(330 a. C.-260 a. C.)

matemático griego antiguo

Euclides nació en el año 330 a.C. en la pequeña ciudad de Thira, cerca de Atenas. La historia no ha dejado una descripción detallada de la vida de uno de los matemáticos más famosos de todos los tiempos.

Un día, el rey Ptolomeo preguntó a Euclides si había otra forma menos difícil de entender la geometría que la que el científico esbozó en sus “Elementos”. Euclides respondió: “Oh rey, en geometría no hay caminos reales”.

Durante mucho tiempo, los científicos creyeron que no existía un personaje histórico específico, que bajo el nombre de Euclides se escondía un grupo de matemáticos, algo así como nuestro contemporáneo Bourbaki, por cierto, un gran maestro. Sin embargo, en un manuscrito en árabe del siglo XII leemos: “Euclides, hijo de Naukrates, hijo de Zenarco, conocido con el nombre de Geómetra, científico de la antigüedad, griego de origen, sirio de residencia, originario de Tiro”.

Euclides, alumno de Platón, por invitación del rey Ptolomeo, se trasladó a Alejandría, donde se encontraba el famoso centro científico con la Biblioteca de Alejandría.

La famosa obra "Principios" (Stoicheia) hizo inmortal su nombre. Los Elementos consta de trece libros. Las otras obras de Euclides son menos conocidas y de menor volumen. Se trata principalmente de "Datos", "Óptica", "Sobre la división de cifras", "Conclusiones falsas" (perdidas), "Sección del canon", "Fenómenos".

Se trata de un gran maestro enciclopedista que enseñó en Alejandría, en Museion. Este es un verdadero palacio de la ciencia con biblioteca, observatorio astronómico, jardín botánico y zoológico. Museyon invitó a científicos famosos, realizaron aquí trabajos científicos y recibieron una buena remuneración. El trabajo de un científico se ha convertido en una profesión. Euclides enseña geometría, aritmética y astronomía en Museion.

Los "Principios" de Euclides constituyen toda una era en la geometría elemental. Este es un gran trabajo. El científico presenta la geometría como una cadena de deducciones lógicas estrictas, pruebas de teoremas basadas en definiciones, postulados y axiomas. Los “Principios” originales no han llegado hasta nosotros, ya que el manuscrito se conservó en la Biblioteca de Alejandría, que luego desapareció. En los Elementos, Euclides presentó los resultados obtenidos por sus predecesores, los grandes matemáticos. Esto requirió talento pedagógico y el genio de un sistematizador.

¿Qué objetivos científicos se propuso el científico, resumiendo la experiencia de matemáticos famosos? Hay tres objetivos: presentar la teoría de las relaciones del gran Eudoxo (406-355 a. C.), la teoría del irracional Tieteto (siglo IV a. C.), la teoría de los cinco sólidos regulares de Platón (429-348 a. C.). Los primeros cuatro libros de los Elementos están dedicados a la planimetría, el quinto y sexto, a la teoría de las relaciones de Eudoxo. Luego viene la geometría en el espacio, los ángulos sólidos, los volúmenes de los cuerpos y se presenta la teoría de los números.

Los Principia dan el algoritmo de Eudoxo para encontrar el máximo común divisor. Aquí se presentan las ideas de Arquitas de Tarento (428-365 a. C.). Finalmente, después de la estereometría, Euclides expone la teoría del agotamiento de Eudoxo y su aplicación al área de un círculo y al volumen de una esfera, cono y pirámide. Euclides expone la teoría de los cinco sólidos platónicos según Tieteto.

El famoso axioma V de Euclides (postulado V) ocupa un lugar especial en los Principia. Numerosos intentos en el siglo XIX de "corregir" al científico, de convertir este axioma en un teorema, terminaron en fracaso.

Sus “Principia” son un ejemplo de presentación deductiva de la geometría; las conclusiones algebraicas se extraen en un estilo geométrico. Posteriormente, se desarrolló la geometría, apareció la geometría no euclidiana y la geometría se convirtió en una ciencia experimental en física. Pero las condiciones previas para este desarrollo fueron precisamente las obras del gran Euclides.

