ከየትኛው ቁጥር ነው የተሰበሰበው? የማዞሪያ ቁጥሮች

እኛ ውስጥ ማስተናገድ ያለብን ቁጥሮች እውነተኛ ህይወት, ሁለት ዓይነቶች አሉ. አንዳንዶች ትክክለኛውን ዋጋ በትክክል ያስተላልፋሉ, ሌሎች ደግሞ ግምታዊ ናቸው. የመጀመሪያዎቹ ተጠርተዋል ትክክለኛ፣ ሁለተኛ - የቅርብ አጋሮች.

በእውነተኛ ህይወት ውስጥ ፣ ግምታዊ ቁጥሮች ብዙውን ጊዜ ከትክክለኛ ቁጥሮች ይልቅ ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ ምክንያቱም የኋለኛው ብዙውን ጊዜ አያስፈልጉም። ለምሳሌ ፣ ግምታዊ እሴቶች እንደ ርዝመት ወይም ክብደት ያሉ መጠኖችን ሲገልጹ ጥቅም ላይ ይውላሉ። በብዙ አጋጣሚዎች ትክክለኛውን ቁጥር ማግኘት አይቻልም.

የማዞሪያ ደንቦች

ግምታዊ ዋጋ ለማግኘት በማናቸውም ድርጊት ምክንያት የተገኘው ቁጥር መጠጋጋት አለበት ማለትም በአቅራቢያው ባለው ዙር ቁጥር መተካት አለበት።

ቁጥሮች ሁል ጊዜ ወደ አንድ አሃዝ ይጠጋባሉ። የተፈጥሮ ቁጥሮች ወደ አሥር፣መቶዎች፣ሺህዎች፣ወዘተ የተጠጋጉ ናቸው።ቁጥሮችን ወደ አሥር በሚጠጋጉበት ጊዜ ሙሉ አሥር ብቻ ባቀፉ ቁጥሮች ይተካሉ። ወደ መቶዎች በሚጠጉበት ጊዜ ቁጥሮቹ በሙሉ በመቶዎች ብቻ ባቀፉ ክብ በሆኑ ይተካሉ ማለትም ዜሮዎች ቀድሞውኑ በሁለቱም ክፍሎች እና በአስር ቦታዎች አሉ። እና ሌሎችም።

የአስርዮሽ መጠኖች ልክ እንደ በተመሳሳይ መንገድ ሊጠጋጉ ይችላሉ። የተፈጥሮ ቁጥሮችማለትም ወደ አስሮች፣መቶዎች፣ወዘተ... ነገር ግን ወደ አስረኛ፣ መቶኛ፣ ሺህ ኛ ወዘተ ሊጠጋጉ ይችላሉ። የአስርዮሽ ቦታዎችን ሲያዞሩ አሃዞቹ በዜሮዎች አይሞሉም፣ ነገር ግን በቀላሉ ይጣላሉ። በሁለቱም ሁኔታዎች ማጠጋጋት የሚከናወነው በተወሰነ ደንብ መሠረት ነው-

የተጣለው አሃዝ ከ 5 በላይ ወይም እኩል ከሆነ ቀዳሚው በአንድ መጨመር አለበት, እና ከ 5 ያነሰ ከሆነ, ከዚያ ያለፈው አሃዝ አይቀየርም.

የማዞሪያ ቁጥሮች አንዳንድ ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

• 43152 ዙር ወደ ሺህ ቅርብ። እዚህ 152 ክፍሎችን መጣል አለብን, ቁጥር 1 ከሺህ አሃዝ በስተቀኝ በኩል, ከዚያ ያለፈውን አሃዝ ሳይለወጥ እንተወዋለን. የ43152 ግምታዊ ዋጋ፣ ወደ ሺህ የሚጠጋው፣ 43000 ነው።
• ዙር 43152 ወደ መቶ ቅርብ። የሚጣለው የመጀመሪያው ቁጥር 5 ነው, ይህም ማለት የቀደመውን አሃዝ በአንድ: 43152 ≈ 43200 ጨምረናል ማለት ነው.
• 43152 ዙርያ ወደ አስር ቅርብ፡ 43152 ≈ 43150።
• 17.7438 ዙር ወደ ክፍሎች፡ 17.7438 ≈ 18.
• 17.7438 ዙር ወደ አስረኛው: 17.7438 ≈ 17.7.
• ዙር 17.7438 ወደ መቶኛ ቅርብ: 17.7438 ≈ 17.74.
• ከ 17.7438 ዙር እስከ ሺዎች: 17.7438 ≈ 17.744.

