Maxwellin sähkömagneettisen kentän teoriassa vaihteleva sähköinen. Maxwellin teorian perusteet sähkömagneettiselle kentälle

Viime vuosisadan 60-luvulla (noin 1860) Maxwell Faradayn ajatusten perusteella yleisti sähköstaattisuuden ja sähkömagneettisuuden lait: Gauss-Ostrogradsky-lause elektrostaattisen kentän ja magneettikentän osalta; voimassa oleva laki ; sähkömagneettisen induktion laki, ja sen seurauksena kehitti täydellisen teorian sähkömagneettisesta kentästä.

Maxwellin teoria oli suurin panos klassisen fysiikan kehitykseen. Se mahdollisti yhtenäisen näkökulman ymmärtämisen monenlaisista ilmiöistä, aina kiinteiden varausten sähköstaattisesta kentästä ja päättyen valon sähkömagneettiseen luonteeseen.

Maxwellin neljä yhtälöä ovat Maxwellin teorian matemaattinen ilmaisu. jotka kirjoitetaan yleensä kahdessa muodossa: integraaliksi ja differentiaaliksi. Differential yhtälöt saadaan integraaleista yhtälöistä käyttämällä kahta vektorianalyysin teemaa - Gaussin lause ja Stokesin lause. Gaussin lause:

(1)

(2)

- vektoriprojektio akselille; V - pinnan rajoittama tilavuus S.

Stokesin lause: . (3)

tässä mädäntyä - roottorin vektori , joka on vektori ja joka ilmaistaan suorakulmaisin koordinaatein seuraavasti: mädäntyä , (4)

S -ääriviiva -alue L.

Maxwellin yhtälöt integraalimuodossa ilmaisevat suhteet, jotka koskevat henkisesti piirrettyjä suljettuja piirejä ja sähkömagneettisen kentän pintoja.

Maxwellin yhtälöt differentiaalimuodossa osoittavat, kuinka sähkömagneettisen kentän ominaisuudet sekä varausten ja virtojen tiheys tämän kentän kussakin kohdassa liittyvät toisiinsa.

12.1. Maxwellin ensimmäinen yhtälö

Se on yleistys sähkömagneettisen induktion laista ,

ja kiinteässä muodossa on seuraava muoto (5)

ja väittää, että pyörresähkökenttä on erottamattomasti kytketty vuorottelevaan magneettikenttään, mikä ei riipu siitä, onko siinä johtimia vai ei. Kohdasta (3) seuraa, että . (6)

Vertaamalla (5) ja (6) löydämme sen (7)

Tämä on Maxwellin ensimmäinen yhtälö differentiaalisessa muodossa.

12.2. Sekoitusvirta. Maxwellin toinen yhtälö

Maxwell yleisti koko voimassa olevan lain olettaen, että vuorotteleva sähkökenttä samoin kuin sähkövirta ovat magneettikentän lähde. Vaihtelevan sähkökentän "magneettisen toiminnan" kuvaamiseksi kvantitatiivisesti Maxwell esitteli käsitteen ennakkovirta.

Gauss -Ostrogradskyn lauseen mukaan sähköinen sekoitusvirta suljetun pinnan läpi

Eristämällä tämä lauseke ajan suhteen saadaan kiinteälle ja epämuodostumattomalle pinnalle S (8)

Tämän kaavan vasemmalla puolella on virran ulottuvuus, joka, kuten tiedät, ilmaistaan virrantiheysvektorilla . (9)

Kohtien (8) ja (9) vertailu viittaa siihen, että sen virrantiheys on A / m 2. Maxwell ehdotti esijännitevirran kutsumista:

. (10)

Bias nykyinen . (11)

Kaikista varauksen siirtoon liittyvälle todelliselle virralle (johtovirralle) ominaisista fysikaalisista ominaisuuksista sekoitusvirta antaa vain yhden: kyvyn luoda magneettikenttä. Lämpöä ei synny, kun siirtovirta "virtaa" tyhjiössä tai dielektrisesti. Esimerkki biasointivirrasta on vaihtovirta kondensaattorin läpi. Yleisessä tapauksessa johtamis- ja siirtovirrat eivät ole erillään avaruudessa, ja voimme puhua kokonaisvirrasta, joka on yhtä suuri kuin johtamis- ja siirtovirtausten summa: (12)

Tässä mielessä Maxwell yleisti koko nykyisen lain lisäämällä sekoitusvirtaa sen oikealle puolelle. (13)

Joten toinen Maxwell-yhtälö kiinteässä muodossa on:

. (14)

Kohdasta (3) seuraa, että . (15)

Vertaamalla (14) ja (15) löydämme sen . (16)

Tämä on Maxwellin toinen yhtälö differentiaalimuodossa.

12.3. Maxwellin kolmas ja neljäs yhtälö

Maxwell yleisti sähköstaattisen kentän Gauss-Ostrogradsky-lauseen. Hän oletti, että tämä lause pätee kaikkiin sähköisiin kenttiin, sekä paikallaan että muuttuviin. Vastaavasti kolmas Maxwell-yhtälö kiinteässä muodossa on :. (I7) tai . (18)

missä - vapaiden varausten irtotiheys, = C / m 3

Siitä (1) seuraa, että . (19)

Verrattaessa kohtia (18) ja (19) löydämme sen . (20)

Neljäs Maxwellin yhtälö integraali- ja differentiaalimuodoissa on

seuraavassa muodossa :, (21). (22)

12.4. Täydellinen Maxwell -yhtälöjärjestelmä differentiaalimuodossa

. (23)

Tätä yhtälöjärjestelmää on täydennettävä materiaalin yhtälöillä, jotka kuvaavat väliaineen sähköisiä ja magneettisia ominaisuuksia:

, , . (24)

Joten sähkö- ja magneettikenttien välisen suhteen löytämisen jälkeen kävi selväksi, että nämä kentät eivät ole erillään toisistaan riippumatta. On mahdotonta luoda vuorottelevaa magneettikenttää ilman sähkökentän samanaikaista esiintymistä avaruudessa.

Huomaa, että tietyllä viitekehyksellä lepotilassa oleva sähkövaraus luo vain sähköstaattisen kentän tähän viitekehykseen, mutta se luo magneettikentän viitekehyksiin, joiden suhteen se liikkuu. Sama koskee kiinteää magneettia. Huomaa myös, että Maxwellin yhtälöt ovat invariantteja Lorentz-muunnoksiin: lisäksi inertiaalisiin viitekehyksiin TO ja TO ' seuraavat suhteet pätevät: , . (25)

Edellä esitetyn perusteella voimme päätellä, että sähkö- ja magneettikentät ovat ilmentymä yhdestä kentästä, jota kutsutaan sähkömagneettiseksi kentäksi. Se etenee sähkömagneettisten aaltojen muodossa.

8) Rajaehdot rajapinnassa. Ihanteellinen johdin sähköstaattisessa kentässä. Pintalataukset. Sähkökenttä kärjen lähellä.

Rajaehdot rajapinnassa

Kahden dielektrisen rajapinnalla, joilla on erilaiset absoluuttiset dielektriset vakiot e 1 ja e 2, kentänvoimakkuuden tangentiaaliset komponentit ovat keskenään yhtä suuret

Tässä alaindeksi 1 viittaa ensimmäiseen dielektriseen ja alaindeksi 2 toiseen.

Ehdot voidaan esittää seuraavassa muodossa

Näistä rajaehdoista voidaan saada vielä yksi ehto - kenttäviivojen taittumisen edellytys niiden siirtyessä dielektrisestä toiseen:

q 1 ja q 2 ovat kulmat jännitysvektorin (tai siirtymävektorin) ja väliaineiden välisen rajapinnan normaalien välillä.

Jos intensiteettivektori on tässä kohtisuorassa rajapintaan nähden, kentän voimakkuus muuttuu äkillisesti.

Kun ylitetään kahden dielektrisen elementin rajapinta, sähköpotentiaali ei hyppää.

Ihanteellinen johdin sähköstaattisessa kentässä

Lähellä varautuneen johtimen pintaa voimajohdot ovat kohtisuorassa sen pintaan nähden, ja näin ollen varauksen siirtäminen minkä tahansa johtimen pinnalla olevan linjan varrella .

Sähköstaattisissa ilmiöissä johtimen sisällä oleva kenttä on nolla

Pintalataukset

Lataustiheys on latauksen määrä pituuden, pinta-alan tai tilavuuden yksikköä kohti.

Jos kapellimestarille ilmoitetaan ylimääräisestä varauksesta, tämä lataus jakautuneet johtimen pinnalle.

Johtimen pinnan kentänvoimakkuus on suunnattava jokaiseen pisteeseen normaalia pitkin pintaan, muuten osa näyttää olevan suunnattu pintaa pitkin, mikä johtaa varausten liikkeeseen, kunnes komponentti katoaa. Näin ollen varausten tasapainon ollessa kyseessä johtimen pinta on potentiaalinen. Jos johtavalle kappaleelle annetaan tietty varaus q, se jakautuu siten, että tasapainotiloja noudatetaan. Kuvittele mielivaltainen suljettu pinta, joka on täysin suljettu runkoon. Koska johtimen jokaisessa kohdassa ei ole kenttää varausten tasapainossa, sähköisen siirtymävektorin virtaus pinnan läpi on nolla. Gaussin lauseen mukaan myös pinnan sisällä olevien varausten algebrallinen summa on yhtä suuri kuin nolla.

Sähkökenttä kärjen lähellä

Pisteen lähellä olevat jännityslinjat paksuuntuvat ja syvennyksissä ne purkautuvat.

9) Johtimien kapasitanssikertoimet ja keskinäiset kapasitanssit. Kondensaattorit. Kondensaattorin kapasiteetti.

Johtimien kapasitanssin ja keskinäisen kapasitanssin kertoimet. Kondensaattorit

Kondensaattori(lat. kielestä condensare- "tiiviste", "sakeutuminen") - kaksinapainen, jolla on tietty kapasiteetti ja alhainen ohminen johtavuus; laite sähkökentän varauksen ja energian tallentamiseen

Kondensaattorin kapasiteetti

Kondensaattorin tärkein ominaisuus on sen kapasiteetti, joka kuvaa kondensaattorin kykyä tallentaa sähkövaraus.

Litteän kondensaattorin kapasitanssi, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä, joiden pinta -ala on kumpikin etäisyydellä toisistaan, SI -järjestelmässä ilmaistaan kaavalla :, jossa ε on väliaineen täyttävän väliaineen suhteellinen dielektrisyysvakio levyt (tyhjiössä se on yhtä suuri kuin yhtenäisyys), e 0 on sähkövakio numeerisesti yhtä suuri kuin F / m

10) Sähkövarausten vuorovaikutuksen energia. Varattujen johtimien järjestelmän energia. Ladatun kondensaattorin energia. Sähköstaattisen kentän energiatiheys

Sähkövarausten vuorovaikutuksen energia

Kaksi pistepanosta tyhjiössä vaikuttavat toisiinsa voimalla, joka on verrannollinen näiden varausten moduulien tuloon, kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön ja on suunnattu näitä varauksia yhdistävää suoraa pitkin. Näitä voimia kutsutaan sähköstaattisiksi (Coulomb).

Varattujen johtimien järjestelmän energia

Varattu johdin voidaan esittää kokoelmana vuorovaikutuksessa olevista pistemaksuista. Siinä on yksi johtimille ominainen piirre - koko johtimen tilavuus on potentiaalinen, toisin sanoen kaikilla johtimeen tulevilla varauksilla on sama potentiaali. Siksi voit löytää varatun johtimen energian käyttämällä kaavaa (5.10)

, (5.11)

missä on johtimen varaus; - johtimen potentiaali. Yksinäisen johtimen kapasitanssin määritelmän avulla kaava (5.11) voidaan kirjoittaa uudestaan seuraavasti:

.(5.12)

Kaavasta (5.12) seuraa, että varatun johtimen energia (varauksen merkistä riippumatta) on aina positiivinen.

Kaavan (5.10) käyttöaluetta, ottaen huomioon lauseke (5.11), voidaan muuttaa: Pistemaksujen vuorovaikutusenergian määrittämisen sijasta sitä voidaan käyttää laskemaan varattujen johtimien vuorovaikutusenergia. Tässä tapauksessa kohdassa (5.10) olevien pistevarausten parametrien sijasta näytetään varautuneiden johtimien parametrit.

Edellä saatujen tulosten perusteella voimme tarkastella yleistä määritysongelmaa varattujen johtimien järjestelmän energia.

Yksinkertaisin esimerkki ladatusta johdinjärjestelmästä on kondensaattori. Kondensaattorissa on yksi johdin (levy), jolla varaus sijaitsee, on potentiaali, ja levyn, jolla varaus sijaitsee, potentiaali on sama. Kaavan (5.10) mukaan tällaisen varausjärjestelmän energia määritetään

missä on kondensaattorilevyjen potentiaaliero. Kondensaattorin (5.3) kapasitanssin määritelmää käyttämällä varatun kondensaattorin energian kaava voidaan esittää seuraavasti:

Ladatun kondensaattorin energia

Jos kondensaattorilevyillä on sähköteho KANSSA on sähkövarauksia + q ja - q, sitten kaavan (20.1) mukaan kondensaattorilevyjen välinen jännite on

Sähköstaattisen kentän energiatiheys

Tämä on fyysinen määrä, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin tilavuuden elementtiin sisältyvän kentän potentiaalienergian suhde tähän tilavuuteen. Tasaisen kentän osalta irtotavaran tiheys on. Litteällä kondensaattorilla, jonka tilavuus on Sd, missä S on levyjen pinta -ala, d on levyjen välinen etäisyys, meillä on

Ottaen huomioon, että ja

11) Dielektriset sähkökentät. Dielektrinen polarisaatio. Vektorit polarisaatiosta ja sähköisestä induktiosta (sähköinen sekoitus). Dielektrinen vakio ja herkkyys

Dielektrikot sähkökentässä

Toisin kuin johtimet, dielektrikoilla ei ole ilmaisia maksuja. Kaikki varaukset ovat sidottuja: elektronit kuuluvat niiden atomeihin, ja kiinteiden dielektristen osien ionit värisevät

lähellä kidehilan solmuja.

Näin ollen, kun dielektrinen laite asetetaan sähkökenttään, varausten liike ei tapahdu. Siksi todistuksemme johtimien ominaisuuksista eivät läpäise dielektrikoita - loppujen lopuksi kaikki nämä argumentit perustuivat virran esiintymisen mahdollisuuteen. Mikään edellisessä artikkelissa muotoilluista johtimien neljästä ominaisuudesta ei koske dielektrikoita.

2. Dielektrisen tilavuusvarauksen tiheys voi olla erilainen kuin nolla.

3. Jännityslinjat eivät saa olla kohtisuorassa dielektrisen pinnan kanssa.

4. Dielektrisen eri pisteillä voi olla erilainen potentiaali. Joten puhua

"Dielektrinen potentiaali" ei ole tarpeen.

