Para calcular su velocidad promedio, use una fórmula simple: Velocidad = Distancia recorrida Tiempo (\displaystyle (\text(Velocidad))=(\frac (\text(Distancia recorrida))(\text(Tiempo)))). Pero en algunos problemas se dan dos valores de velocidad: en Diferentes areas distancia recorrida o en diferentes intervalos de tiempo. En estos casos, es necesario utilizar otras fórmulas para calcular la velocidad media. Las habilidades para resolver tales problemas pueden ser útiles en vida real, y los problemas en sí pueden aparecer en los exámenes, así que recuerde las fórmulas y comprenda los principios para resolver problemas.
Pasos
Un valor de ruta y un valor de tiempo
- la longitud del camino recorrido por el cuerpo;
- el tiempo que le tomó al cuerpo recorrer este camino.
- Por ejemplo: un automóvil recorrió 150 km en 3 horas Calcula la velocidad promedio del automóvil.
-
Fórmula: , donde v (\displaystyle v) - velocidad media, s (\displaystyle s)- distancia viajada, t (displaystyle t)- el tiempo que tardó en recorrer el camino.
Sustituye la distancia recorrida en la fórmula. Sustituya el valor de la ruta en su lugar s (\displaystyle s).
- En nuestro ejemplo, el coche recorrió 150 km. La fórmula se escribirá así: v = 150 t (\displaystyle v=(\frac (150)(t))).
-
Sustituye el tiempo en la fórmula. Sustituya el valor del tiempo en su lugar t (displaystyle t).
- En nuestro ejemplo, el coche condujo durante 3 horas. La fórmula se escribirá así: .
-
Divide el viaje por tiempo. Encontrarás la velocidad media (normalmente medida en kilómetros por hora).
- En nuestro ejemplo:
v = 150 3 (\displaystyle v=(\frac (150)(3)))
Así, si un coche recorre 150 km en 3 horas, se desplaza a una velocidad media de 50 km/h.
- En nuestro ejemplo:
-
Calcula la distancia total recorrida. Para ello, sume los valores de los tramos recorridos del camino. Sustituya la distancia total recorrida en la fórmula (en lugar de s (\displaystyle s)).
- En nuestro ejemplo, el coche recorrió 150 km, 120 km y 70 km. Distancia total recorrida: .
-
T (\displaystyle t)).
- . Así, la fórmula quedará escrita así: .
-
- En nuestro ejemplo:
v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
Por lo tanto, si un automóvil viajó 150 km en 3 horas, 120 km en 2 horas, 70 km en 1 hora, entonces se movió a una velocidad promedio de 57 km/h (redondeada).
- En nuestro ejemplo:
Para varios valores de velocidad y varios valores de tiempo
-
Mira estos valores. Utilice este método si se dan las siguientes cantidades:
Escribe la fórmula para calcular la velocidad promedio. Fórmula: v = s t (\displaystyle v=(\frac (s)(t))), Dónde v (\displaystyle v)- velocidad media, s (\displaystyle s)- distancia total recorrida, t (displaystyle t)- el tiempo total durante el cual se recorrió el camino.
-
Calcular el camino común. Para ello multiplica cada velocidad por el tiempo correspondiente. De esta forma encontrarás la longitud de cada tramo del camino. Para calcular el camino total, sume los valores de las secciones recorridas del camino. Sustituya la distancia total recorrida en la fórmula (en lugar de s (\displaystyle s)).
- Por ejemplo:
50 km/h durante 3 horas = 50 × 3 = 150 (\displaystyle 50\times 3=150) kilómetros
60 km/h durante 2 horas = 60 × 2 = 120 (\displaystyle 60\times 2=120) kilómetros
70 km/h durante 1 hora = 70 × 1 = 70 (\displaystyle 70\times 1=70) kilómetros
Distancia total recorrida: 150 + 120 + 70 = 340 (\displaystyle 150+120+70=340) km. Así, la fórmula quedará escrita así: v = 340 t (\displaystyle v=(\frac (340)(t))).