Euclides o Euclides(La antigua grecia Εὐκλείδης , de la "buena fama", época floreciente, alrededor del 300 a. BC) - matemático griego antiguo, autor del primer tratado teórico sobre matemáticas que nos ha llegado. La información biográfica sobre Euclides es extremadamente escasa. Lo único que se puede considerar fiable es que su actividad científica tuvo lugar en Alejandría en el siglo III a.C. mi.

Biografía

Se considera que la información más confiable sobre la vida de Euclides es la poca que se da en los comentarios de Proclo al primer libro. Comenzó Euclides (aunque hay que tener en cuenta que Proclo vivió casi 800 años después de Euclides). Al señalar que "quienes escribieron sobre la historia de las matemáticas" no llevaron el desarrollo de esta ciencia a la época de Euclides, Proclo señala que Euclides era más joven que el círculo de Platón, pero mayor que Arquímedes y Eratóstenes, "vivió en la época de Ptolomeo I Sóter”, “porque Arquímedes, que vivió bajo Ptolomeo I, menciona a Euclides y, en particular, dice que Ptolomeo le preguntó si había una manera más corta de estudiar geometría que Principios; y él respondió que no existe un camino real hacia la geometría”.

Se pueden obtener toques adicionales al retrato de Euclides de Pappus y Stobaeus. Pappus informa que Euclides fue gentil y amable con todos los que podían contribuir incluso en lo más mínimo al desarrollo de las ciencias matemáticas, y Estobeo relata otra anécdota sobre Euclides. Habiendo comenzado a estudiar geometría y analizado el primer teorema, un joven preguntó a Euclides: "¿Qué beneficio obtendré de esta ciencia?" Euclides llamó al esclavo y le dijo: “Dale tres óbolos, ya que quiere sacar provecho de sus estudios”. La historicidad de la historia es cuestionable, ya que se cuenta una similar sobre Platón.

Algunos autores modernos interpretan la afirmación de Proclo (Euclides vivió en la época de Ptolomeo I Sóter) en el sentido de que Euclides vivió en la corte de Ptolomeo y fue el fundador del Museo Alejandrino. Cabe señalar, sin embargo, que esta idea se estableció en Europa en el siglo XVII, mientras que los autores medievales identificaron a Euclides con el alumno de Sócrates, el filósofo Euclides de Megara.

Los autores árabes creían que Euclides vivía en Damasco y publicaba allí " Principios» Apolonia. Un manuscrito árabe anónimo del siglo XII informa:

Euclides, hijo de Naucrates, conocido como "Geometra", un científico de la antigüedad, griego de origen, sirio de residencia, originario de Tiro...

El nombre de Euclides también está asociado con la formación de las matemáticas alejandrinas (álgebra geométrica) como ciencia. En general, la cantidad de datos sobre Euclides es tan escasa que existe una versión (aunque no muy extendida) de que estamos hablando del seudónimo colectivo de un grupo de científicos alejandrinos.

« Principios» Euclides

La obra principal de Euclides se llama Comenzó. Hipócrates de Quíos, Leontes y Teudio compilaron anteriormente libros con el mismo título, que presentaban consistentemente todos los hechos básicos de la geometría y la aritmética teórica. Sin embargo Principios Euclides dejó fuera de uso todas estas obras y siguió siendo el libro de texto básico de geometría durante más de dos milenios. Al crear su libro de texto, Euclides incluyó en él gran parte de lo creado por sus predecesores, procesando este material y reuniéndolo.

Principios Consta de trece libros. El primer libro y algunos otros están precedidos por una lista de definiciones. El primer libro también está precedido por una lista de postulados y axiomas. Como regla general, los postulados definen construcciones básicas (por ejemplo, "se requiere que se pueda trazar una línea recta a través de dos puntos cualesquiera") y los axiomas, reglas generales de inferencia cuando se opera con cantidades (por ejemplo, "si dos cantidades son igual a un tercio, son iguales entre vosotros").