Mutta dielektrikoilla on kuitenkin yksi tärkein yhteinen ominaisuus, ja tiedät sen

(muista dielektrisen pistelatauksen kenttävoimakkuuden kaava!). Jännitys

kenttä pienenee dielektrisen sisällä kertoimella "verrattuna tyhjiöön.

Arvo "on annettu taulukoissa ja sitä kutsutaan dielektrisen dielektriseksi vakioksi.

Dielektrinen polarisaatio

Dielektrinen polarisaatio- ilmiö, joka liittyy sidottujen varausten rajalliseen siirtymiseen dielektriseen tai sähköisten dipolien pyörimiseen, yleensä ulkoisen sähkökentän vaikutuksen alaisena, joskus muiden ulkoisten voimien vaikutuksesta tai spontaanisti.

Dielektristen polarisaatiolle on tunnusomaista sähköinen polarisaatiovektori... Sähköisen polarisaatiovektorin fyysinen merkitys on dipolimomentti dielektrisen yksikön tilavuusyksikköä kohti. Joskus polarisaatiovektoria kutsutaan lyhyesti yksinkertaisesti polarisaatioksi.

Polarisaatiovektori soveltuu kuvaamaan paitsi tavallisten dielektristen, myös ferroelektristen ja periaatteessa minkä tahansa samanlaisten ominaisuuksien omaavien väliaineiden makroskooppista polarisaatiotilaa. Sitä voidaan käyttää paitsi indusoidun polarisaation kuvaamiseen myös spontaaniin polarisaatioon (ferrosähköisille laitteille).

Polarisaatio on dielektrisen tilan, jolle on tunnusomaista sähköisen dipolimomentin läsnäolo missä tahansa (tai melkein missä tahansa) tilavuuden osassa.

Erotetaan dielektriseen ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta indusoituun polarisaatioon ja spontaaniin (spontaaniin) polarisaatioon, joka tapahtuu ferrosähköisissä laitteissa ilman ulkoista kenttää. Joissakin tapauksissa dielektrisen (ferrosähköisen) polarisaatio tapahtuu mekaanisten jännitysten, kitkavoimien tai lämpötilan muutosten vaikutuksesta.

Polarisaatio ei muuta kokonaisvarausta missään makroskooppisessa tilavuudessa homogeenisen eristeen sisällä. Siihen liittyy kuitenkin sen pinnalle sidottuja sähkövarauksia, joilla on tietty pinnan tiheys σ. Nämä sidotut varaukset muodostavat dielektriseen ylimääräisen makroskooppikentän, jonka vahvuus on E 1 ja joka on suunnattu ulkoista kenttää vastaan vahvuudella E 0. Tuloksena oleva kenttävoimakkuus E dielektrisen elementin sisällä on E = E 0 -E 1.

Polarisaation ja induktion vektorit (sähköinen sekoitus)

Polarisaatiovektori- ulkoisen sähkökentän antama fyysinen vektorin määrä, dipolimomentti aineen tilavuusyksikköä kohden, dielektrisen polarisaation ominaisuudet kvantitatiivisesti.

Se on merkitty kirjaimella, SI: ssä se mitataan V / m.

Sähköinen induktio (sähköinen siirtymä) on vektorin määrä, joka on yhtä suuri kuin sähkökentän voimakkuusvektorin ja polarisaatiovektorin summa.

Dielektrinen vakio ja herkkyys

Absoluuttinen dielektrisyysvakio- fyysinen määrä, joka osoittaa sähköisen induktion riippuvuuden sähkökentän voimakkuudesta. Ulkomaalaisessa kirjallisuudessa sitä merkitään kirjaimella ε, kotimaisessa (jossa se yleensä tarkoittaa suhteellista permittiviteettiä) käytetään pääasiassa yhdistelmää, missä on sähkövakio. Tämä artikkeli käyttää.

Suhteellinen dielektrisyysvakio väliaine ε on mitaton fyysinen määrä, joka luonnehtii eristävän (dielektrisen) väliaineen ominaisuuksia. Se liittyy dielektristen polarisaation vaikutukseen sähkökentän vaikutuksesta (ja tätä vaikutusta kuvaavan väliaineen dielektrisen herkkyyden arvoon). E: n arvo osoittaa, kuinka monta kertaa kahden sähköpanoksen vuorovaikutusvoima väliaineessa on pienempi kuin tyhjiössä. Ilman ja useimpien muiden kaasujen suhteellinen dielektrisyysvakio normaaliolosuhteissa on lähellä yhtenäisyyttä (johtuen niiden alhaisesta tiheydestä). Useimpien kiinteiden tai nestemäisten dielektristen laitteiden suhteellinen läpäisevyys vaihtelee välillä 2 - 8 (staattiselle kentälle). Veden dielektrisyysvakio staattisessa kentässä on melko korkea - noin 80. Sen arvot ovat suuria aineille, joiden molekyyleillä on suuri sähköinen dipoli. Ferrosähköisten aineiden suhteellinen dielektrisyysvakio on kymmeniä ja satoja tuhansia.

Aineen suhteellinen dielektrisyysvakio ε r voidaan määrittää vertaamalla testikondensaattorin kapasitanssia annettuun dielektriseen (C x) ja saman kondensaattorin kapasitanssia tyhjiössä (C o):

Dielektrinen herkkyys(tai polarisoituvuus) aine - fysikaalinen määrä, joka mittaa aineen kykyä polarisoitua sähkökentän vaikutuksesta. Dielektrinen herkkyys χ e- lineaarisen yhteyden kerroin dielektrisen polarisaation välillä P ja ulkoinen sähkökenttä E riittävän pienillä aloilla:

SI: ssä:

missä ε 0 - sähkövakio; tuote ε 0 χ e kutsutaan SI-järjestelmässä absoluuttinen dielektrinen herkkyys.

Tyhjiön tapauksessa

Dielektrikoissa dielektrinen herkkyys on pääsääntöisesti positiivinen. Dielektrinen herkkyys on mitaton.

Polaroitavuus liittyy dielektriseen vakioon ε suhteella:

e = 1 + 4πχ (SGS)

ε = 1 + χ (SI)

12) Jatkuva sähkövirta. Ehdot virran olemassaololle. Nykyinen vahvuus. Nykyinen tiheys. Vastus. Johtavuus. Ohmin ja Joule-Lenzin lait integraalisessa ja differentiaalimuodossa

Jatkuva sähkövirta.

Sähkö- järjestänyt vapaiden sähkövarautuneiden hiukkasten kompensoimaton liike esimerkiksi sähkökentän vaikutuksesta. Tällaisia hiukkasia voivat olla: johtimissa - elektronit, elektrolyytit - ionit (kationit ja anionit), kaasuissa - ionit ja elektronit, tyhjiössä tietyissä olosuhteissa - elektronit, puolijohteissa - elektronit ja reiät (elektronireiän johtavuus). Historiallisesti on hyväksytty, että virran suunta on sama kuin positiivisten varausten liikkeen suunta johtimessa. DC- virta, jonka suunta ja suuruus muuttuvat vähän ajan myötä.

Ehdot virran olemassaololle.

Virran syntymiseen ja ylläpitoon missä tahansa ympäristössä on täytettävä kaksi ehtoa:
- ilmaisten sähkövarausten esiintyminen ympäristössä
-sähkökentän luominen ympäristöön. ( nykyisen lähteen läsnäolo. jossa minkä tahansa tyyppinen energia muunnetaan sähkökentän energiaksi.)
Eri ympäristöissä erilaiset varatut hiukkaset ovat sähkövirran kantajia.

Säilyttääkseen virran sähköpiirissä Coulomb-voimien lisäksi muiden kuin sähköisten voimien (ulkoiset voimat) on toimittava varauksiin.
Laitetta, joka luo ulkoisia voimia, ylläpitää potentiaalieroa piirissä ja muuntaa erilaisen energian sähköenergiaksi, kutsutaan virtalähteeksi.
Sähkövirran olemassaololle suljetussa piirissä on välttämätöntä sisällyttää siihen virtalähde.

Nykyinen vahvuus. Nykyinen tiheys. Vastus. Johtavuus.

1. Virran voimakkuus - I, mittayksikkö - 1 A (ampeeri).
Virran voimakkuus on määrä, joka on yhtä suuri kuin varaus, joka virtaa johtimen poikkileikkauksen läpi ajan yksikköä kohti.
I = Δq / Δt.
Kaava (1) pätee tasavirralle, jossa virran voimakkuus ja sen suunta eivät muutu ajan myötä. Jos virran voimakkuus ja sen suunta muuttuvat ajan myötä, tällaista virtaa kutsutaan vuorottelevaksi.
Vaihtovirta:
I = lim Δq / Δt, (*)
Δt -> 0
nuo. I = q ’, missä q’ on varauksen aikajohdannainen.

2. Virrantiheys - j, mittayksikkö - 1 A / m2.
Virrantiheys on määrä, joka on yhtä suuri kuin johtimen yksikön poikkileikkauksen läpi kulkevan virran voimakkuus:
j = I / S.

3. Virtalähteen sähkömoottori - emf (ε), mittayksikkö - 1 V (voltti). Emf on fyysinen määrä, joka on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien tekemä työ, kun liikutetaan yksittäistä positiivista varausta pitkin sähköpiiriä:
ε = Ast. / q.

4. Johtimen vastus - R, mittayksikkö - 1 ohmia.
Tyhjiössä olevan sähkökentän vaikutuksesta vapaat varaukset liikkuisivat kiihtyvällä nopeudella. Aineessa ne liikkuvat keskimäärin tasaisesti, koska osa energiasta annetaan aineen hiukkasille törmäyksissä.

Teorian mukaan varauksen järjestetyn liikkeen energia hajotetaan kideverkon vääristymillä. Sähkövastuksen luonteen perusteella tästä seuraa
R = ρ * l / S,
missä
l - johtimen pituus,
S - poikkileikkausalue,
ρ on suhteellisuuskerroin, jota kutsutaan materiaalin resistanssiksi.
Kokemus tukee tätä kaavaa hyvin.
Johtohiukkasten vuorovaikutus virrassa liikkuvien varausten kanssa riippuu hiukkasten kaoottisesta liikkumisesta, ts. johtimen lämpötilasta. On tiedossa, että
ρ = ρ0 (1 + Δt),
R = R0 (1 + Δt)

Kerrointa k kutsutaan resistanssin lämpötilakertoimeksi:
k = (R - R0) / R0 * t.

Kemiallisesti puhtaille metalleille K> 0 ja yhtä suuri kuin 1/273 K-1. Seoksille lämpötilakertoimet ovat vähemmän tärkeitä. Metallien riippuvuus r (t) on lineaarinen:

Vuonna 1911 löydettiin suprajohtavuuden ilmiö, joka koostuu siitä, että lähellä absoluuttista nollaa joidenkin metallien vastus putoaa äkillisesti nollaan.

Joidenkin aineiden (esimerkiksi elektrolyyttien ja puolijohteiden) vastus pienenee lämpötilan noustessa, mikä selittyy vapaiden varausten pitoisuuden kasvulla.
Ominaisvastuksen vastavuoroista kutsutaan sähkönjohtavuudeksi G
G = 1 / ρ.

Ohmin ja Joule-Lenzin lait integraalisessa ja differentiaalimuodossa

Ketjun homogeeninen osa (e = 0):

Havainnot osoittavat, että piiriosassa oleva virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen (I ~ U) ja kääntäen verrannollinen vastukseen (I ~ 1 / R). Näin ollen

Kaava (10) on Ohmin laki ketjun homogeeniselle osalle.

Virta-jänniteominaisuus on kaaviossa esitetty muoto:

Kaavasta (10) seuraa, että U = I * R. Tuotetta I * R kutsutaan jännitehäviöksi.

Kun kirjoitetaan yhtälöitä metallien tasavirralle, seuraa, että kaikki Maxwellin yhtälöiden aikajohdannaiset asetetaan nolliksi. Seuraavat yhtälöt otetaan siis metallien tasavirran perusyhtälöiksi:

Joule-Lenzin laki- fyysinen laki, joka ilmaisee sähkövirran lämpövaikutuksen. Asensi vuonna 1841 James Joule ja itsenäisesti vuonna 1842 Emil Lenz.

Matemaattisesti se voidaan ilmaista seuraavassa muodossa:

missä w- lämmön vapautumisteho tilavuusyksikköä kohti, - sähkövirran tiheys, - sähkökentän voimakkuus, σ - väliaineen johtavuus.

Laki voidaan myös muotoilla kokonaismuodossa ohuissa johtimissa virtaavien virtojen tapauksessa:

Vapautuneen lämmön määrä aikayksikköä kohti piirin tarkasteltavassa osassa on verrannollinen tämän osan virran neliön ja osan vastuksen tuloon.

Matemaattisessa muodossa tällä lailla on muoto

missä dQ- tietyn ajan kuluessa vapautuneen lämmön määrä dt, Minä- nykyinen vahvuus, R- vastustuskyky, Q- tietyn ajanjakson aikana vapautuneen lämmön kokonaismäärä t 1 ennen t 2... Jatkuvan ampeerin ja vastuksen tapauksessa.

Noin vuonna 1860 Neumannin, Weberin, Helmholtzin ja Felicin teosten (ks. § 11) ansiosta elektrodynamiikkaa pidettiin jo lopulta järjestelmällisenä tieteenä, jolla oli selvästi määritellyt rajat. Näyttää siltä, että tärkeimmän tutkimuksen oli nyt seurattava polkua löytää ja johtaa kaikki seuraukset vakiintuneista periaatteista ja niiden käytännön soveltamisesta, johon keksintötekniikat olivat jo alkaneet.

Kuitenkin nuori skotlantilainen fyysikko James Clark Maxwell (1831-1879) häiritsi tällaisen hiljaisen työn mahdollisuutta ja viittasi paljon laajempaan elektrodynamiikan sovellusalueeseen. Duhame kirjoitti hyvästä syystä:

"Mikään looginen välttämättömyys ei pakottanut Maxwellia keksimään uutta elektrodynamiikkaa; häntä ohjaivat vain jotkut analogiat ja halu täydentää Faradayn teos samassa hengessä kuin Coulombin ja Poissonin teokset täydentivät Amperen elektrodynamiikka, ja ehkä myös intuitiivinen tunne valon sähkömagneettisesta luonteesta. " (P. Duhem, Les theories electriques de J.Clerk Maxwell, Pariisi, 1902, s. kahdeksan).

Ehkä tärkein motivaatio, joka pakotti Maxwellin tekemään työtä, jota noiden vuosien tiede ei lainkaan vaatinut, oli hänen ihailunsa Faradayn uusista ideoista, jotka olivat niin omaperäisiä, että tuolloin tutkijat eivät kyenneet hahmottamaan ja omaksumaan niitä. Farlayn ajatukset tuntuivat teoreettisen fyysikkosukupolven Laplace-, Poisson- ja Ampere-teosten käsitteistä ja matemaattisesta eleganssista liian epämääräisiä ja kokeellisille fyysikoille liian hankalia ja abstrakteja. Kummallinen asia tapahtui: Faraday, joka ei ollut harjoittelun perusteella matemaatikko (aloitti uransa kirjakaupassa kauppiaana ja tuli sitten Davyn laboratorioon puoliavustajana puolipalvelijana), koki kiireellisen tarpeen kehittää teoreettista menetelmä, yhtä tehokas kuin ja matemaattiset yhtälöt. Maxwell arvasi sen.

