Addere og trække brøker med en fællesnævner. Online lommeregner Beregning af udtryk med numeriske brøker

Reglerne for at tilføje brøker med forskellige nævnere er meget enkle.

Lad os se på reglerne for at tilføje brøker med forskellige nævnere trin for trin:

1. Find LCM (mindste fælles multiplum) af nævnerne. Den resulterende NOC bliver fællesnævner fraktioner;

2. Reducer brøker til en fællesnævner;

3. Tilføj brøker reduceret til en fællesnævner.

Ved hjælp af et simpelt eksempel lærer vi at anvende reglerne for at lægge brøker sammen med forskellige nævnere.

Eksempel

Et eksempel på tilføjelse af brøker med forskellige nævnere.

Tilføj brøker med forskellige nævnere:

Vi vil beslutte trin for trin.

1. Find LCM (mindste fælles multiplum) af nævnerne.

Tallet 12 er deleligt med 6.

Ud fra dette konkluderer vi, at 12 er det mindste fælles multiplum af tallene 6 og 12.

Svar: antallet af tallene 6 og 12 er 12:

LCM(6; 12) = 12

Den resulterende LCM vil være fællesnævneren for to brøker 1/6 og 5/12.

2. Reducer brøker til en fællesnævner.

I vores eksempel skal kun den første brøk reduceres til en fællesnævner på 12, fordi den anden brøk allerede har en nævner på 12.

Divider fællesnævneren af ​​12 med nævneren af ​​den første brøk:

2 har en ekstra multiplikator.

Multiplicer tælleren og nævneren for den første brøk (1/6) med en ekstra faktor på 2.

Blandede fraktioner er de samme som simple brøker kan trækkes fra. For at trække blandede tal af brøker fra skal du kende flere subtraktionsregler. Lad os studere disse regler med eksempler.

At trække blandede brøker fra med ens nævnere.

Lad os betragte et eksempel med den betingelse, at heltal- og brøkdelene, der reduceres, er større end henholdsvis heltals- og brøkdelene, der trækkes fra. Under sådanne forhold sker subtraktion separat. Vi trækker heltalsdelen fra hele delen og brøkdelen fra brøkdelen.

Lad os se på et eksempel:

Træk blandede brøker fra \(5\frac(3)(7)\) og \(1\frac(1)(7)\).

\(5\frac(3)(7)-1\frac(1)(7) = (5-1) + (\frac(3)(7)-\frac(1)(7)) = 4\ frac(2)(7)\)

Rigtigheden af ​​subtraktionen kontrolleres ved addition. Lad os tjekke subtraktionen:

\(4\frac(2)(7)+1\frac(1)(7) = (4 + 1) + (\frac(2)(7) + \frac(1)(7)) = 5\ frac(3)(7)\)

Lad os betragte et eksempel med betingelsen, når brøkdelen af ​​minuenden er mindre end den tilsvarende brøkdel af subtrahenden. I dette tilfælde låner vi en fra helheden i minuenden.

Lad os se på et eksempel:

Træk blandede brøker \(6\frac(1)(4)\) og \(3\frac(3)(4)\) fra.

Minuenden \(6\frac(1)(4)\) har en mindre brøkdel end brøkdelen af ​​subtrahenden \(3\frac(3)(4)\). Det vil sige \(\frac(1)(4)< \frac{1}{3}\), поэтому сразу отнять мы не сможем. Займем у целой части у 6 единицу, а потом выполним вычитание. Единицу мы запишем как \(\frac{4}{4} = 1\)

\(\begin(align)&6\frac(1)(4)-3\frac(3)(4) = (6 + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \farve(rød) (1) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \farve(rød) (\frac(4)(4)) + \frac(1)(4))-3\frac(3)(4) = (5 + \frac(5)(4))-3\frac(3)(4) = \\\\ &= 5\frac(5)(4)-3\frac(3)(4) = 2\frac(2)(4) = 2\frac(1)(4)\\\\ \end(align)\)

Næste eksempel:

\(7\frac(8)(19)-3 = 4\frac(8)(19)\)

At trække en blandet brøk fra et helt tal.

