választ. Ezt ma már azok az általános iskolások is sikeresen megteszik, akik túl lusták ahhoz, hogy önállóan osztjanak, szorozzanak, összeadjanak és kivonjanak.
De ennek az éremnek van egy másik oldala is: a tudósok arra figyelmeztetnek, hogy ha nem edzel, nem terheled túl a munkád, és megkönnyíted a feladatokat, akkor lusta lesz és hanyatlik. Ugyanígy fizikai edzés nélkül az izmaink is gyengülnek.
Mihail Vasziljevics Lomonoszov a matematika előnyeiről is beszélt, a tudományok közül a legszebbnek nevezve: „A matematikát szeretni kell, mert rendet tesz a fejében.”
A szóbeli számolás fejleszti a figyelmet és a reakciósebességet. Nem hiába jelennek meg egyre több új gyors fejszámolási módszer, melyeket gyerekeknek és felnőtteknek egyaránt szántak. Az egyik a japán mentális számlálórendszer, amely az ősi japán soroban abakuszt használja. Magát a módszertant Japánban fejlesztették ki 25 évvel ezelőtt, és mára sikeresen alkalmazzák néhány fejben számláló iskolánkban. Vizuális képeket használ, amelyek mindegyike egy adott számnak felel meg. Az ilyen tréning fejleszti a jobb agyféltekét, amely felelős a térbeli gondolkodásért, analógiák felépítéséért stb.
Érdekesség, hogy mindössze két év alatt az ilyen iskolák diákjai (4-11 éves gyerekeket fogadnak) megtanulnak számtani műveleteket végezni 2-, sőt 3-jegyű számokkal. Azok a gyerekek, akik nem ismerik a szorzótáblákat, itt szorozhatnak. Nagy számokat összeadnak és kivonnak anélkül, hogy leírnák őket. De természetesen az edzés célja a jobb és bal oldal kiegyensúlyozott fejlesztése.
A fejszámolást az „1001 feladat az iskolai fejszámoláshoz” című feladatkönyv segítségével is elsajátíthatja, amelyet a 19. században egy vidéki tanár és híres pedagógus, Szergej Alekszandrovics Racsinszkij állított össze. Ezt a problémakönyvet alátámasztja, hogy több kiadást is megjárt. Ez a könyv megtalálható és letölthető az interneten.
A gyors számolást gyakorló emberek Yakov Trachtenberg „A gyorsszámláló rendszer” című könyvét ajánlják. A rendszer létrehozásának története nagyon szokatlan. Egy zürichi matematikaprofesszor, hogy túlélje a koncentrációs tábort, ahová a nácik küldték 1941-ben, és ne veszítse el lelki tisztaságát, olyan matematikai műveletek algoritmusait kezdett fejleszteni, amelyek lehetővé teszik számára, hogy gyorsan fejben számoljon. A háború után pedig írt egy könyvet, amelyben a gyorsszámláló rendszer olyan világosan és hozzáférhetően van bemutatva, hogy még mindig keresett.
Jó kritikák vannak Yakov Perelman „Gyors számolás. Harminc egyszerű példa a mentális számolásra." Ennek a könyvnek a fejezetei az egy- és kétjegyű számokkal való szorzásnak, különösen a 4-gyel és 8-cal, 5-tel és 25-tel, 11/2-vel, 11/4-tel, *-vel, 15-tel való osztásnak, négyzetesítésnek és képletnek szenteltek. számításokat.
A mentális számolás legegyszerűbb módszerei
Azok, akik rendelkeznek bizonyos képességekkel, gyorsabban elsajátítják ezt a képességet, nevezetesen: a logikus gondolkodás képességét, a koncentráció képességét és több kép rövid távú memóriában való egyidejű tárolását.
Nem kevésbé fontos a speciális cselekvési algoritmusok és néhány matematikai törvény ismerete, amelyek lehetővé teszik, valamint az adott helyzethez a leghatékonyabb kiválasztásának képessége.
És természetesen nem nélkülözheti a rendszeres edzést!
A leggyakoribb gyorsszámlálási technikák közül néhány:
1. Kétjegyű szám szorzása egyjegyű számmal
Egy kétjegyű szám egyjegyű számmal való szorzásának legegyszerűbb módja, ha két komponensre osztjuk. Például 45 - 40-re és 5-re. Ezután minden komponenst külön-külön megszorozunk a szükséges számmal, például 7-tel. A következőt kapjuk: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Ezután összeadjuk a kapott eredményeket: 280 + 35 = 315.
2. Háromjegyű szám szorzása
Egy háromjegyű szám fejben való szorzása is sokkal könnyebb, ha komponenseire bontjuk, de a szorzót úgy jelenítjük meg, hogy könnyebben lehessen vele matematikai műveleteket végrehajtani. Például meg kell szoroznunk 137-et 5-tel.