Euclides abre las puertas del Jardín de las Matemáticas. Ilustración del tratado “La nueva ciencia” de Niccolò Tartaglia

En el Libro I se estudian las propiedades de los triángulos y paralelogramos; Este libro está coronado por el famoso teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos. El libro II, que se remonta a los pitagóricos, está dedicado a la llamada “álgebra geométrica”. Los libros III y IV describen la geometría de los círculos, así como los polígonos inscritos y circunscritos; Al trabajar en estos libros, Euclides podría haber utilizado los escritos de Hipócrates de Quíos. En el Libro V se introduce la teoría general de las proporciones, construida por Eudoxo de Cnido, y en el Libro VI se aplica a la teoría de figuras similares. Los libros VII-IX están dedicados a la teoría de números y se remontan a los pitagóricos; el autor del Libro VIII pudo haber sido Arquitas de Tarento. Estos libros analizan teoremas sobre proporciones y progresiones geométricas, presentan un método para encontrar el máximo común divisor de dos números (ahora conocido como algoritmo de Euclides), construyen números pares perfectos y demuestran la infinidad del conjunto de números primos. En el libro X, que es la parte más voluminosa y compleja. Comenzó, se construye una clasificación de irracionalidades; es posible que su autor sea Teeteto de Atenas. El libro XI contiene los conceptos básicos de la estereometría. En el libro XII, utilizando el método de agotamiento, se demuestran teoremas sobre las razones de las áreas de círculos, así como los volúmenes de pirámides y conos; Generalmente se reconoce que el autor de este libro es Eudoxo de Cnido. Finalmente, el Libro XIII está dedicado a la construcción de cinco poliedros regulares; se cree que algunas de las construcciones fueron desarrolladas por Teeteto de Atenas.

En los manuscritos que nos han llegado, se agregaron dos libros más a estos trece libros. El Libro XIV pertenece a los Hipsicles alejandrinos (c. 200 a. C.), y el Libro XV fue creado durante la vida de Isidoro de Mileto, constructor del templo de San Pedro. Sofía en Constantinopla (principios del siglo VI d.C.).

Principios proporcionar una base general para los tratados geométricos posteriores de Arquímedes, Apolonio y otros autores antiguos; las proposiciones en ellos probadas se consideran generalmente conocidas. Comentarios a Empecemos en la antigüedad estaban Heron, Porfirio, Pappus, Proclo, Simplicio. Se ha conservado un comentario de Proclo sobre el Libro I, así como un comentario de Pappus sobre el Libro X (en traducción árabe). De los autores antiguos, la tradición del comentario pasa a los árabes y luego a la Europa medieval.

En la creación y desarrollo de la ciencia moderna. Principios También jugó un importante papel ideológico. Siguieron siendo un modelo de tratado matemático, que presentaba estricta y sistemáticamente las principales disposiciones de una ciencia matemática en particular.

Otras obras de Euclides

De las otras obras de Euclides, se conservan las siguientes:

• Datos (δεδομένα ) - sobre lo que es necesario para definir una figura;
• Sobre la división (περὶ διαιρέσεων ) - parcialmente conservado y sólo en traducción árabe; da la división de figuras geométricas en partes iguales o constituidas entre sí en una proporción determinada;
• Fenómenos (φαινόμενα ) - aplicaciones de la geometría esférica a la astronomía;
• Óptica (ὀπτικά ) - sobre la propagación rectilínea de la luz.