≈ ምልክቱ የግምታዊ እኩልነት ምልክት ይባላል፤ “በግምት እኩል” ይላል።

ቁጥርን ሲያዞሩ ውጤቱ ትልቅ ከሆነ የመጀመሪያ እሴት, ከዚያም የተገኘው እሴት ይባላል ግምታዊ ዋጋ ከመጠን በላይያነሰ ከሆነ - ግምታዊ ዋጋ ከጉዳት ጋር:

7928 ≈ 8000፣ ቁጥር 8000 ከመጠን በላይ የሆነ ግምታዊ እሴት ነው።
5102 ≈ 5000፣ ቁጥር 5000 ከጉዳት ጋር ግምታዊ እሴት ነው

በ Excel ተመን ሉሆች ውስጥ ክፍልፋይ ቁጥሮች ሊታዩ ይችላሉ። በተለያዩ ዲግሪዎች ትክክለኛነት:

• አብዛኛው ቀላልዘዴ - በትር ላይ " ቤት» አዝራሮችን ተጫን » ትንሽ ጥልቀት ይጨምሩ"ወይም" የትንሽ ጥልቀት ይቀንሱ»;
• ጠቅ ያድርጉ በቀኝ ጠቅ ያድርጉበሴል ፣ በሚከፈተው ምናሌ ውስጥ ፣ “ን ይምረጡ የሕዋስ ቅርጸት..."ከዚያ ትር" ቁጥር", ቅርጸቱን ይምረጡ" የቁጥር", ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ምን ያህል የአስርዮሽ ቦታዎች እንደሚኖሩ እንወስናለን (2 ቦታዎች በነባሪነት የተጠቆሙ ናቸው);
• በ "ትር" ላይ ያለውን ሕዋስ ጠቅ ያድርጉ ቤት» ምረጥ የቁጥር", ወይም ሂድ" ሌሎች የቁጥር ቅርጸቶች..."እና እዚያ አዘጋጀው.

ክፍልፋይ 0.129 ይህን ይመስላል በሴል ቅርጸት ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የአስርዮሽ ቦታዎችን ቁጥር ከቀየሩ፡

እባክዎን A1,A2,A3 አንድ አይነት ነገር እንደያዙ ልብ ይበሉ ትርጉም, የአቀራረብ ቅጹ ብቻ ይቀየራል. ተጨማሪ ስሌቶች ውስጥ, በስክሪኑ ላይ የሚታየው ዋጋ ጥቅም ላይ አይውልም, ግን ኦሪጅናል. ይህ ለጀማሪ የተመን ሉህ ተጠቃሚ ትንሽ ግራ የሚያጋባ ሊሆን ይችላል። እሴቱን በትክክል ለመለወጥ, ልዩ ተግባራትን መጠቀም ያስፈልግዎታል;

ፎርሙላ ማጠጋጋት

በብዛት ጥቅም ላይ ከሚውሉት የማዞሪያ ተግባራት አንዱ ነው። ዙር. በመደበኛ የሂሳብ ደንቦች መሰረት ይሰራል. ሕዋስ ይምረጡ እና "" ን ጠቅ ያድርጉ. ተግባር አስገባ"፣ ምድብ" የሂሳብ", እናገኛለን ዙር

ክርክሮችን እንገልጻለን, ሁለቱ አሉ - እራሱ ክፍልፋይእና ብዛትፈሳሾች. ጠቅ አድርግ " እሺ» እና የሆነውን ይመልከቱ።

ለምሳሌ, አገላለጹ = ዙር (0.129,1)ውጤቱን 0.1 ይሰጣል. የዜሮ ቁጥር አሃዞች ክፍልፋይን ለማስወገድ ያስችልዎታል. አሉታዊ የአሃዞችን ቁጥር መምረጥ ኢንቲጀር ክፍሉን ወደ አስር, በመቶዎች, ወዘተ እንዲጠግኑ ያስችልዎታል. ለምሳሌ, አገላለጹ = ዙር (5.129,-1) 10 ይሰጣል.