"Aloitettuaan tutkia Faradayn työtä", kirjoitti Maxwell kuuluisan "Traktaatin" esipuheessa, "totesin, että hänen tapa ymmärtää ilmiöitä oli myös matemaattinen, vaikkakaan ei esitetty tavallisten matemaattisten symbolien muodossa. Olen myös havainnut, että tämä menetelmä1 voidaan ilmaista tavanomaisessa matemaattisessa muodossa ja sitä voidaan verrata ammattimaisten matemaatikkojen menetelmiin. Niinpä esimerkiksi Faraday näki voimajoukot tunkeutuvan koko avaruuteen, missä matemaatikot näkivät voimien keskukset houkuttelevan kaukaa; Faraday näki ympäristön, jossa he eivät nähneet muuta kuin etäisyyttä; Faraday otti ilmiöiden lähteen ja syyn todellisissa ympäristössä tapahtuvissa toimissa, he olivat myös tyytyväisiä siihen, että löysivät ne etäisyydellä olevasta toimintavoimasta, mikä johtuu sähköisistä nesteistä.

Kun käänsin Faradayn ajatuksia mielestäni matemaattiseen muotoon, huomasin, että useimmissa tapauksissa molempien menetelmien tulokset osuivat yhteen, joten ne selittivät samat ilmiöt ja päättelivät samat toimintalait, mutta että Faradayn menetelmät olivat samanlaisia kuin Aloitamme kokonaisuudesta ja pääsemme tiettyyn analyysin kautta, kun taas tavalliset matemaattiset menetelmät perustuvat periaatteeseen siirtyä yksityiskohdista ja rakentaa kokonaisuus synteesin avulla.

Huomasin myös, että monet matemaatikkojen löytämistä hedelmällisistä tutkimusmenetelmistä voitaisiin ilmaista paljon paremmin käyttämällä Faradayn työstä peräisin olevia ajatuksia kuin alkuperäisessä muodossaan. J. Clerk Maxwell, traktaatti sähköstä ja magnetismista, Lontoo, 1873; 2. painos, Oxford, 1881. (Esipuheen ja osan IV venäjänkielinen käännös, katso J.C. Maxwell, Selected Works on Electromagnetic Field Theory, 1954, s. 345-361.).

Mitä tulee Faradayn matemaattiseen menetelmään, Maxwell toteaa muualla, että matemaatikot, jotka pitivät Faradayn menetelmää puutteellisena tieteellisenä, eivät ajatelleet mitään parempaa kuin käyttää hypoteeseja sellaisten asioiden vuorovaikutuksesta, joilla ei ole fyysistä todellisuutta, kuten nykyiset elementit. ohita mikään, vie osa langasta ja muutu sitten takaisin tyhjäksi. "

Antaakseen Faradayn ideoille matemaattisen muodon Maxwell aloitti luomalla dielektristen elementtien elektrodynamiikan. Maxwellin teoria liittyy suoraan Mossottin teoriaan. Vaikka Faraday jätti dielektrisen polarisaation teoriaansa tarkoituksella avoimeksi kysymyksen sähkön luonteesta, Franklinin ideoiden kannattaja Mossotti kuvittelee sähköä yhtenä nesteenä, jota hän kutsuu eetteriksi ja joka hänen mielestään on läsnä tietty tiheys kaikissa molekyyleissä ... Kun molekyyli on induktiivisen voiman vaikutuksessa, eetteri konsentroituu molekyylin toiseen päähän ja ohenee toisesta; tästä syystä positiivinen voima syntyy ensimmäisessä päässä ja sama negatiivinen voima toisessa. Maxwell hyväksyy tämän käsitteen täysin. Tutkielmassaan hän kirjoittaa:

"Dielektrisen sähköpolarisaatio on muodonmuutostila, jossa kappale on sähkömoottorivoiman vaikutuksen alainen ja joka katoaa samanaikaisesti tämän voiman lakkaamisen kanssa. Voimme ajatella sitä sellaisena, jota voidaan kutsua sähkömoottorivoiman tuottamaksi sähköiseksi siirtymäksi. Kun sähkömoottorivoima vaikuttaa johtavassa väliaineessa, se aiheuttaa virran siellä, mutta jos väliaine ei ole johtava tai dielektrinen, virta ei voi kulkea tämän väliaineen läpi. Sähkö kuitenkin siirtyy siinä sähkömoottorin voiman vaikutussuuntaan, ja tämän siirtymän suuruus riippuu sähkömoottorin voiman suuruudesta. Jos sähkömoottorin voima kasvaa tai pienenee, myös sähköinen siirtymä kasvaa tai pienenee samassa suhteessa.

Siirtymän määrä mitataan sähkön määrällä, joka ylittää yksikön pinnan, kun siirtymä kasvaa nollasta maksimiarvoonsa. Tämä on siis sähköpolarisaation mitta. "

Jos polarisoitu dielektrinen koostuu joukosta johtavia hiukkasia, jotka ovat hajallaan eristävässä väliaineessa, johon sähköä jaetaan tietyllä tavalla, polarisaatiotilan muutoksiin on liitettävä muutos sähkön jakautumisessa kussakin hiukkasessa, Toisin sanoen todellinen sähkövirta, vaikka sitä rajoittaa vain johtavan hiukkasen tilavuus. Toisin sanoen jokaiseen polarisaatiotilan muutokseen liittyy syrjäytysvirta. Samassa traktaatissa Maxwell sanoo:

"Muutokset sähköisessä siirtymässä aiheuttavat ilmeisesti sähkövirtoja. Mutta nämä virrat voivat olla olemassa vain siirtymän muutoksen aikana, ja koska siirtymä ei voi ylittää tiettyä arvoa aiheuttamatta tuhoisaa purkausta, niin nämä virrat eivät voi jatkua loputtomiin samaan suuntaan, kuten johtimien virrat ".

Kun Maxwell esittelee kenttävoimakkuuden käsitteen, joka on matemaattinen tulkinta Faradayn käsityksestä voima -alueesta, hän kirjoittaa muistiin edellä mainittujen sähköisen siirtymän ja siirtymävirran käsitteiden matemaattisen suhteen. Hän tulee johtopäätökseen, että johtimen ns. Varaus on ympäröivän dielektrikon pintavaraus, että energia kerääntyy dielektriseen jännitetilana, että sähkön liike noudattaa samoja ehtoja kuin liike puristumattomasta nesteestä. Maxwell itse tiivistää teoriansa seuraavasti:

"Sähköistysenergia keskittyy dielektriseen väliaineeseen, olipa se sitten kiinteä aine, neste tai kaasu, tiheä väliaine tai harvinainen tai kokonaan vailla painavaa ainetta, jos vain se pystyi välittämään sähköisen toiminnan.

Energia sisältyy kuhunkin väliaineen pisteeseen muodonmuutostilassa, jota kutsutaan sähköiseksi polarisaatioksi, jonka suuruus riippuu tässä vaiheessa vaikuttavasta sähkömoottorivoimasta ...

Dielektrisissä nesteissä sähköpolarisaatioon liittyy jännitys induktiolinjojen suuntaan ja sama paine kaikkiin suuntiin kohtisuorassa induktiolinjoihin nähden; tämän jännityksen tai paineen suuruus pinta-alayksikköä kohden on numeerisesti yhtä suuri kuin energia tilavuusyksikköä kohti tietyssä pisteessä. "

Tämän lähestymistavan, joka on Faradayn ajatus, on vaikea ilmaista selkeämmin: paikka, jossa sähköisiä ilmiöitä esiintyy, on ympäristö. Aivan kuin haluaa korostaa, että tämä on hänen kirjoituksensa tärkein asia, Maxwell päättää sen seuraavilla sanoilla:

"Jos hyväksymme tämän ympäristön hypoteesina, uskon, että sen pitäisi olla merkittävällä paikalla tutkimuksessamme ja että meidän tulisi yrittää rakentaa järkevä käsitys kaikista sen toiminnan yksityiskohdista, mikä on ollut jatkuva tavoitteeni tässä tutkielmassa. ".

Todistettuaan dielektrisen teorian Maxwell siirtää käsitteensä tarvittavilla korjauksilla magnetismiin ja luo sähkömagneettisen induktion teorian. Hän tiivistää kaiken teoreettisen rakenteensa useiksi yhtälöiksi, joista on nyt tullut kuuluisia: Maxwellin kuuteen yhtälöön.

Nämä yhtälöt ovat hyvin erilaisia kuin tavanomaiset mekaniikkayhtälöt - ne määrittävät sähkömagneettisen kentän rakenteen. Vaikka mekaniikan lakeja sovelletaan avaruuden alueisiin, joilla ainetta on, Maxwellin yhtälöt koskevat kaikkia avaruuksia riippumatta siitä, ovatko ne ruumiit tai sähkövaraukset. Ne määrittävät kentän muutokset, kun taas mekaniikan lait määrittävät materiaalihiukkasten muutokset. Lisäksi Newtonin mekaniikka kieltäytyi, kuten sanoimme Ch. 6, toiminnan jatkuvuudesta avaruudessa ja ajassa, kun taas Maxwellin yhtälöt vahvistavat ilmiöiden jatkuvuuden. Ne yhdistävät avaruudessa ja ajassa vierekkäisiä tapahtumia: tietylle kentän tilalle "täällä" ja "nyt" voimme päätellä kentän tilan läheisyydessä läheisinä ajankohtina. Tämä käsitys kentästä on ehdottomasti yhdenmukainen Faradayn ajatuksen kanssa. mutta se on ylittämättömän ristiriidassa kahden vuosisadan perinteiden kanssa. Siksi ei ole yllättävää, että se kohtasi vastustusta.

Maxwellin sähköteoriaa vastaan esitetyt vastalauseet olivat lukuisat ja liittyivät sekä teorian taustalla oleviin peruskäsitteisiin että ehkä vielä suuremmassa määrin liian löyhään tapaan, jota Maxwell käyttää johtaessaan siitä seurauksia. Maxwell rakentaa teoriaansa askel askeleelta ”sormien kätevyyden” avulla, kuten Poincaré osuvasti ilmaisi, viitaten loogisiin liioitteluihin, joita tiedemiehet joskus sallivat itselleen uusia teorioita laatiessaan. Kun Maxwell analyyttisen rakenteensa aikana törmää ilmeiseen ristiriitaan, hän ei epäröi voittaa aikakauden lannistavien vapauksien avulla. Esimerkiksi hänelle ei maksa mitään sulkea jäsen pois, korvata lausekkeen sopimaton merkki käänteisellä, korvata kirjaimen merkitys. Niille, jotka ihailivat Amperen elektrodynamiikan erehtymätöntä loogista rakennetta, Maxwellin teorian olisi pitänyt tehdä epämiellyttävä vaikutelma. Fyysikot eivät onnistuneet saattamaan sitä järjestykseen, toisin sanoen vapauttamaan sen loogisista virheistä ja epäjohdonmukaisuuksista. Mutta. toisaalta he eivät voineet hylätä teoriaa, joka, kuten myöhemmin näemme, liittää orgaanisesti optiikan sähköön. Siksi viime vuosisadan lopulla suurimmat fyysikot pitivät kiinni Hertzin vuonna 1890 esittämästä teesistä: koska päättely ja laskelmat, joiden avulla Maxwell tuli sähkömagneettiteoriaansa, ovat täynnä virheitä, joita emme voi korjata, hyväksymme kuusi Maxwellin yhtälöä alustavaksi hypoteesiksi postulaatteina, joihin koko sähkömagnetismin teoria perustuu. "Maxwellin teorian tärkein asia on Maxwellin yhtälöt", Hertz sanoo.

21. VALON SÄHKÖMAGNEETTINEN TEORIA

Weberin löytämä kaava kahden toisiinsa nähden liikkuvan sähkövarauksen vuorovaikutusvoimalle sisältää kerroimen, jolla on tietty nopeus. Tämän nopeuden suuruuden määrittivät kokeellisesti Weber ja Kohlrausch teoksessa 1856, josta tuli klassinen; tämä arvo osoittautui hieman valon nopeutta suuremmaksi. Ensi vuonna Kirchhoff "Weberin teoriasta päätti elektrodynamiikan induktion etenemisen lain langan läpi: jos vastus on nolla, niin sähköaallon etenemisnopeus ei riipu langan poikkileikkauksesta, sen luonteesta ja tiheydestä sähköä, ja se on melkein yhtä suuri kuin valon etenemisnopeus tyhjiössä. Yhdessä teoreettisista ja kokeellisista teoksistaan vuonna 1864 Weber vahvisti Kirchhoffin tulokset osoittamalla, että Kirchhoffin vakio on kvantitatiivisesti yhtä suuri kuin sähkömagneettisessa yksikössä olevien sähköstaattisten yksiköiden lukumäärä, ja pani merkille, että sähköaaltoja ja valon nopeutta voidaan pitää osoituksena läheisen yhteyden olemassaolosta näiden kahden ilmiön välillä. Ennen kuin puhumme tästä, meidän on ensin ensin selvitettävä tarkalleen, mikä on sähkön etenemisnopeuden käsitteen todellinen merkitys: "Ja tämä merkitys," Weber päättelee melankoliaa ", ei näytä lainkaan herättävän suurta toivoo. "

Maxwellilla ei vain ollut epäilyksiä, ehkä siksi, että hän löysi tukea Faradayn ajatuksista valon luonteesta (ks. § 17).

"Tämän tutkielman eri paikoissa", kirjoittaa Maxwell, aloittaen neljännen osan XX luvusta sähkömagneettisen valoteorian esittelyyn, "sähkömagneettisia ilmiöitä yritettiin selittää mekaanisella toiminnalla, joka siirtyi yhdestä kappaleesta toiseen. toinen väliaineen kautta, joka vie tilaa näiden ruumiiden välillä. Valon aaltoteoria sallii myös jonkinlaisen väliaineen olemassaolon. Meidän on nyt osoitettava, että sähkömagneettisen väliaineen ominaisuudet ovat samat kuin valoväliaineen ominaisuudet ...

Voimme saada väliaineen joidenkin ominaisuuksien, kuten nopeuden, jolla häiriö etenee sen läpi, numeerisen arvon, joka voidaan laskea sähkömagneettisista kokeista ja havaita myös suoraan valon tapauksessa. Jos havaittaisiin, että sähkömagneettisten häiriöiden etenemisnopeus on sama kuin valon nopeus, ei vain ilmassa, vaan myös muissa läpinäkyvissä väliaineissa, saisimme hyvän syyn pitää valoa sähkömagneettisena ilmiönä ja sitten yhdistelmänä Optiset ja sähköiset todisteet antavat samat todisteet ympäristön todellisuudesta, mitä saamme muiden aineiden tapauksessa aistiemme todisteiden kokonaisuuden perusteella. " Ibid, sivut 550-551 venäjästä).

