Ejemplo 1
Vas a un supermercado y ves una promoción. Su precio habitual es de 458 rublos, ahora hay un 7% de descuento. Pero tiene una tarjeta de la tienda, y un paquete costará 417 rublos.
Para comprender qué opción es más rentable, debe convertir el 7% en rublos.
Divida 458 entre 100. Para hacer esto, solo necesita mover la coma que separa la parte completa del número de la parte fraccionaria dos posiciones hacia la izquierda. 1% es igual a 4,58 rublos.
Multiplica 4,58 por 7 y obtienes 32,06 rublos.
Ahora queda restar 32,06 rublos del precio regular. Para la promoción, el café costará 425,94 rublos. Esto significa que es más rentable comprarlo con tarjeta.
Ejemplo 2
Puedes ver que el juego en Steam cuesta 1.000 rublos, aunque anteriormente se vendía por 1.500 rublos. Se pregunta cuánto porcentaje fue el descuento.
Divida 1,500 entre 100. Al mover la coma dos lugares a la izquierda, obtendrá 15. Este es el 1% del precio anterior.
Ahora divida el nuevo precio por 1%. 1.000 / 15 = 66,6666%.
100% - 66.6666% = 33.3333% Este descuento fue proporcionado por la tienda.
2. Cómo calcular el porcentaje dividiendo el número por 10
Primero encuentra el tamaño del 10% y luego lo divide o multiplica para obtener el porcentaje que desea.
Ejemplo
Digamos que pones 530 mil rublos durante 12 meses. La tasa de interés es del 5%, no se proporciona capitalización. Quiere saber cuánto dinero recibirá en un año.
En primer lugar, debe calcular el 10% del monto. Divídalo por 10 moviendo la coma un carácter a la izquierda. Recibirás 53 mil.
Para saber cuánto es el 5%, divida el resultado por 2. Eso es 26.5 mil.
Si el ejemplo fuera aproximadamente 30%, tendría que multiplicar 53 por 3. Para calcular el 25%, tendría que multiplicar 53 por 2 y sumar 26,5.
En cualquier caso, es bastante fácil operar con un número tan grande.
3. Cómo calcular porcentajes por proporción
Proporcionar es una de las habilidades más útiles que le han enseñado. Con él, puede calcular cualquier porcentaje. La proporción se ve así:
monto del 100%: 100% = parte del monto: participación como porcentaje.
O puedes escribirlo así: a: b = c: d.
Normalmente, la proporción se lee como "a se refiere ab así como c se refiere a d". El producto de los términos extremos de la proporción es igual al producto de sus términos medios. Para averiguar el número desconocido de esta igualdad, debes resolver la ecuación más simple.
Ejemplo 1
Usemos una receta para un cálculo de ejemplo. Querías hacerlo y compraste una barra de chocolate adecuada de 90 g, pero no pudiste resistirte y tomaste un bocado o dos. Ahora solo tienes 70 g de chocolate y necesitas saber cuánta mantequilla poner en lugar de 200 g.
Primero, calcule el porcentaje de chocolate restante.
90 g: 100% = 70 g: X, donde X es la masa del chocolate restante.
X = 70 × 100/90 = 77,7%.
Ahora hacemos la proporción para saber cuánto aceite necesitamos:
200 g: 100% = X: 77,7%, donde X es la cantidad requerida de aceite.
X = 77,7 × 200/100 = 155,4.
Por lo tanto, debe poner unos 155 g de mantequilla en la masa.
Ejemplo 2
La proporción también es adecuada para calcular la rentabilidad de los descuentos. Por ejemplo, ves una blusa por 1499 rublos con un descuento del 13%.
Primero, averigüe cuánto cuesta la blusa en porcentaje. Para hacer esto, reste 13 de 100 y obtenga 87%.
Haz la proporción: 1 499: 100 = X: 87.
X = 87 × 1 499/100.
Paga 1 304,13 rublos y disfruta vistiendo una blusa.
4. Cómo calcular porcentajes usando razones
En algunos casos, puede usar fracciones simples. Por ejemplo, el 10% es 1/10 de un número. Y para saber cuánto será en números, basta con dividir el total entre 10.
- 20% - 1/5, es decir, debe dividir el número entre 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% es 3/4. Entonces, debes dividir el número por 4 y multiplicar por 3.
Ejemplo
Encontraste pantalones por 2.400 rublos con un 25% de descuento, pero solo tienes 2.000 rublos en tu billetera. Para saber si hay suficiente dinero para algo nuevo, realice una serie de cálculos simples:
100% - 25% = 75% - el costo de los pantalones como porcentaje del precio original después de que se haya aplicado el descuento.
