¿Cuál es la condición para el equilibrio de un cuerpo de un punto material? estática

El sistema de fuerzas se llama equilibrado, si bajo la influencia de este sistema el cuerpo permanece en reposo.

Condiciones de equilibrio:
La primera condición para el equilibrio de un cuerpo rígido:
Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio es necesario que la suma de las fuerzas externas aplicadas al cuerpo sea igual a cero.
La segunda condición para el equilibrio de un cuerpo rígido:
Cuando un cuerpo rígido está en equilibrio, la suma de los momentos de todas las fuerzas externas que actúan sobre él con respecto a cualquier eje es igual a cero.
Condición general para el equilibrio de un cuerpo rígido.:
Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio, la suma de las fuerzas externas y la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo deben ser cero. La velocidad inicial del centro de masa y la velocidad angular de rotación del cuerpo también deben ser iguales a cero.

Teorema. Tres fuerzas equilibran un cuerpo rígido sólo si todas se encuentran en el mismo plano.

11. Sistema plano de fuerzas.– estas son fuerzas ubicadas en un plano.

Tres formas de ecuaciones de equilibrio para un sistema plano:

Centro de gravedad del cuerpo.

Centro de gravedad Se llama cuerpo de dimensiones finitas al punto alrededor del cual la suma de los momentos de gravedad de todas las partículas del cuerpo es igual a cero. En este punto se aplica la fuerza de gravedad del cuerpo. El centro de gravedad de un cuerpo (o sistema de fuerzas) suele coincidir con el centro de masa del cuerpo (o sistema de fuerzas).

Centro de gravedad de una figura plana:

Un método práctico para encontrar el centro de masa de una figura plana.: colgar el cuerpo en un campo de gravedad para que pueda girar libremente alrededor del punto de suspensión O1 . En equilibrio el centro de masa CON está en la misma vertical que el punto de suspensión (debajo de él), ya que es igual a cero

momento de gravedad, que puede considerarse aplicado en el centro de masa. Cambiando el punto de suspensión encontramos otra recta de la misma forma. O2C , pasando por el centro de masa. La posición del centro de masa viene dada por el punto de su intersección.

Centro de velocidad de masa:

El momento de un sistema de partículas es igual al producto de la masa de todo el sistema. METRO= Σmi sobre la velocidad de su centro de masa V :

El centro de masa caracteriza el movimiento del sistema en su conjunto.

15. Fricción por deslizamiento– fricción durante el movimiento relativo de cuerpos en contacto.

Fricción estática– fricción en ausencia de movimiento relativo de los cuerpos en contacto.

Fuerza de fricción deslizante ftr entre las superficies de cuerpos en contacto durante su movimiento relativo depende de la fuerza de la reacción normal norte , o por la fuerza de la presión normal pn , y Ftr=kN o Ftr=kPn , donde k – coeficiente de fricción por deslizamiento , dependiendo de los mismos factores que el coeficiente de fricción estática k0 , así como sobre la velocidad del movimiento relativo de los cuerpos en contacto.

16. Fricción rodante- Este es el rodar de un cuerpo sobre otro. La fuerza de fricción por deslizamiento no depende del tamaño de las superficies de fricción, sino sólo de la calidad de las superficies de los cuerpos de fricción y de la fuerza que reduce las superficies de fricción y se dirige perpendicular a ellas. F=kN, Dónde F- fuerza de fricción, norte– la magnitud de la reacción normal y k – coeficiente de fricción por deslizamiento.

17. Equilibrio de cuerpos en presencia de fricción.- esta es la fuerza de adherencia máxima proporcional a la presión normal del cuerpo sobre el avión.

El ángulo entre la reacción total, basado en la mayor fuerza de fricción para una reacción normal dada, y la dirección de la reacción normal se llama ángulo de fricción.

Un cono con un vértice en el punto de aplicación de la reacción normal de una superficie rugosa, cuya generatriz forma un ángulo de fricción con esta reacción normal, se llama cono de fricción.

Dinámica.