- Por ejemplo:
-
Calcula el tiempo total de viaje. Para ello, suma los tiempos que has tardado en recorrer cada tramo del camino. Sustituya el tiempo total en la fórmula (en lugar de t (displaystyle t)).
- En nuestro ejemplo, el coche condujo durante 3 horas, 2 horas y 1 hora. Tiempo total de viaje: 3 + 2 + 1 = 6 (\displaystyle 3+2+1=6). Así, la fórmula quedará escrita así: v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6))).
-
Divida el camino total por el tiempo total. Encontrarás la velocidad media.
- En nuestro ejemplo:
v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
v = 56, 67 (\displaystyle v=56,67)
Así, si un automóvil se movía a una velocidad de 50 km/h durante 3 horas, a una velocidad de 60 km/h durante 2 horas, a una velocidad de 70 km/h durante 1 hora, entonces se movía a una velocidad promedio velocidad de 57 km/h (redondeada).
- En nuestro ejemplo:
Para dos valores de velocidad y dos valores de tiempo idénticos
-
Mira estos valores. Utilice este método si se dan las siguientes cantidades y condiciones:
- dos o más valores de las velocidades a las que se movía el cuerpo;
- el cuerpo se movía a ciertas velocidades durante períodos de tiempo iguales.
- Por ejemplo: un coche se movió a una velocidad de 40 km/h durante 2 horas y a una velocidad de 60 km/h durante otras 2 horas Calcula la velocidad media del coche a lo largo de todo el recorrido.
-
Escribe una fórmula para calcular la velocidad promedio si se dan dos velocidades a las que un cuerpo se mueve durante períodos de tiempo iguales. Fórmula: v = a + b 2 (\displaystyle v=(\frac (a+b)(2))), Dónde v (\displaystyle v)- velocidad media, un (displaystyle a)- la velocidad del cuerpo durante el primer período de tiempo, segundo (\displaystyle b)- la velocidad del cuerpo durante el segundo (igual que el primero) período de tiempo.
- En tales problemas, los valores de los intervalos de tiempo no son importantes; lo principal es que sean iguales.
- Si se dan varios valores de velocidad e intervalos de tiempo iguales, reescriba la fórmula de la siguiente manera: v = a + b + c 3 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c)(3))) o v = a + b + c + d 4 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c+d)(4))). Si los intervalos de tiempo son iguales, sume todos los valores de velocidad y divídalos por el número de dichos valores.
-
Sustituya los valores de velocidad en la fórmula. No importa qué valor sustituir un (displaystyle a), y cuál - en su lugar segundo (\displaystyle b).
- Por ejemplo, si la primera velocidad es 40 km/h y la segunda velocidad es 60 km/h, la fórmula se escribirá así: .
-
Suma las dos velocidades. Luego divide la cantidad entre dos. Encontrarás la velocidad media a lo largo de todo el camino.
- Por ejemplo:
v = 40 + 60 2 (\displaystyle v=(\frac (40+60)(2)))
v = 100 2 (\displaystyle v=(\frac (100)(2)))
v = 50 (\displaystyle v=50)
Así, si un coche se movía a una velocidad de 40 km/h durante 2 horas y a una velocidad de 60 km/h durante otras 2 horas, la velocidad media del coche a lo largo de todo el viaje fue de 50 km/h.
- Por ejemplo:
movimiento mecánico de un cuerpo es el cambio de su posición en el espacio con respecto a otros cuerpos a lo largo del tiempo. En este caso, los cuerpos interactúan según las leyes de la mecánica.
La sección de la mecánica que describe las propiedades geométricas del movimiento sin tener en cuenta las razones que lo provocan se llama cinemática.
En un sentido más general, el movimiento es cualquier cambio espacial o temporal en el estado de un sistema físico. Por ejemplo, podemos hablar del movimiento de una onda en un medio.
Relatividad del movimiento
La relatividad es la dependencia del movimiento mecánico de un cuerpo del sistema de referencia. Sin especificar el sistema de referencia, no tiene sentido hablar de movimiento.