Por breves descripciones sabemos:

• Porismos (πορίσματα ) - sobre las condiciones que determinan las curvas;
• Secciones cónicas (κωνικά );
• Lugares superficiales (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - sobre las propiedades de las secciones cónicas;
• Pseudaria (ψευδαρία ) - sobre errores en demostraciones geométricas (sofismos matemáticos);

A Euclides también se le atribuye:

Euclides y la filosofía antigua

Textos y traducciones

Traducciones al ruso antiguo

• euclidiano Se seleccionaron elementos de doce libros neftónicos y se redujeron en ocho libros a través del profesor de matemáticas A. Farkhvarson. / por. de lat. I. Satarova. San Petersburgo, 1739. 284 págs.
• Elementos de la geometría, es decir, los primeros fundamentos de la ciencia de medir distancias, compuestos por ejes. euclidiano libros. / por. del francés N. Kurganova. San Petersburgo, 1769. 288 págs.
• euclidiano elementos ocho libros, a saber: 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º, 11º y 12º. / por. del griego San Petersburgo, . 370 págs.
  • 2da ed. ...a este se adjuntan los libros 13 y 14. 1789. 424 págs.
• Principios euclidianos ocho libros, a saber: los seis primeros, el 11.º y el 12.º, que contienen los fundamentos de la geometría. / por. F. Petrushevski. San Petersburgo, 1819. 480 págs.
• euclidiano Comenzó tres libros, a saber, el 7, 8 y 9, que contienen la teoría general de los números de los geómetras antiguos. / por. F. Petrushevski. San Petersburgo, 1835. 160 págs.
• Ocho libros de geometría. Euclides. / por. con él. alumnos de una escuela real... Kremenchug, 1877. 172 págs.
• Principios Euclides. / Desde entrada. e interpretaciones

Euclides (de lo contrario Euclides) es un matemático griego antiguo, autor del primer tratado teórico sobre matemáticas que nos ha llegado. La información biográfica sobre Euclides es extremadamente escasa. Sólo se sabe que los maestros de Euclides en Atenas fueron alumnos de Platón, y durante el reinado de Ptolomeo I (306-283 a. C.) enseñó en la Academia de Alejandría. Euclides es el primer matemático de la escuela alejandrina. Euclides es autor de numerosas obras sobre astronomía, óptica, música, etc. Los autores árabes también atribuyen a Euclides varios tratados de mecánica, incluidos trabajos sobre escalas y determinación de la gravedad específica. Euclides murió entre el 275 y el 270 a.C. mi.

Los elementos de Euclides

La obra principal de Euclides se llama Los Elementos. Hipócrates de Quíos, Leontes y Teudio compilaron anteriormente libros con el mismo título, que presentaban consistentemente todos los hechos básicos de la geometría y la aritmética teórica. Sin embargo, los Elementos de Euclides desplazaron todas estas obras del uso y siguieron siendo el libro de texto básico de geometría durante más de dos milenios. Al crear su libro de texto, Euclides incluyó en él gran parte de lo creado por sus predecesores, procesando este material y reuniéndolo.

Los Comienzos constan de trece libros. El primer libro y algunos otros están precedidos por una lista de definiciones. El primer libro también está precedido por una lista de postulados y axiomas. Como regla general, los postulados definen construcciones básicas (por ejemplo, "se requiere que se pueda trazar una línea recta a través de dos puntos cualesquiera"), y los axiomas definen reglas generales de inferencia cuando se opera con cantidades (por ejemplo, "si dos cantidades son igual a un tercio, son iguales entre sí").

En el Libro I se estudian las propiedades de los triángulos y paralelogramos; Este libro está coronado por el famoso teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos. El libro II, que se remonta a los pitagóricos, está dedicado a la llamada “álgebra geométrica”. Los libros III y IV describen la geometría de los círculos, así como los polígonos inscritos y circunscritos; Al trabajar en estos libros, Euclides podría haber utilizado los escritos de Hipócrates de Quíos. En el Libro V se introduce la teoría general de las proporciones, construida por Eudoxo de Cnido, y en el Libro VI se aplica a la teoría de figuras similares. Los libros VII-IX están dedicados a la teoría de números y se remontan a los pitagóricos; el autor del Libro VIII pudo haber sido Arquitas de Tarento. Estos libros analizan teoremas sobre proporciones y progresiones geométricas, presentan un método para encontrar el máximo común divisor de dos números (ahora conocido como algoritmo de Euclides), construyen números pares perfectos y demuestran la infinidad del conjunto de números primos. En el Libro X, que representa la parte más voluminosa y compleja de los Elementos, se construye una clasificación de las irracionalidades; es posible que su autor sea Teeteto de Atenas. El libro XI contiene los conceptos básicos de la estereometría. En el libro XII, utilizando el método de agotamiento, se demuestran teoremas sobre las razones de las áreas de círculos, así como los volúmenes de pirámides y conos; Generalmente se reconoce que el autor de este libro es Eudoxo de Cnido. Finalmente, el Libro XIII está dedicado a la construcción de cinco poliedros regulares; Se cree que algunas de las construcciones fueron desarrolladas por Teeteto de Atenas.