1. EN dinámica Se considera la influencia de las interacciones entre cuerpos sobre su movimiento mecánico.

Peso- Esta es una pintura característica de un punto material. La masa es constante. La masa es adjetivo (aditivo)

Fuerza - este es un vector que caracteriza completamente la interacción de un punto material con otros puntos materiales.

punto material– un cuerpo cuyas dimensiones y forma no son importantes en el movimiento considerado (por ejemplo, en el movimiento de traslación un cuerpo rígido puede considerarse un punto material).

sistema de materiales puntos llamados un conjunto de puntos materiales que interactúan entre sí.

Primera ley de Newton: cualquier punto material mantiene un estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme hasta que influencias externas cambian este estado.

Segunda ley de Newton: la aceleración adquirida por un punto material en un sistema de referencia inercial es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el punto, inversamente proporcional a la masa del punto y coincide en dirección con la fuerza: a=F/m

Definición

El equilibrio de un cuerpo es un estado en el que cualquier aceleración del cuerpo es igual a cero, es decir, todas las acciones de las fuerzas y momentos de las fuerzas sobre el cuerpo están equilibrados. En este caso, el cuerpo puede:

• estar en un estado de calma;
• moverse de manera uniforme y recta;
• gira uniformemente alrededor de un eje que pasa por su centro de gravedad.

Condiciones de equilibrio corporal.

Si el cuerpo está en equilibrio, entonces se cumplen dos condiciones simultáneamente.

1. La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual al vector cero: $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
2. La suma algebraica de todos los momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero: $\sum_n(M_n)=0$

Dos condiciones de equilibrio son necesarias pero no suficientes. Pongamos un ejemplo. Consideremos una rueda que rueda uniformemente sin deslizarse sobre una superficie horizontal. Ambas condiciones de equilibrio se cumplen, pero el cuerpo se mueve.

Consideremos el caso en el que el cuerpo no gira. Para que el cuerpo no gire y esté en equilibrio, es necesario que la suma de las proyecciones de todas las fuerzas sobre un eje arbitrario sea igual a cero, es decir, la resultante de las fuerzas. Entonces el cuerpo está en reposo o se mueve uniformemente y en línea recta.

Un cuerpo que tiene un eje de rotación estará en equilibrio si se cumple la regla de los momentos de fuerzas: la suma de los momentos de fuerzas que hacen girar el cuerpo en el sentido de las agujas del reloj debe ser igual a la suma de los momentos de fuerzas que lo hacen girar en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Para obtener el par requerido con el menor esfuerzo, es necesario aplicar la fuerza lo más lejos posible del eje de rotación, aumentando así el efecto de palanca de la fuerza y ​​disminuyendo correspondientemente el valor de la fuerza. Ejemplos de cuerpos que tienen un eje de rotación son: palancas, puertas, bloques, rotadores y similares.

Tres tipos de equilibrio de cuerpos que tienen un punto de apoyo.

1. equilibrio estable, si el cuerpo, al ser retirado de la posición de equilibrio a la siguiente posición más cercana y dejado en reposo, regresa a esta posición;
2. equilibrio inestable, si el cuerpo, al ser llevado de la posición de equilibrio a una posición adyacente y dejado en reposo, se desviará aún más de esta posición;
3. Equilibrio indiferente: si el cuerpo, llevado a una posición adyacente y dejado en calma, permanece en su nueva posición.

Equilibrio de un cuerpo con eje de rotación fijo.

1. estable si en la posición de equilibrio el centro de gravedad C ocupa la posición más baja de todas las posiciones cercanas posibles, y su energía potencial tendrá el valor más pequeño de todos los valores posibles en las posiciones vecinas;
2. inestable si el centro de gravedad C ocupa la más alta de todas las posiciones cercanas y la energía potencial tiene el mayor valor;
3. indiferente si el centro de gravedad del cuerpo C en todas las posiciones cercanas posibles está al mismo nivel y la energía potencial no cambia durante la transición del cuerpo.