Trayectoria punto material - una línea en el espacio tridimensional, que representa un conjunto de puntos en los que se encontraba, está o se ubicará un punto material cuando se mueve en el espacio. Es importante que el concepto de trayectoria tenga un significado físico incluso en ausencia de cualquier movimiento a lo largo de ella. Además, incluso si hay un objeto que se mueve a lo largo de él, la trayectoria en sí no puede dar nada sobre las causas del movimiento, es decir, sobre las fuerzas que actúan.
Camino- la longitud del tramo de la trayectoria de un punto material atravesado por él en un tiempo determinado.
Velocidad(a menudo denotado por la velocidad inglesa o vitesse francesa) - vector cantidad física, que caracteriza la velocidad de movimiento y la dirección de movimiento de un punto material en el espacio en relación con el sistema de referencia seleccionado (por ejemplo, velocidad angular). La misma palabra puede usarse para referirse a una cantidad escalar, o más precisamente, al módulo de la derivada del radio vector.
En ciencia, la velocidad también se utiliza en un sentido amplio, como la velocidad de cambio de una cantidad (no necesariamente el radio vector) en función de otra (normalmente cambia en el tiempo, pero también en el espacio o en cualquier otro). Por ejemplo, se habla de la velocidad de cambio de temperatura, la velocidad de una reacción química, la velocidad de grupo, la velocidad de un compuesto, la velocidad angular, etc. La derivada de una función se caracteriza matemáticamente.
Unidades de velocidad
Metro por segundo, (m/s), unidad derivada del SI
Kilómetro por hora, (km/h)
nudo (millas náuticas por hora)
El número de Mach, Mach 1, es igual a la velocidad del sonido en un medio determinado; Max n es n veces más rápido.
Es necesario definir con más detalle cómo depende la unidad de condiciones ambientales específicas.
La velocidad de la luz en el vacío (denotada C)
En la mecánica moderna, el movimiento de un cuerpo se divide en tipos, y existe el siguiente clasificación de tipos de movimiento corporal:
Movimiento de traslación en el que cualquier línea recta asociada con el cuerpo permanece paralela a sí misma mientras se mueve.
Movimiento de rotación o rotación de un cuerpo alrededor de su eje, que se considera estacionario.
Movimiento corporal complejo que consta de movimientos de traslación y rotación.
Cada uno de estos tipos puede ser desigual y uniforme (con velocidad constante y no constante, respectivamente).
Velocidad promedio de movimiento desigual.
Velocidad media de avance es la relación entre la longitud del camino recorrido por el cuerpo y el tiempo durante el cual se recorrió este camino:
La velocidad media sobre el terreno, a diferencia de la velocidad instantánea, no es una cantidad vectorial.
La velocidad promedio es igual a la media aritmética de las velocidades del cuerpo durante el movimiento solo en el caso de que el cuerpo se moviera a estas velocidades durante los mismos períodos de tiempo.
Además, si, por ejemplo, el coche ha recorrido la mitad del recorrido a una velocidad de 180 km/h y la otra mitad a una velocidad de 20 km/h, la velocidad media será de 36 km/h. En ejemplos como este, la velocidad promedio es igual a la media armónica de todas las velocidades en secciones individuales e iguales del camino.
Velocidad de movimiento promedio
También puedes ingresar la velocidad promedio del movimiento, que será un vector igual a la relación entre el movimiento y el tiempo durante el cual se completó:
La velocidad media determinada de esta manera puede ser igual a cero incluso si el punto (cuerpo) realmente se movió (pero al final del intervalo de tiempo volvió a su posición original).
Si el movimiento se produjo en línea recta (y en una dirección), entonces la velocidad promedio sobre el terreno es igual al módulo de la velocidad promedio a lo largo del movimiento.
Movimiento uniforme rectilíneo- este es un movimiento en el que un cuerpo (punto) realiza movimientos idénticos durante períodos de tiempo iguales. El vector velocidad de un punto permanece sin cambios y su desplazamiento es el producto del vector velocidad por el tiempo:
Si dirige el eje de coordenadas a lo largo de la línea recta a lo largo de la cual se mueve el punto, entonces la dependencia de las coordenadas del punto con el tiempo es lineal: , donde está la coordenada inicial del punto, es la proyección del vector de velocidad sobre el eje de coordenadas x .