ክብ ወደላይ ወይም ወደ ታች

ኤክሴል እርስዎ እንዲሰሩ የሚያስችሉዎትን ሌሎች መሳሪያዎችን ያቀርባል አስርዮሽ. ከመካከላቸው አንዱ ነው። ዙርየቅርብ ቁጥር ይሰጣል ፣ ተጨማሪሞዱሎ. ለምሳሌ =ROUNDUP(-10,2,0) የሚለው አገላለጽ -11 ይሰጣል። እዚህ ያሉት አሃዞች ቁጥር 0 ነው, ይህም ማለት የኢንቲጀር ዋጋ እናገኛለን. የቅርብ ኢንቲጀር, በሞጁል ውስጥ የበለጠ, ልክ -11 ነው. የአጠቃቀም ምሳሌ፡-

ክብ ግርጌከቀዳሚው ተግባር ጋር ተመሳሳይ ነው ፣ ግን በጣም ቅርብ የሆነውን እሴት ይፈጥራል ፣ በፍፁም እሴት ያነሰ። ከላይ በተገለጹት ዘዴዎች አሠራር ውስጥ ያለው ልዩነት ከ ሊታይ ይችላል ምሳሌዎች:

አንድ የተወሰነ ቁጥር የማጠጋጋትን ልዩነት ግምት ውስጥ ማስገባት, መተንተን አስፈላጊ ነው የተወሰኑ ምሳሌዎችእና አንዳንድ መሰረታዊ መረጃዎች.

ቁጥሮችን ወደ መቶኛ እንዴት ማዞር እንደሚቻል

• አንድን ቁጥር ወደ መቶኛ ለማዞር፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት አሃዞችን መተው አለቦት፣ የተቀሩት ደግሞ ይጣላሉ። የሚጣለው የመጀመሪያው አሃዝ 0, 1, 2, 3 ወይም 4 ከሆነ, ከዚያ ያለፈው አሃዝ ሳይለወጥ ይቆያል.
• የተጣለው አሃዝ 5, 6, 7, 8 ወይም 9 ከሆነ, የቀደመውን አሃዝ በአንድ መጨመር ያስፈልግዎታል.
• ለምሳሌ, ቁጥሩን 75.748 ማዞር ካስፈለገን, ከተጠጋን በኋላ 75.75 እናገኛለን. 19.912 ካለን, ከዚያም በማጠጋጋት ምክንያት, ወይም ይልቁንስ, የመጠቀም አስፈላጊነት ከሌለ, 19.91 እናገኛለን. በ 19.912 ሁኔታ, ከመቶዎች በኋላ የሚመጣው አሃዝ የተጠጋጋ አይደለም, ስለዚህ በቀላሉ ይጣላል.
• ከሆነ እያወራን ያለነውስለ ቁጥሩ 18.4893, ከዚያም ወደ መቶኛ ማጠጋጋት እንደሚከተለው ይከሰታል-የሚጣለው የመጀመሪያው አሃዝ 3 ነው, ስለዚህ ምንም ለውጥ አይከሰትም. 18.48 ይሆናል.
• በቁጥር 0.2254 ውስጥ, የመጀመሪያው አሃዝ አለን, እሱም ወደ መቶኛው በሚጠጋበት ጊዜ ይጣላል. ይህ አምስት ነው, ይህም የቀደመውን ቁጥር በአንድ መጨመር እንደሚያስፈልግ ያመለክታል. ማለትም 0.23 እናገኛለን።
• ማጠጋጋት በቁጥር ውስጥ ያሉትን ሁሉንም አሃዞች ሲቀይር ሁኔታዎችም አሉ። ለምሳሌ፣ ቁጥር 64.9972ን ወደ መቶኛው ቅርብ ለመዞር፣ ቁጥር 7 የቀደመውን ሲዞር እናያለን። 65.00 እናገኛለን.