Problema 1

El cuerpo A con masa m = 8 kg se coloca sobre una superficie de mesa horizontal rugosa. Se ata un hilo al cuerpo y se arroja sobre el bloque B (Figura 1, a). ¿Qué peso F se puede atar al extremo del hilo que cuelga del bloque para no alterar el equilibrio del cuerpo A? Coeficiente de fricción f = 0,4; Desprecie la fricción sobre el bloque.

Determinemos el peso del cuerpo ~A: ~G = mg = 8$\cdot $9.81 = 78.5 N.

Suponemos que todas las fuerzas se aplican al cuerpo A. Cuando el cuerpo se coloca sobre una superficie horizontal, solo actúan sobre él dos fuerzas: el peso G y la reacción opuesta del soporte RA (Fig. 1, b).

Si aplicamos alguna fuerza F que actúa a lo largo de una superficie horizontal, entonces la reacción RA, que equilibra las fuerzas G y F, comenzará a desviarse de la vertical, pero el cuerpo A estará en equilibrio hasta que el módulo de fuerza F supere el valor máximo. de la fuerza de fricción Rf max , correspondiente al valor límite del ángulo $(\mathbf \varphi )$o (Fig. 1, c).

Descomponiendo la reacción RA en dos componentes Rf max y Rn, obtenemos un sistema de cuatro fuerzas aplicadas a un punto (Fig. 1, d). Al proyectar este sistema de fuerzas sobre los ejes xey, obtenemos dos ecuaciones de equilibrio:

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf máx = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

Resolvemos el sistema de ecuaciones resultante: F = Rf max, pero Rf max = f$\cdot $ Rn, y Rn = G, entonces F = f$\cdot $ G = 0.4$\cdot $ 78.5 = 31.4 N; metro = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 kg.

Respuesta: Masa de carga t = 3,2 kg

Problema 2

El sistema de cuerpos que se muestra en la Fig. 2 está en estado de equilibrio. Peso de carga tg=6 kg. El ángulo entre los vectores es $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$. Encuentra la masa de las pesas.

Las fuerzas resultantes $(\overrightarrow(F))_1y\ (\overrightarrow(F))_2$ son iguales en magnitud al peso de la carga y opuestas a él en dirección: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow( F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\ -m\overrightarrow(g)$. Según el teorema del coseno, $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F) ) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F) ) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$.

Por lo tanto $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Dado que los bloques son móviles, entonces $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac (2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6.93\ kg\ $

Respuesta: la masa de cada pesa es 6,93 kg

Un cuerpo está en reposo (o se mueve de manera uniforme y rectilínea) si la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. Dicen que las fuerzas se equilibran entre sí. Cuando se trata de un cuerpo de una determinada forma geométrica, al calcular la fuerza resultante, todas las fuerzas se pueden aplicar al centro de masa del cuerpo.

Condición de equilibrio de los cuerpos.

Para que un cuerpo que no gira esté en equilibrio es necesario que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F norte → = 0 .

La figura de arriba muestra el equilibrio de un cuerpo rígido. El bloque se encuentra en estado de equilibrio bajo la influencia de tres fuerzas que actúan sobre él. Las líneas de acción de las fuerzas F 1 → y F 2 → se cruzan en el punto O. El punto de aplicación de la gravedad es el centro de masa del cuerpo C. Estos puntos se encuentran en la misma línea recta y, al calcular la fuerza resultante, F 1 →, F 2 → y m g → se llevan al punto C.

La condición de que la resultante de todas las fuerzas sea igual a cero no es suficiente si el cuerpo puede girar alrededor de un determinado eje.

El brazo de la fuerza d es la longitud de la perpendicular trazada desde la línea de acción de la fuerza hasta el punto de su aplicación. El momento de la fuerza M es el producto del brazo de fuerza y ​​su módulo.

El momento de fuerza tiende a hacer girar el cuerpo alrededor de su eje. Se consideran positivos aquellos momentos que hacen girar el cuerpo en sentido antihorario. La unidad de medida del momento de fuerza en el sistema internacional SI es 1 Newtonmetro.