Kuten vuoden 1864 ensimmäisessä teoksessa, Maxwell jatkaa yhtälöistään ja useiden muutosten jälkeen päättelee, että tyhjiössä poikittaissiirtovirrat etenevät samalla nopeudella kuin valo, mikä "on vahvistus valon sähkömagneettisesta teoriasta" "- Maxwell toteaa itsevarmasti.

Sitten Maxwell tutkii yksityiskohtaisemmin sähkömagneettisten häiriöiden ominaisuuksia ja tekee johtopäätöksiä, jotka tunnetaan jo nykyään: värähtelevä sähkövaraus luo vuorottelevan sähkökentän, joka on erottamattomasti sidoksissa vuorottelevaan magneettikenttään; tämä on yleistys Oerstedin kokemuksesta. Maxwellin yhtälöiden avulla voit seurata kentän muutoksia ajassa missä tahansa avaruuden kohdassa. Tällaisen tutkimuksen tulos osoittaa, että sähköisiä ja magneettisia värähtelyjä syntyy jokaisessa avaruuspisteessä, toisin sanoen sähköisten ja magneettisten kenttien voimakkuus muuttuu säännöllisesti; nämä kentät ovat erottamattomia toisistaan ja polarisoituneet keskenään kohtisuoraan. Nämä värähtelyt etenevät avaruudessa tietyllä nopeudella ja muodostavat poikittaisen sähkömagneettisen aallon: sähköiset ja magneettiset värähtelyt tapahtuvat kussakin kohdassa kohtisuorassa aallon etenemissuuntaan nähden.

Maxwellin teoriasta seuraavien monien erityisten seurausten joukossa mainitaan seuraavat: useimmin arvosteltu lausunto, jonka mukaan dielektrisyysvakio on yhtä suuri kuin optisen säteen taitekertoimen neliö tietyssä väliaineessa; valonpaineen läsnäolo valon etenemissuunnassa; kahden polarisoidun aallon - sähköisen ja magneettisen - ortogonaalisuus.

22. Sähkömagneettiset aallot

Kohdassa 11 olemme jo sanoneet, että Leyden-purkin purkautumisen värähtelyluonne todettiin. Tämän ilmiön vuosina 1858–1862 Wilhelm Feddersen (1832–1918) analysoi jälleen huolellisesti. Hän huomasi, että jos kondensaattorin kaksi levyä on kytketty pienellä vastuksella, purkaus on luonteeltaan värähtelevä ja värähtelyjakson kesto on verrannollinen kondensaattorin kapasitanssin neliöjuureen. Vuonna 1855 Thomson johti potentiaaliteoriasta, että värähtelevän purkauksen värähtelyjakso on verrannollinen kondensaattorin kapasitanssin tulon neliöjuureen sen itseinduktiokertoimen avulla. Lopuksi Kirchhoff antoi vuonna 1864 teorian värähtelypurkauksesta ja vuonna 1869 Helmholtz osoitti, että samanlaisia värähtelyjä voidaan saada induktiokelassa, jonka päät on kytketty kondensaattorilevyihin.

Vuonna 1884 Helmholtzin entinen opiskelija ja assistentti Heinrich Hertz (1857-1894) alkoi tutkia Maxwellin teoriaa (katso luku 12). Vuonna 1887 hän toisti Helmholtzin kokeita kahdella induktiokelalla. Useiden yritysten jälkeen hän onnistui laittamaan klassiset kokeilunsa, jotka ovat nyt hyvin tunnettuja. Hertz osoitti "generaattorin" ja "resonaattorin" avulla kokeellisesti (tavalla, joka on kuvattu kaikissa nykyisissä oppikirjoissa), että värähtelevä purkaus aiheuttaa aaltoja avaruudessa, joka koostuu kahdesta värähtelystä - sähköisestä ja magneettisesta, polarisoidusta kohtisuoraan toisiinsa nähden . Hertz vahvisti myös näiden aaltojen heijastumisen, taittumisen ja häiriön, mikä osoittaa, että kaikki hänen kokeilunsa ovat täysin selitettävissä Maxwellin teorialla.

Monet kokeilijat ryntäsivät Hertzin avaamaa polkua pitkin, mutta he eivät onnistuneet lisäämään paljon ymmärrystä valo- ja sähköaaltojen samankaltaisuudesta, koska he käyttivät samaa aallonpituutta kuin Hertz (noin 66 cm), diffraktioilmiöitä, jotka peitti kaikki muut vaikutukset. Tämän välttämiseksi tarvittiin niin suuria mittoja, jotka olivat tuolloin käytännössä mahdottomia toteuttaa. Suuren askeleen eteenpäin teki Augusto Rigi (1850-1920), joka onnistui uuden luomansa generaattorin avulla herättämään useita senttimetrejä aaltoja (useimmiten hän työskenteli 10,6 cm pitkillä aalloilla). Siten Rigi pystyi toistamaan kaikki optiset ilmiöt laitteiden avulla, jotka ovat periaatteessa vastaavien optisten laitteiden analogeja. Erityisesti Rigi sai ensimmäisenä sähkömagneettisten aaltojen kaksinkertaisen taittumisen. Riian teokset, jotka aloitettiin vuonna 1893 ja joita hän kuvaili aika ajoin tieteellisissä aikakauslehdissä julkaistuissa muistiinpanoissa ja artikkeleissa, yhdistettiin ja täydennettiin nyt klassikkokirjassa "Ottica delle oscillazioni elettriche" ("Optics of electric oskillations"), julkaistiin vuonna 1897, ja sen nimi ilmaisee koko fysiikan historian aikakauden sisällön.

Putkiin sijoitetun metallijauheen kykyä tulla johtavaksi läheisen sähköstaattisen koneen purkautumisen perusteella tutkittiin Demolitionin (1853-1922) toimesta vuonna 1884, ja kymmenen vuotta myöhemmin Dodge ja muut käyttivät tätä kykyä osoittamaan sähkömagneettisia aaltoja. Yhdistämällä Riian generaattorin ja Demolish-ilmaisimen nerokkaisiin ideoihin "antenni" ja "maadoitus", vuoden 1895 lopussa Guglielmo Marconi (1874-1937) suoritti onnistuneesti ensimmäiset käytännön kokeet ( Kuten tiedätte, etusija radion keksinnössä on venäläiselle tiedemiehelle A.S. Popoville, joka luki 7. toukokuuta 1895 Venäjän fysikaalis-kemiallisen yhdistyksen fysiikan osaston kokouksessa raportin, joka sisältää kuvauksen) radiotelegrafian alalla, jonka nopea kehitys ja hämmästyttävät tulokset todella rajoittuvat ihmeisiin.

https://www.scam.expert kuinka valita oikea forex -välittäjä.

Tämän luvun lukemisen seurauksena opiskelijan on:

tietää

sähkömagneettisen kentän teorian empiiriset ja teoreettiset perusteet;
sähkömagneettisen kentän teorian luomisen historia, valon ja sähkömagneettisten aaltojen paineen löytämisen historia;
Maxwellin yhtälöiden fyysinen olemus (integraalimuodossa ja differentiaalimuodossa);
J.C. Maxwellin elämäkerran päävaiheet;
elektrodynamiikan kehityksen pääsuunnat J.C. Maxwellin jälkeen;
J.C. Maxwellin saavutukset molekyylifysiikassa ja termodynamiikassa;

pystyä

arvioida Maxwellin roolia sähkön ja magnetismin teorian kehittämisessä, Maxwellin yhtälöiden perustavaa laatua, kirjan "Treatise on Electricity and Magnetism" sija tieteen historiassa, G. Hertzin ja PN Lebedev;
keskustella suurimpien sähkömagnetismin alalla työskentelevien tutkijoiden elämäkerroista;

oma

Taitoja sähkömagneettisen kentän teorian peruskäsitteiden käyttämisestä.

Avainkäsitteet: sähkömagneettinen kenttä, Maxwellin yhtälöt, sähkömagneettiset aallot, valopaine.

Faradayn löydöt mullistivat sähkötieteen. Hänen kevyellä kädellään sähkö alkoi valloittaa uusia asemia tekniikassa. Sähkömagneettinen lennätin alkoi toimia. 70-luvun alussa. 1800-luvulla hän yhdisti jo Euroopan Yhdysvaltoihin, Intiaan ja Etelä-Amerikkaan, ilmestyivät ensimmäiset sähkövirran ja sähkömoottorien generaattorit, sähköä alettiin käyttää laajalti kemiassa. Sähkömagneettiset prosessit tunkeutuivat yhä syvemmälle tieteeseen. Aikakausi on tullut, jolloin maailman sähkömagneettinen kuva oli valmis korvaamaan mekaanisen. Tarvittiin nerokasta henkilöä, joka pystyi, kuten Newton teki aikanaan, yhdistämään siihen aikaan kertyneet tosiasiat ja tiedon ja perustamaan niiden pohjalta uuden teorian, joka kuvaa uuden maailman perustan. J.C. Maxwellista tuli sellainen mies.

James virkailija Maxwell(Kuva 10.1) syntyi vuonna 1831. Hänen isänsä John Clerk Maxwell oli selvästi erinomainen mies. Ammattilaisjuristina hän kuitenkin omisti huomattavasti aikaa muihin mielenkiintoisiin asioihin: hän matkusti, suunnitteli koneita, teki fyysisiä kokeita ja jopa julkaisi useita tieteellisiä artikkeleita. Kun Maxwell oli 10 -vuotias, hänen isänsä lähetti hänet opiskelemaan Edinburghin akatemiaan, jossa hän vietti kuusi vuotta - kunnes hän tuli yliopistoon. 14-vuotiaana Maxwell kirjoitti ensimmäisen tieteellisen paperin soikeiden käyrien geometriasta. Yhteenveto siitä julkaistiin julkaisussa Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 1846.

Vuonna 1847 Maxwell tuli Edinburghin yliopistoon, jossa hän alkoi opiskella matematiikkaa perusteellisesti. Tällä hetkellä kaksi lahjakkaamman opiskelijan tieteellistä työtä julkaistiin Edinburghin kuninkaallisen seuran julkaisussa. Professori Kelland esitteli yhteiskunnalle toisen sisällön (käyristä), toisen kirjoittaja itse.

Vuonna 1850 Maxwell jatkoi opintojaan Peterhousessa - St. Peter's Collegessa, Cambridgen yliopistossa, ja sieltä hän muutti Pyhän Kolminaisuuden - Trinity Collegeen, joka antoi maailmalle I.Newtonin ja myöhemmin VV Nabokovin, B.Russellin ja muut. Vuonna 1854 Mr. Maxwell läpäisee kokeen ja ansaitsee kandidaatin tutkinnon. Sitten hän jätettiin Trinity Collegessa opettajaksi. Hän oli kuitenkin enemmän huolissaan tieteellisistä ongelmista. Camwellissa Maxwell aloitti värien ja värinäön opiskelu. Vuonna 1852 hän päätyi siihen tulokseen, että spektrivärien sekoittaminen ei ole sama kuin värien sekoittuminen. Maxwell kehittää värinäön teoriaa, rakentaa värin kehruun (kuva 10.2).

Riisi. 10.1.

Riisi. 10.2.

Vanhojen harrastustensa - geometrian ja väriongelman - lisäksi Maxwell kiinnostui sähköstä. Vuonna 1854 20. helmikuuta hän kirjoitti kirjeen Cambridgesta W. Thomsonille Glasgow'ssa. Tässä on tämän kuuluisan kirjeen alku:

Hyvä Thomson! Nyt kun tulin pahan poikamiesluokkaan, aloin ajatella lukemista. On joskus erittäin miellyttävää olla ansaitusti tunnustettujen kirjojen joukossa, joita en ole vielä lukenut, mutta minun on luettava. Mutta meillä on voimakas halu palata fyysisiin asioihin, ja jotkut meistä täällä haluavat hyökätä sähköön. "

Opintojensa päätyttyä Maxwellista tuli Trinity Collegen, Cambridgen yliopiston jäsen, ja vuonna 1855 hänestä tuli Edinburghin kuninkaallisen seuran jäsen. Hän kuitenkin lähti pian Cambridgesta ja palasi kotimaahan Skotlantiin. Professori Forbes ilmoitti hänelle, että Aberdeenissä Marishalin yliopistossa oli avattu avoin fysiikan professorin työpaikka, ja hänellä oli kaikki mahdollisuudet ottaa se käyttöön. Maxwell hyväksyi tarjouksen ja aloitti uuden tehtävän huhtikuussa 1856 (24 -vuotiaana!). Aberdeenissa Maxwell jatkaa sähködynamiikan ongelmien käsittelyä. Vuonna 1857 hän lähetti M. Faradaylle teoksensa "Faradayn voimalinjoista".

Muista Maxwellin teoksista Aberdeenissa hänen työnsä Saturnuksen renkaiden vakaudesta tunnetaan laajalti. Saturnuksen renkaiden mekaniikan tutkimisesta oli täysin luonnollista siirtyä tarkastelemaan kaasumolekyylien liikkeitä. Vuonna 1859 Maxwell puhui British Association for the Advancement of Sciences -kokouksessa raportilla "Kaasujen dynaamisesta teoriasta". Tämä raportti merkitsi hänen hedelmällisen tutkimuksensa alkua kaasujen kineettisen teorian ja tilastollisen fysiikan alalla.

Vuonna 1860 Maxwell hyväksyi kutsun Lontoon King's Collegesta ja työskenteli siellä viisi vuotta professorina. Hän ei ollut loistava luennoitsija eikä pitänyt luennoista. Siksi myöhempi tauko opetuksessa oli hänelle toivottavampaa kuin ärsyttävää, ja antoi hänen täysin uppoutua teoreettisen fysiikan kiehtovien ongelmien ratkaisuun.

A.Einsteinin mukaan Faraday ja Maxwell pelasivat samoja rooleja sähkötieteessä kuin Galileo ja Newton mekaniikassa. Aivan kuten Newton antoi Galileon löytämille mekaanisille vaikutuksille matemaattisen muodon ja fyysisen perustan, niin Maxwell teki sen suhteessa Faradayn löytöihin. Maxwell antoi Faradayn ajatuksille tiukan matemaattisen muodon, esitteli termin "sähkömagneettinen kenttä", muotoili matemaattiset lait, jotka kuvaavat tätä kenttää. Galileo ja Newton loivat perustan mekaaniselle maailmankuvalle, Faraday ja Maxwell - sähkömagneettiselle.