ቁጥሮችን ወደ ሙሉ ቁጥሮች እንዴት ማዞር እንደሚቻል

ቁጥሮችን ወደ ኢንቲጀሮች ሲጠጉ ሁኔታው ​​ተመሳሳይ ነው። ለምሳሌ 25.5 ካለን ከዙሩ በኋላ 26 እናገኛለን። በቂ ቁጥር ያላቸው የአስርዮሽ ቦታዎች ከሆነ ማጠጋጋት በሚከተለው መልኩ ይከሰታል፡ 4.371251 ካጠጋን በኋላ 4 እናገኛለን።

ወደ አሥረኛው መዞር የሚከናወነው ከመቶዎች ጋር ተመሳሳይ ነው። ለምሳሌ, ቁጥሩን 45.21618 ማዞር ካስፈለገን 45.2 እናገኛለን. ከአስረኛው በኋላ ያለው ሁለተኛ አሃዝ 5 ወይም ከዚያ በላይ ከሆነ, ከዚያ ያለፈው አሃዝ በአንድ ይጨምራል. ለምሳሌ፣ 13.7 ለማግኘት 13.6734 መዞር ይችላሉ።

ከተቆረጠው በፊት ለሚገኘው ቁጥር ትኩረት መስጠት አስፈላጊ ነው. ለምሳሌ, ቁጥር 1.450 ካለን, ከዚያም ከተጠጋን በኋላ 1.4 እናገኛለን. ነገር ግን በ 4.851 ጉዳይ ላይ ወደ 4.9 መዞር ጥሩ ነው, ምክንያቱም ከአምስቱ በኋላ አንድ ክፍል አለ.

ስለ አስርዮሽ እሴቶች ግድ ስለሌለዎት ቁጥሩን ወደ ቅርብ ኢንቲጀር ማጠጋጋት ይፈልጋሉ እንበል ወይም ግምታዊ ስሌትን ቀላል ለማድረግ ቁጥሩን እንደ 10 ሃይል ይግለጹ። ቁጥሮችን ለመጠቅለል ብዙ መንገዶች አሉ።

እሴቱን ሳይቀይሩ የአስርዮሽ ቦታዎችን ቁጥር መቀየር

በአንድ ሉህ ላይ

አብሮ በተሰራ የቁጥር ቅርጸት

ቁጥርን ወደ ላይ በማዞር ላይ

ቁጥርን ወደ ቅርብ እሴት ያዙሩት

ቁጥርን ወደ ቅርብ ክፍልፋይ ያዙሩት

ቁጥሩን ወደ ተወሰኑ ጉልህ አሃዞች በማዞር

ጉልህ የሆኑ አሃዞች የቁጥሩን ትክክለኛነት የሚነኩ አሃዞች ናቸው።

በዚህ ክፍል ውስጥ ያሉት ምሳሌዎች ተግባራቶቹን ይጠቀማሉ ዙር, ዙርእና ክብ ግርጌ. አወንታዊ፣ አሉታዊ፣ ኢንቲጀሮች እና ክፍልፋዮችን የማዞሪያ መንገዶችን ያሳያሉ፣ ነገር ግን የተሰጡት ምሳሌዎች ሊከሰቱ ከሚችሉ ሁኔታዎች ውስጥ ትንሽ ክፍልን ብቻ ይሸፍናሉ።

ከዚህ በታች ያለው ዝርዝር ይዟል አጠቃላይ ደንቦች, ቁጥሮችን ወደተገለጸው ጉልህ አሃዞች ቁጥር ሲጠጋ ግምት ውስጥ መግባት አለበት. የሚፈለገውን ጉልህ የሆኑ አሃዞች ቁጥር ለማግኘት በማጠጋጋት ተግባራት መሞከር እና የራስዎን ቁጥሮች እና መለኪያዎች መተካት ይችላሉ።

የተጠጋጋ አሉታዊ ቁጥሮችበመጀመሪያ ደረጃ, ወደ ፍፁም እሴቶች ይለወጣሉ (ዋጋዎች ሳይቀነሱ ምልክት). ከተጠጋጋ በኋላ የመቀነስ ምልክቱ እንደገና ይተገበራል። ምንም እንኳን ተቃራኒ ቢመስልም ፣ ማጠጋጋት የሚከናወነው በዚህ መንገድ ነው። ለምሳሌ, ተግባሩን ሲጠቀሙ ክብ ግርጌወደ ክብ -889 ወደ ሁለት ጉልህ ቦታዎች, ውጤቱ -880 ነው. መጀመሪያ -889 ወደ ፍፁም እሴት (889) ይቀየራል። ይህ እሴት ወደ ሁለት ጉልህ አሃዞች (880) የተጠጋጋ ነው። የመቀነስ ምልክቱ እንደገና ተተግብሯል ፣ ውጤቱም -880።

ሲተገበር አዎንታዊ ቁጥርተግባራት ክብ ግርጌሁልጊዜ ወደ ታች የተጠጋጋ ነው, እና ተግባሩን ሲጠቀሙ ዙር- ወደ ላይ።

ተግባር ዙርያዞራል ክፍልፋይ ቁጥሮችእንደሚከተለው: ክፍልፋይ ክፍል ከ 0.5 በላይ ወይም እኩል ከሆነ, ቁጥሩ የተጠጋጋ ነው. ክፍልፋዩ ከ 0.5 በታች ከሆነ ቁጥሩ ወደ ታች የተጠጋጋ ነው.