En los manuscritos que nos han llegado, se agregaron dos libros más a estos trece libros. El Libro XIV pertenece a los Hipsicles alejandrinos (c. 200 a. C.), y el Libro XV fue creado durante la vida de Isidoro de Mileto, constructor del templo de San Pedro. Sofía en Constantinopla (principios del siglo VI d.C.).

Los Elementos proporcionan una base general para los tratados geométricos posteriores de Arquímedes, Apolonio y otros autores antiguos; las proposiciones en ellos probadas se consideran generalmente conocidas. Los comentarios sobre los Elementos en la antigüedad fueron compuestos por Herón, Porfirio, Pappus, Proclo y Simplicio. Se ha conservado un comentario de Proclo sobre el Libro I, así como un comentario de Pappus sobre el Libro X (en traducción árabe). De los autores antiguos, la tradición del comentario pasa a los árabes y luego a la Europa medieval.

En la creación y desarrollo de la ciencia moderna, los Principios también desempeñaron un importante papel ideológico. Siguieron siendo un modelo de tratado matemático, que presentaba de manera estricta y sistemática las principales disposiciones de una ciencia matemática en particular.

El segundo trabajo de Euclides después de los Elementos suele llamarse Datos: una introducción al análisis geométrico. Euclides también posee "Fenómenos", dedicados a la astronomía esférica elemental, "Óptica" y "Catoptricia", un pequeño tratado "Secciones del Canon" (contiene diez problemas sobre intervalos musicales), una colección de problemas sobre la división de áreas de figuras " On Divisions” (nos llegó en traducción árabe). La presentación en todas estas obras, como en los Principia, está sujeta a una lógica estricta, y los teoremas se derivan de hipótesis físicas y postulados matemáticos formulados con precisión. Muchas de las obras de Euclides se han perdido; sólo sabemos de su existencia en el pasado a través de referencias en las obras de otros autores.

Euclides, hijo de Naucrates, conocido como "Geometra", un científico de la antigüedad, griego de origen, sirio de residencia, originario de Tiro.

Una de las leyendas dice que el rey Ptolomeo decidió estudiar geometría. Pero resultó que esto no es tan fácil de hacer. Luego llamó a Euclides y le pidió que le mostrara un camino fácil hacia las matemáticas. "No existe un camino real hacia la geometría", le respondió el científico. Así llegó hasta nosotros esta expresión popular en forma de leyenda.

El rey Ptolomeo I, para exaltar su estado, atrajo a científicos y poetas al país, creando para ellos un templo de musas: Museion. Había salas de estudio, jardines botánico y zoológico, una oficina astronómica, una torre astronómica, salas para el trabajo solitario y, lo más importante, una magnífica biblioteca. Entre los científicos invitados se encontraba Euclides, quien fundó una escuela de matemáticas en Alejandría, la capital de Egipto, y escribió su obra fundamental para sus estudiantes.

Fue en Alejandría donde Euclides fundó una escuela de matemáticas y escribió una gran obra sobre geometría, reunida bajo el título general "Elementos", la obra principal de su vida. Se cree que fue escrito alrededor del 325 a.C.

Los predecesores de Euclides (Tales, Pitágoras, Aristóteles y otros) hicieron mucho por el desarrollo de la geometría. Pero todos estos eran fragmentos separados y no un solo esquema lógico.