Definición. Regla de los momentos

Si la suma algebraica de todos los momentos aplicados a un cuerpo con respecto a un eje de rotación fijo es igual a cero, entonces el cuerpo está en estado de equilibrio.

M 1 + M 2 + . . +Mn=0

¡Importante!

En el caso general, para que los cuerpos estén en equilibrio se deben cumplir dos condiciones: la fuerza resultante debe ser igual a cero y se debe observar la regla de los momentos.

En mecánica existen diferentes tipos de equilibrio. Así, se hace una distinción entre equilibrio estable e inestable, así como indiferente.

Un ejemplo típico de equilibrio indiferente es una rueda (o bola) que rueda y que, si se detiene en cualquier punto, estará en estado de equilibrio.

El equilibrio estable es tal equilibrio de un cuerpo cuando, con sus pequeñas desviaciones, surgen fuerzas o momentos de fuerza que tienden a devolver el cuerpo a un estado de equilibrio.

El equilibrio inestable es un estado de equilibrio, con una pequeña desviación del cual las fuerzas y los momentos de fuerza tienden a desequilibrar aún más el cuerpo.

En la figura anterior, la posición de la pelota es (1) - equilibrio indiferente, (2) - equilibrio inestable, (3) - equilibrio estable.

Un cuerpo con un eje de rotación fijo puede estar en cualquiera de las posiciones de equilibrio descritas. Si el eje de rotación pasa por el centro de masa, se produce el equilibrio de indiferencia. En equilibrio estable e inestable, el centro de masa está ubicado en una línea recta vertical que pasa por el eje de rotación. Cuando el centro de masa está por debajo del eje de rotación, el equilibrio es estable. De lo contrario, es al revés.

Un caso especial de equilibrio es el equilibrio de un cuerpo sobre un soporte. En este caso, la fuerza elástica se distribuye por toda la base del cuerpo, en lugar de pasar por un punto. Un cuerpo está en reposo en equilibrio cuando una línea vertical trazada por el centro de masa corta el área de apoyo. De lo contrario, si la línea que sale del centro de masa no cae en el contorno formado por las líneas que conectan los puntos de apoyo, el cuerpo se vuelca.

Un ejemplo de equilibrio corporal sobre un soporte es la famosa Torre Inclinada de Pisa. Según la leyenda, Galileo Galilei dejó caer bolas cuando realizaba experimentos para estudiar la caída libre de los cuerpos.

Una línea trazada desde el centro de masa de la torre corta la base aproximadamente a 2,3 m de su centro.

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Condiciones de equilibrio de un punto material y un cuerpo rígido.

Todas las fuerzas que actúan sobre un punto material se aplican en un punto. La fuerza resultante se define como la suma geométrica de todas las fuerzas que actúan sobre un punto material. Si la fuerza resultante es cero, entonces, según la segunda ley de Newton, la aceleración del punto material es cero, la velocidad es constante o igual a cero y el punto material está en estado de equilibrio.

Condición de equilibrio para un punto material.: . (6.1)

Una cuestión mucho más importante en estática es la cuestión del equilibrio de un cuerpo extendido, ya que en la práctica tenemos que tratar precisamente con tales cuerpos. Está claro que para el equilibrio de un cuerpo es extremadamente importante que la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo sea igual a cero. Pero cumplir esta condición no es suficiente. Considere una varilla ubicada horizontalmente capaz de girar alrededor de un eje horizontal. ACERCA DE(Figura 6.2). Sobre la varilla actúan: la fuerza de gravedad, la fuerza de reacción del eje, dos fuerzas externas y, de igual magnitud y de dirección opuesta. La resultante de estas fuerzas es cero:

sin embargo, nuestra experiencia práctica nos dice que la varilla comenzará a girar, ᴛ.ᴇ. no estará en un estado de equilibrio. Tenga en cuenta que los momentos de fuerzas y en relación con el eje. ACERCA DE son iguales a cero, los momentos de las fuerzas y no son iguales a cero y ambos son positivos, las fuerzas intentan girar la varilla en el sentido de las agujas del reloj con respecto al eje ACERCA DE.