2400/4 × 3 = 1800. Eso es lo que cuestan los pantalones.
5. Cómo calcular el interés con una calculadora
Si la vida no es agradable para usted sin una calculadora, todos los cálculos se pueden hacer con su ayuda. Y puedes hacerlo aún más fácil.
- Para calcular el porcentaje de una cantidad, ingrese un número igual al 100%, un signo de multiplicación, luego el porcentaje deseado y un signo de%. Para el ejemplo del café, los cálculos se verían así: 458 × 7%.
- Para encontrar la cantidad menos el interés, ingrese el número igual al 100%, menos, el porcentaje y el signo de%: 458 - 7%.
- Del mismo modo, puede agregar, como en el ejemplo con un depósito: 530.000 + 5%.
6. Cómo calcular el interés mediante servicios en línea
El sitio contiene varias calculadoras que calculan no solo porcentajes. Hay servicios para prestamistas, inversores, emprendedores y todos aquellos a los que no les gusta contar en sus cabezas.
El porcentaje es una de las herramientas más interesantes y más utilizadas en la práctica. Los porcentajes se aplican total o parcialmente en cualquier ciencia, en cualquier trabajo e incluso en la comunicación diaria. Una persona que conoce bien el porcentaje da la impresión de ser inteligente y educada. En esta lección, aprenderemos qué es el porcentaje y qué acciones se pueden realizar con él.
Contenido de la lección¿Qué es el porcentaje?
Las fracciones son las más comunes en la vida cotidiana. Incluso consiguieron sus nombres: medio, tercero y cuarto, respectivamente.
Pero hay otra fracción que también es común. Esta es una fracción (un centésimo). Esta fracción fue nombrada por ciento... ¿Y qué significa la fracción un centésimo? Esta fracción significa que algo se divide en cien partes y de ahí se toma una parte. Entonces el porcentaje es una centésima de algo.
El porcentaje es una centésima parte de algo.
Por ejemplo, de un metro es 1 cm. Un metro se dividió en cien partes y se tomó una parte (recuerde que 1 metro es 100 cm). Y una parte de estas cien partes es 1 cm. Esto significa que el uno por ciento de un metro es 1 cm.
Desde un metro ya son 2 centímetros. Esta vez, un metro se dividió en cien partes y de allí tomaron no una, sino dos partes. Y dos partes de cien son dos centímetros. Entonces, el dos por ciento de un metro son 2 centímetros.
Otro ejemplo, de un rublo es un kopeck. El rublo se dividió en cien partes y de allí se sacó una parte. Y una parte de estas cien partes es un kopeck. Esto significa que el uno por ciento de un rublo es un kopeck.
Los porcentajes eran tan comunes que las personas reemplazaban las fracciones con un ícono especial que se ve así:
Esta entrada dice "uno por ciento". Reemplaza la fracción. También reemplaza la fracción decimal 0.01 porque si convertimos la fracción habitual a una fracción decimal, obtenemos 0.01. Por tanto, puede poner un signo igual entre estas tres expresiones:
1% = = 0,01
El dos por ciento en forma fraccionaria se escribirá como, en forma decimal como 0.02, y con la ayuda de un icono especial, el dos por ciento se escribirá como 2%.
2% = = 0,02
¿Cómo encuentro el porcentaje?
El principio de encontrar un porcentaje es el mismo que encontrar una fracción de un número. Para encontrar el porcentaje de algo, debe dividir este algo en 100 partes y multiplicar el número resultante por el porcentaje deseado.
Por ejemplo, encuentre 2% de 10 cm.
¿Qué significa el récord del 2%? La entrada del 2% reemplaza la entrada. Si traducimos esta tarea a un lenguaje más comprensible, se verá así:
Hallar desde 10 cm
Y ya sabemos cómo resolver este tipo de tareas. Esta es la forma habitual de encontrar una fracción de un número. Para encontrar la fracción de un número, debes dividir este número por el denominador de la fracción y multiplicar el resultado por el numerador de la fracción.
Entonces, divide el número 10 por el denominador de la fracción
Obtuve 0.1. Ahora multiplicamos 0.1 por el numerador de la fracción.
0,1 × 2 = 0,2
La respuesta fue 0,2. Entonces, 2% de 10 cm es 0.2 cm. Y si, entonces obtenemos 2 milímetros:
0,2 cm = 2 mm
Esto significa que el 2% de 10 cm es 2 mm.
Ejemplo 2. Calcula el 50% de 300 rublos.
Para encontrar el 50% de 300 rublos, debe dividir estos 300 rublos por 100 y multiplicar el resultado por 50.