Se suele decir de los Elementos de Euclides que, después de la Biblia, es el monumento escrito más popular de la antigüedad. El libro tiene su propia historia, muy notable. Durante dos mil años fue un libro de referencia para los escolares y se utilizó como curso inicial de geometría. Los Elementos eran extremadamente populares y escribas laboriosos hicieron muchas copias de ellos en diferentes ciudades y países. Más tarde, los “Principios” pasaron del papiro al pergamino y luego al papel. A lo largo de cuatro siglos, los Elementos se publicaron 2.500 veces: en promedio, se publicaron entre 6 y 7 ediciones al año. Hasta el siglo XX, el libro "Principia" se consideraba el principal libro de texto de geometría no sólo para las escuelas, sino también para las universidades.

Los "Principios" de Euclides fueron estudiados a fondo por los árabes y más tarde por los científicos europeos. Han sido traducidos a los principales idiomas del mundo. Los primeros originales se imprimieron en 1533 en Basilea. Es interesante que la primera traducción al inglés, que data de 1570, fue realizada por Henry Billingway, un comerciante de Londres.

El conocimiento de los fundamentos de la geometría euclidiana es ahora un elemento necesario de la educación general en todo el mundo.

En aritmética, Euclides hizo tres descubrimientos importantes. Primero, formuló (sin demostración) el teorema de la división con resto. En segundo lugar, se le ocurrió el "algoritmo euclidiano", una forma rápida de encontrar el máximo común divisor de números o la medida común de segmentos (si son conmensurables). Finalmente, Euclides fue el primero en estudiar las propiedades de los números primos y demostró que su conjunto es infinito.

La biografía de Euclides es muy interesante tanto para adultos como para escolares. Es el mayor filósofo, matemático, óptico, astrónomo y músico griego antiguo del Egipto helenístico.

¿Quién es, quién era y por qué se le conoció? ¿Cuál es su contribución a las matemáticas, qué se sabe de su biografía, cuál es su retrato social? Hablaremos brevemente sobre esto y mucho más a continuación.

biografia corta

La biografía de Euclides no se ha estudiado completamente, por ejemplo, aún se desconoce el año de nacimiento. Se sabe que nació en una pequeña zona de Atenas y fue alumno de Platón.

El auge de su labor científica se produjo durante el reinado de Ptolomeo I. Se puede encontrar cierta información sobre su vida a través de manuscritos árabes y cartas de Arquímedes a sus amigos. Entonces, de ellos se puede determinar que Euclides era hijo de un científico griego y vivía cerca de Tiro en Siria.

Desde temprana edad recibió conocimientos sobre el mundo de su padre, quien inculcó en su hijo el amor por las ciencias naturales, y luego Euclides ingresó a la escuela de Platón, donde aprendió los fundamentos matemáticos.

Habiendo madurado, fue invitado al templo de Museyon (según otras fuentes, fue uno de sus fundadores), donde se reunieron destacados científicos y poetas. Aquí había aulas para estudiar. El templo también se llenó de jardines con torres de astronomía, salas para la reflexión solitaria y una gran biblioteca.

En Museion pudo abrir una escuela con los mejores matemáticos y una obra monumental en el campo de las matemáticas, en la que sentó las bases planimétricas con la estereometría, la teoría de números, las leyes del álgebra, métodos para encontrar áreas con volúmenes, etc. .

Fragmento de papiro con el texto de los Elementos de Euclides

Una obra monumental es la publicación de “Comienzos”. Se trata de una serie de 13 libros que representan las publicaciones procesadas de los antiguos matemáticos griegos de los siglos V al IV a.C.

Además de "Principios", se creó otro trabajo: "Datos", en el que se publicaron los conceptos básicos del análisis geométrico. Además, el científico alejandrino creó un libro de texto con la ayuda del cual en ese momento y ahora estudian astronomía, perspectiva, reflejo en un espejo, intervalos musicales y resuelven problemas trigonométricos.

Dedicó todos los años restantes de su vida al estudio de las ciencias naturales y las leyes matemáticas, por lo que se le llama el padre de la geometría. Otros aspectos de su vida aún se desconocen. Murió en Alejandría.