Eksempel: \(3-1\frac(2)(5)\)

Minuenden 3 har ikke en brøkdel, så vi kan ikke umiddelbart trække fra. Lad os låne en fra hele delen af ​​3, og derefter foretage subtraktionen. Vi vil skrive enheden som \(3 = 2 + 1 = 2 + \frac(5)(5) = 2\frac(5)(5)\)

\(3-1\frac(2)(5)= (2 + \farve(rød) (1))-1\frac(2)(5) = (2 + \farve(rød) (\frac(5) )(5)))-1\frac(2)(5) = 2\frac(5)(5)-1\frac(2)(5) = 1\frac(3)(5)\)

At trække blandede brøker fra med ulige nævnere.

Lad os betragte et eksempel med den betingelse, at brøkdelene af minuend og subtrahend har forskellige nævnere. Du skal bringe det til en fællesnævner og derefter udføre subtraktion.

Træk to blandede brøker fra med forskellige nævnere \(2\frac(2)(3)\) og \(1\frac(1)(4)\).

Fællesnævneren vil være tallet 12.

\(2\frac(2)(3)-1\frac(1)(4) = 2\frac(2 \gange \farve(rød) (4))(3 \gange \farve(rød) (4) )-1\frac(1 \ gange \farve(rød) (3))(4 \ gange \farve(rød) (3)) = 2\frac(8)(12)-1\frac(3)(12) ) = 1\frac(5)(12)\)

Relaterede spørgsmål:
Hvordan trækker man blandede brøker fra? Hvordan løser man blandede fraktioner?
Svar: du skal beslutte hvilken type udtrykket tilhører og anvende løsningsalgoritmen baseret på typen af ​​udtryk. Fra heltalsdelen trækker vi heltalsdelen, fra brøkdelen trækker vi brøkdelen.

Hvordan trækker man en brøk fra et helt tal? Hvordan trækker man en brøk fra et helt tal?
Svar: du skal tage en enhed fra et heltal og skrive denne enhed som en brøk

\(4 = 3 + 1 = 3 + \frac(7)(7) = 3\frac(7)(7)\),

og træk derefter helheden fra helheden, træk brøkdelen fra brøkdelen. Eksempel:

\(4-2\frac(3)(7) = (3 + \farve(rød) (1))-2\frac(3)(7) = (3 + \farve(rød) (\frac(7) )(7)))-2\frac(3)(7) = 3\frac(7)(7)-2\frac(3)(7) = 1\frac(4)(7)\)

Eksempel #1:
Træk en egentlig brøk fra en: a) \(1-\frac(8)(33)\) b) \(1-\frac(6)(7)\)

Løsning:
a) Lad os forestille os en som en brøk med en nævner 33. Vi får \(1 = \frac(33)(33)\)

\(1-\frac(8)(33) = \frac(33)(33)-\frac(8)(33) = \frac(25)(33)\)

b) Lad os forestille os en som en brøk med en nævner 7. Vi får \(1 = \frac(7)(7)\)

\(1-\frac(6)(7) = \frac(7)(7)-\frac(6)(7) = \frac(7-6)(7) = \frac(1)(7) \)

Eksempel #2:
Træk en blandet brøk fra et helt tal: a) \(21-10\frac(4)(5)\) b) \(2-1\frac(1)(3)\)

Løsning:
a) Lad os låne 21 enheder fra hele tallet og skrive det sådan her \(21 = 20 + 1 = 20 + \frac(5)(5) = 20\frac(5)(5)\)

\(21-10\frac(4)(5) = (20 + 1)-10\frac(4)(5) = (20 + \frac(5)(5))-10\frac(4)( 5) = 20\frac(5)(5)-10\frac(4)(5) = 10\frac(1)(5)\\\\\)

b) Lad os tage en fra hele tallet 2 og skrive det sådan \(2 = 1 + 1 = 1 + \frac(3)(3) = 1\frac(3)(3)\)

\(2-1\frac(1)(3) = (1 + 1)-1\frac(1)(3) = (1 + \frac(3)(3))-1\frac(1)( 3) = 1\frac(3)(3)-1\frac(1)(3) = \frac(2)(3)\\\\\)

Eksempel #3:
Træk et heltal fra en blandet brøk: a) \(15\frac(6)(17)-4\) b) \(23\frac(1)(2)-12\)

a) \(15\frac(6)(17)-4 = 11\frac(6)(17)\)

b) \(23\frac(1)(2)-12 = 11\frac(1)(2)\)

Eksempel #4:
Træk en egentlig brøk fra en blandet brøk: a) \(1\frac(4)(5)-\frac(4)(5)\)

\(1\frac(4)(5)-\frac(4)(5) = 1\\\\\)

Eksempel #5:
Beregn \(5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8)\)