Un punto considerado en un sistema de referencia inercial está en un estado de movimiento rectilíneo uniforme si la resultante de todas las fuerzas aplicadas al punto es igual a cero.
movimiento rotacional- tipo de movimiento mecánico. Durante el movimiento de rotación, absolutamente sólido sus puntos describen círculos ubicados en planos paralelos. Los centros de todos los círculos se encuentran en la misma línea recta, perpendicular a los planos de los círculos y llamada eje de rotación. El eje de rotación puede ubicarse dentro del cuerpo o fuera de él. El eje de rotación en un sistema de referencia determinado puede ser móvil o estacionario. Por ejemplo, en el sistema de referencia asociado con la Tierra, el eje de rotación del rotor del generador en una central eléctrica es estacionario.
Características de la rotación del cuerpo.
Con rotación uniforme (N revoluciones por segundo),
Frecuencia de rotación- número de revoluciones del cuerpo por unidad de tiempo,
Periodo de rotación- tiempo de una revolución completa. El período de rotación T y su frecuencia v están relacionados por la relación T = 1 / v.
velocidad lineal Punto situado a una distancia R del eje de rotación.
,
Velocidad angular rotación del cuerpo.
Energía cinética movimiento rotacional
Dónde Iz- momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación. w - velocidad angular.
Oscilador armónico(en mecánica clásica) es un sistema que, cuando se desplaza de una posición de equilibrio, experimenta una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento.
Si la fuerza restauradora es la única fuerza que actúa sobre el sistema, entonces el sistema se llama oscilador armónico simple o conservativo. Las oscilaciones libres de dicho sistema representan un movimiento periódico alrededor de la posición de equilibrio ( vibraciones armónicas). La frecuencia y la amplitud son constantes y la frecuencia no depende de la amplitud.
Si también existe una fuerza de fricción (amortiguación) proporcional a la velocidad del movimiento (fricción viscosa), entonces dicho sistema se denomina oscilador amortiguado o disipativo. Si la fricción no es demasiado grande, entonces el sistema realiza un movimiento casi periódico: oscilaciones sinusoidales con una frecuencia constante y una amplitud exponencialmente decreciente. La frecuencia de oscilaciones libres de un oscilador amortiguado resulta algo menor que la de un oscilador similar sin fricción.
Si se deja que el oscilador actúe por sí solo, se dice que oscila libremente. Si está presente Fuerza externa(dependiente del tiempo), entonces dicen que el oscilador experimenta oscilaciones forzadas.
Ejemplos mecánicos de oscilador armónico son un péndulo matemático (con pequeños ángulos de desplazamiento), una masa sobre un resorte, un péndulo de torsión y sistemas acústicos. Entre otros análogos de un oscilador armónico, cabe destacar el oscilador armónico eléctrico (ver circuito LC).
Sonido, en sentido amplio, son ondas elásticas que se propagan longitudinalmente en un medio y crean vibraciones mecánicas en él; en sentido estricto, la percepción subjetiva de estas vibraciones por parte de los órganos sensoriales especiales de los animales o del hombre.
Como cualquier onda, el sonido se caracteriza por su amplitud y espectro de frecuencia. Normalmente, una persona escucha sonidos transmitidos a través del aire en el rango de frecuencia de 16 Hz a 20 kHz. El sonido por debajo del rango de audibilidad humana se llama infrasonido; más alto: hasta 1 GHz - ultrasonido, más de 1 GHz - hipersonido. Entre los sonidos audibles también cabe destacar los fonéticos, los sonidos y fonemas del habla (que componen el habla hablada) y los sonidos musicales (que componen la música).
Parámetros físicos del sonido.
velocidad oscilatoria- un valor igual al producto de la amplitud de oscilación A Partículas del medio a través del cual pasa una onda sonora periódica, a la frecuencia angular. w:
donde B es la compresibilidad adiabática del medio; pag - densidad.
Al igual que las ondas luminosas, las ondas sonoras también pueden reflejarse, refractarse, etc.