ተግባር ዙርበተመሳሳይ መልኩ ሙሉ ቁጥሮችን ወደ ላይ ወይም ወደ ታች ያጠጋጋል፣ ከ 0.5 ይልቅ 5 እንደ አካፋይ ይጠቀማል።

በአጠቃላይ አንድን ቁጥር ያለ ክፍልፋይ (ሙሉ ቁጥር) ሲያዞሩ የቁጥሩን ርዝመት ከ መቀነስ ያስፈልግዎታል የሚፈለገው መጠንጉልህ ምድቦች. ለምሳሌ፣ 2345678 ወደ 3 ጉልህ አሃዞች ለማዞር፣ ተግባሩን ይጠቀሙ ክብ ግርጌከመለኪያ -4 ጋር: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). ይህ ቁጥሩን ወደ 2340000 ያጠጋዋል, የ "234" ክፍል ጉልህ የሆኑ አሃዞችን ይወክላል.

ቁጥርን ወደተጠቀሰው ብዜት ያዙሩት

አንዳንድ ጊዜ እሴቱን ወደ አንድ የተወሰነ ቁጥር ብዜት ማጠጋጋት ሊኖርብዎ ይችላል። ለምሳሌ አንድ ኩባንያ በ 18 ክፍሎች ውስጥ ምርቶችን ይልካል እንበል. ለአንድ ዕቃ 204 አሃዶች ለማቅረብ ምን ያህል ሳጥኖች እንደሚያስፈልግ ለማወቅ የROUND ተግባርን መጠቀም ትችላለህ። በዚህ ጉዳይ ላይ መልሱ 12 ነው ምክንያቱም 204 በ 18 ሲካፈል 11.333 እሴት ይሰጣል, እሱም መጠቅለል አለበት. 12ኛው ሳጥን 6 ንጥሎችን ብቻ ይይዛል።

እንዲሁም አሉታዊ እሴትን ወደ አሉታዊ ብዜት፣ ወይም ክፍልፋይ ወደ ክፍልፋይ ብዜት ማጠጋጋት ሊኖርብዎ ይችላል። እንዲሁም ለዚህ ተግባር መጠቀም ይችላሉ ዙር.

በአንዳንድ ሁኔታዎች, የተወሰነ መጠን በተወሰነ ቁጥር ሲከፋፈል ትክክለኛው ቁጥር በመርህ ደረጃ ሊታወቅ አይችልም. ለምሳሌ, 10 በ 3 ስንካፈል, 3.3333333333 .....3, ማለትም, ይህ ቁጥር በሌሎች ሁኔታዎች ውስጥ የተወሰኑ እቃዎችን ለመቁጠር ጥቅም ላይ ሊውል አይችልም. ከዚያም ይህ ቁጥር ወደ አንድ የተወሰነ አሃዝ ለምሳሌ ወደ ኢንቲጀር ወይም ወደ ቁጥር መቀነስ አለበት የአስርዮሽ ቦታ. 3.3333333333….3 ወደ ኢንቲጀር ከቀነስን 3 እና 3.33333333333….3 ወደ ቁጥር አስርዮሽ ቦታ ከቀነስን 3.3 እናገኛለን።