\(\begin(align)&5\frac(5)(16)-3\frac(3)(8) = 5\frac(5)(16)-3\frac(3 \gange \farve(rød) ( 2))(8 \ gange \farve(rød) (2)) = 5\frac(5)(16)-3\frac(6)(16) = (5 + \frac(5)(16))- 3\frac(6)(16) = (4 + \farve(rød) (1) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = \\\\ &= (4) + \farve(rød) (\frac(16)(16)) + \frac(5)(16))-3\frac(6)(16) = (4 + \farve(rød) (\frac(21) )(16)))-3\frac(3)(8) = 4\frac(21)(16)-3\frac(6)(16) = 1\frac(15)(16)\\\\ \end(align)\)

Overvej brøken $\frac63$. Dens værdi er 2, da $\frac63 =6:3 = 2$. Hvad sker der, hvis tæller og nævner ganges med 2? $\frac63 \times 2=\frac(12)(6)$. Det er klart, at værdien af ​​brøken ikke har ændret sig, så $\frac(12)(6)$ som y er også lig med 2. Du kan gange tæller og nævner med 3 og få $\frac(18)(9)$, eller med 27 og få $\frac(162)(81)$, eller med 101 og få $\frac(606)(303)$. I hvert af disse tilfælde er værdien af ​​den brøk, som vi får ved at dividere tælleren med nævneren, 2. Det betyder, at den ikke har ændret sig.

Det samme mønster observeres i tilfælde af andre fraktioner. Hvis tælleren og nævneren for brøken $\frac(120)(60)$ (lig med 2) divideres med 2 (resultatet er $\frac(60)(30)$), eller med 3 (resultatet er $\frac(40)(20) $), eller med 4 (resultat $\frac(30)(15)$) og så videre, så i hvert tilfælde forbliver værdien af ​​brøken uændret og lig med 2.

Denne regel gælder også for brøker, der ikke er lige hele tal.

Hvis tælleren og nævneren for brøken $\frac(1)(3)$ ganges med 2, får vi $\frac(2)(6)$, det vil sige, at værdien af ​​brøken ikke har ændret sig. Og faktisk, hvis du deler tærten i 3 dele og tager en af ​​dem, eller deler den i 6 dele og tager 2 dele, får du lige meget tærte i begge tilfælde. Derfor er tallene $\frac(1)(3)$ og $\frac(2)(6)$ identiske. Lad os formulere en generel regel.

Tælleren og nævneren for enhver brøk kan multipliceres eller divideres med det samme tal uden at ændre brøkens værdi.

Denne regel viser sig at være meget nyttig. For eksempel giver det mulighed for i nogle tilfælde, men ikke altid, at undgå operationer med store tal.

For eksempel kan vi dividere tælleren og nævneren for brøken $\frac(126)(189)$ med 63 og få brøken $\frac(2)(3)$, som er meget nemmere at regne med. Et andet eksempel. Vi kan dividere tælleren og nævneren af ​​brøken $\frac(155)(31)$ med 31 og få brøken $\frac(5)(1)$ eller 5, da 5:1=5.

I dette eksempel stødte vi først på en brøk, hvis nævner er 1. Sådanne fraktioner spiller en vigtig rolle i beregninger. Det skal huskes, at ethvert tal kan divideres med 1, og dets værdi vil ikke ændre sig. Det vil sige, $\frac(273)(1)$ er lig med 273; $\frac(509993)(1)$ er lig med 509993 og så videre. Derfor behøver vi ikke at dividere tal med , da hvert heltal kan repræsenteres som en brøk med nævneren 1.

Med sådanne brøker, hvis nævner er 1, kan du udføre de samme aritmetiske operationer som med alle andre brøker: $\frac(15)(1)+\frac(15)(1)=\frac(30)(1) ) $, $\frac(4)(1) \times \frac(3)(1)=\frac(12)(1)$.

Du kan spørge, hvad det hjælper, hvis vi repræsenterer et heltal som en brøk med en enhed under stregen, da det er mere bekvemt at arbejde med et heltal. Men faktum er, at det at repræsentere et helt tal som en brøk giver os mulighed for at producere mere effektivt forskellige handlinger, når vi har at gøre med både heltal og brøktal. For eksempel at lære tilføje brøker med forskellige nævnere. Antag, at vi skal tilføje $\frac(1)(3)$ og $\frac(1)(5)$.