Actividades y descubrimientos científicos.

Toda la vida del científico transcurrió dentro de los muros de Alejandría, razón por la cual su actividad científica y sus descubrimientos tuvieron lugar aquí. Recibió su educación de los alumnos de Platón y, por tanto, de ellos adoptó puntos de vista que le ayudaron a formar su propia clase de matemáticas y convertirse en profesor.

Los predecesores de Euclides fueron los famosos matemáticos Tales, Pitágoras y Aristóteles, quienes hicieron descubrimientos fundamentales en el campo de la ciencia trigonométrica. Pero se trataba de partes dispares y no representaban una gran cadena construida lógicamente.

Al igual que sus contemporáneos, el matemático y sus alumnos amaban el conocimiento sistemático y lógico. Por eso Euclides dedicó toda su actividad científica a sistematizar los conocimientos previamente adquiridos y complementarlos. En cada uno de sus libros Elementos, brinda los conceptos básicos utilizados por los científicos anteriormente y luego presenta los axiomas y postulados básicos de la geometría que simplificaron el trabajo de sus descendientes.

Así, del libro primero al cuarto se dan conceptos y postulados de las obras de Pitágoras y sus seguidores, en el libro quinto - la doctrina de las proporciones, del libro sexto al noveno - el conocimiento de los números, y en el último - publicaciones sobre áreas con planos y espacios (conceptos básicos de estereometría), irracionalidad, doctrina de los cuerpos regulares.

El científico hizo sus descubrimientos en la misma zona. Introdujo el concepto de punto, línea recta, plano y movimiento, desarrolló postulados para crear ciertas figuras geométricas en cualquier campo, el concepto de luz, espejos, refracción de los rayos de luz, introdujo una teoría elemental de la música, creó una obra. sobre el uso de la geometría en el estudio de la astronomía y los errores que surgen al formar demostraciones geométricas.

Además, el matemático hizo pequeños descubrimientos en el campo de la mecánica y dio el concepto de gravedad específica de los cuerpos.

Euclides: el padre de la geometría

No en vano se considera a Euclides el padre de la geometría, ya que fue él quien sistematizó los primeros conocimientos adquiridos de otros matemáticos y filósofos famosos del pasado y sentó las bases para el estudio posterior de las matemáticas. Mostró el principio de funcionamiento de una superficie plana y geometría 3D.

Al estudiar matemáticas con los seguidores de Platón, organizó leyes, esferas con conos y otras figuras geométricas. De aquí es donde se conoce el concepto de matemática euclidiana o geometría euclidiana.

Fue él quien fundó los principios en forma de axiomas, que hoy en día se enseñan en todas las instituciones educativas. Gracias a Euclides apareció el principio del plano de las cosas y su mensurabilidad, la idea de 13 elementos, enfatizando la importancia de la geometría y su uso en la vida cotidiana.

Euclides fue el primero en simplificar el conocimiento a través de los libros que escribió. Fue el primero en poner la geometría en un marco lógico y facilitar su investigación. Sus ideas pudieron arrojar luz sobre el uso de datos geométricos en la vida, para resolver problemas relacionados y el uso de secciones cónicas para revelar mayores perspectivas de curvas con conos como parte de la geometría.

La obra principal de Euclides.

La obra principal del científico es el monumento escrito "Principios". Este es un libro escrito alrededor del año 300 a.C. y dedicado al tipo sistemático de construcción en geometría.

Este es el pináculo de la geometría antigua con las matemáticas antiguas en general, lo que hizo posible realizar más investigaciones y descubrimientos en el campo de las matemáticas. La colección “Principios” está a la par en importancia con la obra de Autolycus.

Es interesante que los trabajos del científico se conozcan sólo por menciones. El tratado "Principia" influyó mucho en el desarrollo matemático. El libro ha sido traducido a cientos de idiomas del mundo y todavía se utiliza en la enseñanza. En cuanto a su importancia en el momento de su publicación, estaba a la par de la Biblia.