Maxwell alkoi pohtia ajatuksiaan sähkömagnetismista vuonna 1857, kun jo mainittu artikkeli "On Faraday Lines of Force" kirjoitettiin. Täällä hän käyttää laajasti hydrodynaamisia ja mekaanisia analogioita. Tämä antoi Maxwellille mahdollisuuden soveltaa irlantilaisen matemaatikon W.Hamiltonin matemaattista laitetta ja siten ilmaista elektrodynaamiset suhteet matemaattisella kielellä. Myöhemmin hydrodynaamiset analogiat korvattiin kimmoteorian menetelmillä: muodonmuutoksen, paineen, pyörteiden jne. Käsitteet. Tästä eteenpäin Maxwell saapuu kenttäyhtälöihin, joita ei tässä vaiheessa ole vielä pelkistetty yhtenäiseksi järjestelmäksi. Tutkiessaan dielektrisiä aineita Maxwell ilmaisee ajatuksen "siirtymävirrasta" sekä vielä epämääräisellä tavalla ajatuksen valon ja sähkömagneettisen kentän ("sähköinen tila") välisestä yhteydestä Faraday -formulaatiossa, joka Maxwell käytti sitten.

Nämä ajatukset esitetään artikkeleissa "Voimien fyysisistä linjoista" (1861-1862). Ne on kirjoitettu Lontoon hedelmällisimmällä kaudella (1860-1865). Samanaikaisesti julkaistiin Maxwellin kuuluisat artikkelit "Sähkömagneettisen kentän dynaaminen teoria" (1864-1865), joissa ilmaistiin ajatuksia sähkömagneettisten aaltojen yksittäisestä luonteesta.

Vuosina 1866–1871 Maxwell asui perhetilallaan Middlebyssä ja kävi toisinaan Cambridgessa tenttejä varten. Talousasioissa toiminut Maxwell ei lähtenyt tieteellisistä tutkimuksista. Hän työskenteli ahkerasti elämänsä pääteoksen "Treatise on Electricity and Magnetism" parissa, kirjoitti kirjan "Theory of Heat", useita artikkeleita kaasujen kineettisestä teoriasta.

Vuonna 1871 tapahtui tärkeä tapahtuma. G. Cavendishin jälkeläisten kustannuksella perustettiin kokeellisen fysiikan laitos Cambridgeen ja aloitettiin kokeellisen laboratorion rakennuksen rakentaminen, joka fysiikan historiassa tunnetaan nimellä Cavendish Laboratory (kuva 10.3). Maxwell kutsuttiin osaston ensimmäiseksi professoriksi ja laboratorion johtajaksi. Lokakuussa 1871 hän piti avajaisluennon kokeellisen tutkimuksen suunnista ja merkityksestä yliopistokoulutuksessa. Tästä luennosta tuli kokeellisen fysiikan opetussuunnitelma monien vuosien ajan. Cavendish-laboratorio avattiin 16. kesäkuuta 1874.

Siitä lähtien laboratoriosta on tullut maailman fysiikan keskus monien vuosikymmenten ajan, ja se on sama nyt. Yli sadan vuoden ajan tuhannet tiedemiehet ovat käyneet sen läpi, mukaan lukien monet niistä, jotka tekivät maailman fysiikan tieteen kunnian. Maxwellin jälkeen monet tunnetut tutkijat olivat vastuussa Cavendishin laboratoriosta: J.J.Tomson, E.Rutherford, L.Bragg, N.F.Mott, A.B.Pippard ja muut.

Riisi. 10.3.

Julkaisun jälkeen "Tutkimus sähköstä ja magnetismista", jossa sähkömagneettisen kentän teoria muotoiltiin, Maxwell päätti kirjoittaa kirjan "Sähkö peruskoulutuksessa", jotta hän voisi popularisoida ja levittää ideoitaan. Maxwell työskenteli kirjan parissa, mutta hänen terveytensä pahensi. Hän kuoli 5. marraskuuta 1879, eikä koskaan nähnyt teoriansa voittoa.

Pysykäämme tutkijan luovasta perinnöstä. Maxwell jätti syvän jäljen kaikilla fysiikan aloilla. Ei ole mitään, että monet fyysiset teoriat kantavat hänen nimeään. Hän ehdotti termodynaamista paradoksia, joka kummitti fyysikkoja monta vuotta - "Maxwellin demonia". Kineettisessä teoriassa hän esitteli käsitteet, jotka tunnetaan nimellä "Maxwell-jakelu" ja "Maxwell-Boltzmann-tilastot". Hän kirjoitti myös erinomaisen tutkimuksen Saturnuksen renkaiden vakaudesta. Lisäksi Maxwell loi monia pieniä tieteellisiä mestariteoksia useilla aloilla - maailman ensimmäisistä värivalokuvista aina tapaan kehittää tapa poistaa rasva tahrat vaatteista.

Siirrytään keskusteluun sähkömagneettisen kentän teoria- Maxwellin tieteellisen luovuuden kvintessenssi.

On huomionarvoista, että James Clerk Maxwell syntyi samana vuonna, kun Michael Faraday löysi sähkömagneettisen induktion ilmiön. Maxwell oli erityisen vaikuttunut Faradayn kirjasta Experimental Research on Electricity.

Maxwellin aikaan oli olemassa kaksi vaihtoehtoista sähköteoriaa: Faradayn "voimalinjojen" teoria ja ranskalaisten tiedemiesten Coulombin, Amperen, Biotin, Savardin, Aragon ja Laplace'n kehittämä teoria. Jälkimmäisen lähtökohta on ajatus pitkän kantaman toiminnasta - vuorovaikutuksen välitön siirto kehosta toiseen ilman väliaineen apua. Realistisesti ajatteleva Faraday ei voinut tulla toimeen tällaisen teorian kanssa. Hän oli täysin vakuuttunut siitä, että "aine ei voi toimia siellä, missä sitä ei ole". Väline, jonka kautta vaikutus välittyy, Faraday kutsui "kenttäksi". Hän uskoi kentän olevan magneettisten ja sähköisten "voimajohtojen" läpäisemä.

Vuonna 1857 Maxwellin artikkeli Faraday Lines of Lines -lehdestä ilmestyi Cambridgen filosofisen seuran julkaisussa. Siinä vahvistettiin koko sähkön tutkimusohjelma. Huomaa, että tässä artikkelissa Maxwellin yhtälöt on jo kirjoitettu, mutta toistaiseksi ilman siirtymävirtaa. Artikkelissa "Faradayn voimajoukoista" vaadittiin jatkoa. Sähköhydrauliset analogiat antoivat paljon. Heidän avullaan kirjoitettiin hyödyllisiä differentiaaliyhtälöitä. Mutta kaikki ei ollut alisteinen sähköhydraulisille analogioille. Sähkömagneettisen induktion tärkein laki ei sopinut niiden kehyksiin millään tavalla. Oli välttämätöntä keksiä uusi apumekanismi, joka helpottaisi prosessin ymmärtämistä, mikä heijastaa sekä virtojen siirtymäliikettä että magneettikentän pyörimis-, pyörre-luonnetta.

Maxwell ehdotti erityistä ympäristöä, jossa pyörteet ovat niin pieniä, että ne mahtuvat molekyylien sisään. Pyörivät "molekyylipyörteet" tuottavat magneettikentän. Molekyylien pyörteiden akselien suunta yhtyy niiden voimajohtoihin, ja ne itse voidaan esittää ohuina pyörivinä sylintereinä. Pyörreiden ulkoisten, koskettavien osien on kuitenkin liikuttava vastakkaisiin suuntiin, ts. estävät keskinäistä liikkumista. Kuinka voit varmistaa kahden vierekkäisen vaihteen pyörimisen samaan suuntaan? Maxwell ehdotti, että molekyylipyörrerivien välissä on kerros pieniä pallomaisia hiukkasia ("tyhjäkäynnin pyörät"), jotka pystyvät pyörimään. Nyt pyörteet voivat pyöriä yhteen suuntaan ja olla vuorovaikutuksessa keskenään.

Maxwell alkoi myös tutkia mekaanisen mallinsa käyttäytymistä johtimien ja eristeiden tapauksessa ja tuli siihen johtopäätökseen, että sähköisiä ilmiöitä voi esiintyä myös väliaineessa, joka estää virran kulkua - dielektrisessä. Älä anna "tyhjäkäyntipyörien" liikkua käänteisesti näillä välineillä sähkökentän vaikutuksen alaisena, mutta kun sähkökenttää käytetään ja poistetaan, ne siirtyvät paikoiltaan. Maxwell tarvitsi paljon tieteellistä rohkeutta tunnistaa tämä sidottujen varausten siirtymä sähkövirralla. Loppujen lopuksi tämä virta - ennakkovirta- kukaan ei ole vielä katsellut. Sen jälkeen Maxwellin täytyi väistämättä ottaa seuraava askel - tunnistaa tämän virran takana kyky luoda oma magneettikentänsä.

Siten Maxwellin mekaaninen malli mahdollisti seuraavan johtopäätöksen: sähkökentän muutos johtaa magneettikentän, ts. Faradaya vastakkaiseen ilmiöön, kun magneettikentän muutos johtaa sähkökentän esiintymiseen.

Maxwellin seuraava artikkeli, joka on omistettu sähkölle ja magnetismille, on "Fyysisillä voimajonoilla". Sähköilmiöt vaativat selityksenä kiinteää terästä eetteriä. Maxwell joutui odottamattomasti O. Fresnelin rooliin, joka pakotettiin "keksimään" "optinen" eetterinsä, kiinteä kuin teräs ja läpäisevä kuin ilma, selittämään polarisaatioilmiöitä. Maxwell huomauttaa kahden ympäristön samankaltaisuuden: "valovoimainen" ja "sähköinen". Hän lähestyy vähitellen suurta valonsa ja sähkömagneettisten aaltojen "yhden luonteen" löytöä.

Seuraavassa artikkelissa - "Sähkömagneettisen kentän dynaaminen teoria" - Maxwell käytti ensin termiä "sähkömagneettinen kenttä". ”Ehdotamaani teoriaa voidaan kutsua sähkömagneettisen kentän teoriaksi, koska se koskee sähkö- tai magneettikappaleita ympäröivää tilaa, ja sitä voidaan kutsua myös dynaamiseksi teoriaksi, koska se olettaa, että tässä tilassa on ainetta, joka on liikkeessä, jonka avulla havaitut sähkömagneettiset ilmiöt syntyvät ”.

Kun Maxwell johti yhtälönsä "Sähkömagneettisen kentän dynaamiseen teoriaan", yksi niistä näytti todistavan tarkalleen siitä, mistä Faraday puhui: magneettiset vaikutukset etenivät todellakin poikittaisten aaltojen muodossa. Maxwell ei silloin huomannut, että hänen yhtälöistään seuraa enemmän: magneettisen vaikutuksen ohella sähköhäiriö leviää kaikkiin suuntiin. Sähkömagneettinen aalto sanan täydellisessä merkityksessä, sisältäen sekä sähköiset että magneettiset häiriöt, ilmestyi Maxwellissa myöhemmin, jo Middlebyssä, vuonna 1868, artikkelissa "Menetelmästä staattisen voiman ja sähkömagneettisen voiman suora vertailu kommentoimalla sähkömagneettinen valoteoria "...

Midbyssä Maxwell valmistui elämänsä pääteoksesta - "Tutkimus sähköstä ja magnetismista", joka julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1873 ja jonka jälkeen se painettiin uudelleen useita kertoja. Tämän kirjan sisältö oli tietysti ensisijaisesti sähkömagneettisuutta käsitteleviä artikkeleita. "Traktaatti" antaa järjestelmällisesti vektorilaskennan perusteet. Sitten seuraa neljä osaa: sähköstaattisuus, elektrokinematiikka, magnetismi, sähkömagnetismi.

Huomaa, että Maxwellin tutkimusmenetelmä eroaa jyrkästi muiden tutkijoiden menetelmistä. Ei vain jokaisella matemaattisella suurella, vaan jokaisella matemaattisella operaatiolla on syvä fyysinen merkitys. Samalla selkeä matemaattinen ominaisuus vastaa kutakin fyysistä määrää. Yksi "Traktaatin" luvuista on nimeltään "Sähkömagneettisen kentän perusyhtälöt". Tässä ovat tämän traktaatin sähkömagneettisen kentän perusyhtälöt. Näin ollen Maxwell teki vektoriarvon avulla yksinkertaisemmin sen, mitä hän oli aikaisemmin tehnyt mekaanisten mallien avulla - hän johti sähkömagneettisen kentän yhtälöt.

Harkitse Maxwellin yhtälöiden fyysistä merkitystä. Ensimmäisessä yhtälössä sanotaan, että magneettikentän lähteet ovat virrat ja ajassa vaihteleva sähkökenttä. Maxwellin nerokas arvaus oli, että hän esitteli periaatteessa uuden käsitteen - siirtovirta - erillisenä terminä yleistetyssä Ampere-Maxwell-laissa:

missä H- magneettikentän voimakkuuden vektori; j- sähkövirran tiheyden vektori, johon Maxwell lisäsi siirtymävirran; D.- sähköisen induktion vektori; c - vakio.

Tämä yhtälö ilmaisee Maxwellin löytämän magnetosähköisen induktion ja perustuu siirtymävirtojen käsitteeseen.

Toinen ajatus, joka voitti heti Maxwellin tunnustuksen, oli Faradayn ajatus sähkömagneettisen induktion luonteesta - induktiovirran esiintyminen piirissä, magneettikentän viivojen lukumäärä, joissa muutokset tapahtuvat joko piirin ja magneetin suhteellisen liikkeen vuoksi tai magneettikentän muutoksen vuoksi. Maxwell kirjoitti seuraavan yhtälön:

missä Joo- sähkökentän voimakkuuden vektori; SISÄÄN- vuosisata-

magneettikentän voimakkuuden torus ja vastaavasti: - -

magneettikentän muutos ajassa, s - jokin vakio.

Tämä yhtälö heijastaa Faradayn sähkömagneettisen induktion lakia.

On tarpeen ottaa huomioon yksi tärkeä ominaisuus sähköisten ja magneettisten induktioiden vektoreista Joo ja B. Vaikka sähköiset voimajohdot alkavat ja päättyvät varauksiin, jotka ovat kentän lähteitä, magneettikentän voimajohdot sulkeutuvat itsestään.

Matematiikassa "divergenssi" -operaattoria (kenttävirran erilaistuminen) - div käytetään vektorikentän ominaisuuksien osoittamiseen. Hyödyntämällä tätä, Maxwell lisää kaksi yhtälöä kahteen olemassa olevaan yhtälöön:

missä p on sähkövarausten tiheys.

Maxwellin kolmas yhtälö ilmaisee sähkön määrän säästölain, neljäs - magneettikentän pyörre (tai magneettisten varausten puuttuminen luonnossa).

Tarkasteltaviin yhtälöihin sisältyvät sähköisen ja magneettisen induktion vektorit sekä sähköisten ja magneettikenttien vahvuuksien vektorit liittyvät yksinkertaisiin suhteisiin ja ne voidaan kirjoittaa seuraavien yhtälöiden muodossa:

missä e on dielektrinen vakio; p on väliaineen magneettinen läpäisevyys.