የማዞሪያ ደንቦች

ማጠጋጋት ምንድን ነው? ይህ በተከታታይ ትክክለኛ ቁጥር የመጨረሻ የሆኑትን ጥቂት አሃዞችን ማስወገድ ነው። ስለዚህ የኛን ምሳሌ በመከተል ኢንቲጀር (3) ለማግኘት ሁሉንም የመጨረሻዎቹን አሃዞች አስወግደን አሃዞችን አስወግደናል፣ አስር ቦታዎችን (3፣3) ብቻ ትተናል። ቁጥሩ ወደ መቶኛ እና ሺዎች, አስር ሺዎች እና ሌሎች ቁጥሮች ሊጠጋ ይችላል. ሁሉም ነገር ቁጥሩ ምን ያህል ትክክለኛ መሆን እንዳለበት ይወሰናል. ለምሳሌ, በማምረት ውስጥ የሕክምና ቁሳቁሶች, አንድ ሺህ ግራም ግራም እንኳን ለሞት ሊዳርግ ስለሚችል የእያንዳንዱ የመድኃኒት ንጥረ ነገር መጠን በከፍተኛ ትክክለኛነት ይወሰዳል. በትምህርት ቤት ውስጥ የተማሪዎችን እድገት ለማስላት አስፈላጊ ከሆነ ብዙውን ጊዜ አስርዮሽ ወይም መቶኛ ቦታ ያለው ቁጥር ጥቅም ላይ ይውላል።

የማጠጋጋት ህጎች ተግባራዊ የሚሆንበትን ሌላ ምሳሌ እንመልከት። ለምሳሌ, ቁጥር 3.583333 ወደ ሺዎች ማጠጋጋት የሚያስፈልገው - ከተጠጋጋ በኋላ, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በሶስት አሃዞች መተው አለብን, ማለትም, ውጤቱ ቁጥር 3.583 ይሆናል. ይህንን ቁጥር ወደ አሥረኛው ከጠቀስነው 3.5 ሳይሆን 3.6 እናገኛለን ፣ ምክንያቱም ከ “5” በኋላ “8” ቁጥር አለ ፣ እሱም በማጠጋጋት ጊዜ ቀድሞውኑ ከ “10” ጋር እኩል ነው። ስለዚህ የቁጥሮችን ማጠጋጋት ደንቦችን በመከተል አሃዞቹ ከ "5" የሚበልጡ ከሆነ የሚከማችበት የመጨረሻው አሃዝ በ 1 እንደሚጨምር ማወቅ ያስፈልግዎታል.ከ "5" ያነሰ አሃዝ ካለ የመጨረሻው. የሚከማችበት አሃዝ ሳይለወጥ ይቀራል። እነዚህ ቁጥሮችን የማጠጋጋት ደንቦች በሙሉ ቁጥርም ይሁን በአስር፣ በመቶኛ፣ ወዘተ ላይ ሳይወሰን ተፈጻሚ ይሆናሉ። ቁጥሩን ማዞር ያስፈልግዎታል.

በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች የመጨረሻው አሃዝ "5" የሆነበትን ቁጥር ማዞር ሲያስፈልግ ይህ ሂደት በትክክል አልተሰራም. ግን እንደዚህ ባሉ ጉዳዮች ላይ በተለይ የሚተገበር የማጠጋጋት ደንብም አለ። አንድ ምሳሌ እንመልከት። ቁጥሩን 3.25 ወደ አሥረኛው ማዞር አስፈላጊ ነው. ቁጥሮችን ለማጠጋጋት ደንቦችን በመተግበር ውጤቱን 3.2 እናገኛለን. ማለትም ፣ ከ “አምስት” በኋላ ምንም አሃዝ ከሌለ ወይም ዜሮ ካለ ፣ ከዚያ የመጨረሻው አሃዝ ሳይለወጥ ይቀራል ፣ ግን እሱ እኩል ከሆነ ብቻ - በእኛ ሁኔታ “2” ነው። እንኳን አሃዝ. ወደ 3.35 ብንዞር ውጤቱ 3.4 ይሆናል. ምክንያቱም በማጠጋጋት ህጉ መሰረት ከ "5" በፊት መወገድ ያለበት ያልተለመደ አሃዝ ካለ, ያልተለመደው አሃዝ በ 1 ይጨምራል. ነገር ግን ከ "5" በኋላ ጉልህ የሆኑ አሃዞች በሌሉበት ሁኔታ ላይ ብቻ ነው. . በብዙ አጋጣሚዎች ቀለል ያሉ ደንቦች ሊተገበሩ ይችላሉ, በዚህ መሠረት, የመጨረሻው የተከማቸ አሃዝ ከ 0 እስከ 4 ቁጥሮች ከተከተለ, የተከማቸ አሃዝ አይለወጥም. ሌሎች አሃዞች ካሉ የመጨረሻው አሃዝ በ1 ጨምሯል።