Vi ved, at vi kun kan tilføje brøker, hvis nævnere er lige store. Det betyder, at vi skal lære at reducere brøker til en form, hvor deres nævnere er ens. I dette tilfælde vil det igen være nyttigt for os, at vi kan gange tælleren og nævneren af ​​en brøk med det samme tal uden at ændre dens værdi.

Først ganges tælleren og nævneren for brøken $\frac(1)(3)$ med 5. Vi får $\frac(5)(15)$, værdien af ​​brøken har ikke ændret sig. Derefter gange vi tælleren og nævneren for brøken $\frac(1)(5)$ med 3. Vi får $\frac(3)(15)$, igen er værdien af ​​brøken ikke ændret. Derfor er $\frac(1)(3)+\frac(1)(5)=\frac(5)(15)+\frac(3)(15)=\frac(8)(15)$.

Lad os nu prøve at anvende dette system til at tilføje tal, der indeholder både heltals- og brøkdele.

Vi skal tilføje $3 + \frac(1)(3)+1\frac(1)(4)$. Lad os først konvertere alle led til brøker og få: $\frac31 + \frac(1)(3)+\frac(5)(4)$. Nu skal vi bringe alle brøkerne til en fællesnævner, for dette gange vi tælleren og nævneren for den første brøk med 12, den anden med 4 og den tredje med 3. Som et resultat får vi $\frac(36) )(12) + \frac(4 )(12)+\frac(15)(12)$, hvilket er lig med $\frac(55)(12)$. Hvis du vil af med ukorrekt fraktion, kan det omdannes til et tal bestående af et heltal og en brøk: $\frac(55)(12) = \frac(48)(12)+\frac(7)(12)$ eller $4\frac(7) )(12)$.

Alle de regler, der tillader det operationer med fraktioner, som vi lige har undersøgt, er også gyldige i tilfælde af negative tal. Så -1: 3 kan skrives som $\frac(-1)(3)$, og 1: (-3) som $\frac(1)(-3)$.

Da både at dividere et negativt tal med et positivt tal og et positivt tal med et negativt resulterer i negative tal, vil svaret i begge tilfælde være et negativt tal. Det vil sige

$(-1) : 3 = \frac(1)(3)$ eller $1: (-3) = \frac(1)(-3)$. Minustegnet, når det skrives på denne måde, refererer til hele brøken og ikke separat til tælleren eller nævneren.

På den anden side kan (-1) : (-3) skrives som $\frac(-1)(-3)$, og da man dividerer et negativt tal med et negativt tal får vi positivt tal, så kan $\frac(-1)(-3)$ skrives som $+\frac(1)(3)$.

Addition og subtraktion negative brøker udføres på samme måde som addition og subtraktion af positive fraktioner. Hvad er f.eks. $1- 1\frac13$? Lad os repræsentere begge tal som brøker og få $\frac(1)(1)-\frac(4)(3)$. Lad os bringe brøkerne til en fællesnævner og få $\frac(1 \time 3)(1 \time 3)-\frac(4)(3)$, det vil sige $\frac(3)(3)-\ frac(4) (3)$ eller $-\frac(1)(3)$.

En af de vigtigste videnskaber, hvis anvendelse kan ses i discipliner som kemi, fysik og endda biologi, er matematik. At studere denne videnskab giver dig mulighed for at udvikle nogle mentale kvaliteter og forbedre din koncentrationsevne. Et af de emner, der fortjener særlig opmærksomhed i matematikkurset, er at lægge og trække brøker fra. Mange studerende har svært ved at studere. Måske vil vores artikel hjælpe dig med bedre at forstå dette emne.

Hvordan man trækker brøker, hvis nævnere er de samme

Brøker er de samme tal, som du kan udføre forskellige operationer med. Deres forskel fra hele tal ligger i tilstedeværelsen af ​​en nævner. Det er derfor, når du udfører operationer med brøker, skal du studere nogle af deres funktioner og regler. Det enkleste tilfælde er subtraktionen af ​​almindelige brøker, hvis nævnere er repræsenteret som det samme tal. Det vil ikke være svært at udføre denne handling, hvis du kender en simpel regel:

• For at trække et sekund fra en brøk, er det nødvendigt at trække tælleren for den subtraherede brøk fra tælleren for den brøk, der reduceres. Vi skriver dette tal ind i forskellens tæller, og lader nævneren være den samme: k/m - b/m = (k-b)/m.