Logros de Euclides

Los logros de Euclides fueron de gran importancia para la historia mundial, las matemáticas y otras ciencias.

Fue el primero en:

• sistematizó las obras famosas de sus predecesores en una sola colección de 13 libros;
• creó 5 postulados de GCD y 5 axiomas en el campo de la geometría;
• caracterizó todas las figuras geométricas conocidas, dio el concepto de líneas curvas, secciones cónicas y otros fenómenos;
• creó un tratado sobre errores en el estudio y creación de pruebas geométricas;
• demostró el uso práctico de las matemáticas en el estudio de las estrellas, los cuerpos celestes, el espacio y otras ciencias;
• estudió la luz y las leyes de su propagación;
• estudió los espejos y la capacidad de refractar los rayos de luz en ellos;
• creó la teoría más simple en el campo de la música;
• Creó postulados y fórmulas para la mecánica y determinó la gravedad específica de los cuerpos.

Matemáticas

Euclides es el padre de las matemáticas. Formuló teoremas de planimetría, simplificó la comprensión del teorema de Pitágoras y del teorema de la suma de los ángulos de un triángulo, prescribió las propiedades de los polígonos regulares y las leyes de construcción de triángulos regulares de quince lados, indicó cómo se aplica el álgebra en vida y cuáles son sus teorías básicas, introdujo la teoría de los números enteros y racionales, consideró la irracionalidad cuadrática, sentó las bases de la ciencia estereométrica, demostró teoremas que relacionaban el área de un círculo con el volumen de una esfera y derivó la relación de el volumen de las pirámides a conos, prismas y cilindros.

Otras ciencias

Además de las matemáticas, el científico trabajó en óptica, astronomía, lógica y música. Así, en óptica, dio información sobre la perspectiva óptica, las distorsiones del espejo y los reflejos de los rayos de luz en un espejo.

Varios datos interesantes de la biografía de Euclides:

1. El tratado matemático más antiguo que se conoce pertenece a Euclides.
2. Aún no hay información sobre el lugar de nacimiento y muerte del gran científico. Sin embargo, se conoce el lugar de las actividades de Euclides hace unos 2400 años y su ubicación es Alejandría. Curiosamente, esta ciudad es hoy la segunda más grande de Egipto después de El Cairo;
3. Euclides pudo crear 4 libros sobre secciones cónicas.
4. La obra fundamental “Principia” se considera tan importante para la ciencia que todavía se utiliza en la vida. Curiosamente, hay otras publicaciones con un título similar, pero la más popular es la obra de Euclides”.
5. Desde su juventud, Euclides estudió con el eminente científico Platón, quien enseñó a Aristóteles en la antigua Grecia. El propio Platón estudió con Sócrates.
6. Por tradición, la geometría hoy lleva el nombre de este científico.
7. Existe la leyenda de que cuando un día un alumno del más grande matemático le preguntó cómo podía ayudarle la geometría en la vida, Euclides le dio dinero y lo expulsó de clase.
8. A Euclides todavía se le considera autor de numerosos libros cuya autoría no ha sido confirmada. Se trata de diferentes trabajos, por ejemplo, publicaciones sobre música, filosofía y medicina. Se sabe oficialmente que el gran científico hizo un descubrimiento en el campo óptico y astronómico.
9. Hoy en día se reconocen la geometría riemanniana, lobacheviana y euclidiana. Este último es el más tradicional y el más utilizado.
10. La primera vez que se tradujo la obra de Euclides fue a finales del siglo XVIII. Además, los “Principios” se tradujeron por primera vez al armenio en el siglo XI.
11. Frase favorita: “No existe un camino real en geometría”.

En general, Euclides es el padre de la geometría, y no es casualidad que se le llame así. Fue el primero en hacer comprensible el complejo e impulsó el desarrollo de las ciencias naturales. Sus libros tienen un valor inestimable por su importancia y se utilizan hoy en día en el campo de las ciencias matemáticas y geométricas en todo el mundo.