Entonces, dividimos 300 rublos por 100
300: 100 = 3
Ahora multiplicamos el resultado por 50
3 × 50 = 150 rublos.
Entonces, el 50% de 300 rublos son 150 rublos.
Si al principio le resulta difícil acostumbrarse a la entrada con el signo%, puede reemplazar esta entrada con una entrada fraccionaria normal.
Por ejemplo, el mismo 50% se puede reemplazar con un registro. Entonces, la tarea se verá así: Encuentre entre 300 rublos, y aún es más fácil para nosotros resolver tales problemas.
300: 100 = 3
3 × 50 = 150
En principio, aquí no hay nada complicado. Si surgen dificultades, le recomendamos que se detenga y vuelva a examinar y.
Ejemplo 3. La fábrica de costura ha producido 1200 trajes. De estos, el 32% son trajes de un nuevo estilo. ¿Cuántos trajes de corte nuevo produjo la fábrica?
Aquí necesitas encontrar el 32% de 1200. El número encontrado será la respuesta al problema. Usemos la regla de encontrar el porcentaje. Divida 1200 por 100 y multiplique el resultado por el porcentaje deseado, es decir. a los 32
1200: 100 = 12
12 × 32 = 384.
Respuesta: La fábrica lanzó 384 trajes de un nuevo estilo.
La segunda forma de encontrar el porcentaje
La segunda forma de encontrar el porcentaje es mucho más fácil y conveniente. Consiste en que el número del que se busca el porcentaje se multiplicará inmediatamente por el porcentaje deseado, expresado en fracción decimal.
Por ejemplo, solucionemos el problema anterior de esta manera. Calcula el 50% de 300 rublos.
La entrada 50% reemplaza la entrada, y si la traducimos a una fracción decimal, obtenemos 0.5
Ahora, para encontrar el 50% de 300, será suficiente multiplicar el número 300 por una fracción decimal 0.5
300 × 0,5 = 150
Por cierto, el mecanismo para encontrar el porcentaje en calculadoras funciona de acuerdo con el mismo principio. Para encontrar el porcentaje usando la calculadora, debe ingresar en la calculadora el número del cual se busca el porcentaje, luego presionar la tecla de multiplicar e ingresar el porcentaje deseado. Luego presione la tecla de porcentaje%
Encontrar un número por su porcentaje
Sabiendo el porcentaje del número, puede averiguar el número entero. Por ejemplo, una empresa nos pagó 60.000 rublos por el trabajo, y esto es el 2% del beneficio total recibido por la empresa. Si conocemos nuestra participación y el porcentaje que corresponde, podemos averiguar el beneficio total.
Primero necesitas averiguar cuántos rublos es el uno por ciento. ¿Cómo hacerlo? Intente adivinar estudiando detenidamente la siguiente figura:
Si el dos por ciento de la ganancia total es de 60 mil rublos, entonces es fácil adivinar que el uno por ciento son 30 mil rublos. Y para obtener estos 30 mil rublos, debes dividir 60 mil entre 2
60 000: 2 = 30 000
Encontramos el uno por ciento del beneficio total, es decir, ... Si una parte es 30 mil, entonces para determinar cien partes, debe multiplicar 30 mil por 100
30.000 × 100 = 3.000.000
Hallamos el beneficio total. Son tres millones.
Intentemos formar una regla para encontrar un número por su porcentaje.
Para encontrar un número por su porcentaje, debe dividir el número conocido por este porcentaje y multiplicar el resultado por 100.
Ejemplo 2. El número 35 es el 7% de algún número desconocido. Encuentra este número desconocido.
Leemos la primera parte de la regla:
Para encontrar un número por su porcentaje, debe dividir el número conocido por el porcentaje dado.
Nuestro número conocido es 35, y este porcentaje es 7. Dividir 35 entre 7
35: 7 = 5
Leemos la segunda parte de la regla:
y multiplicar el resultado por 100
Nuestro resultado es un número 5. Multiplica 5 por 100
5 × 100 = 500
500 es un número desconocido para encontrar. Puedes comprobar. Para hacer esto, encontramos el 7% de 500. Si hicimos todo bien, deberíamos obtener 35
500: 100 = 5
5 × 7 = 35
Recibido 35. Entonces el problema se resolvió correctamente.
El principio de encontrar un número por su porcentaje es el mismo que encontrar un número entero por su fracción. Si al principio el interés es confuso y confuso, entonces el registro con el porcentaje se puede reemplazar con un registro fraccionario.