En la figura 6.3 las fuerzas y son iguales en magnitud y tienen las mismas direcciones. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la varilla es igual a cero (en este caso la fuerza es mayor que en el primer caso, equilibra la resultante de las tres fuerzas – , y ). El momento resultante de todas las fuerzas es cero, la varilla está en equilibrio. Llegamos a la conclusión de que el cumplimiento de dos condiciones es sumamente importante para el equilibrio del organismo.

Condiciones para el equilibrio de un cuerpo extendido.:

Anotemos reglas importantes que se pueden utilizar al considerar las condiciones de equilibrio de un cuerpo.

1. Los vectores de fuerzas aplicadas a un cuerpo se pueden mover a lo largo de la línea de acción. La fuerza resultante y el momento resultante no cambian.

2. La segunda condición de equilibrio se satisface con respecto a cualquier eje de rotación. Conviene elegir el eje de rotación respecto del cual la ecuación (6.3) será la más sencilla. Por ejemplo, respecto al eje ACERCA DE en la Fig. 6,2 momentos de fuerzas y son iguales a cero.

Equilibrio estable. En equilibrio estable, la energía potencial de un cuerpo es mínima. Cuando un cuerpo se desplaza de una posición de equilibrio estable, la energía potencial aumenta y aparece una fuerza resultante dirigida hacia la posición de equilibrio.

Equilibrio inestable. Cuando un cuerpo se desplaza de una posición de equilibrio inestable, la energía potencial disminuye y aparece una fuerza resultante, dirigida fuera de la posición de equilibrio.

Centro de gravedad del cuerpo– el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre los elementos individuales del cuerpo.

Signo de equilibrio. El cuerpo mantiene el equilibrio si la línea vertical que pasa por el centro de gravedad corta la zona de apoyo del cuerpo.

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Condiciones de equilibrio de un punto material y un cuerpo rígido. - concepto y tipos. Clasificación y características de la categoría "Condiciones de equilibrio de un punto material y un cuerpo rígido". 2017, 2018.

El cálculo estático de estructuras de ingeniería en muchos casos se reduce a considerar las condiciones de equilibrio de una estructura que consta de un sistema de cuerpos conectados por algún tipo de conexiones. Las conexiones que conectan las partes de esta estructura se llamarán interno A diferencia de externo Conexiones que conectan la estructura a cuerpos no incluidos en ella (por ejemplo, a soportes).

Si, después de descartar las conexiones externas (soportes), la estructura permanece rígida, entonces los problemas de estática se resuelven como para un cuerpo absolutamente rígido. Sin embargo, puede haber estructuras de ingeniería que no permanezcan rígidas después de descartar las conexiones externas. Un ejemplo de este diseño es un arco de tres bisagras. Si descartamos los soportes A y B, entonces el arco no será rígido: sus partes pueden girar alrededor de la bisagra C.

Según el principio de solidificación, el sistema de fuerzas que actúa sobre dicha estructura debe, en equilibrio, satisfacer las condiciones de equilibrio de un cuerpo sólido. Pero estas condiciones, como se ha indicado, si bien son necesarias, no serán suficientes; por lo tanto, es imposible determinar todas las cantidades desconocidas a partir de ellos. Para resolver el problema, es necesario considerar adicionalmente el equilibrio de una o más partes de la estructura.

Por ejemplo, al componer condiciones de equilibrio para las fuerzas que actúan sobre un arco de tres bisagras, obtenemos tres ecuaciones con cuatro incógnitas X A, Y A, X B, Y B . Habiendo considerado además las condiciones de equilibrio de la mitad izquierda (o derecha), obtenemos tres ecuaciones más que contienen dos nuevas incógnitas X C, Y C, en la Fig. 61 no se muestra. Al resolver el sistema resultante de seis ecuaciones, encontramos las seis incógnitas.