Lisäksi voidaan kirjoittaa vielä yksi suhde, joka yhdistää jännitysvektorin Joo ja ominaisjohtavuus y:

Maxwellin yhtälöiden koko järjestelmän edustamiseksi on tarpeen kirjoittaa lisää rajaehtoja. Näiden ehtojen on täytyttävä sähkömagneettisen kentän kahden väliaineen rajapinnassa.

missä O- sähkövarausten pintatiheys; i on johtavuusvirran pintatiheys tarkasteltavassa rajapinnassa. Erityisessä tapauksessa, kun pintavirtauksia ei ole, viimeinen tila muuttuu:

Täten J. Maxwell tulee sähkömagneettisen kentän määritelmään eräänlaisena aineena ilmaisemalla kaikki sen ilmenemismuodot yhtälöjärjestelmän muodossa. Huomaa, että Maxwell ei käyttänyt vektorimerkintöjä ja kirjoitti yhtälönsä melko hankalaan komponenttimuotoon. Maxwellin yhtälöiden moderni muoto ilmestyi noin vuonna 1884 O. Heavisiden ja H. Hertzin teosten jälkeen.

Maxwellin yhtälöt ovat yksi fysiikan ja koko sivilisaation suurimmista saavutuksista. Ne yhdistävät luonnontieteiden tiukan johdonmukaisuuden kauneuden ja suhteellisuuden kanssa, jotka erottavat taiteen ja humanistiset tieteet. Yhtälöt heijastavat luonnonilmiöiden olemusta mahdollisimman tarkasti. Maxwellin yhtälöiden potentiaali ei ole kaukana siitä, että niiden pohjalta ilmestyy yhä enemmän teoksia, selityksiä viimeisimmistä löydöistä fysiikan eri aloilla - suprajohtavuudesta astrofysiikkaan. Maxwellin yhtälöjärjestelmä on modernin fysiikan perusta, eikä toistaiseksi ole yhtäkään kokeellista tosiasiaa, joka olisi ristiriidassa näiden yhtälöiden kanssa. Maxwellin yhtälöiden, ainakin niiden fyysisen olemuksen, tuntemus on välttämätöntä jokaiselle koulutetulle henkilölle, ei vain fyysikolle.

Maxwellin yhtälöt olivat uuden ei-klassisen fysiikan edelläkävijöitä. Vaikka Maxwell itse oli tieteellisen vakaumuksensa mukaan "klassinen" ihminen ytimeen, hänen kirjoittamansa yhtälöt kuuluivat eri tieteeseen, joka oli erilainen kuin tiedossa oleva ja läheinen. Tämän todistaa ainakin se, että Maxwellin yhtälöt eivät ole invariantteja Galilean muunnosten aikana, mutta ne ovat invariantteja Lorentzin muunnosten alla, mikä puolestaan on relativistisen fysiikan perusta.

Saatujen yhtälöiden perusteella Maxwell ratkaisi tiettyjä ongelmia: hän määräsi useiden dielektristen komponenttien sähköisen läpäisevyyden kertoimet, laski itsensä induktiokertoimet, kelojen keskinäisen induktion jne.

Maxwellin yhtälöiden avulla voimme tehdä useita tärkeitä johtopäätöksiä. Ehkä tärkein on - c-nopeudella etenevien poikittaisten sähkömagneettisten aaltojen olemassaolo.

Maxwell havaitsi, että tuntematon c-lukumäärä oli suunnilleen yhtä suuri kuin sähkömagneettisten ja sähköstaattisten varausyksikköjen suhde, joka on noin 300 000 kilometriä sekunnissa. Hän on vakuuttunut yhtälöidensä yleismaailmallisuudesta ja osoittaa, että "valo on sähkömagneettinen häiriö". Sähkömagneettisen kentän kiven leviämisen rajallisen, vaikkakin erittäin suuren nopeuden tunnistaminen kiveen ei jättänyt "välittömän toiminnan" kannattajia teorioista.

Maxwell ennusti valon sähkömagneettisen teorian tärkeimmän seurauksen kevyt paine. Hän onnistui laskemaan, että jos kirkkaalla säällä yhden neliömetrin tason absorboima auringonvalo antaa 123,1 kilometriä energiaa sekunnissa. Tämä tarkoittaa, että se painaa tätä pintaa putoamisen suuntaan 0,41 milligramman voimalla. Siten Maxwellin teoriaa vahvistettiin tai romahdettiin sellaisten kokeiden tulosten mukaan, joita ei ollut vielä suoritettu. Onko luonnossa sähkömagneettisia aaltoja, joiden ominaisuudet muistuttavat valoa? Onko kevyt paine? Maxwellin kuoleman jälkeen Heinrich Hertz vastasi ensimmäiseen kysymykseen ja Peter Nikolaevich Lebedev toiseen.

J.K. Maxwell on jättiläinen hahmo fysiikassa ja ihmisenä. Maxwell elää ihmisten muistissa niin kauan kuin ihmiskunta on olemassa. Maxwellin nimi on ikuistettu kuun kraatterin nimeen. Venuksen korkeimmat vuoret on nimetty suuren tiedemiehen mukaan (Maxwell -vuoret). Ne nousevat 11,5 km keskimääräisen pinnan yläpuolelle. Hänet on myös nimetty maailman suurimman teleskoopin mukaan, joka voi toimia submillimetrin alueella (0,3-2 mm) - teleskooppi nimetty A: n mukaan. J.C. Maxwell (JCMT). Se sijaitsee Havaijin saarilla (USA), Mauna Kean ylängöllä (4200 m). JCMT-teleskoopin 15 metrin pääpeili on valmistettu 276 erillisestä alumiinikappaleesta, jotka on liitetty tiiviisti yhteen. Maxwell -teleskoopilla tutkitaan aurinkokuntaa, tähtienvälistä pölyä ja kaasua sekä kaukaisia galakseja.

Maxwellin jälkeen elektrodynamiikasta tuli pohjimmiltaan erilainen. Miten se kehittyi? Huomatkaamme tärkein kehityssuunta - kokeellinen vahvistus teorian tärkeimmistä säännöksistä. Mutta itse teoria vaati myös tulkintaa. Tässä suhteessa on tarpeen huomata venäläisen tutkijan ansiot Nikolay Alekseevich Umov, joka johti Moskovan yliopiston fysiikan laitosta vuosina 1896–1911.

Nikolai Alekseevich Umov (1846-1915) - venäläinen fyysikko, syntynyt Simbirskissä (nykyinen Uljanovsk), valmistunut Moskovan yliopistosta. Hän opetti Novorossijskin yliopistossa (Odessa) ja sitten Moskovan yliopistossa, jossa hän johti fysiikan laitosta vuodesta 1896 lähtien A. Stoletovin kuoleman jälkeen.

Umovin teokset on omistettu erilaisille fysiikan ongelmille. Tärkein niistä oli energian liikkeen opin (Umovin vektori) luominen, jonka hän esitti vuonna 1874 väitöskirjassaan. Umov bei on saanut suuren kansalaisvastuun. Yhdessä muiden professoreiden (V.I. Vernadsky, K.A.Timiryazev,

Zelinsky, P.N.Lebedev), hän lähti Moskovan yliopistosta vuonna 1911 protestina taantumuksellisen opetusministeri L.A.Kasson toimintaa vastaan.

Umov oli aktiivinen tieteen edistäjä, tieteellisen tiedon popularisoija. Hän oli käytännössä ensimmäinen fyysikko, joka ymmärsi fyysisen opetuksen menetelmien vakavan ja määrätietoisen tutkimuksen tarpeen. Suurin osa vanhemman sukupolven metodistien tutkijoista on hänen opetuslapsiaan ja seuraajiaan.

Umovin tärkein ansio on energian liikkumista koskevan opin kehittäminen. Vuonna 1874 hän sai yleisen ilmaisun energiavirtauksen tiheysvektorille, jota levitettiin joustaville väliaineille ja viskoosille nesteille (Umovin vektori). 11 vuotta myöhemmin, englantilainen tiedemies John Henry Poynting(1852-1914) tekivät saman sähkömagneettisen energian virtaukselle. Näin ilmestyi tunnettu teoria sähkömagnetismista Umovin vektori - Poynting.

Poynting oli yksi niistä tutkijoista, jotka heti hyväksyivät Maxwellin teorian. Ei voida sanoa, että tällaisia tutkijoita oli tarpeeksi, minkä Maxwell itse ymmärsi. Maxwellin teoriaa ei heti ymmärretty edes hänen luomaansa Cavendishin laboratoriossa. Siitä huolimatta sähkömagnetismin teorian myötä luonnon kognitio on noussut laadullisesti uudelle tasolle, mikä, kuten aina tapahtuu, poistaa yhä enemmän meidät suorista aistinvaraisista ideoista. Tämä on normaali, luonnollinen prosessi, joka seuraa koko fysiikan kehitystä. Fysiikan historia tarjoaa monia esimerkkejä tästä. Riittää, kun muistetaan kvanttimekaniikan, suhteellisuusteorian ja muiden nykyaikaisten teorioiden määräykset. Samoin Maxwellin aikaan sähkömagneettinen kenttä oli tuskin saavutettavissa ihmisten, myös tieteellisen ympäristön, ymmärrykselle, ja vielä enemmän se ei ollut heidän aistihavaintojensa käytettävissä. Hertzin kokeellisen työn jälkeen syntyi kuitenkin ideoita langattoman viestinnän luomisesta sähkömagneettisten aaltojen avulla, mikä huipentui radion keksimiseen. Siten radioviestintätekniikan syntyminen ja kehitys muutti sähkömagneettisen kentän kaikille tunnetuksi ja tutuksi konseptiksi.

Ratkaiseva rooli Maxwellin sähkömagneettisen kentän teorian voitossa oli saksalainen fyysikko Heinrich Rudolf Hertz. Hertzin kiinnostusta elektrodynamiikkaan stimuloi GL Helmholtz, joka katsoi tarpeelliseksi "virtaviivaistaa" tätä fysiikan aluetta ja ehdotti Hertzille käsittelemään avoimissa sähköpiireissä tapahtuvia prosesseja. Aluksi Hertz luopui aiheesta, mutta sitten työskennellessään Karlsruhessa hän löysi sieltä laitteita, joita voitaisiin käyttää tällaiseen tutkimukseen. Tämä määritteli hänen valintansa etenkin, koska Hertz itse, tietäen Maxwellin teorian hyvin, oli täysin valmistautunut tällaisiin tutkimuksiin.

Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) - saksalainen fyysikko, syntyi vuonna 1857 Hampurissa asianajajan perheessä. Hän opiskeli Münchenin yliopistossa ja sitten Berliinissä H.Helmholtzin johdolla. Vuodesta 1885 lähtien Hertz on työskennellyt Karlsruhen korkeakoulussa, jossa hän aloitti tutkimuksensa, joka johti sähkömagneettisten aaltojen löytämiseen. Heitä jatkettiin vuonna 1890 Bonnissa, missä Hertz muutti ja korvasi R. Clausiusin kokeellisen fysiikan professorina. Täällä hän jatkaa elektrodynamiikan opiskelua, mutta vähitellen kiinnostuksen kohteet siirtyvät mekaniikkaan. Hertz kuoli 1. tammikuuta 1894 lahjakkuutensa kärjessä 36-vuotiaana.

Hertzin työn alkaessa sähkövärähtelyjä oli jo tutkittu yksityiskohtaisesti. William Thomson (lordi Kelvin) sai ilmaisun, joka on nyt kaikkien oppilaiden tiedossa:

missä T- sähköisten värähtelyjen aika; MUTTA- induktanssi, jota Thomson kutsui johtimen "elektrodynaamiseksi kapasitanssiksi"; C on kondensaattorin kapasitanssi. Kaava on vahvistettu kokeissa Berenda Wilhelm Feddersen(1832-1918), joka tutki Leyden-purkin kipinänpurkauksen värähtelyjä.

Artikkelissa "Erittäin nopeista sähkövärähtelyistä" (1887) Hertz antaa kuvauksen kokeistaan. Niiden olemus selitetään kuvassa 10.4. Lopullisessa muodossaan Hertzin käyttämä värähtelypiiri koostui kahdesta CuC "-johtimesta, jotka olivat noin 3 m: n etäisyydellä toisistaan ja kytkettyinä kuparilangalla, jonka keskellä oli pidätin SISÄÄN induktiokela. Vastaanotin oli piiri acdb mitat 80 x 120 cm, kipinävälillä M yhdessä lyhyistä sivuista. Detektio määritettiin heikon kipinän läsnäololla kipinävälissä M. Johtimet, joiden kanssa Hertz kokeili, ovat nykyaikaisessa ilmaisussa antenni, jossa on ilmaisin. Heillä on nyt nimet hieromasauva ja Hertzin resonaattori.

Riisi. 10.4.

Saatujen tulosten ydin oli, että kipinöiväliä oleva kipinä SISÄÄN herätti kipinöintiraon M. Aluksi Hertz, selittäen kokeita, ei puhu Maxwellin aalloista. Hän puhuu vain "kapellimestarien vuorovaikutuksesta" ja yrittää etsiä selitystä etätoimintateoriassa. Hertz havaitsi kokeita suorittaessaan, että pienillä etäisyyksillä "sähkövoiman" etenemisen luonne on samanlainen kuin dipolikenttä, ja sitten se pienenee hitaammin ja sillä on kulmariippuvuus. Sanoisimme nyt, että pysäyttimellä on anisotrooppinen suuntakuvio. Tämä tietysti on pohjimmiltaan ristiriidassa etäisyyden teoriaa kohtaan.

Analysoituaan kokeiden tulokset ja suorittanut omat teoreettiset tutkimuksensa, Hertz hyväksyy Maxwellin teorian. Hän pääsee johtopäätökseen sähkömagneettisten aaltojen olemassaolosta, joka etenee äärellisellä nopeudella. Nyt Maxwellin yhtälöt eivät ole enää abstrakti matemaattinen järjestelmä, ja ne olisi saatettava sellaiseen muotoon, että niiden käyttö on kätevää.

Hertz sai sähkömagneettiset aallot, jotka Maxwellin teoria oli ennustanut kokeellisesti, ja mikä vähemmän tärkeää, osoitti niiden identiteetin valon kanssa. Tätä varten oli osoitettava, että sähkömagneettisten aaltojen avulla on mahdollista havaita optiikan tunnetut vaikutukset: taittuminen ja heijastuminen, polarisaatio jne. Hertz suoritti nämä tutkimukset, jotka edellyttivät virtuoosista kokeellista taitoa: hän teki kokeita löytämiensä sähkömagneettisten aaltojen etenemiseen, heijastumiseen, taittumiseen ja polarisaatioon. Hän rakensi peilit kokeilemaan näitä aaltoja (Hertzin peilit), asfaltista tehdyn prisman jne. Hertz -peilit on esitetty kuvassa. 10.5. Kokeet ovat osoittaneet havaittujen vaikutusten täydellisen identtisyyden niiden vaikutusten kanssa, jotka tunnettiin hyvin valoaalloilla.