A 137-et 140 − 3-nak ábrázoljuk. Vagyis kiderül, hogy most nem 137-tel, hanem 140 − 3-al kell 5-tel szorozni. Vagy (140 − 3) x 5.
A szorzótábla 19 x 9-en belüli ismeretében még gyorsabban tud számolni. A 137-es számot 130-ra és 7-re bontjuk. Ezután megszorozzuk 5-tel, először 130-zal, majd 7-tel, és összeadjuk az eredményeket. Vagyis 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.
Nemcsak a szorzót, hanem a szorzót is bővítheti. Például 235-öt meg kell szoroznunk 6-tal. Hatot kapunk, ha 2-t megszorozunk 3-mal. Így először 235-öt megszorozunk 2-vel, és 470-et kapunk, majd 470-et megszorozunk 3-mal. Összesen 1410.
Ugyanazt a műveletet másképpen is meg lehet tenni, ha a 235-öt 200-ként és 35-ként ábrázoljuk. Kiderül, hogy 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Ugyanígy a számok összetevőire bontásával összeadást, kivonást és osztást végezhet.
3. Szorzás 10-zel
Mindenki tudja, hogyan kell 10-zel szorozni: egyszerűen adjon hozzá nullát a szorzóhoz. Például 15 × 10 = 150. Ez alapján nem kevésbé egyszerű 9-cel szorozni. Először a szorzóhoz adunk 0-t, azaz megszorozzuk 10-zel, majd a kapott számból kivonjuk a szorzót: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350.
4. Szorzás 5-tel
Könnyen megszorozható 5-tel. Csak meg kell szorozni a számot 10-zel, és a kapott eredményt el kell osztani 2-vel.
5. Szorzás 11-gyel
Érdekes, hogy a kétjegyű számokat megszorozzuk 11-gyel. Vegyünk például 18-at, fejtsük ki gondolatban az 1-et és a 8-at, és írjuk közéjük a számok összegét: 1 + 8. 1 (1 + 8) 8-at kapunk. 198.
6. Szorozzuk meg 1,5-tel
Ha meg kell szoroznia egy számot 1,5-tel, ossza el kettővel, és adja hozzá a kapott felét az egészhez: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
Ezek csak a mentális számolás legegyszerűbb módjai, amelyekkel edzhetjük agyunkat a mindennapi életben. Például a pénztárnál sorban állás közben számolni a vásárlások költségeit. Vagy végezzen matematikai műveleteket az elhaladó autók rendszámtábláján lévő számokkal. Aki szeret „játszani” a számokkal, és szeretné fejleszteni gondolkodási képességeit, az a fent említett szerzők könyveihez fordulhat.
Olvasási idő: 11 perc. Megtekintések 194 Közzétéve: 2018. szeptember 27
Sokan kérdezik, hogyan lehet megtanulni gyorsan fejben számolni, hogy észrevehetetlennek és ne hülyének tűnjön. Hiszen a modern technológiák lehetővé teszik, hogy kevésbé használjuk memóriánkat és szellemi képességeinket. De néha ezek a technológiák nincsenek kéznél, és néha könnyebb és gyorsabb valamit fejben kiszámítani. Sokan már az alapvető dolgokat is elkezdték számolni egy számológépen vagy telefonon, ami szintén nem túl jó. A fejben számolás képessége továbbra is hasznos készség a modern ember számára, annak ellenére, hogy mindenféle eszköz birtokában van, ami számíthat számára. Ennek a készségnek nem csak az a képessége, hogy speciális eszközöket nélkülözzön, és gyorsan, a megfelelő időben megoldjon egy számtani feladatot. A mentális számítási technikák a haszonelvű célja mellett lehetővé teszik, hogy megtanulja, hogyan szervezze meg magát a különböző élethelyzetekben. Ezenkívül a fejben való számolás képessége kétségtelenül pozitív hatással lesz az intellektuális képességeiről alkotott képre, és megkülönbözteti Önt a környező „humanistáktól”.
Gyors számlálási módszerek
Vannak bizonyos egyszerű számtani szabályok és minták, amelyeket nem csak a fejben történő számításhoz kell ismernie, hanem folyamatosan szem előtt kell tartania annak érdekében, hogy a megfelelő időben gyorsan alkalmazza a leghatékonyabb algoritmust. Ehhez használatukat automatizmusba kell hozni, a mechanikus memóriában megszilárdítani, hogy a legegyszerűbb példák megoldásától sikeresen továbbléphessünk a bonyolultabb aritmetikai műveletekre. Íme az alapvető algoritmusok, amelyeket tudnia kell, emlékeznie kell és azonnal, automatikusan alkalmaznia kell:
Kivonás 7, 8, 9
Ha bármilyen számból ki akar vonni 9-et, le kell vonnia 10-et, és hozzá kell adnia 1-et. Ha bármilyen számból 8-at szeretne kivonni, le kell vonnia a 10-et, és hozzáadnia kell a 2-t. és adjunk hozzá 3. Ha általában Ha másképp gondolkodik, akkor a jobb eredmény érdekében meg kell szoknia ezt az új módszert.