Eksempler på at trække brøker fra, hvis nævnere er ens

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Fra tælleren for brøken "7" trækker vi tælleren for brøken "3", der skal trækkes fra, vi får "4". Vi skriver dette tal i tælleren for svaret, og i nævneren sætter vi det samme tal, som var i nævnerne af den første og anden brøk - "19".

Billedet nedenfor viser flere lignende eksempler.

Lad os overveje et mere komplekst eksempel, hvor brøker med ens nævnere trækkes fra:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Fra tælleren for brøken "29" er reduceret ved at trække tællerne for alle efterfølgende brøker fra - "3", "8", "2", "7". Som et resultat får vi resultatet "9", som vi skriver ned i tælleren af ​​svaret, og i nævneren skriver vi ned det tal, der er i nævnerne af alle disse brøker - "47".

Tilføjelse af brøker, der har samme nævner

Tilføjelse og subtrahering af almindelige brøker følger samme princip.

• For at tilføje brøker, hvis nævnere er de samme, skal du tilføje tællere. Det resulterende tal er tælleren af ​​summen, og nævneren forbliver den samme: k/m + b/m = (k + b)/m.

Lad os se, hvordan det ser ud ved at bruge et eksempel:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Til tælleren for det første led i brøken - "1" - tilføj tælleren for det andet led i brøken - "2". Resultatet - "3" - skrives ind i tælleren af ​​summen, og nævneren efterlades den samme som den, der findes i brøkerne - "4".

Brøker med forskellige nævnere og deres subtraktion

Vi har allerede overvejet operationen med brøker, der har samme nævner. Som vi ser, at vide simple regler, at løse sådanne eksempler er ret nemt. Men hvad nu hvis du skal udføre en operation med brøker, der har forskellige nævnere? Mange gymnasieelever er forvirrede over sådanne eksempler. Men selv her, hvis du kender princippet i løsningen, vil eksemplerne ikke længere være svære for dig. Der er også en regel her, uden hvilken løsning af sådanne brøker simpelthen er umuligt.

For at trække brøker med forskellige nævnere skal de reduceres til den samme mindste nævner.



Vi vil tale mere detaljeret om, hvordan man gør dette.

Egenskab af en brøkdel

For at bringe flere brøker til den samme nævner, skal du bruge hovedegenskaben for en brøk i løsningen: efter at have divideret eller ganget tælleren og nævneren med det samme tal, får du en brøk lig med den givne.

Så for eksempel kan brøken 2/3 have nævnere som "6", "9", "12" osv., det vil sige, den kan have form af ethvert tal, der er et multiplum af "3". Efter at vi har ganget tælleren og nævneren med "2", får vi brøken 4/6. Efter at vi har ganget tælleren og nævneren af ​​den oprindelige brøk med "3", får vi 6/9, og hvis vi udfører en lignende operation med tallet "4", får vi 8/12. En ligestilling kan skrives som følger:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Sådan konverteres flere brøker til den samme nævner

Lad os se på, hvordan man reducerer flere brøker til den samme nævner. Lad os for eksempel tage brøkerne vist på billedet nedenfor. Først skal du bestemme, hvilket tal der kan blive nævneren for dem alle. For at gøre tingene lettere, lad os faktorisere de eksisterende nævnere.

Nævneren af ​​brøken 1/2 og brøkdelen 2/3 kan ikke faktoriseres. Nævneren 7/9 har to faktorer 7/9 = 7/(3 x 3), nævneren for brøken 5/6 = 5/(2 x 3). Nu skal vi bestemme, hvilke faktorer der vil være de mindste for alle disse fire fraktioner. Da den første brøk har tallet "2" i nævneren, betyder det, at den skal være til stede i alle nævnere i brøken 7/9, hvilket betyder, at de begge også skal være til stede i nævneren. Under hensyntagen til ovenstående bestemmer vi, at nævneren består af tre faktorer: 3, 2, 3 og er lig med 3 x 2 x 3 = 18.



Lad os overveje den første brøk - 1/2. Der er et "2" i dens nævner, men der er ikke et enkelt "3" ciffer, men der skal være to. For at gøre dette multiplicerer vi nævneren med to tripler, men ifølge egenskaben af ​​en brøk skal vi gange tælleren med to tripler:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

Vi udfører de samme operationer med de resterende brøker.