14. Casos especiales de reducción de un sistema espacial de fuerzas.

Si, al llevar un sistema de fuerzas a un tornillo dinámico, el momento principal de la dinamo resulta ser igual a cero y el vector principal es diferente de cero, entonces esto significa que el sistema de fuerzas se reduce a una resultante, y el eje central es la línea de acción de esta resultante. Averigüemos bajo qué condiciones relacionadas con el vector principal Fp y el momento principal M 0 puede suceder esto. Dado que el momento principal del dinamismo M* es igual a la componente del momento principal M 0 dirigido a lo largo del vector principal, el caso considerado M* = O significa que el momento principal M 0 es perpendicular al vector principal, es decir, / 2 = Fo*M 0 = 0. Se sigue inmediatamente que si el vector principal F 0 no es igual a cero, y el segundo invariante es igual a cero, Fo≠O, / 2 = F 0 *M 0 =0, (7.9 ) entonces el considerado el sistema se reduce a la resultante.

En particular, si para cualquier centro de reducción F 0 ≠0 y M 0 = 0, esto significa que el sistema de fuerzas se reduce a una resultante que pasa por este centro de reducción; en este caso, también se cumplirá la condición (7.9). Generalicemos el teorema sobre el momento de la resultante (teorema de Varignon) dado en el Capítulo V al caso de un sistema espacial de fuerzas. Si el sistema espacial. las fuerzas se reducen a una resultante, entonces el momento de la resultante con respecto a un punto arbitrario es igual a la suma geométrica de los momentos de todas las fuerzas con respecto al mismo punto. PAG
Sea el sistema de fuerzas una resultante R y un punto ACERCA DE se encuentra en la línea de acción de esta resultante. Si llevamos un sistema de fuerzas dado a este punto, obtenemos que el momento principal es igual a cero.
Tomemos algún otro centro de reducción O1; (7.10)C
por otro lado, con base en la fórmula (4.14) tenemosMo1=Mo+Mo1(Fo), (7.11) ya que M 0 = 0. Comparando las expresiones (7.10) y (7.11) y teniendo en cuenta que en este caso F 0 = R, obtenemos (7.12).

Por tanto, el teorema está demostrado.

Sea, para cualquier elección del centro de reducción, Fo=O, M ≠0. Dado que el vector principal no depende del centro de reducción, es igual a cero para cualquier otra elección del centro de reducción. Por tanto, el momento principal tampoco cambia cuando cambia el centro de reducción y, por tanto, en este caso el sistema de fuerzas se reduce a un par de fuerzas con un momento igual a M0.

Recopilamos ahora una tabla de todos los casos posibles de reducción del sistema espacial de fuerzas:

Si todas las fuerzas están en el mismo plano, por ejemplo, en el plano Oh, luego sus proyecciones sobre el eje GRAMO y momentos sobre los ejes X Y en será igual a cero. Por tanto, Fz=0; Mox=0, Moy=0. Introduciendo estos valores en la fórmula (7.5), encontramos que el segundo invariante de un sistema plano de fuerzas es igual a cero. Obtenemos el mismo resultado para un sistema espacial de fuerzas paralelas. De hecho, sean todas las fuerzas paralelas al eje. z. Entonces sus proyecciones sobre el eje. X Y en y los momentos respecto al eje z serán iguales a 0. Fx=0, Fy=0, Moz=0

Con base en lo demostrado, se puede argumentar que un sistema plano de fuerzas y un sistema de fuerzas paralelas no se reducen a un tornillo dinámico.