Szorozd meg 9-cel
Ujjaival bármilyen számot gyorsan megszorozhat 9-cel.
Osztani és szorozni 4-gyel és 8-cal
A 4-gyel és 8-cal való osztás (vagy szorzás) kettős vagy hármas osztás (vagy szorzás) 2-vel. Kényelmes ezeket a műveleteket egymás után végrehajtani.
Például 46*4=46*2*2 =92*2=184.
Szorozd meg 5-tel
Az 5-tel való szorzás nagyon egyszerű. 5-tel szorozni és 2-vel osztani gyakorlatilag ugyanaz. Tehát 88*5=440, és 88/2=44, tehát mindig úgy szorozzuk meg 5-tel, hogy a számot elosztjuk 2-vel és megszorozzuk 10-zel.
Szorozd meg 25-tel
A 25-tel való szorzás megegyezik a 4-gyel való osztással (ezt követi a 100-zal való szorzás). Tehát 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.
Egy számjegyű szorzás
Például szorozzuk meg a 83*7-et.
Ehhez először szorozzuk meg 8-at 7-tel (és adjunk hozzá nullát, mivel a 8 a tízes hely), és ehhez adjuk hozzá 3 és 7 szorzatát. Így 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .
Vegyünk egy összetettebb példát: 236*3.
Tehát a komplex számot megszorozzuk 3-mal bitenként: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Tartományok meghatározása
Annak érdekében, hogy ne keveredjünk össze az algoritmusokban, és ne adjunk tévedésből teljesen rossz választ, fontos, hogy hozzávetőleges választartományt tudjunk felépíteni. Így az egyjegyű számok egymással való szorzata legfeljebb 90-et (9*9=81), a kétjegyű számokat legfeljebb 10 000-et (99*99=9801), a háromjegyű számokat legfeljebb 10 000-hez adhat. - 1 000 000 (999*999=998001).
Elrendezés tízes és mértékegységekben
A módszer abból áll, hogy mindkét tényezőt tízesre és egyesre osztjuk, majd a kapott négy számot megszorozzuk. Ez a módszer meglehetősen egyszerű, de megköveteli, hogy egyidejűleg három számot tartsunk a memóriában, és párhuzamosan hajtsunk végre aritmetikai műveleteket.
Például:
63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355
Az ilyen példák könnyen megoldhatók 3 lépésben:
1. Először a tízeseket szorozzuk meg egymással.
2. Ezután adjunk hozzá 2 egységnyi és tízes szorzatot.
3. Ezután hozzáadjuk az egységek szorzatát.
Ez sematikusan a következőképpen írható le:
— Első művelet: 60*80 = 4800 — ne feledje
— Második művelet: 60*5+3*80 = 540 – ne feledje
— Harmadik művelet: (4800+540)+3*5= 5355 – válasz
A lehető leggyorsabb hatás eléréséhez szüksége lesz a 10-ig terjedő számok szorzótáblájának alapos ismeretére, a számok összeadásának képességére (legfeljebb három számjegyre), valamint a figyelem gyors átváltására egyik műveletről a másikra. az előző eredményt szem előtt tartva. Kényelmes az utolsó készség képzése a végrehajtott aritmetikai műveletek vizualizálásával, amikor el kell képzelnie a megoldás képét, valamint a közbenső eredményeket.
Az oszlopos szorzás mentális megjelenítése
56*67 – oszlopban számol. Valószínűleg az oszlopban történő számolás tartalmazza a műveletek maximális számát, és megköveteli a segédszámok folyamatos szem előtt tartását.
De le lehet egyszerűsíteni:
Első akció: 56*7 = 350+42=392
Második művelet: 56*6=300+36=336 (vagy 392-56)
Harmadik művelet: 336*10+392=3360+392=3752
Privát technikák kétjegyű számok 30-ig történő szorzására
A kétjegyű számok fejben történő szorzásának három módszerének az az előnye, hogy tetszőleges számokhoz univerzálisak, és jó fejszámolási készségekkel lehetővé teszik, hogy gyorsan megtalálja a helyes választ. Néhány kétjegyű szám fejben történő szorzásának hatékonysága azonban magasabb lehet a kevesebb lépés miatt speciális algoritmusok használatakor.
Szorozd meg 11-gyel
Bármely kétjegyű szám 11-gyel való szorzásához meg kell adnia az első és a második számjegy összegét a szorzás alatt álló szám első és második számjegye között.
Például: 23*11, írjon 2-t és 3-at, és közéjük az összeget (2+3). Vagy röviden, hogy 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.
Ha a középpontban lévő számok összege 10-nél nagyobb eredményt ad, akkor az első számjegyhez adjunk egyet, és a második számjegy helyett a szorozandó szám számjegyeinek összegét írjuk le mínusz 10-zel.