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Tareas de velocidad media (en adelante SV). Ya hemos analizado tareas que implican movimiento lineal. Recomiendo mirar los artículos "" y "". Las tareas típicas para la velocidad promedio son un grupo de problemas de movimiento, están incluidas en el Examen Estatal Unificado de Matemáticas y es muy probable que una tarea de este tipo aparezca frente a usted en el momento del examen. Los problemas son simples y se pueden resolver rápidamente.
La idea es la siguiente: imagina un objeto en movimiento, como un coche. Recorre ciertos tramos del camino a diferentes velocidades. Todo el viaje lleva una cierta cantidad de tiempo. Entonces: la velocidad promedio es una velocidad constante con la que un automóvil recorrería una distancia determinada en el mismo tiempo. Es decir, la fórmula para la velocidad promedio es:
Si hubiera dos secciones del camino, entonces
Si son tres, entonces en consecuencia:
*En el denominador sumamos el tiempo, y en el numerador las distancias recorridas durante los intervalos de tiempo correspondientes.
El coche recorrió el primer tercio del recorrido a una velocidad de 90 km/h, el segundo tercio a una velocidad de 60 km/h y el último tercio a una velocidad de 45 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
Como ya se dijo, es necesario dividir todo el camino por el tiempo total de movimiento. La condición dice sobre tres tramos del camino. Fórmula:
Denotamos el todo con S. Luego, el automóvil recorrió el primer tercio del camino:
El coche recorrió el segundo tercio del camino:
El coche recorrió el último tercio del camino:
De este modo
Decide por ti mismo:
El coche recorrió el primer tercio del recorrido a una velocidad de 60 km/h, el segundo tercio a una velocidad de 120 km/h y el último tercio a una velocidad de 110 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
El coche condujo durante la primera hora a una velocidad de 100 km/h, durante las siguientes dos horas a una velocidad de 90 km/h y luego durante dos horas a una velocidad de 80 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
La condición dice sobre tres tramos del camino. Buscaremos el SC mediante la fórmula:
Los tramos del camino no nos los dan, pero podemos calcularlos fácilmente:
El primer tramo del recorrido fue de 1∙100 = 100 kilómetros.
El segundo tramo del recorrido fue 2∙90 = 180 kilómetros.
El tercer tramo del recorrido fue de 2∙80 = 160 kilómetros.
Calculamos la velocidad:
Decide por ti mismo:
El automóvil condujo a una velocidad de 50 km/h durante las primeras dos horas, a una velocidad de 100 km/h durante la siguiente hora y luego a una velocidad de 75 km/h durante dos horas. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
El coche viajó durante los primeros 120 km a una velocidad de 60 km/h, durante los siguientes 120 km a una velocidad de 80 km/h y luego durante 150 km a una velocidad de 100 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
Se dice de tres tramos del camino. Fórmula:
Se da la longitud de las secciones. Determinemos el tiempo que el coche pasó en cada tramo: se dedicaron 120/60 horas al primer tramo, 120/80 horas al segundo tramo, 150/100 horas al tercero. Calculamos la velocidad:
Decide por ti mismo:
El coche recorrió los primeros 190 km a una velocidad de 50 km/h, durante los siguientes 180 km a una velocidad de 90 km/h y luego durante 170 km a una velocidad de 100 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
La mitad del tiempo que pasó en la carretera, el coche viajó a una velocidad de 74 km/h, y la segunda mitad del tiempo a una velocidad de 66 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.
*Hay un problema sobre un viajero que cruzó el mar. Los chicos tienen problemas con la solución. Si no lo ve, ¡regístrese en el sitio! El botón de registro (iniciar sesión) se encuentra en el MENÚ PRINCIPAL del sitio. Después del registro, inicie sesión en el sitio y actualice esta página.
El viajero cruzó el mar en un yate con velocidad media 17 kilómetros por hora. Regresó en un avión deportivo a una velocidad de 323 km/h. Encuentre la velocidad promedio del viajero a lo largo de todo el viaje. Da tu respuesta en km/h.
Atentamente, Alejandro.
P.D: Le agradecería que me hablara del sitio en las redes sociales.