• 2/3 - en tre og en to mangler i nævneren:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 eller 7/(3 x 3) - nævneren mangler en toer:
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 eller 5/(2 x 3) - nævneren mangler en treer:
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Alt sammen ser det sådan ud:



Hvordan man trækker og adderer brøker, der har forskellige nævnere

Som nævnt ovenfor, for at tilføje eller subtrahere brøker, der har forskellige nævnere, skal de reduceres til samme nævner, og derefter bruge reglerne for fratrækning af brøker, der har samme nævner, som allerede er blevet diskuteret.

Lad os se på dette som et eksempel: 4/18 - 3/15.

Find multiplum af tallene 18 og 15:

• Tallet 18 består af 3 x 2 x 3.
• Tallet 15 består af 5 x 3.
• Det fælles multiplum vil være følgende faktorer: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Efter at nævneren er fundet, er det nødvendigt at beregne den faktor, der vil være forskellig for hver brøk, det vil sige det tal, som ikke kun nævneren, men også tælleren skal ganges med. For at gøre dette dividerer vi det tal, vi fandt (det fælles multiplum) med nævneren for den brøk, som vi skal bestemme yderligere faktorer for.

• 90 divideret med 15. Det resulterende tal "6" vil være en multiplikator for 3/15.
• 90 divideret med 18. Det resulterende tal "5" vil være en multiplikator for 4/18.

Næste trin i vores løsning er at reducere hver brøk til nævneren "90".

Vi har allerede talt om, hvordan dette gøres. Lad os se, hvordan dette er skrevet i et eksempel:

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Hvis brøker har små tal, så kan du bestemme fællesnævneren, som i eksemplet vist på billedet nedenfor.



Det samme gælder for dem med forskellige nævnere.

Subtraktion og have heltalsdele

Vi har allerede diskuteret i detaljer subtraktionen af ​​brøker og deres addition. Men hvordan trækker man fra, hvis en brøk har en heltalsdel? Igen, lad os bruge et par regler:

• Konverter alle brøker, der har en heltalsdel, til uægte. Taler med enkle ord, fjern hele delen. For at gøre dette skal du gange tallet på heltalsdelen med nævneren af ​​brøken og tilføje det resulterende produkt til tælleren. Tallet, der kommer ud efter disse handlinger, er tælleren for den uægte brøk. Nævneren forbliver uændret.
• Hvis brøker har forskellige nævnere, skal de reduceres til den samme nævner.
• Udfør addition eller subtraktion med de samme nævnere.
• Når du modtager en ukorrekt fraktion, skal du vælge hele delen.



Der er en anden måde, hvorpå du kan tilføje og trække brøker med hele dele. For at gøre dette udføres handlinger separat med hele dele og handlinger med fraktioner separat, og resultaterne registreres sammen.



Det givne eksempel består af brøker, der har samme nævner. I det tilfælde, hvor nævnerne er forskellige, skal de bringes til samme værdi, og derefter udføre handlingerne som vist i eksemplet.

At trække brøker fra hele tal

En anden type handling med brøker er tilfældet, når brøken skal trækkes fra Ved første øjekast lignende eksempel synes svært at løse. Alt er dog ret simpelt her. For at løse det skal du konvertere hele tallet til en brøk, og med den samme nævner, som er i den subtraherede brøk. Dernæst udfører vi en subtraktion svarende til subtraktion med identiske nævnere. I et eksempel ser det sådan ud:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Subtraktionen af ​​brøker (karakter 6) givet i denne artikel er grundlaget for at løse flere komplekse eksempler, som diskuteres i efterfølgende klasser. Kendskab til dette emne bruges efterfølgende til at løse funktioner, afledte og så videre. Derfor er det meget vigtigt at forstå og forstå operationerne med fraktioner diskuteret ovenfor.

Find tæller og nævner. En brøk omfatter to tal: tallet, der er placeret over linjen, kaldes tælleren, og tallet, der er placeret under linjen, kaldes nævneren. Nævneren står for samlet mængde dele, som en helhed er opdelt i, og tælleren er antallet af sådanne dele, der tages i betragtning.

• For eksempel i brøken ½ er tælleren 1 og nævneren er 2.

Bestem nævneren. Hvis to eller flere brøker har en fællesnævner, har sådanne brøker det samme tal under linjen, det vil sige, i dette tilfælde er en bestemt helhed opdelt i det samme antal dele. At tilføje brøker med en fællesnævner er meget let, da nævneren for den summerede brøk vil være den samme som brøkerne, der tilføjes. For eksempel:

• Brøkerne 3/5 og 2/5 har en fællesnævner på 5.
• Brøkerne 3/8, 5/8, 17/8 har en fællesnævner på 8.