Például: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Nemcsak kétjegyű számokat, hanem bármilyen más számot is gyorsan szorozhat szóban 11-gyel.
Például: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564
Négyzetösszeg, négyzetes különbség
Kétjegyű szám négyzetezéséhez használhatja a négyzetösszeg vagy a különbség négyzetes képletét. Például:
23² = (20 + 3) 2 = 202 + 2 * 3 * 20 + 32 = 400 + 120 + 9 = 529
69² = (70-1)2 = 702 – 70*2*1 + 12 = 4900-140+1 = 4761
5-re végződő számok négyzetesítése. 5-re végződő számok négyzetre emelése. Az algoritmus egyszerű. Az utolsó ötig terjedő szám, szorozd meg ugyanazzal a számmal plusz eggyel. Adjon hozzá 25-öt a maradék számhoz.
25² = (2*(2+1)) 25 = 625
85² = (8*(8+1)) 25 = 7225
Ez összetettebb példákra is igaz:
155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025
A számok 20-ig történő szorzásának technikája nagyon egyszerű:
16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288
A módszer helyességének bizonyítása egyszerű: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Az utolsó kifejezés a fent leírt módszer demonstrációja. Ez a módszer lényegében a hivatkozási számok használatának speciális módja. Ebben az esetben a hivatkozási szám 10. A bizonyítás utolsó kifejezésében láthatjuk, hogy 10-zel szorozzuk meg a zárójelet. De bármilyen más szám is használható hivatkozási számként, amelyek közül a legkényelmesebb a 20, 25, 50, 100...
Referenciaszám
Tekintse meg ennek a módszernek a lényegét a 15 és 18 szorzásának példáján. Itt célszerű a 10 hivatkozási számot használni. A 15 nagyobb tíznél 5-tel, a 18 pedig nagyobb tíznél 8-cal.
A termékük megismeréséhez a következő műveleteket kell végrehajtania:
1. Adja hozzá bármelyik tényezőhöz azt a számot, amellyel a második tényező nagyobb, mint a referencia. Azaz adjunk hozzá 8-at 15-höz, vagy 5-öt 18-hoz. Az első és a második esetben az eredmény ugyanaz: 23.
2. Ezután a 23-at megszorozzuk a hivatkozási számmal, azaz 10-zel. Válasz: 230
3. 230-hoz hozzáadjuk az 5*8 szorzatot. Válasz: 270.
A hivatkozási szám számok 100-ig történő szorzásakor. A nagy számok elmében történő szorzásának legnépszerűbb technikája az úgynevezett hivatkozási szám használatának technikája
Hivatkozási szám a szorzáshoz– ez az a szám, amelyhez mindkét tényező közel áll, és amellyel kényelmes a szorzás. Ha számokat 100-ig szoroz meg hivatkozási számokkal, célszerű minden olyan számot használni, amely a 10 többszöröse, különösen a 10, 20, 50 és 100.
A hivatkozási szám használatának technikája attól függ, hogy a tényezők nagyobbak vagy kisebbek, mint a referenciaszám. Itt három lehetséges eset van. Mind a 3 módszert példákkal mutatjuk be.
Mindkét szám kisebb, mint a referencia (a hivatkozás alatt). Tegyük fel, hogy meg akarjuk szorozni 48-at 47-tel.
Ezek a számok elég közel állnak az 50-hez, ezért célszerű az 50-et hivatkozási számként használni.
A 48-as szorzás 47-tel az 50-es hivatkozási szám használatával:
1. 47-ből vonjunk le annyit, amennyi 48 hiányzik 50-hez, azaz 2. Kiderül, hogy 45 (ill.
vonj ki 3-at 48-ból – mindig ugyanaz)
2. Ezután megszorozzuk 45-öt 50-zel = 2250
3. Ezután adjon hozzá 2*3-at ehhez az eredményhez - 2,256
50 (hivatkozási szám)
3(50-47) 2(50-48)
(47-2)*50+2*3=2250+6=2256
Ha a számok kisebbek, mint a referenciaszám, akkor az első tényezőből kivonjuk a referenciaszám és a második tényező különbségét. Ha a számok nagyobbak, mint a hivatkozási szám, akkor az első tényezőhöz hozzáadjuk a referenciaszám és a második tényező különbségét.
50 (hivatkozási szám)
(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213
Az egyik szám a hivatkozás alatt, a másik pedig felette található. A hivatkozási szám használatának harmadik esete az, amikor az egyik szám nagyobb, mint a hivatkozási szám, a másik pedig kisebb. Az ilyen példákat nem nehezebb megoldani, mint az előzőeket. A kisebb tényezőt növeljük a második tényező és a referenciaszám különbségével, az eredményt megszorozzuk a hivatkozási számmal, és kivonjuk a referenciaszám és a tényezők közötti különbségek szorzatát. Vagy csökkentjük a nagyobb tényezőt a második tényező és a hivatkozási szám különbségével, az eredményt megszorozzuk a hivatkozási számmal, és kivonjuk a hivatkozási szám és a tényezők közötti különbségek szorzatát.