11. Equilibrio de un cuerpo en presencia de fricción por deslizamiento. Si dos cuerpos / y // (figura 6.1) interactúan entre sí, tocándose en un punto A, entonces la reacción R A, que actúa, por ejemplo, desde el lado del cuerpo // y se aplica al cuerpo /, siempre se puede descomponer en dos componentes: N.4, dirigido a lo largo de la normal común a la superficie de los cuerpos en contacto en punto A, y T 4, que se encuentran en el plano tangente. El componente N.4 se denomina reacción normal fuerza T l se llama fuerza de fricción deslizante - evita que el cuerpo se deslice / a lo largo del cuerpo //. 4 (3er z-on de Newton) una fuerza de reacción de igual magnitud y dirección opuesta actúa sobre el cuerpo // desde el lado del cuerpo /. Su componente perpendicular al plano tangente se llama fuerza de la presión normal. Como se mencionó anteriormente, la fuerza de fricción t A = Ah, si las superficies de contacto son perfectamente lisas. En condiciones reales, las superficies son rugosas y en muchos casos no se puede despreciar la fuerza de fricción. Para aclarar las propiedades básicas de las fuerzas de fricción, llevaremos a cabo un experimento según el esquema presentado en la figura. 6.2, A. Al cuerpo 5, ubicado sobre una placa estacionaria D, se une un hilo tirado sobre el bloque C, cuyo extremo libre está equipado con una plataforma de soporte. A. Si la almohadilla A cargar gradualmente, luego con un aumento en su peso total la tensión del hilo aumentará S, que tiende a mover el cuerpo hacia la derecha. Sin embargo, mientras la carga total no sea demasiado grande, la fuerza de fricción T mantendrá el cuerpo EN en reposo. En la Fig. 6.2, b Se representan actos sobre el cuerpo. EN fuerzas, y P denota la fuerza de gravedad, y N denota la reacción normal de la placa D. Si la carga es insuficiente para romper el resto, son válidas las siguientes ecuaciones de equilibrio: norte- PAG = 0, (6.1) S-T = 0. (6.2) De esto se deduce que. norte = PAGY T = S. Así, mientras el cuerpo está en reposo, la fuerza de fricción sigue siendo igual a la fuerza de tensión del hilo S. Denotaremos por Tmáx fuerza de fricción en el momento crítico del proceso de carga, cuando el cuerpo EN Pierde el equilibrio y comienza a deslizarse sobre la losa. D. Por lo tanto, si el cuerpo está en equilibrio, entonces T≤Tmax.Fuerza de fricción máxima t tah Depende de las propiedades de los materiales con los que están hechos los cuerpos, su estado (por ejemplo, de la naturaleza del tratamiento de la superficie), así como del valor de la presión normal. NORTE. Como muestra la experiencia, la fuerza de fricción máxima es aproximadamente proporcional a la presión normal, es decir mi. hay igualdad Tmáx= fN. (6.4). Esta relación se llama Ley de Amonton-Coulomb. El coeficiente adimensional / se llama coeficiente de fricción por deslizamiento. Como se desprende de la experiencia, el valor no depende dentro de amplios límites del área de las superficies de contacto, pero depende del material y del grado de rugosidad de las superficies de contacto. Los valores del coeficiente de fricción se determinan empíricamente y se pueden encontrar en tablas de referencia. La desigualdad" (6.3) ahora se puede escribir como T≤fN (6.5). El caso de igualdad estricta en (6.5) corresponde al valor máximo de la fuerza de fricción. Esto significa que la fuerza de fricción se puede calcular usando la fórmula t = fN sólo en los casos en los que se sabe de antemano que está ocurriendo un incidente crítico. En todos los demás casos, la fuerza de fricción debe determinarse a partir de las ecuaciones de equilibrio. Considere un cuerpo ubicado sobre una superficie rugosa. Supondremos que como resultado de la acción de fuerzas activas y fuerzas de reacción, el cuerpo se encuentra en equilibrio límite. En la Fig. 6.6, a Se muestran la reacción límite R y sus componentes N y Tmax (en la posición que se muestra en esta figura, las fuerzas activas tienden a mover el cuerpo hacia la derecha, la fuerza de fricción máxima Tmax se dirige hacia la izquierda). Esquina F entre reacción límite R y la normal a la superficie se llama ángulo de fricción. Encontremos este ángulo. De la Fig. 6.6, y tenemos tgφ=Tmax/N o, usando la expresión (6.4), tgφ= f (6-7) De esta fórmula queda claro que en lugar del coeficiente de fricción, se puede establecer el ángulo de fricción (en las tablas de referencia pag

se dan ambas cantidades).