Recuerde que la velocidad está dada como valor numérico y dirección. La velocidad describe la rapidez con la que cambia la posición de un cuerpo, así como la dirección en la que se mueve ese cuerpo. Por ejemplo, 100 m/s (sur).
Encuentre el desplazamiento total, es decir, la distancia y dirección entre los puntos inicial y final del camino. Como ejemplo, consideremos un cuerpo que se mueve con velocidad constante en una dirección.
- Por ejemplo, se lanzó un cohete en dirección norte y se movió durante 5 minutos a una velocidad constante de 120 metros por minuto. Para calcular el desplazamiento total, utilice la fórmula s = vt: (5 minutos) (120 m/min) = 600 m (norte).
- Si al problema se le da una aceleración constante, use la fórmula s = vt + ½at 2 (la siguiente sección describe una forma simplificada de trabajar con aceleración constante).
Calcula el tiempo total de viaje. En nuestro ejemplo, el cohete viaja durante 5 minutos. La velocidad promedio se puede expresar en cualquier unidad de medida, pero en sistema internacional Las unidades de velocidad se miden en metros por segundo (m/s). Convertir minutos a segundos: (5 minutos) x (60 segundos/minuto) = 300 segundos.
- Incluso si en un problema científico el tiempo se da en horas u otras unidades de medida, es mejor calcular primero la velocidad y luego convertirla a m/s.
Calcula la velocidad promedio. Si conoce el valor del desplazamiento y el tiempo total de viaje, puede calcular la velocidad promedio usando la fórmula v av = Δs/Δt. En nuestro ejemplo, la velocidad media del cohete es 600 m (norte) / (300 segundos) = 2 m/s (norte).
- Asegúrese de indicar la dirección de viaje (por ejemplo, “adelante” o “norte”).
- en la formula v av = Δs/Δt el símbolo "delta" (Δ) significa "cambio de magnitud", es decir, Δs/Δt significa "cambio de posición para cambiar en el tiempo".
- La velocidad promedio se puede escribir como v av o como v con una barra horizontal en la parte superior.
Resolver problemas más complejos, por ejemplo, si el cuerpo gira o la aceleración no es constante. En estos casos, la velocidad promedio todavía se calcula como la relación entre el desplazamiento total y el tiempo total. No importa lo que le pase al cuerpo entre el punto inicial y final del camino. A continuación se muestran algunos ejemplos de problemas con el mismo desplazamiento total y tiempo total (y por lo tanto la misma velocidad promedio).
- Anna camina hacia el oeste a 1 m/s durante 2 segundos, luego acelera instantáneamente a 3 m/s y continúa caminando hacia el oeste durante 2 segundos. Su desplazamiento total es (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (hacia el oeste). Tiempo total de viaje: 2 s + 2 s = 4 s. Su velocidad media: 8 m / 4 s = 2 m/s (oeste).
- Boris camina hacia el oeste a 5 m/s durante 3 segundos, luego se da vuelta y camina hacia el este a 7 m/s durante 1 segundo. Podemos considerar el movimiento hacia el este como un "movimiento negativo" hacia el oeste, por lo que el movimiento total es (5 m/s)(3 s) + (-7 m/s)(1 s) = 8 metros. El tiempo total es de 4 s. La velocidad media es de 8 m (oeste) / 4 s = 2 m/s (oeste).
- Julia camina 1 metro hacia el norte, luego camina 8 metros hacia el oeste y luego camina 1 metro hacia el sur. El tiempo total de viaje es de 4 segundos. Dibuja un diagrama de este movimiento en papel y verás que termina a 8 metros al oeste del punto de partida, por lo que el movimiento total es de 8 m. El tiempo total de viaje fue de 4 segundos. La velocidad media es de 8 m (oeste) / 4 s = 2 m/s (oeste).
El concepto de velocidad es uno de los conceptos principales de la cinemática.