50 (hivatkozási szám)
5(50-45) 2(52-50)
(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 vagy (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340
Kétjegyű számok különböző tízesek szorzásakor kényelmesebb hivatkozási számként használni
vegyünk egy kerek számot, amely nagyobb, mint a nagyobb tényező.
90 (hivatkozási szám)
63 (90-27) 1 (90-89)
(89-63)*90+63*1=2340+63=2403
Így egyetlen hivatkozási szám használatával lehetőség nyílik kétjegyű számok nagy kombinációjának szorzására. A fent leírt módszerek univerzálisra (bármilyen számra alkalmas) és specifikusra (konkrét esetekre kényelmesek) oszthatók.
Végső megoldásként használhat „paraszt” fiókot. Egy szám szorozásához egy másikkal, mondjuk 21*75-tel, két oszlopba kell írnunk a számokat. A bal oldali oszlop első száma 21, a jobb oldali oszlop első száma 75. Ezután osszuk el a bal oszlopban lévő számokat 2-vel, a maradékot pedig dobjuk el, amíg egyet nem kapunk, a jobb oldali oszlopban lévő számokat pedig szorozzuk meg 2-vel. A bal oldali oszlopban kihúzzuk a páros sorokat, a jobb oldali oszlopban pedig összeadjuk a maradék számokat, így megkapjuk a pontos eredményt.
Következtetés
Mint minden számítási módszernek, ennek a gyors számítási módszernek is megvannak a maga előnyei és hátrányai:
Előnyök:
1. Különféle gyors számítási módszerek segítségével a legkevésbé képzett ember is tud számolni.
2. A gyors számlálási módszerek segíthetnek megszabadulni egy összetett művelettől, ha több egyszerűbbre cserélik.
3. A gyors számlálási módszerek olyan helyzetekben hasznosak, amikor az oszlopos szorzás nem használható.
4. A gyors számlálási módszerek csökkenthetik a számítási időt.
5. A fejszámolás fejleszti a mentális aktivitást, ami segít gyorsan eligazodni a nehéz élethelyzetekben.
6. A fejszámolási technika szórakoztatóbbá és érdekesebbé teszi a számítási folyamatot.
MÍNUSZOK:
1. Egy példa gyors számítási módszerekkel történő megoldása gyakran hosszabbnak bizonyul, mint az oszlopokkal való szorzás, mivel több műveletet kell végrehajtania, amelyek mindegyike egyszerűbb, mint az eredeti.
2. Vannak helyzetek, amikor az ember izgatottságtól vagy valami mástól megfeledkezik a gyors számolás módszereiről, vagy összezavarodik bennük; ilyen esetekben a válasz helytelen, a módszerek pedig valójában haszontalanok.
3. Nem minden esetre dolgoztak ki gyors számlálási módszereket.
4. A gyorsszámlálási technikával végzett számítások során sok választ kell a fejében tartania, ami miatt összezavarodhat és hibás eredményre juthat.
Kétségtelen, hogy a gyakorlás létfontosságú szerepet játszik bármely képesség fejlesztésében. De a fejszámolás készsége nem csupán a tapasztalaton múlik. Ezt olyan emberek bizonyítják, akik képesek fejben számolni a bonyolult példákat. Például az ilyen emberek képesek szorozni és osztani háromjegyű számokat, olyan aritmetikai műveleteket végezni, amelyeket nem minden ember tud megszámolni egy oszlopban. Mit kell tudnia és mit kell tennie egy hétköznapi embernek ahhoz, hogy elsajátítsa ezt a fenomenális képességet? Manapság különféle technikák segítenek megtanulni gyorsan fejben számolni.
A számolási készség szóbeli tanításának számos megközelítését tanulmányozva kiemelhetjük Ennek a készségnek 3 fő összetevője:
1. Képességek. A koncentrálóképesség és az a képesség, hogy több dolgot egyszerre tartsunk a rövid távú memóriában. Hajlam a matematikára és a logikus gondolkodásra.
2. Algoritmusok. Speciális algoritmusok ismerete, valamint az adott helyzetben a szükséges, leghatékonyabb algoritmus gyors kiválasztásának képessége.
3. Képzés és tapasztalat, amelynek fontosságát egyetlen készség szempontjából sem törölték. Az állandó képzés és a megoldott problémák és gyakorlatok fokozatos bonyolítása lehetővé teszi a mentális számítás sebességének és minőségének javítását. Meg kell jegyezni, hogy a harmadik tényező kulcsfontosságú. A szükséges tapasztalatok nélkül nem tud másokat meglepni egy gyors pontszámmal, még akkor sem, ha ismeri a legkényelmesebb algoritmust. Azonban ne becsülje alá az első két komponens fontosságát, hiszen a képességek és a szükséges algoritmusok birtokában a legtapasztaltabb „könyvelőt” is meglepheti, feltéve, hogy ugyanannyi ideig edzett. .