Por ejemplo, el problema anterior se puede plantear de la siguiente manera: el número 35 es de algún número desconocido. Encuentra este número desconocido. Ya sabemos cómo solucionar este tipo de problemas. Esto es encontrar un número en una fracción. Para encontrar un número por una fracción, dividimos este número por el numerador de la fracción y multiplicamos el resultado por el denominador de la fracción. En nuestro ejemplo, el número 35 debe dividirse entre 7 y el resultado se multiplica por 100.
35: 7 = 5
5 × 100 = 500
En el futuro, estaremos resolviendo problemas con interés, algunos de los cuales serán difíciles. Para no complicar el aprendizaje en un principio, basta con poder encontrar el porcentaje del número y el número por porcentaje.
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El número anónimo A es 56% menor que el número B, que es 2,2 veces menor que el número C. ¿Qué porcentaje del número C en relación con el número A? NMitra A = B - 0.56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0.56) = 0.44 ⋅ BB = A: 0.44 C = 2.2 ⋅ B = 2.2 ⋅ A: 0.44 = 5 ⋅ AC 5 veces más AC 400% más A Ayuda anónima. En 2001, los ingresos aumentaron en un 2 por ciento en comparación con 2000, aunque se planeó duplicarlos. ¿En qué porcentaje no se cumple el plan? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0.02A = A ⋅ (1 + 0.02) = 1.02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (plan) 2-100% 1.02 - x% х = 1.02 ⋅ 100: 2 = 51% (el plan se cumple) 100 - 51 = 49% (el plan no se cumple) Anónimo Ayuda a responder la pregunta. La sandía contiene un 99% de humedad, pero después de secarse (al sol durante varios días), su contenido de humedad es del 98%. ¿Cuánto cambiará el PESO de una sandía después del secado? Si calcula matemáticamente, resulta que mi sandía se ha secado por completo. Por ejemplo: con un peso de 20 kg, el agua es el 99% de la masa, es decir, el peso seco es 1% = 0,2 kg. Aquí la sandía pierde líquido, y ya está al 98%, por lo tanto, el peso seco es del 2%. Pero el peso seco no puede cambiar debido a la pérdida de agua, por lo que sigue siendo de 0,2 kg. 2% = 0,2 => 100% = 10 kg. Anónimo ¿Podría decirme cómo calcular el porcentaje en sí mismo en el rango de 2 valores? Diga, ¿cuál es el porcentaje de 37 en el rango de 22 a 63? Necesito una fórmula para la aplicación, solía resolver este tipo de problemas en un par de minutos, pero ahora mi cerebro se ha secado). Ayudar. NMitra Así es como funciona para mí: porcentaje = (número - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - valor inicial del rango z1 - valor final del rango Por ejemplo, x = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = 37% Para el ejemplo siguiente converge
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
El porcentaje es una centésima parte de un número tomado como un todo. Los porcentajes se utilizan para indicar la relación de una parte con un todo, así como para comparar valores.
1% = 1 100 = 0,01
La calculadora de intereses le permite realizar las siguientes operaciones:
Encuentra el porcentaje del número
Para encontrar el porcentaje pag de un número, debes multiplicar este número por una fracción p 100
Calcula el 12% de 300:
300 12
100
= 300 0,12 = 36
12% de 300 es 36.
Por ejemplo, un producto cuesta 500 rublos y tiene un descuento del 7%. Encontremos el valor absoluto del descuento:
500 7
100
= 500 0.07 = 35
Por lo tanto, el descuento es de 35 rublos.
¿Qué porcentaje es un número de otro?
Para calcular el porcentaje de números, debe dividir un número por otro y multiplicar por 100%.
Calculemos cuánto por ciento es el número 12 del número 30:
12
30
100 = 0,4100 = 40%
El número 12 es el 40% del número 30.
Por ejemplo, un libro contiene 340 páginas. Vasya leyó 200 páginas. Calculemos qué porcentaje de todo el libro leyó Vasya.
200
340
100% = 0,59 100 = 59%
Así, Vasya leyó el 59% de todo el libro.
Suma el porcentaje al número
Para agregar al número pag por ciento, debe multiplicar este número por (1 + p 100)
Agregue 30% a 200:
200 (1 + 30
100
) = 200 1,3 = 260
200 + 30% es igual a 260.
Por ejemplo, una suscripción a la piscina cuesta 1000 rublos. A partir del mes que viene prometieron subir el precio en un 20%. Calculemos cuánto costará la suscripción.
1000 (1 + 20
100
) = 1000 1,2 = 1200
Por lo tanto, la suscripción costará 1200 rublos.
Restar porcentaje del número
Restar del número pag por ciento, debe multiplicar este número por (1 - p 100)
Reste 30% de 200:
200 (1 - 30
100
) = 200 0,7 = 140
200 - 30% es igual a 140.