Probablemente mucha gente sepa que la velocidad es una cantidad física que muestra qué tan rápido (o qué tan lento) se mueve un cuerpo en movimiento en el espacio. Por supuesto estamos hablando acerca de sobre el movimiento en el sistema de referencia seleccionado. ¿Sabías, sin embargo, que no se utilizan uno, sino tres conceptos de velocidad? Hay una velocidad en este momento tiempo, llamado velocidad instantánea, y hay dos conceptos de velocidad promedio para un período de tiempo determinado: velocidad promedio sobre el terreno (en inglés speed) y velocidad promedio sobre el movimiento (en inglés speed).
Consideraremos un punto material en el sistema de coordenadas. X, y, z(Figura a).
Posición A puntos a la vez t caracterizar por coordenadas x(t), y(t), z(t), que representa los tres componentes del vector de radio ( t). El punto se mueve, su posición en el sistema de coordenadas seleccionado cambia con el tiempo: el final del vector de radio ( t) describe una curva llamada trayectoria de un punto en movimiento.
Trayectoria descrita durante un período de tiempo desde t antes t + Δt, como se muestra en la Figura b. 
A través de B se indica la posición del punto en este momento t + Δt(está fijado por el vector de radio ( t + Δt)). Dejar Δs− longitud de la trayectoria curvilínea considerada, es decir, la trayectoria recorrida por el punto en el tiempo desde t antes t + Δt.
La velocidad de avance promedio de un punto durante un período de tiempo determinado está determinada por la relación 
Es obvio que vp− cantidad escalar; se caracteriza únicamente por un valor numérico.
Vector mostrado en la figura b
Se llama movimiento de un punto material en el tiempo desde t antes t + Δt.
La velocidad promedio de movimiento durante un período de tiempo determinado está determinada por la relación 
Es obvio que v promedio− cantidad vectorial. Dirección vectorial v promedio coincide con la dirección del movimiento Δr.
Tenga en cuenta que en el caso de un movimiento rectilíneo, la velocidad media de avance de un punto en movimiento coincide con el módulo de la velocidad media a lo largo del movimiento.
El movimiento de un punto a lo largo de una trayectoria rectilínea o curvilínea se llama uniforme si en la relación (1) el valor vп no depende de Δt. Si, por ejemplo, reducimos Δt 2 veces, entonces la longitud del camino recorrido por el punto Δs disminuirá 2 veces. Con movimiento uniforme, un punto recorre una trayectoria de igual longitud en intervalos de tiempo iguales.
Pregunta:
¿Es posible suponer que con el movimiento uniforme de un punto desde Δt¿Depende también el vector cf de la velocidad media a lo largo del desplazamiento?
Respuesta:
Esto se puede considerar sólo en el caso de un movimiento rectilíneo (en este caso, recordamos que el módulo de la velocidad promedio a lo largo del movimiento es igual a la velocidad promedio sobre el terreno). Si se produce un movimiento uniforme a lo largo de una trayectoria curva, entonces con un cambio en el intervalo promedio Δt tanto el módulo como la dirección del vector de velocidad promedio a lo largo del desplazamiento cambiarán. Con movimiento curvilíneo uniforme en intervalos de tiempo iguales. Δt Corresponderán diferentes vectores de desplazamiento. Δr(y por lo tanto diferentes vectores v promedio).
Es cierto, en caso Movimiento uniforme a lo largo de la circunferencia períodos de tiempo iguales corresponderán a valores iguales del módulo de desplazamiento |r|(y por lo tanto igual |v av |). Pero las direcciones de los desplazamientos (y por tanto de los vectores) v promedio) y en este caso será diferente para el mismo Δt. Esto se puede ver en la figura, 
Cuando un punto que se mueve uniformemente alrededor de un círculo describe arcos iguales en períodos de tiempo iguales AB, ANTES DE CRISTO., CD. Aunque los vectores de desplazamiento 1
, 2
, 3
Tienen los mismos módulos, pero sus direcciones son diferentes, por lo que no es necesario hablar de la igualdad de estos vectores.
Nota
De las dos velocidades promedio en los problemas, generalmente se considera la velocidad de avance promedio y la velocidad de movimiento promedio se usa muy raramente. Sin embargo, merece atención, ya que nos permite introducir el concepto de velocidad instantánea.