Jól gondolod? Mi a teendő, ha gyorsan össze kell adni, ki kell venni vagy osztani háromjegyű számokat? Mi van, ha négy számjegyű? Egyes gyerekek pillanatok alatt végrehajtják ezeket a mentális műveleteket. Gondolod, hogy csodagyerekek? Egyáltalán nem. Egyszerűen nagyon jól ismerik a fejszámolást. Marina Brezovskaya tanárnő elmondta, mi ennek a rendszernek a titka.
Marina Brezovskaya
fejszámolás tanár a "Lesenka" gyermekfejlesztő központban,
Bereza
A gyerekek képzeletbeli abakuszt használnak
Nézd, milyen könnyű ez a lány a számokkal! Hogyan lehetséges ez egyáltalán?
- Marina, mondd el, mi az a fejszámolás?
— Ez egy olyan technika, amely az információ észlelésének és feldolgozásának sebességét edzi, az egyetlen technika a világon, amely egyszerre fejleszti mindkét agyféltekét. Ez elsősorban a vizualizáció és a számítási számítások kombinációjának köszönhető.
A fejszámolás létezésének kezdetének tekinthető a számlálótábla (suanpan) több mint 5 ezer évvel ezelőtti feltalálása Kínában. Azok az ősi abakuszok egy speciális szimbólumokkal ellátott táblából és vonalakra osztott homokból álltak.
Kicsit később az aritmetikai számításokhoz hasonló eszközök jelentek meg Egyiptomban, az ókori Görögországban és az ókori Rómában. Inkább modern abakuszok voltak, mivel a számlálást nem homokkal, hanem kövekkel vagy csontokkal deszkán végezték.
- Miért ujjong a lány?
– Segít magának mentálisan mozgatni a darabokat az abakuszon. Most részletesebben kifejtem.
A fejszámolás fő tárgya egy abakusz, az úgynevezett abakusz. Először megtanítjuk a gyerekeket, hogy számítsanak valódi abakuszokra, amelyeket felvehetnek, majd helyette kínálunk nekik egy nyomtatott képet, amely ezeket az abakuszt ábrázolja.
Az utolsó szakaszban a diákok a képzeletbeli abakuszt a fejükben tartják, és egyszerűen elképzelik. Mentálisan a gyerekek meghatározott módon mozgatják a csontokat a rudakon a tanult képletek segítségével. Ujjaikkal segítik magukat, nehogy összezavarodjanak. A jó tanár csak a tanulók kezének mozdulataiból érti meg, hogy jól számolnak-e vagy sem.
A lényeg az állandó ismétlés
- Igen határozottan. A fejszámolás segítségével nemcsak a számolási sebesség fejlődik, hanem a koncentráció, az elemző és kreatív gondolkodás, a megfigyelés és a memória is. Emellett a gyerekek önbizalomra, elszántságra, felelősségvállalásra tesznek szert, gyorsabban és könnyebben érzékelik és magukba szívják az új információkat.
Minden gyerek megmutatja az eredményeket. A fejszámolás nemcsak a matematikában segít. Elősegíti az agy általános fejlődését. Ezért van, aki sikeres lesz a sportban, van, aki könnyen elsajátítja az idegen nyelveket, van, aki egyszerűen csak javít az iskolai teljesítményén, és gyorsabban teljesíti a házi feladatát.
- Mennyi ideig tart egy óra?
— A képzés általában heti egy alkalommal zajlik, az óra 1,5 órás. Tanári irányítás mellett a gyerekek tanulnak, majd egy új témán dolgoznak, ezt követően otthon konszolidálják, online szimulátor segítségével csiszolják tudásukat. A házi feladat 5-30 percig tart. Az időpontot minden gyermek számára egyénileg választják ki.
Fontos, hogy ne hagyja ki a rövid otthoni edzéseket. A folyamatos ismétlés segít a legjobb eredmény elérésében. Így gyorsabban megerősödnek az új interneuronális kapcsolatok az agyban.
A gyerekek számolnak versolvasás közben
- Jó képzelőerővel - nem. A modern generáció problémája azonban az, hogy a legtöbb gyerek nehezen tudja sokáig a fejében tartani a képet, különösen, ha az folyamatosan változik. Ezért mondom, hogy a számolási készség mellett a képzelőerőt és a fejünkben való információmegtartás képességét is edzünk.
— Itt a lány is verset mond a számolással egy időben? Ez egyáltalán valóságos?
- Igen, persze. Néha ezek még idegen nyelvű versek vagy prózarészletek is. Kívülről fantasztikusan néz ki ez a kép, de rendszeres edzéssel bármi lehetséges, higgyétek el.
Néha a feladat még nehezebbé válik. Abban a pillanatban, amikor a gyermek számol, a tanár feltesz neki néhány kérdést. Képesnek kell lennie összeadni vagy kivonni, és értelmesen megválaszolni ezeket a kérdéseket. És minden sikerül!