Por ejemplo, una bicicleta cuesta 30.000 rublos. La tienda le ha hecho un descuento del 5%. Calculemos cuánto costará la bicicleta, teniendo en cuenta el descuento.
30.000 (1 - 5
100
) = 30000 0,95 = 28500
Por lo tanto, la bicicleta costará 28.500 rublos.
¿Cuánto porcentaje es un número mayor que el otro?
Para calcular cuánto por ciento un número es mayor que otro, debes dividir el primer número por el segundo, multiplicar el resultado por 100 y restar 100.
Calculemos en qué porcentaje el número 20 es mayor que el número 5:
20
5
100 - 100 = 4100 - 100 = 400 - 100 = 300%
El número 20 es un 300% más que el número 5.
Por ejemplo, el salario de un jefe es de RUB 50.000 y el salario de un empleado es de RUB 30.000. Encontremos en qué porcentaje el salario del jefe es mayor:
50000
35000
100-100 = 1,43 * 100-100 = 143-100 = 43%
Así, el salario del jefe es un 43% más alto que el salario del empleado.
¿Qué porcentaje es un número menor que el otro?
Para calcular cuánto por ciento un número es menor que otro, debes restar la razón del primer número al segundo, multiplicado por 100 de 100.
Calculemos en qué porcentaje el número 5 es menor que el número 20:
100 - 5
20
100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
El número 5 es un 75% menor que el número 20.
Por ejemplo, el autónomo Oleg en enero completó pedidos por 40.000 rublos y en febrero por 30.000 rublos. Encontremos el porcentaje de Oleg que ganó menos en febrero que en enero:
100 - 30000
40000
100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Así, en febrero, Oleg ganó un 25% menos que en enero.
Encuentra el 100 por ciento
Si el numero X este es pag por ciento, entonces puede encontrar el 100 por ciento multiplicando el número X sobre 100 p
Encuentre 100% si 25% es 7:
7 100
25
= 7 4 = 28
Si el 25% es igual a 7, entonces el 100% es igual a 28.
Por ejemplo, Katya copia fotos de una cámara a una computadora. En 5 minutos se copió el 20% de las fotos. Veamos cuánto tarda el proceso de copia:
5 · 100
20
= 5 5 = 25
Conseguimos que el proceso de copiar todas las fotos toma 25 minutos.
vemos con bastante frecuencia en la vida cotidiana. Tome una barra de chocolate con un paquete de helado que diga "56% de cacao", "helado 100%". ¿Qué es el porcentaje?
Porcentaje llamado centésima parte. Anote brevemente 1 % ... Firmar % reemplaza la palabra "porcentaje".
Cualquiera que sea el número o valor que tomemos, su centésima parte es el uno por ciento de un número o valor dado. Por ejemplo, para el número 400 (0,01 del número 400), este es el número 4, por lo que 4 es el 1% del número 400; 1 hryvnia (0.01 hryvnia) es 1 kopeck, por lo tanto, 1 kopeck es el 1% de la hryvnia.
Por ejemplo:
El rompecabezas contiene 500 elementos. ¿Cuántos elementos hay en el 1 por ciento? Deje que 500 piezas del rompecabezas sean 100%. Entonces el 1% es 100 veces menos de sus elementos. Por tanto, 500: 100 = 5 (el.). Entonces, el 1% son 5 piezas del rompecabezas.
Nota: para encontrar el 1% de un número a, debe dividir este número por 100. Sabiendo qué número o valor es el 1%, puede encontrar un número o valor que represente varios porcentajes.
Por ejemplo:
Marina necesita coser una trenza, 3 cm de los cuales es el 1% de su longitud. Marina cosió el 50% de la trenza, ¿cuántos centímetros de trenza cosió? Como el 50% es 50 veces más que el 1%, Marina cosió la trenza 50 veces más que 3 cm, por lo que 3,50 = 150 (cm). Entonces, Marina cosió 150 cm de la trenza.
En la práctica, a menudo sucede que los dos problemas anteriores deben resolverse juntos: primero, encuentre qué número o valor cae en el 1% y luego en un pequeño porcentaje. Tales tareas se llaman tareas para encontrar el porcentaje del número.
Por ejemplo:
Las peras dulces contienen un 15% de azúcar. ¿Cuánto azúcar hay en 3 kg de peras?
Hagamos un breve registro de los datos de la tarea.
Peras: 3 kg - 100%
Azúcar: ? - 15%
1. ¿A cuántos kilogramos corresponde el 1%?
Porcentaje de dos números Es su relación, expresada como porcentaje. El porcentaje muestra el porcentaje de un número de otro.