Riisi. 10.5.

Vuonna 1887 Hertz kuvailee teoksessaan "Ultraviolettivalon vaikutuksesta sähköpurkaukseen" ilmiötä, joka myöhemmin tuli tunnetuksi nimellä ulkoinen valosähköinen vaikutus. Hän havaitsi, että kun suurjännite -elektrodit säteilytetään ultraviolettisäteillä, purkaus tapahtuu suuremmalla etäisyydellä elektrodien välillä kuin ilman säteilytystä.

Venäläinen tiedemies tutki tätä vaikutusta perusteellisesti Alexander G. Stoletov (1839-1896).

Vuonna 1889 Hertz luki saksalaisten luonnontieteilijöiden ja lääkäreiden kongressissa luennon "Valon ja sähkön välisestä suhteesta", jossa hän ilmaisi mielipiteen Maxwellin teorian valtavasta merkityksestä, joka on nyt vahvistettu kokeilla.

Hertzin kokeet saivat roiskumaan tieteellisessä maailmassa. Ne toistettiin ja vaihtelivat monta kertaa. Yksi niistä, jotka tekivät tämän, oli Petr Nikolaevich Lebedev. Hän sai tuohon aikaan lyhyimmät sähkömagneettiset aallot ja teki vuonna 1895 kokeita niiden kanssa. Työssään Lebedev asetti tehtävän pienentää asteittain sähkömagneettisen säteilyn aallonpituutta lopulta sulkeakseen ne pitkillä infrapuna-aalloilla. Lebedev itse ei onnistunut tässä, mutta venäläiset tutkijat tekivät sen 1920-luvulla. Alexandra Andreevna Glagoleva-Arkadieva(1884-1945) ja Maria Afanasjevna Levitskaja (1883-1963).

Petr Nikolaevich Lebedev (1866-1912) - venäläinen fyysikko, syntynyt vuonna 1866 Moskovassa, valmistunut Strasbourgin yliopistosta ja vuonna 1891 aloittanut työskentelyn Moskovan yliopistossa. Lebedev pysyi fysiikan historiassa kokeellisena virtuoosina, vaatimattomilla keinoilla suoritettujen tutkimusten kirjoittajana tuolloin teknisten valmiuksien partaalla sekä perustavansa Moskovassa yleisesti tunnustetun tiedekoulun, josta kuuluisa Venäläiset tutkijat PP Lazarev, SI Vavilov, A.R.Colley et ai.

Lebedev kuoli vuonna 1912 pian sen jälkeen, kun hän yhdessä muiden professoreiden kanssa lähti Moskovan yliopistosta protestoidakseen taantumuksellisen opetusministeri L.A.Kasson toimia vastaan.

Lebedevin tärkein ansio fysiikassa on kuitenkin se, että hän mitasi kokeellisesti Maxwellin teorian ennustaman valonpaineen. Lebedev omisti koko elämänsä tämän vaikutuksen tutkimiseen: vuonna 1899 suoritettiin koe, joka osoitti kevyen paineen läsnäolon kiinteisiin aineisiin (kuva 10.6) ja vuonna 1907 - kaasuihin. Lebedevin työstä kevyestä paineesta tuli klassista; ne ovat yksi 1800 -luvun lopun ja 1900 -luvun alun kokeilun huippuhetkistä.

Lebedevin kevyellä paineella tekemät kokeet toivat hänelle maailmanlaajuista mainetta. Tältä osin W. Thomson sanoi: "Koko elämäni taistelin Maxwellin kanssa tunnistamatta hänen valoliikkeitään, mutta ... Lebedev sai minut antautumaan kokeilleen."

Riisi. 10.6.

Hertzin ja Lebedevin kokeet vahvistivat lopulta Maxwellin teorian ensisijaisuuden. Mitä tulee käytäntöön, esim. sähkömagnetismin lakien käytännön soveltaminen, sitten XX vuosisadan alkuun mennessä. ihmiskunta asui jo maailmassa, jossa sähköllä oli valtava rooli. Tätä helpotti myrskyinen kekseliäs toiminta fyysikkojen löytämien sähköisten ja magneettisten ilmiöiden soveltamisen alalla. Otetaan huomioon joitain näistä keksinnöistä.

Yksi ensimmäisistä sähkömagnetismin sovelluksista löydettiin viestintätekniikasta. Sähke on ollut olemassa vuodesta 1831. Vuonna 1876 amerikkalainen fyysikko, keksijä ja yrittäjä Alexander Bell(1847-1922) keksi puhelimen, jota kuuluisa amerikkalainen keksijä paransi Thomas Alva Edison (1847-1931).

Vuonna 1892 englantilainen fyysikko William Crookes(1832-1912) muotoilivat radioviestinnän periaatteet. Venäläinen fyysikko Alexander Stepanovich Popov(1859-1906) ja italialainen tiedemies Gul'elmo Marconi(1874-1937) tosiasiallisesti soveltivat niitä samanaikaisesti käytännössä. Yleensä herää kysymys esillä olevan keksinnön prioriteetista. Popov oli aiemmin osoittanut luomansa laitteen ominaisuudet, mutta ei patentoinut sitä, kuten Marconi teki. Jälkimmäinen määräsi länsimaisen perinteen pitää Marconia radion "isänä". Tätä helpotti Nobel -palkinnon myöntäminen hänelle vuonna 1909. Popov olisi todennäköisesti ollut myös voittajien joukossa, mutta siihen mennessä hän ei ollut enää elossa, ja Nobel -palkinto myönnetään vain eläville tiedemiehille. Lisää radion keksimisen historiasta kerrotaan kirjan VI osassa.

He yrittivät käyttää sähköisiä ilmiöitä valaistukseen jo 1700-luvulla. (voltaic arc), myöhemmin tätä laitetta parannettiin Pavel Nikolaevich Yablochkov(1847-1894), joka keksi vuonna 1876 ensimmäisen käytännöllisen sähköisen valonlähteen (Yablochkovin kynttilä)... Sitä ei kuitenkaan löytynyt laajalti, lähinnä siksi, että T. Edison loi vuonna 1879 riittävän kestävän ja teolliseen tuotantoon sopivan hehkulampun. Huomaa, että hehkulamppu keksittiin vuonna 1872 venäläisen sähköinsinöörin toimesta Alexander Nikolaevich Lodygin (1847- 1923).

testikysymyksiä

1. Mitä tutkimusta Maxwell teki työskennellessään Marishal Collegessa? Mikä rooli Maxwellilla oli sähkön ja magnetismin teorian kehittämisessä?
2. Milloin Cavendish-laboratorio perustettiin? Kenestä tuli sen ensimmäinen johtaja?
3. Mitä lakia ei voitu kuvata käyttämällä sähköhydraulisia analogioita?
4. Minkä mallin avulla Maxwell pääsi johtopäätökseen siirtovirran olemassaolosta ja magnetoelektrisen induktion ilmiöstä?
5. Missä artikkelissa Maxwell käytti ensin termiä "sähkömagneettinen kenttä"?
6. Kuinka Maxwellin yhtälöjärjestelmä kirjoitetaan?
7. Miksi Maxwellin yhtälöitä pidetään yhtenä ihmissivilisaation voitokkaista saavutuksista?
8. Mitä johtopäätöksiä Maxwell teki sähkömagneettisen kentän teoriasta?
9. Kuinka elektrodynamiikka kehittyi Maxwellin jälkeen?
10. Miten Hertz tuli johtopäätökseen sähkömagneettisten aaltojen olemassaolosta?
11. Mikä on Lebedevin tärkein panos fysiikassa?
12. Miten sähkömagneettisen kentän teoriaa käytetään tekniikassa?

Itseopiskelutehtävät

1. J.C. Maxwell. Elämäkerta ja tieteelliset saavutukset elektrodynamiikassa ja muilla fysiikan aloilla.
2. Maxwellin sähkömagneettisen kentän teorian empiiriset ja teoreettiset perusteet.
3. Maxwellin yhtälöiden luomisen historia.
4. Maxwellin yhtälöiden fyysinen olemus.
5. J.C. Maxwell on Cavendish Laboratoryn ensimmäinen johtaja.
6. Kuinka Maxwellin yhtälöjärjestelmä kirjoitetaan tällä hetkellä: a) yhtenäisenä muotona; b) eri muodossa?
7.G.Hertz. Elämäkerta ja tieteelliset saavutukset.
8. Sähkömagneettisten aaltojen havaitsemishistoria ja niiden tunnistaminen valolla.
9. PN Lebedevin kokeet kevyen paineen havaitsemiseksi: kaavio, tehtävät, vaikeudet ja merkitys.
10. AA Glagoleva-Arkadievan ja MA Levitskajan teokset lyhyiden sähkömagneettisten aaltojen muodostumisesta.
11. Valosähköisen vaikutuksen löytämisen ja tutkimuksen historia.
12. Maxwellin sähkömagneettisen teorian kehittäminen. J. G. Poyntingin, N. A. Umovin, O. Heavisiden teoksia.
13. Miten sähköinen lennätin keksittiin ja parannettiin?
14. Sähkö- ja radiotekniikan historialliset kehitysvaiheet.
15. Valaistuslaitteiden luomisen historia.

1. Kudryavtsev, P.S. Fysiikan historian kurssi. - 2. painos. - M .: Koulutus, 1982.
2. Kudryavtsev, P.S. Fysiikan historia: 3 osaa - M .: Koulutus, 1956-1971.
3. Spassky, B.I. Fysiikan historia: 2 osaa - Moskova: lukio, 1977.
4. Dorfman, Ya.G. Fysiikan maailmanhistoria: kahdessa osassa - M .: Nauka, 1974-1979.
5. Golin, G.M. Fysiikan klassikot (muinaisista ajoista XX vuosisadan alkuun) / G. M. Golin, S. R. Filonovich. - M .: Lukio, 1989.
6. Khramov, Yu.A. Fyysikot: elämäkertainen opaskirja. - M: Nauka, 1983.
7. Virginsky, V.S. Esseitä tieteen ja tekniikan historiasta vuosina 1870-1917. / V.S.Virginsky, V.F. - M.: Koulutus, 1988.
8. Witkowski, N. Sentimentaalinen tieteen historia. - M.: CoLibri, 2007.
9. Maxwell, J.C. Valitut teokset sähkömagneettisen kentän teoriasta. - M .: GITTL, 1952.
10. Kuznetsova, O. V. Maxwell ja fysiikan kehitys XIX-XX-luvuilla: kokoelma teoksia. artikkelit / otv. toim. L. S. Polak. - M: Nauka, 1985.
11. Maxwell, J.C. Käsite sähköstä ja magnetismista: 2 osaa - Moskova: Nauka, 1989.
12. Kartsev, V.P. Maxwell. - M.: Nuori vartija, 1974.
13. Niven, W. J.C. Maxwellin elämä ja tieteellinen työ: lyhyt luonnos (1890) // J.C. Maxwell. Aine ja liike. - M: Izhevsk: RKhD, 2001.
14. Harman, R. M. James Clerk Maxwellin luonnonfilosofia. - Cambridge: University Press, 2001.
15. Bolotovsky, B.M. Oliver Heaviside. - M.: Tiede, 1985.
16. Gorokhov, V.G. Radiotekniikan teorian muodostuminen: teoriasta käytäntöön G. Hertzin löytämisen teknisten seurausten esimerkissä // VIET. - 2006. - Nro 2.
17. Kirjasarja "ZhZL": "Tieteen ihmiset", "Tieteen ja teknologian luojat".

Nyt melkein kaikki tietävät, että sähkö- ja magneettikentät ovat suoraan yhteydessä toisiinsa. Fysiikassa on jopa erityinen haara, joka tutkii sähkömagneettisia ilmiöitä. Mutta 1800 -luvulla, kunnes Maxwellin sähkömagneettinen teoria oli muotoiltu, kaikki oli täysin erilaista. Uskottiin esimerkiksi, että sähkökentät ovat luontaisia vain hiukkasille ja kappaleille ja magneettiset ominaisuudet ovat täysin eri tieteen ala.

Vuonna 1864 kuuluisa brittiläinen fyysikko D.C.Maxwell huomauttaa suorasta suhteesta sähköisten ja magneettisten ilmiöiden välillä. Löytöä kutsuttiin "Maxwellin teokseksi sähkömagneettisesta kentästä". Hänen ansiostaan oli mahdollista ratkaista useita ratkaisemattomia kysymyksiä tuon ajan elektrodynamiikan näkökulmasta.

Suurin osa korkean profiilin löytöistä perustuu aina aikaisempien tutkijoiden työn tuloksiin. Maxwellin teoria ei ole poikkeus. Erottuva piirre on, että Maxwell laajensi merkittävästi edeltäjiensä tuloksia. Hän esimerkiksi huomautti, että voidaan käyttää paitsi johtavaa materiaalia olevaa suljettua virtapiiriä myös mistä tahansa materiaalista. Tässä tapauksessa piiri on pyörre-sähkökentän indikaattori, joka ei vaikuta vain metalleihin. Tällä näkökulmalla, kun dielektrinen materiaali on kentällä, on oikein puhua polarisaatiovirroista. He myös hoitavat materiaalin lämmityksen tiettyyn lämpötilaan.

Ensimmäinen epäily sähköliitännästä ilmeni vuonna 1819. H.Oersted huomasi, että jos kompassi sijoitetaan virran lähellä olevan johtimen lähelle, nuolen suunta poikkeaa

Vuonna 1824 A. Ampere muotoili kapellimestarien vuorovaikutuksen lain, joka myöhemmin tunnettiin nimellä "Amperen laki".

Ja lopuksi, vuonna 1831, Faraday kirjasi virran esiintymisen piirissä, joka sijaitsee muuttuvassa magneettikentässä.

Maxwellin teoria on suunniteltu ratkaisemaan elektrodynamiikan pääongelma: tunnetulla sähkövarausten (virtojen) spatiaalisella jakautumisella voidaan määrittää jotkut syntyvien magneetti- ja sähkökenttien ominaisuudet. Tämä teoria ei ota huomioon itse mekanismeja, jotka perustuvat esiintyviin ilmiöihin.

Maxwellin teoria on tarkoitettu läheisesti sijoitetuille varauksille, koska yhtälöjärjestelmässä uskotaan, että niitä esiintyy väliaineesta riippumatta. Teorian tärkeä piirre on se, että sen perusteella sellaisten alojen katsotaan olevan:

Ne syntyvät suhteellisen suurista virtauksista ja varauksista, jotka jakautuvat suureen tilavuuteen (moninkertaisesti atomin tai molekyylin kokoon);

Vaihtelevat magneettikentät ja sähkökentät muuttuvat nopeammin kuin molekyylien sisällä tapahtuvien prosessien jakso;

Lasketun avaruuspisteen ja kenttälähteen välinen etäisyys ylittää atomien (molekyylien) koon.