Agyunk valóban több funkciót is képes ellátni egyszerre. Az ember gyakran egyszerűen lusta e képességek fejlesztésére.
— Mekkora számokat tudsz manipulálni a fejedben?
- Attól függ, hány rudat és számjegyű abakuszt tudsz a fejedben tartani. Sok diák tud négyjegyű számokat számolni, de nagy akarattal és kitartással szerintem még nagyobb számokkal is lehet dolgozni. A tökéletességnek nincs határa.
Központunkban a gyerekek nemcsak összeadást és kivonást tanulnak. Megértik a szorzást és az osztást is, és könnyen el tudják végezni ezeket a műveleteket az abakuszon.
A felnőttek nehezebbnek találják a tanulást, mint a gyerekek
- Hány évesen kezdjem?
- Lehetőleg 5 éves kortól.
– Nem terhelik túlságosan a gyerekek agyát az ilyen tevékenységek?
- Nem, az agyunk folyamatosan működik. De fejleszteni kell. Ebben sokat segít a fejszámolás.
A modern világban, ahol az információáramlás egyszerűen óriási, a gyerekeknek csak meg kell tanulniuk, hogyan kell helyesen elemezni a kapott adatokat. Ahogyan edzés közben, az izmaid is edzettek, úgy az agyad is. A lényeg az, hogy ne rohanjon, fokozatosan növelje a nehézséget.
- Nem késő, hogy a felnőttek elsajátítsák a fejszámolást?
- Persze még nem késő! Mindjárt figyelmeztetlek: egy felnőttnek sokkal nehezebb lesz. A gyerekek gondolkodása rugalmasabb. Végtére is, a gyerekek könnyebben magukba szívják az új információkat és elképzelik. De ez nem jelenti azt, hogy nem kell tanulnod. Ez nagyon hasznos az agy számára, amely elfelejtette, hogy a szokásos mindennapi funkcióktól eltérő funkciókat végezzen.
Egy személy határozottan észreveszi a pozitív változásokat: javult a memória, a koncentráció, a gondolkodás élessége stb. Általában a fejszámolást nagyon ajánlom idősebb embereknek. Ez kiváló megelőzés.
– A készség örökké tart?
„A memóriánk úgy van kialakítva, hogy ismétlés nélkül a megszerzett tudás fokozatosan elhalványul. Maga a készség valószínűleg nem merül fel teljesen, de a pontos számoláshoz még mindig szükség van egy bizonyos rendszerességre.
Beszéljünk róla
Oleg Smagin
pszichológus, interperszonális kommunikáció és neuromarketing specialista
— Van valami haszna a fejszámolásnak? Kétségtelenül! De - nem gyerekeknek.
Az időseknél a fejszámolás 1. szakaszának finommotorikája, a kognitív és gondolkodási képességek fejlesztése valóban késlelteti a demencia kialakulását. A közönséges „orosz” abakusz azonban pontosan ugyanazt a hatást adja. Az idegen nyelvek tanulása pedig még fontosabb.
Mit ígérnek nekünk? Azt mondják, hogy a gyerekek figyelmesebbek lesznek, jobban kezdenek koncentrálni, rendszerezni a tudást, alkalmazkodni az új körülményekhez, és mindezeknek köszönhetően sikeresebbek lesznek az iskolában.
Mennyire igaz ebből? David Barner pszichológus tanulmányt végzett Indiában. Következtetések: ennek a technikának köszönhetően az iskolások egy része jobban megbirkózik az aritmetikai műveletekkel, de az eredmény a gyermek meglévő képességeitől függ, és nem a „fejszámolástól”, mint módszertől.
Amerikai vizsgálatok kimutatták, hogy ha van pozitív hatás, az csak laboratóriumi körülmények között, vagy csak felnőtteknél jelentkezik.
Az „agy különböző területeinek fejlesztésével” kapcsolatos célzott kutatásokat csak Kínában végeztek, és ismét a projektet támogató központok finanszírozták.
A gyereknek fejlődnie kell. És fő feladata, hogy megtanuljon kölcsönhatásba lépni a társadalom többi emberével. Csak ezt követően szerezhet olyan ismereteket, amelyek segítenek abban, hogy egy bizonyos tevékenységben sikeres legyen.
A világ különböző országaiban végzett tanulmányok kimutatták, hogy az érzelmi intelligenciával rendelkező gyerekek, akik könnyen felveszik a kapcsolatot és fenntartják azt másokkal, felnőve virágzó és boldog felnőttekké válnak. Aki ezt nem tanulta, az többnyire kívülálló. Minden feladatnak életkornak megfelelőnek kell lennie.
A kollektív interakció és a közös játék érzelmi intelligenciára tanít. A túl korán megszerzett tudás, különösen a játékok rovására, kioltja ezt az intelligenciát.
Nem minden csodagyerek válik feltétlenül sikeressé és boldoggá... Talán érdemes azon gondolkodni, hogyan lehet ebből a szempontból egy gyereket fejleszteni, és nem a divatot követve a „fejszámolási” üzleti projektet támogatni?
Szvetlana Leonova
a 7 éves Sasha anyja
— Sasha 3 éves kora óta a fejlesztőközpontban tanul. Amikor az idősebb csoportban volt (4-5 éves), új irány nyílt ott - a „mentális aritmetika”. Ezt a technikát nagyon ajánlotta nekünk a tanár, aki Sashka iskolai előkészítő óráit tartotta. A fiú figyelmetlen volt, nyugtalan, gyorsan megragadta, de nem lehetett sokáig fenntartani a figyelmet. Féltem, hogy viselkedési problémáink lesznek az iskolában. Ez azt jelenti, hogy a gyermek nem érzi jól magát az osztályteremben.
A tanárnő érvelt: a fejszámolás a koncentrálóképesség: ha elzavarod, kihagy egy lépést a 20-ból, nem oldódik meg a példa. Sasha makacsságával és nyerési vágyával – amire szüksége van!
Eleinte valahogy nem is mélyedtem bele ezekbe a számokba (én magam egyáltalán nem vagyok matematikai eszű). De amikor Sashának a tanulmányai eredményei alapján ajánlották, hogy menjen az olimpiára, és elkezdtünk készülni, nagyon meglepődtem: a fiam százon belül kétjegyű számokat adott hozzá (6 éves volt)! Ráadásul egyértelmű volt, hogy többre is képes. Gyermekem az óvodások közül az egyik kategóriában a köztársasági olimpia győztese lett. A gyerekeknek pedig fontos a siker.
A képzés első 3 hónapjában egy zeneiskola tanára és egy viselkedéskorrekciós tanár-pszichológus örömmel számolt be arról, hogy Sasha kezdett koncentrálni, megnőtt az idő, amit egy feladatra fordíthat, és nem volt kérdés az iskolában.
Különös figyelmet javaslok erre az irányra azoknak a szülőknek, akik végtelenül hallják a babájukról: „Milyen fürge, sőt túlságosan is…”, „Valószínűleg hiperaktív...”. Ha azt szeretné, hogy kicsinek nyugodt és békés élete legyen az iskolarendszerben, próbáljon fejszámolással összpontosítani rá. Fedezd fel magad. Amikor elkezdtem segíteni a fiamnak új témák tanulmányozásában, észrevettem, hogy én magam is jobban kezdtem számolni. Azt hiszem, nyugdíjas koromban elkezdem komolyan, nehogy kiszáradjon az agyam.
Maria Kamenyeckaja
neuropszichológus, a moszkvai Gyakorlati Neuropszichológiai Központ vezetője
— A mentális aritmetika (MA) egy népszerű terület, amely lehetővé teszi a számolási készség automatizálását és a sebesség többszörös növelését. Egyes szülők szeretik, és rohannak elküldeni gyermeküket MA képzésre, mások gyanakvóak, nem értik az elveket és a mechanizmusokat, és nem sietnek következtetéseket levonni.
Próbáljuk meg kitalálni.
Az MA első előnye a számolási készségek automatizálása. A fejszámolás olyan, mintha minden alkalommal újra megtanulna biciklizni. maga az agy számláló mechanizmusa is eltolódik. Ha az első esetben a gyermek szimbólumokkal operál, akkor MA-ban vizuális képekkel operál, a folyamat lokalizációját balról a jobb agyféltekére tolva el.
A félgömbök közötti kapcsolatok fejlesztése szintén a technika egyik előnye, hogy az ujjakkal való munka mechanikája jó kölcsönös koordinációt jelent.
Az auditív-verbális és ikonikus memória fejlesztése az MA módszerben fül melletti és flash kártyákkal való munkavégzéssel valósul meg.
Ha úgy dönt, hogy MA-ra küldi gyermekét, vegye figyelembe, hogy az óráknak rendszereseknek kell lenniük, és nagyon fontos a házi feladat elvégzése, automatizálva a készségeket. Ha ez nem történik meg, akkor a számlálási folyamat sem a klasszikus séma, sem az MA módszer szerint nem lesz megfelelően kialakítva, és ez nagyon nehéz lesz a gyermek számára.
Ne feledje, hogy az MA-ban a számolás más agyi alapokkal rendelkezik, mint amit megszoktunk, ezért ha egy gyereket MA-klubba küldünk, meg kell értenie, hogy ez nem helyettesíti, hanem kiegészíti a folyamatot, megtanulja végrehajtani. más módon, ami hosszú távú képzést igényel.
A felnőttekkel végzett munka során bizonyos korlátozások vannak. A felnőtt agy nem annyira képlékeny, ezért a fejszámolás nehéz, de az abakuszra számolni hasznos lesz az agy fejlődéséhez, valamint plaszticitásának megőrzéséhez a későbbi életkorban.