Kaikki tämä antaa meille mahdollisuuden väittää, että Maxwellin teoria soveltuu ensisijaisesti makrokosmin ilmiöihin. Moderni fysiikka selittää yhä enemmän prosesseja kvanttiteorian näkökulmasta. Kvantti -ilmenemismuotoja ei oteta huomioon Maxwellin kaavoissa. Siitä huolimatta Maxwellian-yhtälöjärjestelmien käyttö mahdollistaa tietyn ongelmanratkaisun onnistuneesti. On mielenkiintoista, että koska sähkövirtojen ja varausten tiheydet otetaan huomioon, on teoriassa mahdollista, että ne ovat olemassa, mutta luonteeltaan magneettisia. Tämän huomautti Dirac, joka nimitti heidät magneettisiksi monopoleiksi vuonna 1831. Teorian pääpostulaatit ovat yleensä seuraavat:

Magneettikentän luo vuorotteleva sähkökenttä;

Vaihteleva magneettikenttä muodostaa pyörreluonteisen sähkökentän.

Maxwellin teorian perusteet sähkömagneettiselle kentälle

§ 137. Vortex-sähkökenttä

Faradayn laista (katso (123.2))

ξ = dF /dt seuraa sitä minkä tahansa muuttaa

yhdistettynä magneettisen induktion virtauksen muotoon johtaa sähkömoottorin induktiovoiman syntymiseen ja sen seurauksena induktiovirta ilmestyy. Näin ollen e. ds sähkömagneettinen induktio on mahdollista myös kiinteässä piirissä, joka sijaitsee vaihtelevassa magneettikentässä. Kuitenkin, e. ds missä tahansa piirissä syntyy vain silloin, kun ulkoiset voimat vaikuttavat virransiirtoihin - ei -sähköstaattiset voimat (ks. § 97). Siksi herää kysymys ulkoisten voimien luonteesta tässä tapauksessa.

Kokemus osoittaa, että nämä ulkoiset voimat eivät liity piirin lämpö- tai kemiallisiin prosesseihin; Lorentzin joukot eivät myöskään voi selittää niiden esiintymistä, koska ne eivät toimi kiinteillä maksuilla. Maxwell oletti, että mikä tahansa vuorotteleva magneettikenttä herättää sähkökentän ympäröivässä tilassa, mikä

ja on syy induktiovirtaan piirissä. Maxwellin ajatusten mukaan ääriviiva, jossa e. DS: llä on toissijainen rooli, koska se on eräänlainen ainoa "laite", joka havaitsee tämän kentän.

Joten Maxwellin mukaan ajassa vaihteleva magneettikenttä muodostaa sähkökentän EB, jonka levikki mennessä (123,3),

https://pandia.ru/text/80/088/images/image002_18.jpg "width =" 102 "height =" 48 "> (katso (120.2)), saamme

Eriyttäminen "href =" / text / category / differentciya / "rel =" bookmark "> eriyttäminen ja integrointi voidaan kääntää.

https://pandia.ru/text/80/088/images/image005_5.jpg "width =" 58 "height =" 48 src = "> on

toimivat vain silloin tällöin.

(83.3) mukaan sähköstaattisen kentän voimakkuuden vektorin kiertokulku (merkitsemme sitä e q) mitä tahansa suljettua ääriviivaa pitkin on nolla:

Pyörre "href =" / text / category / vihrmz / "rel =" bookmark "> pyörre.

Osa 138. Bias-virta

Maxwellin mukaan, jos joku vuorotteleva magneettikenttä herättää pyörresähkökentän ympäröivässä tilassa, niin myös päinvastaisen ilmiön tulisi olla olemassa: Sähkökentän muutoksen tulisi aiheuttaa pyörresaavakentän ilmestyminen ympäröivään tilaan. Määrittäessään määrällisiä suhteita muuttuvan sähkökentän ja sen aiheuttaman magneettikentän välillä Maxwell otti huomioon ns ennakkovirta.

Harkitse kondensaattorin sisältävää vaihtovirtapiiriä (kuva 196). Lataus- ja purkauskondensaattorin levyjen välillä on vuorotteleva sähkökenttä, joten Maxwellin mukaan kondensaattorin läpi

https://pandia.ru/text/80/088/images/image008_3.jpg "width =" 308 "height =" 135 src = ">

(levyjen pinnan varaustiheys s on yhtä suuri kuin sähköinen siirtymä D. lauhduttimessa (katso (92.1)). Kohdassa (138.1) olevaa integraalia voidaan pitää skalaarituotteen erityistapauksena ( dD./d t) d S, kun dD./d t ja d S ovat keskenään rinnakkaisia. Siksi voimme kirjoittaa yleistä tapausta varten

Vertaamalla tätä ilmaisua Minä=Minä cm = https: //pandia.ru/text/80/088/images/image011_2.jpg "width =" 241 "height =" 39 src = ">

Lausekkeen (138.2) nimitti Maxwell biasvirran tiheys.

Tarkastellaanpa, mikä on johtamis- ja siirtovirran tiheyksien vektorien suunta j ja j Kun lataat kondensaattoria (kuva 197, a) levyjä yhdistävän johtimen läpi, virta kulkee oikealta levyltä vasemmalle; kondensaattorin kenttä vahvistetaan, vektori D kasvaa ajan myötä;

Näin ollen dD./d t> 0, eli vektori dD./d t

Tyhjiö "href =" / text / category / vakuum / "rel =" kirjanmerkki "> tyhjiö tai aine) luo ympäröivään tilaan magneettikentän (siirtovirran magneettikenttien induktiolinjat kondensaattorin lataamisen ja purkamisen aikana) on esitetty katkoviivalla kuvassa 197).

Dielektrikoissa esijännitevirta koostuu kahdesta termistä. Koska (89.2) mukaan D.= e0 E+P, missä E on sähköstaattisen kentän voimakkuus ja R- polarisaatio (katso § 88), sitten esivirran tiheys

https://pandia.ru/text/80/088/images/image014_0.jpg "width =" 82 "height =" 48 "> pinnan läpi S, venytetty suljetun silmukan yli L. Sitten yleistetty kiertolause vektorille Н kirjoitetaan muodossa

https://pandia.ru/text/80/088/images/image016_0.jpg "width =" 186 "height =" 59 src = ">

Tämä yhtälö osoittaa, että sähkökentän lähteet voivat olla paitsi sähkövarauksia, myös ajassa vaihtelevia magneettikenttiä.

2. Yleistetty vektorivierailulause H(katso (138.4)):

https://pandia.ru/text/80/088/images/image018_0.jpg "width =" 246 "height =" 50 src = ">

Jos varaus jakautuu jatkuvasti suljetun pinnan sisään, jonka tilavuuspaino on r, kaava (139.1) kirjoitetaan muodossa

https://pandia.ru/text/80/088/images/image020_1.jpg "width =" 117 "height =" 50 src = ">

Niin, täydellinen järjestelmä Maxwellin yhtälöitä kiinteässä muodossa:

Maxwellin yhtälöihin sisältyvät määrät eivät ole riippumattomia, ja niiden välillä on seuraava suhde (isotrooppiset ei-ferrosähköiset ja ei-ferromagneettiset väliaineet):

D.= e0e E,

B = m0m H,

j= g E,

missä e0 ja m0 ovat vastaavasti sähkö- ja magneettivakiot, e ja m ovat vastaavasti dielektriset ja magneettiset permeabiliteetit ja g on aineen ominaisjohtokyky.

Maxwellin yhtälöistä seuraa, että sähkökentän lähteet voivat olla joko sähkövarauksia tai magneettikenttiä, jotka muuttuvat ajassa, ja magneettikenttiä voidaan virittää joko liikkuvilla sähkövarauksilla (sähkövirrat) tai vaihtelevilla sähkökentillä. Maxwellin yhtälöt eivät ole symmetrisiä sähkö- ja magneettikenttien suhteen. Tämä johtuu siitä, että luonnossa on sähkövaroja, mutta magneettisia varauksia ei ole.

Kiinteille kentille (E = const ja SISÄÄN= const) Maxwellin yhtälöt ottaa muoto

https://pandia.ru/text/80/088/images/image023_0.jpg "width =" 191 "height =" 126 src = ">

voidaan kuvitella Maxwellin yhtälöiden täydellinen järjestelmä differentiaalimuodossa(luonnehtii kenttää jokaisessa avaruuden kohdassa):

Jos varauksia ja virtauksia jakautuu jatkuvasti avaruuteen, molemmat Maxwellin yhtälöt ovat kiinteitä

ja differentiaali vastaavat. Kuitenkin, kun niitä on murtumispinnat- pinnat, joilla väliaineen tai kenttien ominaisuudet muuttuvat äkillisesti, yhtälöiden integroitu muoto on yleisempi.

Maxwellin yhtälöt differentiaalimuodossa olettavat, että kaikki avaruuden ja ajan määrät muuttuvat jatkuvasti. Maxwellin yhtälöiden molempien muotojen matemaattisen vastaavuuden saavuttamiseksi differentiaalimuotoa täydennetään reunaehdot, joka on täytettävä sähkömagneettisella kentällä kahden väliaineen rajapinnalla. Maxwellin yhtälöiden kiinteä muoto sisältää nämä ehdot. Näitä on tutkittu aikaisemmin (ks. § 90, 134):

D. 1n= D. 2n, E 1t= E 2t, B 1n= B2 n, H 1t = H2t

(ensimmäinen ja viimeinen yhtälö vastaavat tapauksia, joissa rajapinnalla ei ole vapaita varauksia tai johtamisvirtoja).

Maxwellin yhtälöt ovat yleisimpiä yhtälöitä sähkö- ja magneettikentille vuonna lepoympäristöt. Heillä on sama rooli sähkömagneettisuusteoriassa kuin Newtonin lait mekaniikassa. Maxwellin yhtälöistä seuraa, että vuorotteleva magneettikenttä liittyy aina sen tuottamaan sähkökenttään ja vaihtuva sähkökenttä aina sen tuottamaan magneettikenttään, toisin sanoen sähkö- ja magneettikentät ovat erottamattomasti yhteydessä toisiinsa muut - ne muodostavat yhden elektromagneettinen kenttä.

Maxwellin teoria, joka on yleistys sähköisten ja magneettisten ilmiöiden peruslakeista, pystyi selittämään paitsi jo tunnetut kokeelliset tosiasiat, mikä on myös tärkeä seuraus siitä, mutta ennusti myös uusia ilmiöitä. Yksi tämän teorian tärkeistä johtopäätöksistä oli siirtymävirtojen magneettikentän olemassaolo (ks. § 138), jonka ansiosta Maxwell pystyi ennustamaan elektromagneettiset aallot- vuorotteleva sähkömagneettinen kenttä, joka etenee avaruudessa rajallisella nopeudella. Myöhemmin se todistettiin

että vapaan sähkömagneettisen kentän (ei liity varauksiin ja virtoihin) etenemisnopeus tyhjössä on yhtä suuri kuin valon nopeus c = 3 108 m / s. Tämä johtopäätös ja teoreettinen tutkimus sähkömagneettisten aaltojen ominaisuuksista johti Maxwellin luomaan sähkömagneettisen valoteorian, jonka mukaan valo on myös sähkömagneettisia aaltoja. Saksalainen fyysikko G. Hertz (1857-1894) sai kokeellisesti sähkömagneettiset aallot, jotka todistivat, että Maxwellin yhtälöt kuvaavat täysin niiden herätteen ja etenemisen lakeja. Siten Maxwellin teoria vahvistettiin kokeellisesti.

Vain Einsteinin suhteellisuusperiaate soveltuu sähkömagneettiseen kenttään, koska se, että sähkömagneettiset aallot etenevät tyhjiössä kaikissa vertailukehyksissä samalla nopeudella kanssa ei ole yhteensopiva Galileon suhteellisuusperiaatteen kanssa.

Mukaan Einsteinin suhteellisuusperiaate, mekaaniset, optiset ja sähkömagneettiset ilmiöt kaikissa inertiaalisissa vertailujärjestelmissä etenevät samalla tavalla, toisin sanoen ne kuvataan samoilla yhtälöillä. Maxwellin yhtälöt ovat muuttumattomia Lorentzin muunnosten alla: niiden muoto ei muutu ohitettaessa

inertiaalisesta vertailujärjestelmästä toiseen, vaikka määrätkin E, B,D., H ne muunnetaan tiettyjen sääntöjen mukaisesti.

Suhteellisuusperiaatteesta seuraa, että sähkö- ja magneettikenttien erillisellä tarkastelulla on suhteellinen merkitys. Joten jos sähkökenttä syntyy paikallaan pysyvien varausten järjestelmästä, niin nämä varaukset, jotka ovat paikallaan suhteessa yhteen inertiaaliseen viitekehykseen, liikkuvat suhteessa toiseen ja tuottavat siten paitsi sähköisen myös magneettikentän. Vastaavasti vakiovirtajohdin, joka on liikkumaton suhteessa yhteen inertiaaliseen viitekehykseen, jännittää vakion magneettikentän kussakin avaruuspisteessä, liikkuu suhteessa muihin inertiajärjestelmiin, ja sen synnyttämä vaihteleva magneettikenttä virittää pyörresähkökenttää.

Näin ollen Maxwellin teoria, sen kokeellinen vahvistus sekä Einsteinin suhteellisuusperiaate johtavat yhtenäiseen sähköisten, magneettisten ja optisten ilmiöiden teoriaan, joka perustuu sähkömagneettisen kentän käsitteeseen.

testikysymyksiä

Mikä on pyörteen sähkökentän syy? Miten se eroaa sähköstaattisesta kentästä?

Mikä on pyörre -sähkökentän kierto?

Miksi siirtymävirran käsite otetaan käyttöön? Mitä hän olennaisesti on?

Johda ja selitä esivirran virrantiheyden lauseke.

Missä mielessä siirtovirtaa ja johtovirtaa voidaan verrata?

Kirjoita ylös, selittäen fyysinen merkitys, yleistetty lause magneettikentän voimakkuusvektorin liikkeestä.

Kirjoita Maxwellin yhtälöiden koko järjestelmä integraaleiksi ja differentiaalimuodoiksi ja selitä niiden fyysinen merkitys.

Miksi jatkuvia sähkö- ja magneettikenttiä voidaan tarkastella erillään toisistaan? Kirjoita Maxwellin yhtälö heille molemmissa muodoissa.

Miksi Maxwellin yhtälöt integraalimuodossa ovat yleisempiä?

Mitkä ovat tärkeimmät johtopäätökset, jotka voidaan tehdä Maxwellin teorian perusteella?

Myös aiheesta

Tietokoneen puhdistaminen roskapostista ja työn nopeuttaminen Tietokoneen puhdistaminen roskapostista nopeuttaa sen toimintaa

Numerot 1 - 90 järjestyksessä

Mitä tehdä, jos tietokoneesta kuuluu paljon melua

Alexander Kolchak: Sankari vai antihero?

Onnittelut mustalaiselta Azalta